推力轴承热稳定性非线性分析及周期稳态解的全局特性研究
推力轴承线性与非线性稳定研究
中图 分 类 号 Ｈ Ｉ３ Ｔ Ｉ ３
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第 ２ 卷 第 期 １ ５月 ２）２年 ＿） 【
机 械 科 学 与 技 术 ｃＨＮｏＬ ｏＧＹ Ｍ ＥｃＨＡＮＩ Ｌ ＣＩ Ｎ ＣＥ Ａ ＮＤ ＴＥ ｃＡ Ｓ Ｅ
Ｖ ｏＩ １ Ｎｏ．３ ２ Ｍ ａｙ ２０ ０２
文献标识码 ： Ａ
Ａ ｕ ｏ ｈｅ Ｌｉ ａ ｉｅ ｎｄ Ｓｔ ｄｙ ｆｔ ｎｅ ｒ ｚ ｄ ａ Ｎｏｎｌｎｅ ｒ ｚ ｄ Ｓ ａｂ ｌｔ ｆ Ｔｈｒ ｓ ａ ｉ ｇ Ｓｙ ｔ ｉ ａ ｉｅ ｔ ｉｉｙ ｏ ｕ ｔＢｅ ｒ ｎ ｓｅｍｓ ＬＩＺｈｏｎｇ． ｘ ｎ． ＬＩＺｉ ｉ ＸＵ Ｅ Ｓｈｕ Ｗｅｌ ｌ
文 章 编 号 ：０ ３ ８ ２ （ ０ ２ ０ ３ ６ ｏ ｉ ０ — ７ ８ ２ ０ ） ３０ ６ 一 ２
推 力轴承 线性 与 非线 性 稳定 性 研 究
李 忠 ， 自新 ， 书文 李 薛
（ 江师 范学 院 ｔ 江 湛 湛 ５，４／ ２ ０ ８ １
李
窟
摘 要 ： 推 卉轴 承 为研 究对 象 ． 建 立 了噼 态 Ｒ ｙ ｏｄ － 的 基础 上 ． 用油 膜 压 力 的 Ｔ ｙｏ 叛 数 展 开 式 ・ 导 出 坩 在 ｅｎｌ ３ 程 采 ａ ｌｒ 推 了非线 性 油幢 力的 Ｔ ｙ。 ａＩ ｒ级 数 展 开 式 ． 基 奉 方程 进 行 了无 量 蛔 化 ． 采 用超 松 弛 差 分 法 求 出 了油 膜 力 中的 二 阶 刚 对 井
机械设计中的非线性动力学分析与动态优化设计探究
2021.12科学技术创新伴随着科学技术的快速发展，机械设计产品更新换代速度不断加快，要求在缩短产品设计周期的同时提高产品设计质量。
而机械产品结构、功能的日渐复杂，给机械设计带来了困难。
运用非线性动力学分析方法及多学科理论解决高维复杂非线性动力学系统动态分析问题，为机械结构优化设计提供有效途径。
因此应加强机械设计中的非线性动力学分析与动态优化设计研究，从而根据力和运动关系加快机械产品优化改进。
1机械设计中的非线性动力学分析1.1机械系统振动分析在轴承、螺旋桨等旋转机械转动的过程中，将产生固有振动频率，与之装配在一起的结构同样会产生振动频率，可能引发结构共振问题，造成机械设备运动期间产生较大振动力，给机械性能带来影响。
因为机械结构局部承受较大振动力，经过长时间运转后会引发结构疲劳现象，容易造成结构断裂、损坏。
而振动问题也属于非线性动力学问题，因为在不同方向上拥有不同振动源。
通过分析机械在力作用下的运动及运动过程中产生的力，能够根据二者关系找到设备存在的缺陷，通过优化结构实现机械运动性能改进。
以轴承系统为例，发生的振动可以划分为扭转振动、回转振动和纵向振动。
按照轴系运动模式，可以确定振动来自螺旋桨和主机两端，受不均匀扭转和不稳定功率输出等因素影响，将给轴系运行带来安全威胁[1]。
实现结构固有振动频率与运转频率分隔，设置合理裕度值，能够防止共振事件的发生，保证系统安全运行。
如万吨级船舶轴系需要维持低转速，确保推力和扭矩值达到预设，因此每秒只有十几转。
在固有频率较低的情况下，根据亚谐振动原理，为避免低阶临界转速现象出现，应设置较大裕度，确保结构无法达到共振效果。
1.2机构运动弹塑性分析随着现代机械向着高精度、高效化的方向发展，机械设备运转速度不断加快，对机械系统材料、几何特性等都提出了一定要求，在构建动力模型时需要完成应力、应变、频率等各种参数计算，确保系统能够达到理想动态特性。
其中，复杂连杆形状带有任意性，边界条件也会随时调整，在给定频率、材料特性等参数条件下，需要对机构运动弹塑性展开分析，以免在动态环境下出现弹性运动与刚性运动耦合问题，造成连杆机构出现低阶临界转速问题。
【国家自然科学基金】_轴承刚度_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140801
推荐指数 3 3 2 2 2 2பைடு நூலகம்1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
推荐指数 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2011年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
滚动轴承-转子系统非线性动力响应分析
滚动轴承-转子系统非线性动力响应分析陶海亮;潘波;高庆;郭宝亭;谭春青【摘要】采用有限元法建立了含转子不平衡-碰摩耦合故障的滚动轴承-转子系统的连续模型,考虑了转子的剪切效应、回转效应、转子几何参数等影响因素,对滚动轴承模型考虑了非线性赫兹接触及由滚动轴承支承刚度变化而产生的VC(Varying Compliance)振动.运用Newmark-β法获得了连续转子的系统响应,利用时域波形、分岔图、Poincare映射图和频谱图分析了该转子系统的非线性动力学行为.结果表明:由于不同参数的影响,转子碰摩系统具有丰富的非线性现象.本模型考虑了更多的影响因素,可为复杂转子的非线性设计、故障诊断提供更为准确合理的理论参考.【期刊名称】《燃气轮机技术》【年(卷),期】2013(026)001【总页数】6页(P15-20)【关键词】转子;滚动轴承;连续模型;非线性;分岔【作者】陶海亮;潘波;高庆;郭宝亭;谭春青【作者单位】中国科学院工程热物理研究所,北京100190;中国科学院轻型动力重点实验室,北京100190【正文语种】中文【中图分类】O322随着对旋转机械高转速、高效率的要求，转子与静子的间隙越来越小，使得转静碰摩成为转子动力学重要的研究方向［1］。
根据转子系统所采用的支承方式，转子-轴承非线性动力分析主要在以下两个方面进行:一方面，以滑动轴承为支承考虑非线性油膜力作用下转子各种故障的机理性分析;另一方面，以滚动轴承为支承考虑碰摩、偏心、不对中、基础松动、裂纹等相关故障的研究。
目前，滑动轴承-转子的动力特性已经有了比较深入的研究。
褚福磊等［2］用数值分析研究了滑动轴承-转子系统进入和离开混沌状态的路径。
焦映厚等［3］考虑了非线性油膜力，对转子系统的不平衡响应进行了非线性分析。
在对滚动轴承-转子系统的研究中，很多情况下将支承简化为刚度为常数的弹性支承［4-5］，而没有考虑轴承间隙和由于滚珠和滚道的接触位置变化引起的轴承刚度周期变化导致的参数激振(即VC振动)。
典型装备静压轴承结构、性能分析及试验
摘 要院液体静压轴承的设计根据应用场合的不同有所区别袁根据应用目的的不同设计过程中需要考虑的侧重点也不同遥 文
章分析了能源领域先进试验装备湿蒸汽汽轮机纯静压轴承结构袁 分析了火箭发动机高速涡轮泵动静压轴承结构并以承载能
力和油膜刚度为优化目标进行了毛细节流孔径的优化袁分析了精密机床滑动主轴高刚度静压轴承结构袁基于 ANSYS 的温升
1 典型装备中静压轴承的结构尧 性能分析
液体静压轴承的设计根据应用场合的不同有 所区别袁 根据应用目的的不同设计过程中需要考 虑的侧重点也不同遥 对于低速重载装备如能源领 域先进试验装备湿蒸汽汽轮机应用静压轴承主要 考虑其承载能力及润滑油流量等静态因素袁 对轴 承供油系统要求较高曰 对于火箭发动机涡轮泵承 受剧烈变载荷的工况袁 其特点是润滑介质黏度极 低尧 转速高袁 需要重点考虑轴承高速时的动压承 载效应及轴承稳定性等因素袁 本节以承载能力和 油膜刚度为优化目标分析了火箭发动机高速涡轮 泵动静压轴承曰 涉及到精密高刚度场合袁 如精密 机床滑动主轴高刚度静压轴承袁 其典型特点是要 求主轴系统刚度高尧 回转精度高尧 精度保持性好袁 因此需要重点考虑轴承的刚性以及散热特性遥 图 1 为静压轴承的一般设计流程袁 主要包括设计原始 参数的提取袁 轴承基本组件构成袁 静态尧 动态特 性分析袁 试制加工及相关测试袁 对于精密机床滑 动主轴高刚度静压轴承等精密轴承还需对轴承运 转过程中的温升热变形影响进行分析遥
静压轴承的温升热变形遥 精密机床滑动主轴径向
轴承采用均布四油腔带轴向回油槽结构的静压轴
承袁 此类静压轴承能承受任意方向的载荷袁 承载
能力及油膜刚度的方向性不显著曰 为保证主轴前
端有较大的刚度袁 宜取较大的轴承宽径比袁 表 2
为采用小孔节流的精密机床滑动主轴前径向轴承
柔性转子-轴承系统非线性动力学行为分析
Ａｂｓｒ ｔ ｔ ａｃ ：Ｔｈｅｆｅ ｉ ｌ ｏｏ ｘ ｂｅ ｒ ｔｒ—ｂｅ ｒｎ ｙ ｔ ｍ ｓ ａ ｌｚ ｄ ｂｙｎｏ ｉ ｅ ｒｄ ｎ ｍ ｉｓｔ ｏｙ． ｅ ｅｆ ｃ ｆｃ ｌ ｕ ａｉｎ ｐｅｔ ｒ ｌ ａｉ ｇ ｓ ｓｅ ｉ ｎａｙ ｅ ｎｌｎ ａ ｙ ａ ｃ ｈｅ ｒ Ｔｈ ｆｅ ｔｏ ａｃ ｌ ｔ ｒｕ － ｏ ｂ ｔｏ ｓｃ ｎｓｄｅ ｅ ｎ ｃ ｌｕｌｔｎ ｉ ｅ ｓｅ ｆ Ｎｅ ａ ｉｎ ｉ ｏ ｉ ｒ ｄ ｉ ａｃ ａｉ ｇ ｔｍ ｔ ｐ ｏ ｗｍａ ｋ ｍｅｈｏ ｒ ｔ ｄ，ｗｈｃ ｆｅ ｔ ｈ ｃ ｕｒｃ ｎ ｔｂ ｌｔ ｆ ｃ ｌｕｌ— ｉｈ ａ ｆｃｓ ｔ ｅ ａ ｃ ａ ｙ ａ ｄ ｓａ ｉｉｙ ｏ ａ ｃ ａ ｔｏ ｉ ｎ，ａ ｄ ａ ｎ ｗ ｌｏ ｔ ｎ ｅ ａ ｇ ｒ ｈｍ ｓｆ ｒ ｅ ｔｒ ｕｇ ｄ ｆｉ ｈ ａ ｕｓＮｅ ｉ ｉ ｏｍ ｄ ｈ ｏ ｈ ｍｏ ｉｙｎｇｔ ｅ ｆｍｏ ｗｍａ ｋ ｍ ｅｈ ｄ． ｔｉ ｈｏ ｈａ ｈｅｐｒ ｐ ｓ ｄ ｍｅ ｈ ｒ ｔ ｏ Ｉ ｓｓ ｗｎ ｔ ｔｔ ｏ ｏ ｅ ｔ — ｏ ｓｈｇ ｃ ｕｒ ｃ ｙ ｃ ｍ ｐ ｒｓ ｎ ｏ ｈｅｒ ｓ ｌｓｕ ｉ ｄ ｈａ ｉｈ ａ ｃ ａ ｙ ｂ ｏ ａ ｏ ｆｔ ｅ ｕｔ ｓｎｇＲｕｎ ｅ— Ｋｕｔ ｔ ｄ Ｔｈ ｔｂｉｉ ｎ ｂｆ ｒ ａｉ ｎ ｏ ｈ ｅ ｉ ｉ ｇ ｔａ ｍｅｈｏ ． ｅ ｓａ ｌｔ ａ ｄ ｉｕ ｃ ｔｏ ｆｔ ｅ ｐ ｒ— ｙ ｏ ｉ ｔｏ ｆｓ ｓｅ ｃ ｎ ｂ ｎａｙ ｅ ｈ ｏ ｅ ｆ ｃ ｔ ｎ ｔ ｏ ｙ Ｔｈｅ ｎ ｍ ｅ ｉａ ｅ ｕｌｓｉ ｉａ ｅｔ ａ ｈ ｙｓｅ ｄ ｃ ｍｏ ｉｎ ｏ ｙ ｔ ｍ ａ ｅ ａ ｌ ｚ ｄ ｂｙ ｔｅ Ｆｌｑｕ ｔｂｉ ｕｒ ａｉ ｈｅ ｒ ． ｏ ｕ ｒｃ ｌｒ ｓ ｔ ｎｄ ｃ ｔ ｈ ｔｔｅ ｓ ｔｍ ｆ ｔ ｒ ｓ ｎ ｎ ｉｅ ｒｐｈ ｎ ｍｅ ｕ ｈ ａ ｒｏ ｔ ｎ，ｑｕ ｓ ｐ ｒｏ ｔｏ ｎｄ Ｓ ｎ ｅａｕ ｅ ｏ ｌｎ ａ ｅ ｏ ｎａ ｓ ｃ ｓｐｅ ｉｄ ｍｏｉ ｏ ａ ｉ— ｅ ｉｄ ｍｏ ｉｎ ａ Ｏ ｏ ．
磁力应用领域
关于磁力应用领域的报告(一) 现有的磁力应用工程1.磁力起重设备过去使用一种电磁式起重机，用电磁铁做吸盘，吸起大量钢铁，到了指定地点后断电，电磁力消失，这些钢铁就被堆放起来。
这种起重机在吸、举和移动过程中要消耗掉大量电能，很不经济。
近来发展起电脉冲永磁起重机。
在吸盘上有一个充磁、退磁的充放电系统。
当吸盘放到待运的钢铁上时，对永磁回路系统进行脉冲充磁，永磁体达到高工作点，产生强大的吸引力，把成吨的钢铁牢牢的吸住。
当到达指定的堆放位置时，对永磁回路系统施加一个适当大小的反脉冲，使永磁体退到低工作点，吸力大大减弱，这成吨的钢铁就被堆放在指定位置了。
永磁起重技术，是永磁材料应用的新领域之一，也是起重技术发展中的一个新方向。
永磁起重装置的基本特征是:在起重作业过程中，不需要通电流，靠强大的永磁体的磁力把钢铁等铁磁性物件吸吊起来。
因此，相对于传统的电磁式起重而言，永磁起重的最大优点，是节省能源。
因为不存在因停电而发生事故的问题，所以永磁起重装置的另一个优点是安全可靠。
又由于不需要防断电装置，因此有利于降低成本。
一般而言，永磁起重装置的体积和重量，要比同级的电磁式的装置小而轻。
永磁起重技术，显示出美好的前景，然而目前它尚处于发展阶段，还有不少问题，需要进一步研究。
2.电磁离合器(1) 摩擦式摩擦式是把相对着的一个或两个以上的摩擦面压在一起，靠摩擦力来传递转矩，在摩擦力的加压或释放方法方面有电磁力加压、弹簧释放和弹簧加压、电磁力释放两种。
一般前者占压倒多数，后者在停电时也处于动作状态，适用于非常停止等用途。
电磁摩擦离合器与其它离合器相比，具有结构简单，外型小，使用上的限制少等特点，作为一般产业等用途目前是用量最多的。
(2) 牙嵌式靠在主动侧和从动侧的转矩传递面上的齿和齿的啮合来传动转矩的离合器，称作电磁牙嵌式离合器。
由于转矩是靠齿的啮合而机械的进行传递，和摩擦式相比体积小，传递转矩大。
(3) 气隙式粉末离合器使用磁性粉末作为动力传递的媒体，动作部分有同心圆筒形和盘形，前者占压倒多数。
复合结构高温超导推力轴承的静态特性
ＡＮＳＯＦＴ等，来分析和计算不同结构的高温超导轴承
在不同磁化过程中的静态特性。
３ 复合结构高温超导推力轴承的静态特性
单块圆环永磁体与多
块圆柱超导体构成的复合
结构的超导磁力轴承如图
３所示。它由单块环形永
磁体（９０ ｍｍ ｘ６０ ｍｍ×１５
ｍｍ）和６块直径为３０
ｍｍ，高为１８ ｍｍ的超导圆
柱体构成。
复合结构超导推力轴
肘：等
（一玩＜日＜玩一珥）
式中：鼠＝Ｊｏａ为圆柱形超导材料表面的最大磁场强 度，Ⅱ为超导圆柱体的半径；以为在超导材料上施 加的最大磁场强度。
为了计算零场冷条件下高温超导推力轴承中超导
体的磁化曲线，首先必须得到与超导材料的加工方式
及微观结构有关的高温超导体的临界电流密度工的大
小，其次根据圆柱形高温超导材料的半径计算外加磁
万方数据
２００８年第７期
祝长生等：复合结构高温超导推力轴承的静态特性
１３
由于目前能够制造的
块状高温超导材料的尺寸 的限制，这种由一块高温 超导体和永磁体构成的高 温超导推力轴承的承载力 远远不能满足实际的需要。 为了设计出能够产生较大
磁体
Ｂ曰 超导体
承载能力的高温超导推力 图１最简单的高温超
轴承，常采用多块高温超
温超导磁轴承的电磁场简化为一个关于永磁体的静态
磁场问题，在忽略位移电流和自由电荷的影响后，就
可以得到静态磁场的基本微分方程，该方程为以下形
式的泊松方程：
矿×（Ⅳ矿×Ａ）＝．，
（１）
式中：Ａ和－，分别为矢量磁位和电流密度。ｐ＝１仙 为介质的磁阻率，肛为介质的磁导率，对于高温超导 材料，由于存在磁滞效应和损耗，肛不是一个常数， 而是一个复杂的非线性关系。
国防科技大学主要研究领域
国防科技大学的主要科研领域1、计算流体力学与应用主要开展飞行器气动布局及分析、非流动及动态特性研究、高精度数值计算方法研究、面向多体分离和物体变形引起流固耦合非定常流动问题的数值模拟方法和气动弹性等问题研究。
2、高超声速空气动力学主要开展高超声速飞行器一体化设计、高超声速气动力（热）预示方法、吸气式飞行器布局优化设计、再入飞行器气动光学效应、等离子体数值模拟方法、非平衡流动模拟方法及应用等方面的研究。
3、实验空气动力学与应用研究低跨超/高超声速空气动力气实验模拟技术与设备，包括超声速风洞和高超声速风洞的设计理论与技术，研究飞行器的气动力/气动热实验技术、飞行器流场结构先进的接触精细测试技术及其在工业军事上的应用。
4、飞行器结构分析与设计本方向主要开展材料本构理论、断裂与损伤力学理论和界面力学理论，固体火箭发动机结构完整性分析与贮存寿命预估，线弹性、粘弹性、塑性材料和复合材料结构的动、静态响应与稳定性分析、优化与试验，结构振动控制技术，非线性动力学理论与应用等方面研究。
5、束能与电磁推进主要研究吸气式脉冲激光爆震推力器数值模拟、太阳光热推力器高温陶瓷加热室制备、激光与放电烧蚀脉冲等离子体推力器等。
6、推进系统动态学与状态监控主要研究可重复使用运载器推进系统故障诊断与健康监控、液体火箭发动机瞬变过程动力学建模与仿真、卫星推进系统故障诊断与自主管理等。
7、火箭发动机燃烧与流动主要研究火箭发动机燃烧稳定性、冲压流动与燃烧机理、合成射流与推力矢量控制、凝胶推进剂雾化与燃烧技术等。
8、飞行器总体设计技术本研究方向主要开展导弹、运载等飞行器的总体方案论证和多学科协同设计、精度分析与评估、航天器回收与航空救生技术等方面的研究。
9、飞行器总体技术本研究方向重点开展高超声速飞行器总体一体化设计、飞行器布局优化设计及应用等方面的研究。
10、高超声速推进技术本研究方向主要开展超燃冲压发动机、发动机地面试验与飞行试验技术、高超声速飞行器机体/推进系统一体化设计、超声速燃烧与流动机理等方面的研究。
推力轴承对柔性转子系统的非线性动力影响
第 ９ 期
西
安 交
通
大 学 学
报
Ｖｏ ＿ ５ Ｎｏ ９ ｌ４ ．
Ｓｅ ． ２ １ ｐ ０１
２ １ 年 ９月 ０１
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＸＩＡＮ Ｉ ＪＡＯＴＯＮＧ ＵＮＩ ＶＥＲＳＴＹ Ｉ
推 力轴 承 对 柔性 转 子 系统 的非 线 性 动 力 影 响
ｔｃ ｆｔ ｅ ｒ ｔ ｒ ｓ ｓ ｅ ． Ｔｈ ｕ ｅ ｉａ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ｈ ｔｔ ｒ ｓ ｅ ｒｎ ａ ｒ ａ ｎ ｌ ｅ ｃ ｎ ｉ ｓｏ ｈ ｏ ｏ ｙ ｔ ｍ ｅ ｎ ｍ ｒｃ ｌｒ ｓ ｌｓ ｓ ｏ ｔ ａ ｈ ｕ ｔ ｂ ａ ｉ ｇ ｈ ｓ ｇ ｅ ｔ ｉ ｆｕ ｎ ｅ ｏ
叉 ， 高 了临界 转速 和失稳 转速 ， 提 降低 了转子共 振振 幅 ， 因此推 力轴 承有 助 于转子 系统 的稳 定运 行．
关 键词 ：推 力轴 承 ； 柔性转 子 系统 ； 非线性 ； 叉 ； 定性 分 稳
中图分 类号 ：ＴＨ１ ３ １ ０３ ２ 文献标 志 码 ：Ａ 文章 编 号 ：０ ５ —８ Ｘ（ ０ １ ０ —１ ８０ ３ ． ； ２ ２ ３９ ７ ２ １ ） ９０ ０ —６ Ｎｏ ｉ ａ ｎ ｍ ｉ ｆ ｃ ｆＴｈｒ ｓ ａ ｉ ｎ ａ Ｆｌ ｘ ｂ ｅ Ｒｏ ｏ ｙ ｔ ｍ ｎｌｎｅ ｒ Ｄｙ ａ ｃ Ｅｆ ｅ ｔｏ ｕ ｔＢｅ ｒ ｎｇ ｏ ｅ ｉ ｌ ｔ ｒ Ｓ ｓ ｅ
ｓ ａ ｉ ｔ ｎ ｉ ｒａ ｉｎ ｏ ｈ ｔｏ ｆｓ ｓ ｅ ．Ｔｈ ｕ ｔｂ ａ ｉ ｇ ｃ ｎ ｐ ｓｐ ｎ ｈ ｉｕ ｃ ｔ ｎ ｏ ｔｂ ｌ ｙａ ｄ ｂｆ ｃ ｔ ｆｔ ｅｍｏ ｉｎ ｏ ｙ ｔｍ ｉ ｕ ｏ ｒ ｓ ｅ ｒｎ ａ ｏ ｔ ｏ ｅｔ ｅ ｂｆ ｒ ａｉ ｆ ｏ ｔ ｅｐ ｒｏ ｉ ｔ ｎ ｏ ｙ ｔｍ ，ｈ ｉｈ ｅ ｈ ｒｔｃ ｌｓ ｅ ｄ ａ ｄ ｔ ｅ ｓａ ｉ ｔ ｈ ｅ ｈ ｌ ｐ ｅ ｎ ｈ ｅ ｉｄｃｍｏ ｉ ｆｓ ｓｅ ｏ ｅｇ ｔｎ ｔ ｅ ｃｉｉａ ｐ ｅ ｎ ｈ ｔ ｂｌ ｙ ｔ ｒ ｓ ｏｄ ｓ ｅ ｄ ａ ｄ ｉ ｌｗｅ ｈ ｅ ｏ ａ ｔａ ｐｉｕ ｅｏ ｈ ｏ ｏ ． Ｔｈ ｓ ｈ ｕ ｔｂ ａ ｉｇ ｉ ｒ ｖ ｓｔ ｅｓａ ｉｔ ｆｔ ｅｒ — ｏ ｒｔ ｅｒ ｓ ｎ ｎ ｍ ｌ ｄ ｆｔ ｅｒ ｔ ｒ ｔ ｕ ，ｔ ｒ ｓ ｅ ｒ ｍｐ ｏ ｅ ｈ ｔ ｂ ｌ ｙ ｏ ｈ ｏ ｎ ｉ
推力轴承瞬态启动油膜热不稳定性的线性分析
．
图 １ 简化推力轴承示意 图
时 间变化 的稳定部分 和小 的扰动温度 了 ， 了＝ １ 即 １ Ｔ＋Ｔ ， 扰动前 和扰 动后 的温度 精足能量方 程 ． 扰
动前有
Ｐ ｆ ＋ Ｚ＋ ． “ ａ 十 ａ』 石 Ｔ： ｊ 兰 Ｔ Ｐｃ
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第 ２ 卷 第 ２斯 ２ ２０ 年 ３ 月 ０２
摩 擦 学 学 报
ＴＲＩ ＯＬ Ｂ ０ＧＹ
Ｖ０ ２ Ｉ ２ ． Ｎｏ ２
Ｍ ａｒ ｈ，２ ２ ｃ ００
推 力轴承 瞬态启动 油膜热不稳 定性 的线性分析
俞 炳 丰 ，王 志刚 ，蒋 立军 强 朱 ，高 ，
＾
厅）
．
（） ６
￣Ｉ Ｍ ：０ Ｉ ４ ７修 回 日 ： ０ ４２联系人俞炳 丰、 — ａ — ９ １１ ￣ｍ ｉ ｔ ｊ ｄ － ＩＳ ＺＯ 一 — ｜ ０ ２ 期 ２ １ ／ ０ Ｅ ｍ ｉ ｅ ７ ４ ａ ｓ ｘ： ｅ ｕ吼 ｌ２ ５ ｌ ｕ 作者简介 ； 俞炳丰、 １４ 年生 ． 男．９７ 教授 ． 博导 、 主要从事动力工程系统和工程热物理热效应度热稳定性研究・
推 力轴 承 的瞬间润滑 失效 与轴承 瞬态热 效应 有
采 用 小扰 动 法 ， 温 度 了 由两 部 分 组 成 ： 随 设 １ 不
密切 关 系 ， 尽管 目前 还 不能 定 量确 定两 者 之 间的关 系． 但是研 究人们所做 的模拟实验观察表 明了热不稳 定性 现象 的存在 ， 并试 图用热不稳定性来解释润滑 失 效 的原 ． 目前 ， 没有针 对 推力轴 承 进行 的热 还 不稳定性进 行过分析 ， 文作者运用小扰动分析方法 本 对推 力轴承在 启过 程 中的油膜 热不稳 定性 进行 了分 析， 推导 出了无量纲的热 不稳定性准则数及运行 的热
基于最大相关谱峭度解卷积的滚动轴承故障周期冲击特征提取
基于最大相关谱峭度解卷积的滚动轴承故障周期冲击特征提取作者：许自立许贡李进乔印虎来源：《中国测试》2018年第05期摘要：滚动轴承广泛应用于重型旋转机械支撑和传送负载，经常工作在低速、重载等恶劣工况下，特别容易损坏，从而导致机械设备停运停产的事故，因此有必要提出一种基于最大相关谱峭度解卷积的滚动轴承故障周期冲击特征提取方法。
该方法利用轴承运行过程中局部故障激发起的周期性冲击特征，通过最大化相关谱峭度选择最佳有限冲击响应滤波器参数；通过迭代卷积运算，消除振动信号中的噪声，提取出滚动轴承故障激发起的周期性冲击特征；依据冲击特征的周期判断轴承故障所在位置，从而实现轴承故障诊断。
通过仿真和滚动轴承实验数据验证提出方法的可行性，并与广泛应用的集总经验模式分解方法提取结果进行对比，结果表明该文提出的方法在轴承故障诊断中展现出更好的优势。
关键词：相关谱峭度；解卷积；轴承故障诊断；集总经验模式分解文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2018）05-0031-060引言滚动轴承已经广泛应用于旋转机械领域，诸如风力发电机组和直升机，主要用于支撑和传送负载，由于低速、重载和灰尘等原因容易导致轴承产生磨损、碰伤和裂纹等故障，严重时造成整个机械设备停机停产等经济损失，甚至人员伤亡。
因此，轴承故障检测与诊断对维修计划的制定和防止设备损坏与事故发生都至关重要。
旋转机械故障诊断的研究在数十年中已经成为一个热点话题，已有方法的跨度范围很大，包括基于模型的方法、滤波方法、谱分析方法和时频分析方法。
其中，常用的方法有基于小波变换的技术、基于谱峭度的滤波技术、循环平稳分析、随机共振和最小熵解卷积。
最小熵解卷积最初由Wiggins于1978年提出，目的在于分析地震数据，主要思想是通过迭代方法选择一个有限冲击响应滤波器最小化滤波信号的熵值，从而提取隐藏在信号中的特征信息。
不同于其他信号处理方法，最小熵解卷积方法主要目的是提取故障单个冲击特征而不是消除噪声，因此在重噪声情况下也能实现有效特征提取。
基于局部均值分解与拉普拉斯特征映射的滚动轴承故障诊断方法
基于局部均值分解与拉普拉斯特征映射的滚动轴承故障诊断方法徐倩倩;刘凯;侯和平;徐卓飞【摘要】针对滚动轴承非平稳振动信号的特征提取及维数优化问题，提出了融合局部均值分解与拉普拉斯特征映射的轴承故障诊断方法.首先，通过局部均值分解对非平稳振动信号进行平稳化分解，提取乘积函数分量、瞬时频率及瞬时幅值的高维信号特征集；然后，将高维特征集作为拉普拉斯特征映射算法的学习对象，提取轴承高维故障特征集的内在流形分布，以获得敏感、稳定的轴承振动特征参数，实现基于非平稳振动信号分析的滚动轴承故障特征提取；最后，结合支持向量分类模型量化 LMD-LE 方法的特征提取效果，实现不同状况下的轴承故障分类.轴承故障样本分类识别平均正确率达到91．17％，表明LMD-LE方法有效实现了高维局部均值分解特征集合的降噪，所提取的特征矩阵对轴承故障特征描述准确.%A new diagnosis method for feature extraction of non-stationary vibration signals and fault classification of rolling bearings was proposed based on LMD and LE.Firstly,the non-stationary vibration signals of rolling bearings were decomposed into several product functions with LMD.Then, dimensional fault feature sets were established by the time-frequency domain features of product func-tion,instantaneous frequency and amplitude.Secondly,LE was introduced to extract the sensitive and stable characteristic parameters to describe the running states of rolling bearings effectively and accu-rately.Finally,support vector machine classification model was built to realize the classification of fault bearings.For test samples classification,the average prediction accuracy is as 9 1 .1 7%.It means thatthe fusion method of the LMD and LE is suitable and feasible for the bearing fault feature extrac-tion.【期刊名称】《中国机械工程》【年(卷),期】2016(027)022【总页数】7页(P3075-3081)【关键词】非平稳信号;局部均值分解;拉普拉斯特征映射;故障诊断【作者】徐倩倩;刘凯;侯和平;徐卓飞【作者单位】西安理工大学，西安，710048;西安理工大学，西安，710048;西安理工大学，西安，710048;西安理工大学，西安，710048【正文语种】中文【中图分类】TH17滚动轴承是旋转机械中最常用也是最易损坏的零部件。
项目名称高性能滚动轴承基础研究首席科学家王煜西安交
项目名称：高性能滚动轴承基础研究首席科学家：王煜西安交通大学起止年限：2011.1至2015.8依托部门：教育部二、预期目标1) 总体目标：本项目瞄准高速铁路、精密机床、风力发电机等重大装备关键零部件轴承的设计、制造与使用所面临的关键共性问题，揭示高速重载精密轴承服役性能形成与演变规律、复杂工况下宏微观动态润滑接触机制、多重润滑膜生成与失效机理等，发展面向预定性能的控形控性制造方法和在线调控技术，从而建立高速重载精密轴承设计、制造、装配以及使用的新原理、新方法和新工艺等。
通过本项目研究，提升我国高速重载精密轴承设计制造的自主创新能力，为我国轴承工业提供原创性核心技术和若干高性能轴承技术原型，培养一批理论基础深厚、创新能力强的学术带头人和研究骨干，形成一支朝气蓬勃的研究团队，建立轴承创新研究平台，显著提升我国轴承设计制造的技术水平，解决我国重大装备制造对高性能轴承需求的瓶颈问题。
2) 五年预期目标：围绕复杂工况下高性能轴承关键科学问题，发展基础理论、核心技术，获得有国际影响的创新性研究成果，为我国轴承技术的发展奠定坚实的理论与人才基础，主要预期目标包括：（1）理论层面●揭示高速重载精密轴承多场耦合作用下动态接触行为对界面演化过程影响的科学本质，建立新的考虑宏微观特征的接触力学理论；●建立滚动轴承运动副界面多因素耦合润滑分析模型，揭示高速重载滚动轴承的热失稳机制；●揭示轴承多重润滑膜生成与失效机理，建立极端条件及多变工况中润滑材料性能优化及可靠性增长的相关理论；●发展基于热力学、动力学和晶体学的微观组织调控基础理论；●揭示轴承滚道轧制过程中组织状态遗传演化机理，建立高性能轴承基体组织和滚道表面状态可控性轧制成形理论；●揭示复杂工况下滚动轴承服役性能创成机理。
（2）技术层面●轴承界面系统复杂性摩擦学行为大规模数值模拟技术；●新型润滑剂制备技术，提供2－3种新型高性能滚动轴承润滑材料；●轴承组件的三种控形控性形制造技术：面向复相组织和碳化物形态及分布控制的淬火/分配/回火（QPT）热处理新工艺、控形控性轧制成形技术、表面完整性的可控磨削和强化技术；●轴承摩擦界面多重润滑膜构建技术；●服役状态的在线监测与服役性能的在线调控技术；●建立实验测试平台：轴承摩擦学行为长期演化测试平台、轴承润滑材料使役行为与失效机制研究的精密试验平台、套圈组织性能可控性轧制成形实验平台、工艺参数可控的轴承滚道成形磨削实验平台、磨削力和磨削温度的同时在线测试平台、轴承服役性能在线测试与动态控制平台、轴承运动副动态润滑油膜测量平台；提供面向高速铁路、高档数控机床的滚动轴承技术原型。
基于最大相关谱峭度解卷积的滚动轴承故障周期冲击特征提取
基于最大相关谱峭度解卷积的滚动轴承故障周期冲击特征提取许自立;许贡;李进;乔印虎【摘要】Rolling bearings, widely used to support heavy rotating machinery and transfer load, generally working in low speed and heavy load conditions, thereby easily resulting in damages and mechanical equipment shutdown. Therefore, it is necessary to propose a method for fault period impact characteristic extraction of rolling bearings based on maximum correlated kurtosis deconvolution. The proposed method takes advantage of the period impact characteristics excited by partial failure during bearing operation as well as maximized correlated kurtosis to select the optimum parameters of finite response filter. Besides, based on iterative convolution operation, noise in vibration signals can be eliminated and period impact characteristics excited by failure of rolling bearing fault can be further extracted, thereby bearing faults location can be diagnosed according to the period of impact characteristics and bearing failure diagnosis can be realized. Simulation and test data of rolling bearing indicates the feasibility of proposed method and it is better than ensemble empirical mode decomposition (EEMD) in bearing failure diagnosis by comparing with the results extracted of ensemble empirical mode decomposition method.%滚动轴承广泛应用于重型旋转机械支撑和传送负载,经常工作在低速、重载等恶劣工况下,特别容易损坏,从而导致机械设备停运停产的事故,因此有必要提出一种基于最大相关谱峭度解卷积的滚动轴承故障周期冲击特征提取方法.该方法利用轴承运行过程中局部故障激发起的周期性冲击特征,通过最大化相关谱峭度选择最佳有限冲击响应滤波器参数;通过迭代卷积运算,消除振动信号中的噪声,提取出滚动轴承故障激发起的周期性冲击特征;依据冲击特征的周期判断轴承故障所在位置,从而实现轴承故障诊断.通过仿真和滚动轴承实验数据验证提出方法的可行性,并与广泛应用的集总经验模式分解方法提取结果进行对比,结果表明该文提出的方法在轴承故障诊断中展现出更好的优势.【期刊名称】《中国测试》【年(卷),期】2018(044)005【总页数】6页(P31-36)【关键词】相关谱峭度;解卷积;轴承故障诊断;集总经验模式分解【作者】许自立;许贡;李进;乔印虎【作者单位】安徽科技学院机械工程学院,安徽凤阳233100;湖南天雁机械有限责任公司,湖南衡阳421000;安徽科技学院机械工程学院,安徽凤阳233100;安徽科技学院机械工程学院,安徽凤阳233100【正文语种】中文0 引言滚动轴承已经广泛应用于旋转机械领域[1-5]，诸如风力发电机组和直升机，主要用于支撑和传送负载，由于低速、重载和灰尘等原因容易导致轴承产生磨损、碰伤和裂纹等故障，严重时造成整个机械设备停机停产等经济损失，甚至人员伤亡。
基于实例推理的可倾瓦推力轴承方案设计
上述相似准则可分为两类 , 一类是结构相似 , 包 π 括π 1～ 6 ; 另一类是行为相似 , 包括动力相似 π 7 ,运 动相似 π 8 , 温度场相似 π 9 ,π 10 ,π 11 和热弹性变形相 π π 似π 12 , 13 , 14 。 为了能够灵活地检索和匹配实例 , 从功能 、 材 料、 行为和结构四类特性来描述实例的内容 ( 如表 ) 2 。其中 , 功能特性描述用户需求中的评价指标 ; 材
1 可倾瓦推力轴承传统设计过程
如图 1 所示 ,传统的设计过程大致分为 : 明确设 计需求 , 建立方案 、 分析 、 评价和调整等环节 。整个 设计是在用户需求约束下 ,确定全部参数 ( 轴瓦的结 构尺寸参数 、 润滑油特性 、 轴瓦材料和环境参数等) 的过程 。在这些参数中 , 仅有一小部分可以通过经 验公式得到 ,大多数都需要依赖于设计者的经验和 专业知识 。而对于缺乏经验的设计人员来说 , 在设 计方案的建立和修改过程中会遇到很多棘手的问 题 。即使是有丰富经验的设计人员 , 由于主观判断 的存在 ,也很难短时间内在每一个环节都形成较为 一致的意见 。这些因素都会影响到设计的质量和研 发的周期 。另外 ,每一次方案调整都要回到设计原 点 ,重新计算 、 分析和评价 ,耗费大量的时间 。
第8期
宋 欣 等 : 基于实例推理的可倾瓦推力轴承方案设计
1479
验证设计方案的安全性和可靠性 。这一过程涉及到 弹性流体动力润滑 、 弹性力学 、 热力学 、 传热学等多 [4 ] 学科知识 , 多学科的交叉增加了润滑性能影响因 素的复杂性 ,设计方案往往因此要经过数次的修改 和试验验证才能最终确定 。整个设计过程不仅费 时 ,而且在很大程度上要依赖于设计者的经验和专 业知识 。另外 ,在每个设计任务的完成和方案的修 正过程中有大量的重复性工作 , 前人的设计经验也 不能很好地被推广和保留 。为此 , 如何积累和继承 以往成熟的设计知识和经验 ,有效地进行重用 ,是非 常值得探索的问题 。 目前 ,对推力轴承的研究大多集中在 结构 改 进、 润滑机理和润滑性能计算等方面 , 而对于设计 知识重用方面的研究却很少 。文献 [ 5 ] 开发了面 向对象的推力轴承设计专家系统 - ESWIN 。该系 统通过建立专家系统知识库来指导设计者完成从 轴承结构形式选择 、 经验参数选择 、 性能计算到结 构分析评价 、 输出的全过程 。但是由于推力轴承 设计中涉及的知识非常复杂 , 很难通过设计规则 的形式获得较精确的解决方案 。此外 , 该系统缺 少学习的能力 , 特别是缺乏通过修改已有案例来 适应新问题的能力 。文献 [ 6 ] 对产品设计实例的 分解和建模进行了研究 , 提出了以产品设计知识 重用为目的的实例获取模型 , 并以推力轴承为研 究对象进行了应用 。该研究为后续基于实例推理 的产品设计方法打下了基础 。 基于 实 例 推 理 ( Case2Based Reasoning , CBR ) 是采用过去求解类似问题的成功经验和实例 , 获 取当前设计问题的一种类比推 理模 式 [ 728 ] 。其 主 要作用是通过重用设计知识和经验来降低对设计 者领域知识和设计经验的要求 , 改善方案的质量 , 提高设计效率 , 缩短研发周期 。目前 , 重用设计知 识和设计经验的需求推动了 CBR 这一人工智能技 术的发展 , 已广泛应用于工程规划 、 产品设计 、 故 障诊断等领域 。 因此 , 本文采用基于实例推理的方法对可倾瓦 推力轴承进行方案设计 ,重点对 CB R 系统中的实例 表示 、 相似实例匹配和实例重用三个关键技术进行 研究 。根据相似理论中的量纲分析方法 , 推导出相 似准则作为实例表示的重要属性 , 提出了基于敏感 性分析的属性权重配置算法和基于属性差异度的实 例相似性度量方法 , 并在此基础上对实例重用方法 进行了改进 。
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分岔的 Ｐ ＮＦ法对 推 力轴承 系统 的热 稳定性 进 行 了研
究．
是求 解系 统 的平衡 点和 周期 解并判 别其 稳定性 ， 有 如 系统 参数 起作 用 ， 则进 一步研 究参 数变 化时 系统稳 态
面 上的 点映射 系统 ：
‘＋ ）＝Ｐ （ ） ： ： ‘ （ ∈ｚ ， Ｋ ） （） ２
收稿 日期 ｚ０ １１ —８ 修回 日期 ｌ０ ２０— ０联 系人俞炳丰 ， — ｉ ２ ７ ４ ５ ａ ｓ． ｊ ．ｄ ．ｌ ０ —１１ ， ２ ２ ０— ３２ ／ Ｅ ｍａ ｅ ９ １ １ ＠ｍ ｉ ｔｘ ｕ ｅｕ ｅ ． ｌ ｚ ｌ ｔ １ 作者简介 ； 蒋立军 ， １ ７ 年生 ， 男，９ ２ 博士 ， 目前主要从 事动力系统热稳定性研究．
到 的分析 系 统周 期解 及 其分 岔 稳 定 性 系统 的 数 值分 析方法 ， 文采 用此方 法对 推力 轴承 热系 统 的周期 解 本
稳定性 进行分 析 ．
在 Ｈｓ ｕ等 于 ２ Ｏ世 纪 ８ 代 初 提 出 胞 映射 Ｏ年 法 后 ， 统全 局 特性 研 究取 得 了很 大 进 展． 系 从理 论 上 讲， 虽然 基于 数值 分 析 的 胞 映射 ， 以 用 一定 范 围相 可
空 间离散 成胞状 态 空间 中的一 群 Ｐ— 周 期胞 所构 成 的 一条 封 闭胞 轨迹 来 表示 此 周期 性 稳 态 解 在相 空 间 的 周期 轨 道 ， 用 Ｐ 周 期胞 的 吸 弓 域 表 示解 在 相 并 — ｌ 空间的 吸 引域 ， 当相 空 间中存在 ２ 非常 接近 的周 但 条 期 轨道 时 （ 转子 ／ 承 系统 中分 岔 点处 出现 倍 周期 如 轴 分 岔 、 道裂 解的 情况 ） 要分 辨 出这 ２条轨 道 而得到 轨 ，
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第 ２ ２卷
第 ５期
摩 擦 学 学 报
ＴＲＩ ＯＬ Ｂ ＯＧＹ
Ｖ Ｏｌ ２， ＮＯ ５ ２
Ｓｅ ｐ， ２ ２ ００
２ ０ 年 ９ 月 ０２
推 力轴 承 热 稳 定性 非 线 性 分析 及 周 期 稳 态 解 的 全 局特 性 研 究
关 键 词 ： 力 轴 承 ； 稳 定 性 ； 局特 性 推 热 全
中图分类号 ： ＴＨ１ ３ ３ ３．
文章标识码 ： Ａ
文章编号 ： ０ ４０ ９ （０ ２０ —３ ５０ １ ０ —５ ５２ ０ ）５０ ９ —４
尽管 到 目前 为 止 人 们还 没 有完 全 掌握 推 力轴 承 的润 滑失 效机 理 ， 一般 认为 润滑 油膜 的热不 稳定性 但 是 引 起推力 轴承 瞬 间润滑 失效 的主 要原 因． 目前 对热 不稳 定性 机理 的认 识还 不清楚 ， 但研 究表 明［ ］轴承 １， 矗
蒋 立 军 ，俞 炳 丰 ，孟 祥 兆 强 ，高 ，朱
（ ． 安 交 通 大 学 能 源 与动 力 工 程学 院 ， 西 西 安 １西 陕 ２西 安 交通 大 学 润 滑 理 论 及 轴 承 研 究 所 ，陕西 西 安 ．
均
７０ ４ ） １ ０ ９
７０４ ； １０ ９
摘要： 建立 了考虑瞬态油膜压力影响的热稳定性分析模型 ， 用求解 系统 周期 解分岔的 Ｐ ＮＦ法对 推力轴承系统 的热 稳 定性 进行 了研究 ， 结合 Ｐ ｉｃｒ 映射与胞映射法思想 ， 出了用于分析系统周期 稳态解全局特性 的数值计 算 Ｐ Ｍ 方 ｏ ａｅ ｎ 提 Ｃ 法， 并对推 力轴 承热 系统周期稳 态解 的全 局特性进行 了考察 ．
热 稳 定性 进行 非线性 分 析 以 及 稳定 性全 局 特性 的研
究还很 少见 ． 文作者 对推 力轴 承热 系统周 期稳 态解 本
的全局 特性 进行 研 究．
１ Ｐ Ｆ法 和 Ｐ Ｍ 法 Ｎ Ｃ
推力轴 承热 非线 性 系统研 究可分 为 ２个方 面 ： 一
映射 的 思想 ［与 胞 映 射 法 建 立 Ｐ Ｍ （ ｏｎ ａｅＣ ｌ ６ ］ Ｃ Ｐ ｉｃｒ— ｅｌ —
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３６ ９结 构 变异 ， 即解 的分 岔 问题 ； 二是 研 究在 任 一 给 定 初始 条件 下 系统 的长 期发 展结 果 ， 即研 究非线性 系 统解 的全 局 问题 ． 针对 第一个 方 面 比较 成熟 的理论 有 Ｈｏ ｆ 岔 理论 和 Ｆ ｏ ｕ ｔ 岔 理 论 ， 由于 Ｆｏ ｕ ｔ ｐ分 ｌｑ ｅ 分 但 ｌｑ ｅ 算 子 求 解 困 难 ， ２种 理 论 的 实 际 应 用 比较 少 ； 这 而 Ｐ ＮＦ法 是 将打 靶 法 与 Ｆｏ ｕ ｔ 定性 理 论 相结 合 得 ｌｑ ｅ 稳
基 金项 目 ： 国家 自然 科 学 基 金 资 助 重 点 项 目 （９ ９ ７ ３ ． ５４３０）
对于 非线性 系统 ：
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：
＝Ｆ（， ， ， ｒ ）
Ｕ ‘
０， ， ） ＥＲ ×Ｒ ×Ｒ，
（） １
利 用 Ｐ ｉｃｒ ｏｎ ａｅ映 射 ， 以 将 其 转 化 为 Ｐ ｉｃｒ 可 ｏｎ ａｅ截
２个周 期性 稳 态解 十分 困难。 们通 过 结合 Ｐ ｉｃ ｒ 我 ｏｎ ａｅ
热不 稳定性 与 瞬态 热效 应密 切相关 ， 因此研 究推力 轴
承 系统 的 瞬态 热效 应 以 及润 滑 油 膜 的热 不稳 定性 对 防止 推力 轴 承 的 瞬态 润 滑 失 效具 有 重 要 意 义．王 志 刚 ［对推 力轴 承 的热不 稳定 性进 行 了线性 分析 ， 到 ３ ］ 得 了一些 初 步结 果 ， 其 仅考 虑 了油膜 的 能量 方 程 ， 但 而 没 有考虑 油 膜流 动对 热稳 定性 的影 响． 对推 力轴承 的