终值现值计算模型

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终值和现值的计算(2)

递延年金现值
=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]
=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）
m：递延期 n：年金期
互为倒数关系的
三组系数
复利终值系数与复利现值系数；
偿债基金系数与普通年金终值系数；
资本回收系数与普通年金现值系数。
（二）永续年金求现值
永续年金没有终值，但有现值。永续年金现值=A/i。
☆经典题解
【例题1·单选题】下列各项中，与普通年金终值系数互为倒数的是（）。（2017年第Ⅱ套）
A.预付年金现值系数
B.普通年金现值系数
C.偿债基金系数
D.资本回收系数
【答案】C
【解析】普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数，普通年金现值系数与资本回收系数互为倒数。所以选项C正确。
【例题11·判断题】在有关货币时间价值指标的计算过程中，普通年金现值与普通年金终值是互为逆运算的关系。（）
【答案】×
【解析】普通年金现值和年资本回收额的计算是互为逆运算；普通年金终值和年偿债基金的计算是互为逆运算。
【例题12·判断题】随着利率的提高，未来某一款项的现值将逐渐增加。（）
【答案】×财务管理Fra bibliotek础【考点二】终值和现值的计算（掌握）
项目
公式
系数符号
系数名称
复利终值
F=P（1+i）n
（1+i）n=（F/P,i,n）
复利终值系数
复利
现值
P=F（1+i）-n
（1+i）-n=（P/F,i,n）
复利现值系数
普通年金终值
F=A

时间价值的计算终值与现值

第二章一、时间价值的计算（终值与现值）：F-终值P-现值A-年金i-利率n-年数1、单利和复利:单利与复利终值与现值的关系：终值=现值×终值系数现值=终值×现指系数终值系数现指系数单利:1+ni1/（1+ni）复利:（F/P，i，n）=（1+i）n（P/F，i，n）=1/（1+i）n2、二个基本年金：普通年金的终值与现值的关系：年金终值=年金×年金终值系数年金现值=年金×年金现值系数F=A（F/A，i，n）P=A（P/A，i，n）年金系数：年金终值系数年金现值系数普通年金:（F/A，i，n）=[（1+i）n-1]/i（P/A，i，n）=[1-（1+i）-n]/i 即付年金:（F/A，i，n+1）-1（P/A，i，n-1）+13、二个特殊年金:递延年金P=A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]=A[（P/A，i，n）（P/F，i，m）]]永续年金P=A/i4、二个重要系数:偿债基金（已知F，求A）A=F/（F/A，i，n）资本回收（已知P，求A）A=P/（P/A，i，n）5、i、n的计算:折现率、期间、利率的推算：折现率推算（已知终值F、现值P、期间n，求i）单利i=（F/P-1）/n复利i=（F/P）1/n-1普通年金：首先计算F/A=α或P/A=α，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的n列找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的i1和i2。

用内插法计算i：（i-I1）/（α-β1）=（I2-I1）/（β2-β1）永续年金：i=A/P期间的推算（已知终值F、现值P、折现率i，求n）单利n=（F/P-1）/i复利：首先计算F/P=α或P/F=α，然后查（复利终值F/P）或（复利现值P/F）系数表中的i行找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的n1和n2。

用内插法计算n：（i-n1）/（α-β1）=（n2-n1）/（β2-β1）普通年金：首先计算F/A=α或P/A=α，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的i行列找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的n1和n2。

终值与现值计算公式

终值F ＝P ＋P ×n ×i ＝P ×（1＋i ×n ）现值P ＝F/(1＋i ×n ）终值F=P ×(1+i)n ＝P ×（F/P ，i ，n ）现值P=F ×(1+i)-n =F ×（P/F ，i ，n ）F=A ×[(1+i)n -1]/i ＝A ×（F/A ，i ，n ）在普通年金终值计算公式中，如果已知年金终值求年金，则求出的年金被称为“偿债基金”。

年偿债基金A=F*i/[(1+i)n -1]=F*(A/F,i,n)即：偿债基金＝普通年金终值×偿债基金系数“偿债基金系数”与“年金终值系数”互为倒数。

P=A ×[1-(1+i)-n ]/i ＝A ×（P/A ，i ，n ）在普通年金现值计算公式中，如果已知年金现值求年金，则求出的年金被称为“资本回收额”。

资本回收额A=P*i/[(1-(1+i)-n ]=P*(A/P,i,n)即：资本回收额＝普通年金现值×资本回收系数“资本回收系数”与“年金现值系数”互为倒数。

F ＝A ×（F/A ，i ，n ）×（1＋i ）＝A ×[（F/A ，i ，n ＋1）-1]P ＝A ×（P/A ，i ，n ）×（1＋i ）＝A ×[（P/A ，i ，n －1）＋1]终值F ＝A ×（F/A ，i ，n ），其中n 是指A 的个数，与递延期无关。

计算方法一：先将递延年金视为n 期普通年金，求出在m 期末普通年金现值，然后再将此年金现值按求复利现值的方法折算到第一期期初。

P ＝A ×（P/A ，i ，n ）×（P/F ，i ，m ）计算方法二：先计算m ＋n 期年金现值，再减去m 期年金现值。

P ＝A ×[（P/A ，i ，m ＋n ）-（P/A ，i ，m ）］计算方法三：先求递延年金终值，再折现为现值。

工程经济公式

(1)n F P i =+ F=P (F/P, i, n) 2、现值计算：(1)n P F i -=+ P=F (P/F, i, n) 3、等额支付系列现金流量的复利计算：终值计算：(1)1ni F Ai+-= F=A(F/A, i, n)现值计算：(1)n P F i -=+4、等额还本利息照付系列现金流量的计算：111(1)t P t A P i nn-=+⨯⨯-示中：A t ——第t 年的还本付息额 P 1——还款起始年年初的借款金额n ——预定的还款期 i ——年利率5、年有效利率(P12)（r 为名义利率，m 为一年内计息次数）(1)1meff I r i Pm==+-6、财务净现值率（I p 为投资现值）pFN PV FN PVR I =7、投资收益率(P20)100%A R I=⨯A ——方案年净收益额或年平均净收益额； I ——方案投资8、总投资收益率(P20)100%E B IT R O I T I=⨯EBIT ——年息税前利润或运营期内年平均息税前利润；TI ——项目总投资（包括建设投资、建设期利息和全部流动资金）9、资本金净利润率（ROE ）(P20)100%N P R O E E C=⨯NP ——项目正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润，净利润=利润总额－所得税 EC ——项目资本金10、静态投资回收期（年净收益≠年利润额）(P22)t I P A=I ——总投资 A ——每年的净收益，即A=（CI-CO ）t11、借款偿还期(P30)(-1)+d P =盈余当年应偿借款额借款偿还开始出现盈余年份盈余当年可用于还款的余额12、利息备付率（≥2）(P30)E B IT IC R P I=EBIT ——息税前利润，即利润总额与计入总成本费用的利息费用之和 PI ——计入总成本费用的应付利息13、偿债备付率（≥1.3）(P30)A XE B IT D A T D SC R P D-=EBITDA ——息税前利润加折旧和摊销 TAX ——企业所得税 PD ——应还本付息的金额，包括当期应还贷款本金额及计入总成本费用的全部利息。

复利终值和现值的计算方法

1、复利终值和现值（1）复利终值＝现值×复利终值系数，即s = p×(1+i)n式中(1+i)n称为复利终值系数，记作（s/p,i,n）（2）复利现值＝终值×复利现值系数，即p=s×(1+i)?C n式中(1+i)?C n称为复利现值系数，记作（p/s,i,n）【要点提示】①题目不作特别说明，i均为年利率；一年通常为360天；②题目不作特别指明，均采用复利计算时间价值。

2、普通年金终值和现值年金是指等额、定期的系列收支。

年金有两个特点：一是每次发生的金额相等；二是每次发生的时间间隔相等。

普通年金是指各期期末收付的年金。

（1）普通年金终值普通年金终值＝年金×年金终值系数，即【要点提示】①年金不一定是每年发生一次，也可能是一个月发生一次；年金既可以是款项的支付，也可以是款项的收入。

②在考试中，该系数的具体数值通常会在试卷前面给出，故需要学会如何利用“年金终值系数表”获取具体的数值。

（2）偿债基金实际工作中，往往需要推算年金。

如果已知年金终值，求年金，就是求偿债基金。

计算偿债基金年金的方法实际上是将年金终值折算成年金。

偿债基金年金＝终值×偿债基金系数＝终值÷年金终值系数，即：A=s/(s/A,i,n)=s×(A/s,i,n)式中，(A/s,i,n) 称为偿债基金系数，它是年金终值系数的倒数。

（3）普通年金现值普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要一次投入的金额；也可以理解为，在未来每期期末取得的相等金额的款项折算为现在的总的价值。

按照终值和现值的关系：现值＝终值/（1＋i）n，故：普通年金现值＝年金×年金现值系数，即p=A×（p/A,i,n）（4）投资回收额如果已知年金现值求年金，就是求投资回收额。

计算投资回收额的方法实际上就是将年金现值折算成年金。

投资回收额＝年金现值×投资回收系数＝年金现值÷年金现值系数即：A= p×(A/p,i,n)= p/(p/A,i,n)式中，(A/p,i,n) 称为投资回收系数，它是年金现值系数的倒数。

复利终值和现值

＝6105.10 （元）
年利率为10%，希望第5年年末本金与利息的合计为 6000元，请计算连续5年每年年末的存款额。
6000＝每年年末的存款额×【（1＋10%）5－1】/ 10% 每年年末的存款额＝6000／6.1051 每年年末的存款额＝982.78 （元）
②普通年金现值
普通年金现值＝年金×普通年金现值系数普通年金现值＝年金×【1－1/（1＋i）n】/ i
某企业准备发行5年期，一次还本逐年付息债券，面值1000万元，票面利率为10%，市场利率为10%，请计算该债券的发行价。
债券发行价＝1000×10%【1－1／（1＋10%）5】 / 10%＋1000×1/（1＋10%）5
债券发行价＝100×3.7908＋1000×0.6209 债券发行价＝379.08＋620.9 债券发行价＝1000（万元）
投资均在期末进行；
①普通年金终值
普通年金终值＝年金×普通年金终值系数普通年金终值＝年金×【（1＋i）n－1】/ i
某人连续5年，每年年末存入银行1000元，年利率为10%，请计算第5年末本金与利息的合计数。
终值＝年金×【（1＋i）n－1】/ i 终值＝1000×【（1＋10%）5－1】/ 10% 终值＝1000×6.1051
某大学生连续4年每学年末，可得到友人赠款1000 元，若年利率为10%，该大学生希望第一学年初一次得到赠款，其金额多大？
得到赠款额＝1000×【1－1／（1＋10%）4】/ 10% 得到赠款额＝1000×3.1699 得到赠款额＝3169.90
得到赠款额＝1000×【1－1／（1＋10%）4】/ 10% 得到赠款额＝1000×3.1699 得到赠款额＝3169.90
市场利率等于票面利率，债券平价发行；

现值、年值、终值计算公式

【学习】现值、年值、终值换算公式的记忆方法
一级建造师复习过程中现值、年值、终值换算公式的记忆一直以来困扰着很多考生。

现值，年值及终值换算公式非常难于记忆，即使记住了，过一段时间又忘了。

而推导该公式又较烦锁，需用到等比数列的求和技巧(假定=C，然后对其两边同时乘以1+i ，再两式相减，没有一定的高等数
学基础是不明白怎么出来的)。

这里推荐一个简单的方法：令参数(A/P )和(A/F )，因F 比P 大，所以(A/P )比(A/F )大，
而其差值正好=i
现在解这个方程(A/P )= (A/F ) +i ，将P=F/(1+i )^n代入，很容易推出公式
A/F=i/[ (1+i )^n-1] 整理就是F=A[(1+i )^n-1]/i
原理：
A=P*(A/P )
A=F*(A/F )
假定0 年你存入了1 元，转换成年金即A/P.转换成终值F=1*(1+i )^n假定n 年你想取1 元，转换成年金即A/F,将F 分解成两部分本金1 和利息部分本金1 转换成年金即(A/F )利息部分转换成年金即i (0 年你存入了1 元，在n 年后你又偿还1 元，那么你每年只需支付利息i 元)
于是得到方程(A/P )= (A/F ) +i。

时间价值的计算终值与现值

等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算

等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算二、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算A 年金,发生在 ( 或折算为 ) 某一特定时间序列各计息期末(不包括零期) 的等额资金序列的价值。

1. 终值计算 ( 已知 A, 求 F)等额支付系列现金流量的终值为 :[（1＋i）n－1]/i年称为等额支付系列终值系数或年金终值系数 , 用符号(F/A，i，n)表示。

公式又可写成：F=A(F/A，i，n)。

例：若 10 年内，每年末存 1000 元，年利率 8%, 问 10 年末本利和为多少 ?解 : 由公式得：＝1000×[（1＋8%）10－1]/8%＝144872. 偿债基金计算 ( 已知 F, 求 A)偿债基金计算式为：i/ [（1＋i）n－1]称为等额支付系列偿债基金系数，用符号(A /F，i，n)表示。

则公式又可写成：A=F(A /F，i，n)例：欲在 5 年终了时获得 10000 元，若每年存款金额相等，年利率为10%, 则每年末需存款多少 ?解 : 由公式 (1Z101013-16) 得：＝10000×10%/ [（1＋10%）5－1]＝1638 元3. 现值计算 ( 已知 A, 求 P)[（1＋i）n－1]/i（1＋i）n称为等额支付系列现值系数或年金现值系数 , 用符号(P/A，i，n)表示。

公式又可写成： P＝A(P/A，i，n)例：如期望 5 年内每年未收回 1000 元，问在利率为 10% 时，开始需一次投资多少 ?解 : 由公式得 :＝1000×[（1＋10%）5－1]/10%（1＋10%）5＝3790. 8 元4. 资金回收计算 ( 已知P, 求A)资金回收计算式为 :i（1＋i）n/ [（1＋i）n－1]称为等额支付系列资金回收系数，用符号(A/P，i，n)表示。

则公式又可写成：A=P(A/P，i，n)例：若投资10000元，每年收回率为 8%, 在10年内收回全部本利，则每年应收回多少 ?解 : 由公式得 :＝10000×8%×（1＋8%）10/ [（1＋8%）10－1]＝1490. 3 元例．（2005真题）某施工企业现在对外投资200万元，5年后一次性收回本金和利息，若年基准收益率为8%，则总计可以收回资金（ D ）万元。

财务管理计算公式总结

财务管理计算公式总结（一）单利计息时终值和现值的计算：终值 F=P （1+in ）式中：F —终值 P —现值 i —利率 n —期数现值 P=F/（1+in ）（二）复利终值与现值的计算：复利终值 F=P （1+i ）n 复利现值 P=F/（1+i ）n（三）（四）年金的现值——称为“年金的现值系数”，记为（P/A ，i ，n ）。

上式可写为：P A =A （P/A ，i ，n ）（五）利率以普通年金为例说明计算的方法：例如：已知P A 、A 、n 。

求i步骤 1：先求出年金现值系数——（P/A ，i ，n ）=P A /A 步骤 2：查年金现值系数表nn i i i )1(1)1(+-+），，（故上式可写成：），，年金终值系数，记为（）（）（年金的终值n i A F A F n i A F ii ii A i A i A i A i A A F A n n nt t n A //______1)1(1)1()1()1( (111)112=-+-+•=+=+++++++=∑=--nn A i i i A P )1(1)1(+-+•=步骤 3：用内插值法求利率 i 。

（六）期望报酬率计算公式为：代表期望报酬率；代表第i 种可能结果的报酬率；代表第i种可能结果发生的概率；n 代表可能结果的个数。

（七）标准离差可按下列公式计算：式中：σ 代表期望报酬率的标准离差；代表第i种可能结果的报酬率；代表第i 种可能结果发生的概率；n 代表可能结果的个数。

（八）计算标准离差率（九）计算风险报酬率式中：R R 表示风险报酬率；b 表示风险报酬系数； q 表示标准离差率。

（十）投资的总报酬率式中：K 表示投资总报酬率； R F 表示无风险报酬率； R R 表示风险报酬率。

i X i P i X i P代表期望报酬率。

代表标准离差；代表标准离差率；式中：___E q σbqR R =bqR R R K F RF +=+=（十一）资金需要量的预测公式为： (十二）（十三）债券成本银行借款成本%净利润留存收益E 基期留存收益比率，E %销售收入净利润P 基期销售利润率；P S S ΔS 销售的变动额；ΔS 预测期销售额；S 基期销售额；S 应付账款、应付票据)随销售变化的负债；(D 定资产流动资产，有时包括固变化的资产；随A 式中：EPS ΔS S DΔS S A 的需要量对外界资金1221211⨯=-⨯=--=------•-•=)(销售筹资费率）筹资总额（每年的资金使用费筹资费用筹资总额每年资金使用费筹资净额每年资金使用费资金成本-=-==1）筹资总额筹资费筹资费率（—债券发行总额—所得税率—债券每年支付的利息—债券成本—式中：=--=f f B T I K f B T I K O b O b )1()1(优先股成本普通股成本当企业每年股利有一个稳定增长率时：当每年股利固定不变时则：与优先股资金成本的计算方法相同。

金终值和现值得计算

1.3普通年金现值
[例题]：某公司租入一台生产设备，每年末须付租金5000元，预计需要租赁3年。若 i=8%，则此公司现在应存入多少元。
PVA=A﹡ (P/A, 8%, 3) =5000﹡2.577=12885元
1.3普通年金现值
[例题]：某企业打算购置一台柴油机更新目前使用的汽油机，每月可节省燃料费用60元，但柴油机比汽油机高1500元。请问柴油机是用多少年才合算？(假设年利率为12%，每月复利一次)
公式：
A= F/ (F/A, i, n)= F﹡i/[(1+i)n −1]
1.2 偿债基金
[例题]：5年后还清10000元，从现在起每年等额存入银行一笔款项，银行存款利率i=10%，求每年存入的款额。
A= F/ (F/A, 10%, 5)= 10000/6.105=1638元
1.3普通年金现值
1.4 资本回收额
[例题]：某企业想投资100万元购买设备，预计可使用3年，社会平均利润率8%。则该设备每年至少带来多少收益是可行的？
A= P/ (P/A, 8%, 3)=100/2.577=38.88万元
1.4 资本回收额
[例题]：某公司借入2000万元，约定8内，按i=12%均匀偿还，则每年还本付息多少？
定义：普通年金终值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。
令：A——年金数额 i ——利息率 n ——计息期数 F——年金终值
1.1 普通年金终值
计算公式： F=A﹡ [(1+i)n −1]/i 其中[(1+i)n −1]/i被称作年金终值系数，记作(F/A, i, n) 普通年金终值，通常借助于“年金终值系数表”计算。 F=A ﹡(F/A, i, n)

递延年金终值与现值的计算(有图解)

一、递延年金
递延年金（Deferred Annuity）是指第一次年金收付形式发生在第二期或第二期以后的年金。

0
递延年金的支付形式如图2-8所示。
1 2… m m+1 m+2 … m+n
递延期
递延年金发生的期数
课程网站：http:\\
二、递延年金终值计算

0

由于递延期m与终值无关只需考虑递延年金发生的期数n。

0
在考虑资金时间价值的因素下，若农庄的投资报酬率为10%，该农庄给企业带来累计收益为多少？
1 2… 5 5+1 5+2 … 5+10
递延期5
递延年金发生的期数10
课程网站：http:\\
求该农庄给企业带来的累计收益，实际上就是求递延年金终值。

0
根据 F AF / A, i, n ＝50000×（F/A，10%，10）＝50000×15.937 ＝796850（元）
0 1 2… m m+1 m+2 … m+n

假设递延期内每期都有A收付

即： P AP / A, i, m n P / A, i, m
课程网站：http:\\
方法3：

0
先求递延年金终值，再折现为现值
1 2… m m+1 m+2 … m+n

即
P AF / A, i, nP / F , i, m n
按第一种方法计算：
P＝50000×（P/A，10%，10）×（P/F， 10%，5）＝50000×6.1446×0.6209 ＝190759.11（元）

现值估价模型

n- 1
A
0
1
2
n
4
3
A
A
A
A
A
（二）预付年金
P = ?
★ 含义一定时期内每期期初现金流量的复利现值之和。
n- 1
A
0
1
2
n
4
3
A
A
A
A
A
2. 预付年金的现值 (已知预付年金A，求预付年金现值P)
A

2
1
n
186次
4.55%
A
A
A
A
A
或：
▲ 增长年金是指按固定比率增长，在相等间隔期连续支付的现金流量。
n- 1
0
1
2
n
3
A(1+g)2
A(1+g)
A(1+g)3
A(1+g)n-1
A(1+g)n
▲ 增长年金现值计算公式
（三）增长年金与永续年金
永续年金是指无限期支付的年金
A
永续年金没有终止的时间，即没有终值。
4
3
F （已知）
A
A
A
A
A
A
A = ？
5.年偿债基金 (已知年金终值F，求年金A)
★ 含义为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资本而必须分次等额提取的存款准备金。
1. 预付年金的含义一定时期内每期期初等额的系列现金流量，又称先付年金。
n- 1
2
n
4
3
A
A
A
A
A
A
P（已知）
A = ？
3. 年资本回收额 (已知年金现值P，求年金A)

现值终值年金计算公式

现值终值年金计算公式现值终值年金计算公式是一种用于确定未来现金流的价值的数学模型。

它可用于预测未来的投资回报或贷款需支付的利息。

1. 现值终值年金计算公式的基本概念现值终值年金计算公式是基于时间价值的理论，认为现金在不同时间点的价值是不同的。

它假设贷款或投资的现金流在一定时间内是均匀分布的，并考虑了货币的时间价值，即同样的金额在不同时间点的价值是不同的。

2. 现值终值年金计算公式的公式表达现值终值年金计算公式有多种表达方式，其中最常见的是以下两种形式：（1）现值公式：现值（PV）= 终值（FV）/ （1 + 利率（r））^ 期数（n）（2）终值公式：终值（FV）= 现值（PV）* （1 + 利率（r））^ 期数（n）3. 现值终值年金计算公式的应用场景现值终值年金计算公式可以在很多实际场景中应用，例如：- 个人投资规划：通过计算未来现金流的现值或者终值，可以帮助个人做出更好的投资决策。

- 财务管理：企业可以使用现值终值年金计算公式来评估不同投资项目的回报率，并作出相应的决策。

- 贷款计算：银行或金融机构可以使用现值终值年金计算公式来确定贷款的利息和还款金额。

4. 现值终值年金计算公式的注意事项在应用现值终值年金计算公式时，需要注意以下几点：- 确定利率：利率是计算过程中一个关键的参数，需要根据实际情况确定，例如商业贷款利率、投资回报率等。

- 确定期数：期数指的是现金流的发生次数，可以根据具体情况选择合适的时间段，例如年、月等。

- 考虑现金流方向：现值和终值要根据实际情况确定正负号，以反映现金流的流入或流出。

5. 现值终值年金计算公式的实例分析为了更好地理解现值终值年金计算公式的应用，我们以个人投资为例进行实例分析：假设小明决定每个月定期投资1000元，希望在10年后获得一定的回报。

如果假设投资回报率为5%，现值终值年金计算公式可以帮助他计算出该投资的现值和终值。

根据现值公式：现值（PV）= 1000 * （1 - （1 + 0.05）^ -120） / 0.05计算结果为：现值（PV）= 1000 * （1 - 1.647009）/ 0.05 ≈ 14825.17根据终值公式：终值（FV）= 1000 * （（1 + 0.05）^ 120 - 1） / 0.05计算结果为：终值（FV）= 1000 * （1.802784 - 1） / 0.05 ≈ 13505.68通过上述计算，我们可以得到小明投资现金流的现值约为14825.17元，终值约为13505.68元。

现值终值年金计算公式

现值终值年金计算公式在我们的日常生活和财务决策中，经常会涉及到现值、终值和年金的计算。

这些概念对于规划个人财务、投资决策以及企业的财务规划都具有重要意义。

接下来，让我们详细了解一下现值终值年金的计算公式。

首先，我们来谈谈现值（Present Value，PV）。

现值是指未来某一时点上的一定量资金，按照给定的利率折算到现在的价值。

简单来说，就是把未来的钱换算成现在的钱。

现值的计算公式为：PV ＝ FV ／（1 ＋ r)＾n 。

在这个公式中，PV 表示现值，FV 表示终值，r 表示利率，n 表示期数。

举个例子来说，如果您预期三年后能收到15000 元，年利率为5%，那么这笔钱的现值是多少呢？我们来计算一下：首先，利率 r ＝ 5% ，转换为小数就是 005 。

期数 n ＝ 3 ，终值 FV ＝ 15000 。

将这些值代入公式，现值 PV ＝ 15000 ／（1 ＋ 005)＾3 ≈ 1295757 元。

这意味着，如果按照 5%的年利率计算，三年后收到的 15000 元，在现在的价值大约是 1295757 元。

接下来，我们说说终值（Future Value，FV）。

终值是指现在的一笔资金在未来某个时点上的价值。

终值的计算公式为：FV ＝ PV ×（1 ＋ r)＾n 。

比如，您现在有 10000 元，年利率为 8%，存 5 年，那么 5 年后这笔钱会变成多少呢？这里，现值 PV ＝ 10000 ，利率 r ＝ 8% 即 008 ，期数 n ＝ 5 。

终值 FV ＝ 10000 ×（1 ＋ 008)＾5 ≈ 1469328 元。

也就是说，5 年后，您的 10000 元会变成约 1469328 元。

再来说说年金（Annuity）。

年金是指在一定时期内，每隔相同的时间等额收付的系列款项。

年金分为普通年金、先付年金、递延年金和永续年金。

普通年金终值的计算公式为：FA ＝ A ×（1 ＋ r)＾n 1 ／ r 。

什么是终值终值的计算公式

什么是终值终值的计算公式
终值又称将来值或本利和，是指现在一定量的资金在未来某一时点上的价值。

那么你对终值了解多少呢?以下是由店铺整理关于什么是终值的内容，希望大家喜欢!
终值的定义
现值(present value)，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，俗称“本金”。

通常记作P。

用复利计息方法计算的一定金额的初始投资在未来某一时点的本利和。

FV=PV(1+r)n
终值大小与初始投资、期限和利率同方向变化。

F:终值，P：现值，i：利息率; n：计息期数
终值的计算公式
单利
1、单利终值：F=P+P×i×n=P×(1+i×n)
式中，1+ni——单利终值系数
【提示】除非特别指明，在计算利息时，给出的利率均为年利率，对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。

2、单利现值
现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为“折现”。

单利现值的计算公式为：
P=F/(1+ni)
式中，1/(1+ni)——单利现值系数
复利
3、复利终值
F=P(1+i)^n
在上式中，(1+i)^n称为“复利终值系数”，用符号(F/P，i，n)表示。

这样，上式就可以写为：
F=P(F/P，i，n)
4、复利现值
P=F/(1+i)^n= F×(1+i)^-n 上式中，(1+i)^-n称为“复利现值系数”，用符号(P/F，i，n)表示。

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VBA代码：Function sjpd() As BooleanIf IsNumeric(Cells(4, 2)) = False Then MsgBox "请在借款额中输入数字"sjpd = FalseExit FunctionElseIf Val(Cells(4, 2)) = 0 ThenMsgBox "借款额必须大于零"sjpd = FalseExit FunctionEnd IfEnd IfIf IsNumeric(Cells(5, 2)) = False Then MsgBox "请在期限中输入整数"sjpd = FalseExit FunctionElseIf Val(Cells(5, 2)) = 0 ThenMsgBox "期限必须大于零"sjpd = FalseExit FunctionEnd IfEnd IfIf IsNumeric(Cells(6, 2)) = False Then MsgBox "请在利率中输入数字"sjpd = FalseExit FunctionElseIf IsNumeric(Cells(6, 2)) = 0 ThenMsgBox "利率必须大于零"sjpd = FalseExit FunctionEnd IfEnd Ifsjpd = TrueEnd FunctionSub QCBE()Dim ZQS As IntegerZQS = Cells(5, 2) * Cells(7, 2)Range(Cells(12, 3), Cells(16, ZQS + 3)).Clear If Sheet1.ChartObjects.Count > 0 ThenSheet1.ChartObjects.DeleteEnd IfRange("B4:B7").ClearContentsRange(Cells(4, 2), Cells(6, 2)) = 0Cells(7, 2) = 1Cells(9, 3) = 0End SubSub JSFX()Dim JZLV As DoubleDim BHLV As DoubleDim MAX1 As DoubleDim MAX2 As DoubleDim MAX3 As DoubleDim MAX4 As DoubleDim MAXX As DoubleDim ZQS As IntegerDim I As IntegerDim aa As StringIf sjpd = False ThenExit SubEnd IfJZLV = Cells(6, 2)BHLV = Cells(9, 2)ZQS = Cells(5, 2) * Cells(7, 2)If ZQS <= 24 Thenaa = Chr(66 + ZQS)ElseIf ZQS <= 50 Thenaa = "a" & Chr(66 + ZQS - 26)ElseIf ZQS <= 76 Thenaa = "b" & Chr(66 + ZQS - 52)ElseIf ZQS <= 102 Thenaa = "c" & Chr(66 + ZQS - 78)ElseMsgBox ("本模型最长还款期数为102期!")EndEnd IfEnd IfEnd IfEnd IfFor I = 1 To ZQSCells(12, I + 2) = INextRange(Cells(12, 2), Cells(12, ZQS + 2)).HorizontalAlignment = xlCenterFor I = 1 To ZQSCells(13, I + 2) = "=-IPMT(B6/B7," & I & ",B5*B7,B4)"Cells(14, I + 2) = "=-IPMT(B9/B7," & I & ",B5*B7,B4)"Cells(15, I + 2) = "=-PPMT(B6/B7," & I & ",B5*B7,B4)"Cells(16, I + 2) = "=-PPMT(B9/B7," & I & ",B5*B7,B4)"NextRange(Cells(13, 3), Cells(16, ZQS + 2)).NumberFormat = "0.00"MAX1 = Cells(13, 3)MAX2 = Cells(14, 3)MAX3 = Cells(15, ZQS + 2)MAX4 = Cells(16, ZQS + 2)MAXX = Application.WorksheetFunction.Max(MAX1, MAX2, MAX3, MAX4)Range(Cells(13, 3), Cells(16, ZQS + 2)).SelectCharts.Addaa = "c12:" & aa & "16"ActiveChart.ChartType = xlXYScatterSmoothActiveChart.SetSourceData Source:=Sheets("SHEET1").Range(aa), PlotBy:=xlRows ActiveChart.SeriesCollection(1).Name = "=""基准利率情况下的利息"""ActiveChart.SeriesCollection(2).Name = "=""变化利率情况下的利息"""ActiveChart.SeriesCollection(3).Name = "=""基准利率情况下的本金"""ActiveChart.SeriesCollection(4).Name = "=""变化利率情况下的本金"""ActiveChart.Location where:=xlLocationAsObject, Name:="SHEET1"With ActiveChart.HasTitle = False.Axes(xlCategory, xlPrimary).HasTitle = True.Axes(xlCategory, xlPrimary).AxisTitle.Characters.Text = "期次".Axes(xlValue, xlPrimary).HasTitle = True.Axes(xlValue, xlPrimary).AxisTitle.Characters.Text = "利息或本金"End WithActiveChart.Axes(xlCategory).SelectWith ActiveChart.Axes(xlCategory).MinimumScale = 0.MaximumScale = ZQS + 1.MinorUnitIsAuto = True.Crosses = xlAutomatic.ReversePlotOrder = False.ScaleType = xlliinear.DisplayUnit = xlNoneEnd WithActiveChart.Axes(xlValue).SelectWith ActiveChart.Axes(xlValue).MinimumScale = 0.MaximumScale = Int(MAXX).MinorUnitIsAuto = True.Crosses = xlAutomatic.ReversePlotOrder = False.ScaleType = xlLinear.DisplayUnit = xlNoneEnd WithSelection.TickLabels.NumberFormatLocal = "0" ActiveChart.SeriesCollection(1).Select Selection.Border.ColorIndex = 0With Selection.MarkerBackgroundColorIndex = 0.MarkerForegroundColorIndex = 0.MarkerStyle = xlDiamondEnd WithActiveChart.SeriesCollection(2).Select Selection.Border.ColorIndex = 1With Selection.MarkerBackgroundColorIndex = 1.MarkerForegroundColorIndex = 1.MarkerStyle = xlSquareEnd WithActiveChart.SeriesCollection(3).Select Selection.Border.ColorIndex = 3With Selection.MarkerBackgroundColorIndex = 3.MarkerForegroundColorIndex = 3.MarkerStyle = xlTriangleEnd WithActiveChart.SeriesCollection(4).Select Selection.Border.ColorIndex = 4With Selection.MarkerBackgroundColorIndex = 4.MarkerForegroundColorIndex = 4.MarkerStyle = xlDotEnd WithSheet1.ChartObjects(1).Top = 269Sheet1.ChartObjects(1).Left = 194Windows("长期借款敏感性分析模型.xlsm").ScrollRow = 10 End Sub。