消费可能性曲线

消费可能性曲线(Consumption Possibility Frontier，CPF)，又叫消费者预算线、家庭预算线，或者等支出线，指在直角坐标系中表示的表明在消费者收入和商品价格既定条件下，消费者可以购买到的两种商品最大数量组合点的轨迹。

如果以I表示消费者的既定收入，以Pa和Pb分别表示已知商品a和商品b的价格，以Qa和Qb分别表示商品a和商品b的数量，那么，预算线方程
为:I=Pa*Qa+Pb*Qb。

该方程表示，消费者的全部收入(I)等于他购买商品a的支出(Pa*Qa)和购买商品b的支出(Pb*Qb)的总和。

在直角坐标系中，如果用坐标横轴表示商品b的数量(Qb)，坐标纵轴表示商品a的数量(Qa)，则可以画出一条预算线。

第一部分：绘制
下面以商品a(圆珠笔)和商品b(笔记本)为例绘制“预算线”。

本例假设：
既定收入等于既定支出：16元。

既定笔记本价格：4元/本。

既定圆珠笔价格：2元/只。

在直角坐标系中，坐标横轴表示商品b的数量(Qb)，坐标纵轴表示商品a的数量(Qa)。

则各种最大消费可能性组合在坐标上表示为点：
A(0，8)：全部16元购买到0个笔记本和8只圆珠笔(16=0*4+8*2)。

B(1，6)：全部16元购买到1个笔记本和6只圆珠笔(16=1*4+6*2)。

C(2，4)：全部16元购买到2个笔记本和4只圆珠笔(16=2*4+4*2)。

D(3，2)：全部16元购买到3个笔记本和2只圆珠笔(16=3*4+2*2)。

E(4，0)：全部16元购买到4个笔记本和0只圆珠笔(16=4*4+0*2)。

连接点A、B、C、D、E得到关于购买“商品a(圆珠笔)和商品b(笔记本)”的预算线AE。

第二部分：解释
预算线把平面坐标图分为三个区域：
1.预算线上任何一点，都符合I=Pa*Qa+Pb*Qb，表示全部收入等于全部支出，说明消费者所能购买到的两种商品的最大数量和，线AE为约束消费的边界。

2.预算线内任何一点，如M点，都符合I>Pa*Qa+Pb*Qb，说明全部收入大于全部支出，表示消费者能够购买到的两种商品的数量和，而且还有消费能力，预算线和坐标所围成的三角形区域为：消费集。

3.预算线外任何一点，如N点，都符合I<Pa*Qa+Pb*Qb，表示全部收入小于全部支出，说明消费者不能购买到的商品的数量。

第三部分：移动
1、当两种商品的价格不变、消费者收入发生变化时，预算线会平行移动。

(1)费者收入上升，右移，远离坐标原点。

(2)费者收入下降，左移，移向坐标原点。

2、当消费者的收入不变、两种商品的价格同比例变化时，预算线会以一端为轴心转动。

(1)假如收入和Y商品的价格不变：X商品的价格上升，预算线内旋；X商品的价格下降，预算线外旋。

(2)假如收入和X商品的价格不变：Y商品的价格上升，预算线内旋；Y商品的价格下降，预算线外旋。