现金流量图
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(1 i)n 缩写：［SPCAF］
符号：［F/P，i，n］
F P F /P .,i ,n P ( 1 i ) n
第二节 资金时间价值复利计算的基本公式
一、一次支付公式
1.一次支付终值公式
工
例： 已知资金现值500元，年利率为4%，求3
程 年后的本利和为多少？
经
解：根据P=500，i=4%，n=3，计算得
四、 等值和现值、终值
现值：把不同时间发生的收支金额折算成发生之
前同一基准时间的价值 。
工
程
基准时间
经
时值：根据等值原理 计算的某一时间点资 金的价值
济
求本利和 （求终值）
折现 （求现值）
与现值对应的一个. 概念是终值（或称期值、未来值）
第二节 资金时间价值复利计算的基本公式
公式分类
一次支付系列
等额支付系列
第一节 资金时间价值的基本概念
三、现金流量图与现金流量表
1. 现金流量图——表示现金流量的工具之一
工
B0 B1
程 01 2345 6 7
Bt
横坐标→ 时间
n-2 n-1 n
经
济
K1 K2
K4 K5 K3
投产期（2年）
Ct
纵坐标→ 现金流量 流入为正，箭头向上 流出为负，箭头向下
建设期
达产期（正常运营期，n-5年）
F A 1 1 i 1 i n 2 1 i n 1
工
程 经 济
1in 1
F A
i
sn
a11qn和上式
1q
(1 i)n 1 i
等额系列终值因子 Uniform Series Compound Amount Factor 缩写：[USCAF] 符号：. [F/A,i,n]
.
第二节 资金时间价值复利计算的基本公式
二、 等额系列公式
2. 基金存储公式（偿还基金公式）已知F求A
n年内，每年年末存储基金A，n年后积累资金F
工 程
n年内，每年年末偿还资金A， n年后偿还资金F
经
通过等额系列终
济
1in 1 值公式逆运算
源自文库
F A
i
➢
基金存储因子(偿还基金因子)
i
AF1in .1
工 程
经济意义：如果想在未来第n年末一次收入F数 额的现金，利率为i时，现在应支出本金P=?
经 济
公式为：
F
P 1 i n
F P/F,i,n
教材12
一次支付现值因子
1
Single Payment Present Worth Facor
(1 i ) n 缩写：[SPPWF]
符.号：[P/F，i，n]
n—Number. of period，计算期数，通常以年计
第二节 资金时间价值复利计算的基本公式
一、一次支付（或收付）公式
1.一次支付终值公式
已知资金现值为P，求年n后的终值F
工
程
F
经 济
FP(1i)n P
n(年)
一次支付终值因子
Single Payment Compound Amount Factor
（3年）
运营期（生产期，n-3年）
各项资金的发. 生都是假设在一个固定的时间点上
第一节 资金时间价值的基本概念
三、现金流量图与现金流量表
2.现金流量表——表示现金流量的工具之二
工序 程号
项目
经 1 现金流入
济 1.1
计算期 建设期 投产期 正常运营期 合计 1 2 3 4 5 6 7…n
…
2 现金流出
第二节 资金时间价值复利计算的基本公式
二、 等额系列公式
1.等额系列终值公式（分期等付终值公式）
[例1] 某公司贷款进行房地产开发，每年年末
工 需还款100万元，年贷款利率i=7%，问第6年年末累
程 计还款的本利和为多少？
经
A=100
济
012 34 56
解：根据i=7%，n=6，查表得：
F=？
F A F /A , 7 % 6 1 ,7 0 . 10 5 7 . 3 3 1 万 3 3 5
济
(1i)n(10.0)431.1249
教材12
或通过查表得 F/P,4%3,＝1.1249
故
F P F / P , 4 % 3 5 1 , . 1 0 5 2 0 . 4 ( 元 6 4 ) 3 2 9 .
第二节 资金时间价值复利计算的基本公式
一、一次支付公式
2.一次支付现值公式（贴现公式）
程 需偿还的资金A为多少？
经
济
解： F=100万元；i=10%，n=15，A=?
AF (1ii)n1 10 (10 0 0 .1 .1 )1 51
100 0.03 13.5 1(5 万)元
.
第二节 资金时间价值复利计算的基本公式
二、 等额系列公式
第二节 资金时间价值复利计算的基本公式
二、 等额系列公式
F
工
程 经
01 2 3
P
n-1 n A
济 每年年末发生同样资金A 第1年年初发生资金P
每年年末发生同样资金A 第n年年末发生资金F
.
第二节 资金时间价值复利计算的基本公式
二、 等额系列公式
1.等额系列终值公式
工
经济含义：已知一系列每年年末偿付或回收等额
2.1
…
3 净现金流量 .
第一节 资金时间价值的基本概念
四、 等值和现值、终值
等值：发生在不同时间，数额不等的资金，可以
具有相等的价值
工 程 经
（今天） 10i 05% 105（一年后）
济
95.24100
它所蕴涵的科学思想，称为等值原理
资金的等值包含三个要素：
① 金额 ② 时间 ③ 利率
.
第一节 资金时间价值的基本概念
程 年金值A，求n年后的本利和（终值）F
经 济
现金流量图如下图所示
01 2 3
n-1 n F
A
F F 1 F 2 F 3 F n
A 1 i . n 1 A 1 i n 2 A 1 i A
第二节 资金时间价值复利计算的基本公式
二、 等额系列公式
1. 等额系列终值公式
等差支付系列（均匀梯度支付系列）
工 程 经
符号说明
等比系列
济
P—Present value，本金或资金的现值
F—Future value，资金的终值或本利和
A—Annual value，等额年金值
G—Gradient value，等差系列的级差值
i—Interest rate，利率或贴现率，常以%表示
➢ Sinking Fund Deposit Factor ➢ 缩写：[SFDF] ➢ 符号：[A/F,i,n]
第二节 资金时间价值复利计算的基本公式
二、 等额系列公式
2. 基金存储公式（偿还基金公式）已知F求A
[例] 已知15年后要还清银行的一笔100万元的
工 资金，年贷款利率i=10%，在这15年内，问每年年末
符号：［F/P，i，n］
F P F /P .,i ,n P ( 1 i ) n
第二节 资金时间价值复利计算的基本公式
一、一次支付公式
1.一次支付终值公式
工
例： 已知资金现值500元，年利率为4%，求3
程 年后的本利和为多少？
经
解：根据P=500，i=4%，n=3，计算得
四、 等值和现值、终值
现值：把不同时间发生的收支金额折算成发生之
前同一基准时间的价值 。
工
程
基准时间
经
时值：根据等值原理 计算的某一时间点资 金的价值
济
求本利和 （求终值）
折现 （求现值）
与现值对应的一个. 概念是终值（或称期值、未来值）
第二节 资金时间价值复利计算的基本公式
公式分类
一次支付系列
等额支付系列
第一节 资金时间价值的基本概念
三、现金流量图与现金流量表
1. 现金流量图——表示现金流量的工具之一
工
B0 B1
程 01 2345 6 7
Bt
横坐标→ 时间
n-2 n-1 n
经
济
K1 K2
K4 K5 K3
投产期（2年）
Ct
纵坐标→ 现金流量 流入为正，箭头向上 流出为负，箭头向下
建设期
达产期（正常运营期，n-5年）
F A 1 1 i 1 i n 2 1 i n 1
工
程 经 济
1in 1
F A
i
sn
a11qn和上式
1q
(1 i)n 1 i
等额系列终值因子 Uniform Series Compound Amount Factor 缩写：[USCAF] 符号：. [F/A,i,n]
.
第二节 资金时间价值复利计算的基本公式
二、 等额系列公式
2. 基金存储公式（偿还基金公式）已知F求A
n年内，每年年末存储基金A，n年后积累资金F
工 程
n年内，每年年末偿还资金A， n年后偿还资金F
经
通过等额系列终
济
1in 1 值公式逆运算
源自文库
F A
i
➢
基金存储因子(偿还基金因子)
i
AF1in .1
工 程
经济意义：如果想在未来第n年末一次收入F数 额的现金，利率为i时，现在应支出本金P=?
经 济
公式为：
F
P 1 i n
F P/F,i,n
教材12
一次支付现值因子
1
Single Payment Present Worth Facor
(1 i ) n 缩写：[SPPWF]
符.号：[P/F，i，n]
n—Number. of period，计算期数，通常以年计
第二节 资金时间价值复利计算的基本公式
一、一次支付（或收付）公式
1.一次支付终值公式
已知资金现值为P，求年n后的终值F
工
程
F
经 济
FP(1i)n P
n(年)
一次支付终值因子
Single Payment Compound Amount Factor
（3年）
运营期（生产期，n-3年）
各项资金的发. 生都是假设在一个固定的时间点上
第一节 资金时间价值的基本概念
三、现金流量图与现金流量表
2.现金流量表——表示现金流量的工具之二
工序 程号
项目
经 1 现金流入
济 1.1
计算期 建设期 投产期 正常运营期 合计 1 2 3 4 5 6 7…n
…
2 现金流出
第二节 资金时间价值复利计算的基本公式
二、 等额系列公式
1.等额系列终值公式（分期等付终值公式）
[例1] 某公司贷款进行房地产开发，每年年末
工 需还款100万元，年贷款利率i=7%，问第6年年末累
程 计还款的本利和为多少？
经
A=100
济
012 34 56
解：根据i=7%，n=6，查表得：
F=？
F A F /A , 7 % 6 1 ,7 0 . 10 5 7 . 3 3 1 万 3 3 5
济
(1i)n(10.0)431.1249
教材12
或通过查表得 F/P,4%3,＝1.1249
故
F P F / P , 4 % 3 5 1 , . 1 0 5 2 0 . 4 ( 元 6 4 ) 3 2 9 .
第二节 资金时间价值复利计算的基本公式
一、一次支付公式
2.一次支付现值公式（贴现公式）
程 需偿还的资金A为多少？
经
济
解： F=100万元；i=10%，n=15，A=?
AF (1ii)n1 10 (10 0 0 .1 .1 )1 51
100 0.03 13.5 1(5 万)元
.
第二节 资金时间价值复利计算的基本公式
二、 等额系列公式
第二节 资金时间价值复利计算的基本公式
二、 等额系列公式
F
工
程 经
01 2 3
P
n-1 n A
济 每年年末发生同样资金A 第1年年初发生资金P
每年年末发生同样资金A 第n年年末发生资金F
.
第二节 资金时间价值复利计算的基本公式
二、 等额系列公式
1.等额系列终值公式
工
经济含义：已知一系列每年年末偿付或回收等额
2.1
…
3 净现金流量 .
第一节 资金时间价值的基本概念
四、 等值和现值、终值
等值：发生在不同时间，数额不等的资金，可以
具有相等的价值
工 程 经
（今天） 10i 05% 105（一年后）
济
95.24100
它所蕴涵的科学思想，称为等值原理
资金的等值包含三个要素：
① 金额 ② 时间 ③ 利率
.
第一节 资金时间价值的基本概念
程 年金值A，求n年后的本利和（终值）F
经 济
现金流量图如下图所示
01 2 3
n-1 n F
A
F F 1 F 2 F 3 F n
A 1 i . n 1 A 1 i n 2 A 1 i A
第二节 资金时间价值复利计算的基本公式
二、 等额系列公式
1. 等额系列终值公式
等差支付系列（均匀梯度支付系列）
工 程 经
符号说明
等比系列
济
P—Present value，本金或资金的现值
F—Future value，资金的终值或本利和
A—Annual value，等额年金值
G—Gradient value，等差系列的级差值
i—Interest rate，利率或贴现率，常以%表示
➢ Sinking Fund Deposit Factor ➢ 缩写：[SFDF] ➢ 符号：[A/F,i,n]
第二节 资金时间价值复利计算的基本公式
二、 等额系列公式
2. 基金存储公式（偿还基金公式）已知F求A
[例] 已知15年后要还清银行的一笔100万元的
工 资金，年贷款利率i=10%，在这15年内，问每年年末