数字信号处理课件Chapter 1
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数字信号处理 第一章
x(n + N) = Asin[ω0 (n + N) +ϕ]
k N = (2π / ω0 ) K
13
具体正弦序列有以下三种情况： （1） 当2π/ω0为整数时，k=1，正弦序列是以 2π/ω0为周期的周期序列。
2π π π 例如, sin( n) ， ω 0 = ， = 16 ， 该正弦序列 ω0 8 8
δ ( n)
1, δ (n) = 0,
n=0 n≠0
-2 -1 0
1
1 2
n
6
时域离散信号与系统 几种常见的序列 2.单位阶跃序列 2.单位阶跃序列 u (n) u(n)
1, u(n) = 0,
∞
n≥0 n<0
...
-1 0 1 2 3 n
δ (n) = ∇u(n) = u(n) − u(n −1)
38
时域离散信号与系统
[例]：已知两线性时不变系统级联，其单位抽样响应 已知两线性时不变系统级联， 分别为h (n)=δ(n)-δ(n-4)； 分别为h1(n)=δ(n)-δ(n-4)；h2(n)=an u(n), |a|<1, x(n)=u(n)时 求输出y(n) y(n)。 当输入 x(n)=u(n)时，求输出y(n)。 [解 ]： x(n) w(n)
？？？？
33
时域离散信号与系统
二：时不变系统
若系统响应与激励加于系统的时刻无关， 若系统响应与激励加于系统的时刻无关，则为时不变 系统，又称移不变系统。 系统，又称移不变系统。
T [ x ( n )] = y ( n ) T [ x ( n − m )] = y ( n − m )
例:判断y(n)=ax(n)+b所的系统是否为时不变系统？ 判断y(n)=ax(n)+b所的系统是否为时不变系统？ y(n)=ax(n)+b所的系统是否为时不变系统
《数字信号处理导论_第1章》概论
20
-1
-0.5
40
60
(a)
0
0.5
(b)
80
1
1.5
100 2
直方图
去
除
2.有色噪声：Colored Noise
噪 声
特点：频谱不是直线
是 信
号
3. 脉冲噪声
处 理
4. 工频噪声
的 永
恒
话
题
！
1.6 确定性信号的相关函数
相关是研究两个信号之间，或一个 信号和其移位后的相关性，是信号分 析、检测与处理的重要工具；在随机 信号的理论中起到了中心的作用。
n
将 nTs 用 n 来替换
离散
x(nTs ) x(n)
序列
则
n ~ 0 ~
1 0.8 0.6 0.4 0.2
0 0
1 0.8 0.6 0.4 0.2
0 0
10
20
30
40
50
60
70
p(n)
10
20
30
40
50
60
70
指数信号
x(t) Asin(2 f t ) Asin(t )
( f : Hz; : rad/s; fs : 抽样频率, Hz )
x(at )
0t
0
t0 t
a 1
离散信号时间尺度的伸缩
信号的抽取与插值
6. 信号的分解
N
x nn n 1
1,2 , ,N
1,2 , ,N
奇偶对称序列的分解 信号的离散表示 分解的基向量 分解的系数
由 x, 1,2 , ,N
1,2 , ,N
信号的分解，或信号的变换
数字信号处理-第一章(new)
2 n , n 3 x(n) 3 0, n 3 2 n 1 , n 2 x(n 1) 3 0, n 2 2 n 1 , n 4 x(n 1) 3 0, n 4
1数字信号处理第一章离散时间信号与系统11离散时间信号序列本节涉及内容序列的运算序列的周期性序列的能量几种常用序列用单位抽样序列表示任意序列2数字信号处理第一章离散时间信号与系统1离散时间信号定义??nntxnxnntxtxaanttan取整数3数字信号处理第一章离散时间信号与系统离散时间信号序列的表示形式nx表示离散时间信号序列如图1所示示0时刻的序列值表表示1时刻的序列值0x1x图14数字信号处理第一章离散时间信号与系统一序列的运算1移位m0时该移位
3、矩阵序列
RN (n) u(n) u(n N )
例如N=4
1,0 n N 1 RN ( n ) 0, 其它 n
19
数字信号处理－第一章 离散时间信号与系统
4、实指数序列
a 1 a 1
x(n) a u(n) x(n) 收敛
n
x ( n)
发散
例如a=1/2及a=2时
1 n , n 1 例： x ( n) 2 0, n 1
在－6<n<6范围内求： x(n) ，x(n)
9
数字信号处理－第一章 离散时间信号与系统 n01=-1; n02=0; ns=-5; nf=5; nf1=6; ns1=-6; n1=n01:nf1; n2=ns:nf; n3=ns:nf1; x=(1/2).^n1; x=[zeros(1,(n01-ns)),x]; for n=1:11 y1(1,n)=x(1,n+1)-x(1,n); end
数字信号处理基础pptDSP第01章
例1-10 h(n)= anu(n) 该系统是因果系统，当0< |a| < 1时系统稳定
§1.4 N阶线性常系数差分方程
无限脉冲响应系统（IIR, Infinite Impulse Response）
M
N
y(n) bm x(n m) ak y(n k)，ak、bm是常数
m0
k 1
ak有非零值
n的有效
有效
n的有效
区间范围 数据长度 区间范围
有效 数据长度
x(n) [0, M1]
M
h(n) [0, N1]
N
y(n) [0, MN2] MN1
[nxl, nxu]
[nhl, nhu]
[nxl nhl, nxu nhu]
nxunxl1
nhunhl1
nxu nhu nxlnhl1
x(n)={1, 2, 3}，0 n 2， M = 3 h(n)={1, 2, 2, 1}，0 n 3， N = 4 y(n)={1, 4, 9, 11, 8, 3}，0 n 5，M N 1 = ulse Response）
M
y(n) bm x(n m)
m0
差分方程的求解方法 ➢时域方法
例1-8 T[ x1(n)] nx1(n) x1(n 1) 3 T[ x2 (n)] nx2 (n) x2 (n 1) 3 T[ax1(n) bx2 (n)] n[ax1(n) bx2 (n)] ax1(n 1) bx2 (n 1) 3
≠ aT[ x1(n)] bT[ x2 (n)] n[ax1(n) bx2(n)] ax1(n 1) bx2(n 1) 3(a b)
T[ax1(n) bx2 (n)] aT[ x1(n)] bT[ x2(n)]
数字信号处理ppt第一章
1-1 离散时间信号-序列传递信息的函数连续离散化x(-2)x(-1)x(0)x(1)x(2)序列⎪⎧−⎪⎩⎪⎨111(1,02(2x (n)11/21/41/8...(x(n+1) 11/21/41/8n=0⎪⎧⎪⎩⎪⎨1(1,02(2...1/81/41/21x (-n)x (n)11/21/41/8...⎪(x(n)11/21/41/8…y(n)1231/21/43/23/29/4Z(n).……1/4, 211 (⎪⎪⎪⎨+1)(1)(1(,2nx(n) x(mn), m x (2n)131/4x (n)1231/21/4x(n) x(n/m), mx(n)12 1/2x(n/2)12 1/2-2。
折迭(翻褶),位移,相乘,相加。
翻褶相乘，相加得位移相乘，相加得1/213/20121012301231/213/2-2-1x (m)01231/213/20-11x (m)翻褶位移1对应相乘，逐个相加。
3132510123110213123111212311121212=×=×+×+×+×=×+×+×=×+×=×3/235/23/21/21()n δ1-1()m n −δ...a ax (n)-3-2-10123453−a 2a a3−a 2a 0a δ(n+3)δ(n-2)δ(n-6)1()m δ3−a 02a a x (m)( x)n1-2 线性移不变系统y(n) (n)离散时间系统T[x(n)]线性系统具有均匀性和迭加性。
*加权信号和的响应=响应的加权和。
*先运算后系统操作=先系统操作后运算。
移不变*移（时）不变*系统操作=函数操作T[δ(n)]x(n)y(n)线性移不变系统h(n)交换律结合律加法的分配律h1(n)+h2(n)x(n)h1(n)h2(n)⊕y(n)x(n)h 1(n)x (n)h 2(n)w(n)输出取决于此刻以前时刻( h)n1-3 常系数线性差分方程离散时间线性移不变系统(n)y(n)x。
《数字信号处理原理》PPT课件
•Digital signal and image filtering
•Cochlear implants
•Seismic analysis
•Antilock brakes
•Text recognition
•Signal and image compression
•Speech recognition
•Encryption
•Satellite image analysis
•Motor control
•Digital mapping
•Remote medical monitoring
•Cellular telephones
•Smart appliances
•Digital cameras
•Home security
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FIGURE 1-4 Four frames from high-speed video sequence. “ Vision Research, Inc., Wayne, NJ., USA.
Joyce Van de Vegte Fundamentals of Digital Signal Processing
ppt课件
11
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Joyce Van de Vegte Fundamentals of Digital Signal Processing
数字信号处理 第一章
•
•
•
-1
5
• • n
2 •
•
• 0
•
•
k
•
•
四、序列的基本运算
1.相加（或相乘）对应同时刻的序列值相加（或相乘）
x ( n)
1
x1(n)+ x2(n) •
2 3
x ( n)
2
0 1
2
3
0
1
-2
序列的加法和乘法
•
1
4
n
•
•
•
•
•
•
2
3 2 1
•
3
•
0 1
2
4
0 1
x1(n) × x2(n)
3 4
2
x ( n 2)
1
1 2 3
•
-1 0 1 2
0 1 2 3
• •
•
• •
3 4 5
n
•
•
4 5 6
•
x ( n)
• • • •
x(n 1)
• •
n
• •
n
3.幅值变换 x (n) a x (n) ， 序列各样本元乘以因子a 。
4. 翻褶 x (n) x(-n) 纵轴 n=0 为对称轴，将原序列翻褶。
正弦序列 x(n)=Acos(n+)对n而言，可能是周期函数，也可
能不是; 但它对 而言，必定具有周期性，周期等于2 。
cos(ωn) cos[( ω 2πm )n] cos(t ) cos[( 2πm )t ] （1） cos(t )的越 大 ， 变 化 就 越 快 ， （2） cos(ωn)对ω变 化 是 以 2π为 周 期 ， ω 0附 近 是 低 频 部 分 ， ω π附 近 是 高 频 部 分 。
数字信号处理课件.ppt
4）实指数序列 x(n) anu(n) a 为实数
5）复指数序列 x(n) e( j0 )n en e j0n
en cos(0n) jen sin(0n) 0 为数字域频率
例：
x(n)=0.9
ne
j 3
n
6）正弦序列
x(n) Asin(0n )
模拟正弦信号：
xa (t) Asin(t )
后向差分：
x(n) x(n) x(n 1)
x(n) x(n 1)
x(n) x(n 1)
7）时间尺度变换
x(mn)
抽取
x(n) xa (t) tnT x(mn) xa (t) tmnT
x(n)
x( n ) 插值 m
2 1 0 -1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
n 2 1 0 -1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
若采样从n = 0 开始，可用x向量表示序 列 x(n) (注意：Matlab数组的下标是从1开始)
n为整数
1、序列的运算
移位 翻褶 和 积 累加 差分 时间尺度变换 卷积和 相关 能量
1）移位
序列x(n)，当m>0时 x(n-m)：延时/右移m位 x(n+m)：超前/左移m位
n
举例说明卷积过程
n -2, y(n)=0
n=-1
n=0
n=1
y(-1)=8
y(0)=6+4=10
y(1)=4+3+6=13
n=5
n=6
n=7
y(5)=-1+1=0
y(6)=0.5
y(n)=0, n 7
y(n)
两序列卷积的长度：
数字信号处理第一章1
6. 序列的运算 b. 乘法
对位相乘
×
第1章 时域离散信号和时域离散系统
6. 序列的运算 c. 移位
x(n-n0)为序列的移位
x(n-2)
x(n+1)
第1章 时域离散信号和时域离散系统
6. 序列的运算 d. 翻转 x(-n)
第1章 时域离散信号和时域离散系统
x(2n) 6. 序列的运算 e. 尺度变换x(mn)
x(m)
9 0 1 2 3 4 m
求和下限不变, 上限变
h(0 m)
-4 -3 -2 -1 0
h(9 m)
-4 -3 -2 m -1 0 m
y ( n)
m
x ( m) h ( n m)
对位相乘 再相加
第1章 时域离散信号和时域离散系统
4）卷积的性质 Ⅰ）交换律 n)
a 1 a 1
所以|a|<1时，系统稳定。
第1章 时域离散信号和时域离散系统
n>0时， h(n)=0
第1章 时域离散信号和时域离散系统
§1.4 线性常系数差分方程
1. 什么叫“N阶线性常系数差分方程”？
y (n) bi x(n i ) ai y (n i )
i 0 i 1
例1.4.1: 设系统的差分方程为
y(n) ay(n 1) x(n)
输入为：x(n) (n) ，求输出。 设初始条件分别为 y(-1)=0， y(-1)=1
1, n 0 ( n) 0, n 0
第1章 时域离散信号和时域离散系统
3. 常用典型序列
b. 单位阶跃序列 u (n)
1, n 0 u ( n) 0, n 0
对位相乘
×
第1章 时域离散信号和时域离散系统
6. 序列的运算 c. 移位
x(n-n0)为序列的移位
x(n-2)
x(n+1)
第1章 时域离散信号和时域离散系统
6. 序列的运算 d. 翻转 x(-n)
第1章 时域离散信号和时域离散系统
x(2n) 6. 序列的运算 e. 尺度变换x(mn)
x(m)
9 0 1 2 3 4 m
求和下限不变, 上限变
h(0 m)
-4 -3 -2 -1 0
h(9 m)
-4 -3 -2 m -1 0 m
y ( n)
m
x ( m) h ( n m)
对位相乘 再相加
第1章 时域离散信号和时域离散系统
4）卷积的性质 Ⅰ）交换律 n)
a 1 a 1
所以|a|<1时，系统稳定。
第1章 时域离散信号和时域离散系统
n>0时， h(n)=0
第1章 时域离散信号和时域离散系统
§1.4 线性常系数差分方程
1. 什么叫“N阶线性常系数差分方程”？
y (n) bi x(n i ) ai y (n i )
i 0 i 1
例1.4.1: 设系统的差分方程为
y(n) ay(n 1) x(n)
输入为：x(n) (n) ，求输出。 设初始条件分别为 y(-1)=0， y(-1)=1
1, n 0 ( n) 0, n 0
第1章 时域离散信号和时域离散系统
3. 常用典型序列
b. 单位阶跃序列 u (n)
1, n 0 u ( n) 0, n 0
数字信号处理课件第1章
0.9
例
[x,n]=stepseq(0,-3,4); stem(n,x)
0.8
0.7
0.6 0.5 0.4 0.3
0.2
0.1 0 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
12
3. 矩形序列RN(n)
1, 0 n N 1 RN (n) = 0, 其它n
（ 1.2.8)
上式中N称为矩形序列的长度。当N=4时，R4(n)的波 形如图所示。矩形序列可用单位阶跃序列表示，如下 式： RN(n)=u(n)-u(n-N ) (1.2.9)
2
各种各样的信号
a)声音波形； b)气温 c)地震波； d)金属表面粗糙度；
3
图像信号的表达
4
1.2
时域离散信号
对模拟信号xa(t)进行等间隔采样，采样间隔为T，得到
xa(t)
t=nT
= xa(nT),
(1.2.1)
这里n取整数。对于不同的n值， xa(nT)是一个有序的数 字序列：… xa(-T)、 xa(0)、 xa(T)…，该数字序列就是 时域离散信号。为简化，采样间隔可以不写，写成x(n) 信号，x(n)可以称为序列。对于具体信号，x(n)也代表 第n个序列值。这里n取整数，非整数时无定义，即
第1章 时域离散信号和时域离散系统
1.1 引言 1.2 时域离散信号 1.3 时域离散系统 1.4 时域离散系统的输入输出描述 法——线性常系数差分方程 1.5 模拟信号数字处理方法
1
1.1 引言
信号通常是一个自变量或几个自变量的函数。如果仅有 一个自变量，则称为一维信号；如果有两个以上的自变 量，则称为多维信号，如图像。 本门课程仅研究一维数字信号处理的理论与技术。关于 信号的自变量，有多种形式，可以是时间、距离、温 度、电压等，本课一般地把信号看作时间的函数，又称 序列。 本章作为本门课的基础，主要学习时域离散信号的表示 方法和典型信号、线性时不变系统的因果性和稳定性， 以及系统的输入输出描述法，线性常系数差分方程的解 法。最后介绍模拟信号数字处理方法。
例
[x,n]=stepseq(0,-3,4); stem(n,x)
0.8
0.7
0.6 0.5 0.4 0.3
0.2
0.1 0 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
12
3. 矩形序列RN(n)
1, 0 n N 1 RN (n) = 0, 其它n
（ 1.2.8)
上式中N称为矩形序列的长度。当N=4时，R4(n)的波 形如图所示。矩形序列可用单位阶跃序列表示，如下 式： RN(n)=u(n)-u(n-N ) (1.2.9)
2
各种各样的信号
a)声音波形； b)气温 c)地震波； d)金属表面粗糙度；
3
图像信号的表达
4
1.2
时域离散信号
对模拟信号xa(t)进行等间隔采样，采样间隔为T，得到
xa(t)
t=nT
= xa(nT),
(1.2.1)
这里n取整数。对于不同的n值， xa(nT)是一个有序的数 字序列：… xa(-T)、 xa(0)、 xa(T)…，该数字序列就是 时域离散信号。为简化，采样间隔可以不写，写成x(n) 信号，x(n)可以称为序列。对于具体信号，x(n)也代表 第n个序列值。这里n取整数，非整数时无定义，即
第1章 时域离散信号和时域离散系统
1.1 引言 1.2 时域离散信号 1.3 时域离散系统 1.4 时域离散系统的输入输出描述 法——线性常系数差分方程 1.5 模拟信号数字处理方法
1
1.1 引言
信号通常是一个自变量或几个自变量的函数。如果仅有 一个自变量，则称为一维信号；如果有两个以上的自变 量，则称为多维信号，如图像。 本门课程仅研究一维数字信号处理的理论与技术。关于 信号的自变量，有多种形式，可以是时间、距离、温 度、电压等，本课一般地把信号看作时间的函数，又称 序列。 本章作为本门课的基础，主要学习时域离散信号的表示 方法和典型信号、线性时不变系统的因果性和稳定性， 以及系统的输入输出描述法，线性常系数差分方程的解 法。最后介绍模拟信号数字处理方法。
数字信号处理_吴镇扬_第一章_ppt课件
M(t) (t n T)
则有
n
xˆa(t)xa(t)M(t)xa(t)(tn)T xa(n)T(tn)T
n
n
实际情况下，τ＝0达不到，但 τ<<T时，实际采样接近理想采样 ，理想采样可看作是实际采样物理 过程的抽象，便于数学描述，可集 中反映采样过程的所有本质特性， 理想采样对Z变换分析相当重要。
满足绝对可和的条件。
值得指出：
（1）由于 ejej(2)，所以 X(e j )是以2π为周期的周期函数。
（2）DTFT
X(ej) x(n)ejn n
正是周期函数 X(e j ) 的付氏级数展开，而x(n)是付氏级数的系数。这一概
念在以后滤波器设计中有用。
DTFT的一些主要性质见表1.2。(补充！)
在每一个采样点上，由于只有该采样值对应的内插函数不为零，所以保 证了各采样点上信号值不变，而采样之间的信号则由各采样值内插函数的波 形延伸迭加而成。
内插公式的意义: 证明了只要满足采样频率高于两倍信号最高频谱，整个连续信号就可以 用它的采样值完全代表，而不损失任何信息——奈奎斯特定律。
1.3 离散信号的DTFT与z变换
dt
1 T
xa (t)
e jm st e jt dt
m
因此有，
1 T M
xa
(t)e
j ( m s
)t
dt
X ˆa(j )T 1m X a(j jm s)
所以，理想采样信号的频谱是连续信号频谱的周期延拓,重复周期为s( 采样频率)。
Xa(j)
T
Xa(j)
0
s 2 s 2
X(z) (n)zn1z01 n
由于n1=n2=0，其收敛域为整个闭域 z 平面，0≤|Z|≤∞，
数字信号处理ppt课件
l 1,2,, p
将方程组写成矩阵方式 〔Yule-Walker方程〕
rxx(0) rxx(1)
rxx(1) rxx(0)
rxx(p) rxx(p1)
a1p1E[|e(n0)|2]mi
n
rxx(p) rxx(p1) rxx(0) app
0
后向预测：
p
y (n ) s ˆ(n p ) x ˆ(n p ) a p kx [n (p k)] k 1
bkzk
k0 p akzk
(1kz1)
k1 p
(1kz1)
满足
k0
k1
P x(xz)w 2H (z)H (z 1)
2 w
0
式中，ak, bk都是实数，a0=b0=1, 且|αk|＜1, |βk|＜1。
Z变换
rxx(m)
Z反变换
谱分解
Pxx(z)
H(z)
P xx(z)w 2H (z)H (z1)
w(n)
H(z)
x(n)
ARMA模型 MA模型
q
H ( z)
B(z) A(z)
1 1
i1 p
bi zi ai zi
i1
H(z)B(z)
Pxx() w2
B(ej) 2 A(e j )
Pxx()w 2 B(ej)2
AR模型
H (z) 1 A(z)
2
Pxx() w2
1 A(ej)
➢滤波器阶数： ➢ 对于IIR滤波器或者AR模型、ARMA模型，阶数是指p的大 小，假设用差分方程表示，那么p就是差分方程的阶数。 ➢对于FIR滤波器或者MA模型的阶数，那么是指q的大小，或 者说是它的长度减1。
k 1
k 0
数字信号处理_第一章
混响2：
=0.3, R=10000
4、序列的反褶 ：
y(n) = x(-n)
设有序列x(n)， 则x(-n)是以n=0为纵轴将x(n)反褶后的序列。 x(n)
2 1 1
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
n
x(-n) n
0
T
…… 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T 9T ……
t=nT
x(n)
0 0
T 2 3 4 5 6 7 8 9 1
…… 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T 9T ……
n
二、离散时间信号的表示方法
1、用枚举的方式(数列形式)表示：
x(n) = { 3，4，2，1，0，5，7，8 }
注：用箭头标出n=0在序列中的位置，上面序列的x(0)=1
n 1 n 1
6、差分运算
前向差分： x(n) x(n 1) x(n) 后向差分： x n x n x n 1
x(n) x(n 1)
差分运算反映了序列x(n)的幅值变化规律。
7、序列的时间尺度（比例）变换
设某序列为x(n)，则其时间尺度变换序列为x(mn)或 x(n/m)，m为正整数。 x(mn) 为抽取序列（m>1）
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
n
思考：x(-n+1)和x(-n-1)与x(-n)的移位关系？ x(n) x(0)=1 3 2 x(1)=2 1 1 x(2)=3 n -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 3
《数字信号处理》课件
05
数字信号处理中的窗函 数
窗函数概述
窗函数定义
窗函数是一种在一定时间 范围内取值的函数，其取 值范围通常在0到1之间。
窗函数作用
在数字信号处理中，窗函 数常被用于截取信号的某 一部分，以便于分析信号 的局部特性。
窗函数特点
窗函数具有紧支撑性，即 其取值范围有限，且在时 间轴上覆盖整个分析区间 。
离散信号与系统
离散信号的定义与表示
离散信号是时间或空间上取值离散的信号，通常用序列表示。
离散系统的定义与分类
离散系统是指系统中的状态变量或输出变量在离散时间点上变化的 系统，分类包括线性时不变系统和线性时变系统等。
离散系统的描述方法
离散系统可以用差分方程、状态方程、传递函数等数学模型进行描 述。
Z变换与离散时间傅里叶变换（DTFT）
1 2 3
Z变换的定义与性质
Z变换是离散信号的一种数学处理方法，通过对 序列进行数学变换，可以分析信号的频域特性。
DTFT的定义与性质
DTFT是离散时间信号的频域表示，通过DTFT可 以分析信号的频域特性，了解信号在不同频率下 的表现。
Z变换与DTFT的关系
Z变换和DTFT在某些情况下可以相互转换，它们 在分析离散信号的频域特性方面具有重要作用。
窗函数的类型与性质
矩形窗
矩形窗在时间轴上均匀取值，频域表现为 sinc函数。
汉宁窗
汉宁窗在时间轴上呈锯齿波形状，频域表现 为双曲线函数。
高斯窗
高斯窗在时间轴上呈高斯分布，频域表现为 高斯函数。
海明窗
海明窗在时间轴上呈三角波形状，频域表现 为三角函数。
窗函数在数字信号处理中的应用
信号截断
通过使用窗函数对信号进行截 断，可以分析信号的局部特性
数字信号处理课件Chapter 1
The full color image obtained by
displaying the previous 3 color components is shown below
17
Characterization and Classification of Signals
Each frame of a black-and-white digital
19
Characterization and Classification of Signals
For a 1-D signal, the independent variable
is usually labeled as time If the independent variable is continuous, the signal is called a continuous-time signal If the independent variable is discrete, the signal is called a discrete-time signal
12
Characterization and Classification of Signals
Continuous signals vs. discrete signals Real signals vs. complex signals
Scalar(标量) signals vs. vector(矢量) signals
2
Examples of Typical Signals
Speech and music signals-Represent
air pressure as a function of time at a point in space Electrocardiography (ECG心电图) Signal-Represents the electrical activity of the heart A typical ECG signal is shown in Figure 1.12(a)
displaying the previous 3 color components is shown below
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Characterization and Classification of Signals
Each frame of a black-and-white digital
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Characterization and Classification of Signals
For a 1-D signal, the independent variable
is usually labeled as time If the independent variable is continuous, the signal is called a continuous-time signal If the independent variable is discrete, the signal is called a discrete-time signal
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Characterization and Classification of Signals
Continuous signals vs. discrete signals Real signals vs. complex signals
Scalar(标量) signals vs. vector(矢量) signals
2
Examples of Typical Signals
Speech and music signals-Represent
air pressure as a function of time at a point in space Electrocardiography (ECG心电图) Signal-Represents the electrical activity of the heart A typical ECG signal is shown in Figure 1.12(a)
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video signal is a 2-D image signal that is a function of 2 discrete spatial variables, with each frame occurring(出现) at discrete instants(时刻) of time Hence, black-and-white digital video signal can be considered as an example of a 3-D signal where the 3 independent variables are the 2 spatial variables and time
10
Signals and Signal Processing
Signals can be represented in the domain of
the original independent variables or in a transformed domain Likewise, the information extraction process may be carried out in the original domain of the signal or in a transformed domain This course is concerned with(关于) the discrete-time(离散时间) representation(表示法) of signals and their discrete-time processing
14
Characterization and Classification of Signals
An image(图像) signal, such as a photograph(照片), is an example of a 2-
D signal where the 2 independent variables are the 2 spatial variables A color image signal is composed of three 2-D signals representing the three primary colors: red, green and blue (RGB)
A signal carries information(信息) Objective(目标) of signal processing:
Extract(提取) the useful information carried by the signal Method of information extraction: Depends on the type of signal and the nature of the information being carried by the signal
One dimensional signals vs. multi-
dimensional signals Deterministic signal vs. random signal
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Characterization and Classification of Signals
A one-dimensional(1-D一维) signal is a
20
Characterization and Classification of Signals
A continuous-time signal is defined at every instant
of time A discrete-time signal is defined at discrete instants of time, and hence, it is a sequence(序列) of numbers A continuous-time signal with a continuous amplitude(幅度) is usually called an analog(模拟) signal A speech(语音) signal is an example of an analog signal
The full color image obtained by
displaying the previous 3 color components is shown below
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Characterization and Classification of Signals
Each frame of a black-and-white digital
Video(视频) signals – Consists of a
sequence of images, called frames(帧), and is a function of 3 variables: 2 spatial coordinates and time
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Signals and Signal Processing
Chapter 1 Signals and Signal Processing
1
Signals and Signal Processing
Signals play an important role in our daily
life A signal is a function(函数) of independent variables(自变量) such as time, distance, position, temperature, and pressure Some examples of typical signals are shown next
12
Characterization and Classification of Signals
Continuous signals vs. discrete signals Real signals vs. complex signals
Scalar(标量) signals vs. vector(矢量) signals
18
Characterization and Classification of Signals
A color video signal is a 3-channel signal
composed of three 3-D signals representing the three primary colors: red, green and blue (RGB) For transmission purposes, the RGB television signal is transformed into another type of 3channel signal composed of a luminance(亮度) component and 2 chrominance(色度) components
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Exampleபைடு நூலகம் of Typical Signals
Black-and-white picture – Represents
light intensity as a function of two spatial (空间的)coordinates(坐标)
7
Examples of Typical Signals
3
Examples of Typical Signals
The ECG trace is periodic(周期的)
waveform(波形) One period of the waveform shown in Figure 1.12(b) represents one cycle(循环) of the blood transfer(传输) process from the heart to the arteries(动脉)
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特征，描述
Characterization and Classification of Signals
Types of signal: Depends on the nature of the
independent variables and the value of the function defining the signal For example, the independent variables can be continuous or discrete Likewise, the signal can be a continuous or discrete function of the independent variables
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Characterization and Classification of Signals
For a 1-D signal, the independent variable
is usually labeled as time If the independent variable is continuous, the signal is called a continuous-time signal If the independent variable is discrete, the signal is called a discrete-time signal
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Characterization and Classification of Signals
A discrete-time signal with discrete-valued amplitudes represented by a finite(有限的)