数学：第六章一次函数复习课件(北师大版八年级上)
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数学北师大版八年级上册一次函数(复习)课件
北师大版数学九年级系统复习
一次函数（第一课时）
授课教师：易江华
知识要求
1.理解一次函数的概念； 2.会画一次函数的图象； 3.会利用k、b的取值确定图象经过的象限； 4.会用待定系数法确定一次函数的解析式； 5.会求直线所围成的三角形的面积； 6.能根据图象写出方程的解和不等式的解集。
二、基础再现
注：当K×K2=-1两直线互相垂直
三、综合应用
8.（1）若直线l３:y=bx+c的图象如下图所 示，则b > 0，c > 0（填>，<号），你能判 断直线y=-cx-b会经过哪些象限吗？
（2）若D（0，1），C（-1，0）你能 求出直线l3:y=bx+c的的关系式吗？
y=x+1
三、综合应用
9.（1）如下图所示，若直线l：y=-2x+4与 直线l3：y3=x+1交于F点，你能求出F的坐 标吗？ y 2x 4 x=1 y x 1 y=2
(2，0)
P
四、能力提升
10.如图所示，A（2，0），B（3，4）， （3 ，4 ） B、C两点关于直线x=4对称。 （3）在直线x=4上是否存在一点P，使 △ABQ是直角三角形，若存在，请直接 写出Ｑ点坐标。
(2，0)
Ｑ (4，y)
小结 谈一谈你的收获
路 在 前 方
再 见
脚 踏 实 地
（2）你能根据图象直接写出当y>2 时x的取值范围吗？
2 A(0,4)
B(2,0)
1
x<1
三、综合应用
4.你能求出下图中哪些线段的长度？哪些角的 三角函数值？它与坐标轴围成的三角形面积是 多少？ 5.若C点是直线l：y=-2x+4的一个动点， 当△OBC的面积为２时，求点Ｃ的坐标。
一次函数（第一课时）
授课教师：易江华
知识要求
1.理解一次函数的概念； 2.会画一次函数的图象； 3.会利用k、b的取值确定图象经过的象限； 4.会用待定系数法确定一次函数的解析式； 5.会求直线所围成的三角形的面积； 6.能根据图象写出方程的解和不等式的解集。
二、基础再现
注：当K×K2=-1两直线互相垂直
三、综合应用
8.（1）若直线l３:y=bx+c的图象如下图所 示，则b > 0，c > 0（填>，<号），你能判 断直线y=-cx-b会经过哪些象限吗？
（2）若D（0，1），C（-1，0）你能 求出直线l3:y=bx+c的的关系式吗？
y=x+1
三、综合应用
9.（1）如下图所示，若直线l：y=-2x+4与 直线l3：y3=x+1交于F点，你能求出F的坐 标吗？ y 2x 4 x=1 y x 1 y=2
(2，0)
P
四、能力提升
10.如图所示，A（2，0），B（3，4）， （3 ，4 ） B、C两点关于直线x=4对称。 （3）在直线x=4上是否存在一点P，使 △ABQ是直角三角形，若存在，请直接 写出Ｑ点坐标。
(2，0)
Ｑ (4，y)
小结 谈一谈你的收获
路 在 前 方
再 见
脚 踏 实 地
（2）你能根据图象直接写出当y>2 时x的取值范围吗？
2 A(0,4)
B(2,0)
1
x<1
三、综合应用
4.你能求出下图中哪些线段的长度？哪些角的 三角函数值？它与坐标轴围成的三角形面积是 多少？ 5.若C点是直线l：y=-2x+4的一个动点， 当△OBC的面积为２时，求点Ｃ的坐标。
《上6.2一次函数》_课件(北师大版-八年级数学)
• 探究园 • 7．如图，足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块 （白色）缝成，试用正六边形的块数x表示正五边形的块 数y，并指出其中的变量和常量．（提示：每一个白色皮 块周围连着三个黑色皮块）
12．某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前 一排多1• 座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式 个 并写出自变量n• 取值范围． 的 上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题： ①当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这 排的排数n• 函数关系式是______________（1≤n≤25，且n是正整 的 数） ②当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座 位数m• 这排的排数n的函数关系式分别是___________， 与 ___________（1≤n≤25，且n• 正整数） 是 ③某礼堂共有P排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一 排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式， 并写出自变量n的取值范围．
使用时敬请删除此页
6．一般地，对于一个函数，• 果把自变 如 量与函数的每对对应值分别作为点的横、 纵坐标，那么平面内由这些点组成的图 形，就是这个函数的图象． 7．当函数图象从左向右上升时，函数值 随自变量的由小变大而增大；• 图象从 当 左向右下降，函数值随自变量由小变大 而减小． 8．描点法画函数图象的一般步骤：①列 表，②描点，③连线． 9．表示函数有三种方法：列表法（列表 格的方法）、• 析式法（写式子的方 解 法）、图象法（画图象的方法）．
9．如图，向高为H的圆柱形空水杯里注水，表示注水量y与 水深x的关系的图象是（ ）
10．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，• 了一 过 段时间，汽车到了下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时 间后又开始匀速行驶，则图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度 变化情况的是（ ）
北师大版八年级数学上册第六章一次函数第一节函数课件
问题1：对于给定的时间 t ，相应的高度 h 也随 之确定。即当t每取一个值时，相应的h只有唯 一的值和它对应。
问题2：对于给定的层数n ，相应的物体总数 y也 随之确定，即当n每取一个值时，相应的y只有唯 一的值和它对应。
3、在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s
米，一般地有经验公式 s v2 ，其中v表示刹车前汽
在一个变化过程中，有两个变量x和y，y随 x的变化而变化，当自变量x每取一个值，因变 量y只有唯一的值和它对应，那么我们就说y是x 的函数。
t/分 0 1 2 3 4 5 ……
h/米 3 11 37 45 37 11 ……
高度h是时 间t的函数
图象法和列表法
层数n 1 2 3 4 5 ·····
·
y
y1
oa x
y
y3
y2
y1
oa
x
3、回顾摩天轮：
我们已经知道：h 是t的函数。引伸：
t是h的函数吗？
当高度h为30时， 对应的时间t多个。 所以t不是h的函数
1、下列各题中分别有哪几个变量？你能将其中某 一个变量看成另一个变量的函数吗？
（1）有两个变量，分别是年份和人均收入，人均收入是年 份的函数 （2）有两个变量，分别是时间和有效成分的释放量，有效 成分的释放量是时间的函数。 （3）有两个变量，分别是通话时间和话费，话费是通话时 间的函数。
值确定吗？这个值是唯一的吗？
问题1：对于给定的时间 t ，相应的高度 h 也随 之确定。即当t每取一个值时，相应的h只有唯 一的值和它对应。
问题2：对于给定的层数n ，相应的物体总数 y也 随之确定，即当n每取一个值时，相应的y只有唯 一的值和它对应。
问题3：对于给定的v的值，相应的s的值也随之 确定，即当v每取一个值时，相应的s只有唯一的 值和它对应。
北师大版数学八年级上册全册复习ppt课件
北师大版八年级上册 期末总复习典型题
CONTEN
目T录
第一章 勾股定理 第二章 实数
第三章 位置与坐标 第四章 一次函数
第五章 二元一次方程组
第六章 数据分析 第七章 平行线的证明
第一章 勾股定理
知识归纳
1．勾股定理
定义：如果直角三角形两直角边分别为 a、b，斜边为 c，那么a2＋b2＝c2
各种表达形式：在 RБайду номын сангаас△ABC 中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C 的对边分
找出格点C，使△ABC是面积为1个平方单位的直角三角形，这样
的点有____6____个．
图1－8 图1－9
[解析] 如图1－9，当∠A为直角时，满足面积为1的点是A1、 A2；当∠B为直角时，满足面积为1的点是B1、B2；当∠C为直角 时，满足面积为1的点是C、C1，所以满足条件的点共有6个．
3.已知三角形的三边为 a＝34，b＝54，c＝1，这个三角形是 直角三角形吗？
6.B、C 是河岸边两点，A 为对岸岸上一点，测得∠ABC＝45°， ∠ACB＝45°，BC＝50 m，则河宽 AD 为( )
B
A．25 2 m B．25 m
50 C. 3 3 m
D．25 3 m
图 1－10
7．如图1－11，已知△ABC中，∠C＝90°，BA＝15，AC＝12，
以直角边BC为直径作半圆，则这个半圆的面积是__8_81_π____．
图1－19
15.一个棱长为6的木箱(如图1－20)，一只苍蝇位于左面的壁 上，且到该面上两侧棱距离相等的A处．一只蜘蛛位于右面壁上 ，且到该面与上、下底面两交线的距离相等的B处．已知A到下 底面的距离AA′＝4，B到一个侧面的距离BB′＝4，则蜘蛛沿这 个立方体木箱的内壁爬向苍蝇的最短路程为多少？
CONTEN
目T录
第一章 勾股定理 第二章 实数
第三章 位置与坐标 第四章 一次函数
第五章 二元一次方程组
第六章 数据分析 第七章 平行线的证明
第一章 勾股定理
知识归纳
1．勾股定理
定义：如果直角三角形两直角边分别为 a、b，斜边为 c，那么a2＋b2＝c2
各种表达形式：在 RБайду номын сангаас△ABC 中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C 的对边分
找出格点C，使△ABC是面积为1个平方单位的直角三角形，这样
的点有____6____个．
图1－8 图1－9
[解析] 如图1－9，当∠A为直角时，满足面积为1的点是A1、 A2；当∠B为直角时，满足面积为1的点是B1、B2；当∠C为直角 时，满足面积为1的点是C、C1，所以满足条件的点共有6个．
3.已知三角形的三边为 a＝34，b＝54，c＝1，这个三角形是 直角三角形吗？
6.B、C 是河岸边两点，A 为对岸岸上一点，测得∠ABC＝45°， ∠ACB＝45°，BC＝50 m，则河宽 AD 为( )
B
A．25 2 m B．25 m
50 C. 3 3 m
D．25 3 m
图 1－10
7．如图1－11，已知△ABC中，∠C＝90°，BA＝15，AC＝12，
以直角边BC为直径作半圆，则这个半圆的面积是__8_81_π____．
图1－19
15.一个棱长为6的木箱(如图1－20)，一只苍蝇位于左面的壁 上，且到该面上两侧棱距离相等的A处．一只蜘蛛位于右面壁上 ，且到该面与上、下底面两交线的距离相等的B处．已知A到下 底面的距离AA′＝4，B到一个侧面的距离BB′＝4，则蜘蛛沿这 个立方体木箱的内壁爬向苍蝇的最短路程为多少？
北师大版数学八年级上册《一次函数专题复习》课件
4 8 , 3 3
-3
y2
小试牛刀
关于函数y 2x 1，下列结论中正确的是（C）
A、 图象必经过点（-2，1）
B 、图象经过第一、二、三象限
C
1 、当 x > 2
时，y <0
D、 y随x的增大而增大
2、如图，一次函数与一次函数的图象交于点 P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4 的解集是（ C ） A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D. x＜1
一次函数专题复习
知识梳理
考点1、一次函数的概念
若两个变量x、y间的对应关系可以表示成 y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的形式， 则y是x的一次函数.特别地，当b= 0 时，一次函数y=kx+b就成为 y=kx .
（k是常数，k≠0），这时y是x的正比例函数
.
考点2、一次函数的图象和性质 一次函数y=kx+b
·
·
典型例题
例1、已知一次函数的图象如图所示：
●
y
3
●
如果在同一平面直角坐标系中 做一次函数y= -x+4的图象
●
y1
A
●
2 1 1
-4 -3 -2 -1 -1 -2 （4）求出这两个函数图像的交点坐标
o
2
3
x
（5）如果将两个函数分别记为 y1 , y 2 y1 >y 2 x取何值时 题后反思 ：1、借助交点坐标比较函数值的大小 2、数形结合
1 a< 2
.
典型例题
例1、已知一次函数的图象如图所示：
y
3 （1）求出此一次函数的解析式； 2 1 1 y x2 2 o1 2 3 x -4 -3 -2 -1 -1 3 （2）当x＝2时，y＝ . -2 当y＝1时，x＝ 2 . -3 （3）结合图象， 当x＞－4 时，y＞ 0； 通过构造不等式 当x =－4时，y=0； 或方程求解 当x ＜-4时，y节能灯，已知1只A型节能
北师大版八年级数学上册《一次函数与正比例函数》一次函数PPT精品课件
零．
样
式
2200232/35//45/4
9
•
•
•
• •
例典单1例：精击写析此出处下编列各辑题母中版y与标题x之样间式的三级关二级 单击此处系式，并判断单击此
：•y单是击否此为处编x的辑母一版次文函本样数式？是否为五 四级正比编辑例函数？ （1）• 二汽•级三车级 以60km/h的速度匀速级行驶,行母版 驶路程为
击 此 处 编
但m-1• ≠三0•级,四即级 m≠1,
版 文
辑
• 五级
所以m=-1.
本
母
样 式
版
4.若函数y=(m-3)x+m2-9是正比例函数，求m的值. 标
解：根据题意，得m2-9=0,
题
解得m=±3，
样 式
但m-3≠0,即m≠3,
所以m=-3.
2200232/35//45/4
18
•
•
•
• •
样 式
y=60－0.12x
2200232/35//45/4
6
•
•
•
• •
单
单
上单•(1单面)•击y击二=的此级3此+处两0处编.个5辑x编函母版数辑文关母本系样版式式标: 题样五级大两有式四级个家什三级讨么函二级论关数击此处编辑母关一系?系下,式这
击 此 处 编
(2) y=• 三60级－0.12x • 四级
辑
• 五级
本
母
一次 函数
正比例函数的概样式念
版 标
题
函数关系式的确定
样
式
2200232/35//45/4
23
5 kg 时• 三的•级四级长度，并填入下表：
北师大八年级上 第六章 一次函数复习 课件
某人从A城出发，前往离A城30千米的B城.现在有三种车供他选择:(1)自行车,其速度 为15千米/小时;(2)三轮车,其速度为10千米/小时;(3)摩托车,其速度为40千米/小时. (1)用哪种车能使他从A城到达B城不超过2小时,请说明理由. (2)设此人在行进途中离B城的路程为s千米,行进时间为t小时.就(1)所选定的方案,试 写出s与t的函数关系式(注明自变量t的取值范围)。
一次函数y=3x-6
2.填表
方程3x-y-6=0的解 直线y=3x-6上的点
x 1
y
3
x 2
y
0
x 0
y
6
x 1
y
9
A(1,3) B(2,0) C(0,-6) D(-1,-9)
结论:二元一次方程的每一组解就是对应一次函数图象的坐标.
二元一次方程组与一次函数的关系探讨
二元一次方 32xx程 yy14组 00的解是多少？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
k
(4)k,b符号与图象的关系.
k＞ 0
b
＞
0
k＞ 0
b
＜
0
k＜ 0
b
＞
0
k＜ 0
b
＜
0
应用探究
填空:
解析式 y=2x-4 Y=-2x+6
与x轴交 点A坐标
与y轴交 点B坐标
大致图 不经 象 过的 象限
A(2,0) B(0,-4)
第二 象限
A（3，0） B（0，6）
第二 象限
和坐标轴 围成的三 角形面积
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月28日星期一2022/2/282022/2/282022/2/28 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/282022/2/282022/2/282/28/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/282022/2/28February 28, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/282022/2/282022/2/282022/2/28
北师大版八年级数学上册《一次函数与正比例函数》一次函数PPT精品课件
• 二级
级
母
击 此 处 编
(2) y=• 三60级－0.12x • 四级
版 文
辑
• 五级
本
母
若两个变量 x、y之间的关系可以样式 表示成 版
y=kx+b(k,b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是标题x
的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）
样
当b=0时，称y是x的正比例函数.
式
2200232/53//45/4
本 样
y是x的一次函数，但不是x的正比式例函数.
母 版 标
题
样
式
2200232/53//45/4
11
11
•
•
•
• •
单
单
例((21单• ))单2若若•：击击二它它此已级此是是处知处编一正函辑编次比母数函例版辑y＝文函数母本(数，m样版－求，式标5求m)x的题mm的值2样－五 级；值四 级2式4．三级＋二级m击此处编辑母＋1.
文 本
处 编 辑 母
解：由路程=速度×时间，得y=6样式0x ,y是x的 一版
次函数,也是x的正比例函数.
标 题
（2）圆的面积y (cm2 )与它的半径x (cm)之间的关系样.
解：由圆的面积公式，得y=πx2,
式
y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数.
2200232/53//45/4
10
10
•
•
•
•
• •
单击北此处师编大辑版母版数标学题八样式年二级单击 上册
第四章 • 单击此处编辑母版文本样式
三 级
级
此 处
四 级
编
五
辑
• 二级
北师大版八年级(上)一次函数的图像ppt
4
向所成的锐角最大？哪
3
条直线与x轴正方向所
2 1
成的锐角最小？
-5 -4 -3 -2 -1 O
|k|越大， y值的减小得越快
-1
-2
(3)直线在什么位置？
-3
1 2 3 4 5x
y x
k<0，直线过二、四象限
-4 -5
y 2x
新知归纳
正比例例函数 y k x的性质： (1)当k>0时，直线经过一、三象限，y的值随x值 的增大而增大； (2)当k<0时，直线经过二、四象买的VIP时长期间，下载特权不清零。
100W优质文档免费下 载
VIP有效期内的用户可以免费下载VIP免费文档，不消耗下载特权，非会员用户需要消耗下载券/积分获取。
部分付费文档八折起 VIP用户在购买精选付费文档时可享受8折优惠，省上加省；参与折扣的付费文档均会在阅读页标识出折扣价格。
-1
-2
-3
-4
123456
x
y 1 x 3
新知归纳
一次例函数 y k x b的性质： (1)k>0，y的值随x值的增大而增大
①b>0时，直线经过一、三、二象限； ②b<0时，直线经过一、三、四象限。 (2)当k<0时，y的值随x值的增大而减小 ①b>0时，直线经过二、四、一象限； ②b<0时，直线经过二、四、三象限。
①b>0时，直线经过一、三、二象限； ②b<0时，直线经过一、三、四象限。
巩固练习
3、在同一直角坐标系内作出下列函数的图象：
(1) y 1 x 1; (2) y 1 x 1; (3) y 1 x.
3
3
3
y
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y
●
P x
Q
基础训练
3、如图所示，关于x的一次函数y=mx－m 的图像可能是 ( D )
4、为了鼓励市民节约用水，自来水公司 特制定了新的用水收费标准，每月用水量x（吨）与应 付水费y（元）之间的函数关系如图 （1）求出当月用水量不超过5吨时，y与x之间的函数 关系式； （2）某户居民某月用水量为8吨，应付的水费是多少？
y式；
1 y= 2 x+2
（2）当x＝3时，y＝ 3
当y＝1时，x＝ -2
-4 -3 -2 -1 -1 -2 -3
o
1
2
3
x
（3）观察图象，
当x ＞－4 时，y＞ 0； 当x =－4 时，y=0； 当x ＜－4 时，y＜0；
小测试
1、一次函数y＝x＋3的图象不经过 的象限是（ D ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、如图，一次函数y＝x＋5 的图象经过点p（a，b）和Q（c，d）， 则a（c－d）－b（c－d）的值为 25 ●
> > k___0，b___0
图像过第一、 二、三象限；
> < k___0，b___0
图像过第一、 三、四象限；
< > k___0，b___0
图像过第一、 二、四象限；
< k___0，b___0 <
图像过第二、 三、四象限
例1、已知 y =（m – 1）x + m – 4 ，m为何值时 （1）它是一次函数； （2）y随x的增大而减小； （3）函数图象过原点； （4）函数图象不过第二象限；
关于确定函数的解析式
（1）根据已知条件写出含有待定系数的解析式（定型） （2）将x，y的几对值或图象上点的坐标代入上述解析式， 得到以待定系数为未知数的方程或方程组，并解 方程（组），得到待定的系数的值 （定系数） （3）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中，得到 所求函数的解析式 （定式）
求一次函数的解析式，只要确定k和b两个常数 即可；求正比例函数或反比例函数的解析式，只要 确定k一个系数即可。
y 12.5
5 0 5 10
x
例2： 已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5， 在x＝6时，y＝0 ，求这个一次函数的解析式。
点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式， 可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、 b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以 得到所求的一次函数的解析式。
用“图象法”确定解析式 例3、已知一次函数的图象如图所示：
第六章 一次函数
我们把形如 y kx b k , b 是常数，k 0 ） （
的函数叫做一次函数．
当b＝０时，y 叫做 x 的正比例函数.
例1、已知
y ( m 2) x
m2 3
n3
则当m、n满足什么条件时： ①y是x一次函数。 ②y是x正比例函数。
一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： （1）与y轴的交点坐标：（0，b） 增大 （2）当k>0时，y随x的增大而_________。 减小 （3）当k<0时，y随x的增大而_________。 （4）根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图，回答出各图中k 、b的符号：