数学中考复习第七单元 视图、投影与变换
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北师大版九年级数学中考复习第七单元《几何变换视图投影》之投影与视图PPT课件
·新课标
第35讲 │ 考点随堂练
考点3 旋转及其相关概念
棱柱的 将棱柱沿着棱展开，立体图形有多少个
展开图 面，展开图就有多少个多边形．
圆柱的 展开图
圆柱展开成一个_矩__形___和两个__圆____．
圆锥的 展开图
圆锥展开成一个圆和一个_扇__形___.
·新课标
第35讲 │ 考点随堂练
6.[2011·湖州]图35－6中经过折叠不．能．围成一个立方体的是 (D )
中心投影 从一点发出的光线照射在物体上所形成的投影， 叫做中心投影．
正投影
当投影线与投影面__垂__直____时，这种投影叫做正 投影.
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第35讲 │ 考点随堂练
1.一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则
下列各式中一定成立的是( D )
A．AB＝CD
B．AB≤CD
C．AB＞CD
图35－6 [解析] 将处于中间位置的正方形作为底面，其他的面合拢 来，要有一个面作为盖，不能有两个面重叠，选项D不能围 成一个立方体．
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第35讲 │ 考点随堂练
7．下列图形是某些多面体的平面展开图，请在横线上写出多 面体的名称．
______
______ ______ 图35－7
______
类型之五 图形的展开与折叠
命题角度：
1．正方形的表面展开与折叠
2．圆柱、棱柱的表面展开与折叠
如图 35－7，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开
图，那么在原正方体的表面上，与“我”相对的面上的汉字是( C )
A．们
B．欢
C．数
D．学
图35－7
·新课标
第35讲 │ 归类示例
中考数学第一部分基础知识过关第七章图形与变换第25讲投影与视图
解析 如图所示,AC的长就是蚂蚁爬行的最短距离.C,D分别是 BE,AF的中点.
∵AF=2π×5=10π,∴AD=5π.
∴AC= ≈16 cm. AD2 CD2
2021/12/13
第三十八页，共三十九页。
内容(nèiróng)总结
第25讲 投影与视图。一个圆和一个扇形。何体的上下前后,由俯视图分清几何体的左右前后.。 中考解题指导 解决此类题目(tímù)的关键是能够根据三视图判断几
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解析 (1)如图,注意AC与EF平行(píngxíng).
(2)由题意,得 1 . 6=5 ,解D 得E DE=18.15米≈18.2米. 1 .1 1 2 .1
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10.有一圆柱体如图,高4 cm,底面半径5 cm,A处有一蚂蚁,若蚂蚁 欲爬行到C处,求蚂蚁爬行的最短距离.(保留整数(zhěngshù))
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5.下列图形中,表示两棵小树在同一(tóngyī)时刻阳光下的影子的图形可 能是 ( A )
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二、填空题
6.(2018东营)一个圆锥体的三视图如图所示,则这个圆锥体的侧 面积(miàn jī)为 20π .
解析 由圆锥的三视图可知,圆锥的高为3,圆锥的底面直径为8,
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知识点二 视图 1.三视图:在正面内得到的由前向后观察物体(wùtǐ)的视图叫做⑤ 主视
图 ;在水平面内得到的由上到下观察物体的视图叫做⑥ 俯视图 ;在侧
面内得到的由左到右观察物体的视图叫做⑦ 左视图 .
中考数学总复习：第七单元《几何变换、投影与视图》
中心对称是指两个全等图形 中心对称图形是指具有特殊形
之间的相互位置关系
状的一个图形
联系
①如果把中心对称的两个图形看成一个整体(一个图 形)，那么这个图形是中心对称图形；②如果把一个中 心对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们
成中心对称
中心对称 的性质
(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称
图32－4
[解析] 把管道l近似地看成一条直线，问题就是要在l上找一点C ，使AC与CB的和最小．
解：略． [点析] 平面图形上求最短距离有两种情况： (1)若A、B在l的同侧，则先作对称点，再连接； (2)若A、B在l的异侧，则直接连接．
中考变式
[2010淮安] (1)观察发现 如图32－5，若点A，B在直线l同侧，在直线l上找一 点P，使AP＋BP的值最小． 作法如下：作点B关于直线l的对称点B′，连接AB′， 与直线l的交点就是所求的点P； 再如图32－6，在等边三角形ABC中，AB＝2，点E是 AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP＋PE的 值最小． 作法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合 ，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP ＋PE的最小值为____3____
图32－1
[解析] 如图，把标有序号②的白色小正方形涂黑 ，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图 形．
(1)把所要判断的图形沿一条直线折叠后，直线两 旁的部分能够互相重合的图形是轴对称图形； (2)把所要判断的图形绕着某个点旋转180°后能 与自身重合的图形是中心对称图形．
► 类型之二 图形的折叠与轴对称 命题角度： 图形的折叠与轴对称的关系．
(2)若点N在(1)中的⊙P′上，求PN的长．
图32－3
课标中考数学总复习第七单元图形与变换投影与视图含尺规作图课件
影
物体视图称为 左视图
主视图的长与俯视图的长对正
主视图的高与左视图的高平齐 三视图 左视图的宽与俯视图的宽相等 的画法 以上规律简述为 :长对正 ,高平齐 ,宽相等 ; 与规律 注意:画三视图时看得见的轮廓线画成 实线 ,看不见的轮
廓线画成虚线
考点必备梳理
考点一
考点二
考点三
考点四
考点五
考点三常见几何体的三视图 (高频)
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
考法1
考法2
考法3
考法4
考法5
解析:由这个几何体的三视图可知 ,这个几何体是底面半径为 2、
高为4的圆柱轴剖面的一半 ,其表面积为上、下两个相等的半径为 2
的半圆、底面半径为 2、高为4的圆柱侧面的一半以及边长为 4的
正方形组成 ,因此,其面积分别为 4π、8π和16,则该几何体的表面
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
考法1
考法2
考法3
考法4
考法5
对应练8(2017·湖北荆门 )如图是由若干个大小相同的小正方体
所搭成的几何体的三视图 ,则搭成这个几何体的小正方体的个数是
(B )
A.6个 B.7个 C.8个D.9个 解析: 如图,以俯视图为基础 ,将另两个视图中小正方形的个数填 写在俯视图的相应位置 ,即可得小正方体的个数是 7.故选B.
解析:左视图看到中间的横线是实线 ,且以矩形竖直一对边的中 点为端点 .
考法1
考法2
考法3
考法4
考点必备梳理
考法5
考题初做诊断
考法必研突破
考法 3根据三视图还原几何体 例3(2020·山东济宁 )一个几何体的三视图如图所示 ,则该几何体 的表面积是 ( )
中考数学总复习 第七单元 视图、投影与变换 第25课时 视图、投影及尺规作图课件
2021/12/10
第二十一页，共二十三页。
强化训练
考点(kǎo diǎn)四：基本作图
解：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；
Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线． 如图是按上述要求排乱顺序(shùnxù)的尺规作图：
则正确的配对是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ． 故选：D．
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归纳(guīnà)拓展
解答(jiědá)本考点的有关题目，关键在于掌握各种几何体的展 开图的形状.
注意以下要点：
要能够通过空间想象，将展开图折叠成几何体，需熟记各 种简单几何体的展开图.
2021/Hale Waihona Puke 2/10第二十页，共二十三页。
强化训练
考点(kǎo diǎn)四：基本作图
第十八页，共二十三页。
强化训练
考点三：由视图确定(quèdìng)实物
例3（2018•白银）已知某几何体的三视图如图所示，其中(qízhōng)俯视图为正六边形，则
该几何体的侧面积为
．108
解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面 边长为3，高为6， 所以其侧面积(miàn jī)为3×6×6=108， 故答案为：108．
②在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；
③在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等.
2021/12/10
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温馨 提示 (wēn xīn)
画物体的三视图的口诀：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等. 注意：几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他(qítā)部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线. 由三视图确定几何体的方法 （1）由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面 、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状. （2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：
精选-中考数学总复习第七单元图形与变换第26课时视图与投影课件
最新
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21
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2
课前双基巩固
考点二 立体图形的视图
1.三视图的概念:对一个物体在三个投影面内进行正投影,在② 正面 内得到的由前向后观察物体的视图,叫做 主视图;在③ 水平面 内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图;在④ 侧面 内得到的由左向右观察物体
的视图,叫做左视图.
2.性质:主视图反映几何体的⑤ 长和高 ,俯视图反映几何体的⑥ 长和宽 ,左视图反映几何体的⑦ 高和宽 .
A.中
B.考
C.顺
D.利
图 26-21
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17
当堂效果检测
1.下列物体的左视图是三角形的是( B )
2.如图 26-23 所示的几何体的左视图为( D )
图 26-22
最新
图 26-23
图 26-24
精选中小学课件
18
当堂效果检测
3.如图 26-25 是正方体的一种展开图,那么在原正方体中,与“a”相对的数字是( A )
图 26-8
图 26-9
5.一个长方体的底面是 5 m2 的正方形,它的侧面展开图正好是一个正方形.这个长方体的侧面积是( C )
A.400 m2
B.100 m2
C.80 m2
D.50 m2
最新
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9
高频考向探究 探究一 三视图的识别
例 1 如图 26-10 所示的几何体是由一个正方体切去一个小正方 体形成的,则它的主视图是 ( )
2.[2018·云南 8 题] 下列图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图),则这个几何体(D )
A.三棱柱
中考数学一轮复习第七章图形变化第二节投影与视图
第二十二页，共三十页。
3．(2017·牡丹江)由一些大小(dàxiǎo)相同的小正方体搭成的几
何体的左视图和主视图如图所示，则搭成该几何体的小正
方体的个数最少是(
B)
A．3 B．4
C．5
D．6
第二十三页，共三十页。
4．(2017·荆州(jīnɡ zhōu))如图是某几何体的三视图，根据图中的 数据，求得该几何体的体积为( D ) A．800π＋1 200 B．160π＋1 700 C．3 200π＋1 200 D．800π＋3 000
D．三种视图的面积都是4
第二十一页，共三十页。
【分析】 先得出几何体的三视图，然后分析判断即可． 【自主(zìzhǔ)解答】 从正面看，可以看到4个正方形，面积为4，故A
选项错误；从左面看，可以看到3个正方形，面积为3，故B选项正
确；从上面看，可以看到4个正方形，面积为4，故C选项错误；三
种视图的面积不相同，故D选项错误．故选B.
图的是( D )
第二十八页，共三十页。
6．(2017·嘉兴)一个立方体的表面展开(zhǎn kāi)图如图所示，
将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是(
C)
A．中页。
内容(nèiróng)总结
第二节 投影与视图。1．投影：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上。2．平行投影、中心 投影、正投影。(2)平行投影：由_______光线形成的投影称为平行投影．。(3)正投影：平行光线与投影面垂 直时，这种投影称为正投影．。(3)俯视图：从_______得到的视图叫做俯视图．。在判断几何体的三视图时 ，注意以下两个方面：(1)分清主视图、左视图与俯视图的区别(qūbié)。的是( )。两两相连各错一，三个 两排一对齐。C
3．(2017·牡丹江)由一些大小(dàxiǎo)相同的小正方体搭成的几
何体的左视图和主视图如图所示，则搭成该几何体的小正
方体的个数最少是(
B)
A．3 B．4
C．5
D．6
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4．(2017·荆州(jīnɡ zhōu))如图是某几何体的三视图，根据图中的 数据，求得该几何体的体积为( D ) A．800π＋1 200 B．160π＋1 700 C．3 200π＋1 200 D．800π＋3 000
D．三种视图的面积都是4
第二十一页，共三十页。
【分析】 先得出几何体的三视图，然后分析判断即可． 【自主(zìzhǔ)解答】 从正面看，可以看到4个正方形，面积为4，故A
选项错误；从左面看，可以看到3个正方形，面积为3，故B选项正
确；从上面看，可以看到4个正方形，面积为4，故C选项错误；三
种视图的面积不相同，故D选项错误．故选B.
图的是( D )
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6．(2017·嘉兴)一个立方体的表面展开(zhǎn kāi)图如图所示，
将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是(
C)
A．中页。
内容(nèiróng)总结
第二节 投影与视图。1．投影：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上。2．平行投影、中心 投影、正投影。(2)平行投影：由_______光线形成的投影称为平行投影．。(3)正投影：平行光线与投影面垂 直时，这种投影称为正投影．。(3)俯视图：从_______得到的视图叫做俯视图．。在判断几何体的三视图时 ，注意以下两个方面：(1)分清主视图、左视图与俯视图的区别(qūbié)。的是( )。两两相连各错一，三个 两排一对齐。C
中考数学复习精讲--第七单元几何变化、视图与投影
[2010·宜昌] 如图 33－2，正六边形 ABCDEF 关于直线 l 的轴 对称图形是六边形 A′B′C′D′E′F′.下列判断错．误．的是( B )
A．AB＝A′B′ B．BC∥B′C′ C．直线 l⊥BB′ D．∠A′＝120°
图33－2
第33讲 │ 归类示例
[解析] 轴对称图形对应角相等，对应边相等，对应线段 的连线被对称轴垂直平分，故A、C、D正确，B不正确，这 两条线段所在的直线相交于对称轴．
不管是中心对称图形还是轴对称图形，它们进行变换之后对应线 段相等，对应角也相等．
第33讲 │ 归类示例
类型之三 镜子成像与轴对称变换
命题角度： 镜子成像与轴对称变换
[2010·玉溪] 如图 33－3 是汽车牌照在水中的倒影，则该 车牌照上的数字是__2_1_6_7_8__．
图 33－3
第33讲 │ 归类示例
1.[2011·广安]下列几何图形：①角，②平行四边形，③扇
形，④正方形，其中轴对称图形是( C )
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②③④
[解析] 平行四边形不是轴对称图形．
第33讲 │ 考点随堂练
2．如下图33－1所示，△ADB和△AEC关于直线l对称，则对于下 列结论：
①AE和AD是对应线段，所以AE＝AD； ②AF是DE的垂直平分线； ③AF没有对应线段，点A没有对应点； ④∠BAF与∠CAF是对应角，所以∠BAF＝ ∠CAF其中，正确的说法有( C )
第33讲 │ 考点随堂练
5．[2010·楚雄]△ABC在平面直角坐标系中的位置如图33－4所示． (1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； (2)作出将△ABC 绕点O顺时针旋转180°后的△A2B2C2.
A．AB＝A′B′ B．BC∥B′C′ C．直线 l⊥BB′ D．∠A′＝120°
图33－2
第33讲 │ 归类示例
[解析] 轴对称图形对应角相等，对应边相等，对应线段 的连线被对称轴垂直平分，故A、C、D正确，B不正确，这 两条线段所在的直线相交于对称轴．
不管是中心对称图形还是轴对称图形，它们进行变换之后对应线 段相等，对应角也相等．
第33讲 │ 归类示例
类型之三 镜子成像与轴对称变换
命题角度： 镜子成像与轴对称变换
[2010·玉溪] 如图 33－3 是汽车牌照在水中的倒影，则该 车牌照上的数字是__2_1_6_7_8__．
图 33－3
第33讲 │ 归类示例
1.[2011·广安]下列几何图形：①角，②平行四边形，③扇
形，④正方形，其中轴对称图形是( C )
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②③④
[解析] 平行四边形不是轴对称图形．
第33讲 │ 考点随堂练
2．如下图33－1所示，△ADB和△AEC关于直线l对称，则对于下 列结论：
①AE和AD是对应线段，所以AE＝AD； ②AF是DE的垂直平分线； ③AF没有对应线段，点A没有对应点； ④∠BAF与∠CAF是对应角，所以∠BAF＝ ∠CAF其中，正确的说法有( C )
第33讲 │ 考点随堂练
5．[2010·楚雄]△ABC在平面直角坐标系中的位置如图33－4所示． (1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； (2)作出将△ABC 绕点O顺时针旋转180°后的△A2B2C2.
中考数学新突破复习第一部分教材同步复习第七章视图与变换视图与投影
►知识点三 投影
1．太阳光线可以看成是平行光线，平行光线形成的投 影称为__平__行__投__影____．
平行投影与视图之间的关系：当投射线与投影面垂直 时，这种投影叫做___正__投__影___．物体的正投影称为物体的视 图．物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于 投影面的平行光线)下的平行投影．
圆锥
球体 长方体
2.三视图的作法 (1)三种视图位置的确定：先确定主视图的位置，在主视 图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图． (2)在画视图时，主、俯视图要长对正；主、左视图要高 平齐；左、俯视图要宽相等． 【注意】在画视图时，要注意实线与虚线的画法，看得 见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画 成虚线．
2．由同一点(点光源)发出的光线形成的投影称为 _中__心__投__影___．
3．物体在太阳光下形成的影子的变化规律：在北半 球，从早到晚物体在太阳光下的影子的长短是由长变短，再 由短变长，影子的方向分别是西、西北、北、东北、东．
【注意】投影的应用主要是测量物体的高度．利用光 线、物高及物体在地面上的投影所组成的三角形，依据相似 三角形的性质就可以测出物体的高度．
定是相对面；2正方体中相对立的面在展开图中不相连.
►知识点二 几何体的三视图
1．从正面看到的视图叫__主__视__图__，从左面看到的视图 叫左__视__图____，从上面看到的视图叫俯__视__图____．
几种常见几何体三视图：
几何体) 正方体
主视图
左视图ห้องสมุดไป่ตู้
俯视图
圆柱
几何体)
主视图
左视图
俯视图
第一部分 教材同步复习
第七章 视图与变换
中考数学第七单元 图形的变化第26课时 视图与投影
×
×
×
×
×
√
类型一 三视图
例１ （’13 连云港）将一包卷筒卫生纸按如图 所示的方式摆放在桌面上，它的俯视图是 （ D ）
光线
常考类型剖析
类型一 三视图
1（’15安顺）下列立体图形中，俯视图是正方
形的是
( B)
２ （’１３无锡改编）如图是一个几何体的三视 图，则原几何体是 长方体 ．
３ （’13山西）如图是一个长方体包装盒，则它
类型二 还原几何体以及有关计算 （’13聊城）如图是由几个相同的小立方块组成的 几何体的三视图，小立方块的个数是个（ ）B
俯视 左视
主视
6. （’15怀化）如图，甲、乙、丙图形都是由大小
相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形 中的数字表示该位置小正方体的个数.其中主视图相 同的是（ D ） A. 仅有甲和乙相同 B. 仅有甲和丙相同 C. 仅有乙和丙相同 D. 甲、乙、丙都相同
的平面展开图是
（ A）
5 1
24 3
5 1432
6
6
类型三 立体图形的展开图
例３ （’13河南）如图是正方体的一种展开图， 其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中， 与数字“２”相对的面上的数字 （ B ）
A.1 B.4 C.5 D.6
类型三 立体图形的展开与折叠 例3 （’16原创）如图,ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ正方体的一个平面展开
图,则原正方体上“欢”字所对的面的字是 ( D ) A.“湖” B. “南”
C. “你” D. “！”
【思路点拨】根据正方体的展开图特征：正方体 的相对面不共棱，不共点，进行判断.
（’15梅州）下图所示几何体的左视图为( A )
中考数学复习 第七章 图形的变换 第一节 视图与投影课件
例6 如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三
棱柱，所得几何体的俯视图的周长是 ．
第十四页，共二十一页。
【分析】画出几何体的俯视图，再分别求各边的长即可． 【自主解答(jiědá)】由题可知，正三棱柱的俯视图为正三角形，
∵底面周长＝9，∴底面边长＝9÷3＝3，∵截去一个底面周长为3的 正三棱柱．∴截去的三角形为边长为1的正三角形，根据几何体俯视 图可知周长＝1＋2＋2＋3＝8.
实物体三视图中的虚实线
根据实物体画三视图，若有看不见的棱时，应当将其画在 对应(duìyìng)的视图上，并用虚线体现．
第六页，共二十一页。
命题角度(jiǎodù)❸ 小立方块组合体的三视图判断
例3(2017·福建)如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是(
)
第七页，共二十一页。
【分析】利用左视图的定义(dìngyì)直接确定三视图即可． 【自主解答】从这个几何体的左面看，可得到两个正方形，且上下排列
第十五页，共二十一页。
考点二 立体图形的展开与折叠 例7 (2017·长春)下列(xiàliè)图形中，可以是正方体表面展开图的是( )
第十六页，共二十一页。
【分析(fēnxī)】观察选项中的图形，确定出正方体表面展开图即可．
【自主解答】 根据正方体的展开图种类可知，D项是正方体表面展开图
．故选D.
的一种表面展开图，那么在这个正方体的表面，与“我”
相对的面上的汉字是(
D)
A．花
B．是
C．攀
D．家
第十九页，共二十一页。
2．(2017·北京)如图是某个几何体的展开(zhǎn kāi)图，
该几何体是(
A．三棱柱
A)
B．圆锥
棱柱，所得几何体的俯视图的周长是 ．
第十四页，共二十一页。
【分析】画出几何体的俯视图，再分别求各边的长即可． 【自主解答(jiědá)】由题可知，正三棱柱的俯视图为正三角形，
∵底面周长＝9，∴底面边长＝9÷3＝3，∵截去一个底面周长为3的 正三棱柱．∴截去的三角形为边长为1的正三角形，根据几何体俯视 图可知周长＝1＋2＋2＋3＝8.
实物体三视图中的虚实线
根据实物体画三视图，若有看不见的棱时，应当将其画在 对应(duìyìng)的视图上，并用虚线体现．
第六页，共二十一页。
命题角度(jiǎodù)❸ 小立方块组合体的三视图判断
例3(2017·福建)如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是(
)
第七页，共二十一页。
【分析】利用左视图的定义(dìngyì)直接确定三视图即可． 【自主解答】从这个几何体的左面看，可得到两个正方形，且上下排列
第十五页，共二十一页。
考点二 立体图形的展开与折叠 例7 (2017·长春)下列(xiàliè)图形中，可以是正方体表面展开图的是( )
第十六页，共二十一页。
【分析(fēnxī)】观察选项中的图形，确定出正方体表面展开图即可．
【自主解答】 根据正方体的展开图种类可知，D项是正方体表面展开图
．故选D.
的一种表面展开图，那么在这个正方体的表面，与“我”
相对的面上的汉字是(
D)
A．花
B．是
C．攀
D．家
第十九页，共二十一页。
2．(2017·北京)如图是某个几何体的展开(zhǎn kāi)图，
该几何体是(
A．三棱柱
A)
B．圆锥
中考数学总复习 第七单元 图形的变换 第29课时 投影与视图课件
第二十三页，共三十二页。
课堂考点探究
针对
(zhēnduì
)训 如图 29-21 是一个几何体的三视图(单位: cm).根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是( C )
[2018·
临沂]
练
A.12 cm2
B.(12+π) cm2
C.6π cm2
D.8π cm2
图29-21
第二十四页，共三十二页。
课堂考点探究
(3)如果一行(或者一列)的正方形最多有2个,那么相邻一行(或者一列)的不相连的正方形就是一组相对的面;
(4)在确定出一组相对面后,在剩下的正方形中,用上述方法确定其余的相对面,如果相对面都能找到,那么说明(shuōmí
ng)这个平面图
形是正方体的平面展开图,否则它就不是正方体的平面展开图.
第八页，共三十二页。
2.俯视图:由上向下观察物体的视图叫作俯视图.
3.左视图:由左向右观察物体的视图叫作左视图.
4.画三视图原则:主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等.在画图时,看得见部分的轮廓线通常
(tōngcháng)画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
图29-1
第四页，共三十二页。
课前双基巩固
3.确定正方体展开图中相对面的方法
在正方体的表面展开图中,相对面必定隔着一行或者一列.
(1)如果一行(或者一列)的正方形最多有4个,那么间隔一个正方形的两个正方形即为一组相对的面,该行(或者列)中就有
两组相对的面;
(2)如果一行(或者一列)的正方形最多有3个,那么该行(或者列)两头的正方形就是一组相对的面;
图 29-10
图 29-11
第十四页，共三十二页。
课堂考点探究
针对
(zhēnduì
)训 如图 29-21 是一个几何体的三视图(单位: cm).根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是( C )
[2018·
临沂]
练
A.12 cm2
B.(12+π) cm2
C.6π cm2
D.8π cm2
图29-21
第二十四页，共三十二页。
课堂考点探究
(3)如果一行(或者一列)的正方形最多有2个,那么相邻一行(或者一列)的不相连的正方形就是一组相对的面;
(4)在确定出一组相对面后,在剩下的正方形中,用上述方法确定其余的相对面,如果相对面都能找到,那么说明(shuōmí
ng)这个平面图
形是正方体的平面展开图,否则它就不是正方体的平面展开图.
第八页，共三十二页。
2.俯视图:由上向下观察物体的视图叫作俯视图.
3.左视图:由左向右观察物体的视图叫作左视图.
4.画三视图原则:主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等.在画图时,看得见部分的轮廓线通常
(tōngcháng)画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
图29-1
第四页，共三十二页。
课前双基巩固
3.确定正方体展开图中相对面的方法
在正方体的表面展开图中,相对面必定隔着一行或者一列.
(1)如果一行(或者一列)的正方形最多有4个,那么间隔一个正方形的两个正方形即为一组相对的面,该行(或者列)中就有
两组相对的面;
(2)如果一行(或者一列)的正方形最多有3个,那么该行(或者列)两头的正方形就是一组相对的面;
图 29-10
图 29-11
第十四页，共三十二页。
中考数学总复习第七单元图形与变换第31课时投影、展开图与三视图
A.0.324π m2
B.0.288π m2
C.1.08π m2
D.0.72π m2
(
)
2 0.6
3
∴△AOC∽△BOD,∴ = ,即 =
,解得 BD=0.9(m),
由 AC'=0.2 m,同理可得 BD'=0.3 m,
图 31-13
2021/12/9
∴S 圆环形阴影=0.92π-0.32π=0.72π(m2).
.
图 31-8
2021/12/9
第十页，共三十三页。
课前双基巩固
5. [九下 P82 练习第 2 题] 在阳光下,高为 6 m 的旗杆在地面上的
[答案] 54
影长为 4 m.在同一时刻,测得附近一座建筑物的影长为 36 m,
[解析] 设建筑物的高度为 h,由题意,得
则这座建筑物的高度是
ℎ
2021/12/9
例 5 以下各图均由彼此连续的六个小正方形纸片组成,其中不能折叠成一个正方体的是
图 31-29
2021/12/9
第二十九页，共三十三页。
( D )
高频考向探究
[方法(fāngfǎ)模型] 常见几何体的展开与折叠:(1)棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的,按
棱柱表面不同的棱剪开,可能得到不同组合方式的平面展开图,特别要关注正方体的表面展开图;(2)圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形
)
[答案] C
[解析] 给定选项中,只有球的主视图是圆,
圆柱、圆锥、正方体的主视图分别是矩形、
等腰三角形、正方形.
图 31-5
2021/12/9
第七页，共三十三页。
B.0.288π m2
C.1.08π m2
D.0.72π m2
(
)
2 0.6
3
∴△AOC∽△BOD,∴ = ,即 =
,解得 BD=0.9(m),
由 AC'=0.2 m,同理可得 BD'=0.3 m,
图 31-13
2021/12/9
∴S 圆环形阴影=0.92π-0.32π=0.72π(m2).
.
图 31-8
2021/12/9
第十页，共三十三页。
课前双基巩固
5. [九下 P82 练习第 2 题] 在阳光下,高为 6 m 的旗杆在地面上的
[答案] 54
影长为 4 m.在同一时刻,测得附近一座建筑物的影长为 36 m,
[解析] 设建筑物的高度为 h,由题意,得
则这座建筑物的高度是
ℎ
2021/12/9
例 5 以下各图均由彼此连续的六个小正方形纸片组成,其中不能折叠成一个正方体的是
图 31-29
2021/12/9
第二十九页，共三十三页。
( D )
高频考向探究
[方法(fāngfǎ)模型] 常见几何体的展开与折叠:(1)棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的,按
棱柱表面不同的棱剪开,可能得到不同组合方式的平面展开图,特别要关注正方体的表面展开图;(2)圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形
)
[答案] C
[解析] 给定选项中,只有球的主视图是圆,
圆柱、圆锥、正方体的主视图分别是矩形、
等腰三角形、正方形.
图 31-5
2021/12/9
第七页，共三十三页。
中考数学复习第七章视图与变换7.2视图与投影课件
几何体主视图左视图俯视图
【特别提示】
1.画几何体的三视图时，看得 见的部分的轮廓线通常画成实 线，看不见的部分的轮廓线通 常画成虚线。 2.画图要求：主俯长对正，主 左高平齐，俯左宽相等。 3.组合体是由几种基本几何体 “组合”而成的，它的三视图 也可以根据基本几何体的三视 图进行绘制，但要注意虚线、 实线的区别，尺寸需尽可能地 反映物体的原貌。
陕西考点解 读
第二类(“二三一”型)：中间三个面，一二隔河 看。
第三类(“二二二”型)：中间两个面，楼梯天天 见。
第四类(“三三”型)：中间没有面，三三连一线。
【提分必练】
4.下列图形，可以是正方体的表面展开图的是( D )
重难突破强化
重难点1 简单组合体的三视图(重点)
例1 如图的几何体的主视图正确的是( D )
一、释疑难
对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已 经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。
二、补笔记
上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一 遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。
【特别提示】
1.中心投影下，同一时刻，物体的影子方向及大小跟它与点光源的位置及距离密切相关。 2.平行投影下，同一时刻所有物体的影子朝同一方向，且物高与影长之比都相等。
【特别提示】
1.画几何体的三视图时，看得 见的部分的轮廓线通常画成实 线，看不见的部分的轮廓线通 常画成虚线。 2.画图要求：主俯长对正，主 左高平齐，俯左宽相等。 3.组合体是由几种基本几何体 “组合”而成的，它的三视图 也可以根据基本几何体的三视 图进行绘制，但要注意虚线、 实线的区别，尺寸需尽可能地 反映物体的原貌。
陕西考点解 读
第二类(“二三一”型)：中间三个面，一二隔河 看。
第三类(“二二二”型)：中间两个面，楼梯天天 见。
第四类(“三三”型)：中间没有面，三三连一线。
【提分必练】
4.下列图形，可以是正方体的表面展开图的是( D )
重难突破强化
重难点1 简单组合体的三视图(重点)
例1 如图的几何体的主视图正确的是( D )
一、释疑难
对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已 经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。
二、补笔记
上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一 遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。
【特别提示】
1.中心投影下，同一时刻，物体的影子方向及大小跟它与点光源的位置及距离密切相关。 2.平行投影下，同一时刻所有物体的影子朝同一方向，且物高与影长之比都相等。
中考数学复习讲义课件 中考考点全攻略 第七单元 图形的变换 第26讲 投影与视图
8．下面四个图形中，经过折叠 B 能围成如图所示的几何图形的
是()
真题自测明确考向
体验重庆中考
真
题
命题1立体图形的认识(6年B卷1考)
A
1．(2020·重庆B)围成下列立体图
形的各个面中，每个面都是平的
是()
命题2三视图的判断(6年A、B卷 A 均1考)
2．(2019·重庆A)如图是由4个相 同的小正方体组成的一个立体
温馨提 示
正方体的表面展开图，相对的面一定不相邻或者没 有公共点，在展开图中不能出现“”、“”图形； 若出现“”类型，另两面必须在两侧，可借助此方 法来排除错误选项．
6．下面的四个图形中，是A圆柱 的侧面展开图的是()
7．某几何体的展开图如图C所示， 则该几何体是() A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱
第26讲 投影与视图
1 知识梳理整合提升 2 真题自测明确考向
知识梳理整合提升
思维导 图
考点导 学
考点1投影 1．投影：用光线照射物体，在某个平面(地面、墙 壁等)上得到的影子叫做物体的投影．照射的光线 叫投影线，投影所在的平面叫做投影面． 2．平行投影与中心投影：由平行光线(太阳光)所形 成的投影叫做平行投影；由同一点(点光源)发出的 光线所形成的投影叫做中心投影．
图形，其主视图是()
3．(2019·重庆B)如图是一个由5 D
个相同正方体组成的立体图形，
它的主视图是()
延伸训 练
4．(2020·烟台)如图，是一个几 B 何体的三视图，则这个几何体
是()
5.(2020·包头)如图，将小立方块
C
①从6个大小相同的小立方块所
搭的几何体中移走后，所得几