基于图像分块和RBF神经网络的人脸识别方法

［ 3］ T
对应子块进行样本规范化：
c c c v1 i = Γ 1 i － Ψ1 .Βιβλιοθήκη （7）并求协方差矩阵：
M
Q1 =
T v 1i v 1 ∑ i. i =1
（8）
从中取 m 个较大特征值对应的特征向量， 构 w 11 ， 即 W1 = ［ 成对应 子 块 的 特 征 脸 空 间 W 1 ，
T w 12 ， …， w 1m ］ . 再对训练样本进行规范化处理 c c x1 投影到特征脸空间， 获得投影特征： i ← x 1 i － Ψ1 ， c T c X1 i = 1， 2， …， N， c = 1， 2， …， l. i = W 1 x1i ，
. 基于奇异值特征进行人脸识别的方法是
［ 3 － 4］
由 Hong
首先提出来的. 在样本数量很大、 维
数很高的情况下， 利用奇异值分解 （ Singular Value Decomposition， SVD ） 压缩降维处理， 减少算法 的时间复杂度， 是描述人脸特征一种有效的方法 . 由于整体图像的奇异值向量反映的是图像整体的 统计特征
收稿日期：2009 － 10 － 11 基金项目：住房和城乡建设部科研基金项目（ 2007 － K03 － 04 ） 作者简介：吴成东（ 1960 —） ， 男， 教授， 博士， 博士研究生导师， 主要从事图像智能处理 、 智能控制研究.
第 26 卷
吴成东等：基于图像分块和 RBF 神经网络的人脸识别方法
， 利用奇异值分
发现， 直接对整幅人脸图像进行
并没有考虑人脸的局部和细节特征 ， 奇异值分解， 而且提取的奇异值特征中包含了大量冗余信息 . 笔者提出的人脸特征提取方法实现的流程如 下： （1）
T
定理 1 （ 设 A ∈ R （ 不失一般性， 设 m ≥ n） ， rank （ A ） = k ， U 且 则存在两个酉矩阵 m ×n 和 U n ×n 及广义对角阵 D m ×m 使下式成立： A = UDV T ， 式中：U 的列向量为 AA 的特征向量；V 的列向量 T 为 A A 的特征向量. D m ×n =
基于图像分块和 RBF 神经网络的人脸识别方法
1 吴成东 ， 陈 2 2 彪， 郑君刚
（ 1. 沈阳建筑大学信息与控制工程学院， 辽宁 沈阳 110168 ；2. 沈阳建筑大学理学院， 辽宁 沈阳 110168 ）
摘
要：目的 提出一种基于图像分块和径向基函数 （ RBF） 神经网络的人脸特征提取与识别方 法， 解决人脸识别中的高维、 小样本问题. 方法 采用人脸图像的分块处理、 奇异值分解压缩算
l c Γ1i . ∑ i =1 M
(∑ )
k ×k
0 0
，
（2） （3）
0
∑ k ×k
T = diag （ σ1 ， …， σ2 ， σk ） ，
2， …， k， …， n） 称为矩阵 A 式中：σ i = 槡 λi （ i = 1， T 的奇异值；λ1 ≥ λ2 ≥ … ≥ λ k > 0 是 AA 同时也
［ 5 － 6］
， 对细节的描述还不 够 深 入. 基 于
［ 7 － 12 ］
此， 笔者模拟人类识别人脸的模式， 在图像分块和 加权的基 础 上 ， 突出待识别人脸的骨骼特 征， 近似于人类在识别人脸时自动剔除同一人脸 的变化部位的差异能力. 人脸识别在本质上是区分两幅人脸图像表观 上的差别， 是类内变化（ 同一人的不同图像 ） 还是 类间变化 （ 不同人的不同图像 ） . 因此， 如何对类 内变化以及类间变化精确的建模和分类成为人脸 识别领域的重要研究内容之一. 径向基函数 （ Radial Basis Function， RBF ） 网络是一种性能良好的
（9）
对任一测试样本对应子块 x1 进行规范化处 理， 即 x 1 ← x 1 － Ψ1 ， 然后得到投影特征 X1 ， 即
提出的基于奇异值特征和统计
588
T X1 = W 1 x1 .
沈阳建筑大学学报（ 自然科学版）
第 26 卷
（ 10 ）
连接权值. 2. 1 RBF 神经网络的构建和初始化 RBF 神经网络要实现从特征子空间到类的 为简化问题， 可约定其输入层的节点数与输 映射， 入模式的维数 r 相等， 输出层的节点数等于输入 模式的类别数. 隐层节点的选取是 RBF 神经网络 构造的重点和难点， 其最小值设定为样本类别数， 每个类最多对应 2 ～ 3 个隐层节点. 隐层聚类的初
k k k nk
， 即寻求一个基于 R → R 的映射函数 s
r
s
r， s 是输出空间的维 其中 r 是输入空间的维数， u 是隐层节点数. 数，
（ 14 ）
n 是类 k 的样本总 式中：P i 是类 k 的第 i 个样本， 数. （ 3 ） 计算从均值 C k 到属于类 k 的最远点 P k far 的欧氏距离：
T 是 A A 的 k 个 非 零 特 征 值， λ k +1 = λ k +2 = … = T λ m = 0 为 AA 的 m － k 个零特征值， 而 λ k +1 = T λ k +2 = …λ n = 0 为 A A 的 r i － k 个 零 特 征 值.
ui v i （ i = 1， 2， …， k） 分别为 AA T 和 A T A 的非零特 ui （ i = k + 1， …， m） 是 征值 λ i 对应的特征向量， AA T 对应于λ i = 0 的特征向量， v i （ i = k + 1， …， n） 为 A T A 对应于 λ i = 0 的特征向量. 将式 A = UDV T 写成乘积的形式为
1 ） 从人脸数据库选择人脸作为识别训练集 ； 2 ） 将被选入训练集的人脸图像几何归一化 处理；将被选入训练集的人脸图像灰度归一处理 ； 3） 将 预 处 理 过 的 人 脸 图 像 划 分 成 大 小 为 N1 × N2 的子块； 4 ） 将每一幅图像变为一个列向量 （ 先分别将 再将所有子块按 每一个子块所有向量排成一列， 顺序排成一列） ；然后以子块为单位进行； 5 ） 计算全部人脸图像的均值； 计算每一类人 脸图像的平均脸， 同时将人脸图像列向量与类内 平均脸求差. 1. 3 获取特征脸算法 基于面部骨骼特征、 眼睛的分布、 鼻子的形状 是鉴别人脸的主要依据. 将每一幅人 等结构特征， …， A l 等 l 个二维 脸图像所形成的矩阵 划分成 A 1 ， 矩阵分别降维为一维列向量. 求训练集中所有对 应子块的平均值： 1 Γ1i . M∑ i =1 1 l
k d k = ‖P k far － C ‖ ，
（ 15 ）
（ 4 ） 计算各个 j 聚类中心到 k 聚类中心的距 离： dc （ k， j ） = ‖C k － C j ‖， j = 1， 2， …， s， j≠k （ 16 ） l） = arg min（ dc （ k， j））， 式中：最小距离为 d min （ k，
法， 降低特征维数， 有效地解决了存储和传输中的数据压缩问题 ， 运用基于聚类方法的 RBF 神 经网络分类器进行人脸分类识别 . 结果 通过实验和数据分析表明， 该方法在人脸骨骼特征明 显时具有较高的识别率， 与基于整体人脸图像的识别效果相比 ， 识别率提高了 3% . 结论 笔者 提出的识别方法具有良好的学习效率和识别精度品质指标 . 关键词：奇异值分解；RBF 神经网络；人脸特征；分类；图像 中图分类号：TP391 文献标志码：A 具有全局逼近性质和最佳 前馈型三层神经网络， RBF 函数还具有 逼近性能， 训练方法快速易行， 局部响应的生物合理性
2010 年5 月 第 26 卷 第 3 期
沈阳建筑大学学报（ 自然科学版） Journal of Shenyang Jianzhu University （ Natural Science）
M ay 2 0 1 0 Vol . 26 ， No . 3
文章编号：1671 － 2021 （ 2010 ） 03 － 0586 － 06
［ 8 － 9］
将人脸图像本身的灰度分布描述为矩阵， 其 奇异值特征具有转置不变性、 旋转不变性、 位移不 变性、 镜像不变性等诸多重要的性质， 进行各种代 数和矩阵变换后提取的代数特征是人脸的表 征
［ 1 － 2］
. RBF 神经网络隐含
层结点使用了非线性传输函数， 比单层感知器网 络具有更强的分类能力. 在隐含层中心确定的情 RBF 神经网络只需对隐含层至输出层的单 况下， 层权值学习修正， 比多层感知器具有更快的收敛 这也是笔者选择 RBF 神经网络作为分类器 速度， 的原因. 笔者基于人脸图像分块和奇异值分解， 进行 RBF 神经网络分类器的设计. 在 RBF 神经网络 构建和初始化采取有监督的聚类算法， 在网络参 数的最终调整和训练方面采取 Hybrid 学习 （ Hybrid Learning Algorithm ， HLA ） 算法. 在隐层参数 固定的条件下， 由线性最小二乘法计算隐层和输 出层之间的连接权值， 由梯度下降法调整隐层神 经元的 中 心 和 宽 度. 这 种 混 合 学 习 算 法， 能使 RBF 网络逼近 M oody 准则下的最优结构， 即： 在 没有其他先验知识的情况下， 与给定样本一致的 规模最小的网络就是最好的选择. 从而保证该网 络具有较好的泛化能力.
2
实质
RBF 神经网络分类器的设计
RBF 神经网络的结构如图 2. 径向基函数的
［ 8］
s. 假设每个类收敛于一个聚类中心， 再根据情况 具体调整. （ 2 ） 隐层第 k 个神经元的中心 C k 为 k 类特征 矢量的均值： 1 C = k ∑ Pk k = 1， 2， …， u， i， n i =1
l
j = 1， 2， …， s， j≠k
图2 Fig. 2 RBF 神经网络结构 RBF Neural Netw ork Structure