基于蚁群算法的PID参数的二次整定和优化

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蚁群算法在PID控制器参数优化中的应用研究

摘要：ＩＰＤ参数优化一直是控制工程领域研究的热点，针对提高系统的稳定性和响应特性，传统的ＰＤ控制参数多采用试验Ｉ
的方式进行优化，往费时而且难以达到较好的控制效果。为了解决控制参数优化，善系统性能，出一种新型的蚁群算往改提法的ＰＤ参数优化策略，蚁群算法能快速稳定找到最优参数解的特点与ＰＤ精确调节的特点有机结合起来，控制过程Ｉ将Ｉ在中将ＰＤ参数作为蚁群中蚂蚁，Ｉ采用控制绝对误差积分函数作为优化目标，控制过程中动态调整ＰＤ的３个控制参数，在Ｉ可以进行ＰＤ控制参数的实时调节，后将优化方案应用于中央空调温度控制系统。仿真应用研究表明，法比传统的ＰＤＩ最方Ｉ控制有更强的灵活性、应性和鲁棒性，有效提高系统控制精度，证了应用的有效性。适可验
ａｄｔｕｅｓＰＩｐａａｔｒｎｌｎ．Ｔｈｉｌｔｅｕｔｈｗｈｔｉａｍｐｏｅｔｅｐｅｉｉｎｏｒｐｒｉｎｉｇ，ｎｈｓｓｔＤｒｍｅｅｓｏｉｅｅｓｍｕａｉｒｓｌｓｓｏｔａｔｃｎｉｒｖｈｒｃｓｏｆｐｏｏｔｎｎｇｏａｄｉｒｅｉｌｎｓｍｏｅｆｘｂｅ，ａａｔｂｅａｄｒｂｓｈｎｏｄｆｓｏＤｏｔｏ．ｌｄｐａｌｎｏｕｔｔａｌａｈｉｎＰＩｃｎｒ１ＫＥＹＷＯＲＤＳ：ｏｏｌｏｔＰＩｃｎｔｏｌｒ；ｒｍｅｅｓｏｔｍｉａｉｎ；ｍｕａｉｎＡｎｔｃｌｎｙａｇｒｈ；ＤｏｒｌｉｅＰａａｔｒｐｉｚｔｏＳｉｌｔｏ

基于二进制蚁群算法的自适应pid控制器优化设计与整定方法(一)

基于二进制蚁群算法的自适应pid控制器优化设计与整定方法(一)基于二进制蚁群算法的自适应PID控制器优化设计与整定方法什么是二进制蚁群算法概述二进制蚁群算法是一种基于群体智能的优化算法，它模拟了蚂蚁的行为来求解最优解。

工作原理二进制蚁群算法从一个随机初始位置出发，每个蚂蚁根据环境信息(可能是信息素浓度等)进行状态转移，最终蚂蚁群汇聚于最优解。

什么是自适应PID控制概述自适应PID控制是一种能够根据当前情况自动调整参数的PID控制器，它能够适应不稳定和时变的系统，提高控制效果。

工作原理自适应PID控制通过监测系统的反馈信号和误差信号，实时调整三个控制参数(Kp,Ki,Kd)，从而实现对控制系统的自适应调整。

二进制蚁群算法优化自适应PID控制器设计过程确定目标函数二进制蚁群算法需要定义一个目标函数来评价每个解的优劣。

在优化自适应PID控制器的设计过程中，目标函数可设为系统稳态误差和超调量的加权和。

确定决策变量决策变量即为自适应PID控制器的三个参数(Kp,Ki,Kd)，在进行优化时需要设定搜索空间和决策变量的范围。

生成蚁群通过二进制编码的方式生成蚁群，每只蚂蚁代表一个可能的解。

初始时将所有蚂蚁放入搜索空间中的某一点。

定义状态转移概率将每个蚂蚁的二进制编码转化为实际控制器参数，使用目标函数评价其性能后，定义状态转移概率，采用轮盘赌等方式进行状态转移，模拟蚂蚁的寻找路径过程。

更新信息素浓度每次蚂蚁找到更优的解时，释放一定量的信息素，更新信息素浓度，使得其他蚂蚁更容易找到更优解。

迭代搜索通过多次迭代搜索，蚂蚁群汇聚于最优解，同时得到了最优自适应PID 控制器的参数值。

总结本文介绍了二进制蚁群算法和自适应PID控制的概念和工作原理，并给出了基于二进制蚁群算法的自适应PID控制器优化设计过程。

该方法通过模拟蚂蚁的行为进行搜索，能够快速找到最优控制器参数。

通过运用该方法，可大幅度提高控制系统的稳定性和性能。

实际应用基于二进制蚁群算法的自适应PID控制器优化设计与整定方法已经在许多领域得到了广泛应用。

基于蚁群算法的航空发动机PID参数优化

良好．有较强的鲁棒性仿真结果表明该控制系统实现了解耦控制，航空发动机模型参具对
数在大范围内的变化均有良好的控制效果关键词：空发动机；航蚁群算法；Ｉ控制器；耦；ＰＤ解多变量系统中图分类号：２３Ｖ３．７文献标志码：Ａ
ＰＩＰａａｅｅｎｉｆＡｅｏＥｎｇｎｓｄｏＤｒｍｔｒＴｕｎｇｏｒｉｅＢａｅｎＡｎｔＣｏｏｙＡｌｏｉｈｌｎｇｒｔｍ
ＦｉｇＵＱａｎ
（ａｅｆＦｉｈｅｈｏｏｙａｄＳｆｔ，ＣｖｌＡｖａｉｎＦｉｈｎｖｒｉｆＣｉａＧｕｎｈｎ６８０，ｈｎ）ＡｃｄｍｙｏｌｔＴｃｎｌｇｎａｅｙｉｉｇｉｔ１ｔＵｉｅｓｙｏｈｎ，ａｇａ１３７Ｃｉａｏｇｔ
蚁群算法是通过模拟自然界中蚂蚁集体寻径行为而提出的一种基于种群的启发式仿生进化算
法 Ⅲ。吸收了蚂蚁群体行为的典型特征，它因此在解
Ｑ㈨：
｝
（）１
பைடு நூலகம்
设蚂蚁总数为ｍ．于每只蚂蚁．义其相应对ｋ定
ｔｈｖｒｂｅｙｔｍｋｈａｒｎｉｅｉｌｔｎｒｓｌｅｎｔｔｈｆｃｉｅｅｓｏｈｎｏｌｔｌｅｈｅｍｕｉａｉｌｓｓｅｈｅｔｅｅｏｅｇｎ．Ｓｍｕａｉｅｕｔｄｍｏｓｒｅｔｅｅｆｔｎｓｆｔｅｉｃｍｐｅｅｙｄ — ａｏｓａｅｖ

基于蚁群算法的PID参数的二次整定和优化

中只有一套在工作，另一套处于待命状态，而热冗余是两套设尔滨工业大学学报. 2001,12,33,6，740～745
备同时工作。冷冗余方式下，假设此时主设备（***A 表示的设 [3]禹春来等. CAN 总线冗余方法研究[J]. 测控技术. 2003,22,
备）处于工作状态，而备份设备（***B 表示的设备）处于待命状 10，28～30
3 算法的实现
3.1 采用 Ziegler-Nichols（Z-N）法求 PID 参数整定初值
Ziegler-Nichols 法是由 Ziegler 和 Nichols 对由一阶惯性加
纯延迟环节构成的开环系统提出的。它通过测试法求得 KP 的值，再应用经验公式求 TI 和 TD。
3.2 二次蚁群算法实现 PID 参数整定和优化
rameter faster, avoiding low speed after circulating enough times of an ant colony algorithm, but also obtain accurate parameter values
of proportional, integral and differential quickly. In a word, this algorithm can satisfy the dynamic performances efficiently indicators of the system, as well as improving the speed, the accuracy and the stability for a control system. Key words: PID controller; twice ant colony algorithm; Ziegler-Nichols tuning

基于蚁群算法PID控制寻优实现(有代码超详细)

基于粒子群优化算法对离散PID控制器参数进行优化的研究与分析摘要：目前，PID控制器已经广泛应用于工业控制中，而计算机控制系统又广泛应用于现场环境中。

针对已有的控制对象，如何设计控制性能良好的离散PID控制器，即如何找到一组最合适的离散PID控制器参数已经变得非常重要。

本文采用粒子群优化算法，在二次型性能指标下对离散PID控制器的控制参数进行优化并给出了优化结果。

通过仿真研究与分析，采用粒子群优化算法可以得到PID控制器的最优参数，且在二次型性能指标下控制效果较好。

关键词：粒子群优化算法PID控制器二次型指标参数优化1. 引言在过去的几十年里，PID控制器在工业控制中得到了广泛应用。

在控制理论和技术飞速发展的今天，工业过程控制中95%以上的控制回路都具有PID结构，并且许多高级控制都是以PID控制为基础的。

PID控制器作为最早实用化的控制器已有70多年历史，尽管自1940年以来，许多先进控制方法不断推出，但PID 控制器以其结构简单，使用中参数容易整定，对模型误差具有鲁棒性及易于操作等优点，仍被广泛应用于冶金、化工、电力、轻工和机械等工业过程控制中。

PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。

它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。

PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是实验凑试法，它主要依赖调试经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。

二是理论计算整定法，它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。

这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改[1]。

但根据参数凑试法得出的控制器参数的控制效果并不是很理想，而手动调整控制器参数找到较优值费时又费力，因此利用一种优化算法对控制器参数进行优化是非常必要的。

为此，本文采用粒子群优化算法，在二次型性能指标下对离散PID 控制器的控制参数进行优化并给出了优化结果，同时通过仿真进行研究与分析。

基于进制蚁群算法的自适应pid控制器优化设计与整定方法

基于进制蚁群算法的自适应pid控制器优化设计与整定方
法
自适应PID控制器是一种根据系统状态自动调整PID参数
的控制器。

进制蚁群算法是一种模拟蚁群行为的优化算法，可以应用于PID控制器参数的优化。

基于进制蚁群算法的自适应PID控制器优化设计与整定方
法可以按照以下步骤进行：
1. 确定控制系统的目标和性能要求，包括稳定性、快速性
和精确性等指标。

2. 设计PID控制器结构，包括选择合适的比例系数、积分
系数和微分系数。

3. 将PID控制器的参数表示为进制形式，即通过进制编码
将参数转化为二进制形式。

4. 初始化进制蚁群算法中的参数，包括蚂蚁数量、迭代次数和信息素浓度等。

5. 利用蚁群算法搜索最优的PID参数组合，通过信息素的分布和挥发，蚂蚁在参数空间中搜索最优解。

6. 根据蚁群算法的搜索结果，更新PID控制器的参数。

7. 在实际控制系统中进行仿真或实验，评估优化后的PID 控制器的性能。

8. 根据实际反馈结果，对PID控制器进行进一步的调整和优化。

通过以上的步骤，基于进制蚁群算法的自适应PID控制器优化设计与整定方法能够根据系统的需求和性能要求，自动搜索最优的PID参数组合，提高控制系统的稳定性和性能。

同时，由于进制蚁群算法的全局搜索能力，可以避免陷入局部最优解的问题，提高了优化的准确性和效率。

蚁群算法在PID参数优化中的应用研究

第8卷第5期中国水运 Vol.8 No.5 2008年 5月 China Water Transport May 2008收稿日期：2008-03-30作者简介：李楠，浙江海洋学院机电工程学院。

蚁群算法在PID 参数优化中的应用研究李楠，胡即明（浙江海洋学院机电工程学院，浙江舟山 316000）摘要：本文介绍了蚁群算法的基本原理，将蚁群算法应用到了PID 控制的参数优化问题中，并详细给出了基于蚁群算法的PID 控制参数优化算法的实现步骤。

为了验证本文算法的可行性，我们对文献[1]中的例子进行了仿真，并将仿真结果与文献[1]给出的基于遗传算法的PID 控制参数优化结果进行了比较，发现：基于蚁群算法的PID 参数优化算法无论是在最优解的质量方面还是在算法的执行效率方面都要优于基于遗传算法的PID 参数优化算法。

关键词：蚁群算法；PID 控制；遗传算法；信息素中图分类号：TP301.6 文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2008）05-0101-03一、引言在控制系统中，PID （比例-积分-微分）控制是控制器最常用的控制规律。

PID 控制早在20世纪30年代末期就已经出现，但由于其具有算法简单、鲁棒性好及可靠性高等优点，所以在控制工程领域里至今还是具有很强的生命力。

在PID 控制中，PID 参数K p ，T i 和T d 的整定是决定整个PID 控制系统性能优劣的关键环节。

因此，PID 参数的整定和优化问题一直倍受人们的关注。

在过去的几十年里，已经形成了一系列的PID 参数优化算法。

如，经典的Ziegler—Nichols （ZN）[2]算法，基于遗传算法的PID 参数优化设计[3]等。

其中，基于遗传算法的PID 参数优化设计是一种利用仿生优化算法对PID 控制进行参数优化的设计方法，这是一种全新的设计思想，已经逐渐成为PID 应用领域中的一个新的研究内容。

另一方面，蚁群优化是Marco Dorigo 等学者在真实蚂蚁觅食行为的启发下提出的一种具有高度创新性的元启发式算法[4]。

基于蚁群算法的PID参数优化设计_詹士昌

转移或作局部搜索 ;
计算并存储各区域当前已搜索到的目标函数最大值向量 ;
记录当前最好解 x max及最优值 f max ; 按公式(3)、(4)更新各区域的吸引强度 τj ;ncycle →ncycle +1主要是算法参数的设置 , 其设置原则目前还没有理论上的依据 , 经验结果为[ 14] :1 ≤α≤5;1 ≤β ≤5 ;0 .5 ≤ρ≤1 , 取 0 .7 左右为最佳 ;1 ≤Q ≤10 000 , Q 的取值
蚁刚开始随机地位于解空间[ x 0 , x f] 的 n1 ×n 2 个等分区域的某处 , 蚂蚁的状态转移概率按下式定义
Pij =
(τj)α(ηij)β , ηij > 0 i , j 0 , ηij ≤ 0
∈ {1, 2,
… , (n1 × n2)}, 且
i
≠j
(2)
式中 , τj 为第 j 个区域的吸引强度 ;期望值 ηij 定义为 ηij = f jmax
前位置向量 ,
x
k j0
为本次循环中第
k
组蚂蚁在区域
j
的局部随机
搜索中的初始位置向量。给定参数 ρ∈ (0, 1), 体现各个区域中
吸引强度的持久性 ;算法中有关的初始值可取为 τj(0)=C , Δτj
(0)=0;给定参数 Q 为蚂蚁释放的信息素密度。
处在区域 i 中的第 k 组蚂蚁选择转移及局部搜索的规则
- fimax , 即蚁群在区域 j 与区域 i 目前已经搜索到的目标函数
最大值的差值 ;给定参数 α, β >0 为启发式因子 , 分别表示蚂蚁
在运动过程中各个区域吸引强度 τj 及期望值 ηij 在蚂蚁选择搜

蚁群算法及其对PID参数优化的研究的开题报告

蚁群算法及其对PID参数优化的研究的开题报告题目：蚁群算法及其对PID参数优化的研究一、研究背景和意义PID控制是工业自动化中最为普遍的一种闭环控制方法，而PID控制的效果则取决于控制器的参数调整。

传统的PID参数调整方式主要为试错法和经验法，这种方法往往需要经过大量的试验才能确定最优参数，耗费时间和精力。

而蚁群算法是一种新兴的优化算法，能够在较短时间内找到全局最优解，因此将蚁群算法应用于PID参数优化具有较大的研究意义和应用价值。

二、研究内容和方法本研究将采用蚁群算法对PID控制器的三个参数进行优化，以减小系统误差和提高控制精度。

具体地，研究内容包括以下几个方面：1. 蚁群算法及其基本原理的介绍；2. PID控制器的结构及参数调整方法的综述；3. 蚁群算法在PID参数优化中的应用；4. 研究控制系统模型及实验装置并进行相关参数测定；5. 进行模拟仿真实验及实际系统实验，比较蚁群算法与其他方法的优缺点；6. 分析蚁群算法在控制器的参数调整中的适用性和效果。

三、研究预期成果本研究旨在探究蚁群算法在PID参数优化中的应用效果，为工业控制领域提供新的优化方法和技术手段。

预期成果包括以下几点：1. 对蚁群算法及其在PID参数优化中的应用进行深入分析和研究，提高对该算法优化性能的认识；2. 基于该算法，在控制系统中实现PID参数在线优化，提高控制精度；3. 通过对比实验，评估蚁群算法与其他常见的PID参数调整方法的优劣；4. 对蚁群算法在控制器的参数调整中的适用性和效果进行分析。

四、研究进度安排1. 第一阶段：文献调研和算法学习，熟悉相关理论知识；2. 第二阶段：建立控制系统模型及实验装置，并进行相关参数测定；3. 第三阶段：基于蚁群算法，进行模拟仿真实验，分析优化效果；4. 第四阶段：进行实际系统实验，并比较蚁群算法与其他方法的优缺点；5. 第五阶段：总结研究成果，撰写论文。

预计完成时间为7个月。

基于蚁群算法的PID参数优化

第35卷第2期 2017年4月陕西科技大学学裉Journal of Shaanxi University of Science & TechnologyV ol. 35 No. 2八p r.2017*文章编号：1000-5811 (2017)02-0147-07基于蚁群算法的P ID参数优化汤伟13，冯晓会13，孙振宇23，袁志敏13，宋梦13(1.陕西科技大学电气与信息工程学院，陕西西安710021; 2.陕西科技大学轻工科学与工程学院，陕西西安710021; 3.陕西科技大学工业自动化研究所，陕西西安710021)摘要：针对常规整定方法下的PID控制器参数整定一般离不开人工经验调整，且难以得到最佳参数的缺点，提出一种基于蚁群算法的PID参数整定方法，利用Ziegler-Nichol法确定参数的搜索范围，在二次型性能指标下对PID控制器的参数进行优化，通过与Ziegler-Nichol法、单纯形法的控制效果进行对比，可以得出该整定方法得到的控制系统具有更强的抗干扰能力和鲁棒性.文中还研究了二次型性能指标可调参数对优化结果的影响，MATLAB仿真结果表明，在二次型性能指标下控制效果更好.关键词：蚁群算法；二次型性能指标；PID控制器；参数优化中图分类号：TP273 文献标志码：AParameters optimization of PID controllerbased on ant colony algorithmTANG Wei1，3，FENGXiao-hui1，3，SUNZhen-yu2,3，YUANZhi-min1，3，SONG Meng1，3(1. College of E lectrical and Inform ation E n g ineering，Shaanxi U niversity of Science & T echno log y，X i’an710021，C h in a；2. College of B ioresources C hem ical and M ateriaSs E ngineering，Shaanxi U niversity of Science& T echno log y，Xi^ an 710021，C h in a；3. Ind ustrial A utom ation In stitu te，Shaanxi U niversity of Science &T echno log y，X i’an 710021，C h i na)Abstract：To solve the p roblem that the conventional tuning method for the PID controllerneeds extra adjustments based on human experience and it is difiicult to get the best parameters,a PID parameters tuning method based on ant colony algorithm is presented,in which Ziegler-Nichol method tuning is used to determine the search range and the parameters of the PID controller is optimized under the quadratic performance pared of Ziegler-Nichol method and simplex method,this method shows a stronger anti-jamming ability and robustness.Besides,the influence of the adjustable parameter of the quadratic performance index on the optimization results s studied.The MATLAB emulation results show that the control effect is better under the quadratic performance index.Key words：ant colony algorithm；quadratic performance index；PID controller；parameters optimization收稿日期=2016-12-11基金项目：陕西省科技厅重点科技创新团队计划项目（2014KCT-15)；陕西省科技厅科技统筹创新工程计划项目（2016KTCQ01-35)作者筒介：汤伟（1971—）男，河南信阳人，教授，博士，研究方向：工业过程髙级控制、大时滞过程控制及应用•148 •陕西科技大学学裉第35卷〇引言PID控制是目前应用最为广泛的控制策略，以其简单清晰的结构、良好的鲁棒性和广泛的适用范围，深受工业界的青睐，并且日益受到控制理论界的重视[1].然而，PID控制器控制效果的好坏与其参数整定有很大关系[2].常规的PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是实验试凑法，它主要依赖调试经验，方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用，但根据参数凑试法得出的控制器参数的控制效果往往并不是很理想，而且手动调整控制器参数找到较优值费时又费力；二是理论计算整定法，它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数，这种方法所得到的计算数据还必须通过工程实际进行调整和修改[3_5].因此利用一种优化算法对控制器参数进行优化是非常必要的[6].单纯形法PID控制器参数整定方法，方法简单，局部搜索能力强，具有超调小过渡平缓的控制效果，但该方法依赖初始值，且得到的结果往往响应速度不够快[7_9].蚁群算法是基于种群的启发式仿生进化算法，该算法采用的正反馈机制与分布式并行计算机制[1°]，易于与其它方法结合，具有较强的收敛性和鲁棒性，特别适用于组合优化问题的求解[11].本文提出了一种基于蚁群算法的PID控制器参数整定方法，利用Z-N(Ziegler-Nich〇l)法确定参数的搜索范围，选用二次型性能指标作为目标函数对PID控制器参数进行优化，使系统达到最优控制1蚁群算法蚁群算法是一种基于种群的启发式搜索算法，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为，蚂蚁在寻找路径时会在路径上释放出一种特殊的信息素.当它们碰到一个还没有走过的路口时，就随机地挑选一条路径前行并释放信息素.路径越短走过的蚂蚁越多，这种信息素的浓度也就越高.之后蚂蚁选择激素浓度较高路径概率就会相对较大.这样形成一个正反馈.最优路径上的激素浓度越来越大，而其它的路径上激素浓度却会随着时间的流逝而消减，最终整个蚁群会找出最优路径[12].蚁群算法的核心思想有三条：选择机制，蚂蚁按状态转移概率进行路径选择，信息素越多的路径，得到的状态转移概率越大，被选择的可能性越高；信息素更新机制，路径越短，信息素增加越快;协作机制，蚂蚁个体之间通过信息素进行信息交流2基于蚁群算法的PID参数优化2. 1PID控制原理PID控制系统框图如图1所示.图1PID控制系统框图在PID控制器系统中，r()为输入量，^()为输出量，〃⑴为控制器输出量，PID控制是按偏差e 的比例、微分和积分的线性组合来控制的一种调节器，可描述为：A u(t)=K p e(t) +1f e(t)dt+Td狋h J°dt(1）式（1)中：K p为比例系数，h为积分时间系数，T d为微分时间系数，进一步可描述为：A u(t) =Kpe(^) +K i J e(t)d t^K d de(狋狋(2)式（2)中：Kz=K p/h为积分系数，Kd= Kp •K d，上式中有K p、K z和Kd 3个参数需要确定，使得决定控制系统特性的某一性能指标达到最佳.二次型性能指标体现了工程实际问题中提出控制效果和控制能量的性能指标要求，目的在于用不大的控制，来保持较小的误差，以达到能量和误差综合最优.本文构建式（3)的二次型性能指标作为蚁群算法的目标函数[13]，式中f e2(t(项表示J°在系统控制过程中，对系统动态跟踪误差平方和的积分要求，是系统在控制过程中的动态跟踪误差的总度量，反映了系统的控制效果，而对于£p A u2((d〖项，由于控制信号的大小往往正比于作用力或力矩，所以该项定量地刻画了在整个控制过程中所消耗的控制能量.因此通过蚁群算法寻找到式(3)的一个极小值，即可使得系统终端误差、控制过程中的偏差和控制能量综合起来比较小，达到最优控制第2期汤伟等:基于蚁群算法的P I D参数优化•149 •犑犲2(狋 ^fA u2(t)dt(3)式(3)中^为可调参数，一般取值范围为[0,1].2.2 基于蚁群算法的PID参数寻优蚁群算法优化PID参数就是寻找的最优值，把作为一个组合，蚂蚁在搜索空间中在信息素的指引下不断调整路径，最终找到最优的路径，最优路径所对应数值即为PID控制器的最优参数.基于蚁群算法的PID控制系统框图如图2所示.图2 基于蚁群算法的PID控制系统框图2.2.1节点和路径的建立[4]实现蚂蚁的寻优过程就要建立蚂蚁寻优所需的节点与路径.假设均有4位小数，则各需要5个数字来表示，共需15个数字，根据Z-N 法得到的参数值确定小数点前1位，小数点后4位，每位数值的取值范围均为[0,9]，体现在O X Y平面上如图3所示.其中横坐标为K，、所需的15位数字，纵坐标为每位数字可能对应的数值，15条等间距且垂直于X轴的线段心(z=1〜15)与9条等间距且垂直于Y轴的线段的交点构成所需节点，用符号表示一个节点．假如蚂蚁々从原点出发，当它爬行到a(线段上任意一点时，完成一次循环，蚂蚁的爬行路径可以表示为：原点—C(X1，3；a1) — C(X2，3a2) — ^(心，3a3)—犆(狓4，3\ )—犆(狓5，狔a5)—犆(狓6，狔a6)—C(狓”狔〜）—C(狓8，3\ ) — C(狓9，狔a9)—C(狓10，狔a10) — C(狓11，3an) — C(狓12，狔a12)—C(狓13，狔^) — C(狓14，狔％) — C(狓15，狔％)其中节点C(狓，狔a()在线段a(上，该路径表示的的值为：烄犓狆=狔1犽十狔a2犽X10—1十狔3犽X10—2十狔4犽X10—3十狔a5犽X10—4烅（=狔6犽十狔a7犽X10—1十狔8犽X10—2十狔9犽X10—3十狔10犽X10—4[Kd =y aW k 十 y〇V2k X10—1十狔a13犽X10—2十狔a14（4)在实际设置各节点的过程中，可以利用Z-N 法整定出的K狆'K r、K d*按式（5)[15]确定蚂蚁实际搜索的范围，使蚂蚁在有可能出现最优解的范围内进行搜索，加快蚁群算法的收敛速度.^1—e)K p* <Kp< ^1 十e)K狆^<a—e)K t*<K t <1十e)K t*(5)^(1—e)K d^ <Kd< (1 十e)K d^式（5)中：e为[0，1]内选定的某一数值.2.2.2路径选择与信息素更新蚂蚁在搜索空间中在信息素的指引下不断选择并调整路径，恰当的状态转移概率计算方法和信息素更新方法在很大程度上决定着算法性能的优劣.(1)本文中蚂蚁的状态转移概率按式（6)计算犘狓（y a(，狋T(X(，ya(t a n〔X(，ya(狋狋~92T(Xt，ya(，狋、(狓(，ya(狋）y((=0(6 )式（6)中狋为当前时刻，r(Xt，yat狋）为t时刻节点C(狓(，ya()上遗留的信息素，n(狓(，ya(狋）为t 时刻节点C(狓，ya()上信息能见度，按式(7)确定，a 为遗留信息量的重要程度^为启发信息的重要程度．n^x(狋)=n^x(狋)十 An(x t狋)(7)式（7)中：A n(狓t，y a t狋）为（时刻节点C(狓t，y a()上信息能见度的变化量，按式(8)确定.,、10 —I y“.一y?狋IA n〔X(，ya(，狋=------(---(--(8)式(8 )中：y犲(为当前最优路径对应的各节点纵坐标．(2)节点信息素更新按式（9)确定z(x n y a n狋）=(1 —y)z(x n y a n狋)十 A z(x n y a n狋)(9 )式（9)中：Y为信息素挥发系数，A r(Xn，yan狋)为（时刻节点C X，ya()上的信息素的总变化量，按式（10)确定.•150 •陕西科技大学学裉第35卷狓狀A z(x n,yn狋)=^j A t(x1,狔犻狋狋狋(10)狓犻=1式（10)中A r(狓，y犻狋)为每只蚂蚁爬过后节点C(狓，ya p上的信息素的变化量，按式（11)确定.^r(x l,ya i 狋)=|-----犙犲狋(11)犻I狔犪犻—狔犪犻I十丄式（11)中：犙为信息素强度.2.2. 3基于蚁群算法的PID参数优化步骤(1)初始化① 生成节点矩阵，设置蚁群规模m，遗留信息素的重要程度《，启发信息的重要程度心信息素挥发系数7，信息素强度犙，最大迭代次数NC_max;② 设置遗留信息素r和信息素能见度彳为常量；()寻优① 将蚂蚁放在原点，开始爬行，按式（6)计算待访问的各节点的状态转移概率P;② a n d生成[0，1]内的随机数，寻找状态转移概率大于该随机数的节点，选择第一个作为下一个爬行的节点；③ 当蚂蚁爬过犪犻线段上任意一点时，完成一次循环，记录爬过的节点的纵坐标；④当全部蚂蚁完成一次爬行，按式（4)计算尺^、]犻、]^，并赋给？10控制器；⑤ 运行控制系统模型，得到目标函数值，并返回，记录本次最优结果；(3)按式（9)更新信息素，N C=N C+1;()进入下一次循环直到到达NC_max，输出最优^仏]1、]^，具体程序流程图如图4所示.图4 程序流程图3仿真结果分析在MA丁L A B中进行仿真实验，在Simulink 中建立PID控制系统模型，运行蚁群算法m文件调用PID控制系统模型，给赋值，运行PID控制系统模型并返回目标函数值，为蚁群算法判断当前结果的优劣提供依据，从而寻找最优结果.采用二次型性能指标的PID控制系统模型如图5所示.图5PID控制系统模型(1)在控制工程中二阶系统极为普遍，而且不少高阶系统的特性在一定条件下可用二阶系统的特征来表征，所以选取二阶系统作为被控对象具有较大的实际意义.本文选取的带有时滞环节的二阶系统为被控对象，该系统阻尼系数？=0. 54,自然震荡频率〇n=0. 2,为欠阻尼二阶系统，在单位阶跃信号下，系统响应表现为衰减震荡，超调量为30%，调节时间约为250 s.狊十 0.216s十0.04为了验证本文提出的蚁群算法的优越性，本文第2期汤伟等:基于蚁群算法的P I D 参数优化• 151 •图图的控制效果略有下降，出现了轻微波动，同时超调量也变大，而Z -N 法和蚁群算法的控制效果变好，但Z -N 法得到的PID 控制系统仍存在较大超调量，调节时间长，蚁群算法得到的PID 控制系统超调量为〇,响应速度也变快，控制效果更好.由图8可以看出，当阻尼系数减小时，Z -N 法得到的PID 控制系统出现了剧烈震荡，相比之下单纯形法得到的PID 控制系统和蚁群算法得到的PID 控制系统超调量只是略微增加，调节时间稍有变长，但单纯形优化方法得到的PID 控制系统出现轻微的波动，蚁群算法得到的PID 控制系统调整时间短、超调小、过渡平稳，控制效果更好.因此，蚁群算法得到的PID 控制系统体现出更好的鲁棒性.(3)为了研究基于蚁群算法的PID 参数优化方法的适应范围，选取带有滞后环节的一阶系统作为被控对象进行仿真实验：8^ + 1取2和5,分别构成小时滞系统和大时滞系统，其仿真效果如图9和图10所示.的部分参数，分别取76,队=0• 2和$ =0. 25，队=0. 2比较三种方法在模型失配的情况下的适应能力.仿真效果如图7和图8所示.将该优化方法的结果与Z -N 法、单纯形法的控制效果进行对比分析•利用Z -N 法得到的PID 控制参数为 = 1. 768 9,= 0• 202 1，Kd =3. 715 5,利用单纯形法得到的P ID 控制参数为K p =0.835 0,K i =0.129 2,K d =8.787 0[16].对于蚁群算法时，设置各参数为：m = 10，NC_max = 20，a = 1，/?=1. 5，y =0. 1，Q =10，=0. 4，e = 0. 5. 在第2 s 给定一阶跃为1的输入信号，使整个系统运行，并在110 s 加入幅值为0. 2扰动，得到的最优控制参数为 K p =1. 107 4，Kz = 0. 119 3，Kd = 7. 130 5•系统响应曲线如图6所示.1.20.80.60.40.2--…Z-N 法单纯形法■■—ANT f…50 100 150 200 250 300模型失配S =0.76时系统响应曲线图丨8 模型失配$=0.25时系统响应曲线图由图7可以看出，当阻尼系数增加时单纯形法图6 系统响应曲线图三种方法的系统动态性能参数和系统抗扰性能参数如表1和表2所示.表1系统阶跃响应性能分析参数指标谷/%t //s 狉/ s 犖次犣犖法33.476.55.02.5单纯形法12.492.512．50.5蚁群算法3.165.511．50.5表2系统抗扰性能分析参数指标tv / s A y犣犖法55.50.092 0单纯形法73．50.085 7蚁群算法49．50.080 8表1中列出超调量I 调整时间上升时间狋以及震荡次数N ，表2列出了系统扰动调节时间如和系统的动态降落Ay 由表中数据可以看出利用Z -N法得到的PID 控制系统响应最快，但却出现了极大的超调量和强烈的波动，利用单纯形优化方法得到的PID 控制系统相比于Z -N 法，有较小的超调量和动态降落，且过渡平稳，控制效果较好，但上升时间、调整时间以及扰动调节时间均变长，而利用蚁群算法得到的PID 控制系统不仅阶跃响应上升和扰动响应速度快，而且超调量明显减少且过渡平稳，体现出更快的响应速度与更好的抗干扰性.(2)为了保证控制系统的效果，改变系统模型Q J p n s d m va p n s d mv• 152 •陕西科技大学学裉第35卷图9 一阶小时滞系统响应曲线图图10 —阶大时滞系统响应曲线图从图9可以看出，对于小时滞系统，由蚁群算法得到的PID 控制系统超调量小，响应迅速，过渡平稳，具有更好的控制效果；由图10可以看出，对于大时滞系统三种方法的控制效果都不是很理想，但三者之中蚁群算法得到的PID 控制系统仍具有最好的控制效果.通过以上的比较，从响应性、抗干扰性、鲁棒性和适应性这几个方面的比较可以得出结论，蚁群算法得到的PID 控制系统具有更好的性能.(4)为了研究二次型性能指标常数p 对优化结果的影响，以二阶系统为被控对象，令P 值分别为0,0. 2,0. 4,0. 6,0. 8，1，利用蚁群算法得到对应的最优PID 控制参数，进而得到系统响应曲线如图 11所示，图中^表示为rou .由图11可以看出，当p =0,即忽略控制信号影响时，系统阶跃响应最快，响应曲线峰值和超调量均最大，震荡严重.随着P 的增加，系统阶跃响应变慢，调节时间变长，响应曲线峰值和超调量逐渐减小，但当P 到某个值时，系统响应曲线峰值和超调量均逐渐增大，再次出现轻微震荡现象，对于该被控对象P 在[0.2,0.4]的范围内取值可以得到较好的控制效果.所以控制信号以合适的比重对系统产生作用时，系统有最好的性能，比重过大或者过小，都难以取得好的控制效果.4结论本文提出的基于蚁群算法的PID 参数整定方法，充分利用了 Z -N 法的内核，可以快速准确地找到PID 控制器的最佳参数，从响应性、抗干扰性、鲁棒性和适应性这几个方面的比较可以得出结论，蚁群算法得到的PID 控制系统具有更好的性能，图11 不同p 值下的系统响应曲线图该整定方法为PID 控制器参数的人工经验调整提供了一种有效的替代方法.对二次型性能指标可调参数P 对优化结果影响的研究得出采用蚁群算法优化后的结果的好坏，除了取决于算法本身外，还取决于所选用的性能指标，合适的性能指标有利于找到更适合工程应用的最优解.o )p n .-t l 一d my第2期汤伟等：基于蚁群算法的P I D参数优化•153 •参考文献[1]杨智，朱海锋，黄以华，等.P r o控制器设计与参数整定方法综述[J].化工自动化及仪表，2005,32(5):1-7.[]王伟，张晶涛，柴天佑，等.P H3参数先进整定方法综述[J].自动化学报，2000,6(3) :347-355.[3]魏餠，梅生伟，张雪敏，等.先进控制理论在电力系统中的应用综述及展望[J].电力系统保护与控制，2013,41(12) 143-153.[]杨智.工业自整定P ID调节器关键设计技术综述[].化工自动化及仪表，2000,27(2) :5-10.[5]李军军，吴燕翔，甘世红，等.基于梯度PSO算法的P ID参数整定[J].科学技术与工程，2009,9(9):2 463-2 467.[6] Comions P»Munro N. PID controller tuning methods anddesign to speci!ication[J].IEE Proceedings Control Theory and Applications ^ 2002,149(1) ： 46-53.[7]朱学贵，王毅，昝建明，等.基于单纯形法的神经元PID控制器学习参数优化[].系统仿真学报，2006,18(11):3 030-3 033, 037.[]张磊.基于单纯形法的P ID控制器的最优设计[].信息与控制，2004，33(3) : 376-379.(上接第146页）[3]李瑰贤，杨伟君，顾晓华.滚柱活齿传动受力分析的研究[J].机械设计，2002,0(1) :18-20.[]曲继方.摆动活齿减速机[P].中国专利：CN90222527, 1991-04-24[5]陈兵奎.凸轮活齿行星传动装置[P].中国专利：CN9911472-9,1999-09-08[]陶栋材.偏心轮推杆行星传动设计理论[M].北京：机械工业出版社，2010.[7]李勇进，刘金伟，刘刚.活齿传动分类方法及结构改进新思路的探索[J].机械，2007,4(9): 70-73.[]陶栋材，髙英武，全腊珍，等.偏心轮推杆行星传动的传动原理研究[J].湖南农业大学学报（自然科学版）,000,26(4)314-317.[]陶栋材，卢月娥，尹红，等.偏心轮推杆行星传动内齿圈[]刘晓谦，王勇，穆顺勇，等.基于单纯形法的PID控制器参数优化设计[].计算机仿真，2004,21(11) 191-193,227[10] 石钊，葛连升.一种解多QoS约束组播问题的改进蚁群算法[].山东大学学报(理学版）,007,2(9) :41-45. [11] 吴斌，史忠植.一种基于蚁群算法的TSP问题分段求解算法[].计算机学报，2001,4(12) :1 328-1 333. 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基于蚁群算法的PID参数的二次整定和优化

基于蚁群算法的PID参数的二次整定和优化
陈洋;涂琴;张海如
【期刊名称】《微计算机信息》
【年(卷),期】2009(025)010
【摘要】本文利用二次蚁群算法求解PID参数整定的优化问题,使PID参数寻优速度更快,同时又避免了一次蚁群算法在循环足够的次数后,优化速度已经很小的缺点,能够快速、准确地获得更优的比例、积分及微分参数值,该途径易于实现系统的动态性能指标,并且提高了寻优的速度和精度,实现了系统阶跃响应稳、准、快的性能指标.
【总页数】3页(P59-60,121)
【作者】陈洋;涂琴;张海如
【作者单位】430081,湖北省武汉市,武汉科技大学信息科学与工程学院;430081,湖北省武汉市,武汉科技大学冶金自动化与检测技术教育部工程研究中心;430081,湖北省武汉市,武汉科技大学信息科学与工程学院;430081,湖北省武汉市,武汉科技大学冶金自动化与检测技术教育部工程研究中心;430081,湖北省武汉市,武汉科技大学信息科学与工程学院;430081,湖北省武汉市,武汉科技大学冶金自动化与检测技术教育部工程研究中心
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.基于粒子群优化算法对PID参数的优化整定 [J], 董楠楠;夏天;王长海
2.基于优化函数的PID参数整定技术在液压振动台上的应用 [J], 谢海波;杜泽锋;卢俊廷;张泰龙;杨华勇
3.基于动量因子优化学习率的BP神经网络PID参数整定算法 [J], 胡黄水;赵思远;刘清雪;王出航;王婷婷
4.基于多种群风驱动优化算法的PID参数整定 [J], 任久斌;曹中清
5.基于混沌蚂蚁群算法的PID控制器的参数整定 [J], 李丽香;彭海朋;王向东;杨义先
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基于蚁群神经网络的工业自动化PI D参数优化

基于蚁群神经网络的工业自动化PI D参数优化孙琼琼;郭静博【摘要】针对常规方法无法获得最优PID控制器参数的缺点，提出一种基于蚁群神经网络的PID控制器参数优化方法（ACO-RBFNN）。

ACO-RBFNN将PID控制器的3个参数作为RBF神经网络的输入，系统输出为RBF神经网络期望输出，通过蚁群算法对RBF神经网络的参数进行优化，并通过RBF神经网络构造参数自学习的PID控制器，从而实现PID控制器参数在线优化。

仿真实验结果表明，基于ACO-RBFNN的PID控制器可以得到令人满意的控制效果，可以应用于工业自动化控制系统的PID控制器参数优化。

%Because the traditional method can not obtain the optimal parameters of PID controller, this paper puts forward a PID controller optimization algorithm based on RBF neural network and ant colony optimization algorithm (ACO -RBFNN ).PID controller parameters are taken as RBF neural network input and the output of the system is taken as desired output,and parameters of RBF neural network are optimized by ant colony optimization algorithm to optimize parameters of PID controller,thus realizing on-line optimization of the PID controller parameters.The simulation results show that the proposed method can get satisfactory control effect and be applied to PID controller parameter optimization in industrial automation control system.【期刊名称】《微处理机》【年(卷),期】2014(000)005【总页数】5页(P27-30,33)【关键词】PID控制器;参数优化;蚁群算法;神经网络【作者】孙琼琼;郭静博【作者单位】平顶山教育学院，平顶山467000;平顶山教育学院，平顶山467000【正文语种】中文【中图分类】TP393PID控制器具有结构简单、可靠性高、鲁棒性强等优点，有比较完善的理论体系，在电力冶金、机械等工业自动化控制领域得到了广泛应用［1］。

基于蚁群算法的PID参数优化

基于蚁群算法的PID参数优化汤伟;冯晓会;孙振宇;袁志敏;宋梦【期刊名称】《陕西科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(035)002【摘要】针对常规整定方法下的PID控制器参数整定一般离不开人工经验调整,且难以得到最佳参数的缺点,提出一种基于蚁群算法的PID参数整定方法,利用Ziegler-Nichol法确定参数的搜索范围,在二次型性能指标下对PID控制器的参数进行优化,通过与Ziegler-Nichol法、单纯形法的控制效果进行对比,可以得出该整定方法得到的控制系统具有更强的抗干扰能力和鲁棒性.文中还研究了二次型性能指标可调参数对优化结果的影响,MATLAB仿真结果表明,在二次型性能指标下控制效果更好.%To solve the problem that the conventional tuning method for the PID controller needs extra adjustments based on human experience and it is difficult to get the best parameters,a PID parameters tuning method based on ant colony algorithm is presented,in which Ziegler-Nichol method tuning is used to determine the search range and the parameters of the PID controller is optimized under the quadratic performance pared with the effects of Ziegler-Nichol method and simplex method,this method shows a stronger anti-jamming ability and robustness.Besides,the influence of the adjustable parameter of the quadratic performance index on the optimization results is studied.The MATLAB simulation results show that the control effect is better under the quadratic performance index.【总页数】7页(P147-153)【作者】汤伟;冯晓会;孙振宇;袁志敏;宋梦【作者单位】陕西科技大学电气与信息工程学院, 陕西西安 710021;陕西科技大学工业自动化研究所, 陕西西安 710021;陕西科技大学电气与信息工程学院, 陕西西安 710021;陕西科技大学工业自动化研究所, 陕西西安 710021;陕西科技大学轻工科学与工程学院, 陕西西安 710021;陕西科技大学工业自动化研究所, 陕西西安 710021;陕西科技大学电气与信息工程学院, 陕西西安 710021;陕西科技大学工业自动化研究所, 陕西西安 710021;陕西科技大学电气与信息工程学院, 陕西西安 710021;陕西科技大学工业自动化研究所, 陕西西安 710021【正文语种】中文【中图分类】TP273【相关文献】1.基于文化蚁群算法的过热汽温PID参数优化仿真研究 [J], 李艳红2.基于改进蚁群算法的电液比例系统PID参数优化 [J], 徐秀芬3.基于遗传蚁群算法的电厂主蒸汽温PID参数优化与控制仿真研究 [J], 王磊4.基于蚁群算法的MIG焊脉冲电流PID参数优化研究 [J], 薛家祥; 张俊红5.基于改进蚁群算法的PID参数优化 [J], 郭鹏程;张力平;赵顿因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于蚁群算法的PID控制参数优化

基于蚁群算法的PID控制参数优化
尹宏鹏;柴毅
【期刊名称】《计算机工程与应用》
【年(卷),期】2007(043)017
【摘要】蚁群算法是近几年优化领域中新出现的一种仿生进化算法,该算法采用的分布式并行计算机制特别适用于组合优化问题(COP)的求解.在简要介绍蚁群算法的基础上,针对PID控制参数整定问题提出了一种基于蚁群算法的PID参数优化策略,并给出了该算法的具体实现步骤.仿真试验结果表明同传统的Ziegler-Nichols(ZN)法、遗传算法优化整定的结果进行比较,系统单位阶跃响应的超调量σ分别减少了51.5%和22%和调整时间瓦分别减少了61.4%和67.5%,动态和稳态性能进一步改善,进而验证了该方法的可行性和有效性.
【总页数】4页(P4-7)
【作者】尹宏鹏;柴毅
【作者单位】重庆大学,自动化学院,重庆,400044;重庆大学,自动化学院,重
庆,400044
【正文语种】中文
【中图分类】TP18
【相关文献】
1.基于蚁群算法的倒立摆系统PID控制器设计 [J], 李巍巍;张海彪;王光辉;牛陆陆
2.基于蚁群算法的再热汽温预测PID控制器参数优化 [J], 明学星;王建国;吕震中
3.蚁群算法在PID控制器参数优化中的应用研究 [J], 陈书谦;张丽虹
4.基于蚁群算法的PID控制器参数优化研究 [J], 陈阳;杨敏
5.基于蚁群算法分数阶PID控制器在温度控制系统的应用 [J], 刘智城;杨向宇因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于蚁群算法的PID控制参数优化Matlab源码

基于蚁群算法的PID控制参数优化Matlab源码(2009-07-26 12:31:02)除了蚁群算法，可用于PID参数优化的智能算法还有很多，比如遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法、人工鱼群算法，等等。

function [BESTX,BESTY,ALLX,ALLY]=ACOUCP(K,N,Rho,Q,Lambda,LB,UB,Num,Den,Delay,ts,StepNum,SigType,PIDLB,PIDUB)%% 此函数实现蚁群算法，用于PID控制参数优化% GreenSim团队原创作品，转载请注明%Email:****************% GreenSim团队主页：/greensim% [color=red]欢迎访问GreenSim——算法仿真团队→[url=/greensim]/greensim[/url][/color]%% 输入参数列表% K 迭代次数% N 蚁群规模% Rho 信息素蒸发系数，取值0～1之间，推荐取值0.7～0.95% Q 信息素增加强度，大于0，推荐取值1左右% Lambda 蚂蚁爬行速度，取值0～1之间，推荐取值0.1～0.5% LB 决策变量的下界，M×1的向量% UB 决策变量的上界，M×1的向量% Num 被控制对象传递函数的分子系数向量% Den 被控制对象传递函数的分母系数向量% Delay 时间延迟% ts 仿真时间步长% StepNum 仿真总步数% SigType 信号类型，1为阶跃信号，2为方波信号，3为正弦波信号% PIDLB PID控制输出信号限幅的下限% PIDUB PID控制输出信号限幅的上限%% 输出参数列表% BESTX K×1细胞结构，每一个元素是M×1向量，记录每一代的最优蚂蚁% BESTY K×1矩阵，记录每一代的最优蚂蚁的评价函数值% ALLX K×1细胞结构，每一个元素是M×N矩阵，记录每一代蚂蚁的位置% ALLY K×N矩阵，记录每一代蚂蚁的评价函数值%% 第一步：初始化M=length(LB);%决策变量的个数%蚁群位置初始化X=zeros(M,N);for i=1:Mx=unifrnd(LB(i),UB(i),1,N);X(i,:)=x;end%输出变量初始化ALLX=cell(K,1);%细胞结构，每一个元素是M×N矩阵，记录每一代的个体ALLY=zeros(K,N);%K×N矩阵，记录每一代评价函数值BESTX=cell(K,1);%细胞结构，每一个元素是M×1向量，记录每一代的最优个体BESTY=zeros(K,1);%K×1矩阵，记录每一代的最优个体的评价函数值k=1;%迭代计数器初始化Tau=ones(1,N);%信息素初始化Y=zeros(1,N);%适应值初始化%% 第二步：迭代过程while k<=KYY=zeros(1,N);for n=1:Nx=X(:,n);[J,u,yout,error]=PIDOBJ(x(1),x(2),x(3),Num,Den,Delay,ts,StepNum,SigType,PIDLB,PIDUB);YY(n)=J;endmaxYY=max(YY);temppos=find(YY==maxYY);POS=temppos(1);%蚂蚁随机探路for n=1:Nif n~=POSx=X(:,n);[J,u,yout,error]=PIDOBJ(x(1),x(2),x(3),Num,Den,Delay,ts,StepNum,SigType,PIDLB,PIDUB);Fx=J;mx=GaussMutation(x,LB,UB);[J,u,yout,error]=PIDOBJ(mx(1),mx(2),mx(3),Num,Den,Delay,ts,StepNum,SigType,PIDLB,PIDUB);Fmx=J;if Fmx<FxX(:,n)=mx;Y(n)=Fmx;elseif rand>1-(1/(sqrt(k)))Y(n)=Fmx;elseX(:,n)=x;Y(n)=Fx;endendendfor n=1:Nif n~=POSx=X(:,n);[J,u,yout,error]=PIDOBJ(x(1),x(2),x(3),Num,Den,Delay,ts,StepNum,SigType,PIDLB,PIDUB);Fx=J;mx=GaussMutation(x,LB,UB);[J,u,yout,error]=PIDOBJ(mx(1),mx(2),mx(3),Num,Den,Delay,ts,StepNum,SigType,PIDLB,PIDUB);Fmx=J;if Fmx<FxY(n)=Fmx;elseif rand>1-(1/(sqrt(k)))X(:,n)=mx;Y(n)=Fmx;elseX(:,n)=x;Y(n)=Fx;endendend%朝信息素最大的地方移动for n=1:Nif n~=POSx=X(:,n);r=(K+k)/(K+K);p=randperm(N);t=ceil(r*N);pos=p(1:t);TempTau=Tau(pos);maxTempTau=max(TempTau);pos2=find(TempTau==maxTempTau);pos3=pos(pos2(1));x2=X(:,pos3(1));x3=(1-Lambda)*x+Lambda*x2;[J,u,yout,error]=PIDOBJ(x(1),x(2),x(3),Num,Den,Delay,ts,StepNum,SigType,PIDLB,PIDUB);Fx=J;[J,u,yout,error]=PIDOBJ(x(1),x(2),x(3),Num,Den,Delay,ts,StepNum,SigType,PIDLB,PIDUB);Fx3=J;if Fx3<FxX(:,n)=x3;Y(n)=Fx3;elseif rand>1-(1/(sqrt(k)))X(:,n)=x3;Y(n)=Fx3;elseX(:,n)=x;Y(n)=Fx;endendend%更新信息素并记录Tau=Tau*(1-Rho);maxY=max(Y);minY=min(Y);DeltaTau=(maxY-Y)/(maxY-minY);Tau=Tau+Q*DeltaTau;ALLX{k}=X;ALLY(k,:)=Y;minY=min(Y);pos4=find(Y==minY);BESTX{k}=X(:,pos4(1));BESTY(k)=minY;disp(k);k=k+1;end。

基于蚁群算法的PID参数寻优

基于蚁群算法的PID参数寻优
李小珂;韩璞;刘丽;李志涛
【期刊名称】《计算机仿真》
【年(卷),期】2003(000)0z1
【摘要】蚁群算法是一种新型的模拟进化算法,该算法用于离散空间问题的求解取得了较好的结果.该文将蚁群算法引入连续空间,研究了基于蚁群算法的PID参数优化问题,给出了仿真实例,结果表明蚁群算法用于解决连续空间优化问题是可行且有效的.蚁群算法具有较好的鲁棒性,它采用分布式计算,具有本质并行性.
【总页数】3页(P366-368)
【作者】李小珂;韩璞;刘丽;李志涛
【作者单位】华北电力大学动力工程系,河北保定 071000;保定热电厂,河北保定071000;华北电力大学动力工程系,河北保定 071000;保定热电厂,河北保定071000;华北电力大学动力工程系,河北保定 071000;保定热电厂,河北保定071000;华北电力大学动力工程系,河北保定 071000;保定热电厂,河北保定071000
【正文语种】中文
【中图分类】TP18
【相关文献】
1.基于NSGA-Ⅱ算法的ECPT系统PID参数寻优及输出稳压控制 [J], 苏玉刚;陈苓芷;唐春森;马浚豪;呼爱国
2.基于粒子群和细菌觅食优化算法的直流电动机控制系统的PID参数寻优 [J], 杨洋;王秀芹
3.基于改进的萤火虫算法的PID控制器参数寻优 [J], 李恒;郭星;李炜
4.基于蚁群算法的交流永磁伺服系统控制器参数寻优研究 [J], 陶涛;林荣文;李伟起
5.基于多种群遗传算法的液压系统PID参数寻优 [J], 马浩兴;王东红;罗文龙
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基于改进蚁群算法的电液比例系统PID参数优化

基于改进蚁群算法的电液比例系统PID参数优化徐秀芬【期刊名称】《机床与液压》【年(卷),期】2014(000)006【摘要】VACA是变尺度算法融入蚁群优化算法中而形成的一种混合算法。

针对电液比例系统PID 控制参数整定问题，提出了基于改进蚁群算法的 PID 参数优化方案，并给出了具体的实现步骤：建立臂架电液控制系统的数学模型，利用Simulink工具箱建立了电液比例控制系统的VACA-PID的仿真模型，进行了仿真和验证。

结果表明：VACA-PID 控制器具有良好的静、动态性能，完全能达到电液比例控制系统的要求。

%VACA is a hybrid algorithm combined with the variable metric algorithm and ant colony optimization algorithm.For the electro-hydraulic proportional control system for PID parameter tuning problem,this paper puts forward the optimization of PID parameters based on VACA,and gives the specific implementation steps:establish mathematical model for electro-hydraulic con-trol system,establish the simulation model of electro-hydraulic proportional control system of VA-CA-PID by using SIMULINK toolbox,simulation and verification.The results show that:the VA-CA-PID control er has good static and dynamic performance,can ful y meet the electro-hydraulic proportional control system.【总页数】4页(P130-133)【作者】徐秀芬【作者单位】新乡学院机电工程学院，河南新乡 453000【正文语种】中文【中图分类】TM921.51【相关文献】1.电液比例压力控制系统的 PID 参数优化 [J], 钟旭佳;高晓丁;严楠2.基于遗传算法的电液阀控系统PID控制器参数优化方法 [J], 孙宇;康波3.基于改进蚁群算法的单神经元PID控制在数控精校机电液伺服系统中的应用 [J], 任金霞;程飞4.基于自适应粒子群算法的篦冷机电液位置伺服系统PID参数优化 [J], 姜长弘;张永恒;王盛慧5.基于模糊DE算法的粉末液压机电液伺服\r系统PID参数优化研究 [J], 戴本尧因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

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蚁群算法是一种随机搜索算法，采用一次蚁群算法求 PID
参数整定和优化的过程中，随着循环次数的增多，蚂蚁走过的
路径上相应节点信息素逐步增加，而未走过的节点信息却逐渐
《P LC 技术应用 200 例》
邮局订阅号：82-946 360 元 / 年 - 59 -
ÁÄÂÃÄÅÁ 控制系统
《微计算机信息》(测控自动化 )2009 年第 25 卷第 4-1 期
（1.武汉科技大学信息科学与工程学院;2.武汉科技大学冶金自动化与检测技术教育部工程研究中心）陈洋涂琴张海如
CHEN Yang TU Qin ZHANG Hai-ru
摘要: 本文利用二次蚁群算法求解 PID 参数整定的优化问题 , 使 PID 参数寻优速度更快 , 同时又避免了一次蚁群算法在循环
技术
1 PID 控制器参数整定
在工程实际中，应用最为广泛的控制规律为比例、积分、微分控制，简称 PID 控制器。本文将二次蚁群算法与 PID 参数整定结合起来，设计出了一种在线整定的 PID 控制器。PID 控制的效果取决于控制器三个参数：比例系数 KP、积分时间常数 TI 和微分时间常数 TD，PID 控制流程如图 1 所示。
到路径所对应的值；在以后的各次循环中为上一次循环中
创所产生的最优路径，即系统第一次循环过程中获得的最优性能
指标时所对应 PID 参数
的值。
2.2 信息素的更新
新
蚂蚁通过播撒信息素以及信息素不断散发来相互交流。为
避免残留信息素过多而导致淹没启发信息，在每只蚂蚁到达一
个新节点，要对残留信息进行更新处理。信息素的更新策略采
用 Ant-Quantity 模型，但是用 Fk 取代 di,j，表示第 k 只蚂蚁在本次循环中的目标函数值，由式（3）计算得到。
2.3 目标函数的建立
为使系统具有较好的性能，建立目标函数时，必须以系统
图 1 PID 控制流程图 PID 控制规律可表示为
给定的动态性能指标为基础。本文主要考虑控制系统阶跃响应，确定目标函数和约束条件分别如式（3）、（4）所示。
态。当微控制器通过 CAN 控制器 A 和收发器 A 向总线上 BusA [4]邬宽明. CAN 总线原理和应用系统设计[M]. 北京航空航天大
发送数据或者从总线上接收数据时，若电缆 BusA 发生故障，则学出版社，1996
启用电缆 BusB，此时不必启用备份控制器和备份收发器；若 [5]孙方. 干涉式大气垂直探测仪动态校准技术研究[D]，中科院
从单位阶跃响应可以看出，基于二次蚁群算法，系统的性能指标与一次蚁群算法相比有很大的改善，超调量由 15.47%降低到 4.90%，较好地满足了系统要求，二次蚁群算法明显优于 Z-N 法和一次蚁群算法。在循环总次数相同的前提下，二次蚁群算法（每次循环 50 次）的优化效果优于一次蚁群算法，其原因是：随着循环次数的增长，信息素浓度集中在相对最优解上，蚂蚁的选择性降低而导致所有蚂蚁每次都在相对最优解上行走，使得相对最优解上的信息素浓度进一步上升，最终出现搜索基本停止的僵化局面。一次蚁群算法在循环到一定次数时，优化速度已经很小，如图 4 所示，将当前用一次蚁群算法进行优化得到的参数作为目标函数的初始值进行第二次优化，可以大大改善优化效果。对于更高精度系统，只需继续进行第三或四次优化，通过实验，循环总次数一般不超过 400 时即可实现。
下受到限制。热冗余方式下，两套设备都处于工作状态，当节点 Biography：DUAN Xing -hui (1981 - ),Male, NanFeng county,
发送或接收数据时，在两套设备之间设计电路，保证只有一套 JiangXi Province, Doctor, major: embedded system and instru-
and Evolvable Machine, 2002,3(4): 345-361
[6]蒋玲艳, 张军, 钟树鸿. 蚁群算法的参数分析[J]. 计算机工程
与应用, 2007, 43(20): 31-36
作者简介: 陈洋(1980.8- ), 男, 讲师, 湖北人, 主要研究方向: 过
程控制建模及优化, 智能控制算法等；涂琴, 张海如均为本科学
Abstract: The second ant colony algorithm is proposed to tune the PID parameters. This algorithm can not only optimize the PID pa-
rameter faster, avoiding low speed after circulating enough times of an ant colony algorithm, but also obtain accurate parameter values
业出版社, 2004.9
[3] 王春能, 赵东风. 基于增强学习算法的 PID 参数调整方法研
究[J]. 微计算机信息.2007,10-1,58-59
[4]Dorigo M, Colorni A. The Ant system: optimization by a colony
of cooperating agents [J]. IEEE Transactions on Systems, Man, and
（2）式中，Ti,j 用来记录蚂蚁 k 当前所走过的节点。Ti,j 取值方式为：在对蚁群算法第一次循环中，为 PID 的整定参数的值映射
陈洋: 讲师
（3）
（4）
式中，
为加权系数，
为目标函数优化
时的初始值。根据经验，超调量的权重系数较大，而上升时间和
调节时间的权重系数的取值相当，可分别取 0.6，0.2 和 0.2。
3 算法的实现
3.1 采用 Ziegler-Nichols（Z-N）法求 PID 参数整定初值
Ziegler-Nichols 法是由 Ziegler 和 Nichols 对由一阶惯性加
纯延迟环节构成的开环系统提出的。它通过测试法求得 KP 的值，再应用经验公式求 TI 和 TD。
3.2 二次蚁群算法实现 PID 参数整定和优化
CAN 收发器 A 或控制器 A 中一个出现故障（CAN 收发器和控上海技术物理研究所，2007
制器一般集成在一个电路里，可看作一个部件），则启用备用控 [6]陆欣，郭宏.基于 S3C44B0 和 μCOS-II 的 CAN 节点的设计[J],
制器和收发器，此时不必启用备份电缆 BusB。至于如何判断微计算机信息，2008,1-2:7-8.
CAN 控制器或者收发器出现故障，文献中提出的方法可借鉴。作者简介：段星辉（1981－），男，江西省南丰县人，博士研究生，
这种方式的优点是无需设计切换电路；缺点是当一套设备出现研究方向为嵌入式系统及仪器管理系统。华建文：（1957－），男，
故障时，启动备份设备需要时间，在一些实时性要求高的场合研究员，博士生导师，研究领域为光电测量和傅立叶光学.
中只有一套在工作，另一套处于待命状态，而热冗余是两套设尔滨工业大学学报. 2001,12,33,6，740～745
备同时工作。冷冗余方式下，假设此时主设备（***A 表示的设 [3]禹春来等. CAN 总线冗余方法研究[J]. 测控技术. 2003,22,
备）处于工作状态，而备份设备（***B 表示的设备）处于待命状 10，28～30
（1）
2 蚁群算法
2.1 蚁群算法系统模型蚁群算法（Ant Colony Algorithm 即 ACA)是一种新的仿生优化方法，在一系列组合优化问题求解中进行寻优，利用正反馈原理在一定程度上加快进化过程，发现最优解。蚂蚁 k 在运动过程中，根据各条路径上的信息素浓度决定其转移方向。蚂蚁已走过节点集合用 Tk 表示，禁忌表为 T。t 时刻蚂蚁 k 由节点 i 转移到节点 j 的状态转移概率。为启发函数，其表达式如式（2）:
您的论文得到两院院士关注文章编号 :1008-0570(2009)04-1-0059-02
控制系统
基于蚁群算法的 PID 参数的二次整定和优化
Tuning and optimization of the PID parameters based on twice ant colony algorithms
of proportional, integral and differential quickly. In a word, this algorithm can satisfy the dynamic performances efficiently indicators of the system, as well as improving the speed, the accuracy and the stability for a control system. Key words: PID controller; twice ant colony algorithm; Ziegler-Nichols tuning
技术
创
新
图 2 算法流程图
4 仿真实例
将此优化算法应用于一三阶系统，设被控对象的开环传递
函数为：
，对该系统进行 PID 校正设，使
之满足：系统单位阶跃响应的时域标：
。
在 MATLAB 数值分析环境下进行校正设计，采用二次蚁群
算法优化 PID 控制器参数，与用 Z-N 法、一次蚁群算法获得的
参数对比如表 1 所示。系统单位阶跃响应的性能指标如图 3 所示。
Cybernetics-Part B, 1996,26(1)29-41
[5]Merkle D, Middendorf M. Fast ant colony optimization on