2018年秋七年级数学上册 第1章 有理数达标测试卷作业课件 (新版)湘教版
2024年秋新湘教版7年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.4.2 有理数的减法
归纳
由这些例子以及大量其他例子受到启发，数学上规定：
a － b = a + (－b)
被减数不变
即
减号变加号
减数变其相反数
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
-2
8
-8
2
0
-7
7
2.填空：
（1）温度4℃比－6℃高________℃ ； （2）温度－7℃比－2℃低_________℃ ； （3）海拔高度－13m比－200m高_______m； （4）从海拔20m到－40m，下降了______m.
10
5
187
60
∴当a=7，b=15时，a-b=-8;
课堂总结
有理数的减法
1.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.
2.实质：将减法运算转化为加法运算.
3.方法：先将减号变加号，再把减数变成相反数 后作为加数，然后按加法运算的步骤进行.
谢谢聆听！
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
∴a-b=±8或 ±22.
当a=7，b= -15时，a-b= 22;
当a= -7，b=15时，a-b= -22;
当a= -7，b= -15时，a-b= 8.
4.根据图中数轴提供的信息，回答下列问题：
（1）A，B 两点之间的距离是多少？
（2）B，C 两点之间的距离是多少？
解:（1） （2）
某天北京市的最高气温是-1℃，最低气温是-9℃，这天北京的气温日较差（最高气温-最低气温）是多少？
初中数学湘教版七年级上册第一章 有理数1.2 数轴、相反数与绝对值-章节测试习题(28)
章节测试题1.【答题】如图，数轴上点A表示的数是（）A. –1B. 0C. 1D. 2【答案】C【分析】本题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．【解答】数轴上点A所表示的数是1．选C．2.【答题】如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是–1，那么点B表示的数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D【分析】本题考查了实数轴，正确应用数形结合分析是解题关键．【解答】数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是–1，那么点B表示的数是3．选D．3.【答题】在数轴上表示–3，0，5.1，的点中，在原点左边的点有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【分析】本题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．【解答】根据原点左边的点表示负数，即可得出：只有–3在原点左边．选B．4.【答题】如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（）A. –1.5B. –2.5C. –0.5D. 0.5【答案】C【分析】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．【解答】设小手盖住的点表示的数为x，则–1＜x＜0，则表示的数可能是–0.5．选C．5.【答题】数轴上+5表示的点位于原点______边距原点______个单位长度，数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示______，数轴上距原点6个单位长度并在原点右边的点表示的数是______．【答案】右 5 –4 +6【分析】本题考查的是实数与数轴，数轴上两点间的距离.【解答】数轴上+5表示的点位于原点右边距原点5个单位长度，数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示–4，数轴上距原点6个单位长度并在原点右边的点表示的数是+6．故答案为：右，5，–4，+6．6.【题文】（1）在数轴上表示出下列各有理数：–2，–3，0，−4，；（2）指出下图所示的数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的有理数．【答案】（1）见解答；（2）A表示–4，B表示–1.5，C表示0.5，D表示3，E表示4.5．【分析】本题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．【解答】（1）如图所示：（2）由题可得，A表示–4，B表示–1.5，C表示0.5，D表示3，E表示4.5．7.【题文】a，b，c在数轴上的位置如图.（1）用＞，＜号填空：a______0，b______0，c______0，a______–1，b______c．（2）把a，b，c，–1，0用＜号连接起来．【答案】见解答.【分析】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．【解答】（1）a＜0，b＜0，c＞0，a＜–1，b＜c；（2）b＜–1＜a＜0＜c．8.【答题】下列所示的数轴中，画得正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】本题关键是注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．【解答】A.正确．B.虽有单位长度，但前后单位长度不一致，错误；C.没有原点，错误；D.无正方向，错误．选A．9.【答题】如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A. 1.5B. -1.5C. -2.4D. 2.4【答案】C【分析】本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．根据数轴上的点表示数的方法得到点A表示的数大于﹣3且小于﹣2，然后分别进行判断即可．【解答】∵点A表示的数大于﹣3且小于﹣2，∴A、B、D三选项错误，C选项正确．选C．10.【答题】在数轴上表示-5，0，3，的点中，在原点右边的点有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】本题考查了数轴的知识，熟记数轴上原点右边的数是正数是解题的关键．【解答】在数轴上表示-5，0，3，的点中，在原点右边的点有3，共2个．选B．11.【答题】数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）A. 负数B. 正数C. 非负数D. 非正数【答案】D【分析】本题考查了数轴的知识，熟记数轴上原点右边的数是正数是解题的关键．【解答】∵从原点出发朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应0，∴数轴上原点和原点左边的点表示的数是0和负数，即非正数，选D．12.【答题】在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（）A. 2B. -2C. ±2D. 4【答案】A【分析】本题考查了数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解．【解答】根据数轴上两点间距离，得-2的点离开原点的距离等于2．选A．13.【答题】在数轴上和原点距离为4个单位长度的点对应的有理数是（）A. 4B. -4C. 4或-4D. 无数个【答案】C【分析】本题考查的是数轴上各点到原点距离的定义，解答此题的关键是熟知数轴上到原点距离相等的点有两个，这两个数互为相反数．【解答】根据数轴上各点到原点距离的定义可知：在数轴上和原点距离为4个单位长度的点对应的有理数是±4．选C．14.【答题】在数轴上，一个点从-3开始向左移动1个单位长度，再向右移动5个单位长度后表示的数是（）A. +3B. +1C. -9D. -2【答案】B【分析】本题考查了数轴，主要利用了向左平移减，向右平移加．【解答】-3-1+5=-4+5=1．选B．15.【答题】点A为数轴上的表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B所表示的有理数为（）A. 2B. -6C. 2或-6D. 不同于以上答案【答案】C【分析】注意数的大小变化和平移之间的规律：左减右加．与点A的距离为4个单位长度的点B有两个，一个向左，一个向右．【解答】∵点A为数轴上的表示-2的动点，①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2-4=-6；②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B 所表示的有理数为-2+4=2．选C．16.【答题】有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）A. a＜bB. a＞bC. a=bD. 无法确定【答案】B【分析】本题考查的是数轴的特点及有理数的大小比较，比较简单．【解答】∵b在原点的左边，∴b＜0，∵a在原点的右边，∴a＞0，∴a＞b．选B．17.【答题】数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A. 2002或2003B. 2003或2004C. 2004或2005D. 2005或2006 【答案】C【分析】本题考查了数轴的实际应用.【解答】某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2005个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2004个．由题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2005个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2004个数．选C．18.【答题】如图所示，点A表示______，点B表示______，点C表示______，点D表示______．【答案】1 -1 2.5 -1.5【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】由图可知：点A表示1，点B表示-1，点C表示2.5，点D表示-1.5．19.【答题】如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是______．【答案】3【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】向右移动几个单位，则表示加上几，则-1+3=2．20.【答题】在数轴上表示-4的点位于原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.【答案】左 4【分析】本题考查了数轴的知识. 根据数轴的特点及距离的定义解答即可．【解答】在数轴上表示-4的点位于原点的左边，与原点的距离是4个单位长度．。
湘教版七年级数学上册第一章有理数单元过关检测题(解析版)
精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！数学湘教版七年级上册第一章有理数单元过关检测题一、选择题1.下列计算正确的是（）A. ﹣3+（﹣3）=0B. （-）+(-6)=﹣7C. ﹣5×0=﹣5D. (-1)x(1)=12.比2小3的数是（）A.-1B.-5C.1D.53.我国的国土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示为（）A．9.6×109B．9.6×106C．9.6×1010D．9.6×1024.大于﹣3而不大于3的所有整数的和是（）A. 0B. 1C. 2D. 35.若|a﹣1|+|b﹣2|=0，那么2ab=（）A. -4B. +4C. -8D. +86.一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A. 1B. －1C. ±1D. ±1和07.下列计算正确的是（）A．-2-（-2）＝-4 B.（-2）+（-2）＝-4C．0×（-2018）＝-2018 D．（-6）÷（-2）＝-38.已知a=-2，b= ，c=（-0.125）2018×82018，比较它们的大小（）A.a＜c＜bB.c＜a＜bC.c＜b＜aD.b＜a＜c9.化简|3.14﹣π|=（）A. π﹣3.14B. 3.14+πC. 3.14﹣πD. 010.若（a+2）2+|b﹣1|=0，则a﹣b的值为（）A. ﹣3B. ﹣1C. 1D. 311.若两个数绝对值之差为0，则这两个数（）A. 相等B. 互为相反数C. 都为0D. 相等或互为相反数12.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A. a+b＞0B. |a|＞|b|C. a﹣b＜0D. a+b＜0二、填空题13.﹣的相反数是________14.定义新运算“”，，则.15.若 + 2=0，则xy=________16.化简：﹣|﹣0.4|=________，计算：0﹣7= ．17.规定a﹡b=5a+2b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为________．18.已知a,b的和，a,b的积及b的相反数均为负，则a,b,-a,a+b,b-a的大小关系是________．（用“<”把它们连接起来）三、解答题19.若=1，=4，且ab＜0，求a+b的值．20.计算下列各题:（1）（＋4.3）－（－4）＋（－2.3）－（＋4）；（2）－4－2×32＋（－2×32）；（3）（－48）÷－（－25）×（－4）＋.21.画一条数轴，用数轴上的点把如下的有理数：﹣2，，0，﹣4 ，1，﹣0.5，4，﹣1表示出来，并用“＞”把它们连接起来．22.有理数a既不是正数，也不是负数，b是最小的正整数，c表示下列一组数：-2，1.5，0，130%，- ，860，-3.4中非正数的个数，则a+b+c等于多少？23.小亮与小明讨论有关近似数的问题：小亮：如果把3498精确到千位，可得到3×103小明：不，我的想法是，先把3498近似到3500，接着再把3500用四舍五入近似到千位，得到4×103．小亮：…你怎样评价小亮与小明的说法？24.如图，A、B、C三点在数轴上，A表示的数为-10，B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且AC=BC．（1）求A、B两点间的距离；（2）求C点对应的数；（3）甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数．25.已知|x﹣2|+（y+1）2=0．（1）求x、y的值；（2）求﹣x3+y4的值．26.小刚在课外书中看到这样一道有理数的混合运算题：计算：÷( + - - )+( +- - )÷她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，他顺利地解答了这道题。
七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘法和除法1.5.1有理数的乘法第2课时乘法的运算律课件新版湘教版
2019/5/25
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23
谢谢欣赏！
2019/5/25
最新中小学教学课件
24
A．abc>0 C．abc＝0
B．abc<0 D．无法确定
1. 计算－2×－13×114×(－3)×(－91)所得的正确结果
为( C )
91 A. 7 C．13
B．－13 546
D. 42
2. 计算：18＋152×(－24)＋12×12－13×32的正确结果是 (B)
6. 下列说法中正确的是( B ) A．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为 负 B．几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数 个 C．几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负 D．几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负
7. 已知 a，b，c 的位置在数轴上如图所示，则 abc 与 0 的关系是( A )
(2)用规律计算：
21＋1 × 13－1 × 14＋1 × 15－1 ×…× 20118＋1
×20119－1.
解：原式＝
1 (1)(1) 1009 个
＝－1.
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
湘教版-数学-七年级上册-第一章有理数单元测试题(含解析)
有理数一、单选题（共10题；共30分）1、实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-4|+|a-11|化简后为（）A、7B、－7C、2a－15D、无法确定2、下列说法正确的是（）A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。
3、下列语句中不正确的是（）A、任何一个有理数的绝对值都不会是负数B、任何数都有立方根C、大的数减小的数结果一定是正数D、整数包括正整数、负整数4、已知a、b为有理数，且ab＞0，则++的值是（）A、3B、-1C、-3D、3或﹣15、若|m+3|+（n﹣2）2=0，则m+n的值为（）A、1B、-1C、5D、-56、下列各组数中，互为相反数是（）A、3和B、3和﹣3C、3和﹣D、﹣3和﹣7、﹣（﹣2）的相反数是（）A、B、2C、-2D、-8、下列数：﹣3，1，﹣2，0中，最小的是（）A、-3B、0C、-2D、19、已知|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为（）A、5B、-1C、﹣5或﹣1D、5或110、不改变原式的值，将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法并写成省略加号和括号的形式是（）A、﹣6﹣3+7﹣2B、6﹣3﹣7﹣2C、6﹣3+7﹣2D、6﹣3﹣7﹣2二、填空题（共8题；共24分）11、填空：在﹣，1，0，8.9，﹣6，11、，﹣3.2，0，+108，28，﹣9这些有理数中，正数有________ ，整数有________ ，非正数有________12、写出大于﹣2的一个负数：________ ．13、计算：﹣2+4=________ ．14、一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为________15、互为相反数的两数之和是________ ．16、比较大小： ________ （用“＞或=或＜”填空）．17、的相反数是________，绝对值是________，倒数是________．18、计算：﹣3+5﹣7+9﹣11+13=________．三、解答题（共6题；共31分）19、计算：31+（﹣102）+（+39）+（+102）+（﹣31）20、已知a，b是实数，且有 |a-|+(b+)2，求a，b的值．21、在数轴上将下列各数及它们的相反数表示出来，并比较大小：﹣3， 2.5，0，﹣．22、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，-和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”连接起来．23、先化简，再求值：5x2y﹣+4xy，其中x，y满足|x+ |+（y﹣1）2=0．24、把下列各数﹣|+3|，+（﹣），﹣（﹣2），在数轴上表示出来，并用“＞”把他们连接起来．四、综合题（共1题；共15分）25、高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16 (1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？(3)若汽车耗油量为a 升/千米，则这次养护共耗油多少升？答案解析部分一、单选题1、【答案】 A【考点】数轴，绝对值【解析】【分析】判断出绝对值里面的数的符号，进而去掉绝对值化简即可．【解答】∵5＜a＜10，∴a-4＞0，a-11＜0，∴|a-4|+|a-11|=a-4+11-a=7．故选A．【点评】考查绝对值的化简问题；判断出绝对值里面的式子的符号是解决本题的关键；用到的知识点为：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数．2、【答案】 D【考点】相反数，绝对值，有理数的意义【解析】【分析】本题考查的是绝对值、相反数的定义，根据正数和0的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数也是0，依次判断各项即可。
七年级数学上册 第一章 有理数训练题(二)(新版)湘教版-(新版)湘教版初中七年级上册数学试题
有理数（时间：90分钟；满分：100分）一 填空题（每小题3分，共36分）1．-(-14)的倒数是__________，相反数是__________，绝对值是__________。
2．若|x |+|y |=0，则x =__________，y =__________。
3．若|a |=|b |，则a 与b __________。
4．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系()62214+=，那么到点100和到点999距离相等的数是_______；到点76,54-距离相等的点表示的数是________；到点m 和点–n 距离相等的点表示的数是________。
通过反思本题你能得出什么结论？ 5．计算：()()()200021111-+-+- =_________。
6．已知()02|4|2=-++b a a ，则b a 2+=_________。
通过反思本题你能得出什么结论？3-x ＝2，那么ｘ＝.8．到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。
9．__________________X 围内的有理数经过四舍五入得到的近似数是3.142。
10．小于3的正整数有_____.11.如果m <0，n ＞0，|m |＞|n |，那么m +n _____0。
12．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，－11；21；－31；41；；；……；第2003个数是。
二 选择题（每小题3分，共18分） 13．下列说法正确的是（ ）A ．绝对值较大的数较大；B ．绝对值较大的数较小；C ．绝对值相等的两数相等；D ．相等两数的绝对值相等。
14． 已知a <c <0,b >0,且|a |>|b |>|c |,则|a |+|b |-|c |+|a +b |+|b +c |+|a +c |等于（ ）A．-3a+b+c B．3a+3b+c C．a-b+2c D．.-a+ 3b-3c15.下列结论正确的是（）B. 近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7、9D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同16．两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数（）A．都是正数B．都是负数 C．互为相反数D．异号17. 如果有理数（）A. 当B.C. D. 以上说法都不对18．两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为（）A．都是正数B．至少有一个为正数C．正数大于负数D．正数大于负数的绝对值，或都为正数。
湘教版七年级数学上册 1.5 有理数的乘法和除法(第一章 有理数 学习、上课课件)
×
2
6 11
+10.5×
(－
7
5 11
)
=
(－
10.5)
×
2
6 11
+10.5×(
－
7
151)
=
(－
10.5)
×
(2
6 11
+7
5 11
)
= (－ 10.5) × 10
= － 105.
感悟新知
技巧点拨： (－ 47.65)× 2 161和 37.15× 2 161中含 知2－练
有共同的因数
2
6 11
第一章 有理数
1.5 有理数的乘法和除法
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
有理数的乘法法则 有理数乘法的运算律 多个有理数相乘 有理数的除法法则 1 倒数 有理数的除法法则 2 有理数的乘除
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 有理数的乘法法则
知1－讲
1. 有理数的乘法法则： 同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数，并把绝对值
原式=－(74
×
2 7
)=－
12.
(3) (－8 ) ×7；
(4) －2024.2025× 0.
原式= －56.
原式=0.
感悟新知
1-1.计算： (1)(－0.8)×(－1 34)；
解：
7 5
(2)1 35×(－3 34)； －6
(3)0×(－17
1 17
－17
1 17
).
0
知1－练
感悟新知
例2 根据下列条件，判断 a， b 的正负性. (1) a+b<0， ab>0； (2) a － b<0， ab<0.
七年级数学上册 第1章 有理数章末小结课件 (2)
(2)第一次爬行距离原点是 5 厘米，第二次爬行距离原点是 5－3＝2(厘米)， 第三次爬行距离原点是 2＋10＝12(厘米)，第四次爬行距离原点是 12－8＝ 4(厘米)，第五次爬行距离原点是|4－6|＝|－2|＝2(厘米)，第六次爬行距离原 点是－2＋12＝10(厘米)，第七次爬行距离原点是 10－10＝0(厘米)，从上面 可以看出小虫离开原点最远是 12 厘米； (3)小虫爬行的总路程为：|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10| ＝5＋3＋10＋8＋6＋12＋10＝54(厘米)．所以小虫爬行的时间为：54÷1＝ 54(秒)．
第十一页，共十三页。
16．(1)①正数：|＋5|＝ 5 ，|12|＝ 12 ；
②负数：|－7|＝ 7 ，|－15|＝ 15 ；
③零：|0|＝ 0 ；
(2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数和零，它们的绝对值一定是
非负数(fùs，hù)即|a|≥0；
(3)根据(2)解答下题：
①求|x|＋5 的最小值；
第1章 有理数。非负数(fùshù)
第十三页，共十三页。
解：(1)原式＝－6145；
(2)原式＝17；
(3)原式＝20；
(4)原式＝－29.
第七页，共十三页。
13．小亮花 50 元钱买了 10 支钢笔，准备以一定的价格出售．如果销售时 每支钢笔以 6 元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，销售 情况可记录如下(单位：元)：0.5、0.7、－1、－1.5、0.8、1、－1.5、－2、 1.9、0.9. (1)这 10 支钢笔的最高售价和最低售价各是几元？ (2)小亮卖完钢笔后是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 解：(1)最高售价为 7.9 元，最低售价为 4 元； (2)(6＋0.5)＋(6＋0.7)＋(6－1)＋(6－1.5)＋(6＋0.8)＋(6＋1)＋(6－1.5)＋(6－ 2)＋(6＋1.9)＋(6＋0.9)＝59.8＞50，所以小亮卖完钢笔后盈利 9.8 元．
七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数与绝对值1.2.2相反数课件(新版)湘教版
3．如果 a 与－3 互为相反数，那么 a 一定等于( A ) A ．3 C． 1 3 B．－3 D．－ 1 3
4．下列判断正确的是( C ) A．符号不同的两个数互为相反数 B．互为相反数的两个数一定是一正一负 C．相反数等于本身的数只有零 D．在数轴上和原点距离相等的两个点表示的数不互为相反数
5．－(＋1)的相反数是 1 6．化简下列各数的符号：
.
4 4 －(＋4)＝ －4 ；－(－ )＝ 5 5
；＋(－3.5)＝ －3.5
.
7．数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离是 8，则这两个数分别 是 －4,4 .
8．化简下列各数： 1 (1)－(－ ); 2 (3)－(＋6); (5)－[＋(－3)];
1 解：(1)原式＝ ； 2 (3)原式＝－6； (5)原式＝3；
(2)＋(－2.5)； (4)－[－(－2)]； 1 (6)＋[－(－2 )]． 2
(2)原式＝－2.5； (4)原式＝－2； 1 (6)原式＝2 . 2
9．一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是( C ) A．正数 C．非正数 B．负数 D．非负数
1 1 解：1.5 的相反数是－1.5,0 的相反数是 0，－2 的相反数是 2 ，1 的相反数 3 3 1 1 是－1，－(－ )的相反数是－ .在数轴上表示略． 2 2
17．数轴上 A 点表示－5，B、C 两点所表示的数互为相反数，且点 B 到点 A 的距离为 4.求 B、C 两点对应的数分别是什么？
解：(1)如图
；
(2)若 b 与其相反数相距 20 个单位长度，则 b 离原点 10 个单位长度，由于 b 在数轴的负半轴上，所以 b 表示的数是－10； (3)由(2)知 b 表示－10，所 以－b 表示 10，因为－b 与 a 相距 5 个单位长度，且 a 在－b 的左边，所以 a 表示 5.
湘教版七年级数学上册作业课件 第1章 有理数 章末复习(一)
(2)994489 ×(－98)； 解：原式＝(100－419 )×(－98) ＝－9 800＋2＝－9 798
(3)－1×2－(－112 ＋123 －18 )×(－12)； 解：原式＝(－2)＋(－112 ＋53 －18 )×12 ＝－2－1＋20－32 ＝321
3 (4)11
×(－545
)－121
18．(2019·大庆)小明同学在“”搜索引擎中输入“中国梦， 我的梦”，搜索到与之相关的结果条数为608 000， 这个数用科学记数法表示为( B ) A．60.8×104 B．6.08×105 C．0.608×106 D．6.08×107 19．(2019·遵义)今年5月26日－5月29日，2019中国国际大数据产业博览会 在贵阳举行，贵州省共签约项目125个，金额约1 008亿元，1 008亿用科学记 数法表示为( D ) A．1 008×108 B．1.008×109 C．1.008×1010 D．1.008×1011
湘教版
第1章 有理数
章末复习(一)
1．如果水位升高 5 米记为＋5 米，那么水位下降 3 米应记为(B ) A．＋3 米 B．－3 米 C．2 米 D．－2 米
2．下列各数：－2.1，3，14 ，0，－3.14，－101，20.6，52 ，－5. 其中属于非负整数的共有( A ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
9．(1)请你在数轴上表示下列各点：点 A 表示－12 ，点 B 表示|－2.5|， 点 C 表示－22，点 D 表示－(－4)； (2)将上面各个原数(不必化简)用“＜“号连接起来．
解：(1)如图所示为点 A 表示－12 ，点 B 表示|－2.5|＝2.5， 点 C 表示－22＝－4，点 D 表示－(－4)＝4 (2)－22＜－12 ＜|－2.5|＜－(－4)
初中数学湘教版七年级上册第一章 有理数1.2 数轴、相反数与绝对值-章节测试习题(38)
章节测试题1.【答题】一个数的相反数是–2019，则这个数是（）A. 2019B. –2019C.D. –【答案】A【分析】本题考查相反数的定义.【解答】∵一个数的相反数是–2019，∴这个数是2019．选A．2.【答题】当两数______时，它们的和为0．【答案】互为相反数【分析】本题考查相反数的定义.【解答】当两数互为相反数时，它们的和为0．故答案为互为相反数．3.【答题】分数的相反数是______．【答案】【分析】本题考查相反数的定义.【解答】分数的相反数是–．故答案是−．4.【题文】化简：（1）+（–0.5）；（2）–（+10.1）；（3）+（+7）；（4）–（–20）；（5）+[–（–10）]；（6）–[–（–）]．【答案】见解答.【分析】本题考查相反数的定义.【解答】（1）+（–0.5）=–0.5；（2）–（+10.1）=–10.1；（3）+（+7）=7；（4）–（–20）=20；（5）+[–（–10）]=10；（6）–[–（–）]=–．5.【题文】在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：–4，0.5，3．【答案】见解答.【分析】本题考查数轴以及相反数的定义.【解答】–4的相反数是4，5的相反数是–0.5，3的相反数是–3，在数轴上表示如下：6.【题文】如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为______；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为______；（3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．【答案】（1）B；（2）C；（3）见解答.【分析】本题考查相反数的定义.【解答】（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为B；故答案为：B．（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为C；故答案为：C．（3）如图所示：7.【答题】-0.5的相反数是（）A. 0.5B. -0.5C. 2D. -2【答案】A【分析】本题考查相反数的定义.【解答】-0.5的相反数是0.5．选A.8.【答题】一个数的相反数是2，那么这个数是（）A. 2B. -2C. 0.5D. -0.5【答案】B【分析】本题考查相反数的定义.【解答】2的相反数是-2，选B.9.【答题】如果a与-3的和是0，那么a是（）A. B. C. -3 D. 3【答案】D【分析】本题考查相反数的定义.【解答】由相反数的定义可知a=3．选D.10.【答题】如果x＋y=0，那么x，y两个数一定是（）A. x=y=0B. 一正一负C. x与y互为相反数D. x与y互为倒数【答案】C【分析】本题考查相反数的定义.【解答】∵x+y=0，∴x与y互为相反数，选C．11.【答题】a-b的相反数是（）A. a＋bB. -（a＋b）C. -（a-b）D. -a-b【答案】C【分析】本题考查相反数的定义.【解答】a-b的相反数是-（a-b）．选C．12.【答题】下列说法正确的是（）A. 符号不相同的两个数互为相反数B. 1.5的相反数是C. 的相反数是-3.14D. 互为相反数的两个数必然一个是正数，一个是负数【答案】B【分析】本题考查相反数的定义.【解答】A．只有符号不相同的两个数互为相反数，故A错误；B．1.5的相反数是，正确．C．的相反数是-π，故C错误；D．互为相反数的两个数必然一个是正数，一个是负数，还有0的相反数是0，故D 错误．选B．13.【答题】下列各对数中互为相反数的是（）A. -5与-（＋5）B. -（-7）与＋（-7）C. -（＋2）与＋（-2）D. 与-（-3）【答案】B【分析】本题考查相反数的定义.【解答】A．-5与-（＋5）相等；B．-（-7）与＋（-7）互为相反数；C．-（＋2）与＋（-2）相等；D．与-（-3）互为负倒数．选B．14.【答题】如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是（）A. 正数B. 负数C. 零D. 正数、负数、零都有可能【答案】A【分析】本题考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．【解答】一个数的相反数为负数，则这个数一定为正数，选A．15.【答题】下列各组数中，互为相反数的是（）A. 2和-2B. -2和C. -2和D. 和2【答案】A【分析】本题考查相反数的定义.由互为相反数的两个数和为0判断即可.【解答】A.2+（-2）=0，选项正确；B.-2+≠0，选项错误；C.-2+（-）≠0，选项错误．D.+2≠0，选项错误；选A．16.【答题】数的相反数是，下列结论错误的是（）A. B.C. 和都是正数D. 和可同时为零【答案】C【分析】本题考查相反数的定义.【解答】数的相反数是b，则a+b=0，a=-b，故A，B正确；∵0的相反数是0，∴D正确；两个相反数，不能都是正数，故C错误；选C．17.【答题】下列说法正确的是（）A. 两个数的和为零，则它们互为相反数B. 负数的倒数一定比原数大C. π的相反数是-3.14D. 原数一定比它的相反数小【答案】A【分析】本题考查相反数的定义.【解答】A．两个数的和为零，则它们互为相反数，正确；B．负数的倒数一定比原数大，错误，如-0.1的倒数为-10，而-10＜-0.1；C．π的相反数是-π，故C错误；D．原数一定比它的相反数小，错误，如1的相反数是-1，而1＞-1．选A．18.【答题】-4的倒数的相反数是（）A. -4B. 4C.D.【答案】D【分析】本题考查倒数和相反数的定义.【解答】-4的倒数是，的相反数是，选D．19.【答题】下列说法不正确的是（）A. 所有的有理数都有相反数B. 正数与负数互为相反数C. 在一个数的前面添上“-”，就得到它的相反数D. 在数轴上到原点距离相等的两个点所表示的数是互为相反数【答案】B【分析】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．【解答】A．所有的有理数都有相反数，正确；B．只有符号不同的两个数互为相反数，故B错误；C．在一个数的前面添上“-”，就得到它的相反数，正确；D．在数轴上到原点距离相等的两个点所表示的数是互为相反数，正确．选B．20.【答题】______的相反数是-0.7，1的相反数是______，0的相反数是______．【答案】0.7 -1 0【分析】本题考查相反数的定义.【解答】0.7的相反数是-0.7，1的相反数-1，0的相反数是0．故答案为：0.7，-1，0．。
2024年秋新湘教版7年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.4.1 第1课时 有理数的加法法则
1.4 有理数的加法和减法
1.4.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法法则
学习目标
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点）3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点）
新课导入
由小学知识可知，两个正数相加得正数，正数与0相加仍得这个正数.认识负数后，如何计算两个负数相加呢?一个正数与一个负数相加呢?
C
（3）（－5）＋（－9）=－（5+9）=－14；
（4）（－10.5）＋（+21.5）=＋（21.5－10.5）=11.
2.计算：（1）(-7.5)+(+7.5)； （2）（-3.5）+0； （3）（－5）＋（－9）； （4）（－10.5）＋（+21.5）.
解：（1）(-7.5)+(+7.5)=0；
（1）如图，由于小婷掉头向西骑行1 km抵消了原来向东骑行4 km中的1 km，因此两次骑行后，她从点O向东骑行了（4-1） km.于是有等式 4+(-1)= +(4-1). ②
观 察
小婷骑自行车从点O出发，沿一条东西向的笔直马路先向西骑行了2km，然后继续向西骑行了3km，如图所示.若把向东骑行的路程用正数表示，向西骑行的路程用负数表示，则她两次骑行后，从点O向哪个方向骑行了多少千米?
两次行走后，小婷从O点向西骑行了(2+3)km，因此有等式 (-2)+(-3)=-(2+3).①
课堂总结
确定类型
定符号
绝对值
同号
相同符号
相加
异号(绝对值不相等)
取绝对值较大的加数的符号
2018年秋七年级数学上册第一章有理数第6课时绝对值(1)(作业本)(新版)新人教版PPT课件
作业本
7．列式计算：﹣2 的相反数比﹣ 的绝对值的和 是多少？
-
5
作业本
8．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正， 向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录 （单位：千米）如下： +8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5. 若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多 少升？
第一章 有理数 第6课时 绝对值（1）
作业本
-
1
作业本
一、选择或填空题（每题10分，共40分） 1．﹣3的绝对值是（ C ）
A．﹣3 B．
C．3 D．±3
2．|﹣6|的值是（ B ） A．﹣6 B．6 C． D．﹣
-
2
作业本
3．数轴上，如果点A表示 ，点B表示 ，那么 离原点较近的点是__B___（填“A”或“B”）．
-
6
作业本
解： |+8|+|﹣9|+|+4|+|﹣7|+|﹣2|+|10|+|+11|+
|﹣3|+|+7|+|﹣5| =8+9+4+7+2+10+11+3+7+5=66， 0.3×66=19.8（升）． 答：若每千米耗油0.3升，从A地出发到 收工时，共耗油19.8升．
-
7
4．若|m|=|﹣7|，则m=_±__7_．
二、解答题（每题15分，共60分） 5．写出绝对值小于4的所有整数． 解：绝对值小于4的所有整数为0，±1，±2， ±3．
-
3
作业本
6．把如图的直线补充成一条数轴，并表示下列各数： 0，﹣（+4），3 ，﹣（﹣2），+（﹣5）， 再 用“＜”号连接．
2018年秋七年级数学上册第一章有理数第6课时绝对值(1)(作业本)(新版)新人教版PPT课件
二、解答题（每题15分，共60分） 5．写出绝对值小于4的所有整数． 解：绝对值小于4的所有整数为0，±1线补充成一条数轴，并表示下列各数： 0，﹣（+4），3 ，﹣（﹣2），+（﹣5）， 再 用“＜”号连接．
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作业本
解： |+8|+|﹣9|+|+4|+|﹣7|+|﹣2|+|10|+|+11|+
|﹣3|+|+7|+|﹣5| =8+9+4+7+2+10+11+3+7+5=66， 0.3×66=19.8（升）． 答：若每千米耗油0.3升，从A地出发到 收工时，共耗油19.8升．
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第一章 有理数 第6课时 绝对值（1）
作业本
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1
作业本
一、选择或填空题（每题10分，共40分） 1．﹣3的绝对值是（ C ）
A．﹣3 B．
C．3 D．±3
2．|﹣6|的值是（ B ） A．﹣6 B．6 C． D．﹣
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作业本
3．数轴上，如果点A表示 ，点B表示 ，那么 离原点较近的点是__B___（填“A”或“B”）．
作业本
7．列式计算：﹣2 的相反数比﹣ 的绝对值的和 是多少？
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作业本
8．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正， 向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录 （单位：千米）如下： +8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5. 若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多 少升？