2017年高考高三总复习集合单元测试题

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2017数学高考分类·理科(2017高考真题+模拟新题)A单元集合与常用逻辑用语

A单元集合与常用逻辑用语A1 集合及其运算1．A1[2017·天津卷] 设集合A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝()A．{2} B．{1，2，4}C．{1，2，4，6} D．{x∈R|－1≤x≤5}1．B[解析] (A∪B)∩C＝{1，2，4，6}∩{x∈R|－1≤x≤5}＝{1，2，4}．1．A1、B1、E3[2017·山东卷] 设函数y＝4－x2的定义域为A，函数y＝ln(1－x)的定义域为B，则A∩B＝()A．(1，2) B．(1，2]C．(－2，1) D．[－2，1)1．D[解析] 由4－x2≥0得－2≤x≤2，所以A＝{x|－2≤x≤2}；由1－x>0得x<1，所以B＝{x|x<1}．故A∩B＝{x|－2≤x<1}，故选D.2．A1[2017·全国卷Ⅱ] 设集合A＝{1，2，4}，B＝{x|x2－4x＋m＝0}．若A∩B＝{1}，则B＝()A．{1，－3} B．{1，0} C．{1，3} D．{1，5}2．C[解析] 因为A∩B＝{1}，所以方程x2－4x＋m＝0有一个根为1，得m＝3，此时方程为x2－4x＋3＝0，得方程的另一个根为3，故B＝{1，3}．1．A1[2017·全国卷Ⅰ] 已知集合A＝{x|x<1}，B＝{x|3x＜1}，则()A．A∩B＝{x|x＜0} B．A∪B＝RC．A∪B＝{x|x＞1} D．A∩B＝∅1．A[解析] 集合B＝{x|x＜0}，所以A∩B＝{x|x＜0}．图111．A1[2017·北京卷] 若集合A ＝{x |－2<x <1}，B ＝{x |x <－1或x >3}，则A ∩B ＝( )A ．{x |－2<x <－1}B ．{x |－2<x <3}C ．{x |－1<x <1}D ．{x |1<x <3}1．A [解析] 由⎩⎪⎨⎪⎧－2<x <1，x <－1或x >3，得－2<x <－1，所以A ∩B ＝{x |－2<x <－1}，故选A. 1．A1[2017·浙江卷] 已知P ＝{x |－1<x <1}，Q ＝{x |－2<x <0}，则P ∪Q ＝( )A ．(－2，1)B ．(－1，0)C ．(0，1)D ．(－2，－1)1．A [解析] 利用数轴可得P ∪Q ＝(－2，1)，因此选A.1．A1[2017·江苏卷] 已知集合A ＝{1，2}，B ＝{a ，a 2＋3}．若A ∩B ＝{1}，则实数a 的值为________．1．1 [解析] 由题意可得1∈B ，又a 2＋3≥3，故a ＝1，此时B ＝{1，4}，符合题意．A2 命题及其关系、充分条件、必要条件4．A2[2017·天津卷] 设θ∈R ，则“|θ－π12|<π12”是“sin θ<12”的( ) A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．A [解析] 当|θ－π12|<π12时，可解得0<θ<π6，即0<sin θ<12，故充分性成立；由sin θ<12可取θ＝0，但此时不满足条件|θ－π12|<π12，故必要性不成立．故选A.6．A2、F3[2017·北京卷] 设m ，n 为非零向量，则“存在负数λ，使得m ＝λn ”是“m ·n <0”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．A [解析] 若存在负数λ，使得m ＝λn ，则m ·n ＝λn ·n ＝λn 2<0成立，所以为充分条件；当“m ·n <0”时，m 与n 不一定共线，所以“存在负数λ，使得m ＝λn ”不一定成立，所以为不必要条件．综上可知，“存在负数λ，使得m ＝λn ”是“m ·n <0”的充分而不必要条件，故选A.13．A2[2017·北京卷] 能够说明“设a ，b ，c 是任意实数．若a ＞b ＞c ，则a ＋b ＞c ”是假命题的一组整数a ，b ，c 的值依次为____________．13．－1，－2，－3(答案不唯一) [解析] 应用拼凑法，找出特例即可．比如a ＝－1，b ＝－2，c ＝－3.6．A2、D2[2017·浙江卷] 已知等差数列{a n }的公差为d ，前n 项和为S n ，则“d ＞0”是“S 4＋S 6＞2S 5”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．C [解析] 由题意，得S n ＝na 1＋n （n －1）2d ，则S 4＋S 6－2S 5＝(4a 1＋6d )＋(6a 1＋15d )－2(5a 1＋10d )＝d .因此当d >0时，S 4＋S 6－2S 5>0，则S 4＋S 6>2S 5；当S 4＋S 6>2S 5时，S 4＋S 6－2S 5>0，则d >0.所以“d >0”是“S 4＋S 6>2S 5”的充分必要条件．因此选C.A3 基本逻辑联结词及量词3．A3[2017·山东卷] 已知命题p ：∀x>0，ln (x ＋1)>0；命题q ：若a ＞b ，则a 2>b 2.下列命题为真命题的是( )A ．p ∧qB ．p ∧綈qC ．綈p ∧qD ．綈p ∧綈q3．B [解析] 因为x>0时，x ＋1>1，所以ln (x ＋1)>0，所以p 为真命题．若a>b ，可取a ＝1，b ＝－2，此时a 2<b 2，所以q 为假命题，所以綈q 为真命题，所以p ∧綈q 为真命题，故选B .A4 单元综合1．A4[2017·全国卷Ⅲ] 已知集合A ＝{(x ，y )|x 2＋y 2＝1}，B ＝{(x ，y )|y ＝x }，则A ∩B 中元素的个数为( )A ．3B ．2C ．1D ．01．B [解析] A 表示圆x 2＋y 2＝1上所有点的集合，B 表示直线y ＝x 上所有点的集合．∵直线y ＝x 过圆心，∴直线与圆的交点有两个，故选B.1年模拟1. 2017·南充月考若集合M ＝{}x |()x －1()x －4＝0，N ＝{}x |()x ＋1()x －3<0，则M ∩N ＝( )A. ∅B. {}1C. {}4D. {}1，41. B [解析] M ＝{1，4}，N ＝(－1，3)，所以M ∩N ＝{1}．5. 2017·佛山质检已知全集为R ，集合M ＝{－1，1，2，4}，N ＝{x |x 2－2x ＞3}，则M ∩(∁R N )＝( )A. {}－1，1，2B. {}1，2C. {}4D. {x |－1≤x ≤2}图K115. A [解析] N ＝(－∞，－1)∪(3，＋∞)，所以M ∩(∁R N )＝{－1，1，2，4}∩[－1，3]＝{－1，1，2}．3. 2017·砀山模拟已知a ，b ∈R ，则“a ＝－b ”是“a 2＋b 2≥－2ab ”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. A [解析] a 2＋b 2≥－2ab ⇔(a ＋b )2≥0.a ＝－b 时，不等式a 2＋b 2≥－2ab 成立，反之不一定成立．故选A.7. 2017·南阳一中月考“命题p ：∃x 0∈R ，x 20＋ax 0－4a <0为假命题”是“－16≤a ≤0”的( )A. 充要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件7. A [解析] 由题知“∀x ∈R ，x 2＋ax －4a ≥0”为真命题，则a 2＋16a ≤0，即－16≤a ≤0，故为充要条件．2. 2017·聊城一中检测设命题p ：函数y ＝sin 2x 的最小正周期为π2，命题q ：函数y ＝cosx 的图像关于直线x ＝π2对称．则下列说法正确的是( ) A. p 为真B. 綈q 为假C. p ∧q 为假D. p ∨q 为真2. C [解析] 命题p 和命题q 均为假命题，故选C.4. 2017·通州质检已知命题p ，q ，那么“p ∧q 为真命题”是“p ∨q 为真命题”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. A [解析] p ∧q 为真命题⇒p ∨q 为真命题；p ∨q 为真命题⇒/p ∧q 为真命题．故选A.5. 2017·百校联盟模拟对于命题“∃x 0>0，x 20>2x 0”，下列说法正确的是( ) A. 真命题，其否定是∃x 0≤0，x 20≤2x 0B. 假命题，其否定是∀x >0，x 2≤2xC. 真命题，其否定是∀x >0，x 2≤2xD. 真命题，其否定是∀x ≤0，x 2≤2x5. C [解析] 易知原命题是真命题，如32＝9>8＝23，其否定是“∀x >0，x 2≤2x ”．。

2017年高考集合汇总 (有答案)

集合专题复习（2017年高考题+答案）1．(2017-卷1文)已知集合{}2A x x =<，{}320B x x =->，则（）.A ．32AB x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭I B ．A B =∅IC ．32A B x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭U D ．A B =R U 解析由320x ->得32x <，所以{}33222A B x x x x x x ⎧⎫⎧⎫=<⊃<=<⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭I .故选A. 2．(2017-卷1理)已知集合{}1A x x =<，{}31x B x =<，则（）. A. {}0A B x x =<I B. A B =R U C. {}1A B x x =>U D. A B =∅I 解析 {}1A x x =<，{}{}310x B x x x =<=<，所以{}0A B x x =<I ，{}1A B x x =<U .故选A. 3．(2017-卷2文)设集合{}123A =，，，{}234B =，，，则=A B U （）. A. {}123,4，， B. {}123，， C. {}234，， D. {}134，，解析由题意{1,2,3,4}A B =U .故选A.4．(2017-卷2理)设集合{}1,2,4A =，{}240x x x m B =-+=.若{}1=B A I ，则B =（）. A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5解析 1是方程240x x m -+=的解，1x =代入方程得3m =，所以2430x x -+=的解为1x =或3x =，所以{}13B =，.故选C.5.(2017-卷3文)已知集合{}1234A =，，，，{}2468B =，，，，则A B I 中元素的个数为（）.A ．1B ．2C ．3D ．4解析集合A 与B 的交集为两者共有的元素所构成，即为集合{}4,2，所以该集合的元素个数为2个.故选B.6.(2017-卷3理)已知集合A ={}22(,)1A x y x y =+=，{}(,)B x y y x ==，则A B I 中元素的个数为（）.A ．3B ．2C ．1D ．0解析法一A 表示圆221x y +=上所有点的集合，B 表示直线y x =上所有点的集合，故A BI 表示两直线与圆的交点，由图可知交点的个数为2，即A B I 元素的个数为2.故选B.法二解方程组。

北京市2017届高三数学(理)综合练习50 Word版含答案

北京市2017届高三综合练习数学（理）第一部分（选择题共40 分）一、选择题（共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1．已知集合，集合，则＝（）．B．C．D．2．执行如图所示的程序框图，则输出的n的值是（）．A．7 B．10 C．66 D．1663．设为虚数单位，，“复数是纯虚数”是“”的（）．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．已知平面上三点A，B，C，满足，则= （）．A．48 B．-48 C．100 D．-1005．已知函数，若对任意的实数x，总有，则的最小值是（）．A．2 B．4 C．D．26．已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P．若，则双曲线的渐近线方程为（）．7．已知函数，若对任意，都有成立，则实数m的取值范围是（）．8．如图，将一张边长为1的正方形纸ABCD折叠，使得点B始终落在边AD上，则折起部分面积的最小值为（）．第Ⅱ卷（非选择题共110 分）二、填空题：本小题共6 小题，每小题5 分，共30 分．9．展开式中含项的系数是__________．10．已知圆C的圆心在直线x－y=0上，且圆C与两条直线x＋y=0和x＋y－12=0都相切，则圆C的标准方程是__________．11．如图，已知圆B的半径为5，直线AMN与直线ADC为圆B的两条割线，且割线AMN 过圆心B．若AM=2，，则AD=__________．12．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积为__________．13．已知点在函数的图像上，则数列的通项公式为__________；设O为坐标原点，点，则，中，面积的最大值是__________．14．设集合，集合A中所有元素的个数为__________；集合A 中满足条件“”的元素个数为__________．三、解答题：本大题共6 小题，共80 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题共13分）在梯形ABCD中，（Ⅰ）求AC的长；（Ⅱ）求梯形ABCD的高．16．（本小题共13分）某学科测试中要求考生从A，B，C三道题中任选一题作答，考试结束后，统计数据显示共有600名学生参加测试，选择A，B，C三题答卷数如下表：（Ⅰ）某教师为了解参加测试的学生答卷情况，现用分层抽样的方法从600份答案中抽出若干份答卷，其中从选择A题作答的答卷中抽出了3份，则应分别从选择B，C题作答的答卷中各抽出多少份？（Ⅱ）若在（Ⅰ）问中被抽出的答卷中，A，B，C三题答卷得优的份数都是2，从被抽出的A，B，C三题答卷中再各抽出1份，求这3份答卷中恰有1份得优的概率；（Ⅲ）测试后的统计数据显示，B题的答卷得优的有100份，若以频率作为概率，在（Ⅰ）问中被抽出的选择B题作答的答卷中，记其中得优的份数为X，求X的分布列及其数学期望EX．17．（本小题共14分）如图，在直角梯形ABCD中，．直角梯形ABEF可以通过直角梯形ABCD以直线AB为轴旋转得到，且平面平面ABCD．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线BD和平面BCE所成角的正弦值；（Ⅲ）设H为BD的中点，M，N分别为线段FD，AD上的点（都不与点D重合）．若直线平面MNH，求MH的长．18．（本小题共13分）已知点M为椭圆的右顶点，点A，B是椭圆C上不同的两点（均异于点M），且满足直线MA与直线MB斜率之积为14．（Ⅰ）求椭圆C的离心率及焦点坐标；（Ⅱ）试判断直线AB是否过定点：若是，求出定点坐标；若否，说明理由．19．（本小题共14分）已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若在区间(1,2)上存在不相等的实数成立，求的取值范围；（Ⅲ）若函数有两个不同的极值点，，求证：．20．（本小题共13分）已知数列，是正整数1，2，3，，n的一个全排列．若对每个都有或3，则称为H数列．（Ⅰ）写出满足的所有H数列；（Ⅱ）写出一个满足的数列的通项公式；（Ⅲ）在H数列中，记．若数列是公差为d的等差数列，求证：或．参考答案及评分标准高三数学（理科）三、解答题：15．（本小题共13 分）解：（Ⅰ）在中，因为，所以．由正弦定理得：，即．（Ⅱ）在中，由余弦定理得：，整理得，解得（舍负）．过点作于，则为梯形的高．因为，，所以．在直角中，．即梯形的高为．16．（本小题共13 分）解：应分别从题的答卷中抽出份，份．（Ⅱ）记事件：被抽出的三种答卷中分别再任取出份，这份答卷中恰有份得优，可知只能题答案为优，依题意．（Ⅲ）由题意可知，题答案得优的概率为，显然被抽出的题的答案中得优的份数的可能取值为，且．；；；；；．随机变量的分布列为：所以．17．（本小题共14分）证明：（Ⅰ）由已知得，．因为平面平面，且平面平面，所以平面，由于平面，所以．（Ⅱ）由（1）知平面所以，．由已知，所以两两垂直．以为原点建立空间直角坐标系（如图）．因为，则，，，，所以，，设平面的一个法向量．所以，即．令，则．设直线与平面所成角为，因为，所以．所以直线和平面所成角的正弦值为．（Ⅲ）在为原点的空间直角坐标系中，，，，，．设，即．，则，，．若平面，则．即．．解得．则，．18．（本小题共13分）解：（Ⅰ）椭圆的方程可化为，则，，．故离心率为，焦点坐标为，。

01集合-三年高考(201-2017)数学(理)试题分项版解析含解析

1.【2017课标1,理1】已知集合A =｛x ｜x <1｝，B ={x |31x<｝，则（ )A ．{|0}AB x x =< B ．A B =RC ．{|1}AB x x =>D ．AB =∅【答案】A 【解析】由31x<可得033x <，则0x <，即{|0}B x x =<,所以{|1}{|0}{|0}A B x x x x x x =<<=<，{|1}{|0}{|1}A B x x x x x x =<<=<，故选A.【考点】集合的运算，指数运算性质.【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理. 2.【2017课标II ，理】设集合{}1,2,4A =，{}240x x x m B =-+=.若{}1AB =，则B =(）A.{}1,3- B 。

{}1,0 C 。

{}1,3 D 。

{}1,5 【答案】C 【解析】由{}1AB =得1B ∈，即1x =是方程240x x m -+=的根，所以140,3m m -+==,{}1,3B =，故选C 。

【考点】交集运算，元素与集合的关系3．【2017课标3，理1】已知集合A ={}22(,)1x y x y +=│，B ={}(,)x y y x =│，则A B 中元素的个数为（）A．3 B．2 C．1 D．0【答案】B【解析】集合中的元素为点集，由题意,结合A表示以()0,0为圆心，为半径的单位圆上所有点组成的集合,集合B 表示直线y x=上所有的点组成的集合，圆221+=与直x y线y x=相交于两点()1,1，()--，则A B中有两个元素。

1,1故选B。

【考点】交集运算;集合中的表示方法。

【名师点睛】求集合的基本运算时,要认清集合元素的属性（是点集、数集或其他情形）和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大,特别是含有字母的集合,在求出字母的值后,要注意检验集合中的元素是否满足互异性.4.【2017北京，理1】若集合A={x|–2〈x<1｝，B=｛x|x<–1或x〉3}，则A B=（)（A）{x|–2<x〈–1｝（B）{x|–2<x〈3｝（C）{x｜–1<x<1｝（D）｛x｜1<x<3}【答案】A【解析】利用数轴可知{}=-<<-，故选A.A B x x21【考点】集合的运算5.【2017浙江，1】已知}11|{<<-=x x P ,}20{<<=x Q ，则=Q P （）A ．)2,1(-B ．)1,0(C ．)0,1(-D ．)2,1( 【答案】A【解析】利用数轴,取Q P ,所有元素,得=Q P )2,1(-．【考点】集合运算【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理．6.【2017天津,理1】设集合{1,2,6},{2,4},{|15}A B C x x ===∈-≤≤R ,则()AB C =（）（A ）{2} （B ）{1,2,4} （C){1,2,4,6} （D ）{|15}x x ∈-≤≤R【答案】B 【解析】(){1246}[15]{124}AB C =-=，，，，，，，选B.【考点】集合的运算【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理. 7。

江西省各地2017届高三最新考试数学文试题分类汇编：集

江西省各地2017届高三最新考试数学文试题分类汇编集合与常用逻辑用语2017.02一、集合1、（赣州市2017届高三上学期期末考试）集合{|}A x x a =≤，{1,2}B =,A B ≠∅∩，则a 的取值范围为（）A ．(,1)-∞B ．(1,)+∞C ．(2,)+∞D ．(,2)-∞ 2、（红色七校2017届高三第二次联考）设全集R,U =集合{},22-==x y y A {},)3(log 2x y x B -==则()=⋂B A C U ( ） A ．{}32<≤-x x B ．{}2-≤x x C ．{}2-<x x D ．{}3<x x 3、（吉安市2017届高三上学期期末考试）已知结合M={y |y=sinx ，x ∈N }，N={﹣1，0，1}，则M ∩N 是（） A ．{﹣1，0，1}B ．{0，1}C ．{0}D ．{1}4、（景德镇市2017届高三上学期期末考试）已知集合A={x |y=}，B={x |x 2﹣4＜0}，则A ∪B=（） A ．∅B ．（2，+∞）C ．（﹣2，+∞）D ．[0，2）5、（江西省师大附中、临川一中2017届高三1月联考）已知全集U R =，集合{}260A x x x =--≤，401x B x x -⎧⎫=≤⎨⎬+⎩⎭,那么集合()U AC B =（）A. [)2,4-B. (]1,3-C. []2,1--D. []1,3-6、（新余市2017高三上学期期末考试）设U=R ，A={x |2x ＜2}，B={x |log 2x ＜0}，则A∩（∁U B ）=（） A ．∅B ．{x |x ≤0}C ．{x |0＜x ≤1}D ．{x |0≤x ＜1}7、（江西省重点中学协作体2017届高三下学期第一次联考）已知集合{}6,4,2,0=P ，集合}3|{≤∈=x N x Q ，则=⋂Q P （）A ．{}2B ．{}2,0C ．{}6,4,3,2,1,0D ．{}6,4,3,2,18、（赣吉抚七校2017届高三阶段性教学质量监测考试（二））设集合{}1 2 3 4U =，，，，集合{}2540A x N x x =∈-+<，则U C A 等于（）A ．{}1 2，B ．{}1 4，C ．{}2 4，D ．{}1 3 4，，9、（南昌市八一中学2017届高三2月测试）若集合{}|0B x x =≥，且A B A =，则集合A 可能是( ) （A ）{}1,2（B ）{}|1x x ≤ （C ）{}1,0,1- （D ）R10、（南昌市三校（南昌一中、南昌十中、南铁一中）2017届高三第四次联考）设集合{}{}{}20,1,2,3,4,5,1,2,|540U A B x Z x x ===∈-+<，则()U C A B =（）A ．{}0,1,2,3B ．{}5C ．{}1,2,4D ．{}0,4,5参考答案1、A2、C3、C4、C5、D6、B7、B8、B9、A 10、D 13、二、常用逻辑用语1、（红色七校2017届高三第二次联考）给出下列4个命题，其中正确的命题是（）①若()cos f x x x =-，则[()]3f π'②若()(lg f x x = ，则对()(),x R f x f x ∀∈-=-；③若()11f x x x =+-，则()02,x ∃∈+∞，使()03f x = ④若A ，B ，C ，D 是空间四点，命题p ：A ，B ，C ，D 四点不共面，命题q ：直线AB 和CD 不相交，则p 是q 成立的充分不必要条件.A ．①②B ．①③C ．②④D ．①②④2、（吉安市2017届高三上学期期末考试）已知a ∈R ，则“a ＞3”是“a 2＞2a +3”成立的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3、（景德镇市2017届高三上学期期末考试）下列关于命题的说法错误的是（）A ．在△ABC 中，∠A=∠B 是sin ∠A=sin ∠B 的充要条件B ．命题“若|x |＞|y |，则x ＞y”的否命题是“若|x |≤|y |，则x ≤y”C ．复数（a +bi ）（1+i ）与复数﹣1+3i 相等的充要条件是“a=1，b=2”D ．命题“∀x ∈（0，+∞），2x ＞1”的否定是“∃x 0∈（﹣∞，0]，2≤1”4、（上饶市2017届高三第一次模拟考试）命题“x R ∀∈，2||0x x +≥”的否定是．5、（江西省师大附中、临川一中2017届高三1月联考）以下四个命题中，正确的个数是（） ①命题“若)(x f 是周期函数，则)(x f 是三角函数”的否命题是“若)(x f 是周期函数，则)(x f 不是三角函数”；②命题“存在0,2>-∈x x R x ”的否定是“对于任意0,2<-∈x x R x ”；③在ABC ∆中， “B A sin sin >”是“B A >”成立的充要条件；④命题:2p x ≠或3y ≠，命题:5q x y +≠，则p 是q 的必要不充分条件； A ．0 B ．1 C ．2 D ．36、（新余市2017高三上学期期末考试）命题“∀x ＞0，＞0”的否定是（）A ．∃x ＜0，≤0B ．∃x ＞0，0≤x ＜1C ．∀x ＞0，≤0D ．∀x ＜0，0≤x ≤17、（新余市2017高三上学期期末考试）已知命题p ：点M （x ，y ）满足xcosθ+ysinθ=1，θ∈（0，2π]，命题q ：点N （x ，y ）满足x 2+y 2=m 2（m ＞0），若p 是q 的必要不充分条件，那么实数m 的取值范围是 m ≥1 ．8、（江西省重点中学协作体2017届高三下学期第一次联考）R x ∈∃,使得012≤+-mx x 成立，则实数m 的取值范围为______.9、（江西师范大学附属中学2017届高三12月月考）设命题p ：22<x ，命题q ：12<x ，则p 是q 成立的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10、（赣吉抚七校2017届高三阶段性教学质量监测考试（二））已知函数()2a f x x x =+，则“02a <<”是“函数()f x 在()1 +∞，上为增函数”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件11、（赣中南五校2017届高三下学期第一次联考）已知命题，方程有解，则为( )A. ，方程无解B. ≤0，方程有解C.，方程无解 D.≤0，方程有解12、（南昌市八一中学2017届高三2月测试）设函数R x x f y ∈=),(,“)(x f y =是偶函数”是“)(x f y =的图像关于原点对称”的 ( )条件（A ）充分不必要（B ）必要不充分条件（C ）充要（D ）既不充分也不必要 13、（南昌市三校（南昌一中、南昌十中、南铁一中）2017届高三第四次联考）下列命题中正确的是（）A ．若αβ>，则sin sin αβ>；B ．命题： “21,1x x ∀>>”的否定是“21,1x x ∃≤≤”；C ．直线20ax y ++=与40ax y -+=垂直的充要条件为1a =±；D ．“若0xy =，则0x =或0y =”的逆否命题为“若0x ≠或0y ≠，则0xy ≠”参考答案1、C2、A3、D4、0x R ∃∈，200||0x x +<5、C6、B7、【解答】解：∵命题p ：点M （x ，y ）满足xcosθ+ysinθ=1，θ∈（0，2π]，命题q ：点N （x ，y ）满足x 2+y 2=m 2（m ＞0），∵p 是q 的必要不充分条件，∴≤1，解得m ≥1．那么实数m 的取值范围是m ≥1．故答案为：m ≥1．8、2≥m 或2-≤m 9、B 10、A 11、A 12、B 13、C。

北京市部分区2017届高三上学期考试数学文试题分类汇编：集合与常用逻辑用语

北京市部分区2017届高三上学期考试数学文试题分类汇编集合与常用逻辑用语一、集合1、（昌平区2017届高三上学期期末）设全集U={1,2,3,4,5,6}，{3,4}A =，{2,4,5}B =，则()U A B =(A) {1,2,4,5,6} (B) {2,3,4,5} (C) {2,5} (D) {1,6}2、（朝阳区2017届高三上学期期末）已知全集U =R ，集合{}1A x x =<，{}20B x x =-<，则()UA B =A. {|2}x x >B. {|12}x x <≤C.{}12x x ≤< D. {|2}x x ≤3、（朝阳区2017届高三上学期期中）已知集合{|(1)0,}A x x x x =-<∈R ，1{|2,}2B x x x =<<∈R ，那么集合A B = A.∅ B ．1{|1,}2x x x <<∈RC ．{|22,}x x x -<<∈RD ．{|21,}x x x -<<∈R4、（东城区2017届高三上学期期末）集合{}11Αx x =-<<，{}|(2)0Βx x x =->，那么ΑΒ=（A ）{}|10x x -<< （B ）{}|12x x -<< （C ）{|01}x x << （D ）{|0x x <或2}x >5、（丰台区2017届高三上学期期末）已知集合{(2)(1)0}A x x x =∈+-<Z ，{2,B =-1}-，那么A B等于(A) {1}-(B) {21}，-- (C) {210}，，-- (D) {2101}，，，-- 6、（海淀区2017届高三上学期期中）已知集合{2}A x x =>，{(1)(3)0}B x x x =--<，则A B =A.{1}x x >B.{23}x x <<C.{13}x x <<D.{2x x >或1}x < 7、（石景山区2017届高三上学期期末）已知集合{1,1,2,3}A =-,{|2}B x x =≥,那么A B 等于（）A ．{3}B ．{2,3}C ．{1,2,3}-D ．{1,1,2,3}-8、（通州区2017届高三上学期期末）已知集合{}12M x x x =<->或，{}13N x x =<<，则M N 等于A ．{}11x x x <->或 B ．{}23x x <<C ．{}13x x -<<D ．{}13x x x <->或9、（西城区2017届高三上学期期末）已知集合{|02}A x x =<<，2{|10}B x x =->，那么AB =（A ）{|01}x x << （B ）{|12}x x << （C ）{|10}x x -<< （D ）{|12}x x -<<10、（北京昌平临川育人学校2017届高三上学期期末）已知集合A={0，l ，3}，B={x |x 2﹣3x=0}，则A ∩B=（）A ．{0}B ．{0，1}C ．{0，3}D ．{0，1，3} 11、（北京市第四中学2017届高三上学期期中）若集合{1,2,3}A =，{0,1,2}B =，则AB =A ．{0,1,2,3}B ．{0,1,2}C ．{1,2}D ．{1,2,3}参考答案1、C2、C3、B4、A5、A6、B7、B8、B9、B 10、C 11、C二、常用逻辑用语1、（昌平区2017届高三上学期期末）已知直线,m n 和平面α，且m α⊥.则“n m ⊥”是“//n α”的（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件2、（朝阳区2017届高三上学期期末）已知0a >，且1a ≠，则“函数xy a =在R 上是减函数”是“函数3(2)y a x =-在R 上是增函数”的（）A. 充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3、（朝阳区2017届高三上学期期中）设x ∈R 且0x ≠，则“1x >”是“1+2x x>”成立的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4、（东城区2017届高三上学期期末）下列四个命题：①0x ∃∈R ，使200230x x ++=；②命题“00,lg 0x x ∃∈>R ”的否定是“x ∀∈R ，0lg <x ”；③如果,a b ∈R ，且a b >，那么22a b >；④“若βα=，则βαsin sin =”的逆否命题为真命题.其中正确的命题是（A ）① （B ）②（C ）③ （D ）④5、（丰台区2017届高三上学期期末）已知直线m ，n 和平面α，如果n α⊂，那么“m n ⊥”是“m α⊥”的(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C) 充分必要条件(D) 既不充分也不必要条件6、（海淀区2017届高三上学期期末）在ABC ∆中，“30A <︒”是“1sin 2A <”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7、（海淀区2017届高三上学期期中）设,a b 是两个向量，则“+>-a b a b ”是“0⋅>a b ”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8、（海淀区2017届高三上学期期中）已知命题p ：0x ∀>，1x x+≥2命题q ：若a b >，则ac bc >.下列命题为真命题的是A.qB.p ⌝C. p q ∨D.p q ∧9、（通州区2017届高三上学期期末）“数列n a 为等比数列”是“212nn na a a ”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10、（西城区2017届高三上学期期末）设,a b 是非零向量，且≠±a b ．则“||||=a b ”是“()()+⊥-a b a b ”的（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件11、（北京昌平临川育人学校2017届高三上学期期末）设命题p：∀x＞0，x＞lnx．则￢p为（）A．∀x＞0，x≤lnx B．∀x＞0，x＜lnx C．∃x0＞0，x0＞lnx0D．∃x0＞0，x0≤lnx012、（北京市第四中学2017届高三上学期期中）“数列{}n a既是等差数列又是等比数列”是“数a是常数列”的列{}nA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案1、B2、A3、A4、D5、B6、A7、C8、C9、A10、C 11、D 12、A。

江苏省南京市2017届高三综合复习数学试题+Word版含解析

2 2
．
－(n2－n)2＝4n3．【说明】考查等差数列前 n 项和． 7．已知椭圆 C：mx2＋y2＝1 (0＜m＜1)，直线 l：y＝x＋1，若椭圆 C 上总存在不同的两点 A 与 B 关于直线 l 对称，则椭圆 C 的离心率 e 的取值范围 6 【答案】( 3 ，1)．【提示】设 AB 中点 P，由中点弦问题可知 kAB•kOP＝－m，kAB＝－1，kOP＝m，联立直线 l 与 1 m 1 2 m 2 直线 OP 可得 P( ， )，由点 P 在椭圆内 m( ) ＋( ) ＜1 ， m－1 m－1 m－1 m－1 1 6 得 m∈(0，3)．离心率 e＝ 1－m∈( 3 ，1)．．
【说明】考查点关于直线对称问题的处理方法及椭圆中点弦问题、点与椭圆位置关系．
11
*8．已知函数 f(x)＝(x－2)3，数列{an}是公差不为 0 的等差数列，若∑ f(ai)＝0，则数列{an}的
i=1
前 11 项和 S11 为【答案】22
．
【提示】f(x)＝(x－2)3 为增函数，且关于点(2，0)中心对称，则 f(2＋x)＋f(2－x)＝0．设数列 {an}公差为 d，若 a6＞2，则 f(a6)＞0，f(a5)＋f(a7)＝f(a6－d)＋f(a6＋d)＞f(2－d)＋f(2
1－x2，－1＜x≤1， 10．已知函数 f(x)是以 4 为周期的函数，且当－1＜x≤3 时， f(x)＝若 1－|x－2|，1＜x≤3． N D M
．
C
t (x －2)， 1－2 0
A
B
函数 y＝f(x)－m|x|恰有 10 个不同零点，则实数 m 的取值范围为
．
1 【答案】(6，8－2 15) 【提示】作出函数 f(x)与 y＝m|x|的图象．【说明】考查函数的零点，利用分段函数的性质与图象数形结合，分析两个函数图象的位置关系．

北京市2017届高三数学(理)综合练习40 含答案

北京市2017届高三综合练习数学（理）一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U=｛一l,0，1，2｝，集合A={一l,2}，B={0，2｝,则=⋂B A C U)(A ．｛0}B ．｛2}C ．｛0,l,2}D ．φ 2．已知i 为虚数单位,2=iz ，则复数=zA ．i -1B ．i +1C ．2iD ．－2i3．“a=2"是“直线ax 十2y=0与直线x+y=l 平行”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是A ．21B ．1C ．23 D ．25．函数2(sin cos )1y x x =+-是11主视图左视图俯视图否A ．最小正周期为π2的奇函数B ．最小正周期为π2的偶函数C ．最小正周期为π的奇函数D ．最小正周期为π的偶函数6．过点π4,2A ⎛⎫- ⎪⎝⎭引圆4sin ρθ=的一条切线,则切线长为A ．33B ．36C ．22D ．247．将图中的正方体标上字母, 1111A BC D -，不同的标字母方式共有A ．24种B ．48种C ．72种D ．144种8．若函数()() y f x x R =∈满足()()2f x f x +=,且[]1,1x ∈-时，()21f x x =-,函数()()()lg 010x x g x x x ⎧>⎪=⎨-<⎪⎩，则函数()()()h x f x g x =-在区间[]5,5-内的零点的个数为A ．5B ．7C ．8D ．10二、填空题：本大题共6小题,每小题5分，满分30分．9．二项式521⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的展开式中含4是（用数字作答）10．如图给出的是计算2011151311+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是． 11．如图，PAA 为切点,PBC 的割线，且PB PA 3=，则=BCPB ． 12．当(1,2)x ∈时，不等式2(1)log a x x -<恒成立,则实数a 的取值范围为．13．已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>-≥-≤+122y y x y x 表示的平面区域为,M 若直线13+-=k kx y 与平面区域M有公共点,则k 的取值范围是．14．手表的表面在一平面上．整点1,2,…，12这12个数字等间隔地分布在半径为22的圆周上．从整点i 到整点(i ＋1）的向量记作1+i i t t ,则2111243323221t t t t t t t t t t tt ⋅+⋅⋅⋅+⋅+⋅＝．三、解答题:本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15．(本小题满分13分）P在ABC ∆中,a b c 、、分别为角A B C 、、的对边，且满足222b c a bc +-=．（Ⅰ）求角A 的值；（Ⅱ）若a =设角B 的大小为x ,ABC ∆的周长为y ，求()y f x =的最大值．16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥S ABCD -底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形,AC 与BD 的交点为O ，E 为侧棱SC 上一点．（Ⅰ）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE;（Ⅱ)求证：平面BDE⊥平面SAC；（Ⅲ)当二面角E BD C--的大小为45︒时,试判断点E在SC上的位置，并说明理由．17．（本小题满分13分）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克）,重量的分组区间为(],490，495 (]515510．由此得到样本的频率分布直方图，如图所示：,495,…,(]500,（Ⅰ)根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量;（Ⅱ）在上述抽取的40个产品中任职2件,设ξ为重量超过505克的产品数量，求ξ的分布列;(Ⅲ)从流水线上任取5件产品，估计其中恰有2件产品的重量超过505克的概率．18．（本小题满分13分)已知xx x g e x x ax x f ln )(],,0(,ln )(=∈-=,其中e 是自然常数,R a ∈．（Ⅰ）讨论1=a 时，()f x 的单调性、极值; (Ⅱ）求证：在(Ⅰ)的条件下,1()()2f xg x >+；(Ⅲ）是否存在实数a ，使()f x 的最小值是3,若存在,求出a 的值；若不存在，说明理由．已知：椭圆12222=+by a x （0>>b a )，过点)0,(a A -，),0(b B 的直线倾斜角为6π，原点到该直线的距离为23．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）斜率大于零的直线过)0,1(-D 与椭圆交于E ，F 两点，若DF ED 2=，求直线EF 的方程；（Ⅲ)是否存在实数k ，直线2+=kx y 交椭圆于P ，Q 两点，以PQ 为直径的圆过点)0,1(-D ？若存在，求出k 的值;若不存在，请说明理由．定义:对于任意*n ∈N ,满足条件212nn n aa a +++≤且n a M ≤（M 是与n 无关的常数)的无穷数列{}na 称为T 数列．（Ⅰ）若29nan n =-+（*n ∈N ），证明：数列{}n a 是T 数列；(Ⅱ)设数列{}n b 的通项为3502nn b n ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，且数列{}nb 是T 数列，求常数M 的取值范围; (Ⅲ)设数列1npcn=-（*n ∈N ,1p >）,问数列{}n c 是否是T 数列?请说明理由．参考答案及评分标准一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．9．10 10．2011≤i 11．2112．]2,1( 13．)0,31[- 14．936-三、解答题:本大题共6小题，满分80分． 15．（本小题满分13分)在ABC ∆中,a b c 、、分别为角A B C 、、的对边，且满足222b c a bc +-=．（Ⅰ）求角A 的值；（Ⅱ）若a =设角B 的大小为x ,ABC ∆的周长为y ，求()y f x =的最大值．解：（Ⅰ)∵222bc a bc +-=，∴2221cos 22b c a A bc +-==又0A π<<， ∴3A π=；——-————-—--———---——--——---——--—-——————-—-—---—-————-—--——--——5分（Ⅱ）∵Aa xb sin sin =，∴x x x a b sin 2sin 233sin 3sin=⋅=⋅=π同理)32sin(sin sin x C A a c -=⋅=π ∴3)6sin(323)32sin(2sin 2++=+-+=ππx x x y∵320,3ππ<<∴=x A ∴)65,6(6πππ∈+x ,∴62x ππ+=即3x π=时，max y =——-———-——---———-—————-—————13分16．(本小题满分14分）如图，在四棱锥S ABCD -中,底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC 与BD 的交点为O ,E 为侧棱SC上一点．（Ⅰ）当E 为侧棱SC 的中点时，求证：SA ∥平面BDE ；（Ⅱ)求证:平面BDE ⊥平面SAC ；（Ⅲ)当二面角E BD C --的大小为45︒时,试判断点E 在SC 上的位置，并说明理由．（Ⅰ）证明：连接OE ，由条件可得SA ∥OE 。

天津市河北区2017届高三总复习质量检测一数学理试题

河北区2016—2017学年度高三年级总复习质量检测（一）数学（理工类）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合{|lg(3)},{|2,}x A x y x B y y x R ==-==∈，则A B 等于A ．φB ．RC ．{|1}x x >D ．{|0}x x >2、若变量,x y 满足约束条件3123x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩，则目标函数22z x y =+的最大值等于A ．9B ．36C ．41D ．813、已知非零向量,m n ，满足143,cos ,3m n m n ==，若()n m n ⊥+，则实数t 的值为 A ．94-B ．94C ．4-D ．4 4、执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 A ．98 B ．99 C ．100 D ．1015、如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径，若该几何体的体积是283π，则它的表面积是 A ．17π B ．18π C ．20π D ．28π6、已知12,F F 是双曲线2222:1(0,0)x y E a b a b -=>>的左右焦点，点M 在E 上，1MF 与x 轴垂直，111sin 3MF F∠=，则E 的离心率为A．32 C ．27、函数()1()cos (f x x x x xππ=--≤≤且0x ≠）的图象可能为8、已知函数()21(,f x a x x e e e=-≤≤为自然对数的底数）与()2ln g x x =的图象上，存在关于x轴对称的点，则实数a 的取值范围是 A ．21[1,2]e + B ．2[1,2]e - C ．221[2,2]e e +- D ．2[2,)e -+∞第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.. 9、已知121,1,(z i z i i =+=-是虚数单位），则1221z z z z += 10、在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c，已知2,4b c C π===，则ABC ∆的面积为11、在51(2)2x y -的展开式中23x y 的系数是12、已知函数，把函数的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移3π个单位长度，得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的对称轴为13、在平面直角坐标系下，曲线122:(x t a C t y t =+⎧⎨=-⎩为参数），曲线22sin :(12cos x C y θθθ=⎧⎨=+⎩为参数）若曲线12,C C 有公共点，则实数a 的取值范围是14、已知定义在R 上的函数()y f x =满足条件()3()2f x f x +=-，且函数3()4y f x =-为奇函数，给出以下四个命题：①函数()f x 是周期函数； ②函数()f x 的图象关于点3(,0)4-对称； ③函数()f x 为R 上的偶函数； ④函数()f x 为R 上的单调函数.其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）.三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15、（本小题满分12分）已知函数()sin(),(0,0)6f x A wx A w π=+>>的最小正周期为6T π=，且(2)2f π=.（1）求()f x 的表达式；（2）若()()2g x f x =+，求()g x 的单调区间及最大值.16、（本小题满分12分）某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学，在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他不相同的七个学院，现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）. （1）求选出的3名同学是来自不相同学院的概率；（2）设X 为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量X 的分布列和数学期望.19、（本小题满分13分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD 为矩形，直线AF ⊥平面,//,2,ABCD EF AB AD =21AB AF EF ===，点P 在棱DF 上.（1）求证：AD BF ⊥；（2）若P 是DF 的中点，求异面直线BE 与CP 所成角的余弦值；（3）若12FP FD =，求二面角D AP C --的余弦值.20、（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为2，右焦点到直线2a x c=的距离为1.（1）求椭圆的标准方程；（2）若P 为椭圆上的一点（点P 不在轴上），过点O 作OP 的垂线交直线y 于点Q ，求2211OPOQ+的值.19、（本小题满分14分）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且248,40a S ==，数列{}n b 的前n 项和为n T ，且230,n n T b n N +-+=∈.（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（2）设,,n n na n cb n ⎧⎪=⎨⎪⎩为奇数为偶数，求数列{}nc 的前n 项和n P .20、（本小题满分14分）设函数()ln ()f x x ax a R =-∈.（1）若直线31y x =-是函数()f x 图象的一条切线，求实数的值；（2）若函数()f x 在2[1,]e 上的最大值为1(ae e -为自然底数的底数），求实数a 的值.。

2017年高考全国名校试题数学分项汇编专题01 集合与常用逻辑用语(解析版)

一、填空题1. 【 2016年第二次全国大联考（江苏卷）】已知集合{||2}A x x =<，{1,0,1,2,3}B =-，则集合A B I 中元素的个数为_______.2. 【2016年第三次全国大联考【江苏卷】】已知集合{}P x x a =≤，{}4212≤<=-x x Q ，若P Q ⊇，则实数a 的取值范围是．【答案】),[+∞a 【解析】由2124x -<≤得022x <-≤，即24x <≤，因P Q ⊇,故4a ≥，即),4[+∞∈a .3. 【2016年第四次全国大联考【江苏卷】】已知全集U {1,2,3,4},=集合{1,2},{2,4}A B ==，则集合()U A B U ð等于_______. 【答案】{3}【解析】因为{1,2,4}A B =U ，所以(){3}U A B =U ð.4. 【2016年第一次全国大联考【江苏卷】】已知,U R =集合{11}A x x =-<<，2{20}B x x x =-<，则()_______.U A C B =I【答案】(1,0]-【解析】因为2{20}(,0][2,)U C B x x x =-≥=-∞+∞U ，所以()(1,0].U A C B =-I5. 【江苏省扬州中学2015—2016学年第二学期质量检测】“1a >”是“函数()cos f x a x x =⋅+在R 上单调递增”的_______________条件．（空格处请填写“充分不必要条件” 、“必要不充分条件”、“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）【答案】充分不必要条件【解析】试题分析：()cos f x a x x =⋅+在R 上单调递增()sin 0f x a x '⇒=-≥在R 上恒成立max (sin )11a x a ⇒≥=⇒≥，所以“1a >”是“函数()cos f x a x x =⋅+在R 上单调递增”的充分不必要条件条件．6. 【2016高考押题卷（3）【江苏卷】】已知集合}2,0,1{},3,2,1,0{-==B A ，则集合B A Y 中所有元素之和为 . 【答案】5．【解析】因}3,2,1,0,1{-=B A Y ,故所有元素之和为5.7. 【2016高考冲刺卷（2）【江苏卷】】已知集合{}|11M x x =-<<，|01x N x x ⎧⎫=≤⎨⎬-⎩⎭，则=⋂N M __________．【答案】}10|{<≤x x 【解析】试题分析：|01x N x x ⎧⎫=≤⎨⎬-⎩⎭=[0,1)，=⋂N M [0,1) 8. 【江苏省苏中三市（南通、扬州、泰州）2016届高三第二次调研测试数学试题】设集合{}1,0,1A =-，11,B a a a ⎧⎫=-+⎨⎬⎩⎭，{}0A B =I ，则实数a 的值为 ▲ ．9. 【2016高考冲刺卷（8）【江苏卷】】已知集合M ＝{0，2，4}，N ＝{x|x ＝2a，a ∈M}，则集合M ∩N ＝ ▲ ．【答案】{0,2}. 【解析】试题分析：因为{0,1,2}N =，所以{0,2}.M N =I10. 【2016高考押题卷（2）【江苏卷】】已知集合{}{}=12357=21,M N x x k k M =-∈，，，，，，则M N ⋂= 【答案】{}1,3,5【解析】由条件得{}13,9,5,3,1=N ,故{}5,3,1=⋂N M 11. 【2016高考冲刺卷（1）【江苏卷】】已知集合},0{a A =，}3,1,0{=B ，若}3,2,1,0{=B A Y ，则实数a 的值为．【答案】2【解析】由题意，得2B ∉,则2A ∈,则2a =.12. 【江苏省扬州中学2016届高三4月质量监测】“m ＝－1”是“直线mx ＋(2m －1)y ＋1＝0和直线3x ＋my ＋3＝0垂直”的___________条件．13. 【江苏省苏锡常镇四市2016届高三教学情况调研（二）数学试题】已知全集{}12345U =，，，，，{}12A =，，{}234B =，，，那么()U A B =U ð ▲ ．【答案】{125}，，【解析】试题分析：(){}12{1,5}={1,2,5}.U A B =U U ，ð14. 【2016高考冲刺卷（6）【江苏卷】】已知集合1{1,2,}2A =，集合2{|,}B y y x x A ==∈，则A B =I .【答案】{}1 【解析】由条件得：⎭⎬⎫⎩⎨⎧=41,4,1B ，故{}1=⋂B A . 15. 【2016高考冲刺卷（7）【江苏卷】】设全集U R =，集合2{|log 1}A x x =≥，2{|230}B x x x =--<，则A B =I .【答案】[2,3)【解析】先化简集合{}2{|log 1}2A x x x x =≥=≥，{}2{|230}13B x x x x x =--<=-<<，计算得{}23A B x x =≤<I .16. 【2016高考冲刺卷（9）【江苏卷】】设全集U ＝｛x | x ≥2，x ∈N ｝，集合A ＝｛x | x 2≥5，x ∈N ｝，则A C U ＝．【答案】{}2【解析】因集合A 表示平方不小于5的整数，故{}2=A C U17. 【盐城市2016届高三年级第三次模拟考试】已知集合{1,2,3,4,5}A =，{1,3,5,7,9}B =，B AC I =，则集合C 的子集的个数为 ▲ .。

(word完整版)2017年高考集合、复数真题

2017年高考集合、复数真题1701、(17全国Ⅰ理1)已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则（）A ．{|0}AB x x =<IB ．A B =R UC ．{|1}A B x x =>UD ．A B =∅I1702、(17全国Ⅰ理3)设有下面四个命题1p ：若复数z 满足1z∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =；4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R .其中的真命题为（）A.13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 1703、(17全国Ⅰ文1)已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则（）A ．A IB =3|2x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭ B ．A I B =∅C ．A U B 3|2x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭D ．A U B=R1704、(17全国Ⅰ文3)下列各式的运算结果为纯虚数的是（）A ．i(1+i)2B ．i 2(1-i)C ．(1+i)2D ．i(1+i) 1705、(17全国Ⅱ理1)31i i+=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i -1706、(17全国Ⅱ理2)设集合{}1,2,4A =，{}240x x x m B =-+=．若{}1A B =I ，则B =（） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,51707、(17全国Ⅱ文1)设集合{}{}123234A B ==，，，，，，则=A B U （）A. {}123,4，，B. {}123，，C. {}234，，D. {}134，，1708、(17全国Ⅱ文2)（1+i ）（2+i ）= （）A.1-iB. 1+3iC. 3+iD.3+3i1709、(17全国Ⅲ理1)已知集合A ={}22(,)1x y x y +=│，B ={}(,)x y y x =│，则A I B 中元素的个数为（）A ．3B ．2C ．1D ．0 1711、(17全国Ⅲ理2)设复数z 满足(1+i)z =2i ，则∣z ∣= （）A ．12B ．22C ．2D ．21712、(17全国Ⅲ文1)已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A ⋂B 中元素的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．41713、(17全国Ⅲ文2)复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 1714、(17北京理1）若集合A ={x |–2x 1}，B={x |x –1或x 3}，则AB =（）（A ）{x |–2x –1} （B ）{x |–2x3} （C ）{x |–1x 1} （D ）{x |1x 3} 1715、(17北京理2）若复数（1–i ）（a +i ）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a 的取值范围是（）（A ）（–∞，1）（B ）（–∞，–1）（C ）（1，+∞）（D ）（–1，+∞）1716、(17北京文1）已知U =R ，集合{|22}A x x x =<->或，则（A ）(2,2)- （B ）(,2)(2,)-∞-+∞U（C ）[2,2]- （D ）(,2][2,)-∞-+∞U1717、(17北京文2）若复数(1i)(i)a -+在复平面内对应的点在第二象限，则实数a 的取值范围是（A ）(,1)-∞ （B ）(,1)-∞-（C ）(1,)+∞ （D ）(1,)-+∞1718、(17山东理2）已知a R ∈,i 是虚数单位，若,4z a z z =+⋅=，则a=（A ）1或-1 （B （C ）（D1719、(17山东文1）设集合M={x ||x ﹣1|＜1}，N={x |x ＜2}，则M ∩N=（）A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，2）C ．（0，2）D ．（1，2）1720、(17山东文2)已知i 是虚数单位，若复数z 满足zi=1+i ，则z 2=（）A ．﹣2iB ．2iC ．﹣2D ．21721、(17天津理1）设集合{1,2,6},{2,4},{|15}A B C x x ===∈-≤≤R ，则()A B C =U I（A ）{2} （B ）{1,2,4} （C ）{1,2,4,6} （D ）{|15}x x ∈-≤≤R1722、(17天津理9）已知a ∈R ，i 为虚数单位，若i 2ia -+为实数，则a 的值为 1723、(17天津文1）设集合{1,2,6},{2,4},{1,2,3,4}A B C ===，则()A B C =U I ( )（A ）{2} （B ）{1,2,4} （C ）{1,2,4,6} （D ）{1,2,3,4,6}1724、(17天津文9）已知a ∈R ，i 为虚数单位，若i 2ia -+为实数，则a 的值为 2- 1725、(17江苏1)已知集合A={1，2}，B={a ，a 2+3}．若A ∩B={1}，则实数a 的值为． 1726、(17江苏2）已知复数z=（1+i ）（1+2i ），其中i 是虚数单位，则z 的模是． 1727、(17浙江理1)已知集合P={x|-1＜x ＜1}，Q={0＜x ＜2}，那么P ∪Q=（）A ．（1，2）B ．（0，1）C ．（-1，0）D ．（1，2）1728、(17浙江理12)已知a ，b ∈R ，（a+bi ）2=3+4i （i 是虚数单位）则a 2+b 2=________，ab =___________.。

北京市2017届高三数学(理)综合练习31 Word版含答案

北京市2017届高三综合练习数学（理）第一部分（选择题共40分）选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．已知{1}A x x =>，2{20}B x x x =-<，则A B =U(A) {0x x <或1}x ≥ (B) {12}x x << (C) {0x x <或1}x >(D) {0}x x >2．“a =0”是“复数i z a b =+(a ，b ∈R)为纯虚数”的(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 “复数i z a b =+(a ，b ∈R)为纯虚数”成立的充分不必要条件是(A) a =0，b ≠0 (B) a =0 (C) b =0 (D) a =0，b =2 3．直线4y x =+与曲线21y x x =-+所围成的封闭图形的面积为(A) 223 (B)283 (C) 323(D) 343原题：如图所示，直线1y x =+与曲线321y x x x =--+与x 轴所围成的封闭图形的面积是． 4．函数1,0,()2cos 1,20x x f x x x ⎧-≥⎪=⎨--π≤<⎪⎩的所有零点的和等于(A) 1-2π (B) 312π- (C) 1-π(D) 12π-5．某三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则其左视图面积为(A) 6(B)29 (C) 3(D) 23 6．平面向量a r 与b r 的夹角是3π，且1a =r ，2b =r ，如果AB a b =+u u u r r r ，3AC a b =-u u u r r r ，D 是BC 的中点，那么AD =u u u r俯视图正视图32213(A)(B) (C) 3 (D) 67．某生产厂家根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按5天计算）生产A ，B ，C 三种产品共15吨（同一时间段内只能生产一种产品），已知生产这些产品每吨所需则每周最高产值是 (A) 30 (B) 40 (C) 47.5 (D) 52.5某生产厂家根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按5天计算）生产A ，B ，C 三种产品共15吨（同一时间段内只能生产一种产品），且C 种产品至少生产5吨，则每周最高产值是(A) 40 (B) 42.5 (C) 45 (D) 50 说明：这两个题没有本质区别，主要差一句话（且C 种产品至少生产5吨），这句话意味着什么？考题希望交给学生遇到问题应如何思考。

2017届高三一轮复习作文之记叙文写作单元测试2

2017届高三一轮复习作文之记叙文写作单元测试1．（2016届辽宁省大连市第八中学高三上学期期中）阅读下面的文字，根据要求写一篇不少于800字的文章。

（60分）活着就要创造，如果没有梦想、事业、财富，人生的价值又如何体现。

——励志流行语人生本修行，万般皆身外，何必苦苦相争。

——星云物质时代，“皈依田园”似乎成了一种时尚。

河南夏邑、湖北钟祥等中国长寿之乡每年都会迎来数以万计、五湖四海的都市人定居，他们尊奉着当地人的“生活情调”——摒弃杂念，融入自然，生活规律。

要求：①不要脱离材料的含意作文。

②立意自定，题目自拟，文体自选。

③不得套作，不得抄袭。

④不得透露个人相关信息。

⑤书写规范，正确使用标点符号。

【答案】孤独婉芬慢悠悠地上山。

她身体太弱，不一会就浑身冒汗，气喘吁吁。

婉芬将披肩系到腰间停下来大口地喘着粗气，两眼四下搜寻着树枝，她想给自己寻个手杖好拄着上山，但一直没找到合适的，只得且行且找。

此时，她真希望有一只大手拉着她向上攀爬。

“哦，学武。

你在那边还好吗？”婉芬喃喃地说。

她想他了，他是她的丈夫学武。

学武走了八个多月了。

他在病床上辗转了几个月，去年年底，在蒙特利尔最冷的那天，学武静静地走了。

尽管有一些心理准备，但一直期待奇迹发生的婉芬还是感觉太突然，因为学武的癌症一经发现就是晚期，在学武住院的几个月里，婉芬尽管忙乱，但因为学武还在，让她觉得还有主心骨。

但学武最终还是走了，在这远离故土、远离亲人的异国他乡，一切都要婉芬独自面对，她感觉罩在头顶上的那片天塌了，心里承受着从未有过的孤独。

终于，婉芬在草丛里捡起了一根还算合适的树棍儿，借助树棍儿的力量，婉芬的行进速度快了些。

上次来翠湖山庄还是和学武一起，婉芬的眼泪夺眶而出。

两年前，也是在七月。

儿子放暑假回国，学武休带薪假，夫妻二人在翠湖山庄小住几日，享受清净的二人世界。

夫妻二人那几日每天上午都会上山，有时是乘缆车上下，有时也徒步下山。

婉芬清楚地记得离开翠湖山庄的那个清晨，丈夫拉着婉芬就是从婉芬刚才走的那条小路来到了这里。

山东省13市2017届高三最新考试数学文试题分类汇编_集合与常用逻辑用语含答案

山东省13市2017届高三最新考试数学文试题分类汇编集合与常用逻辑用语 2017。

03一、集合1、（滨州市2017届高三上期末)设集合{}02A x x =≤≤，{}21B x x=>，则集合A B =（）A ．{}01x x ≤≤B ．{}01x x x ><-或C ．{}12x x <≤D ．{}02x x <≤2、（德州市2017届高三第一次模拟考试）设集合{}2|230A x xx =--<，{}|ln(2)B x y x ==-，则A B =（）A ．{}|13x x -<<B ．{}|12x x -<<C ．{}|32x x -<<D ．{}|12x x << 3、（菏泽市2017年高考一模）若集合A={﹣2，﹣1,0，1,2｝,集合B=｛x ｜lg （x+1)＞0｝，则A ∩B 等于( )A ．{﹣1，0，1，2｝B ．{﹣1,﹣2｝C ．{1，2}D ．{0，1，2}4、（济宁市2017届高三第一次模拟（3月））已知全集{}1,2,3,4,5U =,{}3,4,5M =，{}2,3N =，则集合()U N M =( ）A ．{}2B ．{}1,3C ．{}2,5D ．{}4,5 5、（聊城市2017届高三上期末）设集合，{0,1,2,3,4,5}{0,1,3}{1,2,5}U A B ===，，，则()UC A B =∩（） A 。

{2,4,5} B 。

{1,2,4,5} C.{2,5}D 。

{0,2,3,4,5}6、（临沂市2017届高三2月份教学质量检测（一模））若集合{}0A x x =≥,且A B B =，则集合B 可能是（A){}2x x ≥ （B ）{}1x x ≤ （C ）{}1x x ≥- （D)R 7、（青岛市2017年高三统一质量检测）设全集2I {|9Z}x xx =<∈，，{12}A =，，{2,1,2}B =--,则 I ()A B =A ．{1}B ．{1,2}C ．{2}D ．{0,1,2}8、（日照市2017届高三下学期第一次模拟）已知集合{}{}0,1,2,11,M N x x x Z ==-≤≤∈,则M ∩N 为（A ）()0,1 (B) []0,1 (C ） {}0,1 （D ）∅ 9、(泰安市2017届高三第一轮复习质量检测（一模））已知集合{}}2230,03A x x x B x x A B =+-<=<<⋂=，则 A ．（0，1) B ．(0，3) C ．(－1，1) D ．（－1，3)10、（潍坊市2017届高三下学期第一次模拟）设集合A={}2,x x n n N *=∈,B=122x x ⎧⎫⎪⎪≤⎨⎬⎪⎪⎩⎭，则A ∩B=A ．{}2B ．{}2,4C ． {}2,3,4D ．{}1,2,3,411、（烟台市2017届高三3月高考诊断性测试（一模)）设集合2{90}A x x =-<，{2}B x x N =∈，则A B 中元素的个数为（）A ．3B ．4C ．5D ．612、(枣庄市2017届高三下学期第一次模拟考试）已知集合{}(){}()32,1,log 21,R A x x x B x x A C B =≥≤-=-≤⋂=或则A ．{}1x x <-B ．{}1,2x x x ≤-或＞C ．{}2,=1x x x ≥-或D ．{}1,2x x x <-≥或13、（淄博市2017届高三3月模拟考试)已知集合{}24A x x=>,{}0,1,2,3B =，则AB =( ） A ．∅ B ．{}0C ．{}0,1D ．{}0,1,2参考答案1、C2、B3、C4、D5、C6、A7、D 8、C 9、A 10、B 11、D 12、D13、C二、常用逻辑用语1、(滨州市2017届高三上期末）下列说法中，不正确的是（ )A ．“1sin 2θ=”是“30θ=”的充分不必要条件 B ．命题p ：0n N ∃∈，021000n >,则:p n N ⌝∀∈,21000n ≤C.命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320xx -+≠”D ．命题“若()0x ∀∈+∞，，则23x x <”是真命题 2、(德州市2017届高三第一次模拟考试）“22ac bc >”是“a b >”的( ) A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3、(菏泽市2017年高考一模)“m＞1“是“函数f （x ）=3x+m ﹣3在区间1,+∞)无零点”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4、（济宁市2017届高三第一次模拟（3月））设a R ∈，“，，16为等比数列”是“4a =”的( ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5、（聊城市2017届高三上期末）已知,αβ是相交平面,直线l ⊂平面α，则“l β⊥”是“αβ⊥”的( )。

2017年高中集合测试题及答案

高中数学集合检测题一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. 1．已知集合M={x N|4-x N}∈∈，那么集合M 中元素个数是（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．62．以下集合中，能表示由一、二、3组成的集合是（） A ．{6的质因数} B ．{x|x<4,*x N ∈} C ．{y||y |<4,y N ∈} D ．{持续三个自然数}3. 已知集合{}1,0,1-=A ，那么如下关系式正确的选项是 A A A ∈ B 0A C A ∈}0{ D ∅A4.集合}22{<<-=x x A ，}31{<≤-=x x B ,那么=⋃B A ( )A. }32{<<-x xB.}21{<≤x xC.}12{≤<-x xD.}32{<<x x 5.已知集合}01|{2=-=x x A ，那么以下式子表示正确的有（） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6.已知2U U={1,2,23},A={|a-2|,2},C {0}a a A +-=,那么a 的值为（） A ．-3或1 B ．2 C ．3或1 D ．17. 假设集合}8,7,6{=A ，那么知足A B A =⋃的集合B 的个数是（）A. 1B. 2C. 7D. 88. 概念A —B={x|x A x B ∈∉且}，假设A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，那么A —B 等于（） A ．A B ．B C ．{2} D ．{1,7,9}9．设I 为全集，1S ，2S ，3S 是I 的三个非空子集，且123S S S I ⋃⋃=，那么下面论断正确的选项是（）A ．()I 123(C S )S S ⋂⋃= φB ．()1I 2I 3S [C S )(C S ]⊆⋂ C ．I 1I 2I 3(C S )(C S )(C S )⋂⋂=∅D ．()1I 2I 3S [C S )(C S ]⊆⋃ 10．如下图，I 是全集，M ，P ，S 是I 的三个子集，那么阴影部份所表示的集合是（）A ．()M P S ⋂⋂B ．()M P S ⋂⋃MSPIC ．()I (C )M P S ⋂⋂D ．()I (C )M P S ⋂⋃11. 设},2|{R x y y M x ∈==，},|{2R x x y y N ∈==，那么（）A. )}4,2{(=⋂N MB. )}16,4(),4,2{(=⋂N MC. N M =D. N M ≠⊂12．已知集合M={x|x 1},N={x|x>}a ≤-，假设M N ≠∅，那么有（） A ．1a <- B ．1a >- C ． 1a ≤- D ．1a ≥-第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：.把正确答案填在题中横线上13．用描述法表示右边图中阴影部份的点（含边界上的点）组成的集合M 是___________________________.14. 若是全集}6,5,4,3,2,1{=U 且}2,1{)(=⋂B C A U ，}5,4{)()(=⋂B C A C U U ，}6{=⋂B A ，那么A 等于_________15. 假设集合{}2,12,4a a A --=，{}9,1,5a a B --=,且{}9=B A ，那么a 的值是________; 16.设全集{|230}U x N x =∈≤≤，集合*{|2,,15}A x x n n N n ==∈≤且，*{|31,,9}B x x n n N n ==+∈≤且,C={x|x 是小于30的质数}，那么[()]U C A B C =________________________.17.设全集R B C A x x B a x x A R =⋃<<-=<=)(},31{},{且,那么实数a 的取值范围是________________18.某城市数、理、化竞赛时，高一某班有24名学生参加数学竞赛，28名学生参加物理竞赛，19名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有5名，只参加物、化两科的有3名，只参加数、化两科的有4名，假设该班学生共有48名，那么没有参加任何一科竞赛的学生有____________名三、解答题：本大题共5小题，共60分，解许诺写出文字说明，证明进程或演算步骤.19.已知：集合{|A x y ==，集合2{|23[03]}B y y x x x ==-+∈，，，求A B20．假设A={3,5},2{|0}B x x mx n =++=,A B A =,{5}A B =,求m 、n 的值。

湖北省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编：集合与常用逻辑用语含答案

湖北省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编集合与常用逻辑用语 2017.02一、集合1、（荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2017届高三2月联考）设集合{}2A x x =<，{}|21,xB y y x A ==-∈，则A B =A.(,3)-∞B.[)2,3 C 。

(,2)-∞D 。

(1,2)-2、(荆门市2017届高三元月调考)已知集合{|03}A x x =<<，{|(2)(1)0}B x x x =+->，则AB等于A ．(0,3)B ．(1,3)C ．(2,3)D ．(,2)(0,)-∞-+∞3、（荆州市五县市区2017届高三上学期期末）若集合{}1216xA x =≤≤，{}23log (2)1B x x x =->，则AB等于A ．(]3,4B ．[]3,4C ．(](,0)0,4-∞D ．(](,1)0,4-∞-4、（天门、仙桃、潜江市2017届高三上学期期末联合考试）已知集合2{|230}A x xx =--≥，{|22}B x x =-≤≤，则AB =A ．［—2，-1]B ．［—1，2]C ．[-1,1］D ．[1,2]5、（武汉市2017届高三毕业生二月调研考)已知集合{}{}|13,|A x x B x x a =-<<=<,若A B A =,则实数a 的取值范围是A 。

a ＞3B 。

a ≥3 C.a ≥－1 D 。

a ＞－1 6、（武汉市武昌区2017届高三1月调研）设,A B 是两个非空集合,定义集合{,A B x x A -=∈且}x B ∉，若{}05A x N x =∈≤<，{}27100B x xx =-+<，则A B -=（ )A ．{}0,1B ．{}1,2C ．{}0,1,2 D. {}0,1,2,5 7、（襄阳市2017届高三1月调研）设集合{}{}2|20,|M x x x N x x k =--<=≤,若MN M=,则k 的取值范围是A 。