【初中数学】江苏省扬州中学教育集团树人学校2013-2014学年第一学期期末考试七年级数学试卷 苏科版
江苏省扬州市广陵区扬州中学教育集团树人学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(解析版)
扬州树人学校2023-2024学年度第一学期期末试卷七年级数学一．选择题（每题3分，计24分）1. 的绝对值是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用绝对值的定义求解即可．【详解】解：的绝对值是．故选.【点睛】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．2. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的运算法则：字母和字母指数不变，只把系数相加减，逐个进行判断即可．【详解】解：A 、，不是同类项，不能合并，故A 不正确，不符合题意；B 、，故B 不正确，不符合题意；C 、，故C 不正确，不符合题意；D 、，故D 正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是掌握：合并同类项的运算法则：字母和字母指数不变，只把系数相加减．3. 下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）A. 系数是3，次数是2B. 系数是，次数是2C. 系数是，次数是3D. 系数是，次数是3【答案】D【解析】3-3-13-33±3-3C 325a b ab+=532y y -=277a a a +=22232x y yx x y -=32a b +532y y y -=78a a a +=22232x y yx x y -=235xy -353535-【分析】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的相关定义是解题关键．【详解】解：单项式的系数是，次数是3．故选：D ．4. 将下列选项中的图形绕虚线l 旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】圆台的特点即可判断.【详解】∵圆台是梯形绕虚线l 旋转一周形成，且上下平行，故选B.【点睛】此题主要考查几何体的旋转构成特点，解题的关键是熟知圆台的特点.5. 有理数、在数轴上的位置如图所示，下列各式中，错误的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据图示，可得b ＜-1，0＜a ＜1，再根据绝对值的定义，以及有理数的加减乘除的运算方法，逐项判断即可．【详解】解：∵b ＜-1，0＜a ＜1，∴b ＜0<a ，∴选项A 不符合题意；235xy -35-a b 0b a<<||||b a >0a b +>0ab <∵b ＜-1，0＜a ＜1，∴|b|＞1，0＜|a|＜1，∴|b|＞|a|，∴选项B 不符合题意；∵b ＜-1，0＜a ＜1，∴a+b ＜0，∴选项C 符合题意；∵b ＜-1，0＜a ＜1，∴ab ＜0，∴选项D 不符合题意．故选C ．【点睛】本题考查数轴的特征，以及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解题关键是要明确：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零．6. 如图，河道的同侧有两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（ ）A. B. C.D.【答案】A【解析】【分析】根据两点之间线段最短与垂线段最短可判断方案A 比方案C 、D 中的管道长度最短，根据垂线段最短可判断方案A 比方案B 中的管道长度最短．【详解】解：四个方案中，管道长度最短的是A．l ,M N ,M N故选：A ．【点睛】本题考查了垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．7. 已知与是同类项，那么（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查整式的知识，解题的关键是掌握同类项的定义，识别同类项；根据题意，和是同类项，则，解出，即可．【详解】∵和是同类项，∴，解得：，∴．故选：C ．8. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）．如果规定，，，，…；，，，，…；，，，，…，那么，按此规定，（ ）A. 180B. 105C. 165D. 136【答案】B【解析】【分析】根据已知图像的变化规律，分别列出和关于的代数式，计算出和的值，代入623x y -24n m n x y +n m =22-1-1623x y -24n m n x y +622n m n=⎧⎨=+⎩m n 623x y -24n m n x y +622n m n =⎧⎨=+⎩13m n =-⎧⎨=⎩()311n m =-=-11a =23a =36a =410a =11b =24b =39b =416b =1112y a b =+2222y a b =+3332y a b =+4442y a b =+7y =n a n b n 7a 7b，即可求解，本题考查了图形规律探索，解题的关键是：列出关于的代数式．【详解】解：，，，，…，…，，，，，，…，，，，，，，…，，故选：．二．填空题（每题3分，计30分）9. 某天温度最高是12℃，最低是﹣7℃，这一天温差是 ________℃．【答案】19【解析】【详解】试题分析：温差=最高温度－最低温度，即12－（－7）=12+7=19．考点：有理数的减法计算．10. 已知∠α=34°26′,则∠α的余角为_________．【答案】55°34′【解析】【详解】分析：根据互为余角的两个角的和等于90°，列式计算即可．详解：∠α的余角=90°-∠α=90°-34°26′=55°34′．故答案为55°34′．点睛：本题主要考查了余角的定义，是基础题，比较的简单．11. 地球的表面积约是_______________(用科学记数法表示)．【答案】【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式，，的值是所有整数位减一，由此即可求解．【详解】解：，故答案为：．7772y a b =+n 11a = 2312a ==+36123a ==++41234a =+++123n a ∴=+++()12n n n ++=778282a ⨯==11b =2242b ==2393b ==24164b ==2n b n ∴=27749b ==1112y a b =+ 2222y a b =+3332y a b =+4442y a b =+777222849105y a b ∴=+=⨯+=B 2510000000km =2km85.110⨯10n a ⨯110a ≤<n 228510.0000100km 510km =⨯85.110⨯【点睛】本题主要考查运用乘方表示较大数，理解和掌握科学记数法的表示形式，及，的取值是解题的关键．12. 已知是方程的解，则__．【答案】8【解析】【分析】根据题意将x=1代入方程即可求出a 的值．【详解】将x=1代入方程得：2a-5=a+3，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13. 规定符号的意义为：，那么______．【答案】【解析】【分析】本题考查了新定义下的有理数运算，根据规定运算法则计算即可．【详解】解：由题意可知，，故答案为：．14. 如图，这个正方体的表面展开图的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，那么图中的值是______．【答案】【解析】【分析】本题考查立体图形的展开与折叠，解题的关键是“”字首尾和间隔一行（或一列）是相对面，再根据相反数的定义，即可．【详解】∵正方体表面展开后，面“”与面“”是相对面；面“”与面“”是相对面；面“”10n a ⨯110a ≤<n 1x =253ax a -=+=a ※1a b ab a b =--+※()25-=※12-()()()2525251-=-⨯---+※10251=-+-+12=-12-x 2Z x 2-y 8-3∴，∴．故答案为：．15. 若值是4，则的值是______．【答案】【解析】【分析】此考查了代数式的求值，把已知条件变形后整体代入即可得到答案．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：16. 如图．将正方形纸片ABCD 折叠，使边AB 、CB 均落在对角线BD 上，得折痕BE 、BF ，则∠EBF 的大小为_____．【答案】45°##45度【解析】【分析】首先根据正方形的性质可得∠1+∠2+∠3+∠4＝∠ABC ＝90°，再根据折叠可得∠1＝∠2＝ ∠ABD ，∠3＝∠4＝∠DBC ，进而可得∠2+∠3＝45°，即∠EBF ＝45°．【详解】解：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ABC ＝90°，根据折叠可得∠1＝∠2＝∠ABD ，∠3＝∠4＝∠DBC ，∵∠1+∠2+∠3+∠4＝∠ABC ＝90°，的()20x +-=2x =2221x x -++2245x x --11-2214x x -++=223x x -=-222452(2)52(3)511x x x x --=--=⨯--=-11-12121212即∠EBF ＝45°，故答案为：45°．【点睛】此题主要考查了图形的翻折变换和正方形的性质，关键是找准图形翻折后，哪些角是相等的．17. 在数轴上表示，，，四个数的点如图所示，已知，则化简：______．【答案】【解析】【分析】根据数轴上的点的位置，，根据相反数的意义可得的符号，根据除法法则判断，根据点的位置可判断的符号，进而化简绝对值，即可求解．【详解】解：∵∴，根据数轴可知，∴∴，故答案为：【点睛】本题考查了根据数轴上的点的位置判断式子的符号，相反数的意义，有理数的除法，绝对值的意义，数形结合是解题的关键．18. 已知点是数轴的原点，点、、在数轴上对应的数分别是、9、15，动点从点出发以2单位/秒的速度向右运动，同时点从点出发，以1个单位/秒速度向左运动，运动时间为______秒时，、两点到点的距离相等．a 01b =OA OB 1a a b a b++++=a-=OA OB +a b a b A +1a =OA OB=a b 10a b <-<<0,1,10a a b a b +==-+<1a a b a b++++=011a a +--=-a-O A B C 12-P A Q C P Q B【答案】或【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，数轴，利用分类讨论的思想解决问题是关键．分三种情况讨论：①当时，此时点在点左侧，点在点右侧；②当时，此时点和点均在点左侧；③当时，此时点在点右侧，点在点左侧，分别列方程求解，取符合条件的值即可．【详解】解：设运动时间为秒，则点表示的数为，点表示的数为，①当时，此时点在点左侧，点在点右侧，由题意得：，解得：，不符合题意；②当时，此时点和点均在点左侧，由题意得：，解得：；③当时，此时点在点右侧，点在点左侧，由题意得：，解得：，综上可知，运动时间为或秒时，、两点到点的距离相等，故答案为：或．三．解答题（本大题共10题，计96分）19. 计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；91506t ≤<P B Q B 2162t ≤<P Q B 212t ≥P B Q B t P 122t -+Q 15t -06t ≤<P B Q B ()()9122159t t --+=--15t =2162t ≤<P Q B ()()9122915t t ---=--9t =212t ≥P B Q B ()1229915t t -+-=--15t =915P Q B 915()()237636105-----()()22112336⎛⎫⎛⎫-÷-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭16814-（2）先计算括号内和乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．20. （1）解方程：；（2）解方程，．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】本题考查一元一次方程知识，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法，即可．（1）先去小括号，移项，然后合并同类项，最后系数化为，即可；（2）等式两边同时乘以，然后去小括号，移项，然后合并同类项，最后系数化为，即可．【详解】（1），，，；（2），，，的()()237636105-----237636105=+-+168=()()22112336⎛⎫⎛⎫-÷-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()16433=⨯-+⨯-()212=-+-14=-()411x x -=-123123x x +--=1x =79x =161()411x x-=-441x x -=-414x x +=+55x =1x =123123x x +--=123661623x x +-⨯-⨯=⨯()()312236x x +--=33466x x +-+=，，．21. 已知，．（1）化简：（2）已知满足，求的值．【答案】（1）（2）8【解析】【分析】本题考查整式加减中的化简求值、非负数的性质，熟练掌握相关运算法则是解答的关键．（1）根据整式的加减运算法则化简即可求解；（2）先根据平方式和绝对值的非负性求得a 、b 值，再代值求解即可．小问1详解】解：∵，，∴；【小问2详解】解：∵满足，∴，，则，，∴．22. 如图，、、都在格点上，利用网格作图．【9643x =+-97x =79x =225A b a ab =-+22521B ab b a =+-+2A B-,a b ()2120a b +++=2A B -251a ab -+-225A b a ab =-+22521B ab b a =+-+2A B-()()222255212b a ab ab b a -=+--++22222210521b a ab ab b a =-+--+-251a ab =-+-,a b ()2120a b +++=10a +=20b +=1a =-2b =-2A B -()()()215121=--+⨯-⨯--1101=-+-8=A B C（1）过点画直线的平行线；（2）过点画直线的垂线，并注明垂足为；（3）线段______的长度是点到直线的距离．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）【解析】【分析】本题主要考查格点作图、平行线的性质及点到直线的距离，熟练掌握格点作图、平行线的性质及点到直线的距离是解题的关键．（1）根据平行线的性质及格点作图可进行求解；（2）由格点的特征可直接进行求解；（3）由（2）可直接进行求解．【小问1详解】如图所示，即为所求；【小问2详解】如图所示，即为所求；【小问3详解】∵∴线段的长度是点到直线的距离．23. 如图，已知线段，是线段上一点，，是的中点，是的中点．（1）求线段的长；（2）求线段的长．C AB A BC G A BC AGCD AG AG BC⊥AG A BC 8AB cm =C AB 3AC cm =M AB N AC CM MN【答案】(1)1cm;(2)2.5cm【解析】【分析】（1）求出AM 长，代入CM =AM ﹣AC 即可得出结论；（2）分别求出AN 、AM 长，代入MN =AM ﹣AN 即可得出结论．【详解】（1）∵AB =8cm ，M 是AB 的中点，∴AMAB =4cm ．∵AC =3cm ，∴CM =AM ﹣AC =4cm ﹣3cm =1cm ；（2）∵AB =8cm ，AC =3cm ，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点，∴AM AB =4cm ，AN AC =1.5cm ，∴MN =AM ﹣AN =4cm ﹣1.5cm =2.5cm ．【点睛】本题考查了两点之间的距离，线段的中点的应用，解答此题的关键是求出AM 、AN 的长．24. 如图，直线和直线相交于点，，垂足为，平分．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先根据垂直的定义得的度数，根据已知的度数可得的度数，由平角的定义可得的度数，最后根据角平分线的定义可得结论；（2）设，则，根据，列方程可得结论．【小问1详解】解：，，，，，12=12=12=AB CD O OE AB ⊥O FO BOD ∠40COE ∠=︒BOF ∠12COE DOF ∠=∠COE ∠65︒30︒∠BOE COE ∠BOC ∠BOD ∠COE x ∠=2DOF BOF x ∠=∠=90BOE ∠=︒OE AB ⊥ 90EOB ∴∠=︒40COE =︒∠ 904050BOC ∴∠=︒-︒=︒130BOD ∴∠=︒平分，；【小问2详解】设，则，，，，，．【点睛】本题考查了垂线的定义、角平分线的定义、邻补角的性质、一元一次方程的几何应用；熟练掌握垂线的定义和邻补角的性质是解决问题的关键．25. 由大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，（1）请在方格中画出该几何体的主视图和俯视图．（用阴影部分表示）（2）若现在你手头还有一些相同的小立方块，如果保持主视图和俯视图不变，则在左图中可以再添加______个小立方块．（3）若小立方块的棱长为1，则所搭成的几何体表面积为______．【答案】（1）见解析（2）1（3）34【解析】【分析】（1）由题意知，主视图有3列，每列小立方块数目从左往右分别为2，1，2；俯视图有3列，每列小立方块数目从左往右分别为3，2，1．（2）根据题意，要想保持主视图和俯视图不变，只能在左图中左边第一列第二层空位置上放一个小立方块．（3）根据题意，1个小立方块一个面的表面积为1，则依次计算每个小立方块所涉及的表面积即可．【小问1详解】FO BOD ∠1652BOF BOD ∴∠=∠=︒COE x ∠=2DOF BOF x ∠=∠=1804BOC x ∴∠=︒-90BOE =︒∠ 180490x x ∴+︒-=︒30x =︒30COE ∴∠=︒如图所示：【小问2详解】根据题意，要想保持主视图和俯视图不变，只能在左图中左边第一列第二层空位置上放一个小立方块故答案为：1．【小问3详解】小立方块的棱长为11个小立方块一个面的表面积为1所搭成的几何体表面积为：．故答案为：34．【点睛】本题考查了作图-三视图，准确确定小立方块的数目及位置是解题的关键．26. 列方程解应用题欧尚超市恰好用3200元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的与少10件，甲、乙两种商品的进价和售价如表；(注：每件商品获利＝售价﹣进价).甲乙进价(元/件)2030售价(元/件)2540（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件?（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?【答案】（1）甲种商品100件、乙种商品40件；（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润900元．【解析】【分析】此题重点考查一元一次方程解应用题等知识与方法，正确地用代数式表示购进甲、乙两种商品所需要的总钱数是解题的关键．（1）设该商场购进甲种商品件，则购进乙种商品件，所以购进这两种商品需要的总钱数为 ∴∴542434345=34++++++++12x 1102x ⎛⎫- ⎪⎝⎭元，于是列方程得，解方程求出的值，再求出代数式的值即可；（2）甲、乙两种商品每件的利润分别为元、元，即可由求得将购进的甲、乙两种商品全部卖完共可获利900元．【小问1详解】解：设该商场购进甲种商品件，则购进乙种商品件，根据题意得，解得，，答：该商场购进甲种商品100件、乙两种商品40件；【小问2详解】解：（元，答：该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润900元．27. 定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程和为“和谐方程”．（1）若关于的方程与方程是“和谐方程”，求的值；（2）若“和谐方程”的两个解的差为4，其中一个解为，求的值；（3）若无论取任何有理数，关于的方程（，为常数）与关于的方程都是“和谐方程”，求与的值．【答案】27.28. 或29. ，【解析】【分析】本题考查一元一次方程的知识，解题的关键是根据“和谐方程”的定义，一元一次方程的解，进行解答，即可．（1）解出和的解，再根据“和谐方程”的定义，即可；12030102x x ⎡⎤⎛⎫+⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦120301032002x x ⎛⎫+⨯-= ⎪⎝⎭x 1102x -(2520)-(4030)-(2520)100(4030)40-⨯+-⨯x 1102x ⎛⎫- ⎪⎝⎭120301032002x x ⎛⎫+⨯-=⎪⎝⎭100x =∴1110100104022x -=⨯-=(2520)100(4030)40900-⨯+-⨯=)24=x 20x +=x 30x m +=4210x x -=+m n n m x 232x ma b m +=+a b y 122y y +=-a b 12m =2n =-2n =3a =4b =-30x m +=4210x x -=+（2）根据“和谐方程”的定义，则一个方程的解为：；另一个方程的解为：，即可；（3）先解出的解，再根据“和谐方程”的定义，即可．【小问1详解】∵，解得：，∵，∴，∵方程与方程是“和谐方程”，∴，∴．【小问2详解】∵“和谐方程”的两个解的差为，其中一个解为，∴另一个方程的解为：，∴，解得：，∴或．【小问3详解】∵，∴，∴方程的解为：，∴，∴，∴，∵取任何有理数上式都成立，n n -122y y +=-30x m +=3m x =-4210x x -=+4x =30x m +=4210x x -=+403m -+=12m =4n n -()44n n n n ⎧--=⎨--=⎩22n n =⎧⎨=-⎩2n =2n =-122y y +=-3y =232x ma b m +=+3x =-()2332mab m ⨯-+=+12236ma b m -+=+()26312a m b -=+m∴，\解得：，∴，．28. 规律发现：（1）在学完《数轴》这节课后，完成以下三空：①点表示的数是，点表示的数是，则线段的中点表示的数为______；②点表示的数是，点表示的数是，则线段的中点表示的数为______；③发现：点表示的数是，点表示的数是，则线段的中点表示的数为______．直接运用：（2）将数轴按图（1）所示从某一点开始折出一个等边三角形，设点表示的数为，点表示的数为，表示的数为，则的值为______，若将从图中位置向右滚动，则数字对应的点将与的顶点______重合．类比迁移：（3）如图（2），，，，若射线绕点每秒的速度顺时针旋转，射线绕点每秒的速度顺时针旋转，射线以每秒的速度逆时针旋转，三线同时旋转，当一条射线与直线重合时，三条射线同时停止运动，问：运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线？【答案】（1）；；；（2），；（3）或或【解析】【分析】本题考查一元一次方程，数轴与几何的综合，解题的关键是掌握数轴的性质，角平分线的性质，一元一次方程的应用，进行解答，即可．（1）根据数轴的性质，即可；2603120a b -=⎧⎨+=⎩34a b =⎧⎨=-⎩3a =4b =-A 2B 6AB C A 5B 7AB C A a B b AB C ABC A 3x -B 21x +C 1x -x ABC V 2024ABC V OB OX ⊥OA OC ⊥30COX ∠=︒OA O 30︒OB O 20︒OC 10︒OX 4①6②2a b +③3-C 32t =157t =125t =（2）根据等边三角形的性质，则，解出，求出，，对应的点；然后根据等边三角形以为周期交替出现，即，则，即可；（3）根据题意，求出，，的角度，设运动时间为秒，分类讨论，求出的取值范围；再根据其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线，分类讨论：当时，在中间，若是的平分线；当时，在中间，若是的平分线；当时，在中间，若是的平分线；当时，在中间，若是的平分线，求出，即可．【详解】（1）∵点表示的数为，点表示的数为，∴，∵点是中点，∴，∴点表示的数为：，故答案为：．∵点表示的数为，点表示的数为，∴，∵点是的中点，∴，∴点表示的数为：，故答案为：．∵点表示的数为，点表示的数为：，设，∴，∴，∴点表示的数为：，故答案为：．（2）∵是等边三角形，∴，的AB BC =x A B C 3()2024612031--+=20313677÷=BOC ∠AOB ∠AOC ∠t t ①02t ≤≤OB OB AOC ∠②2 2.25t ≤≤OC OC AOB ∠③2.253t ≤≤OA OA COB ∠④34t <<OB OB COA ∠t ①A 2B 6624AB =-=C AB 22AB AC ==C 224OC OA AC =+=+=4②A 5B 7752AB =-=C AB 12AB AC ==C 516OC OA AC =+=+=6③A a B b a b <AB b a =-22AB b a AC -==C 22b a a b OC OA AC a -+=+=+=2a b +ABC V AB BC =∵设点表示的数为，点表示的数为，表示的数为，∴，，∴，解得：，∴点表示的数为，点表示的数为，表示的数为，∴的边长为，∵将从图中位置向右滚动，且以为周期交替出现，∴到之间有：个数，∴，∴数字对应的点将与的顶点重合．故答案为：；．（3）∵，，∴，∵，∴，∴，设运动时间为秒，∴，，，当与重合时，∴，解得：；当与重合时，∴，解得：；当与重合时，∴，解得：；∵当一条射线与直线重合时，三条射线同时停止运动，∴，当与重合时，，A 3x -B 21x +C 1x -()2134AB x x x =+--=+()1212BC x x x =--+=--42x x +=--3x =-A 6-B 5-C 4-ABC V 1ABC V 34-2024()202442028--=20283676÷=2024ABC V C 3-C BO OX ⊥30COX ∠=︒60BOC ∠=︒AO OC ⊥30AOB ∠=︒120AOC ∠=︒t 3010COX t ∠=︒+︒9020BOX t ∠=︒-︒12030AOX t ∠=︒-︒AO OX 120300AOX t ∠=︒-︒=︒4t =BO OX 90200BOX t ∠=︒-︒=︒4.5t =CO OX 30100COX t ∠=︒+︒=︒15t =OX 04t ≤≤AO BO AOX BOX ∠=∠∴，解得：；当与重合时，，∴，解得：；当与重合时，，∴，解得：；当时，在中间，若是的平分线，∴，∴，∴，解得：，符合题意；当时，在中间，若是的平分线，∴，∴，解得：，符合题意；902012030t t ︒-︒=︒-︒3t =CO BO BOX COX ∠=∠90203010t t ︒-︒=︒+︒2t =AO BO AOX COX ∠=∠120303010t t ︒-︒=︒+︒2.25t =①02t ≤≤OB OB AOC ∠AOB COB ∠=∠AOX BOX BOX COX ∠-∠=∠-∠12030301018040t t t ︒-︒+︒+︒=︒-︒1.5t =②2 2.25t ≤≤OC OC AOB ∠AOC BOC ∠=∠90403060t t ︒-︒=︒-︒157t =当时，在中间，若是的平分线，∴，∴，解得：，符合题意；当时，在中间，若是平分线，∴，解得：，不符合题意．综上所述：当或或，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线．的③ 2.253t ≤≤OA OA COB ∠COA BOA ∠=∠40903010t t ︒-︒=︒-︒125t =④34t <<OB OB COA ∠COB BOA ∠=∠1.5t =32t =157t =125t =。
江苏省扬州中学教育集团树人学校2013–2014学年第一学期期末考试九年级物理试卷(word版)
江苏省扬州中学教育集团树人学校2013–2014学年第一学期期末考试九年级物理试卷（满分：100分；考试时间：100分钟；本卷中g=10N/Kg）一、选择题（每小题2分，共24分。
每小题只有一个选项正确）1．如图所示，使用中属于费力杠杆的工具是：A．剪刀B．起子C．镊子D．钢丝钳2．如图所示，由相同的滑轮组装的滑轮组，甲乙两人分别用两装置在相等时间内将质量相等的重物匀速提升相同的高度，空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计，下列说法正确的是：A．甲的拉力是乙的拉力的3倍B．乙拉绳子的速度大小是甲拉绳子速度大小的2倍C．甲拉力的功率大于乙拉力的功率D．左图装置的机械效率比右图的小3．如图所示是铅球比赛的场景。
铅球离手后，在空中飞行过程中动能E K随时间t变化的曲线最接近的是：4.关于温度、热量、内能，以下说法正确的是：A．0℃的冰没有内能B．物体吸收热量时，温度不一定升高C．物体的温度越高，所含的热量越多D．物体的温度升高，一定是对物体做了功5．关于电流、电压和电阻，下列说法正确的是：A．只要将导体连入电路，电路中就有电流B．导体中通过的电流越大，它的电阻越小C．有电流通过的灯泡，其两端一定有电压D．导体两端电压越大，它的电阻越大6．图示为简化了的电冰箱的电路图。
图中M是电冰箱压缩机用的电动机，L是电冰箱内的照明灯。
下列判断正确的是：A. 开关S2断开时，照明灯与电动机并联B. 开关S1、S2都闭合时，照明灯与电动机串联C. 关上冰箱门时，S1自动断开，使得照明灯熄灭D. 冰箱内温度降低到设定温度时，S1自动断开，电动机停止工作7．我市体育中考中利用“坐位体前屈测试仪”对学生进行身体柔韧性测试．测试者向前推动滑块，滑块被推动的距离越大，仪器的示数就越大．小明同学设计了四种电路（如图）模拟测试，并要求电路中滑动变阻器的滑片向右滑动时，电表示数增大．其中符合要求的电路是：8．小明家的卫生间按如图所示的电路安装了照明灯和换气扇，它们：A．只能各自独立工作，而不能同时工作B．工作时，两端的电压一定相等C．只能同时工作，而不能各自独立工作D．工作时，通过的电流一定相等9．如图所示，当开关S闭合后，发现电灯L不亮，用测电笔测试c、d两点时，氖管都发光，测试a、b 两点时，只有a点氖管发光，则故障可能是A. 火线与零线短路B.电灯的灯丝断了C.a、d之间某处断路D. b、c之间某处断路10．小明利用电能表测某家用电器的电功率。
扬州树人学校2014～2015年七年级上期末数学试卷含答案解析
江苏省扬州中学教育集团树人学校2014～2015学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格）1．﹣5的相反数是（）A．B．C．﹣5 D．52．下列为同类项的一组是（）A．x3与23B．﹣xy2与yx2C．7与﹣D．ab与7a3．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）A．B．C．D．4．下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是35．如果0＜x＜1，则下列不等式成立的（）A．B．C．D．6．如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（）A．两点之间线段最短 B．两直线相交只有一个交点C．两点确定一条直线 D．垂线段最短7．下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．观察下列各式：，，，…计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（）A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．比较大小：（填“＜”、“=”、“＞”）10．“x的2倍与3的差不小于0”，用不等式表示为．11．地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，科学记数法表示为千米．12．若x﹣3y=﹣2，那么3+2x﹣6y的值是．13．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于．14．如果一个角的余角是60°，那么这个角的补角是．15．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB于点D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，那么点B到AC的距离是cm．16．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE=35°则∠DBC为度．17．如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“5”的对面是（填编号）．18．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为．三、解答题：1919．计算：（1）﹣1.5+1.4﹣（﹣3.6）﹣1.4+（﹣5.2）（2）﹣22×7﹣（﹣3）×6﹣5÷（﹣）．20．合并同类项：（1）3a2+2a﹣2﹣a2﹣5a+7（2）（7y﹣3z）﹣（8y﹣5z）21．解方程：（1）2（x﹣1）+1=0（2）4（2x﹣1）﹣3（5x+1）=14（3）（4）．22．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来，同时写出解集中的所有整数解．23．如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，那么线段AC 的长度是多少？24．某中学为了绿化校园，计划购买A、B两种树，经过市场调查，A树的单价比B树少20元，购买4棵A树和购买3棵B树的费用相等．（1）求两种树的单价各是多少？（2）根据学校的实际情况，需购买两种树共150棵，总费用不超过10840元，且购买B树的棵数不少于A树的1.5倍．请你算算，该校本次购买这两种树共有哪几种方案．25．由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图．26．定义一种新运算：a*b=2a﹣b（1）直接写出b*a的结果为；（用含a，b的式子表示）（2）化简：[（x﹣2y）*（x+y）]*3y；（3）解方程：2*（1*x）=*x．27．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中∠AOF的余角是、、（把符合条件的角都填出来）（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：①；②；③．（3）①如果∠AOD=160°．那么根据可得∠BOC=度．②如果∠AOD=4∠EOF，求∠EOF的度数．28．已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．江苏省扬州中学教育集团树人学校2014～2015学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格）1．﹣5的相反数是（）A．B．C．﹣5 D．5【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣5的相反数是5．故选：D．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．下列为同类项的一组是（）A．x3与23B．﹣xy2与yx2C．7与﹣D．ab与7a【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义回答即可．【解答】解：A、x3与23，不是同类项，故A错误；B、相同字母的指数不相同，不是同类项，故B错误；C、几个常数项也是同类项，故C正确；D、所含字母不同，不是同类项，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．3．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：选项B，C，D都能折叠成无盖的长方体盒子，选项A中，上下两底的长与侧面的边长不符，所以不能折叠成无盖的长方体盒子．故选A．【点评】解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．4．下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是3【考点】单项式．【专题】推理填空题．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣中的数字因数是﹣，所以其系数是﹣；∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4．故选A．【点评】本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．5．如果0＜x＜1，则下列不等式成立的（）A．B．C．D．【考点】不等式的性质．【分析】利用不等式的基本性质，分别求得x、x2及的取值范围，然后比较，即可做出选择．【解答】解：∵0＜x＜1，∴0＜x2＜x（不等式两边同时乘以同一个大于0的数x，不等号方向不变）；0＜1＜（不等式两边同时除以同一个大于0的数x，不等号方向不变）；∴x2．故答案选B．【点评】解答此题的关键是熟知不等式的基本性质：基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个数或式子，不等号方向不变；基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的数或式子，不等号方向不变；基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的数或式子，不等号方向改变．6．如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（）A．两点之间线段最短 B．两直线相交只有一个交点C．两点确定一条直线 D．垂线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【专题】应用题．【分析】此题为数学知识的应用，由题意从A地到B地有多条道路，肯定要尽量选择两地之间最短的路程，就用到两点间线段最短定理．【解答】解：图中A和B处在同一条直线上，根据两点之间线段最短，知其路程最短．故选A．【点评】此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短．7．下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题与定理．【分析】根据垂线的概念、对顶角的性质、平行线的性质解答即可．【解答】解：一条直线有无数条垂线，①错误；不相等的两个角一定不是对顶角，②正确；在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，③错误；若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，④错误，故选：C．【点评】本题考查的是命题的真假判断，熟悉课本中的性质定理是解题的关键．8．观察下列各式：，，，…计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（）A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】先根据题中所给的规律，把式子中的1×2，2×3，…99×100，分别展开，整理后即可求解．注意：1×2=×（1×2×3）．【解答】解：根据题意可知3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=3×[×（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+（99×100×101﹣98×99×100）]=1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4+…+99×100×101﹣98×99×100=99×100×101．故选：C．【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．比较大小：＞（填“＜”、“=”、“＞”）【考点】有理数大小比较．【分析】先将绝对值去掉，再比较大小即可．【解答】解：∵=﹣=﹣，=﹣，∴＞．【点评】同号有理数比较大小的方法：都是负有理数，绝对值大的反而小．10．“x的2倍与3的差不小于0”，用不等式表示为2x﹣3≥0．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】“不小于0”应表示为大于或等于0．【解答】解：“x的2倍与3的差不小于0”，用不等式表示为2x﹣3≥0．【点评】解决本题的关键是理解“不小于0”用数学符号应表示为：“≥0”．11．地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，科学记数法表示为 1.496×108千米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：149 600 000=1.496×108，故答案为：1.496×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．若x﹣3y=﹣2，那么3+2x﹣6y的值是﹣1．【考点】代数式求值．【分析】等式x﹣3y=﹣2两边同时乘以2得到2x﹣6y=﹣4，然后代入计算即可．【解答】解：∵x﹣3y=﹣2，∴2x﹣6y=﹣4．∴原式=3+（﹣4）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得2x﹣6y=﹣4是解题的关键．13．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于﹣1．【考点】方程的解．【专题】计算题．【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于m的一元一次方程，从而可求出m的值．【解答】解：根据题意得：4+3m﹣1=0解得：m=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于m字母系数的方程进行求解，注意细心．14．如果一个角的余角是60°，那么这个角的补角是150°．【考点】余角和补角．【分析】首先根据余角的度数计算出这个角的度数，再算出它的补角即可．【解答】解：90°﹣60°=30°，180°﹣30°=150°．答：这个角的补角是150°．故答案为：150°．【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握：（1）余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．（2）补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．15．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB于点D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，那么点B到AC的距离是12cm．【考点】点到直线的距离；三角形的面积．【分析】由题意即可推出点B到AC的距离即为点B到AC的垂线段的长度即为BC的长度．【解答】解：∵AC⊥BC，BC=12cm，∴点B到AC的距离为12cm．故答案为：12．【点评】本题主要考查点到直线的距离，关键在于推出点B到AC的距离为BC的长度．16．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE=35°则∠DBC为55°度．【考点】翻折变换（折叠问题）；角平分线的定义；角的计算；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∠ABE=35°，继而即可求出答案．【解答】解：根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∴∠ABE+∠DBC=90°，又∵∠ABE=35°，∴∠DBC=55°．故答案为：55．【点评】此题考查翻折变换的性质，三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′是解题的关键，难度一般．17．如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“5”的对面是1（填编号）．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“5”是相对面，“2”与“4”是相对面，“3”与“6”是相对面．故答案为：1．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．18．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为2小时或2.5小时．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设t时后两车相距50千米，分为两种情况，两人在相遇前相距50km和两人在相遇后相距50千米，分别建立方程求出其解即可．【解答】解：设t时后两车相距50千米，由题意，得450﹣120t﹣80t=50或10t+80t﹣450=50，解得：t=2或2.5．故答案为：2小时或2.5小时．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，分类讨论思想的运用，由行程问题的数量关系建立方程是关键．三、解答题：1919．计算：（1）﹣1.5+1.4﹣（﹣3.6）﹣1.4+（﹣5.2）（2）﹣22×7﹣（﹣3）×6﹣5÷（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先去括号，再从左到右依次计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式=﹣1.5+1.4+3.6﹣1.4﹣5.2=﹣0.1+3.6﹣1.4﹣5.2=3.5﹣1.4﹣5.2=2.1﹣5.2=﹣3.1；（2）原式=﹣4×7+3×6﹣5×（﹣5）=﹣28+18+25=﹣10+25=15．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．20．合并同类项：（1）3a2+2a﹣2﹣a2﹣5a+7（2）（7y﹣3z）﹣（8y﹣5z）【考点】合并同类项．【分析】（1）首先找出同类项，进而合并同类项得出答案；（2）首先去括号，进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）3a2+2a﹣2﹣a2﹣5a+7=（3a2﹣a2）+（2a﹣5a）+（7﹣2）=2a2﹣3a+5；（2）（7y﹣3z）﹣（8y﹣5z）=7y﹣8y﹣3z+5z=2z﹣y．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确找出同类项是解题关键．21．解方程：（1）2（x﹣1）+1=0（2）4（2x﹣1）﹣3（5x+1）=14（3）（4）．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，将x系数化为1，即可求出解；（2）去括号，移项，合并同类项，将x系数化为1，即可求出解；（3）去分母，移项，合并同类项，将x系数化为1，即可求出解；（2）去分母，移项，合并同类项，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）2（x﹣1）+1=0去括号得：2x﹣2+1=0，移项、合并同类项得：2x=1，系数化为1得：x=；（2）4（2x﹣1）﹣3（5x+1）=14去括号得：8x﹣4﹣15x﹣3=14移项、合并同类项得：﹣7x=21，系数化为1得：x=﹣3；（3）5﹣=x去分母得：25﹣x﹣1=5x移项、合并同类项得：6x=24，系数化为1得：x=4；（4）﹣=1去分母得：3x+3﹣4+6x=6，移项、合并同类项得：9x=7，系数化为1得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程的解法；其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将未知数系数化为1，求出解．22．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来，同时写出解集中的所有整数解．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的整数解．【分析】先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是正整数解得出x的可能取值．【解答】解：不等式可化为：即，在数轴上可表示为：故不等式的解集为：﹣≤x＜3故不等式所有整数解为﹣1，0，1，2．【点评】本题主要考查了等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．23．如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，那么线段AC 的长度是多少？【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【分析】已知CD的长度，CD是线段BC的一半，则BC长度可求出，根据3AB=BC，即可求出AB的长度，进而可求出AC的长度．【解答】解：∵点D是线段BC的中点，CD=3cm，∴BC=6cm，∵BC=3AB，∴AB=2cm，AC=AB+BC=6+2=8cm．【点评】本题考点：线段中点的性质．结合图形根据题干中的信息得出各线段之间的关系，然后结合已知条件即可求出AC的长度．24．某中学为了绿化校园，计划购买A、B两种树，经过市场调查，A树的单价比B树少20元，购买4棵A树和购买3棵B树的费用相等．（1）求两种树的单价各是多少？（2）根据学校的实际情况，需购买两种树共150棵，总费用不超过10840元，且购买B树的棵数不少于A树的1.5倍．请你算算，该校本次购买这两种树共有哪几种方案．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设A树的单价是x元，则B树的单价为（x+20）元，根据购买4棵A树和购买3棵B 树的费用相等可列方程求解．（2）设购买A树m棵，则购买B树（150﹣m）棵，根据总费用不超过10840元，且购买B树的棵数不少于A树的1.5倍，可列不等式组求解．【解答】解：（1）设A树的单价是x元，则B树的单价为（x+20）元，根据题意得4x=3（x+20），解得x=60，则x+20=80．答：A树的单价是60元，B树的单价为80元；（2）设购买A树m棵，则购买B树（150﹣m）棵，根据题意得，解得58≤m≤60，∵m为整数，∴m为58或59或60．答：该校本次购买这两种树共有3种方案：①购买A树58棵，购买B树92棵；②购买A树59棵，购买B树91棵；③购买A树60棵，购买B树90棵．【点评】本题考查一元一次方程的应用，一元一次不等式组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的关系列出方程或不等式组，再求解．25．由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图．【考点】作图-三视图．【分析】根据主视图、俯视图以及左视图观察的角度分别得出图形即可．【解答】解：根据题意画图如下：【点评】此题考查了作图﹣三视图，从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．26．定义一种新运算：a*b=2a﹣b（1）直接写出b*a的结果为2b﹣a；（用含a，b的式子表示）（2）化简：[（x﹣2y）*（x+y）]*3y；（3）解方程：2*（1*x）=*x．【考点】整式的加减—化简求值；解一元一次方程．【专题】新定义．【分析】（1）根据新运算得出即可；（2）根据新运算先展开括号里面的，求出后再展开，即可得出答案；（3）先根据新运算展开括号内的，再展开括号外的，最后解方程即可．【解答】解：（1）b*a=2b﹣a．故答案为：2b﹣a；（2）[（x﹣2y）*（x+y）]*3y=[2（x﹣2y）﹣（x+y）]*3y=[x﹣5y]*3y=2（x﹣5y）﹣3y=2x﹣13y；（3）2*（1*x）=*x，2*（2﹣x）=*x，4﹣（2﹣x）=1﹣x，4﹣2+x=1﹣x，2x=﹣1，x=﹣．【点评】本题考查了整式的加减和求值，解一元一次方程的应用，解此题的关键是能根据新运算展开，难度不是很大．27．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中∠AOF的余角是∠EOF、∠BOD、∠AOC（把符合条件的角都填出来）（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：①∠AOC=∠EOF；②∠AOC=∠BOD；③∠DOE=∠AOF．（3）①如果∠AOD=160°．那么根据对顶角相等可得∠BOC=160度．②如果∠AOD=4∠EOF，求∠EOF的度数．【考点】垂线．【分析】（1）余角即与令一个角的和为90°的角；（2）相等的角可以是与同一个角互余的角，也可以是对顶角等；（3）①是对顶角相等，②是利用平角为180°求解．【解答】解：（1）∠EOF、∠BOD、∠AOC；（2）∠AOC=∠EOF，∠AOC=∠BOD，∠DOE=∠AOF，答案不唯一；（3）①：对顶角相等，160°；36°．②：∵∠AOC=∠EOF，∠AOC+∠AOD=180°，即5∠AOC=180°，则∠EOF=∠AOC=36°．【点评】本题主要考查了垂线的一些性质问题，能够掌握并利用其性质求解一些简单的计算问题．28．已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）可设x秒后甲与乙相遇，根据甲与乙的路程差为34，可列出方程求解即可；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，分甲应为于AB或BC之间两种情况讨论即可求解；（3）分①原点O是甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q两点的中点；②乙蚂蚁Q是甲蚂蚁P与原点O两点的中点；③甲蚂蚁P是乙蚂蚁Q与原点O两点的中点，三种情况讨论即可求解．【解答】解：（1）设x秒后甲与乙相遇，则4x+6x=34，解得x=3.4，4×3.4=13.6，﹣24+13.6=﹣10.4．故甲、乙在数轴上的﹣10.4相遇；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，B点距A，C两点的距离为14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB或BC之间．①AB之间时：4y+（14﹣4y）+（14﹣4y+20）=40解得y=2；②BC之间时：4y+（4y﹣14）+（34﹣4y）=40，解得y=5．①甲从A向右运动2秒时返回，设y秒后与乙相遇．此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同．甲表示的数为：﹣24+4×2﹣4y；乙表示的数为：10﹣6×2﹣6y，依据题意得：﹣24+4×2﹣4y=10﹣6×2﹣6y，解得：y=7，相遇点表示的数为：﹣24+4×2﹣4y=﹣44（或：10﹣6×2﹣6y=﹣44），②甲从A向右运动5秒时返回，设y秒后与乙相遇．甲表示的数为：﹣24+4×5﹣4y；乙表示的数为：10﹣6×5﹣6y，依据题意得：﹣24+4×5﹣4y=10﹣6×5﹣6y，解得：y=﹣8（不合题意舍去），即甲从A向右运动2秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为﹣44．（3）①设x秒后原点O是甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q两点的中点，则24﹣12x=10﹣6x，解得x=（舍去）；②设x秒后乙蚂蚁Q是甲蚂蚁P与原点O两点的中点，则24﹣12x=2（6x﹣10），解得x=；③设x秒后甲蚂蚁P是乙蚂蚁Q与原点O两点的中点，则2（24﹣12x）=6x﹣10，解得x=；综上所述，秒或秒后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．本题在解答第二问注意分类思想的运用．。
扬州树人教育集团八年级数学第一学期期末考试试卷
扬州树人教育集团八年级数学期末考试试卷一．选择题 1.-5的绝对值是（ ） A.-5 B.5 C.5 D.51- 2.实数10的整数部分是（ ）A.2B.3C.3D.53. 已知一次函数32+-=x y ，当50≤≤x 时，函数y 的最大值是（ ）A.0B.3C.-3D.-74.在平行四边形ABCD 中，∠A:∠B:∠C:∠D 的可能情况是（ ）A.2：7：2：7B.2：2：7：7C.2：7：7：2D.2：3：4：55.下列各组数中，是勾股数的是（ ）A.1，1，2B.1.5，2，2.5C.7，24，25D.6，12，136.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分7.如图，已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A(5,0)与B(0,−4)，那么关于x 的不等式kx+b<0的解集是（ ）A.x<5B.x>5C.x<−4D.x>−48.如图,在△ABC 中,AB=AC,∠A=120∘,BC=6cm,AB 的垂直平分线交BC 于点M,交AB 于点E,AC 的垂直平分线交BC 于点N,交AC 于点F,则MN 的长为()A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm二．填空题9.数字3 280 000 000用科学计数法表示为 .10.一次函数y=2x+1的图像不经过 象限.11.当k= ,关于x 的函数y=(k-2)x-4+k 2是正比例函数.12.已知点P （x,y ）在第四象限，且到y 轴的距离是3，到x 轴距离是5，则点P 的坐标是 .13.已知直角三角形的斜边长是6.5cm ，一直角边为6cm ，则另一条直角边为 .14.等腰三角形中，一个内角为40°，则这个三角形的顶角为 .15.如图，平行四边形ABCD 中，AB=2cm ，BC=3cm ，∠ABC，∠BCD 的平分线分别交AD 于点F. E ，则EF 的长为 .16.如图,由四个小正方形组成的田字格中,△ABC 的顶点都是小正方形的顶点。
江苏省扬州中学教育集团树人学校2013-2014学年七年级上学期期末考试数学试题
七年级数学 试卷 2014.01
（满分： 150；考试时间： 120 分钟）
亲爱的同学 , 你步入初中的大门已经一学期了 , 一定会有很多的收获吧 , 现在是你展示自我的时候
了。相信自己 , 定会成功 ! 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题仅有 一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格）
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24
26 27 28 29 30 31 32 33 34
………………………… 则自然数 2014 所在的行数是
A. 第 45 行 B ．第 46 行 C ．第 47 行 D
二、填空题： ( 本大题共 10 小题 , 每小题 3 分，共 30 分 )
（ 1） 3a 2b 3b 2a
（ 2） 3 2m 3n 2 3m 3n
（ 3） 4ab 3b2
a2 b2
a2 b 2 ; 其中 a=2,b=-3.
21. 解方程（每题 4 分，共 16 分 , 要求写出完整的过程）
（ 1） 2x 2 3x 5 ；
（ 2） 4 x 3 2 x ；
x 1 2 3x
(3)
A． 1 个
B． 2 个 C ． 3 个
D ．4个
6、下图所示几何体的主视图是
正面
A
B
C
D
7、下列方程中，解为 x=2 的方程是
A. 3x-2=3 B
． -x+6=2x C
． 4-2(x-1)=1 D
1 ．x
1
0
2
8、如下数表是由 从 1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答。
江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级数学上学期期末
A B 合分人 复分人江苏省扬州中学教育集团树人学校2014-2015学年七年级上学期期末考试数学试题（满分：150；考试时间：120分钟）亲爱的同学,你步入初中的大门已经一学期了,一定会有很多的收获吧,现在是你展示自我的时候了。
相信自己,定会成功! 得分选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．的相反数是（ ）． A ． 51-B ． 51C ． 5-D ． 5 2.下列为同类项的一组是（ ）A ．3x 与32 B ．2xy -与241yx C ．7与31- D ．a ab 7与 3．下列四个平面图形中，不能．．折叠成无盖的长方体盒子的是（ ） 4. 下列关于单项式253xy -的说法中，正确的是 （ ）A ．系数是－52，次数是3 B ．系数是－52，次数是4 C ．系数是－5，次数是3 D ．系数是－5，次数是45．如果10<<x ，则下列不等式成立的 （ ） A ．x x x 12<< B ．x x x 12<< C ．21x x x << D ．x x x<<21 6．如图，从A 到B 有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（ ）A ．两点之间线段最短B ．两条直线相交只有一个交点C ．两点确定一条直线D ．其他的路行不通7．下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；其中错误的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8.观察下列各式：1×2＝31(1×2×3−0×1×2)， 2×3＝31(2×3×4−1×2×3)，3×4＝31(3×4×5−2×3×4)，…计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（ ）A ．97×98×99B ．98×99×100C ．99×100×101D ．100×101×102 二、填空题：(本大题共10小题,每小题3分，共30分)9．比较大小：32-- ______ 43- （填“＜”、“＝”或“＞”） 10.“x 的2倍与3的差不小于零”用不等式表示为__________________。
江苏省扬州中学教育集团树人学校2013-2014学年七年级数学上学期期中试题(word版含答案)
扬州中学教育集团树人学校2013–2014学年第一学期期中试卷七年级数学（满分：150分；考试时间： 150分钟）1．在下列各数－（＋3）、－22、（－31）2、－432、－（－1）2007、－|－4|中，负数有A ．2个B ．3 个C ．4 个D ．5个 2．下列各式计算正确的是A ．266a a a =+B ．222253ab a b ab -=-C ．mn mn n m 22422=-D ． ab b a 352=+- 3．已知单项式b a xy －y x +-431321与是同类项，那么b a ,的值分别是 A ．⎩⎨⎧==.1,2b a B ．⎩⎨⎧-==.1,2b a C ．⎩⎨⎧-=-=.1,2b a D ．⎩⎨⎧=-=.1,2b a4．已知c b a ,,A ．0>-c aB ．0<abcC ．0<cabD ．||||c a > 5．下列说法中正确的个数是(1) a 和0都是单项式. (2) 多项式-3a 2b+7ab 3-2ab+1的次数是3. (3) 单项式2xy -的系数与次数之和是2. (4) x 2+2xy-y 2可读作x 2、2xy 、-y 2的和. A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个 6．若|a －3|=3－a ，则a 的取值范围是A ．3>aB ．3<aC ．3≥aD ．3≤a 7．中央电视台 “开心词 典”栏目中，有一期题目如 图所示，两个天平都平衡， 则三个球相当于（ ）个正方体A ．6B ．5C ． 4D ．3 8．观察右图给出的四个点阵，s 表示每个点 阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变 化规律，猜想第n 个点阵中的点的个数s 为A ．3n －2B ．3n －1C ．4n ＋1 D．4n －3 二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，30分．） 9．－(－4)的相反数是 ．10.北京故宫占地面积约为720000m 2,用科学记数法表示为____________m 211．用“＞”，“＜”，“＝”填空： 43． 12．在括号里填写适当的项：（ ）()211x x -+=-…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………南门街校区 初一（ ）班 姓名____________ 学号______13．已知x ＝5，y ＝4，且x>y ，则2x －y 的值为 ．14．x 表示一个一位数，y 表示一个两位数，如果将x 放在y 的左边，则得到一个三位数是 ． 15. 我们知道：式子||x －3的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数3的点之间的距离,则式子||x －2＋||x ＋1的最小值为 ．16.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是_________cm ³．17．小慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手．某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如下表： 小慧同学完成以上五项家务活，至少需要________分钟．(各项工作转接时间忽略不计)． 18.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，……第2013次输出的结果为___________． 三、解答题（共96分） 19．（本题共6分）将－2.5，12，2，－|－2|，－(－3)，0这六个数在数轴上表示出来，并用“﹤”把它们连接起来． 20．（本题共6分）检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A 地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米): +8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5 回答下列问题: (1)收工时检修组在A 地的哪边?距A 地多少千米? (2)若每千米耗油0.3升,问从A 地出发到收工时,共耗油多少升? 21．（本题共16分）计算 (1)－3－(－4)＋7 ⑵ 443(23)2(⨯-÷⨯-…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………南门街校区 初一（ ）班 姓名____________ 学号______(3) ()2411[33]6--⨯-+- (4) 22)7(])6()61121197(50[-÷-⨯+--22. （本题共12分）（1）合并同类项：3t+s －2t －2s(2)先化简，再求值：5(3a 2b －ab 2)－4(－3ab 2＋2a 2b)，其中a ＝－2，b ＝3(3)已知代数式x －2y 的值是3，求代数式2x+1－4y 的值。
江苏省扬州中学教育集团树人学校九年级(上)期末数学试题(原卷版)
C. 6D. 8江苏省扬州中学教育集团树人学校九年级〔上〕期末数学试卷一.选择题L 以下方程中的一元二次方程是〔〕) 3A. x-+x - - =0 x2.抛物线y=x 2 - 4x+4的顶点坐标为〔〕3 ,以下说法正确的选项是〔〕A.三点确定一个圆B. 一个三角形只有一个外接圆C 和半径垂直的直线是圆的切线D.三角形的内心到三角形三个顶点距离相等4 .一组数据2, 3, 4, x, 1, 4, 3有唯一的众数4,那么这组数据的平均数、5 .在&ABC 中,假设 cosA-g+〔l-tan8〕2=0,那么/C 的度数是〔〕6 ,在此Z^ABC 中,NC=90° ,假设斜边AB 是直角边BC 的3倍,那么匕疝的值是〔〕 D. 25/27 .如图,△ DEF>f 〔U ABC 是位似图形点O 是位似中央,点D, E, F,分别是OA, OB, OC 的中点,假设八ABCC. x 2+y - 1 =0D. x 2 - x - 6=0 B. x 2 - 2x=x 2 A.(-4, 4)C.(2, 0)D.(-4, 0)中位数分别〔〕 A. 4, 4B. 3, 4C. 4, 3D. 3, 3 A. 45°B.600C. 75°D. 105°B. 3 A. 2 B. 48 .如图,R3ABC中,ZACB = 90°, AC=BC=2,在以AB的中点0为坐标原点、AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中,将△ ABC绕点B顺时针旋转,使点A旋转至y轴正半轴上的A,处,那么图中阴影部二、填空题49 .在Rt/\ABC 中,ZC=90°,假设BC=8, sinA=-,贝ij AC= __________ .510 .圆.的半径是3皿,点O到直线I的距离为4cm,那么圆.与直线I的位置关系是 ____________ .11 .在一个不透明盒子中装有8个白球,假设干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.假设从中随机摸出2一个球,它是白球的概率为二,那么黄球的个数为_______ .312 .假设关于X的一元二次方程(/n- 1)/+X+>7 =0有一个根为0,那么m的值为.13 .如图,直线尸〃与抛物线产小十历交于A ( - 1, p), B (4, q)两点,那么关于x的不等式尔十,214 .如图,.0直径AB垂直于弦CD,垂足E是OB的中点,假设AB=6,那么CD=15 .如图,如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去!圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥〔接缝处不重叠〕,那么这个圆锥的高是cm.16 .如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的..的圆心.在格点上,那么N8EZ〕的余弦值等于17 .如图,小明同学用自制的宜角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.纸板的两条直角边DE=40cm,EF=20cnb测得边DF离地面的高度AC=L5m, CD=8 m,那么树高AB= ▲ m.BE *18 .如图,己知点A〔4, 0〕, O为坐标原点,P是线段OA上任意一点〔不含端点0、A〕,过P、O两点的二次函数力和过P、A两点的二次函数yz的图象开口均向下,它们的顶点分别为B、C,射线OB与AC相交于点D.当OD=AD = 3时,这两个二次函数的最大值之和等于三、解做题19 .(1)解方程：x2-3x+l=O.(2)计算：tan60° - cos450*sm45o+sin30°.20 .端午节是我国传统佳世小峰同学带了4个粽子(除粽馅不同外,其它均相同),其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子,准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.(1)用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果：(2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.21 .假设关于x 一元二次方程(m+1版-2x- 1=0有两个不相等的实数根,⑴求m取值范围；(2)假设x=l是方程的一个根,求m的值和另一个根.22 .二次函数的图象与x轴交于A(-2, 0)、B(4, 0)两点,且函数经过点(3, 10).(1)求二次函数解析式；(2)设这个二次函数的顶点为P,求4ABP的面积：⑶当x为何值时,方0.(请直接写出结果)23 .如图,在△ ABC中,AB=AC, ZBAC=54°,以AB为直径的.O分别交AC, BC于点D, E,过点B 作.O的切线,交AC的延长线于点F.A(1)求证：BE=CE：(2)求NCBF的度数；(3)假设AB=6,求AD的长.24 .据调查,超速行驶是引发交通事故的主要原因之一,所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s,在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪,如平而几何图,AD=24m, ZD=90°,第一次探测到一辆轿车从B 点匀速向D点行驶,测得NABD=31.,2秒后到达C点,测得NACD=50° (tan310=0.- 6, tan500xl.2,结果精确到Im〕〔1〕求B, C的距离.〔2〕通过计算,判断此轿车否超速.25 .如图,在A43C中,A3 = 4.,以AC边为直径作..交8c边于点..过点.作.石,A5于点〔1〕求证：历是..的切线：3 3〔2〕假设E5二二,且dn £CFD二一,求..的半径与线段,E的长.2 526 .为鼓励贫困县农民尽快脱贫,某县政府出台了相关扶贫政策,由政策协调,某企业按本钱价提供治理风沙的树苗给贫困县农民栽种,其余费用如运输、技术指导等由政府承当,张大爷一家根据相关政策投资栽种这种苗,这种树苗的本钱价每棵10元〔张大爷一家承当〕,政府承当其余费用每棵2元,栽种一定时期后外地商贩前来收购,销售量y〔棵〕与销售价X〔元〕之间的关系近似满足一次函数：y= - 10X+500.〔1〕张大爷一家将销售单价定为20元,那么政府为他承当多少元？〔2〕设张大爷一家获得的利润为W〔元〕,当销售单价定为多少元时,可获得最大利润？⑶物价部门规定,这种树苗的销售单价不得高于25元,如果张大爷一家想要获得的利润不低于3000元, 那么政府为他承当的费用最少为多少元？27 .在平面直角坐标系中,我们定义直线丫=2乂迅为抛物线y=ax2+bx+c 〔a、b、c为常数,a^O〕的“衍生直线〞：有一个顶点在抛物线上,另有一个顶点在y轴上的三角形为其“衍生三角形抛物线,,=一2£/-咛x + 26与其“衍生直线〞交于A、B两点(点A在点B的左侧),与x轴负半轴交于点C.(1)填空：该抛物线的“衍生直线〞的解析式为,点A的坐标为,点B的坐标为 :(2)如图,点M为线段CB上一动点,将aACM以AM所在直线为对称轴翻折,点C的对称点为N,假设^AMN 为该抛物线的“衍生三角形〞,求点N的坐标；(3)当点E在抛物线的对称轴上运动时,在该抛物线的“衍生直线〞上,是否存在点F,使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？假设存在,请直接写出点E、F的坐标：假设不存在,请说明理由.。
江苏省扬州中学教育集团树人学校九年级数学上学期期末
江苏省扬州中学教育集团树人学校2015届九年级数学上学期期末考试试题（满分：150分；考试时间：120分钟） 选择题（每题3分共24分）1.已知α为锐角，tan(90°﹣ α3α的度数为（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．75° 2．方程02=+x x 的根为（ ）A. 1-=xB. 0=xC. 01=x ，12-=xD. 01=x ，12=x3．⊙O 的半径为8，圆心O 到直线l 的距离为4，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．相切 B ．相交 C ．相离 D ．不能确定4．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ） A ．12个 B ．16个 C ．20个 D ．30个5．有3个二次函数，甲：y=x 2－1；乙：y=－x 2+1；丙：y=x 2+2x －1，则下列叙述中正确的是（ ） A ．甲的图形经过适当的平行移动后，可以与乙的图形重合; B ．甲的图形经过适当的平行移动后，可以与丙的图形重合; C ．乙的图形经过适当的平行移动后，可以与丙的图形重合; D ．甲、乙、丙3个图形经过适当的平行移动后，都可以重合6. 如图，AB 是⊙O 的直径，C ．D 是⊙O 上一点，∠CDB =25°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E 等于（ ）A. 40°B. 50° C． 60° D ．70° 7．根据关于x 的一元二次方程20x px q ++=，可列表如下：x0 0.5 1 1.1 1.2 1.3 2x px q ++－15－8.75－2－0.590.842.29则方程20x px q ++=的正数解满足 （ ）A ．解的整数部分是0，十分位是5B ．解的整数部分是0，十分位是8C ．解的整数部分是1，十分位是1D ．解的整数部分是1，十分位是28．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的图象如图所示，若|ax 2＋bx ＋c|＝k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．k ＜－3B ．k ＞－3C ．k ＜3D ．k ＞3 二．填空题（每题3分共30分）9．已知在Rt ABC △中，390sin 5C A ∠==°，，则tan B 的值为 10．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为_______________11．已知m 是方程022=--x x 的一个根，则代数式m m -2的值等于_______。
扬州中学教育集团树人学校2012-2013学年第一学期期末考试试卷
扬州中学教育集团树人学校2012-2013学年第一学期期末考试试卷九年级思想品德（满分：50分；时间：60分钟；考试形式：开卷）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答案写在答题卡上。
第Ⅰ卷选择题（共25分）一、选择题（下列各题只有一个最符合题意的答案，请将所选答案前的字母标号填涂在答题卡上相应的答题栏内。
每小题1分，共25分。
）1．为了维护社会和谐与公平竞争，中央在推进司法体制改革、打击商业贿赂、维护市场竞争、破除垄断方面也进行了一系列部署，这些都将从根本上推进和谐社会的建设步伐。
这样做有利于实现：①公平正义②民主法治③安定有序④人与自然和谐相处A．①②④B．①②③ C．②③④D．①③④2．中学生王明在上学路上，发现马路上有一个路灯坏了而且摇摇欲坠，很危险，王明回家拿了个凳子放在下面，提醒人们绕行，并及时向有关部门打电话反映情况。
结果他上学迟到了。
下列对王明的行为评论正确的是A．关爱他人，自觉承担社会责任B．费力不讨好，不值得去做C．超出了自己的责任范围D．没有时间观念，不自觉遵守学校纪律3．中华文明虽历经沧桑，饱受磨难，却绵延不绝，历久弥新。
一个重要的原因是A．中国是文明古国B．中华民族勤劳勇敢C．中华文化源远流长，博大精深D．文化的力量深深熔铸在中华民族的生命力、创造力和凝聚力之中4．2012年12月17日下午，扬州某校举行了十佳文明使者评选表彰活动，开展这一评选活动有利于①提高青少年的思想道德素质和科学文化素质②促进校园文化建设③弘扬和培育民族精神④加强社会主义政治文明建设A．②③④B．①②③C．①③④D．①②④5．中国航天人积极践行中华民族精神，勇于创新、攻坚克难、无私奉献，取得了举世瞩目的成就，直接说明中华民族精神A．核心是勇于创新B．是战胜困难不竭力量之源C．是中华民族的根D．在不同的历史时期表现一致6．她曾是一个生活不能自理的重度残疾人，现在却成长为一名出色的作家，她回忆自己成长经历时写到：每个人都应该感谢苦难。
易错汇总江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级(上)期末数学试卷和参考答案
）
A．14×104 B．1.4×105C．1.4×106 D．14× 106
2．（3 分）下列各式计算正确的是（
）
A．5a+a=5a2 B．5a+b=5ab
C．5a2b﹣3ab2=2a2b D．2ab2﹣ 5b2a=﹣3ab2
3．（3 分）如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体． 其主视图是（ ）
二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
9．（3 分）一个数的绝对值是 5，这个数是
．
10．（3 分）若方程 3xm﹣2﹣2=0 是关于 x 的一元一次方程， 则 m 的值为
．
11．（ 3 分）已知∠ β =48° 3，0则′∠ β的余角是
．
12．（ 3 分）下午 2 点时，时针与分针的夹角的度数是
2015-2016 学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上） 期末数学试卷
一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）
1．（3 分）截止到 2015 年 6 月 1 日，北京市已建成 34 个地下调蓄设施，蓄水能
力达到 140000 立方米，将 140000 用科学记数法表示应为（
6．（3 分）如图，直线 AB、CD相交于点 O，OD 平分∠ BOE，则∠ AOD的补角的 个数为（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【解答】 解：两角之和为 180°，则两角互补， 由图可知∠ AOC、∠ EOD、∠ DOB与∠ AOD 互补． 故选： C．
7．（3 分）下列说法错误的是（
（用含 α的式子表示），请说明理由；
（ 3）在∠ AOC的内部有一条射线 OF，满足∠ AOC﹣3∠AOF=2∠ BOE+∠AOF，试
2013-2014学年江苏扬州中学树人学校七年级上学期期末考试数学试卷(含详细答案)
2013-2014学年江苏扬州中学树人学校七年级上学期期末考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．12D ．12- 【答案】B【详解】2的相反数是-2.故选：B.2．江苏省的面积约为102 6002km ，这个数据用科学记数法表示正确的是（ ） A ．410.2610⨯B ．41.02610⨯C ．51.02610⨯D ．61.02610⨯ 【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于102600有6位，所以可以确定n=6-1=5．【详解】解：102 600=1.026×105．故选C ．【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n 值是关键． 3．实数、在数轴上的位置如图所示，则化简a b a -+的结果为A ．B ．C ．D ．【答案】D【详解】试题分析：由绝对值可以看出：a ＜0，b ＞0，|a|＜|b|∴|a -b|+a=-(a -b)+a=-a+b+a=b ．故选D ．考点：绝对值．4．已知点在线段上，下列条件中不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ） A ．AC BC =B ．2AB AC = C ．AC BC AB +=D ．12BC AB = 【答案】C5．如图，OD∴AB于O，OC∴OE，图中与∴AOC互补的角有A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【详解】试题分析：根据题意可得：∴∴∴AOC+∴BOC=180°，∴∴BOC与∴AOC互补．∴∴OD∴AB，OC∴OE，∴∴EOD+∴DOC=∴BOC+∴DOC=90°，∴∴EOD=∴BOC，∴∴AOC+∴EOD=180°，∴∴EOD与∴AOC互补．故图中与∴AOC互补的角有2个．故选B．考点：补角与余角．6．下图所示几何体的主视图是（▲ ）A．B．C．D．【答案】A【详解】根据实物的形状和主视图的概念判断即可．解答：解：图中几何体的主视图如选项A所示．故选A．7．下列方程中，解为x=2的方程是（）A．3x﹣2=3B．4﹣2（x﹣1）=1C．﹣x+6=2x D．110 2x+=8．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，则自然数2014所在的行数是A．第45行B．第46行C．第47行D．第48行【答案】A【详解】试题分析：由数列知第n行第一个数为（n-1）2+1，第n行最后一个数为n2,而：1937＜2014＜2025即（45-1）2＜2014＜452所以：n=45．故选A．考点：数字变化规律．二、填空题9．有理数–3的绝对值是___．【答案】3．【详解】试题分析：根据绝对值的定义进行解答即可．试题解析：有理数-3的绝对值为3．考点：绝对值．10．单项式-5a 2b 3的次数是_____． 【答案】5．【详解】试题分析：根据单项式次数的定义直接进行解答．试题解析：单项式-5a 2b 3的次数是5．考点：单项式．11．如果a ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，则()20132014a b xy +-的值是_____． 【答案】-2014．【详解】试题分析：根据互为相反数的两个数的和可得a+b=0，互为倒数的两个数的积等于1可得xy=1，然后代入代数式进行计算即可得解．试题解析：∴a 、b 互为相反数，∴a+b=0，∴x 、y 互为倒数，∴xy=1，∴2013（a+b ）-2014xy=0-2014×1=-2014．考点：1．代数式求值；2．相反数；3．倒数．12．一个角是5433︒'，则这个角的补角与余角的差为____°．【答案】90°【详解】试题分析：先求出这个角的补角，再求出这个角的余角，再计算它们的差即可 试题解析：∴这个角的补角等于：180°-54°33′=125°27′，这个角的余角：90°-54°33′=35°27′，∴125°27′-35°27′=90°．考点：余角与补角．13．若x 2+2x 的值是8，则4x 2﹣5+8x 的值是_____．【答案】27【分析】原式结合变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∴x 2+2x=8，∴原式=4（x 2+2x ）﹣5=32﹣5=27．故答案为：27．【点睛】本题考查代数式求值，利用整体代入思想解题是关键．14．一个平面上有三个点A 、B 、C ，过其中的任意两个点作直线，一共可以作______条直线． 【答案】3或1##1或3【详解】试题分析：分三点共线和不共线两种情况作出图形即可得解．试题解析：点A 、B 、C 三点共线时可以连成1条，三点不共线时可以连成3条， 所以，可以连成3条或1条．考点：直线、射线、线段．15．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍可获利20%，若该书的进价为20元，则标价为___________元． 【答案】30【分析】设每本书的标价为x 元，根据八折出售可获利20%，可得出方程：80%x -20=20×20%，解出即可．【详解】解：设每本书的标价为x 元，由题意得：80%x -20=20×20%，解得：x=30．即每本书的标价为30元．故答案为：30．16．下列三个判断：∴两点之间，线段最短．∴过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．∴过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中判断正确的是__________．(填序号)【答案】∴∴．【详解】试题分析：根据线段的性质、平行线公理以及垂线公理得∴两点之间，线段最短．∴过一点有且只有一条直线与已知直线垂直正确，∴过一点有且只有一条直线与已知直线平行错误．试题解析：根据以上分析知∴∴∴正确．考点：1．线段的性质；2．平行线公理；3．垂线公理．17．设一列数、、、…、2014a 中任意三个相邻的数之和都是30，已知a 3=3x ，a 200=15，9994a x =-，那么a 2014=______．【答案】12【详解】解：由任意三个相邻数之和都是30可知：a 1+a 2+a 3=30,a 2+a 3+a 4=30,a 3+a 4+a 5=30,…,an +an +1+an +2=30,可以推出：a 1=a 4=a 7=…=a 3n +1，a 2=a 5=a 8=…=a 3n +2，a 3=a 6=a 9=…=a 3n ， 所以a 999=a 3，a 200=a 2，则3x =4-x .x =1.a 3=3.a 1=30-3-15=12，因此a 2014=a 1=12．故答案为：12．18．在连续整数1，2，3，…，2014这2014个数的每个数前任意添加“+”或“-”，其代数和的绝对值的最小值是_______．【答案】1．【详解】试题分析：在2014个自然数1，2，3，…，2013，2014的每一个数的前面任意添加“+”或“-”，则其代数和一定是奇数．试题解析：根据试题分析知：在连续整数1，2，3，•••…2014这2014个数的每个数前任意添加 “+"或“-”，其代数和的绝对值的最小值是1．考点：有理数的加减混合运算．三、解答题19．（1）543669⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭（2）()()()()215325⎡⎤-⨯-÷-+⨯-⎣⎦（3）23(4)()30(6)4-⨯-+÷- （4）【答案】（1）-14；（2）-5；（3）-17；（4）-4．20．化简求值（1） ()()3232a b b a -++（2）()()323233m n m n ---（3）()()2222243;ab b a b a b ⎡⎤--+--⎣⎦其中a=2,b=-3．【答案】（1）5a+b ；(2) -3n ；(3) 4ab -5b 2; (4)-69．【详解】试题分析：（1）去括号，合并同类项即可；（2）根据乘法对加法的分配律把括号去掉后，再合并同类项即可求解；（1）先去掉小括号，再去掉中括号后，进行合并同类项，再把a 、b 的值代入化简后的式子即可求值．试题解析：（1）原式=3a-2b+3b+2a=5a+b；（2）原式=6m-9n-6m+6n=-3n；（3）原式=4ab-3b2-(a2+b2-a2+b2)=4ab-3b2-a2-b2+a2-b2=4ab-5b2当a=2,b=-3时，原式=4×2×（-3）-5×（-3）2=-24-45=-69．考点：整式的化简求值．21．解方程（1）；（2）；(3)1231. 23x x+--=（4）2105试题解析：（1）∴22．作图与推理：如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有块小正方体；（2）从正面看到该几何体的形状图如图所示，请在下面方格纸中分别画出从左面，上面看到该几何体的形状图【答案】（1）11;（2）图形见解析.【分析】（1）根据如图所示即可得出图中小正方体的个数；（2）读图可得，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为2，2，1，1．【详解】解：（1）2×5+1＝11（块）．即图中有11块小正方体，故答案为11；（2）如图所示；左视图，俯视图分别如下图：【点睛】此题主要考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．23．如图,直线AB CD EF 、、相交于点O ．（1）BOE ∠的对顶角是_______．图中共有对顶角 对．（2）若AOC ∠:2:3AOE ∠=,130EOD ∠=︒ , 求BOC ∠的度数．24．列方程解应用题：甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．那么甲班原有多少人？【答案】52．【详解】试题分析：设甲班原有人数是x 人，根据甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程．试题解析：设甲班原有人数是x 人，（98-x ）+3=x -3．解得：x=52．答：甲班原有52人．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．25．在一条数轴上有A 、B 两点，点A 表示数4-，点B 表示数6．点P 是该数轴上的一个动点（不与A 、B 重合）表示数x ．点M 、N 分别是线段AP 、BP 的中点．（1）如果点P 在线段AB 上，则点M 表示的数是 , 则点N 表示的数是 （用含x 的代数式表示）．并计算线段MN的长．（2）如果点P在点B右侧，请你计算线段MN的长．（3）如果点P在点A左侧，则线段MN的长度会改变吗？如果改变，请说明理由；如果不变，请直接写出结果．26．小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数（单位：公里）如下：设小明12：00时看到的两位数的个位数字为x．（1）小明12：00时看到的两位数的十位数字为．（用x表示）（2）小明13：00时看到的两位数为；14：30时看到的两位数为；（用x表示，需要化简）．(3) 你能帮助小明求出摩托车的速度吗？试试看．27．一个长方体水箱，从里面量长25厘米,宽20厘米,深30厘米,水箱里已经盛有深为a 厘米的水．现在往水箱里放进一个棱长10厘米的正方体实心铁块（铁块底面紧贴水箱底部）．（1）如果28a ≥，则现在的水深为 cm ．（2）如果现在的水深恰好和铁块高度相等，那么a 是多少？（3）当028a <<时，现在的水深为多少厘米?（用含a 的代数式表示，直接写出答案）。
江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级(上)期末数学试卷--
江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷一．选择题（每题3分）1．（3分）中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发量就超过810000这个数用科学记数法表示为（）A．8.1×106B．8.1×105C．81×105D．81×1042．（3分）下列一组数：﹣8，2.6，0，﹣π，﹣，0.202002…（每两个2中逐次增加一个0）中，无理数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．（3分）有理数a、b在如图所示数轴的对应位置上，则|b﹣a|﹣|b|化简后结果为（）A．a B．﹣a C．a﹣2b D．b﹣2a4．（3分）下列运算中，结果正确的是（）A．3a2+4a2＝7a4B．4m2n+2mn2＝6m2nC．2x﹣x＝x D．2a2﹣a2＝25．（3分）给出下列说法：①对顶角相等；②等角的补角相等；③两点之间所有连线中，线段最短；④过任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行．其中正确说法的个数是（）A．1B．2C．3D．46．（3分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（）A．3x﹣2＝2x+9B．3（x﹣2）＝2x+9C．D．3（x﹣2）＝2（x+9）7．（3分）按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+c）b的值等于（）A．1B．﹣1C．3D．﹣38．（3分）a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2019＝（）A．3B．﹣2C．D．二．填空题（每题3分）9．（3分）比较大小：﹣﹣．10．（3分）若单项式x2y3与﹣3x2n y3是同类项，则n＝．11．（3分）已知关于x的方程3m﹣4x＝2的解是x＝1，则m的值是．12．（3分）如图，AO⊥CO，DO⊥BO．若∠DOC＝30°，则∠AOB的度数为°．13．（3分）已知关于x的方程（k﹣1）x|k|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为．14．（3分）已知∠A＝27°18′，则∠A的补角的度数为°．15．（3分）某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为元．16．（3分）已知关于x的方程kx＝5﹣x，有正整数解，则整数k的值为．17．（3分）当x＝5时，px3+qx+1＝2019，则当x＝﹣5时，px3+qx+1的值是．18．（3分）某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款460元和560元；若合并付款，则她们总共只需付款元．三．解答题19．（10分）计算：（1）（﹣﹣+）×24；（2）﹣12+|﹣2|÷+（﹣3）220．（10分）化简（1）3a3+a2﹣2a3﹣4a2（2）（2x2﹣1+3x）﹣4（x﹣x2+）21．（10分）解方程：（1）4（x﹣2）﹣1＝3（x﹣1）；（2）22．（8分）已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2．（1）求B﹣A；（2）现有2A+B﹣C＝0，当a＝2，b＝﹣时，求C的值．23．（8分）如图，由六个棱长为1cm的小正方体组成一个几何体．（1）分别画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图．（2）该几何体的表面积是cm2．24．（6分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠AOD＝110°，求∠AOE 的度数．25．（8分）定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝2a﹣3b，比如：1⊕（﹣3）＝2×1﹣3×（﹣3）＝11．（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若（3x﹣2）⊕（x+1）＝2，求x的值．26．（12分）扬州市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：一户居民一个月用水为x立方米水费单价（单位：元/立方米）不超出22立方米a超出22立方米的部分a+1.1某户居民三月份用水10立方米时，缴纳水费23元．（1）求a的值；（2）若该户居民四月份所缴水费为88元，求该户居民四月份的用水量．27．（12分）若关于x，y的多项式（8﹣2m）x2+（﹣n+3）x﹣5y+1的值与字母x取值无关．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB＝m，在直线AB上取一点P，恰好使＝n，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．28．（12分）七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动，OA运动速度为每秒25°，OB运动速度为每秒5°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t秒，请你试着解决他们提出的下列问题：（1）若OA顺时针转动，OB逆时针转动，t＝秒时，OA与OB第一次重合；（2）若它们同时顺时针转动，①当t＝4秒时，∠AOB＝°；②当t为何值时，OA与OB第一次重合？③当t为何值时，∠AOB＝20°？江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题3分）1．（3分）中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发量就超过810000这个数用科学记数法表示为（）A．8.1×106B．8.1×105C．81×105D．81×104【解答】解：810000＝8.1×105．故选：B．2．（3分）下列一组数：﹣8，2.6，0，﹣π，﹣，0.202002…（每两个2中逐次增加一个0）中，无理数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：无理数有﹣π，0.202002…（每两个2中逐次增加一个0），故选：C．3．（3分）有理数a、b在如图所示数轴的对应位置上，则|b﹣a|﹣|b|化简后结果为（）A．a B．﹣a C．a﹣2b D．b﹣2a【解答】解：|b﹣a|﹣|b|＝a﹣b+b＝a，故选：A．4．（3分）下列运算中，结果正确的是（）A．3a2+4a2＝7a4B．4m2n+2mn2＝6m2nC．2x﹣x＝x D．2a2﹣a2＝2【解答】解：A、3a2+4a2＝7a2，故选项A不符合题意；B、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故选项B不符合题意；C、2x﹣x＝x，故选项C符合题意；D、2a2﹣a2＝a2，故选项D不符合题意；故选：C．5．（3分）给出下列说法：①对顶角相等；②等角的补角相等；③两点之间所有连线中，线段最短；④过任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行．其中正确说法的个数是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：①对顶角相等，正确；②等角的补角相等，正确；③两点之间所有连线中，线段最短，正确；④应为过直线外任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行，综上所述，说法正确的有①②③共3个．故选：C．6．（3分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（）A．3x﹣2＝2x+9B．3（x﹣2）＝2x+9C．D．3（x﹣2）＝2（x+9）【解答】解：设车x辆，根据题意得：3（x﹣2）＝2x+9．故选：B．7．（3分）按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+c）b的值等于（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“﹣1”是相对面，“b”与“﹣3”是相对面，“c”与“2”是相对面，∵相对面上的两个数都互为相反数，∴a＝1，b＝3，c＝﹣2，∴（a+c）b＝（1﹣2）3＝﹣1．故选：B．8．（3分）a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2019＝（）A．3B．﹣2C．D．【解答】解：∵a1＝3，∴a2＝＝﹣2，a3＝，a4＝＝，a5＝＝3，∴该数列每4个数为一周期循环，∵2019÷4＝504…3，∴a2019＝a3＝，故选：C．二．填空题（每题3分）9．（3分）比较大小：﹣＜﹣．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．10．（3分）若单项式x2y3与﹣3x2n y3是同类项，则n＝1．【解答】解：由题意，得2n＝2，解得n＝1，故答案为：1．11．（3分）已知关于x的方程3m﹣4x＝2的解是x＝1，则m的值是2．【解答】解：把x＝1代入3m﹣4x＝2，得：3m﹣4×1＝2，解得：m＝2．故答案为：2．12．（3分）如图，AO⊥CO，DO⊥BO．若∠DOC＝30°，则∠AOB的度数为150°．【解答】解：∵AO⊥CO，DO⊥BO，∴∠AOC＝∠BOD＝90°，∵∠DOC＝30°，∴∠BOC＝90°﹣30°＝60°，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°+60°＝150°，故答案为：150．13．（3分）已知关于x的方程（k﹣1）x|k|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为﹣1．【解答】解：由题意得：|k|＝1，且k﹣1≠0，解得：k＝﹣1，故答案为：﹣1．14．（3分）已知∠A＝27°18′，则∠A的补角的度数为152.8°．【解答】解：∵∠A＝27°18′，∴∠A的补角的度数为：180°﹣27°18′＝152°42′＝152.8°．故答案为：152.8．15．（3分）某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为160元．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得，240×0.8﹣x＝20%x，解得：x＝160，即每件商品的进价为160元．故答案为：160．16．（3分）已知关于x的方程kx＝5﹣x，有正整数解，则整数k的值为0或4．【解答】解：由kx＝5﹣x，得x＝．由关于x的方程kx＝5﹣x，有正整数解，得5是（k+1）的倍数，得k+1＝1或k+1＝5．解得k＝0或k＝4，故答案为：0或4．17．（3分）当x＝5时，px3+qx+1＝2019，则当x＝﹣5时，px3+qx+1的值是﹣2017．【解答】解：∵x＝5时，px3+qx+1＝2019，∴125p+5q+1＝2019，∴125p+5q＝2018，∴x＝﹣5时，px3+qx+1＝﹣125p﹣5q+1＝﹣（125p+5q）+1＝﹣2018+1＝﹣2017．故答案为：﹣201718．（3分）某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款460元和560元；若合并付款，则她们总共只需付款856或925元．【解答】解：由题意知付款460元，实际标价为460或460×＝575（元），付款560元，实际标价为560×＝700（元），如果一次购买标价460+700＝1160（元）的商品应付款800×0.8+（1160﹣800）×0.6＝856（元）．如果一次购买标价575+700＝1275（元）的商品应付款800×0.8+（1275﹣800）×0.6＝925（元）．故答案是：856或925．三．解答题19．（10分）计算：（1）（﹣﹣+）×24；（2）﹣12+|﹣2|÷+（﹣3）2【解答】解：（1）原式＝﹣×24﹣×24+×24＝﹣15﹣4+14＝﹣5；（2）原式＝﹣12+2×2+9＝﹣12+4+9＝1．20．（10分）化简（1）3a3+a2﹣2a3﹣4a2（2）（2x2﹣1+3x）﹣4（x﹣x2+）【解答】解：（1）原式＝a3﹣3a2；（2）原式＝2x2﹣1+3x﹣4x+4x2﹣2＝6x2﹣x﹣3；21．（10分）解方程：（1）4（x﹣2）﹣1＝3（x﹣1）；（2）【解答】解：（1）去括号，得4x﹣8﹣1＝3x﹣3移项，得4x﹣3x＝﹣3+8+1，合并同类项，得x＝6；（2）去分母，得2（x﹣7）﹣3（1+x）＝6去括号，得2x﹣14﹣3﹣3x＝6移项，得2x﹣3x＝6+14+3，合并同类项，得﹣x＝23系数化为1，得x＝﹣23．22．（8分）已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2．（1）求B﹣A；（2）现有2A+B﹣C＝0，当a＝2，b＝﹣时，求C的值．【解答】解：（1）∵A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2，∴B﹣A＝（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）＝a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2＝4ab；（2）∵2A+B﹣C＝0，∴C＝2A+B＝2（a2﹣2ab+b2）+（a2+2ab+b2）＝2a2﹣4ab+2b2+a2+2ab+b2＝3a2﹣2ab+3b2，当a＝2，b＝﹣时，C＝3×22﹣2×2×（﹣）+3×（﹣）2＝12+2+＝14．23．（8分）如图，由六个棱长为1cm的小正方体组成一个几何体．（1）分别画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图．（2）该几何体的表面积是24cm2．【解答】解：（1）如图所示：（2）该几何体的表面积是：4×2+5×2+3×2＝24（cm2），故答案为：24．24．（6分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠AOD＝110°，求∠AOE 的度数．【解答】解：∵∠AOD＝110°，∴∠COB＝110°，∠AOC＝70°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝55°，∴∠AOE＝70°+55°＝125°．25．（8分）定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝2a﹣3b，比如：1⊕（﹣3）＝2×1﹣3×（﹣3）＝11．（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若（3x﹣2）⊕（x+1）＝2，求x的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝﹣4﹣9＝﹣13；（2）已知等式利用题中新定义整理得：2（3x﹣2）﹣3（x+1）＝2，去括号得：6x﹣4﹣3x﹣3＝2，移项合并得：3x＝9，解得：x＝3．26．（12分）扬州市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：一户居民一个月用水为x立方米水费单价（单位：元/立方米）不超出22立方米a超出22立方米的部分a+1.1某户居民三月份用水10立方米时，缴纳水费23元．（1）求a的值；（2）若该户居民四月份所缴水费为88元，求该户居民四月份的用水量．【解答】解：（1）根据题意得：10a＝23，解得：a＝2.3．答：a的值为2.3．（2）设该户居民四月份的用水量为x立方米．∵22×2.3＝50.6（元），50.6＜88，∴x＞22．根据题意得：22×2.3+（x﹣22）×（2.3+1.1）＝88，解得：x＝33．答：该户居民四月份的用水量为33立方米．27．（12分）若关于x，y的多项式（8﹣2m）x2+（﹣n+3）x﹣5y+1的值与字母x取值无关．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB＝m，在直线AB上取一点P，恰好使＝n，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．【解答】解：（1）由题意可知：8﹣2m＝0，﹣n+3＝0，解得m＝4，n＝3；（2）由（1）知：AB＝4，＝3．①当点P在线段AB上时，如图所示：∵AB＝4，＝3，∴BP＝AB＝1，∵点Q为PB的中点，∴PQ＝BQ＝BP＝，∴AQ＝AB﹣BQ＝4﹣＝；②当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：∵AB＝4，＝3，∴AB＝2PB，PB＝AB＝2，∵点Q为PB的中点，∴PQ＝BQ＝PB＝1，∴AQ＝AB+BQ＝4+1＝5．故AQ＝或5．28．（12分）七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动，OA运动速度为每秒25°，OB运动速度为每秒5°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t秒，请你试着解决他们提出的下列问题：（1）若OA顺时针转动，OB逆时针转动，t＝6秒时，OA与OB第一次重合；（2）若它们同时顺时针转动，①当t＝4秒时，∠AOB＝100°；②当t为何值时，OA与OB第一次重合？③当t为何值时，∠AOB＝20°？【解答】解：（1）设t秒后第一次重合．则（25+5）t＝180，t＝6．故答案为：6．（2）①如图2中，t＝4时，∠AOM＝100°，∠AON＝80°，∠BON＝20°，∴∠AOB＝∠AON+∠NOB＝100°．故答案为：100．②设t秒后第一次重合．由题意25t﹣5t＝180，解得t＝9．∴t＝9秒时，第一次重合．③设t秒后∠AOB＝20°，由题意25t﹣5t＝160°或25t﹣5t＝200°，∴t＝8或10．∴t＝8或10秒时，∠AOB＝20°．。
扬州中学教育集团树人学校2013–2014学年八年级(上)期末考试数学试题(含答案)
合分人 复分人 扬州中学教育集团树人学校2013–2014学年第一学期期末试卷 八年级数学 2013.1.20 （满分：150分；考试时间：120分钟） 得分 一．选择题：(每小题3分，共24分，将答案填入下面表格中) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．若点P 在某直角坐标系的第四象限，且到两坐标轴的距离都是2，则点P 的坐标是 A ． (2，2) B ．（－2，2) C ．（－2，－2) D ．（2，－2) 2．下列线段不能组成直角三角形的是 A ．a =6，b =8，c =10 B ．a =9，b =16，c =25 C ．a =54，b =1，c =34 D ．a =2，b =3，c =13 3．16的平方根是 A ．4 B ．4± C ．2 D ．2± 4. 根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是 A ．男生在13岁时身高增长速度最快 B ．女生身高增长的速度总比男生慢 C ．11岁时男女生身高增长速度基本相同 D ．女生在10岁以后身高增长速度放慢 5．如图，AC ＝AD ，BC ＝BD ，则有 A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分ABC ．AB 与CD 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ACB 6．如图，给出下列四组条件： ①AB DE BC EF AC DF ===，，；②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； A C B …………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题…………………… 南门街校区初二（）班姓名____________学号______1A1-1-2③B E BC EF C F∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF△≌△的条件共有A．1组B．2组C．3组D．4组7．二．填空题：（每小题3分，共30分）9．点A(－2,1)关于y轴对称的点的坐标为___________．10．人的眼睛可以看见的红光的波长是cm0000770．，请把这个数精确到cm000010．，并用科学记数法表示，其结果是__________cm.11．如图，数轴上点A所对应的数是．12.如图，∠C=∠D，要使△ACB≌△BDA，请写出一个符合要求的条件．13．下表给出的是关于一次函数y＝kx＋b的自变量x及其对应的函数值y的若干信息：则根据表格中的相关数据可以计算得到m的值是_________．14.已知一次函数y=kx+b的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是________（写出一个符合要求的b值）．15．如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为________m．16．如图是扬州市行政区域图，图中扬州市区所在地用坐标表示为(2,－1)，仪征市区所在地用坐标表示为(－1，－2)，那么宝应市区所在地用坐标表示为.第15题图第16题图O xyl1l2-13(第12题图）扬州仪征高邮宝应AB东南西北ODCBA第12题图第17题图…………………密……………封……………线……………内…………）班姓名____________学号______DC B A 17．直线b x k y l +=11:与直线x k y l 22:=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于y x 、的方程组⎩⎨⎧=--=-021y x k b y x k 的解为 ． 18．已知函数1y x =，2113y x =+，5343+-=x y ，若无论x 取何值，y 总取1y 、2y 、3y 中的最小值，则y 的最大值是 ．三．解答题：（共96分）19．（本题6分）计算23)2(2781-+--20．（本题8分）已知一次函数y kx b =+的图象经过点(0,3)P -，且与函数112y x =+的图象相交于点8(,)3A a ．（1）求a 的值；（2）若函数y kx b =+的解析式．21．（本题8分）四边形ABCD 中，∠B =90°，AB =3，BC =4，CD =12，AD =13，求四边形ABCD 的面积．22．（本题8分）23．（本题10分）如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB 的两个端点都在格点上，直线MN 经过坐标原点，且点M 的坐标是（1，2）．（1）写出点A 、B 的坐标；（2）画出线段AB 关于直线MN 的对称图形B A ''；（3）求B A ''与x 轴的交点坐标．24．（本题10分）如图，锐角△ABC 的两条高BE 、CD 相交于点O ，且OB =OC ，（1）求证：△ABC 是等腰三角形；（2）判断点O 是否在∠BAC 的角平分线上，并说明理由．25．（本题10分） 26. （本题10分）某市水果批发部门欲将A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时,火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,其它主要参考数据如下：（1）如果A 市与本市之间的距离为x 千米，请分别求出选择火车的总费用1y （元）和选…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题………………南门街校区初二（）班姓名____________学号______y（元）关于x（千米）的函数关系式（总费用=运费+装卸费用+损耗）；择汽车的总费用2（2）你若是该市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往本市销售,你将选择哪种运输方式比较合算呢？△中，AB=AC=12厘米，BC=10厘米，点27．（本题12分）实践与探究：如图，已知ABCD为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，若运动时间为t秒．(1)用含有t的代数式表示CP；(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过几秒后，△BPD与△CQP全等；(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？28．（本题14分）甲、乙两辆汽车分别从A、B两城同时出发，甲车从A城驶往终点B城，乙车从B城驶往终点A城，甲车到A城的距离1y（km）与行驶时间x（时）之间的关系如图．y关于x的表达式；（1）求1（2）已知乙车以60km/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车的距离为s（km），请直接写出s关于x的表达式；（3）当乙车以60km/时的速度与甲车相遇后，速度随即改为a（km/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a．并在图中画出乙车距A y（km）与行驶时间x（时）之间的函数图象；城的距离2（4）在（3）的条件下，乙出发多长时间后，甲、乙两车相距30km．数学答案一、 选择：DBDB ACCD二、 填空：9．（2，1） 10．5108-⨯ 11．5-12．∠CAB =∠DBA （答案不唯一） 13．2 14．任意正数15．40 16.（1，8） 17.⎩⎨⎧=-=31y x 18.715 三、 解答：19． 14 20.（1）37 （2）32-=x y 21. 36 22.（1）3 （2）90º 23.（1）A （－1，3） B （－4，2） （2）略 （3）)0,310(24．(1) 略 （2）在 25．(1) 略 （2）1026．(1)2400171+=x y ，15205.222+=x y（2）160>x ，选火车；160<x ，选汽车； 160=x ，随便27．（1）t 210- （2）2 （3）2.4cm /s28．（1）x y 901= （2）⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤<≤<-≤≤+-=)5310(60)3102(300150)20(300150x x x x x x s （3）90，图象略 （4）541或612小时。
江苏省扬州中学教育集团树人学校2014-2015学年八年级数学上学期期末考试试题 苏科版
江苏省扬州中学教育集团树人学校2014-2015学年八年级数学上学期期末考试试题（满分：150分；考试时间：120分钟）得分 1A ．21 B ．4 C ．3 D ．82．把分式ba a2中的a 、b 都扩大5倍，则分式的值 A ．扩大10倍 B ．不变C ．扩大5倍D ．缩小5倍3．四个数－5，－0.1，１２，2中为无理数的是A ．－5B ．－0.1C ．１２D ．24．在平面直角坐标系中，点P （－1，3）位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 5．直线y=x －1的图像经过象限是A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限6．下列结论正确的是 A ．有两个锐角相等的两个直角三角形全等； B ．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；C ．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；D ．两个等边三角形全等. 7．如果等腰三角形的一个外角为135º，那么它的底角为 A ．45º B．72º C．67.5º D ．45º或67.5º8．若实数a,b,c 满足a ＋b ＋c ＝0，且a ＜b ＜c ,则函数y ＝cx ＋a 的可能是ABCD9_____．10．点P（－3, 2）关于x轴对称的点P´的坐标是．11有意义,则x的取值范围为．12．如图，若OAD OBC△≌△，且6520O C==∠，∠，则OAD=∠．13．计算：28-＝．14．化简：111xx x---= ．15．如图，已知函数bxy+=3和3-=axy的图像交于点P(－2，－5)，则根据图像可得不等式33->+axbx的解集是．16.如图一直角三角形纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于___________.17．已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为长方形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在边BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标是．18.已知四边形ABCD中，A点坐标为（0，2），D点坐标为（3，4），线段BC是x轴上的一条动线段，且B点坐标为（a，0），C点坐标为（a+1，0），则a为_____时，四边形ABCD周长最小。
江苏省扬州市–八年级数学第一学期期末考试试卷
合分人 复分人扬州中学教育集团树人学校2012–2013学年第一学期期末考试试卷八年级数学（满分：150分；考试时间：120分钟）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）A ．等腰梯形B ．等边三角形C ．线段D ．平行四边形2、将点A （1，1）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点B ，则点B 坐标是（ ） A ．（-1，-1） B ．（3，3） C ．（0，0） D ．（-1，3）3、下列关于直线y=-2x+1的结论中，正确的是 （ ） A ．图象必经过点（-2，1） B ．图象经过一、二、三象限 C ．当x=12时，y=0 D ．y 随x 的增大而增大4、若不等式ax ＞b 中a ＜0,则不等式解集为 （ ） A ．x ＞a b B. x ＜a b ． C ．x ＞a b - D ．x ＜ab - 5、在一次射击中，运动员命中的环数是8，9，9，9，10，其中9是 （ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．既是平均数又是众数，也是中位数 6、如图，直线b kx y +=交坐标轴于A （-2，0）、B （0，4）两点，则不等式b kx +＜0的解集为 （ ） A ．x ﹥-2 B. x ﹤-2 C. x ﹥2 D. x ﹤2 7、如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h 与时间t 之间的关系的图像是（ ）8、如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC ；③AG∥CF；④S △FGC ＝3.6．其中正确结论的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二．填空题：（ 每小题3分，共30分 ）9、若函数y=(m －1)x |m|－1是关于x 的一次函数，则m=______。
苏科版七年级上册数学扬州中学教育集团树人学校–第一学期期末考试试卷.doc
合分人 复分人扬州中学教育集团树人学校2012–2013学年第一学期期末考试试卷七年级数学2013.1.25（满分：150分；考试时间：120分钟）得分 一、选择题：（每题3分，共24分）1．下列四个数中，最小的数是A ．3B ．－3C ．0D ．31- 2．如图，在数轴上点M 表示的数可能是A ． 1.5B ．－1.5C ．－2.4D ．2.4 3.下列各组中的两个单项式不属于同类项的是 A ．233m n 和23m n - B ．－1和14C ．3a 和3x D ．-5xy 和25xy 4.单项式5223zy x π-的系数和次数分别是A ．52-，7 B ．52π，6 C ．52π-，6 D ．52π-，55.图1是教师每天在黑板上书写用的粉笔，它的主视图是6.下面哪个平面图形不能围成正方体A B C D7.下列说法错误．．的是 A ． 两点之间的所有连线中，线段最短； B ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； C ．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；D ．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 题号 12345678答案…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………南门街校区 初一（ ）班 姓名____________ 学号________8.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是 A ．1010 B ．1011 C ．1012 D ．1013 二、填空题：（每题3分，共30分） 9．21-的相反数是_______________． 10．2012年扬州市接待国内外旅游人数约为24 800 000人次，该数据用科学计数法表示 为 _____ 人 ． 11. 如果单项式41y x a --与by x 232是同类项，那么b a = ． 12．7150'︒=∠α，则它的余角等于_____________． 13．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是2；②方程的解是1-； 这样的方程是 ． 14．小明做了以下6道计算题： ①2007)1(2007=-； ②011--=（）； ③111236-+=-；④ 11122÷-=-（）； ⑤81)21(3-=-； ⑥1)32()43(2=-⨯-⨯-. 请你帮他检查一下，他一共做对了 题． 15．如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC 向右平移4个单位得到△A 1B 1C 1，再将△A 1B 1C 1绕点C 1点旋转180°得到△A 2B 2C 2，则BB 2的长度为____________个单位． 16．已知代数式2232+-y y 的值为４,那么代数式2232+-y y 的值为____________． 17．扬州市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗正好缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．则原有树苗___________棵． 18．已知线段AB=20cm ，直线AB 上有一点C ，且BC=6cm ，点M 是线段AB 的中点，点N 是线段AC 的中点，则MN=_______________cm ． 三、解答题：（共96分） 19．计算：（每题5分，共10分）…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………南门街校区 初一（ ）班 姓名____________ 学号________（1）24+(2)2(36)4-⨯--÷ （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-3611276532120．解方程：（每题5分，共10分） （1）212-x ＝1－62+x （2）2.05.03.0312+=-x x21．（满分8分）先化简, 再求值:)](3)(2[42222b a ab a a ab --+--，其中03)21(2=-++b a .22．（满分6分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示， （1）搭成这个几何体的小正方体的个数最多为_________个； （2）请在网格中画出小正方体的个数最多时的俯视图．23．（ 满分8分）在做一元一次方程练习时，有一个方程“+=-y y 2132■ ”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x =2时代数式1)2(3)1(2----x x 的值相同．”请你帮小聪算出■所表示的数.OP FEDCBA24. （满分10分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，OP 平分∠BOC ， （1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：① ；② . （2）如果∠AOD ＝40°①那么根据 ，可得∠BOC ＝ 度． ②求∠POF 的度数．25．（满分10分）用一元一次方程解决问题：甲、乙两地相距540km ，A 车从甲地开往乙地，每小时行80km ；B 车从乙地开往甲地，每小时行60km.（1）如果A 车行了1.5小时后B 车才出发，B 车出发后多长时间与A 车相遇？ （2）若两车同时出发，多长时间两车相距160 km ？26.（满分10分）如图，已知线段AB 、BC 、CA ，且AB ＝AC ，按要求画图. ⑴画出点A 到BC 的垂线段AD ；⑵画∠ABC 的平分线，该射线交AC 于E ；⑶过E 点作BC 的平行线，该直线交AB 于F ，并连结FC ； ⑷通过观察、度量，请写出2条你发现的正确结论. （要求与⑴、⑵、⑶不同） …………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………南门街校区 初一（ ）班 姓名____________ 学号________B AC27．（满分12分）b a ⊗是新规定的这样一种运算法则：ab a b a +=⊗2,例如3)2(33)2(32=-⨯+=-⊗.（1）求3)2(⊗-的值； （2）若5)3(=⊗-x 求x 的值； （3）若x x +-=⊗⊗4)2(3, 求x 的值.28. （满分12分）十一届全国人大常委会第二十次会议通过了关于修改《个人所得税法》的决定，将现行个人所得税的起征点提高到3500元，于2011年9月1日起实施.现行的《个人所得税法》规定：个人．．每月收入．．．．额减去．．．3500．．．．元后的余额为．．．．．．“．月应纳税额．．．．．”．.并将9级超额累进税率修改为7级.征税方法的1～5级税率情况见下表：税级 征税方法月应纳税额x 税率 速算扣除数 1 x ≤ 1 500 5% 02 1 500<x≤4 500 10%3 4 500<x≤9 000 20% 525 4 9 000<x≤35 00025%975 535 000<x≤55 000 30%2 725 注： “．速算扣除数．．．．．”．是为了快捷简便计算个人所得税而设定的一个数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．. 例如：按《个人所得税法》的规定，某人2012年1月的应纳税额为5000元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：方法一：按1～3级超额累进税率计算，即1500×5% +（4500-1500）×10% + （5000-4500）×20% = 475(元)方法二：用“月应纳税额×适用税率−速算扣除数”计算，即5000×20% − 525 = 475(元)(1)请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整；(2)甲2012年1月的收入为7500元，那么甲当月所缴税款的具体数额为多少元？ (3)乙2012年1月缴了个人所得税1325元，则他这个月的收入是多少元？扬州中学教育集团树人学校2012–2013学年第一学期期末考试试卷七年级数学答案9．21-； 10．71048.2⨯； 11. 4； 12．3439'︒； 13．不定，例如：22-=x ； 14．4； 15．8； 16．3； 17．106； 18．3． 19．（1）21； （2）81 20．（1）1=x （2）517- 21．232b ab -；-3022．（1）5； （2） 23．23-24．（1）∠AOD=∠BOC ，∠EOC=∠BOF ，∠EOP=∠FOP 等； （2）①对顶角相等，40°； ②70°. 25．（1）3小时； （2）5小时或719小时.26．（4）略27．（1）-2； （2）34； （3）-5. 28．（1）75； （2）325； （3）12700.题号12 3 4 5 6 7 8 答案 BCCCCBBADBAFEC初中数学试卷马鸣风萧萧。
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O
E D
C
A
扬州中学教育集团树人学校2013-2014学年第一学期期末考试
七年级数学试卷 2014.01
（满分：150；考试时间：120分钟）
亲爱的同学,你步入初中的大门已经一学期了,一定会有很多的收获吧,现在是你展示自我的时候了。
相信自己,定会成功! 得分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有
1、-2的相反数是
A ．2
B ．－2
C ．12-
D ．
12
2、江苏省的面积约为102 600km 2
，这个数据用科学记数法表示正确的是 A.412.2610⨯ B.41.02610⨯ C. 51.02610⨯ D.61.02610⨯
3、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a -+的结果为 A ．b a +2 B ．b - C ．b a --2
D
．b
4、点
C 在线段AB
上，下列条件中不能确定
．．．．
点C 是线段AB 中点的是 A
．AC =BC
B ．A
C + BC= AB C ．AB =2AC
D ．BC =2
1
AB
5、如上右图，OD⊥AB 于O ，OC⊥OE，图中与∠AOC 互补的角有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
6、下图所示几何体的主视图是
7、下列方程中，解为x=2的方程是
A. 3x-2=3 B ．-x+6=2x C ．4-2(x-1)=1 D ．
012
1
=+x 8、如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答。
正面 D
C
B
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
…………………………
则自然数2014所在的行数是
A. 第45行 B ．第46行 C ．第47行 D ．第48行 二、填空题：(本大题共10小题,每小题3分，共30分) 9.有理数–3的绝对值是 。
10.单项式-5a 2b 3
的次数是________ 。
11. 如果a,b 互为相反数，x,y 互为倒数，则()20132014a b xy +-的值是 。
12.一个角是54°33′，则这个角的补角与余角的差为_____ °。
13. 若x x 22+的值是8，则2458x x -+的值是 。
14.一个平面上有三个点A 、B 、C ，过其中的任意两个点作直线，一共可以作 条直线。
15.某店把一本书按标价的8折出售，仍可获利20%。
若该书进价为20元，则标价为 元。
16.下列三个判断：①两点之间，线段最短。
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
其中判断正确的是 。
(填序号) 17. 设一列数1a 、2a 、3a 、…、2014a 中任意三个相邻的数之和都是30，已知a 3=3x ，a 200=15，9994a x =-，那么a 2014= 。
18．在连续整数1，2，3，···，2014这2014个数的每个数前任意添加 “+"或“-”，其代数和的绝对值的最小值是 。
三、解答题：（共96分）
19.计算（每题4分，共16分, 要求写出完整的过程） （1）543669⎛⎫
-⨯- ⎪⎝⎭
（2）()()()()215325⎡⎤-⨯-÷-+⨯-⎣⎦
（3）2
3
(4)()30(6)4
-⨯-+÷- （4）2
4)3(332111--⨯÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛-
--
…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………
南门街校区 初一（ ）班 姓名____________ 学号________
20.化简求值（每题4分，共12分, 要求写出完整的过程）
（1） ()()3232a b b a -++ （2）()()323233m n m n ---
（3）(
)()2
2
2
2
243;ab b a b
a
b ⎡⎤--+--⎣⎦其中a=2,b=-3.
21.解方程（每题4分，共16分, 要求写出完整的过程）
（1）5322+=-x x ； （2）()x x -=-234； (3) 123 1.23x x +--= （4） 5
.01.02.00.2x -0.5x
+=
22.（本题满分6分）如右图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体. （1）图中有 块小正方体；
（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.
主视图 左视图 俯视图
23.（本题满分8分）如图,直线AB CD EF 、、相交于点O 。
（1）BOE ∠的对顶角是_______。
图中共有对顶角 对。
（2）若AOC ∠:2:3AOE ∠=,130EOD ∠=︒ , 求BOC ∠的度数。
24.（本题满分8分）列方程解应用题：甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等。
那么甲班原有多少人？
25. （本题满分10分）在一条数轴上有A 、B 两点，点A 表示数4-，点B 表示数6。
点P 是该数轴上的一个动点（不与A 、B 重合）表示数x 。
点M 、N 分别是线段AP 、BP 的中点。
（1）如果点P 在线段AB 上，则点M 表示的数是 , 则点N 表示的数是 （用含x 的代数式表示）。
并计算线段MN 的长。
（2）如果点P 在点B 右侧，请你计算线段MN 的长。
（3）如果点P 在点A 左侧，则线段MN 的长度会改变吗？如果改变，请说明理由；如果不变，请直接写出结果。
O
E
D
C
B
A
…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………
南门街校区 初一（ ）班 姓名____________ 学号________
26.（本题满分10分）小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数（单位：公里）如下：
设小明12:0
0时
看到
的两位数的个位数字为x 。
（1）小明12:00时看到的两位数的十位数字为 。
（用x 表示）
（2） 小明13:00时看到的两位数为 ； 14:30时看到的两位数为 ；（用x 表示，需要化简）。
(3) 你能帮助小明求出摩托车的速度吗？试试看。
27.（本题满分10分）一个长方体水箱，从里面量长25厘米,宽20厘米,深30厘米,水箱里已经盛有深为a 厘米的水。
现在往水箱里放进一个棱长10厘米的正方体实心铁块（铁块底面紧贴水箱底部）。
（1）如果28a ≥，则现在的水深为 cm 。
（2）如果现在的水深恰好和铁块高度相等，那么a 是多少？
(3) 当028a <<时，现在的水深为多少厘米?（用含a 的代数式表示，直接写出答案）
七年级数学参考答案
一、ACDB CABA
二、9. 3, 10. 5; 11. -2014; 12. 90; 13. 27 ; 14. 1或3; 15. 30; 16. ①②; 17. 12; 18. 1
三、19. (1) －14 (2) -5
(3) －17 (4) -2
20. (1) 5a+b (2) -3n (3) －69
21. （1） 7x =- （2） 1x = （3） 79x = （2） 45
x = 22.略
23..(1) ∠ＡＯF ，6 (2)160 24 。
52
25.（1）略（2）略（3）5 26. （1）略（2）略（3）36 27 （1）30（2）8（3）5
(08);2(828)4
a a a a <≤+≤<。