高中物理第四章1功几种求功的方法素材教科版必修2
高中物理必修二_第四章第一节_功
练习2： 一个质量为150kg的物体，受到与水平方向成 α=37°角的斜向右上方的拉力F=500N的作用，在水 平地面上移动的距离为X=5m，物体与地面间的滑动 摩擦力f=100N，求各个力对物体所做的功？
探究3：总功的求法
（1）求出各个力所做的功，则总功等于各个力 所做功的代数和。 （2）先求出各个力的合力，则总功等于合力所 做的功。
d、功是过程量
e、功是标量
练习1：下列关于力做功的说法中，正确的是( BE)
A．人用 300 N 的力将足球踢出，球在空中飞行了 40 m， 则人对足球做功 1200 J
B．人用力推物体，但物体未被推动，人对物体做功为零 C．物体竖直上升时，重力不做功
D．只有恒力才能做功，变力不能做功
E．行星绕太阳在圆轨道上运行时，引力对物体不做功
4.功是标量，但有正负。功的正负只表示力做 功的效果, 既不表示方向 ,也不表示大小。即： 表示是动力或阻力做功。
思考：比较－8J的功与5J的功大小？
练习3．物体在合外力作用下做直线运动的 v－t 图象如图 所示．下列表说法正确的是(
A )
A．在 0～1 s 内，合外力做正功 B．在 0～2 s 内，合外力总是做负功
1、做功的两个不 可缺少的因素
2、功的计算
作用在物体上的力
在力的方向上发生了一段位移
W = F X cosα
a、功一定要指明是哪个力对物体做的功 b、力必须是恒力 c、 功是标量
3、总功的求法：
（1）求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和。 （2）先求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。
①求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和． ②求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功．
教科版高中物理必修二4.1《功》ppt课件
借题发挥 (1) 抓住做功的两个因素判断各个 力的做功情况． (2) 根据力和物体在力的方向上的位移关系判 断功的正负．
【变式1】 下列说法中正确的是 ( )． A．力对物体做正功还是做负功，取决于力 和位移的方向关系 B．力做功总是在某过程中完成的，所以功 是一个过程量 C．功是矢量，正、负表示方向 D．功是标量，正、负表示外力对物体做功， 还是物体克服外力做功
三、功的正负、合力的功 正功和负功 力F与位移x方向的夹角为α，则根据功的公 式W＝Fxcos α可知： (1)当α＝90°时，cos α＝0，W＝0.表示力F 垂直x 的方向 不做功 的方向跟位移 时，力 F ； 正 (2) 当 0≤α<90°时， cos α>0 ， W>0. 表示力 F 对物体做 功； (3)当90 cos α<0 ，W<0.表示 负 °<α≤180°时， 物体克服力 F做功 力F对物体做 功，也可以 说 ．
一、做功与能量的变化 位移 力的方向 如果物体受到力的作用，并在 上发 生了 ，我们就说力对物体做了功． 能量的变化 做功总是与 密切相关，做功的过 程就是能量变化的过程．
二、功 力的方向 力 做功的两个不可缺少的因素： 和物体在 上发生的位移． 功的计算 力的大小 (1) 力 的 方 向 与 位 移 方 向 一 致 时 ， 功等于 与 位移大小 的 乘 积W＝Fx ， 公 式 为： ． 力与位移夹角的余弦 (2)力的方向与位移方向成某一角度 α时，力 力的大小 位移的大小 对物体做的功等于 W＝Fxcos、 、 α 这三者的乘积，公式为： ． 焦耳 (3) 功的单位：在国际单位制中，功的单位 J 是 ，简称焦，符号是 ．
如已知物体受力中有的不做功有的虽做功但方便求得该力的功如重力的功时选择ww三相互作用力的功作用力和反作用力有等大反向的关系但是它们分别作用在两个不同的物体上两个力的作用点所产生的位移的大小并不一定相同因此两个力所做的功并不一定相同功的正负也不确定会出现多种情作用力与反作用力均做负功
【创新设计】2021-2022学年高一物理教科版必修2学案：第四章 1 功
学案1功[学习目标定位] 1.理解功的概念，会用功的公式W＝Fx cos α进行计算.2.理解正功和负功的概念，知道在什么状况下力做正功或负功.3.会求几个力对物体做的总功．一、功的概念1．定义：假如物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，我们就说力对物体做了功．2．做功总是与能量的变化亲密相关，做功的过程就是能量变化的过程．二、功的计算1．力对物体做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积．即W ＝Fx cos_α.2．在国际单位制中，功的单位是焦耳．三、功的正负功是标量，但有正负．功的正负表示所作用的力是动力还是阻力，动力所做的功为正，阻力所做的功为负.一、做功与能量的变化[问题设计]举重运动员举起杠铃的过程中，什么力对杠铃做功？能量怎样变化？答案运动员的推力对杠铃做功，在运动员做功的过程中，要消耗体内的能量．[要点提炼]1．功的两个要素：力和沿力的方向发生的位移．2．功是一个过程量．3．做功的过程就是能量变化的过程．二、功的计算公式[问题设计]图1一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功．如图1所示，当恒力F的方向与物体位移x的方向成某一夹角α时，如何计算力F 对物体做的功？答案如图，把F沿x方向和垂直于x方向进行正交分解．其中垂直x方向的分力F sin α没有对物体做功，沿着x方向的分力F cos α所做的功为Fx cos α，所以力对物体所做的功为Fx cos α.[要点提炼]力对物体所做的功：W＝Fx cos α.(1)功是标量，F、x是矢量，但在此总取正值．(2)力F是恒力，此式只适用于恒力做功的计算．三、功的正负、合力的功[问题设计]1．某物体在水平面上向右运动了x，当物体受到与水平方向夹角为30°的恒力F作用时，如图2甲所示，力对物体做的功为多少？当物体受到与水平面夹角为150°的恒力F作用时(如图乙所示)，力对物体做的功为多少？图2答案当α＝30° 时，W＝Fx cos 30°＝32Fx；当α＝150°时，W＝Fx cos 150°＝－32Fx2．功的正、负的含义是什么？答案正功表示动力对物体做功；负功表示阻力对物体做功．[要点提炼]1．由W＝Fx cos α可知：(1)当0≤α<π2时，W >0，力对物体做正功；(2)当π2<α≤π时，W <0，力对物体做负功，或称物体克服这个力做功；(3)当α＝π2时，W ＝0，力对物体不做功．2．功的正、负并不表示方向，也不表示功的大小，只表示是动力做功还是阻力做功． [延长思考]若物体受到多个力的作用，如何计算外力对物体做的总功？ 答案 求外力对物体做的总功，有两种方法：(1)先求物体所受的合外力，再依据公式W 合＝F 合x cos α求合外力的功．(2)先依据W ＝Fx cos α求每个分力做的功W 1、W 2、……W n ，再依据W 合＝W 1＋W 2＋……＋W n 求合力的功．一、正、负功的推断例1 如图表示物体在力F 的作用下在水平面上发生了一段位移x ，这四种情形下力F 和位移x 的大小都是一样的，则力对物体做正功的是( )解析 A 、C 中力与位移(速度)方向的夹角为锐角，故力对物体做正功，B 、D 中力与位移(速度)方向的夹角为钝角，故力对物体做负功． 答案 AC图3例2 质量为m 的小物块在倾角为α的斜面上处于静止状态，如图3所示．若斜面体和小物块一起以速度v 沿水平方向向右做匀速直线运动，通过一段位移x .斜面体对物块的摩擦力和支持力的做功状况是( )A ．摩擦力做正功，支持力做正功B ．摩擦力做正功，支持力做负功C ．摩擦力做负功，支持力做正功D ．摩擦力做负功，支持力做负功解析 物块的受力及位移如图所示，摩擦力f 与位移x 的夹角α＜90°，故摩擦力做正功，支持力N 与x 夹角β＝90°＋α＞90°，故支持力做负功，B 正确． 答案 B 二、功的计算图4例3 如图4所示，一个人用与水平方向成60°角的力F ＝40 N 拉一个木箱，在水平地面上沿直线匀速前进了8 m ，求：(1)拉力F 对木箱所做的功； (2)摩擦力对木箱所做的功； (3)外力对木箱所做的总功．解析 如图所示，木箱受到重力、支持力、拉力和摩擦力的作用．其中重力和支持力的方向与位移的方向垂直，所以只有拉力和摩擦力对木箱做功．由于木箱做匀速直线运动，所以摩擦力跟拉力在水平方向上的分力大小相等、方向相反，拉力做正功，摩擦力做负功．依据W ＝Fx cos α可得 (1)拉力对木箱所做的功为W 1＝Fx cos 60°＝40×8×0.5 J ＝160 J (2)摩擦力f 对木箱所做的功为W 2＝fx cos 180°＝(F cos 60°)x cos 180°＝40×0.5×8×(－1) J ＝－160 J (3)外力对木箱所做的总功为 W ＝W 1＋W 2＝0答案(1)160 J(2)－160 J(3)0图5针对训练如图5所示，两个相互垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移的过程中，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1与F2的合力对物体做功为()A．7 J B．1 JC．5 J D．3.5 J答案A解析力F1与F2的合力做的功等于F1与F2做功的代数和，即W合＝W1＋W2＝(4＋3) J＝7 J.1．(对功的理解)关于功的概念，以下说法正确的是()A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量B．功有正、负之分，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用C．若某一个力对物体不做功，说明该物体肯定没有位移D．合力的功等于各分力做功的矢量和答案B解析功是标量，没有方向，A错误；某力做正功，表明这个力对物体的运动起动力作用，某力做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用，B正确；某个力对物体不做功，由W＝Fx cos α知，物体的位移可能为零或者可力量与位移的夹角为90°，故C错误；功是标量，所以合力的功等于各分力做功的代数和．图62．(对正、负功的推断)如图6所示，一端可绕O点自由转动的长木板上放一个物块，手持木板的另一端，使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢旋转，则在物块相对于木板滑动前的过程中()A．重力做正功B．摩擦力做负功C．摩擦力不做功D．支持力不做功答案AC解析重力与速度方向成锐角，重力做正功；摩擦力与速度方向垂直，摩擦力不做功；支持力与速度方向成钝角，支持力做负功．综上所述，A、C项正确．图73．(功的计算)如图7所示，在光滑水平面上，物体受两个相互垂直的大小分别为F1＝3 N和F2＝4 N的恒力，其合力在水平方向上，从静止开头运动10 m，求：(1)F1和F2分别对物体做的功是多少？代数和为多大？(2)F1和F2合力为多大？合力做的功是多少？答案(1)18 J32 J50 J(2)5 N50 J解析(1)力F1做的功W1＝F1x cos θ1＝3×10×332＋42J＝18 J力F2做的功W2＝F2x cos θ2＝4×10×432＋42J＝32 JW1与W2的代数和W＝W1＋W2＝18 J＋32 J＝50 J.(2)F1与F2的合力F＝F21＋F22＝32＋42N＝5 N合力F做的功W′＝Fx＝5×10 J＝50 J.题组一对功的理解1．关于功的概念，下列说法中正确的是()A．位移大，力对物体做的功肯定多B．受力小，力对物体做的功肯定少C．物体静止，则力对物体肯定不做功D．力的大小和物体在力的方向上的位移大小打算功的多少答案CD解析依据功的定义式，功的大小与力、位移和力与位移之间的夹角三个因素有关，可以推断A、B错误，C、D正确．2．依据力对物体做功的条件，下列说法中正确的是()A．工人扛着行李在水平路面上匀速前进时，工人对行李做正功B．工人扛着行李从一楼走到三楼，工人对行李做正功C．作用力与反作用力做的功大小相等，并且其代数和为0D．在水平地面上拉着一物体运动一圈后又回到动身点，则由于物体位移为0，所以摩擦力不做功答案B解析选项A中，工人对行李的作用力竖直向上，与行李的运动方向始终垂直，故对行李不做功，选项A错误；选项B中，工人对行李的作用力与行李的运动方向的夹角为锐角，故对行李做正功，选项B正确；选项C中，依据牛顿第三定律，作用力与反作用力大小相等、方向相反，但二者是对不同的物体做功，两个受力物体的位移大小不肯定相等，所以选项C错误；选项D中，摩擦力是变力，且总与物体相对地面的运动方向相反，因此当物体回到动身点，虽然物体位移为0，但摩擦力仍对物体做了负功，故选项D错误．3．一个力对物体做了负功，则说明()A．这个力肯定阻碍物体的运动B．这个力不肯定阻碍物体的运动C．这个力与物体运动方向的夹角α>90°D．这个力与物体运动方向的夹角α<90°答案AC解析由功的表达式W＝Fx cos α知，只有当α>90°时，cos α <0，力对物体做负功，此力阻碍物体的运动，故A、C对．4．一物体在两个力F1、F2的共同作用下发生了一段位移，做功分别为W1＝6 J、W2＝－6 J，下列说法正确的是()A．这两个力肯定大小相等、方向相反B．F1是动力，F2是阻力C．这两个力做的总功为0D．F1比F2做的功多答案BC解析由力F1、F2做功的正负可以确定力F1、F2与位移的夹角分别为小于90°、大于90°，但这两个力不肯定大小相等、方向相反，A错；F1做正功肯定是动力，F2做负功肯定是阻力，但正、负不表示功的大小，B对，D错；两个力的总功等于这两个力所做功的代数和，C对．题组二对正、负功的判定图15．如图1，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法．假如受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m，那么下列说法正确的是()A．摩擦力对轮胎做了负功B．重力对轮胎做了正功C．拉力对轮胎不做功D．支持力对轮胎做了正功答案A解析摩擦力方向与轮胎位移方向相反，摩擦力做负功，A项正确；重力和支持力的方向与轮胎位移方向垂直，不做功，B、D项错误；拉力方向与轮胎位移方向成锐角，做正功，C项错误．6．一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经受了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯对人的支持力的做功状况是()A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B．加速时做正功，匀速和减速时做负功C．加速和匀速时做正功，减速时做负功D．始终做正功答案D解析在加速、匀速、减速的过程中，支持力与人的位移方向始终相同，所以支持力始终对人做正功，故D正确．图27．物体在合外力作用下做直线运动的v－t图像如图2所示．下列表述正确的是()A．在0～1 s内，合外力做正功B．在0～2 s内，合外力总是做负功C．在1 s～2 s内，合外力不做功D．在0～3 s内，合外力总是做正功答案A解析依据物体的v－t图像可知，在0～1 s内，物体做匀加速运动，速度增加，合外力(加速度)方向与运动方向相同，合外力做正功，故选项A对，B错；在1 s～3 s内，速度减小，合外力(加速度)方向与运动方向相反，合外力做负功，故选项C、D错．8．关于两个物体间的一对作用力和反作用力的做功状况，下列说法正确的是()A．作用力做功，反作用力肯定做功B．作用力做正功，反作用力肯定做负功C．作用力和反作用力可能都做负功D．作用力和反作用力做的功肯定大小相等答案C解析作用力和反作用力大小肯定相等，但它们的做功状况却不肯定相同．由于作用力和反作用力是作用在不同的物体上，所产生的作用效果不肯定相同．作用力做正功，反作用力可能做负功；作用力不做功，反作用力可能做正功、负功或不做功．例如：①如图甲，B向左运动时，A对B的摩擦力做负功，而B对A的摩擦力不做功，所以A、B、D均错；②如图乙，分别用力F1和F2作用在A、B两物体上，结果A相对B发生滑动，此过程中，A、B间的一对滑动摩擦力均做负功，所以C对．题组三功的计算图39．如图3所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面对右移动了一段距离x.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，雪橇受到的()A．支持力做功为mgx B．重力做功为mgxC．拉力做功为Fx cos θD．滑动摩擦力做功为－μmgx答案C10．如图所示，力F大小相等，物体沿水平面运动的位移x也相同，下列哪种状况F做功最少()答案D解析四种状况下，F、x都相同，由公式W＝Fx cos α可知，cos α越小，力F做的功越少，D中cos α最小，故选D.图411．如图4所示，质量为m的物体A静止在倾角为θ的斜面体B上，斜面体B的质量为M.现对该斜面体施加一个水平向左的推力F，使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动，当移动的距离为x时，斜面体B对物体A所做的功为()A．Fx B．mgx sin θcos θC．mgx sin θD．0答案D解析对物体A进行受力分析，其受到重力mg、支持力N、静摩擦力f，如图所示，由于物体A做匀速运动，所以支持力N与静摩擦力f的合力即斜面体B对物体A的作用力竖直向上，而位移水平向左，所以斜面体B对物体A的作用力的方向与位移方向垂直，斜面体B对物体A所做的功为0，D正确．图512．如图5所示，质量m＝50 kg的滑雪运动员从高度h＝30 m的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角θ＝37°，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数μ＝0.1.则运动员滑至坡底的过程中：(1)运动员所受的重力对他做了多少功？(2)各力对运动员做的总功是多少？(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，装备质量不计)答案(1)1.5×104 J(2)1.3×104 J解析(1)运动员所受重力做的功W G＝mgx sin 37°＝mgh＝50×10×30 J＝1.5×104 J(2)运动员所受合力：F合＝mg sin 37°－μmg cos 37°＝260 N，方向沿斜面对下沿合力方向的位移x＝h＝50 msin 37°合力做的功W合＝F合·x＝260×50 J＝1.3×104 J．。
【最新】教科版高中物理必修2 4.1 功 (共14张PPT)
总
结1
1.恒力做功的求法：W=Fxcosθ中的F是恒力，求恒力 所做的功只要找出F、X、θ即可。 2.（总功）的求法： 方法1：总功等于各个力做功的代数和（有正负） W总=W1+W2+W3+〃〃〃〃〃〃
笔记：定对象及过程----受力分析----找对地位移与夹角----带入公式计算-----检查与讨论
W
W=0
W＞0
物理意义
表示力F对物 体不做功 表示力F对物 体做正功 表示力F对 物体做负功
π/2＜α≤π
cosα＜0
W＜0
四、功的认识
1.功是标量，正负功不表示方向，也不表示功的大小， 仅表示是动力或阻力对物体做功； 2. W=Fxcos仅适用于求恒力做功， x为物体（作用点）对地位移； 3.一个力对物体做负功，又可说成物体克服该力做功；
α
xx
甲
答案：α
α
丙
答案： α
α
x
答案： π- α 丁
带箭头端的F和x线段夹角
三、功的正负
功的公式：W=Fxcosα α=π/2 COSα= 0 W=0
表示力F对物 体不做功
三、功的正负
功的公式：W=Fxcosα α＜π/2
此F是动力，推动物体运动
cosα＞0 W ＞ 0
二、功的计算式
笔记：X为物体（作用点）对地位移
②当F与X不同方向时，W=？(分解F) F α
F2
F1
x A B W=F1〃x=Fxcosα ；α是力的方向与位移方向的夹角,功 的单位：焦耳（牛〃米）。 分解位移 分解力
笔记2：x=Fxcosα=Fcosαx
两种认识都可以；
1、辨认力的方向与位移方向的夹角 F F
教科版物理必修2 第四章 第1节功 2 正负功的含义及判断(讲义)
教科版物理必修2 第四章第1节功 2 正负功的含义及判断（讲义）高中物理 正负功的含义及判断 考点 考纲要求备注 正负功的含义及判断 1. 掌握正负功的含义；2. 会判断物体是否做功及功的正负；3. 熟练掌握功的计算。
本知识点是高考热点，题型为计算题、选择题，主要考查功的计算、功是能量转换的量度。
重点：1. 熟练掌握功的计算；2. 会判断物体是否做功及功的正负。
难点：掌握正负功的含义及运算规则。
一、正负功的含义1. 正功的意义：力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是动力做功。
2. 负功的意义：力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍了物体的运动，是阻力做功。
注意：由于功是标量，故其运算规则为代数运算。
二、正负功的判断1. 对于直线运动：cos W Fl α=a. 当2πα=时，cos 0α=，W ＝0。
这表示力F 的方向跟位移的方向垂直时，力F 不做功。
b. 当2πα<时，cos 0α>，W ＞0。
这表示力F 对物体做正功，此时力为动力。
c. 当2πα>时，cos 0α<，W ＜0。
这表示力F 对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功，此时力为阻力。
【重要提示】式中l 一定为物体对地的位移。
到重力和车对人的作用力，则车对人的作用力方向为斜向左上方，D错；那么人对车的作用力方向为斜向右下方，人对车的作用力与车运动位移方向成锐角，即人对车做正功，A对，B、C错。
答案：A例题 2 如图所示，一物体分别沿ao、bo轨道由静止滑下至底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同。
物体克服摩擦力做功分别是W1和W2，则（）A. W1 > W2B. W1＝W2C. W1 < W2D. 无法比较思路分析：物体所受摩擦力物体克服摩擦力做的功式中s为物体沿ao、bo轨道的水平位移，cos两者相同，故物体克服摩擦力做功相同。
答案：B【易错警示】一对作用力和反作用力做功的特点：⑴一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。
【最新】教科版高中物理必修二 4.1 功 (共18张PPT)
问题：如图所示，物体在力作用下 在水平面上发生一段位移L，试分别 计算这四种情况下力F对物体所做的 功。设在这四种情况下力F和位移L 的大小都相同：F=10N，L=1m， 角θ的大小如图所示。
F F θ v v θ F v θ v
甲θ=150
乙θ=30
丙θ=30
丁θ=0
功是标量，没有方向，但是有正 负之分． ①当α＝90o时，W=0 不做功 ②当α＜90o时，W>0做正功 ③当α＞90o时，W<0做负功
问题：（书P60） 已知: m = 70kg θ = 300 μ = 0.05 x = 5m 求: WG WN Wf W合
（1）求出各个力所做的功，则总功等于 各个力所做功的代数和: W总=W1 + W2 + W3 +… （2）求出各个力的合力，则总功等于合 力所做的功:W总＝F合X cosα （3）合力所做的功就等于个力做功之和
问题1：（回顾初中所学知识） 思考做功的必要条件有哪些呢？
没搬动
F
没拉动FF真苦F↑问题2：（观看书P58,a.b.c三幅图） 思考做功和能量的变化有何关系呢？
1做功的必要条件： 物体受到力的作用， 并在力的方向发生了位移 2功和能量变化的关系： 功是能量转化的量度
问题1：（力的方向与物体的运动 方向一致）物体m在水平力F的作 用下水平向前行驶的位移为x，如 图甲所示，求力F对物体所做的功。
F X
问题2：（力的方向与物体的运动方向成 某一角度）物体m在与水平方向成α角的力 F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为 x，如图乙所示，求力F对物体所做的功。
F
X
力对物体所做的功等于 力的 大小 、 位移的大小 、 力和位移夹角的余弦 这三者的 乘积。即： W= FX cosa 功的单位为 焦耳 ，符号：J 1J=1N· m
教科版高中物理必修2 第4章第1节功(共26张PPT)22优秀课件1
解析：对子弹受力分析可知，子弹受到木块对它 的作用力F是阻力，与子弹发生的位移方向相反， 子弹发生的位移大小是x＋d，方向与木块(子弹) 运动方向相同，对子弹而言，力与位移夹角α＝ 180°，所以木块对子弹的摩擦力做的功是：W＝ F(x＋d)cos180°＝－F(x＋d)． 由牛顿第三定律知，子弹对木块的反作用力大小 也是F，其方向与木块发生的位移x方向相同，故 子弹对木块的摩擦力做的功是：W＝Fxcos0°＝
A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做 负功
B．加速时做正功，匀速和减速时做负功 C．加速和匀速时做正功，减速时做负功 D．始终做正功
例题3 利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m=20kg，斜 面倾斜角α= 370 ，斜面的长度L=0.5m，货物与斜面间 的动摩擦因μ=0.2，求货物从斜面顶端滑到底端的过程 中受到的各个力所做的功以及合外力做的功。取g=10m/s2
例2：在水平面上，有一弯曲的槽道AB，槽道由半 径分别为R/2和R的两个半圆构成(如图4－3)，现用 大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B 点，假设拉力F的方向时刻均与小球运动方向一致， 那么此过程中拉力所做的功为( )
图4－3
A．零
B．FR
C.32πFR
D．2πFR
解析：选 C.虽然拉力方向时刻改变，为变
图4－1－13
【精讲精析】 绳对物体的拉力虽然大小不变， 但方向不断变化，所以不能直接根据W＝ Fxcosα求绳的拉力对物体做的功． 由于不计绳与滑轮的质量及摩擦，所以恒力F做
的功和绳对物体的拉力做的功相等．此题可以通 过求恒力F所做的功求出绳对物体的拉力所做的 功．由于恒力F作用在绳的端点，故需先求出绳 的端点的位移x，再求恒力F的功． 由几何关系知，绳的端点的位移为：
教科版高中物理必修2 第四章 第1节 功(共27张PPT)
功的大小
分解力 ������ = ������ cos ������ ������ 分解位移 ������ = ������(������ cos ������) W=Fl cosα
力对物体所做的功，等于力的大小，位移的大小、 力与位移夹角余弦这三者的乘积。
功的大小
W=Fl cosα
1.公式中各量的物理意义： F——作用在物体上的力 l——物体的位移
高一物理
4.1 功
功=工 + 力
功的概念起源于早期工业革命的需要，当时的工程师 为了比较蒸汽机的效益，在实践中大家逐渐同意用机器举起 的物体的重量与高度乘积来量度机器的输出,并称之为功.
法国物理学家科里奥利
是世界上首位将“作用力与 受力点沿力的方向的位移的 乘积”称为“运动的功” 为 了纪念他“人们把他的名字 雕刻在法国埃菲尔铁塔上。
拉力做功
牵引力做功 动能增大
重力势能增大 压力做功
弹性势能增大
如果物体在力的作用 下能量发生了变化，则这 个力一定对物体做了功。
初中对功的认识
力与物体在力的方向上通过的距离的乘积 是一个有物理意义的量，物理学中称为机械功 （Mechanical Work），简称功。如果用W表示 功，F表示力，S表示物体在力的方向上通过的距 离。则功的表达式为：
B
F
C
“不劳无功” 力做功必须满足力和沿力的方向移动一段距离。 两者必须具有“同时性”。
判断物体是否做功
F x
在水平方向上搬运一盆花 “垂直无功”
做功要素
功的两个要素
力 物体在力的方向上发生位移
功的大小
1.如果力的方向与物体的运动方向一致，如何计算
这个力做的功？
新教科版高中物理必修2 第四章 第一节 功 教学课件 (共21张PPT)
一、做功与能量的变化
（b）人在下滑 时，什么力对 人做功？能量 怎样变化?
一、做功与能量的变化
（c）箭射出时， 什么力力的作用，并在力 的方向上发生了一段位移，就说力对 物体做了功.
过程量
纹丝不 动!!
有力无位移
无功
Nv 0 L
光滑水平面 G
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021 2:04:13 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/182021/3/182021/3/18Mar-2118-Mar-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/182021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
3 FX 2
4.功是标量，没有方向、但是有正负 正负表示力的作用效果: 正功: 表示动力对物体做功
负功: 表示阻力对物体做功 一个力对物体做负功，往往说成物 体克服这个力做功。例如：一个力对物 体做了－6J的功，可以说成物体克服这 个力做了6J的功。
WFX cos
0,cos0,W0，
2
,cos0,W0
2
,co s 0,W0
2
若物体受到多个力的作用，如 何计算外力对物体做的总功？ 5.总功的算法
教科版物理必修2 第四章 第2节功率 1 平均功率和瞬时功率的计算(讲义)
重点：1. 理解功率的概念；2. 灵敏应用功率的计算公式计算平均功率和瞬时功率。
难点：1. 正确区分平均功率和瞬时功率所表示的物理意义； 2. 可以利用相关公式计算平均功率和瞬时功率。
一、功率1. 定义：功与完成这些功所用时间的比值。
物理意义：描绘力对物体做功的快慢。
2. 公式 〔1〕P ＝tW，P 为时间t 内的平均功率。
〔2〕P ＝Fv cos α〔α为F 与v 的夹角〕【重要提示】v 为平均速度，那么P 为平均功率；v 为瞬时速度，那么P 为瞬时功率。
二、功率的计算1. 平均功率的计算方法①利用W P t=； ②利用P F cos v α=⋅，其中v 为物体运动的平均速度。
2. 瞬时功率的计算方法①利用公式P F cos v α=⋅，其中v 为t 时刻的瞬时速度；②F P F v =⋅，其中F v 为物体的速度v 在力F 方向上的分速度； ③v P F v =⋅，其中v F 为物体受到的外力F 在速度v 方向上的分力。
例题1 举重运发动在2s 内把1500N 的杠铃匀速举高了2m ，在空中停留了3s ，那么，他对杠铃做了______J 的功，前2s 内的功率是______W ；后3s 内的功率是______W ；整个过程的平均功率是________W 。
思路分析：做功的条件是，有力作用在物体上，物体在力的方向上挪动间隔 ，根据W Fl =可求做的功150023000W Fl J ==⨯=，题目中做的功不变，改变的是时间，根据W P t =可知，举的时间是2s ，那么111500W P W t ==，后三秒停住不动没有发生位移，不做功，那么20P W =，全程时间是5s ，那么32600WPW t ==。
答案：3000；1500；0；600.例题2 质量一样的A 、B 两个物体静止放在程度面上，从某一时刻起同时受到大小不同的程度外力A F 、B F 的作用由静止开场运动，经过时间0t ，撤去A 物体所受的程度外力A F ；经过40t ，撤去B 物体所受的程度外力B F ，两物体运动的v-t 关系如下图，那么以下说法中正确的选项是〔 〕A. A 、B 两物体所受摩擦力大小不同B. A 、B 两物体所受程度外力大小之比A F ︰B F =12︰5C. 在匀加速运动阶段，合外力做功之比为6∶5D. A 、B 两物体在整个运动过程中，摩擦力的平均功率之比为1∶2思路分析：撤去拉力后从图象来看，两物体加速度一样，故受到的摩擦力一样，A 错误；A 加速时的加速度是减速时加速度的2倍，2A F mg mg μμ-=，B 加速时的加速度是减速时加速度的14倍，14B F mg mg μμ-=，所以A F ∶B F =12∶5，B 正确；在v-t 图象中，面积可以表示位移，根据W Fl =，在匀加速运动阶段有001222A A A W F l mg v t μ==⋅⋅合，0011442B B W F l mg v t μ==⋅⋅合B ,那么合外力做功之比为4∶1，C 错误；摩擦力做的功为fl ，1212::6:5W W fl fl ==，根据WP t=可知12:2:1P P =，D 错误。
高一必修二物理功的知识点
高一必修二物理功的知识点物理是自然科学的一门重要学科，掌握物理知识对于高中学生来说至关重要。
在高一必修二物理课程中，功是一个重要的知识点。
下面将针对功的概念、计算公式和应用进行探讨。
一、功的定义和概念功是力对物体作用时所做的动力学量，是度量力所做的机械功的大小和方向的一种量。
当一个力作用在物体上，使物体在力的作用下发生位移时，这个力所做的功就是力对物体做功。
功的单位是焦耳（J）。
二、功的计算公式1. 计算功的公式：当力的大小和物体位移的方向相同时，可以通过力的大小和物体位移的乘积来计算功。
功 = 力 ×位移× cosθ其中，力的大小按照国际单位制用牛顿（N）表示，位移的大小按照国际单位制用米（m）表示，θ为力和位移之间的夹角。
2. 特殊情况下的功的计算方法：当力的大小和物体位移的方向不一致时，可以通过求解力在物体位移方向上的分力来计算功。
功 = 分力 ×位移分力 = 力× cosθ其中，力和位移的大小按照国际单位制用牛顿（N）和米（m）表示，θ为力和位移之间的夹角。
三、功的应用举例1. 抛体运动中的功：在抛体运动中，当自由落体运动的物体上升或下降时，重力所做的功可以通过计算力的大小、物体位移和夹角来求解。
2. 弹簧运动中的功：在弹簧振子或弹簧拉伸的过程中，弹簧所做的功可以通过计算力的大小、物体位移和夹角来求解。
3. 斜面运动中的功：在斜面运动中，当斜面上的物体向上或向下滑动时，重力的分力所做的功可以通过计算分力的大小和物体位移来求解。
4. 电路中的功：在电路中，电源对电流的作用可以通过计算电流的大小、电阻的大小和电流位移来计算功。
通过以上的应用举例，可以看出功在物理学中的重要性和广泛应用。
掌握计算功的公式和方法，对于理解物理学知识和解决实际问题具有重要意义。
综上所述，高一必修二物理功的知识点主要包括功的定义和概念，计算功的公式以及功在不同情况下的应用。
掌握这些知识点可以帮助学生更好地理解物理学知识，并能够应用于实际问题的解决。
2019-2020年教科版物理必修二讲义：第4章+1.功及答案
1．功一、做功与能量的变化1．功：如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移．我们就说力对物体做了功．2．功的含义：做功的过程就是能量变化的过程．力对物体做了多少功，物体就有多少能量发生了变化．二、功的计算公式1．功的大小：力对物体做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积．2．公式：W＝Fx cos α.3．单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J.4．标矢性：功是标量，只有大小，没有方向．三、功的正负合力的功1．功的正负(1)总功：所有外力对物体做的总功等于各个力分别对物体做功的代数和，W ＝W1＋W2＋W3＋….总(2)合力的功：所有外力对物体做的总功等于这些外力的合力对该物体做的功，W总＝F合x cos α.1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)一个物体受力且运动，则一定有力对物体做功． ()(2)力对物体做功，一定伴随着能量的变化．()(3)能量转化过程中做功越多，能量转化越多．()(4)力对物体不做功，说明物体一定无位移．()(5)起重机吊起重物时，重力对物体做正功．()(6)正功一定大于负功． ()(7)合力对物体做的功等于各分力对物体做功的矢量和．()【提示】(1)×(2)√(3)√(4)×(5)×(6)×(7)×2．(多选)关于功和能，下列说法中正确的是()A．如果一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量B．做功的过程总伴随着能量的改变，做了多少功，能量就改变多少C．功就是能，能就是功D．功是能量转化的量度ABD[能量是反映物体对外做功本领的物理量，一个物体如果能够对外做功，这个物体就具有能量，选项A正确；功是能量转化的量度和原因，能量改变了多少，就必定伴随着力对物体做了多少功，选项B、D正确；功是能量转化过程中的过程量，是能量转化的方式和手段，能量是一状态量，功和能是两个不同的物理量，选项C错误．]3.如图所示，一物块在与水平方向成θ角的拉力F的作用下，沿水平面向右运动一段距离x.则在此过程中，拉力F对物块所做的功为()A．Fx B．Fx cos θC．Fx sin θD．Fx tan θB[根据题意可知，恒力F与物体向右的水平位移之间的夹角为θ，由功的定义式W＝Fx cos α可得，拉力F对物块所做的功为Fx cos θ，选项B正确，其他选项均不正确．]4．(多选)下列说法正确的是()A．－10 J的功大于＋5 J的功B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动D．功是矢量，正、负表示方向ABC[功是标量，功的正负既不表示方向，也不表示功的大小，而是表示力对物体起动力作用(即力对物体做功)，还是力对物体起阻力作用(即物体克服外力做功)．选项A、B、C正确．]1．功与能之间的关系2．对公式W ＝Fx cos α的理解 (1)如图所示．(2)如图所示，将位移x 沿力的方向和垂直于力的方向分解，则沿力的方向上的位移x 1＝x cos α，故W ＝Fx 1＝Fx cos α.(3)三点说明：①公式只适用于恒力做功的计算．②公式中x 一般是选取地面为参考系时物体的位移．③力对物体做的功只取决于F 、 x 和cos α这三者的乘积，与物体的运动状态无关，与物体是否还受其他力、其他力是否做功等因素均无关．3．正功与负功(1)功是标量，只有正、负，没有方向，功的正负不表示大小． (2)正功、负功的物理意义：①用水平推力F 推一质量为m 的物体在光滑水平面上加速前进位移l②用水平推力F推一质量为2m的物体在粗糙水平面上匀速前进位移l③用水平推力F推一质量为3m的物体在粗糙水平面上减速前进位移l④用与斜面平行的力F拉一质量为m2的物体在光滑斜面上前进位移l关于以上四种情况中力F做功的判断，正确的是()A．①情况中力F不做功B．①情况中力F做功最多C．③情况中力F做功最少D．四种情况中力F做功一样多D[借助功的公式，排除干扰因素，是正确分析本题的关键．由于做功的力都是F，物体在力的方向上移动的位移都是l，且力F和位移l的夹角都是0°，根据W＝Fl cos α知，四种情况下力F做功一样多．]用W＝Fx cos α求功时的“三个弄清”(1)弄清求的是哪个(些)力的功，该力是不是恒力，而不用考虑物体是否还受其他力．(2)弄清在该力的作用下，力的作用点对地的位移是多少，而不用考虑物体是如何运动的．(3)弄清该力与物体位移的夹角是多少，是否就是题目中所给的角．1．如图所示，下列选项中，哪个表示人对物体做了功()A．小华用力推石头，但没有推动B．小明举起杠铃后，在空中停留3秒的过程中C．小红提着书包，随电梯一起匀速上升的过程中D．小陈将冰壶推出后，冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程中C[A、B选项所述情景中，位移都为零，D中冰壶滑行时，不受人的推力，故人对物体不做功，只有C选项所述情景，人对物体做功．]【例2】如图所示，木块B上表面是水平的，木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中()A．A所受的合外力对A不做功B．B对A做正功C．B对A的摩擦力做负功D．A对B不做功思路点拨：判断功的正负可根据力和位移的夹角，也可根据力和速度的夹角，还可根据能量的变化，常错误地认为某一力做的功的大小与物体受到的其他力的大小有关，与物体的运动状态有关．D[A、B相对静止，因此具有相同的沿斜面向下的加速度，由整体受力可得加速度的大小a＝g sin θ，因此A所受合力沿斜面向下，与木块A的位移方向相同，因此合力对A做正功，A错；B对A的作用力有竖直向上的支持力和水平向左的静摩擦力两个力，这两个力的合力垂直于斜面向上，并等于重力在垂直于斜面方向的分力F2，如图所示，所以B对A不做功，同理，A对B的作用力垂直于斜面向下，也不做功，B错，D对；B对A的摩擦力跟A的位移成锐角，做正功，C 错．]做功情况的判断(1)根据力和位移方向的夹角判断，此法常用于恒力做功的判断．(2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断．此法常用于判断质点做曲线运动时变力做的功，夹角为锐角时做正功，夹角为钝角时做负功，夹角为直角时不做功．(3)根据功能关系或能量守恒定律进行判断．若有能量转化，则应有力做功．2.如图所示，小物块位于光滑斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力()A．垂直于接触面，做功为0B．垂直于接触面，做功为负C．不垂直于接触面，做功为0D．垂直于接触面，做功为正B[判断斜面对小物块的作用力方向与小物块位移方向之间的夹角是不是直角，是分析该力对小物块是否做功的关键．由于斜面光滑，斜面对小物块的作用力是弹力，因而该力始终与斜面垂直．在小物块下滑的过程中，斜面同时水平向右移动，小物块的位移是初位置指向末位置的有向线段，如图所示．可见，这种情况下该力与位移方向之间的夹角为钝角，所以弹力对小物块做负功．]1．几个力的总功的求法由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算总功的方法有两种：(1)先求物体所受的合力，再根据公式W合＝F合x cos α求合力的功．(2)先根据W＝Fx cos α，求每个分力做的功W1、W2…W n，再根据W合＝W1＋W2＋…＋W n，求合力的功．即合力做的功等于各个力做功的代数和．2．恒力做功的求解方法求解功首先要明确力的特点，区分恒力和变力，区分是某一个力还是几个力的合力．根据力及其变化规律，选择合适的方法求解．公式W＝Fx cos α只适用于恒力做功．3.变力做功的求解方法(1)滑动摩擦力、空气阻力在物体往返运动过程中所做的功等于力和路程的乘积，不是力和位移的乘积，可将方向变化、大小不变的变力转化为恒力来求力所做的功．(2)通过关联点的联系将变力做功转化为恒力做功．如图所示，当人匀速提起重物由A点沿水平方向运动到B点，求人对绳的拉力做的功时，因为人对绳的拉力的方向时刻在变化，不能直接用W＝Fl cos α计算，但在重物匀速上升过程中，绳的拉力大小恒等于重物的重力．将求人对绳的拉力做的功转化为绳对物体的拉力做的功，也就是克服重力所做的功．轻绳只起一个传递能量的作用．(3)如果力的方向不变，力的大小随位移按线性规律变化(F＝kx＋b)时，F由F1变化到F2的过程，力的平均值为F＝F1＋F22，该力所做的功等于该平均力所做的功，即W＝F1＋F22x.这其实是微元法的应用．根据微元法，我们将匀变速直线运动的v-t图像中图线与t轴所围的面积表示位移，两者可以对照理解．(4)图像法．由于功W＝Fx，则在F－x图像中，图线和x轴所围图形的面积表示F做的功，如图所示．【例3】如图所示，一个质量m＝2 kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F1＝10 N，在水平地面上移动的距离x＝2 m．物体与地面间的滑动摩擦力F2＝4.2 N，求外力对物体所做的总功．思路点拨：求总功时，可以先受力分析，求出每个力做的功，再求代数和；也可以先求合力，再用求功公式计算合力做的功．[解析]法一：物体受力如图所示，在运动过程中，由于重力、支持力和运动方向垂直，重力和支持力不做功，即重力做功W G＝0，支持力做功W N＝0 W F1＝F1x cos 37°＝10×2×0.8 J＝16 JW F2＝F2x cos 180°＝4.2×2×(－1) J＝－8.4 J因此W总＝W G＋W N＋W F1＋W F2＝0＋0＋16 J＋(－8.4 J)＝7.6 J.法二：物体向右做直线运动，加速度方向一定在水平方向上，根据牛顿第二定律，合外力方向也一定在水平方向上．将F1正交分解，可以求出F合＝F1·cos 37°－F2＝3.8 NW总＝F合·x＝3.8×2 J＝7.6 J.[答案]7.6 J计算合力的功的一般步骤和方法(1)对物体进行正确的受力分析，明确物体受到哪几个力作用，以及每个力的大小和方向．(2)分析每一个力作用过程中所对应的位移，根据功的定义式W＝Fx cos α，求出每一个力所做的功．(3)将各个力所做的功进行代数求和，即可计算出总功．(4)若各个力是同时作用在物体上，也可先求出各个力的合力，再根据功的定义式求出合外力所做的总功．3.如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离x.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，雪橇受到的()A．支持力做功为mgxB．重力做功为mgxC．拉力做功为Fx cos θD．滑动摩擦力做功为－μmgxC[支持力和重力与位移垂直，不做功，A、B错误；拉力和摩擦力分别做功为W F＝Fx cos θ，W f＝－μ(mg－F sin θ)x，C正确，D错误．]【例4】某人利用如图所示的装置，用100 N的恒力F作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的A点移到B点．已知α1＝30°，α2＝37°，h＝1.5m，不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦．求绳的拉力对物体所做的功．思路点拨：解决本题的两个关键点：(1)把变力做功转化成恒力做功求解；(2)力F做功的位移等于左边绳变短的部分，而不等于物体的位移．[解析]绳对物体的拉力虽然大小不变，但方向不断变化，所以不能直接根据W＝Fx cos α求绳的拉力对物体做的功．由于不计绳与滑轮的质量及摩擦，所以恒力F做的功和绳对物体的拉力做的功相等．本题可以通过求恒力F所做的功求出绳对物体的拉力所做的功．由于恒力F作用在绳的端点，故需先求出绳的端点的位移x，再求恒力F的功．由几何关系知，绳的端点的位移为x＝hsin 30°－hsin 37°＝13h＝0.5 m在物体从A移到B的过程中，恒力F做的功为W＝Fx＝100×0.5 J＝50 J.故绳的拉力对物体所做的功为50 J.[答案]50 J(1)若力的大小不变，方向时刻在改变，可用微元法将求变力做功转化为求恒力做功.(2)若力的方向不变，大小随位移均匀变化，则可先求平均作用力，再求平均作用力的功.4.在水平面上，有一弯曲的槽道AB，由半径分别为R2和R的两个半圆构成．如图所示，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点拉至B点，若拉力F的方向时刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为()A ．零B ．FR C.32πFR D ．2πFRC [把圆周分成无数微小的段，每一小段可近似看成直线，拉力F 在每一小段上方向不变，每一小段上可用恒力做功的公式计算，然后将各段累加起来．设每一小段的长度分别为l 1、l 2、l 3、…、l n ，拉力在每一段上做的功W 1＝Fl 1，W 2＝Fl 2，…，W n ＝Fl n ，拉力在整个过程中所做的功W ＝W 1＋W 2＋…＋W n ＝F (l 1＋l 2＋…＋l n )＝F ⎝ ⎛⎭⎪⎫π·R 2＋πR ＝32πFR ，C 正确．]1．关于功，下列说法正确的是( )A ．因为功有正负，所以功是矢量B ．因为力是矢量，所以功也是矢量C ．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移D ．一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦这三者的乘积D [因为功是标量，所以A 、B 选项错；根据W ＝Fx cos α可判断C 错，D 对．]2．流水从高处落下，对水轮机做了3×108 J 的功，这句话的正确理解为( )A ．流水在对水轮机做功前，具有3×108 J 的能量B ．流水在对水轮机做功时，具有3×108 J 的能量C ．流水在对水轮机做功后，具有3×108 J 的能量D ．流水在对水轮机做功的过程中，能量减少了3×108 JD [根据“功是能量转化的量度”可知，流水在对水轮机做功的过程中，有能量参与转化，流水对水轮机做了3×108 J 的功，则有3×108 J 的机械能减少了．因此，选项D正确，其他选项均指状态量，故错误．]3.有一根轻绳拴了一个物体，如图所示，若整体以加速度a向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是()A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功A[重力与位移同向，做正功，拉力与位移反向，做负功，由于做减速运动，所以物体所受合力方向向上，与位移反向，做负功，A选项正确．] 4．以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，上升最大高度是h.如果空气阻力f的大小恒定，则从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为()A．－2fh B．－fhC．－2mgh D．0A[空气阻力的大小恒定，始终与运动方向相反，上升过程空气阻力做的功W1＝－fh，下落过程空气阻力做的功W2＝－fh，整个运动过程中，空气阻力对小球做的功为W＝W1＋W2＝－2fh，选项A正确．]5．如图所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m＝20 kg，斜面倾角α＝37°，斜面的长度l＝0.5 m，货物与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做的功以及合外力做的功．(g取10 m/s2)[解析]斜面上的货物受到重力G，斜面支持力N和摩擦力f共三个力的作用．货物位移的方向沿斜面向下，可以用正交分解法，将货物所受的重力分解到与斜面平行的方向和与斜面垂直的方向．可以看出，三个力中重力和摩擦力对货物做功，而斜面支持力对货物没有做功．其中重力G对货物做的功W1＝mgl sin 37°＝20×10×0.5×0.6 J＝60 J.支持力N对货物做功W2＝0.摩擦力f对货物做负功W3＝μmg cos 37°·l cos 180°＝－0.2×20×10×0.8×0.5 J＝－16 J.所以，外力做的总功为W＝W1＋W2＋W3＝(60＋0－16) J＝44 J.若先计算合外力再求功，则合外力做的功W＝F合l＝(mg sin 37°－μmg cos 37°)l＝(20×10×0.6－0.2×20×10×0.8)×0.5 J＝44 J.[答案]重力做的功60 J支持力做的功0摩擦力做的功－16 J合力做的功44 J。
教科版高中物理必修第二册第四章第1节功
某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做 功（取绝对值）”.
3. 功是标量，但有正负，其正负既不表示方向， 也不表示大小，正负只表示做功的力的效果。即： 表示动力或阻力做功.
四、计算合力做功（总功）
1.分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的 代数和.
W=Fxcosα，其中α为恒力F与x的夹角，F是力的大小， x一般是物体相对地面的位移，而不是相对于和它接触 的物体的位移.（力的作用点发生的位移），求功时一 定明确要求的是哪一个力在哪一段位移上做的功。
2、单位： 国际单位：焦耳（焦）
单位符号：J
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m
詹姆斯·普雷斯科特·焦耳（James Prescott Joule；1818年12月24日－1889年10月11日），英 国物理学家，出生于曼彻斯特近郊的沙弗特 （Salford）。由于他在热学、热力学和电方面的贡 献，皇家学会授予他最高荣誉的科普利奖章 （Copley Medal）。
后人为了纪念他，把能量或功的单位命名为 “焦耳”，简称“焦”；并用焦耳姓氏的第一个字 母“J”来标记热量以及“功”的物理量。
焦耳在研究热的本质时，发现了热和功之间的转换关系，并由此得到了 能量守恒定律，最终发展出热力学第一定律。国际单位制导出单位中，能量 的单位——焦耳，就是以他的名字命名。他和开尔文合作发展了温度的绝对 尺度。他还观测过磁致伸缩效应，发现了导体电阻、通过导体电流及其产生 热能之间的关系，也就是常称的焦耳定律。
力对物体做功的因素是什么？
人用力推箱子 而没推动
分 析 F≠0 x＝0
没有做功（劳而无功）
冰壶在平滑（平而 光滑）的冰面上滑行
高中创新设计物理教科版必修2课件：第4章 第1节 功
• (1)重力和风力各做多少功？
• (2)重力和风力对苹果做的总功能不能用 平行四边形定则来求？若不能应该怎么求？
• 答案 (1)重力做功W1＝4 J，风力做功W2 ＝1 J。
• (2)功是标量，所以重力和风力对苹果做
的总功不能用平行四边形定则Βιβλιοθήκη 求，总功为各力做功的代数和。
11
三、功的正负 合力的功
28
• [针对训练2] 一物体置于光滑水平面上，受互 相垂直的水平力F1、F2作用，如图6所示，经 一段位移后，F1做功为6 J，克服F2做功为8 J， 则F1、F2的合力做功为( )
• 图6 • A．14 J B．10 J • C．－2 J D．2 J
29
30
• (2)正功、负功的物理意义
动力学角度
能量角度
表示这个力对物体来说 力对物体做正功，使
正功
是动力
物体获得能量
表示这个力是阻力，对 物体克服外力做功， 负功
物体的运动起阻碍作用 使物体失去能量
• (3)一个力对物体做负功，往往说成物体18
[精典示例]
• [例1] 如图4所示，物体在力的作用下在水平 面上发生一段位移x，试分别计算这四种情况 下力F对物体所做的功。设在这四种情况下 力F和位移x的大小都相同：F＝10 N，x＝1 m，角θ的大小如图所示，分别说明每种情况 下力F做功的正负，并求出功。
• 2．过山车从高处滑向低处时，重力做功， 重力势能转化为动能；过山车从低处向高处 运动时，克服重力做功，动能转化为重力势 能。
7
二、功的计算公式
• 阅读教材第58～59页“功的计算公式”部 分，会用功的计算公式计算力做的功。
• 1．计算公式：力对物体做力的功等于___位_移__的 大小、________的大小、力和位移夹角的余 弦Fxc这osα三者的乘积，即W＝__________。
【最新】教科版必修二高一物理 4.1 《功》ppt课件 (共14张PPT)
W=F · X · cosα 2、也可分解位移。 国际单位制
注:公式中F为恒力
第四章 第一节 功
变式练习：质量为m的物体沿倾角为θ 的 固定斜面匀速滑下，在通过位移L的过程 中( B ) N A.重力对物体做正功mgL B.重力对物体做正功mgLsin
mgsin
V
f
m
θ
mg cos
mg
C.支持力对物体做功mgLcos
检测：在粗糙的水平面上，用F=10N的水 平拉力分别使两个质量均为1kg的木块和 铁块沿F方向前进1m，已知动摩擦因数分 别为0.3和0.5，问：
1、重力做功了吗？
2、拉力做功相同吗？
3、求摩擦力对两物体做的功？哪个大？
第四章 第一节 功
3、
F方向与X的方向不在一条直线上
22 F
α
F F1 1
注意：1、 F与X的方向不在一直线 X 上时，将F沿与X垂直和平行方向 功=力在位移方向的分力×位移 进行分解，用一直线上的分量来 功的计算时，各 计算。 量要求统一采用
例：如图，一个物体在拉力F的作用下，水平向右 移动位移为X，求各个力对物体做的功是多少；各 个力对物体所做功的代数和如何 ；物体所受的合 力是多少；合力所做的功是多少。
FN
f G
F α
X
第七章 第一节 功
解：重力和支持力不做功∵它们和位移的夹角为900 根据正交分解法求得物体所受的合力 F所做的功为：Ｗ1＝Fscosα， Ｆ合=Ｆcosα－f
合力所做的功为：
滑动摩擦力f所做的功为：Ｗ2＝fscos1800＝－fs
FN f α
F
W1 0 W2 重力和支持力不做功 根据正交分解法求得物体所受的合力 Ｆ=Ｆcosα－f，合力方向向右，与位移同向； F所做的功为：Ｗ 3＝FXcosα，
2017-2018学年高中物理教科版必修2教学案：第四章 第1
第1节功1．力和物体在力的方向上的位移是做功的两个因素，做功的过程就是能量变化的过程。
2．功的计算公式：W＝Fx cos α，其中α为力F与位移x的夹角，此式一般适用于恒力做功的计算。
3．功的正负是由力和位移的夹角α的大小决定的，反映了作用力是动力还是阻力，动力所做的功为正，阻力所做的功为负。
4．合力对物体所做的功等于各分力对物体所做功的代数和。
一、功的概念及其公式1．做功与能量的变化(1)功的概念物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，那么力对物体做了功。
(2)功与能量功与能量的变化密切相关，做功的过程就是能量变化的过程。
2．功的计算公式(1)力F与位移x同向时：W＝Fx。
(2)力F与位移x有夹角α时：W＝Fx cos_α，其中F、x、cos α分别表示力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦。
(3)各物理量的单位：F的单位是牛顿，x的单位是米，W的单位是牛·米，即焦耳。
二、功的正负合力的功1．功的正负一个力对物体做负功(如－5 J)，往往说成物体克服这个力做功(5 J)。
2．合力的功物体受多个力的作用发生了位移，合力对物体做的功等于各分力对物体所做功的代数和。
1．自主思考——判一判(1)公式W＝Fx中的x是物体运动的路程。
(×)(2)物体只要受力且运动，该力就一定做功。
(×)(3)物体的受力垂直于它的位移时，该力不做功。
(√)(4)功有正、负值，所以功是矢量。
(×)(5)总功就是所有外力做功的代数和。
(√)(6)甲对物体做功10 J，乙对物体做功－15 J，则甲对物体做功较多。
(×)2．合作探究——议一议(1)举重运动员举起杠铃的过程中，什么力对杠铃做功？能量发生怎样变化？提示：运动员的推力对杠铃做功，在做功的过程中，运动员体内的化学能转化为杠铃的机械能。
(2)下面几幅图片中人或机械做了功的有哪几幅？做功的大小与哪些因素有关？图4-1-1提示：人推小车运动，人对小车做了功；人推汽车，汽车没动，人对汽车没做功；起重机吊起货物，起重机对货物做了功；根据功的定义式可知，做功的大小与力以及在力的方向上的位移的大小有关。
高中物理第四章机械能和能源2功率计算公式素材教科版必修2
2 功率计算公式1.两相家用电器功率的计算公式:P=电压＊电流*功率因素（单相正弦交流电）如 5A电流*220V交流电压*0.9功率因素=990W1度电=1000W2.对称三相交流家用电器功率的计算公式：有功功率（W)P=跟号3＊电流＊交流电压*功率因素（COS）(三相正弦交流电）无功功率（VAR)Q=跟号3＊电流*交流电压*功率因素（SIN)视在功率(VA）S=跟号3*电流*交流电压电机的配线怎么算呢 ?首先根据功率计算相电流，公式是P=1.然后根据电流选电缆，按以下规则：线截面积与载流量的计算一、一般铜导线载流量导线的安全载流量是根据所允许的线芯最高温度、冷却条件、敷设条件来确定的。
〈关键点> 一般铜导线的安全载流量为5~8A/mm2,铝导线的安全载流量为3~5A/mm2。
如：2。
5 mm2 BVV铜导线安全载流量的推荐值2。
5×8A/mm2=20A 4 mm2 BVV铜导线安全载流量的推荐值4×8A/mm2=32A二、计算铜导线截面积利用铜导线的安全载流量的推荐值5~8A/mm2，计算出所选取铜导线截面积S的上下范围： S=< I /（ 5～8）〉=0.125 I ~0。
2 I（mm2） S--—-—铜导线截面积（mm2) I———-—负载电流（A）三、功率计算一般负载(也可以成为用电器，如点灯、冰箱等等）分为两种，一种式电阻性负载，一种是电感性负载。
对于电阻性负载的计算公式:P=UI对于日光灯负载的计算公式：P=UIcosф，其中日光灯负载的功率因数cosф=0.5。
不同电感性负载功率因数不同，统一计算家庭用电器时可以将功率因数cosф取0。
8。
也就是说如果一个家庭所有用电器加上总功率为6000瓦，则最大电流是 I=P/Ucosф=6000/220*0。
8=34（A) 但是，一般情况下，家里的电器不可能同时使用，所以加上一个公用系数,公用系数一般0.5。
所以，上面的计算应该改写成 I=P*公用系数/Ucosф=6000＊0。
新教科版高中物理必修2第四章第1节功(32张ppt)
v/ms-1
1 a
01
t/s
（3）在行李做匀加速运动的时间t1内，传 x1
Δx
送带运动的位移为x传=vt1=1m
滑行痕迹的长度为Δx=x传-x1=0.5m
x传
（相对滑动的距离）
（4）在匀加速直线运动阶段摩擦力对行李做正功，设摩
擦力对行李做功为W
则：W=fx1 代入数据得：W=2J
拓展：(1)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体不做功．
例2：在水平面上，有一弯曲的槽道AB，槽道由半 径分别为R/2和R的两个半圆构成(如图4－3)，现用 大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B 点，若拉力F的方向时刻均与小球运动方向一致， 则此过程中拉力所做的功为( )
图4－3
A．零
B．FR
C.32πFR
D．2πFR
解析：选 C.虽然拉力方向时刻改变，为变
块做——0——功。
f
若小木块随转台一起加速转动而没有相对滑动 ，则小木块受到的摩擦力对木块做——正——功。
例题：水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行了 安全检查。右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v＝ 1m/s的恒定速率运行，一质量为m＝4kg的行李无初速地放在A处，传送带对
功w2，则( C)
A. w1 > w2
B. w1 < w2
C. w1 = w2
D. 无法确定
一、变力做功
对于变力做功不能依定义式 WFcxos直接求解，但可
依物理规律通过技巧的转化间接求解.
1.可用（微元法）无限分小法来求: 当力的大小不变，力的方 向时刻与速度成某一定角度时，把物体的运动过程分为很多小 段，这样每一小段可以看成直线，认为每小段是恒力做功，先 求力在每一小段上的功，再求和即可．
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功几种求功的方法1.恒力及合力做功的计算方法（1）恒力的功：直接根据公式W=FLcos α计算功。
（2）合力的功：①先求合外力F 合，再应用公式W 合=F 合Lcos α求功，其中α为合力F 合与位移L 的夹角。
一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况。
②分别求出每个力的功W 1、W 2、W 3---再应用W 合=W 1+W 2+W 3+---求合力的功。
这种方法适用于在整个过程中，某些力分阶段作用的情况。
③用动能定理W=ΔE k 或功能关系W=E ∆求功。
2.变力做功的计算方法（1）用动能定理W=ΔE k 或功能关系W=E ∆求功。
即用能量的增量等效代换变力所做的功。
（也可计算恒力的功）（2）用W=Pt 计算一段时间内做的功，适用于功率恒定的情况，尤其是机车在恒功率启动时求牵引力的功。
（3）将变力做功转化为恒力做功①当力的大小不变，而方向始终与运动的方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程（不是位移）的乘积，如滑动摩擦力、空气阻力做功等。
②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值221F F F +=，再由W=FLcos α计算，如弹簧的弹力做功。
（4）根据力-位移（F-L ）图象的物理意义计算力对物体所做的功。
如图中阴影部分的面积在 数值上等于力所做功的大小。
图（a ）表示恒力F 做的功W ，图（b ）表示变力F 做的功，（c ）图中横轴上方的面积表示正功，横轴下方的面积表示负功，其总功等于正、负功的代数和。
例1：利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m=20kg ，斜面倾斜角037=α，斜面的长度h=0.5m ，货物与斜面间的动摩擦因2.0=μ，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做的功以及合外力做的功。
（取g=10m/s 2）【解析】斜面上的货物受到重力G 、斜面支持力F N 和摩擦力F f 共三个力的作用。
货物位移的方向是沿斜面向下。
可以用正交分解法，将货物所受的重力分解到与斜面平行的方向和与斜面垂直的方向。
可以看出，三个力中重力和摩擦力对货物做功，而斜面支持力对货物没有做功。
其中重力G 对货物所做的功。
方法一：直接运用公式： J J G G W G 606.05.0102053cos -90cos 00=⨯⨯⨯===）（α 方法二：重力分解为：沿斜面方向分力为mgsin370；垂直斜面方向分力为mgcos370。
垂直斜面分力不做功，则重力所做功等于沿斜面方向分力所做的功，即。
支持力F N 与位移方向垂直，对货物没有做功W N =0。
摩擦力F f 对货物所做的功。
合外力所做的功方法一：用各力功的代数和求。
J W W W W 44)16060(321=-+=++=总方法二：物体所受合外力为0037mgcos -37mgsin =合F ，=44J 。
答案：60J 、0J 、-16J 、44J例2：物体A 所受的力F 随位移S 发生如图所示的变化，求在这一过程中，力F 对物体做的功是多少？解析：首先，功w=FS,，就是曲线所围“面积”，就是6J.再者还可用物理方法来解答，把这个总过程分为三段，第一段0-3m 、第二段3m-4m 、第三段4m-5m 、第一段因为是恒力做功为6，；第二段假设为w 2，则第三段做负功为-w 2.所以总功还是6J.答案：6J总结：在遇到求功的问题时，一定要注意分析是求恒力的功还是变力的功，如果是求变力的功，看能否转化为求恒力的功。
不能转化的还可以借助于动能定理来求解。
高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题1．甲乙两辆汽车从同一地点同时并排刹车的v—t图象如图所示，关于甲、乙汽车的运动情况，下列说法正确的是A．t1时刻甲车的加速度小B．0～t1时间内甲车的位移小C．t1～t3时间内甲、乙两车的平均速度大小相等D．甲、乙两车可能在t2～t3时间内相遇2．下列说法正确的是A．阴极射线和射线的本质都是电子流，在原子内的来源是相同的B．太阳辐射的能量主要来源于太阳中的裂变反应C．用频率大于某金属极限频率的单色光照射该金属。
若增大入射光的频率，则单位时间内逸出的光电子一定增多D．放射性元素的半衰期，与该元素所处的物理化学状态无关3．如图甲所示，在材质均匀的圆形薄电阻片上，挖出一个偏心小圆孔。
在彼此垂直的直径AB和CD两端引出四个电极A、B、C、D。
先后分别将A、B或C、D接在电压恒为U的电路上，如图乙和图丙所示。
比较两种接法中电阻片的热功率大小，应有( )。
A．接在AB两端电阻片热功率大B．接在CD两端电阻片热功率大C．两种接法电阻片电阻图丙的大D．两种接法电阻片电阻一样大4．如图所示，两条间距L=0.50m、平行光滑U形导轨与水平面的夹角，导轨的底部接一阻值R=2.0Ω的电阻，其中CM=PD=4.5m，导轨及其他部分电阻不计.一根质量m=0.2kg、电阻r=1.0Ω的导体棒置于导轨的底端，与导轨垂直且接触良好，整个装置处于磁感应强度B=2.0T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.现对导体棒施加平行于导轨向上的拉力F，使棒从静止开始沿导轨平面向上做匀加速运动，则导体棒在导轨上运动的整个过程中A．通过电阻R的电荷量为2.0CB．拉力F和磁场对导体棒的安培力做的总功等于导体棒的机械能的增加量C．拉力F做的功等于导体棒增加的机械能与电阻R产生的焦耳热之和D．拉力F先增大后保持不变5．2016年8月16日1时40分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭成功将世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”发射升空，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信。
“墨子”将由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道。
此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7，G7属地球静止轨道卫星（高度约为36000千米），它将使北斗系统的可靠性进一步提高。
关于卫星以下说法中正确的是（）A．这两颗卫星的运行速度可能大于7.9km/sB．量子科学实验卫星“墨子”的发射速度比北斗G7大C．通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方D．量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小6．在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图（a）所示，碰撞前后两壶运动的v-t图线如图（b）中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则（）A．两壶发生了弹性碰撞B．碰后蓝壶速度为0.8m/sC．碰后蓝壶移动的距离为2.4mD．碰后红壶所受摩擦力小于蓝壶所受摩擦力二、多项选择题7．如图,水平传送带以速度v1匀速运动,小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连,t=0时刻P在传送带左端具有速度v2,P与定滑轮间的绳水平,t=t0时刻P离开传送带.不计定滑轮质量和摩擦,绳足够长.正确描述小物体P速度随时间变化的图像可能是____________ .A、B、C、D、E、8．关于固体、液体和物态变化，下列说法正确的是_______A．当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度一定较大B．当分子间距离增大时，分子间的引力减少、斥力增大C．一定量的理想气体，在压强不变时，气体分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数随着温度升高而减少D．水的饱和汽压随温度的升高而增大E.叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用9．高压输电是减小输电电能损耗和电压损失的有效途径，中国已投产运行的1000kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程.假设甲、乙两地原采用500kV的超高压输电，输电线上损耗的电功率为△P=100kW,损失的电压为△U=40V.在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1000kV特高压输电,若不考虑其他因素的影响, 输电线上损耗的电功率变为△P'，损失的电压变为△U'，则A．△P'=25kW B．△P' = 50kW C．△U'=10V D．△U' = 20V10．静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷A．在和处电势能相等B．由运动到的过程中电势能增大C．由运动到的过程中电场力先增大后减小D．由运动到的过程中电场力先减小后增大三、实验题11．有一块满偏电流I g＝1mA、内阻R g＝100Ω的小量程电流表G；（1）它的满偏电压为多大；（2）把它改装成量程U＝15V的电压表；（3）把它改装成量程I＝3A的电流表．（要求画出改装的电路图，算出有关数据）．12．某实验小组做“探究加速度和力、质量的关系”实验。
（1）用如图甲所示装置做实验，图中带滑轮的长木板放置于水平桌面上，拉力传感器可直接显示所受拉力的大小。
做实验时，下列操作必要且正确的是_______。
A．将长木板右端适当垫高，小车未挂砂桶时，在木板上静止释放，轻推小车后，恰能匀速下滑B．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示数C．为了减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量D．用天平测出砂和砂桶的质量（2）实验时，该小组同学平衡了摩擦力后，在小车质量 M 保持不变的情况下，不断往砂桶里加砂，直到砂和砂桶的质量最终达到 M。
测出每次加砂后拉力传感器的示数 F 和小车的加速度 a,作 a-F 的图象。
下列图线中正确的表示该小组的图象是________。
（3）该小组通过分析求出 a-F 图线线性部分的斜率 K 与小车质量 M 关系式为:___________.四、解答题13．图示为一个质点做匀速直线运动的位移—时间图象,请说明质点在各段时间内做何种运动。
14．半径为R的半圆柱形介质截面如图所示，O为圆心，AB为直径，Q是半圆上的一点，从Q点平行于AB 射入半圆柱介质的光线刚好从B点射出，已知∠QBO＝，现有一条光线从距离O点处垂直于AB边射入半圆柱形介质，已知光在真空中的传播速度为c，求：①该半圆柱形介质的折射率；②垂直AB边射入介质的光线在半圆柱介质中的传播时间。
【参考答案】一、单项选择题二、多项选择题7．AC8．CDE9．AD10．BC三、实验题11．（1）0.1V；（2）串联一个14900Ω的电阻；.（3）并联一个0.033Ω的电阻；12．ABA四、解答题13．0~2 s内从原点出发向正方向以1.5 m/s的速度匀速运动到3 m处;2 s~4 s内在3 m处保持静止;4 s~5 s内从3 m处出发沿位移反方向以2 m/s的速度匀速返回到离原点1 m处14．(1)(2)高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。