小学数学总复习式与方程

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小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第4讲式与方程(解析)

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第4讲式与方程知识点一：用字母表示数、数量关系、计算公式和运算定律1.用字母表示数（1）一班有男生a人，有女生b人，一共有（a+b）人；（2）每袋面粉重25千克，x袋面粉一共重25x干克2.用字母表示数量关系（1）路程=速度×时间，用字母表示为s=vt；（2）正比例关系：yx=k（一定），反比例关系：x×y=k（一定）等。

3.用字母表示计算公式（1）长方形的周长：C=2（a+b）；（2）长方形的面积：S=ab；（3）长方体的体积：V=abh或V=Sh等。

4．用字母表示运算定律加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a+b）c-ac+bo重点提示：○1数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作简写为一个点或省略不写，但要注意，省略乘号后，数字要写在字母的前面。

○2两个相同的字母相乘时，可以写成这个字母的平方，如a×a可以写作a2知识点二：等式与方程1.等式与方程的意义及关系意义关系等式表示相等关系的式子叫作等式所有的方程都是等式，但是等式不一定知识精讲方程含有未知数的等式叫作方程是方程2.等式的性质（1）性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

（2）性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。

3.解方程（1）方程的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。

（2）解方程的概念：求方程的解的过程叫作解方程。

（3）解方程的依据：可以根据等式的性质和四则运算中各部分之间的关系解方程。

（4）检验方程的解是否正确，步骤如下：（01）把求出的未知数的值代入原方程中；（02）计算，看等式是否成立；（03）等式成立，说明这个未知数的值是方程的解，等式不成立，说明解方程错误，需要重新求解。

式与方程总结

篇一：苏教版六年级总结复习《式与方程》式与方程第十一课时：式与方程整理与复习（1）教学内容：苏教版六下p81~82“整理与反思”、“练习与实践”第1~4题。

教学目标：1.学生加深理解用字母表示数的意义及方法，进一步体会方程的意义及方程与等式的关系，会用等式的性质解方程，能列方程解答简单的实际问题。

2.学生进一步提高用字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识，体会方程思想；进一步提高分析问题和解决问题的能力。

3.学生主动参与整理和练习等学习活动，进一步感受数学与日常生活的紧密联系，体验学习成功的乐趣，发展数学学习的积极情感。

教学重点：掌握方程的意义及解方程的方法。

教学难点：用含有字母的式子表示数量关系。

教学过程：一、谈话导入谈话：这节课，我们复习“式与方程”的有关知识。

（板书课题）今天主要复习其中的字母表示数、方程的意义和解方程，并且列方程解决一些简单的实际问题。

通过复习进一步掌握用字母表示数，提高解方程和列方程解决简单实际问题的能力。

二、回顾整理1．复习用字母表示数。

（1）回顾举例。

提问：你能举出一些用字母表示数的例子吗？先独立思考，再与同桌交流。

小组交流后组织汇报，教师相应板书：示计算公式，如c=2（a+b）。

②表示运算律，如a+b=b+a.③表示数量关系，如s=vt。

提问：用字母可以表示这么多的内容，那么在用字母表示数的乘法式子里，你觉得应该提醒大家注意些什么？（2）做“练习与实践”第1题。

学生独立在书上完成，教师巡视、指导。

集体订正，选择几题让学生说说是怎样想的。

追问：第（3）题是怎样根据a=3求周长4a和面积各是多少的？提问：列含有字母的式子，是根据数量之间的联系，用字母表示数列出相应的式子。

求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子计算结果。

2．复习方程与等式。

（1）复习方程的概念。

下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程？为什么？3x=15 x-2 x-x= 18÷3=6 16+4x=40 a+4＜b提问：根据刚才的判断，你能说说什么是方程吗？一个式子是方程，必须具备什么条件？方程与等式有什么关系？请你说一说，并从上面式子中找出例子说明。

小学数学式与方程教案

小学数学式与方程教案第一篇教学目标:1、通过复习,使学生进一步体会方程的意义和思想,会用等式的性质解一些简易方程,能列方程解需两、三步计算的实际问题,提高学生用含有字母的式子表示数量关系的能力。

2、通过复习,增强用字母表示数表达和交流信息的意识,渗透代数思想,体会数学知识与现实生活的密切联系,感受用字母表示数的优越性。

3、通过复习,使学生进一步感受用字母表示数与代数领域学习内容的趣味性和挑战性,产生继续探索学习的积极倾向,增强学好数学的信心。

教学重点:进一步掌握用字母表示数的方法,加深理解方程意义和解法,提高学生列方程解决问题的能力。

理解式、等式和方程之间的联系,完善认知结构。

教学难点:理解等式与方程的联系与区别,列方程解决实际问题。

教学过程一、生活引入：含有字母的式子1、你穿的鞋有多大？2、师：你的脚大约是？3、激疑：想知道老师是怎样算的吗？4、师说明方法：（b+10）25、思考：这是一个什么样式子？二、回顾与整理：（一）、回顾整理用字母表示数1、回忆：小学数学中有很多地方用到用字母表示数？你能举一个例子吗？（1）指名举例。

师：这个式子表示什么？还有哪些？看来用含有字母的式子可以表示运算律。

其他学生说说所表示的意义。

a+b=b+a 表示加法交换律，a、b分别表示两个加数，师：这些运算律中的字母可以表示哪些数？（2）回忆交流用字母表示计算公式。

（3）用字母表示数量关系：①学生练习：说说含有字母式子所表示的意义。

根据什么数量关系得出的？5a表示?a可以表示哪些数？②看来我们用含有字母的式子还可以表示什么？③根据题目说说式中字母可以表示哪些数？0.52a表示什么?2b 呢?0.52a+2b表示什么?2、小结：通过刚才的回忆我们知道了用含有字母的式子可以表示数量关系、运算律、计算公式，这些式子中的字母表示的数根据不同的情况有不同的范围。

3、用字母表示数有什么优越性？（二）回顾整理方程的相关的知识过渡：我也准备了一些含有字母的式子。

小学数学北师大版(2014秋)六年级下册总复习式与方程-章节测试习题(1)

章节测试题1.【答题】绿化队为一个居民社区栽花，栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2倍，丁香花栽了______棵.（用方程解）【答案】128【分析】设丁香花栽了x棵，由题意可知：丁香花的棵数×2=240+16，据此等量关系，列方程即可求解.【解答】解：设丁香花栽了x棵.答：丁香花栽了128棵.2.【答题】小华从家到学校的距离是14.3千米，比小红从家到学校的距离的2倍少0.7千米，则小红从家到学校的距离是______千米.（填小数）【答案】7.5【分析】设小红从家到学校的距离是x千米，根据题意可得等量关系式：小红从家到学校的距离×2-0.7千米=小华从家到学校的距离，然后列方程解答即可.【解答】解：设小红从家到学校的距离是x千米.答：小红从家到学校的距离是7.5千米.3.【题文】解方程.【答案】【分析】把百分数化成小数，然后再解方程.【解答】4.【题文】解方程.【答案】【分析】本题考查解方程.【解答】5.【题文】解方程.【答案】【分析】把百分数化成小数，然后再解方程.【解答】6.【题文】六年级三个班完成一项植树任务，已知六（1）班和六（2）班共植树125棵，六（1）班完成的比总数的25%多20棵，六（2）班完成的比总数的少12棵，六（3）班植树多少棵？【答案】六（3）班植树55棵【分析】设三个班植树的总棵数为x棵，并把它看成单位“1”，六（1）班植树的棵数就可以表示为（25%x+20）棵；六（2）班植树的棵数就可以表示为（x-12）棵，然后由六（1）班与六（2）班植树的和是125棵列出方程，求出总棵数，然后再减去125棵就是六（3）班的棵数.【解答】解：设三个班植树的总棵数为x棵.六（3）班植树：180-125=55（棵）.答：六（3）班植树55棵.7.【题文】运河小学数学兴趣小组有男生24人，比女生人数的多4人，数学兴趣小组有女生多少人？（用方程解）【答案】数学小组有女生25人【分析】设女生有x人，根据等量关系“女生人数×+4人=男生人数”，列方程解答即可.【解答】解：设数学兴趣小组有女生x人.答：数学小组有女生25人.8.【题文】两辆汽车同时从相距640.8千米的两城相对开出，4.8小时后两车相遇，一辆车每小时行73.5千米，另一辆车每小时行多少千米？（用方程解答）【答案】另一辆车每小时行60千米【分析】设另一辆车每小时行x千米，则两车的速度和为（73.5+x）千米，乘相遇时间，就是两车所行的路程，即640.8千米，由此列方程计算.【解答】解：设另一辆车每小时行x千米.答：另一辆车每小时行60千米.9.【题文】一台电视机打六折后售价是1200元，这台电视机原价是多少元？（用方程解答）【答案】这台电视机原价是2000元【分析】设这台电视机原价是x元，打六折销售，就是按原价的60%销售，原价×60%=现售价，据此列方程解答即可.【解答】解：设这台电视机原价是x元.答：这台电视机原价是2000元.10.【答题】一本练习本b元，小强买了3本，小莹买了4本，两人一共花了______元；小强比小莹少花了______元.【答案】7b,b【分析】本题考查的是用字母表示数.【解答】（1）先求出小强和小莹共买练习本的本数，进而根据“总价＝单价×数量”，即可求得两人一共花了的钱数；b×（3＋4）＝7b元，两人一共花了7b元.（2）b×（4－3）＝b元，小强比小莹少花了b元. 故本题的答案是7b，b.11.【答题】小军有m本课外书，如果分给小明4本，两人的书就一样多，小明原来有______本课外书．【答案】m－8【分析】本题考查的是用字母表示数.【解答】根据题意可知，两人相差4×2本，因为是小军给小明，所以小明的书的本数比小军少，由此算出小明原有的本数：m－4×2＝m－8.故本题的答案是m－8．12.【答题】奶奶今年a岁,小玲今年(a－50)岁，过3年后，奶奶和小玲相差______岁.【答案】50【分析】本题考查的是用字母表示数.【解答】根据题意，奶奶比小玲大50岁，且年龄之差永远不会变，所以3年后，奶奶和小玲还是相差50岁.故本题的答案是50.13.【答题】一个粮店有粮食m吨，又运来2车，每车a吨．如果m＝8，a＝5，那么粮店现在有粮食______吨．【答案】18【分析】先求出运来2车有多少吨粮食，再加上原有的粮食的吨数表示出现在粮食的吨数，然后把m＝8，a＝5代入求值即可．【解答】根据题意，一个粮店有粮食m吨，又运来2车，每车a吨，现在粮店有（2a＋m）吨.如果m＝8，a＝5，则所以粮店现在有粮食18吨．故本题的答案是18.14.【答题】停车场上，小汽车的数量是大汽车的3倍,小汽车比大汽车多50辆，那么小汽车有______辆，大汽车有______辆.【答案】75,25【分析】先设一种车的数量，根据两种车的数量关系列方程求解即可.【解答】解：设大汽车有x辆.小汽车有3×25＝75（辆）所以小汽车有75辆，大汽车有25辆.故本题的答案是75，25.15.【答题】停车场上有4轮汽车和3轮摩托车共24辆，共有86个轮子.4轮汽车比3轮摩托车多______辆.【答案】4【分析】设4轮汽车有x辆，则3轮摩托车有（24－x）辆，根据等量关系“汽车轮子个数＋摩托车轮子个数＝86”可列方程为：4x＋3×（24－x）＝86，求解即可.【解答】设4轮汽车有x辆，则3轮摩托车有（24－x）辆，根据等量关系“汽车轮子个数＋摩托车轮子个数＝86”可列方程为：4x＋3×（24－x）＝86，解答如下：所以4轮汽车有14辆，则3轮摩托车有：24－14＝10（辆），4轮汽车比3轮摩托车多：14－10＝4（辆）.故本题的答案是4.16.【答题】先锋农具厂原计划15天生产一批农具．实际每天生产300件，这样不但提前3天完成了任务，还超额完成150件.原计划每天生产______件．【答案】230【分析】先设出未知数，再根据等量关系列方程.等量关系：原计划每天生产的件数×原计划生产的天数＝实际每天生产的件数×实际生产的天数－超额的件数.【解答】解：设原计划每天生产农具件．所以原计划每天生产230件.故本题的答案是230.17.【答题】甲、乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向行驶，4小时后两车相距300千米.已知甲车每小时行40千米，那么乙车每小时行______千米.【答案】35【分析】首先根据题意，设乙车每小时行x千米，然后根据：乙车4小时行的路程＋甲车4小时行的路程＝4小时后两车相距的路程，列出方程，求出乙车每小时行多少千米即可.【解答】解：设乙车每小时行x千米.所以乙车每小时行35千米.故本题的答案是35.18.【答题】丁丁比平平小，丁丁今年a岁，平平今年b岁，2年后丁丁比平平小（）岁.A. 2B. b－aC. a－bD. b－a＋2【答案】B【分析】因为年龄差始终不变，所以今年的年龄差就是2年后的年龄差，即b－a；据此解答即可.【解答】由分析可知，2年后丁丁比平平小（b－a）岁.选B.19.【答题】下列各式，是方程的是（）.A. ax＋bB. 2x＋5×8＝100C. 8x＞16【答案】B【分析】含有未知数的等式叫做方程．根据方程的意义逐项分析后再选择.【解答】A、ax＋b，只是含有未知数的式子，不是等式，所以不是方程；B、2x＋5×8＝100，是含有未知数的等式，所以是方程；C、8x＞16，不是含有未知数的等式，所以不是方程.选B.20.【答题】把4x＋8错写成4（x＋8），结果比原来（）.A. 多4B. 少4C. 多24【答案】C【分析】本题考查的是化简代数式. 4（x＋8）可化为4x＋4×8＝4x＋32，再减去4x＋8，即可得出答案．【解答】所以把4x＋8错写成4（x＋8），结果比原来多24．选C.。

人教版小学数学六年级下册数的运算(二)、式和方程

人教版小学数学六年级下册数的运算（二）、式和方程教学目标：1、掌握综合法、分析法解决数的实际问题。

2、学会用列方程法解决实际问题。

3、了解列方程、解方程的步骤。

教学重、难点：1、掌握综合法和分析法。

2、掌握列方程的方法。

3、掌握解方程的步骤。

教学内容：数的运算（二）解决问题一、知识总结1、解决问题常用的两种分析方法（1）综合法：从已知数量与已知数量的关系入手，利用已知信息看能解决什么问题，一直到求出未知数量的解题方法。

（2）分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件，依次推导，一直到问题得到解决。

2、用算术法解决应用题的一般步骤（1）审清题意，找出已知条件和所求条件；（2）分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）列式计算；（4）检验并写出答语。

二、教学过程例1 东城机械厂加工一批零件，原计划每天加工250个，18天完成，实际每天多加工50个。

照这样计算，提前几天就能完成生产任务？仿练：六年级办公室买进一包白纸，计划每天用25张，可以用20天。

由于注意了节约用纸，实际每天节约了5张，实际比计划多用多少天？例2 两列火车同时从相距630km 的两地相向而行，经过4.2小时两列火车在途中相遇。

已知客车每小时行80km，货车每小时行多少千米？仿练：两辆汽车同时从甲、乙两地相向而行，客车每小时行54km。

货车每小时45km，相遇时，客车比货车多行36km，甲、乙两地相距多少千米？例3 2012年4月某地区的平均降雨量为30mm，去年同期该地区的平均降雨量为80mm。

该地区4月份的平均降雨量比去年减少了百分之几？仿练：为庆祝中国共产党建党九十周年，某小学举行了红歌赛，六（1）班合唱队男生有23人，女生有25人，男生比女生少百分之几？例4 修一条长200m 的水渠，第一天修了50m ，第二天修了余下的52，还剩多少米没修？仿练：某厂为支援抗震救灾赶制1600顶帐篷。

第一天生产了总数的41，第二天生产了余下的52，还剩多少顶没有生产？例5 一根电线，第一次用去它的30％，第二次比第一次多用去15米，还剩下30米。

青岛版六三制小学六年级下册数学总复习式与方程

《式与方程》这节课的内容有两点，一是用字母表示数，二是列方程解决简单问题。

在复习“用字母表示数”中，结合课前预习，发挥学生的主体作用，以小组比赛形式，通过一些填空及判断、选择题的练习，复习检测学生这部分内容的掌握程度。

进一步对这些知识进行查漏补缺。

从课堂情况来看学生的参与性广，积极性高，而且对这部分内容掌握不错。

重点我放在了“方程”上，在复习“方程”时，除了复习方程的意义、等式的性质和解方程、列方程解决实际问题外，还在解方程时突出检验的重要性，在列方程解决问题时突出书写格式和检验方法，并结合教材提供的列方程解决实际问题帮助学生了解一般哪些实际问题适合列方程解答。

并且补充了很多较实用的配套练习，但是从做的练习和课堂的反应来看很不理想，原因是列方程解决实际问题这块内容对学生来说比较困难，加上有段时间没有接触了，他们回忆起来不是那么的容易。

所以练习不但要形式多样，而且要多练精炼。

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小学数学小升初复习(通用版)专项四式与方程精选考题提分(附参考答案)

专项四式与方程精选考题提分班级：姓名：一、仔细填空。

1.张师傅加工一批零件，他每天加工x 个，20天后还剩下y 个没有加工，这批零件共有( )个。

2.果果今年x 岁，姐姐今年y 岁，经过a 年后，两人相差( )岁。

3.一根绳子长a 米，如果用去27米，还剩下( )米；如果用去它的27，还剩下( )米。

4.加工一批零件，合格m 个，不合格n 个，这批零件的合格率是( )。

5.一种食用油，原来每升的售价为a 元，现在由于成本提高，单价提高了25%，现在这种食用油每升的售价是( )元。

如果a =20，原来买10升的钱，现在能买( )升。

6.下面的几何体都是用小正方体堆放而成的。

照这样的规律，第4个几何体是用( )个小正方体堆放而成的；第n 个几何体是用( )个小正方体堆放而成的。

二、慎重选择。

7.一个等腰三角形的顶角是x ∘，它的一个底角是( )。

A.x ∘ B.180∘−x ∘÷2 C.180∘−x ∘D.(180∘−x ∘)÷28.下面不能用方程“13x+x=60”来表示的是( )。

A. B.C. D.9.解方程或比例。

(1)45×14−12x=120(2)(14x−1.25)÷4=0.75(3)1.6x =22.428(4)160%x+x=13510.看图编一道实际问题并列方程解答。

三、列方程解决问题。

11.长江是中国第一长河，流域总面积约为180万平方千米；黄河是中国第二长河，流域总面多346.4千米，且长江约比黄河长933千米，积约为80万平方千米。

已知黄河的长度约比长江的45长江和黄河分别约长多少千米？12.李华看一本书。

目前他已看页数与未看页数的比是2∶3，如果再看20页，正好看完这本书的60%，这本书有多少页?参考答案1.【答案】20x+y2.【答案】y−x【解析】不管经过多少年，姐姐和果果的年龄差不变，因此这里的a年后是多余条件。

3.【答案】a−27；57a4.【答案】m÷(m+n)×100%5.【答案】1.25a；86.【答案】13；4n−37.【答案】D8.【答案】D9.【答案】(1)4 5×14−12x=120解：15−12x=12012x=15−12012x=3 20x=310(2)(14x−1.25)÷4=0.75解：0.25x−1.25=0.75×40.25x−1.25=30.25x=4.25x=17 (3)1.6 x =22.428解：22.4x=28×1.622.4x=44.8x=2(4)160%x+x=135解：1.6x+x=1.6 2.6x=1.6x=81310.【答案】编写问题不唯一，如：学校体育室买来篮球和足球共220个，其中篮球的个数是足球的3倍，买来足球多少个？解：设买来足球x个，则买来篮球3x个。

“上好小学数学复习课”之我见——《式与方程总复习》教学例谈

“上好小学数学复习课”之我见———《式与方程总复习》教学例谈赵鹰（江苏省太仓市新区第四小学）复习课是小学数学课堂教学的重要课型之一，它不同于新授课和练习课。

复习课不是旧知识的简单再现和机械重复，而是要使学生在复习中把旧知识转化，把平时相对独立进行教学的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。

如何有效地上好复习课，是大多数老师感到困惑的问题。

下面以六年级下册总复习中《式与方程总复习》为例，谈谈自己的一些看法和做法。

一、联系实际，引入复习数学来源于生活，应用于生活，我们要联系学生的生活实际，创设问题情境，激发学生回忆知识、解决问题的欲望。

在《式与方程总复习》一课中我采用谈话的方式，和学生由年龄聊起：今年你几岁？老师比你大28岁，老师几岁？年龄是会变化的，当你a岁时，老师几岁？这里的a可以表示哪些数？a+28表示什么？还可以表示什么？由“学生a岁，老师a+28岁”这个实例引出了用字母表示数，它可以方便表达数量之间的关系。

由此调动学生已有的认知经验，引发学生的回忆：用字母表示数还便于表达什么知识？你能举些例子说一说吗？联系实际的引入自然流畅，很自然地引发了学生的回忆，效果很好。

因此，要上好复习课，教师要善于搜集与复习知识密切相关的、或生活中学生感兴趣的实例，也可以是故事情境，激发学生学习的兴趣，起到“一石激起千层浪”的效果。

二、整理清楚，梳理知识小学数学教材是一个整体，各部分内容之间联系紧密。

在复习课中，教师要引导学生找出知识之间的内在联系，将平常所学孤立的、分散的知识串成线、连成片、结成网。

这样有助于学生从整体上理解和掌握知识之间的内在联系，以便记忆和运用。

在《式与方程总复习》一课上，让学生回忆字母表示数还便于表达哪些知识并举例说说。

学生举的例子很多，但比较杂乱，也不善于概括。

教师引导学生把各种例子分类归纳，从而整理得出用字母表示数还便于表达数量关系、计算公式和运算定律等，领悟到用字母表示数的数学本质。

小学数学重点知识：式与方程

小学数学重点知识：式与方程
用字母表示数
一、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。

二、2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘。

即：2a=a+a，a2= a×a。

三、用字母表示数：
①用字母表示任意数：如X=4 a=6
②用字母表示常见的数量关系：如s=vt
③用字母表示运算定律：如a+b=b+a
④用字母表示计算公式：S=ah
方程与等式
一、含有未知数的等式叫做方程。

二、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

三、求方程的解的过程，叫做解方程。

四、方程和等式的联系与区别：
五、等式的基本性质(一)：等式两边同时加上(或减去)一个相同的数，所得结果仍然是等式。

六、等式的基本性质(二)：等式两边同时乘(或除以)一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。

七、列方程解应用题的一般步骤：
①弄清题意，找出未知数并用X表示。

②找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程。

③求出方程的解。

④检验或验算，写出答案。

人教版六年级数学下册期末总复习巧用式与方程解决问题附答案

人教版六年级数学下册期末总复习3．巧用式与方程解决问题一、仔细审题，填一填。

(每空2分，共22分)1．在(4x－52)÷8中，当x＝()时，结果是0；当x＝()时，结果是1。

2．若3a＝1.5，4b＝2.6，则a2＝()，ab＋b2＝()。

3．当x＝0.5时，x2＝()，2x＝()；当y＝()时，y2＝2y。

4．如果＝○－8，那么5×＝()，＋15＝()。

5．每本书a元，买5本书需()元，如果付50元，应找回()元。

二、火眼金睛，判对错。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题3分，共9分)1．5x－2×3.5＝10.8是等式也是方程。

() 2．a2一定大于a。

() 3．7x＝0，x的值是0，所以此方程无解。

()三、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题4分，共16分)1．下列方程中，()的解与方程0.4x＋0.5＝0.6的解相同。

A．4x＝1.1B．4x＝1C．0.4x＝1.1D．0.9x＝0.62．莉莉本周收集的废旧电池有21节，比张诚收集的2倍少5节，张诚收集多少节？如果设张诚收集x节，则列式错误的是()。

A．2x＋5＝21 B．2x－5＝21C．2x＝21＋5 D．2x－21＝53．a、b都是小于1的数，下列算式中，()的得数一定比1小。

A．a÷b B．ab C．a＋b D．3ab4．某水果店运进苹果m千克，比梨的4倍少n千克。

求运进梨多少千克。

正确的算式是()。

A．m÷4－n B．(m－n)÷4C．(m＋n)÷4 D．4m－n四、细心的你，算一算。

(共30分)1．求含有字母的式子的值。

(每小题5分，共10分)(1)当a＝1.4，b＝2.9时，求ab的值。

(2)当m＝4.5，n＝0.15时，求m÷n的值。

2．解方程。

(每小题5分，共20分)1.2x－35%x＝9105(x－1.5)＝160 (x＋1.2)÷3＝1.2 (2x－6)×3＝24五、聪明的你，答一答。

小学数学六年级下册总复习试题：“式与方程”过关测试题

“式与方程”过关测试题一、填空.1．在（1）8x=96 （2）1.7-x （3）a+b=230 （4）y+5＜11.3（5）0.25+m=0.5 （6）5.4-2.8=2.6 （7）z+0.2＞0.52 中，____________是等式，_______________是方程.2．在（）里写出含有字母的式子.(1)绿绳长x米，红绳的长度是绿绳的2.4倍，红绳长（）米，两种绳一共长（）米，绿绳比红绳短（）米.(2)妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（）元.(3)师徒加工一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要b小时，徒弟和师傅工作时间的比是（），师傅和徒弟工作效率的比是（）.(4)m与n的差除它们的和（）.(5)一个圆锥底面直径为 d，高为h，它的体积v=（）. 3．在（）里填“＞”、“＜”或“＝”.（1）当x=1.6时，0.58+0.6x（）1.63.（2）当x=0.6时，x+0.3x（）55%.二、判断.(1)方程一定是等式，等式不一定是方程. （）(2)方程两边同时乘0.5，所得结果仍然是方程.（）(3)含有未知数的式子叫方程. （）(4)方程x- 1.2=1.6的解是2.8. （）三、选择.1、等腰三角形的一个底角是n°，它的顶角是（）°.A.n°B.90°－n°C.180°－2n°D.（180°－n°）÷22、如果a×75％=75％÷b=c－75％=d+75％.那么a、b、c、d中最大的是（）.A.aB.bC.cD.d3、5个连续偶数，中间的一个数为m，则最大的数是（）.A.m+1B.m+2C.m+3D.m+4四、解方程.1.25-0.25x=4 8.5+65%x=15 45x -34x=34五、解决问题.1.某市规定：乘坐出租车起步价为6元（3千米以内），超过3千米以外每1千米按2.5元计费（不足1千米按1千米收费）.小明的妈妈乘坐出租车行了m千米.（1）用式子表示小明的妈妈应付的钱数.（2）当m=11时，求小明的妈妈应付多少钱.2.小芳收集的外国邮票比中国邮票少35张，外国邮票的张数是中国邮票的58，小芳收集的外国邮票和中国邮票各多少张？ 3．学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有18人，比美术组的25℅少6人，参加美术组的有几人？4.修一段路，第一天修了全长的15，第二天修了500米，两天正好修了全长的40℅.这条路全长多少千米？5．2008年我国公布了新的个人收入所得税征收标准.个人月收入2000元以下不收税.月收入超过2000元，超过部分按下面的标准征税（如图）.黎明老师这个月缴纳了35元税款，他这个月的收入是多少元？6．小红买了2本一样的练习本和1支钢笔共花去12元.买一本练习本的钱数是买一支钢笔的钱数的10℅.买1支钢笔和1本练习本各要花多少元钱？。

式与方程(一)小学数学六年级从课本到奥数举一反三第十二周数与代数(二)第1节

小学数学六年级第二学期
小学数学从课本到奥数
六年级第二学期
小学数学六年级第二学期
第十二周数与代数（二）
小学数学六年级第二学期
1.式与方程（一）
【题型概述】
“式与方程”是数与代数中的重要内容，我们要能够用字母表示数或关系，运用等式的性质解方程以及列方程解复杂的应用题，现在，我们就一起来复习这方面的内容。
1.5x=13.2 x=8.8
小学数学六年级第二学期
2. 解方程： 8x-3（x-5）=6x+(x-1)
答案
小学数学六年级第二学期
解析：解： 8x-3(x-5)=6x+(x-1.解方程： 45 ÷ x-45 ÷ 3x=3
答案
小学数学六年级第二学期
解析：
解： 45÷x-45÷3x=3
思路点拨：
小学数学六年级第二学期
4. 小芳和小玲两家住在同一个院子里，一天，她们吃完早饭同时离家去上学，小芳每分钟走90米，小玲每分钟走60米，小芳走到学校门口突然发现忘记带语文课本，于是，小芳立即沿着原路回家去取，行至180米处与小玲相遇，她们家离学校多远？
答案
小学数学六年级第二学期
解析：
小学数学六年级第二学期
解方程：8.3x+2.7x-x-7=15
思路点拨：
我们可以直接用等式的性质解方程，因此
解
8.3x+2.7x-x-7=15
10x=22
x=2.2
小学数学六年级第二学期
1、解方程： 8x+8.4=21.6+6.5x
答案
小学数学六年级第二学期
解析：解： 8x+8.4=21.6+6.5x
6、小王为一个16人的旅游团购买飞机票，座位有经济舱和商务舱可选择，其中经济舱的票价是720元每人，商务舱的票价是1500元每人，这次购票共花费13080元，那么，小王购买了多少张经济舱机票？

专题12《代数初步知识—式与方程(二)》(解析板)2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练

2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练（通用版）专题12 代数初步知识—式与方程（二）一、简易方程1、等式：表示相等关系的式子叫等式。

2、方程：含有未知数的等式叫做方程。

判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式。

所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。

方程和算术式不同。

算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。

方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。

3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

5、解方程的方法⑴直接运用四则运算中各部分之间的关系去解。

如x-8=12加数+加数=和一个加数=和－另一个加数被减数－减数=差减数=被减数－差被减数=差＋减数被乘数×乘数=积一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商⑵先把含有未知数x的项看作一个数，然后再解。

如3x+20=41，先把3x看作一个数，然后再解。

⑶按四则运算顺序先计算，使方程变形，然后再解。

如2.5×4-x=4.2，要先求出2.5×4的积，使方程变形为10-x=4.2，然后再解。

⑷利用运算定律或性质，使方程变形，然后再解。

如：2.2x＋7.8x＝20，先利用运算定律或性质使方程变形为（2.2＋7.8）x＝20，然后计算括号里面使方程变形为10x＝20，最后再解。

四、列方程解应用题在列方程解文字题时，如果题中要求的未知数已经用字母表示，解答时就不需要写设，否则首先应将所求的未知数设为x。

1、列方程解应用题的意义* 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

2、列方程解答应用题的步骤①弄清题意，确定未知数并用x表示；②找出题中的数量之间的相等关系；③列方程，解方程；④检查或验算，写出答案。

3、列方程解应用题的方法①综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。

小学数学十年级认识简单的代数式与方程式的应用

小学数学十年级认识简单的代数式与方程式的应用代数是数学中的一个重要分支，它研究的是数与数之间的关系以及用符号表示这种关系的方法。

在小学数学十年级的学习中，我们开始接触和认识简单的代数式与方程式的应用。

本文将从代数式的概念、方程式的概念以及它们在实际生活中的应用等方面进行阐述。

一、代数式的概念及其基本性质在数学中，代数式是由数、字母和运算符号组成的，它表示数与数之间的关系。

代数式分为单项式、多项式和恒等式等几种类型。

1. 单项式：只包含一个项的代数式。

如3x、2ab等。

2. 多项式：包含两个或两个以上项的代数式。

如2x+3y、4a^2b+5ab^2等。

3. 恒等式：具有恒等关系的代数式，无论将变量替换成任何实数都成立。

如(x+2)^2=x^2+4x+4。

代数式具有以下基本性质：1. 代数式可以进行加、减、乘、除等运算。

2. 代数式中的字母代表一个数的未知数，具有未定性和变动性。

3. 代数式的值与字母的取值有关。

二、方程式的概念及其解的求解方法方程式是一个等式，其中含有未知数，并且可以通过求解来确定未知数的值。

在小学数学十年级的学习中，我们开始接触一元一次方程和一元二次方程。

1. 一元一次方程：一个未知数的一次方程，通常具有形式ax+b=0。

求解一元一次方程的方法主要有逆运算法和等式平衡法。

逆运算法的步骤如下：步骤一：将方程两边的常数项移到一边。

步骤二：将方程两边的系数化为1。

步骤三：得到未知数的解。

例如，对于方程2x-3=5，我们可以采用逆运算法求解：步骤一：将方程两边的常数项移到一边，得到2x=8。

步骤二：将方程两边的系数化为1，得到x=4。

步骤三：得到未知数的解为x=4。

等式平衡法的步骤如下：步骤一：使用等式平衡法，使方程两边的式子平衡。

步骤二：得到未知数的解。

例如，对于方程2x-3=5，我们可以采用等式平衡法求解：步骤一：使用等式平衡法，将方程改写为2x-3+3=5+3，即2x=8。

步骤二：得到未知数的解为x=4。

部编版小学六年级数学下册-第六单元-第一课时-第九节-式与方程

1. 用字母表示数
用字母表示数量关系
用字母表示数
Байду номын сангаас
用字母表示运算定律用字母表示计算公式用字母表示计算方法
人教版数学六年级下册
1. 用字母表示数
字母表示数量关系
路程=速度×时间
s=vt
总价=单价×数量
c=an
字母表示计算方法
工作总量=工作效率×工作时间
c=at
ba＋
c a
=
b+c a
人教版数学六年级下册
3a
3个a相加的和
a+3
3个a相乘的积 a-3
a的3倍
a的13
a 3
人教版数学六年级下册
填一填。
1.李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用10千瓦时，上个月用电（ a-10 ）千瓦时。 2.如果每千瓦时电的价格是c元，李奶奶家本月的电费是（ ac ）元。李奶奶家银行缴费卡上原有215元，扣除本月电费后，还剩（215-ac）元。 3.小明今年m岁，妈妈的岁数比她的3倍少6岁。妈妈的岁数是（3m-6 ）岁。如果m=12,妈妈今年是（ 30 ）岁。 4.三个连续的自然数，最大的一个是n，那么最小的一个数是（n-2 ）。
1. 用字母表示数
举手回答：说一说运算定律用字母该怎样表示？
名称
用字母表示
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
a×b=b×a
乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
人教版数学六年级下册

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小学数学总复习——式与方程
江西于都小学六年级
复习知识点：
一、用字母表示数
1、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式
（1）用字母表示数量关系
路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vt v=s/t t=s/v 总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b （2）运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：（ab)c=a(bc)
乘法分配律：（a+b)c=ac+bc
减法的性质：a-(b+c) =a-b-c
（3）表示几何形体的公式
长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示：c=2(a+b) s=ab 正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s 表示：c=4a s=a
平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示：s=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示：s=ah/2
梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，面积用s表示：s= (a+b)h/2
圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示：
c=2∏r d=2r s=∏2r
长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示：v=sh ；s=2(ab+ah+bh) ；v=abh
正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示：s=6a；v=3a
圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示. ：s侧=ch ；s表=s侧+2s底；v=sh
圆锥的高用h 表示，底面积用s表示，体积用v表示. ：v=sh/3
2 用字母表示数的写法
（1）数字和字母，字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。

（2）当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写
（3）将数值代入式子求值
把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。

字母表示的是数，后面不写单位名称。

二、简易方程
1、方程：含有未知数的等式叫做方程。

注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。

2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

三、列方程解应用题
1、列方程解应用题的意义
用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

2、列方程解答应用题的步骤
* 弄清题意，确定未知数并用x表示；
* 找出题中的数量之间的相等关系；
* 列方程，解方程；
* 检查或验算，写出答案。

3、列方程解应用题的方法
(1)说出数量关系式
（2）设未知数为x
（3）根据数量关系式列出方程并解
（4）检验，写答
4、小学范围内常用方程解的应用题：
a、一般应用题；
b、和倍、差倍问题；
c、几何形体的周长、面积、体积计算；
d、分数、百分数应用题；
e、比和比例应用题。

复习的重难点：
•1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何形体的周长、面积、体积等公式。

(重点）•2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。

(重点）
•3、理解方程的含义，会熟练地解简易方程，能通过列方程解决一些实际问题。

(难点）
考试着重点：
1、用字母表示数和数量关系；
2、解方程；
3、运用方程解答实际问题；
考点分析：
1、根据要求写出一个含有字母的式子来表示一个数；
2、观察一个式子，并说出这个式子表示的意义；
3、判断哪些是方程，哪些不是方程；
4、解简易方程；
5、列方程解应用题。

经典习题：
1、用字母表示数
（1）、小今年a岁，爸爸比小红大30岁，爸爸今年（）岁。

当a=11时，爸爸的年龄是（）岁。

（五年级上册例题4）
（2）、a、储存罐里原来有n元，又存入3元，现在有（）元。

b、车上原来有x人，下了5人后，现在有（）人。

C、有3袋金鱼，每袋有a条鱼，一共有（）条。

d、有m个饺子，每盘装10个，可以装（）盘。

（五年级上册练习十）
（3）、总价用c表示，单价用a表示，数量用x表示，写出：
C=
a=
x= （五年级上册练习十）
（4）、三个连续的自然数，中间的一个是a，那么最小的一个数是（），最大的一个数是（）
（5）判断题：
a、2a无论在什么情况下都不可能等于a 。

（）
b、2a一定不会等于2a。

（）
（6）、学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。

9a表示：
58b表示
58－a表示
9a＋58b表示
如果a= 45，b = 6，则9a＋58b= （六年级总复习练习十五）
2、简易方程
（1）判断下列式子哪些是方程，
100-35=65 x-14>72 y+24 y=0
5x+32=47 28<16+14 6(a+2)=42 x=x
(2 ) 解简易方程
a、一步的加、减、乘、除方程
b、把含有x的部分看成一个整体的方程。

如：3x+6=18 8（x-3）=32
c、两个x的方程。

如8x-3x=105
d、稍复杂的方程。

如4x+2（8-x）=50
3、列方程解决问题
（1）比未知的几倍多或少几
如：足球上白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块。

黑色皮有多少块？（五上例题1）猎豹每小时能达到110km，比大象的2倍还多30km，大象最快能达到每小时多少千米？（五上练习十二）
（2）和倍、差倍应用题
如：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积是陆地面积的2.4倍，海洋面积和陆
地面积分别是多少亿平方千米？（五上例题3）
妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁，妈妈和小明分别多少岁？（五上练习十三）
（3）、分数、百分数应用题
如：一种药品降价10%后售价14.4元，原价是多少元？
兰花有320朵，比桃花多1/3，桃花有多少朵？
学法指导
•复习后及时反思。

•正视学习差异，加强个别辅导
•培养问题意识，渗透思想方法
练习时，多分类型练习。