2008--2009学年度第一学期九年级数学期中测试题
2008-2009学年度福州市九年级(上)期中数学试题(含答案)
“福州市教育教学质量监控体系的研究”课题2008—2009学年度第一学期期中测试九年级数学试卷（满分150分，时间：120分钟）第Ⅰ卷一、选择题（本题共10道小题，每小题4分，共40分） 1.）A． B ．9 C． D ． 3± 2. 方程2182x =的根是（ ） A ．2 B ．4 C ．±2 D ．±4 3.）B.2aD. 4.()2a -在实数范围内有意义，则a 的取值范围是（ ）A.a≥0B.a≤0C.a 可取任意实数D.a 无意义5. 要在一个圆形钢板上，截出一块面积为8cm 2的正方形，圆形钢板的直径最少是（ ） AB ．2cmC ．4cmD．6. 已知y x xy y x +==+则,6,1322的值是（ ） A.±5 B.±1D.17. 已知两圆的半径分别为7和4，当圆心距从11缩小到3时两圆的位置关系的变化是（ ） A ．从相离到相交 B ．从相交到相切 C ．从外切到内切 D ．从外离到内切 8. 使式子x 的取值范围是（ ） A ．1x ≥- B ．1x ≠- C ．11x x >-≠且 D ．x>－1图1图39. 如图2，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，CD ⊥AB 于E ，则①DOE COE ∠=∠，②DE CE =，③ AC AD =，④ BD BC =，其中正确．．的结论是（ ） A ．①②④B ．②③④C ．①②③④D ．①②10.分别以n 边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，如图3所示，则图中阴影部分的面积之和是（ ）个平方单位．A. 2n π B. 2n π C.212n π D. π 二.填空题（每小题4分,共20分）11. 若x =2+3，则代数式243xx -+的值为12. 如图4，AB 是O 的直径，C 是O 上的一点，若AC =30A ∠=，OD BC ⊥ 于点D ，则BD 的长为13.如果一个三角形的三边均满足方程x 2－10x +25=0,则此三角形的面积是 14. 把一个圆心为O,半径为r 的小圆面积增加一倍、两倍、三倍,分别得到如图所示的四个圆（包括原来的小圆），则这四个圆的周长之比（按从小到大顺序排列）是 15．如图6，小亮从A 点出发前进10m ，向右转12，再前进10m ，又向右转12，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了 m ．图2CDAOBE图6A12°12°图5图4三.解答题（7小题,共90分）16.（1）计算：（2）已知ABC △的三边分别是a=5，b=12，c=13，设()12p a b c =++,12S S ==求S 1－S 2的值。
金觻中学2008—2009学年初三第一学期期中数学试卷
金觻中学2008—2009学年第一学期期中试卷 座次：初三数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入下表内．1、在正ABC ∆中，若各边的长度都扩大2倍，则锐角A 的正弦值和余弦值A 、都扩大2倍B 、都缩小2倍C 、都不变D 、不确定 2、在Rt ABC ∆中，∠C=90°，AB=5,AC=4,那么sinA 的值为A 、43B 、34C 、54D 、533、已知∠α为等边三角形的一个锐角，则cosα值为A ．21B ．22C ．23D ．334、在⊙O 中,同一条弦AB 所对的圆周角A. 相等.B.互补.C.互余 .D.相等或互补. 5、对于二次函数2x y =，下列结论不．正确．．的是 A 、图像的对称轴是y 轴， B 、当x<0时，y 的值随x 的增大而减小， C 、图像与x 轴没有交点， D 、当x=0时，y 的值最小是0 6、抛物线3)2212+-=x y （的顶点坐标是A.（－2，3）B.（2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3） 7、把抛物线22x y =向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为 A ．522+=x yB ．522-=x yC ．2)5(2+=x yD ．2)5(2-=x y8、二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图象如图所示，则下列结论：①a ＞0； ②c ＞0；② ③b 2-4a c ＞0；④b ＞0； 其中正确的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9、如图1，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位， 则圆的直径为A ．12个单位B ．10个单位C ．1个单位D ．15个单位10、下列命题中,错误．．的是 A 、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 B 、三角形有且只有一个外接圆 C 、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等 D 、平面上任意三个点确定一个圆 二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案填在题中的横线上． 11、点),1(m P 在二次函数3y 2+=x 的图象上，则m = . 12、锐角A 满足2sinA=3,则∠A= 度 13、在Rt ABC ∆中，∠C=90°，sinA=21，那么tanA 的值是 . 14、一个二次函数的图像开口向下，任写出一个符合条件的函数表达式 .15、020sin 020cos （选填“>”“<”或“=”） 16、在平面内，⊙O 的半径为5cm ，点P 到圆心O 的距离为3cm ，则点P 与⊙O 的位置关系是 . 17、用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长)(m x 与面积)(2m y 满足关系式：)240(144)12(2<<+--=x x y ，则该矩形面积的最大值为 2m .18、如图2，OB 、OC 是⊙O 的 半径，A 是⊙O 上一点，若已知∠A=50°, 则∠BOC= ° 19、如图3，已知⊙O 的半径为5mm ，弦AB=8mm ，则圆心O 到AB 的距离是 mm 20、如图4，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC =3米，3cos 4BAC ∠=，则梯子长AB = 米．图2 图3 图4图1ABC三、解答题：本大题共9小题，共60分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．21、（本题5分）设正方形的边长为a ，面积为s ，在平面直角坐标系中，试作出s 随a 的变化而变化的图像。
2008～2009学年度九年级数学第一学期期中测试试卷
2008～2009学年度第一学期期中测试初三年级数学试卷(考试时间为120分钟，试卷满分为120分)期中试卷一、选择题(每小题4分，共32分．下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．)1．中国疾病预防控制中心食品安全专家推算出，一个7千克重的婴幼儿，如果每天吃150克奶粉，那么奶粉中的三聚氰胺含量不能超过，将这个含量表示成科学记数法为()．A．克B．克C．克D．克2．已知∽，若对应边，则它们的面积比等于()．A．B．C．D．3．如图，CD是的直径，AB是弦，，则的度数为()．A．B．C．D．4．如果一个圆锥的侧面积为，母线长为5cm，那么这个圆锥的底面直径为( )．A．4cm B．5cm C．3cm D．6cm5．抛物线的顶点坐标是( )．A．(1，2) B．(-1，2)C．(1，-2)D．(-1，-2) 6．已知抛物线上有三个点A(1，)、B(2，)、C(，)，则、、的大小关系为( )．A．B．C．D．7．函数与在同一坐标系的图象可能是()．8．已知⊙A的圆心为点A(-1，0)，且半径为1．现在⊙A沿x轴向右运动，当⊙A第一次与：有公共点时，点A移动的距离是()．A．B．2 C．D．二、填空题(每小题4分，本题共16分)9．已知正方形的半径为2cm，则它的边心距为___________cm．10．一个多边形有9条对角线，则这个多边形有___________条边．11．已知两圆相切，且圆心距是1cm．若其中一圆的半径是3cm，那么另一个圆的半径是________cm．12．如图所示，已知抛物线经过点(-1，2)，且与x轴交点的横坐标分别为、，其中，，则下列结论中：(1)，(2)，(3)，(4)；正确的有___________．三、解答题(每小题5分，本题共25分)13．计算：．14．用配方法解关于的方程：．15．已知：如图，中，，，，，求的长．16．已知：如图，的顶点坐标分别为(2，-2)、(3，1)、(1，2)．试以原点为位似中心，作出相似比为2的，并写出各对应点的坐标．17．已知：如图，在⊙O中，CD经过圆心O，且于点D，弦CF交AB于点E．求证：．四、解答题(第18题7分，第19题5分，本题共12分)18．已知二次函数．(1)用配方法将函数解析式化为的形式；(2)当为何值时，函数值；(3)列表描点，在所给坐标系中画出该函数的图象；(4)观察图象，指出使函数值时自变量的取值X围．19．如图，这是从正方形剪裁下一个最大圆形材料后剩下的一块废料，其中AO=BO，并且AO⊥OB，当AO＝1时，求在此图形中可裁剪出的最大的圆的面积．五、解答题(每小题6分，本题共12分)20．2008年奥运会结束后，某奥运场馆每天都吸引着大量的游客前来观光．事实表明，如果游客过多，不利于保护场馆设施，为了实施可持续发展，兼顾社会效益和经济效益，该场馆拟采用浮动门票价格的方法来控制参观人数．已知每X门票原价为40元，现设浮动门票为每X元，且，经市场调研发现，每天参观的人数与票价(元)之间存在着如图所示的一次函数关系．(1)根据图象，求与之间的函数关系式；(2)设该场馆一天的门票收入为元，试写出关于的函数关系式；(3)试问：当门票定为多少时，该场馆一天的门票收入最高？最高门票收入是多少元？21．已知关于的方程．(1)求证：无论取任何实数，方程总有实数根；(2)若等腰的一边长，另两边恰好是这个方程的两个根，求的周长．六、解答题(本题共5分)22．在四边形ABCD中，∠DAB=120°，对角线AC平分∠DAB．(1)如图1，当∠B=∠D=90°时，求证：AB+AD=AC；(2)如图2，当∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．七、解答题(本题满分6分)23．在中，，O为AB上一动点．以为圆心，为半径的圆交于点，过作于点，当O为的中点时，如图①，我们可以证得是的切线．(1)若点沿向点移动，如图②，那么与是否仍相切？请写出你的结论并证明；(2)若与相切于点，交于点(如图③)．设的半径长为3，，求的长．八、解答题(本题满分6分)24．如图，对称轴为直线的抛物线经过点(6，0)和(0，4)．(1)求抛物线的解析式；(2)设点()是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以为对角线的平行四边形．求的面积与之间的函数关系式，并写出自变量的取值X围；(3)当(2)中的的面积为24时，请判断是否为菱形？九、解答题(本题满分6分)25．抛物线交轴于两点，交轴于点，已知抛物线的对称轴为，．(1)求二次函数的解析式；(2)在抛物线对称轴上是否存在一点，使点到两点距离之差最大？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由；(3)平行于轴的一条直线交抛物线于两点，若以为直径的圆恰好与轴相切，求此圆的半径.数学试卷答案一、选择题1．C 2．D 3．A 4．D 5．D 6．D 7．B 8．C二、填空题9．10．6 11．4或2 12．(1)(3)三、解答题13．．14．当k≤1时，；当k﹥1时，x无实根．15．12．16．图略，A′(4，-4)，B′(6，2)，C′(2，4)．17．提示：利用垂径定理证出弧相等，在证∠CBA=∠F，从而证出△CBE和△CFB相似，再证明比例关系．四、解答题18．(1)(2)3或(3)略(4)0﹤x﹤2．19．由题意，过点A、B作AO、BO的垂线交于点C．则可证四边形CBOA是正方形且是大正方形的四分之一．所以点C是的圆心．连结CO，设点D是CO上一点，以点D为圆心作圆切AO、BO于E、F，切于N点．则⊙D是最大的圆．过D点作DM⊥CA于M,连结DE、DF，则可证四边形MDEA是矩形．设⊙D半径为x，则．解得，(不合题意，舍去)．答：最大圆的半径为．五、解答题20．(1)设函数解析式为，由图象知：直线经过，两点，则解得函数解析式为．(2)，即．(3)，当票价定为60元时，该景点门票收入最高，此时门票收入为180000元．21．(1)方法一：，所以无论k取任何实数，方程总有实数根．方法二：，，，，即无论k取任何实数，方程总有实数根．(2)分两种情况考虑：若，则，方程为，所以，．此时，，不能构成三角形，舍去．若，则，所以，方程为，．此时可以构成三角形．综上所述，的周长为．六、解答题22．(1)，AC平分，．又，，，．(2)作的延长线于M，作于N．又AC平分，，可证≌(AAS)．．七、解答题23．(1)与相切．证明：连结，，．又，，．，与相切．(2)解法一：连结，是的切线，．又，四边形为矩形．．设，则，．与相切，．即，解得．的长度为4．解法二：(上同解法一)设，则，，，即，解得．的长度为．解法三：(上同解法一)．在中，，．又与相切，，．，，即的长度为4．八、解答题24．(1)由抛物线的对称轴是，可设解析式为．把两点坐标代入上式，得解之，得．故抛物线解析式为，顶点为．(2)点在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合，，即，表示点到的距离．是的对角线，．因为抛物线与轴的两个交点是和，所以，自变量的取值X围是．(3)根据题意，当时，即．化简，得．解之，得．故所求的点有两个，分别为，．点满足，是菱形；点不满足，所以不是菱形．九、解答题25．(1)设抛物线的解析式为，∵点、在抛物线上，∴解得∴抛物线的解析式为．(2)，∴A(，0)，B(3，0)．∴．∴PA=PB，∴．如图1，在△PAC中，，当P在AC的延长线上时，．设直线AC的解析式为，∴解得∴直线AC的解析式为．当时，．∴当点P的坐标为(1，)时，的最大值为．(3)如图2，当以MN为直径的圆与轴相切时，．∵点N的横坐标为，∴．∴．解得，．。
2008-2009学年第一学期期中考试试卷
2008-2009学年第一学期期中考试试卷初三数学（满分150分，考试时间120分钟）一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分． 1. 方程x 2-4=0的解是 .2. 抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为 ．3. 若正六边形的边长为2，则它的半径是 .4．若12,x x 为方程210x x +-=的两个实数根，则12x x +=______.5．一个正三角形绕它的中心旋转后如果能和原来的图形重合，那么它至少要旋转 °. 6． 关于x 的一元二次方程220x x m -+=有两个实数根，则m 的取值范围是 . 7． 已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm 2. 8． 已知一元二次方程032=++px x 的一个根为3-，则_____=p ．9. 如图，已知BC 为等腰三角形纸片△ABC 的底边，A D ⊥BC,∠BAC ≠90°,将此三角形纸片沿AD 剪开，得到两个三角形。
若把这两个三角形拼成一个四边形，则拼出的四边形有_________个是中心对称图形.10． 一个高为4cm ，母线长为5cm 的圆锥的全面积为 cm 2.11. 将点A （0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B ，则点B 的坐标是 ． 12. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球_______________个.13． 某商场8月份的销售额为16万元，10月份的销售额为25万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是 . 14. 如图，⊙O 的半径为3cm ，B 为⊙O 外一点，OB 交⊙O 于点A ，AB=OA ，动点P 从点A 出发，以πcm/s 的速度在⊙O 上按逆时针方向运动一周回到点A 立即停止．当点P 运动的时间 为 s 时，BP 与⊙O 相切．二、选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内． 15．下列事件中，必然事件是【 】A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上；B.两直线被第三条直线所截，同位角相等；C.2009年元旦一定不下雨；D.实数的绝对值是非负数.（第14题图）B16．⊙O 1和⊙O 2的半径分别为5和2，O 1O 2＝3，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是【 】A.内含B. 内切C.相交D.外切17．如图,在等边△ABC 中，AC=9,点O 在AC 上，且AO=3，点P 是线段AB 上一动点，连接OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD ，要使点D 恰好落在线段BC 上，则AP 的长是【 】 A.4 B.5C.6D.818．设1x 、2x 是关于x 的一元二次方程22x x n mx ++-=的两个实数根，且10x <，2130x x -<，则【 】 A ．1,2m n >⎧⎨>⎩ B ．1,2m n <⎧⎨>⎩C ．1,2m n >⎧⎨<⎩ D ．1,2m n <⎧⎨<⎩三、解答题：本大题共10小题，共92分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．(本题10分) 解方程：（1）2410x x +-= （2）x 2－3x ＝x －320. (本题6分) 已知(a 2+b 2+1)2=4,求a 2+b 2的值.21. (本题7分) 在创建“全国文明城市”的系列活动中，小红、小明、和小强三位同学通过层层选拔，代表各自班级进入主题“我爱家乡”的演讲决赛。
2008-2009学年度第一学期期中九年级数学练习卷(二)
s
2
1
(85 85) 2 (75 85) 2 (80 85) 2 (85 85) 2 (100 85) 2 70 .. ………5 分 5 (70 85) 2 (100 85) 2 (100 85) 2 (75 85) 2 (80 85) 2 160.………6 分 5
分数 100 0 95 90 85 80 75 70 1号 2号 3号 4号 九(1)班
九(2)班 5 号 选手编号
八、 （本题 9 分） 27. 如图， 矩形 ABCD 中， AB＝4cm， BC＝8cm， 动点 M 从点 D 出发， 按折线 DCBAD 的方向以 2cm/s 的速度运动，动点 N 从点 D 出发，按折线 DABCD 方向以 1cm/s 的速度运动. 设运动时间为 x， 动点 M、N 同时出发，相遇时立即停止运动. （1）经过几秒钟两动点相遇？ （2）当 x 为何值时，在两点运动过程中使得△DMN 的面积为 1cm2？ （3）若点 E 在线段 BC 上，且 BE＝3cm，试问由点 A、E、M、N 能否构成平行四边形？若能， 请求出运动时间 x 的值；若不能，请说明理由.
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解得 x1 0.2, x2 2.2 （不合题意，舍去）. ……………………4 分 答：市园林绿化部门绿化改造的月平均增长的百分率为 20% . ………5 分 （2）由题意得：500+500（1+20%）+720=1820（公顷）. …………6 分 答：从 6 月到 8 月，市园林绿化部门共绿化改造绿化带 1820 公顷 . ……7 分 七、 （本题 8 分） 26. 解： （1）九（1）班平均成绩 x1
（2）在（1）的条件下判断四边形 ABCF 的形状，并证明你的结论. A
2008--2009学年度第一学期九年级期中试卷
2008--2009学年度第一学期九年级期中试卷物 理一、选择题: （每小题2分，共20分）1、关于热量与温度的关系下面说法正确的是 （ ）A ．一个物体当温度升高的越多时，吸收的热量越多B ．一个物体温度越高，所含的热量越多C ．高温的物体一定比低温的物体吸收热量多D ．一个物体的热量多少与物体的温度无关2、燃料在燃烧过程中排出①氮氧化物、②二氧化碳、③一氧化碳、④二氧化硫、⑤烟尘，造成大气污染的主要成分有 （ ）A 、①②③④⑤B 、①②③④C 、①③④⑤D 、①③⑤3、下列有关分子动理论内容的论述中正确的是： （ ）A 扩散现象说明了一切物体的分子都在不停地做无规则运动。
B 扩散现象只发生在气体之间，不可能发生在固体之间。
C 由于压缩固体十分困难说明固体分子间没有间隙。
D 分子间既有引力又有斥力，两种力总是互相抵消的。
4、把一杯煤油倒掉一半，则剩下的煤油 （ ）A ．比热容不变；热值减小为原来的一半；密度变小，质量不变。
B ．比热容不变；热值不变；密度变小；质量减小。
C ．比热容热值、密度、质量都不变。
D ．比热容不变；热值不变；密度不变；质量变为原来的一半。
5、下列说法中错误的是 （ ）A ．用电器消耗的电能越多，它的电功率就越大B ．电功率是表示电流做功快慢的物理量C ．单位时间内电流做功越多，电功率就越大D ．千瓦时是电功的单位，千瓦是电功率的单位6、下面说法中正确的是 （ ）A ．有电流通过的电阻两端，一定有电压存在B ．由公式R= IU 可知，导体中的电阻与导体两端电压成正比，跟导体中的电流成反比 C ．没有电流通过的导体，没有电阻 D ．电路两端有电压时，电路中一定有电流7、关于导体与绝缘体，下列说法中正确的是( )．A ．一般条件下，金属、人体、大地、陶瓷是导体B ．绝缘体不导电，是因为在绝缘体中没有电荷．C ．导体容易导电，是因为导体中有大量能够移动的自由电子D ．导体与绝缘体没有绝对的界限8、如图所示，当开关S 1和S 2都闭合时，电路中( )．A ．3个灯并联，且都亮B ．3个灯串联，且都亮C ．L 1和L 2并联后与L 3串联，3个灯都亮．D ．L 1和L 2并联，L 3被短路，只有L 1和L 2亮9、如图电路，电源电压保持不变，当开关S 闭合、滑动变阻器的滑片向右移动时 ( )A ．电流表的示数变小，电压表的示数不变B ．电流表的示数变大，电压表的示数不变C ．电流表的示数变大，电压表的示数变小D ．电流表的示数不变。
2008～2009学年九年级数学(上)期中考试试题
2008～2009学年九年级(上)期中考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：①所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；②可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； ③未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算．一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂） 1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是……………………（ ）A 、31B 、8C 、9D 、53 2、点B 与点A （－2，2）关于原点对称，则点B 的坐标为……（ ）A 、（2，－2）B 、（－2，2）C 、（2，2）D 、（－2，－2） 3、一元二次方程06322=+-x x 的根………………………… （ ）A 、有两个不相等实数根B 、有两个相等实数根C 、没有实数根D 、只有一个实数根4、参加一次聚会每两人都握一次手，所有的人共握手10次，则参加 聚会的人是……………………………………………………（ ） A 、10人 B 、6人 C 、5人 D 、4人5、方程0134)2(||=++++m x x m m 是关于x 的一元二次方程，则m 的值为（ ）A 、 m=±2B 、 m=2C 、 m= -2D 、 m ≠±26、如图所示的美丽图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个池塘CA DB7、同一个圆的内接正方形与内接正六边形的边心距之比为…………( ）A 、6:2B 、2:3C 、6:3D 、3:28、圆心角都是90º的扇形OAB 与扇形OCD 如图所示那样叠放 在一起，连接AC 、BD 。
若OA=3cm ，OC=1cm ，求阴影部分 的面积为……………………………………（ ） A 、3π2cm B 、 π22cm C 、 π52cm D 、π42cm 9、如图,边长为12m 的正方形的池塘的周围是草地,池塘边A 、B 、羊拴在其中一棵树上,为了使羊在草地上的活动区域的面积 最大,就将绳子拴在……………………………… ( ) A 、A 处 B 、B 处 C 、C 处 D 、D 处 二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置） 10、计算：16=． 11、方程0162=-x 的根是;12、22___)(_____6+=++x x x13、若()x x -=-332，则x 的取值X 围是____________________。
2008~2009学年度第一学期九年级期中考试数学试卷
12008~2009学年度第一学期九年级期中考试数学试卷（考试时间：90分钟；满分：100分；）说明：1．答题前，请将学校、试室、班级、姓名和座位号写在第二卷内．不得在答卷上做任何标记.2．全卷分第一卷和第二卷，共7页．第一卷为试题．第二卷为答题卷．所有答案必须写在第二卷的指定表格内．否则无效。
3．本次考试不使用计算器．考试完毕，考生只需上交第二卷．第一卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出４个答案，其中只有一个是正确的．请把正确选项填入第二卷的 答题表一内，否则不给分．．．．．． １．方程92=x 的解是Ａ．3=x Ｂ．3-=x Ｃ． 31=x ，32-=x Ｄ.31=x ，32-=x２．反比例函数xy 21=的图象在Ａ．第一、三象限 Ｂ．第二、四象限 Ｃ．第一、四象限 Ｄ．第二、三象限３．下列命题中，假命题的是Ａ．三角形三条中线相交于一点 Ｂ．等腰梯形同一底上的两个角相等 Ｃ．对角线互相垂直的四边形是菱形 Ｄ．等边三角形的三个内角都等于60°４．如右图所示，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC ，点E 、F 、G 、H 分别是梯形各边的中点，则四边形EFGH 一定是 A ．矩形 Ｂ．正方形 Ｃ．菱形 Ｄ．等腰梯形５．利用配方法解方程12=-x x ，配方后正确的是Ａ．2)1(2=+x Ｂ．2)1(2=-x Ｃ．45)21(2=+x Ｄ． 45)21(2=-x６．一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体是（ ）．７．下列选项中,不是．．反比例函数关系的是 Ａ．电压一定时，电流与电阻的关系 Ｂ．速度一定时，路程与时间的关系 Ｃ．质量一定时，密度与体积的关系 Ｄ．压力一定时，压强与面积的关系ＡＢＣ Ｄ Ｅ Ｇ Ｈ（第4题）主视图左视图俯视图(第6题图)A B C D2８．如右图所示，在□ABCD 中，∠BCD 的平分线CE 交AD 于点Ｅ，DE = 2AE = 2cm ，则□ABCD 的周长等于Ａ．8cm Ｂ．10cm Ｃ．12cm Ｄ．14cm９．某生做2道单项选择题时靠抽签来决定选项，若每题 有A 、B 、C 、D 四个选项，全部正确的概率是______。
河南郑州四中2008-2009学年九年级(上)期中数学试题(含答案)
A(第04题图)郑州四中2008-2009学年上期九年级期中考试数学试卷试卷说明：1、本试卷共4页，三个大题23个小题，满分120分，考试时间90分钟。
2、答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、选择题（每小题3分,共18分） 1． )21(--的倒数的相反数是（ ）A 、2B 、2-C 、21-D 、212．下列图案中，不是．．中心对称图形的是（ ）3．下列函数中，y 随x 的增大而减小的是（ ） A 、1y x=-B 、2y x=C 、3y x=-（0x >） D 、4y x=（0x <）4．北京市申办2008年奥运会，得到了全国人民的热情支持．据统计，某日北京申奥网站的防问人次为201949，用四舍五入法取近似值保留两位有效数字，得（ ） Ａ、52.010⨯Ｂ、62.010⨯Ｃ、5210⨯Ｄ、60.210⨯5．下列三视图所对应的直观图是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M A B M →→→的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M 的距离．．y 与时间x 之间关系的函数图象是（ ）AB C ． D学校___________ 班级__________ 考号__________ 姓名____________密 封 线 内 不 准 答 题(3)(2)(1)二、填空题（每小题3分,共27分） 7．函数y x x =--211的自变量x 的取值范围是_____________. 8．分解因式：2224b a a -=___________________________. 9. 如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BD 、CD 、AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD 还应满足的一个条件是 。
10．如图，在同一直角坐标系中，抛物线c bx ax y ++=2的图象与两坐标轴分别交于A （1-，0）、点B （3，0）和点C （0，—3），一次函数的图象与抛物线交于B 、C 两点；（1）当自变量x 时，两函数的函数值都随x 的增大而增大； （2）当自变量 时，一次函数值大于二次函数值； （3）当自变量 时，两函数的函数值都小于0；11.如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿B C 方向平移得到D EF △．如果8cm AB =，4cm BE =，3cm D H =，则图中阴影部分面积为 2cm ．12． 如图， 在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）， 若以格点P 、A 、B 为顶点的三角形与△ABC 相似（全等除外），则格点P 的坐标是 _________．13. 在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是________． 14．按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角形的个数为________________. 15．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（1，2），将O A 绕原点O 按顺时针方向旋转90得到O A '，则点A '的坐标是 ．（第11题图）A B E F（第10题图）（第12题图）BCD F(第9题图)GH三、解答题16.（1）（本小题6分）先化简，再求值：2224124422aa a a a a⎛⎫--÷⎪-+--⎝⎭，其中，a是方程2310x x++=的根．（2）（本小题6分）计算：32022tan45(4sin601)|2|--⨯+-+--．17.（6分）如图,等腰△ABC和等腰△ADE的顶角∠BAC=∠DAE=30°，△ACE可以看作是△ABD经过什么图形变换得到的？说明理由.(第17题图）DC EBA18.(8分)从1,0,1-这三个数中任取两个不同的数作为二次函数2y x bx c =++中的b 、c 的值，（1）二次函数2y x bx c =++的表达式一共有多少种不同的情况；（用列表法或树状图来表示）（2）求二次函数2y x bx c =++的图象一定经过原点的概率是多少.19. (9分).某校为了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图（如图所示）．（1）这50名学生在这一天课外阅读所用时间的众数和中位数各是多少？ （2）这50名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少？（3）请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上（含1.0小时）的有多少人？人数（人）学校___________ 班级__________ 考号__________ 姓名____________密 封 线 内 不 准 答 题21．(10分) 某校八年级举行英语演讲比赛,派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品.经过了解得知,该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本.(1)如果他们计划用300元购买奖品,那么能买这两种笔记本各多少本?(2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况,决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的23,但又不少于B种笔记本数量的13,如果设他们买A种笔记本n本,买这两种笔记本共花费w元.①请写出w(元)关于n(本)的函数关系式,并求出自变量n的取值范围;②请你帮他们计算,购买这两种笔记本各多少时,花费最少,此时的花费是多少元?22.（10分）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF。
2008-2009学年九年级数学第一学期期中测试及答案(1)全国通用
2008-2009学年第一学期九年级数学期中测试一、填空题（每空2分，共36分）1、直接写出方程的解x 2－3x=0 , x 2-3x+2=0 (x-1)2=4 .2、方程2230x ax -+=有一个根是1，则a 的值是 ,另一根为. 3、一元二次方程x 2-2x-1=0的根的判别式的值为，由此可知方程的根的情况是 4、已知1x ，2x 是方程2630x x ++=的两实数根，则x 1+x 2=_____x 1.x 2=_____ . 5、写出一个以4和-1为根的一元二次方程是.6、如果23=b a ，那么aa b=+___________, 若分式3652-+-x x x 的值为0，则x=. 7、若两相似三角形的相似比为3:5，较小三角形面积为18，则较大三角形的面积为. 8、在比例尺1：2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm,则AB 两地间的实际距离为m .9、如图1，将线段AB 平移，使B 点到C 点，则平移后A 点的坐标为.10、如图2，已知∠ACB ＝∠CBD ＝90°，AC ＝8，CB ＝2，当BD=时，∆ACB ∽△CBD . 11、如图3,已知三个边长分别为3、5、7的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为.12、如图4，为了测量油桶内油面的高度，将一根细木棒自油桶小孔，插入桶内测得木棒插入部分AB 的长为100cm ，木棒上沾油部分DB 的长为60cm ，桶高AC 为80cm ，那么桶内油面CE 的高度是cm .二、选择题（每小题3分，共21分）13、下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的是 ( )(A)a x 2+ bx ＋c ＝0 （B ）（x+2）(x-3)=()21-x （C ）x 2＋1＝0 （D ）11=+x x14、方程2269x x -=的二次项系数、一次项系数、常数项分别为 ( )(A)6、2、9 （B ）2、-6、9 （C ） 2、-6、-9 （D ） -2、6、9 15、下列一元二次方程中,有实数根是( ).图2 图1图3图4ABC Dab某某 班级 学号:------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ---DA(A)x 2-x+1=0 （B ）x 2-2x+3=0； （C ）x 2+4=0 （D ）x 2+x-1=016、下列各组图形有不一定相似的是 ( )(A)两个等腰直角三角形； （B ）各有一个角是100°的两个等腰三角形； （C ）各有一个角是50°的两个直角三角形；（D ）两个矩形；17、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )18、如图9，在△ABC 中，AD =DE =EF =FB ，AG =GH =HI =IC ，已知BC =2，则DG +EH +FI 的长是 ( ) (A)25（B ）3（C ）23（D ）4 19、 如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S 1、S 2 ，那么S 1、S 2的大小关系是 （ ） (A)S 1<S 2 （B ）S 1 > S 2（C ）S 1 = S 2（D ）S 1、S 2 的大小关系不确定三、解答题20、按要求解下列方程（每小题4分共12分）① x 2-4x=3 (配方法) ②(x-1)(x+5)=7 ③()8122=+x21、（4分）把一块长为3米，宽为2米台布铺在一X 长方形的桌面上，各边垂下的长度相同。
2008-2009学年期九年级数学第一学期中测试及答案(2)全国通用
2008年秋学期期中考试试卷初三数学注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分．2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、细心填一填（本大题共有12小题，17个空，每空2分，共34分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！） 1．计算：32＝___________，(－26)2＝.2．将一元二次方程x (x －3)＝4化成一般形式为_______________，一次项系数是_______. 3．若x ＝3，则x ＝；若x 2＝4，则x ＝.4．如果最简二次根式3a －8与17－2a 是同类二次根式，则a ＝.5．若代数式x 2－8x ＋m 为完全平方式，则m ＝.6．写出一个有一根为2的一元二次方程：.7．已知方程x 2＋kx －4＝0有一个根为1，则k ＝，方程的另一根为_______.8．若a ＝5cm ，b ＝2cm ，c ＝10cm ，d ＝4cm ，则a 、b 、c 、d 这四条线段比例线段（填“成”或“不成”）.9．如图，△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ，若AD ∶AB ＝1∶2， 则S ⊿ADE ∶S ⊿ABC ＝_______.10．将4个数a 、b 、c 、d 排成2行，2列，两边各加一条竖直线，记成⎪⎪⎪⎪a b c d ，定义：⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，上述记号就叫做2阶行列式，若⎪⎪⎪⎪x +1x －11－x x +1＝4，则x ＝. 11．观察下列方程：①x ＋2x ＝3，②x ＋6x ＝5，③x ＋12x ＝7，……，按此规律写出关于x的第n 个方程为___________________，第n 个方程的解为____________________. 12．如图，在Rt △ABC 内有边长分别为8，6，x 的三个小等边三角形⊿DCE 、⊿FEG 、 ⊿HGP ，且点D 、F 、H 在边AB 上，点E 、G 、P 在边BC 上，则x 的值为_______.学校_______________班级_______________某某____________学号_____________----------------------------------------------------------------密----------------封----------------线----------------------------------------------------------------二、精心选一选（本大题共有7小题，每小题3分，共21分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！）13．下列计算正确的是………………………………………………………………………（）A ．16＝±4B ．32－22＝1C ．24÷6＝4D ．23×6＝2 14．下列各式中属于最简二次根式的是……………………………………………………（）A ．x 2＋1B ．x 2y 5C ．12D ．1215．与－43的值相等的式子是……………………………………………………………（）A ．12B ．－12C ．－48D ．4816．若关于x 的方程x 2＋2kx －1＝0有两个实数根，则k 的取值X 围是……………（）A ．k ＞－1B ．k ≥0C ．k ＞1D ． k ≥－1 17．如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路 （图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540米2， 则道路的宽为………………………………………………（） A ．50米 B ．2米 C ．3米 D ．2米或50米18．△ABO 的三个顶点的坐标分别为O （0，0），A （6，0），B （4，3），若在O 、A 两点的位置不变的情况下，使△ABO 的面积扩大为原来的2倍，则点B 可以移动到点………（ ） A ．（4，6） B ．（4，9） C ．（8，3） D ．（8，9） 19．如图，在直角梯形ABCD 中，AB ＝7，AD ＝2，BC ＝3，若在AB 上取一点P ，使得以P 、A 、D 为顶点的三角形和以P 、B 、C 为顶点的三角形 相似，则这样的P 点有……………………………………（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个（第17题）（第19题）DCBAPx 68HG FE DCBA（第12题）三、认真答一答（本大题共有8小题，共57分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的!）20．（本小题满分8分）计算：（1）18－8＋50（2）6×32－36·1321．（本小题满分12分）解下列方程：（1）x2－8x＝0（2）x2－4x－5＝0（3）m2－2m－1＝022．（本小题满分5分）化简求值：已知a＝23＋1，求a2＋2a－3的值．23．（本小题满分5分）已知关于x的一元二次方程mx2－5x＋3＝0的判别式为1，求m的值及该方程的根．学校_______________班级_______________某某____________学号_____________----------------------------------------------------------------密----------------封----------------线----------------------------------------------------------------24．（本小题满分6分）如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90º，AB ＝BC ＝12cm ，点D 从点A 开始沿边AB 以2cm/s 的速度向点B 移动，移动过程中始终保持DE ∥AC ，则点D 出发几秒后⊿DBE 的面积为50cm 2？25．（本小题满分8分）在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的5×5方格中，每个小正方形的边长都是1. （1）请在图中清楚地标出所有符合条件的格点D （用D 1、D 2、D 3…等表示），使以A 、B 、D 为顶点的三角形为等腰三角形；（2）若格点△ABC 和△OAB 相似（相似比不为1），则点C 的坐标是___________．26．（本小题满分6分）国家为了减轻农民负担，增加农民收入，调动农民种植某农产品的积极性，对该农产品的销售实行免税政策.已知此农产品的市场销售价AE DCB A为每吨3000元，税率为x %. 免税前，种植大户朱富一家的年产销量为110吨；免税后，年产销量将增加10x 吨. 若仅免税一项可使朱富一家年收入增加12600元，试求该农产品的税率.27．（本小题满分7分）如图，平面直角坐标系中有一个边长为2的正方形AOBC ，D 为OB 的中点，将△CBD 沿直线CD 对折，点B 落在点E 处，连BE ，过E 作EF ⊥OB 于F . （1）写出点C 的坐标；（2）试说明△CBD ∽△BFE ； （3）求E 点的坐标．四、实践与探索（本大题共有2小题，共18分. 只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探索，你一定会成功！）28．（本小题满分9分）如图，在梯形ABCD 中， AD ∥BC ，AB ＝DC ，AD ＝6，BC ＝12，梯形ABCD 的面积为36，动点P 从D 点出发沿DC 以每秒1个单位的速度向终点C 运动，动点Q 从C 点出发沿CB 以每秒2个单位的速度向点B 运动，两点同时出发，点P 到达点C 时，Q 点随之停止运动．x学校_______________班级_______________某某____________学号_____________-----------------------------------------------------密----------------封----------------线----------------------------------------------------------------（1）线段CD 的长为_______；（2）设P 、Q 运动时间为t （0＜t ＜5）秒，PQ 与梯形ABCD 的边DC 、BC 所围成的三角形的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻，使以P 、Q 、C 三点为顶点的三角形是直角三角形，若有，请求出相应时间；若没有，请说明理由．29．（本小题满分9分）在等边⊿ABC 中，点D 为AC 上一点，连结BD ，直线l 与线段BA 、BD 、BC备用图DCBABC 分别相交于点E 、P 、F ，且∠BPF ＝60º．（1）如图1，写出图中所有与△BDC 相似的三角形，并选择其中一对给予证明；（2）若直线l 向右平移，与线段BA 、BD 、BC 或其延长线分别相交于E 、P 、F ，请在图2中画出一个与图1位置不尽相同的图形（其它条件不变），此时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；（3）探究：如图1，当BD 满足什么条件时（其它条件不变），△BPE 的面积是△BPF 的面积的2倍？请写出探究结果，并说明理由．（说明：结论中不得含有未标识的字母）.2008年秋学期初三数学期中考试参考答案 2008.11一、细心填一填（每空2分，共34分．）1．3；24 2．x 2－3x －4＝0；－3 3．9；±2 4．a ＝5 5．166．x 2－3x ＋2＝0（答案不唯一） 7．k ＝3；－4 8．成 9．1︰4 10．±1 11．x ＋n (n ＋1)x ＝n ＋(n ＋1) ；x 1＝n ，x 2＝n ＋1 12．92二、精心选一选（每小题3分，共21分．）13．D 14．A 15．C 16．D 17．B 18．A 19．C 三、认真答一答（本大题共有8小题，共57分．） 20．（1）解：18－8＋50（2）6×32－36·13＝32－22＋52…3分＝3－6×33……… ……3分 图2图1ABC Dl P FEDCBA＝62………………4分＝3－23………………4分 21．（1）x 2－8x ＝0；（2）x 2－4x －5＝0；解：x (x －8)＝0……………2分 (x －5)(x ＋1)＝0……………2分∴x 1＝0，x 2＝8.………4分∴x 1＝5，x 2＝－1.. ………4分 （3）m 2－2m －1＝0b 2－4ac ＝8……1分∴m ＝2±82……3分∴m 1＝1＋2，m 2＝1－2.…4分22．求得a ＝3－1 ……2分原式＝(3－1)2＋2(3－1)－3＝4－23＋23－2－3……4分＝－1……………5分 23．解：∵△＝(－5)2－4×m ×3＝25－12m ……………………1分∴由题意得：25－12m ＝1，∴ m ＝2………………………3分当m ＝2时，方程为2x 2－5x ＋3＝0，两根为x 1＝3，x 2＝－12……………………5分答：m 的值为2，方程的根为3和－12.24．解：设点D 出发x 秒后⊿DBE 的面积为50cm 2.根据题意得12(12－2x )2＝50，……3分，解之得：x 1＝1，x 2＝11…………4分经检验x 2＝11不符合题意，舍去，∴x ＝1…………………………………5分 答：点D 出发1秒后，⊿DBE 的面积为50cm 2.…………………………………6分25．(1) D 1(0，2)、D 2(1，1)、D 3(1，0)、D 4(2，－1) ………对一个得1分（在图上标出即可） (2) C 1（4，0），C 2（3，2）……………对1个得2分26．解：由题意得：3000(110＋10x )·x %＝12600……………………………………3分整理得：x 2＋11x －42＝0 ∴x 1＝3，x 2＝－14…………………………5分 x 2＝－14（不符合题意，舍去）答：税率为3%．………………………………………………………………6分27．解：（1）∵OA ＝OB ＝2，∴C （2，2）……1分（2）设CD 和BE 交于点M ∵四边形AOBC 是正方形，∴∠CBO ＝90°，又EF ⊥OB ， ∴∠EFB ＝90°，∴∠CBO ＝∠EFB ＝90°，又根据对称性质可知：CD ⊥EB 于点M ，∴在Rt △CBD 和Rt △BFE 中，可得∠BCD ＝∠EBF …………………………2分 ∴△CBD ∽△BFE …………………………………………………………………3分（3）∵D 是OB 的中点，∴BD ＝121=OB ， ∴在Rt △CBD 中，CD ＝5122222=+=+BD BC …………4分又∵BM 是Rt △CBD 斜边上的高，∴BD BC BMCD⋅=5===∴BE ＝2BM ＝5545522=⨯…………………………………………5分又∵△CBD ∽△BFE ，∴BE CD EF BD BF BC ==∴21545BF EF ===；∴58=BF ，54=EF ……………6分∴)54,52(E …………………7分 四、实践与探索（本大题共有2小题，满分18分. ）28．解：（1）CD =5 ……………………………………………………………2分（2）求出△PQC 的QC 边上的高为4(5－t )5…………………………4分，得出S ＝－4t 2＋20t5………………………………………………5分（3）当P 、Q 、C 三点构成的三角形是直角三角形时，有两种情况： ①当PQ ⊥BC 时，作DE ⊥BC 于E ，∴PQ ∥DE ，∴CP CD ＝CQCE，∴5－t 5＝2t 3，∴t ＝1513……………………………………………………7分②当QP ⊥CD 时，∵∠QPC ＝∠DEC ＝90°，∠C ＝∠C ，∴△QPC ∽△DEC ， ∴PC EC ＝CQ CD ，5－t 3＝2t 5，∴t ＝2511…………………………………………9分 由①、②知：当t ＝1513或2511时，P 、Q 、C 三点构成的三角形是直角三角形.29．解：(1) △BDC ∽△BFP 、△BDC ∽△EFB ……………………………2分以△BDC ∽△BFP 以为例，证明如下：∵∠C ＝∠BPF ＝60°又∵∠CBD =∠PBF ∴△BDC ∽△BFP ……3分 (2) 画出图形……………………………………………………………4分结论均成立，△BDC ∽△BFP 、△BDC ∽△EFB ………………5分 (3) BD 平分∠ABC 时，△BPE 的面积是△BPF 的面积的2倍………6分 证明：∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABP ＝∠PBF ＝30°，∵∠BPF =60°∴∠BFP =90°，∴PF ＝12PB …………………………7分又∠BEP ＝∠PBE ＝30°，∴PE ＝PB ，∴PF ＝12PE ………………8分∴△BPE 的面积是△BPF 的面积的2倍………………………… 9分。
08-09学年九年级上期中试卷--数学
2008-2009学年度 第一学期初三数学期中试卷提示：请大家首先在规定时间内独立完成试卷，然后对照解析和点评，仔细琢磨、领悟每道题的解法，查缺补漏。
如果有另外的解法，欢迎跟帖。
切忌在独立完成之前直接看解答。
班级 姓名 学号一、选择题(本题共40分，每小题4分，在下列各题中的的四个选项中只有一个是正确的)： 1．方程(m-1)x 2+mx+l=0是关于x 的一元二次方程，则m 的值是( ) (A)任意实数 (B) m ≠0 (C) m≠l (D) m≠-1 [解析]由一元二次方程的定义知，10m -≠，故选C. [点评]本题考查一元二次方程的概念，属于基础题.2．若x 2-6x+k 2是一个完全平方式，则k 的值是( ) (A) 3 (B) -3 (C)±3 (D)以上都不对 [解析]29,3k k ==±，选C.[点评]本题考查完全平方式的概念，属于基础题.3．下列一元二次方程中，两实根和为5的是( ) (A)x 2-5x+8=0 (B) x 2+5x-8=0(C)x 2+5x+8=0 (D) x 2-5x-8=0 [解析]125bx x a+=-=，故排除B 、C ，0∆≥，故排除A ，所以选D. [点评]本题考查一元二次方程的根系关系和判别式.4．如图，在同一直角坐标系中表示y=ax 2和y=ax+b(ab>O)的图象是( )[解析]首先，由0ab >可知,a b 同号，然后一个选项一个选项的判断：A 选项中，由二次函数的图像可知0a >，由一次函数的图像可知0a <，故排除A ，同理可以排除B 、C ，只有D 选项没有矛盾.[点评]这是一种常见题型，中考试卷中也屡见不鲜.这种题一是要读懂题意，看清题目中的每个条件，然后就是一个选项一个选项的“找茬”，将有矛盾的选项依次排除.5．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现在从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为( )(A)14 (B)12 (C)34 (D) 1 [解析]这4个图形中，是中心对称图形的有圆和矩形，故从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为2142=，选B. [点评]本题考查中心对称图形的概念，和基本的概率运算，不难.6．仔细读一读以下四个命题：(1)等弦对等弧；(2)等弧对等弦；(3)平分一条弧和它所对的弦的直线必过圆心；(4)平分弦的直径垂直于这条弦.其中正确的命题有( ) (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D)4个[解析]（1）和（2）都没有强调是在同圆或者等圆中，错；（3）和（4）都是垂径定理的推论，对.选B [点评]本题考查圆中的基本概念和基本定理，这种题要求大家的基本功要扎实.7．0是△ABC 的内心，∠A=800，则∠BOC 的度数是( ) (A)1600(B)1300(C)1000(D)400[解析]画图，由内心定义可知50OBC OCB ∠+∠=︒,故130BOC ∠=︒，选B. [点评]本题考查“内心”的概念，以及画图、计算的能力，简单.8．一个圆锥形冰淇淋纸筒(无盖)，其底面直径为6cm ，母线长为5cm ，做成一个这样的纸筒所需纸片的面积是( )(A) 66πcm 2(B) 28πcm 2(C) 30πcm 2(D) 15πcm 2[解析]由题意，做成一个这样的纸筒所需纸片的面积，等于这个圆锥的侧面积，即3515ππ=（cm 2），选D.[点评]本题考查圆锥侧面积的计算，比较简单.9．⊙1O 和⊙2O 的半径分别为l 和3，⊙1O 和⊙2O 外切，则半径为4且与⊙1O 和⊙2O 和都相切的圆有( ) (A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个 [解析]首先画图，设半径为4的是⊙3O ,由题意可知，本题有4种情况： （1）⊙3O 和⊙1O 内切，和⊙2O 外切； （2）⊙3O 和⊙1O 外切，和⊙2O 内切；（3）⊙3O 和⊙1O 、⊙2O 都外切，此时1213324,5,7O O O O O O ===，可以做到，并且这样的⊙3O 有2个；（4）⊙3O 和⊙1O 、⊙2O 都内切，此时1213324,3,1O O O O O O ===，可以做到，此时3O 在线段12O O 上，并且到2O 的距离为1.综上所述，本题有4种情况，符合条件的圆有5个，选D.[点评]本题考查圆与圆的位置关系，要求考虑到所有情况，并且判断每种情况是否成立，比较难.10．如上图，画有脸谱的圆与⊙0的半径相等，并绕⊙0按逆时针方向做无滑动的滚动(⊙0固定)，则其中四个位置完全正确的是( )[解析]想象一下即可，选C.[点评]本题考查旋转和想象能力，属于基础题.二、填空题(本题共24分，每小题4分)：11．如果23是方程x 2-cx+l=0的一个根，那么c 的值是 .[解析]设123x =，由于121x x =，故223x =124x x c +==. [点评]本题考查根系关系，属于基础题.12．己知抛物线y=3x 2+4(a+1)x+3的顶点在x 轴上，那么a 的值是 ．[解析]29,3k k ==±，选C 由题意可知，顶点纵坐标为0，故2433[4(1)]043a ⨯⨯-+=⨯，解得1522a =或-.[点评]本题考查抛物线的顶点坐标公式，以及x 轴上的点的坐标特点，不难.13．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为O.1 5和0.45，则口袋中白色球的数目很可能是 .[解析]因为是“多次摸球试验”以后，故口袋中白色球的数目很可能是40(10.150.45)16⨯--=（个）. [点评]本题考查数据统计与分析的基本知识，简单.14．如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转250，B 点落在B '位置，A 点落在A '位置，若AC A B ''⊥,则∠BAC 的度数是 .[解析]由题意，90902565BAC B A C ACA ''''∠=∠=︒-∠=︒-︒=︒. [点评]本题考查旋转、垂直等几何概念以及几何计算的能力，属于基础题.15．如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3.5cm ，则此光盘的直径是 cm ．[解析]如图，设圆心为O ，作OC 垂直三角板的斜边于C 点，则△OAC ≌△OAB (HL)，故60OAC OAB ∠=∠=︒，7332OB ==，所以此光盘的直径是3 [点评]本题考查直线和圆的位置关系、三角形全等、特殊三角形的边角关系等，有一定的综合性.16．如图，某大学的校门是抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽为8m ，两侧距地面4m 高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6m ，则校门的高为 m(精确到0.1m ，水泥建筑物厚度忽略不计)．[解析]如图建立平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为2(0)y ax a =<，由题意，设A 点坐标为(3,)y ，则B 点坐标为(4,4)y -，代入解得47a =-，故此抛物线的解析式为247y x =-，当4x =时，647y =-，所以校门的高为9.1m.[点评]本题是一道实际问题，要求自己建立坐标系，然后用待定系数法求解抛物线的解析式，并要求能将抛物线上的点及坐标与题目中的实际量对应上，较难.本题建立坐标系的方法不唯一.三、解答题(本题共47分)：17. (本小题6分)．解方程：2x 2-2x-1=O [解析]法一：原式可以变形为2132()042x x -+-=2132()22x -=213()24x -=132x ∴-= 1312x ∴=2132x -=. 法二：应用求根公式.[点评]本题考查一元二次方程的求解，属于基础题.18. (本小题6分)．已知关于x 的方程kx 2-4kx+k-5=0有两个相等的实数根，求k 的值并解这个方程． [解析]∵原方程有两个相等的实数根 ∴0k ≠且0∆= 即2164(5)0k k k --= ∴53k =-或0k =(舍) ∴原方程可化为:2520200333x x -+-=∴25(44)03x x --+=∴2(2)0x -= ∴2x =122x x ==.[点评]本题考查一元二次方程根的情况与判别式之间的关系，注意既然题目中说此方程有两个相等的实数根，则此方程必为一元二次方程，所以0k ≠.19. (本小题6分)．在平面直角坐标系xOy 中，直线y=-x 绕点O 顺时针旋转900得到直线l ，直线l 与二次函数y=x 2+bx+2图象的一个交点为(m,3),试求二次函数的解析式.[解析]29,3k k ==±，选C 由题意，直线l 的解析式为y x =，将(,3)m 代入，解得3m =. 将（3，3）代入二次函数的解析式，解得83b =- ∴二次函数的解析式为2823y x x =-+. [点评]本题考查直线的旋转、直线和抛物线的交点、待定系数法，不难.20. (本小题6分)．小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用 “抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如下图：(1)请你画出表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图：(2)求一个回合能确定两人先下棋的概率．[解析]（2）根据树状图可得，所有可能出现的情况为8种,能一个回合确定两人先下棋的可能为6种.∴一个回合能确定两人先下棋的概率为6÷8=0.75答:一个回合能确定两人先下棋的概率为0.75.[点评]本题首先要将题读懂，明白游戏的规则，然后细心画出树状图就可以基本上解决问题.21. (本小题7分).机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60％，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克.为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲乙两个车间都组织了人员为减少实际油耗量进行攻关.(1)甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍为60％，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？(2)乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油的重复利用率将增加1.6％，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克。
2008-2009学年第一学期中考试数学试卷
东辛农场中学2008～2009学年（上）九年级期中检测数 学 试 题温馨提示：亲爱的同学，本次测试试题总分为150分，考试时间为120分钟，请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！祝你考出好成绩。
一、选择题1x 必须满足的条件是 （ ） A 、x ≥1 B 、x >－1 C 、x ≥－1 D 、x >12、若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等于 （ ）．A ．1B ．2C ．1或2D ．03、下面4个算式中，正确的是 （ ）A ．C －6D ．4、E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩形，四边形ABCD 应具备的条件是 （ ）A. 一组对边平行而另一组对边不平行B. 对角线相等C. 对角线互相垂直D. 对角线互相平分 5、关于x 的一元二次方程kx 2+2x －1=0有两个不相等的实数根, 则k 的取值范围是( ) A 、 k>－1 B 、k>1 C 、 k ≠0 D 、k>－1且k ≠06、将一矩形纸片对折后再对折，如图(1)、(2)，然后沿图(3)中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是 A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形7、某商品原价200元，连续两次降价x ％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）A.200(1+x%)2=148B.200(1－x%)2=148C.200(1－2x%)=148D.200(1－x 2%)=148 8、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；甲x =乙x ，S 2甲=0.025, S 2乙=0.026,下列说法正确的是 （ ）A.甲短跑成绩比乙好B.乙短跑成绩比甲好C.甲比乙短跑成绩稳定D.乙比甲短跑成绩稳定9、用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ） A ．2(2)2x -=B ．2(2)2x +=C ． 2(2)2x -=-D ．2(2)6x -=10、将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB ＝3，则BC 的长为 A ．1 B ．2 C ．2 D ．311、如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点M 为BC 中点，MN ⊥AC 于点N ，则MN 等于( )A ．65 B ．95 C ．125 D ．16512、如图，在矩形ABCD 中，AB=4cm ，AD=12cm ，P 点在AD 边上以每秒1cm 的速度从A 向D 运动，点Q 在BC 边上，以每秒4cm 的速度从C 点出发，在CB 间往返运动，二点同时出发，待P 点到达D 点为止，在这段时间内，线段PQ 有（ ）次平行于AB二、填空题13 数据11，8，10，9，12的极差是______，方差是_________。
2008—2009年九年级数学第一学期期中考试试卷 人教版
2008—2009年九年级数学第一学期期中考试试卷(考试时间:90分钟;满分120分)一、选择题：（每小题4分，共32分）1. 如图，在菱形ABCD 中，∠ABC=60º，AC=4，则BD 的长为（ ）A 、、C 、D 、82、已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ）3.下列命题中，不正确的是（ ） A. 一组邻边相等的平行四边形是菱形； B. 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半；C. 有一个角为60º的等腰三角是等边三角形；D. 等腰梯形的两底角相等。
v /(km/h)O v /(km/h)Ov /(km/h)OA ．B ．C ．D ．4．已知反比例函数的图象经过点(21)P -，，则这个函数的图象位于（ ） A ．第一、三象限 B ．第二、三象限 C ．第二、四象限D ．第三、四象限5、下列方程中,关于X 的一元二次方程是( )A.23(1)x + B.2112x x+= C. 2ax bx c o ++= D.22221x x x +=-6. 已知四边形的两条对角线相等,那么顺次连结四边形各边中点得到的四边形是( )。
A. 梯形B. 矩形C. 正方形D. 菱形7. 在等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为( )A. 75º或 150 ºB. 30 º或 60 ºC. 75 ºD. 30 º8.以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有：（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 二. 填空题(每小题3分,共24分) 形9. 一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 ． 10. 若双曲线Y=-kx经过点（－2，－4），则该双曲线的解析式是11 直角三角形的两边分别为3和4,则其最长边上的高为, （1x ，-3），B （2x ，1），C （3x ，3）三点均在反比例函数Y=-12x的图象上，则1,23,x x x 的大小关系是(用“＜”连接）13. 函数y=11-+x x 的自变量X 的取值X 围为。
0809学年度第1学期初中期中试卷 九年级数学doc
2008/2009学年度第一学期九年级数学期中试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、二次函数y=－x 2－2的最大值是………………………………………………………… 【 】 A 、－1 B 、1 C 、－2 D 、22、下列反比例函数图象经过点(1, －1)的函数解析式是………………………………… 【 】 A 、x y 2=B 、2-y x =C 、xy 1= D 、1-y x =3、在比例尺为1:4000000的中国地图上，量得合肥到南京的距离约为4cm,那么合肥到南京的实际路程约是………………………………………………………………………………… 【 】 A 、100km B 、160km C 、1000km D 、1600km4、将抛物线y=x 2向左平移2个单位所得到的抛物线的是………………………………… 【 】A 、y=x 2－2B 、y=x 2+2C 、y=(x+2)2D 、y=(x －2)25、若43=b a ,则下列各式正确的是……………………………………………………………【 】A 、34b a =B 、b a 43=C 、4a+3b=0D 、4343=--b a6、二次函数c bx x y ++=2的图象上有两点(1,6)和(3,6)，则此拋物线的对称轴是… 【 】 A 、直线x=－3 B 、直线x=－2 C 、直线x=2 D 、直线x=37、抛物线)0(2<++=a c bx ax y 的顶点在x 轴上方的条件是……………………………【 】A 、 240b ac -> B 、02ba-> C 、042≥-ac b D 、2404ac b a-< 8、汽车油箱中有油60升，该车每小时耗油x 升，y 小时耗完，则y 与x 之间函数关系式的图象大致是………………………………………………………………………………………… 【 】9、无论m 为何实数,二次函数y=x 2-(2-m)x+m 的图象总是过定点…………………………【 】 A 、(-1,0) B 、(-1,3) C 、(1,0) D 、(1,3)学校 班级 姓名 考号密 封 线 内 不 要 答 题10．如图，小正方形的边长均为l ，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是…【 】二、填空题（每小题3分，共18分）11、如图1，点D 在△ABC 的边AB 上，当满足条件 时，△ACD 与△ABC 相似（写出一个条件即可）。
2008—2009学年度广东省纪英学校九年级数学第一学期期中考试试题
word- 1 - / 22008—2009学年度纪英学校九年级数学第一学期期中考试试题（考试时间：120分钟 满分：120分）一．选择题。
（10⨯3'=30分）3x =-时，下列各式没有意义的是 （ ）x 适合条件. （ ） A ．1x ≥B.1x ≤C.1x > D.1x <3.下列各式为同类二次根式的是 （ ）A.22(3)10a x ax -++=是一元二次方程的条件是（ ）A ．0a ≠ B.3a ≠C.a ≠D.a ≠20x px q ++=可变形为 （ ）A.224()24p p q x -+=B.224()24p p qx ++=C.224()24p q p x -+=D.224()24p q p x ++=2230x mx ++=的其中一根为12，则它的另一个根和m 的值分别是 （ ）A. 3, 7-B. 3, 7C. 6,132 D. 6, 132- 2320x x -=最简便的方法是 （ ）A.()(2)24x y x y ++-=，则x y +的值为 （ ）A. -6或-4 4 C. -6或4 D.6或 -49. 党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值在2020年比2000年翻两番。
在本世纪的头二十年要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率是x ，那么x 满足的方程为 （ ）.A.2(1)2x +=B.2(1)4x +=C.122x +=D.(1)2(1)4x x +++=（ ）C.D. . 二．填空题。
（4⨯'4=16分）1．当1x <=，则当13x <<时，1x -+=。
2．关于x 的方程20x px q ++=则p=； q=。
3．若方程22343mx x x +-=是关于x 的一元二次方程，则m 的取值X 围为。
4．数a ，b的值为。
纪英学校 年 班 某某 学号……………………………………密………………………………封……………………………………………线………………………………word- 2 - / 2三．计算题。
2008～2009学年上学期期中考试九年级数学试卷 北师大版
2008～2009学年上学期期中考试九年级数学试卷(满分:120分; 考试时间:100分钟)卷首语:亲爱的同学，相信在本场考试中，你的初中数学知识水平与探究能力一定会有很好的发展，特别提醒你仔细审题，先易后难，祝你取得好成绩! 命题人：杨何林一、认真填一填，试试自己的身手！（每小题3分，共30分）1.一元二次方程1)53)(2(=--x x 的一般式是. 2．方程x x =2的根是___________.3．如图1，一个顶角为40º的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个 四边形，则=∠+∠21____.4.已知m 是方程022=--x x 的一个根，那么代数式______2=-m m.5.如图２，ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ、E 分别是AB 、AC 上的点，要使∆ABE ≌∆ACD ，你应添加的条件为_______________(写一个即可). 6.请你给出一个c 值, c=，使方程x 2-3x+c=0无解. 7.到一个三角形三条边所在直线等距离的点有________个.8．如图3,ABC ∆中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=5,ABC ∆的周长是30,则ABD ∆的周长是___________.9．命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是___________________________________________.10．若等腰三角形的一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为__________________.二、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共24分）在下列各个小题中，均给出了四个答案，其中有且只有一个正确答案，将正确答案代号填入下面选择题答题表中相应题号下的空格内，填错或不填均为零分.题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案11.一元二次方程04=-x 的解是 ( ) A ．2=x B ．2-=x C ．21=x ，22-=x D ．21=x ，22-=x12、已知等腰三角形的一边为3,另一边为5，则它的周长是（ ） A ．8B ．11C ．13D ．11或1313．方程2650x x +-=经配方后所得方程为 （ ）A. 14)3(2=+x B ．14)3(2=-x C ．21)6(2=+x D ． 以上答案都不对. 14．下列两个三角形中，一定全等的是（ ）A ．有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形B ．两个等边三角形C ．有一个角是100°，底边相等的两个等腰三角形D ．有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形15.如图4，三角形纸片ABC ，10cm 7cm 6cm AB BC AC ===，，， 沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处， 折痕为BD ，则AED △的周长为( )A ．9 cmB ．1 3 cmC ．16 cmD ．10 cm16.三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，则该三角形的周长是（ ）A ． 20B ． 20或16C ．16D ．18或2115，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝BD ，AD ＝DE ＝EB ，则∠A 的度数是（ ） A ．30° B ．36° C ．45° D ．25°18.如图6，OP 平分∠BOA ，∠BOA=45°， PC ∥OA ，PD ⊥OA ， 若PC=4，则PD 等于（ ）OB P CAD图6图1ED CBA图4图5图3图2EDCBAE D CBAA ．4B ．22C ．32D ．2三、用心做一做，显显你的能力！（第19-24题各6分，第25题8分共44分）１９．解方程 x 2+4x-6=0 0)1(2)1(202=-+-x x x ．解方程 ２１.013222=+-x x 解方程 ２２. 03)2(4)2(2=+---x x 解方程23.如图，已知ABC ∆．（１）作B ∠的平分线．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（２）若B BC B C ∠=︒=∠︒=∠,4,60,90的平分线交ＡＣ于点Ｄ，请求出线段ＢＤ的长．24.如图,在△ABC 和△DCB 中AC 与BD 相交于点O,AB=DC. (1)请你再添加一个条件,使得△ABC ≌△DCB. 答:添加的条件是__________________.(2)根据(1)中你所添加的条件,求证: △ABC ≌△DCB. (3) △OBC 的形状是__________(直接写出结论,不需证明)25．某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题．(1)当销售单价定为每千克55元，计算月销售量和月销售利润，(2)商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少? (8分)四、仔细观察，耐心研究，展示你的水平！（第２６题１０分，第２７题１２分，共２２分） 26．如图，点O 是等边ABC △内一点，110AOB BOC α∠=∠=，．将BOC △绕点C 按顺时针方向旋转60得ADC △，连接OD ． （1）求证：COD △是等边三角形；（2）当150α=时，试判断AOD △的形状，并说明理由；（3）探究：当α为多少度时，AOD △是等腰三角形？ＡＢＣＤＯ110αODCBAD CBAED C B A E27.如图,在△ABC 中 ,点D 在边AB 上,且DB=DC=AC, 已知︒=∠108ACE ,BC=2. (1) 求B ∠的度数;(2) 我们把有一个内角等于︒36的等腰三角形称为黄金．．三角形．．．.它的腰长与底边长的比(或者底边长与腰长的比)等于黄金比215-. ① 写出图中所有的．．．黄金三角形,选一个说明理由; ② 求AD 的长;③ 在直线AB 或BC 上是否存在点P(点A 、B 除外),使△PDC 是黄金三角形?若存在,在备用图中画出点P,简要说明画出点P 的方法(不要求证明);若不存在,说明理由.2008～2009参考答案[]121225.:(1),500(5550)10450():(5540)4506750()(2)50010(50)8000:60,8060,500(6050)10400,400401600010000.8x x x x x --⨯=-⨯=--====--⨯=⨯=>=元解当销售单价定为55时月销售量为:千克千克月销售利润为元设销售单价应定为x元.依题意得:(x-40)解得当时销售量为因此成本为因此不合题意舍去当0,500(8050)10200,20040800010000:80.--⨯=⨯=<时销售量为因此成本为答销售单价应定为元26.（1）证明：CO CD =∵，60OCD ∠=°， COD ∴△是等边三角形．。
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A
O
B
C
2008--2009学年第一学期九年级数学期中测试题
（总分：100分，90分钟完成）
班别 学号 姓名 成绩
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列汽车标志图形中，是中心对称图形的是（ ）
A B C D
2、下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3、下列根式中，是最简二次根式的是 （ ）
A ．23a
B ．18
C ．5
D ．3
2 4、下列变形中，正确的是 （ ）
（A ）(23)2
＝2×3＝6 （B ）2)2(-＝－2
（C ）169+＝169+ （D ）)4()9(-⨯-＝49⨯ 5、如图，A 、B 、C 三点在⊙O 上，且∠AOB=80°， 则∠ACB 等于（ ）
A 、100°
B 、80°
C 、50°
D 、40° 6、一元二次方程2
(1)2x -=的解是（ ）
Ａ．11x =-
21x =-
Ｂ．11x =
21x = Ｃ．13x =，21x =-
Ｄ．11x =，23x =-
7、下列运算中错误的是（ ）
A 、 2 +3＝ 5
B 、 2×3＝ 6
C 、 6÷3＝ 2
D 、（-22
)＝2 8、若时钟上的分针走了10分钟，则分针旋转了（ ）
A 、100
B 、200
C 、300
D 、600
9、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。
若平均每月增率是x ，
则可以列方程（ ）；
A 、720)21(500=+x
B 、720)1(5002=+x
C 、720)1(5002=+x
D 、500)1(7202=+x
10、摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x 名学生，则根据题意列出的方程是（ ）
A 、x （x ＋1）＝182
B 、x （x －1）＝182
C 、2x （x ＋1）＝182
D 、0.5x （x －1）＝182 二、填空题：（每小题3分，共15分）
11、根式3-a 有意义的条件是_________________ 12、化简：＝b a 22___________．
13、1=x 是方程()0212
=--+a ax x a 的一根，则a ＝_________。
14、关于x 的一元二次方程0122
=++x kx 有两个不相等的实数根, 则k 的取值范围是 。
15、等腰三角形的边长是方程0862
=+-x x 的解，则这个三角形的周长是______。
三．解答题（每小题5分，共50分）
16、如图，画出△ABC 关于原点O 对称的△A 1B 1C 1，并写出点A 1、B 1、C 1的坐标
17、计算：（1）352
2
12÷⨯ （2）
（348＋12－272）÷3
（3）（48－
8
1）－（313－5.0）
18、解方程：（1）0342
=++x x (2) ()25122
=-x
(3) 02532
=--x x (4) ()()123122
+=+x x
19、如图，已知⊙O 的半径为5cm ，弦AB 的长是8cm 。
求圆心O 到弦AB 的距离。
O
A B
20、当m 取何值时，关于x 的一元二次方程01)12(22=+-+x m x m 有实数根?
四．应用题（本题5分）
21、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，问每个支干长出多少小分支？
附加题：（每题5分，共10分） 1、已知a 、b 、c 满足()
018582
=-+-+-c b a ， 求a 、b 、c 的值；
2、先化简，再求值：1
)111(2+-÷+-a a a a ， 其中 31+=a。