2017年广安市中考数学模拟试卷(I)-考试版

2017年四川省广安市中考数学模拟试卷（I ）
注意事项：1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟．
2．答题前请考生将自己的姓名、考号填涂到机读卡和试卷相
应位置上．
3．请考生将选择题答案填涂在机读卡上，将非选择题直接答
在试题卷中．
4．填空题把最简答案直接写在相应题后的横线上．
5．解答三至六题时要写出必要的文字说明、证明过程或演算
步骤．
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项涂在答题卡上，每小题3分，共30分） 1．2的相反数是（ ▲ ）. A.2 B.-2 C.
21 D.2
1
- 2．据第六次人口普查显示，广安市常住人口约为320万人，将320万人用科学记数法表示应为（ ▲ ）.
A ．3.2×107
B ．32×105
C ．0.32×107
D ．3.2×106
3．下列算式正确的是（ ▲ ）. A. a 2
·a 3
=a
6 B. x 6÷x 2=x
3
C.（﹣2a 3
）2
=﹣4a 6
D. 3
27- =﹣3
4．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“魅”字所在的面相对的面上标的字是（ ▲ ）.
A ．建
B ．力
C ．广
D ．安
5.下列说法正确的是（ ▲ ）. A.数据1，2，3，2，5的中位数是3
B.对我市某社区每天丢弃塑料袋数量的调查，应采用普查的方式
C.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天
D.若甲组数据的方差是0.15，乙组数据的方差是0.21，则乙组数据比甲组数据稳定 6.如果代数式y x
a 1
24-与b
a y x +-
356
1时同类项，那么（ ▲ ）. A ．6,2-==b a B ．8,3-==b a C ．5,2-==b a D ．9,3-==b a
7.已知两圆相离，且它们的半径分别为方程0242
=+-x x 的两根，
那么
它们的圆心距可能是（ ▲ ）.
A ．5
B ．3
C ．10
D ．4 8.如图2是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A 的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，
则下图能反映液面高度h 与铁块被提起的时间t 之间的函数关系的大致图象是（ ▲ ）.
9.已知一个菱形的周长是20cm ，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是（ ▲ ）. A ．12cm
2
B ． 24cm 2
C ． 48cm 2
D ． 96cm 2
10.如图3，二次函数y=ax 2
+bx+c 的图象开口向上，图象经过点（﹣1，2）和点（1，0），且与y 轴交于负半
轴，给出下面四个结论： ①abc ＜0； ②2a+b ＞0；
③a+c=1； ④a ﹣b ＜2．
其中正确结论的有（ ▲ ）.
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题（请把最简答案填写在答题卡上相应位置，每小题3分，共
18分）
11.因式分解x 3﹣4x= ▲ . 12. 使代数式2
1
2++
-x x 有意义的x 的取值范围是 ▲ . 13. 如图，直线a ∥b ，则∠ACB = ▲ .
14.直线32-=x y 沿x 轴向右平移2个单位，再沿y 轴向上平移5个单位，则平移后直线与y 轴的交点坐标为 ▲ .
15. 将半径为10cm ，弧长为10π的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥
的母线与圆锥底
面的夹角的正弦值是 ▲ .
16.如图所示，点
1A 、2A 、3A 在x 轴上，且32211A A A A OA ==,分别过点1A 、2A 、3A 作y 轴的平行线，与分比例函数)0(8
>=
x x
y 的图像分别交于点1B 、2B 、3B ，分别过点1B 、2B 、3B 作x 轴的平行线，分别与
y 轴交于点1C 、2C 、3C ，连接1OB 、2OB 、
3OB ,那么图中阴影部分的面积之和为
▲ .
三、解答题（本大题共4小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）
17.计算()
3
1
2222-3-
30tan 2731-++--
⎪
⎪⎭
⎫
⎝⎛-︒
-
18.已知01
562=+++x x x ，先化简，再求1)1212(2-÷-+++x x
x x x 的值． 19. 如图，是平行四边形对角线上两点，，求证：．
E F 、ABCD AC BE DF ∥AF CE =第12题图
20. 如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A 在第一象限,它的纵坐标是横坐标
的3倍,反比例函数的图象经过点A . (1)求点A 的坐标；
(2)如果经过点A 的一次函数图象与y 轴的正半轴交于点B ,且OB =AB ,求这个一次函数的解析式.
四、实践应用（本大题共4个小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分）
21.为了解中考体育科目训练情况，我市某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：
A 级：优秀；
B 级：良好；
C 级：及格；
D 级：不及格），并将测试结果绘
成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是 ；
（2）图1中∠α的度数是 ，并把图2条形统计图补充完整； （3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为 ．
（4）测试老师想从4位同学（分别记为E 、F 、G 、H ，其中E 为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．
22.“五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，广安某商店计划用160 000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：
电和洗衣机各多少台？
(2)若在现有资金160 000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？请求出最大利润(利润＝售价－进价)．
23.钓鱼岛自古以来就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属
24.某地板厂要要制作一批正六边形的地板砖，为适应市场多样化的需要，要求在地板砖上设计图案，能够把正六边形六等分，请你帮他们设计等分方案.
五、推理与论证
25.如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AC 为直径作⊙O 交BC 于点D ，过点D 作⊙O 的切线EF ，交AB 和AC 的延长线于E
、
F ．
（
1）求证：FE ⊥AB ； （2）当AE=6，sin ∠CFD=5
3
时，求EB 的长． 六、拓展探究
26. 已知，如图抛物线y ＝ax 2
＋3ax ＋c(a>0)与y 轴交于C 点，与x 轴交于A 、B 两点，A 点在B 点左侧．点B 的坐标为(1,0)，OC ＝3OB. (1)求抛物线的解析式；
(2)若点D 是线段AC 下方抛物线上的动点，求四边形ABCD 的面积的最大值；
(3)若点E 在x 轴上，点P 在抛物线上，是否存在以A 、C 、E 、P 为顶点且以AC 为一边的平行四边形？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
12
y x
=D
C
A
B E F
图1
图2。