数学：第六章一次函数复习课件(北师大版八年级上)

y
3
2 1
（1）求出此一次函数的解析式；
1 y= 2 x+2
（2）当x＝3时，y＝ 3
当y＝1时，x＝ -2
-4 -3 -2 -1 -1 -2 -3
o
1
2
3
x
（3）观察图象，
当x ＞－4 时，y＞ 0； 当x =－4 时，y=0； 当x ＜－4 时，y＜0；
小测试
1、一次函数y＝x＋3的图象不经过 的象限是（ D ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、如图，一次函数y＝x＋5 的图象经过点p（a，b）和Q（c，d）， 则a（c－d）－b（c－d）的值为 25 ●
> > k___0，b___0
图像过第一、 二、三象限；
> < k___0，b___0
图像过第一、 三、四象限；
< > k___0，b___0
图像过第一、 二、四象限；
< k___0，b___0 <
图像过第二、 三、四象限
例1、已知 y =（m – 1）x + m – 4 ，m为何值时 （1）它是一次函数； （2）y随x的增大而减小； （3）函数图象过原点； （4）函数图象不过第二象限；
例2： 已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5， 在x＝6时，y＝0 ，求这个一次函数的解析式。
点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式， 可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、 b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以 得到所求的一次函数的解析式。
用“图象法”确定解析式 例3、已知一次函数的图象如图所示：
第六章 一次函数
我们把形如 y kx b k , b 是常数，k 0 ） （
的函数叫做一次函数．
当b＝０时，y 叫做 x 的正比例函数.
例1、已知
y ( m 2) x
m2 3
n3
则当m、n满足什么条件时： ①y是x一次函数。 ②y是x正比例函数。
一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： （1）与y轴的交点坐标：（0，b） 增大 （2）当k>0时，y随x的增大而_________。 减小 （3）当k<0时，y随x的增大而_________。 （4）根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图，回答出各图中k 、b的符号：
y
●
P x
Q来自百度文库
基础训练
3、如图所示，关于x的一次函数y=mx－m 的图像可能是 ( D )
4、为了鼓励市民节约用水，自来水公司 特制定了新的用水收费标准，每月用水量x（吨）与应 付水费y（元）之间的函数关系如图 （1）求出当月用水量不超过5吨时，y与x之间的函数 关系式； （2）某户居民某月用水量为8吨，应付的水费是多少？
y 12.5
5 0 5 10
x
关于确定函数的解析式
（1）根据已知条件写出含有待定系数的解析式（定型） （2）将x，y的几对值或图象上点的坐标代入上述解析式， 得到以待定系数为未知数的方程或方程组，并解 方程（组），得到待定的系数的值 （定系数） （3）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中，得到 所求函数的解析式 （定式）
求一次函数的解析式，只要确定k和b两个常数 即可；求正比例函数或反比例函数的解析式，只要 确定k一个系数即可。