苏科版八年级上册数学 第二章轴对称图形 小结与思考 教案

轴对称图形复习课

学习目标

1、回顾和整理本章所学知识，用自己喜欢的方式进行总结和归纳，构建本章知识结构框架，使所学知识系统化。

2、进一步巩固和掌握轴对称性质和简单的轴对称图形-----线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形的性质，并能运用这些性质解决问题。

学习重点：轴对称图形的性质，以及运用于解题

教学难点：有条理地表达，熟练地运用已知结论解决问题

学习过程

一、知识点网络

轴对称一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形______,那么就说这两个图形成轴对称。这条直线就是______.两个图形中的对应点叫做 .

轴对称图形一个图形沿着某条直线对折,如果直线两旁的部分能够完全_____ ,那么就称这个图形是轴对称图形。

轴对称与轴对称图形之间有什么区别?又有什么联系?

轴对称的性质

1、关于轴对称的图形全等。

2、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。

3、轴对称图形中，两条成轴对称的线段的“走向”只有两种可能：互相平行或它们所在直线的交点在对称轴上。

设计轴对称图案

图案的对称不但要求图形对称外，有时颜色也“对称”。

线段的对称轴

线段是轴对称图形，它有两条对称轴：它的垂直平分线与它本身所在的直线。线段垂直平分线的性质

线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

线段垂直平分线的判定

到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

角的对称轴

角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴。 角平分线的性质

角平分线上的点到角的两边距离相等。 角平分线的判定

角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 二、专题复习

专题一 轴对称的性质

【例1】如图（1）所示，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线MN 对称，△A ″B ″C ″和△A ′B ′C ′关于直线EF 对称. (1)画直线EF 。

(2)用全等符号写出与△ABC 全等的三角形。

(3)连接ＡA ′,CC ′,ＡA ′与直线MN 有什么位置关系？ＡA ′与CC ′有什么位置关系？

专题二 线段的轴对称性

【例2】如图，在△ABC 中, ∠ACB=900,AB 的垂直平分线交BC 于E,垂足为D,∠CAE:∠EAB=2:1,则∠B=___ ．

A

B

C

A

B

C

A

B

C

图

M N

E

C

B

专题三 角的轴对称性

如图：在中，∠B=90°，BC=18cm ，AD 是角平分线，且BD ：CD=1：2，则点D 到AC 的距离是______cm.

三、课堂小结

本节课重点复习了以下知识点和应用 1、轴对称的概念、性质和应用。

2、轴对称图形线段、角的性质和判定 以及应用。 四、课后复习： 课堂训练

1.在等腰三角形、圆、长方形、正方形、直角三角形中，一定是轴对称图形的有（ ）个

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4 2.到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ） A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点

C.三条高的交点

D.三条边的垂直平分线的交点

3.如图，已知△ABC 中，AB=AC=26，DE 是AB 的垂直平分线，交AB 于点E ，交AC 于点D ，且△BDC 的周长为46，BC=_______

4、 如图2，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，若DE ＝3cm ，则DF ＝ cm.

5、如图，△ABC 中，△ABC 中，AB=AC ，∠B 的平分线与三角形外角∠ACD 的平分线CO 交于O ，过O 点作OE ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F.EF 与BE 、CF 间的关系如何？为什么？

6、如图，在三角形ＡＢＣ中，Ｄ是ＢＣ的中点，ＤＥ⊥ＢＣ，交∠ＢＡＣ的平分线ＡＥ于点Ｅ，ＥＦ⊥ＡＢ，垂足为Ｆ，ＥＧ⊥ＡＣ，交ＡＣ延长线于点Ｇ， 试说明ＢＦ＝ＣＧ

A B

C

E F O

G