2018-2019学年人教A版高中数学选修2-3课件：第二章 2.2.1 (共48张PPT)
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2018-2019学年人教A版数学选修2-3全册课件：第2部分 模块复习精要
[例 2]
(1)(新课标全国Ⅰ)设 m 为正整数，(x＋y)2m 展开
＋
式的二项式系数的最大值为 a，(x＋y)2m 1 展开式的二项式系 数的最大值为 b，若 13a＝7b，则 m＝ A．5 C．7 B． 6 D．8 ( )
(2)(浙江高考)若将函数 f(x)＝x5 表示为 f(x)＝a0＋a1(1＋ x)＋a2(1＋x)2＋„＋a5(1＋x)5，其中 a0，a1，a2，„，a5 为实 数，则 a3＝____________.
72＝ 种不同的取法．
答案：C
3．用 1,2,3,4,5,6 组成六位数(没有重复数字)，要求任何相 邻两个数字的奇偶性不同，且 1 和 2 相邻，这样的六位 数的个数是________．(用数字作答)
2 2 解析： 依题意先排列除 1 和 2 的剩余 4 个元素， 有 2A2 · A2
＝8(种)方案，再向这排好的 4 个元素中选 1 空位插入 1 和 2 捆绑的整体，有 A1 所以这样的六位数共有 5种插法．
2 2 1 2A2 · A2· A5＝40(个)．
答案：40
二项式定理及应用
1．二项式定理问题相对独立，在高考中考查形式常以 选择题、 填空题为主． 考查内容以二项展开式及其通项公式 为主，重点考查二项展开式的指定项和二项式系数的性质． 2．二项展开式的通项公式是解决与二项式定理有关问 题的基础； 而二项式系数的性质是解题的关键； 求解时要注 意区分“二项式系数”与“某项的系数”的不同．
2 a1t＋a2t2＋a3t3＋a4t4＋a5t5，则 a3＝C2 ( － 1) ＝10. 5
[答案] (1)B
(2)10
[自主演练]
an 4．已知x＋x (其中
n∈N 且 n≥6)的展开式的第 5 项是 70， ( B．－1 D．29 或 0 )
人教版高中数学选修2-3课件：2.1 离散型随机变量及其分布列(共52张PPT)
预习探究
[探究] 以下随机变量是离散型随机变
量的是
.
①某部手机一小时内收到短信的次数
ξ;
②电灯泡的寿命ξ; ③某超市一天中的顾客量ξ; ④将一颗骰子掷两次出现的点数之和
ξ.
⑤连续不断地射击,首次命中目标所需
要的射击次数ξ.
④将一颗骰子掷两次出现点数之和ξ的取
值为2,3,…,12,是离散型随机变量;
三维目标
3．情感、态度与价值观 使学生感悟数学与生活的和谐之美，学会合作探讨，体验成功，提 高学习数学的兴趣．
重点难点
[重点] (1)随机变量、离散型随机变量的意义； (2)离散型随机变量的分布列的概念．
[难点] (1)随机变量、离散型随机变量的意义； (2)求简单的离散型随机变量的分布列．
教学建议
例1 指出下列变量中,哪些是随机变量, 哪些不是随机变量,并说明理由. (1)任意掷一枚质地均匀的硬币5次,出 现正面向上的次数; (2)投一颗质地均匀的骰子出现的点数 (最上面的数字); (3)某个人的属相随年龄的变化; (4)在标准状况下,水在0℃时结冰.
(3)属相是出生时便确定的,不随年龄的变化 而变化,不是随机变量. (4)标准状况下,水在0℃时结冰是必然事件, 不是随机变量.
P
分别求出随机变量η1=2ξ1,η2=ξ2的分布列.
当ξ取-1与1时,η2=ξ2取相同的值,故η2的分布 列为 η2 0 1 4 9
考点类析
例2 指出下列随机变量是不是离散型 随机变量,并说明理由. (1)从10张已编好号码的卡片(从1号到 10号)中任取1张,被取出的卡片的号数; (2)一个袋中装有5个白球和5个黑球,从 中任取3个,其中所含白球的个数; (3)某林场树木最高达30 m,则此林场中 树木的高度; (4)某加工厂加工的某种铜管的外径与 规定的外径尺寸之差.
2018版高中数学人教A版选修2-3课件：本章整合2
综合应用
真题放送
应用2某人参加射击,击中目标的 概率为 1. 3 (1)设η为他第一次击中目标时所需要射击的次数,求η的分布列; (2)若他只有6颗子弹,只要击中目标,则不再射击,否则子弹打完, 求他射击次数ξ的分布列. 提示:(1)中η的取值是全体正整数;(2)中ξ的取值是1,2,3,4,5,6. 解:(1)设 η=k 表示他前(k-1)次未击中目标,而在第 k 次射击时击 中目标,则 η 的取值为全体正整数 1,2,3,…,所以 P(η=k)=
解:(1)有放回抽样时,取到的黑球数 X 可能的取值为 0,1,2,3.又每 次独立重复试验,
因此,X 的分布列为 X 0 1 2 3 64 48 12 1 P 125 125 125 125
-5-
知识建构 专题1 专题2 专题3 专题4
综合应用
真题放送
(2)不放回抽样时,取到的黑球数 Y 可能的取值为 0,1,2,且 有:P(Y=0)=
本
章
整
合
-1-
知识建构
综合应用
真题放送
两点分布 超几何分布
随 机 变 量 及 其 分 布
分布列 二项分布 离散型随机变量 均值 方差
条件概率——������(������|������) =
������(������������) ������(������)
两事件独立——������(������������) = ������(������)������(������) 若������服从两点分布,则������(������) = ������ 若������~������(������,������),则������(������) = ������������ 若������服从两点分布,则������(������) = ������(1-������) 若������~������(������,������),则������(������) = ������������(1-������)
人教A版高中数学选修2-3全册课件
答案：D
题型二 分步乘法计数原理的应用
我校高一有音乐特长生 5 人，高二有 4 人，高 三有 6 人，现从这三个年级中的音乐特长生中各选 1 人作为 学生代表去参加我市好声音演唱会，共有多少种不同的选派 方法？
【思路探索】 由于本题是从三个年级各选 1 人，需分 步进行，用乘法原理求解．
【解】 欲选出学生代表，需分三步进行：第一步，从 高一年级学生中选 1 人，共 5 种不同的选法；第二步，从高 二年级学生中选 1 人，共有 4 种不同的选法；第三步，从高 三年级中选 1 人，共有 6 种不同的选法．根据分步乘法计数 原理可知，共有 5×4×6＝120 种不同的选派方法．
相同的 5 盆菊花，其中 2 盆为白色，2 盆为黄色，1 盆为红
色，现要摆成一排，要求红色菊花摆放在正中间，白色菊花
不相邻，黄色菊花也不相邻，则共有摆放方法( )
A．120 种
B．32 种
C．24 种
D．16 种
解析：由于红色菊花摆放在中间，白色菊花不相邻，黄 色菊花也不相邻，故可分两步：第一步，红色菊花放在 5 个 位置的正中间，2 盆白色菊花分别摆放在红色菊花的两侧， 有 8 种不同的摆法；第二步，黄色菊花摆放在余下的两个位 置，有 2 种不同的摆法，由分步乘法计数原理知，不同的摆 放方法有 8×2＝16(种)，故选 D.
2．完成一件事需要两个步骤，做第一步有 m 种不同的 方法，做第二步有 n 种不同的方法，那么完成这件事共有 N ＝____m_×_n____种不同的方法．
推广：完成一件事需要 n 个步骤，做第一步有 m1 种不同 的方法，做第二步有 m2 种不同的方法，…，做第 n 步有 mn 种不同的方法，那么完成这件事共有 N＝_m_1×__m_2×__…_×_m_n_____ 种不同的方法．
题型二 分步乘法计数原理的应用
我校高一有音乐特长生 5 人，高二有 4 人，高 三有 6 人，现从这三个年级中的音乐特长生中各选 1 人作为 学生代表去参加我市好声音演唱会，共有多少种不同的选派 方法？
【思路探索】 由于本题是从三个年级各选 1 人，需分 步进行，用乘法原理求解．
【解】 欲选出学生代表，需分三步进行：第一步，从 高一年级学生中选 1 人，共 5 种不同的选法；第二步，从高 二年级学生中选 1 人，共有 4 种不同的选法；第三步，从高 三年级中选 1 人，共有 6 种不同的选法．根据分步乘法计数 原理可知，共有 5×4×6＝120 种不同的选派方法．
相同的 5 盆菊花，其中 2 盆为白色，2 盆为黄色，1 盆为红
色，现要摆成一排，要求红色菊花摆放在正中间，白色菊花
不相邻，黄色菊花也不相邻，则共有摆放方法( )
A．120 种
B．32 种
C．24 种
D．16 种
解析：由于红色菊花摆放在中间，白色菊花不相邻，黄 色菊花也不相邻，故可分两步：第一步，红色菊花放在 5 个 位置的正中间，2 盆白色菊花分别摆放在红色菊花的两侧， 有 8 种不同的摆法；第二步，黄色菊花摆放在余下的两个位 置，有 2 种不同的摆法，由分步乘法计数原理知，不同的摆 放方法有 8×2＝16(种)，故选 D.
2．完成一件事需要两个步骤，做第一步有 m 种不同的 方法，做第二步有 n 种不同的方法，那么完成这件事共有 N ＝____m_×_n____种不同的方法．
推广：完成一件事需要 n 个步骤，做第一步有 m1 种不同 的方法，做第二步有 m2 种不同的方法，…，做第 n 步有 mn 种不同的方法，那么完成这件事共有 N＝_m_1×__m_2×__…_×_m_n_____ 种不同的方法．