人教版七年级上册整式课件1
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4.1整式课件人教版数学七年级上册
系数是 0.92 ，次数是 1 ．
4. 用单项式填空，并指出它们的系数和次数． (1)有一个底面半径为 r m，高为 h m的圆柱形蓄水池，若这个蓄水池 蓄满水，则可蓄水 π r2 h m3；列出的单项式的系数是 π ，次数
是3． (2)某企业今年一月份投入研发新产品的资金为 a 万元，之后每月投
4.1整式 第2课 多项式与整式
多项式的概念 观察下面这些代数式，它们是单项式吗？这些代数式有什么 共同特点？
这些代数式 不是 (填“是”或“不是”)单项式，是几个单项 式的 和 ．
多项式：几个单项式的 和 叫作多项式．
C A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
多项式的项与次数 2. (1)多项式的项：多项式中的每个 单项式 叫作多项式的项，不
(2)这组单项式的次数分别是什么？ (2)这组单项式的次数分别是从1开始的连续自然数．
(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第 n 个单项式是什么？ (3)第 n 个单项式是(－1) n(2 n －1) xn .
(4)请你根据猜想，写出第2 024个、第2 025个单项式． (4)第2 024个单项式是4 047 x2 024，第2 025个单项式是－4 049 x2 025.
入研发新产品的资金比上月增加20%，则该厂今年三月份投入研发新产 品的资金为 1.44 a 万元；列出的单项式的系数是 1.44 ，次数
是1．
1． 下列代数式中，属于单项式的是( B ) A． a － b B． －3 a C． D．
3 3
3． 结论开放若一个单项式同时满足下列三个条件：①系数是1；② 含有两个字母；③次数是3.则这个单项式可能为 m2 n (答案不唯
系数是 0.92 ，次数是 1 ．
4. 用单项式填空，并指出它们的系数和次数． (1)有一个底面半径为 r m，高为 h m的圆柱形蓄水池，若这个蓄水池 蓄满水，则可蓄水 π r2 h m3；列出的单项式的系数是 π ，次数
是3． (2)某企业今年一月份投入研发新产品的资金为 a 万元，之后每月投
4.1整式 第2课 多项式与整式
多项式的概念 观察下面这些代数式，它们是单项式吗？这些代数式有什么 共同特点？
这些代数式 不是 (填“是”或“不是”)单项式，是几个单项 式的 和 ．
多项式：几个单项式的 和 叫作多项式．
C A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
多项式的项与次数 2. (1)多项式的项：多项式中的每个 单项式 叫作多项式的项，不
(2)这组单项式的次数分别是什么？ (2)这组单项式的次数分别是从1开始的连续自然数．
(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第 n 个单项式是什么？ (3)第 n 个单项式是(－1) n(2 n －1) xn .
(4)请你根据猜想，写出第2 024个、第2 025个单项式． (4)第2 024个单项式是4 047 x2 024，第2 025个单项式是－4 049 x2 025.
入研发新产品的资金比上月增加20%，则该厂今年三月份投入研发新产 品的资金为 1.44 a 万元；列出的单项式的系数是 1.44 ，次数
是1．
1． 下列代数式中，属于单项式的是( B ) A． a － b B． －3 a C． D．
3 3
3． 结论开放若一个单项式同时满足下列三个条件：①系数是1；② 含有两个字母；③次数是3.则这个单项式可能为 m2 n (答案不唯
人教版七年级数学上册：2.1 《整式》(第一课时)课件(22张PPT)
探究二：列式书写的注意事项
难点知识▲
活动2 问题：在列式时我们应怎样书写才简洁、美观、规范？
③式子中出现除法运算时，必须按分数形式来写，
如m÷3应表示为
m .
3
④带单位时，若遇有加减运算符号的式子适当添加
括号，
如(ab-cd)kg.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二：列式书写的注意事项
难点知识▲
活动2 判定下列式子书写是否规范?不规范的请改正.
x y, 2 5 ab,
6 x3, 1n, b 3.
xy
17 ab 6 3x
n
b 3
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究三：会用列式表示实际问题中简单的数量关系 重点、难点知识★▲
活动3 例1 (1)一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，
如a×b表示为ab或 a·b.
②数与字母相乘时，数必须写在字母前面，
当这个数为1时可以省略不写， 如1ab表示为ab；
当这个数是-1时，只省略1，但“负号”不能省略， 如-1ab表示为-ab；
当这个数是带分数时必须把这个数化为假分数，
如 3 2 ab 应表示为 17 ab .
5
5
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
m
(1)5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg； (2)一个数比a的2倍小5,则这个数为 2a 5 ；
(3)全校学生总数是x，其中女生占总数的52%,则女生人 数是 0.52x ，男生人数是 0.48x ；
(4)某班有a名学生,现把一批图书分给全班学生阅读,如 果每人分4本,还缺25本,则这批图书共 4a 25 本；
可得到这所住宅的建筑面积(单位:m2 )是 (x2 2x 18)m2.
人教版七年级上册数学课件 2.1 整式 (共21张PPT)
0.8x2， r 2，x2 y.
它们有什么共同点？
像0.8x2，πr2，x2y这样，由数与字母的积组成 的代数式叫做单项式。
单独一个字母或者一个数也是单项式。 例如x，75 是单项式。
单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数。 例如，0.8x2的系数是0.8；πr2的系数是π （注 意：π是圆周率，是一个数）；x2y的系数是1；-x的 系数为-1。
+
xy
我们发现，18 πx 2
+
xy
可以看做是单项式
1 8
πx
2与xy
的和。2x3-5x2y+3xy-1可以看做是单项式2x3，-5x2y，
3xy与-1的和。
像
1 8
πx
2
+
xy
，2x3-5x2y+3xy-1这样，由几个
单项式的和组成的代数式叫做多项式。
组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其 中不含字母的项叫常数项。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单 项式的次数。
例如，0.8x2的次数是2；πr2的次数是2；x2y的 次数是3；-x的次数是1。
如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么 它的次数是0。
例如，单项式 75的次数是0。
做一做
填表（其中π是圆周率）：
单项式 1.5x4 -y
系 数 1.5 -1
谢谢
解
（1） -3x+11的次数为1，常数项为11； （2） 5x2-2x+7的次数为2，常数项为7；
（3） x2-2xy+y2-3x+5y-1的次数为2，常数项为-1； （4） y2-x3+x-2的次数为3，常数项为-2。
人教版数学七年级上册整式--单项式课件
汶上县第四实验中学
自主学习，迎接挑战
阅读课文56页 ? 完成下列学习任务
1.什么叫单项式？ 2.什么叫单项式的系数？ 3.什么叫单项式的次数?
汶上县第四实验中学
开动脑筋，群策群力
0.8p mn
a2h
-n πr2h
数字×字母
字母×字母
表示数或字母的积
汶上县第四实验中学
开动脑筋，群策群力
1.单项式：表示数或字母的乘积，这样的式子叫做单项式。 单独的一个数或一个字母也是单项式. 例如：2，x 也
填表：
活学活用，携手共进
单项式
2a2 1.2h
xy 2
t2
2vt 3
23 x2 y 2πab2
系数
2 －1.2
1
－1
2 3
23 2π
次数 21
32
2 33
汶上县第四实验中学
集思广益，方法归纳 . 辨认单项式的系数和次数时分别需要注意什么?
①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数不要漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关
2. 不能含有除以字母的运算，可以含有除以数的运算． 3. 单独一个数或一个字母也是单项式.
汶上县第四实验中学
高效引领，探索新知
2.单项式的系数: 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
0.8p mn
0.8·p 1·m·n
a2h
1·a2· h
-n
-1·n
πr2h
π·r2·h
注意：1.单项式的系数是1或-1时，“1”省略不写; 2.π是常数，应作为系数的一部分.
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（× ）
④－32x2y3的次数是7；（× ）
自主学习，迎接挑战
阅读课文56页 ? 完成下列学习任务
1.什么叫单项式？ 2.什么叫单项式的系数？ 3.什么叫单项式的次数?
汶上县第四实验中学
开动脑筋，群策群力
0.8p mn
a2h
-n πr2h
数字×字母
字母×字母
表示数或字母的积
汶上县第四实验中学
开动脑筋，群策群力
1.单项式：表示数或字母的乘积，这样的式子叫做单项式。 单独的一个数或一个字母也是单项式. 例如：2，x 也
填表：
活学活用，携手共进
单项式
2a2 1.2h
xy 2
t2
2vt 3
23 x2 y 2πab2
系数
2 －1.2
1
－1
2 3
23 2π
次数 21
32
2 33
汶上县第四实验中学
集思广益，方法归纳 . 辨认单项式的系数和次数时分别需要注意什么?
①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数不要漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关
2. 不能含有除以字母的运算，可以含有除以数的运算． 3. 单独一个数或一个字母也是单项式.
汶上县第四实验中学
高效引领，探索新知
2.单项式的系数: 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
0.8p mn
0.8·p 1·m·n
a2h
1·a2· h
-n
-1·n
πr2h
π·r2·h
注意：1.单项式的系数是1或-1时，“1”省略不写; 2.π是常数，应作为系数的一部分.
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（× ）
④－32x2y3的次数是7；（× ）
人教版七年级数学上册整式课件
13. 下面各题的判断是否正确。 ①－7xy2的系数 是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数 ；（ ）
③－ab3c2的次数 是0＋3＋2；（ ）
④－a3的系数 是－1； （ ）
⑤ πr2h的系数 是 。（ ）
⑥－ax2y2的系数 是－a,次数 为4；（ ）
14. xy2 z3 的系数及次数分别是（ ） A、系数是0，次数是5 ； B、系数是1，次数是6； C、系数是-1，次数是5； D、系数是-1，次数是6
多项式
1. 多项式：几个单项式的和是多项式.
2. 多项式的项：是指多项式中的每个单项式. 其中不含字母的项叫 做常数项. 要特别注意，多项式的项包括它前面的性质符号(正号或 负号).
3. 一个多项式化简后含有几项，就叫做几项式. 多项式中的某一项
的次数是n，这一项就叫做n次项.
4. 多项式的次数：是指多项式里次数最高项的次数. 应当注意的是：不要与单项式的次数混淆，而误认为多项式的次数 是各项次数之和
次
项式，它的常数项是
，二次项
是
， 二次项的系数是
，最高次项是
.
7. 整式：_____________与___________统称为整式．
8. 多项式的次数不是所有项的次数之和，多项式的每一项都包括它 前面的___________．
9．下列说法正确的是(
)
A．x的系数是0
B．24x与42y的系数不相同
15. 若单项式2ambm+n+3与a2b4的和仍是一个单项式，则 nm=________.
整 单项式次 系数 数:：所单有项字式母中的的指数数字的因和数。。 式
多项式
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
人教版七年级数学上册《整式》PPT
解：买 3个篮球、5个排球、2个足球 共需要（3x+5y+2z）元
例2 用含有字母的式子表示： （5）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度 是 v km/h， ①用式子表示船在河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
顺水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度 解：船顺水行驶时速度是（v＋）km/h
例2 用含有字母的式子表示： （5）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度 是 v km/h， ①顺水行驶时速度是（v＋）km/h；
逆水行驶时速度是（v－）km/h.
②如果船在河中顺水行驶，用式子表示3h行驶的路程.
解：船顺水行驶3h的路程是 3(v 2.5) km.
例2 用含有字母的式子表示： （5）一条河的水流速度是2u.5 km/h，船在静水中的速度 是 v km/h，如果船在河中顺水行驶，用式子表示3t h行驶 的路程.
例2 用含有字母的式子表示： （5）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度 是 v km/h， ①用式子表示船在河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
逆பைடு நூலகம்行驶时，船的速度＝船在静水中的速度－水流速度 解：船逆水行驶时速度是（v－）km/h
若v，此时船顺水行驶的路程是多少千米？
试一试 你能用更具有一般性的式子描述这类情况吗？
t(v+u)
说一说 请赋予式子m 一个含义
7
·将一个面积为m的圆平均分成7个扇形， 该式表示每个扇形的面积；
·买7支价格相同的铅笔花费m元，该式 表示每支笔的价格.
用含有字母的式子表示数量关系
例2 用含有字母的式子表示： （5）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度 是 v km/h， ①用式子表示船在河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
顺水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度 解：船顺水行驶时速度是（v＋）km/h
例2 用含有字母的式子表示： （5）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度 是 v km/h， ①顺水行驶时速度是（v＋）km/h；
逆水行驶时速度是（v－）km/h.
②如果船在河中顺水行驶，用式子表示3h行驶的路程.
解：船顺水行驶3h的路程是 3(v 2.5) km.
例2 用含有字母的式子表示： （5）一条河的水流速度是2u.5 km/h，船在静水中的速度 是 v km/h，如果船在河中顺水行驶，用式子表示3t h行驶 的路程.
例2 用含有字母的式子表示： （5）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度 是 v km/h， ①用式子表示船在河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
逆பைடு நூலகம்行驶时，船的速度＝船在静水中的速度－水流速度 解：船逆水行驶时速度是（v－）km/h
若v，此时船顺水行驶的路程是多少千米？
试一试 你能用更具有一般性的式子描述这类情况吗？
t(v+u)
说一说 请赋予式子m 一个含义
7
·将一个面积为m的圆平均分成7个扇形， 该式表示每个扇形的面积；
·买7支价格相同的铅笔花费m元，该式 表示每支笔的价格.
用含有字母的式子表示数量关系
4.1 整式(第1课时 单项式)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
问：按这两种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？请通过计
算进行说明.
解： 按这两种方案调价结果一样，但最后都没有恢复原价.
15
按方案一调价，售价为(1＋25％)×(1－25％) p ＝
p (元)；
按方案二调价，售价为(1－25％)×(1＋25％) p ＝
16
15
16
p (元).
所以按这两种方案调价结果一样，最后的价格与原价不一致，故都没
(2)这组单项式的次数的规律是什么？
解： (2)这组单项式的次数依次是从 1开始的连续自然数.
(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第 n ( n 为正整数)个单项式是
什么吗？
解： (3)第 n ( n 为正整数)个单项式是(－1) n (2 n －1) xn .
(4)根据你的猜想，请写出第2 025，2 026个单项式.
3
r
h
分层练习-基础
1. 在下列式子中，次数为3的单项式是(
A. xy2
B. x3－ y3
C. x3 y
D. 3 xy
A
)
2. [2024上海青浦区模拟]下列式子： ， x ＋1， －2，－ ， 0.72
xy ，其中单项式有( B
)
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
3. [2024泰安期中]某商品打七折后价格为 a 元，则原价为( B
面我们学习一类
基本的代数式
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用字母把数量关
系简明地表示出来，更适合一般规律的表达
新知探究
1.单项式的概念
我们来看本章引言中的问题(1).汽车在主桥上行驶的平均速度为92km/h，根据
人教版七年级上册整式的加减课件(1)
100t+252t
学习目标
1、理解同类项的概念。 2、掌握合并同类项的法则。 3、会合并简单的同类项。
自主学习，发现问题
认真阅读课本第62至64页例1 前的内容，完成导学案并体验知 识点的形成过程。
合作交流，探究新知
知识点一 同类项 探究 运用乘法分配律计算：
(1)100×2+252×2=(100+252)×2= 352 ×2
四、点拨归纳，提高认识
1、同类项特征： ①所含字母相同
②相同字母的指数分别相同 简记：两个相同 注：几个常数项也是同类项。
顺口溜：同类项、同类项，除了系数都一样。
2、把多项式中的同类项合并成项，叫做
_合__并__同__类__项___。
3、合并同类项法则：系数 相加__减__ ，字母连同
它的指数_不__变____。即：一个加减，两个不变。
3、每人写出两个5a3b的同类项，小组交 流。.
五、有效训练，培养能力
知识点二 合并同类项
例1 合并下列各式的同类项：
(1) xy2 1 xy2 5
解：原式=(_1_ _1_) xy2
(2)
3x2
y
2
x
2
5
y
3xy
2
_4__x_y.2
5
2 xy 2
解：原式=(_-_3_+_2__)x2 y (_3_-_2_) xy2 -__x_2y_+_x_y_2_ .
• 你同意哪名同学的观点？请说明理由。
(2)100×(-2)+252×(-2)=(100+252)×(-2) = 352 ×(-2)
(3)根据(1)中的方法，把字母t看成一个因 数，根据分配律可得：
学习目标
1、理解同类项的概念。 2、掌握合并同类项的法则。 3、会合并简单的同类项。
自主学习，发现问题
认真阅读课本第62至64页例1 前的内容，完成导学案并体验知 识点的形成过程。
合作交流，探究新知
知识点一 同类项 探究 运用乘法分配律计算：
(1)100×2+252×2=(100+252)×2= 352 ×2
四、点拨归纳，提高认识
1、同类项特征： ①所含字母相同
②相同字母的指数分别相同 简记：两个相同 注：几个常数项也是同类项。
顺口溜：同类项、同类项，除了系数都一样。
2、把多项式中的同类项合并成项，叫做
_合__并__同__类__项___。
3、合并同类项法则：系数 相加__减__ ，字母连同
它的指数_不__变____。即：一个加减，两个不变。
3、每人写出两个5a3b的同类项，小组交 流。.
五、有效训练，培养能力
知识点二 合并同类项
例1 合并下列各式的同类项：
(1) xy2 1 xy2 5
解：原式=(_1_ _1_) xy2
(2)
3x2
y
2
x
2
5
y
3xy
2
_4__x_y.2
5
2 xy 2
解：原式=(_-_3_+_2__)x2 y (_3_-_2_) xy2 -__x_2y_+_x_y_2_ .
• 你同意哪名同学的观点？请说明理由。
(2)100×(-2)+252×(-2)=(100+252)×(-2) = 352 ×(-2)
(3)根据(1)中的方法，把字母t看成一个因 数，根据分配律可得：
初一数学人教版七年级上册整式课件
(9) 10x+5y=15 ×
(10)
a
b +c
√
活动二、列代数式： 1、 根据关键词列代数式
正确理解关键词: 和、差、积、商、大、小、多、少、 几倍、几分之几、增加、减少
1、设某数为x，用代数式表示：
（1） 比某数的 大1的数；
（2） 比某数大10%的数； （1+10%）x
2 （3） 某数与 5 的和的三倍；
4.一个数a与另一个数b的 1 的平方和. 3
. . . .
3、 根据等量关系列代数式
在现实生活中有许多等量关系，如
单价× 数量 = 总价
速度÷ 时间= 路程等
根据这些等量关系可以迅速列出代数式.
（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用
式子表示现价为
元
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前
（9）小刚的年龄为x岁，他爸年龄比他的3倍小1岁, 请问他爸爸的年龄是_（_3_x___1）岁.
上述问题中出现的
100a, ab, s , 4 m,10a 5b 53
等式子，我们称它们为 代数式
代数式：用运算符号把数和表示数的 字母连接而成的式子。
注意！单独一个数或一个字母也是代数式！
ห้องสมุดไป่ตู้ 代数式的规范书写
（4） 某数的倒数与5的差.
2 、根据语句层次列代数式.
列代数式时，第一进行正确的分析再划分层次， 理清运算顺序，可按语句中的“的”和“与”字来划分.
先读先写，后读后写.
1.用代数式表示“m与n的2倍的差”为
2.一个数a的
1 3
与另一个数b的和的平方.
3.一个数a与另一个数b的和的平方的 1 . 3
人教版七年级数学上册整式课件
同学们，下课
合作探究：
任务一：
用含有字母的式子填空： 1.边长为a的正方体的表面积为_6__a_2,体积为__a_3__. 2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，
圆珠笔的单价是__2_.5__x_元. 3.全校学生总数是m,其中女生占总数的48％，则男生人 数是 ___5_2_%__m__.
第二章 整式的加减
2.1 整式（2.1.1 单项式）
人教版 数学（初中） （七年级 上）
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单项式 100t a²h 0.8pnx -n
单项式次数
1 3 3 1
例题讲授
例1 如图，用式子表示圆环的面积，当R=15cm,r=10cm时，
求圆环的面积（π取3.14）.
解：外圆面积减去内圆面积就是圆环的面积，
所以圆环的面积是 πR2 - πr 2.
当R=15cm,r=10cm时，圆环的面积（单位：cm ²）是
为b，则这个两位数为
.
课堂小结
一、用含有字母的式子表示数量关系
审题时 ①抓关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系， 如：和、差、积、商；大、小、倍、分等； 如：比…提高/降低、顺水/逆水、打折等;
②理清语句层次，明确运算顺序；
③牢记概念和公式．
课堂小结
一、用含有字母的式子表示数量关系
书写时 ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；100 t vt ②数与字母相乘时，数字在前；0.7k ③除法运算时，一般按分数情势写； ④带分数与字母相乘时，可以化成假分数； ⑤带单位时，和的情势要加括号. （3x+5y+2z）元
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多项式
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高项的次数。
人教版七年级上册2.1 整式(3) 课件
布置作业：
1、P58～59练习；（写在书上） 2 、P59习题3；（写在本子上） 3、同步训练P～39。
解： ∵代数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的次数是四次
∴a + 1 = 4 ∴a = 3 又∵代数式的项是二项
∴2b=0即b=0 ∴a=3, b=0
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整 单项式次系数数:：所单有项字式母中的的指数数字的因和数。。 式
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
观察：多项式3x2－2x+5
在多项式 3x2－2x+5中，含有三项， 它们是：3x2 次数是 2 －2x 次数是 1 5 次数 0
三项中次数最高项是第一项，是2次，
所以称这个多项式是二次三项式.
注意：多项式的每一项
注意：
都包括它前面的符号多项式的次数不是所有项的次数之和；
而仅仅是次数最高项的次数
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∴a2- 3a -2为 二 次 三 项式。
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练习：指出下列多项式的项和次数.
（1）a3 a 2b ab2 b3
（2） 3n 4 2n 2 1
解：（1）多项式a3 a 2b ab2 b3 的项有 a3， a2b ，
从定义来区分：
一个单项式中，所有字母的指数的和， 叫做这个单项式的次数．
多项式里，次数最高项的次数，就是多 项式的次数.
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整式的概念：
• 单项式与多项式统称为整式.
问题1：整式与代数式有什么关系？
整式一定是代数式，代数式不一定是整式.
解：圆环的面积是S= R2 r2 当R=15cm,r=10cm时
S= πR2 πr 2 3.14152 3.14102 392.5
答：这个圆环的面积是 392.5cm2
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代数式3xa+1+ 4x – 2b是四次二项式，试求a, b 的值
2.1 整式（3）
-----多项式
1.什么叫单项式？ 2.单项式 3ab2c 的系数是
5
，次数是 4 . 3. 2a和3b都是 单项式；
4.如果 (1 n2 )xn y3 是关于x，y的
五次单项式，则它的系数是 -3 。
列代数式：
（1）长方形的长与宽分别
a
为a、b，则长方形的周长是
r
_________；
定义：几个单项式的和叫做多项式.
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.
不含字母的项叫做常数项.
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多项式里，次数最高项的次数， 就是这个多项式的次数.
多项式
x²+2x +18
的次数 是2次
2次 1次
0次
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3
4
1 , 0, 3.14, m 1
x
单项式：
xy , 5a， 3 xy2z
3
4
, a, 0, 3.14
多项式： x-y, -m+1
整式：
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除1 x
以外的代数式都是整式.
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例4.如图，用式子表示圆环的面积. 当 R 15cm r 10cm时，求圆环的 面积 （ 取3.14）
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解剖多项式
几个单项式的 和 叫做多项式. 在多项式中， 每个单项式 叫做多项式的项 不含字母 的项叫做常数项 多项式里次数最 高 项的次数就是多项式的次数
如a2 -3a -2的项分别有 a2, -3a, -2 ， 常数项是__-2__，最高次项的次数是___2__。
（2）图3.3.1中阴影部分的
面积为2_a_r_____r_2_；
所填入的代数式
都是单项式吗？
它们有什么共同
特点？他们与单
（3）某班有x人，女生21人，项式有何关系？
则这个班的男生有_________
人．
x - 21
x + (-21)
3x + 5y + 2 z
单项式 +常单数项式项
单项式 + 单项式+ 单项式
问题2：你能说出单项式、多项式、整 式之间的关系吗？
单项式是整式，多项式也是整式，整式包括 单项式与多项式. 多项式是由几个单项式相 加而成的. 他们都是代数式.
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下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪 些是整式?
xy , 5a, 3 xy2z, a, x y,
2
X4+2x2Y3+18 X4、2X2Y3、18
次数 几次 几项式
1次 一次二项式 2次 二次三项式
2次 二次二项式 5次 五次三项式
找多项式的项时要注意符号
注意：几次几项式的
数字要大写.
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我问你答
多项式的次数与单项式的次数有什么区别？
ab 2， b3 ；次数是 3 .
（2）多项式3n 4 2n 2 1的项有 3n，4 2n，2
1 ；次数是 4 .
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真金火“练”
项
X+Y
X、Y
a2+b-3c a2、b、-3c
1 ab r 2
2
1 ab、 r2