暨南大学-2012年-硕士学位研究生入学考试真题-高等代数 810
2012年考研《数学》真题
2012年考研《数学》真题2012年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）曲线221x x y x +=-渐近线的条数为（）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 （2）设函数2()(1)(2)()xxnx f x e e e n =---L ，其中n 为正整数，则'(0)f =（A ）1(1)(1)!n n --- （B ）(1)(1)!n n -- （C ）1(1)!n n -- （D ）(1)!n n -（3）如果(,)f x y 在()0,0处连续，那么下列命题正确的是（ ） （A ）若极限00(,)limx y f x y x y→→+存在，则(,)f x y 在(0,0)处可微（B ）若极限2200(,)limx y f x y x y→→+存在，则(,)f x y 在(0,0)处可微 （C ）若(,)f x y 在(0,0)处可微，则极限00(,)limx y f x y x y →→+存在（D ）若(,)f x y 在(0,0)处可微，则极限2200(,)limx y f x y x y→→+存在 （4）设2sin k x k I e xdx π=⎰ (k=1,2,3),则有D（A ）123I I I << (B) 321I I I << (C) 231I I I << (D) 213I I I <<（5）设1234123400110,1,1,1c c c c αααα-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪===-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭其中1234,,,c c c c 为任意常数，则下列向量组线性相关的是（ ）（A ）123,,ααα （B ）124,,ααα （C ）134,,ααα （D ）234,,ααα（6）设A 为3阶矩阵，P 为3阶可逆矩阵，且1112P AP -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，()123,,P ααα=，()1223,,Q αααα=+则1Q AQ -=（ ）（A ）121⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ （B ）112⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ （C ）212⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ （D ）221⎛⎫⎪⎪ ⎪⎝⎭（7）设随机变量X 与Y 相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则{}p X Y <=（） 1124()()()()5355A B C D（8）将长度为1m 的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为（）11()1()()()122A B C D --二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸．．．指定位置上. （9）若函数)(x f 满足方程0)(2)()('''=-+x f x f x f 及xe xf x f 2)()('=+，则)(x f =________。
暨南大学810高等代数2010--2020年考研专业课真题
考试科目名称及代码：810高等代数（A卷）
考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
一、（10分）设 为给定正整数， 为给定常数，计算对角线上元素均为 、其它位置元素均为1的 阶矩阵 的行列式 .
2证明 在某基下的矩阵是
六（15分）1设 ，证明秩 =秩 =秩 。
2设 是实对称矩阵， ，证明 。
七（15分）已知矩阵 是数域 上的一个 级方阵，如果存在 上的一个 级可逆方阵 ，使得 为对角矩阵，那么称 在 上可对角化。分别判断 能否在实数域上和复数域上可对角化，并给出理由。
八（16分）用 表示实数域 上次数小于4的一元多项式组成的集合，它是一个欧几里得空间，内积为 。设 是由零次多项式及零多项式组成的子空间，求 以及它上的一个基。
研究方向：各专业研究方向
考试科目名称：810高等代数
考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分
一、判断下列命题的正误（只需回答“正确”或“错误”并将你的答案写在答题纸上，不需说明理由，每题2分，共20分）：
1唯一解，并求其解；
2无穷多解，给出解的表达式；
3无解。
四（15分）设
1求 的全部特征值；
2对 的每个特征值 ，求 的属于特征值 的特征子空间的维数和一组基；
3求正交矩阵 ，使 是对角矩阵，并给出此对角矩阵。
五（15分）设 是数域 上的一个n维线性空间 ，若有线性变换 与向量 使得 ，但 。
1证明 线性无关；
2020年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
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暨南大学数学考研真题
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招生专业与代码：基础数学070101；计算数学070102；概率论与数理统计070103；应用数学070104；运筹学与控制论070105
4、给出线性空间 的两组基 和 ：
，
则基 到 的过渡矩阵为。若线性变换 在基 下的矩阵为 ，则 在基 下的矩阵为。
5、已知3级方阵 ，则 的初等因子为， 的Jordan标准形为。
考试科目：高等代数共3页，第1页
6、正交矩阵的实特征值只可能是。
7、对欧几里得空间 中的向量 ，有 ，而且等号成立当且仅当。
七、（15分）用 表示数域 上所有 级矩阵组成的集合，它对于矩阵的加法和数量乘法成为 上的线性空间。数域 上形如
的 级矩阵称为循环矩阵，它的行向量的每个元素都是前一个行向量各元素依次右移一个位置得到的结果。用 表示数域 上所有 级循环矩阵组成的集合。证明 是 的一个子空间，并求 的一个基和维数。
八、（20分）你认为高等代数课程中最重要的概念、最重要的结论是什么，你最感兴趣的内容是什么？高等代数有哪些重要的应用？谈谈你对高等代数的体会和感想。
考试科目名称及代码：高等代数810
考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
一、填空题（共40分，每空4分）
1、设 ， ，则 除 的商式和余式分别是_______和_________。
2、行列式 的值是________。
3、如果把实 级对称矩阵按照合同分类，即两个实 级对称矩阵属于同一类当且仅当它们合同，则共有________类。
暨南大学829公共政策2012年考研专业课真题试卷
1
暨南大学2012年考研专业课真题试卷（原版）
对医院的控制。新加坡保健公司的基本治理结构为董事会—院长模式，旨在给予 医院充分自主权的同时，保证政府的产权所有者身份可通过法定组织形式予以实 现。
与公立医院公司化和支付方式改革相伴，新加坡卫生部一直不遗余力地推行医 院信息化建设。在新加坡政府看来，信息扩散是现代政府重要的政策工具。他们 更为有力的一项措施是，卫生部要求每家公立医院公开每项医疗服务的平均价格，
2
暨南大学2012年考研专业课真题试卷（原版）
供公众在患病选择医院时参考，这项措施也迫使公立医院不断降低费用以保持对 患者的吸引力。这样的信息披露机制对于解决医患信息不对称与鼓励医院不断提 高服务水准并降低费用，发挥着重要作用。
2010 年 2 月，中国政府发布《关于公立医院改革试点的指导意见》，按照试点 先行、逐步推广的原则，在各省、市、区确定的试点城市中选择遵义、上海、芜 湖等 16 个城市加强联系指导，一年多来，试点城市的公立医院在临床路径管理、 电子病历、优质护理服务、成本管理等方面进行了诸多尝试。
2011 年，国务院办公厅下发《2011 年公立医院改革试点工作安排》，《安排》 明确提出，公立医院主要以“管办分开、政事分开、医药分开、营利性和非营利 性分开”为核心开展重大体制机制改革综合试点，促进医疗资源的合理配置。
其次，为了控制医院的诱导消费动机，卫生部针对不同的医疗服务，设置了人 均日消费上限，医院不得提供超出限额的收费服务，否则将被扣除政府财政补助， 这对公立医院形成了强力约束。即便是医院全额出资，在购置任何贵重仪器设备 前，也必须申报卫生部批准。在服务收费方面，虽然公司化的医院有权根据自己 的边际成本设定费率，但是如果收费增幅超过一定范围，必须获得卫生部的批准。
暨南大学《810高等代数》历年考研真题专业课考试试题
2010年暨南大学810高等代数考研真题 2011年暨南大学810高等代数考研真题 2012年暨南大学810高等代数考研真题 2013年暨南大学810高等代数考研真题 2014年暨南大学810高等代数考研真题 2015年暨南大学810高等代数考研真题 2016年暨南大学810高等代数考研真题 2017年暨南大学810高等代数考研真题 2018年暨南大学810高等代数考研真题 2019年暨南大学810高等代数考研真题
2010年暨南大学810高等代数考研 真题
2011年暨南大学810高等代数考研 真题
2012年暨南大学810高等代数考研 真题
24年暨南大学810高等代数考研 真题
2015年暨南大学810高等代数考研 真题
2016年暨南大学810高等代数考研 真题
2017年暨南大学810高等代数考研 真题
2018年暨南大学810高等代数考研 真题
2019年暨南大学810高等代数考研 真题
暨南大学810高等代数专业课考研真题(2019年)
2 2
1 2
2 1
证明：由 −α1 + α2 , −α1 + α3 生成的子空间W =L（-α1 + α2，-α1 + α3）是 χ 的不变子空 间. 九、（10 分= ） 设αi (αi,1，αi,2,，⋅⋅⋅，= αi,n )T (i 1, 2,..., r ; r < n) 是 n 维实向量，且向
2019年暨南大学硕士研究生入学考试试题
2019 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
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招生专业与代码：070101 基础数学、070102 计算数学、070103 概率论与数理统计、070104 应用数学、070105 运筹学与控制论
七、(15 分) 设数域F上的3× 4矩阵A为
定义线性变换
1 0 1 1
A=
3
1
4
7
−1 1 0 3 ，
= Q(a) Aa， ∀a ∈ F 4 .
分别求 Im Q和KerQ的一个基和维数.
八、(10 分)设 3 维线性空间 V 的线性变换 χ 在基α1，α2，α3 下的矩阵为
2 2 −2
b
五、（20 分） 已= 知矩阵 A
2
5
−4
与矩阵B=
−2 −4 a
1
相似，求
10
a,b 的值，并求一正交矩阵 P 使得P−1AP = B.
暨南大学2005—2007年真题(高等代数)
暨南大学2005——2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题（高等代数） 2005年1、 （20’）设m 是大于1的整数，12()...1m m f x xx --=+++，证明：()f x 整除()mf x c +的充要条件是c=-m2、 (20’)设n 阶行列式2cos 100012cos 100012cos 000002cos 102cos n D βββββ=1，（1） 当2k βπ=时，k 为整数，计算n D （2） 当k βπ≠时，k 为整数，证明sin(1)sin n n D ββ+=3、 (15’)下列线性方程组的系数行列式0D =，D 的某个元素ij a 的代数余子式0ij A ≠，11112212112222112200(1)0n n n n n n nn n a x a x a x a x a x a x a x a x a x +++=⎧⎪+++=⎪⎨⎪⎪+++=⎩证明：这个方程组的解都可以写成12(,,,)i i in kA kA kA 的形式，k 为任意数.4、(20’)设A ，B 是两个n 级方阵，证明：AB 与BA 有相同的特征多项式5、(20’)将下列二次型化为标准形，并写出所用的满秩的线性替换.222123123121323(,,)235448f x x x x x x x x x x x x =+++--.6、(15’)设123(,,)L ααα表示向量1(1,0,2,0)α=,2(0,2,0,3)α=,3(2,6,4,9)α=生成的实向量空间4R 的子空间，把123(,,)L ααα的一个基底扩充成4R 的一个基.7、(20’)设σ是实向量空间3R 的线性变换，对任意向量(,,)x y z α=,()(,,)(2,23,3)x y z y z x z x y σασ==+-+--.求σ的特征根与特征向量.8、(20’)设σ是n 维线性空间V 的线性变换，且σ的值域与σ的核重合，证明： （1）n 是偶数；（2）如何选取V 的基，才能使σ在这个基下的矩阵是若尔当（Jordon ）标准形，并写出这个标准形.2006年一、 选择题(每小题5分)1、用多项式2()31g x x x =-+除多项式42()2456f x x x x =+-+所得的余式()r x =（ ）2.4914.4914.14.491.a x b x c x d x e ----前面的答案均不对2、如果()g x 是一个非零多项式，且'(1)(1)0g g ==,'(2)(2)0g g ==,则()g x 一定有因子：（ ）22.7..16.(1)(2).a x b x c x d x x e ----前面的答案均不对3、如果行列式0112013aD x-=-的第一行第一列元素a 的代数余子式114A =，则x =（ ）..7.3.2.6.a b c d e 前面的答案均不对4、由行列式定义的x 的多项式212111()321111xx x f x xx-=的最高项系数是（ ）..7.2.8.6.a b c d e 前面的答案均不对5、如果齐次线性方程组1112131412122232423132333434142434440000a a a a x a a a a x a a a a x a a a a x ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦只有零解，则（ ）. 11121314121222324231323334341424344413.57a a a a x a aa a x a a a a a x a a a a x ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦线性方程组无解； 11121314121222324231323334341424344410.90a a a a x a aa a xb a a a a x a a a a x ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦线性方程组有无穷解； 11121314121222324231323334341424344413.88a a a a x a a a a x c a a a a x a a a a x ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦线性方程组有唯一一组解；11121314121222324231323334341424344401.01a a a a x a a a a x d a a a a x a a a a x ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦线性方程组有两组不同的解； .e 前面的答案均不对6、如果向量组{}123,,ααα是线性无关组，则（ ）也是线性无关组.{}{}{}1223311221122331.,,.,,.,,a b c αααααααααααααααα+++-++-{}122331.,,.d e αααααα---前面的答案均不对7、一个矩阵的对角线上方元素全为零，称为下三角矩阵，则（ ）. .a 任意两个同阶下三角方阵的乘积不再是下三角矩阵； .b 任意两个同阶下三角方阵的乘积一定是对角矩阵； .c 任意两个同阶下三角方阵的乘积一定不可逆； .d 任意两个同阶下三角方阵的乘积一定可逆； .e 前面的答案均不对. 8、设{}12,,,n ααα和{}12,,,n βββ均是实数域R 上的同一个向量空间V 的基，从基{}12,,,n ααα到{}12,,,n βββ的过渡矩阵为A ，即1122n n A βαβαβα⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，向量空间V 中的向量γ关于基{}12,,,n βββ的坐标为12,,,n y y y （），即[]1212,,,n n y y y ββγβ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则向量γ关于基{}12,,,n ααα的坐标为（ ）1''12121212.,,,.,,,.,,,.,,,n n n n a y y y A b y y y A c y y y A d A y y y -（）（）（）（）.e 前面的答案均不对9、三元二次型222123111222333121213132323(,,)222f x x x a x a x a x a x x a x x a x x =+++++可能的规范型是：（ ）{}{}{}222222222222222222123123123123123123..,.,,a y y y b y y y y y y c y y y y y y y y y +++++-+++---{}222222222123123121.,,0.d y y y y y y y y y e +±±--±±±，，前面的答案均不对10、当（ ）时，二次型222123123121323(,,)5224f x x x x x x tx x x x x x =+++-+正定.44444.(,0).(,0)(0,1).(,0)(0,).(,0)(1,2)55555a tb tc td t ∈-∈-∈-∈-.e 前面的答案均不对11、( )是实数域上次数不超过3次的多项式作成的向量空间的一组基.{}{}{}{}333.1,,,.1,2,,.1,,(1),(1)(2).1,2,9,a x x x b x x x c x x x x x x d x x x -+----+-+.e 前面的答案均不对12、若尔当矩阵1000010000000001000n nA λλλλλ⨯⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦满足0nA =的充要条件是（ ）. .0.0.0.0.a b c d e λλλλ><≠=前面的答案均不对13、区间[]0,1上所有实函数全体按实数与函数的乘法和函数与函数的加法作成实数域上一个向量空间，该空间是（ ）......a b c d e 无限维向量空间有限维向量空间分数维向量空间三维向量空间前面的答案均不对14、如果A 是n 阶实矩阵，()f E A λλ=-是A 的特征多项式，则（ ）..()0.()0.().1().a f A b f A c f A d f A e ≠=可逆是对特征值前面的答案均不对15、区间[]0,1上所有可微实函数全体按实数与函数的乘法和函数与函数的加法作成实数域上的一个向量空间，由2211sin ,cos ,sin ,cos ,sin ,cos 22x x x xx x e x e x xe x xe x x e x x e x ⎧⎫⎨⎬⎩⎭生成的子空间关于微分变换D 是（ ）......a b c d e 其核空间其象空间不变子空间其核空间的正交补空间前面的答案均不对16、矩阵126103114A --⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥--⎣⎦的初等因子是（ ）. {}{}{}{}32323(1)..1,(1).1,(1).1,(1),(1).a b c d e λλλλλλλλ--------前面的答案均不对17、设12,(,,)n u u u u =，12,(,,)n v v v v =都是n 维(2)n ≥欧氏空间n R 中给定的非零行向量，E 是n 阶单位矩阵.令[]121,,,,1,2,,;0nn i i i i V x x x x R i n u x =⎧⎫=∈==⎨⎬⎩⎭∑，则矩阵'A E v u =-（ ）.'.1.1.v u a b c ⊥有特征值且其特征子空间为V 有特征值且其特征子空间为V 有特征值且其特征子空间为V'.v u .d e ⊥有特征值且其特征子空间为V 前面的答案均不对18、如果λ是实正交矩阵Q 的实特征值，则（ ）.1.1.{1,1}.cos sin .a b c d i e λλλλθθ==-∈-=+前面的答案均不对19实数域上两个有限维向量空间同构的充要条件是（ ）......a b c d e 它们有相同的维数它们有不同的维数它们有相同的基它们为相同的向量空间前面的答案均不对 20、如果{}12,,,n ααα是欧氏空间V 的一组标准正交基,则（ ）是1{}W k k V α=∈的正交补空间W ⊥的一组基。
2012年全国硕士研究生入学考试
2012年全国硕士研究生入学考试湖北师范学院自命题考试科目考试大纲（科目名称：高等代数科目代码：801）一、考查目标《高等代数》考试是为招收数学各专业硕士研究生而设置的业务水平考试。
目的是测试考生对高等代数基础知识的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力和熟练程度。
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握高等代数的基本思想和方法，具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
二、考试形式与试卷结构（一）试卷成绩及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
（二）答题方式答题方式为闭卷、笔试。
（三）试卷题型，题量，结构题型：计算题，证明题。
题量：11-13大题。
结构：计算与证明的综合。
（四）主要参考书目北京大学数学系几何与代数教研室代数小组编，《高等代数》，高等教育出版社，2002年。
三、考查范围（一）多项式整除理论：整除性；带余除法；最大公因式；互素的概念与性质。
因式分解理论：不可约多项式；因式分解定理；重因式；实系数与复系数多项式的因式分解；有理系数多项式不可约的判定。
根的理论：多项式的根；有理系数多项式的有理根求法。
（二）行列式行列式的定义、性质；行列式的子式、代数余子式及展开定理；行列式的计算方法。
（三）向量和矩阵向量：向量的线性组合和线性表示；向量组的等价；向量组的线性相关与线性无关；向量组的极大线性无关组；向量组的秩；向量组的秩与矩阵的秩之间的关系。
矩阵：矩阵的概念；矩阵的基本运算；矩阵的转置；伴随矩阵；初等变换与初等矩阵；逆矩阵的概念和性质；矩阵可逆的充分必要条件；分块矩阵；矩阵的秩；矩阵的等价、合同、相似；矩阵的对角化。
（四）线性方程组克莱姆（Cramer）法则；齐次线性方程组有非零解的充分必要条件；非齐次线性方程组有解的充分必要条件；线性方程组解的性质和结构；齐次线性方程组的基础解系和通解；解空间及其维数；非齐次线性方程组的通解。
暨南大学-2012年-硕士学位研究生入学考试真题-711生理学
4.胃排空特点是少量、间断性的。
5.胃泌素分泌过多可导致胃粘膜萎缩。
6.有髓神经纤维比无髓神经纤维传导速度快主要是因为前者纤维粗,阻抗小。
7.箭毒可阻断乙酰胆碱与N受体结合,故可作骨骼肌松弛剂。
8.在中脑上、下叠体之间切断动物脑干,将出现脊髓休克。
9.声波传入内耳的主要途径是经过骨传导。
4.何谓静息电位？论述细胞静息电位产生的机制.
5.试述动脉血压形成的机制.
考试科目：711生理学(B卷)共2页，第2页
一、名词解释（每题3分，共45分）
1.氧含量2.内呼吸3.机械性消化4.胃的容受性舒张5.小肠的分节运动
6.色盲7.感受器的适应现象8.旁分泌9.神经激素10.肾小球滤过率
11.超滤液12.脉搏压13.每搏功14.可兴奋细胞15.等长收缩
二、是非题（每题2分，共40分）
1.呼吸的原动力是呼吸运动。
2.人体直立时肺各局部的通气血流比值相同。
20.生成组织液的有效滤过压等于：（毛细血管血压十组织液胶体渗透压）－（血浆胶体渗透压十组织液静水压）
考试科目：711生理学(B卷)共2页，第1页
三、问答题（每题13分，共65分）
1.试分析胃液分泌的抑制性调节机制.
2.什么是特异性和非特异性投射系统?它们在结构与功能上各有何特点？
3.试分析人体在大量失血后,尿液有何变化？其变化机理如何？
2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题（B卷）
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学科、专业称：生理学
暨南大学-2012年-硕士学位研究生入学考试真题-813 病理生理学
1、不完全康复：
2、等渗性脱水：
3、阴离子间隙（AG）：
4、组织性缺氧：
5、细胞周期检查点：
6、热休克蛋白（HSP）：
7、无复流现象：
8、充血性心力衰竭：
9、限制性通气不足：
10、肾性贫血：
二、问答题（每小题15分，6小题，共90分）
1、为什么说高钾血症对心肌的毒性极强，主要表现在哪些方面？其机制如何？
考试科目：813病理生理学共1页，第1页
2012年全国硕士研究生统一入学考试自命题试题（B卷）
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学科与专业名称：生理学
考试科目代码与名称：813病理生理学
考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
2、防治发热的病理生理学原则如何？其理论基础是什么？
3、缺血—再灌注时自由基增多的机制如何？自由基为何会导致缺血—再灌注损伤呢？
4、休克中期为何又称为“微循环淤血缺氧期”？其机制如何？
5、心功能不全时，心脏本身的代偿包括哪些？
6、氨中毒对脑有哪些毒性作用？为什么？
三、实验题：（共10分）
回忆曾经做过的病理生理学实验——失血防治原则？
2012年暨南大学数据结构全国考研真题.doc
2012年全国硕士研究生统一入学考试自命题试题******************************************************************************************** 学科与专业名称：计算机技术，软件工程考试科目代码与名称：830 数据结构考试科目：数据结构共5页，第1 页考试科目：数据结构共5 页，第2 页图1考试科目：数据结构共5 页，第3页图2所示带权有向图及其邻接矩阵，利用Floyd径及其路径长度（要求写出求解过程）。
（12分）图3．给出一组关键字的序列为{ 12，15，34，37，39，22，38，66，74，80Hash(key)=key mod 11，画出按照链地址法处理冲突构造所得的哈希表，并在记录考试科目：数据结构共5 页，第4页考试科目：数据结构共5页，第5页赠送以下资料考研英语作文模板（英语一）大作文考研英语大作文一般是看图写作，从一幅图分析含义及意义，所以只需要几个好的模板，根据题目套上去就行了。
题目反映的意义无非三种：积极，消极和中性。
所以我准备了三个不同类型的模板，到时候大家根据题目自己分析一个写作方向，再结合模板，把内容填进模板就好了。
模板只是保证文章结构不过于混乱，具体的写作还希望大家多背历年写作真题和资料书上的作文，总结出自己喜欢的句子背下来，背熟之后根据原文的中文意义用自己的语言再把文章写出来，这样才能得到更好的效果。
切记：模板只能起到应急和保证结构的作用，真正写好作文拿高分还需要自己不断地背诵和练习，祝大家考试顺利！模板一：积极（图画反映了什么积极现象，我们应提倡…）………（开头：为了避免跟大部分模板有重复之嫌，我们可以在第一句写一句跟作文话题有关的句子，俗语和谚语皆可，也可以是一句关于话题的感悟。
如果实在写不出可以不写）……….，The picture above symbolically/subtly illustrate/demonstrate that ……(描述图画)……。
2012年暨南大学国民经济学考研真题,参考书及复试线,考研复习规划
2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题********************************************************************************************学科、专业名称：理论经济学各专业、应用经济学各专业研究方向：考试科目名称：803西方经济学一、简答题（共6题，每题10分，共60分）1．简述最低限价的含义及其后果。
2．占优策略均衡和纳什均衡有何不同，请举例说明。
3．解释为什么边际转换率不等于消费者边际替代率时，未达到生产和交换的帕累托最优状态。
4．请用图推导总需求曲线并说明其含义。
5．新古典宏观经济模型的政策含义是什么？6．简述2011年诺贝尔经济学奖获得者西姆斯的主要理论贡献。
二、计算题（共2题，每题15分，共30分）7.已知消费者的效用函数为2，两种商品的价格均为4元，消费者的收入为1440元。
u xy（1）求消费者的需求数量及效用水平。
（2）若x的价格上升为9元，两种商品的需求数量有何变化？（3）x的价格上升为9元，所带来的替代效应和收入效应是多少？8．假设，在一个只有家庭和企业的两部门经济中，Y是收入，消费函数为C=1000+0.8Y，投资I=1000.（单位：10亿元）（1）求均衡收入及相应的消费和储蓄额；（2）当实际收入为12000时，求社会的非自愿存货；并回答收入将如何变化，并解释收入变化的原因。
（3）如果把投资增加400，相应增加的均衡收入是多少？（4）投资乘数是多少？三、论述题（共2题，第9小题18分，第10小题22分，共40分）9．用图说明垄断厂商短期和长期均衡的形成及其条件。
10．在汇率和利率由市场供求自发形成的情况下，请论证增加财政赤字会“人为”推高本币币值。
四、案例分析题（共1题，20分）11．中小企业目前面临严重的生存困境。
2008年中小企业最大的问题是融资难，2009年是全球金融危机，2010年是用工荒，而今年则是多种不利因素的叠加。
暨南大学数字电子技术2012年考研专业课初试真题
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学科、专业名称：光学工程、光学工程（专业学位） 研究方向： 考试科目名称： 820数字电子技术
7. 已知时钟脉冲频率为f，欲得到频率为0.2f的矩形波应采用[ A. 5位二进制计数器 B. 五进制计数器 C. 多谐振荡器 D. 施密特触发器
考试科目： 数字电子技术 共 6 页，第 1 页
]。
二、（24）简答题
1
1．分别写出G=0和G=1时，图2所示电路F的表达式。 图2
2．写出十进制数“－18” 的二进制数的原码和补码。 3．列出 F A B CD 的对偶式G及反函数 F 。 4．列出 Y A( B C ) CD 的最大项表达式 Y M J 。 5．某TTL门的参数如下： I IH 20 A ， I IS 1.5mA ， I 0 H max 400 A ，
考试科目： 数字电子技术
共 6 页，第 2 页
四、（14分）时序电路如图4所示。 （1）写出驱动（激励）方程、状态方程。 （2）列出完整的状态转换表、状态转换图和时序图，指出其逻辑功能。 （3）试改用JK触发器组成相同逻辑功能的电路，列出驱动方程，可不画电路。 图4
2
五、（12分）图5(a)是由双四选一数据选择器和门电路构成的电路，回答下列问题： （1（ 写出输出F1、F2的最简与或式。 （2（ 采用3线—8线译码器74LS138 [ 见图5(b) ] 实现F1，画出电路。 （3（ 用两个集电极开路的2输入端的与非门实现F2，画出电路。 图5 (a) (b)
六、（ 14分） 1．分析说明图6计数器电路构成多少进制的计数器。若将电路中的与非门的输出改接 到 R D 端，令 LD 1 ，该电路将变为多少进制的计数器？
810高等代数2023
暨南大学数学学科2023年硕士研究生入学考试自命题科目《高等代数》考试大纲本《高等代数》考试大纲适用于暨南大学数学学科各专业（基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制轮）硕士研究生入学考试。
高等代数是大学数学系本科学生的最基本课程之一，也是大多数理工科专业学生的必修基础课。
它的主要内容包括多项式理论、行列式、线性方程组、矩阵理论、二次型理论、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧氏空间。
要求考生熟悉基本概念、掌握基本定理、有较强的运算能力和综合分析解决问题能力。
一、考试的基本要求要求考生比较系统地理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握高等代数的基本思想和方法。
要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
二、考试内容（一）多项式1．一元多项式的整除、最大公因式、带余除法公式、互素、不可约、因式分解、重因式、根及重根、多项式函数的概念及判别；2．复根存在定理（代数基本定理）；3．根与系数关系；4．一些重要定理的证明，如多项式的整除性质，Eisenstein判别法，不可约多项式的性质，整系数多项式的因式分解定理等；5．运用多项式理论证明有关命题，如与多项式的互素和不可约多项式的性质有关的问题的证明与应用；6．用多项式函数方法证明有关结论。
（二）行列式1．n-级排列、对换、n-级排列的逆序及逆序数和奇偶性；2．n-阶行列式的定义，基本性质及常用计算方法（如三角形法、加边法、降阶法、递推法、按一行或一列展开法、Laplace展开法、Vandermonde行列式法）；3．Vandermonde行列式；4．行列式的代数余子式。
（三）线性方程组1．向量组线性相（无）关的判别及相应齐次线性方程组有（无）非零解的相关向量判别法、行列式判别法；2．向量组的极大线性无关组的性质，向量组之间秩的大小关系定理及其三个推论，向量组的秩的概念及计算，矩阵的行秩、列秩、秩概念及其行列式判别法和计算；3．Cramer法则，线性方程组有（无）解的判别定理，齐次线性方程组有（无）非零解的矩阵秩判别法、基础解系的计算和性质、通解的求法；4．非齐次线性方程组的解法和解的结构定理；（四）矩阵理论1．矩阵基本运算、分块矩阵运算及常用分块方法并用于证明与矩阵相关的结论，如有关矩阵秩的不等式；2．初等矩阵、初等变换及其与初等矩阵的关系和应用；3．矩阵的逆和矩阵的等价标准形的概念及计算，矩阵可逆的条件及其与矩阵的秩和初等矩阵的关系，伴随矩阵概念及性质；4．行列式乘积定理；5．矩阵的转置及相关性质；6．一些特殊矩阵的常用性质，如，对角阵、三角阵、三对角阵、对称矩阵、反对称矩阵、幂等矩阵、幂零矩阵、正交矩阵等；7．矩阵的迹、方阵的多项式；8．矩阵的常用分解，如等价分解、满秩分解、实可逆矩阵的正交三角分解、约当分解；9．应用矩阵理论解决一些问题。
中国科学院2012高等代数试题与答案+
中定义：
( A, B) tr( AT B) ， A, B R 22 其中， AT 表示矩阵 A 的转置， tr( X ) 表示矩阵 X 的迹。 1) 证明 ( A, B) 是线性空间 R 22 的内积； 1 1 2) 设 W 是由 A1 , 0 0 交基。
A−1αβ T A−1 。 1 + β T A−1α
仿照 ( I m + BA) −1 = I m − B ( I n + AB ) −1 A 的证明方法，把 A + αβ T
先化为 A + αβ T = A( I + A−1α ⋅ β T ) ，得到
( A + αβ T ) −1 = ( I + A−1α ⋅ β T ) −1 A−1 = [ I − A−1α (1 + β T ⋅ A−1α ) −1 β T ] A−1
⎟ ⎠
A−1α ⎞ ⎟ 1 + β T A−1α ⎟ ⎟ 1 ⎟ T −1 1+ β A α ⎠ − A−1α ⎞ ⎟ 1 + β T A−1α ⎟ ⎛ I 0 ⎞ = ⎟ ⎟ ⎜ 1 ⎝0 1⎠ ⎟ 1 + β T A−1α ⎠
证明
⎛ −1 A−1αβ T A−1 A − α⎞ ⎜ 1 + β T A−1α ⎜ ⋅ ⎟ 1⎠ ⎜ β T A−1 ⎜ T −1 ⎝ 1+ β A α
线性方程组可求出基础解系，得 W ⊥ 的一组基 X 1 , X 2 ，用施密特正交化方法把
X 1 , X 2 化为标准正交基即得。略。
8 ．证明 我们先证明若 T1 , T2 为非零线性变换，则存在向量 α ∈V ，使得
T1 (α ) ≠ 0 ， T2 (α ) ≠ 0 ： 因为 T1 , T2 非零， 故有向量 α1 , α 2 ， 使得 T1 (α1 ) ≠ 0 ， T2 (α 2 ) ≠ 0 ，
暨南大学810高等代数历年考研真题专业课考试试题
2016年暨南大学810高等代数考研 真题
2017年暨南大学810高等代数考研 真题
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目Hale Waihona Puke 录2010年暨南大学810高等代数考研真题 2011年暨南大学810高等代数考研真题 2012年暨南大学810高等代数考研真题 2013年暨南大学810高等代数考研真题 2014年暨南大学810高等代数考研真题 2015年暨南大学810高等代数考研真题 2016年暨南大学810高等代数考研真题 2017年暨南大学810高等代数考研真题 2018年暨南大学810高等代数考研真题 2019年暨南大学810高等代数考研真题
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2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题（副题）
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学科、专业名称：数学学科、基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、 运筹学与控制论专业 研究方向：各方向
考试科目名称：高等代数 考试科目代码：810
考试科目: 高等代数 共 4 页,第 1 页
考试科目: 高等代数 共 4 页,第 2 页
考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分 一、判断下列命题的正误（只需回答“正确”或“错误”并将你的答案写在答题纸上，不需说明理由，每题2分，共20分）： 1、如果)(x f 是一元整系数多项式，而且互质的整数q p ,使)7(q p -整除)7(f ,则p q 是
)(x f 的根。
2、)13524678
(是奇排列。
3、如果n 元实系数齐次线性方程组的解空间为全体n 维实列向量组成的线性空间n
R 的真子空间，则该齐次线性方程组的系数不全为零。
4、正交变换保持向量的长度不变。
5、如果一个n 阶对称矩阵A 的伴随矩阵*A 正定，则A 正定。
6、如果n
R 为全体n 维实列向量按通常向量加法和数乘运算组成的线性空间，而且n 阶实矩阵A 满足：A A 20122
=，令}0|{=∈=Ax R x W n ，}2012
|{x Ax R x T n =∈=，则S R R n
⊕=。
7、如果实数域R 上的线性空间V 与其任意真子空间U 均不同构，则线性空间V 一定是有限维空间。
8、如果T 为n 维线性空间V 的一个线性变换，U 为V 的子空间，则))(dim()dim()dim())(dim(U T V U V T +<+ 。
9、如果A 为n 阶可逆矩阵，α为多项式')(A xA x f -=的非零根，则1-α不是多项式
')(A xA x f -=的根。
10、如果βα,是n 维欧氏空间V 的两个向量，}0,,|{>=>=<<∈=βγαγγV W 且2)dim(-=n W ，则βα,线性无关。
二、 在每个题后给出的3个答案中选择一个正确的答案填空，将其前的字母填写在答
题纸上：
（每小题3分，共30分） 1、多项式12+-mx x 整除124++x x 的条件是：（ ）。
a . 1±=m ; b. 2±=m ; c. 3±=m 。
2、如果一个n 阶行列式中每行每列恰有一个元素为1而其余元素均为0，则该行列式的值为（ ）。
a. 2；b . 1或1-; c. n 。
3、齐次线性方程组⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪
⎪⎨⎧
=++++=++++=++++=++++=++++0
201220122012201202011201120112011002242020122012
20112011221201220122011201122120122012201120112212012201220112011212012201121x x x x x x x x x k x k x k kx x x x x x x x x
（ ）。
a. 无解；b. 有无穷组解；c. 仅有零解。
4、设m A A A ,,,21 均是n 阶下三角矩阵，则它们的乘积m A A A 21（ ）。
a . 仍为下三角矩阵；b. 为上三角矩阵; c. 为对角矩阵。
5、如果n m ⨯阶矩阵为行满秩矩阵，则'AA （ ）。
a. 对称正定；b. 对称负定; c. 对称半正定。
6、（ ）是实数域R 上次数不超过3的一元多项式作成的线性空间的一组基。
a. 3223,,,1x x x x x x -+-；b . )2)(1(),1(,,1-++x x x x x x ; c. x e x x ,,sin ,1。
7、设)(V L 是实数域上线性空间V 的线性变换全体按通常运算形成的线性空间，且2)dim(≥V ,x 是V 中给定的一个非零向量，则}0)(|)({2=∈=x V L W σσ（ ）。
a. 不是V 的子空间; b . 是V 的真子空间;c. 是V 的平凡子空间。