初中数学七上《2.6.1有理数的加法法则》word教案 (1)
静宁县第五中学七年级数学上册 第二章 有理数 2.6 有理数的加法 2.6.1 有理数的加法法则教案
很重要！(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处， 写成算式就是： (―20)+(―30)=―50。
(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴上表示如图：写成算式是(+20)+(―30)=―10，即这位同学位于原来位置的西方10米处。
(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，写成算式是：(―20)+(+30)=( )。
即这位同学位于原来位置的( )方( )米处。
后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次(下式中的加数不仿仍可看作运动的方向和路程)： 你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗？ (+4)+(―3)=( )； (+3)+(―10)=( )； (―5)+(+7)=( )； (―6)+ 2 = ( )。
再看两种特殊情形：(5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.写成算式是：(―30)+(+30)=( )。
(6)第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是：(―30)+ 0 =( )。
我们不难得出它们的结果。
2．概括：综合以上情形，我们得到有理数的加法法则： 1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3. 互为相反数的两个数相加得0；第3课时利用一元一次方程解决行程问题【知识与技能】进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力.【过程与方法】通过自主探究与小组合作交流，能合理清晰地表达自己的思维过程，掌握根据具体问题中的数量关系，列出方程，感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型，训练学生运用新知识解决实际问题的能力.【情感态度】进一步体会数学中的化归思想，引导学生关注生活实际，建立数学应用意识，热爱数学.【教学重点】利用线形示意图分析行程问题中的数量关系.【教学难点】找出问题中的等量关系.一、情景导入，初步认知在行程问题中，最基本的等量关系式是什么？【教学说明】为本节课的教学作准备.二、思考探究，获取新知1.探究：星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里出发去参观雷锋纪念馆，已知他俩的家到纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑15km，他在上午9时30分到达，求他们的家到雷锋纪念馆的路程.【教学说明】引导学生分析题意，找出题目中的等量关系式，并列出方程解答.2.讨论：在行程问题中还存在什么样的等量关系式？【归纳结论】相遇问题的基本关系：各路程之和=总路程.追及问题的基本关系：追及者的路程-被追者的路程=相距的路程.三、运用新知，深化理解1.教材P101例3、P103例4.2.某城市出租车起步价为8元（3公里以内），以后每千米2元（不足1km按1km 算），某人乘出租车花费20元，那么他大概行驶了多远？解：设这个人大概行驶x公里，根据题意得：8+2（x-3）=20解得：x=9答：这个人大概行驶9公里.3.甲、乙两列火车的长为144m和180m，甲车比乙车每秒多行4m．两列火车相向而行，从相遇到全部错开需9s，问两车的速度各是多少？解：设乙车每秒行驶x m，则甲车每秒行驶（x+4） m，根据题意得：9（x+x+4）=144+180，整理得：2x=32，解得：x=16，x+4=20.答：甲车每秒行驶20m，乙车每秒行驶16m．4.甲、乙两地的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行48千米．(1)若两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时两车相遇？(2)若快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少时间两车相遇？解：（1）设两车同时开出相向而行，经x小时两车相遇，即72x+48x=360，解得：x=3，答：经过3小时两车相遇．（2）设慢车行驶y小时两车相遇；根据题意有：48y+72（y+2560）=360，解得：y=11 4．答：慢车行驶了114小时两车相遇四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题3.4”中第5、6题.新课标要求我们合理选用教学素材，优化教学内容.所以我在教学中，选用具有现实性的故事串作为素材.努力做到忠实于教材，在研究的基础上使用教材，以激发学生学习的积极性和主动探究数学问题的热情.教学方法合理化，不拘泥于形式.在教学中，通过故事串和观察动画，培养学生把行程问题抽象成线段图的思维能力，培养了学生思考的习惯，增强了学生运用数学知识解决问题的能力.整个教学环节思路清晰，以故事串作为问题背景，引出数量关系，抽象出线段图，从而解决了实际问题.幂的运算中的几种思维火花幂的运算法则，课本上学过的有：（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加：nm nmaa a +=⋅.（2）积的乘方，每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 ：()n n n b a ab =.（3）幂的乘方，底数不变，指数相乘： ()mn nm a a =.（4）同底数幂相除，底数不变，指数相减： nm nmaa a -=÷.这些法则都是在有理数运算的基础上讨论的，法则中的底数字母可以代表数字，也可以是代数式，而指数字母目前只代表正整数. 这些法则运用时还要注意几种数学思想的提炼，这样才会灵活处理各种问题. 数字到字母的迁移思维 [例1] 计算 n n m x x x21113-+-⋅⋅.（分析）问题还是同底数幂的乘法，只不过指数不是具体的数字，变成代数式了，我们仍然可以运用法则，指数相加时要注意合并同类项. [解] 原式=nn m x21113-+++-=13+-n m x.（注）事实上我们所学的幂的运算法则中，指数都可以扩展为字母或代数式. [例2 ] 计算 ()12-m x .（分析）2x 看作幂，1-m 看作乘方指数，指数相乘时，要注意有括号的作用：2()1-m =22-m . [解] 原式=()12-m x =22-m x.整体思维[例3]计算 ()()()nb a a b b a 232---.（分析）如果想到()b a a b --=-，这样()()[]()333b a b a a b --=--=-就可以把()b a -看作一个整体，作为底数，进行同底数幂的乘法.[解] 原式=()()[]()n b a b a b a 232----=()nba 25+--.（注）法则中的底数都可以是数字、字母、代数式，要注意观察其特点，灵活运用法则进行运算.[例4]计算 ()()3252b a b a ÷.（分析）被除式和除式分别是积的乘方，但是两个积相同，我们还是把b a 2看作一个整体，先进行同底数幂的除法，再进行积的乘方. [解] 原式=()2422b a b a =.（注）该题有两种思路，可以分别试算一下，然后再选择一种简便方法. 逆向思维 [例5] 计算 100101425.0⋅.（分析）指数太大，直接乘方计算无法进行。
2.6.1有理数加法法则
课题：2.6有理数的加法师生札记编写人：七年级A段化景荣第一课时有理数的加法法则【学习目标】1、理解有理数的加法的意义。
2、通过试验列式---观察---合作交流---归纳总结，得出有理数的加法法则。
3掌握有理数的加法法则，能熟练进行有理数的加法运算【重点难点】1、重点：有理数的加法法则及其正确运用。
2、难点：异号两数相加。
【学法指导】观察讨论，合作交流，归纳总结【自学指导、合作探究】一、自学指导1、请同学们认真阅读课本28--30页，积极动脑思考课本29页右方的云图，并完成填空。
2、写出课本28--30页试验中（1）～（6）的算式，你能总结出一些加法的规律吗？（1）（2）（3）（4）（5）（6）二、合作探究探究1.小组成员合作交流有理数加法法则的内容是什么呢？比一比，谁总结的准确而又全面？（1）.（2）．（3）．（4）．注意：一个有理数由（ ）和（ ）两部分组成，进行有理数加法运算时应先定和的（ ），再定和的（ ）探究2根据法则计算下各题看谁算的又对又快：（1）（+3）＋（-11）； （2）（-15）＋4（3） （-7）＋（-3.5）； （4）（-3.5）＋4.2（5）（-14）＋（14） （6）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3221思考：（1）两个正数相加，和是否一定大于每个加数？（2）两个有理数相加，和是否一定大于每个加数？探究31.计算：（1） （＋8）＋19 （2）（－9）＋（-13）（3）12＋（-3） （4）（-14）＋11（5）101＋（-101） （6）（-13）＋0师生札记思考（1）同号两数相加，用法则___ （2）异号两数相加，用法则___（3）互为相反数的两个数相加得___ （4）一个数同0相加得___【展示质疑、教师点拨】【同步演练、拓展提升】1、计算：（A 级）（1）（-14）＋（-12） （2）（-0.7）＋（＋1.6） （3）（＋6.9）＋（-6.9）（4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-10351 （5）⎪⎭⎫ ⎝⎛-531＋0 (6) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+32432选择（B 级）（1）一个数的相反数是8，另一个数的相反数是-3，则这两个数的和是（ ）A 、5B 、 -5C 、 8D 、 -8（2）一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和是（ ）A 、 18B 、-2C 、 -18D 、 2（3）如果两个有理数的和是正数，那么这两个数 （ ） A 一定一正一负B 、一定都是负数C 、一定都是负数D 、无法确定（4）两数相加，如果和比其中任何一个加数都小，那么这两个数（ ）A 、都是正数B 、都是负数C 、互为相反数D 、一个正数一个负数3.填空：（C 级）（1） （ ）＋（-3）=-9； （2） （ ）＋（-3）=9；（3） （-3）＋（ ）=-1； （4） （-3）＋（ ）=0。
《2.6.1有理数的加法法则》作业设计方案-初中数学华东师大版12七年级上册
《有理数的加法法则》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 掌握有理数加法的基本法则，能正确进行同号数和异号数的加法运算。
2. 理解加法运算的数学原理，培养数学逻辑思维。
3. 提升学生独立解决问题的能力，通过练习加强记忆和理解。
二、作业内容本课作业内容主要围绕《有理数的加法法则》展开，具体包括以下几点：1. 基础练习：包括同号数相加、异号数相加、零与任意数的加法等基本练习题，要求学生熟练掌握。
2. 进阶应用：设置一定数量的实际应用问题，如温度变化、物品买卖中的数量加减等，通过实际情境加强学生对有理数加法的理解和应用。
3. 拓展探究：设计一些需要学生自主探究的题目，如通过图形变化理解加法法则等，旨在培养学生的探究能力和创新思维。
三、作业要求1. 要求学生独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 答案要清晰、规范，计算过程要完整，结果要准确。
3. 对于进阶应用和拓展探究部分的题目，要积极思考，尽量独立解决。
如有疑问，可查阅相关资料或向老师请教。
4. 按时提交作业，如有特殊情况需提前向老师说明。
四、作业评价1. 老师将根据学生作业的完成情况、答案的正确性、解题过程的规范性等方面进行评价。
2. 对于基础练习部分，重点评价学生对有理数加法法则的掌握情况。
3. 对于进阶应用和拓展探究部分，评价学生是否能够灵活运用所学知识解决实际问题，以及学生的创新思维和探究能力。
五、作业反馈1. 老师将对学生的作业进行批改，对错误的地方进行标注和纠正。
2. 对于普遍存在的问题，老师将在课堂上进行讲解和强调。
3. 鼓励学生之间互相交流学习，互相帮助解决作业中的问题。
4. 及时收集学生的意见和建议，不断改进作业设计和教学方法。
六、额外建议建议学生在完成作业后进行自我检查和反思，总结自己的不足之处，以便在今后的学习中加以改进。
同时，也建议家长关注孩子的学习情况，给予适当的指导和帮助。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本课时作业设计旨在巩固学生对有理数加法法则的理解，能够熟练运用加法法则解决实际问题，并培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
2.6.1 有理数的加法法则
2.6有理数的加法2.6.1 有理数的加法法则一、基本目标【知识与技能】1、理解有理数的加法法则；2、能熟练运用加法法则进行有理数的加法运算．二、重难点目标【教学重点】有理数加法运算中符号的确定．【教学难点】异号两数相加．一、知识导向：教材引入的例题开始未明确指出行走方向，旨在引起学生在有理数运算中对符号的重视，让学生参与发现和归纳的过程，得到较深刻的印象.二、新课拆析：1、问题探索：有一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？根据我们所学过的用正负数来表示相反意义量，即规定向东为正，向西为负.（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米，表示：（+20）+（+30）=+50（2）若两次都是向西走，则一共向西走了50米，表示：（-20）+（-30）= -50以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是相同的，且结果具有类似处的。
（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于原来位置的西方10米，表示：（+20）+（-30）= -10（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置的东方10米，表示：（- 20）+（+30）= +10以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是相反的，且结果具有类似处的。
（5）若第一次向西走30米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置，表示：（- 30）+（+30）= 0（6）若第一次向西走20米，第二次没走，则最后位于原来位置的西方10米，表示：（- 20）+0= -20概括：有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。
如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
北师大版七年级上册数学2.6.1《有理数的加减混合运算》教案
（3）设计丰富多样的实际问题，引导学生学会分析问题，将实际问题转化为数学运算式，培养学生的数学建模能力。
在教学过程中，教师应反复强调重点，针对难点进行有针对性的讲解和练习，确保学生能够透彻理解有理数加减混合运算的核心知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
-正负数的加减混合运算：同号相加，异号相减。
-应用实例：如温度变化、收入支出等实际问题，运用有理数加减混合运算进行计算。
-练习题：教材中提供的例题及课后练习题，巩固所学知识。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑思维能力，通过有理数加减混合运算的学习，使学生能够理解运算规则，掌握运算方法，提高解决问题的逻辑分析能力。
（3）实际问题的转化：将实际问题转化为有理数加减混合运算，学生可能难以理解问题的实质，000元，亏损为-3000元，求商店的总盈利。学生可能不清楚如何将有理数加减混合运算应用到这个问题中。
针对以上难点，教师应采取以下措施：
（1）通过直观的图形演示、实际操作等方式，帮助学生理解负数的加减运算规则。
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的加减混合运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过温度变化、收入支出等需要计算正负数的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数加减混合运算的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数加减混合运算的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数加减混合运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
《2.6.1 有理数的加法法则》学案
《2.6.1有理数加法法则》学案教学目标1.使学生掌握有理数加法的法则。
2.能运用法则进行简单的运算。
3.培养学生观察发现的能力。
教学重点：有理数加法法则的探索与应用。
教学难点：异号两数相加的法则。
教学研讨小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。
(1)向东走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？（+5）+（+3）= +8(2)向西走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？（-5）+（-3）= -8结论：同号两数相加，的符号，并把相加。
(3)向东走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？（+5）+（-3）= +2(4)向西走-5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？（-5）+（+3）= -2结论：绝对值不相等的异号两数相加，取的符号，并用减去。
(5)在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走5米，再向西走5米，两次运动后总的结果是什么？（+5）+（-5）=结论：互为相反数的两个数相加得。
(6)在东西走向的马路上，小明从O点出发，向西走5米，再向东走0米，两次运动后总的结果是什么？（-5）+ 0 =结论：一个数同零相加，。
例题分析计算（1）（+2）+（-11）（2）（+20）+（+12）（3）12()()23-+-（4）（-3.4）+4.3解：课堂练习1．口算下列各题.(1)(-4)+(-7)； (2)(+4)+(-7)； (3)(-4)+(+7) ；(4)(+4)+(-4)； (5)(-9)+(+2)； (6)(-9)+0；2．计算下列各题。
3．计算。
（1）（-9）+（-1）（2）180+（-10）（3）5+（-5）（4）0+（-2）（5）-7+（+20）（6）（-3）+（-9） (7)-4.7+3.94.拓展迁移(1)若|a|=3|b|=2，且a、b异号，则a+b=（）A、5B、1C、1或者-1D、 5或者-5(2)若|a|+|b|=0，则a=（），b=（）(3)若a>0,b<0, |a|<|b|,则a+b（）0(4)若|a -2|+|b+3|=0，则 a=( )，b=( )5.回答下列问题：（1）两个正数相加，和是否一定大于每个加数？（2）两个有理数相加，和是否一定大于每个加数？课堂小结有理数加法的一般步骤：1、2、课时作业：课本34页习题2.6第1、2题。
2.6.1有理数的加法法则教案2022-2023学年华东师大版七年级上册数学
2.6.1 有理数的加法法则教案一、教学目标1.理解有理数的概念和性质；2.掌握有理数的加法法则；3.能够运用有理数的加法法则解决实际问题。
二、教学内容1.有理数的概念和性质回顾；2.有理数的加法法则；3.实际问题的解决。
三、教学过程第一步：导入1.复习上节课的内容：有理数的概念和性质。
2.引导学生思考：在生活中如何运用有理数？第二步：学习有理数的加法法则1.引入概念：加法法则是指有理数相加的规律。
2.讲解加法法则的三种情况：–同号相加：两个有理数的符号相同时，将它们的绝对值相加，符号保持不变。
–异号相加：两个有理数的符号不同时，将它们的绝对值相减，结果的符号与绝对值较大的有理数的符号相同。
–加0：任何有理数与0相加，结果仍为原有理数。
3.给出例题进行讲解和练习：–例题1：(-5) + (-3) = ?–例题2：(-4) + 7 = ?–例题3：(-2) + 0 = ?–例题4：(-3) + 4 + (-1) = ?4.引导学生总结加法法则的要点。
第三步：解决实际问题1.给出一些实际问题，要求学生运用加法法则解答，例如：–小明欠爸爸50元，又欠妈妈30元，他一共欠了多少钱？–今天上午温度是-2℃，下午升高了4℃，晚上又降低了3℃，今晚的温度是多少？2.引导学生进行思考和解答问题的过程。
3.对学生的答案进行讨论和总结。
第四步：巩固练习1.针对加法法则的各种情况，给出一些计算题，让学生进行练习，并批改答案。
2.对于错误的答案，给予解释和讲解。
四、教学反思在这堂课中，我充分利用了学生已有的知识基础，引导他们思考并运用有理数知识解决实际问题。
通过举例和练习让学生对有理数的加法法则有了更深入的理解。
在教学过程中，我注重鼓励学生积极参与讨论和思考，提高他们的学习兴趣和能动性。
通过本节课的学习，学生不仅掌握了有理数的加法法则，还能将所学的知识运用到实际问题中解决。
但在教学中，我发现学生理解相反数和绝对值的概念还不够深入，需要在以后的教学中进一步加强。
2.6.1有理数的加法法则
2.6.1有理数的加法法则教学案年级：七年级科目：数学课题：2.6.1有理数的加法法则课型：新授学习目标:知识目标：1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算。
2、能运用有理数的加法解决实际问题。
学习重点：有理数的加法运算中和的符号的确定。
学习难点：有理数加法中异号两数如何进行加法运算。
教学过程一、自主学习：1、借助数轴来讨论有理数的加法问题：（1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：（2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了米.这个问题用算式表示就是：如图所示：根据上面两个算式填写下表：思考：和的符号与加数的符号有什么样的关系？和的绝对值与加数绝对值有什么样关系？由此可以总结：同号两数相加，（3）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，这个问题用算式表示就是（4）如果向东走2米，再向西走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，试一试，画出数轴，这个问题用算式表示就是：思考：和的符号与加数的符号有什么样的关系？和的绝对值与加数绝对值有什么样关系？由此可以总结：绝对值不等的异号两数相加，（5）如果这个人第一次向西走5米，第二次向东走5米，写成算式是 由此可知，互为相反数的两个数相加（6）如果这个人第一次向西走5米，第二次没走，写成算式是 由此可知，一个数与零相加， 2 、牛刀小试：（1）、（+20）＋（+12）； （2）、（－21）＋（－23 ）（3）、（+2）＋（－11） （4）、（+11）＋（－2）（5）、（—3.4）＋3.4 （6）、（—5.8）＋0二、合作探究有理数加法的和是由正负号和绝对值两部分组成的，说一说在上面的几个练习题中，你是如何进行运算的？三、巩固练习：1．填表：2．计算： （1）（+5）+（-6）； （2）（-10）+4.3； （3）（-100）+（+100）；（4）（-0.25）+（+43）； （5）（-2.5）+（+4.3）； （6）（+141）+（+231）；（7）（-51）+（-31）； （8）（-121）+（+131）； （9）（-2.2）+（+351）3．若︱x-3︱与︱y+2︱互为相反数，则x+y+3的值是 4．已知两个有理数的和为正数，则这两个有理数（ ） A ．均为有理数 B ．均不为零C ．至少有一个为负数D ．至少有一个为正数5．两个有理数相加，如果和比其中任何一个加数都小，那么这两个数（ ） A ．均为正数 B ．均为负数 C ．互为相反数 D ．异号五、教（学）后感：。
初中数学初一数学上册《有理数的加法》教案、教学设计
-选择课本第chapter页的习题4、5、6，进行有理数加法的混合运算，提高学生的综合运算能力。
-结合实际生活情境，编写至少两道应用题，运用有理数加法知识解决，并详细写出解题步骤。
3.拓展应用：
-探究有理数加法在几何图形中的应用，例如在数轴上表示有理数加法的过程，并总结规律。
-尝试研究有理数加法的逆运算，即已知结果和其中一个加数，求另一个加数的问题。
（二）讲授新知
1.概念讲解：介绍有理数的定义，强调正数、负数和零的分类，以及它们在数轴上的表示。
2.法则讲解：详细讲解有理数加法的法则，包括同号相加、异号相加、零的加法等。
a.同号相加：两个正数或两个负数相加，结果的符号不变，绝对值相加。
b.异号相加：一个正数与一个负数相加，取绝对值较大的数的符号，绝对值相减。
2.培养学生的逻辑思维能力，能够运用已知的数学知识推导出有理数加法法则。
3.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论，共同解决有理数加法问题。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的热爱，使学生在学习过程中感受到数学的乐趣。
2.培养学生勇于探索、克服困难的品质，增强学生的自信心。
4.讨论成果分享：每个小组派代表汇报讨论成果，其他小组进行评价和补充。
（四）课堂练习
1.练习设计：针对本节课的有理数加法知识，设计不同难度的练习题，让学生在课堂上即时巩固。
2.练习指导：学生在练习过程中，教师及时发现问题，进行个别指导，帮助学生纠正错误。
3.练习反馈：对学生练习情况进行评价，总结共性问题，进行讲解。
（五）总结归纳
1.知识点总结：引导学生回顾本节课所学内容，总结有理数加法的法则和运算技巧。
《2.6.1有理数的加法法则》作业设计方案-初中数学华东师大版12七年级上册
《有理数的加法法则》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过实际操练和巩固练习，使学生熟练掌握有理数的加法法则，理解其基本概念，并能够运用这些法则解决实际问题。
同时，培养学生的逻辑思维能力和运算能力，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
二、作业内容作业内容主要包括以下几个方面：1. 理论回顾：学生需复习有理数的定义、分类及加法法则的基本概念，理解正数、负数及零在加法中的不同作用。
2. 基础练习：设计一系列有理数加法的基础题目，包括同号相加、异号相加以及涉及零的特殊情况。
要求学生熟练掌握这些基本情况下的加法运算。
3. 实际应用：结合生活实际，设计一些应用题，如温度变化、购物找零等场景下的有理数加法问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
4. 探究拓展：提供一些复杂的加法题目，包括多步运算、含括号的混合运算等，引导学生进行思考和探究，提升其思维的深度和广度。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案或使用网络等资源进行作弊。
2. 学生在完成作业时，应注重理解和思考过程，而不仅仅是机械地计算结果。
对于每道题目，都应理解其背后的数学原理和概念。
3. 学生在解题过程中，应注重解题的规范性和准确性。
对于计算题，应确保每一步的计算过程和结果都准确无误。
对于应用题，应明确问题的背景和要求，合理运用所学知识进行解答。
4. 学生在完成作业后，应进行自我检查和反思，找出自己的不足之处并加以改进。
同时，也欢迎学生提出自己的疑问和建议，以便教师更好地指导学生的学习。
四、作业评价教师将根据学生的作业完成情况进行评价。
评价内容包括学生对有理数加法法则的理解程度、解题的准确性和规范性、解题思路的清晰度以及学生的自我反思和改进情况等。
评价结果将作为学生平时成绩的一部分。
五、作业反馈教师将对每位学生的作业进行批改和反馈。
对于学生在作业中出现的错误和不足，教师将指出并给出相应的建议和指导。
同时，教师也将鼓励学生在作业中发挥自己的创造性和思考能力，提出新的想法和解决方法。
《2.6.1有理数的加法法则》作业设计方案-初中数学华东师大版12七年级上册
《有理数的加法法则》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业目标是帮助学生进一步巩固和深化对有理数加法法则的理解与掌握。
通过实际运算和题目应用，能够正确判断数的符号及运用运算规律进行准确计算。
同时，加强学生对加法中注意事项及加减混合运算法则的理解和记忆。
二、作业内容本节作业内容主要围绕《有理数的加法法则》展开，具体包括：1. 基础练习：设计一系列有理数加法运算题目，包括同号数相加、异号数相加以及零的特殊情况，要求学生熟练掌握运算规则。
2. 拓展应用：设计一些涉及加减混合运算的题目，包括加减法运算顺序、带括号的加减法等，旨在培养学生综合运用所学知识解决问题的能力。
3. 思考题：设置一些与日常生活相关的实际问题，如温度变化、购物找零等，要求学生运用所学知识进行计算并解释结果。
4. 总结反思：要求学生完成作业后，对所学的有理数加法法则进行总结和反思，找出自己的不足和需要改进的地方。
三、作业要求1. 基础练习部分：要求学生独立完成，并确保计算过程和结果准确无误。
2. 拓展应用部分：鼓励学生尝试多种解题方法，培养其灵活运用所学知识的能力。
3. 思考题部分：要求学生结合生活实际，用所学知识解决实际问题，并尝试用数学语言进行解释。
4. 总结反思部分：要求学生认真对待，对所学知识进行归纳总结，找出自己的不足之处并制定改进措施。
四、作业评价1. 评价标准：以准确性、计算过程规范性、解题思路多样性及对知识的理解深度为评价标准。
2. 评价方式：采用教师批改、学生互评及自评相结合的方式进行评价。
3. 反馈形式：及时将作业评价结果反馈给学生，指出存在的问题及不足，并给予相应的指导和建议。
五、作业反馈1. 对于学生在作业中出现的普遍问题，教师将在课堂上进行集中讲解和指导。
2. 对于学生的个性化问题，教师将通过个别辅导或课后答疑的方式给予帮助和指导。
3. 鼓励学生之间进行交流和讨论，互相学习、互相帮助，共同进步。
4. 定期收集学生的作业反馈意见和建议，以便不断改进和完善作业设计。
2.6.1有理数的加法法则教案教学设计
基于课程标准、中招视野、两类结构”
教案设计
教学内容：2.6.1有理数的加法法则课型：新授课
主备人：备课时间：
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
（1）理解有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则和运算律。
（2）能熟练运用有理数法则进行有理数的运算。
2、教材分析
本节课是初中数学华师大版七年级上册第2章有理数的第6节的第一课时，是学生进一步学习有理数运算的基础。
3、中招考点
近5年均有考查有理数的试题，渗透到很多题中。
4、学情分析
学生对异号有理数加法不能正确理解，不能准确地应用加法法则进行减法运算。
二、学习目标
1、能说出有理数加法法则。
2、能熟练的利用有理数加法法则计算。
三、评价任务
1、向同桌说出有理数加法法则，能用有理数加法法则进行运算。
四、教学过程。
2.6.1有理数的加法法则教学设计2022-2023学年华东师大版七年级上册数学
2.6.1 有理数的加法法则教学设计一、教学目标1.理解有理数的加法法则。
2.掌握有理数的加法法则的计算方法。
3.能够灵活运用有理数的加法法则解决实际问题。
二、教学准备1.教师准备：教案、教具、板书。
2.学生准备：课本、作业本、学习用具。
三、教学过程1. 导入与引入（5分钟）教师通过提问、小组讨论等方式激发学生对有理数的加法的兴趣，引入有理数的加法法则。
2. 理解有理数的加法法则（15分钟）1.教师向学生介绍有理数的加法法则的定义，并通过具体的例子进行说明。
2.学生通过课本上的例题，进行简单的练习，加深对有理数的加法法则的理解。
3. 计算有理数的加法法则（20分钟）1.教师向学生介绍有理数的加法法则的计算方法，并通过示例讲解。
2.学生在教师的指导下，逐步学会有理数的加法法则的计算方法。
3.学生进行相关的练习，巩固所学的计算方法。
4. 应用有理数的加法法则解决实际问题（20分钟）1.教师通过提供一些实际问题，引导学生运用有理数的加法法则解决问题。
2.学生独立或合作进行实际问题的解答。
3.学生展示解题过程和答案，教师进行点评和总结。
5. 归纳总结与作业布置（10分钟）教师与学生共同总结本节课的重点内容，强化学生对有理数的加法法则的理解。
布置相应的课后作业，要求学生完成相关的习题。
四、教学反思本节课通过引入、理解、计算和应用的方式，帮助学生全面理解有理数的加法法则。
在教学中，教师注重激发学生的兴趣，通过具体的例子让学生更好地理解加法法则的定义与计算方法。
同时，通过实际问题的解答，培养学生运用有理数的加法法则解决问题的能力。
整个教学过程注重学生的主体性和参与性，使学生能够主动思考和学习，提高他们的运算能力和问题解决能力。
需要注意的是，在总结和布置作业时，要确保学生对所学的内容有充分的掌握和理解，并能够独立运用于实际问题中。
青岛初中数学七上《2.6.1 有理数的加法法则教案 (新版)华东师大版
有理数的加法法则
课型：新授课
一、教学目标确定的依据
1、课程标准
（1）理解有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则和运算律。
（2）能熟练运用有理数法则进行有理数的运算。
2、教材分析
本节课是初中数学华师大版七年级上册第2章有理数的第6节的第一课时，是学生进一步学习有理数运算的基础。
3、中招考点
近5年均有考查有理数的试题，渗透到很多题中。
4、学情分析
学生对异号有理数加法不能正确理解，不能准确地应用加法法则进行减法运算。
二、学习目标
1、能说出有理数加法法则。
2、能熟练的利用有理数加法法则计算。
三、评价任务
1、向同桌说出有理数加法法则，能用有理数加法法则进行运算。
四、教学过程。
北师大版初中数学七年级上册2.6有理数的加减混合运算word教案(1)
第二章有理数及其运算 6 有理数的加减混合运算第1课时教学重点与难点教学重点：1．含有分数或小数的有理数加减运算．2．有的题目可以先写成省略括号的和的形式再计算．3．还有的题目可以先将加减运算统一成加法，再按照加法法则计算．教学难点：1．感受算法的多样化，并选择好适合自己思维特点的某种方法．2．用加减法列出算式解决生活中的实际问题．学情分析认知基础：学生在前面几节课中已经学习过有理数的加法、减法的法则，并利用它们解决了一些简单的实际问题，但前面的运算多为整数运算不含分数或小数的运算，且多为单纯的加法或减法运算，而很少有加法、减法的混合运算．同时在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能，这些为本节课的学习作了很好的知识准备．活动经验基础：前面所学的内容虽然比较单一，但是即使是一道加法计算题，往往也有不同的算法，而且有的算法明显比较简捷．例如学生们在计算同一道题时，有的同学算的特别快，而有的同学就要算很长时间．这种差异，使得算得快的同学有优越感，算得慢的同学有渴望互相交流方法的好奇心．这些体验都成为开展本节课学习的积极因素．教学目标1．使学生理解有理数的加减法可以转化为加法，并感受、体会“代数和”的思想(不必出现名称)．2．能熟练正确地进行包括小数或分数的加减混合运算．3．培养学生的数感，提高计算能力和步步有据的推理能力．教材处理本节重在让学生感受算法的多样化，是先写成省略括号的和的形式再计算好呢？还是先将加减运算统一成加法，再按照加法法则计算好．至于如何选择要“因题因人”而异，教师要给学生创造讨论的机会，多提供些有多种算法的题目．教师在处理时切不可做简单的硬性规定．这样不但扼杀了学生的创造性，还容易养成学生不爱思考，“只等着教师来告诉我”的懒惰的思维方式，还会使学生学习数学的兴趣越来越小．教学方法本节宜采用“探究”法．本节课的知识点是在学生已有解题经验并结合创设的问题情境，由学生自主讨论、分析出来的，是学生在前面学习过程中产生的一种自发的渴望交流的需求，然后由教师补充和纠正，最后再由学生归纳得出的．即使学生说错，教师也不包办、不代替，只是进行补充和纠正．教学过程一、巧妙设疑，复习引入设计说明教师通过设置问题串，层层设疑，引导学生全面观察、审视自己所学过的知识，自主发现学习的新领域，既复习旧知，作好新知学习的铺垫，同时也不断激发学生对新课的好奇心，从而自然引入新课．问题1：有理数的定义是什么？学生回答出“整数和分数统称有理数”，在此基础上，教师再进一步针对已学过的题目特点提出问题2.问题2：请翻阅教材第4节和第5节的内容，这些题目中的数字是哪种数？这是他们第一次从这个角度进行观察，教师紧接着点出本节课的学习要点，不少学生会产生极大的新鲜感．今天我们就来学习包括小数和分数的有理数加减混合运算，先入为主直接点出本节课的重点．问题3：口答下列各题，并说明计算的依据：(1)12.5－(－0.3)；(2)17－⎝ ⎛⎭⎪⎫－27；(3)12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13；(4)－2.25＋14；(5)14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－34；(6)17－25；(7)－11.5＋4.5. 教学说明问题1从基本概念入手分析，使学生对“有理数的加减混合运算”有一个全面的认识，而不是仅仅局限于整数范围．然而在回答这个问题时，很可能有一部分学生一时想不起有理数的定义了，那可以采用多提问几个同学，多出现几种答案，然后再查阅教材原文，甚至可以全班齐读定义等方法，通过多次感知和重复加深理解、记忆．如果课堂上真出现这种情况，那就更说明学生对于基本概念的掌握是不扎实的，是需要强化的．另外，强调这个概念还因为初一的学生的数感本身就是不够完善的，很多学生存在着“数”＝“整数”，甚至于“数”＝“正整数”这样的错误认识，因此我们要多为学生创造一些正确理解有理数的教学情境或者机会．问题2是让学生在明确了有理数的概念之后，通过教材的实例感受所学过的题型是不全面的．学生需要认真地观察一会儿，就能发现之前教材上的所有题目中的数字都是整数，更能激发学生的好奇心．问题3这组题是为了让学生的思维在减法与加法之间多次反复，对某些思想懒惰易形成思维定势的学生来说，减去一个数等于加上它的相反数用的多了，看见加法就会创造出“加上一个数就等于减去它的相反数”这样的算法，而且这样的学生并不少见．这组题是将教材中计算重新编排而成，学生在口答过程中说对答案的不在少数，能说清算理的人就不多了，可见有时学生能算对数可能只是初步的感性认识，是模糊的．通过这样交替进行的说与算的思维训练，为后面多步复杂的综合计算夯实基础．二、初步感知1．问题引入阅读教材中的游戏题．学生经过交流，分组展示小丽和小彬所抽到的卡片并计算．2．巩固新知 计算下列各题，说明最后一步的算理：(1)(－3.5)＋15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－45；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋15.5＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (3)4.7－3.4－(－8.5)；(4)0－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－34. 教学说明本环节设计的问题引导学生经历了两个过程．第一个环节，问题引入部分的两个设问可以设计为让学生分小组进行讨论．这是本节课上学生第一次分组讨论的问题，也是难点问题．第二个环节，先由三位同学板书，其他同学写在练习本上．无论采用哪种方法学生都有出错的可能，学生易错点的原因是由于算理模糊、不够熟练，为了避免这些错误，运算结果是否正确都要求讲明最后一步的算理，再由同组的另一位同学更正，加深全班同学的认识．这就完成了“模仿熟练”的过程，为下一步的“提炼方法”奠定基础．学生在本节课的探究过程中，说清算理是学法中的重要措施，也是突破难点(2)的重要手段．而且第(2)题还可以用来渗透结合律简化运算的技巧，为第二课时的内容作好铺垫．至此，本节课由复习引入到初步感知两个教学部分，充分展示了学生从“发现新知”到“模仿熟练”再到“提炼方法”的思维过程，同时辅以“说理训练”夯实了基础，确保学生能明明白白地做对题目，突破本节课的难点．三、延伸拓展设计说明运用数学知识处理带有实际背景的问题，需要有较强的抽象思维能力和建模的数学思想，所以这类问题一直属于难点题型．通过以下两个练习训练学生以上能力．练习1：教材中 习题2.7问题解决2.练习2：北京某出租车司机小李某天营运全是在长安大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天的行车里程(单位：千米)如下：15，－2,5，－1,10，－3，－2,12,4，－5,6.(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距离出车时的出发点有多远？(2)若汽车耗油量为a千克/千米，这天小李的车共耗油多少千克？解：(1)由题意可得：15－2＋5－1＋10－3－2＋12＋4－5＋6＝39(千米)．(2)将以上各数的绝对值相加得65千米，耗油量为65a千克．教学说明本环节的处理不能仅仅停留在就题论题的层面上，教师应该有意识地向学生渗透建模的数学思想以及处理这类问题的思维方法，这样才能逐渐的培养学生的逻辑思维．大体方法是这样的：1．审题，具体的就是弄懂题目中有关的数字所代表的实际意义．2．根据题目要求，将有关的数字运用数学知识进行重新组合(列算式或列方程或列函数关系式等等)，这就是建模的过程．3．解决这个数学问题．练习2的难度就比较大，它很好地体现了“代数和”与“绝对值的和”在实际意义上的不同，有利于学生更生动形象地理解数学定义．具体处理时方法和前面一样，要注意思维的条理性，培养逻辑思维能力和建模的数学思想．四、总结反思，提炼方法有理数加法的计算可以通过省略加号和括号的方法以及转化成加法直接计算，要让学生知道如何选择解题方法，在考虑自己解题特点的同时也要受题目客观条件的影响．体现因题因人而异的优选法．问题1：你认为自己做计算题时，比较适合用哪种方法？问题2：你认为什么样的题目适合用省略加号和括号的方法计算？问题3：解决实际问题时，应该怎样做？评价与反思1．深挖教材，尽可能的为学生体会算法多样化创造适宜的问题情境，为此进行了教材原题的变式处理．2．“说理训练”夯实了基础，确保学生能明明白白地做对题目，突破本节课的难点．。
七年级数学上册 第二章 有理数 2.6 有理数的加法 2.6.1 有理数的加法法则教案1 (新版)华
。
10 袋小麦称重时以每袋 90 千克为准，超过的千克数记为正
数，不足的千克数记为负数，记录数据如下：
注意符号
+7，+5，–4，+6，+4，+3，–3，–2，+8，+1
请问总计是超过多千克还是不足多少千克？这 10 袋小麦的
总重量是多少？
学生总结 反 思
3/3
重点
有理数加法法则．
难点
异号两数相加的法则。
教学流程 教 学 内 容
教法学法设计
检测内容 1.如果规定存款为正，取款为负，请根据李明同学的存取款
情况填空：
①一月份先存入 10 元，后又存入 30 元，两次合计存人元， 进一步巩固有
就是
理数加法法则
（＋10）＋（＋30）=
②三月份先存人 25 元，后取出 10 元，两次合计存人
全班学生书面 练习，四位学生 板演，教师对学 生板演进行讲 评．
(4 )
5
(+3 5 )+(―2 8 )+(―3 12 )+(―1 8 )+(+5 5 )+(+5 12 )
。
11
1
7
5
(5 ) (+6 4 )+(+ 2 )+(―6.25)+(+ 3 )+(― 9 )+(― 6 )
四、解答题
word
有理数的加法
教学内容 有理数的加法
序号
教学时间
教具
知识与技能：1．使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；
教内 学 容 2．在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运 目要 标 求 算能力．
【精选备课】华师大版数学七年级上册2.6.1有理数的加法法则教案
有理数的加法法则教学目标：1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；2.能熟练进行整数加法运算；3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。
教学过程（一）设置悬念，导入新课:1、本赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球。
该队这两场比赛的净胜球数是多少？活动目的：我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。
这里先让学生回顾在具体问题中感受正数和负数的加法运算。
2、某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分。
如果我们用1个表示+1，用1个，那么就表示0，同样也表示0。
(1)计算（-2）+（-3）.在方框中放进2个和3个：因此，（-2）+（-3）= -5.用类似的方法计算（2）（-3）+ 2（3） 3 +（-2）（4） 4+（-4）思考：两个有理数相加，还有哪些不同的情形？举例说明。
引导学生列举两个正数相加，如3 + 2，一个数和零相加，如0+（-4），4 + 0。
活动目的：通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的7种不同情形，两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0。
进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算。
活动的实际效果: 实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围，利于他们积极探究.（二）活动探究，猜想结论：上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？学生分组进行活动，教师关注学生在活动中的表现，可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见，最后形成统一的认识。
对“一起探究”，教师可引导学生按以下步骤思考：1、观察列出的具体算式，根据两个加数的符号分类：两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0。
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有理数的加法法则
课型：新授课
一、教学目标确定的依据
1、课程标准
（1）理解有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则和运算律。
（2）能熟练运用有理数法则进行有理数的运算。
2、教材分析
本节课是初中数学华师大版七年级上册第2章有理数的第6节的第一课时，是学生进一步学习有理数运算的基础。
3、中招考点
近5年均有考查有理数的试题，渗透到很多题中。
4、学情分析
学生对异号有理数加法不能正确理解，不能准确地应用加法法则进行减法运算。
二、学习目标
1、能说出有理数加法法则。
2、能熟练的利用有理数加法法则计算。
三、评价任务
1、向同桌说出有理数加法法则，能用有理数加法法则进行运算。
四、教学过程。