一年级下册巧数图形
数图形的方法和技巧一年
数图形的方法和技巧一年数图形的方法和技巧在数学学科中是非常重要的，它们帮助我们更好地理解和解决与几何有关的问题。
下面我将介绍一些常用的方法和技巧，并且尽量用中文回答。
1. 图形的分类：首先，我们可以将图形分为平面图形和立体图形。
平面图形是指由线段组成的图形，如三角形、四边形、圆等。
立体图形是指具有三个维度的图形，如立方体、圆柱体、球体等。
2. 图形的性质：不同的图形具有不同的性质，了解这些性质有助于我们进行问题的解答。
例如，圆的半径、直径、周长和面积的关系；三角形的内角和等于180度等。
3. 图形的构造：如果给出一些条件，我们可以使用图形的构造方法来绘制一个符合条件的图形。
例如，给出一个三角形的三边长，我们可以使用直尺和量角器来构造一个相应大小的三角形。
4. 图形的相似性：相似性是图形学中一个非常重要的概念，它指的是两个图形的形状和比例相同。
我们可以利用相似性来解决与图形大小和比例有关的问题。
例如，知道一个三角形与另一个三角形相似，可以用已知的长度比例计算出未知边的长度。
5. 图形的对称性：对称性是图形学中的一个重要概念，它指的是图形相对于某条线具有相同的形状。
了解对称性有助于我们更好地理解图形的特征和性质。
例如，矩形具有对角线对称性，即两条对角线长度相等。
6. 图形的旋转和平移：我们可以通过旋转和平移图形来得到新的图形。
旋转是指将图形绕着某个点或轴线旋转一定角度，平移是指将图形沿着直线平行地移动一定距离。
7. 图形的面积和体积：计算图形的面积和体积是数学学科中的一个基本技巧。
我们可以使用不同的公式来计算各种图形的面积和体积。
例如，矩形的面积等于长乘以宽，圆的面积等于半径的平方乘以π。
8. 图形的投影：当一个图形被投影到另一个平面上时，它的形状会发生变化。
了解图形投影的特征有助于我们解决与投影有关的问题。
例如，立方体在不同的投影面上有不同的形状。
9. 图形的轴对称和中心对称：轴对称是指图形相对于某条线具有相同的形状，中心对称则是指图形相对于某个点具有相同的形状。
巧数图形
巧数图形巧数图形数图形包括：数线段、数角、数长方形、数正方形、数三角形等，这看似简单，其实其中学问可大了．为了能准确地数出结果，我们必须有次序、有条理地数，既不能遗漏，也不能重复．只要我们掌握了数的方法，就能数得又对又快．例1．下图中有多少条线段？（1）思路分析：每条线段均有两个端点，可以根据左端点进行分类．以A为左端点的线段为AB、AC，共有2条；以B点为左端点的线段为BC，只有1条；以C点为左端点的线段不存在．因此共有2＋1＝3(条)．答：图中共有3条线段．(2)这题中左端点是A的线段有：AB、AC、AD、AE，共有4条；左端点是B的线段有BC、BD、BE，共有3条；左端点是C的线段有C D、CE，共有2条；左端点是D的线段有DE；左端点是E的线段不存在．所以共有4＋3＋2＋1＝10(条)．答：图中共有10条线段．例2．数出下面图中共有多少条线段？思路分析：线段有一个重要特征：线段都是笔直的．所以我们在数的时候，必须将这幅图分成四个部分，每一部分分别采用以线段左端点分类数的方法，然后把四部分算得结果加起来．例题解答：第一部分从A到E共有4＋3＋2＋1＝10条线段．第二部分从G到J共有4＋3＋2＋1＝10条线段．第三部分是FG一条线段．第四部分是JK一条线段．10＋10＋1＋1＝22(条)答：这幅图共有22条线段．方法指导：数线段可以根据左端点将线段分类，数出每一类有多少条线段，然后再相加得出线段的总的条数．例3．一条线段上共有10个点，以这10个点为端点的不同线段共有多少条？思路分析：将这条线段上的10个点从左到右依次标为、、…、、以为左端点的线段为、、、、、、、、共有9条；为左端点的线段为、、、…、，共有8条；…；以为左端点的线段为，只有1条；以为左端点的线段不存在．因此，共有线段：9＋8＋…＋3＋2＋1＝(9＋1)×9÷2＝45(条)答：一共有45条线段．方法指导：一般地，如果线段上有几个点(其中n是大于或等于2的自然数)，那么以这n个点为端点的线段共有：(n－1)＋(n－2)＋…＋3＋2＋1＝n×(n－1)÷2例4．下面图形中有几个角？思路分析：数角的个数为了不遗漏、不重复，也需要按一定的顺序去数，可以采用与数线段相同的方法．以OA为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD，共3个；以OB为一边的角有：∠BOC、∠BOD，共2个．以OC为一边的角有：∠COD，只有1个．3＋2＋1＝6(个)答：图中共有6个角．例5．数出下面图中共有多少个三角形？思路分析：数三角形个数的方法与数线段的方法差不多．以AB为边的三角形有：△ABD、△ABE、△ABC，共有3个．以AD为边的三角形有：△ADE、△ADC，共有2个．以AE为边的三角形有：△AEC，只有1个．所以，图中一共有三角形：3＋2＋1＝6(个)．我们还可以发现，可以抓住底边BC来考虑，底边BC中所包含的每一条线段都恰好对应一个三角形．底边左端点是B的三角形共有△BDA、△BEA、△BCA三个．底边左端点是D的三角形共有△DEA、△DCA两个．底边左端点是E的三角形只有△ECA一个．所以一共有三角形：3＋2＋1＝6(个)．方法指导：数角的个数和三角形个数这些基本图形时，所采用的方法与数线段的方法相同．即角的个数＝射线数×(射线数－1)÷2．即三角形个数就是底边上的线段数．例6．数一数图中共有多少个三角形？思路分析：我们可以将这幅图分成三个部分来数，即下面三幅图．在△ABC中，一共有5＋4＋3＋2＋1＝15(个)三角形，在△ABD中，一共有5＋4＋3＋2＋1＝15(个)三角形；在△BDC中，一共有5个三角形．15＋15＋5＝35(个)答：图中共有35个三角形．例7．图中共有多少个不同的三角形？思路分析：将本题分成(1)、(2)两部分来数：第(1)部分中共有三角形：3＋2＋1＝6(个)；第(2)部分中共有3＋2＋1＝6(个)三角形．所以，共有三角形6＋6＝12(个)．例8．数出下图中共有多少个三角形？思路分析：这题我们可以采用按基本图形组合的方法来数．把图中最小的一个三角形看作基本图形．由一个基本三角形构成的三角形共有8个；由两个基本三角形构成的三角形共有4个；由四个基本三角形构成的三角形共有4个．因此：8＋4＋4＝16(个)，所以，图中共有16个三角形．例9．数出下面图形中共有多少个三角形？思路分析：这题采用把其中最小的三角形作为一个基本图形，然后分类相加的方法．由一个基本三角形构成的三角形共有9个；由四个基本三角形构成的三角形共有3个；由九个基本三角形构成的三角形只有1个．因此9＋3＋1＝13(个)，所以，图形中共有13个三角形．例10．下面两幅图中各有多少个长方形？思路分析：(1)中长方形都是竖向的，可以利用对应的方法来数．因为每个长方形都和底边上的一条线段对应，因此用数长边上的线段条数来数长方形的个数．所以，图中长方形共有4＋3＋2＋1＝10(个)．(2)我们可用按基本图形组合的方法来数．由一个基本长方形构成的长方形共有6个；由两个基本长方形构成的长方形共有7个；由三个基本长方形构成的长方形共有2个；由四个基本长方形构成的长方形共有2个；由六个基本长方形构成的长方形有1个；所以，图中共有长方形6＋7＋2＋2＋1＝18(个)．本题还可以结合数线段的方法，这题中长方形的长被分成了3段，线段总数为3＋2＋1＝6条，宽被分成了2段，线段总数为2＋1＝3 (条)．由此可见，长方形的个数＝6×3＝18(个)．于是，可以整理出数长方形个数的方法：长方形的个数等于原长方形长上的线段数乘以宽上的线段数．例11．数出各图中正方形的个数．思路分析：(1)中最基本的正方形有9个，即边长为1的正方形有9个(9＝3×3)；由4个基本正方形组成的正方形，即边长为2的正方形有4个(4＝2×2)；由9个基本正方形组成的正方形，即边长为3的正方形有1个(1＝1×1)所以共有正方形9＋4＋1＝14(个)．(2)中边长为1的正方形有16个，即16＝4×4；边长为2的正方形有9个，即9＝3×3；边长为3的正方形有4个，即4＝2×2；边长为4的正方形有1个，即1＝1×1．所以共有正方形有16＋9＋4＋1＝30(个)．因此，如果一个正方形的各边被分成几个等份，那么正方形的个数便是1×1＋2×2＋3×3＋…＋n×n．方法指导：正确数出图形的个数，首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个．然后再从各图形中所包含基本图形的个数多少出发，依次数出它们的个数，并求出它们的和是多少．有些图形被分成了几个部分，可以先从各部分的基本图形出发，数出所含图形的个数，再求各部分的总和．例12．图中共有多少个正方形？思路分析：将正方形分类，将每一类的总数相加，就可得到所有正方形的个数．由两块小三角形构成的正方形有4个；由四块小三角形构成的正方形有4个；由八块小三角形构成的正方形有1个；由十六块小三角形构成的正方形有1个．由一、三、五、七、六、九、十、十一、十二、十三、十四、十五块小三角形不能构成正方形．所以，图中共有4＋4＋1＋1＝10(个)正方形．例13．数出图中共有多少个正方形？思路分析：根据正方形边长的大小，我们将它们分成四类：第1类：边长为1的正方形有24个；第2类：边长为2的正方形有13个；第3类：边长为3的正方形有4个；第4类：边长为4的正方形有1个．所以图中共有24＋13＋4＋1＝42(个)正方形．这题如果把四条边长多出的8个小正方形去掉，很容易得出共有1×1＋2×2＋3×3＋4×4＝30(个)正方形，添上了去掉的小正方形后，这8个小正方形还能再和其他图形组成4个新的正方形．所以，图中共有30＋8＋4＝42(个)正方形．例14．下图中共有多少个长方形？思路分析：我们可以先将大长方形中的5小块编上号：这5块都是符合要求的长方形．然后数由两小块拼成的长方形，共有4个，即①＋②，②＋③，③＋④，④＋⑤；再数由三小块拼成的长方形，共有2个，即①＋③＋④，③＋④＋⑤；没有由四小块拼成的长方形；最后数由5小块拼成的长方形只有最大的一个．所以，图中共有5＋4＋2＋1＝12(个)长方形．例15．数出下图中共有多少个三角形？思路分析：首先将大三角形中六小块分别编上号．通过观察，我们可以发现这6小块中，④和⑤不是三角形，因此，由一块形成的三角形有4个；由两块拼成的三角形有5个，即分别是①＋②，①＋③，③＋④，②＋④，⑤＋⑥；由三块拼成的三角形有两个，分别为①＋③＋⑤，②＋④＋⑥；由四块拼成的三角形有1个，即是①＋②＋③＋④；没有由五块拼成的三角形；由六块拼成的三角形有1个，即最大的三角形．所以，图中三角形一共有4＋5＋2＋1＋1＝13(个)．方法指导：数长方形、正方形、三角形以及一些不规则的图形都可以采用编号数图形的方法，就是将原来图中的每一小块都编上号，先看每一小块是否符合要求的图形，接着数由两个小块相拼成的图形中有几个是符合要求的图形，再依次数由三小块、四小块……拼成的图形中各有几个是符合要求的图形，最后将每一步数得的结果加起来．。
一年级数图形
一年级数图形
一年级数图形秘籍
一、线段
小结：
方法1：先数单个线段，再组合。
单个线段：4条；组合：2条组成的有3种，3条组成的有2种，4条组成的有1种。
线段总数：4+3+2+1=10条。
方法2：从基本线段数4条开始，一直加到1.
线段总数：4+3+2+1=10条。
二、三角形
小结：
方法1：先数单个三角形，再组合。
单个三角形：4个；组合：2个组成的有3种，3个组成的有2种，4个组成的有1种。
方法2：从基本三角形数4个开始，一直加到1.
三角形总数：4+3+2+1=10个。
三、长方形
1）
小结：先数大长方形，再数小长方形。
大长方形：2个；小长方形：1个。
长方形总数：2+1=3个。
2）
小结：先数单个长方形，再组合。
单个长方形：2个；组合：1个。
长方形总数：2+1=3个。
3）
小结：先数单个长方形，再组合。
单个长方形：2个；组合：1个。
长方形总数：2+1=3个。
4）
小结：先数单个长方形，再组合。
单个长方形：4个；组合：2个组成的有横着看2个，竖着看2个，3个组成的有1个，4个组成的有1个。
长方形总数：4+2+1+1=8个。
一年级数图形
数图形的未来展望
完善教学内容和方法
加强数形结合思想
进一步优化教学内容和教学方法，更好地培 养学生的观察能力、计数能力和空间观念。
加强数形结合思想的应用，让学生更好地理 解数学概念。
拓展数学思维
加强实践应用
引导学生拓展数学思维，培养学生的数学兴 趣和数学素养。
05
一年级数图形的经验总结与 展望
数图形的经验总结
培养学生的观察能力
通过观察图形特点，总结规律，提 高学生的观察能力。
提高学生的计数能力
通过数图形，让学生掌握数数的方 法和技巧，提高学生的计数能力。
增强学生的空间观念
通过观察和数数，让学生感知图形 的位置和大小，增强学生的空间观 念。
培养学生的数学思维
数图形的分类
1 2 3
类型一
数字与形状结合的数图形，例如用圆形代表数 字，不同大小和颜色的圆形表示不同的数字。
类型二
数字与方向结合的数图形，例如横向或纵向排 列的数字，通过方向的变化来表示不同的数量 关系。
类型三
数字与色彩结合的数图形，例如不同颜色的图 形代表不同的数字，帮助学生区分和记忆。
数图形的历史与发展
学科应用
在其他学科中，如物理、化学、生物等，也需要观察和分析图形 ，应用数图形的技巧可以帮助理解和解决问题。
03
一年级数图形的实例
数一数三角形
总结词：准确计算
详细描述：首先应明确三角形的定义，即由三条直线段围成的封闭图形。在数三 角形时，需要注意三点：1）每条线段应算作一条边；2）每个角应算作一个顶点 ；3）每条边和每个角都应只算一次。
04
数图形在一年级数学中的应 用
(完整版)如何巧数图形
如何巧数图形
1、数线段 1 2 3 4 1 2 3 4 …… n
线段条数:1+2+3+4=10(条) 线段条数：1+2+3+……+n
2、数角
角的个数：1+2+3+4=10（个） 角的个数：1+2+3+……+n
3、数三角形
三角形个数： 1+2+3+4=10（个） 三角形个数： 1+2=3（个） 三角形个数： 1+2+3+4=10 3×2=6（个） 10×4=40（个） 数多层三角形的方法：三角形的个数=一层的个数×层数
4、数长方形、平行四边形
长方形个数：1+2+3+4+5=15（个）
1+2+3+4+5=15 1+2+3+4+5+6=21
长方形个数：15×6=90（个） 平行四边形个数：21×10=210（个）
我们在数角、三角形、长方形、平行四边形的过程中，我们不难发现，当一个图形的组成有一定规律时，我们可以按规律来计数，如果没有明显的规律我们就按一定的顺序数（先一个一个、再两个两个地数的……），这样才能做到不重复、不遗漏。
1 2 3 4 1 2 3 ……
n 1 2 3 4
1 2
2层 1 2 3 4 5 1+2+3=6 1+2+3+4=10
5、数不规则图形。
（1+2+3+4+5+6）×（1+2+3）＋（1+2+3）×（1+2+3+4）－（1+2+3）×（1+2+3）=150。
巧数图形详解-小学奥数
题目三：数长方形
总结词
数长方形是巧数图形中的高级题目，主要考 察学生的空间想象力和细致的观察能力。
详细描述
题目通常会给出一张由不同形状组成的图形 ，其中包含长方形。学生需要通过空间想象 和细致的观察，数出长方形的数量。在数长 方形的过程中，学生需要注意长方形的定义 ，即两组相对边等长。此外，学生还需要注 意长方形可能存在不同的方向和旋转，确保
枚举法
总结词
逐一列举所有可能的情况，找出符合条件的结果。
详细描述
枚举法适用于图形数量较少、情况较为简单的问题。在解题时，需要逐一列举出 所有可能的情况，并逐一检验是否符合题目要求。通过排除不符合条件的情况， 最终找出符合条件的结果。
排除法
总结词
通过排除不符合条件的情况，逐步缩小范围，最终找出答案。
常见类型与实例
类型
常见的巧数图形题目包括数线段、数三角形、数正方形、数 立方体等。
实例
如数线段，给定一条直线段，在直线段上任意取n个点，将线 段分成n+1段，求这些小段的线段长度之和。
巧数图形的解题思路
观察
首先观察题目所给的图 形，寻找其中的规律或
特征。
分析
分析图形的构成和数量 关系，确定解进行逻 辑推理，得出正确的答
案。
计算
进行必要的计算，得出 最终答案。
02 巧数图形的解题技巧
观察法
总结词
通过细致观察图形特点，找出规律，解决问题。
详细描述
观察法是解决巧数图形问题的一种常用方法。在解题过程中，首先要仔细观察 图形，注意图形的形状、大小、对称性等特征，以及各图形之间的相互关系。 通过观察找出规律，从而解决问题。
详细描述
排除法是解决巧数图形问题的一种常用方法。在解题过程中，首先根据题目的要求和图形的特征，排除一些不可 能的情况。然后逐步缩小范围，最终找出符合条件的结果。排除法可以有效地减少计算量，提高解题效率。
一年级数图形
一年级数图形秘籍
一、线段
小结：方法1：先数单个的，再数组合的
方法2：先数基本线段数，从基本线段数一直加到1 基本线段数：4条； 线段总数：4+3+2+1=10（条）
二、三角形
小结：方法1：先数单个的，再数组合的
单个:4个 组合：2个组成的：3个
3个组成的：2个
4个组成的：1个
方法2：先数基本三角形数，从基本三角形数一直加到1 基本三角形数：4个； 三角形总数：4+3+2+1=10（个） 三、长方形
（1）
三角形总数：4+3+2+1=10（个）
小结：先数大的，再数小的
大的:2个小的：1个
长方形总数：2+1=3（个）
（2）
小结：先数单个的，再组合的
单个:2个组合：1个
长方形总数：2+1=3（个）
（3）
小结：先数单个的，再组合的
单个:2个组合：1个
长方形总数：2+1=3（个）
（4）
小结：先数单个，再数组合的
单个:4个组合：2个组成的：横着看：2个；竖着看2个
3个组成的：0个
4个组成的：1个
长方形总数：4+4+1=9（个）。
巧数图形
第一讲巧数图形数出某种图形的个数是一类有趣的图形问题。
数图形虽然很简单，但重复计数和遗漏是经常出现的错误，在细心的同时还要掌握一定的方法和技巧。
几何中的计数问题包括：数线段、数角、数长方形、数正方形、数三角形、数综合图形等。
通过这一讲的学习，可以帮助我们养成按照一定顺序去观察、去思考问题的良好习惯，同时提高我们通过观察、思考去探寻事物规律的能力。
要想有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数，最常用的方法就是分类数。
一、数线段我们把直线上两点间的部分称为线段，这两个点称为线段的端点.线段是组成三角形、正方形、长方形、多边形等最基本的元素。
因此，观察图形中的线段，探寻线段与线段之间、线段与其他图形之间的联系，对于了解图形、分析图形是很重要的。
例1、数一数，图中有多少条线段？分析与解：如果我们按照一定的顺序从左往右数，就会发现：以A点为共同端点的线段有：AB AC AD AE AF 5条；以B点为共同端点的线段有：BC BD BE BF 4条；以C点为共同左端点的线段有：CD CE CF 3条；以D点为共同左端点的线段有：DE DF 2条；以E点为共同左端点的线段有：EF 1条；总数为：5+4+3+2+1=15条。
用图示法表示更为直观明了，如右图。
想一想：①由例1可知，一条线段AF上有六个点，就有：总数=5+4+3+2+1条线段。
由此猜想如下规律（见右图）：……………………还可以一直找下去，并且通过实际去按顺序数，经过验证后，能从中得出这样一个结论：当一个图形中包含的所有线段都在同一条直线上时，线段总条数是从1开始的一串连续自然数之和，其中最大的自然数比图形中的总端点数少1.②如果我们把相邻两点间的线段叫做基本线段，那么线段的总条数也是从1开始的一串连续自然数之和，其中最大的自然数等于基本线段的条数（见下图）。
基本线段数线段总条数……………………是不是存在这样的规律，同学们可以自己再举些例子试试看。
(完整版)一年级下册巧数形状
(完整版)一年级下册巧数形状一年级下册巧数形状
引言
本文档介绍了一年级下册的巧数形状内容，旨在帮助学生更好地理解和应用该知识。
1. 巧数
巧数是指除以2有余数的自然数。
在研究巧数形状之前，学生需要掌握巧数的概念和特点。
巧数包括：3、5、7、9等。
2. 巧数形状
巧数形状是指可以由巧数个单位平方组成的图形。
以下是一些常见的巧数形状：
2.1 三角形
三角形是由3个单位平方组成的形状，其中一个单位平方作为底部，其他两个单位平方作为两个侧边。
学生可以根据巧数的概念和特点来找出三角形的巧数个单位平方。
2.2 五边形
五边形是由5个单位平方组成的形状，其中一个单位平方作为底部，其他四个单位平方组成四个侧边。
学生可以根据巧数的概念和特点来找出五边形的巧数个单位平方。
2.3 七边形
七边形是由7个单位平方组成的形状，其中一个单位平方作为底部，其他六个单位平方组成六个侧边。
学生可以根据巧数的概念和特点来找出七边形的巧数个单位平方。
2.4 等等
除了三角形、五边形和七边形，还存在其他的巧数形状，学生可以自行探索和发现。
结论
通过本文档的介绍，学生可以了解巧数形状的概念和特点，并能够找出巧数个单位平方构成的形状。
希望本文档能够帮助学生更好地学习和理解一年级下册的巧数形状知识。
巧数图形(一)_
巧数图形（一） (2020-09-14 11:27:12)
分类：课程资源
巧数图形（一）
指点迷津
巧数图形，关键是要仔细观察，发现规律，掌握有次序、有条理地数或计算图形的方法。
巧数图形一般采用逐个计数法或分类计数法；较复杂的组合图形，可采用分步计数法，把图形分成若干组成部分，先数各部分图形的个数，再把结果相加；若能发现规律，也可直接计算图形的个数。
经典例题
数一数，下面图中有多少条线段？
思路导航
方法一，要正确解答这类问题，关键要按一定的顺序数，做到不重、不漏。
从图中可以看出，从A点出发的线段有4条：AB、AC、AD、AE；从B点出发的线段有3条，BC、BD、BE；从C点出发的线段有2条CD、CE；从D点出发的线段只有1条DE。
因此图中共有4 3 2 1=10（条）线段。
4 3 2 1=10（条）
方法二，把图中AB、BC 、CD、DE第四条线段看作基本线段，由两条基本线段组成的线段有AB、BD、CE3条，有三条基本线段组成的有AD、BE2条，由四条线段基本线段组成的只有AE1条。
从而算出线段的总数。
4 3 2 1=10（条）
答：图中有10条线段。
经进一步观察、分析不难发现：采用两种不同的分类计数法却列出了同一道加法算式，且算式中最大的加数等于线段上的总点数减1，线段的总数等于从1开始的若干个连续自然数的和，即线段总数=1 2 3 … （总点数-1）。
这个规律也适用于其他一些图形。
举一反三
数一数，下列图形中各有多少条线段？。
精选第一讲巧数图形
第一讲巧数图形小朋友们，我们数学课上学习了四边形，你还记得他们的特点吗？你们是不是做过下面的这种题：图中共有（）个平行四边形这属于我们奥数里边的一个专题：巧数图形，你能快速的数出来吗？有没有什么巧妙的方法呢？现在让我们一起看一下吧。
一、数线段例1 数出右图中共有多少条线段。
方法一：找规律数线段。
共有3＋2＋1＝6(条) 。
方法二：分类数线段。
共有3＋2＋1＝6(条) 。
例2．数出右侧图中共有多少条线段？解析：线段有一个重要特点：线段都是笔直的．因此我们在数的时候，必定将这幅图分成四个部分，每一部分分别采用以线段左端点分类数的方法，尔后把四部分算得结果加起来．第一部分从A到E共有4＋3＋2＋1＝10 条线段．第二部分从G到J 共有4＋3＋2＋1＝10 条线段．第三部分是FG一条线段．第四部分是JK 一条线段．10 ＋10＋1＋1＝22(条)例3．一条线段上共有10 个点，以这10 个点为端点的不相同线段共有多少条？解析：一条线段上有10 个点，那么我们先把线段画出来因此，共有线段：9＋8＋⋯＋3＋2＋1＝(9 ＋1)×9÷2＝45(条)总结：1、找规律数线段：一般地，若是线段上有几个点(其中n是大于或等于2的自然数)，那么以这n个点为端点的线段共有：(n－1)＋(n－2)＋⋯＋3＋2＋1＝n×(n－1)÷2；2、分类数线段练习：以下列图形中各有多少条线段？（3）二、数角例4．右侧图形中有几个角？解析方法和数线段相同练习（）个角（）个角三、数三角形例5．数出下面图中共有多少个三角形？方法一数三角形个数的方法与数线段的方法差不多．方法二我们能够发现，能够抓住底边BC来考虑，底边BC中所包含的每一条线段都恰好对应一个三角形．底边左端点是B的三角形共有△BDA、△BEA、△BCA三个．底边左端点是D的三角形共有△DEA、△DCA两个．底边左端点是E的三角形只有△ECA一个．因此一共有三角形：3＋2＋1＝6(个) ．方法三我们把图中△ABC、△ACD、△ADE看作基本三角形：由1 个基本三角形组成的三角形有△ABC、△ACD、△ADE；由2 个基本三角形组成的三角形有△ABD、△ACE；由3 个基本三角形组成的三角形有△ABE。