基于多级中值滤波的严重椒盐噪声污染图像恢复

第１６卷第３期Ｖｏｌ．１６Ｎｏ．３Ｊｕｎ．２００８第１６卷第３期２００８年６月电脑与信息技术ＣｏｍｐｕｔｅｒａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ文章编号：１００５－１２２８（２００８）０３－０００５－０３收稿日期：２００８－０３－１５；修订日期：２００８－０４－２９作者简介：赵彦涛（１９７９－），男，讲师，博士研究生，研究方向为图像处理和光电检测；李志全（１９５４－），男，教授，博士生导师，研究方向为光电检测技术和信息处理。

基于多级中值滤波的严重椒盐噪声污染图像恢复赵彦涛，李志全，苏风燕（燕山大学电气工程学院，河北秦皇岛０６６００４）０引言图像在获取和传送过程中经常会引入噪声，脉冲噪声是图像中常见的一种噪声，它极大地降低了图像的质量，因此，消噪一直是图像处理中的一个重要问题。

针对脉冲噪声，人们希望有一种不仅能有效的消除噪声，而且能够保持图像边缘细节的方法，为此人们提出了许多方法［１－６］，其中，中值滤波［１］、加权中值滤波［２］以及中心加权中值滤波［３］算法等都是很有效的方法，它们与线性滤波、低通滤波比较，在保持边缘、压缩脉冲噪声方面有一些较好的性能。

但随着噪声的增加，为消除噪声，人们不得不扩大中值滤波的窗口，因此，图像边缘细节的模糊也不可避免。

文献［４］提出了一种严重椒盐噪声污染图像的非线性滤波算法并取得了很好的效果，但该方法步骤较多，需多次迭代运算。

本文提出一种基于多级中值滤波采用简单的噪声定位和噪声消除的方法，对严重椒盐噪声污染图像进行消噪，取得了很好的效果。

１多级中值滤波算法多级中值滤波算法［５］能较好地保持边缘细节方面，其算法如下：Ｍ１（ｉ，ｊ）＝ｍｅｄ［Ｘ（ｉ，ｊ＋ｋ）；－Ｎ≤Ｋ≤Ｎ］（１）Ｍ２（ｉ，ｊ）＝ｍｅｄ［Ｘ（ｉ＋ｋ，ｊ＋ｋ）；－Ｎ≤Ｋ≤Ｎ］（２）Ｍ３（ｉ，ｊ）＝ｍｅｄ［Ｘ（ｉ＋ｋ，ｊ）；－Ｎ≤Ｋ≤Ｎ］（３）Ｍ４（ｉ，ｊ）＝ｍｅｄ［Ｘ（ｉ＋ｋ，ｊ－ｋ）；－Ｎ≤Ｋ≤Ｎ］（４）式中，Ｘ（ｘ，ｙ）表示图像中点（ｘ，ｙ）的灰度值，Ｍｓ（ｉ，ｊ）（ｓ＝１，２，３，４）分别为相应邻域的中值。

令：Ｙｍｉｎ（ｉ，ｊ）＝ｍｉｎ［Ｍ１（ｉ，ｊ），Ｍ２（ｉ，ｊ），Ｍ３（ｉ，ｊ），Ｍ４（ｉ，ｊ）］（５）Ｙｍａｘ（ｉ，ｊ）＝ｍａｘ［Ｍ１（ｉ，ｊ），Ｍ２（ｉ，ｊ），Ｍ３（ｉ，ｊ），Ｍ４（ｉ，ｊ）］（６）多级中值滤波的输出为：Ｙ（ｉ，ｊ）＝ｍｅｄ［Ｙｍｉｎ（ｉ，ｊ），Ｙｍａｘ（ｉ，ｊ），Ｘ（ｉ，ｊ）］（７）摘要：文章提出了一种用于基于多级中值滤波的严重椒盐噪声污染图像恢复的方法。

该算法首先用多级中值滤波对图像进行滤波，然后用噪声定位技术将滤波后的图像像素点分为噪声和信号点两类，建立噪声标记矩阵，进而对噪声点进行噪声消除，对非噪声点保持原值不变，从而实现噪声污染图像恢复。

实验结果表明，本算法对于噪声浓度大于４０％的污染图像去除噪声及保留细节等方面的效果非常显著，尤其对于严重椒盐噪声污染图像。

关键词：椒盐噪声；多级中值滤波；严重污染图像、噪声定位中图分类号：ＴＰ３９１．４１文献标识码：ＡＲｅｓｔｏｒａｔｉｏｎｏｆＩｍａｇｅｓｆｏｒＨｉｇｈｌｙＣｏｒｒｕｐｔｅｄＩｍａｇｅｓｂｙＳａｌｔａｎｄＰｅｐｐｅｒＮｏｉｓｅＢａｓｅｄｏｎＭｕｌｔｉｌｅｖｅｌＭｅｄｉａｎＺＨＡＯＹａｎ－ｔａｏ，ＬＩＺｈｉ－ｑｕａｎ，ＳＵＦｅｎｇ－ｙａｎ（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＹａｎｓｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ，Ｈｅｂｅｉ０６６００４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｍｅｄｉａｎｆｉｌｔｅｒｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｆｏｒｎｏｉｓｅｒｅｍｏｖａｌｏｆａｎｈｉｇｈｌｙｃｏｒｒｕｐｔｅｄｉｍａｇｅｓｂｙｓａｌｔａｎｄｐｅｐｐｅｒｎｏｉｓｅ．Ａｔｆｉｒｓｔ，ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｍｅｄｉａｎｆｉｌｔｅｒｉｓａｐｐｌｉｅｄ，ｔｈｅｎｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｎｏｉｓｅｉｄｅｎｔｉｆｙｉｓｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄｔｏｃｌａｓｓｉｆｙｅａｃｈｐｉｘｅｌｔｏｂｅｓｉｇｎａｌｐｉｘｅｌａｎｄｎｏｉｓｅｐｉｘｅｌ，ａｎｄｔｈｅｎｏｉｓｅｌａｂｅｌｉｎｇｍａｔｒｉｘｉｓｂｕｉｌｔ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｍａｔｒｉｘ，ｔｈｅｎｏｉｓｅｐｉｘｅｌｉｓｒｅｍｏｖｅｄ，ａｎｄｔｈｅｓｉｇｎａｌｐｉｘｅｌｉｓｈｏｌｄｏｎ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍｅｔｈｏｄｈａｓｂｅｔｔｅｒｂｅｈａｖｉｏｒｉｎｎｏｉｓｅｒｅｍｏｖｉｎｇａｎｄｄｅｔａｉｌ－ｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇｆｏｒｔｈｅｃｏｒｒｕｐｔｅｄｉｍａｇｅｎｏｉｓｅｉｎｔｅｎｓｉｔｙｏｆｗｈｉｃｈｉｓｍｏｒｅｔｈａｎ４０％，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｆｏｒｔｈｅｈｉｇｈｌｙｃｏｒｒｕｐｔｅｄｉｍａｇｅｓｂｙｓａｌｔａｎｄｐｅｐｐｅｒｎｏｉｓｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓａｌｔａｎｄｐｅｐｐｅｒｎｏｉｓｅ；ｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｍｅｄｉａｎｆｉｌｔｅｒ；ｈｉｇｈｌｙｃｏｒｒｕｐｔｅｄｉｍａｇｅ，ｎｏｉｓｅｉｄｅｎｔｉｆｙ２００８年６月电脑与信息技术多级中值滤波虽然能较好地保持图像的边缘，但如果窗口Ｎ取得太大，仍不能很好地保持图像的细节；当Ｎ太小时，又会出现一些孤立噪声。

因此，本文在多级中值滤波后，采用简单的噪声定位和噪声消除的方法，得到了令人欣喜的结果。

２噪声定位人们在噪声消除过程中，往往会对所有像素点均采用统一的处理方法，因此，在噪声消除的同时，图像中一些非噪声点也作为噪声一同进行了处理，造成图像的模糊。

目前已提出了多种噪声的定位和消除相结合的方法［６，７］，文献［６］中的噪声定位将噪声分为四类，然后分别进行不同的处理。

其实对于图像中的像素只有两种，即噪声或信号，本文提出的噪声定位是将噪声分为两种，并在此基础上进行噪声的消除。

在图像中，相邻像素之间的灰度值有很大的相关性，即使在边缘位置上也是这样。

而多级中值滤波后的图像也多为孤立噪声，在此基础上，本文建立了一个噪声标记矩阵Ｈ，即用Ｈ（ｘ，ｙ）表示该位置（ｘ，ｙ）的噪声污染情况，若Ｈ（ｘ，ｙ）＝１，表示该位置为信号点；若Ｈ（ｘ，ｙ）＝０，则该位置为噪声点。

具体定义为：Ｈ（ｘ，ｙ）＝１ｙ!（ｘ，ｙ）－ｋ＊σ（ｘ，ｙ）≤Ｙ（ｘ，ｙ）≤ｙ!（ｘ，ｙ）＋ｋ＊σ（ｘ，ｙ）０Ｙ（ｘ，ｙ）≥ｙ!（ｘ，ｙ）＋ｋ＊σ（ｘ，ｙ）│Ｙ（ｘ，ｙ）≤ｙ!（ｘ，ｙ）－ｋ＊σ（ｘ，ｙ"）（８）式中，ｙ!（ｘ，ｙ）表示像素点（ｘ，ｙ）邻域的灰度平均值；σ（ｘ，ｙ）表示像素点（ｘ，ｙ）邻域内的标准差；ｋ为系数。

Ｙ（ｘ，ｙ）为图像在（ｘ，ｙ）的灰度值。

ｋ值的选取直接影响到滤波结果，一般ｋ取０．５到１．５之间的值，为了取得良好的滤波效果，ｋ的取值应随着噪声浓度的增加而减小。

３噪声消除将在噪声标记矩阵Ｈ中定位为噪声的像素点的值置零，得到的矩阵为Ｚ。

矩阵Ｚ为只含有信息点灰度值的矩阵。

Ｚ（ｘ，ｙ）＝０ｉｆＨ（ｘ，ｙ）＝０Ｙ（ｘ，ｙ）ｉｆＨ（ｘ，ｙ）＝"１（９）式中，Ｙ（ｘ，ｙ）为图像在（ｘ，ｙ）的灰度值。

当噪声标记矩阵中Ｈ（ｘ，ｙ）＝１时，令该像素点的灰度值保持不变；当噪声标记矩阵中Ｈ（ｘ，ｙ）＝０时，该像素点的灰度值确定方法为：Ｘ（ｘ，ｙ）＝Ｚ（ｘ，ｙ）ｉｆＨ（ｘ，ｙ）＝０ｓｕｍ（ＷＺ（ｘ，ｙ））／ｓｕｍ（ＷＨ（ｘ，ｙ））ｉｆＨ（ｘ，ｙ）＝"１（１０）式中，ＷＺ（ｘ，ｙ）为矩阵Ｚ中以像素点（ｘ，ｙ）为中心的窗口邻域，ｓｕｍ（ＷＺ（ｘ，ｙ））为矩阵Ｚ中以像素点（ｘ，ｙ）为中心的窗口邻域中的所有信号点灰度值的和。

ＷＨ（ｘ，ｙ）为噪声标记矩阵Ｈ中在以像素点（ｘ，ｙ）为中心的窗口邻域，ｓｕｍ（ＷＨ（ｘ，ｙ））为以像素点（ｘ，ｙ）为中心的窗口邻域内的信号点的所有像素点个数。

两个邻域窗口大小相同。

ｓｕｍ（ＷＨ（ｘ，ｙ））为邻域窗口首先为３×３，若ｓｕｍ（ＷＨ（ｘ，ｙ））＝０，则窗口取５×５。

４实验结果在实验中，我们在Ｌｅｎａ图像中分别随机均匀的加入４０％的椒盐噪声，即该图像中有２０％的像素受正脉冲的污染，２０％的像素受负脉冲的污染，而其余６０％的人像素的灰度值不变。

随后我们又在Ｌｅｎａ图像中分别随机均匀的加入８０％的椒盐噪声。

实验中采用３种不同的算法进行滤波。

（１）中值滤波（窗口大小为３×３）；（２）多级中值滤波（每个窗口大小为１×５，即式（１）￣（４）中Ｎ＝５）；（３）本文算法。

利用本文算法，实验中定位噪声的窗口大小为５×５，消噪的初始窗口大小为３×３，噪声浓度为８０％时的噪声消除的结果见图１，系数ｋ的取值为０．５５。

（ａ）（ｂ）（ｃ）（ｄ）ａ－噪声图像；ｂ－标准中值滤波ｃ－多极中值滤波；ｄ－本文方法图１不同方法的噪声消除（噪声浓度为８０％）除进行视觉上的比较之外，我们还可以进行客观的比较。

评价嵌入秘密信息后的载体图像的质量一般用峰值信噪比（ＰＳＮＲ）衡量，对于有２ｎ个灰度等级的图像，其定义为：・６・第１６卷第３期ＰＳＮＲ＝１０ｌｏｇ１０（（２ｎ－１）２ＭＳＥ）（ｄＢ）（１１）ＭＳＥ＝１ｍｍｉ＝１!（ｐｘ，ｙ－ｐ"ｘ，ｙ）２（１２）式中，ＭＳＥ为最小均方误差，ｍ为像素点的个数，ｐｘ，ｙ表示原始图像中坐标为（ｘ，ｙ）的像素点的灰度值，ｐ"ｘ，ｙ代表噪声消除后的像素点的灰度值。

本方法对于低噪声密度（＜２０％）的图像消噪效果一般，但对于高噪声密度，其消噪效果远远优于其它两种方法，尤其对于被椒盐噪声严重污染的图像。

式（８）中不同的ｋ值，消噪的效果不同。

图２给出了噪声浓度不同时，ｋ取不同值时的ＲＳＮＲ值。

图２不同噪声浓度不同ｋ值时的ＰＳＮＲ值可见，在不同的噪声浓度下，ｋ的取值不同，其消噪的效果也不同。

表１和图３分别给出了不同方法在不同噪声浓度下的ＰＳＮＲ值及曲线。

图３不同方法在不同噪声浓度下的ＰＳＮＲ曲线表１不同方法在不同噪声浓度下的ＰＳＮＲ值可以看出，在高噪声浓度下，本文方法对图像噪声的滤除效果比其他方法好很多。

和文献［４］比较，本方法简单，在高椒盐噪声污染下能得到比较好的结果。

５结论本文采用了一种基于多级中值滤波算法的采用简单的噪声定位和噪声消除的方法，对严重椒盐噪声污染图像进行恢复，取得了良好的效果。

该方法简单，图像恢复及增强的效果非常好，尤其对于严重椒盐噪声污染的图像。

参考文献：［１］ＤＢｒｏｗｎｒｉｇｇ．Ｔｈｅｗｅｉｇｈｔｅｄｍｅｄｉａｎｆｉｌｔｅｒ［Ｊ］．Ｃｏｍｍｕ．Ａｓｓｏｃ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ，１９８４，２７（８）：８０７－８１８．［２］ＳＪＫｏ，ＳＪＬｅｅ．Ｃｅｎｔｅｒｗｅｉｇｈｔｅｄｍｅｄｉａｎｆｉｌｔｅｒｓａｎｄｔｈｅｉｒａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｔｏｉｍａｇｅｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．ＣｉｒｃｕｉｔｓＳｙｓｔ．，１９９１，３８（９）：９８４－９９３．［３］ＴＳｕｎ，ＹＮｅｕｖｏ．Ｄｅｔａｉｌ－ｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇｍｅｄｉａｎｂａｓｅｄｆｉｌｔｅｒｓｉｎｉｍａｇｅｐｒｏ－ｃｅｓｓｉｎｇ［Ｊ］．ＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎＬｅｔｔｅｒｓ，１９９４，１５（４）：３４１－３４７．［４］董继扬，张军英．严重椒盐噪声污染图像的非线性滤波算法［Ｊ］．光电子激光，２００３，１４（１２）：１３３６－１３３９．［５］ＧＲＡｒｃｅ，ＲＥＲｏｓｔｅｒ．Ｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｍｅｄｉａｎｆｉｌｔｅｒ：ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓａｎｄｅｆｆｉｃａｃｙ［Ｃ］．Ｐｒｏｃ．ＩＣＡＳＳＰ，ＮｅｗＹｏｒｋ，１９８８．［６］ＨＬＥｎｇ，ＫＫＭａ．Ｎｏｉｓｅａｄａｐｔｉｖｅｓｏｆｔｓｗｉｔｃｈｉｎｇｍｅｄｉａｎｆｉｌｔｅｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．ＩｍａｇｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００１，１０（２）：２４２－２５１．［７］ＤＦｌｏｒｅｎｃｉｏ，ＲＳｃｈａｆｅｒ．Ｄｅｃｉｓｉｏｎ－ｂａｓｅｄｍｅｄｉａｎｆｉｌｔｅｒｕｓｉｎｇｌｏｃａｌｓｉｇｎａｌｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ［Ｃ］．Ｐｒｏｃ．ＳＰＩＥＩｎｔ．Ｓｙｍｐ．ＶｉｓｕａｌＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓＩｍａｇｅＰｒｏ－ｃｅｓｓｉｎｇ，Ｃｈｉｃａｇｏ，Ｓｅｐｔ，１９９４．噪声浓度为４０％噪声浓度为５０％噪声浓度为６０％噪声浓度为７０％噪声浓度为８０％ＯｕｒｓＳＭＦＭＭＦＮｏｉｓｅｉｍａｇｅ噪声浓度ｋ噪声图像标准中值滤波多极中值滤波本文方法４０％０．８４８．５３８９１７．５４９６１２．４２８０２４．８８５５０％０．８８７．５９７５１４．３３０７１０．６８０９２４．７３８６０％０．８６６．７５８５１１．３９６０９．２９５９２４．１３９７０％０．８８５．５０６５７．２３３５７．４９９１２３．６１１８０％０．９２５．５０６５７．２３３５７．４９９１２２．６４１９０％０．９３４．９９６６６．５７８５５．０８４８２０．７５１赵彦涛等：基于多级中值滤波的严重椒盐噪声污染图像恢复・７・。