2016-2017学年度灌云县初级中学八年级数学期终模拟试卷

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初二数学2016—2017学年度第二学期期中试卷

2016—2017学年度第二学期期中学业质量检测试题八年级数学注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟．2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，满分36分．多选、不选、错选均记零分．）1．与数轴上的点一一对应的数是（）A ．有理数B ．无理数C ．实数D ．以上都不对2. 若实数x 、y 满足+（y ﹣3）2=0，则等于（） A ．0 B ．4 C ．5D ．±43．下列计算或说法：①±3都是27的立方根；②=a ；③的立方根是2；④=±4，其中正确的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4. 已知三角形的三条边的长度分别是：①10，24，26；②;10,7,3③.5,4,3其中能构成直角三角形的组数为（）A ．0B ．1C ．2D ．3 5．如图，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别是AB ，AC 的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是( )A.16B.12C.10D.86．若m ＞n ，下列不等式不一定成立的是（）A ．m ﹣2＞n ﹣2B ．＞C ．m 2＞n 2D ．2m+1＞2n+17. 矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A.两组对边分别平行B.两组对角分别相等C.对角线互相平分D.对角线相等8. 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于点E、F，已知AB=3，BC=4，则图中阴影部分的面积是（）A．3 B．4C．6 D．129. 如图所示，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示3﹣的点P落在线段（）A．OB上B．AO上C．BC上D．CD上10. 如图，在△MBN中，BM=6，点A，C，D分别在MB，NB，MN上，若四边形ABCD为平行四边形，且∠NDC=∠MDA，则□ABCD的周长为（）A．24 B．18C．16 D．1211．如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A．m＞1 B．m≤2C．1＜m≤2D．m＞﹣212. 如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形（）A．AB=AC B．∠BAC=90°C．∠BAC=120°D．∠BAC=150°第Ⅱ卷（非选择题 84分）二、填空题（本题共6小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上. 每小题3分，满分18分）13．将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为．14．不等式5x ﹣3＜3x+5的最大整数解是．15．如图菱形ABCD 的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC 的长度为 .（第15题图）（第16题图）16．如图，从帐篷支撑竿AB 的顶部A 向地面拉一根绳子AC 固定帐篷，若绳子的长度为5.5米，地面固定点C 到帐篷支撑竿底部B 的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高为米．17. 关于x 的不等式2x ﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a 的值是．18．如图，正方形ABCD 中有一点P ，边长为4，且△PBC 是等边三角形，则∠APD= ，S △APB = ．三、解答题（本题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）19. （本题满分10分）（1）计算：|3-1|290+--）（π；（2）已知313-y 和321x -互为相反数，求yx 的值.20．（本题满分12分）解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来（1）1312≥--x x （2）()⎪⎩⎪⎨⎧-≥-+-.2371211375x x x x ＜21．（本题满分10分）如图，在矩形ABCD 中．点O 在边AB 上，∠AOC=∠BOD ．求证：AO=OB ．22.（本题满分10分）公园里有一块形如四边形ABCD 的草地，测得BC=CD=20米，∠A=45°，∠B=∠C=120°，请求出这块草地面积．23．（本题满分12分）某电器商场销售A 、B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A 型号和1台B 型号计算器，可获利润76元；销售6台A 型号和3台B 型号计算器，可获利润120元．（1）求商场销售A 、B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A 、B 两种型号计算器共70台，问最少需要购进A 型号的计算器多少台？24.（本题满分12分）如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，在线段AD 上任取一点P （点A 除外），过点P 作EF ∥AB ，分别交AC ，BC 于点E 和点F ，作PQ ∥AC ，交AB 于点Q ，连接QE ．（1）求证：四边形AEPQ 为菱形；（2）当点P 在何处时，菱形AEPQ 的面积为四边形EFBQ 面积的一半？。

江苏省连云港市灌云县2016-2017学年八年级(下)期中数学试卷(解析版)

2016-2017学年江苏省连云港市灌云县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．对我国初中学生视力状况的调查B．对“最强大脑”节目收视率的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查3．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球4．如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（）A．2～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～10小时5．如图，有甲、乙、丙3个转盘，这3个转盘在转动过程中指针停在黑色区域的可能性（）A．甲转盘最大B．乙转盘最大C．丙转盘最大D．甲、乙、丙转盘一样大6．如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=82°，要使OD ∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（）A．8°B．10°C．12°D．18°7．如图，在正方形ABCD中，H是BC延长线上一点，使CE=CH，连接DH，延长BE交DH于G，则下面结论错误的是（）A．BE=DH B．∠H+∠BEC=90°C．BG⊥DH D．∠HDC+∠ABE=90°8．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1．若∠AFC=90°，则BC的长度为（）A．12 B．13 C．14 D．15二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）9．“清明时节雨纷纷”是事件（填“必然”、“不可能”、“随机”）10．为了反映某城市一周内每天最高气温的变化情况，应制作（填“扇形”或“条形”或“折线”）统计图．11．小丽掷一枚质地均匀的硬币10次，有8次正面朝上，当她掷第11次时，正面朝上的概率为．12．为了了解试验田里水稻的穗长需采用的调查方式是．13．平行四边形的周长为36cm，相邻两边的比为1：2，则它的两邻边长分别是．14．若四边形ABCD为菱形，要使四边形ABCD为正方形，则可以添加一个条件为．15．顺次连接菱形的四边中点所得的图形为．16．如图，O为跷跷板AB的中点，支柱OC与地面MN垂直，垂足为点C，且OC=50cm，当跷跷板的一端B着地时，另一端A离地面的高度为cm．17．若以A（﹣1，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点可能在第象限．18．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为．三、解答题（共86分）19．用直尺和圆规作图：作出四边形ABCD关于O点成中心对称的四边形A′B′C′D′．（保留作图痕迹）20．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．某校倡导学生读书，下面的表格是学生阅读课外书籍情况统计表，图1是该校初中三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为204人，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）求该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比；（2）求表中a，b的值；（3）求该校学生平均每人读多少本课外书？21．在不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，每个球除颜色外都相同；（1）从中任意摸出一个球，摸到球的可能性大．（2）如果另外拿5个球放入袋中，你认为怎样放才能让摸到红球和黄球的可能性相同？22．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE=DF，求证：AE=CF．23．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED．（1）△BEC是否为等腰三角形？为什么？（2）已知AB=1，∠ABE=45°，求BC的长．24．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，试求DH的长．25．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，BD交于点O，E为AB中点，点F在CB的延长线上，且EF∥BD（1）求证；四边形OBFE是平行四边形；（2）当线段AD和BD之间满足什么条件时，四边形OBFE是矩形？并说明理由；（3）当线段AD和BD之间满足什么条件时，四边形OBFE是正方形？请画出图形，并说明理由．26．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=3cm，AD=14cm，BC=10cm，动点P从D点出发，沿DA方向以2cm/秒的速度运动，运动时间为t秒．（1）当t为何值时，以PDCB为顶点的四边形是平行四边形？（2）当t为何值时，以P、C、D为顶点的三角形是直角三角形？27．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（﹣8，0），直线BC经过点B（﹣8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转角度α得到四边形OA′B′C′，此时边OA′与边BC交于点P，边B′C′与BC的延长线交于点Q，连接AP．（1）四边形OABC的形状是．（2）在旋转过程中，当∠PAO=∠POA，求P点坐标．（3）在旋转过程中，当P为线段BQ中点时，连接OQ，求△OPQ的面积．2016-2017学年江苏省连云港市灌云县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C． D．【考点】R5：中心对称图形．【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C．2．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．对我国初中学生视力状况的调查B．对“最强大脑”节目收视率的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A、对我国初中学生视力状况的调查调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、对“最强大脑”节目收视率的调查调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、对一批节能灯管使用寿命的调查调查具有破坏性适合抽样调查，故C不符合题意；D、对量子科学通信卫星上某种零部件的调查是事关重大的调查适合普查，故D 符合题意；故选：D．3．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球【考点】X1：随机事件．【分析】根据白色的只有两个，不可能摸出三个进行解答．【解答】解：A．摸出的是3个白球是不可能事件；B．摸出的是3个黑球是随机事件；C．摸出的是2个白球、1个黑球是随机事件；D．摸出的是2个黑球、1个白球是随机事件，故选：A．4．如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（）A．2～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～10小时【考点】V8：频数（率）分布直方图．【分析】根据条形统计图可以得到哪一组的人数最多，从而可以解答本题．【解答】解：由条形统计图可得，人数最多的一组是4～6小时，频数为22，故选B．5．如图，有甲、乙、丙3个转盘，这3个转盘在转动过程中指针停在黑色区域的可能性（）A．甲转盘最大B．乙转盘最大C．丙转盘最大D．甲、乙、丙转盘一样大【考点】X2：可能性的大小．【分析】根据概率公式分别求出这3个转盘在转动过程中指针停在黑色区域的概率，再进行比较即可．【解答】解：∵甲转盘指针停在黑色区域的概率为；乙转盘指针停在黑色区域的概率为=；丙转盘指针停在黑色区域的概率为=．∴甲、乙、丙转盘一样大．故选D．6．如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=82°，要使OD ∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（）A．8°B．10°C．12°D．18°【考点】R2：旋转的性质；JA：平行线的性质．【分析】根据平行线的性质，求得∠BOD′的度数，即可确定旋转的角度，即∠DOD′的大小．【解答】解：∵AC∥OD′，∴∠BOD′=∠A=70°，∴∠DOD′=∠BOD﹣∠BOD′=82°﹣70°=12°，故选C．7．如图，在正方形ABCD中，H是BC延长线上一点，使CE=CH，连接DH，延长BE交DH于G，则下面结论错误的是（）A．BE=DH B．∠H+∠BEC=90°C．BG⊥DH D．∠HDC+∠ABE=90°【考点】LE：正方形的性质；KD：全等三角形的判定与性质．【分析】根据正方形的四条边都相等，角都是直角，先证明△BCE和△DCH全等，再根据全等三角形对应边相等，全等三角对应角相等，对各选项分析判断后利用排除法．【解答】解：在正方形ABCD中，BC=CD，∠BCD=∠DCH=90°，在△BCE和△DCH中，，∴△BCE≌△DCH（SAS），∴BE=DH，故A选项正确；∠H=∠BEC，故B选项错误；∠EBC=∠HDC，∴∠EBC+BEC=∠HDC+DEG，∵BCD=90°，∴∠EBC+BEC=90°，∴∠HDC+DEG=90°，∴BG⊥DH，故C选项正确；∵∠ABE+∠EBC=90°，∴∠HDC+∠ABE=90°，故D选项正确．故选B．8．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1．若∠AFC=90°，则BC的长度为（）A．12 B．13 C．14 D．15【考点】KX：三角形中位线定理；KJ：等腰三角形的判定与性质；KP：直角三角形斜边上的中线．【分析】如图，首先证明EF=6，继而得到DE=7；证明DE为△ABC的中位线，即可解决问题．【解答】解：如图，∵∠AFC=90°，AE=CE，∴EF==6，DE=1+6=7；∵D，E分别是AB，AC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴BC=2DE=14，故选C．二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）9．“清明时节雨纷纷”是随机事件（填“必然”、“不可能”、“随机”）【考点】X1：随机事件．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：清明时节雨纷纷”是随机事件，故答案为：随机．10．为了反映某城市一周内每天最高气温的变化情况，应制作折线（填“扇形”或“条形”或“折线”）统计图．【考点】VE：统计图的选择．【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：∵折线统计图可以较好地反映事物的变化情况；∴要求直观反映某城市一周内每天最高气温的变化情况，应选择折线统计图，故答案为折线．11．小丽掷一枚质地均匀的硬币10次，有8次正面朝上，当她掷第11次时，正面朝上的概率为．【考点】X3：概率的意义．【分析】根据大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率），可得答案．【解答】解：小丽掷一枚质地均匀的硬币10次，有8次正面朝上，当她掷第11次时，正面朝上的概率为，故答案为：．12．为了了解试验田里水稻的穗长需采用的调查方式是抽样调查．【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：为了了解试验田里水稻的穗长需采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查．13．平行四边形的周长为36cm，相邻两边的比为1：2，则它的两邻边长分别是6cm、12cm．【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质可得AB+BC=36÷2=18cm，再根据相邻两边的比为1：2可得答案．【解答】解：∵平行四边形的周长为36cm，∴AB+BC=36÷2=18cm，∵AB：BC=1：2，∴AB=6cm，BC=12cm，故答案为：6cm、12cm．14．若四边形ABCD为菱形，要使四边形ABCD为正方形，则可以添加一个条件为∠ABC=90°或对角线相等等．【考点】LF：正方形的判定；L8：菱形的性质．【分析】根据正方形的判定方法即可解决问题．【解答】解：∵有一个角是90°的菱形的正方形，对角线相等的菱形是正方形，∴∠ABC=90°或对角线相等时，菱形ABCD是正方形，故答案为：∠ABC=90°或对角线相等．15．顺次连接菱形的四边中点所得的图形为矩形．【考点】LN：中点四边形．【分析】根据中位线性质可知：EH是△ADC的中位线，FG是△BAC的中位线，则EH∥AC，FG∥AC，得EH∥FG，同理另两边也平行，证得四边形EFGH是平行四边形，再证明∠FEH=90°，则中点四边形是矩形．【解答】解：菱形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，则AC⊥BD，∴EH∥AC，FG∥AC，∴EH∥FG，同理得EF∥HG，∴四边形EFGH是平行四边形，同理得：四边形ENOM是平行四边形，∴∠FEH=∠NOM=90°，∴▱EFGH是矩形，∴顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定是矩形；故答案是：矩形．16．如图，O为跷跷板AB的中点，支柱OC与地面MN垂直，垂足为点C，且OC=50cm，当跷跷板的一端B着地时，另一端A离地面的高度为100cm．【考点】KX：三角形中位线定理．【分析】判断出OC是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得AD=2OC．【解答】解：如图，过点A作AD⊥MN于点D，则AD∥OC．∵O是AB的中点，∴OC是△ABD的中位线，∴AD=2OC=2×50=100（cm）．故答案是：100．17．若以A（﹣1，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点可能在第一、二、四象限．【考点】L5：平行四边形的性质；D5：坐标与图形性质．【分析】首先画出平面直角坐标系，根据A、B、C三点的坐标找出其位置，然后再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形找出D的位置，进而可得答案．【解答】解：如图所示：第四个顶点在第一、二、四象限．故答案为：一、二、四．18．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为 4.8．【考点】KS：勾股定理的逆定理；J4：垂线段最短；LD：矩形的判定与性质．【分析】先利用勾股定理的逆定理证明△ABC为直角三角形，∠A=90°，则证明四边形AEPF为矩形，连接AP，如图，则EF=AP，当AP的值最小时，EF的值最小，利用垂线段最短得到AP⊥BC时，AP的值最，然后利用面积法计算此时AP 的长即可．【解答】解：∵AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC为直角三角形，∠A=90°，∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴∠AEP=∠AFP=90°，∴四边形AEPF为矩形，连接AP，如图，EF=AP，当AP的值最小时，EF的值最小，当AP⊥BC时，AP的值最，此时AP==，∴EF的最小值为．故答案为4.8．三、解答题（共86分）19．用直尺和圆规作图：作出四边形ABCD关于O点成中心对称的四边形A′B′C′D′．（保留作图痕迹）【考点】R8：作图﹣旋转变换；R4：中心对称．【分析】连接AO并延长至A′，使AO=A′O，则A′就是点A的对称点；同理作出其它各点的对称点，连接成四边形即可．【解答】解：作法：①连接AO并延长至A′，使AO=A′O，②同理作出点B′、C′、D′，③将A′、B′、C′、D′连接成四边形，则四边形A′B′C′D′就是所求作的四边形．20．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．某校倡导学生读书，下面的表格是学生阅读课外书籍情况统计表，图1是该校初中三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为204人，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）求该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比；（2）求表中a，b的值；（3）求该校学生平均每人读多少本课外书？【考点】V7：频数（率）分布表；VB：扇形统计图．【分析】（1）根据扇形统计图得出该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比即可；（2）根据（1）中数据得出144÷0.06=2400，即可得出课外书籍总数以及a，b 的值；（3）利用扇形统计图得出全校人数，进而求出该校学生平均每人读课外书的数量即可．【解答】解：（1）∵1﹣28%﹣38%=34%．∴该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比为34%．（2）∵144÷0.06=2400，∴a=2400×0.25=600，b=840÷2400=0.35．（3）∵八年级学生人数为204人，占全校学生总人数的百分比为34%，∴全校学生总人数为204÷34%=600．∴该校学生平均每人读课外书：2400÷600=4．答：该校学生平均每人读4本课外书．21．在不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，每个球除颜色外都相同；（1）从中任意摸出一个球，摸到黄球的可能性大．（2）如果另外拿5个球放入袋中，你认为怎样放才能让摸到红球和黄球的可能性相同？【考点】X2：可能性的大小．【分析】（1）分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．（2）另外放入5个红球，那么共有14个球，每种球各有7个时，摸到红球和黄球的概率相等．【解答】解：（1）∵摸到红球的概率为=，摸到黄球的概率为：=所以摸到黄球的可能性大，故答案为：黄；（2）∵要使得“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同，∴使得两种球的数量相同，∴放入4个红球、1个黄球即可．22．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE=DF，求证：AE=CF．【考点】L5：平行四边形的性质；KD：全等三角形的判定与性质．【分析】根据平行四边形性质得出AD∥BC，且AD=BC，推出AF∥EC，AF=EC，根据平行四边形的判定推出四边形AECF是平行四边形，即可得出结论．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，且AD=BC，∴AF∥EC，∵BE=DF，∴AF=EC，∴四边形AECF是平行四边形，∴AE=CF．23．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED．（1）△BEC是否为等腰三角形？为什么？（2）已知AB=1，∠ABE=45°，求BC的长．【考点】LB：矩形的性质；KI：等腰三角形的判定．【分析】（1）求出∠DEC=∠ECB=∠BEC，推出BE=BC即可；（2）求出AE=AB=1，根据勾股定理求出BE即可．【解答】解：（1）△BEC是等腰三角形，理由是：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEC=∠BCE，∵EC平分∠DEB，∴∠DEC=∠BEC，∴∠BEC=∠ECB，∴BE=BC，即△BEC是等腰三角形．（2）∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，∵∠ABE=45°，∴∠ABE=AEB=45°，∴AB=AE=1，由勾股定理得：BE==，即BC=BE=．24．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，试求DH的长．【考点】L8：菱形的性质．【分析】根据菱形的面积等于对角线积的一半，可求得菱形的面积，又由菱形的对角线互相平分且垂直，可根据勾股定理得AB的长，根据菱形的面积的求解方法：底乘以高或对角线积的一半，即可得菱形的高．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=OC=AC=4，OB=OD=3，∴AB=5cm，=AC•BD=AB•DH，∴S菱形ABCD∴DH==4.8．25．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，BD交于点O，E为AB中点，点F在CB的延长线上，且EF∥BD（1）求证；四边形OBFE是平行四边形；（2）当线段AD和BD之间满足什么条件时，四边形OBFE是矩形？并说明理由；（3）当线段AD和BD之间满足什么条件时，四边形OBFE是正方形？请画出图形，并说明理由．【考点】LF：正方形的判定；L7：平行四边形的判定与性质；LD：矩形的判定与性质．【分析】（1）证明两组对边分别平行即可．（2）结论：当AD⊥BD时，四边形OBFE是矩形．只要证明∠BOE=90°即可．（3）结论：当AD⊥BD AD=BD时，四边形OBFE是正方形．只要证明OB=OE 即可．【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，∵E为AB中点，∴AE=BE∴OE为△ABC的中位线，∴OE∥BC，∵EF∥BD，∴四边形OBFE是平行四边形．解：（2）结论：当AD⊥BD时，四边形OBFE是矩形∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD∵E为AB中点，∴AE=BE∴OE为△ABD的中位线，∴OE∥AD，∴∠BOE=∠BDA，∵AD⊥BD，∴∠BOE=BDA=90°，∵四边形OBFE是平行四边形，∴四边形OBFE是矩形．（3）结论：当AD⊥BD AD=BD时，四边形OBFE是正方形．理由：∵OE为△ABD的中位线，∴OE=AD∵O为BD中点，∴OB=BD，∵AD=BD，∴OB=OE，∵当AD⊥BD时，四边形OBFE是矩形，∴当AD⊥BD AD=BD时，四边形OBFE是正方形．26．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=3cm，AD=14cm，BC=10cm，动点P从D点出发，沿DA方向以2cm/秒的速度运动，运动时间为t秒．（1）当t为何值时，以PDCB为顶点的四边形是平行四边形？（2）当t为何值时，以P、C、D为顶点的三角形是直角三角形？【考点】LI：直角梯形；KS：勾股定理的逆定理；L6：平行四边形的判定．【分析】（1）已知AD∥BC，添加PD=BC即可判断以PDCB为顶点的四边形是平行四边形．（2）根据点P处可能为直角，点C处也可能是直角，分类讨论求解即可．【解答】解：（1）当PD=BC=10时，∵四边形PDCB是平行四边形，∴2t=10，∴t=5．∴当t=5时，四边形PDCB是平行四边形；（2）过C作CE⊥AD于E，∴CE=AB=3．ED=AD﹣BC=14﹣10=4．①当CP⊥AD，PD=4时，△PCD是直角三角形．2t=4，解得t=2．②当CP⊥CD，设PE=x，CD=5，CP2=x2+32=（x+4）2﹣52，∴8x=18，∴x=2.25．∴PD=4+2.25=6.25，∴2t=6.25，∴t=3.125．∴当t=2或3.125时，△PCD是直角三角形．27．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（﹣8，0），直线BC经过点B（﹣8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转角度α得到四边形OA′B′C′，此时边OA′与边BC交于点P，边B′C′与BC的延长线交于点Q，连接AP．（1）四边形OABC的形状是矩形．（2）在旋转过程中，当∠PAO=∠POA，求P点坐标．（3）在旋转过程中，当P为线段BQ中点时，连接OQ，求△OPQ的面积．【考点】RB：几何变换综合题．【分析】（1）利用A，B，C点坐标得出∠COA=∠OAB=∠B=90°，进而得出答案；（2）利用∠PAO=∠POA得出PA=PO，进而得出AE=EO=4，即可得出P点坐标；（3）首先得出Rt△OCQ≌Rt△OC'Q（HL），进而利用平行线的性质求出∠POQ=∠PQO，即可得出BP=PO，再利用勾股定理得出PQ的长，进而求出△OPQ的面积．【解答】解：（1）∵点A的坐标为（﹣8，0），点B（﹣8，6），C（0，6），∴∠COA=∠OAB=∠B=90°，∴四边形OABC是矩形．故答案为：矩形；（2）如图1，过点P作PE⊥AO于点E，∵∠PAO=∠POA，∴PA=PO，∵PE⊥AO，∴AE=EO=4，∴P（﹣4，6）；（3）如图2，在Rt△OCQ和Rt△OC'Q中，，∴Rt△OCQ≌Rt△OC'Q（HL），∴∠OQC=∠OQC'，又∵OP∥C'Q，∵∠POQ=∠OQC'，∴∠POQ=∠PQO，∴PO=PQ，∵BP=QP，∴BP=OP=x，在Rt△OPC中，x2=（8﹣x）2+62，解得：x=．=×CO×PQ=×6×=．故S△OPQ2017年5月24日。

2016-2017学年度第二学期期中检测八年级数学试题(含答案)

2016－2017学年度第二学期期中检测八年级数学试题（全卷共120分，考试时间90分钟）一．选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分，将正确选项填写在表格中相应位置）1．下列图形中，是中心对称图形的是（▲）A B C D2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（▲）A．调查市场上某品牌老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对《徐州夜新闻》的认可情况3．下列调查的样本选取方式，最具有代表性的是（▲）A．在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手B．了解班上学生的睡眠时间．调查班上学号为双号的学生的睡眠时间C．为了了解你所在学校的学生每天的上网时间，向八年级的同学进行调查D．对某市的出租司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况4．下列事件中，属于确定事件的是（▲）A．掷一枚硬币，着地时反面向上B．买一张福利彩票中奖了C．投掷3枚骰子，面朝上的三个数字之和为18D．五边形的内角和为540度5．如图，E、F、G、H分别是□ABCD各边的中点，按不同方式连接分别得到图○1、○2中两个不同的阴影部分甲、乙，关于甲、乙两个阴影部分，下列叙述正确的是（ ▲ ）A ．甲和乙都是平行四边形B ．甲和乙都不是平行四边形C ．甲是平行四边形，乙不是平行四边形D ．甲不是平行四边形，乙是平行四边形6．如图，在菱形ABCD 中，AC ＝6，BD ＝8，则菱形的周长是（ ▲ ）A ．24B ．48C ．40D ．207．若依次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是（ ▲ ）A ．矩形B ．菱形C ．对角线互相垂直的四边形D ．对角线相等的四边形 8．如图，在□ABCD 中，AD =2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB 于E ，在线段AB 上，连接EF 、CF ．则下列结论：○1∠BCD =2∠DCF ；○2∠ECF =∠CEF ；○3S △BEC =2S △CEF ；○4∠DFE =3∠AEF ，其中一定正确的是（ ▲ ）A ．○1○2○4B ．○1○2○4C ．○1○2○3○4D ．○2○3○4图（1）图（2）GF E HCDGF E HCDABBA 第5题图CDAB第6题图EFCDBA 第8题图二．填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9．如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，其中“演艺”兴趣小组一项所对应的角度是 ▲ °．10．一只不透明的袋子里装有1个白球，3个黄球，6个红球，这些球除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球，有下列事件：○1该球是红球，○2该球是黄球，○3该球是白球．它们发生的概率分别记为P 1，P 2，P 3．则P 1，P 2，P 3的大小关系 ▲ ．11．在一个不透明的袋子里，装有若干个小球．这些小球只有颜色上的区别．已知其中只有两个红球．每次摸球前都将袋子里的球搅匀．随机摸出一个小球，记下颜色并将球放回袋子里．通过大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2，那么据此估计，袋子里的球的总数大约是 ▲ 个． 12．在□ABCD 的周长是32cm ，AB =5cm ，那么AD = ▲ cm ．13．如图，在□ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，AB =4，BC =6，则DE = ▲ ． 14．如图，在□ABCD 中，AD =6，点E 、F 分别是BD 、CD 的中点，则EF = ▲ ． 15．如图，G 为正方形ABCD 的边AD 上的一个动点，AE ⊥BG ，CF ⊥BG ，垂足分别为点E ，F ，已知AD =4，则AE 2+CF 2= ▲ ．第9题图第13题图EABCD第14题图EF DABC第15题图FE CDABG16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90，AC =3，BC =4，分别以AB 、AC 、BC 为边在AB 同侧作正方形ABEF ，ACPQ ，BDMC ，记四块阴影部分的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4，则1234S S S S +++= ▲ ．三．解答题（本大题共8小题，共72分）17．（本题8分）某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A 、B 、C 、D ．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据所给数据，解答下列问题：（1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中m = ．（2）请根据数据信息补全条形统计图．（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？18．（本题8分）为了了解某中学初三年级650名学生升学考试的数学成绩，从中随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，并求得样本的平均成绩是93.5分．下面是根据抽取的学生数学成绩制作的统计表：分组频数累计频数频率问卷情况条形统计图6168类型人数DCBA2468101214161820第16题图4321S S S S LMDMPQE F CAB60.5～70.5 正3 a70.5～80.5 正正6 0.1280.5～90.5 正正9 0.1890.5～100.5 正正正正17 0.34100.5～110.5 正正b 0.2110.5～120.5正5 0.1 合计501根据题中给出的条件回答下列问题：（1）表中的数据a = ，b = ；（2）在这次抽样调查中，样本是；（3）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为人．19．（本题8分）在如图所示的网格纸中，建立了平面直角坐标系xOy ，点P （1，2），点A （2，5），B （-2，5），C （-2，3）．（1）以点P 为对称中心，画出△A ′B ′C ′，使△A ′B ′C ′与△ABC 关于点P对称，并写出下列点的坐标：B ′ ，C ′ ； yB A（2）多边形ABCA ′B ′C ′的面积是．20．（本题8分）如图，在□ABCD 中， AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ．求证：（1）AE =CF ；（2）四边形AECF 是平行四边形．证明：21．（本题8分）如图，已知矩形ABCD 中，E 是AD 上的一点，F 是AB 上的一点，EF ⊥EC ，且EF =EC ，DE =4cm ，矩形ABCD 的周长为32cm ，求AE 的长．解：22．（本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A (3，4)，B (5，0)，C (0，第20题图FEDABCBCA EDF 第22题图-2)．在第一象限找一点D ，使四边形AOBD 成为平行四边形，（1）点D 的坐标是；（2）连接OD ，线段OD 、AB 的关系是；（3）若点P 在线段OD 上，且使PC +PB 最小，求点P 的坐标．解：23．（本题10分）将两张完全相同的矩形纸片ABCD 、FBED 按如图方式放置，BD 为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG ，（1）试判断四边形DHBG 为何种特殊的四边形，并说明理由；（2）若AB =8，AD =4，求四边形DHBG 的面积．解：（1）（2）xyO AB CEGHFCDAB第23题图24．（本题12分）如图，正方形ABCO 的边OA 、OC 分别在x 、y 轴上，点B 坐标为（6，6），将正方形ABCO 绕点C 逆时针旋转角度a （0°＜a ＜90°），得到正方形CDEF ，ED 交线段AB 于点G ，ED 的延长线交线段OA 于点H ，连CH 、CG ．（1）求证：△CBG ≌△CDG ；（2）求∠HCG 的度数；并判断线段HG 、OH 、BG 之间的数量关系，说明理由；（3）连结BD 、DA 、AE 、EB 得到四边形AEBD ，在旋转过程中，四边形AEBD 能否为矩形？如果能，请求出点H 的坐标；如果不能，请说明理由．（1）证明：（2）解：（3）解：x yOGHFEDACB第24题图2016－2017学年度第二学期第一次质量抽测八年级数学试题答案四．选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C B D A D C B五．填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9．108．10．P1>P2>P3．11．10．12．11．13．2．14．3．15．16．16．18．六．解答题（本大题共10小题，共72分）17．答案：（1）50，m=32；……4分（2）图略；……6分（3）1000(16%40%)100056%560⨯+=⨯=．答约有560人．……8分18．答案：（1）a=0.06，b=10；……4分（2）50名学生的数学成绩；……6分（3）221．……8分19．解：（1）B′（4，-1），C′（4，1），图， (4)分（其中图2分）（2）28．……8分xyB'C'CA'OB AP20．（本题8分）证明：（1）因为四边形ABCD 是平行四边形，所以AD =BC ，…1分因为AD ∥BC ，所以∠ADE =∠CBF ，……2分因为AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，所以∠AED =∠CFB =90°，…3分所以△ADE ≌△CBF ，……4分所以AE =CF ．……5分（2）因为AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，所以∠AEF =∠CFE =90°，…6分所以AE ∥CF ，……7分由（1）得AE =CF ，所以四边形AECF 是平行四边形．……8分 21．解：因为EF ⊥EC ，所以∠CEF =90°，………………1分所以∠AEF +∠DEC =90°，………………2分因为四边形ABCD 是矩形，所以∠A =∠D =90°，………………3分所以∠AFE +∠AEF =90°，所以∠AFE =∠DEC ，………………4分又EF =EC ，所以△AEF ≌△DCE ，………………5分所以AE =DC ，………………6分因为2(AD +DC )=32，所以2(AE +DE +AE )=32，………………7分因为DE =4cm ，所以AE =6cm ．………………8分第20题图FEDABC22．解答：（1）（8，4），图．…………2分（2）OD 与AB 互相垂直平分．图…………4分（3）连接AC 交OD 于点P ，点P 即是所求点．…………5分（有图也可以）设经过点O 、D 的函数表达式为1y k x =，则有方程148k =，所以112k =，所以直线OD 的函数表达式为12y x =．………………6分设过点C 、A 的一次函数表达式为2y k x b =+，则有方程组22,3 4.b k b =-⎧⎨+=⎩解得22,2.b k =-⎧⎨=⎩所以过点C 、A 的一次函数表达式为22y x =-，………………8分解方程组1,22 2.y y x ⎧=⎪⎨⎪=-⎩得4,32.3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以点P （43，23）．………………10分xyEPO ADBCEGCD23．（本题10分）解：（1）四边形DHBG 是菱形．………………1分理由如下：因为四边形ABCD 、FBED 是完全相同的矩形，所以∠A =∠E =90°，AD =ED ， …………2分所以DA ⊥AB ，DE ⊥BE ，所以∠ABD =∠EBD ，………………3分因为AB ∥CD ，DF ∥BE ，所以四边形DHBG 是平行四边形，∠HDB =∠EBD ，………………5分所以∠HDB =∠ABD ，所以DH =BH ，所以□DHBG 是菱形．………………6分（2）由（1），设DH =BH =x ，则AH =8-x ，在Rt △ADH 中，222AD AH DH +=，即得2224(8)x x +-=，解得5x =，即BH =5，………………9分所以菱形DHBG 的面积为5420HB AD ??． (10)分24．（本题12分）解：（1）证明：∵正方形ABCO 绕点C 旋转得到正方形yGFECBCDEF ，∴CD =CB ，∠CDG =∠CBG =90°．………2分在Rt △CDG 和Rt △CBG 中，CD =CB ，CG =CG ，∴△CDG ≌△CBG （HL ）．………………3分（2）解：∵△CDG ≌△CBG ，∴∠DCG =∠BCG 12DCB =∠，DG =BG ．……………4分在Rt △CHO 和Rt △CHD 中，CH =CH ，CO =CD ，∴△CHO ≌△CHD （HL ）．……………5分∴∠OCH =∠DCH 12OCD =∠，OH =DH ，…6分∴∠HCG =∠HCD +∠GCD 11145222OCD DCB OCB =∠+∠=∠=︒，…7分HG =HD +DG =HO +BG ．………………8分（3）解：四边形AEBD 可为矩形．如图，连接BD 、DA 、AE 、EB ，因为四边形AEBD 若为矩形，则四边形AEBD 为平行四边形，且AB =ED ，则有AB 、ED 互相平分，即G 为AB 中点的时候．因为DG =BG ，所以此时同时满足DG =AG =EG =BG ，即平行四边形AEBD 对角线相等，则其为矩形．所以当G 点为AB 中点时，四边形AEBD 为矩形．………………10分 ∵四边形DAEB 为矩形，∴AG =EG =BG =DG ． ∵AB =6，∴AG =BG =3．………………11分设H 点的坐标为（x ，0），则HO =x ， ∵OH =DH ，BG =DG ，∴HD =x ，DG =3．在Rt △HGA 中，∵HG =x +3，GA =3，HA =6-x ，∴(x +3)2=32+(6-x )2，∴x =2． ∴H 点的坐标为（2，0）．………………12分。

2016-2017学年八年级(下)期中模拟数学试卷(一)及答案

2016-2017学年八年级(下)期中模拟数学试卷(一)(满分150分，考试时间120分钟)一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．二次根式中x的取值范围是（）A．x＞3 B．x≤3且x≠0C．x≤3D．x＜3且x≠02．已知：a=，b=，则a与b的关系是（）A．ab=1 B．a+b=0 C．a﹣b=0 D．a2=b23．若1＜x＜2，则的值为（）A．2x﹣4 B．﹣2 C．4﹣2x D．24．如图所示，在Rt△ABC中，AB=8，AC=6，∠CAB=90°，AD⊥BC，那么AD的长为（）A．1 B．2 C．3 D．4.85．如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是30cm，每个台阶的高度都是15cm，连接AB，则AB等于（）A．195cm B．200cm C．205cm D．210cm6．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且（a+b）（a﹣b）=c2，则（）A．∠A为直角B．∠C为直角C．∠B为直角D．不是直角三角形7．如图，在矩形ABCD中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是（）A．线段EF的长逐渐增长B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长始终不变D．线段EF的长与点P的位置有关8．如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小长方形的无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为3、宽为2，下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确的是（）A．大长方形的长为6B．大长方形的宽为5C．大长方形的长为11D．大长方形的面积为3009．在四边形ABCD中，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A．3 B．4 C．5 D．610．图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A．51 B．49 C．76 D．无法确定二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．下列各式：①②③④是最简二次根式的是（填序号）．12．若二次根式和可以合并，则ab=．13．在Rt△ABC中，∠C=90°，且2a=3b，c=2，则a=，b=．14．如图，要使宽为2米的矩形平板车ABCD通过宽为2米的等宽的直角通道，平板车的长不能超过米．15．观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第13个数据应是．16．如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有次．三．解答题（共10小题，满分102分）17．（10分）计算：18．（10分）已知1＜x＜5，化简：﹣|x﹣5|．19．（10分）如图，面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1）20．（10分）如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：（1）△ABC的面积；（2）边AC的长；（3）点B到AC边的距离．21．（10分）如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，∠ABD=20°，∠BDC=70°，求∠PMN的度数．22．（10分）校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验．如图，先在笔直的公路1旁选取一点A，在公路1上确定点B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60°，再在AC上确定点D，使得∠BDC=75°，测得AD=40米．已知本路段对校车限速是50千米/时，测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒．（1）求CD的长．（结果保留根号）（2）问这辆车在本路段是否超速？请说明理由（参考数据：=1.414，=1.73）23．（10分）如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．24．（10分）如图是某学校主楼梯从底楼到二楼的楼梯截面图，已知BC=7米，AB=6+3米，中间平台DE与地面AB平行，且DE的长度为2米，DM、EN为平台的两根支柱，DM、EN垂直于AB，垂足分别为M、N，∠EAB=30°，∠CDF=45°，楼梯宽度为3米．（1）若要在楼梯上（包括平台DE）铺满地毯，求地毯的长度；（2）沿楼梯从A点到E点铺设价格为每平方米100元的地毯，从E点到C点铺设价格为每平方米120元的地毯，求用地毯铺满整个楼梯共需要花费多少元钱？25．（10分）在进行二次根式的运算时，如遇到这样的式子，还需做进一步的化简：====﹣1．还可以用以下方法化简：====﹣1．这种化去分母中根号的运算叫分母有理化．分别用上述两种方法化简：．26．（12分）已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是边BC上的高．那么，图中的∠DHF与∠DEF相等吗？为什么？。

2016—2017学年度第一学期八年级数学期中考试题带答案

2016—2017学年度第一学期八年级数学科期中检测题时刻：100分钟总分值：100分得分：一、选择题（每题2分，共28分）在以下各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你以为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案1．16的平方根是A ． 4B ．±14C ．±4D ．－4 2．以下说法正确的选项是A ．4=±2 B. 64的立方根是±4 C. 7平方根是7 D. 0.01的算术平方根是0.1 3．以下实数中，无理数是A ．45-B ．16C ．12D ．0 4．以下运算中，正确的选项是A ．624a a a ÷=B ．532a a a =+C ．33a a a ⋅= D ．336()a a = 5．假设3,2mna a ==，那么3m na+=A ．6B ．54C ．24D ．12 6．比较23，3，11的大小，正确的选项是A ．11＜3＜23B ．23＜11＜3C ．11＜23＜3D ．3＜11＜237．以下因式分解正确的选项是A. 24414(1)1m m m m -+=-+B. 222()x y x y +=+C.222()2a b a ab b +=++ D. 241(12)(12)x x x -+=+- 8．一个多项式除以y x 22-，其商为y x y x 22353+-，那么此多项式为A ．5342610x y x y --B ．2435106y x y x +-C ．2435106y x y x -D ．5342610x y x y + 9．计算991000.125(8)⨯-的结果是A. 1B. 8C. -1D. -8 10．假设()()3x a x -+-的积不含x 的一次项，那么a 的值为 A. 3 B. -3 C .13 D. 13- 11．以下命题中，是真命题的为A ．相等的角是对顶角B ．三角形的一个外角等于两个内角之和C ．若是两直线平行，那么内错角相等D ．面积相等的两个三角形全等12．如图1，把一个等腰梯形剪成两块上底为b ，下底为a ，高为（a –b ）的直角梯形（a ＞b ）（如左图），拼成如右图所示的图形。

2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试题(word版有答案)

CAD BE2016-2017学年第一学期期中教学质量检测卷八年级数学试卷（时间100分钟，总分100分）得分：一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列各数中是无理数的是（）ABCD 2、在△ABC 中AB=1、、BC=2则这个三角形是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形 3、设1a =，a 在两个相邻整数之间，则这两个数是（） A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和54、函数y kx =的图象经过点P （3，－1）则k 的值为（）A ．3B ．－3C ．13D ．13-5）A ．12±B ．12C ．D 6、面积为9㎝2的正方形以对角线为边长的正方形面积为（）A ．18㎝2B ．20㎝2C ．24㎝2D ．28㎝27、若点A （2，m ）在x 轴上，则点B （m-1，m+1）在（）A ．第一象限B．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8、下列计算正确的是（）A=B=C4=D =9、函数已知一次函数y kx b =+，y 随x 的增大而减小，且kb ＜0则在直角坐标系内大致图象是（A B C D10、“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打6折，设购买种子数量为x 千克，付款金额为y 元，则y 与x 的函数关系的图象大致是（）A B C D 二、填空题（本大题8小题，每小题3分共24分）11、在电影院5排3号用（5,3）表示，那么6排2号可表示为。

12= ；= 。

13、一次函数21y x =-的图象经过点（a ，3），则a = 。

14、已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则P 点坐标为。

152(3)0b +=，则M (,)a b 关于x 轴对称的点的坐标为。

16、写出一个图象不经过第二象限的一次函数表达式。

17、已知过点A (52,2)a a -+，B (1,4)a a --的直线与y 轴平行，则a 的值为。

2016～2017学年第一学期八年级期中考试数学试卷及答案

2017学年第一学期八年级期中考试数学试卷（答题时间：90分钟满分：100分）一、 CAABD DBBCB二、（11） 120,60︒︒ （12） 〈 （13）（3，2）（ 14）4 （15）36三、（16）解：16、①解：原式=24222+-····················2分=25····················4分②解：原式=12+···················2分=3+··················4分 ③解：原式=4)3()7(22--····················2分 =437--····················3分=0····················4分④解：原式=3333632-⨯+····················2分 =333232-+····················3分=3····················4分（17）略（18）过程略（每个1.5分）A (0,BCD ( 19、（答案不唯一）答：是平行四边形···················1分理由：如图，连接DB ，与AC 交于O 点。

2016-2017学年度八年级下学期数学期中考试参考答案

2016∼2017学年度八年级下学期数学期中考试参考答案1 .C 2.D 3.A 4.C 5.C 6.C 7.A 8.B 9. B 10.C11.±4 12. 33 13. 39 14. 32 15. (0,34) 16. 6517.(1)解:原式=222423+−=2. …………………………………（4分）(2)解：原式=22732⨯ =9=3. …………………………………（8分） 18．（1）解：原式=63348−++=345+. …………………………………（4分）（2）解：原式=26x ⨯-x 625⨯=x x 153−= -12x .…………………………（8分） 19. 解：设AB =x 米，则BC =BD =(x +2)米 ……………………………………………(2分） ∵ AC =6 米，∠BAC =900∴ AB 2+AC 2 =BC 2…………………………………………(4分）∴ 62 +x 2 = (x+2)2……………………… ……………………………………………………(6分） ∴ x =8 ∴AB = 8米 ………………………………………………………………(7分）答：水的深度AB 为8米………………………………………………………………………(8分）20.∵AE ∥BF ∴∠CAE =∠ACB ,又∵AC 平分∠BAD ，∴∠CAE ＝∠BAC ,…………………(2分） ∴∠ACB =∠BAC ,∴AB =BC ,……………………………………………………………………(4分）同理，AB =AD ,∴AD =BC ,………………………………………………………………………(5分）又AD ∥BC ,∴AD ∥ BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形.……………………………………(7分） ∵AB =BC ,∴□ABCD 是菱形.…………………………………………………………………(8分） (另法:利用四边相等或对角线互相垂直的平行四边形为菱形都行,酌情给分.)21 .⑴∵AB =25,BC =5,AC =5…………(3分）∴△ABC 的周长为5+35.…………(4分） ⑵∵AB 2+BC 2=AC 2∴∠ABC =90°.………………………………………………………………(6分）(3) 2. ………………………………………………………………………………………… (8分）22.解：⑴连接BC ，∵点D 、G 分别为线段AB 、AC 的中点，∴DG ∥ 21BC ,……(2分）同理，EF ∥ 21BC ，……(3分）∴DG ∥ EF ，∴四边形DEFG 是平行四边形.……(5分）方法二:连接AO,证明DE ∥ GF 也可.⑵设BE=2x ,CF =3x ,DG =13x,∵E 、F 分别为线段OB 、OC 的中点，∴OE=2x ,OF =3x,……(6分）又∵□DEFG ，∴EF =13x,……(7分）∵OE 2+OF 2=EF 2∴∠EOF =90°, …………………………………… (8分）又∵点M 为EF 的中点，∴MO =MF ，∴∠MOF =∠EFO .……(10分）23.解：⑴∵a -3≥0,3-a ≥0，……………………………………（2分）∴a =3, b =5. ……………………………………（3分）⑵过点C 作CF ⊥CA ,使CF =CA ，连接AF 、DF ,可证 △DFC ≌△BAC , ………（5分） ∴DF =AB =5,CF =CA =3,又∵∠FCA =∠90º,∴AF =32,∠F AC =45º ………（6分）又∵∠DAC =135º，∴∠DAF =∠90º，∴AD=22)23(5−=7. …………………（7分）（3）2m 2=3n 2+h 2. ……………………………………（10分）提示：过点A 作GH ∥BE 交DE 、CB 于点G 、H ，可得：AD 2+m 2=n 2+h 2 ① ,由（2）可得：m 2=2n 2+AD 2 ② ,综合①②得：2m 2=3n 2+h 2..24.证明： ⑴∵正方形ABCD ，∴∠B =90º,∴∠BAE +∠AEB ＝90º又∵AE ⊥EF ,∴∠AEF =90º,∴∠FEG +∠AEB ＝90º,∴∠BAE =∠FEG ,…………………(1分）又∵FG ⊥BC ,∴∠G=∠B =90º,∴在△BAE 和△GEF 中,⎪⎩⎪⎨⎧=EF AE GB FEG BAE ＝∠∠＝∠∠∴△BAE ≌△GEF (AAS ) ∴BE =FG .. ……………………………………………………… (3分） ⑵四边形EGFH 是矩形.证明如下:连接FC,由（1）△BAE ≌△GEF (AAS ) ∴AB =EG ,又∵AB =BC ,∴BC =EG ,∴BE+CE=CG+CE,∴BE=GF=CG , ………………………(4分）∴∠DBC ＝∠FCG=45º,∴DB ∥CF ,又∵HF ∥BC,∴□HBCF , ………………………(5分）∴HB ∥ CF ,又∵∠DBC ＝∠FCG=45º,BE=CG ,∴△BHE ≌△CFG(SAS)……………………(6分） ∴∠HEB ＝∠G=90º, ∵HF ∥BC ∴∠EHF ＝∠HEG =90º∴∠EHF ＝∠HEG=90º=∠G=90º，∴矩形EGFH.……………………………………………………………………………………（8分）方法二:设HF 与CD 的交点为M 点,可得到等腰Rt △DHM 和正方形MFGC ,证HF =GE ,也可. 方法三:延长FH 交AB 的于点N 点,可得矩形NBGF ,∴NB =GF =BE =NH ,可证正方形NBHE ,再证明其余三角为90º,从而证明矩形EGFH 也可.（3）由∠ABQ ＝30º，BP 平分∠QBC ，可得∠QBP =∠CBP ＝30º，连接CP ,可证△CPB ≌△CPD (SSS ),得∠BCP ＝45º, ………………………（9分）可证△CPB ≌△QPB (SAS ),得PQ =PC , ……………………………（10分）作PH ⊥BC 于H,可设CH=PH=x,则PB=2x,BH=3x, ∴CH =1, ∴PQ =PC =2. ……………………………………………………………（12分）。

2016-2017学年度第一学期期中考试八年级数学试卷

2016-2017学年度第一学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1.函数中，自变量x的取值范围是……【】A.x＞2B.x＜2C.x≠2D.x≠-22.直线向下平移4个单位得到的直线解析式是…【】A． B． C． D．3.一个三角形的两边长分别为3和7，第三边的长可能是………【】A．3 B. 8 C. 10 D. 114．关于一次函数y=-2x+3，下列结论正确的是………【】A．图象过点（1，-1） B．图象经过一、二、三象限C．y随x的增大而增大D．当x＞时，y＜05.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线上，则y1、y2大小关系是【】A． y1 > y2B． y1= y2C． y1< y2D．不能比较6.三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则它是…【】A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定7.已知方程的解是x=-2，下列可能为直线的图象是【】8.两点在一次函数图像上的位置如图所示，两点的坐标分别，下列结论正确的是【】A. B. C. D.9.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD中点，过点E作垂线交BC于点F，已知BC=10，△ABD的面积为12，则EF的长为…【】A．1.2 B. 2.4 C. 3.6 D. 4.810.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为，直线与线段AB有交点，则的值不可能是【】A. B. C. D.二、填空题（共5小题，每题4分，共20分）11.正比例函数图象经过点(2，3)，该函数解析式是． 12.已知直线y=(2m+1)x+m-3平行于直线y=3x,则m 的值为__________.13．将点（﹣4，a ）向右平移两个单位，再向下平移3个单位，得点（b,﹣1），则a+b= ．14.在△ABC 中，∠C=∠ABC ， AE ∥BC ， BE 平分∠ABC ，则下列结论中一定成立的是（填写序号）.① AE 平分∠DAC ②∠C=2∠E ③在△ABE 中，AC 平分∠BAE ④若AC ⊥BE ，则∠E=30° 15.在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫作点的伴随点。

2016-2017学年第一学期期中考试八年级数学试卷

FE DABC(第6题) ABCD (第5题)(第8题)2016~2017学年第一学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在下表中．．．） 1．在平面直角坐标系中，点M （﹣2，1）在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．下面图案中是轴对称图形的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．在△ABC 和△A 'B 'C '中，下面能得到△ABC ≌△A 'B 'C '的条件是 A ．AB ＝A 'B '，AC ＝A 'C ，∠B ＝∠B ' B ．AB ＝A 'B '，BC ＝B 'C '，∠A ＝∠A ' C ．AC ＝A 'C '，BC ＝B 'C '，∠C ＝∠C ' D ．AC ＝A 'C '，BC ＝B 'C '，∠B ＝∠B ' 4．估计55 A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间5．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BD 为△ABC 的高，若∠BAC =40°，则∠CBD 的度数是A ．70°B ．40°C ．30°D ．20°6．如图，△ABC 中，AB =6，AC =8，BD 、CD 平分∠ABC 、∠ACB ，过D 作EF 平行于BC ，交AB 、AC 于E 、F ，则△AEF 的周长为 A ．11 B ．12 C ．13 D ．147．下列长度的三条线段能组成钝角三角形．．．．．的是A ．3，4，4B ．3，4，5C ．3，4，6D ．3，4，78．如图，在△ABC 中，AC =BC ，∠ACB =90°，点D 、E 在AB 上，将△ACD 、△BCE 分别沿CD 、CE 翻折，点A 、B 分别落在点A ′、B ′的位置，再将△A ′CD 、△B ′CE 分别沿A ′C 、B ′C 翻折，点D 与点E 恰好重合于点O ，则∠A ′OB ′的度数是 A ．90° B ．120° C ．135°D ．150°二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写横线上）9．16的算术平方根是．10．在平面直角坐标系中，点P （2，3）关于y 轴对称的点的坐标是．密封线ED C B A (第17题)(第15题)11．在实数π2、17-中，无理数有个． 12．用四舍五入法对9.2345取近似数为．（精确到0.01）13．已知等腰三角形的周长为15cm ，其中一边长为3cm ，则腰长为 cm ．14．如图，点B 在AE 上，∠CAB ＝∠DAB ，要使△ABC ≌△ABD ，可补充的一个条件是：．（写出一个正确的即可） 15．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是 .16．如图，在数轴上，点A 、B 表示的数分别为0、2，BC ⊥AB 于点B ，且BC =1，连接AC ，在AC 上截取CD =BC ，以A 为圆心，AD 的长为半径画弧，交线段AB 于点E ，则点E 表示的实数是．17．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，D 、E 分别为BC 、AC 的中点，若AD =4，BE =3，则AB = ．18．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AC ＝5，AB ＝4，P 是AB 上的动点（不与点B ）重合，将△BCP 沿CP 所在直线翻折，得到△DCP ，连接DA ，则DA 的最小值是．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）（1()23584--；（2）解方程：()2125x -=．20．（本题满分8分）如图，已知△ABC 中，∠1＝∠2，AE ＝AD ，求证：AB ＝AC ．A B F DE1 2(第18题) ABCDPAB CD E第14题2CDEA B(第16题)ABC DE21．（本题满分8分）已知一个正数的平方根分别是3a +和215a -，b 的立方根是2，求b a -的平方根．22．（本题满分8分）已知：如图，四边形ABCD 中， AB =AD ，CB =CD ，AC 与BD 交于点E ．求证：AC ⊥BD ．23．（本题满分10分）如图，△ABC 中，AB =AC =10，线段AB 的垂直平分线DE 交边AB 、AC 分别于点E 、D ，（1）若△BCD 的周长为18，求BC 的长；（2）若BD 平分∠ABC ，求∠A 的度数．24．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，AB =4，AC =3，BC =5，DE 是BC 的垂直平分线，交BC 于D ，AB 于E ．（1）求证：△ABC 为直角三角形；（2）求AE 的长．密封线ABCDEyBAOyBAO的坐标为；的面积为；最小值为．。

2016-2017期中考试数学试卷

2016-2017学年度八年级第一学期期中数学模拟试卷（满分120分）姓名：一．选择题 (每小题3分，共24分)1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 2．如图，为估计池塘两岸A 、B 间的距离，肖杨在池塘一侧选取了一点P ，测得P A =26m ，PB =14m ，那么AB 之间的距离可能是（） A ．40mB ．15mC ．12mD ．10m3．如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是 ( ) A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．以上答案都不对4．一个等腰三角形两边长分别为20和10，则周长为 ( )A ．40B ．50C ．40或50D ．不能确定5．如图，小欣在穿衣镜前换衣服，妈妈在房外问她现在几点了，小欣正想回头去看钟，眼睛瞧见了镜子里的挂钟（分针正好指向整点位置），她就立刻告诉了妈妈正确的时间，你也能和小欣一样说出正确的时间为（）A ．6：20B ．5：20C ．6：40D ．5：406．下列说法:①有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；②对称轴是对称点连线段的垂直平分线；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④到三角形三边距离相等的点是三角形内角平分线的交点，其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 7．已知：如图，△ABC 中，D 为BC 的中点，E 是AD 上一点，连接BE 并延长交AC 于F ，BE=AC 且BF=9， CF=6，那么AF 的长度为（）A ．1B ．1.5C ． 2D ．3 第2题图 ABC第3题图第7题图8．如图.在△ABC 中，∠BAC =90°，AD 是高，BE 是中线，CF 是角平分线，CF 交AD 于G ，交BE 于H ，下面说法正确的是( ) ①S △ABE =S △BCE ； ②∠AFG =∠AGF ； ③∠F AG =2∠ACF ； ④BH=CH . A ．①②③④ B ．①②③ C ． ②④ D ．①③ 二．填空题(每小题3分，共24分)9．若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为；10.如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若AD=6cm ，CD=3cm ，则图中阴影部分的面积是 cm 2； 11．在△ABC 中,,90︒=∠C 若,7=+b a △ABC 的面积等于6，则边长c= ； 12．如图，△ABC 中，∠C=90°，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，若CD=6，则点D 到AB 的距离为 _________ ； 13．如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=6cm ，△ABD 的周长为26cm ，则△ABC 的周长为 _________ cm ；14．Rt △ABC 中，AB=13，AC=12，BC=5，则三个内角平分线交点到边的距离是；15．△ABC 的两条高AD 、BE 所在的直线交于点H ，且BH=AC ，则∠ABC =__________度； 16．如图，在△ABA 1中，∠B=52°，AB=A 1B ，在A 1B 上取一点C ，延长AA 1到A 2，使得A 1A 2=A 1C ；在A 2C 上取一点D ，延长A 1A 2到A 3，使得A 2A 3=A 2D ；…，按此做法进行下去，∠A 7的度数为 _________ ．三．解答题 17．（本题10分）已知：如图，D 、E 分别是 AB ，AC 上的点，且AB=AC ，AD=AE. 求证∠B=∠C.第16题图第17题图第10题图第12题第13题CDAB18．（本题10分）如图，在△ABC 中，D 在AC 上，E 在AB 上，且AB =AC ， BC =BD ，AD =DE =BE ，求∠A 的度数。

2016--2017八年级数学期中考试试题及答案

八年级数学试卷（满分：90分答题时间：100分钟）题号一二三四五六总分得分一、得分选择题(每小题2分，共12分）1.下列交通标志中，是轴对称图形的是（）2.在△ABC中，若∠B＝∠C=2∠A，则∠A的度数为（）A.72°B.45°C.36°D.30°3.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（）A.3个B.2个C.1个D.0个4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A.BD＝DC，AB＝ACB.∠ADB＝∠ADC，BD＝DCC.∠B＝∠C，∠BAD＝∠CADD.∠B＝∠C，BD＝DC第4题第5题5.如图，DE⊥AC，垂足为E，CE＝AE.若AB＝12cm，BC＝10cm，则△BCD的周长是（）A.22cmB.16cmC.23cmD.25cm6.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是（）A.12B.15C.9D.12或15二、填空题(每小题3分，共24分）7.若点P(m,m-1)在x 轴上，则点P 关于x 轴对称的点的坐标为 . 8.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 . 9.如图，PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足分别为M 、N.PM ＝PN ，若∠BOC ＝30°，则∠AOB ＝ . 10.如图，在△ABC 和△FED 中，AD ＝FC ，AB ＝FE ，当添加条件时，就可得到 △ABC ≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件）11.从长为3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四根木条中选出三根组成三角形，共有种选法. 12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为 . 13.如图，△ABC 为等边三角形，AD 为BC 边上的高，E 为AC 边上的一点，且AE=AD ，则 ∠EDC ＝ .14.如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上.把△BDE 沿直线DE 翻折，使点 B 落在点B ′处，DB ′、EB ′分别与AC 交于点F 、G.若∠ADF ＝80°，则∠EGC ＝ .三、解答题(每小题5分，共20分） 15.如图，两个四边形关于直线对称，∠C ＝90°， 16.试写出a ，b 的长度，并求出∠G 的度数. 第14题第13题得分第9题第10题得分第15题16.如图，已知AD、BC相交于点O，AB＝CD，AD＝CB.求证：∠A＝∠C.17.如图，16个相同的小正方形拼成一个正方形网格，现将其中的两个小方格涂黑.请你用两种不同的方法分别在图中再涂黑两个小方格，使它们成为轴对称图形.18.如图，在平面直角坐标系中，A(1,2)，B(3,1)，C(-2,-1).（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写出答案）.A1B1C1（3）△A1B1C1的面积为 .第16题第17题第18题19.在△ABC 中，∠BAC ＝50°，∠B=45°，AD 是△ABC 的一条角平分线，求∠ADB 的度数.四、解答题(每小题7分，共28分） 20.如图：△ABC 和△EAD 中，∠BAC ＝∠DAE ，AB ＝AE ，AC ＝AD ，连接BD ，CE. 求证：△ABD ≌△AEC. 第19题得分第20题八年级数学试卷第3页（共8页）八年级数学试卷第4页（共8页）21.如图所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，点D，E，F，C在同一直线上，有如下三个关系式：①AD＝BC；②DE＝CF；③BE∥AF.（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的结论.（2）选择（1）中你写出的一个正确结论，说明它正确的理由.第21题22.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D.（1）求证△ADC≌△CEB. （2）AD＝5cm，DE＝3cm，求BE的长度.第22题五、解答题(每小题8分，共16分） 23.已知：△ABC 中，∠B 、∠C 的角平分线相交于点D ，过D 作EF ∥BC 交AB 于点E ，交 AC 于点F.求证：BE+CF ＝EF.24.如图14，ABC △中，∠B ＝∠C ，D ，E ，F 分别在AB ，BC ，AC 上，且BD CE ，=DEF B ∠∠求证：=ED EF ．得分第23题八年级数学试卷第5页（共8页）ADE CB图24F六、解答题(每小题10分，共20分）得分25.两个等腰直角三角形的三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连接DC、EC.（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）求证：DC⊥BE.第25题26.如图，△ABC是等边三角形，点M是BC上任意一点，点N是CA上任意一点，且BM＝CN，直线BN与AM相交于点Q，就下面给出的两种情况，猜测∠BQM等于多少度，并利用图②说明结论的正确性.第26题八年级数学答案一、1.A 2.C 3.C 4.D 5.A 6.B 二、（7）(1，0) (8) 1440° (9) 60° (10)答案不唯一 (11)二种 (12) 65°或25°(13) 15° (14) 80°三、 15.cm a 5= cm b 4= ∠G=55° 16.连接BD ∵△ABD ≌△CDB (SSS) ∴∠A=∠C等. 18.（2）A(-1,2) B(-3,1) C(2,-1)(3)面积为4.5 19.∠ADB=70°20.证明：∵∠BAC=∠EAD ∴∠BAC-∠BAE=∠EAD-∠BAE ∴∠BAD=∠EAC △BAD ≌ △EAC(SAS)21.(1) ① 、③＝② ② ③＝① （2）略22.(1)∵∠ACB=90° ∴∠ACD+∠BCE=90° ∵AD ⊥CE ∴∠ACD+∠CAD=90° ∴∠BCE=∠CAD 又∵AC=BC △ADC ≌△CEB （AAS ） (2) ∵△ADC ≌△CEB ∴BE=CD AD=CE=500cm 又∵DE=3cm ∴CD=2cm ∴BE=2cm23.证明 ∵BD 是∠ABC 解平分线 ∴∠EBD=∠CBD 又∵EF ∥BC ∴∠CBD=∠EDB ∴∠EDB=∠EBD ∴BE=DE 同理 DF=CF ∴BE+CF=DE+DF=EF八年级数学试卷第8页（共8页）24.AD=AG AD⊥AG 证明：∵BE、CF是AC、AB边上高∴∠AFC=∠AEB=90°∴∠ABE+∠BAC=∠ACF+∠BAC ∴∠ABE=∠ACF 又∵AB=CG BD=AC ∴△ABD≌△ACG ∵AD=AG ∴∠BAD=∠CGA ∵∠CGA+∠GAF=90°∵∠BAD+∠GAF=90°∴AG⊥AD25.(1)△ABE≌△ACD 证明：∵∠BAC=∠EAD ∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE∴∠BAE=∠CAD 又∵AB=AC AD=AE ∴△ABE≌△ACD(SAS)(2)∠ADC=∠AEB （AE、DC交点为P）∠APD=∠CPE ∴∠APD+∠ADC=90°∴∠AEB+∠CPE=90°∴DC⊥BE 26.∠BQM=60°证明：∵△ABC是等边三角形∴AB=AC ∠ABC=∠BCA=∠ACB=60°又 BM=CN ∵△ABM≌△BCN(SAS) ∴∠M=∠N又∠NAQ=∠MAC ∴∠BQM=∠N+∠NAQ=∠M+∠MAC=∠ACB=60°。

2016-2017年第二学期八年级数学期中试卷及答案

2016-2017学年度第二学期期中考试八年级数学试卷一、选择题．（本大题共个10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 1、下图中是中心对称图形的是（） 2、已知a ＜b ，则下列不等式一定成立的是( )A.a+3＞b+3B.2a ＞2bC.-a ＜-bD.a-b ＜03、如图，用不等式表示数轴所示的解集，正确的是（）A.x ＜－1 或x ≥3 B .x ≤－1或x ＞3 C.－1≤x ＜3 D.－1＜x ≤34、已知三角形三边长分别为3，1-2a ，8，则a 的取值范围是（）A.5＜a ＜11B. 4＜a ＜10C. -5＜a ＜-2D. -2＜a ＜-55、不等式组4x x m>⎧⎨>⎩的解集是4x >，那么m 的取值范围是（）A.m ≥4B.m ≤4C. 3≤x ＜4D. 3＜x ≤46、已知，如图，在△ABC 中，OB 和OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，-101236题图过O 作DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ，若BD+CE ＝5，则线段DE的长为( )A ． 5B ． 6C ．7D ．87、如图，已知一次函数y ＝kx+b ，观察图象回答问题：当kx+b>0，x 的取值范围是（）A. x ＞2.5 B .x ＜2.5 C. x ＞-5 D. x ＜-5 8、小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，楼梯宽2米，其侧面如图所示（单位：米），则小明至少要买（）平方米的地毯。

A ．10B ．11C ．12D ．139、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB 的垂直平分线分别交AB和AC于点D ，E,AE=2,CE=( )A ． 1B ．2C ． 3D ．510、如图，△ABC 绕A 逆时针旋转使得C 点落在BC 边上的F 处，则对于结论 ①AC＝AF ； ②∠FAB＝∠EAB； ③EF＝BC ； ④∠EAB＝∠FAC，8题图 9题图10题7题图其中正确结论的个数是（）A.4个B.3个C.2个D. 1个二、填空题．（本大题共4个小题，每小题4分，共24分，把答案写在题中的横线上）11.不等式2x－3≥x的解集是12、全等三角形的对应角相等的逆命题是命题。

灌云县数学期中试卷初二下

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，正数有（）A. -1/2，-3，-5B. 0，1/2，-3C. 1/2，3，5D. -1/2，0，-32. 若x+3=5，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 下列各式中，正确的是（）A. 2a+3b=5B. 2a+3b=5aC. 2a+3b=2bD. 2a+3b=2a4. 下列各数中，是整数的是（）A. 1/2B. 0.5C. 3.14D. -25. 下列各式中，正确的是（）A. a^2+b^2=c^2B. a^2+b^2=c^2+2abC. a^2+b^2=c^2-2abD. a^2+b^2=c^2+ab二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x-2=3，则x的值为______。

7. 下列各数中，正数有______。

8. 下列各式中，正确的是______。

9. 下列各数中，是整数的是______。

10. 下列各式中，正确的是______。

三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）解下列方程：（1）2x-3=5（2）3x+4=2x-112. （10分）计算下列各式的值：（1）2a+3b-4c（2）5a^2-3ab+2b^213. （10分）下列各数中，是整数的有______。

14. （10分）下列各式中，正确的是______。

四、应用题（每题10分，共20分）15. （10分）小明去书店买书，买一本《数学辅导》花去20元，买一本《英语辅导》花去15元，买一本《语文辅导》花去30元。

请问小明一共花了多少钱？16. （10分）一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度行驶，行驶了2小时后到达B地。

接着汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶了3小时后到达C地。

请问汽车从A地到C地的总路程是多少公里？答案：一、选择题：1. C2. A3. C4. D5. A二、填空题：6. 57. 1/2，3，58. 2a+3b-4c9. -210. a^2+b^2=c^2三、解答题：11. （1）x=4（2）x=-512. （1）2a+3b-4c （2）5a^2-3ab+2b^213. -2，3，514. 2a+3b-4c四、应用题：15. 65元16. 400公里。

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25.如图，直线 l1 过点 A（0，4），点 D（4，0），直线 l2 ： y x 1 与 x 轴交于点 C，两直线 l1 ，
l2 相交于点 B．
1 2
y
（1）求直线 l1 的函数关系式；（2）求点 B 的坐标（3）求△ABC 的面积．
C
l1
A B
l2
D x
O
26. 小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是 4
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27.阅读材料：在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半。如图，把含有 30°角的三角板 ABO 置入平面直角坐标系中，A，B 两点坐标分别为 (3，0)和(0， 3 3 )．动点 P 从 A 点开始沿折线 AO-OB-BA 运动，点 P 在 AO，OB，BA 上运动的速度分别为 1， 3 ， 2(单位长度/秒)．一直尺的上边缘 l 从 x 轴的位置开始以
Hale Waihona Puke 23.如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在 AD 上，CE 平分∠BED。 (1) ΔBEC 是否为等腰三角形？为什么？ (2) 若 AB=1，∠DCE=22.5°，求 BC 长. (本题 10 分)
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24.如图，直线 y = 2x + 3 与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B. (1)求 A，B 两点的坐标； (2)过 B 点作直线 BP 与 x 轴的正半轴相交于 P，且使 OP = 2OA，求ΔABP 的面积.
二．填空题
11．3 的平方根是________； 4 的算术平方根是；－27 的立方根是． 12. A（3, －4）在第象限，关于 x 轴对称点的坐标是． 13．已知 y kx 4 ，当 x=-2 时，y=0，则 k= ；y 随 x 的增大而． 14．在数据 3，4，10，4，5，5，4，4，2 中，众数是，中位数是． 15. 已知直线 y＝3x－1，把其沿 y 轴向上平移 5 个单位后的直线所对应的函数解析式是． 16．某一次函数的图象经过点（－1，2），且函数 y 的值随自变量 x 的增大而减少，请写出一
千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线 O－A－B－C 和线段 OD 分别表示两人离学校的路程 s（千米）与所经过的时间 t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： (1)小聪在天一阁查阅资料的时间为_____分钟，小聪返回学校的速度为_______千米／分钟； (2)请你求出小明离开学校的路程 s（千米）与所经过的时间 t（分钟）之间的函数关系； (3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
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个符合上述条件的函数关系式：_______ 17.用“ ”与“ ”表示一种运算法则：（a b）=－b，（a b）=－a，如（2 3）=－3，则（（2010 2011）（2009 2008））＝．（括号运算优先） y ax b, 18.．如图，已知函数 y ax b 和 y kx 的图象交于点 P，则二元一次方程组的解 y kx 是． 19 如图，等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD＝5cm，BC=11cm，高 DE=4cm，该梯形的中位线长是；梯形的周长是． 20. 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为 7cm，则正方形 A、B、C、D 的面积和是 cm2．
y －4 P y=kx O －2 y=ax+b x B A D B A C D
第 18 题
E 第 19 题
C
第 20 题
三、解答题：
21．（1）已知：(x＋5)2＝16，求 x； 3 （2）计算： (－6)2＋ 27－( 5)2．
22. 下图是单位长度是 1 的网格，在图中画出以格点为顶点，面积为 5 的正方形. (6 分)
2016-2017 学年度灌云县初级中学八年级数学期终模拟试卷
一、选择题
1．计算： 9 ＝ A．3 B．－3 C．±3 D．9 2．下列图形是四家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
3．已知点 A 与点(－4 , －5)关于 y 轴对称，则 A 点坐标是（） A．(4 , －5) B． (－4 , 5) C． (－5 , －4) D． (4 , 5) 4．2008 年北京奥运会组委会在全球共选拔了 21880 名火炬手，将这个数据精确到千位，用科学记数法可表示为 2.2×10 n，则 n 应该等于 A．3 B．4 C．5 D．6 5. 等腰三角形一个角等于 50，则它的底角是（）（A）80 （B）50 （C）65 （D）50或 65 6．下列一次函数中， y 随 x 增大而增大的是（）（A）y=x-2 （B）y=-3x （C）y=-2x+3 （D）y=3-x 7．一次函数 y=2x+3 的图象不经过的象限是（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 8. 菱形的两条对角线长分别是 6cm 和 8cm，则菱形的面积是（） B．48 cm2 C．20 cm2 D．40 cm2 Ａ．24 cm2 9.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数 ( ) 的图象（如右图所示），则所解的二元一次方程组是 A．
x y 2 0 3 x 2 y 1 0 2 x y 1 0 3 x 2 y 5 0
B．
2 x y 1 0 3 x 2 y 1 0 x y 2 0 2 x y 1 0
C．
D．
10．为筹备学校 2012 年元旦晚会，准备工作中班长对全班学生爱吃哪几种水果作了调查，那 ( ) 么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是 A．中位数 B．平均数 C．众数 D．加权平均数