2019-2020学年八年级数学上学期期末模拟考试试题新人教版.docx
新人教版2019-2020学年初二上册期末考试数学试卷及答案
新人教版2019-2020学年初二上册期末考试数学试卷及答案2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（3*8=24）1.下列运算结果正确的是（）A.2a(2a)=8aB.(x)=x236C.6xy÷(−2xy)=XXX(x−y)=x−y2.如果把3222y中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A.不变B.扩大5倍C.缩小5倍D.扩大4倍3.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）A.a(x+y)=ax+ayB.x−4x+4=x(x−4)+4C.x−16=(x+4)(x−4)D.10x−5x=5x(2x−1)4.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.85.在下列图形中，对称轴最多的是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.正方形D.圆6.若二次三项式x2+mx+422221为完全平方式，则m的值为（）A.±2B.2C.±1D.17.将一个四边形截去一个角后，它不可能是（）A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形8.如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB=ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形.其中正确的是（）A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④二、填空题（3*6=18）9.分解因式：a−1= a(a-1).10.若分式2−|x|的值为零，则x的值为2或-2.11.已知P(2a+b,b)与Q(8,-2)关于y轴对称，则a+b=3.12.若a+b=−3,ab=2，则a2+b2的值为13.13.如图，若AB=AC,BD=CD,∠B=20°,∠BDC=120°，则∠A=40°.14.已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△XXX分割成两个三角形，使其中一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画一条.三、解答题（5*5=25）15.计算：(2a−3b)(−2a−3b)=−4a2+9b2.16.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF,∠A=∠D,∠1=∠2.求证：AC=DE.证明：由题意可知，BE=CF，∠A=∠D，∠1=∠2，所以△ABE和△DCF全等，因此∠EAB=∠XXX，∠XXX∠FCD，所以△AEB和△DFC相似，因此AE/DF=AB/DC，又因为AB=DC，所以AE=DF，因此AC=AE+EC=DF+FC=DE.17.解分式方程：13/(2x−2)-4=1.13/(2x-2)-4=113/(2x-2)=52x-2=13/5x=11/5.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成6cm和15cm的两部分，设等腰三角形的腰长为x，底边长为y，则有：周长为2x+y。
(完整word版)2019-2020年八年级数学上学期期末考试试题新人教版
(1)如果商店将购进的电视机与洗衣机销售完毕后获得利润为y元，购进电视机x台，求y与x的函数关系式（利润＝售价－进价）
（2）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？
（3）哪种进货方案待商店将购进的电视机与洗衣机销售完毕后获得利润最多？并求出最多利润．
24(9分)如图①所示，直线L： 与 轴负半轴， 轴正半轴分别交于A、B两点。
写坐标 ------------------------------------6分
21、（8分）
解： 2分
4分
6分
=1448分
22、（8分）
证明：∵∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°
∴∠1=∠ACD-∠ACE=90°-∠31分
∠2=∠BCE-∠ACE=90°-∠32分
∴∠1=∠24分
∵∠D+∠CAD=90°，∠4+∠CAD=90°
(1)说明 成立的理由 ;
(2)若 ， ，那么 的周长是多少？
23、(8分)某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：
类 别
电视机
洗衣机
进价（元/台）
1800
1500
售价（元/台）
2000
1600
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元．
求证：△ABC≌△DEC
得 分
评卷人
23.本题满分10分
如图，在△ABC中，已知AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BD=BC，AD=DE=EB，求∠A的度数.
得 分
评卷人
24.本题满分10分
李老师家距学校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟．
2019-2020学年新人教版八年级上学期末考试数学试题附参考答案
2019-2020学年八年级上学期末考试数学试题一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1.下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（）A. 三角形的房架B. 自行车的三角形车架C. 斜钉一根木条的长方形窗框D. 由四边形组成的伸缩门2.视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式，下面每种组合中的两个字母“E”不能关于某条直线成轴对称的是（）A. B. C. D.3.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s．把0.000 000 001s用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.4.若分式有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.5.已知a m=6，a n=3，则a2m-n的值为（）A. 12B. 6C. 4D. 26.若△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，且△DEF的周长为奇数，则EF的值为（）A. 3B. 4C. 3或5D. 3或4或57.下列说法：①满足a+b＞c的a、b、c三条线段一定能组成三角形；②三角形的三条高交于三角形内一点；③三角形的外角大于它的任何一个内角，其中错误的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.下列计算正确的是（）A. B. C. D.9.一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（）A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，10.由图中所表示的已知角的度数，可知∠α的度数为（）A.B.C.D.11.如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A.B.C.D.12.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，已知∠CAD：∠DAB=1：2，则∠B=（）A. B. C. D.13.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙少做6个，甲做60个所用时间与乙做90个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设甲每小时做x 个，那么所列方程是（）A. B. C. D.14.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B都是格点（小正方形的顶点叫做格点），若△ABC为等腰三角形，且△ABC的面积为1，则满足条件的格点C有（）A. 0个B. 2个C. 4个D.8个二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）15.分解因式：9-12t+4t2=______．16.一个正多边形的每个内角都是150°，则它是正______边形．17.已知，则代数式的值为______．18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19.（1）解分式方程：（2）计算：x（x+2y）-（x+y）2四、解答题（本大题共5小题，共52.0分）20.如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．21.如图，在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为＜米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪．利用因式分解计算当a=13.6，b=1.8时，草坪的面积．22.如图，等腰△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ．（1）证明：CP=CQ；（2）求∠PCQ的度数；（3）当点D是AB中点时，请直接写出△PDQ是何种三角形．23.如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A′B′C′；（2）求△ABC的面积；（3）在直线L上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC的长最小．24.在等边△ABC中，D为射线BC上一点，CE是∠ACB外角的平分线，∠ADE=60°，EF⊥BC于F．（1）如图1，若点D在线段BC上，证明：∠BAD=∠EDC；（2）如图1，若点D在线段BC上，证明：①AD=DE；②BC=DC+2CF（提示：构造全等三角形）；（3）如图2，若点D在线段BC的延长线上，直接写出BC、DC、CF三条线段之间的数量关系．答案和解析1.【答案】D【解析】解：由四边形组成的伸缩门是利用了四边形的不稳定性，而A、B、C选项都是利用了三角形的稳定性，故选：D．利用三角形的稳定性进行解答．此题主要考查了三角形的稳定性，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．2.【答案】C【解析】解：如图所示，A，B，D选项中，两个字母“E”关于直线l成轴对称，而C选项中，两个字母“E”不能沿着某条直线翻折互相重合，故选：C．把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称轴对称；这条直线叫做对称轴．本题主要考查了轴对称的概念，轴对称包含两层含义：①有两个图形，且这两个图形能够完全重合，即形状大小完全相同；②对重合的方式有限制，只能是把它们沿一条直线对折后能够重合．3.【答案】D【解析】解：0.000 000001=1×10-9，故选：D．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.【答案】A【解析】解：由题意得，x-2≠0，解得x≠2．故选：A．根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．5.【答案】A【解析】解：∵a m=6，a n=3，∴a2m-n=（a m）2÷a n=36÷3=12．故选：A．直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6.【答案】C【解析】解：∵△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，∴DE=AB=2，DF=AC=4，∵△DEF的周长为奇数，∴EF的长为奇数，C、当EF=3或5时，符合EF的长为奇数和三角形的三边关系定理，故本选项正确；B、当EF=4时，不符合EF为奇数，故本选项错误；A、当EF=3时，由选项C知，此选项错误；D、当EF=3或4或5时，其中4不符合EF为奇数，故本选项错误；故选：C．根据全等求出DE=AB=2，DF=AC=4，根据△DEF的周长为奇数求出EF的长为奇数，再根据EF长为奇数和三角形三边关系定理逐个判断即可．本题考查了全等三角形的性质和三角形三边关系定理的应用，能正确根据全等三角形的性质进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．7.【答案】D【解析】解：（1）满足a+b＞c且a＜c，b＜c的a、b、c三条线段一定能组成三角形，故错误；（2）只有锐角三角形的三条高交于三角形内一点，故错误；（3）三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角，故错误；故选：D．利用三角形的三边关系、三角形的三线的定义及三角形的外角的性质，分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了三角形的三边关系、三角形的三线的定义及三角形的外角的性质，属于基础定义或基本定理．在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．8.【答案】B【解析】解：（-2a）2=4a2，A选项错误；（-3）-2==，B选项正确；（a5）2=a10，C选项错误；b3•b4=b7，D选项错误；故选：B．根据积的乘方与幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的乘法法则计算，判断即可．本题考查的是积的乘方与幂的乘方、负整数指数幂、同底数幂的乘法，掌握它们的运算法则是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：A、根据ASA即可推出△ABC≌△DEF，故本选项正确；B、根据∠A=∠E，∠B=∠D，AB=DE才能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；C、根据AB=DE，BC=EF，∠B=∠E才能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、根据AAA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；故选：A．全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，看看每个选项是否符合定理即可．本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．10.【答案】D【解析】解：∠α=360°-120°-120°-70°=50°．故选：D．根据四边形的外角和为360°直接求解．本题考查了多边形的内角与外角，牢记多边形的外角和定理是解答本题的关键．11.【答案】C【解析】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，故选：C．利用等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等．12.【答案】B【解析】解：∵D是线段AB垂直平分线上的点，∴AD=BD，∴△DAB是等腰三角形，∠B=∠DAB，∵∠CAD：∠DAB=1：2，∴设∠DAC=x，则∠B=∠DAB=2x，∴x+2x+2x=90°，∴x=18°，即∠B=36°，故选：B．先根据线段垂直平分线及等腰三角形的性质得出∠B=∠DAB，再根据∠DAE 与∠DAC的度数比为2：1可设出∠B的度数，再根据直角三角形的性质列出方程，求出∠B的度数即可．本题考查的是线段垂直平分线的性质，直角三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．13.【答案】A【解析】解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x+6）个零件，依题意，得：=．故选：A．设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x+6）个零件，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合甲做60个所用时间与乙做90个所用时间相等，即可得出关于x的分式方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．14.【答案】C【解析】解：如图所示：因为△ABC为等腰三角形，且△ABC的面积为1，所以满足条件的格点C有4个，故选：C．根据等腰三角形的性质和三角形的面积解答即可．本题考查了等腰三角形的判定；熟练掌握等腰三角形的性质和三角形的面积是解决问题的关键15.【答案】（3-2t）2【解析】解：原式=（3-2t）2．故答案为：（3-2t）2原式利用完全平方公式分解即可得到结果．此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16.【答案】十二【解析】解：∵一个正多边形的每个内角为150°，∴它的外角为30°，360°÷30°=12，故答案为：十二．首先根据内角度数计算出外角度数，再用外角和360°除以外角度数即可．此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握内角与外角互为邻补角．17.【答案】7【解析】解：∵x+=3，∴（x+）2=9，即x2+2+=9，∴x2+=9-2=7．根据完全平方公式把已知条件两边平方，然后整理即可求解．本题主要考查完全平方公式，根据题目特点，利用乘积二倍项不含字母是解题的关键．18.【答案】60°或120°【解析】解：当高在三角形内部时，顶角是120°；当高在三角形外部时，顶角是60°．故答案为：60°或120°．等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论．此题主要考查等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出120°一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形．因此此题属于易错题．19.【答案】解：（1）去分母得：2-x-1=2x-5，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解；（2）原式=x2+2xy-x2-2xy-y2=-y2．【解析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了解分式方程，以及整式的乘除，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】证明；∵BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，∴∠ADB=∠AEC=90°，在△ADB和△AEC中，∴△ADB≌△AEC（ASA）∴AB=AC，又∵AD=AE，∴BE=CD．【解析】要证明BE=CD，只要证明AB=AC即可，由条件可以求得△AEC和△ADB全等，从而可以证得结论．本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．21.【答案】解：由图可得，草坪的面积是：a2-4b2，当a=13.6，b=1.8时，a2-4b2=（a+2b）（a-2b）=（13.6+2×1.8）×（13.6-2×1.8）=17.2×10=172，即草坪的面积是172．【解析】根据题意和图形可以表示出草坪的面积，然后根据因式分解法和a、b的值可以求得草坪的面积本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22.【答案】解：（1）∵将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，∴CP=CD=CQ；（2）∵将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，∴∠ACP=∠ACD，∠BCQ=∠BCD，∴∠ACP+∠BCQ=∠ACD+∠BCD=∠ACB=120°，∴∠PCQ=360°-（∠ACP+BCQ+∠ACB）=360°-（120°+120°）=120°；（3）△PDQ是等边三角形．理由：∵将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，∴AD=AP，∠DAC=∠PAC，∵∠DAC=30°，∴∠APD=60°，∴△APD是等边三角形，∴PD=AD，∠ADP=60°，同理：△BDQ是等边三角形，∴DQ=BD，∠BDQ=60°，∴∠PDQ=60°，∵当点D在AB的中点，∴AD=BD，∴PD=DQ，∴△DPQ是等边三角形【解析】（1）由折叠直接得到结论；（2）由折叠的性质求出∠ACP+∠BCQ=120°，再用周角的意义求出∠PCQ=120°；（3）先判断出△APD是等边三角形，△BDQ是等边三角形，再求出∠PDQ=60°，即可．此题是几何变换综合题，主要考查了折叠的性质，等腰三角形的性质，等边三角形的判定，锐角三角函数，极值的确定，三角形的面积公式，解本题的关键是判断出∠PCQ=120°是个定值．23.【答案】解：（1）如图所示：（2）△ABC的面积=；（3）如图所示，点P即为所求．【解析】（1）直接利用对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用割补法即可得出答案；（3）利用轴对称求最短路线的方法得出答案．本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是根据与轴对称的定义作出变换后的对应点及割补法求三角形的面积．24.【答案】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD，∠ADE=60°，∴∠BAD=∠EDC；（2）证明：①过D作DG∥AC交AB于G，如图1所示：∵△ABC是等边三角形，AB=BC，∴∠B=∠ACB=60°，∴∠BDG=∠ACB=60°，∴∠BGD=60°，∴△BDG是等边三角形，∴BG=BD，∠AGD=∠B+∠BGD=60°+60°=120°，∴AG=DC，∵CE是∠ACB外角的平分线，∴∠DCE=120°=∠AGD，由（1）知∠GAD=∠EDC，在△AGD和△DCE中，，∴△AGD≌△DCE（SAS），∴AD=DE；②∵△AGD≌△DCE，∴GD=CE，∴BD=CE，∵EF⊥BC，CE是∠ACB外角的平分线，∴∠ECF=60°，∠CEF=30°，∴CE=2CF，∴BC=CE+DC=DC+2CF；（3）解：BC=2CF-DC；理由如下：过D作DG∥AC交AB延长线于G，如图2所示：∵DG∥AC，△ABC是等边三角形，∴∠BGD=∠BDG=∠B=60°，∴△GBD是等边三角形，∴GB-AB=DB-BC，即AG=DC，∵∠ACB=60，CE是∠ACB的外角平分线，∴∠DCE=∠ACE=×（180°-∠ACB）=60°，∴∠AGD=∠DCE=60°，∵∠GAD=∠B+∠ADC=60°+∠ADC，∠CDE=∠ADC+∠ADE=∠ADC+60°，∴∠GAD=∠CDE，在△AGD和△DCE中，，∴△AGD≌△DCE（ASA），∴GD=CE，∴BD=CE，∵CE=2CF，∴BC=BD-DC=CE-DC=2CF-DC．【解析】（1）由等边三角形的性质得出∠B=60°，再由三角形的外角性质结合已知条件，即可得出结论；（2）过D作DG∥AC交AB延长线于G，证得△AGD≌△DCE，得出：①AD=DE；进一步利用GD=CE，BD=CE得出②BC=DC+2CF；（3）过D作DG∥AC交AB延长线于G，由平行线和等边三角形的性质得出∠BGD=∠BDG=∠B=60°，证出△GBD是等边三角形，证出AG=CD，再证出∠GAD=∠CDE，证明△AGD≌△DCE，得出GD=CE，进而得出结论．此题是三角形综合题目，考查了等边三角形的性质、角平分线的意义、全等三角形的判定与性质以及平行线的性质等知识，通过作辅助线，构造三角形全等是解决问题的关键．。
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2019—2020 新人教版八年级数学上期末测试题及答案一．选择题（共 12 小题；满分 36 分；每小题 3 分）1．以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中；是轴对称图形是（）A ．B ．C ．D ．2．王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架；如图．要使这个木架不变形；他至少还要再钉上几根木条？（）A ． 0 根B ．1 根C ．2 根D ． 3 根3．如下图；已知 △ABE ≌△ ACD ；∠ 1=∠ 2；∠ B=∠ C ；不正确的等式是（ ）A ． AB=ACB ． ∠ BAE= ∠ CADC ． BE=DCD AD ＝DE4．如图；一个等边三角形纸片；剪去一个角后得到一个四边形；则图中∠α+∠ β的度数是（）A ．180 ° B ． 220° C ． 240 °D ． 300°5．下列计算正确的是（ ）A ． 2a+3b=5abB ．（ x+2）2 =x 2+4C ．（ ab 3）2=ab6D ． （﹣ 1）0=16．如图；给出了正方形 ABCD 的面积的四个表达式；其中错误的是（）A ．（ x+a ）（x+a ）B ． x 2+a 2+2ax C ． （ x ﹣ a ）（ x ﹣a ）D ．（x+a ）a+（x+a ）x7．（3 分）下列式子变形是因式分解的是（ ）A ． x 2 ﹣5x+6=B ．x 2﹣5x+6=C ．（ x ﹣ 2）（ x ﹣3）=x 2﹣5x+6 D ． x 2﹣5x+6=x （ x ﹣ 5）+6（ x ﹣2）（x ﹣3）（x+2 ）（ x+3 ）8．若分式 有意义；则 a 的取值范围是（）A ． a=0B ．a=1C ．a ≠﹣1D ． a ≠09．化简的结果是（）A ． x+1B ．x ﹣ 1C ．﹣ xD ． x10．下列各式： ① a 0=1；② a 2?a 3 =a 5；③ 2﹣2=﹣；④ ﹣（ 3﹣5）+（﹣ 2）4÷8×（﹣1）=0；⑤ x 2+x 2=2x 2；其中正确的是 （）A ． ① ②③B ．① ③⑤C ．② ③④D ． ② ④⑤11．随着生活水平的提高； 小林家购置了私家车；这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了 15 分钟；现已知小林家距学校 8 千米；乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5 倍；若设乘公交车平均每小时走 x 千米；根据题意可列 方程为（ ） A ．B ．C ．D ．12．如图；已知∠ 1=∠2；要得到 △ ABD ≌△ ACD ；从下列条件中补选一个；则错误选法是（）A ．AB=AC B ． DB=DC C ． ∠ ADB= ∠ADC D ． ∠ B= ∠ C二．填空题（共 5 小题；满分 20 分；每小题 4 分）13．（4 分）分解因式： x3﹣ 4x 2﹣ 12x= _________．14．（ 4 分）若分式方程：有增根；则 k=_________ ．15．（ 4 分）如图所示；已知点 A 、D 、 B 、F 在一条直线上； AC=EF ； AD=FB ；要使 △ABC ≌△ FDE ；还需添加一个条件；这个条件可以是 _________ ．（只需填一个即可）16．（4 分）如图；在△ ABC 中； AC=BC ；△ABC 的外角∠ ACE=100 °；则∠ A= _______ 度．17．（ 4 分）如图；边长为 m+4 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后；剩余部分可剪拼成一个矩形；若拼成的矩形一边长为4；则另一边长为_________ ．三．解答题（共 7 小题；满分 64 分）18．先化简；再求值： 5（3a2b﹣ab2）﹣ 3（ ab2+5a2b）；其中 a= ； b=﹣．19．（6分）给出三个多项式：x2+2x﹣1；x2+4x+1；x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算；并把结果因式分解．20．（8 分）解方程：．21．（10 分）已知：如图；△ ABC和△ DBE均为等腰直角三角形．（1）求证： AD=CE ；（2）求证： AD 和 CE 垂直．22．（10 分）如图； CE=CB ；CD=CA ；∠ DCA= ∠ ECB；求证： DE=AB ．23．（12 分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”；计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工；则完成工程所需天数是规定天数的 1.5 倍．如果由甲、乙队先合做 15 天；那么余下的工程由甲队单独完成还需 5 天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500 元；乙队每天的施工费用为3500 元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响；工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？参考答案一．选择题（共12 小题；满分36 分；每小题 3 分）A ．1．（ 3 分））在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中；是轴对称图形是（）B ．C．D．考点：轴对称图形．分析：据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；这样的图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴解答：解： A 、不是轴对称图形；不符合题意；B、是轴对称图形；符合题意；C、不是轴对称图形；不符合题意；D、不是轴对称图形；不符合题意．故选 B ．点评：本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴；图形两部分折叠后可重合．2．（ 3 分）王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架；如图．要使这个木架不变形；他至少还要再钉上几根木条？（）A ． 0 根B ． 1 根C．2 根D． 3 根考点：三角形的稳定性．专题：存在型．分析：根据三角形的稳定性进行解答即可．解答：解：加上 AC 后；原不稳定的四边形ABCD 中具有了稳定的△ ACD及△ ABC；故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选 B ．点评：本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用；比较简单．3．（ 3 分）如下图；已知△ABE≌△ ACD；∠1=∠ 2；∠B=∠ C；不正确的等式是（）A ． AB=ACB ．∠BAE= ∠CAD C．BE=DC D． A D=DE考点：全等三角形的性质．分析：根据全等三角形的性质；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；即可进行判断．解答：解：∵△ ABE ≌△ ACD ；∠ 1=∠2；∠ B= ∠C；∴AB=AC ；∠ BAE= ∠ CAD ； BE=DC ； AD=AE ；故 A 、 B 、C 正确；AD 的对应边是AE 而非 DE；所以 D 错误．故选 D ．点评：本题主要考查了全等三角形的性质；根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键．4．（ 3 分）如图；一个等边三角形纸片；剪去一个角后得到一个四边形；则图中∠α+∠β的度数是（）A ． 180°B ． 220°C．240°D． 300°考点：等边三角形的性质；多边形内角与外角．专题：探究型．分析：本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和；然后在四边形中根据四边形的内角和为360°；求出∠ α+∠ β的度数．解答：解：∵等边三角形的顶角为60°；∴两底角和 =180°﹣60°=120°；∴∠ α+∠ β=360°﹣ 120°=240°；故选 C．点评：本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180 °；四边形的内角和是360°等知识；难度不大；属于基础题5．（ 3 分）下列计算正确的是（）2=x2+4 C．（ ab3）2=ab6 D．（﹣ 1）0=1A ． 2a+3b=5abB ．（x+2）考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．分析： A 、不是同类项；不能合并；B、按完全平方公式展开错误；掉了两数积的两倍；C、按积的乘方运算展开错误；D 、任何不为 0 的数的 0 次幂都等于 1．解答：解： A 、不是同类项；不能合并．故错误；B 、（x+2 ）2=x 2+4x+4．故错误；C、（ab3）2=a2b6．故错误；D 、（﹣ 1） =1．故正确．点评：此题考查了整式的有关运算公式和性质；属基础题．6．（ 3 分）如图；给出了正方形ABCD 的面积的四个表达式；其中错误的是（）A ．（x+a）（ x+a）B ． x2 +a2+2ax C．（ x﹣ a）（x ﹣a）D．（x+a ）a+（x+a）x考点：整式的混合运算．分析：根据正方形的面积公式；以及分割法；可求正方形的面积；进而可排除错误的表达式．解答：解：根据图可知；S正方形 = （x+a）2=x2+2ax+a2；故选 C．点评：本题考查了整式的混合运算、正方形面积；解题的关键是注意完全平方公式的掌握．7．（ 3 分）下列式子变形是因式分解的是（）A ． x2﹣5x+6=x （ x﹣5） +6B ． x2 ﹣5x+6= （x ﹣2）（ x﹣ 3）C．（ x﹣ 2）（ x ﹣3）=x 2﹣ 5x+6 D． x 2﹣ 5x+6= （ x+2）（ x+3）。
人教版2019-2020学年八年级(上)期末数学模拟试卷解析版
2019-2020学年八年级（上）期末数学模拟试卷一、精心选择（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码在题后的括号内.）1．（2分）的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．2．（2分）若使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠3B．x≠﹣3C．x≠0D．x＞﹣33．（2分）下列实数中，无理数是（）A．B．﹣0.3C．D．4．（2分）下列图形中，对称轴的条数最多的图形是（）A．B．C．D．5．（2分）下列各式运算正确的是（）A．.B．C．.D．.6．（2分）如图，已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙7．（2分）a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a+b的值是（）A．7B．9C．21D．258．（2分）如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB＝AC，∠C＝70°，折叠该纸片，使点A落在点B 处，折痕为DE，则∠CBE的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．70°9．（2分）下列说法错误的是（）A．0.350是精确到0.001的近似数B．3.80万是精确到百位的近似数C．近似数26.9与26.90表示的意义相同D．近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是2195≤a＜220510．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与AC，BC分别交于点D，点E，连结AE当AB＝5，BC＝9时，则△ABE的周长是（）A．19B．14C．4D．1311．（2分）已知直角三角形两边的长为6和8，则此三角形的周长为（）A．24B．14+2C．24或14+2D．以上都不对12．（2分）已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|1+a|+的结果为（）A．4B．1C．1﹣2a D．﹣2a﹣113．（2分）如果解关于x的分式方程＝5时出现了增根，那么a的值是（）A．﹣6B．﹣3C．6D．314．（2分）甲乙丙丁四个同学玩接力游戏，合作定成道分式计算题，要求每人只能在前一人的基础上进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算，过程如下所示，接力中出现错误的是（）＝甲＝乙＝x﹣3﹣（x+1）丙＝﹣2丁A．只有乙B．甲和丁C．丙和丁D．乙和丁15．（2分）等边△ABC中，AB＝6，AD⊥BC于点D、E是AC的中点，点F在线段AD上运动，则EF+CF的最小值是（）A．6B．3C．6D．316．（2分）如图，在长方形ABCD中，AB＝16厘米，BC＝24厘米，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度点向C点运动，同时，点Q在线段CD上向D点运动，当点Q的运动速度为多少厘米/秒时，能够在某时刻使△ABP与△PCQ全等（）A．4B．6C．4或D．4或6二、准确填空（本大题共3个小题，17～18每小题3分，19题有2个空，每空2分，共10分.）17．（3分）3（填＞，＜或＝）18．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，∠A＝30°，AB＝20，则BD ＝．19．（4分）下列图形是一连串直角三角形演化而成，其中OA1＝A1A2＝A2A3＝...＝A5A6＝ (1)则第3个三角形的面积S1＝：按照上述变化规律，第n（n是正整数）个三角形的面积S n ＝．三、挑战技能（本大题共2个题，其中20题每小题10分，21题5分，共15分.）20．（10分）（1）计算：（2）解方程：21．（5分）先化简再求值：若a＝﹣，求的值．四、能力展示（本大题共4个题，每题8分，共32分，）22．（8分）小明在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，先画出图形再写出“已知’’“求证”（如图），证明时他对所作的轴助线描述如下：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”．（1）请你判断小明轴助线的叙述是否正确：如果不正确，请改正．（2）根据正确的辅助线的做法，写出证明过程．23．（8分）阅读下列材料，然后回答问题：阅读：在进行二次根式的化简与运算时，可以将进一步化简：方法一方法二【探究】选择恰当的方法计算下列各式：（1）；（2）．【猜想】＝．24．（8分）近几年石家庄雾霾天气严重，给人们的生活带来很大影响．某学校计划在室内安装空气净化装置，需购进A，B两种设备，每台B种设备价格比每台A种设备价格多1万元，花50万元购买的A种设备和花70万元购买B种设备的数量相同．（1）求A种、B种设备每台各多少万元？（2）根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共10台，总费用不高于30元，求A种设备至少要购买多少台？25．（8分）如图，在6×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、点A 同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P 运动到点C时，两个点同时停止运动．（1）当运动时间为3秒时，请在网格纸图1中画出线段PQ，并求其长度．（2）在动点P，Q运动的过程中，若△BPQ是以PQ为腰的等腰三角形，求相应的时刻t的值．五、挑战自我（本大题11分）26．（11分）【解决问题】如图1，在△ABC中，AB＝AC＝10，CG⊥AB于点G．点P是BC边上任意一点，过点P做PE ⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，点F．（1）若PE＝3，PF＝5，则△ABP的面积是，CG＝；（2）猜想线段PE，PF，CG的数量关系，并说明理由；【变式探究】如图2，在△ABC中，若AB＝AC＝BC＝10，点P是△ABC内任意一点，且PE⊥BC，PF⊥AC，PD⊥AB，垂足分别为点E，点F，点D，求PE+PF+PG的值．【拓展延伸】如图3，将长方形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C处，点P为板痕EF上的任意一点，过点P作PG⊥BE，PH⊥BC，垂足分别为点G，点若AD＝8，CF＝3．直接写出PG+PH的值．参考答案一、精心选择（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码在题后的括号内.）1．解：∵+（﹣）＝0，∴的相反数是﹣．故选：A．2．解：由题意得，x+3≠0，解得，x≠﹣3，故选：B．3．解：A、是分数，分数是有理数，故本选项错误；B、﹣0.3是有理数，故本选项错误；C、是无理数，故本选项正确；D、＝3是有理数，故本选项错误．故选：C．4．解：A、圆有无数条对称轴，故此选项正确；B、此图形有1条对称轴，故此选项错误；C、矩形有2条对称轴，故此选项错误；D、有1条对称轴，故此选项错误；故选：A．5．解：A、原式＝4÷2＝2，所以A选项错误；B、原式＝2，所以B选项错误；C、原式＝3，所以C选项错误；D、原式＝＝，所以D选项正确．故选：D．6．解：甲、边a、c夹角不是50°，∴甲错误；乙、两角为58°、50°，夹边是a，符合ASA，∴乙正确；丙、两角是50°、72°，72°角对的边是a，符合AAS，∴丙正确．故选：B．7．解：∵3＜＜4，∴a＝3，b＝4，∴a+b＝7，故选：A．8．解：如图，由题意得：△ADE≌△BDE，∴∠A＝∠ABE，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝70°，∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∴∠ABE＝∠A＝40°，∴∠CBE＝∠ABC﹣∠ABE＝70°﹣40°＝30°，故选：B．9．解：A、0.350是精确到0.001的近似数，所以A选项的说法正确；B、3.80万是精确到百位的近似数，所以B选项的说法正确；C、近似数26.9精确到十分位，26.90精确到百分位，所以C选项的说法错误；D、近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是2195≤a＜2205，所以D选项的说法正确．故选：C．10．解：由作法得MN垂直平分AC，∴EA＝EC，∴△ABE的周长＝AB+BE+AE＝AB+BE+CE＝AB+BC＝5+9＝14．故选：B．11．解：设Rt△ABC的第三边长为x，①当8为直角三角形的直角边时，x为斜边，由勾股定理得，x＝＝10，此时这个三角形的周长＝6+8+10＝24；②当8为直角三角形的斜边时，x为直角边，由勾股定理得，x＝＝＝2，此时这个三角形的周长＝6+8+2＝14+2，故选：C．12．解：由数轴可得：a＜﹣1＜0，所以1+a＜0，则|1+a|+＝﹣1﹣a﹣a＝﹣2a﹣1．故选：D．13．解：去分母得：2x+a＝5x﹣15，由分式方程有增根，得到x﹣3＝0，即x＝3，代入整式方程得：6+a＝0，解得：a＝﹣6，故选：A．14．解：原式＝﹣＝﹣＝＝，因此出现错误的是丙和丁．故选：C．15．解：如图，作点E关于直线AD的对称点E′，连接CE′交AD于F′．∵EF+FC＝FE′+FC，∴当C、E′、F共线时，EF+CF最小值＝CE′，∵△ABC是等边三角形，AB＝BC＝AC＝6，AE＝AE′＝3，∴AE′＝E′B＝3，∠ACB＝60°，∴∠ACE′＝∠BCE′＝30°，CE′⊥AB，∴CE′＝BC＝3，故选：B．16．解：设点Q的速度为xcm/s分两种情形讨论：①当AB＝PC，BP＝CQ时，△ABP与△PCQ全等，即16＝24﹣4t，解得：t＝2，∴2x＝2×4，∴x＝4；②当BP＝PC，AB＝CQ时，△ABP与△PCQ全等，即4t＝24＝12，t＝3，∴3x＝16，x＝，综上所述，满足条件的点Q的速度为4cm/s或cm/s，故选：C．二、准确填空（本大题共3个小题，17～18每小题3分，19题有2个空，每空2分，共10分.）17．解：∵3＝，＜，∴＜3．故答案为：＜．18．解：在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴BC＝AB＝×20＝10，∠B＝90°﹣30°＝60°，∵CD是AB边上的高，∴∠CDB＝90°，∴∠BCD＝90°﹣60°＝30°，∴BD＝BC＝×10＝5，故答案为：5．19．解：∵OA1＝A1A2＝A2A3＝...＝A5A6＝ (1)∴OA22＝1+1＝2 S1＝；OA32＝12+（）2＝3 S2＝；OA42＝12+（）2＝4 S3＝，…，∴第n（n是正整数）个三角形的面积S n＝，故答案为：，．三、挑战技能（本大题共2个题，其中20题每小题10分，21题5分，共15分.）20．解：（1）原式＝﹣＝4﹣2；（2）2＝3（2+x）+2﹣x，解得x＝﹣3，经检验，原方程的解为x＝﹣3．21．解：原式＝÷＝•＝当a＝﹣时，原式＝＝．四、能力展示（本大题共4个题，每题8分，共32分，）22．解：（1）不正确．应该是：过点A作AD⊥BC，（2）∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∵AD＝AD，∠B＝∠C，∴△ADB≌△ADC（ASA），∴AB＝AC．23．解：（1）原式＝＝﹣1；（2）原式＝+1+﹣+﹣＝+1；猜想：原式＝（+1+﹣+﹣+…+﹣）＝．故答案为．24．解：（1）设A种设备每台x万元，则B种设备每台（x+1）万元，依题意，得：＝，解得：x＝，经检验，x＝是所列分式方程的解，且符合题意，∴x+1＝．答：A种设备每台万元，B种设备每台万元．（2）设购进A种设备m台，则购进B种设备（10﹣m）台，依题意，得：m+（10﹣m）≤30，解得：m≥5．答：A种设备至少要购买5台．25．解：（1）∵点Q的运动速度为每秒1个单位，和运动时间t为3秒，∴由图中可知PQ的位置如图1，则由已知条件可得PD＝6，AQ＝3，QE＝3，PE＝6，∴PQ＝＝＝3，（2）作PM⊥AB于点M，由题意知PD＝2t、AQ＝t，则CP＝8﹣2t、BQ＝8﹣t，∵AM＝DP＝2t，∴QM＝AM﹣AQ＝t，则PQ2＝PM2+QM2，即PQ2＝62+t2，∵BQ2＝（8﹣t）2，PB2＝PC2+BC2＝（8﹣2t）2+62，∴当PQ＝PB时，62+t2＝（8﹣2t）2+62，解得t＝或t＝8＞4（舍去）；当PQ＝BQ时，62+t2＝（8﹣t）2，解得：t＝；综上，当t＝或t＝时，△PQB能成为以PQ为腰的等腰三角形．五、挑战自我（本大题11分）26．【解决问题】解：（1）∵PE⊥AB，AB＝10，PE＝3，∴△ABP的面积＝AB×PE＝×10×3＝15；∵PE⊥AB，PF⊥AC，CG⊥AB，且S△ABC ＝S△ABP+S△ACP，∴AB•CG＝AB•PE+AC•PF，∵AB＝AC，∴CG＝PE+PF＝3+5＝8；故答案为：15，8；（2）PE+PF＝CG；理由如下：∵PE⊥AB，PF⊥AC，CG⊥AB，且S△ABC ＝S△ABP+S△ACP，∴AB•CG＝AB•PE+AC•PF，∵AB＝AC，∴CG＝PE+PF；【变式探究】解：连接PA、PB、PC，作AM⊥BC于M，如图2所示：∵AB＝AC＝BC＝10，∴△ABC是等边三角形，∵AM⊥BC，∴BM＝BC＝5，∴AM＝＝＝5，∴△ABC的面积＝BC×AM＝×10×5＝25，∵PE⊥BC，PF⊥AC，PG⊥AB，∴△ABC的面积＝△BCP的面积+△ACP的面积+△APB的面积＝BC×PE+AC×PF+AB×PG＝AB（PE+PF+PG）＝25，∴PE+PF+PG＝＝5；【拓展延伸】解：过点E作EQ⊥BC，垂足为Q，如图3所示：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，∠C＝∠ADC＝90°，∵AD＝8，CF＝3，∴BF＝BC﹣CF＝AD﹣CF＝5，由折叠可得：DF＝BF＝5，∠BEF＝∠DEF，∵∠C＝90°，∴DC＝＝＝4，∵EQ⊥BC，∠C＝∠ADC＝90°，∴∠EQC＝90°＝∠C＝∠ADC，∴四边形EQCD是矩形，∴EQ＝DC＝4，∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB，∵∠BEF＝∠DEF，∴∠BEF＝∠EFB，∴BE＝BF，由【解决问题】（1）可得：PG+PH＝EQ，∴PG+PH＝4，即PG+PH的值为4；。
人教版2019-2020学年八年级(上)期末数学模拟试卷三解析版
2019-2020学年八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上，）1．（3分）倡导节约，进入绿色，节约型社会，在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列各式计算正确的是（）A．2a2+a3＝3a5B．（3xy）2÷（xy）＝3xyC．（2b2）3＝8b5D．2x•3x5＝6x63．（3分）等腰三角形ABC在直角坐标系中底边的两端点坐标是（﹣4，0），（2，0），则其顶点的坐标，能确定的是（）A．横坐标B．纵坐标C．横坐标和纵坐标D．横坐标或纵坐标4．（3分）若3x＝4，3y＝6，则3x﹣2y的值是（）A．B．9C．D．35．（3分）数学上把在平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点称为格点，顶点为格点的三角形称为格点三角形．如图，平面直角坐标系中每小方格边长单位1，以AB为一边的格点△ABP与△ABC全等（重合除外），则方格中符合条件的点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）若式子有意义，则实数m的取值范围是（）A．m≥﹣1B．m＞﹣1C．m＞﹣1且m≠3D．m≥﹣1且m≠37．（3分）如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°8．（3分）已知三角形三边分别为a，b，c，且满足|a﹣2|+＝0，此三角形的形状是（）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．钝角三角形9．（3分）如图，在Rt△ABC中，点E在AB上，把这个直角三角形沿CE折叠后，使点B恰好落到斜边AC的中点O处，若BC＝3，则折痕CE的长为（）A．B．2C．3D．610．（3分）已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m≤﹣2B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m≤﹣2且m≠﹣3 11．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP 交AB于点D．若BD＝2，AC＝6，则△ACD的面积是（）A．6B．8C．12D．不确定12．（3分）数学之美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so，研究15、12、10这三个数的倒数发现：．我们称15、12、10这三个数为一组“调和数”现有一组“调和数”x，5，3（x＞5），则x的值是（）A．7B．15C．25D．不存在二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上.）13．（4分）如果点A（2﹣m，1﹣m）关于x轴的对称点在第一象限内，则m的取值范围是．14．（4分）若分式的值为0，则x的值为．15．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若BC ＝4cm，AD＝6cm，则图中阴影部分的面积是cm2．16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OM0M1的直角边OM0在x轴上，点M1在第一象限，且OM0＝1，以点M1为直角顶点，OM1为一直角边作等腰直角三角形OM1M2，再以点M2为直角顶点，OM2为直角边作等腰直角三角形OM2M3…依此规律则点M2019的坐标是．三、解答题（本大题共6小题，满分68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）（1）（﹣0.75）2017×（）2018×（﹣1）0；（2）已知：a+b＝，ab＝1，求代数式（a﹣2）（b﹣2）的值．（3）先化简，再求值：，其中x是的整数部分．18．（8分）解分式方程．19．（10分）某班数学兴趣小组在学习二次根式时进行了如下题目的探索研究：（1）填空＝；＝；（2）观察第（1）题的计算结果回答：一定等于A．aB．﹣aC．|a|D．不确定（3）根据（1）、（2）的计算结果进行分析总结的规律，计算：．（4）请你参照数学兴趣小组的研究规律，化简：．20．（12分）在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．21．（12分）列方程，解应用题甲乙两人相约周末到影院看电影，他们的家分别距离影院1200米和2000米，两人分别从家中同时出发，已知甲和乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前4分钟到达影院．（1）求甲、乙两人的速度？（2）在看电影时，甲突然接到家长电话让其15分钟内赶回家，时间紧迫改变速度，比来时每分钟多走25米，甲是否能按要求时间到家？22．（14分）（1）已知△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线l经过点A，分别从点B、C向直线l作垂线，垂足分别为D、E．当点B，C位于直线l的同侧时（如图1），易证△ABD≌△CAE．如图2，若点BC在直线l的异侧，其它条件不变，△ABD≌△CAE是否依然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．（2）变式一：如图3，△ABC中，AB＝AC，直线l经过点A，点D、E分别在直线l上，点B、C位于l的同一侧，如果∠CEA＝∠ADB＝∠BAC，求证：△ABD≌△CAE．（3）变式二：如图4，△ABC中，依然有AB＝AC，若点B，C位于l的两侧，如果∠BDA+∠BAC ＝180°，∠BDA＝∠AEC，求证：BD＝CE+DE．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上，）1．解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．2．解：A、2a2与a3不是同类项不能合并，故本选项错误；B、应为（3xy）2÷（xy）＝9x2y2÷xy＝9xy，故本选项错误；C、应为（2b2）3＝23×（b2）3＝8b6，故本选项错误；D、2x•3x5＝6x6，正确．故选：D．3．解：∵等腰三角形底边的两端点坐标是（﹣4，0），（2，0），∴等腰三角形底边的长度为：6，∴底边的一半为3，∴底边中点的坐标为：（﹣1，0），∴由等腰三角形的性质可以知道其顶点坐标的横坐标为﹣1，故答案A正确，故选：A．4．解：3x﹣2y＝3x÷（3y）2＝4÷62＝．故选：A．5．解：如图所示：平面直角坐标系中每小方格边长单位1，以AB为一边的格点△ABP与△ABC全等（重合除外），则方格中符合条件的点P有3个；故选：C．6．解：依题意得：．解得m≥﹣1且m≠3．故选：D．7．解：在△ABD和△BCE中，，∴△ABD≌△BCE，∴∠1＝∠CBE，∵∠2＝∠1+∠ABE，∴∠2＝∠CBE+∠ABE＝∠ABC＝60°．故选：D．8．解：∵|a﹣2|+＝0，又∵|a﹣2|≥0，≥0，（c﹣2）2≥0，∴a＝2，b＝2，c＝2，∴a＝b，∵a2+b2＝8，c2＝8，∴a2+b2＝c2，∴这个三角形是等腰直角三角形．故选：B．9．解：由翻折的性质可知，BC＝CO＝AO＝3，∴AC＝2BC，在Rt△ACB中，sin∠A＝＝，∴∠A＝30°，在Rt△AOE中，OE＝OA•tan30°＝3×＝，∴CE＝20E＝2故选：B．10．解：分式方程去分母得：m+3＝1﹣x，解得：x＝﹣m﹣2，由方程的解为非负数，得到﹣m﹣2≥0，且﹣m﹣2≠1，解得：m≤﹣2且m≠﹣3．故选：D．11．解：作DQ⊥AC于Q．由作图知CP是∠ACB的平分线，∵∠B＝90°，BD＝2，∴DB＝DQ＝2，∵AC＝6，＝•AC•DQ＝×6×2＝6，∴S△ACD故选：A．12．解：根据题意，得：，解得：x＝15经检验：x＝15为原方程的解．故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上.）13．解：∵点A（2﹣m，1﹣m）关于x轴的对称点在第一象限内，∴点A在第四象限，∴，解得：1＜m ＜2．故答案为：1＜m ＜2．14．解：由题意，得x 2﹣4＝0且x ﹣2≠0，解得x ＝﹣2，故答案为：﹣2．15．解：∵△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是BC 边上的高，∴△ABC 是轴对称图形，且直线AD 是对称轴，∴△CEF 和△BEF 的面积相等，∴S 阴影＝S △ABD ，∵AB ＝AC ，AD 是BC 边上的高，∴BD ＝CD ，∴S △ABD ＝S △ACD ＝S △ABC ，∵BC ＝4cm ，AD ＝6cm ，∴S △ABC ＝BC •AD ＝×4×6＝12cm 2，∴S 阴影＝12÷2＝6cm 2．故答案为：6．16．解：由已知，点A 每次旋转转动45°，则转动一周需转动8次，每次转动点A 到原点的距离变为转动前的倍∵2019＝252×8+3∴点A 2019的在第二象限的角平分线上，∴点A 2019的坐标为（）故答案为：（） 三、解答题（本大题共6小题，满分68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17．解：（1）原式＝（﹣×）2017××1＝（﹣1）×＝﹣；（2）当a+b＝，ab＝1时，原式＝ab﹣2a﹣2b+4＝ab﹣2（a+b）+4＝1﹣2×+4＝1﹣3+4＝2；（3）原式＝÷＝•＝，由题意知x＝2，则原式＝．18．解：去分母得：2x＝3+x﹣1，解得：x＝2，经检验x＝2是分式方程的解．19．解：（1），；故答案为：3，5．（2）不一定等于a，也不一定等于﹣a，＝|a|，故答案为：C．（3）∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴．（4）＝＝＝．20．解：公路AB需要暂时封锁．理由如下：如图，过C作CD⊥AB于D．因为BC＝400米，AC＝300米，∠ACB＝90°，所以根据勾股定理有AB＝500米．＝AB•CD＝BC•AC因为S△ABC所以CD＝＝＝240米．由于240米＜250米，故有危险，因此AB段公路需要暂时封锁．21．解：（1）设甲的速度为3x米/分，则乙的速度为4x米/分，根据题意得：＝4，解得：x＝25，经检验，x＝25是分式方程的根，且符合题意，∴3x＝75，4x＝100．答：甲的速度是75米/分，乙的速度是100米/分．（2）∵，所以甲能按要求时间到家．22．解：（1）在Rt△ADB中，∠ABD+∠BAD＝90°在Rt△AEC中，∠CAE+∠ACE＝90°∵∠BAC＝90°∴∠BAD+∠EAC＝90°∴∠ABD＝∠CAE∵AB＝AC∴△AEC≌△ABD（AAS）（2）在△ABD中，∠D+∠BAD+∠ABD＝180°在△BEC中，∠E+∠CEA+∠EAC＝180°∵∠CAE+∠CAB+∠BAD＝180°∴∠E＝∠D，∠CAE＝∠ABD∴△ACE≌△ADB（AAS）（3）如图1设∠ABC＝α，∠BFD＝β∵∠BDA+∠BAC＝180°，∠BDA＝∠AEC ∴∠BDA＝∠AEC＝2α∴∠DBF＝2α﹣β∴∠ABD＝β﹣α∴∠EAC＝β﹣α∴△ABD≌△CAE（AAS）∴CE＝AD，AE＝BD∵AE＝AD+DE∴BD＝CE+DE。
2019-2020年八年级数学上学期期末模拟考试试题新人教版
2019-2020年八年级数学上学期期末模拟考试试题新人教版注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；（每小题4分，共48分）1．下列图形是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2．若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（）A. 1B. 2C. 7D. 83．下列运算正确的是（）．A. B. C. D.4．在、、、、中分式的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5．已知点P（﹣2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是（）A. 1B. ﹣1C. 5D. ﹣56．若分式的值是0，则y的值是（）A. －3B. 0C. 1D. 1或－37.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A. 带①去B. 带②去C. 带③去D. 带①和②去8. 下列各式从左到右的变形为因式分解的是（）．A. B. ()()2236m m m m+-=--C. ()()289338x x x x x+-=+-+ D. ()()2623m m m m--=+-9．若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A. B. C. D.10．某厂接到加工件衣服的订单，预计每天做件，正好按时完成，后因客户要求提前天交费，一、单选题设每天应多做件，则应满足的方程为（ ）．A. B.C. D.11．如下表，从左到右在每一个小格中都填入一个整数，使任意三个相邻的格子所填的整数之和都相等，则第xx 个格子中的整数是( )A. -2B. 6C. -4D. 1212． 如图，等腰直角△ABC 中，∠BAC=90，AD ⊥BC 于D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，延长AM 交BC 于点N ，连接DM ．下列结论：①AE=AF ；②AM ⊥EF ；③AF=DF ；④DF=DN ，其中正确的结论有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（每小题4分，共24分）13．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯使现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m ，用科学记数法表示是________．14. 计算： ____________15．已知直角三角形中30°角所对的直角边为4cm ，则斜边的长为__________cm.16．如图所示，在△ ABC 和△ DEF 中，AB=DE ，∠ B=∠ E ，要使△ ABC ≌ △ DEF ，•需要补充的一个条件是____________．（写出一个即可）17．已知a2－6a ＋9与(b －1)2互为相反数，则_______．18．如图，已知△ABC 中， 厘米， 厘米，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以4厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．当点Q 的运动速度为_____厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD 与△CQP 全等.二、填空题（共78分）三、解答题19．（每小题4分，共8分）（1）分解因式: ；（2）解方程:20. (8分)先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取．21．（10分）如图，在直角坐标系中,各点的坐标分别为（﹣7，7）、（﹣7，1）、（﹣3，1）、（﹣1，4）．（1）在给出的图形中，画出四边形关于y轴对称的四边形；（不写作法）（2）写出点和的坐标；（3）求四边形的面积．22．（10分）已知：如图， AD∥BC，EF垂直平分BD，与AD，BC，BD分别交于点E，F，O．DOE求证：△BOF ≌△23．（10分）甲、乙两同学的家与学校的距离均为米．甲同学先步行米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到分钟．根据以上信息回答：（）求乙骑自行车的速度．（）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远．24.（10分）一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如： ,我们称使得成立的一对数、，为“相伴数对”，记为.（1）若是“相伴数对”，求的值；（2）若是“相伴数对”，求代数式的值.25．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF=∠ADF．（1）求证：△ADE≌△BFE．（2）连接EM，如果FM=DM，判断EM与DF的关系，并说明理由．26．（12分）（1）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；（2）探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；（3）结论应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O 之间夹角∠EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离．聚奎联盟期末模拟考试初二数学答案一、 选择题1、B2、B3、C4、C5、C6、C7、C8、D9、A 10、D 11、C 12、C二、填空题13． 14. 15. 8 16. BC EF C F A D =∠=∠∠=∠或或 17. 1 18. 4或6三、解答题19.（1）解：原式= ……………………2分= ……………………4分（2）解： ……………………1分， ……………………2分． ……………………3分检验：当时， ，所以原方程无解． ……………………4分20.解：原式=== ……………………4分解不等式组得：﹣1≤x ＜，∴不等式组的整数解有﹣1、0、1、2， ……………………6分∵分式有意义时x ≠ ±1、0，∴x =2， ……………………7分原式= ……………………8分21.（1）解：……………………4分（2）由（1）可得 ……………………6分（3） 11663623369324.22=⨯-⨯⨯-⨯⨯=--= …………10分 22.证明：……………………3分……………………6分且在△BOF 和△DOE 中，{ BFO DEOBOF DOE∠∠∠∠＝＝BO ＝OD……………………10分23. 解：（）设乙骑自行车的速度为米/分钟，则甲步行速度为米/分钟，公交车速度为米/分钟，根据题意得： ……………………1分 600300060030002122x x x -++= ……………………4分 解得． ……………………6分 经检验：是原方程的解. ……………………7分 所以乙骑自行车的速度为米/分钟． ……………………8分 （）当甲到达学校时，乙同学离校还有米． ……………………10分24解：（1）是“相伴数对”……………………3分解得： ……………………5分（2）由是“相伴数对”可得： ……………………6分则：，即 ……………………8分原式1010629422m n m n m n =--+-=---=- ……………………10分25. （1）证明：∵AD ∥BC∴∠ADE=∠BFE ……………………1分∵E 为AB 的中点∴AE=BE (2)分在△AED 和△BFE 中，{ ADE BFEAED BEFAE BE ∠∠∠∠＝＝＝∴△AED ≌△BFE （ AAS ）； ……………………5分（ 2）解：EM 与DM 的关系是EM 垂直且平分DF ； ……………………6分 理由如下：连接EM ，如图所示：由（1）得：△AED≌△BFE∴DE=EF ……………………7分∵FM=DM∴EM⊥DF (9)分∴ME垂直平分DF ……………………10分26. 解：（1）EF=DF+BE；……………………2分（2）EF＝BE＋FD仍然成立．……………………3分证明：如答图1，延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，∵∠B＋∠ADC＝180°，∠ADG＋∠ADC＝180°，∴∠B＝∠ADG，在△ABE与△ADG中，AB＝AD，∠B＝∠ADG，BE＝DG，∴△ABE≌△ADG（SAS）．∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG．∴∠BAD＝∠EAG又∵∠EAF＝∠BAD，∴∠EAF=∠EAG，∴∠EAF＝∠GAF．在△AEF与△AGF中，AE=AG，∠EAF＝∠GAF，AF=AF，∴△AEF≌△AGF(SAS)．∴EF＝FG．又∵FG＝DG＋DF＝BE＋DF．∴EF＝BE＋FD．……………………7分（3）如答图2，连接EF，延长AE，BF相交于点C，在四边形AOBC中，∵∠AOB＝30°＋90°＋20°＝140°，∠FOE＝70°＝∠AOB，又∵OA＝OB，∠OAC＋∠OBC＝60°＋120°＝180°，符合探索延伸中的条件，∴结论EF＝AE＋FB成立．∴EF＝AE＋FB＝1.5×（60＋80）＝210（海里）.答：此时两舰艇之间的距离为210海里；……………………12分。
2019-2020学年八年级数学上学期期末模拟考试试题新人教版
2019-2020 学年八年级数学上学期期末模拟考试一试题新人教版本试卷分问卷和答卷。
问卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 120 分。
考试时间 100 分钟。
注意事项： 1. 答题前，务必在答卷上规定的地方填写自己的年级、班级、学号、姓名等。
2. 答非选择题时， 必定用黑色字迹钢笔或签字笔在答卷的各题目指定地域内的相 应地址上书写， 在问卷上作答无效。
如需改动，先划掉原来的答案，尔后再写上新的答案，严禁使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的，答案无效。
3、考试结束后，考生只需上交答卷，问卷自行回收保留。
选择题（每题3 分，共 30 分）1．在以下几个标志中，是轴对称图形个数的是（）A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个 D． 4 个2．以下每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）A ． 1cm ， 2cm ， 3cmB ．４ cm ， 2cm ， 3cmC ． 5cm ， 5cm ， 11cmD ． 4cm ， 8cm ， 3cm3．以下说法正确的选项是（）A ．全等三角形是指形状相同的两个三角形B ．全等三角形的周长面积分别相等C ．全等三角形是指面积相等的两个三角形D ．所有的等边三角形都是全等三角形4．三角形中，到三个极点距离相等的点是（）A ．三条高线的交点B ． . 三条中线的交点C ．三条角均分线的交点D ．三边垂直均分线的交点 5．以下计算正确的选项是（ ）A ． a a 2a 234 a 12 C ． a 3 2 5a 2 36B ． a aaD ．a6．若是把分式 2x 中的 x 和 y 都扩大3 倍，那么分式的值（）3x2 yA ．扩大 3 倍B ．扩大 9 倍C ．减小 3 倍D ．不变7．已知 xm4 ， xn6 ，则 x 2 m n的值为（ ） A ． 9B ．3C ．8D．44338．以下多项式中，完好平方式有（）个。
a 24a 4， 1 4a 2 ， 424b 1， a 2ab b 2bA ．１个B ．２个C ．３个D ．４个9．以下式子变形是因式分解的是（ ）A ． x 2 5x6 ＝x （ x ﹣ 5）+6B ． x 2 5x 6 ＝（ x ﹣ 2）（x ﹣ 3）C．（ x 2）（ x 3）＝x25x 6 D ．x25x 6 ＝（x+2）（x+3）10．小明行一次几何，他从Ａ点出，沿某素来前８m后向右 72°，再沿直前８ m 后，又向右 72°⋯⋯，照走下去，他第一次回到出点Ａ点，他一共走了（），A． 80m B． C ． 40m D ．他根本不可以能回到出 A 点。
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第一学期期末模拟考试八年级数学试题考生注意：本卷共6页，满分100分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内．）1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）2．函数=y 1-x 的自变量x 的取值范围是（）A ．0≥xB ．0>xC ．1≥xD ．1>x3．将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（）A ．75°B ．60°C ．45°D ．30°4．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如图：∠AOB 是一个任意角，在边OA 、OB 上分别取OM=ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M 、N 重合．由此可得△MOC ≌△NOC ．过角尺顶点C 的射线OC 便是∠AOB 的平分线，在这种作法中，判断△MOC ≌△NOC 的依据是（）A ．AASB ．SASC ．ASAD ．SSS5．已知一次函数b kx y +=，当2<x 时，0>y ，则下列判断正确的是（）A ．图象经过第一、二、四象限B ．图象经过第一、二、三象限C ．图象经过第一、三、四象限D ．图象经过第二、三、四象限6．若点P （a ，a －2）在第四象限，则a 的取值范围是（）A ．－2＜a ＜0B ．0＜a ＜2C ．a ＞2D ．a ＜0第4题图7．各边长均为整数、周长为10的三角形有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．在平面直角坐标系中，把直线x y =向左平移一个单位长度后，其解析式为（）A ．1+=x yB ．x y =C ．1-=x yD ．2-=x y9．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．其中正确的说法有（）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4个10．一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动，即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→（2，0）→（2，1）→…，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A ．(4，0)B ． (5，5)C ．(0，5)D ．(5，0)二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在题后的横线上．）11．点P 关于x 轴对称的点是（2，－1），则P 点的坐标是 ．12．命题“如果0 ab ，那么a 、b 都是正数”是 ．（填“真命题”或“假命题”）13．如图所示，请用不等号“＜”或“＞”表示∠1、∠2、∠3的大小关系： ．14．如图，△ABC 的周长为30cm ，DE 垂直平分边AC ，交BC 于点D ，交AC 于点E ，连接AD ，若AE=4cm ，则△ABD 的周长是= ．15．某机械油箱中装有油60升，工作时平均每小时耗油5升，则工作时，油箱中剩余油量Q （升）与工作时间t （时）之间的函数关系式是 ．16．若△ABC 的一个外角等于140°，且∠B=∠C ，则∠A= ．12 317．如图，一次函数y kx b =+的图象与x 轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①y 随x的增大而减小；②b >0；③关于x 的方程0kx b +=的解为2x =；④0<+b kx 的解集是2<x ．其中说法正确的有 ．（把你认为说法正确的序号都填上）．18．如图，在平面直角坐标系中，已知A （3，4）、B （0，2），在x 轴上有一动点C ，当△ABC 的周长最小时，C 点的坐标为 ．三、解答题（本大题共6小题，共46分．）19．（本题满分6分）如图，点A 、C 、B 、D 在同一条直线上，BE ∥DF ，∠A=∠F ，AB=FD ．求证：AE=FC ．x y O 2 y20．（本题满分8分）正比例函数x y 2=的图象与一次函数k x y +-=3的图象交于点P （1，m ）．（1）求k 的值；（2）求两直线与y 轴围成的三角形面积．【解】21．（本题满分8分）如图，已知CD AB 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，BE ，CD 交于点O ，且OB=OC ．求证：AO 平分∠BAC ．【证明】22．（本题满分8分）如图，一艘船从A 处出发，以每小时10海里的速度向正北航行，从A 处测得礁石C 在北偏西30°方向上，如果这艘船上午8：00从A 处出发，10：00到达B 处，从B 处测得礁石C 在北偏西60°方向上，问：（1）12：00时这艘船距离礁石多远？D（2）这艘船在什么时刻距离礁石最近？【解】如图，在△ABC中，AB=AC，N是AB上任一点（不与A、B重合），过N作NM⊥AB交BC所在直线于M，（1）若∠A=30°．求∠NMB的度数；（2）如果将（1）中∠A 的度数改为68°，其余条件不变，求∠NMB 的度数；（3）综合（1）（2），你发现有什么样的规律性，试证明之；（4）若将（1）中的∠A 改为直角或钝角，你发现的规律是否仍然成立？【解】24．（本题满分8分）A B MC N某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）．（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？【解】八年级数学试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．D 2．C 3．A 4．D 5．A 6．B 7．B 8．A 9．C 10．D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11．（2，1）； 12．假命题； 13．∠3＜∠2＜∠1；14．22cm ；15．t Q 560-=；16．40°或100°；17．①②③；18．（1，0）；三、解答题（本大题共6小题，共46分）19．证明：∵BE ∥DF ，∴∠ABE=∠D ， ……………2分在△ABC 和△FDC 中，∠ABE=∠D ，AB=FD ，∠A=∠F∴△ABE ≌△FDC （ASA ）， ……………5分∴AE=FC ． ……………6分20．解：（1）当1=x 时，2=m ，所以P （1，2）， ……………2分 将2,1==y x 代入k x y +-=3，得k +-=32，得：k =5， ……………4分（2）该一次函数解析式为53+-=x y ，与y 轴交点坐标为（0，5）所以两直线与y 轴围成的三角形面积是5.25121=⨯⨯ ……………8分21．（8分）证明：∵OD ⊥AB ，OE ⊥AC ，∴∠ODB=∠OEC=90°，在△BDO 和△CEO 中∵∠DOB=∠EOC ， OB=OC ，∴△BDO ≌△CEO （AAS ）．…………4分∴OD=OE ，∴AO 平分∠BAC ．（在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）…………8分22．解：（1） 根据题意，得：∠CAD=30°，∠CBD=60°，∴∠C=∠CBD －∠CAD=30°∴∠C=∠CAD ，∴BC=AB=10×2=20（海里）设12：00时这艘船所在位置为F ，连接FC ，则BF=10×（12－10）=20（海里）∴BF=BC ∴△CBF 是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）∴FC=BF=20 …………4分（2） 作CG ⊥AB 于G ，则这艘船行至G 处距离礁石最近，∵△BCF 为等边三角形，∴G 为BF 的中点。
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八年级数学上学期期末考试模拟试题时量：120分钟 满分：120分一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分。
请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下。
）1、分式的值为0，则x 的值为A 、0B 、2C 、1D 、-1 2、如果把分式中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值A 、不变B 、扩大3倍C 、缩小3倍D 、缩小6倍 3、下列命题是假命题的是A 、有一个外角是120︒的等腰三角形是等边三角形B 、等边三角形有3条对称轴C 、有两边和一角对应相等的两个三角形全等D 、有一边对应相等的两个等边三角形全等4、如图所示，如果将一副三角板按如图方式叠放，那么 ∠1 等于 A 、120︒ B 、105︒ C 、60︒ D 、45︒5、一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是A 、12B 、16C 、20D 、16或206、化简()11612π-⎛⎫-++ ⎪⎝⎭的结果为第4题图12x x --xy x y+AB2 C2 D、7、不等式组10420-≥⎧⎨->⎩x x 的解集在数轴上表示为8、沿河两地相距s 千米，船在静水中的速度为a 千米/时，水流速度为b 千米/时，船往返一次所需时间是A 、小时b a S +2 B 、小时—b a S 2 C 、小时)(b S a S + D 、小时—)(ba Sb a S ++ 9、如图所示，△ABC 中，5,6,9AC AB BC ===,AB 的垂直平分线交BC于点D ，则△ACD 的周长是A 、11B 、14C 、15D 、2010、在下列实数中：03.1415-227，，无理数有 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个11、下列各式：()22214151,,,,532x x y a x x b yπ-+--，分式共有A 、5个B 、4个C 、3个D 、2个 12x 应满足的条件是AB C D第9题图A.8x ≠B.8x ≤C.8x <D.0x >且8x ≠二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）13、使分式32+x 有意义的x 的取值范围是 ． 14、如图，△ABC 中，∠A=50°，∠ABO=28°，∠A CO=32°，则∠BOC= ． 15．16、用科学记数法表示：0.00021= .17、如图，△ABC 沿直线AB 向下翻折得到△ABD ，若25ABC ∠=︒,110ADB ∠=︒,则DAC ∠的度数是 .18、比较大小：三、解答题（19题每小题4分，20题6分，满分14分）19、计算：（12（2）2221221121a a aa a a a ---÷+--+ABCO8题图第14题图ABCO第17题图ABCD20、求不等式组26623212x xxx-<-⎧⎪⎨++>⎪⎩的整数解四、分析与说理（每小题8分，共2小题，满分16分）21、已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：BE＝CF22、已知：如图所示，△ABC中，∠ABC=45°，高AE第21题图C与高BD 交于点M ，BE=4，EM=3.（1）求证：BM=AC ；（2）求△ABC 的面积.五、实践与应用（每小题8分，共2小题，满分16分）23、2017年夏季，湖南省部分地区发生了罕见的旱灾，连续几个月无有效降水。
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八年级（上）期末模拟数学试卷一、选择题(每小题4分，共计48分)1．下列各数中最小的是( )-B．1 C．D．0A．π2．下列语言叙述是命题的是( )A．画两条相等的线段B．等于同一个角的两个角相等吗？C．延长线段AO到C，使OC=OA D．两直线平行，内错角相等3．点P(3，－5)关于x轴对称的点的坐标为( )A．(3，5) B．(3，－5) C．(－3，5) D．(－3，－5) 4．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标E，F的位置表示为E(3，300°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，D，E 的位置时，其中表示不正确的是( )A．A(4，30°) B．B(2，90°) C.C(6，120°) D.D(3，240°)第4题图第5题图5.如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是( )A.3cm 2B.4cm 2C.5cm 2D.6cm 26.某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是() A.中位数B.平均数C.方差D.众数7.下列各式计算正确的是()A.2=-B.2(4=3=-4=8.在△ABC 中，∠A=∠B+∠C ，∠B=2∠C －6°，则∠C 的度数为() A.90°B.58°C.54°D.32°9.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是()A.523220x y x y +=⎧⎨+=⎩B.522320x y x y +=⎧⎨+=⎩C.202352x y x y +=⎧⎨+=⎩D.203252x y x y +=⎧⎨+=⎩10.已知直线2y x =与y x b =-+的交点的坐标为(1，a )，则方程组的解是()A.12x y =⎧⎨=⎩B.21x y =⎧⎨=⎩C.23x y =⎧⎨=⎩D.13x y =⎧⎨=⎩ 11.关于一次函数y=－2x+b(b 为常数)，下列说法正确的是() A.y 随x 的增大而增大B.当b=4时，直线与坐标轴围成的面积是4C.图象一定过第一、三象限D.与直线y=－2x+3相交于第四象限内一点12.一次长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之是的函数关系如图，则这次长跑的全程为()米。
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八年级（上）期末模拟数学试卷注意事项：1．本卷共有 4 页，共有 25 小题，满分 120 分，考试时限 120 分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对 条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相 应的格子内．1.点P （1，2）关于y 轴对称点的坐标是:A.（－1，2）B. （1，－2）C. （1，2）D. （－1，－2）2. 医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数用科学记数法表示为:A. 41043.0-⨯B. 41043.0⨯C. 5103.4-⨯D. 5103.4⨯3. 下列运算中正确的是:A. 10552a a a =+B. 623623a a a =⋅C. 326a a a =÷D. 2224)2(b a ab =- 4. 等腰三角形的两边长分别为4，8，则其周长为:A. 16B. 20C. 16或20D. 125．如图，将四边形纸片ABCD 沿AE 向上折叠，使点B 落在DC 边上的点F 处．若△AFD的周长为18，△ECF 的周长为6，四边形纸片ABCD 的周长为：A. 20B. 24C. 32D. 486.已知x 2+kxy+36y 2是一个完全平方式，则k 的值是:A ．12B ．±12C ．6D ．±67、已知a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且满足a 2c 2-b 2c 2=a 4-b 4，则△ABC 的形状为：A.等腰三角形B ．直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D ．等腰直角三角形8、若分式方程21321-+=+-x a x 有增根，则a 的值是： A ．-1 B ．0C ．1D ．2 9、若35-=x ，则562++x x 的值为：A ．1B ．-1C ．±1D ．非以上答案10、如图，Rt △ABC 中，∠ACB==90°，AC=6，BC=8，AD 是角平分线，AD 的长为：A ．B ．5C ．4D ．3二、填空题：（每题 3 分，共 18 分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11、.x 的取值范围是． 12、化简2422x x x+--=． 13、如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在C 处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=43米，∠ABC=30°，则树折断前高米．14、已知218a =，23b =，则212a b -+的值为． 15、如图，在平面直角坐标系中，已知点A （2，-2），在坐标轴上确定一点B ，使得△AOB 是等腰三角形，则符合条件的点B 共有 个．16、 如图，将一副三角板中含有30°角的三角板的直角顶点落在等腰直角三角形的斜边的中点D 处，并绕点D 旋转，两直角三角板的两直角边分别交于点E ，F ，下列结论：①DE=DF ；②S 四边形AEDF =S △BED +S △CFD ；B③S △ABC =EF 2；④EF 2=BE 2+CF 2，其中正确的序号是．三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤.本大题共9小题，满分72分.）17、(10分）计算（1）0.25×（﹣2）﹣2÷（16）﹣1﹣（14.3-π）0；（2）[（2x+y ）2 -（2x-y ）2]÷4y ．18、(8分）分解因式（1）分解因式：a 3b ﹣ab 3；（2）x 2-x-6．19、(6分）先化简，再求值：44)22(22-+÷+--x x x x x x x ，其中4-34=x ． 20、(5分）如图，两艘海舰在海上进行为时2小时的军事演习，一海舰以120海里/时的速度从港口A 出发，向北偏东60°方向航行到达B ，另一海舰以90海里/时的速度同时从港口A 出发，向南偏东30°方向航行到达C ，则此时两艘海舰相距多少海里？21、 (7分）(1)已知a 2+b 2=6，ab=1，求a ﹣b 的值；(2)已知，求a 2+b 2的值．22、(6分）如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为单位1.（1）求证：△ABC为直角三角形；（2）求点B到AC的距离．23、(8分)育才文具店第一次用4000元购进某款书包，很快卖完，临近开学，又用3600元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个．(1)求第一次每个书包的进价是多少元？(2)若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，文具店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求第二批书包的利润不少于960元，问最低可打几折？24、（10分）如图，已知∠C＝∠D＝90°，E是CD的中点，AB=BC+AD．（1）求证：AE平分∠DAB，BE平分∠ABC；（2）若AD=9，CD=24，求BE的长．25. （12分）如图1，在平面直角坐标系xoy 中，已知点A （0，a ），B （b ，0），且a ，b满足210250a a -+=，点C 在x 轴正半轴上．（1）求A ，B 两点的坐标及∠BAO 的度数；（2）如图2，过点B 作BE ⊥AC 于点E ，交AO 于点F ，连接OE ．①求证：OE ；②当AE=OE 时，求点C 的坐标．图1 图2八年级参考答案及评分标准1-10 A C D B B B C B A A11、x ≥-2；12、2；13、12；14、4；15、8；16、①②④17.(1)原式=0.25×1/4÷1/16﹣1 (3分）=1﹣1=0（5分）(2)原式=[4x 2+4xy+y 2﹣4x 2+4xy ﹣y 2]÷4y （3分）=8xy ÷4y （4分）=2x ．（5分）18.（1）原式=ab （a 2﹣b 2）=ab （a+b ）（a ﹣b ）（4分）（2）x 2-x-6=(x+2)(x ﹣3）（8分）19.原式=(2)2)2)(2)2)(2)2)(2)(4)x x x x x x x x x x x x ⎡⎤+-+--⨯⎢⎥+-+-+⎣⎦（（（（ =44x +（4分） 当4-34=x 时，原式3=. （6分）20.由题意知，∠ABC=90°，AB=2×120=24，AC=2×90=180，（2分） 由勾股定理得300==（4分） 答：此时两艘海舰相距300海里.（5分）21.（1）由a 2+b 2=6，ab=1，得a 2+b 2﹣2ab=4，(a-b )2=4，a-b=±2.（3分）(2)11312+==-131-11312==-（5分） a 2+b 2=(a+b )2-2ab=22+-21-=3-1=2.（7分）22．（1）由勾股定理得，BC=2分） 22265AB BC AC +==（3分）△ABC 为直角三角形；（4分）(2) 作高BD ， 由1122AB BC AC BD ⋅=⋅得，1122BD = 解得，BD=点B 到AC 的距离为 ．（6分）23.解：(1)设第一次每个书包的进价是x 元，（1分） 依题意，列方程4000360020 1.2x x-=.（3分） 解得x ＝50．（4分）经检验，x ＝50是原分式方程的解，且符合题意．（5分） 答：第一次书包的进价是50元． （6分）（2）设可以打y 折，则3600÷(50×1.2)＝60(个)． 由80308030360096010y ⨯+⨯⨯-≥.解得y ≥9．故最低可打9折．（8分）24.（1）证明：延长AE 交BC 的延长线于F 点，∵∠BCD ＝∠D ＝90°，∴AD ∥BC∴∠DAF ＝∠AFB在△ADE 和△FCE 中，D FCD DAF AFB DE CE ∠∠∠∠=⎧⎪⎨⎪⎩＝＝∴△ADE ≌△FCE∴AE=EF ，AD=CF∴AB=BC+AD=BC+CF=BF ，∴BE 平分∠ABC ，BE ⊥AE,∠AFB ＝∠BAF∠DAF ＝∠BAF∴AE 平分∠DAB ；（5分）(2) 设BC=x ，则AB=x+9，由勾股定理得，15==，在Rt △BCE 中，BE 2=222212BC CE x +=+①在Rt △ABE 中，BE 2=（x+9）2 -152，②由①②解得，x=16，BE=20. （10分）25.解（1）由210250a a -++，得（a-5）2=0，（1分） （a-5）2≥0≥0，∴a=5，b=-5，∴A(0，5)，B(-5，0) （2分）∴OA=OB∠BOA=90°∴∠BAO=45°；（3分）（2）①∵BE ⊥AC 于点E ，AO ⊥OC 于点O ∴∠1+∠BCE=90°,∠2+∠OCE=90°∴∠1=∠2（4分）在△AOE 和△BOD 中，12OA A O B B O E ∠=∠==⎧⎪⎨⎪⎩∴△AOE ≌△BOD （5分）∴OE=OD ，∠AOE=∠BOD∴∠DOE=∠DOF+∠AOE=∠DOF+∠BOD=90°(7分） 由勾股定理得，OE,∴OE ；(8分）②当AE=OE 时∠AOE=∠OAE∵∠AOE+∠COE=90°,∠OAE+∠OCE=90°， ∴∠COE=∠OCE∴OE=OC (9分）∴AE=CE又∵BE ⊥AC∴AB=CB (10分）由勾股定理得∴BC11分）∴OC=5∴C（5，0）. (12分）以上答案仅供参考，不同解法酌情评分。
2019-2020学年八年级数学期末模拟检测试卷新人教版.docx
2019-2020 学年八年级数学期末模拟检测试卷新人教版一、 （本大 共8 小 ，每小 只有一个正确 ，每小3 分， 分24 分）1．2013 的相反数是（ ）A ．－ 2012B． 2012 C ．1D ． —1201220122．若一个菱形的一条 4cm ， 个菱形的周 （）（A ） 20cm （ B ） 18cm （ C ） 16cm （ D ） 12cm3．16 的平方根 （）A 、4B、－ 4C 、± 8D 、± 44．在下列 数：、3 、4 、22、1.010010001中，无理数有（）27A 、2 个B 、 3 个C 、 4 个 D、 5 个5．如果 a 和 7 的平均数是 4，那么 a 是（） A 、-1 B、 1 C、 2D、36. 如果一个多 形的内角和360°，那么 个多 形 （）A 、三角形 B、四 形C、五 形D、六 形 7． 次 任意四 形各 中点所得的四 形是（）A 、平行四 形B、矩形C、菱形D、正方形8．反比例函数 y ＝ k与一次函数 y ＝ - kxk 在同一直角坐 系中的 象大致是（）x14. 把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中 一个小三角形， 剩下的三个小正三角形再重复以上做法⋯⋯一直到第n 次挖去后剩下的三角形有个.三、解答 （本大 共9 小 ， 分 58 分）15. （本小5 分） 算：18+ 3- 8- 2716. （本小 6 分）已知如 ，在 Rt △ ABC 中，∠ C ＝ 90°， BC ＝ 3cm ， AC ＝ 4cm ，求 AB 的 。
17. （本小 5 分） 算：4x · y33y 2x18. （本小 6 分）解方程：14二、填空 （本大 共 6 小 ，每小 3 分， 分 18 分）9．当 x，x 2 在 数范 内有意 ；10． 分：5x ＝ ；25x 211．若分式3x6 的 0， x ；2x112. （ 3 x +2）（ 3 x － 2）＝ ；13. 用科学 数法表示：0.0002012 ＝；⋯x x 319. （本小 7 分）已知：如 ， E 、 F 在 AC 上， AD ∥ CB 且 AD ＝ CB ，∠ D ＝∠ B ．求 ： AF ＝ CE ．20. （本小7 分）甲、乙两名工人加工某种零件，已知甲每天比乙多加工 5 个零件，工 80 个零件和乙加工 70 个零件所用的天数相同 . 求甲、乙两人每天各加工多少个零件？x 2＋ 44x21. （本小6 分）化 ： x － 2 ＋ 2－ x第一次 第二次 第三次 第四次22.（本小题 7 分）水是生命之源，水是希望之源，珍惜每一滴水，科学用水，有效节水，就能播种希望．某居民小区开展节约用水活动， 3 月份各户用水量均比 2 月份有所下降，其中的 20 户、 120户、 60 户节约水量统计如下表：户数2012060节水量（立方米 / 每户）2 2.531、节约水量众数是多少立方米？2、该小区3月份比2月份共节约用水多少立方米？3、该小区3月份平均每户节约用水多少立方米？23.（本小题得分评卷人9 分）已知：如图，△ABC中，点O是AC上边上一个动点，过点 O作直线 MN∥ BC，MN交∠ BCA的平分线于点E，交∠ BCA的外角平分线于点 F．（ 1）求证EO＝FO．（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？证明你的结论．得分评卷人得分评卷人云南省镇康县勐捧中学2012 至 2013 学年八年级下学期期末模拟检测数学答题卷（全卷三个大题，共23 个小题；共 4 页，满分100 分，考试时间120 分钟）题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8 小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分24分）题号12345678答案二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分18分）4、； 10、；11、；12、； 13、；14、。
2019-2020学年人教版八年级上册数学期末考试试卷(有答案)【精校】.docx
云南民族大学附属中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷一、单选题1.已知的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则的面积是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】三角形的面积，勾股定理的逆定理【解析】【解答】解：∵62+82=102，∴△ABC是直角三角形，∴△ABC的面积为：×6×8=24．故答案为：A．【分析】先利用勾股定理的逆定理判断出△ABC是直角三角形，然后根据直角三角形的面积计算方法即可算出答案。
2.如果，那么（）A.B.C.D.【答案】C【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：A．∵b＞a＞0，∴，∴﹣＞﹣，不符合题意；B．∵b＞a＞0，∴，不符合题意；C．∵b＞a＞0，∴，∴﹣＜﹣，符合题意；D．∵b＞a，∴﹣b＜﹣a，不符合题意．故答案为：C．【分析】由，根据被除数一定除数越大商越小得出，然后根据不等式的性质2，不等式的两边都乘以同一个负数，不等号方向改变，即可判断出A,C的正确与否，由，根据不等式的性质2，不等式的两边都乘以同一个负数，不等号方向改变，即可判断D，综上所述即可得出答案。
3.已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（）A. 7cmB. 9cmC. 12cm或者9cmD. 12cm【答案】D【考点】三角形三边关系，等腰三角形的性质【解析】【解答】解：①5cm为腰，2cm为底，此时周长为12cm；②5cm为底，2cm为腰，则两边和小于第三边无法构成三角形，故舍去．∴其周长是12cm．故选D．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和2cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．4.面积相等的两个三角形（）A. 必定全等B. 必定不全等C. 不一定全等D. 以上答案都不对【答案】C【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【解答】因为两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的对应边、对应高不一定相等；故面积相等的两个三角形不一定全等．故答案为：C．点评：本题考查了全等三角形的判定．解答此题需要熟悉三角形的面积公式．【分析】因为两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的对应边、对应高不一定相等；故面积相等的两个三角形不一定全等．5.以下现象：荡秋千；呼啦圈；跳绳；转陀螺其中是旋转的有（）A.B.C.D.【答案】D【考点】生活中的旋转现象【解析】【解答】解：①荡秋千是旋转；②呼啦圈运动不是围绕某一点进行运动，不是旋转；③跳绳时绳子在绕人转动，人在上下运动；④转陀螺是旋转．故答案为：D．【分析】在平面内将一个图形绕着某点，按某个方向转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转，根据定义即可一一判断。
2019-2020年最新人教版数学八年级上学期期末模拟综合试题及答案解析-精编试题
第一学期期末模拟调研考试八年级数学试卷注意：本试卷共8页，三道大题，26个小题。
总分120分。
时间120分钟。
一、 选择题（本大题共12小题.1～6小题，每小题2分；7～12小题，每小题3分；共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
请将正确选项的代号填写在下面的表格中）1．5的算术平方根是 A ．5 B ．5- C ．5- D ．5 2．把不等式2x -< 4的解集表示在数轴上，正确的是得分 评卷人3．下列运算中，正确的是A ．3x －2x=1B ．x ＋x 4=x 5C ．(－2x)3=－6x 3D ．x 2y ÷y=x 24．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台进行试验。
在这个问题中，40是A ．个体B ．总体C ．样本容量D ．总体的一个样本 5．如图1，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点，∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于 A ．60° B ．70°C ．80°D ．90° 6． (2,-13)关于y 轴的对称点坐标是A ．(2,-13)B ．(-2,-13)C ．(-2,13)D ．(2,13) 7．下列多项式中，能用公式法分解因式的是A ．xy x -2B ．xy x +2C ．22y x + D ．22y x -8．下列说法：①有理数与数轴上的点一 一对应 ②无限小数都是无理数 ③顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等 ④斜边相等的直角三角形全等。
其中正确的个数是A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 9．在△ABC 中，C B A ∠=∠=∠3121 ，则△ABC 是 A ．等腰直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．直角三ABCD 40° 120°图14=1+3 9=3+616=6+10图2…角形10．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是 A ．48)12(5=-+x x B ．48)12(5=-+x x C ．48)5(12=-+x xD ．48)12(5=-+x x11．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h ，水流速度为5 km/h ．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t （h ），航行的路程为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图2中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是ABCDA ．13 = 3+10B ．25 = 9+16C ．36 = 15+21D ．49 =18+31 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上） 13．比较大小：（用=<>或,,填空）14．因式分解:3226126y xy y x +-=15．一个等腰三角形的两边长分别是25和10，则其周长为 16．如图3，直线a b ∥，直线c 与a 、b 相交。
人教版2019-2020学年八年级(上)期末数学模拟试卷3解析版
m 的值．
∴
解得： n＝﹣ 7， m＝﹣ 21．
∴另一个因式为（ x﹣ 7）， m 的值为﹣ 21．
问题：
（ 1）若二次三项式 x2﹣ 5x+6 可分解为（ x﹣ 2）（ x+a），则 a＝
；
（ 2）若二次三项式 2x2+bx﹣ 5 可分解为（ 2x﹣ 1）（ x+5 ），则 b＝
；
（ 3）仿照以上方法解答下面问题：若二次三项式
的形式，故此选项不符合题意；故选 C．
5．解：当 2 为底时，其它两边都为 4， 2、 4、 4 可以构成三角形，周长为 10； 当 2 为腰时，其它两边为 2 和 4，因为 2+2 ＝4，所以不能构成三角形，故舍去．
∴答案只有 10．
故选： B．
6．解：解分式方程
时，在方程的两边同时乘以 （ x﹣ 1）（ x+1），把原方程化为 x+1+2x
（ x﹣ 1）＝ 2（ x﹣ 1）（ x+1），这一变形过程体现的数学思想主要是转化思想， 故选： B．
7．解： ① 是分式，
②
是整式，
③
是整式，
④
是分式，
故选： A． 8．解：∵ 108÷ 12＝ 9，
∴小林从 P 点出发又回到点 P 正好走了一个 9 边形， ∴ α＝ 360°÷ 9＝ 40°． 故选： B． 9．解：∵∠ BAC ＝ 60°，∠ C＝80°， ∴∠ B＝ 40°． 又∵ AD 是∠ BAC 的角平分线，
乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的
1.5 倍，乙公司每天的施工费比甲公司
每天的施工费少 1500 元．
（ 1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
2019—2020年最新人教版八年级数学上学期期末模拟测试及答案解析(试卷).doc
第一学期期末模拟考试八年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列计算错误的是（）A．=B．=a﹣bC．=D．﹣=﹣2．（3分）若x2﹣kxy+9y2是一个整式完全平方后的结果，则k值为（）A．3B．6C．±6D．±813．（3分）若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为（）A．4cm B．6cm C．4cm或8cm D．8cm4．（3分）已知A，B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A，B关于x轴对称；②A，B关于y轴对称；③A，B关于原点对称；④A，B之间的距离为4，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于（）A．1080°B．900°C．1440°D．720°6．（3分）如图所示，△ABC是等边三角形，且BD=CE，∠1=15°，则∠2的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°7．（3分）如图，点A，B分别是∠NOP，∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，则以下结论错误的是（）A．AD+BC=AB B．∠AOB=90°C．与∠CBO互余的角有2个D．点O是CD的中点8．（3分）关于x的分式方程=2的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m≠1C．m＞1且m≠﹣1D．m＞﹣1且m≠19．（3分）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=4cm，△ADC的周长为15cm，则BC的长（）A．8cm B．11cm C．13cm D．19cm10．（3分）有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）计算：6a2b÷2a= ．12．（3分）若a+b=5，ab=3，则2a2+2b2= ．13．（3分）若分式的值为零，则x的值是．14．（3分）如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=11cm，CF=5cm，则BD= cm．15．（3分）如图，已知∠ACB=90°，BD=BC，AE=AC，则∠DCE= 度．16．（3分）如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E= 度．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）1﹣；（2）．18．（8分）把下列各式因式分解：（1）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）（2）（x2y2+1）2﹣4x2y219．（8分）解方程：（1）+1=；（2）20．（8分）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC的纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，求∠1+∠2的度数．21．（9分）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC．（1）证明：BC=DE；（2）若AC=12，CE经过点D，求四边形ABCD的面积．22．（9分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′（2）三角形ABC的面积为；（3）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短．23．（10分）近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆．随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：（1）普通列车的行驶路程为多少千米？（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．24．（12分）如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE∥OC交y轴于点E，已知AO=m，BO=n，且m、n满足n2﹣12n+36+|n﹣2m|=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）若点D为AB中点，延长DE交x轴于点F，在ED的延长线上取点G，使DG=DF，连接BG．①BG与y轴的位置关系怎样？说明理由；②求OF的长；（3）如图2，若点F的坐标为（10，10），E是y轴的正半轴上一动点，P是直线AB 上一点，且P的横坐标为6，是否存在点E使△EFP为等腰直角三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列计算错误的是（）A．=B．=a﹣bC．=D．﹣=﹣【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案．【解答】解：A、分子分母都除以a2b2，故A正确；B、分子除以（a﹣b），分母除以（b﹣a），故B错误；C、分子分母都乘以10，故C正确；D、同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，故D正确；故选：B．【点评】本题考查了分式的基本性质，规律总结：（1）同类分式中的操作可总结成口诀：“一排二添三变”，“一排”即按同一个字母的降幂排列；“二添”是把第一项系数为负号的分子或分母添上带负号的括号；“三变”是按分式变号法则把分子与分母的负号提到分式本身的前边．（2）分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变．2．（3分）若x2﹣kxy+9y2是一个整式完全平方后的结果，则k值为（）A．3B．6C．±6D．±81【分析】根据首末两项是x和3y的平方，那么中间项为加上或减去x和3y的乘积的2倍，进而得出答案．【解答】解：∵x2﹣kxy+9y2是完全平方式，∴﹣kxy=±2×3y•x，解得k=±6．故选：C．【点评】本题主要考查了完全平方公式，根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解是解题关键．3．（3分）若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为（）A．4cm B．6cm C．4cm或8cm D．8cm【分析】分4cm是底边和腰长两种情况讨论，再利用三角形的任意两边之和大于第三边判断是否能组成三角形．【解答】解：①4cm是底边时，腰长为×（16﹣4）=6，能组成三角形，②4cm是腰长时，底边为16﹣2×4=8，∵4+4=8，∴不能组成三角形，综上所述，该等腰三角形的底边长为4cm．故选：A．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的任意两边之和大于第三边的性质，难点在于分情况讨论．4．（3分）已知A，B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A，B关于x轴对称；②A，B关于y轴对称；③A，B关于原点对称；④A，B之间的距离为4，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】关于横轴的对称点，横坐标相同，纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标相同，横坐标变成相反数；A，B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），纵坐标相同，因而AB平行于x轴，A，B之间的距离为4．【解答】解：正确的是：②A，B关于y轴对称；④若A，B之间的距离为4．故选：B．【点评】本题考查的是如何利用点的坐标判断两点关于x轴，y轴是否对称．5．（3分）一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于（）A．1080°B．900°C．1440°D．720°【分析】根据外角和以及每一个外角确定出多边形的边数，即可求出内角和．【解答】解：根据题意得：360°÷36°=10，（10﹣2）×180°=1440°，则该多边形的内角和等于1440°，故选：C．【点评】此题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．6．（3分）如图所示，△ABC是等边三角形，且BD=CE，∠1=15°，则∠2的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°【分析】易证△ABD≌△BCE，可得∠1=∠CBE，根据∠2=∠1+∠ABE可以求得∠2的度数，即可解题．【解答】解：在△ABD和△BCE中，，∴△ABD≌△BCE，∴∠1=∠CBE，∵∠2=∠1+∠ABE，∴∠2=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60°．故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的证明，全等三角形对应角相等的性质，等边三角形内角为60°的性质，本题中求证△ABD≌△BCE是解题的关键．7．（3分）如图，点A，B分别是∠NOP，∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，则以下结论错误的是（）A．AD+BC=AB B．∠AOB=90°C．与∠CBO互余的角有2个D．点O是CD的中点【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AD=AE，BC=BE，再利用“HL”证明Rt△AOD和Rt△AOE全等，根据全等三角形对应边相等可得OD=OE，∠AOE=∠AOD，同理可得OC=OE，∠BOC=∠BOE，然后求出∠AOB=90°，然后对各选项分析判断即可得解．【解答】解：∵点A，B分别是∠NOP，∠MOP平分线上的点，∴AD=AE，BC=BE，∵AB=AE+BE，∴AB=AD+BC，故A选项结论正确；在Rt△AOD和Rt△AOE中，，∴Rt△AOD≌Rt△AOE（HL），∴OD=OE，∠AOE=∠AOD，同理可得OC=OE，∠BOC=∠BOE，∴∠AOB=×180°=90°，故B选项结论正确；与∠CBO互余的角有∠COB，∠EOB，∠OAD，∠OAE共4个，故C选项结论错误；∵OC=OD=OE，∴点O是CD的中点，故D选项结论正确．故选：C．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，余角的定义，熟记各性质并准确识图是解题的关键．8．（3分）关于x的分式方程=2的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m≠1C．m＞1且m≠﹣1D．m＞﹣1且m≠1【分析】先去分母，用含m的代数式表示出x，根据解为正数求出m的范围即可．【解答】解：两边都乘以x﹣1，得：m﹣1=2（x﹣1），解得：x=，因为分式方程的解为正数，所以＞0且≠1，解得：m＞﹣1且m≠1，故选：D．【点评】本题考查了分式方程的解法和分式方程的解以及一元一次不等式．确定m的取值范围时，容易忽略x不等于1的条件．9．（3分）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=4cm，△ADC的周长为15cm，则BC的长（）A．8cm B．11cm C．13cm D．19cm【分析】利用翻折变换的性质得出AD=BD，进而利用AD+CD=BC得出即可．【解答】解：∵将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，∴AD=BD，∵AC=4cm，△ADC的周长为15cm，∴AD+CD=BC=15﹣4=11（cm）．故选：B．【点评】此题主要考查了翻折变换的性质，根据题意得出AD=BD是解题关键．10．（3分）有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（）A．B．C ．D ．【分析】关键描述语是：有两块面积相同的试验田．等量关系为：第一块的亩数=第二块的亩数．【解答】解：第一块试验田的亩数为：；第二块试验田的亩数为：．那么所列方程为：=． 故选：C ．【点评】题中一般有三个量，已知一个量，求一个量，一定是根据另一个量来列等量关系的．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）计算：6a 2b ÷2a= 3ab ．【分析】根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解即可．【解答】解：原式=3ab ．故答案是：3ab ．【点评】本题考查了单项式的除法法则，正确理解法则是关键．12．（3分）若a+b=5，ab=3，则2a 2+2b 2= 38 ．【分析】2a 2+2b 2=2（a 2+b 2），然后根据a 2+b 2=（a+b ）2﹣2ab 进行计算即可．【解答】解：原式=2（a 2+b 2）=2[（a+b ）2﹣2ab]=2[52﹣2×3]=38．故答案为：38．【点评】本题主要考查的是完全平方公式的应用，依据完全平方公式将a 2+b 2变形为（a+b ）2﹣2ab 是解题的关键．13．（3分）若分式的值为零，则x的值是﹣2 ．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：由题意可得|x|﹣2=0且x2﹣5x+6≠0，解得x=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】考查了分式的值为零的条件，由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．14．（3分）如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=11cm，CF=5cm，则BD=6 cm．【分析】根据平行线的性质得出∠A=∠ACF，∠AED=∠CEF，进而利用全等三角形的判定与性质得出答案．【解答】解：∵AB∥CF，∴∠A=∠ACF，∠AED=∠CEF，在△AED和△CEF中，∴△AED≌△CEF（AAS），∴FC=AD=5cm，∴BD=AB﹣AD=11﹣5=6（cm）．故答案为：6．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键．15．（3分）如图，已知∠ACB=90°，BD=BC，AE=AC，则∠DCE= 45 度．【分析】根据此题的条件，找出等腰三角形，找出相等的边与角度，设出未知量，找出满足条件的方程．【解答】解：∵BD=BC，AE=AC，∴设∠AEC=∠ACE=x°，∠BDC=∠BCD=y°，∴∠A=180°﹣2x°，∠B=180°﹣2y°，∵∠ACB+∠A+∠B=180°，∴90+（180﹣2x）+（180﹣2y）=180，∴x+y=135，∴∠DCE=180﹣（∠AEC+∠BDC）=180﹣（x+y）=45°．故答案为：45．【点评】考查了等腰三角形的性质，根据题目中的等边关系，找出角的相等关系，再根据三角形内角和180°的定理，列出方程，解决此题．16．（3分）如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E= 80 度．【分析】设∠EPC=2x，∠EBA=2y，根据角平分线的性质得到∠CPF=∠EPF=x，∠EBF=∠FBA=y，根据外角的性质得到∠1=∠F+∠ABF=42°+y，∠2=∠EBA+∠E=2y+∠E，由平行线的性质得到∠1=∠CPF=x，∠2=∠EPC=2x，于是得到方程2y+∠E=2（42°+y），即可得到结论．【解答】解：设∠EPC=2x，∠EBA=2y，∵∠EBA、∠EPC的角平分线交于点F∴∠CPF=∠EPF=x，∠EBF=∠FBA=y，∵∠1=∠F+∠ABF=40°+y，∠2=∠EBA+∠E=2y+∠E，∵AB∥CD，∴∠1=∠CPF=x，∠2=∠EPC=2x，∴∠2=2∠1，∴2y+∠E=2（40°+y），∴∠E=80°．故答案为：80．【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形的外角的性质：三角形的外角等于两个不相邻的内角的和，正确设未知数是关键．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）1﹣；（2）．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=1﹣•=1﹣=（2）原式=﹣=﹣=﹣=﹣【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．18．（8分）把下列各式因式分解：（1）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）（2）（x2y2+1）2﹣4x2y2【分析】（1）首先提取公因式（x﹣y），再利用平方差公式分解因式得出答案；（2）首先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【解答】解：（1）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=（x﹣y）（9a2﹣4b2）=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）；（2）（x2y2+1）2﹣4x2y2=（x2y2+1+2xy）（x2y2+1﹣2xy）=（xy﹣1）2（xy+1）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．19．（8分）解方程：（1）+1=；（2）【分析】解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．依此即可求解．【解答】解：（1）+1=，4x+2x+6=7，6x=1，x=，检验：当x=时，2（x+3）≠0．故原方程的解是x=；（2），12﹣2（x+3）=x﹣3，12﹣2x﹣6=x﹣3，﹣2x﹣x=﹣3﹣12+6，﹣3x=﹣9，x=3，检验：当x=3时，（x+3）（x﹣3）=0．故原方程无解．【点评】考查了解分式方程，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，所以应如下检验：①将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解．②将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值为0，则整式方程的解不是原分式方程的解．所以解分式方程时，一定要检验．20．（8分）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC的纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，求∠1+∠2的度数．【分析】先根据图形翻折变化的性质得出△ADE≌△A′DE，∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，再根据三角形内角和定理求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度数，然后根据平角的性质即可求出答案．【解答】解：∵△A′DE是△ABC翻折变换而成，∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75°，∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣75°=105°，∴∠1+∠2=360°﹣2×105°=150°．【点评】本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．21．（9分）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC．（1）证明：BC=DE；（2）若AC=12，CE经过点D，求四边形ABCD的面积．【分析】（1）求出∠BAC=∠EAD，根据SAS推出△ABC≌△ADE，利用全等三角形的性质证明即可；（2）由△ABC≌△ADE，推出四边形ABCD的面积=三角形ACE的面积，即可得出答案；【解答】（1）解：∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，∴∠BAC=∠EAD．在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE（SAS）．∴BC=DE（2）∵△ABC≌△ADE，∴S△ABC=S△ADE，∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=S△ADE+S△ACD=S△ACE=×122=72．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形的性质和判定，并利用割补法求四边形ABCD的面积是解此题的关键，难度适中．22．（9分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′（2）三角形ABC的面积为12.5 ；（3）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线l成轴对称的点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解；（3）连接B与点A关于直线l的对称点A′，根据轴对称确定最短路线问题，A′B与直线l的交点即为所求的点P的位置．【解答】解：（1）△A′B′C′如图所示；（2）S△ABC=6×5﹣×6×1﹣×5×5﹣×4×1，=30﹣3﹣12.5﹣2，=30﹣17.5，=12.5；故答案为：12.5；（3）如图，点P即为所求的使PA+PB的长最短的点．【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键．23．（10分）近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆．随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：（1）普通列车的行驶路程为多少千米？（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．【分析】（1）根据高铁的行驶路程是400千米和普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍，两数相乘即可得出答案；（2）设普通列车平均速度是x千米/时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，列出分式方程，然后求解即可．【解答】解：（1）普通列车的行驶路程为：400×1.3=520（千米）；（2）设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁的平均速度为2.5千米/时，则题意得：=﹣3，解得：x=120，经检验x=120是原方程的解，则高铁的平均速度是120×2.5=300（千米/时），答：普通列车的平均速度是120千米/时，高铁的平均速度是300千米/时．【点评】此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程，解分式方程时要注意检验．24．（12分）如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE∥OC交y轴于点E，已知AO=m，BO=n，且m、n满足n2﹣12n+36+|n﹣2m|=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）若点D为AB中点，延长DE交x轴于点F，在ED的延长线上取点G，使DG=DF，连接BG．①BG与y轴的位置关系怎样？说明理由；②求OF的长；（3）如图2，若点F的坐标为（10，10），E是y轴的正半轴上一动点，P是直线AB 上一点，且P的横坐标为6，是否存在点E使△EFP为等腰直角三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．【分析】（1）先求出m，n的值，即可得出结论；（2）①先判断出△BDG≌△ADF，得出BG=AF，∠G=∠DFA，最后根据平行线的性质得出∠DFA=45°，∠G=45°，即可得出结论；②利用等腰三角形的性质，建立方程即可得出结论；（3）先求出点P坐标，进而得出Rt△FME≌Rt△ENP，进而得出求出OE，即可得出结论．【解答】（1）由n2﹣12n+36+|n﹣2m|=0．得：（x﹣6）2+|n﹣2m|=0，∴n=6，m=3，∴A（3，0），B（0，6）．（2）①BG⊥y轴．在△BDG与△ADF中，，∴△BDG≌△ADF∴BG=AF，∠G=∠DFA∵OC平分∠ABC，∴∠COA=45°，∵DE∥OC，∴∠DFA=45°，∠G=45°．∵∠FOE=90°，∴∠FEO═45°∵∠BEG=45°，∴∠EBG=90°，即BG与y轴垂直．②从①可知，BG=FA，△BDE为等腰直角三角形．∴BG=BE．设OF=x，则有OE=x，3+x=6﹣x，解得x=1.5，即：OF=1.5．（3）∵A（3，0），B（0，6）．∵直线AB的解析式为：y=﹣2x+6，∵P点的横坐标为6，故P（6，﹣6）要使△EFP为等腰直角三角形，必有EF=EP，且∠FEP═90°，如图2，过F、P分别向y轴作垂线垂足分别为M、N．∵∠FEP═90°∴∠FEM+∠PEN=90°，又∠FEM+∠MFE=90°∴∠PEN=∠MFE∴Rt△FME≌Rt△ENP∴ME=NP=6，∴OE=10﹣6=4．即存在点E（0，4），使△EFP为等腰直角三角形【点评】此题是三角形综合题，主要考查了非负的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，角平分线的性质，求出点P的坐标是解本题的关键．。
人教版2019-2020学年八年级数学上学期期末期末模拟试卷及答案
2019-2020学年八年级数学上册期末期末模拟试卷一．选择题（共12小题）1．下列各组线段能组成三角形的是（）A．2cm，2cm，4cm B．7cm，4cm，5cmC．3cm，4cm，8cm D．4.2cm，2.8cm，7cm2．若使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2B．x≠﹣2C．x＞﹣2D．x＜23．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）4．下列说法正确的是（）A．周长相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．三个角对应相等的两个三角形全等D．三条边对应相等的两个三角形全等5．下列计算正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2B．（x﹣y）2＝x2﹣2xy﹣y2C．（x+2y）（x﹣2y）＝x2﹣2y2D．（﹣x+y）2＝x2﹣2xy+y26．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，则这个多边形的外角是（）A．30°B．36°C．40°D．45°7．下列说法正确的是（）A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B．顶角相等的两个等腰三角形全等C．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍D．等腰三角形的两个底角相等8．等边△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（）A．60°B．90°C．120°D．150°9．分式方程的解为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣310．已知等腰三角形有一个内角100°，那么另外两个内角分别等于（）A．50°，50°B．40°，40°C．50°，40°D．30°，50°11．分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是（）A．2x（x﹣2）B．2（x2﹣2x+1）C．2（x﹣1）2D．（2x﹣2）2 12．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20%，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度．设原计划行军的速度为xkm/h，则可列方程（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）13．化简：÷＝．14．一个n边形的内角和为1080°，则n＝．15．等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm，则它的周长为．16．分解因式：x3﹣9x＝．17．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带去配，这样做的数学依据是．18．附加题：已知，则＝．三．解答题（共8小题）19．计算题：（1）（x﹣2）（x+2）﹣（x+2）2（2）（x4y+6x3y2﹣3x2y3）÷（3x2y）20．计算：（1）；（2）．21．因式分解：（1）x3﹣4xy2；（2）6xy2﹣9x2y﹣y3．22．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个等腰三角形的底边长．23．如图，C在OB上，E在OA上，∠A＝∠B，AE＝BC．求证：AC＝BE．24．如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若AB＝AC．求证：AD平分∠BAC．25．如图所示，在△ABC中，CD是AB上的中线，且DA＝DB＝DC．（1）已知∠A＝30°，求∠ACB的度数；（2）已知∠A＝40°，求∠ACB的度数；（3）已知∠A＝x°，求∠ACB的度数；（4）请你根据解题结果归纳出一个结论．26．为了全面提升中小学教师的综合素质，贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核．某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》），同时每人配套购买一本《数学课程标准（2011年版）解读》（以下简称《解读》），其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元．若学校购买《标准》用了378元，购买《解读》用了1053元，请问《标准》和《解读》的单价各是多少元？参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列各组线段能组成三角形的是（）A．2cm，2cm，4cm B．7cm，4cm，5cmC．3cm，4cm，8cm D．4.2cm，2.8cm，7cm【分析】根据三角形的三边关系定理逐个判断即可．【解答】解：A、2+2＝4，不符合三角形三边关系定理，即以2cm，2cm，4cm为边不能组成三角形，故本选项不符合题意；B、7+4＞5，4+5＞7，7+5＞4，符合三角形三边关系定理，即以7cm，4cm，5cm为边能组成三角形，故本选项符合题意；C、3+4＜8，不符合三角形三边关系定理，即以3cm，4cm，8cm为边不能组成三角形，故本选项不符合题意；D、4.2+2.8＝7，不符合三角形三边关系定理，即以4.2cm，2.8cm，7cm为边不能组成三角形，故本选项不符合题意；故选：B．2．若使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2B．x≠﹣2C．x＞﹣2D．x＜2【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不等于0，根据题意解得答案．【解答】解：∵x﹣2≠0，∴x≠2．故选：A．3．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【解答】解：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，﹣2）．故选：C．4．下列说法正确的是（）A．周长相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．三个角对应相等的两个三角形全等D．三条边对应相等的两个三角形全等【分析】根据全等三角形的判定方法，此题应采用排除法，对选项逐个进行分析从而确定正确答案．【解答】解：A、全等三角形的周长相等，但周长相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；B、全等三角形的面积相等，但面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；C、判定全等三角形的过程中，必须有边的参与，故本选项错误；D、正确，符合判定方法SSS．故选：D．5．下列计算正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2B．（x﹣y）2＝x2﹣2xy﹣y2C．（x+2y）（x﹣2y）＝x2﹣2y2D．（﹣x+y）2＝x2﹣2xy+y2【分析】根据完全平方公式，平方差公式，逐一检验．【解答】解：A、（x+y）2＝x2+2xy+y2，故本选项错误；B、（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，故本选项错误；C、（x+2y）（x﹣2y）＝x2﹣4y2，故本选项错误；D、（﹣x+y）2＝（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，故本选项正确．故选：D．6．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，则这个多边形的外角是（）A．30°B．36°C．40°D．45°【分析】设这个多边形是n边形，它的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，就得到关于n 的方程，求出边数n．然后根据多边形的外角和是360°，多边形的每个内角都相等即每个外角也相等，这样就能求出多边形的一个外角．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得：（n﹣2）•180°＝1440°，解得n＝10；那么这个多边形的一个外角是360°÷10＝36°，即这个多边形的一个外角是36°．故选：B．7．下列说法正确的是（）A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B．顶角相等的两个等腰三角形全等C．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍D．等腰三角形的两个底角相等【分析】根据等腰三角形的性质分析各个选项．【解答】解：A、应为等腰三角形底边上的高、中线、顶角平分线互相重合，故错误；B、顶角相等的两个等腰三角形，若对应边不等，则不全等，故错误；C、等腰三角形中腰可以是底边的2倍的，故错误；D、等腰三角形的两个底角相等是正确．故选：D．8．等边△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（）A．60°B．90°C．120°D．150°【分析】由已知条件根据等边三角形的性质、角平分线的性质求解．【解答】解：如图，∵等边三角形ABC中，BD，CE分别是∠ABC，∠ACB的角的平分线，交于点I，∴∠1＝∠2＝∠ACB＝30°，∴∠BIC＝180°﹣（∠1+∠2）＝120°．故选：C．9．分式方程的解为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣3【分析】本题考查解分式方程的能力，观察可得最简公分母为（x﹣3）（x﹣1），去分母，解整式方程，结果需要检验．【解答】解：方程两边同乘（x﹣3）（x﹣1），得x（x﹣1）＝（x﹣3）（x+1），整理得x2﹣x＝x2﹣2x﹣3，解得x＝﹣3．经检验x＝﹣3是方程的解．故选D．10．已知等腰三角形有一个内角100°，那么另外两个内角分别等于（）A．50°，50°B．40°，40°C．50°，40°D．30°，50°【分析】先确定100°的内角是顶角，再根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解．【解答】解：根据三角形的内角和定理，100°的内角是顶角，所以，两个底角为（180°﹣100°）＝40°，即另外两个内角分别等于40°，40°．故选：B．11．分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是（）A．2x（x﹣2）B．2（x2﹣2x+1）C．2（x﹣1）2D．（2x﹣2）2【分析】先提取公因式2，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．【解答】解：2x2﹣4x+2＝2（x2﹣2x+1）﹣﹣（提取公因式）＝2（x﹣1）2．﹣﹣（完全平方公式）故选：C．12．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20%，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度．设原计划行军的速度为xkm/h，则可列方程（）A．B．C．D．【分析】关键描述语是：“于下午4时到达”．等量关系为：原计划用的时间＝实际用的时间+5﹣4．【解答】解：原计划用的时间＝60÷x，实际用的时间为＝60÷（1+20%x），则可列方程为：，故选：C．二．填空题（共6小题）13．化简：÷＝．【分析】首先分解每个因式的分子与分母，把除法转化成乘法，然后约分即可求解．【解答】解：原式＝•＝．故答案为：14．一个n边形的内角和为1080°，则n＝8．【分析】直接根据内角和公式（n﹣2）•180°计算即可求解．【解答】解：（n﹣2）•180°＝1080°，解得n＝8．15．等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm，则它的周长为12cm．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和2cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：①5cm为腰，2cm为底，此时周长为12cm；②5cm为底，2cm为腰，则两边和小于第三边无法构成三角形，故舍去．所以其周长是12cm．故答案为12cm．16．分解因式：x3﹣9x＝x（x+3）（x﹣3）．【分析】根据提取公因式、平方差公式，可分解因式．【解答】解：原式＝x（x2﹣9）＝x（x+3）（x﹣3），故答案为：x（x+3）（x﹣3）．17．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带③去配，这样做的数学依据是两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等．【分析】已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解．【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．故答案为：③；两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等．18．附加题：已知，则＝1．【分析】根据题意可得到a+b＝4ab，而所求代数式可以化简为，把前面的等式代入即可求出其值．【解答】解：∵，∴a+b＝4ab，则＝＝＝1．三．解答题（共8小题）19．计算题：（1）（x﹣2）（x+2）﹣（x+2）2（2）（x4y+6x3y2﹣3x2y3）÷（3x2y）【分析】（1）直接利用公式法计算进而得出答案；（2）直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝x2﹣4﹣（x2+4x+4）＝x2﹣4﹣x2﹣4x﹣4＝﹣4x﹣8；（2）原式＝x4y÷3x2y+6x3y2÷3x2y﹣3x2y3÷3x2y＝x2+2xy﹣y2．20．计算：（1）；（2）．【分析】（1）先把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则求出即可；（2）先根据同分母的分式进行计算，再求出最简结果即可．【解答】解：（1）原式＝＝；（2）原式＝＝＝＝x﹣1．21．因式分解：（1）x3﹣4xy2；（2）6xy2﹣9x2y﹣y3．【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式＝x（x2﹣4y2）＝x（x+2y）（x﹣2y）；（2）原式＝y（6xy﹣9x2﹣y2）＝﹣y（3x﹣y）2．22．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个等腰三角形的底边长．【分析】作出图形，设AD＝DC＝x，BC＝y，然后分两种情况列出方程组求解，再根据三角形的三边关系判断即可得解．【解答】解：如图所示，设AD＝DC＝x，BC＝y，由题意得，或，解得或，当，等腰三角形的三边为8，8，17，显然不符合三角形的三边关系；当时，等腰三角形的三边为14，14，5，所以，这个等腰三角形的底边长是5，综上所述，这个等腰三角形的底边长5．23．如图，C在OB上，E在OA上，∠A＝∠B，AE＝BC．求证：AC＝BE．【分析】根据题中条件由ASA得△AEF≌△BCF，得出EF＝CF，AF＝BF，进而即可得出结论．【解答】证明：∵∠A＝∠B，∠AFE＝∠BFC，∴∠AEF＝∠BCF，又AE＝BC，∴△AEF≌△BCF，∴EF＝CF，AF＝BF，∴AF+CF＝EF+BF，即AC＝BE．24．如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若AB＝AC．求证：AD平分∠BAC．【分析】连接BC，先证明△BCF≌△CBE，则BF＝CE，则Rt△BFD≌Rt△CED（AAS），所以DF＝DE，由角平分线的逆定理可得AD平分∠BAC．【解答】解：方法一：连接BC，∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，∴∠CFB＝∠BEC＝90°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，在△BCF和△CBE中∵∴△BCF≌△CBE（AAS），∴BF＝CE，在△BFD和△CED中∵，∴△BFD≌△CED（AAS），∴DF＝DE，∴AD平分∠BAC．方法二：先证△AFC≌△AEB，得到AE＝AF，再用（HL）证△AFD≌△三AED，得到∠F AD＝∠EAD，所以AD平分∠BAC．25．如图所示，在△ABC中，CD是AB上的中线，且DA＝DB＝DC．（1）已知∠A＝30°，求∠ACB的度数；（2）已知∠A＝40°，求∠ACB的度数；（3）已知∠A＝x°，求∠ACB的度数；（4）请你根据解题结果归纳出一个结论．【分析】（1）（2）（3）利用等腰三角形及三角形内角和定理即可求出答案；（4）三角形中，一边上的中线等于这边的一半，那么这边所对的角等于90°．【解答】解：（1）∵在△ABC中，CD是AB上的中线，且DA＝DC，∠A＝30°∴∠ACD＝30°∵∠CDB是△ACD的外角∴∠CDB＝60°∵DB＝CD∴∠DCB＝∠B＝60°∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝30°+60°＝90°；（2）若∠A＝40°，同（1），可知∠ACD＝40°，∠CDB＝40°+40°＝80°∠DCB＝（180°﹣∠CDB）＝（180°﹣80°）＝50°∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝40°+50°＝90°；（3）若∠A＝x°，同（1），可知∠ACD＝x°，∠CDB＝x°+x°＝2x°∠DCB＝（180°﹣∠CDB）＝（180°﹣2x°）＝90°﹣x°，故∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝x°+90°﹣x°＝90°；（4）三角形中，一边上的中线等于这边的一半，那么这边所对的角等于90°．26．为了全面提升中小学教师的综合素质，贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核．某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》），同时每人配套购买一本《数学课程标准（2011年版）解读》（以下简称《解读》），其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元．若学校购买《标准》用了378元，购买《解读》用了1053元，请问《标准》和《解读》的单价各是多少元？【分析】首先设《标准》的单价为x元，根据《解读》的单价比《标准》的单价多25元，得出《解读》的单价是（x+25）元，利用两种书数量相同得出等式方程求出即可．【解答】解：设《标准》的单价为x元，则《解读》的单价是（x+25）元，由题意得：＝，解得：x＝14，经检验x＝14是原方程的根，则x+25＝25+14＝39．答：《标准》和《解读》的单价各是14元、39元．。
2019—2020年最新人教版八年级上学期数学期末考试综合模拟检测及答案解析(试卷).doc
上学期期末模拟测试八年级数学试题一、选择题（每小题3分,共计30分）（）1.下列轴对称图形中,对称轴的数量小于3的是：A. B. C. D.（）2.以下列各组数据为边长,能构成三角形的是：A.4,4,8B. 2,4,7C. 4,8,8D. 2,2,7（）3.如图,在△ABC和△DEF中,∠B＝∠DEF,AB＝DE,添加下列一个条件后,仍然不能证明△ABC≌△DEF,这个条件是：A.∠ACB＝∠FB.∠A＝∠DC.BE=CFD.AC=DFAB CD第3题图ABOCDE第4题图AB CDE第5题图（）4.观察图中尺规作图痕迹,下列说法错误的是：A.OE平分∠AOBB.点C、D到OE的距离不一定相等C.OC＝ODD.点E到OA、OB的距离一定相等（）5.如图所示,线段AC的垂直平分线交AB于点D,∠A=43º,则∠BDC的度数为：A.90ºB.60ºC.86ºD.43º（）6.一个多边形的内角和与它的外角和的比为5:2,则这个多边形的边数为：A.8B.7C.6D.5（ ）7.下列计算结果等于6a 的是：A.24a a + B.222a a a ++ C.222a a a ⋅⋅ D.23a a ⋅（ ）8.计算)31)(13(x x --结果正确的是：A.192-x B.291x - C.1692-+-x x D. 1692+-x x（ ）9.若分式11-x 有意义,则x 的取值范围是： A.1≠x B. 0≠x C.1>x D.1<x（ ）10.把分式2232y x yx -+的y x 、均扩大为原来的10倍后,则分式的值:A.为原分式值的101 B.为原分式值的1001 C.为原分式值的10倍 D.不变 二、填空题（每小题3分,共18分）11.当2016=x 时,分式392+-x x 的值＝___________.12.若5,8-==+ab b a ,则2)(b a -＝___________.13.如图,在△ABC 中,∠B=63º,∠C=45º,DE ⊥AC 于E,DF ⊥AB 于F,那么 ∠EDF ＝___________.14.如图,OP 平分∠AOB,∠AOP=15º,PC ∥OA,PD ⊥OA 于D,PC ＝10,则PD ＝_________. 15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为52º,则该三角形的底角的度数为________.AOBMN P第16题图ACDEF 第13题图A OBCDP 第14题图16.如图,∠AOB=30º,点M 、N 分别是射线OB 、OA 上的动点,点P 为∠AOB 内一点,且OP ＝8,则△PMN 的周长的最小值＝___________. 三、解答题（共72分）17.(6分)先化简,再求值：111222---++x xx x x ,其中2-=x18.(8分)如图,已知,点B,E,C,F 在一条直线上,AB ＝DF,AC ＝DE,∠A ＝∠D. （1）求证：AC ∥DE ；（2）若BF ＝21,EC ＝9,求BC 的长.19.(每小题3分,共计9分) 因式分解：（1）822-x （2）mn n m n m 251023+-（3）)(9)(2a b b a a -+-20.(每小题4分,共计8分)解下列分式方程： （1）1113--=+x x x （2）031962=-+-xx21.(7分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A)1,0(,B)2,3(,C)4,1(均在正方形网格的格点上.（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2,画出图形,并写出A2,B2,C2的坐标.22.(8分)A,B两地相距180km,新修的高速公路开通后,在A,B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%,而从A地到B地的时间缩短了1h.求高速公路没有开通之前,长途客车的平均速度.23. (8分)阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形由pq x q p x q x p x +++=++)())((2得))(()(2q x p x pq x q p x ++=+++ 利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式, 例如：将式子232++x x 分解因式.分析：这个式子的常数项,212⨯=一次项系数213+= 所以21)21(2322⨯+++=++x x x x 解：)2)(1(232++=++x x x x请仿照上面的方法,解答下列问题：（1）分解因式：2762-+x x ＝___________________；（2）若82++px x 可分解为两个一次因式的积,则整数p 的所有可能值是_________________;（3）利用因式分解法解方程：01242=--x x .24. (9分) 已知：△ABC 是边长为3的等边三角形,以BC 为底边作一个顶角为120º等腰△BDC.点M 、点N 分别是AB 边与AC 边上的点,并且满足∠MDN ＝60º.（1）如图1,当点D 在△ABC 外部时,求证：BM+CN ＝MN ； （2）在（1）的条件下求△AMN 的周长；（3）当点D 在△ABC 内部时,其它条件不变,请在图2中补全图形, 并直接写出△AMN 的周长.ABCABCD MN 图1图225.（9分）如图,在平面直角坐标系中,直线AB与坐标轴分别交于A、B两点,已知点A的坐标为)8,0(,点B的坐标为)0,8(,OC、AD均是△OAB的中线,OC、AD相交于点F,OE⊥AD 于G交AB于E.（1）点C的坐标为__________；（2）求证：△AFO≌△OEB；（3）求证：∠ADO＝∠EDB八年级数学试题参考答案一.选择题二.填空题11.2013 12.84 13.108º 14.5 15. 71º或19º 16.8（第13题未带单位的统一不扣分 ；第15题只填一种情况并且对了的，给2分；若填了两种情况，但有一种错误的，给0分）三.解答题17.解：原式＝1)1)(1()1(2---++x xx x x ……………………………………1分＝111---+x xx x ……………………………………2分 ＝11-x ……………………………………4分 当2-=x 时，原式＝31121-=--……………………………………6分18.解：（1）在△ABC 和△DFE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DE AC D A DFAB∴△ABC ≌△DFE(SAS)……………………………………2分 ∴∠B=∠F ……………………………………3分∴AC ∥DE ……………………………………4分 （2）由（1）得△ABC ≌△DFE∴BC ＝FE ……………………………………5分 ∴BC －EC ＝FE －EC即BE ＝FC ……………………………………6分 ∵BF ＝21，EC ＝9 ∴BE ＝FC ＝629212=-=-EC BF ……………………………………7分 ∴BC=BE+EC=6+9=15 ……………………………………8分19.（1）解：原式＝)2)(2(2)4(22-+=-x x x （2）解：原式＝22)5()2510(-=+-m mn m m mn（3）解：原式＝))(3)(3())(9()(9)(22b a a a b a a b a b a a --+=--=--- （每小题3分，按步骤给分，未分解完全的给2分）20.（1）解：方程两边乘)1)(1(-+x x ，得)1)(1()1()1(3-+-+=-x x x x x ……………………………………1分 解得 2-=x ……………………………………2分 检验：当2-=x 时，0)1)(1(≠-+x x ……………………………………3分 所以原分式方程的解是2-=x ……………………………………4分 （2）解： 方程可变化为031)3)(3(6=---+x x x ………………………………1分方程两边乘)3)(3(-+x x ，得0)3(6=+-x解得 3=x ……………………………………2分检验：当2-=x 时，0)3)(3(=-+x x 因此3=x 不是原分式方程的解…………3分 所以原分式方程无解 ……………………………………4分 21.A 2（1,3--）B 2（2,0-），C 2（4,2--）（两个图，每对一个加2分；三个坐标，每对一个加1分，共计7分）22.解：设高速公路没有开通之前，长途客车的平均速度是x km/h,那么：1%)501(180180++=xx ……………………………………4分 解得60=x ……………………………………6分 检验：当60=x 时，0%)501(≠+x所以原分式方程的解是60=x ……………………………………7分 答：高速公路没有开通之前，长途客车的平均速度是60km/h.……………8分23.(1))9)(3(+-x x ……………………………………3分(2)解：0)6)(2(=-+x x ……………………………………4分所以0602=-=+x x 或者……………………………………5分所以62=-=x x 或者 ……………………………………6分（3）69±±或者 ……………………………………8分（第（3）问每填对一种情况加0.5分）24.解：（1）延长NC 至E ，使得CE ＝BM ，连接DE∵△BDC 是以BC 为底边顶角为120º的等腰三角形∴DB ＝DC ， ∠DBC ＝∠DCB ＝︒=︒-︒=∠-︒3021201802180BDC 又∵△ABC 是等边三角形∴∠ABC ＝∠ACB ＝60º∴∠ABD ＝∠ABC+∠DBC ＝60º+30º＝90º同理 ∠ABD ＝90º∴∠DCE ＝180º－∠ACD ＝180º-90º＝90º∴∠DBM ＝∠DCE ……………………………………1分∴在△DBM 和△DCE 中 ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CE BM DCE DBM DC DB∴△DBM ≌△DCE ……………………………………2分∴DM ＝DE ，∠BDM ＝∠CDE∵∠BDC ＝∠BDM+∠MDN+∠DNC ＝120º∴∠BDM+∠DNC ＝60º∴∠CDE+∠DNC ＝60º即∠NDE ＝60º∴∠MDN ＝∠NDE∴在△MDN 和△EDN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DN DN EDN MDN DE DM∴△MDN ≌△EDN ……………………………………3分∴MN ＝NE又∵CE+CN ＝NE∴BM+CN ＝MN ……………………………………4分（2）∵△ABC 是等边三角形∴AB ＝AC ＝3 ……………………………………5分由（1）得BM+CN ＝MN∴AM+MN+AN ＝AM+BM+CN+AN ＝AB+AC ＝6 …………………………7分（3）如图：AB C DMN△AMN 的周长为3…………………9分 （画图正确得1分，周长正确得1分）25.解：（1）过点C 作CH ⊥OA 于H∵点A 、B 的坐标分别为)0,8()8,0(、∴OA ＝AB ＝6 …………………1分∴∠OAB ＝∠OBA ＝︒=︒-︒=∠-︒452901802180AOB 又∵OC 为△ABO 的中线∴OC ⊥AB ，∠AOC ＝∠BOC ＝︒=︒⨯=∠45902121AOB ∴∠OAB ＝∠AOC∴CA ＝CO …………………2分 ∵CH ⊥OA∴OH ＝AH ＝482121=⨯=OA ，∠HCO ＝︒=︒⨯=∠45902121ACO ∴∠HCO ＝∠AOC∴OH ＝CH ＝4∴点C 的坐标为（4，4） …………………3分（2）由（1）得∠AOF ＝∠OBE ＝45º，OA ＝AB …………………4分∵ OE ⊥AD∴∠AGO ＝90º∴∠OAF+∠AOG ＝90º又∵∠AOB ＝∠BOE+∠AOG ＝90º∴∠OAF ＝∠BOE …………………5分在△AFO 和△OEB 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠OBE AOF OB OA BOE OAF∴△AFO ≌△OEB …………………6分（3）由（1）得∠DOF ＝∠DBE ＝45º由（2）得△AFO ≌△OEB 所以OF ＝BE …………………7分∵AD 为△ABO 的中线∴OD ＝BD …………………8分在△ODF 和△BDE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BE OF DBE DOF BD OD∴△ODF ≌△BDE∴∠ADO＝∠EDB …………………9分。
2019-2020学年人教版八年级上册期末数学模拟试卷及答案
2019-2020学年八年级上册期末数学模拟试卷一．选择题（共8小题）1．下列运算正确的是（）A．（x3）2＝x5B．（﹣2x2）2＝﹣4x4C．x3•x2＝x6D．x÷x﹣2＝x32．石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 034米，将这个数用科学记数法表示为（）米A．0.34×10﹣9B．3.4×10﹣9C．3.4×10﹣10D．3.4×10﹣11 3．下列汽车标志图案中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列因式分解结果正确的有（）①﹣4m3+12m2＝﹣m2（4m﹣12）②x4﹣1＝（x2+1）（x2﹣1）③x2+2x+4＝（x+2）2④（a2+b2）2﹣4a2b2＝（a+b）2（a﹣b）2A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，已知△ABC中，∠A＝75°，则∠1+∠2＝（）A．335°B．255°C．155°D．150°6．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，AC ＝6，则CD的长为（）A．2B．4C．4.5D．37．关于x的分式方程＝3的解为非负实数，则实数的取值范围是（）A．m≥﹣6且m≠2B．m≤6且m≠2C．m≤﹣6且m≠﹣2D．m＜6且m≠2 8．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝130°，∠B＝∠D＝90°，点E，F分别是线段BC，DC上的动点．当△AEF的周长最小时，则∠EAF的度数为（）A．90°B．80°C．70°D．60°二．填空题（共8小题）9．若分式的值为零，则x的值为．10．若等腰三角形的两边的长分别为3和10，则它的周长为．11．计算：20182﹣2017×2019＝．12．化简：＝．13．若m+4n﹣3＝0，则3m•81n＝．14．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度．15．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB边上的点E处，已知BC＝12，∠B＝30°，则DE＝．16．如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤∠AOB＝60°．恒成立的结论有．（把你认为正确的序号都填上）三．解答题（共8小题）17．（1）计算：（12a3﹣6a2）÷3a﹣2a（2a﹣1）；（2）解方程：﹣2．18．先将代数式（x+2+）÷化简，再从不等式x≤3的正整数解的范围内选取一个合适的代入求值．19．如图所示，已知△ABC中AB＝AC，E、D、F分别在AB，BC和AC边上，且BE＝CD，BD＝CF，过D作DG⊥EF于G．求证：EG＝EF．20．解决下列两个问题：（1）如图1，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，BC＝7，EF垂直平分BC，P为直线EF上一动点，P A+PB的最小值为，并在图中标出当P A+PB取最小值时点P的位置；（2）如图2，点M、N在∠BAC的内部，请在∠BAC的内部求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，且使PM＝PN．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）21．近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路的发展树立了新的标杆，随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自已的喜好依然选择乘坐普通列车，已知从咸宁地到某地的普通列车行驶路程是520千米，是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：（1）高铁行驶的路程为千米．（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．22．在△ABC中，AD是△ABC的角平分线．（1）如图（1）所示，AB＝6，AC＝4，S△ABD＝9，求S△ADC．（2）如图（2）所示，E、F分别是AB、AC上的点，且∠EDF+∠BAC＝180°，求证：DE＝DF．23．如图，“主收1号”小麦的试验田是边长为am（a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a﹣1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg．（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）若高的单位面积产量是低的单位面积产量的（kg）倍，求a的值（3）利用（2）中所求的a的值，分解因式x2﹣ax﹣108＝．24．如图1所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是线段CA延长线上一点，且AD＝AB，点F是线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DFE，连接EA，EA满足条件EA⊥AB．（1）若∠AEF＝20°，∠ADE＝50°，BC＝2，求AB的长度；（2）求证：AE＝AF+BC；（3）如图2，点F是线段BA延长线上一点，探究AE、AF、BC之间的数量关系，并证明你的结论．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列运算正确的是（）A．（x3）2＝x5B．（﹣2x2）2＝﹣4x4C．x3•x2＝x6D．x÷x﹣2＝x3【分析】分别利用幂的乘方和同底数幂乘除法法则进行判别．【解答】解：A．（x3）2＝x6，故选项错误；B．（﹣2x2）2＝4x4，故选项错误；C．x3•x2＝x5，故选项错误；D．x÷x﹣2＝x3，故选项正确；故选：D．2．石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 034米，将这个数用科学记数法表示为（）米A．0.34×10﹣9B．3.4×10﹣9C．3.4×10﹣10D．3.4×10﹣11【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 000 034＝3.4×10﹣11．故选：D．3．下列汽车标志图案中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，进行分析．【解答】解：A、是轴对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意．故选：B．4．下列因式分解结果正确的有（）①﹣4m3+12m2＝﹣m2（4m﹣12）②x4﹣1＝（x2+1）（x2﹣1）③x2+2x+4＝（x+2）2④（a2+b2）2﹣4a2b2＝（a+b）2（a﹣b）2A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，根据因式分解的定义即可求解．【解答】解：①﹣4m3+12m2＝﹣4m2（m﹣3），故错误；②x4﹣1＝（x2+1）（x2﹣1）＝（x+1）（x﹣1）（x2+1），故错误；③x2+2x+4不能进行因式分解，故错误；④（a2+b2）2﹣4a2b2＝（a2+b2+2ab）（a2+b2﹣2ab）＝（a+b）2（a﹣b）2，故正确．故选：A．5．如图，已知△ABC中，∠A＝75°，则∠1+∠2＝（）A．335°B．255°C．155°D．150°【分析】先由三角形内角和定理得出∠B+∠C＝180°﹣∠A＝105°，再根据四边形内角和定理即可求出∠1+∠2＝360°﹣105°＝255°．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠A＝75°，∴∠B+∠C＝180°﹣∠A＝105°．∵∠1+∠2+∠B+∠C＝360°，∴∠1+∠2＝360°﹣105°＝255°．故选：B．6．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，AC ＝6，则CD的长为（）A．2B．4C．4.5D．3【分析】先证明△ABC≌△EFD，得出AC＝ED＝6，再求出AD＝AE﹣ED＝4，即可得出CD＝AC﹣AD＝2．【解答】解：∵AB∥EF，∴∠A＝∠E，在△ABC和△EFD中，，∴△ABC≌△EFD（ASA），∴AC＝ED＝6，∴AD＝AE﹣ED＝10﹣6＝4，∴CD＝AC﹣AD＝6﹣4＝2．故选：A．7．关于x的分式方程＝3的解为非负实数，则实数的取值范围是（）A．m≥﹣6且m≠2B．m≤6且m≠2C．m≤﹣6且m≠﹣2D．m＜6且m≠2【分析】利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可．【解答】解：∵＝3，∴方程两边同乘（x﹣2）得，x+m﹣2m＝3x﹣6，解得，x＝，∵≠2，∴m≠2，由题意得，≥0，解得，m≤6，实数m的取值范围是：m≤6且m≠2．故选：B．8．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝130°，∠B＝∠D＝90°，点E，F分别是线段BC，DC上的动点．当△AEF的周长最小时，则∠EAF的度数为（）A．90°B．80°C．70°D．60°【分析】据要使△AEF的周长最小，即利用点的对称，使三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和CD的对称点A′，A″，即可得出∠AA′E+∠A″＝∠HAA′＝50°，进而得出∠AEF+∠AFE＝2（∠AA′E+∠A″），即可得出答案．【解答】解：作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于E，交CD于F，则A′A″即为△AEF的周长最小值．作DA延长线AH，∵∠DAB＝130°，∴∠HAA′＝50°，∴∠AA′E+∠A″＝∠HAA′＝50°，∵∠EA′A＝∠EAA′，∠F AD＝∠A″，∴∠EAA′+∠A″AF＝50°，∴∠EAF＝130°﹣50°＝80°，故选：B．二．填空题（共8小题）9．若分式的值为零，则x的值为﹣1．【分析】分式的值为0时：分子等于0，且分母不等于0．【解答】解：根据题意，得|x|﹣1＝0，且x﹣1≠0，解得x＝﹣1．故答案为：﹣1．10．若等腰三角形的两边的长分别为3和10，则它的周长为23．【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和10，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：（1）若3为腰长，10为底边长，由于3+3＜10，则三角形不存在；（2）若10为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为10+10+3＝23．故答案为：23．11．计算：20182﹣2017×2019＝1．【分析】原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值．【解答】解：原式＝20182﹣（2018﹣1）×（2018+1）＝20182﹣20182+1＝1，故答案为：112．化简：＝．【分析】先算括号内的加法，再根据分式的乘法法则算乘法即可．【解答】解：原式＝•＝•＝，故答案为：．13．若m+4n﹣3＝0，则3m•81n＝27．【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案；【解答】解：∵m+4n﹣3＝0，∴m+4n＝3，3m•81n＝3m•34n＝3m+4n＝33＝27，故答案为27．14．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于1440度．【分析】任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n﹣2）•180°即可求得内角和．【解答】解：∵任何多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷36°＝10，∴多边形的内角和为（10﹣2）•180°＝1440°．故答案为：1440．15．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB边上的点E处，已知BC＝12，∠B＝30°，则DE＝4．【分析】由题意可得，AD平分∠BAC，∠C＝∠AED＝90°，根据角平分线的性质和30°所对直角边等于斜边的一半求解．【解答】解：由题意可得，AD平分∠BAC，∠C＝∠AED＝90°∴DE＝DC又∠B＝30°∴DE＝BD又BC＝12则3DE＝12∴DE＝4．故答案为：4．16．如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤∠AOB＝60°．恒成立的结论有①②③⑤．（把你认为正确的序号都填上）【分析】由已知条件运用等边三角形的性质得到三角形全等，进而得到更多结论，然后运用排除法，对各个结论进行验证从而确定最后的答案．【解答】解：①∵正△ABC和正△CDE，∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，∵∠ACD＝∠ACB+∠BCD，∠BCE＝∠DCE+∠BCD，∴∠ACD＝∠BCE，∴△ADC≌△BEC（SAS），∴AD＝BE，∠ADC＝∠BEC，（故①正确）；②又∵CD＝CE，∠DCP＝∠ECQ＝60°，∠ADC＝∠BEC，∴△CDP≌△CEQ（ASA）．∴CP＝CQ，∴∠CPQ＝∠CQP＝60°，∴∠QPC＝∠BCA，∴PQ∥AE，（故②正确）；③∵△CDP≌△CEQ，∴DP＝QE，∵△ADC≌△BEC∴AD＝BE，∴AD﹣DP＝BE﹣QE，∴AP＝BQ，（故③正确）；④∵DE＞QE，且DP＝QE，∴DE＞DP，（故④错误）；⑤∠AOB＝∠DAE+∠AEO＝∠DAE+∠ADC＝∠DCE＝60°，（故⑤正确）．∴正确的有：①②③⑤．故答案为：①②③⑤．三．解答题（共8小题）17．（1）计算：（12a3﹣6a2）÷3a﹣2a（2a﹣1）；（2）解方程：﹣2．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案；（2）根据分式的方程的解法即可求出答案；【解答】解：（1）原式＝4a2﹣2a﹣4a2+2a＝0；（2）∵﹣2，∴2x＝3﹣2（2x﹣2），∴x＝，经检验，x＝是原分式方程的解；18．先将代数式（x+2+）÷化简，再从不等式x≤3的正整数解的范围内选取一个合适的代入求值．【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法则运算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，确定出x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝•＝•＝﹣2x﹣6，∵不等式x≤3的正整数解是1，2，3，其中x＝2或3时原式没有意义，∴x＝1，则原式＝﹣2﹣6＝﹣8．19．如图所示，已知△ABC中AB＝AC，E、D、F分别在AB，BC和AC边上，且BE＝CD，BD＝CF，过D作DG⊥EF于G．求证：EG＝EF．【分析】先连接DE、DF，然后根据题目中的条件可以证明△EBD≌△DCF，从而可以得到DE＝DF，然后根据等腰三角形三线合一即可证明结论成立．【解答】证明：连接DE、DF，如右图所示，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△EBD和△DCF中，，∴△EBD≌△DCF（SAS），∴DE＝DF，∵DG⊥EF，∴DG是等腰△DEF的中线，∴EG＝EF．20．解决下列两个问题：（1）如图1，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，BC＝7，EF垂直平分BC，P为直线EF上一动点，P A+PB的最小值为6，并在图中标出当P A+PB取最小值时点P的位置；（2）如图2，点M、N在∠BAC的内部，请在∠BAC的内部求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，且使PM＝PN．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）【分析】（1）根据垂直平分线的性质：直平分线上的点，到线段两端点的距离相等即可得结论；（2）画∠CAB的角平分线和线段MN的垂直平分线，两条线相交于点P即为所求作的点．【解答】解：（1）如图1所示：线段BC的垂直平分线与AC的交点即为所求作的点P；∴PB＝PC，∴P A+PB＝P A+PC＝AC＝6．故答案为6；（2）如图2所示：作∠CAB的平分线AD，连接MN，作线段MN的垂直平分线EF，两条线的交点为P．所以点P即为所求作的点．21．近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路的发展树立了新的标杆，随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自已的喜好依然选择乘坐普通列车，已知从咸宁地到某地的普通列车行驶路程是520千米，是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：（1）高铁行驶的路程为400千米．（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．【分析】（1）根据普通列车行驶路程是520千米，是高铁行驶路程的1.3倍，两数相除即可得出答案；（2）设普通列车平均速度是x千米/时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，列出分式方程，然后求解即可．【解答】解：（1）高铁行驶的路程为：520÷1.3＝400（千米）；故答案为：400；（2）设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁的平均速度为2.5千米/时，则题意得：＝﹣3，解得：x＝120，经检验x＝120是原方程的解，则高铁的平均速度是120×2.5＝300（千米/时），答：高铁的平均速度是300千米/时．22．在△ABC中，AD是△ABC的角平分线．（1）如图（1）所示，AB＝6，AC＝4，S△ABD＝9，求S△ADC．（2）如图（2）所示，E、F分别是AB、AC上的点，且∠EDF+∠BAC＝180°，求证：DE＝DF．【分析】（1）根据角平分线的性质可知点D到AB的距离和点D到AC的距离相等，由AB＝6，AC＝4，S△ABD＝9，可以求得点D到AB的距离，从而可以得到点D到AC的距离，然后即可计算出S△ADC；（2）根据根据角平分线的性质和题目中的条件，可以得到△EMD≌△FND，从而可以得到DE＝DF．【解答】解：（1）作DE⊥AB于点E，作DF⊥AC于点F，如右图1所示，∵AD平分∠BAC，∴DE＝DF，∵AB＝6，AC＝4，S△ABD＝9，∴＝9，解得，DE＝3，∴DF＝3，∴S△ADC＝＝6；（2）证明：作DM⊥AB于点M，作DN⊥AC于点N，如右图2所示，则∠EMD＝∠FND＝90°，∵AD平分∠BAC，∴DM＝DN，∵∠EDF+∠BAC＝180°，∴∠AED+∠AFD＝180°，又∵∠DFN+∠AFD＝180°，∴∠DEM＝∠DFN，在△EMD和△FND中，，∴△EMD≌△FND（AAS），∴DE＝DF．23．如图，“主收1号”小麦的试验田是边长为am（a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a﹣1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg．（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）若高的单位面积产量是低的单位面积产量的（kg）倍，求a的值（3）利用（2）中所求的a的值，分解因式x2﹣ax﹣108＝（x﹣12）（x+9）．【分析】（1）由题意可得：“主收1号”单位面积产量＝，“丰收2号”单位面积产量＝，由（a﹣1）2﹣（a2﹣1）＜0，可得＜；（2）根据题意可列方程，可求a的值；（3）利用因式分解法分解因式．【解答】解：（1）由题意可得：“主收1号”单位面积产量＝，“丰收2号”单位面积产量＝∵（a﹣1）2﹣（a2﹣1）＝2﹣2a，且a＞1∴（a﹣1）2﹣（a2﹣1）＜0∴（a﹣1）2＜a2﹣1∴＜∴丰收2号”单位面积产量高．（2）由题意可得：×＝解得：a＝3经检验，a＝3是分式方程的解，并符合题意，即：a的值为3．（3）x2﹣ax﹣108＝x2﹣3x﹣108＝（x﹣12）（x+9）故答案为：（x﹣12）（x+9）24．如图1所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是线段CA延长线上一点，且AD＝AB，点F是线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DFE，连接EA，EA满足条件EA⊥AB．（1）若∠AEF＝20°，∠ADE＝50°，BC＝2，求AB的长度；（2）求证：AE＝AF+BC；（3）如图2，点F是线段BA延长线上一点，探究AE、AF、BC之间的数量关系，并证明你的结论．【分析】（1）在等腰直角三角形DEF中，∠DEF＝90°，求得∠1＝20°，根据余角的定义得到∠2＝∠DEF﹣∠1＝70°，根据三角形的内角和得到∠3＝60°，∠4＝30°根据三角函数的定义得到AB＝2BC，于是得到结论；（2）如图1，过D作DM⊥AE于D，在△DEM中，由余角的定义得到∠2+∠5＝90°，由于∠2+∠1＝90°，推出∠1＝∠5证得△DEM≌△EF A，根据全等三角形的性质得到AF＝EM，根据三角形的内角和和余角的定义得到∠3＝∠B，推出△DAM≌△ABC，根据全等三角形的性质得到BC＝AM即可得到结论；（3）如图2，过D作DM⊥AE交AE的延长线于M根据余角的定义和三角形的内角和得到∠2＝∠B，证得△ADM≌△BAC，由全等三角形的性质得到BC＝AM，由于EF＝DE，∠DEF＝90°，推出∠4＝∠5，证得△MED≌△AFE，根据全等三角形的性质得到ME＝AF，即可得到结论．【解答】解：（1）在等腰直角三角形DEF中，∠DEF＝90°，∵∠1＝20°，∴∠2＝∠DEF﹣∠1＝70°，∵∠EDA+∠2+∠3＝180°，∴∠3＝60°，∵EA⊥AB，∴∠EAB＝90°，∵∠3+∠EAB+∠A＝180°，∴∠4＝30°，∵∠C＝90°，∴AB＝2BC＝4；（2）如图1，过D作DM⊥AE于M，在△DEM中，∠2+∠5＝90°，∵∠2+∠1＝90°，∴∠1＝∠5，∵DE＝FE，在△DEM与△EF A中，，∴△DEM≌△EF A，∴AF＝EM，∵∠4+∠B＝90°，∵∠3+∠EAB+∠4＝180°，∴∠3+∠4＝90°，∴∠3＝∠B，在△DAM与△ABC中，，∴△DAM≌△ABC，∴BC＝AM，∴AE＝EM+AM＝AF+BC；（3）如图2，过D作DM⊥AE交AE的延长线于M，∵∠C＝90°，∴∠1+∠B＝90°，∵∠2+∠MAB+∠1＝180°，∠MAB＝90°，∴∠2+∠1＝90°，∠2＝∠B，在△ADM与△BAC中，，∴△ADM≌△BAC，∴BC＝AM，∵EF＝DE，∠DEF＝90°，∵∠3+∠DEF+∠4＝180°，∴∠3+∠4＝90°，∵∠3+∠5＝90°，∴∠4＝∠5，在△MED与△AFE中，，∴△MED≌△AFE，∴ME＝AF，∴AE+AF＝AE+ME＝AM＝BC，即AE+AF＝BC．。
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2019-2020 学年八年级数学上学期期末模拟考试试题新人教版本试卷分问卷和答卷。
问卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 120 分。
考试时间 100 分钟。
注意事项： 1. 答题前，务必在答卷上规定的地方填写自己的年级、班级、学号、姓名等。
2. 答非选择题时， 必须用黑色字迹钢笔或签字笔在答卷的各题目指定区域内的相 应位置上书写， 在问卷上作答无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的，答案无效。
3、考试结束后，考生只需上交答卷，问卷自行收回保管。
选择题（每小题 3 分，共 30 分）1．在以下几个标志中，是轴对称图形个数的是（）A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个 D． 4 个2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）A ． 1cm ， 2cm ， 3cmB ．４ cm ， 2cm ， 3cmC ． 5cm ， 5cm ， 11cm D． 4cm ， 8cm ， 3cm3．下列说法正确的是（）A ．全等三角形是指形状相同的两个三角形B ．全等三角形的周长面积分别相等C ．全等三角形是指面积相等的两个三角形D ．所有的等边三角形都是全等三角形4．三角形中，到三个顶点距离相等的点是（）A ．三条高线的交点B ． . 三条中线的交点C ．三条角平分线的交点D ．三边垂直平分线的交点5．下列计算正确的是（）A ． a a 2a 234a 12C ． a 325a 2 36B ． a aaD ．a6．如果把分式 2x 中的 x 和 y 都扩大3 倍，那么分式的值（）3x2 yA ．扩大 3 倍B ．扩大 9 倍C ．缩小 3 倍D ．不变7．已知 xm4 ， xn6 ，则 x 2 m n 的值为（ ） A ． 9B ．3C ．8D．44338．下列多项式中，完全平方式有（）个。
a 24a 4， 1 4a 2 ， 424b 1， a 2ab b 2bA ．１个B ．２个C ．３个D ．４个9．下列式子变形是因式分解的是（ ）A ． x 2 5x6 ＝x （ x ﹣ 5）+6B ． x 2 5x 6 ＝（ x ﹣ 2）（x ﹣ 3）C．（ x 2）（ x 3）＝x25x 6 D ．x25x 6 ＝（x+2）（x+3）10．小明行一次几何，他从Ａ点出，沿某一直前８m后向右 72°，再沿直前８ m 后，又向右 72°⋯⋯，照走下去，他第一次回到出点Ａ点，他一共走了（），A． 80m B． 45.6m C ． 40m D ．他根本不可能回到出 A 点。
填空（每小 3 分，共24 分）11．若分式2有意， a 的取范是；a112．点（－ 3，－４）关于x 称点的坐（）；13．用科学数法表示：0.0012=；1114．3x 2 y和5xy 3 的最公分母是；15．算：( 2a 3b)(2a b)；16．分解因式：2a(x y) 3b( y x)；17．如，在△ ABC中， AB=AC，∠ A=30°，CD⊥ AB于 D，∠ DCB=；18．一个等腰三角形底和腰的分a、b ，且底角15°, 其腰上的高；解答（共66 分）19．（每 5 分，共 10 分）29（ 1）算：11（ 2）分：xx5 p 2q 5 p 2q26x 920．（本题 6 分）作图：有公路 l 2 同侧、 l 1 异侧的两个城镇 A 、 B ， 如下图，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A 、B 的距离必须相等，到两条公路l 1 、 l 2 的距离也必须相等，发射塔 C 应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点 C 的位置。
（保留作图痕迹，不写作法） 。
Al 2Bl 121．（本题满分 6 分）如图点 B 、 F 、 C 、 E 在一直线上， FB ＝CE ， AB ∥ ED ， AC ∥FD 。
求证： AB ＝ DE 。
ＡＦＣ ＥＢＤ22．（本题满分 6 分）解方程5x4 1 4x 10 x2 3x 623．（本题满分 8 分）先化简，再求值：x 3 x 22x 1 (11) ，其中 x6 ；x 2 1 x3 x1 524．（本题满分 8 分）一台汽车开往距离出发地 180km 的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度 1.5 倍匀速行驶，并比原计划提前 40 分钟到达目的地，求汽车原来的速度。
25．（本题满分 10 分）如图，点 C在线段 AB 上， AD∥ EB，AC＝ BE， AD＝ BC， CF平分∠ DCE。
试探索 CF 与 DE的关系，并说明理由。
DFABCE26．（本题满分12 分）已知：三角形ABC中，∠ A＝90°， AB＝ AC， D为 BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：△ DEF为等腰直角三角形．（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，△ DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．广东墨江中学 2015－ 2016 学年第一学期期末模拟考试（ 1）八年级数学（详细答案） 一、选择题1． C ； 2 ． B ； 3 ． B ； 4 ． D ； 5 ． D ； 6 ． D ； 7 ． C ； 8． A ； 9 ． B ； 10 ． C. 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11． a ≠ -1 ； 12．（－ 3，４）； 13． 1.2 10 3 14 ． 15x 2 y 3 ；15． 4a24ab 3b 2； 16 ．(2a+3b)(x － y) ； 17 ． 15°； 18 ． b；2 三、解答题：19. （1）解：原式＝5 p 2q 5 p 2q(5 p 2q)(5 p 2q)(5 p 2q)(5 p 2q)＝10 p＝10 p(5 p 2q)(5 p25 p 2 4q 22q)19. （ 2）解：原式＝(x3)( x 3)( x 3) 2＝x 3 x 320、连接 A,B 两点，作 AB 的垂直平分线，作两直线交角的角平分线，交点有两个。
图略21． 证明：在△ ABC 和△ DEF 中 ∵ FB=CE ∴ FB+FC=CE+FC即 BC=EF又∵ AB ∥ ED ， AC ∥ FD∴∠ B=∠ E ，∠ ACB=∠ DFE ∴△ ABC ≌△ DEF （ ASA ）∴ AB=DE22. 解：5x 4 4x 10x13( x2)23(5x 4) 3( x 2) 4x 1015 x 12 3x 6 4x1014x 28 x 2检验：当 x 2 时， 3( x 2) 0 ，所以，原分式方程无解。
23．解：原式＝x 3x 1 21x 1x 1 x 1 x 3x 1 x 1＝x1 x ＝ 1 x1 x 1 x 1当 x6155时，原式＝116 1524. 解：设汽车原速度为 x 千米 / 时，依题意得。
180180 1x 2x 1.5x13两边乘以 3x 得540 [ 2(180 x) 3x] 2x540 360 2x 3x 2x Dx 60 经检验 x 60 是原方程的解。
答：（略 ）25．解： (1)CF ⊥ DEF(2) 证明：在△ ADC 和△ BEC 中 A∵ AD ∥ EB ∴∠ A=∠ BBC又∵ AC=BE ，Ａ D=BCE∴△ ADC ≌△ BEC （ SAS ） ∴ CD=CE又 CF 为∠ DCE 平分线∴ CF ⊥DE （等腰三角形三线合一定理） 26． （证明：①连结 AD∵ AB=AC ∠ BAC ＝ 90° D 为 BC 的中点 ∴ AD ⊥BC BD ＝ AD ∴∠ B ＝∠ DAC ＝45° 又 BE ＝ AF∴△ BDE ≌△ ADF （ SAS ） ∴ ED ＝FD ∠ BDE ＝∠ ADF∴∠ EDF ＝∠ EDA ＋∠ ADF ＝∠ EDA ＋∠ BDE ＝∠ BDA ＝ 90° ∴△ DEF 为等腰直角三角形②若 E ， F 分别是 AB ， CA 延长线上的点，连结 AD,如图所示．∵ AB ＝ AC ∠BAC ＝ 90° D 为 BC 的中点 ∴ AD ＝BD AD ⊥ BC ∴∠ DAC ＝∠ ABD ＝ 45° ∴∠ DAF ＝∠ DBE ＝ 135° 又 AF ＝ BE∴△ DAF ≌△ DBE （ S.A.S ） ∴ FD ＝ED ∠ FDA ＝∠ EDB∴∠ EDF ＝∠ EDB ＋∠ FDB ＝∠ FDA ＋∠ FDB ＝∠ ADB ＝ 90°∴△ DEF 仍为等腰直角三角形。