路线平面设计之缓和曲线讲解

缓和曲线的作用
a）未设缓和曲线的视觉效果；b）设置缓和曲线后的视觉效果
设置缓和曲线前后效果
缓和曲线的性质
二个结论： 一是该曲线上任一点的曲率半径与 该点至曲线起点的距离成反比，它符 合于汽车在道路上的行驶轨迹； 二是参数A对某一曲线来说，是一个 常数，但在整个公路线形而言，其实 质为一个放大倍数，它适应于不同的 情况。
s A2

lhlhARAR22
缓和曲线最小长度
V lh 1.2
R AR 3
lh

V3 47Ras
lh
Biblioteka Baidu

hc p
设计速度
120 100
80
60
40
30
20
最小长度
100
85
70
50
35
25
20
浙江交通职业技术学院
缓和曲线的直角坐标
步骤 1
步骤 2
dx ds.cos x dy ds.sin x
什么是断背曲线？
浙江交通职业技术学院
断背曲线的视觉效果
平面线形组成分析
反向曲线间的直线最小长度 ： 《规范》规定反向曲线间最小直线长度以不小于行车速度的2倍为 宜。若两反向曲线已设缓和曲线，在受到限制的地点也可将二反向缓 和曲线首尾相接构成S形曲线。 对于设计速度小于40km／h的公路，曲线间最小长度可参照执行。
R AR 当R≈1030m——A=R；
当R<100m——A≥R； 当R≈3000m——A=R/3； 当R>3000m——A<R/3；
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缓和曲线的作用
1
便于司机操纵方向盘 。
满足乘客乘车的舒适与稳定，减小离心力变化
2
。
3
满足超高、加宽缓和段过渡，利于平稳行车。
4
与圆曲线配合得当，增加线形美观。
5．应解决好线形与桥、隧道轴线之间 的关系
各级公路平曲线最小长度
设计速度 (Km/h)
120 100
80
60
40
30
20
一般值 600 500 400 300 200 150 100
最小值 200 170 140 100 70 50 40
缓和曲线最小长度
设计速度（ 120 100 80
60
40
30
20
Km/h）
最小长度 （m）
100
85
70
60
40
30
20
公路转角等于或小于70时的平曲线长度
设计速度 (Km/h) 120 100 80 60 40 30 20
一般值
1400/ θ
1200/ θ
1000/ θ
700/θ
500/θ
350/θ
280/θ
案例
浙江交通职业技术学院
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• ③桥位处两端设置圆曲线时，一般大于一般最小半径； • ④隧道内必须设置圆曲线时，应大于不设超高的最小半径； • ⑤长直线或陡坡尽头，不得采用小半径圆曲线； • ⑥不论偏角大小，均应设置圆曲线； • ⑦改建公路工程中利用现有公路路段，设计速度为40km/h的最小圆曲线
半径可采用50m；设计速度为30km/h的最小圆曲线半径可采用25m。 • ⑧半径过大也无实际意义，故一般宜小于10000米。
公路勘测技术
学习情境二 路线平面
任务布置:
• <公路路线平面线形组成分析 > • 1、基本资料 • 2、任务： • 1）完成平曲线要素计算，并提供相应的计算书； • 2）各小组绘制一张1：2000路线草图，注明主点、里程桩号； • 3）计算各交点间距，计算交点间直线段长度，并分析设计路
段的直线段长度是否合理； • 4）计算各缓和曲线参数，并分析其设置的合理性； • 5）教材图2-1-19的公路平面线形布置图，分组讨论并详细分
步骤 3
y

s3 6 R lh

s7 336R 3lh3
s5 x s 40R 2lh2
Yh

l
2 h
6R

l
4 h
336R 3
Xh
lh

l
3 h
40R 2
了解一下
p
l
2 h
缓和曲2线4 R常数
q

lh 2

l
3 h
240 R 2
h

lh2
/ 6R lh

lh 6R

h 3
缓和曲线 6个常数
S形
1 两个反向圆曲线用回旋线连接组合的线形为S形
S形的两相邻回旋线参数A1与A2宜相等。当采用不同参数时，
2 A1与A2之比应小于2.0，有条件时以小于1.5为宜。当A2
≤200 时，A1 与A2之比应小于1.5
卵形曲线
用一个回旋线连接两 个同向圆曲线的组合 的平面线形称之卵形 曲线
两相邻圆曲线半径之比， 以R2/R1=0.2~0.8为 宜。 两圆曲线的间距，以 D/R2=0.003~0.03 为宜。
双车道路面加宽值（m） 2.5
2.5
2.5
3.0
最大纵坡（%）
3.5
3.5
4.0
4.5
浙江交通职业技术学院
1．平面线形应短捷、连续，并与地形相适应， 与周围环境相协调。
2．各级公路不论 转角大小均应敷设 曲线
3．平面线形设计应保 持线形的均衡与连贯。
4．线形设计的要求与 内容应随公路等级和设计 速度的不同而异。
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直线
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最大长度：直线 最大长度的控制 主要是考虑了驾 驶员的视觉反应 及心理承受能力 ，同时还与地形 、地貌条件有关 。
最小长度：
《规范》规定，当设 计速度 V≥60/km/h时， 同向曲线间的直线长 度（以m计）应以不 小于该公路设计速度 （以km/h计）的6 倍为宜。
Ch X h sec h
Yh

lh2 6R

l
4 h
336R 3
Xh
lh

l
3 h
40R 2
h

lh 2R
Td

2 3
lh
11lh3 360R 2
Tk

1 3 lh
lh3 126R 2
带缓和曲线的平曲线要素计算
（二）公路平面线形的基本组合
基本型1
基本型2
基本型 :回旋线：圆曲线：回旋线=1：1：1
• 某二级公路,其V=80Km/h，现有一平曲线，偏角 为15030‘，现拟采用R=260m，问是否合理？
回头曲线技术指标
主线设计速度（km/h）
40
30
20
回头曲线设计速度 （km/h）
35
30
25
20
圆曲线最小半径（m）
40
30
20
15
缓和曲线最小长度（m） 35
30
25
20
超高横坡度（%）
6.0
析各图中公路平面线形的合理性。
任务布置
计算资料
交点 号
交点桩号
起点 JD1
K0+000 K0+198.882
交点偏角
左偏
右偏
58°32′50.1″
JD2 K0+509.284 11°38′06.9″
JD3 K0+813.393 38°16′08.6″
JD4 K1+077.748 JD4 K1+267.814
24°56′57″ 12°45′38.2″
半径 缓和曲线
（m）
长
100
30
180
35
120
30
120
25
280
50
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公路线形的研究，实际上是对直线、圆曲线 和缓和曲线三要素的研究，并对三要素进行恰 当组合，适应自然地形以保证汽车在公路上能 安全、顺适运行。
公路平面线形
平面线形
公路路线线形：
直线运用：
• 适宜采用直线的场合 • （1）不受地形、地物限制的平坦地区和山间的开阔
地段； • （2）城镇及其近郊或规划方正的农耕区等以直线条
为主体的地区； • （3）长大桥梁、隧道等结构物地段； • （4）路线交叉点前后； • （5）双车道公路供超车的路段。
直线运用
平面线形组成分析
圆曲线
理论公式解析：
V2 R
127( i )
三个最小半径：
一般最小半径 极限最小半径 免设超高最小半径
1、安全性分析；2、经济性分析；3、舒适性分析4、公式要素取值；
《标准》圆曲线最小半径的几点要求：
• ①选用圆曲线半径时，应与设计速度相适应，并应尽可能选用较大的圆曲 线半径；
• ②一般情况下尽量选用大于或等于一般最小半径，只有受地形限制及其它 特殊困难时，才可采用极限最小半径；
缓和曲线——即“回旋线”
缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆与小圆之间的过渡线形。 特征：曲率连续均匀变化。 《标准》规定，除四级公路可不设缓和曲线外，其它各级公路，当平 曲线半径小于不设超高的最小半径时，均应设缓和曲线。 在公路线形设计时，合理地使用缓和曲线可增加汽车行驶的安全与舒 适，美化线形。 1、回旋线在线形设计中应作为主要线形要素加以运用。 2、在确定回旋线参数时，应在下述范围内选定：
案例
案例
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讨论并回答问题
• 1、平面线形的基本组合有哪几种？ • 2、确定平曲线长度时需要考虑哪些因素？
复合形
两个以上同向回旋线间在曲率相等 处相互连接的形式为复合曲线 。
复合形的两个回旋线参数之比 以小于1：1.5为宜。
复合曲线在受地形条件限制， 互通式立体交叉的匝道设计中 可采用。
C形
同向曲线的两回旋线在曲率为零处径相衔接 （即连接处曲率为0，R=∞）的形式
回头曲线
回头曲线实景
回头曲线中线
关于凸形曲线的案例