小升初数学专题复习习题课件-专题3 式与方程课时练习9 简易方程｜人教新课标
六年级下册数学课件-2019小升初专题复习 第三章 式与方程 全国通用(共25张PPT)
例1 例2 例3
1 1 1 1 1 －( 1＋b) · a＝b＋ab－a－ab＝b－a＝ ＋ ＋ － ＋ ＝ 3 4 5 3 4 1 。 5
考点一
等式
1. 定义
第2课时
知 识 梳 理
表示相等的式子叫做等式。 2. 性质 性质一：等式两边同时加上( 或减去) 同一个数，所得的结果 仍是等式。 性质二：等式两边同时乘以( 或除以) 相同的数( 不为 0) ，所得 的结果仍是等式。
例 1
第1课时
典 型 例 题
填一填。 ( 1) 温度由 25 ℃下降 t ℃变为( 25－t ) ℃。 ( 2) a＋a＋a＋a 写成乘法形式为( 4a ) 。 ( 3) 3 头奶牛一天共产奶 x 千克，平均每头奶牛一天产奶 ( x÷3 ) 千克。 ( 4) 一个正方形的周长是 C ，它的边长为( C ÷4 ) 。
3．运算法则
第1课时
知 识 梳 理
a c ac ( 1) 分数乘法的法则可写成： × ＝ ( b，d 均不为 0) b d bd a b a±b ( 2) 同分母分数相加、减的计算法则可以写成： ± ＝ ( a， c c c b，c 均为自然数，且 c 不为 0) a c ad±bc ( 3) 异分母分数加、减法可以写成： ± ＝ ( b，d 均不为 b d bd 0)
例1 例2 例3
例 2 选择。
第1课时
2
典 型 例 题
( 1) 当 a＝10，b＝30 时，2a －b＝( C A ．－10 B ．70
) 。 C ．170
例1 例2 例3
( 2) 小刚今年 a 岁，爸爸比他大 24 岁，5 年后，他和爸爸相差 ( B A ．a ) 岁。 B ．24 C ．29 a ) ；若 是最小的假分数， 9
人教版小学数学六年级上册《简易方程》总复习PPT课件
通过练习，请你说一说是如何找等量关系的？ （1）充分利用表示等量关系的关键性词语；
（2）利用常见的四则运算的意义及数量关系； （3）利用常见的数量关系式； （4）利用计算公式
请你用方程表示下面各题中数量间的相等关系。 (1)小红买了5支笔,共付9元,每支x元 5x=9 9÷5=x 9÷x=5 (2)文具店有兵乓球40筒,卖了x筒,还剩18筒。 40－x=18
１
解方程的方法：
等式的性质：等式的左边和右边同时加上、减去、 乘上、除以（不为0）一个数，左右两边仍然相等。 利用等式的基本性质，可以用于解方程，也可以 根据四则运算中各部分的关系解方程。
另外，解比例方程就要用到比例的基本性质：两 外项的积等于两内项的积。
例： 解下面方程： x 31.5 8.3
18＋x=40
40－18=x
(3)甲地距乙地S千米,一辆汽车以每小时42千 米的速度从甲地开往乙地,12小时到达 。 S=42×12
S÷42=12
S÷12=42
(4)一头大象重5.1吨,一头黄牛重x吨,这头黄牛比 大象轻4.75吨 。 5.1=x＋4.75 5.1－x=4.75
5.1－4.75=x
列方程解应用题：
列方程解应用题的步骤：
第一步：弄清题意，设未知数为x 第二步：分析、写数量关系 第三步：列方程并解方程 第四步：检验，写出答案
说出下面各题中数量之间的相等关系。
（1）养禽场一共养鸡鸭600只。
（2）红花比黄花少25朵。
（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。 （5）单价、数量、总价。 （6）速度、时间、路程。 （7）工作效率、工作时间、工作总量。
全国通用六年级下册数学小升初总复习简易方程课件(16张)
知识梳理
4、解方程
求方程的解知数的值，叫做方程的解。 解方程时要先写“解”，解出的答案是 否正确，要进行“检验”。
典题训练
解方程并检验
8x-27.54÷2.7=1.8 解：8x=1.8+27.54÷2.7 8x=12 x=1.5 150÷（2x+1.75）=8 解：2x=150÷8-1.75 2x=17 x=8.5
简易方程
小升初·数学专题复习
知识梳理
1、用字母表示数
字母与数字相乘，数字写前面 (数字是1则省略不写)
平方: a²=a×a [注意跟2a区分，2a=a+a 两者不同]
典题训练
省略乘号写出下面各式。 ax x² 11b a×x= x×x= b×8+3b= 2.5x 3×d= b×1= x×4-1.5x= 3d b 3个a相加是（ 3a ），3个a相乘是（a³ ）， a的3倍是（ 3a ）。 三个连续偶数,已知中间一个数是m,那么前一 个数是( m-2 ),后一个数是( m+2 ),三数之 和是( 3m )。
知识梳理
5、实际问题与解方程 用方程解决问题的一般步骤: (1)仔细审题，确定题目中的未知数，写出解 设; [直接设、间接设] (2)找出题目中的等量关系; (3)根据等量关系列出方程并解方程; (4)验算，并观察求出的结果是否符合题目要 求，最后写答。
典题训练
看图列方程并求解。 解：3x+46.5=156 x=36.5
知识梳理
2、方程的意义 含有未知数的等式叫做方程。 判断一个式子是不是方程，必须满足两个 条件：①必须是等式；②必须含有未知数
小升初专题复习-用字母表示数和简易方程(课件)人教版六年级下册数学
元。
4．(广州市海珠区小学毕业卷)x＝1 是方程 2＋a＝4＋2x 的解，则 a 的值 是（ 4 ）。 5．当 a＝（ 4.5 ）时，(24－2a)×35的值是 9；当 a＝（ 12 ）时，(24 －2a)×35的值是 0。
【答案】100－5m,
【对应题型一】
1．(保定·高阳县)两个数的平均数是 a，其中较大的数是 a＋3，那么较
小的数是（ a－3 ）。 2．(福建·福州)用边长 1 cm 的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：
……用 5 个正方形拼成的长方形的周长是
（ 12 ）cm，用 m 个正方形拼成的长方形的周长是（ 2＋2 m ）cm。
第三章 式与方程 第9课时 用字母表示数和简易方程
考点梳理
知识要点
1. 路程、速度和时间分别用字母 s、v、t 表示；三者之间的关系：
s
s
用字母表示 s＝vvt t，v＝_ t ___，t＝__v __。
数量关系 2. 工作总量、工作效率和工作时间分别用字母 c、a、t 表示；三
者
c
c
之间的关系：c＝aat t，a＝__t __，t＝_ a __。
用字母表示数 (湖北·汉川)“六一\”儿童节，妈妈去书店为小君挑选了几本课外读 本，已知某系列读本每本单价是 m 元，妈妈买了 5 本，花了不到 100 元， 妈妈给收银员 100 元，应找回( )元。 思路点拨：求找回的钱，就是求 100 元减去 5 本课外读本花的钱，5 本就 是 5m 元，即找回(100－5m)元。
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知识梳理
3、等式的性质
等式的两边同时加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等； 等式两边同时乘以同一个数或者除以 不为0 的数，左右两边仍然相等。
典题训练
如果m=n，根据等式的性质填一填。 m+a-0.5a=( n+0.5a ) 8m+3.2=( 8n+3.2 ) m÷1.5=（n÷1.5 ）
一架天平，只配有一个4 g,一个6g和一 个10g的砝码，你能一次称出12g白糖吗?
简易方程
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知识梳理
1、用字母表示数
字母与数字相乘，数字写前面 (数字是1则省略不写)
平方: a²=a×a [注意跟2a区分，2a=a+a 两者不同]
典题训练
省略乘号写出下面各式。 ax x² 11b a×x= x×x= b×8+3b= 2.5x 3×d= b×1= x×4-1.5x= 3d b 3个a相加是（ 3a ），3个a相乘是（a³ ）， a的3倍是（ 3a ）。 三个连续偶数,已知中间一个数是m,那么前一 个数是( m-2 ),后一个数是( m+2 ),三数之 和是( 3m )。
典题训练
列方程解应用题
某车间的工人生产一批零件，如果每人生产 7个，还剩12个，如果每人生产8个，最后 一人只生产4个。这个车间有工人多少人？ 这批零件有多少个？ 解：设:车间里有工人x个。 7x+12=8x-4 x=16 7×16+12=124个
答：这个车间有工人16人，零件共124个。
课堂小结
知识梳理
5、实际问题与解方程 用方程解决问题的一般步骤: (1)仔细审题，确定题目中的未知数，写出解 设; [直接设、间接设] (2)找出题目中的等量关系; (3)根据等量关系列出方程并解方程; (4)验算，并观察求出的结果是否符合题目要 求，最后写答。
【小升初】9简易方程教案讲义及练习
9.简易方程知识要点梳理一、方程1.等式的意义:表示相等关系的式子叫做等式。
2.方程的意义:含有未知数的等式叫做方程。
3.方程必须满足的条件(1)必须是等式;(2)必须含有未知数。
4.方程和等式的关系:方程是等式，但等式不一定是方程。
二、解方程1.方程的解和解方程(1)方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
(2)解方程:求方程的解的过程叫做解方程。
2.等式的性质(1)等式的性质(一):等式左右两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。
(2)等式的性质(二):等式左右两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。
3.利用等式的性质解方程:因为方程是等式，所以等式具有的性质方程都具有。
(1)方程的左右两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变。
(2)方程的左右两边同时乘或者除以一个不为0的数，方程的解不变。
4.解方程方法一:可根据等式的性质进行运算，先把原方程转化为一步运算的方程，再求出方程的解。
方法二:利用四则运算中的各部分之间的关系解方程:(1)根据加法中各部分之间的关系解方程:已知一个加数及和，求另一个加数:另一个加数=和-加数。
(2)根据减法中各部分之间的关系解方程:①已知被减数及差，求减数:减数=被减数一差；②已知减数及差，求被减数:被减数=减数+差。
(3)根据乘法中各部分之间的关系解方程:已知一个因数及积，求另一个因数:另一个因数=积÷因数。
(4)根据除法中各部分之间的关系解方程:①已知被除数及商，求除数:除数=被除数:商；②已知除数及商，求被除数:被除数=商X除数。
5.方程的检验:检验时，先把求出的未知数的值代入原方程，看看方程的左边和右边是否相等。
若左右两边数相等，则所求的值是原方程的解，否则，就不是原方程的解。
考点精讲分析典例精讲考点1 等式与方程【例1】下面哪些式子是方程?是方程的打“√”，不是的打“×”。
(1)6-x (2)x+6＜9(3)3x＞ 9 (4)4(a+b)=64(5)y÷16 (6)4x=0(7)53-23=30【精析】由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件:（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再判断。
小升初数学总复习课件-第三章式与方程综合训练 ppt人教新课标 (共10页)
C. 1∶1
小升初数学总复习课件－第三章式与 方程综 合训练 ppt人教新课标 (共10页)
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4.一款手机原价是x元，打了七五折以后，比原价便宜
了( C)元。
A. 75%x
B. x-75%
C. 25%x
5.按1∶5将长方形缩小，就是将长方形的面积缩小到原
•
3.历代书家正是在观察、体悟、回归 自然的 过程中 ，提炼 了书法 的点画 样式， 丰富了 书法的 生命意 象，升 华了书 法的审 美境界 ，终将 书法内 化为书 家的人 格修养 和心性 表达。
•
4.中华饮食文化不仅在物质层面上体 现了人 对世界 和自然 的深刻 认知与 利用， 更在精 神层面 上表达 了人对 美好事 物不懈 追求的 愿望。 在全球 化时代 ，中华 饮食文 化并不 会失去 自我， 而将在 人类普 遍的文 化价值 认同之 下进一 步为世 界各国 所认同 。
（0.5x+8=18）。
9.当a一定时，表示y和x成正比例关系的式子是（y=ax）。
10. 配制一种盐水，用5克盐需加水250克，现有水1000
克，需盐（20）克。
二、判断题。(正确的在后面画“√”，错误的画 “×”) 1. 把4×6=12×2改写成比例是2∶4=6∶12。（ √） 2. 差一定，被减数和减数能成比例。（×） 3. 一项工程，甲独做要10小时，乙独做要8小时，甲、 乙工作效率之比是5∶4。( ×) 4. 大圆周长与直径的比值大于小圆周长与直径的比 值。（×） 5. 求比例中的未知项，叫做解比例。( √ )
三、选择题。
1.
3 x
=
y 2
中，x和y成（
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）
元。
7、一个长方形的长是a米，宽是b米，这个长方形的面积
是（
）平方米，周长是（
）米。
8、如果a是非0的自然数，则与a相邻的两个自然
数的和是（
）。
9、甲仓库存粮x吨，乙仓库的存粮是甲仓库的2倍，
那么2x 表示（
），x+2x 表示（ ）。
10、用字母表示正方形的面积计算公式是（
周长计算公式是（
）
），
谢谢观看
Thank You!
7.83-x=6.8
果园里有桃树和杏树共180棵,杏树的棵树是桃树 的3倍，桃树和杏树各有多少棵？
桃树棵树+杏树棵树=果园总棵树 桃树的棵树x3倍=杏树棵树
解：设桃树有x棵，那么杏树有3x棵。
x+3x=180 4x=180 x=180÷4 x=45
杏树：3x=3x45=135（棵）
答：桃树有45棵，杏树有135棵
2013-12-18
6、一个数与9的和的12倍等于156，求这个数是 多少。 7、一个数与3.5的和的6倍是45.6，求这个数？
8、两个相邻自然数的和是37，这两个自然数分别 是多少？
9、一个数与2.4的差乘2.3得12.88，求这个数？
10、两个连续偶数的和是102，这两个偶数分别是 多少
解方程
y ×y=( ) y ×1=( ) 12 ×a=( )
用含有字母的式子表示数、数量关系、公式和定律等。
路程(s)、速度(v)、时间 (t)的数量关系:
s=vt v=s÷t t=s÷v
总价(c)、数量(x)、单 价(a)的数量关系：
计算公式： S =ab C =(a+b)X2 S =a﹒a C =4a S =ah S =ah÷2
【小升初】六年级数学总复习之【式与方程】专题复习专项训练课件PPT
七、列方程解决问题。(19 分)
1．地球上现存的鸟类约有 9261 种，比已经消亡的鸟类的 1 还约少 769 种。已经消亡的鸟类约有多少种? (5 分) 10
解：设已经消亡的鸟类约有 x 种。 1 x－769＝9261 10
x＝100300
2．一箱猕猴桃连箱共重 36kg，其中箱子的质量是猕猴桃 质量的 20％。猕猴桃的质量是多少千克? (7 分)
四、解方程。(18 分)
7 ＋ 2 x＝3 99
2 x＝3－ 7
9
9
2 x＝ 20 99
x＝ 20 × 9 92
x ＝10
30－75％x ＝18 3 x＝12 4 x＝16
3x －90×2＝15 3x－180＝15 3x＝195 x＝65
3×(x－0.7)＝8.4 x－0.7＝8.4÷3 x－0.7＝2.8 x＝3.5
3．甜甜在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是
a 分，语文和数学共得 b 分，英语得( 3a－b )分。
4．若 n 是一个自然数，它后面的 3 个连续自然数分别是 ( n＋1 )、( n＋2 )、( n＋3 )，这 4 个数的和是( 4n＋6 )。
5．一个两位数，十位上的数字是 a，个位上的数字是 b， 这个数是( 10a＋b )。
A．n°
B．90°－n°
C．180°－2n°
6．将算式 2×(a＋4)改写成 2×a＋4，新算式的结果比原
算式( C )。
A．少 2
B．多 4
C．少 4
7．移动公司的手机市话收费标准每分钟降低了 a 元后，再
次下调了 25％，现在的收费标准是每分钟 b 元，原收费标准是
每分钟( A )元。
A． 4 b＋a 3
小升初六年级数学专题复习三《式与方程》导学案
知识点一：字母表示数1、用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
例如：爸爸比小明大27岁，当小明x 岁时，爸爸的年龄可以用（x+27)来表示，（x+27)还可以表示爸爸比小明大27岁的数量关系。
2、用字母表示常见的数量关系（1）路程用s 表示，速度用v 表示，时间用t 表示，三者之间的关系为： ； ； 。
（2）总价用a 表示，单价用b 表示，数量用c 表示，三者之间的关系： ； ； 。
（3）工作效率用a 表示，工作时间用t 表示，工作总量用c 表示，三者之间的关系： ； ； 。
（4）收入用a 表示，支出用b 表示，结余用c 表示，三者之间的关系： ； ； 。
3、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）运算定律加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： （2）运算性质减法性质 ： ()c b a c b a +-=-- 除法性质：()c b a c b a ⨯÷=÷÷商不变性质 ：b a b a =÷ →()()b an a n a =⨯÷⨯ 或 （b 、n 均不为零） 比不变性质：b a b a =:→()()ban b n a =⨯⨯:或 或 （b 、n 均不为零）比例性质：d c b a ::=→bc ad =（3）计算公式 周长（C ）：C 正方形= C 长方形= C 圆= 面积（S ）：S 正方形= S 长方形 = S 三角形= S 梯形=式与方程典例S 平行四边形= S 圆= 体积（V ）V 正方体 = V 长方体 = V 圆柱 = V 圆锥=4、用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面，数与数相乘是，乘号不能省略。
当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。
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5 ．有三个连续正整数，最小的为 a，那么三个数 的平均数为( A．a C )。 C．a＋1 D．a－1 B．2a
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
y2 按从小到大排列是( y2＜xy＜x2 )。
5 ．甲、乙二人从 A、B 两地同时出发，相向而行， 甲每小时行 x 千米，乙每小时行 6.5 千米，经过 3 小 时两人相遇，A、B 两地相距( 3x＋19.5 )千米。当
x＝5 时，A、B 两地相距( 34.5 )千米。
6 ．已知 2x － 4.5×0.4 ＝ 5 ， 5x － m ＝ 2.5 ，则 m ＝ ( 14.5 )。
7 ．如果 是假分数， 是真分数，那么 x＝( 4 5
x
x
4
)。
8． 已知一个三角形的面积是 x 平方分米， 高是 5 分米， 2 这个三角形的底是( x 5 )分米。
三、选择题。(将正确选项的序号填在括号里)(10 分) 1 ．一个数被 a 除商 6 余 8，这个数是( A．(a－8)÷6 C．a＋6－8 B．6a＋8 D．(a＋6)÷8 B )。
一、填空题。 (9 分) 1 ．x 的 4 倍减去 0.15 的 4 倍，差是 6 ，列出方程 是( 4x－0.15×4＝6 )。 )。
2． x 是一个偶数， 4x－1 一定是一个( 奇数 (选填“奇数”或“偶数”) 3 ．方程 x－75%x＝500 的解是( x＝2000
)。
4 ．x、y 都是自然数(0 除外)，x＞y，把 xy，x2，
2 ．下列各式是方程的是( B A．x＋99 C．7x＜4 1 B．3＋ x＝5 2 1 1 5 D. ＋ ＝ 2 3 6
)。
3． 已知方程 2x＋k＝10 的解是 x＝4， 则 k 的值是 ( A )。 B．3 C．4 D．5 A．2
4 ． 解 方 程 4(x ＋ 1) ＝ 24 ，下 面 解 法 错 误 的 是 ( C )。 B．4x＋4＝24 D．4x＝24－4 A．x＋1＝24÷4 C．4x＝24－1