变压器工作原理

为开路电压u20, 原绕组通过的电流为空载电流i10, 电 压和电流的参考方向如图所示。图中Ｎ１为原绕组 的匝数, Ｎ２为副绕组的匝数。
i 10
Φ
u1
e1
N1
e2 N2
u 20
图2-37 变压器的空载运行
副边开路时, 通过原边的空载电流i10就是励磁电流。 磁动势i10N1在铁心中产生的主磁通Φ既穿过原绕组, 也 穿过副绕组, 于是在原、 副绕组中分别感应出电动势
2
2
可见, 阻抗匹配后输出功率为最大。
或
N1 N1 2477 N2 225 220 K U1 U2 20
2） 负载运行和电流变换 如图 2 - 38所示, 变压器的原绕组接交流电压u１, 副 绕组接上负载ＺL, 这种运行状态称为负载运行。 这时副 边的电流为ｉ２, 原边电流由ｉ10增大为ｉ１, 且u２略有下
降, 这是因为有了负载后, ｉ１、ｉ２会增大, 原、 副绕组
(2.37)
由式（2.37）可见, 当变压器额定运行时, 原、 副边的
电流之比近似等于其匝数之比的倒数。若改变原、 副绕组
的匝数, 就能够改变原、 副绕组电流的比值, 这就是变压器 的电流变换作用。
不难看出， 变压器的电压比与电流比互为倒数, 因此匝
数多的绕组电压高, 电流小; 匝数少的绕组电压低, 电流大。
. .
.
向相反, 即副边电流Ｉ２对原边电流Ｉ１产生的磁通有去
磁作用。 因此, 当负载阻抗减小, 副边电流Ｉ２增大时, 铁 心中的磁通Φm将减小, 原边电流Ｉ１必然增加, 以保持磁 通Φm基本不变, 所以副边电流变化时, 原边电流也会相应 地变化。原、副边电流有效值的关系为
I 1 N2 1 I2 N 1 K
Z 'L
N1 ( )U 2 2 N2 N1 U1 ZL K 2 ZL N N2 I1 ( )I2 2 N1
式中 Z L
U2 为变压器副边的负载阻抗。可见, 对 I2
于变比为Ｋ且变压器副边阻抗为|ZL|的负载, 相当于在 电源上直接接一个阻抗|Z/L|=K2|ZL|的负载。也可以说 变压器把负载阻抗ＺL变换为|Z/L|。因此, 通过选择合 适的变比Ｋ, 可把实际负载阻抗变换为所需的数值,
这就是变压器的阻抗变换作用。
i1
i2
i1
u1
N1
N 2 ZL
u2
u1
ZL ′
图2-39 变压器的阻抗变换作用
在电子电路中, 为了提高信号的传输功率, 常用变压器将 负载阻抗变换为适当的数值,使其与放大电路的输出阻抗相
匹配, 这种做法称为阻抗匹配。
例 4.3 某交流信号源的电动势Ｅ＝120V, 内阻Ｒ 0=800Ω, 负载电阻Ｒl＝８Ω。试求: （1） 若将负载与信号源直接相连, 如图 2- 40（ａ） 所示, 信号源输出的功率有多大？ （2） 若要信号源输给负载的功率达到最大, 负载 电阻应等于信号源内阻。 今用变压器进行阻抗变换, 则变压器的匝数比应选多少？阻抗变换后信号源的输 出功率有多大？
例 4.2 已知某一变压器 Ｎ１＝1000, Ｎ２＝100, Ｕ１＝20 Ｖ, Ｉ２＝2Ａ, 负载为纯电阻, 忽略变压器的漏磁和损耗, 求
变压器的副边电压Ｕ２、原边电流Ｉ１和输入、输出功率。
解 变Байду номын сангаас比：K
N1 1000 10; N 2 100
U 1 220 副边电压： U 2 22V ; K 10 I2 2 原边电流： I 1 0.2 A; K 10 输入功率： P U1 I1 220 0.2 44W ; 1
于原、 副绕组上电压的有效值, 即
U1 E1 U 2 E2
因此
U1 E1 4.44 fN 1 m N1 K (2.36) U 20 E2 4.44 fN 2 m N 2
由式（2.36）可见, 变压器空载运行时, 原、 副绕组上
电压的比值等于两者的匝数之比, Ｋ称为变压器的变比。 若改变变压器原、 副绕组的匝数, 就能够把某一数值的交 流电压变为同频率的另一数值的交流电压
36所示。 心式变压器的铁心被绕组包围, 而壳式变压器
的铁心则包围绕组。
图2-35 变压器的铁心
图2-36 变压器的结构形式
2．变压器原理及应用
1） 空载运行和电压变换如图 2 - 37所示, 将变
压器的原边接在交流电压ｕ1上, 副边开路, 这种运行
状态称为空载运行。此时副绕组中的电流i2=0, 电压
变压器负载运行时, 由ｉ２形成的磁动势ｉ２Ｎ２对磁
路也会产生影响, 即铁心中的主磁通Φ是由i1N1和i2N2共同
产生的。由式 U≈E≈4.44fNΦm可知, 当电源电压和频率不 变时, 铁心中的磁通最大值应保持基本不变, 那么磁动势 也应保持不变, 即
I 1 N1 I10 N1
.
.
由于变压器空载电流很小, 一般只有额定电流的百分 之几, 因此当变压器额定运行时, I 1 N 1 可忽略不计。 则 有 I1 N I 2 N 。 1 2 可见变压器负载运行时, 原、 副绕组产生的磁动势方
电厂在输送电能之前, 必须先用升压变压器将电压升高,
传输到用户后, 电压不能太高, 通常为380Ｖ或220Ｖ, 因此 要用降压变压器再进行降压。
3） 阻抗变换 变压器除了具有变压和变流的作用外, 还有变换阻抗 的作用。 如图 2 - 39所示, 变压器原边接电源Ｕ1, 副边接 负载阻抗|ZL|, 对于电源来说, 图中虚线框内的电路可用另 一个阻抗|Z/L|来等效。所谓等效, 就是它们从电源吸取的 电流和功率相等。当忽略变压器的漏磁和损耗时, 等效阻 抗由下式求得
N2 1 U 20 U1 U1 N1 K
当原绕组的匝数Ｎ1比副绕组的匝数Ｎ２多时, Ｋ＞１, 这种变压器为降压变压器; 反之, 当Ｎ１的匝数少于Ｎ２的匝 数时, Ｋ＜１, 为升压变压器。
例 4.1 已知某变压器铁心的截面积为 20cm2, 铁心中磁 感应强度的最大值不能超过0.２Ｔ, 若要用它把220Ｖ工频交 流电变换成为20Ｖ的同频率交流电, 原、副绕组的匝数应为 多少？ 解 铁心中磁通的最大值
输出功率
P2 U 2 I 2 22 2 44W
由此可见, 当变压器的功率损耗忽略不计时, 它的输 入功率与输出功率相等, 符合能量守恒定律。 在远距离输电线路中, 线路损耗Ｐl与电流Ｉl的平方乘 以线路电阻Ｒl的积成正比, 因此在输送同样功率的情况下, 如果所用电压越高, 电流就会越小, 输电线上的损耗越小, 可以减小输电导线的截面积, 从而大大降低了成本。 所以
本身的内部压降也要比空载时增大, 使副绕组电压Ｕ２比
Ｅ２低一些。 因为变压器内部压降一般小于额定电压的
１０％, 因此变压器有无负载对电压比的影响不大, 可以
认为负载运行时变压器原、 副绕组的电压比仍然基本上 等于原、 副绕组匝数之比。
i 10
Φ
i2
u1
e1
N1
e2 N2
u 20
ZL
图2-38 变压器的负载运行
m Bm S 0.2 20 10 4 0.0004Wb
原绕组的匝数应为
U1 220 N1 2477 4.44 f m 4.44 50 0.0004
副绕组的匝数应为
U2 20 N2 225 4.44 f m 4.44 50 0.0004
2
(2) 如图(b)所示, 用变压器把负载ＲＬ变换为等效电阻, 使其阻值与电源内阻相等。
' RL ' RL 800 10 RL 8
信号源的输出功率为
E ' 120 2 ' P I RL R R ' RL 800 800 800 4.5W L 0
变压器及其工作原理
变压器是利用电磁感应原理传输电能或电信号的器件, 它具有变压、 变流和变阻抗的作用。 变压器的种类很多, 应用十分广泛。 比如在电力系统中用电力变压器把发电机 发出的电压升高后进行远距离输电, 到达目的地后再用变压
器把电压降低以便用户使用, 以此减少传输过程中电能的损
耗; 在电子设备和仪器中常用小功率电源变压器改变市电电 压, 再通过整流和滤波, 得到电路所需要的直流电压; 在放大
ｅ１和ｅ２。且ｅ１和ｅ２与Φ的参考方向之间符合右手
螺旋定则, 由法拉第电磁感应定律可得
d e1 N1 dt d e2 N 2 dt
ｅ１和ｅ２的有效值分别为
E1 4.44 fN 1 m E2 4.44 fN 2 m
（2.34） (2.35)
式中ｆ为交流电源的频率, Φm为主磁通的最大值。 如果忽略漏磁通的影响并且不考虑绕组上电阻的 压 降时, 可认为原、 副绕组上电动势的有效值近似等
R0 ＋ E － RL
R0 ＋ E － N1 N2 RL
( a ) LC串联电路
( b ) LC并联电路
图2-40 例2.16示意图
解 (1) 由图(ａ)可知, 若将负载直接与信号源连接, 信号 源的输出功率为
P I 2 RL ( E 120 ) 2 RL 8 0.176W R0 RL 800 8
(a)
(b)
图2-34 变压器
变压器的铁心由0.35～０.５mm厚的硅钢片交错叠装 而成, 图 2 - 35为几种常见的铁心形状。 绕组一般采用绝缘铜线或铝线绕制, 其中与电源相连 的绕组称为原绕组（或称为原边、 初级）; 与负载相连 的绕组称为副绕组（或称为副边、 次级）。 按铁心和绕 组的组合结构可分为心式变压器和壳式变压器, 如图 2 -
电路中用耦合变压器传递信号或进行阻抗的匹配等等。 变