连续型数据的组间比较PPT课件
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统计学ppt课件
概率的定义
从样本空间到实数的映射，满 足非负性、规范性、可数可加 性。
随机变量及其分布
随机变量的定义
定义在样本空间上的 函数，取值依赖于随 机试验的结果。
离散型随机变量
取值有限或可数可列 的随机变量。
连续型随机变量
取值连续的随机变量 。
分布函数
描述随机变量概率分 布的函数。
概率密度函数
描述连续型随机变量 的函数。
时间序列分析
使用统计方法来分析和预测金融时间序列数据，如股票价格、利率 等。
金融风险管理
使用统计方法来衡量和管理金融风险，如信用风险、市场风险等。
THANKS 感谢观看
行拟合和预测。
时间序列的季节性分析
季节性的定义
01
季节性是指时间序列数据在一年内或固定周期内重复出现的波
动。
季节性分析的意义
02
通过分析时间序列的季节性规律，可以更好地理解数据的周期
性变化，为预测提供依据。
季节性分析的方法
03
常见的季节性分析方法包括绘制季节指数图、计算季节性比率
、构建季节性回归模型等。
策。
统计学可以帮助人们理解数据背 后的规律和趋势，从而做出更明
智的决策。
统计学的应用领域
01
02
03
04
商业
市场调研、消费者行为分析、 销售预测等。
医学
临床试验、流行病学、健康状 况调查等。
社会学
社会调查、民意测验、人口统 计等。
自然科学
实验设计、质量控制、科研数 据分析等。
统计学的历史与发展
统计学的起源可以追溯到17世纪，当时欧洲的一些学者开始研究如何从数据中得出 可靠的结论。
统计学原理(经典)课件PPT课件
多元线性回归分析
总结词
多元线性回归分析是研究多个因变量与多个自变量之间线性关系的统计方法。
详细描述
多元线性回归分析用于分析多个因变量与多个自变量之间的关联性，并建立多个因变量与多个自变量之间的线性方程 组。它能够揭示多个自变量对因变量的共同影响，以及各因变量之间的关系。
参数估计
通过最小二乘法或其它优化算法，可以估计出回归系数β01, β02, ... β0n, β11, β12, ... β1n, ... 的值，从 而得到回归方程组。
统计学的分支
随着统计学的发展，逐渐 形成了多个分支，包括描 述统计学、贝叶斯统计学、 频率派统计学等。
统计学的应用
随着计算机技术的发展， 统计学的应用领域越来越 广泛，包括人工智能、大 数据等领域。
02 统计学的基石
总体与样本
总体
统计学中研究的全部数据称为 总体。
样本
从总体中选取的一部分数据称 为样本。
趋势性因素
指时间序列中随着时间推移而呈现出的长期 趋势或上升或下降的变动。
周期性因素
指时间序列中呈现出的周期性变动，如经济 周期、市场波动等。
随机性因素
指时间序列中无法解释的随机波动，通常是 由各种不可预测的事件引起的。
时间序列的预测方法
简单平均法
通过对历史数据的简单平均来预测未来 数据，适用于数据波动较小的情况。
样本的代表性
样本应具有代表性，能够反映 总体的特征。
样本的规模
样本的大小应根据研究目的和 精度要求确定。
参数与统计量
参数
描述总体特性的数值，如总体均值、方差等。
参数与统计量的关系
统计量是参数的估计量，用于估计总体的参 数。
概率论与数理统计完整ppt课件
化学
在化学领域，概率论与数理统计被用于研究化学反应的速率和化 学物质的分布，如化学反应动力学、量子化学计算等。
生物
在生物学中，概率论与数理统计用于研究生物现象的变异和分布， 如遗传学、生态学、流行病学等。
在工程中的应用
通信工程
01
概率论与数理统计在通信工程中用于信道容量、误码率、调制
解调等方面的研究。
边缘分布
对于n维随机变量(X_1,...,X_n)，在概 率论中，分别定义了X_1的边缘分布 、...、X_n的边缘分布。
04
数理统计基础
样本与抽样分布
01
02
03
总体与样本
总体是包含所有可能数据 的数据集合，样本是总体 的一个随机子集。
抽样方法
包括简单随机抽样、分层 抽样、系统抽样等。
样本分布
描述样本数据的分布情况 ，如均值、中位数、标准 差等。
参数估计与置信区间
参数估计
利用样本数据估计总体的 未知参数，如均值、方差 等。
点估计
用样本统计量作为总体参 数的估计值。
置信区间
给出总体参数的一个估计 区间，表示对总体的参数 有一个可信的估计范围。
假设检验与方差分析
假设检验
通过样本数据对总体参数提出 假设，然后根据假设进行检验
01
定义
设E是一个随机试验，X，Y是定义在E上，取值分别为实数的随机变量
。称有序实数对(X，Y)为一个二维随机变量。
02
分布函数
设(X，Y)是一个二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数
F(x,y)=P({X<=x,Y<=y})称为二维随机变量(X,Y)的分布函数。
03
边缘分布
对于二维随机变量(X,Y)，在概率论中，分别定义了X的边缘分布和Y的
在化学领域，概率论与数理统计被用于研究化学反应的速率和化 学物质的分布，如化学反应动力学、量子化学计算等。
生物
在生物学中，概率论与数理统计用于研究生物现象的变异和分布， 如遗传学、生态学、流行病学等。
在工程中的应用
通信工程
01
概率论与数理统计在通信工程中用于信道容量、误码率、调制
解调等方面的研究。
边缘分布
对于n维随机变量(X_1,...,X_n)，在概 率论中，分别定义了X_1的边缘分布 、...、X_n的边缘分布。
04
数理统计基础
样本与抽样分布
01
02
03
总体与样本
总体是包含所有可能数据 的数据集合，样本是总体 的一个随机子集。
抽样方法
包括简单随机抽样、分层 抽样、系统抽样等。
样本分布
描述样本数据的分布情况 ，如均值、中位数、标准 差等。
参数估计与置信区间
参数估计
利用样本数据估计总体的 未知参数，如均值、方差 等。
点估计
用样本统计量作为总体参 数的估计值。
置信区间
给出总体参数的一个估计 区间，表示对总体的参数 有一个可信的估计范围。
假设检验与方差分析
假设检验
通过样本数据对总体参数提出 假设，然后根据假设进行检验
01
定义
设E是一个随机试验，X，Y是定义在E上，取值分别为实数的随机变量
。称有序实数对(X，Y)为一个二维随机变量。
02
分布函数
设(X，Y)是一个二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数
F(x,y)=P({X<=x,Y<=y})称为二维随机变量(X,Y)的分布函数。
03
边缘分布
对于二维随机变量(X,Y)，在概率论中，分别定义了X的边缘分布和Y的
对比、并列、总分、循环、递进等图标PPT模板
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统计基础知识ppt课件
统计基础知识ppt课件
目录
• 统计概述 • 描述性统计方法 • 概率论基础 • 推断性统计方法 • 方差分析与回归分析 • 时间序列分析与预测 • 统计软件应用与实例分析
01
统计概述
统计定义与作用
统计定义
统计是收集、整理、分析和解释数据 ，以揭示其数量特征和规律性的科学 。
统计作用
统计在各个领域都有广泛应用，如经 济、社会、医学、环境等。通过统计 ，我们可以更好地了解事物的数量特 征和规律，为决策提供依据。
演示如何对数据进行编码、转换 和标准化等预处理操作，以便进
行后续的统计分析。
基于实例数据的描述性统计结果展示
01
集中趋势度量
计算并展示实例数据的均值、中 位数和众数等集中趋势指标。
03
分布形态描述
通过绘制直方图、箱线图等图形 ，直观展示实例数据的分布形态
。
02
离散程度度量
计算并展示实例数据的标准差、 方差和四分位距等离散程度指标
03
概率论基础
事件与概率概念
事件定义与分类
事件是在一定条件下，所关心的某种 结果或某种现象的发生。根据事件之 间的关系，可以将其分为互斥事件、 对立事件、独立事件等。
概率定义与性质
古典概型与几何概型
古典概型是指具有有限个可能结果的 概率模型，几何概型是指具有无限多 个可能结果，且每个结果发生的可能 性相等的概率模型。
对模型进行检验和评估，确定 模型有效性
利用模型进行长期趋势预测并 输出结果
07
统计软件应用与实例 分析
常用统计软件介绍及功能比较
01
02
03
04
SPSS
适合社会科学领域的数据分析 ，提供丰富的统计方法和图形
目录
• 统计概述 • 描述性统计方法 • 概率论基础 • 推断性统计方法 • 方差分析与回归分析 • 时间序列分析与预测 • 统计软件应用与实例分析
01
统计概述
统计定义与作用
统计定义
统计是收集、整理、分析和解释数据 ，以揭示其数量特征和规律性的科学 。
统计作用
统计在各个领域都有广泛应用，如经 济、社会、医学、环境等。通过统计 ，我们可以更好地了解事物的数量特 征和规律，为决策提供依据。
演示如何对数据进行编码、转换 和标准化等预处理操作，以便进
行后续的统计分析。
基于实例数据的描述性统计结果展示
01
集中趋势度量
计算并展示实例数据的均值、中 位数和众数等集中趋势指标。
03
分布形态描述
通过绘制直方图、箱线图等图形 ，直观展示实例数据的分布形态
。
02
离散程度度量
计算并展示实例数据的标准差、 方差和四分位距等离散程度指标
03
概率论基础
事件与概率概念
事件定义与分类
事件是在一定条件下，所关心的某种 结果或某种现象的发生。根据事件之 间的关系，可以将其分为互斥事件、 对立事件、独立事件等。
概率定义与性质
古典概型与几何概型
古典概型是指具有有限个可能结果的 概率模型，几何概型是指具有无限多 个可能结果，且每个结果发生的可能 性相等的概率模型。
对模型进行检验和评估，确定 模型有效性
利用模型进行长期趋势预测并 输出结果
07
统计软件应用与实例 分析
常用统计软件介绍及功能比较
01
02
03
04
SPSS
适合社会科学领域的数据分析 ，提供丰富的统计方法和图形
数据分析图表数据统计分析对比PPT模板
可视化数据分析图表
Visual data analysis chart
23%
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35% 添加标题内容
11%
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可视化数据分析图表
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可视化数据分析图表
Visual data analysis chart
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分类数据的组间比较PPT课件
分类数据的组间比较
分类数据的分析对象是归属于某一 类的观测的频数。
分类数据的表现形式
频数 频数表 交叉频数表cross-tabulation 百分构成 近视眼 有序还是无序 a 男
女 合计 c n+1
非近视眼 b d n+2
合计 n1+ n2+ n
二项分布 n人中B型血人数x的概率分布
131
配对样本百分构成的分析
Yes Yes No a c No b d 合计 n1+ n2+
同一个体有两次观测
合计
n+1
n+2
n
区间估计（正态近似法） b a c b c p1 p2 a n n n
SE p1 p2
1 n
bc
( b c ) 2 n
配对样本百分构成的分析（续）
100人中B型血人数x的概率分布图
n! n x x Pr(x) 1 n n 1 x!n x !
单个样本百分构成的分析
百分构成：p=x/n 点估计 p 正态近似的应用条件
np>5 和 n(1-p) >5；同样的，x>5 和 n-x>5
McNemar’s test
c b b bc 2 z SEb bc
2
a和d是否真的被忽略？
Yes
Yes No 合计 10 6 n+1
No
15 5 n+2
合计
n1+ n2+ 36 Yes No 合计
Yes
51 6 n+1
No
15 33 n+2
分类数据的分析对象是归属于某一 类的观测的频数。
分类数据的表现形式
频数 频数表 交叉频数表cross-tabulation 百分构成 近视眼 有序还是无序 a 男
女 合计 c n+1
非近视眼 b d n+2
合计 n1+ n2+ n
二项分布 n人中B型血人数x的概率分布
131
配对样本百分构成的分析
Yes Yes No a c No b d 合计 n1+ n2+
同一个体有两次观测
合计
n+1
n+2
n
区间估计（正态近似法） b a c b c p1 p2 a n n n
SE p1 p2
1 n
bc
( b c ) 2 n
配对样本百分构成的分析（续）
100人中B型血人数x的概率分布图
n! n x x Pr(x) 1 n n 1 x!n x !
单个样本百分构成的分析
百分构成：p=x/n 点估计 p 正态近似的应用条件
np>5 和 n(1-p) >5；同样的，x>5 和 n-x>5
McNemar’s test
c b b bc 2 z SEb bc
2
a和d是否真的被忽略？
Yes
Yes No 合计 10 6 n+1
No
15 5 n+2
合计
n1+ n2+ 36 Yes No 合计
Yes
51 6 n+1
No
15 33 n+2
第四讲连续变量的参数检验：均值比较检验ppt课件
Option选项用来指定缺失值的处理方法。 其中： (1)Exclude cases analysis by analysis表示 计算时涉及的变量上有缺失值，则剔除在该 变量上为缺失值的个案； (2)Exclude cases listwise表示剔除所有在任 意变量上含有缺失值的个案后再进行分析。
【比较均值】子菜单
均值：分组计算样本的描述性统计量。
单样本t检验：单样本t检验，即比较样本均值和总 体均值的t检验。
独立样本 t检验：独立两样本t检验，即比较两独立 样本均值的t检验。
配对样本t检验：配对样本t检验，即比较配对设计 的差数均值与0的t检验。
单因素 ANOVA：单因素方差分析。
方法二：运用“探索分析”，
练习：1. 分析2007年4 月总指数是否服从正态 分布。
2.比较三个城市总指数 的箱线图。
2007年4月总指数的正态性检验和Q－Q图
2007年4月三个城市总指数的箱线图
2007年4月三个城市总指数的比较：
第二节 单样本的t检验
一、检验目和条件 检验单个变量的均值是否与给定的常数(总 体均值)之间是否存在显著差异。如：分析 学生的IQ平均分是否为100分；大学生考研 率是否为5%。
2 1
22
n1 n2
两个总体均值之差的检验 (12、 22 未知，大样本) 检验统计量为
Z(X1X2)(12)~N(0,1)
s12 s22 n1 n2
两个总体均值之差的检验 (12、 22 未知但相等,小样本)
1. 检验具有等方差的两个总体的均值 2. 假定条件
两个样本是独立的随机样本 两个总体都是正态分布 两个总体方差未知但相等 3. 检验统计量
什么是P 值?
2024全新统计学ppt课件(2024)
非平稳时间序列转换方法
01
02
03
转换后时间序列建模与 预测
对转换后序列进行平稳 性检验
选择合适模型进行建模 与预测
2024/1/29
33
组合预测模型应用
2024/1/29
组合预测模型原理
综合多个单一模型预测结果，提高预测精度和 稳定性。 组合预测模型构建步骤
34
组合预测模型应用
选择合适的单一预测模型
单侧检验与双侧检验
介绍单侧检验与双侧检验的概 念，根据实际问题选择合适的 检验类型。
常见的假设检验方法
列举并介绍常见的Z检验、t检 验、F检验和χ²检验等方法，阐 述其适用条件和计算步骤。
假设检验的注意事项
讨论假设检验中可能犯的第一 类错误和第二类错误，阐述样
本容量对假设检验的影响。
17
04
方差分析与回归分析应用举例
数据输入与格式设置
快速输入数据、设置数据格式、使用数据验 证等技巧。
数据可视化
创建图表、修改图表样式、添加数据标签等 可视化操作。
2024/1/29
数据整理与清洗
利用筛选、排序、查找替换等功能进行数据 清洗。
数据分析工具
使用Excel内置的数据分析工具进行描述性 统计、回归分析等。
38
SPSS软件操作界面简介
分布函数与概率密度函数
02
定义分布函数，介绍离散型随机变量的概率分布列及连续型随
机变量的概率密度函数。
常见的随机变量分布
03
列举并介绍常见的离散型（如二项分布、泊松分布）和连续型
（如正态分布、指数分布）随机变量分布。
15
参数估计方法
2024/1/29
卫生统计学绪论精品PPT课件
定量变量分为： 1. 连续型变量(continuous variable)：即连续
变化的变量，其取值是数轴上某一区间内的一切数 值，理论上它们是无限可分的。如身高、体重
2. 离散型变量(discrete variable) ：其取值是0， 1，2等不连续的量，是数轴上有限或无限的可数的 值，两个数之间没有小数。如 年新生儿数、月手 术病人数
取值不需 要用工具 度量，用 计数的方 式即可
（二）定性变量
1. 分类变量(categorical variable)： 也称为计 数资料，将观察单位按某种属性或类别分组，然后清 点数目所得各组的观察单位数。可分为：
•二项分类：两类观察结果互相对立。 •多项分类：观察结果表现为互不相容的多个属性或类别 。
2年生存率? 3年生存率? ……
其中有些患者中断随访了，中断随访的患者如 何进行统计分析?怎样的随访才算有效?这些问题 的解决，将有赖于一系列统计方法。
[例4]
某杂志中一篇文章报道，用某种中草药治疗 玫瑰糠疹，有效率为78％，平均疗程为三周左右。 问此药治疗玫瑰糠疹的确有效吗?由于玫瑰糠疹 具有自然治愈的情况，一般不服药，多喝水，到 三周左右有些患者也会自愈。所以，此药的78％ 疗效有待探讨。这就要求设立具有可比性的对照 组。
抽样（sampling）
从总体中抽取样本的过程，即为抽样。正 确的抽样应该使抽得的样本能代表总体， 具有地说应注意以下几点： 1、代表性：就是要求样本中每一个个体都 必须符合总体的规定。
2、随机性：就是要保证总体中每一个个体 都有相同的机会抽到样本中来。
3、可靠性：即对实验的结果要具有可 重复性，在科研中有样本结果所推测的 总体结论有较大可信度。
连续型变量
连续性变量的统计描述与参数估计PPT课件
连续性变量的统计描述与参数估计 ppt课件
目录
• 连续性变量的统计描述 • 参数估计基础 • 参数估计方法 • 实例分析
01 连续性变量的统计描述
均值
总结词
描述数据集的中心趋势
详细描述
均值是一组数据之和除以数据的数量，表示数据的平均水平。在连续性变量中， 均值用于描述数据集的中心趋势，反映数据的平均值。
最小二乘法估计的缺点是对于非 线性模型和异方差性，估计结果
可能不够准确。
04 实例分析
实例一：正态分布的统计描述与参数估计
均值
表示数据的“平均水平”或“中心趋 势”。
方差
表示数据离散程度，即数据分布的宽 度或广度。
实例一：正态分布的统计描述与参数估计
标准差
方差的平方根，也是衡量数据离 散程度的重要指标。
03 参数估计方法
矩法估计
矩法估计是一种基于样本矩的 参数估计方法，通过样本矩来 估计总体矩，进而得到参数的 估计值。
矩法估计的优点是简单易行， 不需要复杂的数学推导和计算， 适用于多种分布类型。
矩法估计的缺点是对于非线性 模型和复杂分布类型，估计结 果可能不够准确。
极大似然估计
极大似然估计是一种基于概率模型的参数估计方法，通过最大化似然函数来估计参 数。
方差
总结词
描述数据离散程度
详细描述
方差是一组数据与其均值的离差平方和的平均值，用于衡量数据离散程度。方差越大，表示数据点与均值的离散 程度越高；方差越小，表示数据点越接近均值。
标准差
总结词
方差的平方根，衡量数据离散程度
详细描述
标准差是方差的平方根，与方差一样，用于衡量连续性变量的离散程度。标准差是实际应用中常用的 一种离散程度指标。
目录
• 连续性变量的统计描述 • 参数估计基础 • 参数估计方法 • 实例分析
01 连续性变量的统计描述
均值
总结词
描述数据集的中心趋势
详细描述
均值是一组数据之和除以数据的数量，表示数据的平均水平。在连续性变量中， 均值用于描述数据集的中心趋势，反映数据的平均值。
最小二乘法估计的缺点是对于非 线性模型和异方差性，估计结果
可能不够准确。
04 实例分析
实例一：正态分布的统计描述与参数估计
均值
表示数据的“平均水平”或“中心趋 势”。
方差
表示数据离散程度，即数据分布的宽 度或广度。
实例一：正态分布的统计描述与参数估计
标准差
方差的平方根，也是衡量数据离 散程度的重要指标。
03 参数估计方法
矩法估计
矩法估计是一种基于样本矩的 参数估计方法，通过样本矩来 估计总体矩，进而得到参数的 估计值。
矩法估计的优点是简单易行， 不需要复杂的数学推导和计算， 适用于多种分布类型。
矩法估计的缺点是对于非线性 模型和复杂分布类型，估计结 果可能不够准确。
极大似然估计
极大似然估计是一种基于概率模型的参数估计方法，通过最大化似然函数来估计参 数。
方差
总结词
描述数据离散程度
详细描述
方差是一组数据与其均值的离差平方和的平均值，用于衡量数据离散程度。方差越大，表示数据点与均值的离散 程度越高；方差越小，表示数据点越接近均值。
标准差
总结词
方差的平方根，衡量数据离散程度
详细描述
标准差是方差的平方根，与方差一样，用于衡量连续性变量的离散程度。标准差是实际应用中常用的 一种离散程度指标。
《均数间的比较》幻灯片
95% Confiden Interva l of th
Me Sa td n. E Drirfo fe r rence t Sig d.f (2D -tia ffie D le rie d ffn )ecre e Ln oc we U ep r per
X Equa l .v 0a 3r2 .i8 a6 n 20 c.5 e2 s 4a s2s2 u.m 01 e.9 4 d37 6..3 1 77 72 79 E-0 .7 2948
One-Way ANOVA过程 进展两组及多组样本均数的比较， 即成组设计的方差分析，还可进展随后的两两比较。
Means过程
和上一章所讲述的几个专门的描述过程相比， Means过程的优势在于各组的描述指标被放在 一起便于相互比较，并且如果需要，可以直接 输出比较结果，无须再次调用其他过程。显然 要方便的多。
《均数间的比较》幻灯片
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第二章 均数间的比较
下面让我们大家一起踏上Compare Means之旅。该菜单 集中了几个用于计量资料均数间比较的过程。具体有：
One-Samples T Test过程
结果解释 One-Samples T Test过程的输出也是比较简单的
，由描述统计表和t检验表组成，比方要检验上面数 据中血磷值的总体均数是否等于1，那么输出如下 ： T-Test
On e Statistic s
Std. Erro r N M Steda.nDevia Mte ioan n X 12.4 2 84 6 9..4566877E-0 2
连续型数据的组间比较PPT课件
白细胞 粘着游走
3
2
血小板 凝集亢进
血小板 释放反应
TG PF4
25
CRP与炎症
CRP是重要的炎性因子,其致炎作用包括:激活 补体、刺激细胞因子分泌、上调内皮细胞黏附
分子表达、抑制一氧化氮合成、增加纤溶酶原
激活物抑制剂-1的水平与活性、增强巨噬细胞 对低密度脂蛋白的摄取及单核细胞化学趋化性、 上调血管紧张素Ⅱ-1型受体的表达等.
11名健康妇女10天日均能量摄入（kJ）
编号
日均能量摄入(kJ)
1
5260
2
5470
日均能量摄入参考值 3
5640
7725kJ
4
6180
5
6390
6
6515
7
6805
8
7515
9
7515
10
8230
11
8770
Mean
6753.6
SD
1142.1
求： 均数及标准差 标准误 95%可信区间 与参考值的差 差的均数及标准差 差的均数的标准误 95%可信区间
SSC
HLA-DR1,DR5,DRQI；P1A2/FN等位基因与肺
纤维化，Scl-70的阳性呈正相关。
SS
HLA-DR3. DRBI0602，03（与肾小管酸中毒
及SSB密切相关，DQAI0504，DQBI0202。
RF
HLA-DR4.
OA
HLA-A1,B8.
3
2
18
HLA研究进展
HLA抗原基因的多态性，决定了其所表达的 HLA抗原分子的多态性， 也决定了HLA系统免 疫应答的多样性与复杂性。近年来HLA 基因分 型迅猛发展，使得HLA 基因分型更加准确，简 便和实用。 HLA 基因分型目前大致分为：
连续变量的两样本课件平均水平比较
三回两回，三五，有点智商就 行;想做 个百老 店，想 一辈子 赢，没 有德商 绝对不 行。
•
我们这个世界，从不会给一个伤心的 落伍者 颁发奖 牌。。2 0.8.112 0.8.110 7:51:08 07:51:0 8Augus t 11, 2020
•
没有承受困难的能力，就没有希望了 。
•
在漫长的人生旅途中，有时要苦苦撑 持暗无 天日的 境遇； 有时却 风光绝 项，无 人能比 。。202 0年8月 11日上 午7时5 1分20. 8.1120. 8.11
•
一个成功的决策，等于90%的信息加 上10%的 直觉。 。2020 年8月1 1日星 期二7时 51分8 秒Tuesday, August 11, 2020
•
幸运之神会光顾世界上的每一个人， 但如果 她发现 这个人 并没有 准备好 要迎接 她时， 她就会 从大门 里走进 来，然 后从窗 子里飞 出去。 。20.8.1 12020 年8月11 日星期 二7时5 1分8秒 20.8.11
n1 n2 2
n1 n1
两样本进行t检验举例
❖ 两样本标准误
s X1 X2
与H0是否为真无关
❖ X1 X2 是两个总体均数之差的点估计，因此当
H0： µ1=µ2成立时，X1 X2 在大多数情况下非常小 或较小，故t检验统计量较小或比较小。
反之，当H1：µ1µ2，在大多数情况下 X1 X2 较大或很大，所以t检验统计量比较大或很大。
❖两样本 t 检验，其假设一般为：
H0：µ1=µ2，即两样本来自的总体均数相等， H1：µ1µ2，即两样本来自的总体均数不相等，
检验水准为0.05。
两样本进行t检验举例
❖ 两样本t检验统计量
•
我们这个世界，从不会给一个伤心的 落伍者 颁发奖 牌。。2 0.8.112 0.8.110 7:51:08 07:51:0 8Augus t 11, 2020
•
没有承受困难的能力，就没有希望了 。
•
在漫长的人生旅途中，有时要苦苦撑 持暗无 天日的 境遇； 有时却 风光绝 项，无 人能比 。。202 0年8月 11日上 午7时5 1分20. 8.1120. 8.11
•
一个成功的决策，等于90%的信息加 上10%的 直觉。 。2020 年8月1 1日星 期二7时 51分8 秒Tuesday, August 11, 2020
•
幸运之神会光顾世界上的每一个人， 但如果 她发现 这个人 并没有 准备好 要迎接 她时， 她就会 从大门 里走进 来，然 后从窗 子里飞 出去。 。20.8.1 12020 年8月11 日星期 二7时5 1分8秒 20.8.11
n1 n2 2
n1 n1
两样本进行t检验举例
❖ 两样本标准误
s X1 X2
与H0是否为真无关
❖ X1 X2 是两个总体均数之差的点估计，因此当
H0： µ1=µ2成立时，X1 X2 在大多数情况下非常小 或较小，故t检验统计量较小或比较小。
反之，当H1：µ1µ2，在大多数情况下 X1 X2 较大或很大，所以t检验统计量比较大或很大。
❖两样本 t 检验，其假设一般为：
H0：µ1=µ2，即两样本来自的总体均数相等， H1：µ1µ2，即两样本来自的总体均数不相等，
检验水准为0.05。
两样本进行t检验举例
❖ 两样本t检验统计量
分类数据的组间比较PPT课件
分类数据的分析对象是归属于某一 类的观测的频数。
分类数据的表现形式
ion 百分构成 近视眼 有序还是无序 a 男
女 合计 c n+1
非近视眼 b d n+2
合计 n1+ n2+ n
二项分布 n人中B型血人数x的概率分布
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
假设检验（正态近似法）
在无效假设的前提下： SE p1 p2 1 n
zc p1 p2 1 2 SE p1 p2
1 n1
n12
b c 1
bc
bc 2
c b 2 0
1 n
bc
基于2项分布考虑的假设检验
在无效假设的前提下：b+c中b或c的频数服从2项分布 直接法：p=0.5 bc 1 正态近似法：SEb np1 p b c 1 2 2
OR
a a b c cd b a b d cd
a b ad SEloge OR c d bc
1 a
1 1 b 1 c d
多个22表的合并—Mantel-Haenszel方法
n! n x x Pr(x) 1 n n 1 x!n x !
单个样本百分构成的分析
百分构成：p=x/n 点估计 p 正态近似的应用条件
np>5 和 n(1-p) >5；同样的，x>5 和 n-x>5
p , SE p p1 p n
任一观测值在参考值左边或右边的概率相等均为12npnpnpnpsenp连续性校正理论值利用正态近似项分布利用两个独立样本的百分构成的比较varvar存活死亡合计单纯5784联合3947合计2131配对样本百分构成的分析区间估计正态近似法yes合计yes假设检验正态近似法在无效假设的前提下
分类数据的表现形式
ion 百分构成 近视眼 有序还是无序 a 男
女 合计 c n+1
非近视眼 b d n+2
合计 n1+ n2+ n
二项分布 n人中B型血人数x的概率分布
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
假设检验（正态近似法）
在无效假设的前提下： SE p1 p2 1 n
zc p1 p2 1 2 SE p1 p2
1 n1
n12
b c 1
bc
bc 2
c b 2 0
1 n
bc
基于2项分布考虑的假设检验
在无效假设的前提下：b+c中b或c的频数服从2项分布 直接法：p=0.5 bc 1 正态近似法：SEb np1 p b c 1 2 2
OR
a a b c cd b a b d cd
a b ad SEloge OR c d bc
1 a
1 1 b 1 c d
多个22表的合并—Mantel-Haenszel方法
n! n x x Pr(x) 1 n n 1 x!n x !
单个样本百分构成的分析
百分构成：p=x/n 点估计 p 正态近似的应用条件
np>5 和 n(1-p) >5；同样的，x>5 和 n-x>5
p , SE p p1 p n
任一观测值在参考值左边或右边的概率相等均为12npnpnpnpsenp连续性校正理论值利用正态近似项分布利用两个独立样本的百分构成的比较varvar存活死亡合计单纯5784联合3947合计2131配对样本百分构成的分析区间估计正态近似法yes合计yes假设检验正态近似法在无效假设的前提下
5GPPT课件
.
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 引言：
12月1日消息，发改委对外发布了关于组织实施2018年新一代信息基础设施建 设工程的通知。通知中明确表示，明年各地将进一步的推进5G信号的研发工作。 至少五个城市将开始开展5G网络建设，基站数量也将不少于50个。
这次5G网络建设的主要指标为：明确在6GHz以下频段，在不少于5个城市开展 5G网络建设，每个城市5G基站数量不少50个，形成密集城区连续覆盖；全网5G终 端数量不少于500个；向用户提供不低于100Mbps、毫秒级时延5G宽带数据业务； 至少开展4K高清、增强现实、虚拟现实、无人机等2类典型5G业务及应用。
4G的OFDM，看看OFDM为什么满足不了5G时代的要求。OFDM将高速率数据通过串/并转换调制到相互正 交的子载波上去，并引入循环前缀，较好地解决了令人头疼的码间串扰问题，在4G时代大放异彩，但OFDM最主 要的问题就是不够灵活，FDM的时频资源分配方式在频域子载波带宽上是固定的15KHz
F-OFDM能为不同业务提供不同的子载波间隔，以满足不同业务的时频资源需求。此时不同带宽的子载波之 间本身不再具备正交特性，需要引入保护带宽，例如OFDM就需要10%的保护带宽，这样一来，F-OFDM的灵活 性是保证了，频谱利用率会不会降低？正所谓鱼与熊掌不可兼得，灵活性与系统开销一向是一对矛盾。但是，FOFDM通过优化滤波器的设计大大降低了带外泄露，不同子带之间的保护带开销可以降至1%左右，不仅大大提升 了频谱的利用效率，也为将来利用碎片化的频谱提供了可能。
共同定义
.
5
主要特征
●5G的网络架构将进一步扁平化，它将是功能强大的基站叠加一个大服务器集群和更加新型化如“CRAN”架构。
●5G的基站将更加小型化，可以安装于各种场景；具备更强大的功能，将去除传统的汇聚节点； ●5G时的网速极大提升。比4G/LTE的峰值传输速率每秒100M快100倍； ●5G网络要满足超大带宽、超高容量、超密站点、超可靠性、随时随地接入的要求。
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连续型数据的组间比较
Good answers come from good questions not from esoteric analysis. -- Schoolman et al., 1968
方法的选择
组数 单样本、两样本、多样本 组间是独立的还是依存的？ 两独立样本、前后样本或匹配样本 数据的类型 数据的分布 正态、方差齐
t 分布
小样本并且总体方差未知时 自由度 样本大小－统计量的个数 标准差的估计 基于t分布构建总体均数的可信区间或进 行假设检验 方差分析（analysis of variance, ANOVA） 与F分布
单样本分析One sample analysis
11名健康妇女10天日均能量摄入（kJ） 编号
5640 6180 6390
4220
3885 5160 5645
1250
1755 1020 745
d 0 t SEd d SDd n 1320 .5 366.7 11 1320 .5 110.6 11.94
6
7 8 9
6515
6805 7515 7515
4680
5265 5975 6790
肥胖型 (n=9)
8.79 9.19 9.21 9.68 9.69 9.97 11.51 11.85
12 1.2382 8 1.3982 s 20 1.3044MJ 天 1 1 SE x1 x2 1.3044 13 9 0.5656MJ 天 平均差的95%可信区间: 2.232 2.086 0.5656 1.05,3.41
符号秩和检验 Wilcoxon signed rank sum test
比符号检验进一步，考虑了量的大小。
1. 2. 3.
计算观测值与参考值的差； 无视正负号对差从小到大排序； 对所有正（或负）的顺位求和。
对于小样本（n 25),查附表5。 对于大样本, 利用正态近似。 总秩和 nn 1 2;
1 2
日均能量摄入(kJ)
5260 5470 5640 6180 6390 6515
日均能量摄入参考值 7725kJ
3 4 5 6
7
8 9 10
6805
7515 7515 8230
求： 均数及标准差 标准误 95%可信区间 与参考值的差 差的均数及标准差 差的均数的标准误 95%可信区间
11
8770
多组间比较
参数方法 – 单因素方差分析
方差与离均差平方和 SS总=SS组间+SS组内 v总=v组间+v组内 MS组间=SS组间/v组间 MS组内=SS组内/v组内 F=MS组间/ MS组内
利用2项分布 n 11, p 1 2 ; r 2, r 9 利用正态近似 理论值 np 11 1 2 5. 5
1 sr np1 p 11 1 2 2 1.658
r np 9 5.5 z 2.11 np1 p 1.658 连续性校正: z r np 1 2 np1 p 9 5.5 1 2 1.658 1.81
T n L T 6
方差不齐时
F分布 方差齐性检验
2 sL F 2 sS
Welch检验
偏态数据的分析
t检验的适用条件 正态、方差齐 偏态数据的对数转换 除偏、使方差齐 逆转换可能 例：何杰金氏病的淋巴细胞数 数据特点：标准差>均数的1/2提示偏态 较大的均数伴随较大的标准差提 示对数转换有效
6753.6 1142.1
Mean SD
单样本t检验（t test）
H 0 : 1 0 H1 : 1 0
0.05 x 0
t sx
x 0 s n
6753 .6 7725 2.821 1142 .1 11
符号检验Sign test
如果样本观测值与参考值在平均上没有差别的话，那么小于参考值 和大于参考值的观测数应大致相等，即：任一观测值在参考值左 边或右边的概率相等，均为1/2
n1 n2 2
1 1 标准误 : SEx1 x2 s n1 n2
差的95%可信区间: x1 x2 t0.975 SEx1 x2
两样本比较的例子
24小时能量消耗(MJ/天) 消瘦型 （n=13）
6.13 7.05 7.48 7.48 7.53 7.58 7.9 8.08
8.09
8.11 8.4 10.15 10.88
12.79
x1 x2 0 2.232 t 3.95 SE x1 x2 0.5656
10.298
1.398
Mean
SD
8.066
1.238
非参数方法 – Mann-Whitney U test
混合编秩，分组计算秩和 T统计量 1 U n n 1 2 U统计量 2 n1 n1 1 T
1,6 2,6 3,6 4,6 5,6 1,7 2,7 3,7 4,7 5,7 6,7
1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,5 3 4 5 6 7 8 5 6 7 8 9 7 8 9 10 9 10 11 11 12 13
当每组样本含量大于等 于10时 正态近似 : T nS nS nL 1 2
1835
1540 1540 725
10
11 Mean SD
8230
8770 6753.6 1142.1
6900
7335 5433.2 1216.8
1330
1435 1320.5 366.7
两独立样本的比较
两样本均数之差的标准误
2 2 n 1 s n 1 s 1 2 2 合并方差: s 2 1
nn 1 4; 2 nn 12n 1 24
非参数方法的检验效力不如参数方法。所以如果可以用参数方法就 避免用非参数方法。
配对资料的分析
编号 1 闭经前 5260 闭经后 3910 差 1350
2
问：闭经前 后，日均能 量的摄
Good answers come from good questions not from esoteric analysis. -- Schoolman et al., 1968
方法的选择
组数 单样本、两样本、多样本 组间是独立的还是依存的？ 两独立样本、前后样本或匹配样本 数据的类型 数据的分布 正态、方差齐
t 分布
小样本并且总体方差未知时 自由度 样本大小－统计量的个数 标准差的估计 基于t分布构建总体均数的可信区间或进 行假设检验 方差分析（analysis of variance, ANOVA） 与F分布
单样本分析One sample analysis
11名健康妇女10天日均能量摄入（kJ） 编号
5640 6180 6390
4220
3885 5160 5645
1250
1755 1020 745
d 0 t SEd d SDd n 1320 .5 366.7 11 1320 .5 110.6 11.94
6
7 8 9
6515
6805 7515 7515
4680
5265 5975 6790
肥胖型 (n=9)
8.79 9.19 9.21 9.68 9.69 9.97 11.51 11.85
12 1.2382 8 1.3982 s 20 1.3044MJ 天 1 1 SE x1 x2 1.3044 13 9 0.5656MJ 天 平均差的95%可信区间: 2.232 2.086 0.5656 1.05,3.41
符号秩和检验 Wilcoxon signed rank sum test
比符号检验进一步，考虑了量的大小。
1. 2. 3.
计算观测值与参考值的差； 无视正负号对差从小到大排序； 对所有正（或负）的顺位求和。
对于小样本（n 25),查附表5。 对于大样本, 利用正态近似。 总秩和 nn 1 2;
1 2
日均能量摄入(kJ)
5260 5470 5640 6180 6390 6515
日均能量摄入参考值 7725kJ
3 4 5 6
7
8 9 10
6805
7515 7515 8230
求： 均数及标准差 标准误 95%可信区间 与参考值的差 差的均数及标准差 差的均数的标准误 95%可信区间
11
8770
多组间比较
参数方法 – 单因素方差分析
方差与离均差平方和 SS总=SS组间+SS组内 v总=v组间+v组内 MS组间=SS组间/v组间 MS组内=SS组内/v组内 F=MS组间/ MS组内
利用2项分布 n 11, p 1 2 ; r 2, r 9 利用正态近似 理论值 np 11 1 2 5. 5
1 sr np1 p 11 1 2 2 1.658
r np 9 5.5 z 2.11 np1 p 1.658 连续性校正: z r np 1 2 np1 p 9 5.5 1 2 1.658 1.81
T n L T 6
方差不齐时
F分布 方差齐性检验
2 sL F 2 sS
Welch检验
偏态数据的分析
t检验的适用条件 正态、方差齐 偏态数据的对数转换 除偏、使方差齐 逆转换可能 例：何杰金氏病的淋巴细胞数 数据特点：标准差>均数的1/2提示偏态 较大的均数伴随较大的标准差提 示对数转换有效
6753.6 1142.1
Mean SD
单样本t检验（t test）
H 0 : 1 0 H1 : 1 0
0.05 x 0
t sx
x 0 s n
6753 .6 7725 2.821 1142 .1 11
符号检验Sign test
如果样本观测值与参考值在平均上没有差别的话，那么小于参考值 和大于参考值的观测数应大致相等，即：任一观测值在参考值左 边或右边的概率相等，均为1/2
n1 n2 2
1 1 标准误 : SEx1 x2 s n1 n2
差的95%可信区间: x1 x2 t0.975 SEx1 x2
两样本比较的例子
24小时能量消耗(MJ/天) 消瘦型 （n=13）
6.13 7.05 7.48 7.48 7.53 7.58 7.9 8.08
8.09
8.11 8.4 10.15 10.88
12.79
x1 x2 0 2.232 t 3.95 SE x1 x2 0.5656
10.298
1.398
Mean
SD
8.066
1.238
非参数方法 – Mann-Whitney U test
混合编秩，分组计算秩和 T统计量 1 U n n 1 2 U统计量 2 n1 n1 1 T
1,6 2,6 3,6 4,6 5,6 1,7 2,7 3,7 4,7 5,7 6,7
1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 2,4 2,5 3,4 3,5 4,5 3 4 5 6 7 8 5 6 7 8 9 7 8 9 10 9 10 11 11 12 13
当每组样本含量大于等 于10时 正态近似 : T nS nS nL 1 2
1835
1540 1540 725
10
11 Mean SD
8230
8770 6753.6 1142.1
6900
7335 5433.2 1216.8
1330
1435 1320.5 366.7
两独立样本的比较
两样本均数之差的标准误
2 2 n 1 s n 1 s 1 2 2 合并方差: s 2 1
nn 1 4; 2 nn 12n 1 24
非参数方法的检验效力不如参数方法。所以如果可以用参数方法就 避免用非参数方法。
配对资料的分析
编号 1 闭经前 5260 闭经后 3910 差 1350
2
问：闭经前 后，日均能 量的摄