鸡兔同笼问题的三种解法

鸡兔同笼问题的三种解法

一、方法与技巧

解决鸡兔同笼问题主要有三个解题方法：方程法、十字交叉法和假设法。

(1)方程法：通过一元一次方程或者二元一次方程组求解;

(2)十字交叉图法：

二、鸡兔同笼问题举例

例：现有鸡兔同笼，已知鸡兔数头35，数脚94，求鸡和兔的个数。(鸡兔同笼原型)方程法：设鸡的个数为x，则兔的个数为35-x，则有2x 4(35-x)=94，解得x=23。故有鸡23只，兔12只。

三、鸡兔同笼解题技巧的运用

例：某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?

【答案】D

【方程法】甲教室一次可坐10×5=50人，乙教室一次可坐9×5=45人，设甲教室举办了x次培训，则有： 50x 45(27-x)=1290，解得x=15。故选D。

【公式法】根据题意，甲教室一次可坐10×5=50人，乙教室一次可坐9×5=45人，则由鸡兔同笼公式可知：甲教室举办的培训次数=