山东省菏泽一中2014年高中物理理想气体的状态方程复习学案新人教版选修3

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人教版高二物理选修33第八章理想气体的状态方程学案

人教版高二物理选修33第八章理想气体的状态方程学案1.可以说出什么叫理想气体；2.会用气体实验三定律推导理想气体形状方程，并能运用方程处置详细气态变化效果；3.会用图像处置理想气体的形状变化。

二、课堂导学〔一〕理想气体什么叫理想气体？把实践气体看成理想气体的条件是什么？〔二〕理想气体的形状方程1．理想气体的形状方程的推导〔1〕一定质量的理想气体，其形状变化如图中箭头所示顺序停止，那么AB 段是什么进程，遵守什么定律？BC 段是什么进程，遵守什么定律？假定CA 段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一局部，那么CA 段是什么进程，遵守什么定律？〔2〕如下图，一定质量的某种理想气体从A 到B 阅历了一个等温进程，从B 到C 阅历了一个等容进程。

区分用p A 、V A 、T A 和p B 、V B 、T B 以及p C 、V C 、T C 表示气体在A 、B 、C 三个形状的形状参量，请你推导A 、C 形状的形状参量间关系。

2．理想气体的形状方程的运用一定质量的理想气体，由形状A 〔1，3〕沿直线AB 变化到C 〔3，1〕，如下图，气体在A 、B 、C 三个形状中的温度之比是多少？三、典型例题例1 对一定质量的理想气体，初始形状为P 、V 、T ，经过一系列变化压强仍为P ，以下进程可以完成的是〔〕A ．先等温收缩，再等容降温B ．先等温紧缩，再等容降温C ．先等容升温，再等温紧缩D ．先等容降温，再等温紧缩例2一定质量的理想气体的形状变化进程的V-T 图象如图甲所示，假定将该变化进程用P -T 图象表示，那么应为乙中的哪一个〔〕例3如下图,一定质量的理想气体阅历ab 、bc 、cd 、da 四个进程，以下说法中正确的选项是〔〕 A ．ab 进程中气体压强减小 B ．bc 进程中气体压强减小 C ．cd 进程中气体压强增大 D ．da 进程中气体压强增大例 4 一水银气压计中混进了空气，因此在27℃，外界大气压为758mmHg 时，这个水银气压计的读数为738mmHg ，此时管中水银面距管顶80mm ，当温度降至-3℃时，这个气压计的读数为743mmHg ，求此时的实践大气压值。

高中物理第八章 3 理想气体的状态方程教学案(含解析)新人教版选修3-3-新人教版高二选修3-3物

3理想气体的状态方程[学习目标] 1.了解理想气体的模型，并知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体．(重点) 2.能够从气体定律推出理想气体的状态方程. (重点) 3.掌握理想气体状态方程的内容和表达式，会应用方程解决实际问题．(难点)知识点一理想气体 1．理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体． 2．理想气体与实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍的条件下，把实际气体当做理想气体来处理．[思考]如图831所示的储气罐中存有高压气体，在其状态发生变化时，还遵守气体实验定律吗？低温状态气体还遵守实验定律吗？为什么？【提示】在高压、低温状态下，气体状态发生改变时，将不会严格遵守气体实验定律，因为在高压、低温状态下，气体的状态可能已接近或已达到液态，故气体实验定律将不再适用．[判断]1．能严格遵守气体实验定律的气体是理想气体．(√)2．实际气体在通常温度和压强下，一般不符合气体实验定律．(×) 3．理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律．(√) 知识点二理想气体的状态方 1．内容一定质量的某种理想气体，在从一个状态变化到另一个状态时，压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变．2．公式p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2或pV T＝C . 3．适用条件一定质量的理想气体． [思考]对于不同的理想气体，其状态方程pVT＝C (恒量)中的恒量C 相同吗？【提示】不一定相同．C 是一个与理想气体种类和质量有关的物理量，气体种类不同，C 值不一定相同．[判断]1．一定质量的理想气体，使气体温度升高，体积不变，则压强减小．(×) 2．一定质量的理想气体，使气体的体积变大，压强增大，则温度降低．(×) 3．一定质量的气体，体积、压强、温度都可以变化．(√)考点一理想气体及其状态方程(深化理解)1．理想气体的特点理想气体是一种理想模型，是实际气体的一种近似，就像质点、点电荷模型一样，突出问题的主要方面，忽略次要方面，它是物理学中常用的方法．(1)严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程．(2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子视为质点． (3)理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能的变化，一定质量的理想气体内能的变化只与温度有关．2．理想气体状态方程与气体实验定律p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2⇒⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧T 1＝T 2时，p 1V 1＝p 2V 2玻意耳定律V 1＝V 2时，p 1T 1＝p2T 2查理定律p 1＝p 2时，V 1T 1＝V2T2盖—吕萨克定律【例题1】如图832所示，粗细均匀、一端封闭一端开口的U 形玻璃管，当t 1＝31 ℃、大气压强p 0＝76 cmHg 时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L 1＝8 cm ，求：(1)当温度t 2是多少时，左管气柱L 2为9 cm ；(2)当温度达到上问中的温度t 2时，为使左管气柱长L 为8 cm ，应在右管中加入多长的水银柱．【思路点拨】取左管气柱为研究对象→明确初末状态的状态参量→由理想气体状态方程列式求解．【解析】 (1)初状态：p 1＝p 0＝76 cmHg ，V 1＝L 1S ，T 1＝304 K ；末状态：p 2＝p 0＋2 cmHg ＝78 cmHg ，V 2＝L 2S ，T 2＝？根据理想气体状态方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2代入数据得T 2＝351 K ，t 2＝78 ℃.(2)设应在左管中加入h cm 水银柱，p 3＝p 0＋h ＝(76＋h )cmHg ，V 3＝V 1＝L 1S ，T 3＝T 2＝351 K根据理想气体状态方程p 1V 1T 1＝p 3V 3T 3代入数据得h ＝11.75 cm.【答案】 (1)78 ℃ (2)11.75 cm【规律总结】应用理想气体状态方程解题的一般步骤1．明确研究对象，即一定质量的理想气体．2．确定气体在初、末状态的参量p 1、V 1、T 1及p 2、V 2、T 2. 3．由状态方程列式求解． 4．讨论结果的合理性．【及时训练】1．(多选)(2014·某某高考)下列对理想气体的理解，正确的有( ) A ．理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型 B ．只要气体压强不是很高就可视为理想气体C ．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关D ．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实验定律【答案】 AD2．内燃机汽缸里的混合气体，在吸气冲程末，温度为50℃，压强为1×105Pa ，体积为0.93 L ．在压缩冲程中，把气体的体积压缩为0.155 L 时，气体的压强增大到1.2×106Pa ，这时温度升高到多少？【解析】首先确定研究对象——汽缸内的混合气体，然后找出汽缸内混合气体初末的参量，运用理想气体状态方程即可求解．气体初状态的状态参量为：p 1＝1.0×105 Pa ，V 1＝0.93 L ，T 1＝(50＋273)K ＝323 K.气体末状态的状态参量为：p 2＝1.2×106 Pa ，V 2＝0.155 L ，T 2为未知量．由p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2可求得 T 2＝p 2V 2p 1V 1×T 1.将已知代入得：T2＝1.2×106×0.1551.0×105×0.93×323 K＝646 K.【答案】646 K考点二理想气体状态变化的图象的应用(深化理解) 1．一定质量的气体不同图象的比较，，系，但不成正比，2.一般状态变化图象的处理方法基本方法，化“一般”为“特殊”，如图833是一定质量的某种气体的状态变化过程A →B →C →A .在V T 图线上，等压线是一簇延长线过原点的直线，过A 、B 、C 三点作三条等压线分别表示三个等压过程p A ′<p B ′<p C ′，即p A <p B <p C ，所以A →B 压强增大，温度降低，体积缩小，B →C 温度升高，体积减小，压强增大，C →A 温度降低，体积增大，压强减小．【例题2】一定质量的理想气体由状态A 变为状态D ，其有关数据如图834甲所示，若状态D 的压强是2×104Pa.甲乙图834(1)求状态A 的压强．(2)请在乙图中画出该状态变化过程的p T 图象，并分别标出A 、B 、C 、D 各个状态，不要求写出计算过程．【思路点拨】由V T 图得A 、B 、C 、D 温度和体积→ 理想气体状态方程→A 、B 、C 、D 的压强→描点、连线【解析】 (1)据理想气体状态方程：p A V A T A ＝p D V D T D ，则p A ＝p D V D T A V A T D ＝2×104×4×2×1021×4×102Pa ＝4×104Pa.(2)A →B 等容变化、B →C 等温变化、C →D 等容变化，根据理想气体状态方程可求得各状态的参量．p T 图象及A 、B 、C 、D 各个状态如图所示．【答案】 (1)4×104Pa (2)见解析图【规律总结】图象问题的解题要点用图象表示气体状态变化的过程及变化规律具有形象、直观、物理意义明朗等优点．图象上的一个点表示一定质量的气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量，图象上的某一条直线或曲线表示气体状态变化的一个过程．【及时训练】1．某同学利用DIS 实验系统研究一定质量理想气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示如图所示的p t 图象．已知在状态B 时气体的体积为V B ＝3 L ，问：(1)气体由A →B 、B →C 各作什么变化？ (2)气体在状态C 的体积是多少？【解析】 (1)A →B 的反向延长线通过－273 ℃，所以其所在的直线是等容线，A →B 是等容变化；B →C 的温度不变，是等温变化．(2)在状态B 时：p B ＝1.0 atm V B ＝3 L 在状态C 时：p C ＝1.5 atm V C ＝？由玻意耳定律，有p B V B ＝p C V C 解得V C ＝2 L.【答案】 (1)等容变化等温变化 (2)2 L2．如图836所示，一定质量的气体从状态A 经状态B 、C 、D 再回到状态A .问AB 、BC 、CD 、DA 是什么过程？已知气体在状态A 时的体积是1 L ，则在状态B 、C 、D 时的体积各为多少？并把此图改为p V 图．【解析】 AB 过程是等容升温升压过程，BC 过程是等压膨胀过程，CD 过程是等温膨胀过程，DA 过程是等压压缩过程．现求A 、B 、C 、D 各点的体积：已知V A ＝1 L ，V B ＝1 L(等容过程)，由V C T C ＝V B T B (等压过程)，得V C ＝T C V B T B ＝⎝⎛⎭⎪⎫900×1450 L ＝2 L ；由p D V D ＝p C V C (等温过程)，得V D ＝V C p C P D ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2×31 L ＝6 L ．改画为p V 图如下图所示．【答案】见解析【学法指导】用理想气体状态方程处理变质量问题对于变质量问题，直接应用气体实验定律或理想气体状态方程显然不合适，关键是如何灵活选择研究对象，将变质量问题转化为一定质量问题，可取原有气体为研究对象，也可以选择剩余气体为研究对象，始末状态参量必须对同一部分气体．可想象“放出”或“漏掉”的气体与剩余气体的状态相同，将变质量问题转化为定质量问题，然后利用理想气体的状态方程，就可以确定剩余气体与“放出”或“漏掉”气体的体积、质量关系，从而确定剩余气体和原有气体间的状态变化关系．【例题3】房间的容积为20 m 3，在温度为7 ℃、大气压强为9.8×104Pa 时，室内空气质量是25 kg.当温度升高到27 ℃，大气压强变为1.0×105Pa 时，室内空气的质量是多少？【思路点拨】【解析】气体初态：p 1＝9.8×104 Pa ，V 1＝20 m 3，T 1＝280 K.末态：p 2＝1.0×105Pa ，V 2＝？，T 2＝300 K. 由状态方程：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2，所以V 2＝p 1T 2p 2T 1V 1＝9.8×104×300×201.0×105×280m 3＝21.0 m 3. 因V 2>V 1，故有气体从房间内流出，房间内气体质量m 2＝V 1V 2m 1＝2021×25 kg ≈23.8 kg.【答案】 23.8 kg【规律总结】本题是变质量问题，如果我们通过恰当地选取研究对象，可以使变质量问题转化为定质量问题，运用理想气体状态方程求解．【及时训练】贮气筒内压缩气体的温度为27 ℃，压强是20 atm ，从筒内放出一半质量的气体后，并使筒内剩余气体的温度降低到12℃，求剩余气体的压强为多大．【解析】以容器内剩余气体为研究对象，它原来占有整个容器容积的一半，后来充满整个容器，设容器的容积为V ，则初态：p 1＝20 atm ，V 1＝12V ，T 1＝(273＋27)K ＝300 K ；末态：p 2＝？，V 2＝V ，T 2＝(273＋12)K ＝285 K 根据理想气体状态方程：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2得：p 2＝p 1V 1T 2V 2T 1＝20×V2×285300V atm ＝9.5 atm.【答案】 9.5 atm【课后作业】[基础练]1．(多选)关于理想气体，下列说法正确的是( ) A ．理想气体能严格遵守气体实验定律B ．实际气体在温度不太高、压强不太大的情况下，可看成理想气体C ．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体D ．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体【答案】 AC2．(多选)一定质量的理想气体，初始状态为p 、V 、T ，经过一系列状态变化后，压强仍为p ，则下列过程中可以实现的是( )A ．先等温膨胀，再等容降温B ．先等温压缩，再等容降温C ．先等容升温，再等温压缩D ．先等容降温，再等温压缩【答案】 BD3．(多选)一定质量的理想气体经过如图所示的一系列过程，下列说法中正确的是( ) A ．a →b 过程中，气体体积增大，压强减小 B ．b →c 过程中，气体压强不变，体积增大 C ．c →a 过程中，气体压强增大，体积变小 D ．c →a 过程中，气体内能增大，体积不变【答案】 AD4．关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是 ( )A ．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍B ．气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2C ．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍D ．一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，可能是体积加倍，热力学温度减半【答案】 C5．如图为一定质量的理想气体两次不同体积下的等容变化图线，有关说法正确的是( )A ．a 点对应的气体分子密集程度大于b 点对应的气体分子密集程度B ．a 点对应的气体状态其体积等于b 点对应的气体体积C ．由状态a 沿直线ab 到状态b ，气体经历的是等容过程D ．气体在状态a 时p a V a T a 的值大于气体在状态b 时p b V bT b的值【答案】 A6．(2013·某某高考)已知湖水深度为20 m ，湖底水温为4℃，水面温度为17℃，大气压强为1.0×105Pa.当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(取g ＝10 m/s 2，ρ水＝1.0×103 kg/m 3)( )A ．12.8倍B ．8.5倍C ．3.1倍D ．2.1倍【答案】 C7．(2013·某某高考)我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过7000 m ，再创载人深潜新纪录．在某次深潜实验中，“蛟龙”号探测到990 m 深处的海水温度为280 K ．某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化．如图3所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，汽缸所处海平面的温度T 0＝300 K ，压强p 0＝1 atm ，封闭气体的体积V 0＝3 m 3，如果将该汽缸下潜至990 m 深处，此过程中封闭气体可视为理想气体．求990 m 深处封闭气体的体积(1 atm 相当于10 m 深的海水产生的压强)．【解析】当汽缸下潜至990 m 时，设封闭气体的压强为p ，温度为T ，体积为V ，由题意可知p ＝100 atm ①根据理想气体状态方程得p 0V 0T 0＝pVT.② 代入数据得V ＝2.8×10－2 m 3.③【答案】 2.8×10－2m 38．贮气筒的容积为100 L ，贮有温度为27 ℃、压强为30 atm 的氢气，使用后温度降为20 ℃，压强降为20 atm ，求用掉的氢气占原有气体的百分比．【解析】解法一选取筒内原有的全部氢气为研究对象，且把没用掉的氢气包含在末状态中，则初状态p 1＝30 atm ，V 1＝100 L ，T 1＝300 K ；末状态p 2＝20 atm ，V 2＝？T 2＝293 K ，根据p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2得 V 2＝p 1V 1T 2p 2T 1＝30×100×29320×300L ＝146.5 L用掉的占原有的百分比为V 2－V 1V 2×100%＝146.5－100146.5×100%＝31.7% 解法二取剩下的气体为研究对象初状态：p 1＝30 atm ，体积V 1＝？，T 1＝300 K 末状态：p 2＝20 atm ，体积V 2＝100 L ，T 2＝293 K 由p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2得V 1＝p 2V 2T 1p 1T 2＝20×100×30030×293＝68.3 L用掉的占原有的百分比V 2－V 1V 2×100%＝100－68.3100×100%＝31.7% 【答案】 31.7%[提升练]9．一定质量的理想气体，经历了如图所示的变化，A →B →C ，这三个状态下的温度之比T A ∶T B ∶T C 为( )A ．1∶3∶5B ．3∶2∶1C ．5∶6∶3D ．3∶6∶5【答案】 D10．如图8311所示，玻璃管内封闭了一段气体，气柱长度为l ，管内外水银面高度差为h .若温度保持不变，把玻璃管稍向上提起一段距离，则( )A ．h 、l 均变大B ．h 、l 均变小C ．h 变大，l 变小D ．h 变小，l 变大【答案】 A11．用销钉固定的活塞把容器分成A 、B 两部分，其容积之比V A ∶V B ＝2∶1，如图8312所示．起初A 中空气温度为127 ℃，压强为1.8×105Pa ，B 中空气温度为27 ℃，压强为1.2×105Pa.拔去销钉，使活塞可以无摩擦地移动(不漏气)，由于容器缓慢导热，最后都变成室温27 ℃，活塞也停止，求最后A 中气体的压强．【解析】设开始时气体A 和B 的压强、体积、温度分别为p A 、V A 、T A 和p B 、V B 、T B ，最终活塞停止时，两部分气体压强相等，用p 表示；温度相同，用T 表示；A 和B 的体积分别为V A ′和V B ′.根据理想气体状态方程可得气体A ：p A V A T A ＝pV A ′T ，① 气体B ：p B V B T B ＝pV B ′T，② 活塞移动前后总体积不变，则V A ′＋V B ′＝V A ＋V B .③由①②③和已知V A ＝2V B 可得p ＝T (2p A 3T A ＋p B 3T B )＝300×(2×1.83×400＋ 1.23×300)×105Pa ≈1.3×105Pa. 【答案】 1.3×105Pa12．(2015·某某高二检测)如图8313所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A 、B 两处设有限制装置，使活塞只能在A 、B 之间运动，B 左面汽缸的容积为V 0.A 、B 之间的容积为0.1V 0，开始时活塞在B 处，缸内气体的压强为0.9 p 0(p 0为大气压强)，温度为297 K ，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3 K ．求：(1)活塞刚离开B 处时的温度T B .(2)缸内气体最后的压强p 3.(3)在图中画出整个过程的p －V 图线．【解析】 (1)活塞刚离开B 处时，体积不变，封闭气体的压强为p 2＝p 0，由查理定律得：0.9p 0297＝p 0T B，解得T B ＝330 K. (2)以封闭气体为研究对象，活塞开始在B 处时，p 1＝0.9p 0，V 1＝V 0，T 1＝297 K ；活塞最后在A 处时，V 3＝1.1V 0，T 3＝399.3 K ，由理想气体状态方程得p 1V 1T 1＝p 3V 3T 3，故p 3＝p 1V 1T 3V 3T 1＝ 0.9p 0V 0×399.31.1V 0×297＝1.1p 0. (3)如图所示，封闭气体由状态1保持体积不变，温度升高，压强增大到p2＝p0达到状态2，再由状态2先做等压变化，温度升高，体积增大，当体积增大到1.1V0后再等容升温，使压强达到1.1p0.【答案】(1)330 K (2)1.1p0(3)见解析。

高中物理第八章气体第3节理想气体的状态方程学案含解析新人教版选修3

学习资料高中物理第八章气体第3节理想气体的状态方程学案含解析新人教版选修3班级：科目：第3节理想气体的状态方程1．了解理想气体模型，知道实际气体可以近似看成理想气体的条件.2．能够从气体实验定律推导出理想气体的状态方程.3．掌握理想气体状态方程的内容、表达式和适用条件,并能应用理想气体的状态方程分析解决实际问题。

一、理想气体1．定义：在任何温度、任何压强下都严格遵从错误!气体实验定律的气体.2．理想气体与实际气体二、理想气体的状态方程1．内容：一定质量的某种理想气体，在从状态1变化到状态2时，尽管p、V、T都可能改变,但是错误!压强跟错误!体积的乘积与错误!热力学温度的比值保持不变。

2．公式:错误!错误!＝C或错误!错误!＝错误!。

3．适用条件:一定质量的错误!某种理想气体.判一判(1)一定质量的理想气体，先等温膨胀,再等压压缩，其体积必小于起始体积。

( )(2）气体的状态由1变到2时，一定满足方程错误!＝错误!.（)(3)描述气体的三个状态参量中，可以保持其中两个不变，仅使第三个发生变化。

（）提示：（1)×（2)×(3）×课堂任务对理想气体的理解理想气体的特点1．严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程.2．理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子可视为质点.3．理想气体分子除碰撞外,无相互作用的引力和斥力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和，一定质量的理想气体内能只与温度有关。

例1 (多选)关于理想气体，下面说法哪些是正确的（）A．理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型B．理想气体的分子没有体积C．理想气体是一种理想模型，没有实际意义D．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下,可当成理想气体[规范解答] 理想气体是指严格遵守气体实验三定律的气体,实际的气体在压强不太高、温度不太低时可以认为是理想气体,A、D正确。

理想气体分子间没有分子力，但分子有大小，B错误。

新人教版高中物理选修3-3理想气体的状态方程教案2

理想气体的状态方程一、教学目标1．在物理知识方面的要求：〔1〕初步理解“理想气体〞的概念。

〔2〕掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。

〔3〕熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。

2．通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。

3．通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准〞的教育。

二、重点、难点分析1．理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。

2．对“理想气体〞这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体〞给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体〞给予进一步的论述。

另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。

三、教具1．气体定律实验器、烧杯、温度计等。

四、主要教学过程〔一〕引入新课前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，假设三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。

〔二〕教学过程设计1．关于“理想气体〞概念的教学设问：〔1〕玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的。

高中物理8.3理想气体的状态方程教案人教版选修3-3

8.3 理想气体的状态方程一、选择题1.下列说法正确的是（）A.玻意耳定律对任何压强都适用B.盖·吕萨克定律对任意温度都适用C.常温、常压下的各种气体，可以当做理想气体D.一定质量的气体，在压强不变的情况下，它的体积跟温度成正比2.对一定质量的理想气体，下列四种状态变化中，哪些是可能实现的（）A.增大压强时，压强增大，体积减小B.升高温度时，压强增大，体积减小C.降低温度时，压强增大，体积不变D.降低温度时，压强减小，体积增大3.向固定容器内充气，当气体压强为p，温度为27℃时气体的密度为ρ，当温度为327℃，气体压强为1.5P时，气体的密度为（）A. 0.25ρB. 0.5ρC. 0.75ρD. ρ4.对于理想气体方程pV/T=恒量，下列叙述正确的是（）A.质量相同的不同种气体，恒量一定相同B.质量不同的不同种气体，恒量一定不相同C.摩尔数相同的任何气体，恒量一定相等D.标准状态下的气体，恒量一定相同5.如图8.3—4所示，一导热性能良好的气缸吊在弹簧下，缸内被活塞封住一定质量的气体（不计活塞与缸壁摩擦），当温度升高到某一数值时，变化了的量有（）A. 活塞高度hB. 缸体高度H 图8.3—4C. 气体压强pD. 弹簧长度L6.将一根质量可忽略的一端封闭的塑料管子插入液体中，在力F作用下保持平衡，在图8.3—5中H值的大小将与下列哪个量无关A. 管子的半径B. 大气压强C. 液体的密度D. 力F7.如图8.3—6所示，开口向下的竖直玻璃管的末端有一段水银柱，当玻璃管从竖直位置转过45。

时，开口端的水银柱将图8.3—6A. 从管的开口端流出一部分B. 不发生变化C. 沿着管子向上移动一段距离D. 无法确定其变化8、定质量的理想气体，由状态A（1，3）沿直线AB变化到C（3，1），如图8.3—7所示，气体在A、B、C三个状态中的温度之比是A.1：1：1B. 1：2：3C. 3：4：3D. 4：3：4图8.3—7二、填空题9.一定质量的理想气体，其状态变化如图8.3—8中箭头所示顺序进行，则AB段是______ 过程，遵守_________定律，BC段是 __________过程，遵守 _______ 定律，若CA段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分，则CA段是 ________过程，遵守 __________ 定律。

高中物理第八章气体第3节理想气体的状态方程学案新人教版选修3-3-新人教版高二选修3-3物

第3节理想气体的状态方程1.了解理想气体的模型，并知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体．2.能够从气体实验定律推出理想气体的状态方程． 3.掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题．一、理想气体1．定义：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体叫做理想气体． 2．实际气体可视为理想气体的条件：实际气体在温度不太低(不低于零下几十摄氏度)、压强不太大(不超过大气压的几倍)时，可以当成理想气体．1．(1)理想气体是为了研究问题的方便提出的一种理想模型．( ) (2)任何气体都可看做理想气体．( )(3)实际气体在压强不太大，温度不太低的条件下可视为理想气体．( ) 提示：(1)√ (2)× (3)√ 二、理想气体的状态方程1．内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态变化到另一个状态时，压强与体积的乘积与热力学温度的比值保持不变．2．公式：pV T ＝C (C 为常量)或p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2． 3．适用条件：一定质量的理想气体．2．(1)一定质量的理想气体，温度不变，体积不变，压强增大．( ) (2)一定质量的理想气体，温度、压强、体积可以同时变化．( ) (3)一定质量的理想气体，三个状态参量中可以只有两个变化．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)√理想气体及其状态方程1．理想气体及其特点(1)理想气体：理想气体是对实际气体的一种科学抽象，就像质点模型一样，是一种理想模型，实际并不存在．(2)特点①严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程．②理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点．③理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力．④理想气体分子无分子势能，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关． 2．理想气体状态方程与气体实验定律的关系p 1V 1T 1＝p 2V 2T2⇒⎩⎪⎨⎪⎧T 1＝T 2时，p 1V 1＝p 2V 2(玻意耳定律)V 1＝V 2时，p 1T 1＝p2T 2(查理定律)p 1＝p 2时，V 1T 1＝V2T2(盖—吕萨克定律)(1)理想气体方面：在涉及气体的内能、分子势能的问题中要特别注意是否为理想气体．(2)状态方程应用时单位方面：温度T 必须是热力学温度，公式两边中压强p 和体积V 单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位．命题视角1 对理想气体的理解(多选)关于理想气体的性质，下列说法正确的是( ) A ．理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在B ．理想气体的存在是一种人为规定，即它是一种严格遵守气体实验定律的气体C ．一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升高了D ．氦是液化温度最低的气体，任何情况下均可当成理想气体[解析] 理想气体是在研究气体的性质过程中建立的一种理想化模型、现实中并不存在，其具备的特性均是人为的规定，A 、B 选项正确；对于理想气体，分子间不存在相互作用力，也就没有分子势能，其内能的变化即为分子动能的变化，宏观上表现为温度的变化，C 选项正确；实际中的不易液化的气体，包括液化温度最低的氦气，只有温度不太低、压强不太大的条件下才可当成理想气体，在压强很大和温度很低的情形下，分子的大小和分子间的相互作用力就不能忽略，D 选项错误．[答案] ABC命题视角2 理想气体状态方程的应用一汽缸竖直放在水平地面上，缸体质量M ＝10 kg ，活塞质量m ＝4 kg ，活塞横截面积S ＝2×10－3m 2，活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O 与外界相通，大气压强p 0＝1.0×105 Pa.活塞下面与劲度系数k ＝2×103N/m 的轻弹簧相连．当汽缸内气体温度为127 ℃时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L 1＝20 cm ，g 取10 m/s 2，活塞不漏气且与缸壁无摩擦．求：当缸内气柱长度L 2＝24 cm 时，缸内气体温度为多少？[思路点拨] 正确分析下列两种情况下活塞的受力是解题的关键：(1)弹簧为自然长度时；(2)气柱长为24 cm 时．[解析] V 1＝L 1S ，V 2＝L 2S ，T 1＝400 K 弹簧为自然长度时活塞受力如图甲所示．则p 1＝p 0－mg S＝0.8×105Pa气柱长24 cm 时，F ＝k Δx ，Δx ＝L 2－L 1，此时活塞受力如图乙所示．则p 2＝p 0＋F －mg S＝1.2×105Pa 根据理想气体状态方程，得：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2解得T 2＝720 K. [答案] 720 K应用状态方程解题的一般步骤(1)明确研究对象，即一定质量的理想气体．(2)确定气体在始末状态的参量p 1、V 1、T 1及p 2、V 2、T 2. (3)由状态方程列式求解． (4)讨论结果的合理性．命题视角3 两部分气体相关联问题用钉子固定的活塞把容器分成A 、B 两部分，其容积之比V A ∶V B ＝2∶1，如图所示，起初A 中空气温度为127 ℃、压强为1.8×105Pa ，B 中空气温度为27 ℃、压强为1.2×105Pa.拔去钉子后，使活塞可以无摩擦地移动但不漏气，由于容器壁缓慢导热，最后都变成室温27 ℃，活塞也停住，求最后A 、B 中气体的压强．[思路点拨] (1)A 、B 中气体最后压强相等． (2)A 、B 中气体体积之和不变． [解析] 对A 部分气体：初态：p A ＝1.8×105Pa ，V A ＝2V ，T A ＝400 K 末态：p ′A ，V ′A ，T ′A ＝300 K由理想气体状态方程得p A V A T A ＝p ′A V ′A T ′A ，即1.8×105×2V 400＝p ′A V ′A300①对B 部分气体：初态：p B ＝1.2×105Pa ，V B ＝V ，T B ＝300 K 末态：p ′B ，V ′B ，T ′B ＝300 K 由理想气体状态方程得p B V B T B ＝p ′B V ′BT ′B，即 1.2×105×V 300＝p ′B V ′B300② 又对A 、B 两部分气体，p ′A ＝p ′B③ V ′A ＋V ′B ＝3V④由①②③④式联立得p ′A ＝p ′B ＝1.3×105Pa. [答案] 均为1.3×105Pa本题易误认为p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2是两部分气体之间的联系，而实际上理想气体状态方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2是同一部分气体初、末态参量间的关系，而不是两部分气体状态参量间的关系，对两部分气体之间的联系要从压强、体积这两方面去寻找．【通关练习】1．一定质量的理想气体，初始状态为p 、V 、T .经过一系列状态变化后，压强仍为p ，则下列过程中可以实现的是( )A ．先等温膨胀，再等容降温B ．先等温压缩，再等容降温C ．先等容升温，再等温压缩D ．先等容降温，再等温膨胀解析：选B ．根据理想气体状态方程公式pVT＝C 可知，先等温膨胀压强减小，再等容降温压强减小，不能回到初始值，所以A 错误；同理，先等温压缩压强增大，再等容降温压强减小，可以回到初始值，B 正确；先等容升温压强增大，再等温压缩压强增大，不能回到初始值，所以C 错误；先等容降温压强减小，再等温膨胀压强减小，不可以回到初始值，D 错误．2．(2019·高考全国卷Ⅰ)热等静压设备广泛应用于材料加工中．该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能．一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m 3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中．已知每瓶氩气的容积为3.2×10－2m 3，使用前瓶中气体压强为1.5×107Pa ，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106Pa ；室温温度为27 ℃.氩气可视为理想气体．(1)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；(2)将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强．解析：(1)设初始时每瓶气体的体积为V 0，压强为p 0；使用后气瓶中剩余气体的压强为p 1. 假设体积为V 0、压强为p 0的气体压强变为p 1时，其体积膨胀为V 1.由玻意耳定律p 0V 0＝p 1V 1①被压入炉腔的气体在室温和p 1条件下的体积为V ′1＝V 1－V 0②设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p 2，体积为V 2. 由玻意耳定律p 2V 2＝10p 1V ′1③联立①②③式并代入题给数据得p 2＝3.2×107 Pa.④(2)设加热前炉腔的温度为T 0，加热后炉腔温度为T 1，气体压强为p 3.由查理定律p 3T 1＝p 2T 0⑤ 联立④⑤式并代入题给数据得p 3＝1.6×108 Pa.答案：(1)3.2×107Pa (2)1.6×108Pa3.如图所示，用绝热光滑活塞把汽缸内的理想气体分A 、B 两部分，初态时已知A 、B 两部分气体的热力学温度分别为330 K 和220 K ，它们的体积之比为2∶1.末态时把A 气体的温度升高了70 ℃，把B 气体温度降低了20 ℃，活塞可以再次达到平衡．求再次达到平衡时(1)气体A 与B 体积之比；(2)气体A 初态的压强p 0与末态的压强p 的比值．解析：(1)设活塞原来处于平衡状态时A 、B 的压强相等为p 0，后来仍处于平衡状态压强相等为p ，根据理想气体状态方程，对于A 有：p 0V A T A ＝pV ′A T ′A 对于B 有：p 0V B T B ＝pV ′BT ′B化简得：V ′A V ′B ＝83. (2)由题意设V A ＝2V 0，V B ＝V 0，汽缸的总体积为V ＝3V 0所以可得：V ′A ＝811 V ＝2411V 0联立可以得到：p 0p ＝910.答案：(1)8∶3 (2)9∶10理想气体状态变化的图象问题1．一定质量的气体不同图象的比较名称图象特点其他图象等温线p －VpV ＝CT (C 为常量)即pV 之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远p －1Vp ＝CT V，斜率k ＝CT 即斜率越大，对应的温度越高等容线 p －Tp ＝C V T ，斜率k ＝C V，即斜率越大，对应的体积越小p－t 图线的延长线均过点(－273，0)，斜率越大，对应的体积越小等压线V－TV＝CpT，斜率k＝Cp，即斜率越大，对应的压强越小V－tV与t成线性关系，但不成正比，图线延长线均过点(－273，0)，斜率越大，对应的压强越小2.一般状态变化图象的处理方法基本方法：化“一般”为“特殊”．如图是一定质量的某种气体的状态变化过程A→B→C→A.在V－T图线上，等压线是一簇延长线过原点的直线，过A、B、C三点作三条等压线分别表示三个等压过程，p A′＜p B′＜p C′，即p A＜p B＜p C.(多选)一定质量的气体经历如图所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四个过程在p－T图上都是直线段，其中ab的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，而cd平行于ab，由图可以判断( )A．ab过程中气体体积不断减小B．bc过程中气体体积不断减小C．cd过程中气体体积不断增大D．da过程中气体体积不断增大[解题探究] (1)在p－T图象中，若图象为过原点直线，则该过程是哪种变化？(2)p－T图线斜率越大，气体体积越大还是越小？[解析] 本题是用p－T图象表示气体的状态变化过程．四条直线段只有ab段是等容过程，即ab过程中气体体积不变，选项A是错误的，其他三个过程并不是等容变化过程．连接Ob 、Oc 和Od ，则Ob 、Oc 、Od 都是一定质量理想气体的等容线．由pV T ＝C 得：p ＝CVT ，由此知：斜率越大，气体体积越小，比较这几条图线的斜率即可得出V a ＝V b >V d >V c .同理，可以判断bc 、cd 和da 线段上各点所表示的状态的体积大小关系，故选项B 、C 、D 正确．[答案] BCD图象问题的解题技巧(1)图象上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图象上的某一条直线或曲线表示一定质量气体状态变化的一个过程．明确图象的物理意义和特点，区分清楚各个不同的物理过程是解决问题的关键．(2)对于图象转换问题，首先在原图中由理想气体状态方程准确求出各状态的p 、V 、T ，再在其他图象中描出各点．其次根据状态的变化规律确定在其他图象中的图线特点．(多选)(2018·高考全国卷 Ⅰ )如图，一定质量的理想气体从状态a 开始，经历过程①、②、③、④到达状态e .对此气体，下列说法正确的是( )A ．过程①中气体的压强逐渐减小B ．过程②中气体对外界做正功C ．过程④中气体从外界吸收了热量D ．状态c 、d 的内能相等E ．状态d 的压强比状态b 的压强小解析：选BDE.由理想气体状态方程p a V a T a ＝p b V bT b可知，p b ＞p a ，即过程①中气体的压强逐渐增大，选项A 错误；由于过程②中气体体积增大，所以过程②中气体对外做功，选项B 正确；过程④中气体体积不变，气体对外做功为零，温度降低，内能减小，根据热力学第一定律，过程④中气体放出热量，选项C 错误；由于状态c 、d 的温度相等，理想气体的内能只与温度有关，可知状态c 、d 的内能相等，选项D 正确；由理想气体状态方程p d V d T d ＝p b V bT b并结合题图可知，状态d 的压强比状态b 的压强小，选项E 正确．。

高中物理第八章气体第3讲理想气体的状态方程学案新人教版选修3-3

第3讲理想气体的状态方程[目标定位] 1.了解理想气体的概念，并知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体.2.掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题.一、理想气体1．定义：在任何温度、任何压强下都严格遵从气体实验定律的气体．2．实际气体在压强不太大(相对大气压)、温度不太低(相对室温)时可当成理想气体处理． 3．理想气体是一种理想化的模型，是对实际气体的科学抽象．二、理想气体的状态方程1．内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态(p 1、V 1、T 1)变化到另一个状态(p 2、V 2、T 2)时，尽管p 、V 、T 都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变． 2．理想气体状态方程表达式：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2或pV T＝C (常量)． 3．推导方法：(1)控制变量法．(2)选定状态变化法． 4．成立条件：质量一定的理想气体．一、理想气体状态方程 1．理想气体(1)理解：理想气体是为了研究问题方便提出的一种理想化模型，是实际气体的一种近似，就像力学中质点、电学中点电荷模型一样，突出矛盾的主要方面，忽略次要方面，从而认识物理现象的本质，是物理学中常用的方法． (2)特点：①严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程．②理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子可视为质点． ③理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和，一定质量的理想气体内能只与温度有关．2．理想气体状态方程与气体实验定律p 1V 1T 1＝p 2V 2T2⇒⎩⎪⎨⎪⎧T 1＝T 2时，p 1V 1＝p 2V 2玻意耳定律V 1＝V 2时，p 1T 1＝p2T 2查理定律p 1＝p 2时，V 1T 1＝V2T2盖—吕萨克定律3．应用状态方程解题的一般步骤(1)明确研究对象，即一定质量的理想气体；(2)确定气体在初、末状态的参量p 1、V 1、T 1及p 2、V 2、T 2； (3)由状态方程列式求解； (4)讨论结果的合理性．例1 一水银气压计中混进了空气，因而在27 ℃、外界大气压为758 mmHg 时，这个水银气压计的读数为738 mmHg ，此时管中水银面距管顶80 mm ，当温度降至－3 ℃时，这个气压计的读数为743 mmHg ，求此时的实际大气压值为多少mmHg? 答案 762.2 mmHg解析画出该题初、末状态的示意图：分别写出初、末状态的状态参量：p 1＝758 mmHg －738 mmHg ＝20 mmHg V 1＝(80 mm)·S (S 是管的横截面积) T 1＝(273＋27) K ＝300 K p 2＝p －743 mmHgV 2＝(738＋80)mm·S －743(mm)·S ＝75(mm)·S T 2＝(273－3)K ＝270 K将数据代入理想气体状态方程：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2解得p ＝762.2 mmHg.针对训练内径均匀的L 形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直向上，用水银柱将一定质量空气封存在封闭端内，空气柱长4 cm ，水银柱高58 cm ，进入封闭端长2 cm ，如图1所示，温度是87 ℃，大气压强为75 cmHg ，求：图1(1)在图示位置空气柱的压强p 1；(2)在图示位置，要使空气柱的长度变为3 cm ，温度必须降低到多少度？答案 (1)133 cmHg (2)－5 ℃解析 (1)p 1＝p 0＋p h ＝(75＋58)cmHg ＝133 cmHg. (2)对空气柱：初状态：p 1＝133 cmHg ，V 1＝4S ，T 1＝(273＋87)K ＝360 K.末状态：p 2＝p 0＋p h ′＝(75＋57)cmHg ＝132 cmHg ，V 2＝3S . 由p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2代入数据，解得T 2≈268 K＝－5 ℃. 二、理想气体状态方程与气体图象 1．一定质量的理想气体的各种图象类别图线特点举例p VpV ＝CT (其中C 为恒量)，即pV 之乘积越大的等温线温度越高，线离原点越远p 1Vp ＝CT 1V，斜率k ＝CT ，即斜率越大，温度越高p Tp ＝C V T ，斜率k ＝CV，即斜率越大，体积越小V TV ＝C p T ，斜率k ＝Cp，即斜率越大，压强越小基本方法：化“一般”为“特殊”，如图2是一定质量的某种理想气体的状态变化过程A →B →C →A .图2在VT 图线上，等压线是一簇延长线过原点的直线，过A 、B 、C 三点作三条等压线分别表示三个等压过程，因p A ′<p B ′<p C ′，即p A <p B <p C ，所以A →B 压强增大，温度降低，体积缩小，B →C 温度升高，体积减小，压强增大，C →A 温度降低，体积增大，压强减小．例2 一定质量的理想气体的p-t 图象如图3所示，在从状态A 变到状态B 的过程中，体积( )图3A ．一定不变B ．一定减小C ．一定增大D ．不能判定怎样变化答案 D解析由题图可以看出气体从A 到B 的过程中，压强增大、温度升高，由理想气体状态方程pV T ＝C 知V 不确定，若BA 的延长线过t 轴上－273.15 ℃，则pT 恒定，V 不变．现在题图中BA 的延长线是否通过t 轴上－273.15 ℃无法确定，故体积V 的变化不确定．借题发挥分析状态变化的图象问题，要与状态方程结合起来，才能由某两个参量的变化情况确定第三个参量的变化情况，由pVT＝恒量知，若气体在状态变化过程中pV 之积不变，则温度不变；若p T 比值不变，则V 不变；若V T比值不变，则p 不变，否则第三个参量发生变化．针对训练如图4所示，A 、B 两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A 的温度为T A ，状态B 的温度为T B .由图可知( )图4A ．T A ＝2TB B ．T B ＝4T AC ．T B ＝6T AD ．T B ＝8T A答案 C解析从p-V 图上可知T B >T A .为确定它们之间的定量关系，可以从p-V 图上的标度值代替压强和体积的大小，代入理想气体状态方程p A V A T A ＝p B V B T B ，即2×1T A ＝3×4T B，故T B ＝6T A .理想气体状态方程的理解1．对于一定质量的理想气体，下列状态变化中可能实现的是( ) A ．使气体体积增加而同时温度降低 B ．使气体温度升高，体积不变、压强减小 C ．使气体温度不变，而压强、体积同时增大 D ．使气体温度升高，压强减小，体积减小答案 A解析由理想气体状态方程pVT＝恒量得A 项中只要压强减小就有可能，故A 项正确；而B 项中体积不变，温度与压强应同时变大或同时变小，故B 项错；C 项中温度不变，压强与体积成反比，故不能同时增大，故C 项错；D 项中温度升高，压强减小，体积减小，导致pVT减小，故D 项错误．2．一定质量的理想气体，初始状态为p 、V 、T ，经过一系列状态变化后，压强仍为p ，则下列过程中可以实现的是( )A ．先等温膨胀，再等容降温B ．先等温压缩，再等容降温C ．先等容升温，再等温压缩D ．先等容降温，再等温压缩答案 BD解析根据理想气体状态方程pV T＝C ，若经过等温膨胀，则T 不变，V 增加，p 减小，再等容降温，则V 不变，T 降低，p 减小，最后压强p 肯定不是原来值，A 错，同理可以确定C 也错，正确选项为B 、D.理想气体状态变化的图象3．如图5所示，在p-T 坐标系中的a 、b 两点，表示一定质量的理想气体的两个状态，设气体在状态a 时的体积为V a ，密度为ρa ，在状态b 时的体积为V b ，密度为ρb ，则( )图5A ．V a >V b ，ρa >ρbB ．V a <V b ，ρa <ρbC ．V a >V b ，ρa <ρbD ．V a <V b ，ρa >ρb答案 D解析过a 、b 两点分别作它们的等容线，由于斜率k a >k b ，所以V a <V b ，由于密度ρ＝m V，所以ρa >ρb ，故D 正确．4．在下列图中，不能反映一定质量的理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化后，又可以回到初始状态的图是( )答案 D解析根据p-V 、p-T 、V-T 图象的意义可以判断，其中D 项显示的是理想气体经历了等温变化→等压变化→等容变化，与题意相符．(时间：60分钟)题组一理想气体及其状态方程1．关于理想气体，下列说法正确的是( ) A ．理想气体能严格遵从气体实验定律B ．实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体C ．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体D ．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体答案 AC解析理想气体是实际气体的科学抽象，是理想化模型，实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体．2．关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是( )A ．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍B ．气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2C ．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍D ．一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，可能是体积加倍，热力学温度减半答案 C解析一定质量的理想气体压强不变，体积与热力学温度成正比，温度由100 ℃上升到200 ℃时，体积增大为原来的1.27倍，故A 错误；理想气体状态方程成立的条件为质量不变，B 项缺条件，故错误；由理想气体状态方程pVT＝恒量可知，C 正确，D 错误． 3．一定质量的气体，从初状态(p 0、V 0、T 0)先经等压变化使温度上升到32T 0，再经等容变化使压强减小到12p 0，则气体最后状态为( )A.12p 0、V 0、32T 0 B.12p 0、32V 0、34T 0 C.12p 0、V 0、34T 0 D.12p 0、32V 0、T 0 答案 B解析在等压过程中，V ∝T ，有V 0T 0＝V 33T 02，V 3＝32V 0，再经过一个等容过程，有p 032T 0＝p 02T 3，T 3＝34T 0，所以B 正确．4．分别以p 、V 、T 表示气体的压强、体积、温度．一定质量的理想气体，其初状态表示为(p 0、V 0、T 0)．若分别经历如下两种变化过程：①从(p 0、V 0、T 0)变为(p 1、V 1、T 1)的过程中，温度保持不变(T 1＝T 0)，②从(p 0、V 0、T 0)变为(p 2、V 2、T 2)的过程中，既不吸热，也不放热，在上述两种变化过程中，如果V 1＝V 2>V 0，则( ) A ．p 1>p 2，T 1>T 2 B ．p 1>p 2，T 1<T 2 C ．p 1>p 2，T 1<T 2 D ．p 1<p 2，T 1>T 2答案 A解析依据理想气体状态方程p 0V 0T 0＝p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2.由已知条件T 1＝T 0，V 1>V 0，则p 1<p 0，又V 1＝V 2且V 0→V 2为绝热过程，则T 2<T 0＝T 1，p 2<p 1.综上所述T 1>T 2，p 1>p 2，故选项A 正确．5．一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 1、V 1、T 1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 2、V 2、T 2，下列关系中正确的是( ) A ．p 1＝p 2，V 1＝2V 2，T 1＝12T 2B ．p 1＝p 2，V 1＝12V 2，T 1＝2T 2C．p1＝2p2，V1＝2V2，T1＝2T2D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T2答案 D题组二理想气体状态变化的图象6．如图1所示为一定质量的理想气体沿着如图所示的方向发生状态变化的过程，则该气体压强的变化是( )图1A．从状态c到状态d，压强减小B．从状态d到状态a，压强不变C．从状态a到状态b，压强增大D．从状态b到状态c，压强增大答案AC解析在V-T图上，等压线是延长线过原点的倾斜直线，对一定质量的理想气体，图线的斜率表示压强的倒数，斜率大的压强小，因此A、C正确，B、D错误．7．一定质量的理想气体经历如图2所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四段过程在pT 图上都是直线段，ab和cd的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，由图可以判断( )图2A．ab过程中气体体积不断减小B．bc过程中气体体积不断减小C．cd过程中气体体积不断增大D．da过程中气体体积不断增大答案BD解析由pT图线的特点可知a、b在同一条等容线上，过程中体积不变，故A错；c、d 在同一条等容线上，过程中体积不变，故C错；在pT图线中，图线的斜率越大与之对应的体积越小，因此b→c的过程体积减小，同理d→a的过程体积增大，故B、D均正确．8．如图3所示，一定质量的理想气体，从状态1出发经过状态2和3，最终又回到状态1.那么，在下列的pT图象中，反映了上述循环过程的是( )图3答案 B解析从状态1出发经过状态2和3，最终又回到状态1，先后经历了等压膨胀、等容降温、等温压缩三个变化过程，由此判断B 项正确．题组三综合应用9．我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米，再创载人深潜新记录．在某次深潜试验中，“蛟龙”号探测到990 m 深处的海水温度为280 K ．某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化，如图4所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，汽缸所处海平面的温度T 0＝300 K ，压强p 0＝1 atm ，封闭气体的体积V 0＝3 m 2.如果将该汽缸下潜至990 m 深处，此过程中封闭气体可视为理想气体．求990 m 深处封闭气体的体积(1 atm 相当于10 m 深的海水产生的压强)．图4答案 2.8×10－2m 3解析当汽缸下潜至990 m 时，设封闭气体的压强为p ，温度为T ，体积为V ，由题意知p ＝100 atm. 理想气体状态方程为p 0V 0T 0＝pV T，代入数据得V ＝2.8×10－2 m 3. 10．一轻活塞将一定质量的理想气体封闭在水平放置的固定汽缸内，开始时气体体积为V 0，温度为27 ℃.在活塞上施加压力，将气体体积压缩到23V 0，温度升高到47 ℃.设大气压强p 0＝1.0×105Pa ，活塞与汽缸壁的摩擦不计． (1)求此时气体的压强；(2)保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到V 0，求此时气体的压强．(结果保留两位有效数字)答案 (1)1.6×105Pa (2)1.1×105Pa 解析 (1)由理想气体状态方程得：p 0V 0T 0＝p 1V 1T 1，所以此时气体的压强为：p 1＝p 0V 0T 0·T 1V 1＝1.0×105×V 0300×32023V 0Pa ＝1.6×105Pa.(2)由玻意耳定律得：p 2V 2＝p 3V 3，所以p 3＝p 2V 2V 3＝1.6×105×23V 0V 0Pa ＝1.1×105Pa.11．如图5所示，一根两端开口、横截面积为S ＝2 cm 2、足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定(插入水银槽中的部分足够深)．管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L ＝21 cm 的气柱，气体的温度为t 1＝7 ℃，外界大气压取p 0＝1.0×105Pa(相当于75 cm 高的汞柱的压强)．图5(1)若在活塞上放一个质量为m ＝0.1 kg 的砝码，保持气体的温度t 1不变，则平衡后气柱为多长？(g ＝10 m/s 2)(2)若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t 2＝77 ℃，此时气柱为多长？答案 (1)20 cm (2)25 cm解析 (1)被封闭气体的初状态为p 1＝p 0＝1.0×105PaV 1＝LS ＝42 cm 3，T 1＝280 K末状态为p 2＝p 0＋mgS＝1.05×105PaV 2＝L 2S ，T 2＝T 1＝280 K根据玻意耳定律，有p 1V 1＝p 2V 2，即p 1LS ＝p 2L 2S 解得L 2＝20 cm.(2)对气体加热后，气体的压强不变，p 3＝p 2，V 3＝L 3S ，T 3＝350 K 根据盖—吕萨克定律，有V 2T 2＝V 3T 3，即L 2S T 2＝L 3S T 3解得L 3＝25 cm.12．如图6所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A 、B 两处设有限制装置，使活塞只能在A 、B 之间运动，B 左面汽缸的容积为V 0，A 、B 之间的容积为0.1V 0.开始时活塞在B 处，缸内气体的压强为0.9p 0(p 0为大气压强)，温度为297 K ，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3 K ．求：图6(1)活塞刚离开B 处时的温度T B ；(2)缸内气体最后的压强p ；(3)在图7中画出整个过程的p V 图线．图7答案 (1)330 K (2)1.1p 0 (2)见解析图解析 (1)汽缸内的气体初状态为p 1＝0.9p 0，V 1＝V 0，T 1＝297 K ．当活塞刚离开B 处时，气体的状态参量p 2＝p 0，V 2＝V 0，T 2＝T B ，根据p 1T 1＝p 2T 2，得0.9p 0297 K ＝p 0T B，所以T B ＝330 K. (2)随着温度不断升高，活塞最后停在A 处时，气体的状态参量p 4＝p ，V 4＝1.1V 0，T 4＝399.3 K ．根据p 1V 1T 1＝p 4V 4T 4，得0.9p 0V 0297 K ＝p ·1.1V 0399.3 K，解得p ＝1.1p 0. (3)随着温度的升高，当活塞恰好停在A 处时，气体的状态参量p 3＝p 0，V 3＝1.1V 0，T 3＝T A ，由p 1V 1T 1＝p 3V 3T 3得0.9p 0V 0297 K ＝p ·1.1V 0T A，解得T A ＝363 K ．综上可知，气体在温度由297 K 升高到330 K 过程中，气体做等容变化；由330 K 升高到363 K 过程中，气体做等压变化；由363 K 升高到399.3 K 过程中，气体做等容变化．故整个过程的p V 图象如图所示．。

(新)高中物理第八章气体3理想气体的状态方程学案新人教版选修3-31

3 理想气体的状态方程1．理想气体(1)概念在任何温度、压强下都严格遵守气体实验定律的气体，理想气体是抽象出来的物理模型，实际中不存在。

在温度不太低、压强不太大的情况下，可把实际气体看成是理想气体。

(2)对理想气体的理解①理想气体是为了研究问题方便提出的一种理想模型，是实际气体的一种近似，就像力学中质点、电学中点电荷模型一样，突出矛盾的主要方面，忽略次要方面，从而认识物理现象的本质，是物理学中常用的方法。

②实际气体，特别是那些不容易液化的气体，如氢气、氧气、氮气、氦气等，在压强不太大(不超过大气压强的几倍)、温度不太低(不低于零下几十摄氏度)时，可以近似地视为理想气体。

③在微观意义上，理想气体分子本身大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子除碰撞外，分子间不存在相互作用的引力和斥力，所以理想气体的分子势能为零，理想气体的内能等于分子的总动能。

一定质量的理想气体的内能只与气体的温度有关。

④严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。

【例1】有一定质量的氦气，压强与大气压相等，体积为1 m 3，温度为0 ℃。

在温度不变的情况下，如果压强增大到大气压的500倍，按玻意耳定律计算，体积应该缩小至1500m 3，但实验的结果是1.36500 m 3。

如果压强增大到大气压的1 000倍，体积实际减小至2.071 000m 3，而不是按玻意耳定律计算得到的11 000m 3。

在此过程中可以把氦气看成理想气体吗？解析：理想气体是在任何温度、压强下都严格遵守气体实验定律的气体。

一定质量的氦气在上述变化过程中，不符合玻意耳定律，所以不能看成理想气体。

答案：不可以析规律：模型的建立理想气体和质点的概念都是应用理想化模型的方法建立起来的。

2．理想气体状态方程(1)理想气体遵循的规律一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温度的比值是一个常数。

(2)理想气体的状态方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2或pV T＝C (常量) 常量C 仅由气体的种类和质量决定，与其他参量无关。

高中物理 8.3《理想气体的状态方程》教学设计新人教版选修3-3

2014高中物理 8.3《理想气体的状态方程》教学设计新人教版选修3-3一、教学目标1．在物理知识方面的要求：（1）初步理解“理想气体”的概念。

（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。

（3）熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。

2．通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。

3．通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。

2．对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。

另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。

三、教具1．气体定律实验器、烧杯、温度计等。

四、主要教学过程（一）引入新课前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。

（二）教学过程设计1．关于“理想气体”概念的教学设问：（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的。

高中物理人教版选修3-3学案理想气体的状态方程

第三节理想气体的状态方程学案一、复习回顾----气体实验定律：内容、表达式、图线1.玻意耳定律2.查理定律3. 盖—吕萨克定律二、理想气体：为研究气体性质的方便，可以设想一种气体，在任何温度、任何压强下都遵从，我们把这样的气体叫做。

（回忆：已学过的理想模型？）（1）理想气体的宏观描述：能够严格遵从气体三个实验定律的气体．（2）理想气体的微规模型：分子间不存在相互作用力（除碰撞外），并且分子是没有大小的质点的气体．（3）理想气体是从实际气体抽象出来的物理模型．理想气体是不存在的，但在温度不太低，压强不太大的情况下，可将实际气体看做是理想气体，误差很小，计算起来却方便多了．三、理想气体的状态方程完成P24思考与讨论-----推导一定质量的理想气体p、V、T所遵从的数学关系式一定质量的某种理想气体从状态A（p A、V A、T A)经历一个等温过程到状态B(p B、V B、T B)，从B经历一个等容过程到状态C(p C、V C、T C)（图8.3-1）A到B：由玻意耳定律可得 (1)B到C: 由查理定律可得（2）又：T B=T A V C=V B可得而A、C是气体的任意两个状态。

故上式表明：一定质量的理想气体，从状态１( p1V1T1) 变到状态２(p2V2T2)尽管ｐ、Ｖ、Ｔ着三个参量都可以改变，但是是不变的。

即：或注意：式中的C是一个常量，与P、V 、T无关。

以上两式都叫做一定质量理想气体的状态方程。

思考P25例题，体会解题思路和步骤练习1.对于一定质量的理想气体,下列说法正确的是 ( )( A ）压强增大，体积增大，分子的平均动能一定增大( B ）压强减小，体积减小，分子的平均动能一定增大( C ）压强减小，体积增大，分子的平均动能一定增大( D ) 压强增大，体积减小，分子的平均动能一定增大2.甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体，已知甲、乙容器中气体的压强分别为p甲、 p乙，且p甲< p乙 , 则（）A.甲容器中气体的温度高于乙容器中气体的温度B.甲容器中气体的温度低于乙容器中气体的温度C.甲容器中气体分子的平均动能小于乙容器中气体分子的平均动能D.甲容器中气体分子的平均动能大于乙容器中气体分子的平均动能3.一活塞将一定质量的理想气体封闭在水平固定放置的气缸内，开始时气体体积为V0，温度升高到27℃。

高中物理理想气体的状态方程教案人教版选修3-3

8.3 理想气体的状态方程[学习目标]1、准确理解理想气体这个物理模型。

2、会推导理想气体的状态方程，并能够应用理想气体状态方程求解相应的题目和解释相关的现象。

3、了解统计规律及其在科学研究和社会生活中的作用。

4、知道分子运动的特点，掌握温度的微观定义。

5、掌握压强、实验定律的微观解释。

[自主学习]一、理想气体1、为了研究问题的方便，可以设想一种气体，在任何，我们把这样的气体叫做理想气体。

2、理想气体是不存在的，它是实际气体在一定程度的近似，是一种理想化的模型。

3、理想气体分子间，除碰撞外无其它作用力，从能量上看，一定质量的理想气体的内能完全由决定。

二、理想气体的状态方程1、内容：一定质量的理想气体在从一个状态变到另一个状态时，尽管P、V、T都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。

2、方程：，。

3、推导：（两种方法）4、推论（1）一定质量的理想气体当状态变化过程中三个状态参量保持某一个参量不变时，就可以从理想气体状态方程分别得到（2）根据气体的密度ρ=m/V，可以得到气体的密度公式5、适用条件6、注意方程中各物理量的单位，温度必须用，公式两边中P和V单位必须，但不一定是国际单位。

三、气体分子运动的特点1、从微观的角度看，物体的热现象是由的热运动所决定的，尽管个别分子的运动有它的不确定性，但大量分子的运动情况会遵守一定的。

2、分子做无规则的运动，速率有大有小，由于分子间频繁碰撞，速率又将发生变化，但分子的速率都呈现的规律分布。

这种分子整体所体现出来的规律叫统计规律。

3、气体分子运动的特点（1）分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目都。

（2）气体分子速率分布表现出“中间多，两头少”的分布规律。

温度升高时，速率大的分子数目，速率小的分子数目，分子的平均速率。

4、温度是的标志。

用公式表示为。

四、气体压强的微观意义1、气体的压强是而产生的。

-高中物理第八章 3理想气体的状态方程教案新人教版选修3-3

理想气体的状态方程课时教学设计问题：以下是一定质量的空气在温度不变时，体积随常压和非常压变化的实验数据：压强（p ）（atm ）空气体积V （L ）pV 值( 1×1.013×105PaL)1 100 200 500 1000 1.000 0.9730/100 1.0100/200 1.3400/500 1.9920/10001.0000.9730 1.0100 1.3400 1.9920问题分析：（1）从表中发现了什么规律？在压强不太大的情况下，实验结果跟实验定律——玻意耳定律基本吻合，而在压强较大时，玻意耳定律则完全不适用了。

（2）为什么在压强较大时，玻意耳定律不成立呢？如果温度太低，查理定律是否也不成立呢？○1分子本身有体积，但在气体状态下分子的体积相对于分子间的空隙很小，可以忽略不计。

○2分子间有相互作用的引力和斥力，但分子力相对于分子的弹性碰撞时的冲力很小，也可以忽略。

○3一定质量的气体，在温度不变时，如果压强不太大，气体分子自身体积可忽略，玻意耳定律成立，但在压强足够大时，气体体积足够小而分子本身不能压缩，分子体积显然不能忽略，这样，玻意耳定律也就不成立了。

○4一定质量的气体，在体积不变时，如果温度足够低，分子动能非常小，与碰撞时的冲力相比，分子间分子力不能忽略，因此查理定律亦不成立了。

总结规律：设想有这样的气体，气体分子本身体积完全可以忽略，分子间的作用力完全等于零，也就是说，气体严格遵守实验定律。

这样的气体就叫做理想气体。

a.实际的气体，在温度不太低、压强不太大时，可以近似为理想气体。

b.理想气体是一个理想化模型，实际气体在压强不太大、温度不太低的情况下可以看作是理想气体．二、理想气体的状态方程情景设置：理想气体状态方程是根据气体实验定律推导得到的。

如图所示，一定质量的理想气体由状态1（T 1、p 1、v 1）变化到状态2（T 2、p 2、v 2），各状态参量变化有什么样的变化呢？我们可以假设先让气体由状态1（T 1、p 1、v 1）经等温变化到状态c （T 1、p c 、v 2），再经过等容变化到状态2（T 2、p 2、v 2）。

山东省菏泽一中2014年高中物理第1节第二节气体的等温变化学案新人教版选修3

山东省菏泽一中2014年高中物理第1节第二节气体的等温变化学案新人教版选修3自主学习一、气体的状态及参量1、研究气体的性质，用、、三个物理量描述气体的状态。

描述气体状态的这三个物理量叫做气体的2、温度：温度是表示物体的物理量，从分子运动论的观点看，温度标志着物体内部的剧烈程度。

热力学温度与摄氏温度的数量关系是： T= t+ 。

3、体积：气体的体积在国际单位制中单位是，符号。

体积的单位还有升（L ）毫升、（mL ）1L= m 3，1mL= m 3。

4、压强：气体压强产生的原因是，用表示。

在国际单位制中，压强的的单位是，符号。

气体压强常用的单位还有标准大气压（atm ）和毫米汞柱（mmHg ），1 atm= Pa= mmHg 。

二、玻意耳定律1、英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现：一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强p 与体积v 成。

这个规律叫做玻意耳定律。

2、玻意耳定律的表达式：pv=C （常量）或者。

其中p 1 、v 1和p 2、v 2分别表示气体在1、2两个不同状态下的压强和体积。

三、气体等温变化的p —v 图象一定质量的气体发生等温变化时的p —v 图象如图所示。

图线的形状为。

由于它描述的是温度不变时的p —v 关系，因此称它为线。

一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的。

在图中，一定质量的气体，不同温度下的两条等温线，判断t 1、t 2的高低。

1、画出p —V1图象，说明图线的形状，图线的斜率与温度的关系。

典型例题例1、如图所示，粗细均匀的U 形管的A 端是封闭的，B 端开口向上。

两管中水银面的高度差h=20cm 。

外界大气压强为76cmHg 。

求A 管中封闭气体的压强。

例2、如图所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是：（）A 、从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B 、一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C 、 T 1＞T 2D 、T 1＜T 2例3、汽车轮胎的容积是2.5×10－2m 3，轮胎原有1atm 的空气。

山东省菏泽一中高中物理学案1 新人教版选修3

山东省菏泽一中2014年高中物理学案1 新人教版选修3阅读课本21-23页完成以下填空。

知识点1 气体的等容变化1.等容变化：一定质量的某种气体在____________时压强随温度的变化叫做等容变化。

2．查理定律：一定质量的气体，在__________的情况下，它的压强与热力学温度成____比，即p 1T 1＝p 2T 2。

3．等容过程的p －T 和p －t 图象如图所示。

图象说明：(1)等容变化的p －T 图象是延长线过原点的倾斜直线，如图甲所示，且V 1______V 2，即体积越大，斜率越___。

(2)等容变化的p －t 图象是延长线过横轴_________℃的倾斜直线，如图乙所示，且斜率越大，体积越_____，图象纵轴的截距p 0为气体在______时的压强。

知识点2 气体的等压变化1.等压变化：一定质量的某种气体在____________时体积随温度的变化叫做等压变化。

2．盖·吕萨克定律：一定质量的气体，在压强不变的情况下，它的体积与热力学温度成正比，即V 1T 1＝V 2T 23．等压过程的V －T 和V －t 图象如图所示图象说明：(1)等压过程的V －T 图象是延长线过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p 1_____p 2，即压强越大，斜率越_____。

(2)等压过程的V －t 图象是一条延长线过横轴________℃的倾斜直线，如图乙所示，且斜率越大，压强越____。

图象纵轴截距V 0是气体在_____时的体积。

疑难解析一、查理定律与盖·吕萨克定律的比较定律查理定律盖·吕萨克定律表达式 p 1T 1＝p 2T 2＝恒量 V 1T 1＝V 2T 2＝恒量成立条件气体的质量一定，体积不变气体的质量一定，压强不变特别提醒：1在图象的原点附近要用虚线表示，因为此处实际不存在，但还要表示出图线过原点。

2如果坐标上有数字则坐标轴上一定要标上单位，没有数字的坐标轴可以不标单位。

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山东省菏泽一中2014年高中物理学案2 新人教版选修3一、封闭气体压强的分析例1、如图所示，两端开口的U形管中灌有水银，右管上部另有一小段水银柱将一部分空气封在管内，若温度不变，则( )A.在左管内注入一些水银，空气柱体积将减小B.在左管内注入一些水银，水银面高度差将增大C.在右管内注入一些水银，空气柱的长度不变D.在右管内注入一些水银，水银面高度差将增大变式1：如图所示，一端封闭的玻璃管开口向下竖直倒插在水银槽中，其位置保持固定。

已知封闭端内有少量空气。

若大气压强变小一些，则管中在水银槽水银面上方的水银柱高度h和封闭端内空气的压强p将如何变化( )A.h变小，p变大B.h变大，p变大C.h变大，p变小D.h变小，p变小例2、今有一质量为M的气缸，用质量为m的活塞封有一定质量的理想气体，当气缸水平横放时，空气柱长为L0(如图甲所示)，若气缸按如图乙悬挂保持静止时，求气柱长度为多少。

已知大气压强为P0，活塞的横截面积为S，它与气缸之间无摩擦且不漏气，且气体温度保持不变。

变式2：如图所示，将一气缸悬挂在弹簧下，缸内密闭了一定质量的理想气体，活塞与缸壁间的摩擦不计，若缸内气体的温度升高到某一数值，下列物理量发生变化的是（）A．活塞的高度h B．缸体的高度HC.气体的压强pD.弹簧的长度L二、研究对象的选择例3：(2010年山东卷)一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为V0，开始时内部封闭气体的压强为p0。

经过太阳暴晒，气体温度由T0=300K升至T1=350K。

（1）求此时气体的压强。

（2）保持T1=350K不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到p0。

求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值。

三、图像问题的处理例4：使一定质量的理想气体按如图甲中箭头所示的顺序变化,图中BC 段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线.(1)已知气体在状态A的温度为T A=300K,求气体在状态B、C和D的温度是多少?(2)将上述变化过程在图乙V-T图象中表示出来(标明A、B、C、D四点,并用箭头表示变化方向).变式4、一定质量的理想气体经历如图所示的一系列变化过程,ab、bc、cd和da这四个过程中在P-T图上都是直线段,其中ab的延长线通过坐标原点O,bc垂直于ab而cd平行于ab,由图可以判断( )A.ab过程中气体体积不断增大B.bc过程中气体体积不断减小C.cd过程中气体体积不断增大D.da过程中气体体积不断减小。

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