新人教版《投影与视图》课件.1
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《投影与视图_公开课课件人教版1
北师大版九年级上册
第五章 投影与视图
5.1.2 投影
学习目标
1. 了解平行投影和正投影的概念，并能区分中心投影和 平行投影 2. 了解在太阳光下物体影子的变化情况；认识在太阳光 下物体影子的长短与方向的变化规律 3. 能运用平行投影的基本规律解决一些简单的问题.
太阳光线可以看成 平行光线，平行光线 所形成的投影，称为 平行投影（parallel
D E
A
《投影与视图》ppt人教版1-精品课件 ppt(实 用版)
D´
（甲）
B
（乙）
E´
《投影与视图》ppt人教版1-精品课件 ppt(实 用版)
(3) 在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别 为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?
D E
A
D´
（甲）
B （乙） E´
解：因为△ADD ´∽△BEE´,所以，AD AD 即'AD 1.24.
《投影与视图》ppt人教版1-精品课件 ppt(实 用版)
北 东
《投影与视图》ppt人教版1-精品课件 ppt(实 用版)
议一议
下图中三幅图是在我国北方某地某天上午 不同时刻的同一位置拍摄的。
（1）
（2）
（3）
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长 度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列， 并说明你的理由。 顺序为：3 → 2 → 1
《投影与视图》ppt人教版1-精品课件 ppt(实 用版)
课堂小结
概念：平行光线所形成的投影
平行投影 画法
平行投影与 正投影
正投影
计算 平行光线与投影面垂直时形成的投影
《投影与视图》ppt人教版1-精品课件 ppt(实 用版)
第五章 投影与视图
5.1.2 投影
学习目标
1. 了解平行投影和正投影的概念，并能区分中心投影和 平行投影 2. 了解在太阳光下物体影子的变化情况；认识在太阳光 下物体影子的长短与方向的变化规律 3. 能运用平行投影的基本规律解决一些简单的问题.
太阳光线可以看成 平行光线，平行光线 所形成的投影，称为 平行投影（parallel
D E
A
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D´
（甲）
B
（乙）
E´
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(3) 在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别 为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?
D E
A
D´
（甲）
B （乙） E´
解：因为△ADD ´∽△BEE´,所以，AD AD 即'AD 1.24.
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北 东
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议一议
下图中三幅图是在我国北方某地某天上午 不同时刻的同一位置拍摄的。
（1）
（2）
（3）
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长 度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列， 并说明你的理由。 顺序为：3 → 2 → 1
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课堂小结
概念：平行光线所形成的投影
平行投影 画法
平行投影与 正投影
正投影
计算 平行光线与投影面垂直时形成的投影
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《投影》投影与视图PPT课件(第1课时)
远眺图使用说明
1、远眺距离为1米-2.5米(远眺图电脑版比纸质 版小，距离相应缩短)，每日眺望5次以上，每次 3—15分钟。
2、要思想集中，认真排除干扰，精神专注，高 度标准为使远眺图的中心成为使用者水平视线的 中心点。
3、远眺开始，双眼看整个图表，产生向前深进 的感觉，然后由外向内逐步辨认每一层的绿白线 条。
远眺图是利用心理学 空间知觉原理，在一张二维 空间平面上，强烈显示出三 维空间的向远延伸的立体图 形，远视和视力良好的人在 长时间近距离用眼情况下引 起的视力疲劳，可以通过此 种方法获得一定的缓解。
因绿色为最佳感受色， 可使睫状体放松，图案从里 到外大小不等，不断变化图 案可不断改变眼睛晶状体的 焦距，使调节他们的睫状体 放松而保护视力。
概念：点光源的光线形成的投影.
变化规律：垂直于地面的物体离点光源距离
中心投影 近时，影子短，离光源远时影子长.
作图
寻找光源. 光源出作投影.
可爱的同学，找资料眼 睛累了吧！长时间屏幕，眼 睛会干涩、酸痛、疲劳的。
不过现在教同学们一个 小办法，左边我为大家准备 了一张视力保健“远眺图” ，看看图就能缓解眼疲劳， 起到远眺解乏的作用。
二 中心投影的作图及规律
例1：确定以下图路灯灯泡所在的位置.
O
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端 及其影子的顶端画一条直线，两线相较于点O，点O就是灯泡的位置.
例2：一个广场中央有一站路灯.
〔1〕高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如 果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长？ 不一定一样长,只有在距离路灯的距离相等时候影子才会一样长.
讲授新课
一 中心投影的概念
《投影和视图》课件
人性化设计
未来的投影和视图技术将更加注重人性化设计，以满足不同用户的需求和习惯，提高产品的易用性和舒适性。
感谢观看
THANKS
混合现实（MR）
全息投影技术能够将三维图像在空中呈现，无需任何介质，为演出、展览等领域带来全新的视觉体验。
全息投影
跨界应用
投影和视图技术的应用领域将越来越广泛，不仅局限于娱乐、教育等领域，还将拓展到医疗、工业、建筑等领域。
融合创新
未来投影和视图技术将更加注重与其他技术的融合创新，如人工智能、物联网等，创造出更加智能化、个性化的产品和服务。
总结词
视图是指从某一特定角度观察三维物体，并将物体投影到二维平面上形成的图像。视图主要用于工程制图、建筑设计等领域，用于表达物体的形状、尺寸和结构等信息。
要点一
要点二
详细描述
视图是工程制图和建筑设计等领域中常用的表现形式，它是从某一特定角度观察三维物体，并将物体投影到二维平面上形成的图像。通过视图，可以清晰地表达物体的形状、尺寸和结构等信息，方便人们进行设计和分析。在工程制图中，常用的视图包括正视图、侧视图、俯视图等；在建筑设计中，常用的视图还包括透视图、轴测图等。
定义
透视投影能够表现出物体的立体感、空间感和远近感，给人更加真实的感觉。
特点
在绘画、摄影等领域广泛应用，用于表现物体的立体感和空间感。
应用
三视图的形成和原理
平行投影
当物体相对于投影面平行移动时，物体的投影形状不会改变。这种投影方式用于绘制三视图。
三视图之间的关系
主视图、俯视图和左视图之间存在一定的对应关系。俯视图和主视图的高度一致，左视图和主视图的高度一致。俯视图和左视图的宽度视图的发展趋势和未来展望
随着显示技术的不断进步，投影仪的分辨率越来越高，能够呈现出更加清晰、逼真的画面。
人教版初中数学《投影与视图》_PPT课件1
第二十九章 投影与视图
章末总结
1. （2015安顺）下列立体图形中，俯视图是正 方形的（B ）
2. （2015乐山）下列几何体中，正视图是矩形 的是（B ）
3. （2015荆门）下面四个几何体中，俯视图为 四边形的是（D ）
4. （2015娄底）如图29-J-1，正三棱柱的主视 图为（B ）
【获奖课件ppt】人教版初中数学《投 影与视 图》_p pt课件 2-课件 分析下 载
10. （2014济南）如图29-J-5，一个几何体由5
个大小相同，棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几
何体的说法正确的是（B ） A. 主视图的面积为5
B. 左视图的面积为3
C. 俯视图的面积为3
D. 三种视图的面积都是4
A. S1＞S2＞S3 B. S3＞S2＞S1 C. S2＞S3＞S1 D. S1＞S3＞S2
【获奖课件ppt】人教版初中数学《投 影与视 图》_p pt课件 2-课件 分析下 载
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14. (2014黔东南)在桌上摆着一个由若干个相同 正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图29-J-9 所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n 的最小5值为______.
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17. （2012河源）春蕾数学兴趣小组用一块正方 形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上 形成的投影可能是_正__方___形__、__菱__形___(_答__案__不__唯__一（)写出符合 题意的两个图形即可）.
章末总结
1. （2015安顺）下列立体图形中，俯视图是正 方形的（B ）
2. （2015乐山）下列几何体中，正视图是矩形 的是（B ）
3. （2015荆门）下面四个几何体中，俯视图为 四边形的是（D ）
4. （2015娄底）如图29-J-1，正三棱柱的主视 图为（B ）
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10. （2014济南）如图29-J-5，一个几何体由5
个大小相同，棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几
何体的说法正确的是（B ） A. 主视图的面积为5
B. 左视图的面积为3
C. 俯视图的面积为3
D. 三种视图的面积都是4
A. S1＞S2＞S3 B. S3＞S2＞S1 C. S2＞S3＞S1 D. S1＞S3＞S2
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14. (2014黔东南)在桌上摆着一个由若干个相同 正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图29-J-9 所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n 的最小5值为______.
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17. （2012河源）春蕾数学兴趣小组用一块正方 形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上 形成的投影可能是_正__方___形__、__菱__形___(_答__案__不__唯__一（)写出符合 题意的两个图形即可）.
《投影》(上课)课件PPT1
直于投影面，并且其对角线 AE 垂直于投影面．
A′ D′
F′ A′ D′
B′ C′ AD BC
G′ E
FA D
H
G B
C
B′ C′
巩固新知
1.如图，投影线的方向如箭头所示，画出圆柱体的正投 影.
2.画出如图摆放的物体(正六棱柱)的正投影： (1)投影线由物体前方照射到后方；
2.画出如图摆放的物体(正六棱柱)的正投影： (2)投影线由物体左方照射到右方；
7．如图，一纸板的形状为正方形ABCD，其边长为10 cm，边AD，BC与投影面 β平行，边AB，CD与投影面β不平行，正方形ABCD在投影面β上的正投影为四边形 A1B1C1D1，若∠ABB1＝45°，求四边形A1B1C1D1的面积．
解：过点 A 作 AH⊥BB1 于点 H，图略．∵∠ABB1＝45°，∴△ABH
（1）
（2）
（3）
中心投影
平行投影
图(2)(3)中投影线与投影面所成的夹角不同，图(3)中投 影线垂直于投影面.
合作探究
新知一 正投影的概念及性质
投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
投影线集 中于一点
投影线互相平行， 且斜着照射投影面
投影线垂直 于投影面
中心投影
斜投影
正投影
平行投影
投影
如图，把一根直的细铁丝 C．400 cm2 D．600 cm2
11．如图，正三棱柱的面EFDC∥平面R，且AE＝EF＝AF＝2，AB＝6，正三棱柱在平面R上的正投影是___________，正投影的面积为_________．
7．如图，一纸板的形状为正方形ABCD，其边长为10 cm，边AD，BC与投影面β平行，边AB，CD与投影面β不平行，正方形ABCD在投影面β上的正投影为四边形A1B1C1D1，若
人教版《投影与视图》PPT优质课件
重难点3：由三视图确定几何体的面积
由三视图确定几何体的面积和体积
知识梳理-重点解析-深化练习
左视图
俯视图
重点解析
3. 请根据下面提供的几何图形，画出它的三视图.
主视图 左视图 俯视图
重点解析
重难点2：由三视图确定几何体
1. 请根据下面提供的三视图，画出几何图形.
主视图 左视图 俯视图
重点解析
2. 如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何 体的主视图和俯视图，则这个几何体可能是由 _6_或__7_或__8_ 个正方体搭成的.
子，树影则是路灯灯光形成的.
P
你能确定此时路灯光源的位置吗？
点 P 即为路灯光源的位置.
深化练习
4. 如图，路灯(P 点)距地面 8 米，身高 米的小明从距路 灯底部(O 点) 20 米的 A 点沿 AO 所在的直线行走 14米到 B 点时，影子的长度是变长了还是变短了？变长或变短 了多少米？
深化练习
(4) 为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线表示对称轴.
1. 下列四个立体图形中，左视图为矩形的是( B ) ∵CA//PO ∴△MCA∽△MPO
湖南省第二次文物普查时，省考古研究所在冷水滩钱家州征集到一个宋代“青釉瓜棱形瓷执壶”，如图所示，该壶为盛酒器，瓷质，侈口，喇叭形长颈，长立把，则该“青釉瓜棱 形瓷执壶”的主视图是( )
A
B
C
D
深化练习
2. 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按
其一天中发生的先后顺序排列，正确的是( D )
A. ①②③④
B. ②①③④
C. ④①③②
D. ②③①④
北 东
北 东
北 东
人教版九年级下册数学《平行投影与中心投影》投影与视图PPT课件
例题精讲
解:如图所示,OP为路灯,AE为第一-次竖起的竹竿，其影子为AC,BF为第二次竖 起,的竹竿,其影子为BD.
根据题意,得AE= BF=2米,AC=1米,BD=2米,AB=4米,设OP=x米. ∵AE//OP，∴△POC△AEC, ∴PO/PC=AE/AC= ½,则PC= ½OP= ½x m. ∴AP=CP-CA=( ½ x-1) m 同理△POD∽△BFD, 则BF/BD=PO/DP,即2/2=PO/DP, ∴PO=DP 又∵DP=DB+BA+AP=2+4+（½ x +1）=5+ ½ x. ∴x=5+ ½ x.解得x=10, 即路灯的高为10米.
BA
_____．
α A1
BA 12
第 42 页
BA B
B A3(B 2 3)
探数学新知
如图，把一块正方形硬纸板P (记为正 方形ABCD) 放在三个不同位置：(1) 纸板平 行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面；(3) 纸板垂直于投影面．
三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
通过观察、测量可知： (1) 当纸板P平行于投影面β时，P的正投影与P的
第 31 页
练所获之理
下图中的三幅图是我国北方地区某地某天上午不同时刻的同一位 置拍摄的在三个不同的时刻,同一棵树的影子长度不同,请你将它 们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由.
第 32 页
顺序为：3 → 2 → 1
觉题目之殊
思考:在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高 度之间有什么关系？与同伴交流。
'
A' B
'
A DC ''
A' B
《投影》投影与视图PPT优秀课件(第1课时)
探究新知
归纳：
灯 三角尺 投影
由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影 叫做中心投影．
例如,物体在灯泡发出的光照射下形成影子就 是中心投影．
探究新知 中心投影 ——投射线交于一点的投影.
A
投影
D
S 投射中心 投射线
C
BF
投影面
E
探究新知 【思考】 平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
探究新知
人教版 数学 九年级 下册
29.1 投影
第1课时
导入新导入 知 日晷是我国古代测定时间的仪器，看看它是怎样工作的呢？
太阳起了什么作用？
导入新导入 知 如图，物体在日光或灯光的照射下，在地面、墙
壁等处会出现什么现象？
影子的出现
导入新知
皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的 戏曲艺术。
学习目标
巩固练习 把下列物体与它们的投影用线连接起来：
探究新知
知识点 2 平行投影的概念
观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线.
探究新知
归纳： 由平行光线形成的投影叫做平行投影．
投射线 A
C 投射方向S
B
c
a
b
投影面P 投影
A
投射线
a
C
投射方向S
Bc
投影面P
投影
b
探究新知
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影) 就是平行投影．日影的方向可以反映当地时间.
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
探究新知 考 点 1 利1 用平行投影解答实际问题 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出 此时乙木杆的影子吗？
《视图》投影与视图PPT课件(第1课时)
第五章 投影与视图
5.2 视图
第1课时
-.
教学目标
1. 理解圆柱、圆锥和球的三视图．(重点) 2. 认识棱柱及简单组合体的三视图．(重难点)
课前预习 (一)知识探究 物体的三种视图 1. 用 正投影 的方法绘制的物体在投影面上的图形，称
为物体的视图． 2. 从 正正面面 得到的视图叫做主视图，从 左左面面 得到的视
解：如图所示：
课堂小结 画三视图的具体方法及步骤：①确定主视图位置，画出
主视图；②在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长 对正”；③在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高 平齐”、与俯视图“宽相等”．要注意几何体看得见部分的轮廓 线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成 虚线．
巩固训练 1. 如图，正六棱柱的主视图是( D )
2. 对于下列几何体：①正方体；②圆柱；③圆锥；④球．其
中三视图有两个相同，而另一个不同的几何体是( B )
A. ①②
B. ②③
C. ②④
D. ③④
3. 补全如图所示的三视图．
解：如图所示．
4. 如图是用过正方体上底面的对角线和下底面一顶点 的平面将正方体截去一个三棱锥后得到的几何体，请画出它 的三视图．
解：圆柱： 圆锥： 球：
知识点 2 棱柱的三视图 例2 已知某几何体如图所示，请画出该几何体的三视图．
【思路点拨】先画主视图，在主视图的右边画左视图， 在主视图的下方画俯视图，注意长对正，宽相等，高平齐．
解：如图所示：
【归纳总结】画几何体的三视图，注意能看到的轮廓线 画实线，看不见的轮廓线画虚线．
例题精讲
知识点 1 圆柱、圆锥和球的三视图
例1 (教材 P135 议一议)(1)下图中物体的形状分别可以看成什么 样的几何体？与同伴交流．
5.2 视图
第1课时
-.
教学目标
1. 理解圆柱、圆锥和球的三视图．(重点) 2. 认识棱柱及简单组合体的三视图．(重难点)
课前预习 (一)知识探究 物体的三种视图 1. 用 正投影 的方法绘制的物体在投影面上的图形，称
为物体的视图． 2. 从 正正面面 得到的视图叫做主视图，从 左左面面 得到的视
解：如图所示：
课堂小结 画三视图的具体方法及步骤：①确定主视图位置，画出
主视图；②在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长 对正”；③在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高 平齐”、与俯视图“宽相等”．要注意几何体看得见部分的轮廓 线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成 虚线．
巩固训练 1. 如图，正六棱柱的主视图是( D )
2. 对于下列几何体：①正方体；②圆柱；③圆锥；④球．其
中三视图有两个相同，而另一个不同的几何体是( B )
A. ①②
B. ②③
C. ②④
D. ③④
3. 补全如图所示的三视图．
解：如图所示．
4. 如图是用过正方体上底面的对角线和下底面一顶点 的平面将正方体截去一个三棱锥后得到的几何体，请画出它 的三视图．
解：圆柱： 圆锥： 球：
知识点 2 棱柱的三视图 例2 已知某几何体如图所示，请画出该几何体的三视图．
【思路点拨】先画主视图，在主视图的右边画左视图， 在主视图的下方画俯视图，注意长对正，宽相等，高平齐．
解：如图所示：
【归纳总结】画几何体的三视图，注意能看到的轮廓线 画实线，看不见的轮廓线画虚线．
例题精讲
知识点 1 圆柱、圆锥和球的三视图
例1 (教材 P135 议一议)(1)下图中物体的形状分别可以看成什么 样的几何体？与同伴交流．
(人教版)投影与视图PPT课件1
核心知识当堂测
1. （10分）由下列光源产生的投影，是平行投影的是 （ A A. 太阳 的是(B) B. 路灯 C. 手电筒 D. 台灯 2. （10分）下列四幅图中，灯光与影子的位置最合理 ）
3. （10分）如图K29-1-4是小明在一天中四个时刻看到
的一棵树的影子的俯视图，请你将它们按时间的先后顺
出旗杆DE的高度.
(2)∵DG∥AC，∴∠G=∠C.
∴Rt△ABC∽Rt△DEG.
∴ 解得DE= ，即 . m.
(m).∴旗杆DE的高度为
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
25、你不能拼爹的时候，你就只能去拼命！ 26、如果人生的旅程上没有障碍，人还有什么可做的呢。 27、我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。励志名言：比别人多一点执着，你就会创造奇迹 28、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。 29、人生就像一道漫长的阶梯，任何人也无法逆向而行，只能在急促而繁忙的进程中，偶尔转过头来，回望自己留下的蹒跚脚印。 30、时间，带不走真正的朋友；岁月，留不住虚幻的拥有。时光转换，体会到缘分善变；平淡无语，感受了人情冷暖。有心的人，不管你在与不在，都会惦念；无心的情，无论你好与不好，只是漠然。走过一段路，总能有一次领悟；经历一些事，才能看清一些人。 31、我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。 32、命好不如习惯好。养成好习惯，一辈子受用不尽。 33、比别人多一点执着，你就会创造奇迹。 15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。 1、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够的努力。 2、时间是最公平的，活一天就拥有24小时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。 4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好的你！ 5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持下，改变模样。 11、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕，没什么比自己背叛自己更可怕。 12、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。 13、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。 14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过......但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。 15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。
《投影》投影与视图PPT(第1课时)-人教版九年级数学下册PPT课件
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wul i/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/she ngwu/
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第二十九章 投影与视图
投影
第1课时
学习目标
1．了解平行投影和中心投影的概念, 能根据光线的方向辨认
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当太阳光照在日晷中轴上产生投影,
晷针的影子就投向晷
面, 随着时间的推移, 晷针的影子长度发生变化, 晷针的影子在
晷面上慢慢移动, 聪明的古人以此来显示时刻.
探究新知
感受在日常生活中的一些投影现象.
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人教版《投影与视图》_课件-完美版
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找平移的方向和距离
例３：△ABC平移得到△DEF，平移方向
点A→点D或点B→点 F或点C→点E
平移距离
线段AD的长度或线段BF 的长度或线段CE的长度
△ABC平移得到△GHP，平移方向_____平移距离_____
第2课时 图形的平移
欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来 设计的？（不记颜色）
（1） （2） （3） （4） （5）
下列哪些图形可以通过平移其中一个三角形得到？
知识回顾
1． 什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的
距离，图形的这种移动，叫做平移。
2 ． 平移后得到的新图形与原图形有什么 关系？
y 4 A(1-2,3) 3(1,2)
4）求出此图形的周长
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3 4
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考点二
例1．已知三角形ABC， 平移三角形ABC使点A和点A’重合。
练习1）．把鱼往左平移6cm。(假设每小格是1cm)
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考点一
对应点、对应线段、对应角
例１：如图，将△ABC平移到△A＇B＇C＇的位 置，我们把△ABC 和△A＇B＇C＇称为对应三角
E
P
C
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人教版《投影与视图》_精美课件1
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左
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俯 主
主视图
左视图
俯视图
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基本规律与方法 1、俯视图确定最低层 2、主视图确定层数 3、左视图修正确定
何体的小正方体的个数是
。
解：（2）当第二层有2个小正方体，
第三层有1个小正方体时， 组成这个几何体的小正方体的个数是： 1+2+4=7（个）；
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如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几
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如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几
何体的小正方体的个数是
。
解：根据几何体的左视图，
可得这个几何体共有3层，
从俯视图可以可以看出
最底层的个数是4个，由下往上可推断：
（1）当第二层有1个小正方体，
明明在学习与投影视图问题时，遇到这样一个问题：“如图，小正方 形中的数字表示在该位置小立方块的个数，已知小立方体边长为1， 求这个几何体的表面积”他觉得只有数字，没办法解决这个问题，你 能帮他解决这个问题吗？
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学会视图建模
某展厅要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，则搭成 此展台共需这样的正方体（ ）A．5个 B．4个 C．6个 D．3个
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DEF，∴ABCB＝DEFE，∴53＝D6E，∴DE＝10m
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15．(10分)如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB， CD. (1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)； (2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．
解：图略
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【综合运用】 16．(12 分)如图，教室窗户的高度 AF 为 2.5 米，遮阳篷外端一点 D 到窗户上椽的距离为 AD，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与 地面的夹角∠BPC 为 30°，PE 为窗户的一部分在教室地面所形成的 影子且长为 3米，试求 AD 的长度．(结果保留根号)
14．(8分)已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻AB在阳 光下的投影BC＝3 m. (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影； (2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长．
解：(1)如图所示
； (2)∵AC∥DF，∴△ABC∽△
的是( )
C
A．①→②→③→④ C．③→④→①→②
B．④→②→③→① D．①→③→②→④
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3．(4分)在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两
根竿子的相对位置是( )
C
A．两根都垂直于地面
B．两根平行斜插在地上
①③④
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13．三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子(如图所示)．现测得OA＝20 cm，OA′＝50 cm， 这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是_________.
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正面
侧视图
左视图
侧面 水平面
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视图与投影的关系
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三视图就是物体 的三个正投影
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画三视图
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主视图
左视图 高平齐
长对正
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王师傅买来九块木板，要自己做一个书架．现在有两个书架的样子， 请你观察一下，再猜一猜，王师傅做的是哪个样子的书架，并说明 理由．
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数据，可以算出图1中液体的体积为
dm234．（提示：V=底面积×高）
指出正方体六个面在平面H上的正投影图形；
解：图1中，液体形状为三棱柱（填几何体的名称）； 利用图2中数据，可以算出图1中液体的体积为 V液=3×4×4÷2=24（dm3）． 故答案为：三棱柱，24
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画三视图
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主Байду номын сангаас图
与投影关系
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宽相等
俯视图
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作三视图
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人教版《投影与视图》优质课件数学1
∵AB=5m，BC=3m，EF=6m， ∴5：DE=3：6， ∴DE=10m．
F
随堂测试（提高）
5．（1）如图①，BE，DF，MN是三根直立于地面的木杆在同 一灯光下的影子，请画出第三根木杆，（画出示意图，不用写 画法） （2）如图②，小明在阳光下利用标杆AB测量校园内一棵小树 CD的高度，在同一时刻测得标杆的影长BE为2 m，小树的影 长落在地面上的部分DM为3 m，落在墙上的部分MN为1 m， 若标杆AB的长为1.5 m，求小树的高度CD．
2.如下图所示,属于“物体在太阳光下形成的影
子”的图形是
()
3.如图所示,水杯的杯口与投影面平行,投影线的
方向如箭头所示,它的正投影图是
()
【例2】在同一时刻物体的高度与它的影长成正比, 在某一时刻,有人测得一高为米的竹竿的影长为3 米,而某一高楼的影长为90米,那么高楼的高度是 多少米?
同步导练2 4.在某时刻的阳光照耀下,身高160 cm的阿美的影 长为80 cm,她的身旁的旗杆影长10 m,求旗杆的高.
直于投影面；
两种种情形下正方体纸盒的正投影各是什么形状？
B
D A
C B
C
A
G
D
F
E
D’ A’
C’ B’
C’
B’ G’
D’
A’ F’
练一练
投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：
典例导学
【例1】下列四幅图形中,表示两棵小树在同一时
刻阳光下的影子的图形可能是
()
同步导练1 1.太阳光形成的投影是_______投影,手电筒、电灯 泡所发出的光线形成的投影是_______投影.
投影
投影线 投影面
平行投影与中心投影
F
随堂测试（提高）
5．（1）如图①，BE，DF，MN是三根直立于地面的木杆在同 一灯光下的影子，请画出第三根木杆，（画出示意图，不用写 画法） （2）如图②，小明在阳光下利用标杆AB测量校园内一棵小树 CD的高度，在同一时刻测得标杆的影长BE为2 m，小树的影 长落在地面上的部分DM为3 m，落在墙上的部分MN为1 m， 若标杆AB的长为1.5 m，求小树的高度CD．
2.如下图所示,属于“物体在太阳光下形成的影
子”的图形是
()
3.如图所示,水杯的杯口与投影面平行,投影线的
方向如箭头所示,它的正投影图是
()
【例2】在同一时刻物体的高度与它的影长成正比, 在某一时刻,有人测得一高为米的竹竿的影长为3 米,而某一高楼的影长为90米,那么高楼的高度是 多少米?
同步导练2 4.在某时刻的阳光照耀下,身高160 cm的阿美的影 长为80 cm,她的身旁的旗杆影长10 m,求旗杆的高.
直于投影面；
两种种情形下正方体纸盒的正投影各是什么形状？
B
D A
C B
C
A
G
D
F
E
D’ A’
C’ B’
C’
B’ G’
D’
A’ F’
练一练
投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：
典例导学
【例1】下列四幅图形中,表示两棵小树在同一时
刻阳光下的影子的图形可能是
()
同步导练1 1.太阳光形成的投影是_______投影,手电筒、电灯 泡所发出的光线形成的投影是_______投影.
投影
投影线 投影面
平行投影与中心投影
人教版 投影与视图PPT课件1
考点四：由三视图求几何体的体积和面积 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你 按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．
50 100 50
解决本题的思路是，由三视图想象出 密封罐的立体形状，再进一步画出展开图， 从而计算面积．
100
某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你 按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．
解：由三视图知，圆锥的高为 2 3 cm，底面半径为2 cm，
∴圆锥的母线长为4cm.
∴圆锥的表面积为π×22+π×2×4=12π≈37.7(cm2).
考点五、立体图形的展开与折叠
1、
c
练习：(2017年庆云二模) 1、如图是一个正方形纸盒外表面展开图，则这个正方 体是（ C ）
A
B
ห้องสมุดไป่ตู้
C
D
考点六：小立方体个数的确定
二十九章 投影与视图复习
复习目标 ：
1、进一步掌握投影与视图的基础知识 2、运用投影与视图的基础知识解决相关问题。
一、前测： 1、知识网络：
光照 物体 （立体图形）
点光源
中心投影 平行投影
光 线 垂 直 投 影 面
投影
平行光线
想 象
主视图 三视图 俯视图 左视图
由前向后看 由上向下看 由左向右看
密封罐的高为50mm，侧面正六边形的直径为100mm，边长为 50mm，图是它的展开图． 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面 积为
解：6x50x50+2x6x1/2x50x50xsin60° ≈27990（mm2） 答：制作一个密封罐所需钢板的面积约为27990mm2
练习：
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二十九章 投影与视图复习
复习目标 ：
1、进一步掌握投影与视图的基础知识 2、运用投影与视图的基础知识解决相关问题。
一、前测： 1、知识网络：
物体
光照
（立体图形）
投影
想 象
三视图
主视图 由前向后看 俯视图 由上向下看 左视图 由左向右看
点光源 中心投影
平行光线
平行投影
光 线 垂 直 投 影 面
正投影 （视图）
俯视图
1
至少有一个地方 是2块，其它一 块；至多每个地
方都2块。
练习： 1、
No Image
No Image
D
三、后测：
1、小华在不同时间于天安门前拍了几幅 照片，下面哪幅照片是小华在下午拍摄的？
（天安门是坐北向南的建筑.）
No Image
√
2、 2、 No Image
3、由三视图想象实物形状：
2、（2017德州）如图，两个等直径圆柱构成如图 所示的图形，俯视图是（ B ）
归纳：判定几何体的三视图时的注意事项：
1、分清主视图、左视图、俯视图的区别； 2、看得见的画实线，看不见的画虚线。
考点三：由图想物（由三视图还原几何体）
根据三视图说出立体图形的名称．
分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下 看物体是矩形的，且有一条棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚线） 被遮挡；由左视图 可知，物体的侧面是矩形的，且有一条棱（中间的实 线）可见到．综合各视图可知，物体是五棱柱形状的． 解：物体是五棱柱形状的，如图所示．
No Image
5、
B
No Image
6、 如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的 主视图和俯视图,则这个几何体可能是由_6_或__7_或__8__个正方体搭成的.
No Image
（1）要学 会处理 与他人 的各种 关系， 当遇到 矛盾冲 突时， 要慎重 考虑， 冷静选 择适当 的处理 方式。 （5）逆向选择题，一定要排除正确 的选项 ； （6）说法不完整，只是说对前半句 ，后半 句是错 的或者 后半句 没有。 （7）说法正确，但与题干无关，虽 正确也 要 排除。 2、能正确、流利、有感情地朗读课 文，背 诵自己 喜欢的 部分。 3、了解水的不同形态的变化以及人 类的密 切关系 ，树立 环保意 识。 4 、理解课文内容,了解朱德同志和红 军战士 一起挑 粮的事 迹,体会 革命领 袖以身 作则、 与战士 同甘共 苦的高 尚品质 ,激发 对革命 先辈的 敬爱之 情。 5 、启发谈话，说说对自己知道的我 国传统 节日及 其习俗 ，引入 课题。
练习： 1. 如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆锥 的表面积（结果保留3位有效数字）.
解：由三视图知，圆锥的高为 2 3 cm，底面半径为2 cm，
∴圆锥的母线长为4cm. ∴圆锥的表面积为π×22+π×2×4=12π≈37.7(cm2).
考点五、立体图形的展开与折叠
1、
No cNo Image
Image
练习：(2017年庆云二模) 1、如图是一个正方形纸盒外表面展开图，则这个正方 体是（ C ）
No Image
A
B
C
D
考点六：小立方体个数的确定
用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，它最少需要多少个小 立方块？最多需要多少个立方块？
主视图
至少有一个地 方是3块，其它 1块；至多每个 地方都3块。
100 50
100
50
解决本题的思路是，由三视图想象出 密封罐的立体形状，再进一步画出展开图， 从而计算面积．
某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你 按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．
10500 100
50
分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如 棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一 个平面图形——展开图．在实际的生产中，三视图 和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是， 由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出 展开图，从而计算面积．
高平齐,
可见实, 遮挡虚.
宽相等.
4、常见几何体的三视图：
几何体
主视图
左视图
俯视图
二、探索： 考点一：投影
试确定图中路灯的位置，并画出此时小赵在路灯下的影子.
练习：
同一时刻，两根木棒的影子如图，请 画出图中另一根木棒的影子。
考点二：由物画图（三视图的识别）
1
、
B
1、（2014德州）图甲是某零件的直观图，则它的主 视图是（ A ）
解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱． 密封罐的高为50mm，侧面正六边形的直径为100mm，边长为
50mm，图是它的展开图． 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面
积为
解：6x50x50+2x6x1/2x50x50xsin60° ≈27990（mm2）
答：制作一个密封罐所需钢板的面积约为27990mm2
2、平行投影与中心投影的区别与联系：
区别
联系
平行投影
投影线互相平行， 形成平行投影
都是物体在光线 的照射下，在某
个平面内形成的
中心投影
投影线集中于一点， 形成中心投影
影子.（即都是投 影）
3、画物体的三视图时,要符合什么原则？
(1)位置原则 主视图
左视图
(2)大小原则
俯视图
长对正, (Leabharlann )线的虚实原则练习：1、（2013• 德州）图中三视图所对应的直观图是 （C ）
A
B
C
D
2、（2015•德州）某几何体的三视图如图所示， 则此几何体是（ B ）
No Image
A、圆锥 B、圆柱 C、长方体 D、四棱柱
3、（2016年德州）图中三视图对应的正三棱柱是（ A ）
No Image
A．
No Image
B．
C．
D．
归纳：由三视图确定几何体：
由三视图想象立体图形时，先分别根据主视 图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面 和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体 图形．
考点四：由三视图求几何体的体积和面积
某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你 按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．
复习目标 ：
1、进一步掌握投影与视图的基础知识 2、运用投影与视图的基础知识解决相关问题。
一、前测： 1、知识网络：
物体
光照
（立体图形）
投影
想 象
三视图
主视图 由前向后看 俯视图 由上向下看 左视图 由左向右看
点光源 中心投影
平行光线
平行投影
光 线 垂 直 投 影 面
正投影 （视图）
俯视图
1
至少有一个地方 是2块，其它一 块；至多每个地
方都2块。
练习： 1、
No Image
No Image
D
三、后测：
1、小华在不同时间于天安门前拍了几幅 照片，下面哪幅照片是小华在下午拍摄的？
（天安门是坐北向南的建筑.）
No Image
√
2、 2、 No Image
3、由三视图想象实物形状：
2、（2017德州）如图，两个等直径圆柱构成如图 所示的图形，俯视图是（ B ）
归纳：判定几何体的三视图时的注意事项：
1、分清主视图、左视图、俯视图的区别； 2、看得见的画实线，看不见的画虚线。
考点三：由图想物（由三视图还原几何体）
根据三视图说出立体图形的名称．
分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下 看物体是矩形的，且有一条棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚线） 被遮挡；由左视图 可知，物体的侧面是矩形的，且有一条棱（中间的实 线）可见到．综合各视图可知，物体是五棱柱形状的． 解：物体是五棱柱形状的，如图所示．
No Image
5、
B
No Image
6、 如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的 主视图和俯视图,则这个几何体可能是由_6_或__7_或__8__个正方体搭成的.
No Image
（1）要学 会处理 与他人 的各种 关系， 当遇到 矛盾冲 突时， 要慎重 考虑， 冷静选 择适当 的处理 方式。 （5）逆向选择题，一定要排除正确 的选项 ； （6）说法不完整，只是说对前半句 ，后半 句是错 的或者 后半句 没有。 （7）说法正确，但与题干无关，虽 正确也 要 排除。 2、能正确、流利、有感情地朗读课 文，背 诵自己 喜欢的 部分。 3、了解水的不同形态的变化以及人 类的密 切关系 ，树立 环保意 识。 4 、理解课文内容,了解朱德同志和红 军战士 一起挑 粮的事 迹,体会 革命领 袖以身 作则、 与战士 同甘共 苦的高 尚品质 ,激发 对革命 先辈的 敬爱之 情。 5 、启发谈话，说说对自己知道的我 国传统 节日及 其习俗 ，引入 课题。
练习： 1. 如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆锥 的表面积（结果保留3位有效数字）.
解：由三视图知，圆锥的高为 2 3 cm，底面半径为2 cm，
∴圆锥的母线长为4cm. ∴圆锥的表面积为π×22+π×2×4=12π≈37.7(cm2).
考点五、立体图形的展开与折叠
1、
No cNo Image
Image
练习：(2017年庆云二模) 1、如图是一个正方形纸盒外表面展开图，则这个正方 体是（ C ）
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A
B
C
D
考点六：小立方体个数的确定
用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，它最少需要多少个小 立方块？最多需要多少个立方块？
主视图
至少有一个地 方是3块，其它 1块；至多每个 地方都3块。
100 50
100
50
解决本题的思路是，由三视图想象出 密封罐的立体形状，再进一步画出展开图， 从而计算面积．
某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你 按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．
10500 100
50
分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如 棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一 个平面图形——展开图．在实际的生产中，三视图 和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是， 由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出 展开图，从而计算面积．
高平齐,
可见实, 遮挡虚.
宽相等.
4、常见几何体的三视图：
几何体
主视图
左视图
俯视图
二、探索： 考点一：投影
试确定图中路灯的位置，并画出此时小赵在路灯下的影子.
练习：
同一时刻，两根木棒的影子如图，请 画出图中另一根木棒的影子。
考点二：由物画图（三视图的识别）
1
、
B
1、（2014德州）图甲是某零件的直观图，则它的主 视图是（ A ）
解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱． 密封罐的高为50mm，侧面正六边形的直径为100mm，边长为
50mm，图是它的展开图． 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面
积为
解：6x50x50+2x6x1/2x50x50xsin60° ≈27990（mm2）
答：制作一个密封罐所需钢板的面积约为27990mm2
2、平行投影与中心投影的区别与联系：
区别
联系
平行投影
投影线互相平行， 形成平行投影
都是物体在光线 的照射下，在某
个平面内形成的
中心投影
投影线集中于一点， 形成中心投影
影子.（即都是投 影）
3、画物体的三视图时,要符合什么原则？
(1)位置原则 主视图
左视图
(2)大小原则
俯视图
长对正, (Leabharlann )线的虚实原则练习：1、（2013• 德州）图中三视图所对应的直观图是 （C ）
A
B
C
D
2、（2015•德州）某几何体的三视图如图所示， 则此几何体是（ B ）
No Image
A、圆锥 B、圆柱 C、长方体 D、四棱柱
3、（2016年德州）图中三视图对应的正三棱柱是（ A ）
No Image
A．
No Image
B．
C．
D．
归纳：由三视图确定几何体：
由三视图想象立体图形时，先分别根据主视 图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面 和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体 图形．
考点四：由三视图求几何体的体积和面积
某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你 按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．