第二章 概念
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形式逻辑第二章概念
第二节概念的内涵和外延
1. 概念的内涵也称为概念的涵义或含义，是 指反映在概念中的对象的固有属性。 国家：阶级统治的工具 人：有思维，有语言 2.概念的外延:指反映在概念中的具有某种固 有属性的对象，是概念指称的一个或一类事物所 包含的每一个分子。 国家的外延：中国、美国、法国、比利时 人的外延：黄种人、白种人、黑人；外国人、 中国人；年轻人、老人；男人、女人
例：社会主义＆资本主义 三角形＆四边形
A
B
2.全异关系的两个概念A和B相对于它们的属概念 C，还可以有两种特殊的关系，即矛盾关系和反 对关系。 （1）矛盾关系 当且仅当没有a是b，并且凡a是c，凡b是c，并 且没有c既不是a也不是b，则概念A与概念B相对 于概念C是矛盾关系。具有矛盾关系的两个概念 外延之和等于其最邻近的属概念的外延。
3.定义的种类： （1）实质定义：就是揭示概念所反映对象的固 有属性的定义。如果它所揭示的对象之固有属性 是其本质属性，那么，这种实质定义就是科学定 义。 例：电场就是传递电荷与电荷间相互作用的物理 场。（性质定义） 月蚀就是由于地球运行于太阳与月球之间所引起 的月球失光现象。（发生定义） 实质定义又可分为性质定义、发生定义、功用定 义、关系定义等。
2.定义项不能直接或间接地包含被定义项。 违反这条规则的逻辑错误：同语反复和循环定义。 例：生命就是有生命的物体的生理现象（同语反复） 主观主义者就是主观地观察和......的人。 太阳就是白昼发光的物体（循环定义） 3.定义不应使用含混的言辞和比喻。 如青年是早上八九点钟的太阳（×） 4.定义项不能包含负概念。 如资产阶级就是非无产阶就是负概念，则可以使用负概 念，如无机物就是不含碳......（√）
第二章 概念
③功用定义：以被定义概念所反映对象的功能、 作用作为种差的定义。 温度计就是用来测量温度的仪器。 ④关系定义：以被定义概念所反映的对象与其 他对象之间的关系作为种差的定义。如： 钝角指大于直角而小于平角的角。 4、属加种差定义的局限性 ①不适合给单独概念下定义 ②不适合给范 畴下定义
(二)语词定义
第三节
概念间的关系
一、概念间的相容关系 指至少有部分外延重合的概念之间的关系。 (一)全同关系 指外延完全重合的概念之间的关系。 长江 中国最长的河流 具有全同关系的概念，其内涵不完全相同，但外 延完全相同；不同的语词表达同一个概念的，其内 涵和外延分别完全相同。
S P
(二)真包含于关系 如果概念S的全部外延与另一概念P的部分 外延重合，则S与P之间的关系称为真包含 于关系。 文学 艺术
第四节 概念的限制与概括 一、概念内涵和外延间的反变关系 二、概念的限制和概括 第五节 定义 一、定义及其构成 二、定义的种类 三、定义的规则 第六节 划分 一、划分及其构成 二、划分的种类 三、划分的规则 四、分类、分解
第一节
概念概述
一、概念及其逻辑特征
文房四宝指笔、墨、纸、砚四种文具。
三、定义的规则
(一)定义必须相应相称 逻辑错误——定义过宽、定义过窄 正方形就是四边相等的四边形。 期刊就是每周或每月定期出版的出版物。 (二)定义项中不得直接或间接地包含被定义项 逻辑错误——同语反复 循环定义 逻辑学就是研究逻辑的科学。 原因就是引起结果的事件；结果就是原因引起的 事件。 形而上学就是与辩证法相对立的方法论；辩证法 就是与形而上学相对立的方法论。
2、概念内涵外延的确定性和灵活性 确定性指在一定条件下，概念的含义 和适用对象不能随意改变；灵活性指随 着客观事物的发展和人们认识的深化， 概念的含义和适用对象可以随着条件的 变化而变化。
第二章 随机过程的基本概念
第二章随机过程的基本概念说明与解释2.1 随机过程的定义◆{X(t), t∈T}称为随机过程，是定义在样本空间Ω和参数集T上的一个二元函数◆当t=t0固定时，X(t0)为一个随机变量，当样本点ω固定时，X(ω,t)随时间变化，称为样本函数，在平面上为一条曲线，或折线段2.2 随机过程的分布◆对于随机过程{X(t), t∈T}，当参数t取有限n个不同值时，则得到一个n维随机向量(X(t1),X(t2),⋯,X(t n))，它的概率分布即为概率论中多维随机向量的联合概率分布。
◆定理2.2.1的说明（1）对称性随机过程的n维分布函数F(x1,x2⋯,x n;t1,t2⋯,t n)=P[(X(t1)≤x1,X(t2)≤x2,⋯,X(t n)≤x n]上面大括号内是n个事件的积，事件的积运算满足交换律，所以对称性成立。
（2）相容性以二维随机向量(X,Y)为例，有F X(x)=F XY(x,∞)所以，相容性成立。
◆例2.2.1的说明因为U、V相互独立且同分布，都服从标准正态分布，因此它们的线性组合也服从正态分布，只需求出X(t)=U+tV的数学期望和方程即可。
（1）一维密度函数根据期望与方差的性质，有E(X(t))=E(U+tV)E(U)+tE(V)=0D(X(t))=D(U+tV)=D(U)+D(tV)=1+t2D(V)=1+t2而一维正态随机变量的密度函数为f(x)=1√2πσ{−(x−μ)22σ2}（2）n维密度函数可以根据定理1.2.2证明(X(t1),X(t2),⋯,X(t n))服从n维正态分布，所以下面只需求出其数学期望向量μ和协方差矩阵Σ根据（1）的计算结果，μ=E(X(t))为0向量cov(X(t i),X(t j))=cov(U+t i V,U+t j V)=cov(U,V)+t i cov(V,U)+t j cov(U,V)+t i t j cov(V,V)=D(U)+0+0+t i t j D(V)=1+t i t j记σij=1+t i t j,( i,j=1,2,⋯,n),Σ=(σij)n×n,x=(x1,x2,⋯,x n)由定理1.2.1知n维正态变量(X(t1),X(t2),⋯,X(t n))的密度函数为f(x)=1√2πn√|Σ|{−12(x−μ)TΣ−1(x−μ)}◆如果随机过程{X(t),−∞<t<+∞}的任意有限为分布都是正态分布，则称随机过程为正态过程，或高斯过程2.3 随机过程的数字特征◆随机过程的数字特征与概率论中的数字特征完全类似◆均方值函数存在的随机过程称为二阶矩过程◆例设随机过程X(t)=tV,t>0，其中V为离散型随机变量，其分布律为试求X(t)的均值函数、均方值函数、方差函数、均方差函数、自相关函数、协方差函数解根据概率论知识，E(V)=0.2,E(V2)=1，由此可得均值函数μX(t)=E(tV)=tE(V)=0.2t均方值函数ψX2(t)=E((X(t))2)=E((tV)2)=t2E(V2)=t2方差函数σX2(t)=ψX2(t)−(μX(t))2=t2−(0.2t)2=0.96t2均方差函数σX(t)=√σX2(t)=√0.96t自相关函数R X(s,t)=E(X(s)X(t))=E(sVtV)=stE(V2)=st自协方差函数C X(s,t)=R X(s,t)−μX(s)μX(t)=st−0.04st=0.95st◆在随机过程所有的数字特征中，均值函数和自相关函数是最基本的数字特征，其它数字特征都可从它们推出2.4 二维随机过程和复随机过程2.5 几类常用的随机过程◆平稳过程的分布只与参数的起点有关，而与参数的增量无关，即(X(t))与X(t+ℎ)同分布◆定理2.5.1的说明一般来说，利用随机过程的自协方差函数可以直接写出它的方差函数，但定理2.3.1告诉我们，当随机过程在初始时刻的状态为常数时，则已知方差可直接写出自协方差函数，即C X(t,t)=σX2(t)◆独立过程独立抛掷一颗骰子100次，观察每次掷出的点数，记X n为第n次出现的点数，则{X n, n=1,2,3,⋯,100}为独立过程（独立时间序列）◆参数为p的贝努利过程{X n, n≥1}是独立过程◆以贝努利过程{X n, n≥1}说明平稳独立增量过程记N n =∑X i n i=1，则服从二项分布B(n,p). 当m <n 时， N n −N m =N m+1+N m+2+⋯+N n ~B(n −m,p) 对任意正整数k ≥1,N n+k −N m+k =N m+k+1+⋯+N n+k ~B(n −m,p) 所以，{X n , n ≥1}是平稳过程其次，如果n 1<n 2<⋯<n mm ，可证N n 2−N n 1,N n 3−N n 2,⋯,N n m −N n m−1相互独立。
第二章：概念
练习题
一,指出下列概念的内涵和外延 货币,哲学,艺术形象,师范专科学校,泰山 二,指出下列语句哪些是从内涵方面,哪些是 从外延方面明确标横线的概念的? 1,艺术是通过塑造形象,具体地反映社会生 活,表现作者一定的思想感情的一种社会意识 形态.由于表现手段和方法的不同,艺术通常 分为表演艺术,造型艺术,语言艺术,综合艺 术等.
例如: 人-人类;书-书籍;
词-词汇;花-花卉; 马-马匹;
三,性质概念和关系概念
1,性质概念:即反映具体对象或对象性 质的概念. (1)反映具体对象的称为实体概念. 如:"桌子","学校","人" 等 (2)反映具体对象性质的概念,称为抽 象概念. 如:"勇敢","生长","雄伟"
三,下列语句运用概念是否正确,若不 正确,犯了何种逻辑错误?
1,入大学以来,辅导员对自己十分关心,一 有进步就表扬自己. 2,我家养的那只猫也不孚众望,捉了许多老 鼠. 3,从很早时候起,就有人在印度居住.
第三节,概念的种类 第三节,
一,据概念所反映思维对象数目的多少 可把概念分为单独概念,普遍概念,空 概念. 单独概念:"济南","鲁迅","中 华民族" 普遍概念:"国家","正整数", "汉人" 区分一个概念是单独概念还是普遍概念 首先要看组成此概念的基本成分是什么; 其次还要看语境.
属性,它只有区别性 . 事物的本质属性一定是事物的特有属性.然而 特有属性并不一定是本质属性.
而我们认识事物的最基本要求就是:认识事物 的特性,把一事物同它事物区别开来,也就形 成了这一事物的初步概念.
第二章 概念(下)
概念限制只能在属种概念之间进行，不具有属种关系 的概念之间的内涵和外延没有反变关系，不能进行限制。 例如，“泰山山脉”不能限制为“泰山”，因为这两个概 念不是属种关系。前者是表示整体的集合概念，后者是表 示整体包含的部分的概念，他们都是单独概念，是全异关 系。 在语言形式上，概念的限制表现为在名词前加定语， 在形容词、动词前加状语或在其后加补语；也可以不加限 制定语而直接换成表达被限制概念的种概念的语词。前者 如把“学生”限制成“大学生”，把“美”限制成“很 美”，把“说”限制成“快说”、“说得好”等等；后者 如把“油料作物”限制成“花生”等。也应指出，有的定 语、状语和补语对中心语并不起限制作用，仅起修饰、强 调或表示数量的作用。如“雄伟壮丽的泰山”、“光芒万 丈的太阳”，其中“雄伟壮丽”、“光芒万丈”并不起限 制作用，只不过将“泰山”、“太阳”的已有属性加以加 强调罢了。
属加种差定义可以用公式表示如下： 被定义项=种差+邻近的属 定义项
这种定义方法是古希腊哲学家亚里士多德提出来 的，所以，又称为古典定义。这种定义方法至今在日 常工作和科学研究中仍被广泛应用。 给一个复杂概念下定义，种差部分要尽可能多方 面地完整地揭示其内涵，不能遗漏。就是说，种差反 映的可以是对象的一个属性，也可以是多个属性构成 的属性组。例如，前面给“小说”下的定义，其中列 举的三个属性：完整的故事情节、具体的环境描写、 鲜明的人物形象，一个也不能少。否则，小说的本质 属性就不完整。例如“人”的本质属性有多个，但是 其中起决定作用的是“制造和使用生产工具进行劳 动”，这样，就可以给“人”下一个简化定义：“人 是制造和使用生产工具进行劳动的动物”。
概念的概括是思维的重点由特殊转向一般，由具体转向 概括的过程，以便更深刻地认识事物本质。例如，毛泽东在 《反对自由主义》一文中把“自由主义”概括为“机会主义 的一种表现”，“是与马克思主义根本冲突的”。这就使我
第二章 2.1 配合物的基本概念
NCH2CH2N
CH2COOH CH2COOH
乙二胺四乙酸，EDTA
O
O
-O -O
CCH2 CCH2
NCH2CH2N
CH2 C CH2C
OO-
O
O
乙二胺四乙酸根，EDTA4-，Y4-
铅与EDTA
Grabbing Toxic Ions
Because of its six donor atoms, the EDTA ion forms very stable complexes with many metal ions. Once ingested by the patient, it acts a scavenger to remove lead and other heavy-metal ion form the blood and other body fluids.
C
C
C
B
C
B A
M
B A
A B
M
AA CB
M
A B
C C
M
CA BA
M
C B
C
B
A
A
B
三反式
一反二顺式
三顺式
M(AABBCC)有5种几何异构体
类似的例子还有： [PtCl2(NO2)2(NH3)2]和[Co(NH3)2(H2O)2(py)2]3+
（2）旋光异构
旋光异构又称光学异构。旋光异构
H
是由于分子中没有对称因素(对称面和对
1. 配合物的立体异构
立体异构可分为几何异构和光学异构两种
（1）几何异构 在配合物内界中, 配体可以占据中心原子周围的不同位置。
所研究的配体如果处于相邻的位置, 我们称之为顺式结构, 如果 配体处于相对的位置, 我们称之为反式结构。由于配体所处顺、 反位置不同而造成的异构现象称为顺－反异构。
逻辑学教程(第二章)
当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违 约金后，还应当履行债务。
第一百一十五条 当事人可以依照《中华人民共 和国担保法》约定一方向对方给付定金作为债权 的担保。债务人履行债务后，定金应当抵作价款 或者收回。给付定金的一方不履行约定的债务的， 无权要求返还定金；收受定金的一方不履行约定 的债务的，应当双倍返还定金。
第二章 概念
概念与感觉、知觉、表象有着质的区别。感 觉、知觉、表象是反映对象的具体形象的。 在具体形象中，对象的本质属性和非本质属 性是混合在一起没有分开的。概念不是反映 对象的具体形象，而是抽象地反映对象的本 质属性，舍弃了对象的非本质属性。所以， 概念具有抽象性和概括性。
毛泽东在《实践论》中说：“概念这种东西已经 不是事物的现象，不是事物的各个片面，不是它 们的外部联系，而是抓着了事物的本质，事物的 全体，事物的内部联系了。概念同感觉，不但是 数量上的差别，而且有了性质上的差别。”
第一节 概念的概述
一、什么是概念 概念是反映事物本质属性或特有属性的
思维形式。
所谓本质属性是指决定该事物之所以成为该 事物而区别于其它事物的属性
在客观世界中，存在着各种各样的事物，任何事 物都具有这样或那样的性质。例如，质、量、色、 味、时空、性能、功用等性质，以及和其他事物 之间的相互关系。这些性质和关系，我们通称为 事物的属性。可以说一切事物都是由属性组成的， 任何属性都属于一定的事物。
三、概念的内涵和外延
(一)概念的内涵和外延的特征 概念反映对象的本质属性，同时也就反映了具有
这种本质属性的对象，因而概念有客观的内容和 确定的范围，这两方面分别构成了概念的内涵和 外延。
概念的内涵就是指反映在概念中的对象的本质属 性或特有属性。例如，“秘书”这个概念的内涵， 就是指处于枢纽地位，主要以办文、办会、办事 来辅助决策并服务于领导的人员。
第二章 概念
物认识的不断深入，某些概念的内涵和外延也会发生
变化。
案例：浑水摸鱼——混淆概念的诡辩 据报载，某人在家具商场看中了一件家具，按 约定向商家交了200元订金，而商场却在相关票据上 将‚订金‛改为‚定金‛。后来这个人由于某种原 因不打算购买这件家具了，便要求商场退还200元订 金。但商场却以《合同法》的有关规定为由，不予 退款。此时，这个人才意识到当初商场将‚订金‛ 改写为‚定金‛就是为了扣住这200元钱。
属性，‚劳动产品‛是固有属性，但并非本质属性，
‚为交换而生产的劳动产品‛是本质属性。
什么是概念
概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。 概念是对象本质属性在人脑中的反映形式，属于
内 涵 和 外 延
意识的范畴，并非客观对象本身，因而它具有主 观性。 由于概念是主观对客观事物的反映，因而它不能
脱离客观。如果没有客观事物，那就根本不可能
解决这类问题的方法是分析语境，在任一具体语境中，
试分析以下推理的错误： 人是世间万物中第一个可宝贵的。 我是人。
思 考 题
所以，我是时间万物中第一个可宝贵的。
分析：在上述推理中，第一个前提中的“人”是在集 合概念的意义上使用的；第二个前提中的“人”是在 非集合概念（类概念）的意义上使用的。这一推理犯 了混淆概念的错误。
S
P
相容关系
交叉关系：是指一个概念的部分外延与另一个概念的 部分外延重合的关系。例如：‚教师‛（a）和‚律师‛
概 念 的 关 系
（b）这两个概念，它们的外延仅有一部分是重合的。
即a概念的部分外延与b概念的部分外延重合，那么a概 念与b概念之间的关系就是交叉关系。交叉关系如图：
S
P
不相容关系
不相容关系是指两个概念的外延没有任何一部分重合的 关系。不相容关系也可以称为全异关系，它可分为矛盾
第二章 概念
尔”→“拿破仑占领里昂”→“陛下将于今日抵达巴黎”。
邓小平同志是我党我军我国各族人民公认的享有崇高威望的卓越 领导人，伟大的马克思主义者，伟大的无产阶级革命家、政治家、军 事家、外交家，久经考验的共产主义战士，我国社会主义改革开放和 现代化建设的总设计师，建设有中国特色社会主义理论的创立者。
混淆概念/偷换概念：错误地将不具有同一关系的概念 当做具有同一关系的概念互换使用。 日用品同人民日常生活的关系极为密切，举凡衣、 食、住、行，从物质生活到文化生活，都离不开它。
C.群众是真正的英雄，我是群众，所以我是真正的英雄。
D.人贵有自知之明，你没有自知之明，所以你算不得是人。 E.想当翻译就要学英语，我又不想当翻译，何必费力学外语。
三、正概念与负概念
依据：是否反映具有某种属性的对象。 正概念：反映具有某种属性的对象。 ——表达正概念的语词不带否定词： 自行车应在非机动车道上行驶。 塑料是不导电的。
• 事物的属性有的是特有属性，有的是共有属性。事物的特 有属性是指为一类事物所独有而别类事物所不具有的属性。 人们就是通过事物的特有属性来区别和认识事物的。如两 足、无毛、直立行走、能思维、会说话、能制造和使用生 产工具进行劳动等是“人”的特有属性，从而将“人”与 其他高等动物区分开。而有五官、四肢，我们称为共有属 性。共有属性没有区别性。 • 在特有属性中，有些是本质属性，有些是非本质属性。 本质属性是决定一事物之所以成为该事物而区别于其他事 物的属性。某事物固有的规定性和它与其他事物的区别性 是本质属性的两个特点。本质属性一定是特有属性，而特 有属性不一定是本质属性。
• 概念的内涵是指反映再概念中的事物的特性或本 质。 • 概念的外延是指反映在概念中的一个个、一类类 的事物。 • 任何一个概念都具有内涵和外延这两个方面，因 此，内涵和外延是概念最基本的逻辑特性。 • 所谓一个概念是明确，就是指这个概念的内涵和 外延是明确。也就是说，这个概念所反映的事物 有哪些特性和本质以及这个概念反映这哪些事物。
第二章法律逻辑学概念
⑶法律的概念(the concept of law)：关于 “法是什么”的问题。
2、法律概念的特征
⑴ 法律概念客观性与规定性的统一 例如： 各国法律关于“成年人”这一法律概念不
同规定，如我国、日本等国。
⑵ 法律概念是确定性与不确定性的统一 例如： 情节恶劣、数额巨大、重大事由……
规定性内涵的构成性质带有一定的“主观 性”。
例如：
①前述关于“商业秘密”的内涵。
②私法（民商法）上的“善意”≠“善 良心肠”，而是=“不知情”。
2、合取式内涵与析取式内涵
（根据表达式的逻辑结构不同来分类）
⑴合取式内涵：亦称并且型内涵（或 交集型内涵）
T=(T1 T2 ….. Tn)
2是一概念 外延与另一概念外延之间的“灰色区域”。
其实质在于：客观对象中存在有难以界定 的是否属于某个概念外延的两可情形的对 象。
“一个概念中心含义也许是清楚的，但当我们离开该中心 时它就趋于变得模糊不清了，而这正是一个概念的性质所 在。沃泽尔用一种略微不同的隐喻将概念比喻成’一张相 片，其轮廓是模糊的，而且愈到边上就愈加模糊了’。” （[美]博登海默著：《法理学、法哲学及其方法》，邓正 来译，华夏出版社1987年版，第466页）
如前述“鸟”、“商业秘密”的内涵。
鸟（A)=具有角质的喙、无牙齿(T1)、体外 被覆羽毛(T2)、前肢为两翼，能飞翔的 (T3)+脊椎动物(B)
A=(T1 T2 T3 ）+B
商业秘密（A)=不为公众知悉(T1)，能为权 利带来经济利益(T2)，具有实用性(T3)并 经权利人采取保密措施的(T4)+技术信息和 经营信息(B)
正负概念在形式结构上有如下关系：
2、法律概念的特征
⑴ 法律概念客观性与规定性的统一 例如： 各国法律关于“成年人”这一法律概念不
同规定，如我国、日本等国。
⑵ 法律概念是确定性与不确定性的统一 例如： 情节恶劣、数额巨大、重大事由……
规定性内涵的构成性质带有一定的“主观 性”。
例如：
①前述关于“商业秘密”的内涵。
②私法（民商法）上的“善意”≠“善 良心肠”，而是=“不知情”。
2、合取式内涵与析取式内涵
（根据表达式的逻辑结构不同来分类）
⑴合取式内涵：亦称并且型内涵（或 交集型内涵）
T=(T1 T2 ….. Tn)
2是一概念 外延与另一概念外延之间的“灰色区域”。
其实质在于：客观对象中存在有难以界定 的是否属于某个概念外延的两可情形的对 象。
“一个概念中心含义也许是清楚的，但当我们离开该中心 时它就趋于变得模糊不清了，而这正是一个概念的性质所 在。沃泽尔用一种略微不同的隐喻将概念比喻成’一张相 片，其轮廓是模糊的，而且愈到边上就愈加模糊了’。” （[美]博登海默著：《法理学、法哲学及其方法》，邓正 来译，华夏出版社1987年版，第466页）
如前述“鸟”、“商业秘密”的内涵。
鸟（A)=具有角质的喙、无牙齿(T1)、体外 被覆羽毛(T2)、前肢为两翼，能飞翔的 (T3)+脊椎动物(B)
A=(T1 T2 T3 ）+B
商业秘密（A)=不为公众知悉(T1)，能为权 利带来经济利益(T2)，具有实用性(T3)并 经权利人采取保密措施的(T4)+技术信息和 经营信息(B)
正负概念在形式结构上有如下关系：
概念的内涵和外延精品PPT课件
例如水具有以下这些属性： （1）液体、无色、无味……； （2）由两个氢原子和一个氧原子构成。 （1）是非本质属性；（2）是本质属性。
4
二、概念与语词
（一）概念与语词之间的关系 A、联系：概念是语词的思想内容，语词
是概念的表现形式，二者是紧密联系不 可分割的。 概念的形成和存在必须信赖于语词。 任何概念都是通过语词来表达的。 语词只有表达概念了才有意义
5
B、区别：
1、任何概念都通过语词表达，但并非所 有的语词都表达概念。
现代汉语中的实词表达概念，虚词一 般不表达概念。
如“的”、“吧”是语词但不表达概 念。
6
2、同一个概念可以用不同的语词来 表达。——（同义词）
如：“鲁迅” “《阿Q正传》的作者” “土豆” “马铃薯”、“山药蛋”、“洋
12
第二节 概念的种类
逻辑学是根据概念的内涵或外延的一般 特征把概念分成若干种类的。
通过概念种类的研究使我们能够更好的 掌握概念的特征，有助于我们准确地使 用概念。
13
一、单独概念和普遍概念
根据概念外延数量的多少，可以把概念 分为单独概念和普遍概念。
1、单独概念是指外延仅有一个对象的概 念。如：中国、长江、周恩来、布什、 《阿Q正传》的作者……
从语词角度看： 专有名词（人名、地名、 书名、具体的时空概念）、摹状词
14
二、普遍概念是指外延有两个或两个以 上对象的概念。如：人、商品、学生、 法律、大桥……
从语词角度看： 形容词、不及物动词、 普通名词
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二、集合概念和非集合概念
根据概念所反映的对象是否为同一种事 物个体组成的群体，可以把概念分为集 合概念和非集合概念。
特有属性
特有属性是指只为该类事物所独有，而 其它事物不具有的属性。
4
二、概念与语词
（一）概念与语词之间的关系 A、联系：概念是语词的思想内容，语词
是概念的表现形式，二者是紧密联系不 可分割的。 概念的形成和存在必须信赖于语词。 任何概念都是通过语词来表达的。 语词只有表达概念了才有意义
5
B、区别：
1、任何概念都通过语词表达，但并非所 有的语词都表达概念。
现代汉语中的实词表达概念，虚词一 般不表达概念。
如“的”、“吧”是语词但不表达概 念。
6
2、同一个概念可以用不同的语词来 表达。——（同义词）
如：“鲁迅” “《阿Q正传》的作者” “土豆” “马铃薯”、“山药蛋”、“洋
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第二节 概念的种类
逻辑学是根据概念的内涵或外延的一般 特征把概念分成若干种类的。
通过概念种类的研究使我们能够更好的 掌握概念的特征，有助于我们准确地使 用概念。
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一、单独概念和普遍概念
根据概念外延数量的多少，可以把概念 分为单独概念和普遍概念。
1、单独概念是指外延仅有一个对象的概 念。如：中国、长江、周恩来、布什、 《阿Q正传》的作者……
从语词角度看： 专有名词（人名、地名、 书名、具体的时空概念）、摹状词
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二、普遍概念是指外延有两个或两个以 上对象的概念。如：人、商品、学生、 法律、大桥……
从语词角度看： 形容词、不及物动词、 普通名词
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二、集合概念和非集合概念
根据概念所反映的对象是否为同一种事 物个体组成的群体，可以把概念分为集 合概念和非集合概念。
特有属性
特有属性是指只为该类事物所独有，而 其它事物不具有的属性。
第二章国际贸易的基本概念
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5、外贸依存度 对外贸易依存度，又称对外贸易系数，指一
国〔地区〕对外贸易额在该国〔地区〕国 民生产总值中所占的比重。 6、贸易条件 贸易条件又称贸易比价或交换比价，就一国 〔地区〕对外贸易而言，可表示该国一单 位进口商品与其所需出口用以交换的商品 数量的比率。
11
一定时期内，如一国〔地区〕一定数量商品 出口所能换得的进口商品数量增加，该国 〔地区〕的贸易条件便得到改善，或变得 有利，贸易利益亦随之增大；相反，则贸 易条件恶化，或变得不利，贸易利益亦随 之减少。
6
就某一类商品而言，贸易差额指一国〔 地区〕某类商品出口额与进口额的差 额。
如果某类商品出口额大于进口额，则称 为净出口；如果某类商品出口小于进 口，则称为净进口。
净出口与净进口反映的是一国〔地区〕 某类商品的贸易地位。
7
3、贸易商品结构
对外贸易商品结构是指一定时期内一国 〔地区〕进出口中各种商品的构成， 即某类或某种商品进出口贸易额与整 个进出口贸易额之比，以比重表示。
31
② 计算机及相关服务。这类服务包括计算机 硬件安装的咨询服务、软件开发与执行服 务、数据处理服务、数据库服务及其他。
③研究与开发服务。这类服务包括自然科学 、社会科学及人类学中的研究与开发服务 、在纪律结束下的研究与开发服务。
从上述定义可看出，国际服务贸易的定义是以 国境为界划分的，但凡在一国境内发生的服 务活动称为国内服务贸易，而对居住或生活、 工作在另一国家国境的人销售的服务被当作 是国际服务贸易。这对于统计专家在进行服 务出口和进口的计算及分类是比较方便的。
19
2、联合国贸发会议的定义 联合国贸易与开展会议利用过境现象阐
27
4、以要素密集度为标准 沿袭商品贸易中所密集使用某种生产要素的特点，
5、外贸依存度 对外贸易依存度，又称对外贸易系数，指一
国〔地区〕对外贸易额在该国〔地区〕国 民生产总值中所占的比重。 6、贸易条件 贸易条件又称贸易比价或交换比价，就一国 〔地区〕对外贸易而言，可表示该国一单 位进口商品与其所需出口用以交换的商品 数量的比率。
11
一定时期内，如一国〔地区〕一定数量商品 出口所能换得的进口商品数量增加，该国 〔地区〕的贸易条件便得到改善，或变得 有利，贸易利益亦随之增大；相反，则贸 易条件恶化，或变得不利，贸易利益亦随 之减少。
6
就某一类商品而言，贸易差额指一国〔 地区〕某类商品出口额与进口额的差 额。
如果某类商品出口额大于进口额，则称 为净出口；如果某类商品出口小于进 口，则称为净进口。
净出口与净进口反映的是一国〔地区〕 某类商品的贸易地位。
7
3、贸易商品结构
对外贸易商品结构是指一定时期内一国 〔地区〕进出口中各种商品的构成， 即某类或某种商品进出口贸易额与整 个进出口贸易额之比，以比重表示。
31
② 计算机及相关服务。这类服务包括计算机 硬件安装的咨询服务、软件开发与执行服 务、数据处理服务、数据库服务及其他。
③研究与开发服务。这类服务包括自然科学 、社会科学及人类学中的研究与开发服务 、在纪律结束下的研究与开发服务。
从上述定义可看出，国际服务贸易的定义是以 国境为界划分的，但凡在一国境内发生的服 务活动称为国内服务贸易，而对居住或生活、 工作在另一国家国境的人销售的服务被当作 是国际服务贸易。这对于统计专家在进行服 务出口和进口的计算及分类是比较方便的。
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2、联合国贸发会议的定义 联合国贸易与开展会议利用过境现象阐
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4、以要素密集度为标准 沿袭商品贸易中所密集使用某种生产要素的特点，
初一上册数学第二章
初一上册数学第二章初一上册数学第二章：代数初步知识在初一上册数学的第二章中，我们接触到了代数初步知识。
这一章的重要性在于，它为我们打开了代数的大门，为后续的学习奠定了坚实的基础。
一、内容概述这一章主要介绍了代数式、方程和不等式的概念及基本性质。
通过这一章的学习，我们能够理解代数的基本思想，掌握代数式、方程和不等式的运算方法，为解决实际问题提供数学工具。
二、重点与难点1. 代数式的表示与理解代数式是代数的基本构成元素，如何正确地表示和理解代数式是学习的关键。
例如，单项式、多项式、分式的表示方法都需要熟练掌握。
2.方程的解法方程是代数中重要的概念之一，掌握方程的解法对于解决实际问题至关重要。
在学习过程中，我们需要理解方程的基本性质，掌握一元一次方程的解法，以及一元一次方程的应用。
3.不等式的性质和解法不等式是代数中的另一个重要概念，与方程类似，不等式也有其独特的性质和解法。
在学习不等式时，我们需要理解其基本性质，掌握一元一次不等式的解法，以及一元一次不等式在实际问题中的应用。
三、学习方法建议1. 注重理解代数初步知识较为抽象，在学习过程中应注重理解概念的本质。
例如，在学习方程时，应理解方程的等量关系和基本性质，而不仅仅是记忆解方程的步骤。
2.多做练习通过大量的练习，可以加深对知识的理解和记忆，提高解题能力。
建议在课后多做习题，熟悉各种题型和解法。
3.联系实际代数初步知识与日常生活密切相关。
在学习过程中，可以将知识与实际情境相联系，加深理解，提高学习兴趣。
例如，可以尝试用方程或不等式解决生活中的问题。
4.归纳总结在学习过程中，应定期进行归纳总结，梳理知识结构，把握学习重点和难点。
这样有助于加深记忆和理解，提高学习效果。
四、小结代数初步知识是初中数学学习的重要章节，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要作用。
第二章概念
第二章概念1、教学基本要求：通过本章的学习，使学生明确什么是概念及其概念的两个基本逻辑特征；掌握概念和语词的关系；明确概念的种类和概念间的关系；掌握下定义和划分的方法并能依据定义或划分的规则分析定义或划分是否正确；掌握概念的限制和概括的方法。
从而对概念这种思维形式的逻辑问题有所了解，2、教学重点：概念的性质；概念的两个逻辑基本特征；概念和语词的关系；概念的种类；概念间的关系定义的规则；划分的规则；概念的限制和概括3、教学难点：集合概念和非集合概念；欧拉图表达概念间的关系4、计划学时：9第一节概念的概述一、概念的含义概念是反映思维对象本质属性的思维形式。
本质属性：特有属性中根本性的、基础性的，决定其他特有属性的那些特有属性。
本质属性反映为深刻的概念即科学概念，它把握的是对象的必然的性质，如科学的“人” 的概念、“金”的概概念的形成和存在必须依赖于语词，每一概念都是同与它相应的语词一起形成，并用语词把它确定下来、巩固起来和表达出来的。
但是，概念和语词之间并不是一一对应的。
这表现在：第一，任何概念都必须通过语词来表达，但不是所有的语词都表达概念。
在汉语中，语词分为实词和虚词两大类，实词都是表达概念的，而虚词一般不表达概念。
第二，同一概念可以用不同的语词来表达。
例如“马铃薯” 、“土豆”和“洋芋” ，“宇宙观”和“世界观” ，“诉讼”和“打官司” ，其中每一组语词所表达的都是同一概念。
第三，同一语词在不同的语境中可以表达不同的概念。
例如“逻辑” 一词，既可以用来表达“客观规律”这个概念，还可以用来表达“逻辑学”这个概念。
二、概念的逻辑特征概念有两个基本的逻辑特征，即内涵与外延。
概念的内涵是指概念所反映的对象的特有属性，概念的外延是指概念所反映的对象。
例如，“商品” 这个概念的内涵是“用来交换的劳动产品” ，其外延是“一切投入市场交换的各种类型的劳动产品” 。
“法律”这个概念的内涵是“经国家制定或认可的、体现统治阶级意志的、由国家强制力保证执行的行为规范” ，其外延是“一切成文法和不成文法” 。
第二章双变量回归分析基本概念
1-14
第七节 样本回归函数（SRF）
对应(2.3.2)的SRF
Yˆi ˆ1 ˆ2 Xi 其中 Yˆ读为Y-帽，是 E(Y 的Xi估) 计量。
• 注意，一个估计量(estimator)，又称(样本)统计量 (statistic)，是指一个规则或公式或方法。在一项应用中， 由估计量算出的一个具体的数值，称为估计值 (estimate) 。
1-12
第七节 样本回归函数（SRF）
总体是观测不到的，大多数情况下，对应于一个 解释变量X，只能观测到被解释变量Y的一个值。
• 我们只能得到对应于某些固定X 值的Y 值的一个（有限 个）样本。
1-13
第七节 样本回归函数（SRF）
样本回归函数(sample regression function, SRF)
（2.3.1）
PRF的形式是一个经验问题，线性方程是常
用的形式：
E(Y Xi ) f ( Xi ) 1 2 Xi （2.3.2）
• 其中 1 和 2为未知但却固定的参数，称为回归系 数( regression coefficient)。1 和 2 分别称为截距
和斜率系数。方程(2.3.2）本身则称为线性总体回归 函数或简称线性总体回归。
Yi 1 2 X i ui
(2.5.2)
(2.5.2)为PFR的随机设定形式，与（2.3.2）等价。
1-11
第六节 随机扰动项的意义
为什么要引入随机扰动项？
• 理论的含糊性 • 数据的缺失 • 变量的解释力（核心变量与周边变量） • 人类行为的内在随机性 • 糟糕的替代变量（永久消费与当前消费等） • 节省原则 • 错误的函数形式
• 父母身高、子女身高 • 儿女的身高趋向人口总体平均，普遍回归定律(law of
第七节 样本回归函数（SRF）
对应(2.3.2)的SRF
Yˆi ˆ1 ˆ2 Xi 其中 Yˆ读为Y-帽，是 E(Y 的Xi估) 计量。
• 注意，一个估计量(estimator)，又称(样本)统计量 (statistic)，是指一个规则或公式或方法。在一项应用中， 由估计量算出的一个具体的数值，称为估计值 (estimate) 。
1-12
第七节 样本回归函数（SRF）
总体是观测不到的，大多数情况下，对应于一个 解释变量X，只能观测到被解释变量Y的一个值。
• 我们只能得到对应于某些固定X 值的Y 值的一个（有限 个）样本。
1-13
第七节 样本回归函数（SRF）
样本回归函数(sample regression function, SRF)
（2.3.1）
PRF的形式是一个经验问题，线性方程是常
用的形式：
E(Y Xi ) f ( Xi ) 1 2 Xi （2.3.2）
• 其中 1 和 2为未知但却固定的参数，称为回归系 数( regression coefficient)。1 和 2 分别称为截距
和斜率系数。方程(2.3.2）本身则称为线性总体回归 函数或简称线性总体回归。
Yi 1 2 X i ui
(2.5.2)
(2.5.2)为PFR的随机设定形式，与（2.3.2）等价。
1-11
第六节 随机扰动项的意义
为什么要引入随机扰动项？
• 理论的含糊性 • 数据的缺失 • 变量的解释力（核心变量与周边变量） • 人类行为的内在随机性 • 糟糕的替代变量（永久消费与当前消费等） • 节省原则 • 错误的函数形式
• 父母身高、子女身高 • 儿女的身高趋向人口总体平均，普遍回归定律(law of
第二章 概念定义、划分
• 下列定义是否正确？如不正确，违犯了什 么规则？ • 1.形式逻辑是研究思维的科学。 • 2.建筑是凝固的音乐。 • 3.自来水就是不用人去挑的水。 • 4.正方形就是正正方方的四边形。 • 5、无机物通常是不含碳的化合物。
第六节、概念的划分
• 一、划分的含义和构成 • 1、含义 • 划分就是揭示概念外延的逻辑方法，即将 一个外延较大的属概念根据一定的标准， 划分出若干个外延较小的种概念，从而明 确属概念全部外延的逻辑方法。 • 如：生物分为动物、植物和微生物。 • 人可分为老年人、中年人、青年人、少年 儿童和婴儿。
• 2、构成： • 定义是由被定义项、定义项和定联项构 成的。
• 被定义项就是其内涵被揭示的概念。一般用符号 Ds表示。 • 定义项就是用以揭示被定义项的内涵的概念。一 般用符号Dp表示。 • 定义联项就是用来联结被定义项和定义项的。一 般用连词“是”“就是”等表示。 • 定义的结构式：Ds就是Dp。
• 第三，每次划分的标准必须同一。 • 违背这条规则就犯了“多标准划分”的逻辑 错误。 因为，一个概念，有许多属性，其中的 每一个属性都可以用作划分的标准。 例如：“人”这个概念，按性别可分为 男人、女人；按肤色可分为白人、黑人、黄 种人；按国籍可分为中国人、法国人、英国 人等。 如果划分时不能保持同一的划分标准， 其结果就会形成一些交叉的概念或者属种概 念，按照第二条规则，就是犯了“子项相容” 的逻辑错误。
• 有人说新闻就是新近的听闻,或者是听到的 新鲜事. • 有人说新闻不是过去发生事情的报道,因为 新闻不同于历史. • 有人说新闻就是传播筒、开心果。
• 从现代新闻学的角度来看，这几种定义都是不科 学的。第一、第二个定义中，定义概念的外延都 小于被定义概念的外延，因为新闻不仅仅限于离 奇的、非同一般的、出乎意料的事件的报道，也 不限于多数人感兴趣而带有刺激性的事件的报道， 有些新闻可能并不离奇，也并不刺激。这两种定 义都把一些真正的新闻排除在新闻之外，逻辑上 把这种错误称为“定义过窄”。第三个定义的错 误在于，定义概念的外延大于被定义概念的外延， 因为许多对东南西北发生的事情的报道并不见得 都是新闻。这种定义势必把不是新闻的报道算作 新闻，逻辑上把这种错误叫做“定义过宽”。
逻辑学原理第二章 概念
普通逻辑是从概念的外延方面来考察 概念间的关系。 概念间的关系。按照两个或更多概念 之间外延是否有重合， 之间外延是否有重合，从而把概念间 的关系分为两大类： 的关系分为两大类：相容关系与不相 容关系。 容关系。
同一关系 相容关系 概念间的关系 不相容关系 属种关系 交叉关系 矛盾关系 反对关系
国王给仆人一个铜板， 国王给仆人一个铜板，要求在三天之内买回一件 一物三吃”的食品。 “一物三吃”的食品。 但第二天都快过去了，仆人仍然一无所获。 但第二天都快过去了，仆人仍然一无所获。 阿凡提出现了，带着仆人去买了一样东西： 阿凡提出现了，带着仆人去买了一样东西： 西瓜。 西瓜。 “一物三吃”是一个内涵和外延都含混的概念。可 一物三吃”是一个内涵和外延都含混的概念。 指食品有三种吃法，也可指由三个可吃部分构成， 指食品有三种吃法，也可指由三个可吃部分构成， 还可指由三种动物来吃。 还可指由三种动物来吃。
“东西”一词刚传到西方的时候，一天语言老师在 东西”一词刚传到西方的时候， 课上给学生解释“东西”一词的意思： 课上给学生解释“东西”一词的意思： 老师：“‘东西’ 老师：“‘东西’这个词语的意思就好比桌子是 东西 东西’ 椅子是‘东西’ 笔是‘东西’ ‘东西’，椅子是‘东西’，笔是‘东西’等等 这类物品或者……”（老师的话还没说完） 这类物品或者 ” 老师的话还没说完） 一个学生仿佛恍然大悟，急忙站起来打断老师的话， 一个学生仿佛恍然大悟，急忙站起来打断老师的话， 说道： 老师，我知道什么是‘东西’ 说道：“老师，我知道什么是‘东西’了，球是 东西，电视机是东西，粉笔是东西，你是东西， 东西，电视机是东西，粉笔是东西，你是东西， 我也是东西……” 我也是东西 ” 老师：“‘东西’不能用在人身上， 老师：“‘东西’不能用在人身上，这是不礼貌 东西 的。” 学生似乎又明白了些什么，说道： 老师，对不起， 学生似乎又明白了些什么，说道：“老师，对不起， 你不是东西……” 你不是东西 ”
普通逻辑0002第二章 概念
三、定义的规则 1、定义项的外延和被定义项的外延应全同。 违反之，会犯定义过宽或定义过窄的逻辑错误。 2、定义项中不能直接或间接包括被定义项。 违反之，会犯同语反复或循环定义的逻辑错误。
同语反复逻辑错误实例：科学家，形式主义者 循环定义逻辑错误实例：原因，偶数
3、定义项中不得包括含混概念或语词，勿用比喻。 违反之，会犯定义含混、以比喻代定义的逻辑 错误。
第二章 内容提要
概念的定义与分类 概念的逻辑特征及其反变关系 概念（外延）间的关系 明确概念的方法（定义、划分等四种方法） 及其规则以及相应的逻辑错误。 • 欧拉图 • • • •
课堂练习
判断题 • 任何概念都有两个逻辑特征：内涵和外延。 • 概念的内涵和外延的反变关系是指：外延越大、 内涵越多，外延越小、内涵越少，反之亦然。 • 集合概念和非集合概念的主要区别在于反映对 象数量的多少，亦即外延的宽窄。 • 概念的反对关系，就是指两概念的外延互相排 斥，且其外延之和等于其最邻近的属概念的外 延。如“黄色”和“红色”。 • 划分的母项与子项之间是整体与部分的关系。
同一关系 全同关系） （全同关系）
交叉关系
C A B
真包含于关系与真包含关系 (种属关系与属种关系 种属关系与属种关系) 种属关系与属种关系
A
B
矛盾关系
C
相容关系
全异关系 不相容关系） （不相容关系）
A
B
反对关系
欧拉与欧拉图
以下讲明确概念的四种逻辑方法：定义、 划分、概括和限制
第四节 定
义
一、什么是定义 定义是揭示概念内涵的逻辑方法。 由被定义项、定义项和定义联项三部分组成。 二、定义的种类和方法 1、真实定义：就是揭示概念所反映对象的特有 属性或本质属性的定义。定义的方法：最常用者为 属加种差定义。公式为： 被定义项=种差+邻近属概念
2第二章概念概述及种类
一、单独概念和普遍概念
根据概念所反映的思维对象外延数量的不同， 可以把概念区分为单独概念和普遍概念。
单独概念是反映一个特定对象的概念。单独概 念的外延数量只有一个。
特定的对 象
某一个人
某一个地方 某一个事件 某一个特定的时间 语言形式 某一个事物
专有名词
单称人称代词 单称指示代词的词组 含有“最高级” 的词组 含有序数词的词组
谢谢
表示具有某种属性的概念就是正概念，表示 不具有某种属性的概念就是负概念。正概念也叫 肯定概念，负概念也叫否定概念。
一般来说，正负概念是相对而言的，一个正 概念往往有与之相对应的负概念，一个负概念也 往往有与之相对应 的正概念。
例如：红色与非红色，公平与不公平，学生 与非学生，成年人与未成年人等。
下面请同学举一些例子。
实体概念是反映具体事物的概念。如：“火车”、 “太行山”、“东北虎”等。
属性概念是反映事物某种属性的概念。如：“伟 大”、“勇敢”、“凶猛”等。
此外，还有真实概念与虚假概念，绝 对概念与相对概念之分。
☆☆☆[思考与训练]
一、什么是集合体和非集合体？ 二、分析下列句子中划线概念的种类。
⒈中华民族是一个勤劳勇敢的民族。 ⒉这道题做得不正确。 ⒊张强是教师。 ⒋教师是人类灵魂的工程师。 ⒌霸权主义者是不得人心的。 ⒍人民法院是国家的审判机关。 ⒎渎职罪是职务犯罪。 ⒏人是由猿变来的。 ⒐每个人都应该遵守法律。 ⒑无理数是无限不循环小数。
思维对象就是在人们头脑中被反映的事物和现象，也就是思维 的内容。
自然现象 如地球、山川、河流、森林 思维对象 社会现象 如阶级、国家、政党、商品
思维现象 如思想、灵魂、心理、感觉
思维对象的性质 事物的属性
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也就是说它研究的是概念外延间的关系。 根据两个概念外延间有无重合部分，和重合部分的多少，
两个概念间可能具有的关系有五种： 同一关系 真包含于关系 真包含关系 交叉关系 全异关系 其中前四种统称相容关系。而全异关系又可分为矛盾关系
和反对关系。
一、同一关系
所有S是P，并且所有P是S(S=P) 例如：“等边三角形（S）”与“等角三角形（P）”
新中国成立伊始，世界各国都以不同的视角注视着它,也会 经常遇见一些恶意提问的记者。
曾经有美国记者问周恩来总理：“为什么在中国明明是人 走的路，却叫‘马路’？”
周总理回答：“很简单，我们走的是马克思主义的路。”
相关案例：要与不要
• 阿凡提开了个理发店，巴依每次来理发都 不给钱。这天，巴依又来了。阿凡提在给 他刮胡子时问道：胡子要不要？巴依回答 说：要！阿凡提一刀将他的胡子割下来递 给他：要就拿去吧！巴依大怒。阿凡提说： 不是你自己说要吗？巴依气得干瞪眼。这 时，阿凡提又问他：眉毛要不要？巴依赶 紧说：不要！不要！阿凡提飕飕两刀刮下 巴依的眉毛，顺手扔到地上：不要，那就 丢在地上吧！巴依气得要死，可又没办法。 从此再也不敢上阿凡提的理发店了。
PS
2020年3月22日星期日
27
包含关系：同一关系和真包含关系的共性，即：所有P是S （PS） 包含于关系：同一关系和真包含于关系的共性，即：所有S是 P（SP） 属种关系：真包含于关系和真包含关系统称属种关系。
具有属种关系的概念中，外延较大的称为属概念，外延较 小的称为种概念。
例如：“大学生”相对于“本科生”来说是属概念， “大学生”相对“学生”来说是种概念。
➢2.集合概念和非集合概念
集合概念是把对象当作集合体反映的概念。
例如：“森林”、“舰队”、“丛书”
非集合概念是不把对象当作集合体反映的概念
例如：“树木”、“书本”、“军舰”
！
在使用语词表达概念时，应当特别注意区分集合概
念与非集合概念，避免混淆使用。
1. 人是世间万物中最宝贵的，我是人；所以，我是世间 万物中最宝贵的。
➢ 同一语词可表达不同概念为偷换概念或混淆概念提供 了可能性
➢ （1）无意的偷换概念 例如： 孙子：爷爷！你爸爸是猴子吗？ 爷爷：我爸爸怎么是猴子？ 孙子：老师说人的祖先是猴子。
古猿
祖先：一个民族或家族较早的上代
➢ （2）故意的偷换概念 例如： 甲：张三经常和群众打成一片，应该得到提拔。 乙：这种人怎么能提拔？应该把他调去武术队。
➢ (1)丰富的语汇，能够促进思维的发展。 ➢ (2)要准确把握概念，避免用词不当。 ➢ (3)要谨慎用词，避免歧义。
三、概念的内涵和外延
➢ 概念的内涵：是反映在概念中的对象的本质属性。
例如：“商品”这个概念的内涵是“用来交换的劳动产品”。
➢ 概念的外延： 是指具有概念所反映的本质属性的全部 对象。（又称概念的对象范围）
➢ （3）人为的制造“混乱”
既然同一语词表达不同概念为偷换概念或混淆概念提 供了可能性，就应当尽量避免这种情况。
但在现实生活中，一些商家为追求广告效应,吸引 “眼球”,常常在一些概念上有意无意地制造混乱。
例如
“衣衣不舍”，“默默无蚊”、“快治人口”、“咳不 容缓”、“口蜜腹健”、“随心所浴”
➢ 概念和语词间的关系给人们许多启示：
（1）否定概念一定要带否定词
注意：逻辑学上的肯定概念和否定概念不涉及对内容的评价，不 取决于词义的褒贬。“先进”和“落后”都是肯定概念，“不先 进”、“不落后”才是否定概念。
（2）如果一个事物不能用肯定概念去反映，就一定能 用否定概念去反映。
（3）在逻辑运算中，只要保持前后一致，可任意确定 一个概念为a或¬a,与它相矛盾的则为¬a或a。
全异关系根据S和P是否有中间项又可分 2为020矛年3盾月2关2日系星期和日 反对关系
P
P
29
①矛盾关系
如果S与P全异，其中一个是正概念，一个是 与之相对应的负概念，并且外延之和等于其邻近
I
属概念I的外延。（S∩P =且S∪P=I）
SP
例如：“正义战争（S）”与“非正义战争 （P）”；“双数（S）”与“非双数（P）”
➢ 语词：是语言学的范畴，是语言中的基本单位。
概念和语词有什么区别和联系？
相关思 考
➢ 1. 概念和语词的关系
分析
➢ 联系： 所有的概念都是用语词来表达的。概念是语词的思想内容，语词是 概念的语言表达形式。
➢ 区别： ➢ （1）概念必须通过语词来表达，但并非所有的语词都表达概念。 ➢ （2）同一个概念可以用不同的语词来表达。 ➢ （3）同一个语词在不同语境中可以表达不同的概念。 ➢ 如：“案子”。
属性
概念
非本质属性 本质属性
本质属性：是指一个或一类 事物具有而他事物不具有的 属性。
例如人具有以下一些属性： （1） 有四肢，有耳朵，有
眼睛； →人的一般属性
（2） 有语言、能思维、能 制造和使用生产工具。
→人的特有属性
非本质属性：是指对一个 或一类事物不具有决定意 义的属性。 例如水具有以下这些属性： （1）液体、无色、无 味……；
➢4. 实体概念和属性概念
实体概念又称具体概念，是以事物或现 象本身为反映对象的概念。
例如：“导体”、“汽车”、“天安门广场”、“无 轨电车”
属性概念又称抽象概念，是以事物或现 象具有的属性为反映对象的概念。
例如：“导电性”、“雄伟”、“优秀”
第三节 概念间的关系
逻辑学所研究的概念间的关系是从外延这个角度考虑的，
➢ 根据概念所反映的是对象本身，还是对象所具 有的属性，概念可分为实体概念和属性概念。
➢ 1.单独概念、普遍概念和空概念
详细
➢ 单独概念是指称唯一对象的概念。
例如；“北京”、“黄山”指称某一个特定地点；而“孙中山”、 “鲁迅”则指称某一个特定人物。
语言中的专名、摹状词、表达一个事物类的概念都是单独概念。
集合概念和非集合概念的相对性为混淆概念或偷换概念 提供了可能性。
例如
“庭院里栽种着各种花卉” “女性是伟大的，我是女性，所以我是伟大的”
相关思考
试指出以下列划线概念是集合概 念还是非集合概念？
法学院的学生来自五湖四海。
法学院的学生应当学好法律。
➢3.肯定概念和否定概念 肯定概念又称正概念，是反映对象具有某 种属性的概念。
• 2. 一些相矛盾或相反对的概念双方都是肯定概念
例如：生与死、 红色和绿色
• 3. 论域 正负概念总是相对于一个特定的范围而言的，
这种特定的范围在逻辑学中称为论域。如“正义战
争”、“非正义战争”就是相对于“战争”而言的，
在这里“战争”就是论域。
2020/3/2220
231
13-4-19
➢逻辑学上的一般规定
例如：
专名：鲁迅，中国外交部，神五号，…
摹状词：世界最高峰，人均收入最低的国家，…
表达一个事物类的概念：人类，有机界…
➢ 普遍概念是指称两个或两个以上对象的概念。
普遍概念的外延由两个或两个以上的对象组成的类。 例如：工人，汽车，商品…
➢ 空概念是指表达非存在的概念。 例如：上帝，大于3而小于4的自然数…
2. 鲁讯的作品不是一天能读完的，《狂人日记》是鲁讯 的作品；所以，《狂人日记》不是一天能读完的。
➢ 怎样区分集合概念和非集合概念 ? （1）看表述：集合概念的子概念不能被表述
为母概念
例如： ➢ “树”是“森林”的子概念，不能表述为“树
是森林”——“森林”是集合概念。
➢ “树”也是“树木”的子概念，可以表述为“树 是树木”——树木是非集合概念。
（2）看语境：集合概念和非集合概念的区分是相对的， 在某语境中为集合概念在另一语境中可以是非集合概念
例如
我们是中国人
中国人是勤劳勇敢的
（3）在使用集合概念时，前面一般不能用表示个体数量 的数量词来限制。
例如：不能用“三本”限制“书籍”、“三朵”限制 “花卉”、“两只”限制“羊群”等。
➢集合概念和非集合概念方面的逻辑错误
政管学院：武庆荣
第二章 概念
第一节 概念的概述 第二节 概念的种类 第三节 概念间的关系 第四节 明确概念的逻辑方法
第一节 概念的概述
一、概念的涵义
➢ 概念：是反映对象本质属性或特有属性的思维 形式。
• 1. 对象：是指自然界、人类社会、精神 领域的各种事物。
• 2. 属性：是指事物的性质、事物与事物 之间的关系。
•在这里，巴依的“要”是留在脸上，阿凡提的 “要”是刮下来放在手上。巴依的“不要”是 “不要刮”，阿凡提的“不要”是刮下来的意思。
第二节 概念的种类
➢ 根据概念所反映的对象数量的多少，概念可分 为单独概念、普遍概念和空概念。
➢ 根据概念所反映的对象是否为集合体，概念可 分为集合概念和非集合概念。
➢ 根据概念所反映的对象是否具有某种属性，概 念可分为肯定概念和否定概念。
A. 山东 B. 泰山 C. 中国
3. A. 中国 B. 美国 C. 联合国
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明确概念的逻辑方法
明确概念，就是明确概念的内涵和外延，确定它的 意义。 明确概念的逻辑方法有：定义和划分、限制和概括。
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第四节 定义
❖ 一、什么是定义？ ❖ 定义是用简明的语句揭示概念对象的本质属
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四、交叉关系
有S是P，并且有P不是S；并且有S不 是P（S∩P≠）
例如：“工人（S）”与“青年（P）”； S
“资本主义国家（S）”与“发展中国家 （P）”
五、全异关系
所有S不是P（S∩P=）
例如：“负数（S）”与“自然数
两个概念间可能具有的关系有五种： 同一关系 真包含于关系 真包含关系 交叉关系 全异关系 其中前四种统称相容关系。而全异关系又可分为矛盾关系
和反对关系。
一、同一关系
所有S是P，并且所有P是S(S=P) 例如：“等边三角形（S）”与“等角三角形（P）”
新中国成立伊始，世界各国都以不同的视角注视着它,也会 经常遇见一些恶意提问的记者。
曾经有美国记者问周恩来总理：“为什么在中国明明是人 走的路，却叫‘马路’？”
周总理回答：“很简单，我们走的是马克思主义的路。”
相关案例：要与不要
• 阿凡提开了个理发店，巴依每次来理发都 不给钱。这天，巴依又来了。阿凡提在给 他刮胡子时问道：胡子要不要？巴依回答 说：要！阿凡提一刀将他的胡子割下来递 给他：要就拿去吧！巴依大怒。阿凡提说： 不是你自己说要吗？巴依气得干瞪眼。这 时，阿凡提又问他：眉毛要不要？巴依赶 紧说：不要！不要！阿凡提飕飕两刀刮下 巴依的眉毛，顺手扔到地上：不要，那就 丢在地上吧！巴依气得要死，可又没办法。 从此再也不敢上阿凡提的理发店了。
PS
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包含关系：同一关系和真包含关系的共性，即：所有P是S （PS） 包含于关系：同一关系和真包含于关系的共性，即：所有S是 P（SP） 属种关系：真包含于关系和真包含关系统称属种关系。
具有属种关系的概念中，外延较大的称为属概念，外延较 小的称为种概念。
例如：“大学生”相对于“本科生”来说是属概念， “大学生”相对“学生”来说是种概念。
➢2.集合概念和非集合概念
集合概念是把对象当作集合体反映的概念。
例如：“森林”、“舰队”、“丛书”
非集合概念是不把对象当作集合体反映的概念
例如：“树木”、“书本”、“军舰”
！
在使用语词表达概念时，应当特别注意区分集合概
念与非集合概念，避免混淆使用。
1. 人是世间万物中最宝贵的，我是人；所以，我是世间 万物中最宝贵的。
➢ 同一语词可表达不同概念为偷换概念或混淆概念提供 了可能性
➢ （1）无意的偷换概念 例如： 孙子：爷爷！你爸爸是猴子吗？ 爷爷：我爸爸怎么是猴子？ 孙子：老师说人的祖先是猴子。
古猿
祖先：一个民族或家族较早的上代
➢ （2）故意的偷换概念 例如： 甲：张三经常和群众打成一片，应该得到提拔。 乙：这种人怎么能提拔？应该把他调去武术队。
➢ (1)丰富的语汇，能够促进思维的发展。 ➢ (2)要准确把握概念，避免用词不当。 ➢ (3)要谨慎用词，避免歧义。
三、概念的内涵和外延
➢ 概念的内涵：是反映在概念中的对象的本质属性。
例如：“商品”这个概念的内涵是“用来交换的劳动产品”。
➢ 概念的外延： 是指具有概念所反映的本质属性的全部 对象。（又称概念的对象范围）
➢ （3）人为的制造“混乱”
既然同一语词表达不同概念为偷换概念或混淆概念提 供了可能性，就应当尽量避免这种情况。
但在现实生活中，一些商家为追求广告效应,吸引 “眼球”,常常在一些概念上有意无意地制造混乱。
例如
“衣衣不舍”，“默默无蚊”、“快治人口”、“咳不 容缓”、“口蜜腹健”、“随心所浴”
➢ 概念和语词间的关系给人们许多启示：
（1）否定概念一定要带否定词
注意：逻辑学上的肯定概念和否定概念不涉及对内容的评价，不 取决于词义的褒贬。“先进”和“落后”都是肯定概念，“不先 进”、“不落后”才是否定概念。
（2）如果一个事物不能用肯定概念去反映，就一定能 用否定概念去反映。
（3）在逻辑运算中，只要保持前后一致，可任意确定 一个概念为a或¬a,与它相矛盾的则为¬a或a。
全异关系根据S和P是否有中间项又可分 2为020矛年3盾月2关2日系星期和日 反对关系
P
P
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①矛盾关系
如果S与P全异，其中一个是正概念，一个是 与之相对应的负概念，并且外延之和等于其邻近
I
属概念I的外延。（S∩P =且S∪P=I）
SP
例如：“正义战争（S）”与“非正义战争 （P）”；“双数（S）”与“非双数（P）”
➢ 语词：是语言学的范畴，是语言中的基本单位。
概念和语词有什么区别和联系？
相关思 考
➢ 1. 概念和语词的关系
分析
➢ 联系： 所有的概念都是用语词来表达的。概念是语词的思想内容，语词是 概念的语言表达形式。
➢ 区别： ➢ （1）概念必须通过语词来表达，但并非所有的语词都表达概念。 ➢ （2）同一个概念可以用不同的语词来表达。 ➢ （3）同一个语词在不同语境中可以表达不同的概念。 ➢ 如：“案子”。
属性
概念
非本质属性 本质属性
本质属性：是指一个或一类 事物具有而他事物不具有的 属性。
例如人具有以下一些属性： （1） 有四肢，有耳朵，有
眼睛； →人的一般属性
（2） 有语言、能思维、能 制造和使用生产工具。
→人的特有属性
非本质属性：是指对一个 或一类事物不具有决定意 义的属性。 例如水具有以下这些属性： （1）液体、无色、无 味……；
➢4. 实体概念和属性概念
实体概念又称具体概念，是以事物或现 象本身为反映对象的概念。
例如：“导体”、“汽车”、“天安门广场”、“无 轨电车”
属性概念又称抽象概念，是以事物或现 象具有的属性为反映对象的概念。
例如：“导电性”、“雄伟”、“优秀”
第三节 概念间的关系
逻辑学所研究的概念间的关系是从外延这个角度考虑的，
➢ 根据概念所反映的是对象本身，还是对象所具 有的属性，概念可分为实体概念和属性概念。
➢ 1.单独概念、普遍概念和空概念
详细
➢ 单独概念是指称唯一对象的概念。
例如；“北京”、“黄山”指称某一个特定地点；而“孙中山”、 “鲁迅”则指称某一个特定人物。
语言中的专名、摹状词、表达一个事物类的概念都是单独概念。
集合概念和非集合概念的相对性为混淆概念或偷换概念 提供了可能性。
例如
“庭院里栽种着各种花卉” “女性是伟大的，我是女性，所以我是伟大的”
相关思考
试指出以下列划线概念是集合概 念还是非集合概念？
法学院的学生来自五湖四海。
法学院的学生应当学好法律。
➢3.肯定概念和否定概念 肯定概念又称正概念，是反映对象具有某 种属性的概念。
• 2. 一些相矛盾或相反对的概念双方都是肯定概念
例如：生与死、 红色和绿色
• 3. 论域 正负概念总是相对于一个特定的范围而言的，
这种特定的范围在逻辑学中称为论域。如“正义战
争”、“非正义战争”就是相对于“战争”而言的，
在这里“战争”就是论域。
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13-4-19
➢逻辑学上的一般规定
例如：
专名：鲁迅，中国外交部，神五号，…
摹状词：世界最高峰，人均收入最低的国家，…
表达一个事物类的概念：人类，有机界…
➢ 普遍概念是指称两个或两个以上对象的概念。
普遍概念的外延由两个或两个以上的对象组成的类。 例如：工人，汽车，商品…
➢ 空概念是指表达非存在的概念。 例如：上帝，大于3而小于4的自然数…
2. 鲁讯的作品不是一天能读完的，《狂人日记》是鲁讯 的作品；所以，《狂人日记》不是一天能读完的。
➢ 怎样区分集合概念和非集合概念 ? （1）看表述：集合概念的子概念不能被表述
为母概念
例如： ➢ “树”是“森林”的子概念，不能表述为“树
是森林”——“森林”是集合概念。
➢ “树”也是“树木”的子概念，可以表述为“树 是树木”——树木是非集合概念。
（2）看语境：集合概念和非集合概念的区分是相对的， 在某语境中为集合概念在另一语境中可以是非集合概念
例如
我们是中国人
中国人是勤劳勇敢的
（3）在使用集合概念时，前面一般不能用表示个体数量 的数量词来限制。
例如：不能用“三本”限制“书籍”、“三朵”限制 “花卉”、“两只”限制“羊群”等。
➢集合概念和非集合概念方面的逻辑错误
政管学院：武庆荣
第二章 概念
第一节 概念的概述 第二节 概念的种类 第三节 概念间的关系 第四节 明确概念的逻辑方法
第一节 概念的概述
一、概念的涵义
➢ 概念：是反映对象本质属性或特有属性的思维 形式。
• 1. 对象：是指自然界、人类社会、精神 领域的各种事物。
• 2. 属性：是指事物的性质、事物与事物 之间的关系。
•在这里，巴依的“要”是留在脸上，阿凡提的 “要”是刮下来放在手上。巴依的“不要”是 “不要刮”，阿凡提的“不要”是刮下来的意思。
第二节 概念的种类
➢ 根据概念所反映的对象数量的多少，概念可分 为单独概念、普遍概念和空概念。
➢ 根据概念所反映的对象是否为集合体，概念可 分为集合概念和非集合概念。
➢ 根据概念所反映的对象是否具有某种属性，概 念可分为肯定概念和否定概念。
A. 山东 B. 泰山 C. 中国
3. A. 中国 B. 美国 C. 联合国
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明确概念的逻辑方法
明确概念，就是明确概念的内涵和外延，确定它的 意义。 明确概念的逻辑方法有：定义和划分、限制和概括。
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第四节 定义
❖ 一、什么是定义？ ❖ 定义是用简明的语句揭示概念对象的本质属
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四、交叉关系
有S是P，并且有P不是S；并且有S不 是P（S∩P≠）
例如：“工人（S）”与“青年（P）”； S
“资本主义国家（S）”与“发展中国家 （P）”
五、全异关系
所有S不是P（S∩P=）
例如：“负数（S）”与“自然数