去分母解一元一次方程教案.doc
解一元一次方程(二)——去括号与去分母 优秀教案设计
【第一课时】 【教学目标】
1．知识与技能： 进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤。 2．过程与方法： 通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件 配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。 3．情感与价值观： 培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值。
课堂小结： 通过以上问题的讨论，我们进 一步体会到列方程解决实际问题的 关键是正确地建立方程中的等量关 系，另外在求出 X 值后，一定要检 验它是否合理，虽然不必写出检验 过程，但这一步绝不是可有可无 的。
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教师分析：（1）顺流行驶的速 度、逆流行驶的速度、水流速度， 船 静水中的速度之间的关系如何？
生：顺流行驶速度=船在静水的速 度+水流速度。 逆流行驶速度=船在静水中的速度 －水流速度
教师引导：设船在静水中的平 均速度为 X 千米/小时。
教师提问：问题中的相等关系 是什么？
生：一般情况下，船返回是按原 路线行驶的，因此，可以认为这船的 往返路程相等。由此，列方程： 2（X+3）=2．5(X－3)
【教学设想】
本课时主要在前一课时的基础上进一步学掌握去括号，并通过分析行程问题，零件配套 问题的等量关系，运用方程解决实际问题。
【教材分析】
本课时主要复习去括号的法则，并在这基础上列方程解决实际问题。
【教学重点】
分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程， 并会解方程。
【教学难点】
找出能够表示问题会部含义的相等关系，列出方程。
【教学方法】
引导式。
【教学过程】
人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程去分母教学设计
2.学会运用等式性质，将复通过典型例题的分析与讲解，培养学生分析问题、解决问题的能力。
4.通过课后练习和拓展，提高学生的运算速度和准确率。
（三）情感态度与价值观
1.增强对数学学科的兴趣，激发学习热情。
1.学生对方程去分母方法的掌握程度，针对不同水平的学生进行分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.注重培养学生的运算能力和逻辑思维能力，引导学生运用等式性质，逐步解决复杂问题。
3.关注学生的学习兴趣和动力，通过生动的实例和有趣的教学方法，激发学生的学习热情。
4.强化学生的合作意识，鼓励学生积极参与小组讨论，提高学生的交流与协作能力。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将详细讲解一元一次方程去分母的方法，并通过示例进行演示。
1.讲解原理：等式两边同时乘以分母的最小公倍数，可以将方程中的分数消去。
2.演示示例：假设有一个方程(3x + 2)/4 = 5，如何去掉分母？
a.找到分母的最小公倍数，这里是4。
b.将方程两边同时乘以4，得到3x + 2 = 20。
c.解这个整式方程，得到x = 6。
3.强调注意事项：在去分母的过程中，一定要确保等式两边同时乘以相同的数，保持等式的平衡。
（三）学生小组讨论
在此环节，我将组织学生进行小组讨论，共同探讨去分母的方法和应用。
1.分组讨论：请同学们分组讨论，如何去掉以下方程中的分母？
a. (2x - 3)/5 = 7
b. (4x + 1)/3 = (2x - 1)/6
（二）教学设想
1.创设情境：通过生活实例引出一元一次方程去分母的问题，让学生认识到数学与现实生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
解一元一次方程 去分母与去括号 教案
解一元一次方程 去分母与去括号一、知识点概括1、方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤，去括号的法则：（1） 。
（2） 。
2、去括号：（1）a-(b-c)=（2）a+(b-c)=3、解一元一次方程的过程中，去分母的具体步骤 ，依据是 。
4、解一元一次方程的一般步骤： (1) ,(2) ,(3) ,(4) ,(5) ,二、解一元一次方程方程去分母与去括号例题讲解例1、解方程：（1）95)3(+=--x x ； （2）)212(22--=-x x例2、解方程：43312-=-x x 解：两边都乘以 ，去分母，得 ，去括号，得 ，移项，得 ，合并同类项，得 ，系数化为1，得 。
同步练习 解方程：655314+=-x x 13121=--+x x1213323x x x --+=- 151423=+--x x例3、解方程：1213323x x x --+=-+2x 解： 两边都乘以 ，去分母，得去括号，得移项， 得合并同类项，得系数化为1， 得同步练习632141+-=+-x x 323221+-=--x x x5131+=-x x ； 51131+=--x x三、去分母、去括号法的应用例题讲解例1.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为多少？例2、一船由A 地开往B 地，顺水航行用4小时，逆水航行比顺水航行多用30分钟，已知船在静水中的速度为16km/h ，求水流的速度。
例3、某供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8:00—10:00,14小时，谷段为22:00—次日8:00小时，平段用电价格在原销售基础上每千瓦时上浮0、03元，谷段电价在原销售基础上每千瓦时下浮0、25元，小明家5月份平段电量40千瓦，谷段电量60千瓦时，按每时电价付费42、73元。
（1）问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各位多少元？（2）如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？同步练习1、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小4,如果把十位上与个位上的数对调，那么，所得的两位数比原两位数的2倍少12，求原来两位数。
去分母解一元一次方程教案
去分母解一元一次方程教案教案标题：解一元一次方程——去分母法教学目标：1. 理解一元一次方程的概念和性质；2. 掌握使用去分母法解一元一次方程的方法；3. 能够应用去分母法解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：黑板、白板、彩色粉笔/白板笔、教学PPT、实例题和练习题；2. 学生准备：课本、笔、纸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：请学生回顾一元一次方程的概念，并简要介绍一元一次方程的基本形式；2. 提问：如果方程中含有分数，我们该如何解决呢？二、讲解去分母法（10分钟）1. 通过教学PPT，简要介绍去分母法的基本思路和步骤；2. 通过一个示例方程，详细讲解如何使用去分母法解一元一次方程；3. 强调解题过程中的注意事项和常见错误。
三、练习与讲解（15分钟）1. 分发练习题，让学生在纸上尝试解决；2. 引导学生逐步解题，解答学生提出的问题；3. 讲解解题思路和方法，解答学生练习题中的疑惑。
四、巩固与拓展（15分钟）1. 继续分发一些实例题和练习题，让学生独立解答；2. 鼓励学生将所学方法应用到实际问题中，提高解决问题的能力；3. 随堂检测：抽取几道题目，让学生上黑板解答，然后进行讲解和点评。
五、总结与展望（5分钟）1. 总结去分母法的基本步骤和要点；2. 引导学生思考，如何将所学方法应用到更复杂的方程中；3. 展望下节课内容，鼓励学生预习相关知识。
教学反思：通过本节课的教学，学生能够理解并掌握去分母法解一元一次方程的基本方法。
通过实例题和练习题的讲解与解答，学生的解题能力和思维能力得到了提高。
在教学过程中，教师应重点关注学生的解题思路和方法，及时纠正错误，帮助学生建立正确的解题思维方式。
同时，教师还应鼓励学生将所学方法应用到实际问题中，培养学生解决实际问题的能力。
3.3解一元一次方程-去分母解一元一次方程(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去分母解一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调最小公倍数的计算和方程去分母的步骤这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例题和逐步解析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去分母解方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过实际操作去除方程分母的基本原理。
1.通过分析一元一次方程的分母特点，让学生掌握数学抽象思维，提高对数学概念的理解。
2.运用等式性质和最小公倍数去分母解方程，培养学生逻辑推理能力和严谨的数学态度。
3.结合实际问题，引导学生发现、提出、解决问题，提高问题解决能力和创新意识。
4.通过小组讨论和互动，培养学生的合作意识和交流表达能力，增强团队协作能力。
（2）在实际问题中，如何将问题转化为含有分母的一元一次方程，并成功去除分母。
（3）对于部分学生，如何克服对分数的恐惧心理，增强解题信心。
举例：
（1）最小公倍数的识别与计算：对于上述方程，需要找到分母3、4、6的最小公倍数，即12。学生在这一步可能难以理解如何快速找到最小公倍数，需要教师指导。
（2）问题转化：在实际问题中，学生可能难以将问题抽象成含有分母的一元一次方程，如行程问题、浓度问题等。教师需引导学生逐步分析问题，帮助他们完成方程的建立。
解一元一次方程去分母教案
解一元一次方程去分母教案教案：一、教学目标：1. 掌握解一元一次方程时需要去分母的方法。
2. 理解分母为0时的特殊情况。
3. 学会将方程中的分母去除，得到形如ax+b=0的方程进行求解。
二、教学准备：1. 教师准备展示屏或黑板/白板。
2. 学生准备纸和笔。
三、教学过程：1. 引入讲解：a. 提问：我们在解一元一次方程时，什么情况下需要去分母呢？b. 学生回答后，教师引导学生得出结论：当方程中出现分母时，我们需要将方程中的分母去除，得到一个无分母的一元一次方程。
c. 引导学生思考：为什么要去分母呢？分母表示除法，我们将分母去除可以将方程转化为只涉及乘法和加减法的形式，更易求解。
2. 去分母方法的介绍：a. 当方程中只有一个分式且分母不为0时，我们可以将方程两边乘以分母，将分母消去。
b. 当方程中出现多个分式或分母为0时，我们需要找到最小公倍数作为通分的方法，将各个分式相加，然后将分母消去。
c. 强调特殊情况：当分母为0时，需要讨论该方程的可解性，并进行特殊处理。
3. 解一元一次方程去分母的例题演练：a. 出示示例方程1：\( \frac{2x}{3} + \frac{3x+1}{2} =\frac{x+5}{6} \)，引导学生进行去分母操作，得到无分母的一元一次方程。
b. 出示示例方程2：\( \frac{3}{2x} + \frac{2}{x+1} = 2 \)，引导学生进行去分母操作，得到无分母的一元一次方程。
c. 出示示例方程3：\( \frac{2}{x-3} + \frac{3}{x-2} =\frac{5}{x-1} \)，引导学生进行去分母操作，得到无分母的一元一次方程。
d. 带领学生一起求解以上三个例题，解得方程的解集。
4. 拓展训练：a. 出示更复杂的方程，引导学生自主解题，训练解一元一次方程去分母的能力。
b. 提示学生如果方程中的分母较复杂，可以通过找最小公倍数减少运算复杂度。
《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》公开课教案
《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》公开课教案XX中学王老师教学目标1. 知识与技能：掌握一元一次方程中去括号与去分母的基本方法与步骤。
2. 过程与方法：通过实际例子和互动，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：增强学生学习数学的兴趣和信心，体会数学在日常生活中的应用。
教学重点与难点教学重点：理解并掌握去括号和去分母的方法。
教学难点：灵活运用去括号和去分母解决实际问题。
教学过程一、导入故事引入：讲述一个生活中的小故事，比如小华和小刚分饼干，小华分了两次，每次分一半，结果发现总量没有变化。
引导学生思考：这和我们今天要学习的去括号与去分母有什么关系？二、新课讲授1. 去括号定义：去括号是指把括号内的项通过分配律展开。
举例：例如3(2x + 4)，我们可以展开为6x + 12。
互动：提问学生：如果是4(3y 2)，我们该如何去括号？2. 去分母定义：去分母是指通过乘以方程的最小公倍数，使分母消失。
举例：例如方程1/2x + 1/3 = 5，如何去分母？步骤：1. 找到最小公倍数：62. 方程两边都乘以6：6(1/2x + 1/3) = 653. 化简：3x + 2 = 30互动：让学生尝试解方程2/(3x) 1/4 = 1，讨论他们的步骤和方法。
3. 实际应用情境设置：假设你和朋友一起做了一个项目，收入按比例分配。
你们一起赚了240元，你得到的比例是1/3，你朋友得到的比例是1/2。
设你朋友的收入为x元，列出方程并解答。
学生讨论：x/2 + x/3 = 240，解方程。
三、练习巩固1. 课堂练习解以下方程，并去括号与去分母：1. 5(2x 3) = 42. 1/3y + 1/2 = 5互动：学生解答后，同桌互相检查，并讨论解决过程中的难点。
2. 教师讲解针对学生易错点进行讲解和纠正。
四、回顾反思、课堂小结总结：今天我们学习了去括号和去分母的方法，这些方法在解一元一次方程中非常重要。
数学人教版七年级上册解一元一次方程——去分母教案
《一元一次方程的解法----去分母》教案湖北省松滋市沙道观初级中学——周友芬教学目标1、知识目标：（1）.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程；（2）.了解一元一次方程解法的一般步骤。
（3）.会处理分母中含有小数的方程。
2、能力目标：经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。
3、情感目标：（1）.通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望；（2）.通过埃及古题的情境感受数学文明。
（3）.多表扬、多鼓励、营造学生快乐学习的课堂氛围。
教学重点：通过"去分母"解一元一次方程。
教学难点：探究通过“去分母”的方法解一元一次方程（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。
）教学活动流程：活动1:复习回顾——活动2：典故引入解含有分母且方程一边是多项式的一元一次方程——活动3：突破难点，去分母时多项式一边要添括号——活动4：典例精讲，分子是多项式去分母时要添括号——活动5：突破多项式分子添括号难点，评选最优互助组——活动6：如何查错。
——活动7：学生练习演板, 学生点评。
——活动8：归纳总结解方程的一般步骤和各步变形时的注意点——活动9：实战演练竞赛快准解方程——活动10：拓展，解含小数的方程——活动11：反馈化整得——活动12：教学小结——活动13：在乐曲中完成作业第98页练习，习题第3题。
教学设计一、复习回顾1、解方程①7X=6X-4 ；②8-2(X-7)=X-(X-4)鼓励两名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多。
从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。
①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数1、求下列各组数的最小公倍数：10,5与15 4，6与9二、典故导入，激情引趣，探索新知：1、国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?【师】你能帮古人解决这个问题吗？【生】设未知数列方程来求这个数。
部审初中数学七年级上《去分母解一元一次方程》陈泉教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
解一元一次方程（去分母）教学设计沙集初级中学陈泉学习目标：（1）会去分母解一元一次方程。
（2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法。
（3）通过列方程，进一步体会建模思想。
教学重点：建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤。
教学难点:准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程。
教学过程设计：1.创设情景，引入课题问题1:一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。
师生活动：学生审题后，教师提问：.（1）题中涉及哪些相等关系?（2）应怎样设未知数?如何根据相等关系列出方程?教师展示问题，让学生思考，独立完成分析并列方程设计意图：由纸草书中一道有关一元一次方程的问题，引出带有分数系数的一元一次方程，进而讨论用去分母解这类方程.这样选材可以起到介绍悠久的数学文化的作用利用方程思想解决实际问题，能再一次让学生感受方程的实用价值。
2.合作交流，探究方法问题2:这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同?怎么解这个方程呢?师生活动：教师出示问题，学生思考、回答，学生代表将不同的解法在黑板上展示交流。
（用通分合并同类项，用去分母方法解）设计意图：学生在已有经验基础上，努力尝试新的方法。
问题3：不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？师生活动：学生讨论之后，教师通过以下问题明确去分母的方法和依据：（1）怎样去分母呢?（2）去分母的依据是什么？学生思考后得出结论：（1）在方程两边同乘各分母的最小公倍数可以去分母；（2)去分母的依据是等式的性质2。
师生共同分析解法：方程两边同乘各分母的最小公倍数42，得设计意图：通过对同一方程不同解法的探索过程，使学生感受去分母方法的简便，同时理解去分母的目的和依据，进而得出去分母的一般方法。
教师提问：（1）解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些?（2）以含x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化的主要依据是什么？学生思考,总结并归纳出解一元一次方程的一般步骤，教师提示补充。
去分母解一元一次方程学案
5．2．4 用去分母法解一元一次方程【学习目标】1、会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程.2、归纳解一元一次方程的步骤.3、体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合．【学习重难点】重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。
难点：解方程时如何去分母。
【学习过程】 1.复习回顾：（1）．解方程：8-2(x-7)=x-(x-4)（2）．解一元一次方程步骤：① ；② ；③ ；④ . 2.例题讲解例1 解方程：化系数为1，得解法二：去分母，得去括号，得 移项、合并同类项，得 化系数为1，得归纳：解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a 的形式.实践练习：解方程：3423+=-x x 去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 化系数为1，得例2 解方程： )1(3151)15(21--=+x x去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 化系数为1，得实践练习：562523+=+-x x 解方程：注意：（1）去分母时，2不要漏乘.（2）移项要变号.（3）系数化为1时，除数和被除数颠倒位置.总结：解含有分母的方程时，每一步应分别注意什么问题?提升 解方程：5.025.15.01.4x =--x（提示：当方程的分母出现小数时，去分母时一般应注意：先把小数化成整数.即：分子和分母扩大相同的倍数.） 解：变形，得 5.025.1514=--x x 去分母，得去括号，得 移项、合并同类项，得 化系数为1，得 3.巩固练习 （1）3-x x+4=23 （2）()()11x 1=2x-337+（3）2x-1x+2=-134 （4）x-1x 2-=1.20.30.5+当k= 时，关于x 的方程x 2k-2x1-=46+的解是x=0．堂测1.解方程3112-=-x x 时，去分母正确的是（ ） A ．2233-=-x xB ．2263-=-x xC ．1263-=-x xD ．1233-=-x x 2.解下列方程：（1）、 （2）、3423+=-x x（3）、)2(311)32(51+-=-x x （4）、142312-+=-x x注意:0.5一定要乘以10)32(71)1(31-=+x x。
解一元一次方程——去分母(教案)
活动 2 解含有分母的一元一次方程
活动 3 去分母的方法解一元一次方程
活动 4 小结
教学过程设计
问题与情境 【活动 1】 引言：这件珍贵的文物是纸莎草文书， 是古代埃及人用象形文字写在一种特 殊的草上的著作，至今已有 3700 多年 的历史了。在文书中记载了许多有关 数学的问题。 问题（1） 一个数，它的三分之二，它的一半， 它的七分之一，它的全部，加起来总 共是 33.
设计意图 去掉分母后，方程即 转化为熟悉的形式， 新旧知识自然衔接， 使学生体会到，只要 把新问题想办法合理 转化为熟悉的知识， 问题就能得以解决。 通过在解方程过程中 去分母这一步骤体会 转化思想。
5(3 x + 1) − 20 = (3 x − 2) − 2(2 x + 3)
问题（4） 结合本题思考，能总结解这种方程的 一般操作过程吗？
可以怎样求解？
问题（2） 怎样去分母？
在独立思考的基础上，学生 分组交流，并汇总得到去分 母的正确方法。 教师深入小组参与活动、指 导、倾听学生的交流。 归纳总结去分母的方法：在 方程 两边同时乘以 所有分 母的最小公倍数；依据是等 式的性质 2，即等式两边同 时乘 同一个数，结 果仍相 等。 呈现不同学生的解题过程， 选取 学生在去分母 过程中 出现的典型的原因，发现去 分母的易错点。 本阶段活动中，教师应重点 关注： （1）学生能否利用活动 1 中发现的方法，通过在方程 两边 同时乘以所有 分母的 最小公倍数去分母；理解这 样做 既能达到去分 母的目 的，又是计算量相对最小的 一种做法。 （2）学生在去分母的过程 中是否做到：①去掉分母后 的分 子如果是多项 式应加 括号；②方程中每一项都应 乘以这个数，特别是原本不 带分母的项不能漏乘； （3）在小组活动中，学生 是否积极思考并参与讨论， 能否准确表达自己的想法， 能否倾听、理解、辨析他人 的想法。
3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母【优质一等奖创新教案】
3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母【优质一等奖创新教案】班海数学精批——一本可精细批改的教辅3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时教学目标1．知识与技能掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程．2．过程与方法．经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．3．情感态度与价值观关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识．重、难点与关键1．重点：列方程解决实际问题，会解含有括号的一元一次方程．2．难点：列方程解决实际问题．3．关键：建立等量关系．教具准备投影仪．教学过程一、引入新课我们已经学习了运用一元一次方程解决一些比较简单的实际问题．本节继续讨论如何列、解一元一次方程的问题．当问题中数量关系较复杂时，列出的方程的形式也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些．问题：某工厂加强节能措施，•去年下半年与上半年相比，•月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？你会用方程解这道题吗？教师操作投影仪，提出问题，学生思考，并与同伴交流，探索列方程思路．在学生充分思考、交流后，教师引导学生作以下分析：1．本问题的等量关系是什么？2．如果设上半年每月平均用电x度，那么怎样表示下半年每月平均用电量、上半年共用电量和下半年共用电量．3．根据等量关系，列出方程．4．怎样解这个方程．思路点拨：本问题的等量关系是：上半年用电量（度）＋下半年用电量（度）＝150000设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度，•上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度，列方程6x+6（x-2000）=150000去括号，得6x+6x-12000=150000移项，得6x+6x=150000+12000合并同类项，得12x=162000系数化为1，得x=13500因此，这个工厂去年上半年平均每月用电13500度．思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？点拨：如果设去年下半年平均每月用电x度，那么怎样列方程呢？•这个方程的解是问题的答案吗？设去年下半年平均每月用电x度，则上半年平均每月用电（x+2000）度，列方程，6（x+2000）+6x=150000．解方程，得x=11500，那么上半年平均每月用电量为11500+2000=13500（度）．方法一叫直接设元法，方程的解就是问题的答案；方法二是间接设元法，方程的解并不是问题答案，需要根据问题中的数量关系求出最后答案．方程中有带括号的式子时，利用分配律去括号是常用的化简步骤．二、范例学习例1．解方程：3x-7（x-1）=3-2（x+3）．解法见课本强调去括号时，要注意的事项．三、巩固练习课本第95页练习，第98页习题3．3第5题．1．解：（2）去括号，得4x+6x-9=12-x-4移项，得4x+6x+x=12-4+9合并，得11x=17系数化为1，得x=（3）去括号，得3x-24+2x=7-x+1移项，得3x+2x+x=7+1+24合并，得5x=32系数化为1，得x=6思路点拨：用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号．方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，再去大括号的顺序去括号．2．解：设甲用x分登山．由甲先出发30分钟，甲、乙同时到达山顶，则乙用_______•分登山；•甲每分登高10米，则这座山高表示为______米，乙每分登高15米，•那么这座山高又表示为______米，相等关系为________．列方程10x=15（x-30）去括号，得10x=15x-450移项，得10x-15x=-450合并，得-5x=-450系数化为1，得x=90把x=90代入10x=900答：甲用90分登山，这座山高为900米．四、课堂小结本节课我们继续讨论列方程解决实际问题，同时学习了如何解含有括号的方法，解此类方程，一般地先去括号，后移项，合并，系数化为1，•并且注意去括号时易出错的问题．五、作业布置1．课本第98页习题3．3第1、2、4、6题．2．选用课时作业设计．第2课时教学内容课本第94页至第95页．教学目标1．知识与技能进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤．2．过程与方法通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．3．情感态度与价值观培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值．重、难点与关键1．重点：分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，•列出一元一次方程，并会解方程．2．难点：找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出方程．3．关键：找出能够表示问题全部含义的相等关系．教学过程一、复习提问1．行程问题中的基本数量关系是什么？路程=速度×时间可变形为：速度= "www./" EMBED Equation.DSMT4 ．2．相遇问题或追及问题中所走路程的关系？相遇问题：双方所走的路程之和＝全部路程＋原来两者间的距离．（原来两者间的距离）追及问题：快速行进路程＝慢速行进路程＋原来两者间的距离或快速行进路程－慢速行进路程＝原路程（原来两者间的距离）．二、新授例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．分析：（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船在静水中的速度之间的关系如何？顺流行驶速度＝船在静水中的速度＋水流速度逆流行驶速度＝船在静水中的速度－水流速度（2）设船在静水中的平均速度为x千米/时，由此填空（课本第97页）．（3）问题中的相等关系是什么？解：一般情况下，船返回是按原路线行驶的，因此可以认为这船的往返路程相等，由此，列方程：2（x+3）=2.5（x-3）去括号，得2x+6=2.5x-7.5移项及合并，得-0.5x=-13.5系数化为1，得x=27答：船在静水中的平均速度为27千米/时．说明：课本中，移项及合并，得0.5x=13.5是把含x的项移到方程右边，常数项移到左边后合并，得13.5=0.5x，再根据a=b就是b=a，即把方程两边同时对调，这不是移项．例3：某车间22•名工人生产螺钉和螺母，•每人每天平均生产螺钉1200•个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，•应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：已知条件：（1）分配生产螺钉和生产螺母人数共22名．（2）每人每天平均生产螺钉1200个，或螺母2000个．（3）一个螺钉要配两个螺母．（4）为使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量与螺钉数量之间有什么样关系？螺母的数量应是螺钉数量的两倍，这正是相等关系．解：设分配x人生产螺钉，则（22-x）人生产螺母，由已知条件（2）得，每天共生产螺钉1200x个，生产螺母2000（22-x）个，由相等关系，列方程2×1200x=2000（22-x）去括号，得2400x=44000-2000x移项，合并，得4400x=44000x=10所以生产螺母的人数为22-x=12答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．本题的关键是要使每天生产的螺钉、螺母配套，弄清螺钉与螺母之间的数量关系．三、巩固练习课本第99页第7题．解法1：本题求两个问题，若设无风时飞机的航速为x千米/时，那么与例1类似，可得顺风飞行的速度为（x+24）千米/时，逆风飞行的速度为（x-24）千米/时，根据顺风飞行路程=逆风飞行路程，列方程：2（x+24）=3（x-24）去括号，得"www./" EMBED Equation.DSMT4 x+68=3x-72 移项，合并，得-x=-140系数化为1，得x=840两城之间的航程为3（x-24）=2448答：无风时飞机的航速为840千米/时，两城间的航程为2448千米．解法2：如果设两城之间的航程为x千米，你会列方程吗？这时相等关系是什么？分析：由两城间的航程x千米和顺风飞行需2小时，逆风飞行需要3小时，可得顺风飞行的速度为千米/时，逆风飞行的速度为千米/时．在这个问题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)中，飞机在无风时的速度是不变的，即飞机在顺风飞行和逆风飞行中，无风时的速度相等，根据这个相等关系，列方程：-24=+24化简，得x-24=+24移项，合并，得"www./" EMBED Equation.DSMT4 x=48系数化为1，得x=2448即两城之间航程为2448千米．无风时飞机的速度为=840（千米/时）比较两种方法，第一种方法容易列方程，所以正确设元也很关键．四、课堂小结通过以上问题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)的讨论，我们进一步体会到列方程解决实际问题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)的关键是正确地建立方程中的等量关系．另外在求出x值后，一定要检验它是否合理，•虽然不必写出检验过程，但这一步绝不是可有可无的．五、作业布置1．课本第99页习题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)3．3第6题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)．2．选用课时作业设计．第二课时作业设计一、填空题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)．1．行程问题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)有三个基本量分别是______，_______，_______，•它们之间的关系有_________，________，_________．2．A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米．（1）两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则列方程为________．（2）两车同时开出，•相背而行，•x•小时之后，•两车相距620•千米，•则列方程为__．（3）慢车先开出1小时，相背而行，慢车开出x小时后，两车相距620千米，则列方程为________．二、解答题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)．3．一架飞机在两城市之间飞行，无风时飞机每小时飞行552千米，•在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用去5小时，逆风飞行用了6小时，求这次飞行时的风速？4．2001年对甲、乙两所学校学生的身体素质进行测评，•结果两校学生达标人数共1500人，2002年甲校达标人数增加10%，乙校学生达标人数增加15%，•两校达标总人数比2001年增加12%，问2001年两校学生达标人数各多少？答案:一、1．略2．（1）60x+65x=480 （2）65x+60x+480=620 （3）60x+65（x-1）=620-480二、3．24千米/时，设这次飞行风速为x千米/时，5（552+x）=6（552-x）4．900人，600人，设甲校2001年学生达标x人，（1500-x）·15%+10%x=12%×1500．第3课时教学内容课本第95页至97页．教学目标1．知识与技能使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤．2．过程与方法经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的转化的思想方法．3．情感态度与价值观培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习惯．重、难点与关键1．重点：掌握去分母解方程的方法．2．难点：求各分母的最小公倍数，以及去分母时，有时要添括号．3．关键：正确利用等式性质，把方程去分母．教具准备投影仪．教学过程一、复习提问1．去括号时应该注意什么？2．等式的性质2是怎样叙述的？3．求12，4，9的最小公倍数．二、新授下面我们来讨论英国伦敦博物馆保存的一部极其珍贵的文物──纸莎草文书中的一个有关数学的问题．问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，你知道这个数是多少？用现在的数学符号表示，这道题就是方程：x+x+x+x=33当时的埃及人如果把问题写成这种形式，它一定是“最早”的方程．上面这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，则可使解方程中的计算更方便些．只要将方程两边同乘以42，就可化去方程中的分母．42×x+42×x+42×x+42x=42×33即28+21x+6x+42x=1386系数化为1，得x=为更全面地讨论问题，再以方程-2=为例，•看看解有分数系数的一元一次方程的步骤．我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等，由此能否去掉这个方程的所有分母呢？要乘的这个数是多少比较合适呢？这个数就是方程中各分母的最小公倍数10，方程两边同乘以10．于是方程左边变为：10×（-2）=10×-10×2=5（3x+1）-10×2去了分母，方程右边变为什么？你算一算．下面的框图表示了解这个方程的具体过程．（见课本第100页）解：去分母，得5（3x+1）-10×2=（3x-2）-2（2x+3）去括号，得15x+5-20=3x-2-4x-6移项，得15x-3x+4x=-2-6-5+20合并，得16x=7系数化为1，得x=思路点拨：（1）去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数，不应遗漏；（2）用分母的最小公倍数去乘方程的两边时，•不要漏掉等号两边不含分母的项，如上面方程中的“2”．（3）去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来．回顾解以上方程的全过程，表示了一元一次方程解法的一般步骤，通过去分母──去括号──移项──合并──系数化为1等步骤，•就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化．这个过程主要依据等式的性质和运算律等．三、巩固练习课本第98页练习．（3）去分母，得3（5x-1）=6（3x+1）-4（2-x）；去括号，得15x-3=18x+6-8+4x，移项，合并，得-7x=1，x=-．（4）去分母，得10（3x+2）-20=5（2x-1）-4（2x+1）去括号，得30x+20-20=10x-5-8-8x-4；移项，合并，得28x=-9，x=-．四、课堂小结1．解方程的思路：解一元一次方程实际上就是将一个方程利用等式性质和运算律进行一系列的变形，最终化为x=a，一般地，先去分母，然后移项、合并，最后系数化为1，当然这些步骤并不是一成不变的，要灵活运用这些步骤．2．去分母就是根据等式性质2，在方程两边都乘以分母的最小公倍数，常犯错误是漏乘不含有分母的项，再一个容易错误的地方是对分数线的理解不全面，分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．五、作业布置1．课本第98页习题3．3第3、9题．2．选用课时作业设计．第三课时作业设计一、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？1．=-1解：去分母，得2x-1=x+2-1移项，合并，得x=22．解：去分母，得2x-1-x+2=12-x移项，合并，得2x=11系数化为1，得x=二、解方程．答案:一、1．错，改正略．2．错，改正略．二、3．（1）y= "www./" EMBED Equation.DSMT4 （2）x=-7 （3）x=-2 （4）x=-2.感谢您下载使用【班海】教学资源。
一元一次方程去分母教案
一元一次方程-去分母教案一、教学目标1. 让学生理解去分母的概念和意义。
2. 让学生掌握去分母的方法和技巧。
3. 培养学生解决一元一次方程的能力。
二、教学内容1. 去分母的定义和意义。
2. 去分母的方法和技巧。
3. 实际例题解析。
三、教学重点与难点1. 重点：去分母的方法和技巧。
2. 难点：如何正确运用去分母方法解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解去分母的概念、方法和技巧。
2. 案例分析法：分析实际例题，引导学生运用去分母方法解决问题。
3. 练习法：让学生通过练习巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：（1）回顾一元一次方程的基本概念。
（2）提问：为什么需要去分母？去分母的意义和作用是什么？2. 知识讲解：（1）讲解去分母的定义和意义。
（2）介绍去分母的方法和技巧。
（3）强调去分母在解决一元一次方程中的重要性。
3. 案例分析：（1）展示实际例题，引导学生运用去分母方法解决问题。
（2）分析例题中的关键步骤和思路。
（3）让学生发表解题心得和感悟。
4. 练习巩固：（1）布置练习题，让学生独立完成。
（2）挑选部分学生的作业进行点评和讲解。
（3）针对学生存在的问题进行针对性的辅导。
5. 课堂小结：（1）总结去分母的概念、方法和技巧。
（2）强调去分母在解决一元一次方程中的应用。
6. 课后作业：（1）布置课后作业，让学生巩固所学知识。
（2）鼓励学生自主探索，提高解题能力。
教学反思：本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生解决一元一次方程的能力。
关注学生在课堂上的参与度和思维发展，不断优化教学方法，提高教学质量。
六、教学评价1. 评价目标：检验学生对去分母方法的理解和应用能力。
2. 评价方法：课堂练习：观察学生在练习中的表现，判断其对去分母方法的掌握程度。
课后作业：审阅学生的课后作业，评估其运用去分母解决问题的能力。
小组讨论：通过小组讨论，了解学生在解决问题时的合作和交流情况。
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3.3 解一元一次方程———去分母教学设计
教学目标：
1. 掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此类型的方程。
2. 能归纳一元一次方程解法的一般步骤
3. 通过去分母解一元一次方程，体会化归的数学思想方法。
教学重点：会通过“去分母”解一元一次方程。
教学难点：通过探究“去分母”的方法解一元一次方程。
教具：多媒体课件
教学过程：
一、新课导入：
1、等式性质：
2、解带括号的一元一次方程的步骤？
二、感悟新知：
观察方程(2),(3), 与前面所学的方程相比出现了什么？你们组打算怎么解决这个问题？
解方程：
(1) 3x 1 (2x 3) (2) 3x 1 (2x
2 2
3)
(3) 3x 1 (2x
2 3
3)
归纳：在去分母的过程中，我们应注意哪些问题？
小结：解方程的一般步骤是什么？
小试牛刀：1、将方程x
1 两边乘6，得＿＿＿＿＿＿＿
2 x
3 2
2 、将方程3x 1 x
4 5 1两边乘＿＿＿，得到
5(3 x1) 4( x 1) 。
三、小组合作，巩固新知：
数学接力赛（将下列方程中的分母去掉）：
轻松尝试（1）5a
8 17
4
（2） 5 3x 3 5x
2 3
（3）x（4）
2 2x 3
2 3 2x 2 x 3 3
巩固提高
x 1 x
1
（1） 2 4
1 1 （2）x x
1 3
2 6
x 3 2x 1 （3） 3
2 3 （4）
1
3 x 7 x 17
4 5
能力提升
2x 1 10x 1 2x 1
（1） 1
（2）
3 6
4 3x 1 3x 2 2x
2
2 10 5
3
四、小组展示
解方程：3x 5 2x
2 3
1 x 3 3x 4
，15
5
y 1 2 y
y
五、再次挑战： 5
2
六、你能当小老师吗？改错：
3x 1 4x 2
解方程： 1
2 5
解: 15x 5 8x 4 1 这样解，对吗？
15x 8x 4 1 5
7x 8
x 7
8
2x 1 10x 1 2x 1
七、看看谁的能力强：解方程： 1
3 6 4
八| 、拓展延伸解方程：
0.4 x0.8 0. 3x
0.5 0. 40.4
1
●达标检测
一、选择题
1．解方程的值是（）。
A． B ． C ． D ．
2．解方程，下列变形较简便的是（）。
A．方程两边都乘以 2 0，得
B．方程两边都除以，得
C．去括号，得
D．方程整理，得
二、填空题
3．方程，去分母可变形为__________。
4．若，那么。
三、解下列方程：
5.
九：归纳总结：
1、掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此类型的方程
2、归纳一元一次方程解法的一般步骤
3、通过本节课的学习，你有哪些收获和疑问，同学之间相互讨论。