一次函数的性质导学案
一次函数的性质课堂导学案
一次函数课堂导学案学习准备1. 一次函数的概念是：____________________________________________,它的图像是经过________和______两点的一条直线。
2. 正比例函数的图像和性质 ②从上升或下降趋势看，这两条直线都是从左至右_______，即随着x 的增大，y 的值______ 总结：3. 请同学们猜想 k<0时， 结论：4、归纳 课堂练习11、下列一次函数中，y 的值随x (1) y=2x-1 (2)y=-3x-5 （二）探究b 对一次函数y=kx+b(k 、b 是常数，k ≠0)的图像的影响。
问题：k 的正负决定了函数的增减性，那么b 对函数图像的位置有什么影响呢？请同学们观察上面所画的四个图像，你得出了什么结论？结论： 课堂练习21、下列直线中，y随x增大而增大且与y轴的负半轴相交的有________(1) y=2x+1 (2)y=-3x+5 (3) y=-0.5x+3 (4)y=0.5x-32、由下列图象判断一次函数b的符号。
巩固练习1. .直线y= -2x-3与x轴的交点坐标为________,与y轴交点坐标为______,图像过____象限，y随x的增大而________2.已知一次函数y=x+b的图像过一二三象限，则b的值可以是（）A 2B －4C 0D －23.一次函数y=2x-1的大致图像为D4.点A（2，y1）,B(4,y2)是一次函数y=4x+3图像上的两点，则y1，y2的大小关系是（）A y1>y2B y1=y2C y1<y2D 无法确定k≠0)的图像，如图所示，下列判断正确的是（A . k>0,b>0B . k>0,b<0C . k<0,b>0D . k<0,b<0思考题：1、y=x-2, y=x y=x+3你能看出y=-3x+4和y=-3x-22、对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果且它的图象与y轴的交点在x。
《一次函数》导学案
（2）当它是一次函数时，画出草图，指出它的图象经过哪几个象限？y是随x的增大而增大还是减小？（3）当图象不过原点时，求出图象与两轴所围成的三角形面积．解：（四）一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx的图象之间的位置关系：1.当b＞0时，直线y=kx+b由直线y=kx向平移个单位长度；2.当b＜0时，直线y=kx+b由直线y=kx向平移个单位长度．【例2】.将一次函数y=2x-3向下平移5个单位的表达式为__________。
（五）用待定系数法求一次函数的解析式：1.常见的直接条件：（1）、对于正比例函数，需要__________个点的坐标。
（2）、对于一次函数，需要__________个点的坐标。
【例3】．（1）、已知正比例函数经过点（-1,2），则其表达式为__________。
（2）、已知一次函数经过点（0,3）和（-2,5），则其表达式为__________。
2.间接条件：围成图形的面积；平行关系等．【例4】．已知一次函数y=kx+2的图象过第一、二、三象限且与x、y轴分别交于A、B两点，O为原点，若ΔAOB的面积为2，求（1）A点坐标.(2) 该一次函数的表达式．解：（六）用函数观点看方程（组）和不等式①一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标-bk⇔一元一次方程kx+b=0的解x=②一次函数y=k1x+b与y=k2x+b两个图象的交点1122y kx by kx b=+⎧⇔⎨=+⎩二元一次方程组的．③使一次函数y=kx+b的函数值y＞0（或y＜0）的自变量的取值范围⇔一元一次不等式kx+b＞0（或kx+b＜0）的__________．【例4】.如图，已知函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧y＝ax＋b，y＝kx的解__________．三、综合演练见《新航标》P39（1——5、8）P40（3、8）P41( 1、3、7)四、课后提升见《新航标》P39——41其余题五、我的困惑第二课时《一次函数的应用》导学案【学习目标】能用一次函数解决实际问题．【点击中考】“命题趋势”见《新航标》第37页。
一次函数复习导学案
教学课题一次函数综合复习--导学案教学目标考点分析1、掌握一次函数、正比例函数的概念、图象及其性质、表达式的求法；2、掌握一次函数及其图象的应用；3、掌握一次函数关于坐标轴及原点对称后的一次函数表达式。
重点难点重点：一次函数、正比例函数的概念、图象及其性质、表达式的求法；难点：一次函数及其图象的应用，关于坐标轴及原点对称后的一次函数表达式求法。
教学方法讲练结合法、启发式教学教学过程知识要点梳理1、一次函数的定义一次函数的一般形式：y=kx+b (k ,b为常数k≠0)当b=0时y=kx (k为常数k≠0）也叫正比例函数。
思考：y=(m－1)X 是一次函数，则m=___________2、一次函数的图象与性质（1）一次函数y=kx+b (k ,b为常数k≠0) 的图象是一条直线，与x轴的交点是______,（2）与y轴的交点是_______思考：画一次函数图象的常用方法？如何画y=2x+3的图像？（2）正比例函数y=kx (k为常数k≠0）的图象是经过点_______和（1，k）的一条直线。
（3）一次函数y=kx+b (k ,b为常数k≠0)的性质：当k＞0时，图象过_______象限，y随x的增大而______当k＜0时，图象过_______象限，y随x的增大而_____当b＞0时,图象与y轴交于_____半轴, 当b＜0时，图象与y轴交于_____半轴, 当b=0时呢？3、一次函数解析式的求法：常用方法：待定系数法一、选择题1、下列函数关系中表示一次函数的有（）①12+=xy②xy1=③xxy-+=21④ts60=⑤xy25100-=A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列函数中，图象经过原点的为( )A．y=5x+1 B．y=-5x-1 C．y=-5xD．y=51-x3、下列各函数中，y是x的正比例函数的是（）A、y=3x2B、y=3xC、y=3xD、y=113x+4、下列语句不正确的是A、所有的正比例函数都是一次函数B、一次函数的一般形式是y=kx+bC、正比例函数和一次函数的图象都是直线D、正比例函数的图象是一条过原点的直线5．下列函数（1）y=2xπ (2)y=2x-1 (3)y=1x(4)y=2-1－3x (5)y=12-x中，是一次函数的有（）A、 4个 B、 3个 C、 2个 D、 1个6．点P关于x轴的对称点1P的坐标是（4，－8），则P点关于原点的对称点2P的坐标是（）A、（－4，－8）B、（4，8）C、（－4，8）D、（4，－8）1O OO O7．下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上（ ）A 、（-5，13）B 、（0.5，2）C 、（3，0）D 、（1，1） 8．下面函数图象不经过第二象限的为 （ ）(A) y=3x+2 (B) y=3x －2 (C) y=－3x+2 (D) y=－3x －2 9．已知P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P 点坐标为（ ） A 、 （3，5） B 、 （-3，5） C 、 （3，-5） D 、 （-3，-5） 10、若y=(m-2)x+(m 2-4)是正比例函数，则m 的取值是A 、2B 、-2C 、±2D 、任意实数 11、y=28(3)m m x--是正比例函数，则m 的值为 （ ）A 、±3B 、3C 、﹣3D 、任意实数 12、若23y x b =+-是正比例函数，则b 的值是 （ ）A. 0B.23C. 23-D. 32- 13、下列给出的四个点中，不在直线y ＝2x-3上的是 （ ）A.（1， -1）B.（0， -3）C.（2， 1）D.（-1，5） 14、直线b kx y +=经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( )(A)32+=x y (B)232+-=x y (C)23+=x y (D)1-=x y15、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x 2-1中，是一次函数的有（ ）（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个16、 一次函数b ax y -=中，0,0><b a ，则它的图像可能是（ ）17、如图，线段AB 对应的函数表达式为（ ） A ．y=-32x+2 B ．y=-23x+2 C ．y=-23x+2（0≤x ≤3） D ．y=-23x+20（0<x<3）18、若m ＜0, n ＞0, 则一次函数y=mx －n 的图象不经过 （ ）A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限 19、已知函数y ＝3x +1，当自变量增加m 时，相应的函数值增加（ ） Ａ．3m +1 Ｂ．3m Ｃ．m Ｄ．3m －120下面图象中，关于x 的一次函数y ＝－mx －(m －3)的图象不可能是( ) 21、 一次函数b kx y +=与k bx y +=在同一坐标系中的图象大致是 ( )yyyy22、一次函数y=ax+b ，ab ＜0，则其大致图象正确的是（ ）23、一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过(m ，1)、(－1，m)，其中m>1，则k 、b ( ) A ．k>0且b<0 B ．k>0且b>0 C ．k<0且b<0 D ．k<0且b>024、两条直线y 1＝ax ＋b 与y 2＝bx ＋a 在同一坐标系中的图象可能是下图中的 ( )二、填空题25、在函数① y=2x ②y=－3x+1 ③ y= x 2中， x 是自变量， y 是x 的函数， 一次函数有_______ 正比例函数有______, 26.某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y 的值随x 值的增大而增大。
一次函数的性质【课堂导学案】
一次函数的图像和性质1、认识一次函数图像【画图】：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数y=－2x, y=－2x+3,y=－2x －3的图象。
x ... -2 -1 0 1 2 ...y=-2x ... ...y=－2x+3 ... ...y=－2x －3 ... ...123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6【练习】（1）直线521,321--=+-=x y x y 和x y 21-=的位置关系是 ，（2）直线y=—0.5x+2可以看作是直线y=—0.5x 向 平移 个单位得到的；直线y=—0.5x —2可以看作是直线y=—0.5x 向 平移 个单位得到的。
(3)将直线y ＝2x 向下平移5个单位，得到直线 。
(4)M 在直线y=x —1上，则M 点的坐标可以是（ ） A(—1,0) B （0,1） C(1,0) D （1，—1） 2、用两点法画一次函数图像 【实践】：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x －1与y=－0.5x+1的图象。
x y=2x －1 x y=－0.5x+1123456-1-2-3-4-5-6y x o 123456-1-2-3-4-5-63、学习一次函数性质【体验】：在同一直角坐标系中用两点法画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图象。
xy=x+1x y=-x+1 xy=2x+1xy=-2x+1【练习】做一做，画出函数y =-2x +2的图象，结合图象回答下列问题。
函数y =-2x +2的图象中：（1）随着x 的增大，y 将 （填“增大”或“减小”）（2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”）（3）图象与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是（4）当x 取何值时,y =0?（5）当x 取何值时,y ＞0?xy =-2x +22、函数y =3x －6的图象中：（1）随着x 的增大，y 将 （填“增大”或“减小”）（2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”）（3）图象与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 123456-1-2-3-4-5-6y x o 123456-1-2-3-4-5-6123456-1-2-3-4-5-6yx o 123456-1-2-3-4-5-6。
八年级上数学第四章一次函数全章导学案
铁厂中学高效课堂数学导学案第四章:一次函数 4.1 函数年级： 八年级 班级： 学生姓名： 制作人：李兴林 学习目标：1.知道什么是函数；2.了解函数的意义，会举出函数的实例，并能写出简单的函数关系式.学习过程：（一）自主预习 1.常量与变量（1）在某一个变化过程中，数值发生变化的量，我们称之为变量． （2）数值始终不变的量，我们称之为常量． 2. 函数定义（1）一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x 和y ，对于x 的每一个值，y 都有惟一的值与之对应，我们称y 是x 的函数．其中x 是自变量，y 是因变量.（2）如果当x=a 时,y=b,那么b 叫做当自变量的值为a 时的函数值. 3.函数的图像【剖析】：一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，即(x ，y )那么坐标平面内有这些点组成的图形，就是这个函数的图像。
其中点(x ，y ) 它的横坐标x 表示自变量的某一个值，纵坐标y 表示与它对应的函数值． （二）精讲点拨【例1】写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量： (1)圆的周长C 与半径r 的关系式；(2)火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s （千米）和所用时间t （时）的关系式；(3)n 边形的内角和S 与边数n 的关系式． 【例2】下列表达式是函数吗？若是函数，指出自变量与函数，若不是函数，请说明理由：4.能根据自变量的值求对应的函数值 【例3】求下列函数当 时的函数值：（1）（2）（3）（4）（三）小组合作学习1、一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空．水池中的水量)(3m v 与时间)(h t 之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确的是（ ） A ．乙>甲 B ． 丙>甲 C ．甲>乙 D ．丙>乙2、函数y =x 的取值范围是（ ）.A ．2x >-B ．2x -≥C ．2x ≠-D ．2x -≤[今日事，今日毕，日积月累成大器]3、（2009年贵州黔东南州）如图，在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s （米）与时间t （秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC 和线段OD ，下列说法正确的是（ ）A.乙比甲先到终点B.乙测试的速度随时间增加而增大C.比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇D.比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快4、（2009重庆綦江）如图1，在直角梯形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD 运动至点D 停止．设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则△BCD 的面积是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （四）检测巩固 一、选择题 1. 某同学在做电学实验时，记录下电压（伏特）与电流（安培）有如下对应关系：请你估计，若电流是5安培时，电压为（ ）伏特. A 、10.5 B 、6 C 、80 D 、182.三角形的一条边长为a ，这条边上的高为h ，h 为常量，已知当a=6时，三角形面积S=12，则当a=4时，S 的值为（ ）. A 、4 B 、6 C 、8 D 、103. 某中学要在校园内划出一块面积是100cm 2的矩形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为xm 和ym ，那么y 关于x 的函数关系式可表示为（ ）. A 、y=100x B 、y= 100 – x C 、y=50 – x D 、4.一个正方形的周长p （cm ）与这个正方形的面积S （cm 2）之间的关系为（ ）.A 、S=4p 2B 、S= p 2C 、162p s =D 、42p s =（五）、小结图1 D图2铁厂中学高效课堂数学导学案4.2 一次函数年级：八年级班级：学生姓名：制作人：李兴林学习目标1.理解一次函数、正比例函数的概念.2.根据实际问题列出简单的一次函数的表达式．学习过程（一）自主预习1.正比例函数【剖析】（1）一般地,形如y=kx(k是常数且k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫比例系数.2. 一次函数【剖析】（1）一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,且k≠0)的函数,叫做一次函数.（2）当b=0时, y=kx+b即为y=kx,所以说正比例函数是特殊的一次函数.（二）精讲点拨1.一次函数的判断【例1】下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．2.一次函数、正比例函数的定义【例2】已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函数，求k的值．若它是一次函数，求k的值．（三）合作学习1、已知函数y=(5m－3)x2－n2+(n+1),当m、n为何值时，这个函数（1）是一次函数；（2）是正比例函数.2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费.设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元.（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数.（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费.3、（2009湖北宜昌）由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )．A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3C．干旱开始时，蓄水量为200万米3D．干旱第50天时，蓄水量为1 200万米34、已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x＝2.5时，y的值．[今日事，今日毕，日积月累成大器]（四）检测巩固一、选择题1.油箱有油40升，油从管道中匀速流出，100秒可流完，油箱中剩油量Q （升）与流出时间t （秒）间的函数关系式是（ ）A 、Q=40－52tB 、Q=40+25t C 、Q=40－25t D 、Q=25t 2.已知等腰三角形周长20cm ，将底边长y （cm ）表示成腰长x （cm ）的函数关系式是y=20－2x ，则自变量x 取值范围是（ ）A 、0＜x ＜10B 、5＜x ＜10C 、一切实数D 、x ＞03.下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x 2-1中，是一次函数的有（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个 4.一次函数y=kx+b 中，k 为( )A 、非零实数B 、正实数C 、非负实数D 、任意实数 二、填空题1. 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在租出的第n 天（n 是大于2的自然数）应收租金 元.2.已知某种商品买入价为x 元，销售价为y 元，毛利率为45%（毛利率=100%⨯销售价-买入价买入价），则y 关于x 的函数解析式为 .3. 已知y=28(3)mm x --，y 是x 的正比例函数，则m 的值为 .4.如果等腰三角形顶角为x 度，底角为y 度，则y 关于x 的函数关系式为 . 三、解答题1.已知y －3与x 成正比例，且x ＝2时，y ＝7 (1)写出y 与x 之间的函数关系． (2)y 与x 之间是什么函数关系． (3)计算y ＝－4时x 的值．2.甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y （元）与包裹重量x （千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资．（五）小结铁厂中学高效课堂数学导学案4.3 一次函数的图象年级： 八年级 班级： 学生姓名： 制作人：李兴林 学习目标1、 会画一次函数的图像；2、 知道一次函数的性质。
一次函数图象与性质导学案
4、对于一次函数 ，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）
A、 B、 C、 D、
5、一次函数 的图像一定经过（）
A、（3，5）B、（-2，3）C、（2，7）D、（4、10）
6、已知正比例函数 的函数值y随x的增大而增大，则一次函数 的图像大致是（）
7、一次函数 的图像如图所示，则k_______，
鸡西市第十九中学学案
班级姓名
学科
数学
课题
一次函数图象与性质
课型
新课
时间Hale Waihona Puke 2013年月日人教版
八年级上
学习目标
1、会画一次函数的图像，理解一次函数与正比例函数之间的关系；
2、归纳类比一次函数图象性质，并利用图像解决简单问题。
重点
难点
会画一次函数的图像，理解一次函数与正比例函数之间的关系；能确归纳类比一次函数图象性质，并利用图像解决简单问题。
学习内容
【自学探究一】
例1：在同一个直角坐标系中画出函数 ， ， 的图像
①列表
x
…
-2
-1
0
1
2
…
…
…
…
…
…
…
②描点：③连线
【合作交流】
1.观察这三个图像，这三个函数图像形状都是_________，并且倾斜度_______。
函数 的图像经过原点，函数 与y轴交于点________，即它可以看作由直线 向_____平移_____个单位长度得到；同样的，函数 与y轴交于点________，即它可以看作由直线 向_____平移_____个单位长度得到。
b_______，y随x的增大而_________
一次函数导学案(第2课时)
5.4一次函数的应用（第2课时）主备：罗永亮 课型：新授 审核：八年级数学组 班级 姓名 学号：【学习目标】1.在应用一次函数解决问题的过程中，体会数学的抽象性和广泛性。
2．体会数形结合的思想方法，增强应用意识和创新意识。
【重点难点】应用一次函数的图像及性质解决实际问题是重点；应用数形结合的思想方法，增强应用意识和创新意识是难点【课前预习与导学】1、购买单价是0.4元的铅笔，总金额y （元）与铅笔数x （枝）的函数关系式 是 。
2、已知一次函数y = kx + b 的图象（如图），则k 、b 的符号是（ ） A ：k ﹥0, b ﹥0 B ：k ﹥0,b ﹤0 C ：k ﹤0,b ﹥0 D ：k ﹤0，b ﹤03、已知直线y = 21x +1与直线a 关于y 轴对称，在同一坐标系中画出它们的图象，并求出直线a 的函数关系式【典型例题】_y _x_o例1. 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定则需购买行李票，行李票费用y （元）是行李重量x （㎏）的一次函数图象如图 求（1）y 与x 之间的函数关系式（2）求旅客最多可免费携带行李的千克数。
1068060Oyx例2.某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程xkm 计算，甲汽车租赁公司的月租费是y 1元，乙汽车租赁公司的月租费是y 2元。
如果y 1、y 2与x 之间的关系如图所示，（1）写出y 1、y 2与x 之间的函数关系；（2）当每月用车路程为多少时，甲、乙两个汽车租赁公司所花的费用相同。
（3）如何选择汽车租赁公司，才能使的费用较少。
【课堂检测】1.如图，线段AB 的所表示的函数关系式为（ ）A 、223y x =-+ B 、223y x =--C 、223y x =-+（0≤x ≤3）D 、223y x =-+(03)x <<2. 如图,正方形ABCD 的边长为4,P 为CD 边上一点(与点D 不重合)。
一次函数图象及性质 导学案
一次函数图象及性质 导学案姓名：一、图像及性质写出一次函数与x 、y 轴的坐标，与两坐标轴围成三角形面积，xxB （x 2 ，二、练习1、直线26y x =-+与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 ，与坐标轴围成的三角形的面积是 。
1．1、直线y =－x +2与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 ，与坐标轴围成的三角形的面积是 。
1.2、直线y =－x －1与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 ，与坐标轴围成的三角形的面积是 。
1.3、直线y =4x －2与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 ，与坐标轴围成的三角形的面积是 。
1.4、直线y =232-x 与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 ，与坐标轴围成的三角形的面积是 。
1.5一次函数y ＝3x ＋b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b .2、如果函数y x b =-的图象经过点(01)P ，，则它经过x 轴上的点的坐标为 ．3、一次函数3+-=x y 的图象经过点（ ，5）和（2， ）4、已知函数(3)2y m x =+-，要使函数值y 随自变量x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ）Ａ．3m -≥Ｂ．3m >-Ｃ．3m -≤Ｄ．3m <-5、一次函数(1)5y m x =++中，y 的值随x 的减小而减小，则m 的取值范围是（ ） Ａ．1m >-Ｂ．1m <- Ｃ．1m =-Ｄ．1m <6、已知点A(-4, a),B(-2,b)都在一次函数y=21x+k(k 为常数)的图像上,则a 与b 的大小关系是a__ __b (填”<””=”或”>”) 7、若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________.8、在同一坐标系内函数y=ax+b 与y=3x+2平行，则a, b 的取值范围是 ． 9、将直线y= -- 2x 向上平移3个单位得到的直线解析式是 ，将直线y= -- 2x 向下移3个单得到的直线解析式是 ．将直线y= -- 2x+3向下移2个单得到的直线解析式是 ．10、已知一次函数y ＝mx ＋n －2的图象如下图所示，则m ．n 的取值范围是（ ） A ．m ＞0，n ＜2B ．m ＞0，n ＞2C ．m ＜0，n ＜2D ．m ＜0，n ＞2三、一次函数图象与系数之间的关系（一）、例1：某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k 、b 的符号，并说出函数的性质.6题图(k 0, b 0) (k 0, b 0)1、直线y kx b=+经过一、二、三象限，则k０，b０，经过二、三、四象限，则有k0，b 0，经过一、二、四象限，则有k0，b 0．2、若直线23y mx m=--经过第二、三、四象限，则m的取值范围是（）Ａ．32m<Ｂ．32m-<<Ｃ．32m>Ｄ．0m>3、一次函数(2)4y k x k=-+-的图象经过一、三、四象限，则k的取值范围是．4、若 a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一定（）A.第一、二象限B. 第二、三象限C.第三、四象限D. 第一、四象限5、若一次函数mxmy23)12(-+-=的图像经过一、二、四象限，则m的取值范围是．7、若一次函数y kx b=+的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的正半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是（）A．00k b>>，B．00k b><， C．00k b<>， D．00k b<<，8、如果一次函数y kx b=+的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）A．0k>，0b> B．0k>，0b< C．0k<，0b> D．0k<，0b< 9、如果一次函数y=kx+（k-1）的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k＞0 B．k＜0 C．0＜k＜1 D．k＞11010. 一次函数y=kx+b图形不经过第四象限，那么k（二）、一个函数图像与系数之间的关系1、下列图象中不可能是一次函数(3)y mx m =--的图象的是（ ）2、关于x 的一次函数y=kx+k 2+1的图象可能正确的是（ ）A、B 、C 、D 、3、已知函数y kx b =+的图象如图，则2y kx b =+的图象可能是（ ）（三）、两个函数图像与系数之间的关系1、两个一次函数1y ax b=+与2y bx a =+，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）2、如图，表示一次函数y mx n =+与正比例函数y mnx =（m n ，为常数，且mn 0≠）图象的是（ ）1xx1xＤ．Ｃ．B ．A ．Ｄ． Ｃ． B ． A ． Ａ． Ｂ．C ．D ．第3题图A B C D。
一次函数图象与性质导学案123
鸡西市第四中学2011-2012年度下学期初三数学导学案第二十章 一次函数的概念、图像与性质编制人：孟珊珊 复核人： 使用日期：2012.10.19 编号：18寄语：翘首盼来的春天属于大自然，用手织出的春天才属于自己。
学习目标：1、理解一次函数的概念，会画一次函数的图像，能够结合图像讨论一次函数的基本性质 2、体会数形结合的思想，掌握通过图像解决问题的技能思维导航：1、形如y=kx+b （k ≠0,k 、b 为常数）的函数是一次函数。
判断一次函数时要注意 形式及k ≠0等条件。
2、画一次函数的图像时，确定两个点的坐标就可以。
一、问题导入：1、某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1 km 气温下降6 ℃，登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所在位置的气温是y ℃；使用解析式表示y 与x 的关系。
新知探究一：一次函数的概念：下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？请独立填充下表。
(1) 有人发现,在20～50 ℃时蟋蟀每分鸣叫的次数c 与温度t (单位： ℃)有关，即c 的值约是t 的7倍与35的差；(2) 某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x 分的计时费(按0.1元/分收取)；（3）把一个长10cm 、宽5cm 的长方形的长减少x cm,宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x 的值而变化；通过以上几个函数关系式我们可以总结归纳出一次函数的概念：归纳一： 一次函数的概念：一般的，形如 （k,b 是常数，k ≠0，）的函数是一次函数，当b=0时，解析式为 ，所以说 是特殊的一次函数。
【练一练】1、下列函数哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（写序号） （1）y=－8x ；（2）y=5x 2+6；（3）y=－9x －1（4）xy 8-=；（5）s=4－3t ；（6）答：正比例函数是 ；一次函数是 ； 2．在函数y=－3x －5中，k= ，b= ； 3．若y=（m －1）x+6是一次函数，则m4．若y=－8x m+2+3 是一次函数，则m= ；5．小红去商店买笔记本，每本笔记本4元，小红所付的款y 元与所买的本数x ）之间的关系是 这个函数是 函数。
一次函数导学案2
11.5《一次函数和它的图像》导学案（2）主备：石春梅张艳艳审核：牟美云课本内容：P64—65例2课前准备：刻度尺三角板学习目标1.会画一次函数的图像。
2.能根据一次函数的图像和函数关系式y=kx+b(k≠0)理解一次函数的性质。
3.学会独立思考并能与同学交流一、自主预习课本P64--65内容，独立完成课后练习1、2、3后，与小组同学交流（课前完成）二、回顾课本P59-60思考下列问题：1、（1）前面你遇到过那些一次函数的图像？这些图像是怎样做出的？它们有什么共同特点？（2）一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是什么形状？（3）你能说出一次函数y=4x+4,y=2x+4的图像是什么形状吗？2、画一次函数y=kx+b(k≠0)的图像有什么简单方法吗？3、怎样用简单的方法画出函数y=2x+4的图像。
（在下面独立画出）三、巩固练习画出下列函数的图像并观察函数的图像，说明当自变量x由小变大时，函数值y有什么变化？【在坐标系一中画（1）（2）（3），在坐标系二中画（4）（5）（6）】(4)y=-x (5)y=-x+2 (6)y=-x-22、函数y=-2x+8与x轴的交点坐标是（，0），与y轴的交点坐标是（0，），y随x的增大而。
3、对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______。
4、函数y=2x－1经过象限，函数y=-2x+3经过象限。
5、下列函数中，y随x的增大而减小的是（）A . y= —x+3B .y= 0.5x—8 C. y=7x—6 D. y=2x+56、正比例函数y= —0.25x的图像经过第象限，y随x的增大而。
7、已知直线y=kx—3经过点M（1,-1），求此直线与x轴，y轴的交点坐标。
四、学习小结:(回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗？)五、达标检测1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-22、一次函数y=mx+5中，y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）A. m ≥0B. m﹥0C. m≤0D. m﹤03、一次函数y=x+2的图像不经过（）A. 第一象限B.第二象限C. 第三象限D. 第四象限4、直线y=2x － 4与y轴的交点为（0 ，），与x轴交于（，0）5、直线y=0.5x—5与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。
一次函数的图像和性质导学案
21.2一次函数的图像与性质导学案（第二课时）学习目标（一）知识与技能1.理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系。
2.通过一次函数的图像，探讨一次函数的性质。
（二）过程与方法1.通过一次函数的图像归纳函数的性质，体验数形结合的应用2.从特殊到一般的数学思想（三）情感、态度与价值观在探究函数的图像和性质的活动中，通过一系列的富有探究性的问题渗透与人交流合作的意识探究精神。
学习重点：一次函数的图像和性质。
学习难点：一次函数图像性质的归纳和应用。
教学过程一、知识链接1、点（3，2）向上平移1个单位长度得到的点坐标是_____2、点（-4，1）向左平移3个单位长度得到的点坐标是3、函数y=-x+1的图像是，它与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是__4、对于一次函数y=kx+b（k≠0），当x=0时，y= ,函数图像过（）点；当y=0时，x= ，函数图像过（）点，y=kx+b（k≠0）的图像是经过（）和（）的一条5、在同一坐标系中画出下列函数图象(1) y=2x (2) y=2x+4 (3)y=2x-46、在同一坐标系中画出下列函数图象(1) y= -2x (2) y= -2x+4 (3)y= -2x-4二、自主学习（一）1、直线y=2x+4是由直线y=2x向_____平移______个单位长度得来的。
2、直线y=2x-4是由直线y=2x向_____平移______个单位长度得来的。
3、直线y=-2x+4是由直线y=-2x向_____平移______个单位长度得来的4、直线y=-2x-4是由直线y=-2x向_____平移______个单位长度得来的总结规律：1、直线y=kx+b（k≠0）与直线y=kx（k≠0）的位置关系是___________________.2、(1) 直线y=kx+b（b>0）是由直线y=kx向____平移______个单位长度得来的。
(2)直线y=kx+b（b<0）是由直线y=kx向____平移______个单位长度得来的。
八年级数学【一次函数的性质】导学案
八年级数学【一次函数的性质】导学案一、导入激学问题：某函数具有下面两条性质：（1）它的图象是经过原点的一条直线；（2）y 随x 的增大而减小。
请你写出一个满足上述条件的函数二、导标引学 学习目标：1、会运用一次函数图象及性质解决简单的问题；2、会用待定系数法确定一次函数的解析式。
学习重难点：会根据y=kx+b 中，k,b 的值判断一次函数的性质，并能知道这个函数经过的象限 学习过程 （一）导预疑学1)正比例函数(0)y kx k =≠一定经过 点，经过(1)， ，一次函数(0)y kx b k =+≠经过(0)，点，(0) ，点． 2)一次函数3+-=x y 的图象经过点（ ，5）和（2， ） （二） 导问互学问题一；一次函数()0y kx b k b k =+≠、为常数，有下列性质 （一）0k >，y 随x 的增大而b 0 b 0 b 0 （二）0k >，y 随x 的增大而b 0 b 0 b 0直线y kx b =+经过一、二、三象限，则k ０，b ０，经过二、三、四象限，则有k 0，b 0，经过一、二、四象限，则有k 0，b 0．问题二：两个一次函数1y ax b =+与2y bx a =+，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）（三） 导根典学例题: 已知一次函数()m x m y -+-=34,当m 为何值时, ①y 随x 值增大而减小; ②直线过原点; ③ 直线与y 轴交于点(0, 1)④直线不经过第一象限;⑤直线与x 轴交于点(2,0)ＯY x1 2yＯy x 1yyＯy 1y 2yＯy x1y2yＤＣB ．A ．（四）导标达学1．若要使函数)34(--=m mx y 的图象过原点，m 应取 ，若要使其图象和y 轴交于点)5,0(，m 应取 。
2．直线8)2(3--=x y 与y 轴的交点的纵坐标是 ，交点到x 轴的距离是 3、直线y=2x-1与x 轴的交点坐标是___ ___,与y 轴的交点坐标是______ 4、一次函数y=3x+m －2的图象不经过第二象限，则m 的取值范围是（ ）A ．m≤2B ．m≤－2C ．m>2D ．m<25、一次函数y=2x －a 与x 轴的交点是（－2，0）关于y 轴的对称点_------，求不等式2x －a≤0的解 集 ． 6一次函数y=kx+2中，当x≥12时，y≤0，则y 随x 的增大而_____ 7、一次函数2-3x y +=的图象不经过（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 四、导法慧学 归纳总结:一次函数()0y kx b k b k =+≠、为常数，有下列性质：当k ＞0,b ＞0时，图像经过__________象限，当k ＞0，b ＜0时，图像经过________象限，此时函数值y 随x 的增大而_______；当k ＜0,b ＞0时，图像经过__________象限， 当k ＜0,b ＜0时，图像经过________象限，此时函数值y 随x 的增大而_______；。
一次函数的图像和性质导学案[1]
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一次函数的图象与性质预习提纲一·学习目标：1.进一步掌握一次函数图象的画法；2.掌握一次函数系数k,b与图象位置的关系；3.掌握一次函数的性质并会运用．4.通过画图、观察、讨论，探究一次函数的图象及性质，提高数形结合的意识和能力以及分类讨论的思想二.复习回顾：1.什么叫正比例函数？什么叫一次函数？它们之间有什么关系？2. 画函数图象的步骤是？3.正比例函数图像是什么形状，画y=kx(k≠0)的图像常选取哪两点4比例函数y=kx(k≠0)的图像和性质：三.自主探究：（一）请在同一个平面直角坐标系中画出了下列函数的图象1、y=2x y=2x+1 y=2x-1xy=2x观察得出：1.这三个函数图像的形状都是 ，并且它们倾斜程度 .2.直线y= 2x+1与y 轴交于点______， 直线y= 2x-1与y 轴交于点______. 直线y= 2x+1可以看做是由y=2x 向____平移 个单位长度得来的。
直线y= 2x-1是由直线y= 2x 向____平移____个单位长度得来的.3.三条直线都是从左到右逐渐_______,即y 随x 的增大而_______，但直线y= 2x 经过第________象限，直线y= 2x+1经过第_________象限,直线y= 2x-1经过第_________象限.归纳：1.直线 y = kx + b 与直线y = kx （k 相同）的位置关系是___.直线y = kx + b 是由直线y = kx 向___________平移______个单位长度得来的.2.函数y = kx + b 与y 轴的交点坐标为__________.当b ＞0时，则交点在y 轴的__半轴，b ＜0时，则交点在y 轴的___半轴.3、当k ______时，图象从左到右逐渐______,y 随x 的增大而______.（二）、请在同一个平面直角坐标系中画出了下列函数的图象y=-x y=-x+4 y=-x-4观察得出：这三条直线都是从左到右逐渐_______,即y 随x 的增大而_____， 但直线y= -x 经过第________象限，直线y= -x+4经过第_________象限,直线y= -x-4经过第_________象限xy=-xx y=-x+4xy=-x-4归 纳：当k ______时，图象从左到右逐渐______,y 随x 的增大而______. 从上面的图象我们可以发现，图象的位置是由k 和b 的符号来决定的。
10.3一次函数的性质 导学案
10.3 一次函数的性质导学案一：学习目标1、画出一次函数的图象，结合图象理解一次函数的性质；2、能根据a、b的符号判断一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过的象限；3、在探索一次函数性质的过程中，领悟分类思想与数形结合的思想在解决问题时的作用，进一步提高自己的直观感知图形能力、“形”与“数”互化能力、合情推理能力；4、通过学习一次函数的性质，进一步感受数形结合的魅力，体验探索、发现的乐趣，增强参与意识与合作意识。
重点：一次函数的性质难点：一次函数性质的探索与归纳二：复习旧知1.描点法有几个步骤？2.画出一次函数图象需要描出几个点？3.一次函数y=kx+b的是一条经过点（0，）和（，0）的直线。
三：合作探究探究一：一次函数的性质分别画出它们的图象。
格上再根据你的分类，在网的不同符号进行分类，，先按，，，，、有下列一次函数：kxyxy,xyxyxyxy113232121--=+==-=-=+-=2、观察所画图象，从中找出一个具体的一次函数，回答下列问题：当一个点在直线上从左到右移动时，它的位置将怎样变化？此时自变量是怎样变化的？函数值随自变量的变化是怎样变化的？K值的符号是什么样的？K . k .3、观察这六个一次函数图象的走势一样吗？若不一样，有几种趋势？想一想导致这样结果的原因，即一次函数图象的走势是由一次函数表达式中的什么量决定的？4、请归纳总结一次函数y=kx+b(k≠0)图象的走势情况，并用其变量x与y表述。
概括：性质⎪⎩⎪⎨⎧时，＜时，＞kk5、例题精炼：的增大而减小？随为何值时，当）（、已知一次函数例xym4321,xmy++=6、练一练：（1）下列一次函数中，y随x的增大而减小的是（）1221212-==+-=+=xy.D.....xy.C.....xy.B......xy.A1探究二：一次函数图象的位置与k、b的关系？1、观察上面所画的六个一次函数的图象，它们分别经过哪些象限？思考：图象经过的象限由什么决定的？由此你能得出什么规律？概括：直线y=kx+b(k≠0)经过的象限由k、b的符号决定，具体如下：2、例题精炼限？它的图象经过哪几个象的增大而增大，试探索随且、已知一次函数例xy2,kkxy-=3、练一练：（1）一次函数y=(k-1)x+2的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是. 四：归纳总结五、巩固练习1.已知一次函数y=-x+1,下列结论正确的是（）A.它的图象必经过点(-1,3)B.图象经过一、二、三象限C.当x>1时,y<0D.y的值随x的增大而增大2.点P1(x1,y1)和点P2(x2,y2)是一次函数y=kx(k<0) 图象上的两个点，且x1<x2,则下列不等式中恒成立的是（）A.y1+y2>0B.y1-y2 > 0C.y1+y2<0D.y1-y2<03.正比例函数y=-3mx,若y随x的增大而增大，则点P(m,5)在第象限。
一次函数学案
14.2一次函数导学案学习目标：1．记住一次函数的概念. 2．知道一次函数与正比例函数关系.3.能正确识别一次函数解析式.4.能根据已知确定一次函数解析式.学习重点：一次函数解析式的特点。
学习难点：依据数量关系确定一次函数关系式.学习过程：二、想一想：这些函数在形式上有什么共同特点？如果用y 表示函数，用x 表示自变量，k 为自变量的倍数，b 为常数项，能不能用一个式子表示出函数关系式？发现：一般地，形如y=kx+b （k ，b 是常数，k ≠0）的函数，叫做一次函数.三、议一议：1、结合你对一元一次方程中的一次的理解，说一说你对一次函数中的“一次”的理解．判断下列函数是不是一次函数？（1）y = -8x +2； （2）y =5x 2+6； （3）y =-0.5x -12、k 可以为0吗？说说你的理由．已知y =(m +1)x +2，当m ≠ ，ｙ是x 的一次函数．3、b 可以为0吗？若b 为0一次函数和正比例函数有什么关系？说一说你的发现：四、思维大比拼1．下列式子中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？若不是一次函数，请说明理由．（1）y =-8x ； （2）8y x -=； （3）20.32y x =+； （4）y=x ； （5）127t c =-； （6）6y =-； （7） c =4π； （8）6x +8； （9）y+x =6 (10)y=kx2 ．指出上题中的一次函数中k 、b 的值。
五、错题医院判断下列函数是不是一次函数？一、自学教材并完成下表。
（1）y =3x +2-3x （2）y =2x 2+6x-2x 2答：是.因为自变量x 的次数为1． 答：不是.因为自变量x 的次数为2． 化简一下关系式，分析看错在那里了？六、课堂练习：1.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米．（1）求小球速度v 随时间t 变化的函数关系，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度．2.汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y （单位：升）随行驶时间x （单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．y 是x 的一次函数吗？八、拓展提升1． (1)2m y m x =++，当m = ，y 是x 的一次函数．2．2(1)1y m x m =-+-，当m = ，y 是x 的正比例函数．。
11.5(1)一次函数导学案
11.5一次函数学习目标：1、理解一次函数和正比例函数的概念；2、会根据具体问题的条件，确定正比例函数及一次函数关系式中的未知系数。
重点、难点：求未知系数。
课前延伸：1、函数32,21,312y y x y x =-+=-=--中，哪是常量，哪是变量，哪是自变量？2、实际问题中如何列函数关系式？课内探究：（一）自主学习：磁悬浮列车自上海浦东机场站出发，运行1000米后，便以110米/秒的速度匀速行驶。
如果从运行1000米后开始计时，请写出该列车离开浦东机场站的距离s （米）与时间t （秒）之间的函数关系式。
你列出的函数关系式及复习回顾中的函数关系式有哪些共同特点？它们的一般形式可以概括为什么？思考：什么是一次函数？什么是正比例函数？（在以上定义中应需注意什么问题？）正比例函数与正比例关系有什么区别和联系？（二）合作探究：例1 据《人民日报》报道，长江三峡工程1号发电机组与2号机组于2003年7月10日实现并网发电。
并网发电后的3天内共输出电量3870万千瓦时。
已知发电量W 是发电时间t 的正比例函数。
（1）求W 与t 之间的函数关系式；（2）截止到2003年7月31日，共输出多少万千瓦时的电量？例2 某种商品每件成本10元，试销阶段每件商品的销售价x （元）与商品的日销售量y （元）之间满足y = -x +b 的函数关系。
右表是销售的有关信息：（1）求出日销售量y （件）与销售价x （元）的函数关系式（写出x 的取值范围）；（2）求销售价定为30元时，每日的销售量。
（三）学以致用：1 下列函数关系是不是一次函数？是不是正比例函数？如果是正比例函数，指出比例系数k 的值。
（1）圆的周长C 与它的半径r 之间的关系；（2）圆的面积S 与它的半径r 之间的关系；（3）正方形的周长l 与它的边长a 之间的关系；（4）梯形上底长为2，高为3，梯形面积S 与下底长b 之间的关系。
2 已知一次函数关系式为y=kx +2，当x =2时y 值为4，求k 的值。
一次函数的图像和性质(2)
A、 B、 C、 D、
5、一次函数 的图像一定经过（）
A、（3，5）B、（-2，3）C、（2，7）D、（4、10）
6、已知正比例函数 的函数值y随x的增大而增大，则一次函数 的图像大致是（）
7、直线 与x轴交点坐标为________；与y轴交点坐标_________；图像经过_______象限，y随x的增大而__________，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________
学习
交流
探究
展示
提升
一、创设问题情境：
一次函数的图像是，我们称它为直线
二、自主学习与合作探究：
1、分别画出下列函数的图像：
（1） （2） （3） （4）
观察上面四个图像：
（1） 经过__ __象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；
（2） 经过____象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；
三、巩固练习：
例1、分别画出下列函数的图像。
（1） （2）
分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与x轴，y轴的交点。
课后反思
（3） 直线经过___________象限；
（4） 直线经过___________象限；
2、一次函数的性质：
（1）当 时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；
（2）当 时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；
三、巩固练习：
例1、已知函数
（1）、若函数图像经过原点，求 的值。
（2）、若函数图像平行直线 ，求 的值。
一次函数导学案
13．1函数（1）学习目标：1．了解常量、变量的意义，能分清实例中出现的常量，变量与自变量和函数．2．了解函数的意义，会举出函数的实例，并能写出简单的函数关系式；学习重点：：在了解函数、常量、变量的基础上，能指出实例中的常量、变量，并能写出简单的函数关系式．学习难点：是对函数意义的正确理解．一、学前准备1. 问题1 如图，用热气球探测高空气象.当t=2min，当=1，h为600mt min当t=0min，h为550mh为500m设热气球从海拔500m处的某地升空，它上升后到达的海拔高度hm与上升时间tmin的关系记录如下表：时间t/min 0 1 2 3 4 5 6 7 ,海拔高度500 550 600 650 700 750 800 850 ,h/m(1)在这个问题中，有_______个量.(2)观察上表，热气球在上升的过程中平均每分上升________米.(3)上升后10min时热气球到达的海拔高度________.总结:在某个变化过程中,数值保持______的量叫做常量;可以取______数值的量叫做变量.2.问题2下图是我市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线.(1)这个问题中，有________个变量.(2)任意给出这一天中的某一时刻，如 4.5h、20h，这一时刻的用电负荷yMW（兆瓦）是_______,_________._______.找到的值是唯一确定的吗？(3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是_______,_______.它们分别是在_______,________达到的.3.问题3汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。
某型号的汽车在平整路面上的刹车距离sm与车速vkmh之间有下列经验公式：/sv2256(1)上式中涉及哪几个量？_________________________________________.(2)当刹车时车速v分别是40、80、120km/h时，相应的滑行距离s分别是多少？___________，________________，_________________.总结:在上面三个问题中，每个变化过程都只涉及两个变量，当给定其中一个变量（这个量叫_______）的值，相应地就确定了另一个变量（这个量叫______）的值.函数:一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x在它允许取y都有的值与它对应，那么我们就说x是，值范围内的_________，_____________ y是x的_______.有两个变量字母x与y只是代号；对于注意：(1)在一个变化过程中；(2) ()(3)x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应。
2.2.1一次函数的性质与图象
2.2.1 一次函数的性质与图象命题人：张丽林曲培富审核人：石夕坤使用时间：2011.09一、学习目标：1. 了解一次函数的概念；2. 理解一次函数的性质和图象；3. 理解直线的斜率及几何意义；4. 掌握一次函数的单调性及直线在x轴、y轴上的截距；二、重点难点：重点：一次函数的性质和图象；难点：一次函数性质的理解；三、知识回顾1.正比例函数：___________________________ ____________ ___ __.2.函数的单调性的定义：_________________________________________________ ____.3.函数奇偶性的定义：________________________________________________________.四、概念形成（一）一次函数的概念（1）函数叫做一次函数.它的定义域为R，值域为.+≠的图像是.简写为，其中k叫做（2）一次函数y=kx b(k0)该直线的，b叫做该直线在y轴上的. 一次函数又叫做. （二）一次函数的性质（1）函数值的改变量与自变量的改变量的比值等于常数k.k的大小表示直线与x轴的.（2）当0k >时，一次函数是增函数；当0k <时，一次函数是 .（3）当 时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当 时，它既不是奇函数也不是偶函数.（4）直线y kx b(k 0)=+≠与x 轴的交点为 ，与y 轴的交点为 .（三）典型例题例1．画出下列函数的图象，说明哪些是正比例函数？哪些不是？并探讨其奇偶性.（1）y = (2) y x =- (3)y 22x =-例2．求下列一次函数的斜率、在x 轴和y 轴上的截距，作出它们的图象并探讨单调性.（1）y 2x+6=- （2）1y x-52=（3）1y 3x-3=例3．一次函数y=f(x)的图象过点（1，0）和（0，-2），则其解析式为 .例4．一次函数y=f(x)的斜率为2，且过点（1，2），则其解析式为 .例5. 已知函数y (21)13m x m =-+-，m 为何值时，（1）该函数为正比例函数.（2）该函数为一次函数.（3）该函数为减函数.跟踪练习：1. 填空（1）在函数y=2x 中，函数y 随自变量x 的增大__________.（2）已知一次函数y=kx+5过点P （－1，2），则k=_____.（3）已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m ，8），则m ＝________.（4）若一次函数y=x+b 的图象过点A （1，-1），则b=__________.（5）已知y 与x 成正比例，且当x ＝1时，y ＝2，那么当x ＝3时，y=_________.2. 下列函数的自变量在什么范围内取值时，0y >，0y =，0y <？（1）11;3y x =- （2）43y x =-3.某地的水电资源丰富，并且得到了较好的开发，电力充足。
一次函数图像和性质
xyok 0 ,b 0k 0 ,b 0 k 0 ,b 0k 0 ,b 0xyok 0 ,b 0 k 0 ,b 0 八年级数学导学案课 题：25、2 一次函数的图像和性质 课 型 ：预习+展示 总编号：55 日 期 ： 编制日期： 班级： 姓名： 编制人：倪晓兰 学科主任： 组别： 学号： 学习 目标 掌握一次函数的图像和性质课堂 元素 导 学 内 容活动 策略 随堂 笔记知 识 链 接 1、函数的表示方法有 2、比较下列两组函数关系式的异同A 组 ①y=2x+3B 组 ①y=0.5x －2②y =－2x+3 ②y=0.5x+23、画函数图像的步骤是课前独立完成 课上针对存在问题独学对学群学进行组内展示新 知 初 探活动一x 1 2 3 4 5 y 1=2x+3 y 2=－2x+3 y 3=0.5x －2 y 4=0.5x+21、完成上表的填写2、想一想，当x 的取值越来 时，一次函数y1的值 一次函数y2的值 一次函数y3的值 一次函数y4的值3、在上面的过程中，变化趋势相同的是 ，这是因为一次函数的的相同；变化趋势不同的是 ，这是因为这一次函数 的不同。
活动二1、画一画，请你在两个坐标系中分别画出下列一次函数的图像：y1=2x+3 y2=－2x+3 y3=0.5x －2 y4=0.5x+2 2、看一看，说一说这些函数图像各有什么特点？ 3、议一议，这些特点是由什么要素确定的？ 4、概括你的结论———一次函数的性质新 知 初 探请在右图中画出y1和y2的图像 根据观察：y 1的图像特点y 2的图像特点请在左图中画出y3和y4的图像根据观察： y 3图像特点 y 4的图像特点先进行独学之后对学群学，准备班级大展示新 知 应 用1、根据你组的探究，你能在下面的坐 标系中标出直 线的k 、b 的 符号吗？2、已知直线y=-3x+4,过点A(-2，y 1)和点B （-3，y 2），则y 1和y 2的大小关系是（ ）A) y 1 ＞ y 2 B) y 1＜y 2 C y 1 = y 2 D 不确定独立完成组内展示知识梳理 达标检测见检测题课堂反思-5 -4 -3 - 2 -1 7 6 5 4 3 2 1-1 -2 -3 -4 -5y0 1 2 3 4 5 x -5 -4 -3 - 2 -1 76 5 4 3 2 1-1 -2 -3-4-5 y0 1 2 3 4 5 x。
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一次函数的性质
学习目标：
1知道一次函数的增减性，会把一次函数的性质应用于实际生活中。
2 能通过一次函数的两个常量的值，确定一次函数的位置。
学习重点：一次函数的性质，在实际生活中的应用。
预习导学————不看不讲
探究
1 已知一次函数42
1,32,13+=-=+=x y x y x y ， (1) 分别列出x 、y 的对应值表，观察当自变量x 的值由小到大增加时，函数y 的值是增大还是减小?
(2) 画出图像，上述变化从图象上看，直线从左到右是上升还是下降？ 2 用类似的方法，观察函数42
1,32,13--
=+-=--=x y x y x y 图象的变化趋势，从中你有什么发现？
归纳总结：一次函数b kx y +=（0≠k ）有下列性质：
当0>k 时，y 随x 的增大而_________（图象是自左向右________的）. 当0<k 时，y 随x 的增大而_________（图象是自左向右________的）. 合作探究————不议不讲
1 填空
（1）对于函数而增大；
的随_______,7x y x y = （2）对于函数.______,32的增大而随x y x y +-=
2 已知一次函数.,5)12(的取值范围的增大而增大，求随m x y x m y ++=
3 直线哪个大？与时，当、经过21212211),,(),(32y y x x y x B y x A x y >+-=
4 m 取何值时，一次函数()112-+-=m x m y 的图象通过原点。
5 当时0>b ，b x y +=的图象经过哪几个象限？当时呢？0<b
我的收获或质疑：。