数学综合竞赛结果(本部)
1997数学建模竞赛成绩表
福州大学 孙剑锋 方加来 刘贺斌 教师组
解放军电 刘
静
张顺新 刘海涛 数模组
子技术学
院
解放军后 陈邦国 朱平辉 庞利峰 余建民
勤工程学
院
解放军后 周
恕
谷
峰
陈
伟
但
琦
勤工程学
院
解放军空 张晋民 黄
胜
谢
辉
教师组
军工程学
院
解放军空 徐
敏
刘
峰
朱汉东 教师组
军工程学
院
解放军信 何王全 姜
恺
赵昭灵 教师组
息工程学
阎
李晓龙 戚立峰
北京大学 顾一驰 陈华一 郑
铭
戚立峰
北京工业 张
艳
刘迎春 汪
洋
薛
毅
大学
北京化工 张慕鸿 李
晗
易
轶
指导组
大学
四川工业 李
菲
凌
淼
陈世彬 彭
谦
学院
四川师范 万
春
李代伟 陆晓芳 杨绍君
大学
四川轻化 马朝松 黄礼刚 刘万军 冯家竹
工学院
四川联合 吴
旷
王陈琦 徐
剑
舒慕增
大学(四
川大学)
四川联合 陈宏泰 刘
大学
西安电子 王智立 郭百巍 广德实 胡予
科技大学
西安电子 毕
峰
蔡康颖 刘海波 刘红卫
科技大学
西安电子 张轶博 王敏惟 黄玉春 刘
晖
科技大学
西南石油 廖
勇
李
久
崔大权 刘志斌
学院
西南交通 李顺兵 赵海全 韩荣军 李天瑞
2021-2022学年北京人大附中本部九年级(上)期末数学模拟练习试卷(一)
2021-2022学年北京人大附中本部九年级（上）期末数学模拟练习试卷（一）1.（单选题，2分）抛物线y=（x-1）2+3的顶点坐标是（）A.（1，3）B.（-1，3）C.（1，-3）D.（3，-1）2.（单选题，2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（4，3），OP与x轴正半轴的夹角为α，则tanα的值为（）A. 35B. 45C. 34D. 433.（单选题，2分）方程x2-x+3=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.只有一个实数根4.（单选题，2分）如图，一块含30°角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到△A'B'C，当B，C，A'在一条直线上时，三角板ABC的旋转角度为（）A.150°B.120°C.60°D.30°5.（单选题，2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，B是反比例函数y= 2（x＞0）的图象x上的一点，则矩形OABC的面积为（）A.1B.2C.3D.46.（单选题，2分）如图，在△ABC中，DE || BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，若AD：AB=2：3，则△ADE和△ABC的面积之比等于（）A.2：3B.4：9C.4：5D. √2：√37.（单选题，2分）图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC=BD=54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BDQ=30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（）A. (54√3+10) cmB. (54√2+10) cmC.64cmD.54cm8.（单选题，2分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-1，0），对称轴为x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包含这两个点）运动．有如下四个结论：① 抛物线与x轴的另一个交点是（3，0）；② 点C（x1，y1），D（x2，y2）在抛物线上，且满足x1＜x2＜1，则y1＞y2；③ 常数项c的取值范围是2≤c≤3；④ 系数a的取值范围是-1≤a≤- 2．上述结论中，所有正确结论的序号是（）3A. ① ② ③B. ② ③ ④C. ① ④D. ① ③ ④9.（填空题，2分）方程x2-3x=0的根为___ ．10.（填空题，2分）半径为2且圆心角为90°的扇形面积为___ ．11.（填空题，2分）已知抛物线的对称轴是x=n，若该抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则n的值为___ ．12.（填空题，2分）在同一平面直角坐标系xOy中，若函数y=x与y= k（k≠0）的图象有两x个交点，则k的取值范围是 ___ ．13.（填空题，2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，有两点A（2，4），B（4，0），以原点O为位似中心，把△OAB缩小得到△OA'B'．若B'的坐标为（2，0），则点A'的坐标为___ ．14.（填空题，2分）已知（-1，y1），（2，y2）是反比例函数图象上两个点的坐标，且y1＞y2，请写出一个符合条件的反比例函数的解析式___ ．15.（填空题，2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，0），判断在M，N，P，Q四点中，满足到点O和点A的距离都小于2的点是___ ．16.（填空题，2分）如图是，二次函数y=-x2+4x的图象，若关于x的一元二次方程-x2+4x-t=0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是___ ．17.（问答题，5分）计算：cos45°-2sin30°+（-2）0．18.（问答题，5分）如图，AD 与BC 交于O 点，∠A=∠C ，AO=4，CO=2，CD=3，求AB 的长．19.（问答题，5分）已知x=n 是关于x 的一元二次方程mx 2-4x-5=0的一个根，若mn 2-4n+m=6，求m 的值．20.（问答题，5分）近视镜镜片的焦距y （单位：米）是镜片的度数x （单位：度）的函数，下表记录了一组数据： x （单位：度） … 100 250 400 500… y （单位：米）… 1.00 0.40 0.25 0.20 … A ．y= 1100 x ；B ．y= 100x ；C ．y=- 1200x +32 ；D ．y= x 240000−13800x +198（2）利用（1）中的结论计算：当镜片的度数为200度时，镜片的焦距约为___ 米．21.（问答题，5分）下面是小周设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程．已知：如图，⊙O及⊙O上一点P．求作：过点P的⊙O的切线．作法：① 作射线OP；② 在直线OP外任取一点A，以点A为圆心，AP为半径作⊙A，与射线OP交于另一点B；③ 连接BA并延长与⊙A交于点C；④ 作直线PC；则直线PC即为所求．根据小周设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明：证明：∵BC是⊙A的直径，∴∠BPC=90°（① ___ ）（填推理的依据）．∴OP⊥PC．又∵OP是⊙O的半径，∴PC是⊙O的切线（② ___ ）（填推理的依据）．22.（问答题，5分）2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，成为横亘在伶仃洋上的一道靓丽的风景．大桥主体工程隧道的东、西两端各设置了一个海中人工岛，来衔接桥梁和海底隧道，西人工岛上的A点和东人工岛上的B点间的距离约为5.6千米，点C是与西人工岛相连的大桥上的一点，A，B，C在一条直线上．如图，一艘观光船沿与大桥AC段垂直的方向航行，到达P点时观测两个人工岛，分别测得PA，PB与观光船航向PD的夹角∠DPA=18°，∠DPB=53°，求此时观光船到大桥AC段的距离PD的长．参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.33，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33．23.（问答题，6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y= kx（x＞0）的图象经过点A，作AC⊥x轴于点C．（1）求k的值；（2）直线y=ax+b（a≠0）图象经过点A交x轴于点B，且OB=2AC．求a的值．24.（问答题，6分）如图，AC是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，⊙O的切线CB与AD的延长线交于点B，点F是直径AC上一点，连接DF并延长交⊙O于点E，连接AE．（1）求证：∠ABC=∠AED；（2）连接BF，若AD= 325，AF=6，tan∠AED= 43，求BF的长．25.（问答题，6分）如图，AB是⊙O的弦，半径OE⊥AB，P为AB的延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CE与AB交于点F．（1）求证：PC=PF；，求FB的长．（2）连接OB，BC，若OB || PC，BC=3 √2，tanP= 3426.（问答题，6分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线G：y=4x2-8ax+4a2-4，A（-1，0），N（n，0）．（1）当a=1时，① 求抛物线G与x轴的交点坐标；② 若抛物线G与线段AN只有一个交点，求n的取值范围；（2）若存在实数a，使得抛物线G与线段AN有两个交点，结合图象，直接写出n的取值范围．27.（问答题，7分）已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，直线l经过点A（不经过点B或点C），点C关于直线l的对称点为点D，连接BD，CD．（1）如图1，① 求证：点B，C，D在以点A为圆心，AB为半径的圆上．② 直接写出∠BDC的度数（用含α的式子表示）为 ___ ．（2）如图2，当α=60°时，过点D作BD的垂线与直线l交于点E，求证：AE=BD；（3）如图3，当α=90°时，记直线l与CD的交点为F，连接BF．将直线l绕点A旋转，当线段BF的长取得最大值时，直接写出tan∠FBC的值．28.（问答题，7分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，a）和点B（b，0），给出如下定义：以AB为边，按照逆时针方向排列A，B，C，D四个顶点，作正方形ABCD，则称正方形ABCD为点A，B的逆序正方形．例如，当a=-4，b=3时，点A，B的逆序正方形如图1所示．（1）图1中点C的坐标为 ___ ；（2）改变图1中的点A的位置，其余条件不变，则点C的 ___ 坐标不变（填“横”或“纵”），它的值为 ___ ；（3）已知正方形ABCD为点A，B的逆序正方形．① 判断：结论“点C落在x轴上，则点D落在第一象限内．”___ （填“正确”或“错误”），若结论正确，请说明理由；若结论错误，请在图2中画出一个反例；② ⊙T的圆心为T（t，0），半径为1．若a=4，b＞0，且点C恰好落在⊙T上，直接写出t 的取值范围．。
“五羊杯”初中数学竞赛初三试题(含答案).
第十二届“五羊杯”初中数学竞赛试题初三试题(考试时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(4选l 型，选对得5分，否则得0分．本大题满分50分．)1．方程x ＝3-5535x3++ 的根是x ＝( )． (A)4-15 (B)4+15 (C)15-4 (1))3-52．设x ＝2-3，则x 7+3x 6-10x 5-29x 4++x 3-2x 2+x －l 的值为( )． (A)610-2-323+ (B) 6102323+++ (C) 6102-327-++ (D) 6102327+++ 3．若32x ＝6·22x -5·6x ，则( )．(A)2x >3x (B)2x <3x ， (C)2x >3x 或2x <3x 都有可能 (D)以上三者都不对4．如图，两条平行直线m ，n 上各有4个点和5个点．任选这9个点中的两个连一条直线，则一共可以连( )条直线．(A)20 (B)36 (C)34 (D)225．图中一共可以数出( )个锐角．(A)22 (B)20 (C)18 (D)156．设[x]表示不大于x 的最大整数，例如[3．15]＝3，[3．7]＝3，E 3]＝3，则]200220012000[...5]43[]432[]321[3333⋅⋅++⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=( )．(A)2 000 000 (B)2 001 000 (C)2 002 000 (D)2 003 0017．如图，长方形图中有许多三角形．如果要找全等的三角形，一共可以找出( )对．(A)8 (B)7 (C)6 (D)48．设A 2＝0．012 345 678 987 654 321×(1+2+3 +……+9+……+3+2+1)，B 2＝0，012 345 679，则9·109(1-｜A ｜)B ＝ ( )．(A)10 (B)±10 (C)l (D)±l9．如图，正方形ABCD 外有一点P ，P 在BC 外侧，并夹在平行线AB与CD 之间．若PA ＝17，PB ＝2 ，PC ＝5 ，则PD ＝( )， (A)25 (B)19 (C)32 (D)1710．如图，D 是△ ABC 的边AB 延长线上一点，DE ∥BC ，E 在AC 延长线上，EF ∥AB ，F 在BC 延长线上，已知S △ADE ＝m ，S △EFC ＝n ，则S 四边形BFED＝( )． (A)4mn (B)3mn (C)2mn (D) mn二、填空题(每小题填对得5分，不填、多填、少填、填错、仅部分填对均得0分．本大题满分50分)1．分解因式：(x 4+x 2-4)(x 4+x 2+3)+10＝ ．2.已知4a -3c 32c -b 2b a ==+ ，则9b8a 7c -6b 5a ++= ．(abc ≠0) 3.方程2x -92x -112x -172x -192x -152x -172x -112x -13+=+ 的解是x ＝ ． 4．已知：4zx z x 3zx -z x 3yz z y 2yz -z y 2x y y x x y -y x +++=+++=+++ ，且z1-y 3x 2=，则 x= ,y= ，Z=5，一个多边形的每个外角都等于10°，则它有 条对角线．6．设a ，b ，c ，d 为正实数，a<b ，c<d ，bc>ad ．有一个三角形的三边长分别为22c a +,22d b +,22c)-(d a)-(b +，则此三角形的面积为7.如图，设P 为△ ABC 外一点，P 在边AC 之外，在∠B 之内．S △PBC ：S △ PCA ：S △ PAB ＝4：2：3．又知△ ABC 三边a ，b ，c 上的高为ha ＝3，h b ＝5，hc ＝6，则P 到三边的距离之和为 ．8.已知5 =2．236，那么56-14253-95-3+=9．在三边长为自然数、周长不超过30、最大边与最小边之和恰好等于第三边的2倍的不等边三角形中，互不全等的三角形有 个．10．如图，已知凸四边形ABCD 的两对角线BD 与AC 之比为k ，菱形EFGH 各顶点位于四边形ABCD 的顺次四边之上，且EF ∥AC ，FG∥BD ，则四边形ABCD 与菱形EFGH 的面积之比为 ．答案一、1．B． 2．A．3．D．4．D．任选两点都在m(或n)上，只能连出直线m(或n)．若任选两点分别在m，n上，则可连4×5=2O条．所以一共可以连2 2条直线．5．C．如图，以A为顶点的锐角总共有1+2+3=6个，以B为顶点的锐角也有6个，以C，D，F为顶点的锐角各有2个，所以图中一共可以数出1 8个锐角．6．B．设n(n≥2)为自然数，有n-1<5．5 94．设该多边形有n条边，则其n个外角之和为3 60°，即n·1 0°一3 6 0°，n=3 6．此3 6边形的每个顶点都可向其他3 3个顶点(除了2个相邻顶点)连一条对角线，又因为一条对角线有2个顶点，因此，对角线数目1 8 X 3 3=594．第十三届“五羊杯”初中数学竞赛试题初三试题(考试时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．)1.方程2-7x227x)(17+++=0的根是x=( )， (A)97-14 (B)914-7 (C)311497-+ (D) 311497+ 2.设x ＝3-2，则x 6+3x 5+11x 3+2x+1＝( )． (A)143 +24 (B)143 -24 (C)143－32 (D)32－1433．要使分式|4-x ||8-x |3-3-x 有意义，则x 的取值范围是( )． (A)x ≥12 (B)x ≥12或x ＝3，6，7，8，9，10(C)x ≥3且x ≠4，5，11 (D)x ≥34.如图，∠AOB 的两边分别有5个点A 1，A 2，A 3，A 4，A 5和4个点B 1,B 2，B 3，B 4，线段AiB j (1≤i ≤5, 1≤j ≤4) 之中，在∠AOB内及其边上不相交的一对线段称为“和睦线对”(不分顺序)，例如A 5B 4和A 4B 3便是和睦线对，那么图中一共有 ( )个“和睦线对”．(A)100 (B)90 (C)66 (D)605．一块木板上钉有9枚铁钉，钉尖向上(如图)．用橡皮筋套住其中4枚铁钉，构成一个平行四边形，共有( )种套法．(A)82 (B)40 (C)22 (D)216．如图，按给定的点和边，一共可以数出( )个多边形，(A)24 (B)30 (C)36 (D)407．设 x 表示不大于x 的最大整数， x ✍表示不小于x 的最小整数, x ✍表示最接近x 的整数(x≠n+0．5，n 为整数)．例如 3.4 =3， 3.4✍=4，3.4✍=3,则方程3 x +2 x ✍ +[ x ✍=8的解为( )．(A)满足l<x<1．5的全部实数(B)满足l<x<2的全部实数(C)满足l<x<l.5或1．5<x<2的全部实数(D)以上答案都不对8．设[x]表示最接近x 的整数(x ≠n+0．5，n 为整数)，则]36[]3[]2[]1[+∙∙∙+++＝( )，(A)131 (B)146 (C)161 (D)6669．如图，梯形ABCD 两腰DA ，CB 的延长线交于O ．已知S △AOB ＝4，S △AOC ＝9，则S 梯形ABCD ＝( )．（A ）25（B ）16．25（C ）16（D ）15．2510．如图，设梯形两对角线交于 M ，且 S △AOB=c 2,S △AMB=a 2,c>a>0,则S 梯形ABCD =( )（A ）22242)(4a c c a +（B ）22224a c c a +（C ）22242)(4a c c a -（D ）22224a c c a - 二、填空题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．分解因式：(x 4-4x 2+1)(x 4+3x 2+1)+10x 4＝2． 已知42b 3a c 33c 2c -b 23c -2b a ++=+=+,则2c-3b a 3c 2b -a ++= ．(a ≠0) 3．不等式3-4x 2-x -1-4x x 1-4x x -34x 2x >++的解是 4．设41y 3-x 2=，x ，y 都是正整数，则方程有 组正整数解．5．一个多边形一共有14条对角线，则它的内角和为6．上图是一个不规则的五角星，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E ＝ ．(用度数表示)7．把7个两两不同的球分给两个人，使得每人至少分得2个球，则不同的分法共有 种．8．如图，∠AOB ＝45°，角内有点P ，PO ＝10．在两边上有点Q ，R(均不同于O)，则△ PQR 的周长的最小值为 ．9．在三边长为自然数、周长不超过100、最长边与最短边之差不大于2的三角形中，互不全等的三角形共有 个．10．如图，△ ABC 的面积为S ，在BC 上有点A'，且BA'：A'C ＝m(m>0)；在CA 的延长线有点B ’，且CB'：AB'＝n(n>1)；在AB 的延长线有点C'，且AC'，BC ’＝k(k>1)．则S △A ’B ’C ’＝初三答案7．1 1 2．因为把7件彼此相异的物件分给两个人，每件物件都有2种分法，故不同的分法共有27=1 2 8种．其中，使得有一个人没有分得物件的分法有2种，使得有一个人恰好分得一件物件的分法有2 ×7=1 4种，故使得每人至少分得2件物件的分法共有1 28—2—1 4=112种．2002年第1 4届“五羊杯”数学竞赛初三试题一、选择题(4选1型，每小题选对得5分，否则得0分．本大题满分50分) 1．方程的根是x= ( )2．设x3-33 x2+6x-22 -8=O，则x5-41x2+1的值为 ( )A ．13-2B ．-13+2 C.13 D ．1 33．绝对值方程|(x-2)(x+3)|=4+| x-1|的不同实数解共有 ( )A ．1个B 2个 C,3个D ．4个4．设 x 表示不大于x 的最大整数， x ✍表示不小于x 的最小整数, x ✍表示最接近x 的整数(x≠n+0．5，n 为整数)．例如 3.4 =3， 3.4✍=4， 3.4✍=3．，则不等式8≤2x+ x +3 x ✍+4 x ✍≤14的解为 ( )A ．0．5≤x≤2 B．0．5<x<1．5或1．5<x<2C ．O ．5<x<1．5D ．1．5<x<25．设 x ✍表示最接近x 的整数(x ≠n+O ．5，n 为整数)，则21⨯✍ + 32⨯✍+ 43⨯✍+…+ 101100⨯✍的值为 ( )A 51 51 B.5150 C 5050 D. 50496．图中，按给定的点和边，可以数出的多边形共有 ( )A ．31个B. 48个 C. 63个D ．1 5个7．如图在等边△ABC 中，D 、E 、F 是三边中点．在图中可以数出的三角形中，任选一对三角形(不计顺序)，如果这2个三角形至少有一条边相等，便称之为一对“友好三角形”．那么，从图中选出“友好三角形”共有( )A ．120对 B.240对 C .234对 D ．114对8．图中正方形ABCD 边长为2，从各边往外作等边三角形ABE 、BCF 、CDG 、DAH ，则四边形AFGD 的周长为 ( ) A.4+26+22 B. 2+26+22 C. 4+23 +42 D ．4+23+429．如图，已知凸四边形ABCD 的面积为S ，四边AB ，BC ，CD,DA 的第1个三等分点是E 、F 、G 、H ，连AF 、BG 、CH 、DE ，相邻两连线交于I 、．J 、K 、L ，又△AEL，、△BFI、△CGJ、△DHK 的面积分别为a 、b 、c 、d ，S 1=a+b+c+d ，则四边形IJKL 的面积为 ( ) A.194S S - B. 195S S - C. 192S S + D ．131S S +10．设S=+，则S —T= ( )二、填空题(每小题答对得5分，否则得O 分，本大题满分共50分．)11．在实数范围内的分解因式：x8-1=1 2．已知，a、b,c≠0，a≠b,b≠c,c≠a，则=．(5a≠2b+9c)13．不等式的满足x>O的解是．14．5位数n，满足以下4个条件：1.n是回文数(数字逆排仍等于自身的正整数称为回文数，例如33，252，10601);2．n是完全平方数；3．n的各位数字之和k也是完全平方数；4．k是2位数，k的2位数字之和r也是完全平方数．那么，n= ．15．平面上n条直线，它们恰有2002个交点，n的最小值是．16．三边长为整数、周长等于20的互不全等的锐角三角形共有个．17．五羊大学建立分校，校本部与分校隔着两条平行的小河．如图l1∥l2表示小河甲，l3∥l4表示小河乙，A为校本部大门，B为分校大门．为方便人员来往，要在两条小河上各建一条桥，桥面垂直于河岸．图中的尺寸是：甲河宽8米，乙河宽10米，A到甲河垂直距离40米，B到乙河垂直距离20米，两河距离100米，A．B两点水平距离(与小河平行方向)120米．为使A、B两点间来往路程最短，两条桥都按这个目标而建，那么，此时A、B两点间来往的路程是米．18．把7本不同的书分给甲、乙两人，甲至少要分到2 本，乙至少要分到1本，两人的本数不能只相差1，则不同的分法共有种．19．已知正整数n大于30，且使得4n-1整除2002n，则n等于．20．设2002!=1×2×3×4×…×2002，那么计算2002!的得数末尾有个0．2002年第14届“五羊杯’’数学竞赛初三一、选择题：1．B 2．C 3．D 4．C 5．C 6．A 7．D 8．A 9．D 10．B2003年第15届“五羊杯”初中数学竞赛初三试题一、选择题(4选1型，每小题选对得5分，否则得O 分．本大题满分50分)1．方程223232323=+-+-+xx的根是 ( ) A.-3 B. 2 C.-1 D ．0。
2013前黄坝头中心小学阅读、数学竞赛获奖汇总
连亮艳
连华阳
中心本部
连培婷
郭苏州
三朱小学
张昭昭
郭淑萍
三等奖
三朱小学
朱梓琳
连梅华
中心本部
连雨晴
王淑芸
中心本部
陈雅欣
王淑芸
中心本部
连雪樱
林良安
六年级
一等奖
三朱小学
黄鹏远
黄海波
凤林小学
陈佳兴
连秀红
二等奖
中心本部
连欣娜
朱惠印
三朱小学
章晓宇
黄海波
前黄小学
黄灿权
黄惠芬
三朱小学
朱平平
张琼云
三等奖
中心本部
连怡婕
庄尾华
三朱小学
谢家圆
张琼云
中心本部
连菊鸿
朱惠印
凤北小学
刘雄忠
庄琼红
2013.10
项目
等次
单位
学生姓名
指导老师
备注
四年级
一等奖
中心本部
连予萱
张琼阳
凤北小学
李玲
林淑萍
二等奖
中心本部
林楚慧
连桂梅
三朱小学
曾宇豪
郭文琴
三朱小学
朱怡晨
郭文琴
三等奖
中心本部
连义鸿
朱为强
古县
方雅玟
郑华东
前黄小学
许灼莹
张琼霞
中心本部
连韵琪
庄玲玲
五年级
一等奖
前黄小学
黄娜娟
张月凤
中心本部
连琦慧
连秀珍
二等奖
连阳
朱惠忠
二等奖
中心本部
连雨晴
连耕耘
2021-2022学年北京人大附中本部九年级(上)期末数学模拟练习试卷(八)
2021-2022学年北京人大附中本部九年级（上）期末数学模拟练习试卷（八）1.（单选题，3分）已知3a=4b（ab≠0），则下列各式正确的是（）A. ab =43B. ab =34C. a3=b4D. a3=4b2.（单选题，3分）在△ABC中，∠C=90°，tanA=2，则sinA的值是（）A. 23B. 13C. 2√55D. √553.（单选题，3分）如图所示，将一根长2m的铁丝首尾相接围成矩形，则矩形的面积与其一边满足的函数关系是（）A.正比例函数关系B.一次函数关系C.二次函数关系D.反比例函数关系4.（单选题，3分）如图，PA，PB为⊙O的两条切线，点A，B是切点，OP交⊙O于点C，交弦AB于点D．下列结论中错误的是（）A.PA=PBB.AD=BDC.OP⊥ABD.∠PAB=∠APB5.（单选题，3分）下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（）B.y=2xC. y=−3xD. y=4x6.（单选题，3分）不透明的袋子中有三个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，“3”，除数字外三个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为4的概率是（）A. 14B. 13C. 12D. 237.（单选题，3分）大约在两千四五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第一个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是6cm，则蜡烛火焰的高度是（）A.3cmB.4cmC.6cmD.9cm8.（单选题，3分）已知某函数的图象过A（2，1），B（-1，-2）两点，下面有四个推断：① 若此函数的图象为直线，则此函数的图象和直线y=4x平行；② 若此函数的图象为双曲线，则此函数的图象分布在第一、三象限；③ 若此函数的图象为抛物线，且开口向下，则此函数图象一定与y轴的负半轴相交；左侧．④ 若此函数的图象为抛物线，且开口向上，则此函数图象对称轴在直线x=12所有合理推断的序号是（）A. ① ③B. ① ④C. ② ③9.（填空题，3分）若抛物线y=x2-2x-m与x轴有两个交点，则m的取值范围是 ___ ．，则菱形10.（填空题，3分）如图，菱形ABCD中，AC，BD交于点O，BD=4，sin∠DAC= 25的边长是___ ．11.（填空题，3分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E在AD̂上，则∠BEC=___ 度．12.（填空题，3分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的面积是___ ．若四边形EFGH与四边形ABCD相似，则四边形EFGH的面积是___ ．（x＜0）图象上，AC垂直y轴于点C，13.（填空题，3分）如图，A，B两点在函数y=−2xBD垂直x轴于点D，△AOC，△BOD面积分别记为S1，S2，则S1___ S2．（填“＜”，“=”，或“＞”）．14.（填空题，3分）如图在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的半径为2，小圆的半径为1，∠AOB=100°．则阴影部分的面积是___ ．15.（填空题，3分）在平面直角坐标系xOy中，函数y=x2-4x+4的图象G与直线y=x交于点A（___ ），B（___ ）（其中点A横坐标小于点B横坐标）．记图象G在点A，B之间的部分与线段AB围成的区域（不含边界）为W．若横、纵坐标都是整数的点叫做整点，则区域W内的整点有___ 个．16.（填空题，3分）某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了统计表．树苗数2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 成活树苗数1862 3487 5343 7234 9108 10931 12752 成活频率0.931 0.8718 0.8905 0.9043 0.9108 0.9109 0.9109 根据统计表提供的信息解决下列问题：（1）请估计树苗成活的概率是___ （精确到小数点后第3位）；（2）该地区已经移植这种树苗5万棵，估计这种树苗能成活___ 万棵．．17.（问答）计算：sin60°•tan30°+ cos60°tan45°18.（问答）已知关于x的二次函数y=x2-（m-2）x-3．（1）该函数图象经过点（2，-3）．① 求这个二次函数的表达式及顶点坐标；② 分别求出这个二次函数图象与x轴，y轴的交点坐标；（2）将这个二次函数的图象沿x轴平移，使其顶点恰好落在y轴上，请直接写出平移后的函数表达式．19.（问答）下面是小石设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图的过程．已知：如图1，⊙O及⊙O上一点P．求作：直线PN，使得PN与⊙O相切．作法：如图2，① 作射线OP；② 在⊙O外取一点Q（点Q不在射线OP上），以Q为圆心，QP为半径作圆，⊙Q与射线OP交于另一点M；③ 连接MQ并延长交⊙Q于点N；④ 作直线PN．所以直线PN即为所求作直线．根据小石设计的尺规作图的过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：∵MN是⊙Q的直径，∴∠MPN=___ °___ （填推理的依据）．∴OP⊥PN．又∵OP是⊙O的半径，∴PN是⊙O的切线___ （填推理的依据）．20.（问答）如图，AB⊥BC，EC⊥BC，点D在BC上，AB=1，BD=2，CD=3，CE=6．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）求∠ADE的度数．．斜坡顶端B与地面的距离BC 21.（问答）图1是一个倾斜角为α的斜坡的横截面，tanα= 12为3米．为了对这个斜坡上的绿地进行喷灌，在斜坡底端安装了一个喷头A，喷头A喷出的水珠在空中走过的曲线可以看作抛物线的一部分．设喷出水珠的竖直高度为y（单位：米）（水珠的竖直高度是指水珠与地面的距离），水珠与喷头A的水平距离为x（单位：米），y 与x之间近似满足函数关系y=ax2+bx（a，b是常数，a≠0），图2记录了x与y的相关数据（1）求y关于x的函数关系式；（2）斜坡上有一棵高1.8米的树，它与喷头A的水平距离为2米，通过计算判断从A喷出的水珠能否越过这棵树．22.（问答）在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=x-3与函数y= kx（k≠0，x＞0）的图象交于点A（4，t）．（1）求t，k的值；（2）点B是函数y= kx（k≠0，x＞0）的图象上任意一点（不与点A重合），点P，Q在直线l上，点P横坐标为2．若S△ABQ≥ 12S△ABP，求点Q横坐标的取值范围．23.（问答）如图，DO是⊙O的半径，点F是直径AC上一点，点B在AD的延长线上，连接BC，使得∠ABC= 12∠AOD．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）连接BF，若AD= 165，tan∠ABC= 43，BF= √10，求CF的长．24.（问答）已知关于x的二次函数y=x2-2tx+2．（1）求该抛物线的对称轴（用含t的式子表示）；（2）若点M（t-3，m），N（t+5，n）在抛物线上，则m___ n；（用“＜”，“=”，或“＞”填空）（3）P（x1，y1），Q（x2，y2）是抛物线上的任意两个点，若对于-1≤x1＜3且x2=3，都有y1≤y2，求t的取值范围．25.（问答）已知抛物线y=ax2+bx+3a与y轴交于点P，将点P向右平移4个单位得到点Q，点Q也在抛物线上．（1）抛物线的对称轴是直线x=___ ；（2）用含a的代数式表示b；（3）已知点M（1，1），N（4，4a-1），抛物线与线段MN恰有一个公共点，求a的取值范围．26.（问答）已知矩形MBCD的顶点M是线段AB上一动点，AB=BC，矩形MBCD的对角线交于点O，连接MO，BO．点P为射线OB上一动点（与点B不重合），连接PM，作PN⊥PM交射线CB于点N．（1）如图1，当点M与点A重合时，且点P在线段OB上．① 依题意补全图1；② 写出线段PM与PN的数量关系并证明．（2）如图2，若∠OMB=α，当点P在OB的延长线上时，请补全图形并直接写出PM与PN的数量关系．27.（问答）△ABC是等边三角形，点P在BC的延长线上，以P为中心，将线段PC逆时针旋转n°（0＜n＜180）得线段PQ，连接AP，BQ．（1）如图1，若PC=AC，画出当BQ || AP时的图形，并写出此时n的值；（2）M为线段BQ的中点，连接PM．写出一个n的值，使得对于BC延长线上任意一点P， AP，并说明理由．总有MP= 1228.（问答）对于平面直角坐标系xOy中第一象限内的点P（x，y）和图形W，给出如下定义：过点P作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M，N，若图形W中的任意一点Q（a，b）满足a≤x且b≤y，则称四边形PMON是图形W的一个覆盖，点P为这个覆盖的一个特征点．例：已知A（1，2），B（3，1），则点P（5，4）为线段AB的一个覆盖的特征点．（1）已知点C（2，3），① 在P1（1，3），P2（3，3），P3（4，4）中，是△ABC的覆盖特征点的为___ ；② 若在一次函数y=mx+5（m≠0）的图象上存在△ABC的覆盖的特征点，求m的取值范围．（2）以点D（2，4）为圆心，半径为1作圆，在抛物线y=ax2-5ax+4（a≠0）上存在⊙D的覆盖的特征点，直接写出a的取值范围___ ．。
广州市铁一中学(本部)2019-2020学年第二学期二模考试 初三年级 数学 试卷及参考答案
2020年广东广州越秀区广州市铁一中学（本部校区）初三二模数学试卷（本大题共10小题，每小题3分，共30分）A.B.C.D.下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（ ）．1A.B.C.D.下列运算正确的是（ ）．{{a}^{3}}+{{a}^{3}}=2{{a}^{6}}{{a}^{6}}\div {{a}^{-3}}={{a}^{3}}{{a}^{3}}\cdot {{a}^{2}}={{a}^{6}}{{\left( -2{{a}^{2}} \right)}^{3}}=-8{{a}^{6}}2一、选择题A.B.C.D.在防治新型冠状病毒知识问答中，10名参赛选手得分情况如下表：人数1342分数80859095那么这10名选手所得分数的中位数（ ）．858790803A.B.C.D.如图：AB 是河堤横断面的迎水坡，坡高AC=1，水平距离BC=\sqrt{3}，则斜坡AB的坡度为（ ）．\sqrt{3}\frac{\sqrt{3}}{3}30{}^\circ 60{}^\circ4A.B.C.如图，AB//CD ，EF\bot BD 垂足为F ，\angle 1=40{}^\circ 则\angle2的度数为（ ）．30{}^\circ 40{}^\circ 50{}^\circ5A.B.C.D.如图，在平行四边形ABCD中，点O 是对角线AC，BD 的交点，AC\bot BC，且AB=5，AD=3、则OB的长是（ ）．\sqrt{13}22 \sqrt{3}46A.B.C.D.已知抛物线y=-{{x}^{2}}+bx+4经过点\left( -3,m \right)和\left( 5,m \right)两点，则b 的值为（ ）．-2-1127A.B.C.D.如果一次函数y=kx+b （k ，b 是常数）的图象不经过第二象限，那么k ，b 应满足的条件是（ ）．k\geqslant 0且b\leqslant 0k>0且b\leqslant 0k\geqslant 0且b<{}0k>0且b<{}08如图，⊙O 分别切\angle BAC 的两边AB ，AC 于点E ，F ，点P 在优弧\left(\overset\frown{EDF} \right)上，若\angle BAC=66{}^\circ，则\angle EPF等于（ ）．9A.B.C.D.66{}^\circ 77{}^\circ 84{}^\circ 57{}^\circA.B.C.D.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P 从A 点出发．按A\to B\to C 的方向在AB和BC上移动．记PA=x，点D 到直线PA的距离为y，则y 关于x 的函数大致图象是（ ）．10（本大题共6小题，每小题3分，共18分）分解因式:m{{x}^{2}}-2mx+m=.11一个氢原子的直径约为0.00000000012\text{m}，将0.00000000012这个数用科学记数法表示为 ．12如图，圆锥底面半径为r\text{cm}，母线长为5\text{cm}，其侧面展开图是圆心角为216{}^\circ的扇形，则r 为 \text{cm}．13如图，某小区有一块长为30\text{m}，宽为24\text{m}的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480{{\text{m}}^{2}}，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为 \text{m}．14已知半径为10的\odot O 中，AB=10\sqrt{2}，弦AC=10，则\angleBAC的度数是为 ．15二、填空题在平面直角坐标系xOy 中，直线y=kx （k 为常数）与抛物线y=\frac{1}{3}{{x}^{2}}-2交于A ，B 两点，且A 点在y 轴左侧，P 点的坐标为(0\ ,\ -4)，连接PA，PB．有以下说法：①P{{O}^{2}}=PA\cdot PB ；②当k>0时，(PA+AO)(PB-BO)的值随k 的增大而增大；③当k=-\frac{\sqrt{3}}{3}时，B{{P}^{2}}=BO\cdot BA；④\triangle PAB面积的最小值为4\sqrt{6}．其中正确的是 ．（写出所有正确说法的序号）（本大题共9小题，共102分）计算：\sqrt{27}+{{\left( -\frac{1}{2} \right)}^{-2}}-3\tan 60{}^\circ +{{\left( \pi -\sqrt{2} \right)}^{0}}．17如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AB=DE ，AB//DE ，\angle A=\angle D ，求证：BE=CF ．18已知W= \frac{1}{x^{2}-1}\div \frac{x}{x^{2}-2x+1} - \frac{2}{x+1}．19化简W ．（1）x 是一元二次方程y^{2} -2y=0的解，求W 的值．（2）2020年春，受疫情影响．同学们进行了3个多月的网课迎来了复学，为了解铁一中学九年级学生网课期间学习情况，学校在复学后进行了复学测试，杨老师让小利同学在九年级随机抽取了一部分学生的复学测试数学成绩为样本，分为A （100\sim 90分）、B （89\sim 80分）、C （79\sim60分）、D （59\sim 0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计20三、解答题图解答以下问题：类别人数男生女生本次调查中，杨老师一共调查了 名同学，其中C 类女生有 名，D 类男生有 名．（1）将上面的条形统计图补充完整．（2）为了共同进步，杨老师想从被调查的A 类和D 类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．（3）今年是脱贫攻坚最后一年，某镇拟修一条连通贫困山区村子的公路，现有甲、乙两个工程队，若甲、乙合作，36天可以完成，需用600万元；若甲单独做20天后，剩下的由乙做，还需40天才能完成，这样所需550万元．21求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？（1）求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少万元？（2）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a\ne 0)的图像与反比例函数y=\frac{k}{x}(k\ne 0)的图象交于一、三象限内的A 、B 两点，与x 轴交于C 点，点A 的坐标为(2,m)，点B 的坐标为(n,-2)，\tan \angle BOC=\frac{2}{5}．22（1）求该反比例函数和一次函数的解析式．（2）在x轴上有一点E(O点除外)，使得\triangle BCE与\triangle BCO的面积相等，求出点E的坐标．23在边长为12的正方形ABCD中，P为AD的中点，连结PC．（1）作出以BC为直径的⊙O，交PC于点Q（要求尺规作图，不要求写作法，保留作图痕迹）．（2）连结AQ，证明：AQ为⊙O的切线．（3）求QC的长与\cos\angle DAQ的值．24在\triangle ABC中，\angle BAC=60{}^\circ ，AD平分\angle BAC交边BC于点D，分别过D作DE\text{//}AC交边AB于点E，DF\text{//}AB交边AC于点F．如图1，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．（1）图如图2，若AD=4\sqrt{3}，点H，G分别在线段AE，AF上，且EH=AG=3，连接EG交AD于（2）点M，连接FH交EG于点N．图求EN\cdot EG的值．1将线段DM绕点D顺时针旋转60{}^\circ 得到线段D{{M}^{\prime }}，求证：H，F，2{{M}^{\prime }}三点在同一条直线上．25如图，抛物线y=a{{x}^{2}}+6ax（a为常数，a>0）与x轴交于O，A两点，点B为抛物线的顶点，点D的坐标为(t\ ,0)(-3<t< 0)，连接BD并延长与过O，A，B三点的⊙P相交于点C．图图（1）求点A的坐标．（2）过点C作⊙P的切线CE交x轴于点E．如图1，求证：CE=DE．1如图2，连接AC，BE，BO，当a=\frac{\sqrt{3}}{3}，\angle CAE=\angle OBE时，2求\frac{1}{OD}-\frac{1}{OE}的值．1234567891011121314151617．18证明见解析．19．（1）（2）．201:（1）2:3:（2）画图见解析．（3）．21天，天．（1）（2）万元，万元．22反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为．（1）（2）点坐标为．23画图见解析．（1）（2）证明见解析．（3），．24菱形，证明见解析．（1）（2）．1证明见解析．225。
数学节数学知识竞赛暨“希望杯”数学邀请赛七年级获奖名单
七年级获奖名单
奖级
姓名
校区班级
指导教师
一等奖
陈铭煊
公园路校区七(9)班
倪振国
一等奖
金晨
公园路校区七(8)班
叶怀宇
一等奖
池雨涵
公园路校区七(9)班
倪振国
一等奖
彭伊帆
本部七(8)班
姜瑞光
一等奖
林妙可言
公园路校区七(7)班
叶怀宇
一等奖
朱博文
公园路校区七(8)班
三等奖
郑琦璇
公园路校区七(2)班
张颖
三等奖
谷李革
公园路校区七(3)班
陈志胜
三等奖
张翰锋
公园路校区七(5)班
李益
三等奖
林惠豪
公园路校区七(6)班
李益
三等奖
杨玉洁
公园路校区七(6)班
李益
三等奖
宋晨昊
公园路校区七(7)班
叶怀宇
三等奖
陈扁舟
公园路校区七(8)班
叶怀宇
三等奖
周伊凡
公园路校区七(9)班
倪振国
三等奖
倪振国
二等奖
林建
公园路校区七(3)班
陈志胜
二等奖
张铭博
公园路校区七(5)班
李益
二等奖
徐克
本部七(1)班
吴美玲
二等奖
陈智健
本部七(8)班
姜瑞光
二等奖
陈超豪
公园路校区七(4)班
吴萍
二等奖
康若玮
公园路校区七(5)班
李益
二等奖
黄浩轩
公园路校区七(6)班
2023-2024学年北京市海淀区中国人民大学附属中学本部中考模拟数学试题+答案解析
2023-2024学年北京市海淀区中国人民大学附属中学本部中考模拟数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.2022年5月18日是第46个国际博物馆日，今年国际博物馆日的宣传主题是“博物馆的力量”，在以下几幅古代纹样图案中，利用中心对称进行整体构图的是()A. B.C. D.2.在第46个国际博物馆日来临之际．中国国家博物馆推出了丰富多彩的“云上观展”活动．观众有机会在屏幕上欣赏国博140万余件藏品的真容，将140万用科学记数法表示为()A. B. C. D.3.下列各组角中，互为余角的是()A.与B.与C.与D.与4.下列说法中错误的是()A.成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B.关于某条直线对称的两个图形全等C.两个全等三角形的对应高相等D.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧5.有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的点数记为x，则的概率是()A. B. C. D.6.实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是()A. B. C. D.7.李老师是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月天每天所走的步数，并绘制成如右统计表：在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是()A.，B.，C.，D.，8.某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒．现测得不同时刻的y与x的数据如表：时间分钟0246810121620含药量毫克03643则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象可能是()A. B.C. D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.若有意义，则x的取值范围是__________.10.把多项式分解因式的结果是__________.11.若n为整数，且，则n的值为__________.12.分式方程的解__________.13.如图，点A，B，C，D在上，，，则__________.14.如图，在中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P；③作射线AP交BC于点若，的面积为4，则的面积为__________.15.如图，已知等腰三角形ABC，，，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，则__________16.以下是小亮的妈妈做晚饭的食材准备及加工时间列表，有一个炒菜锅，一个电饭煲，一个煲汤锅，两个燃气灶可用，做好这顿晚餐一般情况下至少需要__________分钟．用时种类准备时间分钟加工时间分钟米饭330炒菜156炒菜258汤56三、计算题：本大题共1小题，共6分。
清华附中本部2023年九年级上学期开学考试数学试题(原卷版)
2023-2024学年北京市海淀区清华附中本部九年级（上）统练数学试卷（一）一、选择题（共2小题，本题共8分，每题4分）1. 实数,a b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A. 2a >−B. a b >C. 0a b +>D. 0b a −< 2. 如图，将ABC 绕点C 顺时针旋转得到DEC ，使点A 的对应点D 恰好落在边AB 上，点B 的对应点为E ，连接BE ，下列四个结论：①AC CD =；②A EBC ∠=∠；③AB EB ⊥；④CD 平分ADE ∠（ ）A. ①②④B. ①②③C. ①③④D. ①②③④ 二.填空题（共2小题，本题共8分，每题4分）3. 有甲､乙两组数据，如表所示： 甲 11 12 13 14 15乙 12 12 13 14 14甲､乙两组数据的方差分别为22,s s 甲乙，则2s 甲______________2s 乙（填“＞”，“＜”或“＝”）． 4. 有黑、白各6张卡片，分别写有数字1至6把它们像扑克牌那样洗过后，数字朝下，如图排成两行，排列规则如下：①左至右，按数字从小到大的顺序排列；②黑、白卡片数字相同时，黑卡片放在左边．将第一行卡片用大写英文字母按顺序标注，第二行卡片用小写英文字母按顺序标注，则白卡片数字1摆在了标注字母_______的位置，标注字母e 的卡片写有数字_______．三.解答题（共12小题，本题共84分，第5-6题每题5分，第7-11题每题6分，第12-13每题8分，14-15题每题10分，第16题8分）5.计算：021)|1()2π−−−−. 6. 解不等式组：247412x x x x −<+ +−≤． 7. 已知关于x 的方程mx 2+(3﹣m)x ﹣3=0(m 为实数，m≠0)．(1) 试说明：此方程总有两个实数根．(2) 如果此方程的两个实数根都为正整数，求整数m 的值.8. 下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：直线l 及直线l 外一点P ．求作：直线PQ ，使得PQ l ∥．作法：如图，①在直线l 上取一点A ，作射线PA ，以点A 为圆心，交PA 延长线于点B ；②在直线l 上取一点C （不与点A 重合），作射线BC ，以点C 为圆心，交BC 的延长线于点Q ； ③作直线PQ ．所以直线PQ 就是所求作的直线．根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：∵AB = ，CB = ，∴PQ l ∥（）（填推理依据）．9. 列分式方程解应用题．的的倍时，装裱前是一个长为150厘米，宽为82厘米的矩形．现要0.618≈）10. 如图，在四边形ABCD 中，6810AB CD AC BC ABC BCD ====∠=∠，，，．过点D 作DE BC ⊥，延长DE 至点F ，使E F ＝D E ，连接CF ．（1）求证：四边形ABFC 是矩形；（2）求DE 的长．11. 在平面直角坐标系xOy 中，点1A m （-，）是直线2y x =−+上一点，点A 向右平移4个单位长度得到点B（1）求B 点的坐标；（2）若直线l ：20y kx k =−≠（）与线段AB 有公共点，直接写出k 的取值范围． 12. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站的问天实验舱开讲，“太空教师”陈冬、刘洋、蔡旭哲为广大青少年带来一场精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，弘扬科学精神，某校甲、乙两个校区的八年级所有学生（两个校区八年级各有200名学生）参加了“格物致知 叩问苍穹”为主题的太空科普知识竞赛．为了解八年级学生的太空科普知识掌握情况，从每个校区八年级的科技小组中分别随机抽取了20名学生的竞赛成绩，并整理成部分信息如下：a ．乙校区学生成绩频数分布直方图如下（数据分为5组：6580x ≤<；8085x ≤<；8590x ≤<；9095x ≤<；95100x ≤<）：的b ．乙校区的学生成绩数据在9095x ≤<这一组的是： 91 91 92 94c ．两个校区学生成绩的平均数、中位数、方差如下表所示： 校区平均数 中位数 方差 甲校区89.3 88.5 42.6 乙校区 89.3 m 87.2根据上述信息，解答问题：（1）m =______；（2）对于抽取的八年级学生竞赛成绩，高于本校区平均分的人数更多的是______校区，成绩更整齐的是______校区（填“甲”或“乙”；（3）抽样调查中，两个校区共有30%的学生竞赛成绩不低于95分．该校计划从两个校区选派成绩不低于95分的学生参加全区的竞赛，估计参赛的八年级学生中，甲校区有______人被选中．13. 如图，在一次学校组织的社会实践活动中，小龙看到农田上安装了很多灌溉喷枪，他发现这种喷枪射程是可调节的，且喷射的水流越高射程越远，水流的最高点与喷枪的水平距离记为x ，水流的最高点到地面的距离记为y ．y 与x 的几组对应值如下表：（1）该喷枪的出水口到地面的距离为 m ；（2）在平面直角坐标系xOy 中，描出表中各组数值所对应的点，并画出y 与x 的函数图象； （3）结合（2）中的图象，估算当水流的最高点与喷枪的水平距离为6m 时，水流的最高点到地面的距离为 m （精确到1m ）．根据估算结果，计算此时水流的射程约为 m （精确到1m ）． 14. 在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线222=−+−y x tx t t ．（1）求抛物线的顶点坐标（用含t 的代数式表示）；（2）点()()1122,,,P x y Q x y 在抛物线上，其中1212,1−≤≤+=−t x t x t ．①若1y 最小值是2−，求1y 的最大值；②若对于12,x x ，都有12y y <，直接写出t 的取值范围．15. 已知ADE 和ABC 都是等腰直角三角形，90ADE BAC ∠=∠=°，P 为AE 的中点（1）如图1，点A 、B 、D 在同一条直线上，直接写出DP 与BC 的位置关系；（2）将图1中ADE 绕点A 逆时针旋转，当AD 落在图2所示的位置时，点C 、D 、P 恰好在同一条直线上．①在图2中，按要求补全图形，并证明BAE ACP ∠=∠；②连接BD ，交AE 于点F ，判断线段BF 与DF 的数量关系16. 在平面直角坐标系xOy 中，对于线段AB 和点C ，若ABC 是以AB 为一条直角边，且满足AC AB >的直角三角形，则称点C 为线段AB 的“从属点”．已知点A 的坐标为(0,1)．的的（1）如图1，若点B 为()2,1，在点()10,2C −，()22,2C ，()31,0C ，()40,3C 中，线段AB 的“从属点”是___________；（2）如图2，若点B 为()1,0，点P 在直线23y x =−−上，且点P 为线段AB 的“从属点”，求点P 的坐标；（3）点B 为x 轴上的动点，直线()40y x b b =+≠与x 轴，y 轴分别交于M ，N 两点，若存在某个点B ，使得线段MN 上恰有2个线段AB 的“从属点”，直接写出b 的取值范围．。
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于佩彤
一(5)
姜煜童
二（7）
夏燕
一(7)
童程浩
二（5）
毛泽政
一(7)
徐李妍
二（5）
夏灵杰
一(7）
钟紫莹
四年级
五年级
六年级
奖次
学校
姓名
奖次
学校
姓名
奖次
学校
姓名
一等奖
四（3）
陈宇轩
一等奖
五（3）
林宇涵
一等奖
六（1）
陈翩然
四（3）
何方杰
五（3）
王卉
六（1）
刘海林
四（4）
陈梓铷
语文综合竞赛结果（本部）
本部集体优胜奖
年级
奖次
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
一等奖
一（5）
二（5）
三（2）
四（3）
五（3）
六（1）
二等奖
一（1）
二（6）
三（1）
四（4）
五（5）
六（4）
三等奖
一（7）
二（3）
三（6）
四（1）
五（6）
六（3）
一年级
二年级
三年级
奖次
学校
姓名
奖次
学校
姓名
奖次
学校
姓名
一等奖
赵宇航
五（5）
柴雨菲
六（6）
汪宇新
四（2）
张凯
五（3）
章哲瑜
六（1）
李雨欣
四（4）
吕佳逸
五（3）
庄晨杰
六（1）
倪梦清
五（3）
邵礼婧
北京市中国人民大学附属中学本部2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题
北京市中国人民大学附属中学本部2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在“唱响春天，畅想未来”初一年级英语歌曲魅力展演中，参加活动的15个班级按照歌曲的类别被分为了四组依次出场，出场顺序表如下：A ．－3B ．3C ．－4D ．44．为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示点A 的坐标为()1,1-，表示点B 的坐标为()3,2，则表示其他位置的点的坐标正确的是（ ）A ．()1,0C -B ．()3,1D -C ．()2,5E --D ．()5,2F 5．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(),1A a -，()2,3B b -，()5,4C -．若AB x ∥轴，AC y ∥轴，则a b +=（ ）A ．2B ．2-C ．1D ．1-6．在平面直角坐标系xOy 中，已知点()42A -，，()22B --，，下列说法：①直线AB x ∥轴；②点A 与点B 的距离为6个单位长度；③点B 到两坐标轴的距离相等；④连接OA OB ，，则AOB Ð为钝角；其中错误的说法的个数是（ ）A ．0B ．1C ．3D ．47．如图，已知直线12l l ^，且在某平面直角坐标系中，x 轴1l ∥，y 轴2l ∥，若点A 的(1)坐标原点应为______的位置．(2)在图中画出此平面直角坐标系；(3)校门在第______象限；图书馆的坐标是______；分布在第一象限的是______．20．在平面直角坐标系xOy中，已知点()A，()1,3B--，2,1(1)在坐标系中标出点A，B；(2)求AOBV的面积．21．如图1，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，5OC=，点OA=，3B在第三象限．(1)点的坐标为______；B(2)若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1：4两部分，求点的坐标；P(3)如图2，M为x轴负半轴上一点，且CBM CMBÐ=Ð，N是x轴正半轴上一动点，参考答案：1．C【分析】根据用()4,1的班级．2,3作为3班的出场序号，可得出场序号为()【详解】∵用()2,3作为3班的出场序号，∴出场序号为()4,1的班级4班．故选C．【点睛】本题考查了用有序数对确定位置，一对有顺序的数叫做有序数对，理解有序数对是两个有顺序的数是解题的关键．2．D【分析】根据每个象限内点的坐标特点进行求解即可．【详解】解：∵8030，，>-<∴点P在第四象限，故选D．【点睛】本题主要考查了判断点所在的象限，熟知每个象限内点的坐标特点是解题的关键：第一象限()++，；第二象限()+-，．--，；第四象限()-+，；第三象限()3．B【分析】根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．【详解】解：点(3,4)P--到y轴的距离是3，故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值．4．B【分析】根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可．【详解】根据点A的坐标为(1,1)-，表示点B的坐标为(3,2)，可得：∴(0,0),(3,1),(5,2),(5,2)C D E F ----，故选：B ．【点睛】此题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和x ，y 轴的位置及方向．5．D【分析】根据平行x 轴和平行y 轴的坐标特点，求出a 、b 的值，再代入求值即可．【详解】解：∵(),1A a -，()2,3B b -，()5,4C -．若AB x ∥轴，AC y ∥轴，∴13b -=-且5a =-，∴4b =，∴541a b +=-+=-，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了平行x 轴和平行y 轴的坐标特点，解题的关键是熟练掌握平行x 轴的直线上点的纵坐标相同，平行y 轴的直线上点的横坐标相同．6．A【分析】根据平行于x 轴的直线上的点纵坐标相同即可判断①；求出AB 的长即可判断②；根据点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为横坐标的绝对值即可判断③；在坐标系中画出AOB Ð即可判断④．的关键．10．()34-，【分析】根据关于y 轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同进行求解即可．【详解】解：点()34A ，关于y 轴对称的点的坐标是()34-，，故答案为：()34-，．【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化——轴对称，熟知关于y 轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同是解题的关键．11．()23-，【分析】根据点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为横坐标的绝对值进行求解即可．【详解】解：∵点A 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，∴点A 的横坐标的绝对值为2，纵坐标的绝对值为3，又∵点A 在第二象限，∴点A 的坐标为()23-，，故答案为：()23-，．【点睛】本题主要考查了点到坐标轴的距离，第二象限内点的坐标特点，熟知点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为横坐标的绝对值是解题的关键．12．(-1，5)，(-1，-1)【详解】试题解析：∵AB ∥x 轴,点A 坐标为(−1,2)，∴A ，B 的纵坐标相等为2，设点B 的横坐标为x ，则有AB =|x +1|=3，解得：x =−4或2，∴点B 的坐标为(−4,2)或(2,2).故本题答案为：(−4,2)或(2,2).13．()300，或()300-，##()300-，或()300，【详解】（1）解：由题意得，可以建立如下坐标系，∴坐标原点应为高中楼的位置，故答案为：高中楼；（2）解：如图所示，即为所求；（3）解：由坐标系可知，校门在第四象限，图书馆的坐标为()41，，分布在第一象限的是，图书馆和操场，故答案为：四，()41，，图书馆和操场．【点睛】本题主要考查了实际问题中用坐标表示位置，正确建立坐标系是解题的关键．20．(1)见解析(2)2.5【分析】（1）根据点A，B的坐标描点即可；（2）用割补法求解即可．∴当53m-££-时，在线段MN上存在点E，使得点E满足(,)4D E O£远且(,)4D E O³总，综上：14m££或53m-££-时，在线段MN上存在点E，使得点E满足(,)4D E O£远且(,)4D E O³总．【点睛】本题考查坐标系下两点间的距离．理解并掌握D远和D总的定义，是解题的关键．。
2013年高等数学竞赛结果通知 A
常州大学2012-2013年度数学竞赛获奖名单本部机类（高等数学A）一等奖(共34人）谢敬涛(信管101）刘浩浩(机械教改121）陈圆圆(机制101) 夏阳春(热能122) 宗文浩(储运113) 周伟(储运103) 唐归源(石工122) 徐丽娜(信管101) 邓吕(装备102) 周军勇(储运103) 陈春龙(建环101) 王明敏(土木121) 戚中一(计算机121) 魏婷婷(电科121) 华松杰(华院121) 郑国峰(装备102) 黄佳佳(电科121) 李洋(给水121) 朱绪跃(华院122) 陈龙海(装备122) 朱晓云(信科教改122) 卞雷(机械教改121) 苏聪(电科121) 万根(华院121) 樊姜威(土木122) 陈雪慧(电科121) 荆斌(电科122) 郁秋华(华院122）孙涛(机制103) 陈继雨(土木121) 殷啸林(土木122) 夏威威(机制122) 刘锐(装备101) 郑张笑(电科111)二等奖（共50人）蒋斌（储运121）郭雪萍（石工101）江晓栋（给水121）卓优（热能121）王雪冰（石工101）刘朝阳（储运123）张涵机（械教改121）王抄（电科121）李益凡（安全121）王盛（热能121）田志娟（建环122）宦敏（电科121）吕留新（储运123）郭新光（成型102）盛丽（机制101）盛哲（土木122）李磊(土木122) 杨伟建（机械教改121）刘志强（成型121）吴永祥（土木122）陈晟（华院122）王金德（热能122）邢扬（机制102）朱礼（装备101）占婷婷(计算机121)张涛（建环122）杨杨（石工101）邱航（土木122）张勤勤（华院121）管旭（华院121）王俊彦（华院122）唐鑫鑫（华院122）周行洁（华院122）徐慧（储运121）魏雪芹（储运103）王小忠（电科121）何亚峰（自动化121）李如洲（自动化121）杜沄燕（安全121）潘晓菲（安全121）谈志超（华院122）陈智伟（信科教改121）耿勇强（软件121）吴国邦（石工101）张柏杨（石工102）吴和军（机械教改122）杜蔚（软件122）尹展翅（热能121）曹松泽（电子121）朱晓莉（安全122）三等奖高振(机械教改121) 何于阎(成型121) 韩凯文(热能122) 张小兵(石工121) 冯聪聪{机制103) 王嘉(装备102) 黄明(土木122) 张玮(电子121)钱静(安全122) 魏鹏飞(华院121) 陈广泽(机制101) 衡威(土木122) 周松松(电科122) 沈田(给水121) 丁超颖(华院121) 杨通(华院121) 周逸鸣(信科教改121)叶茂凯(信科教改122)王玉文(软件122) 杨健(热能122) 冯志刚(机制122) 付立志(热能122) 徐沛扬(储运111) 张国彪(土木122) 徐定兴(软件121) 施巧(装备122) 宗永迪(储运121) 王殷浩(热能122) 谈刚(机制101) 马达(装备102) 黄健(安全121) 钱斌(给水121) 陈璐(华院121) 钱文荣(机械教改122) 朱奇(石工122) 俞贵琴(电子121) 华乾(华院122) 赵成胤(建环122) 鞠焱(机械教改121)周艳红(储运111) 王鑫(储运103) 章建森(电气123) 姜晓雨(安全122) 许重阳(给水121) 陆敏(华院121) 孙萌(华院121) 汪凯(华院121) 咸苹苹(华院122) 施奕(华院122) 胡琪(华院122) 张威(华院122) 张建(信科教改121) 向太鑫(信科教改122)蔡森林(成型121) 李良妹(石工121) 秦慧芳(机制103) 崔莹莹(土木122) 朱柯鑫(电科122) 王慧(电子121) 袁文晶(电子122) 张鸿(华院121) 刘园(华院122) 闫盼盼(信科教改122)曹岩斌(软件122) 吕游(储运111) 王俊梁(成型102) 张贤(电气121) 常慧(给水121) 唐剑(安全121) 冷成龙(给水121) 唐烨栋(给水121) 姬进豹(热能122) 周运(机械教改122) 张镇(机械教改122) 张国花(机制103) 孙劲飞(石工101) 付强(电科122) 杨建(华院122) 纪加超(华院122) 陈菲(信科教改121) 石友义(自动化122) 王伟(石工101) 邱曙(石工101) 李晨治(土木121) 朱文垚(电气121) 张娟(电气123) 赵华强(给水122) 徐秀(华院122) 赵雅(信科教改121) 谈美萍(软件122)化工类（高等数学B)一等奖葛敏(无机121) 陈博文(化工121) 杨信李(无机122) 曹少博(化工122)王乾(化工教改121)邵家虎(无机121) 戎春勇(应化122) 高泽华(化工121)梁佩(无机121) 谢伟伟(化工123) 屈寒寒(化工123) 郑世福(化工124)苏鹏霄(制药121) 石红兵(材料122) 赵笑(材化112) 李文(高分子122) 朱含枪(化工124) 张振香(环工111) 段沙沙(高分子121) 王春萍(化工121)贾正材(化工121) 张敬文(高分子122) 吴殷琦(生工121) 朱峥嵘(环工123) 张世平(复材121) 马光明(化工121) 宋璐(无机122) 翟鹏(材料121) 二等奖孙乾(制药121) 单涛(制药121) 邵宁宁(复材121) 高延成(化工121) 段华玲(化工123) 陈慧贤(金材122) 丁佳颖(制药121) 张霄敏(化工122)刘云忠(轻化121) 黄家驹(材料122) 张培盈(环工123) 朱相红(化工121) 陶圣然(化工122) 赵鑫(金材122) 王静(金材122) 刘海韵(材料121) 尹翔(应化123) 周冲(复材121) 张丽(高分子121) 许斌(高分子122) 蔡峰(化工124) 唐立朋(环工123) 丁琪(应化122) 刘玉姣(化工121) 吴贤(化工123) 陈天翔(金材122) 王伟(轻化121) 钱婷婷(应化122) 柏至伟(复材121) 陈浩(高分子122) 符饲铨(化工121) 杨清清(高分子121) 周建荣(高分子122) 丛田田(化工121) 吕辉(化工121) 王硕(金材122) 经青(无机122) 姚福达(材料121) 高旭(材料121) 吉得文(食品121)卫梦露(应化123) 师旷(应化123) 尹锴(化改121) 周雅静(材料122) 张婷(食品121)三等奖梁宇春(应化123) 曹钰(高分子122) 文江福(高分子122) 陈恒恒(化改121) 陈俊杰(应化122) 周必航(化改121) 徐逸琦(化工123) 梁爽(金材122) 李文林(化工121) 冯桂林(化工123) 钱程(金材122) 王青(环工122) 崔万稳(应化122) 申洁(高分子121) 张铎(无机122) 孙淑珍(生工121) 储凯强(环工122) 陈世娟(材化121) 凌志鹏(材化122) 王子初(制药121) 陈丹彬(应化122) 葛宇凯(应化122) 成非凡(应化123) 吴建民(化改121) 陆程 (金材122) 刘来娣(食品121) 恽倩妍(环工123) 王勃(应化122) 李庆刚(金材121) 高晓羽(金材122) 丁琳(材化122) 陈圣宇(应化123) 竺宝玉(应化123) 梁红维(高分子121) 刘莉(化工123) 钱瀚杨(金材121) 周志强(轻化121) 庄艳(材料121) 刘广明(材料122) 黄佟莉(环工123) 吴西林(制药121) 李鑫材(化工122) 孔德欣(化工121) 沈梦芸(材料121) 邓逸凡(材料122) 华恋琦(环工123) 翟樱玉(环工123) 杨健(材化121) 夏德勇(材化122) 张杏雯(制药122) 杨嫣然(应化122) 潘必越(应化123)王文杰(高分子121) 陈情(生工121) 朱青(环工122 ) 董琰(环工121) 黄兴(环工121) 陈治孚(应化122) 王伟(应化123) 李平(化工122) 梁正午(材料122) 李梦萍(环工122) 陈柏祥(材化121) 常成(材化122) 刘雅婷(制药122) 侯楚珺(应化122) 胡猛男(应化122) 陈中京(应化123) 赵丽琴(化工123) 苗雨(金材121) 包梦洁(制药121) 李静(高分子121) 山炯(金材122) 张如月(材料122)经管类（高等数学C）一等奖史璟文(会计107) 陈姝彤(会计122) 彭秀秀(国贸122) 翟清仪(国贸121) 汤勤玲(会计121) 徐桂霞(物流122) 马雪娇(人力122) 封翠(物流121) 高智慧(物流121) 朱敏(营销121) 葛翔(会计126) 奚珊珊(物流121) 霍姝(金融121) 蒋国卫(营销121) 罗敏仪(会计124) 薛冬梅(物流122) 二等奖刘佳雯国贸121) 姜芹(财务121) 张葛琴(金融121) 韩於憬(财务121) 朱美玲(财务121) 凌如婳(会计123) 金逸馨(会计122) 卢艳(人力122) 刘易萌(人力122) 李玥(工商121) 卞桂锋(国贸122) 李慧(人力122) 陈茗(金融121) 毛律欣(会计123) 姜秀(金融121) 王莲(会计121) 高珍(会计125) 王晓嫄(会计123) 李响(会计122) 付倩雯(会计124) 居文静(国贸122) 朱萍(物流121) 刘春春(物流122) 许英杰(会计121) 蒋喃(会计123)三等奖庞静怡(物流122) 李嘉佳(国贸121) 许斌(会计127) 王嘉诚(营销121) 朱书研(物流122) 王楚煜(国贸121) 徐宜丰(会计121) 蔡倩(国贸121) 江丽君(财务121) 黄思捷(财务121) 倪敏(人力122) 植玉凤(财务121) 张露洁(财务121) 居紫嫣(物流121) 蒋盼盼(财务121) 孔德佩(财务121) 羌银(物流122) 张康康(物流121) 程渝涵(会计124) 孙淼(会计125) 付东祥(财务121) 王雪蒙(金融121) 辛倩倩(财务121) 房玲玲(工商121) 葛梅云(工商121) 李思晴(人力122) 张杰(人力122) 黄宵(国贸121)刘争秋(金融121) 姜慧敏(国贸121) 缪晨磊(物流121) 陈月(金融121) 陈佳仁(金融121) 张祖华(会计125) 郑文俊(营销121) 周月雯(会计124) 季盈萍(财务121) 唐伟仁(物流121)数学分析类二等奖张跃（信息121）顾泽洲（应数101）三等奖邵晨宇（应数111）张伟（应数111）石喜霞（信息121）怀德学院（高等数学C）一等奖王亚萍（会计105）庄浏镭（土木101) 郑猛（土木101）曹兵兵（土木101）张晔（土木101）蒋庆(土木101) 王晨(会计105) 谭笑(电子121) 吴晓(会计103) 吴昊(计算机122) 李寒冰(机制121) 束婷婷(给水122) 朱苠江(装备102)二等奖蔡杨(会计124) 杨晶(会计103) 赵生淦(电子102) 潘旻贇(电子102) 杨中校(电子102) 张刚刚(化工121) 戴强(化工123) 丁宇(自动化102) 吴灯(自动化122) 王宏苡(自动化121) 章文晋(化工121) 赵静(高分子121) 王浩(会计125) 乔广明(装备102) 王宇(给水121) 丁静文(电子122) 沈新霞(电子122) 朱荟锦(机制121) 程进(化工101) 高翔(制药101) 杨帧(艺设121) 吉娜(会计104) 唐琥程(电气111) 邓东旭(电子123) 顾迪(机制122)三等奖许城(化工122) 陈媛媛(国贸123) 范学成(装备102) 邱飞(机制121) 陈刚(化工101) 张月(制药121) 李颖(电子102) 王佩佩(电子123) 包盛辉(电气122) 张羽(化工123) 周炴(会计124) 李凯尚(装备121) 陈伟(装备121) 李俊杰(装备122) 范恕领(储运121) 章志阳(机制121)陈志立(制药121) 何汶晓(制药121) 马怡冰(会计105) 范镇(电子102) 柏锦程(自动化112) 赵梦华(自动化121) 周天(机制121) 陈明(给水121) 汤超(高分子122) 归小燕(会计121) 金艺冉(会计104) 郑敏(自动化112) 徐婷(会计125) 李小珍(会计123) 钮妍(会计103) 王浩(机制122) 邹金烨(机制121)。
关于小学生数学竞赛结果的通知-南安市美林中心小学
美学[2013]16号
关于公布小学生书法比赛结果的通知
各小学：
现将中心校日前举行的小学生书法比赛结果公布如下：
五年级毛笔字书法比赛
奖次
学校
获奖选杨明珠
王碎力
珠溪小学
杜柳婷
郑银霞
二等奖
校本部
江亚如
黄淑美
校本部
杨宝珊
王彩凤
校本部
杨雅茹
陈梅玉
西美小学
赵玉婷
黄荣敏
三等奖
阳美小学
王全英
陈淑清
玉叶小学
杨美娇
陈永南
梧山小学
柯新新
林丽贤
阳美小学
黄艺婷
陈爱棉
西美小学
黄靖斐
陈丽云
西美小学
黄巧颖
陈秋蓉
四年级钢笔字书法比赛
奖次
学校
获奖选手
指导老师
一等奖
珠溪小学
王丹丹
杨玉珠
校本部
江信铭
王碎力
校本部
杨彬红
黄美丽
二等奖
校本部
杨心如
黄宝贵
校本部
李香
王彩凤
珠溪小学
黄雅婧
杨玉珠
西美小学
谭雪
黄荣敏
玉叶小学
傅晓琪
王秋芹
三等奖
阳美小学
王美玲
陈爱棉
玉叶小学
傅剑鸿
傅丽清
梅亭小学
黄彬睿
黄更甜
阳美小学
肖丹萍
叶雪静
庄顶小学
黄康丹
陈建基
第一小学
吴恋晨
卢清兰
西美小学
李隆歆
陈丽云
南安市美林中心小学
2013年11月18日
竞赛活动总结
竞赛活动总结各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢篇一：数学知识竞赛活动总结数学知识竞赛活动总结为了激发学生数学学习兴趣，培养学生学习数学、应用数学知识的能力，展示学生在数学学科学习中的成果，上周星期三下午，我们数学组组织了全校数学知识竞赛。
主要目的也是为了迎接期中考试，抓好数学复习工作，检验学生们的知识掌握情况和对知识的灵活运用能力，以及逻辑思维能力。
本次竞赛试卷是由数学组教师交叉出题的，从总的题型来看是符合教材内容，我结合各年级的具体情况分析，总的来说，从试卷的难易程度上来讲，这次竞赛试卷还是相对来说比较简单的，题量来说也不是特别的大。
对于基础的掌握也是侧重点之一。
所以在试卷中，基础题不管从数量上，还是多样化的题型上，题目出的较合适，我觉得基础的东西才是最重要的。
这次竞赛试卷我觉得题型简单，应该每个同学都能达到及格以上的成绩，起码应该每个同学都能及格。
但考试下来并不是很理想，特别是五年级、六年级，这几个年级的学生要加油，不及格的人数占了一大半多这让我们很意外。
这次竞赛低年级成绩比较好，思想汇报专题我想对于那些不及格的同学，最重要的还是基础知识掌握不好，计算能力差，教学还是要抓基础，基础才是关键。
从学生完成试卷上来讲，总体上来说，成绩不是很理想主要存在以下原因：1、部分学生学习态度不好，在课外和双休日没有把所学的知识进巩固、复习。
2、基础知识掌握不够扎实，在本次竞赛中，有很多学生把算式列对却把最后的结果算错，也是导致失分的一个重要原因。
3、缺乏逻辑思维能力，对于没有接触过的题，没有很好的思考，导致出错。
通过本次的竞赛，我们要在以后的教学中做到以下几点：1、加强基础知识的教学，在平时的教学中，夯实每一个知识点。
2、加大练习量，开阔学生的视野。
3、培养逻辑思维能力，加强学习方法的指导。
总之，这次竞赛也涌现了一大批数学优秀人才。
希望你们还要继续努力，争取在期末考试中取得更好的成绩。
篇二：知识竞赛活动总结篇一：知识竞赛活动总结范文一、范文TOP100活动目的首先加强同学们对计算机的了解和对以前所学知识的巩固;其次丰富同学们的课余生活，增进同学之间的感情;最后让大家更进一步知道团结的力量。
数学知识竞赛比赛获奖颁奖词
数学知识竞赛比赛获奖颁奖词数学知识竞赛比赛获奖颁奖词不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。
作文讲究厚积而薄发，这些孩子平时注意观察周围事物，善于收集写作素材，更是养成了勤于积累，勤于动笔的好习惯，因而才有了今天的好成绩。
天道酬勤，今天他们能够骄傲的站在领奖台上，自有他们曾经的一番辛苦耕耘，让我们用热烈的掌声向他们的辛勤努力致以敬意！优秀辅导奖【颁奖词】老师是孩子力量的来源，是雏鹰羽翼上的丰满羽毛。
有了老师的正确指导，花儿才会怒放的更加娇艳，雏鹰才会朝着太阳展翅翱翔。
这些老师平时在作文教学中注意写作方法的渗透和指导，尊重学生的发善思维，更是对他们的小小成绩大加表扬，才会使他们更加自信,乐于写作。
用心良苦，殚精竭虑用在他们身上毫不为过，让我们用热烈掌声向我们亲爱的老师表示最诚挚的感谢！数学计算能力：集体奖【颁奖词】冰冻三尺非一日之寒，滴水穿石非一日之功。
这句话如此准确的总结了这些孩子的成功秘诀。
你看，那平时认真做事的是谁？善于思考的是谁？胜不骄，败不馁的又是谁？是他们，是这些用心做事，认真做题，静心学习的孩子呀！让我们向他们献上最热烈的掌声！优秀辅导奖【颁奖词】满园桃李竞争芳，一脸春意笑斜阳，这是对于我们最可亲爱的老师最真实的写照。
当孩子们在此次举行的数学计算能力比赛中获得出人意料的好成绩时，我们可爱的数学老师们脸上露出了欣慰的笑容，幸福而又知足。
让我们将充满真诚和感恩的掌声送给我们的恩师！英语单词竞赛：集体奖【颁奖词】要想成功的撷取智慧女神头上那颗最璀璨的明珠，除了要付出辛勤的劳动之外，更要讲究方法。
英语对于这些孩子来说，每一个字母就好像一尾尾可爱的鱼儿，每一个单词就好像一条条淘气而聪明的海豚，他们在英语的海洋里自由的遨游，愿明珠在他们手里永放光芒！优秀辅导奖【颁奖词】她们是一群最富有朝气的教师群体，流利的英语口语是他们和孩子交流的最好工具，在她们的观念里：今天让孩子们努力的学英语，是为了明天让全世界都努力的学“汉语”！让我们用最热烈的掌声向这些年轻有为的老师们致以最衷心的祝贺。
2024年安徽省合肥市第四十五中学本部中考一模数学试题
2024年安徽省合肥市第四十五中学本部中考一模数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，属于有理数的是（ ）A B ．π C D ．2- 2．合肥园博园自开园以来累计接待国内外游客632万人次、单日最高40万人，上榜国庆假期国内热门旅游目的地20TOP ．其中632万用科学记数法表示为（ ） A ．70.63210⨯ B ．563.210⨯ C ．463210⨯ D ．66.3210⨯ 3．如图，该几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．下列运算正确的是（ ）A ．2325a a a +=B ．()2222a a =C ．842a a a ÷=D ．23326a a a ⋅= 5x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．如图，烧杯内液体表面AB 与烧杯下底部CD 平行，光线EF 从液体中射向空气时发生折射，光线变成FH ，点G 在射线EF 上．已知40GFH ∠=︒，120CEF ∠=︒，则H F B ∠的度数为（ ）A ．10︒B ．20︒C ．40︒D ．50︒7．如图，已知AB 是O e 的弦，C 为O e 上的一点，OC AB ⊥于点D ，若O e 的半径为3，25ABC ∠=︒，则弧长BC 为（ ）A ．23πB ．53πC ．56πD ．512π 8．毕业典礼上，甲、乙、丙三人合影留念，3人随机站成一排，那么甲和丙位置不相邻的概率（ ）A ．12 B ．13 C ．14 D ．169．若实数x ，y ，m 满足6x y m ++=，34x y m -+=，则代数式12xy -的值可以是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．如图，将正方形纸片ABCD 沿PQ 折叠，使点C 的对称点E 落在边AB 上，点D 的对称点为点F ，EF 交AD 于点G ，连接CG 交PQ 于点H ，连接CE ，6AB =，下列说法错误的是（ ）A ．PBE QFG △∽△B ．当2BE =时，32DQ =C ．当5EG =时，2BE =或3D ．22EG CH GQ GD -=⋅二、填空题1102024=．12．已知m ，n 是一元二次方程2240x x --=的两个根，则m n mn +-的值为． 13．如图，四边形ABCD 中，6cm AB =，AC BC ⊥于点C ，60ABC ACD ADC ∠=∠=∠=︒，则BD 的长为cm ．14．如图，Rt ABO △中，90OBA ∠=︒，OB AB =，点A 和点B 都在反比例函数k y x=（0x >）图像上，过点A 作AM x ⊥轴于点M ，过点B 作BN y ⊥轴于点N ．（1）若ONB V的面积为4时，则k 的值为； （2）当k 取任意正数时，ON NAM O -的值为．三、解答题15．计算：2422x x x+--． 16．如图，在平面直角坐标系中，单位长度为1，ABC V 的顶点均在正方形网格的格点上，其中()0,1A ．(1)画出ABC V 统点O 逆时针旋转90︒的图形111A B C △；(2)在x 轴上画出一个格点D ，使=90BDC ∠︒；(3)在线段BC 上画出点E ，使DE 的长度最短．（要求：借助网格，只用无刻度的直尺，不要求写出画法，保留作图痕迹） 17．“道路千万条，安全第一条”，公安交警部门提醒市民，骑行必须严格遵守“一盔一带”的法规，某安全头盔经销商统计了某品牌头盔1月份和2月份的销量，该品牌头盔1月份销售300个，2月份销售360个，若从1月份到3月份销售量的月增长率相同．求该品牌头盔3月份的销售量．18．某班数学小组在研究个位数字为5的两位数的平方的规律时，得到了下列等式：第1个等式：()21515152251210025=⨯==⨯⨯+；第2个等式：()22525256252310025=⨯==⨯⨯+；第3个等式：()235353512253410025=⨯==⨯⨯+；按照以上规律，解决下列问题：(1)填空：2656565=⨯=______=______；(2)已知19n ≤≤且n 为整数，猜想第n 个等式（用含n 的等式表示），并证明． 19．华为手机自带AR 测量工具，用手机就能测量长度和身高，测距的原理可以简单概括为三角形测量法．如图①为学校外墙上的浮雕像，打开手机软件后将手机摄像头的屏幕准星对准浮雕像底部按键，再对准顶部按键即可测量出浮雕像的高度，其数学原理如图②所示，测量者AB 与浮雕像CD 垂直于地面BE ，若手机显示 1.75m AC =，2.45m AD =，53CAD ∠=︒，求浮雕像CD 的高度．（结果精确到0.1，参考数据sin530.80︒≈，cos530.60︒≈，tan53 1.33︒≈ 1.41≈）20．如图，O e 是ABC V 的外接圆，AD 是O e 的直径，F 是AD 延长线上一点，连接CD ，CF ，且CF 是O e 的切线．(1)求证：DCF CAD ∠=∠；(2)若CF =4DF =，求O e 的半径．21．教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理的工作通知》，要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园，确有需求的，须经家长同意、书面提出申请，进校后应将手机由学校统一保管，禁止带入课堂．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图（1），图（2）所示的统计图，已知“查资料”的人数是48人．解答下列问题：(1)在扇形统计图中，表示“玩游戏”的扇形圆心角度数为_______，补全条形统计图；(2)该校共有学生1300人，估计每周使用手机时间在2h 以上（不含2h ）的人数；(3)请写出一条学生健康使用手机的建议．22．如图，直线3y x =-与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，抛物线2y x bx c =++经过B 、C 两点，抛物线与x 轴负半轴交于点A ．(1)求抛物线的函数表达式；(2)直接写出当23x x bx c ->++时，x 的取值范围；(3)点P 是位于直线BC 下方抛物线上的一个动点，过点P 作PE BC ⊥于点E ，连接OE ．求B O E △面积的最大值及此时点P 的坐标．23．如图，ABC V 中，BC 边上的中线AE 与ABC ∠的平分线BD 交于F 点，AD AF =．(1)求证：ABF CBD∽；V V(2)求证：2CD EF=；(3)若2DF=，求BF．。
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一(4)
钟雨洁
二（3）
费凯
三（1）
张可玥
一(5)
钟婧茹
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余琪越
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张一恒
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六（3）
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四（4）
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五（1）
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六（5）
金康鑫
四（3）
章玲芳
五（3）
许异攀
柴霖蕾
一(7)
张籽峰
二（5）
傅洋峻
三（3）
洪睿昕
二等奖
一(3)
张振豪
二（7）
何馨语
三（4）
施晨阳
一(6)
商可奕
三等奖
二（1）
余靖雯
三（6）
汪天南
一(7)
倪佳慧
二（1）
马键楠
三（4）
章祺皓
一(1)
丁睿
二（2）
陆钰莹
三（4）
商蒋一
一(1)
王佳男
二（4）
叶宇航
三（5）
李冰
一(7)
葛杨青
二（5）
童忆南
三（1）
六（6）
张中正
四（6）
张一铭
六（1）
陆文杰
四（2）
陈焯
六（6）
胡锦妍
四（3）
施可辛
四（5）
江雨成
奖次
学校
姓名
奖次
学校
姓名
奖次
学校
姓名
一等奖
四（3）
吴欣
一等奖
五（2）
孙雨晴
一等奖
六（6）
牟天骐
四（3）
吴忌
五（4）
俞鑫楠
六（3）
林宇涵
四（6）
葛文锦
五（3）
唐建鑫
六（4）
申屠洋帆
二等奖
四（1）
陈立伟
二等奖
五（2）
俞斌
六（5）
左鹏
四（2）
倪如意
五（4）
李欣晔
二等奖
六（6）
施航超
四（3）
严婷婷
五（6）
刘双双
周良果
一(5)
肖湘
二（7）
徐樱
三（3）
叶煜杰
一(7)
俞康悦
二（5）
周醍醐
三等奖
三（2）
李雯娴
三等奖
一(1)
孔圣斌
二（1）
俞希城
三（3）
叶认可
一(1)
章嘉怡
二（3）
陆沈彦
三（6）
郑星语
一(1)
陈佳乐
二（5）
汪宇涵
三（3）
包翔安
一(2)
胡思涵
二（6）
骆佳楠
三（6）
杨帆
一(4)
王哲民
二（2）
颜孙辉
三（7）
一(3)
徐诺
一等奖
二（7）
徐天阳
一等奖
三（3）
蔡郝聪
一(3)
李蒋萱
二（1）
林冰冰
三（2）
金婉婷
一(3)
罗心扬
二（5）
张洁
三（1）
郎垠
一(5)
莫慧林
二等奖
二（1）
李嘉珂
三（6）
寿深威
一(7)
苏昊天
二（2）
柴浩斌
三（6）
汪心怡
一(7)
何佳鑫
二（4）
许康杰
二等奖
三（1）
汪康南
一(7)
李佳欣
二（5）
汪新杭
三（1）
六（1）
马骁毅
四（4）
潘伟鑫
五（5）
葛欣童
六（3）
李宗旗
四（6）
陈宇轩
五（3）
何方杰
六（3）
洪城睿
四（1）
王婷婷
五（1）
倪浩琛
六（1）
吴佳颖
四（4）
张昊天
三等奖
五（4）
卜鑫康
三等奖
六（2）
周壬骅
三等奖
四（1）
陈柯磊
五（4）
曹王垚
六（5）
汪耀平
四（3）
徐高峰
五（6）
陈佳雯
六（6）
金烨申
四（4）
高悦
五（2）
数学综合竞赛结果（本部）
本部集体优胜奖
年级
奖次
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
一等奖
一（2）
二（1）三（ຫໍສະໝຸດ ）四（3）五（4）
六（6）
二等奖
一（7）
二（5）
三（4）
四（4）
五（6）
六（3）
三等奖
一（1）
二（7）
三（3）
四（1）
五（1）
六（4）
一年级
二年级
三年级
奖次
学校
姓名
奖次
学校
姓名
奖次
学校
姓名
一等奖