四年级上册数学习题课件-第6单元 2、笔算除法 第9课时 用商的变化规律简便计算 练习十七∣人教新课标
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(新插图)人教版四年级上册数学 6-2-8 应用商的变化规律进行简便计算 知识点梳理课件
第6单元 除数是两位数的除法 2．笔算除法
第8课时 应用商的变化规律进行简便 计算
知 识 点 1 应用商不变的规律进行简算
1．填一填。 (1)计算9600÷400时，可以根据( 商不变的规律)将被
除数和除数同时( 除以100 )进行简算。
点评：商不变的规律：被除数和除数同时乘(或除以)相 同的数(0除外)，商不变。 将被除数和除数同时除以 100进行简算。
点评：应用商不变的规律计算即可。
3．用简便方法计算。
210÷35
1500÷125
＝(210÷5)÷(35÷5) ＝(1500×8)÷(125×8)
＝42÷7
＝12000÷1000
＝6
＝12
点评：观察被除数与除数的特征，应用商不变的规律进
行简便计算。
知 识 点 2 简便运算中余数的含义
4．在括号里选择正确的余数画“√”。 (1)910÷30＝30…… (1，10) (2)750÷40＝18…… (3，30) (3)2700÷700＝3…… (6，60，600)
点评：根据商不变的规律，被除数和除数的末尾都去 掉相同个数的0再计算，商不变。若有余数，被除数 和除数去掉了几个0，余数的末尾就加上几个0。
5．计算并验算。 7300÷500＝ 14……300 9700÷600＝16……100
提 升 点 1 选择合适的方法简算
6．找规律并计算。 (1)计算下面两组题，你发现了什么？
420÷(7×6)＝ 10 700÷(25×4)＝ 7 420÷7÷6＝ 10 700÷25÷4＝ 7 一个数除以两个数的( 积 )，等于这个数依次 ( 除以 )这两个数。
点评：观察每组两个算式，得数相等，据此可知：一 个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。
第8课时 应用商的变化规律进行简便 计算
知 识 点 1 应用商不变的规律进行简算
1．填一填。 (1)计算9600÷400时，可以根据( 商不变的规律)将被
除数和除数同时( 除以100 )进行简算。
点评：商不变的规律：被除数和除数同时乘(或除以)相 同的数(0除外)，商不变。 将被除数和除数同时除以 100进行简算。
点评：应用商不变的规律计算即可。
3．用简便方法计算。
210÷35
1500÷125
＝(210÷5)÷(35÷5) ＝(1500×8)÷(125×8)
＝42÷7
＝12000÷1000
＝6
＝12
点评：观察被除数与除数的特征，应用商不变的规律进
行简便计算。
知 识 点 2 简便运算中余数的含义
4．在括号里选择正确的余数画“√”。 (1)910÷30＝30…… (1，10) (2)750÷40＝18…… (3，30) (3)2700÷700＝3…… (6，60，600)
点评：根据商不变的规律，被除数和除数的末尾都去 掉相同个数的0再计算，商不变。若有余数，被除数 和除数去掉了几个0，余数的末尾就加上几个0。
5．计算并验算。 7300÷500＝ 14……300 9700÷600＝16……100
提 升 点 1 选择合适的方法简算
6．找规律并计算。 (1)计算下面两组题，你发现了什么？
420÷(7×6)＝ 10 700÷(25×4)＝ 7 420÷7÷6＝ 10 700÷25÷4＝ 7 一个数除以两个数的( 积 )，等于这个数依次 ( 除以 )这两个数。
点评：观察每组两个算式，得数相等，据此可知：一 个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。
(新插图)人教版四年级上册数学 6-2-7 商的变化规律 知识点梳理课件
单价/元 4 数量/盆 6
48 120 240 480
8 20 40 806 Nhomakorabea6
66
点评：根据总价、数量、单价之间的数量关系进行 计算，结合商的变化规律可以快速算出结果。
提 升 点 1 商的变化规律的变式应用
5．填一填。 (1)两个数的商是36，如果被除数除以3，除数乘2，
商是( 6 )。
点评：商是36÷3÷2＝6。
(3)在 里填上适当的运算符号，在 里填上适当 的数。 840÷60＝(840×5)÷(60 × 5 ) 180÷15＝(180÷3)÷(15 ÷ 3 )
点评：被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)， 商不变。
2．先计算出每组中第一题的商，再写出下面两题
的商。
80÷5＝ 16
63÷9＝ 7
7．仔细观察，找出规律，再填数。 111111111÷9＝12345679 222222222÷( 18 )＝12345679 ( 333333333 )÷27＝12345679 444444444÷( 36 )＝12345679 555555555÷45＝( 12345679 ) ( 666666666 )÷54＝12345679 777777777÷( 63 )＝12345679
240÷5＝ 48
126÷18＝ 7
480÷15＝ 32
252÷36＝ 7
点评：商的变化规律：除数不变，被除数乘(或除以)几(0除 外)，商也乘(或除以)几；被除数不变，除数乘(或除以)几(0 除外)，商就除以(或乘)几；被除数和除数同时乘(或除以)相 同的数(0除外)，商不变。
3．选一选。
(1)一道除法算式的商是50，被除数和除数同时乘5，
(2)两个数的商是24，若被除数乘4，除数乘2，商是 ( 48 )。
48 120 240 480
8 20 40 806 Nhomakorabea6
66
点评：根据总价、数量、单价之间的数量关系进行 计算，结合商的变化规律可以快速算出结果。
提 升 点 1 商的变化规律的变式应用
5．填一填。 (1)两个数的商是36，如果被除数除以3，除数乘2，
商是( 6 )。
点评：商是36÷3÷2＝6。
(3)在 里填上适当的运算符号，在 里填上适当 的数。 840÷60＝(840×5)÷(60 × 5 ) 180÷15＝(180÷3)÷(15 ÷ 3 )
点评：被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)， 商不变。
2．先计算出每组中第一题的商，再写出下面两题
的商。
80÷5＝ 16
63÷9＝ 7
7．仔细观察，找出规律，再填数。 111111111÷9＝12345679 222222222÷( 18 )＝12345679 ( 333333333 )÷27＝12345679 444444444÷( 36 )＝12345679 555555555÷45＝( 12345679 ) ( 666666666 )÷54＝12345679 777777777÷( 63 )＝12345679
240÷5＝ 48
126÷18＝ 7
480÷15＝ 32
252÷36＝ 7
点评：商的变化规律：除数不变，被除数乘(或除以)几(0除 外)，商也乘(或除以)几；被除数不变，除数乘(或除以)几(0 除外)，商就除以(或乘)几；被除数和除数同时乘(或除以)相 同的数(0除外)，商不变。
3．选一选。
(1)一道除法算式的商是50，被除数和除数同时乘5，
(2)两个数的商是24，若被除数乘4，除数乘2，商是 ( 48 )。
人教版四年级数学上册第六单元《应用商的变化规律进行简算》课件
2 ) ×( 2 )
240 ÷ 30
210 ÷ 42 ＝ 5 ÷( 7 ) ÷（ 7 ）
30 ÷ 6
运用商不变的规律填表。
被除数 400 800 1200 1600 2000
除数 25 50 75 100 125
商
16 16 16 16 16
选择。
(1)被除数除以10，除数（ C ），商不变。 A.不变 B.乘10 C.除以10
你能用自己的话 复述脱式计算的 过程吗？
用商不变的规律列竖式计算下面各题。
600÷40＝15
540÷20＝ 27
15
40 6 0 0 4 20 20
0
27
20 5 4 0 4 14 14 0
在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝ 4 ×( 2 ) ×2
360 ÷ 90
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷( 9 ) ÷9
8 15 1 2 0
120 0
交流：还有更简便的方法吗？ （2） 120÷15＝8
120÷15
=(120×4)÷(15×4) = 480÷60
被除数和除数同 时都乘4,商不变。
=8
利用商不变的规律
把15变成整十数。
练一练：怎样简便就怎样算。
150÷25 =(150×2)÷(25×2) = 300÷50 =6
依次( 除以 )这两个数。
(2)用你喜欢的方法计算。
280÷35
3000÷8÷125
＝280÷7÷5 ＝3000÷(8×125)
＝40÷5
＝3000÷1000
＝8
＝3
提升点 2 探究商和余数的变化规律
7．(易错题)两个数相除，商是7，余数是6，如果被除 数和除数都扩大到原来的10倍，商是( 7 )，余数 是( 60 )。
240 ÷ 30
210 ÷ 42 ＝ 5 ÷( 7 ) ÷（ 7 ）
30 ÷ 6
运用商不变的规律填表。
被除数 400 800 1200 1600 2000
除数 25 50 75 100 125
商
16 16 16 16 16
选择。
(1)被除数除以10，除数（ C ），商不变。 A.不变 B.乘10 C.除以10
你能用自己的话 复述脱式计算的 过程吗？
用商不变的规律列竖式计算下面各题。
600÷40＝15
540÷20＝ 27
15
40 6 0 0 4 20 20
0
27
20 5 4 0 4 14 14 0
在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝ 4 ×( 2 ) ×2
360 ÷ 90
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷( 9 ) ÷9
8 15 1 2 0
120 0
交流：还有更简便的方法吗？ （2） 120÷15＝8
120÷15
=(120×4)÷(15×4) = 480÷60
被除数和除数同 时都乘4,商不变。
=8
利用商不变的规律
把15变成整十数。
练一练：怎样简便就怎样算。
150÷25 =(150×2)÷(25×2) = 300÷50 =6
依次( 除以 )这两个数。
(2)用你喜欢的方法计算。
280÷35
3000÷8÷125
＝280÷7÷5 ＝3000÷(8×125)
＝40÷5
＝3000÷1000
＝8
＝3
提升点 2 探究商和余数的变化规律
7．(易错题)两个数相除，商是7，余数是6，如果被除 数和除数都扩大到原来的10倍，商是( 7 )，余数 是( 60 )。
人教版四年级上册数学课件-第6单元第6课时商是两位数的笔算除法(共13张PPT)
四年级上册数学课件-第6单元第6课时 商是两位数的笔算除法 人教版(共13张PPT) 四年级上册数学课件-第6单元第6课时 商是两位数的笔算除法 人教版(共13张PPT)
第6单元 除数是两位 数的除法
第6课时 商是两位数的笔算 除法（1）
四年级上册数学课件-第6单元第6课时 商是两位数的笔算除法 人教版(共13张PPT)
除数是两位数的除法与除数是一位数的除法 有什么相同点？有什么不同点？
四年级上册数学课件-第6单元第6课时 商是两位数的笔算除法 人教版(共13张PPT)
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探索新知
除数是两位数的除法怎样计算？
1. 从被除数的 高位除起，先用除数试除被除数的前 两位数，如果它比除数小，再试除前 位三数。
23
43 9 8 9 86 1 29 129
0
4
58 2 4 4 232
12
29
26 7 6 8 52 2 48 234 14
989除以43，除数是两位数，先 试除被除数的前两位，是98，大 于43，所以商是两位数。
四年级上册数学课件-第6单元第6课时 商是两位数的笔算除法 人教版(共13张PPT)
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探索新知
612÷18＝34（组） 34
18 6 1 2 54
72 72
商先应用该18写除在什哪么位数上？？
0 先用18除61个十，
商3个十，要把3
写在十位上。
四年级上册数学课件-第6单元第6课时 商是两位数的笔算除法 人教版(共13张PPT)
30 31 9 3 0
第6单元 除数是两位 数的除法
第6课时 商是两位数的笔算 除法（1）
四年级上册数学课件-第6单元第6课时 商是两位数的笔算除法 人教版(共13张PPT)
除数是两位数的除法与除数是一位数的除法 有什么相同点？有什么不同点？
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探索新知
除数是两位数的除法怎样计算？
1. 从被除数的 高位除起，先用除数试除被除数的前 两位数，如果它比除数小，再试除前 位三数。
23
43 9 8 9 86 1 29 129
0
4
58 2 4 4 232
12
29
26 7 6 8 52 2 48 234 14
989除以43，除数是两位数，先 试除被除数的前两位，是98，大 于43，所以商是两位数。
四年级上册数学课件-第6单元第6课时 商是两位数的笔算除法 人教版(共13张PPT)
四年级上册数学课件-第6单元第6课时 商是两位数的笔算除法 人教版(共13张PPT)
探索新知
612÷18＝34（组） 34
18 6 1 2 54
72 72
商先应用该18写除在什哪么位数上？？
0 先用18除61个十，
商3个十，要把3
写在十位上。
四年级上册数学课件-第6单元第6课时 商是两位数的笔算除法 人教版(共13张PPT)
30 31 9 3 0
小学数学人教版四年级上册《第六课时商的变化规律》课件
商的变化规律（一）
在除法算式中，除数不变，被除 数乘（或除以）一个非0的数， 商也乘（或除以）相同的数。
除数不变时，商和被除数的变化方向是相同的。
新课讲授
探究二：被除数不变时，除数和商的关系。 2
200÷ 20 ＝ 40
1.从上往下视察，除数和商有什么变化？ 2.从下往上视察，除数和商有什么变化？ 3.通过视察，你发现变化有什么规律？
15 40 6 0 0
4 20 20
0
27
22
20 5 4 0 30 6 7 0
4
6
14
7
14
6
0
1
19 50 9 8 0
5 48 45
3
巩固提升
在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（2） ×2
360 ÷ 90
120 ÷ 15 ＝ 8 ×（2） ×（2） 240 ÷ 30
除 数 缩 小
商 反 而 扩 大
被除数不变，除数除 以几，商反而乘几。 你能发现什么规律？
新课讲授
商的变化规律（二）
被除数不变，除数乘几或除以几 （0除外），商就除以几或乘几。
被除数不变时，商和除数的变化方向是相反的。
新课讲授
探究三：商不变时，被除数和除数的关系
从上到下视察，你发现了什么？
（3）计算并视察下面的题。
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷（ 9） ÷9
50 ÷ 2
210 ÷ 42 ＝ 5 ÷（7 ） ÷（7）
30 ÷ 6
巩固提升
21cnjyX
下面的计算对吗?应用了什么规律？
14
210
60 8 4 0 230 4 8 3 0 0
人教版四年级数学上册第六单元《商的变化规律》课件
商是( 6 )。
除数乘4，除数乘2，商是 ( 48 )。
点拨：商是24×4÷2＝48。
(3)两个数的商是20，如果被除数除以4，除数除以2， 商是( 10 )。
点拨：根据商的变化规律，被除数除以4，则商除以4， 除数除以2，则商乘2，所以商是20÷4×2＝10。
20
我发现：除数不变，被除数( 乘几 )，商也( 乘几)； 被除数不变，除数( 乘几 )，商反而( 除以几 )。
2．计算并观察发现规律。 54÷9＝( 6 ) 540÷90＝( 6 ) 5400÷900＝( 6 )
被除数 除数
乘
除以
相同
不变
知识点 2 商的变化规律的应用
3．选一选。
(1)1200÷60，如果除数不变，被除数除以10，那么
点拨：观察这些算式，可以发现被除数是九位数， 分别是9个1，9个2，9个3，9个4，…，除数分别是 1×9＝9，2×9＝18，3×9＝27，4×9＝36，…， 商都是12345679，据此规律填写即可。
知识点 1 探究商的变化规律
1．计算下面两组题，你发现了什么？
14
120
28
60
42
30
140
提 升 点 2 运用商的变化规律解决问题
6．(易错题)周末，华华骑自行车去郊游。华华骑自 行车3分钟行了600米。照这样的速度，华华家离 目的地有3600米，华华骑车需要多少分钟？
3600÷600×3＝18(分钟) 答：华华骑车需要18分钟。
点拨：根据题意首先要求出3600米里包含有多少个 600米，那么就需要多少个3分钟，也就是华华骑车 需要的时间。
210÷3＝ 70
210÷5＝ 42
210÷30＝ 7
除数乘4，除数乘2，商是 ( 48 )。
点拨：商是24×4÷2＝48。
(3)两个数的商是20，如果被除数除以4，除数除以2， 商是( 10 )。
点拨：根据商的变化规律，被除数除以4，则商除以4， 除数除以2，则商乘2，所以商是20÷4×2＝10。
20
我发现：除数不变，被除数( 乘几 )，商也( 乘几)； 被除数不变，除数( 乘几 )，商反而( 除以几 )。
2．计算并观察发现规律。 54÷9＝( 6 ) 540÷90＝( 6 ) 5400÷900＝( 6 )
被除数 除数
乘
除以
相同
不变
知识点 2 商的变化规律的应用
3．选一选。
(1)1200÷60，如果除数不变，被除数除以10，那么
点拨：观察这些算式，可以发现被除数是九位数， 分别是9个1，9个2，9个3，9个4，…，除数分别是 1×9＝9，2×9＝18，3×9＝27，4×9＝36，…， 商都是12345679，据此规律填写即可。
知识点 1 探究商的变化规律
1．计算下面两组题，你发现了什么？
14
120
28
60
42
30
140
提 升 点 2 运用商的变化规律解决问题
6．(易错题)周末，华华骑自行车去郊游。华华骑自 行车3分钟行了600米。照这样的速度，华华家离 目的地有3600米，华华骑车需要多少分钟？
3600÷600×3＝18(分钟) 答：华华骑车需要18分钟。
点拨：根据题意首先要求出3600米里包含有多少个 600米，那么就需要多少个3分钟，也就是华华骑车 需要的时间。
210÷3＝ 70
210÷5＝ 42
210÷30＝ 7
人教版四年级数学上册第六单元《商的变化规律的应用》课件
点拨：观察每组两个算式，得数相等，据此可知：一 个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。
(2)用你喜欢的方法计算。
280÷35 ＝280÷7÷5
3000÷8÷125 ＝3000÷(8×125)
＝40÷5
＝3000÷1000
＝8
＝3
点拨：运用(1)的规律进行简便计算即可。
提 升 点 2 商不变的规律的运用
60 18 0 180
0
26 30 7 8 0
6 18 18
0
78÷3＝ 26 26
3 78 6 18 18 0
我发现：将被除数和除数同时除以10，所得到的商不变，
对比
再对比
这样计算更简便。
探索新知
（2） 120÷15 ＝（120×4）÷（15××44）
＝ 480÷60 ＝8
这样做行吗？为什么？
被除数和除数都乘4，商不变。
5 34 30
4
ห้องสมุดไป่ตู้
16 × 50
800 ＋ 40
840
余数应该是40。可 因为4在十位上，表
竖式中明明写着4， 示4个十，所以余数
为什么是40呢？
是40。
探索新知
780÷30= 26
26 30 780
6 18 18
0 讨论交流
840÷50= 16……40
16
50 840 5 34 30 4
对比以上两题，在小组内讨论交流运用商的变化
2．直接写出得数。 7200÷400＝ 18 4800÷40＝ 120
6500÷500＝13 2897000÷30＝
点拨：应用商不变的规律计算即可。
3．用简便方法计算。
210÷35
人教版四年级数学上册课件第6课时 商的变化规律
72÷9 = 8 36÷3 = 12 80÷4 = 20
720÷90 = 8 360÷30 = 12 800÷40 = 20 7200÷90 = 8 3600÷30 = 12 8000÷40 = 20
72÷9=8，被除数和除数都乘100 ，商不变，所以7200÷÷9900=08=。8。
四 培优训练
2 ÷10 ÷10 100 ×10
20
=
10
40 ÷2 ÷2 5 ×2
被除数被不除变数不，变除，数除被乘数除几被数或除不除数变以不，变除几，数（除0数以除外）， 商就除乘以几几，或商乘反而几除几。以（几除0 除。以外几），，商商就就乘乘几几。。
先从上往下观察，再从下 往上观察，你发现了什么？
（3）计算并观察下面的题。
一、根据每组中第1题的商，写出下面两题的商。
48÷6 = 8
64÷2 = 32
90÷3 = 30
480÷60 = 8 640÷20 = 32 900÷30 = 30
4800÷600 = 8 6400÷200 = 32 9000÷300 = 30
二、你能直接写出下面各题的得数吗？
5600÷700= 8 3200÷800= 4 4000÷500 = 8 2700÷300= 7 4900÷700= 7 2400÷400 = 6 4500÷900= 7 7200÷800= 9 4800÷600 = 8
20
×2 320 ÷2 ×2 40 ÷2
除数除不数变不变，，被被除除数数乘除几数或不除变，以被几除，数商也 乘几乘或几除，以商几也乘。几。 除以几，商也除以几。
仔除再细数从观能能下察不把往第能上两（除个观2以）发察0组，现呢，你合？你又并怎能成么发一说现句更什话准么吗确？？
720÷90 = 8 360÷30 = 12 800÷40 = 20 7200÷90 = 8 3600÷30 = 12 8000÷40 = 20
72÷9=8，被除数和除数都乘100 ，商不变，所以7200÷÷9900=08=。8。
四 培优训练
2 ÷10 ÷10 100 ×10
20
=
10
40 ÷2 ÷2 5 ×2
被除数被不除变数不，变除，数除被乘数除几被数或除不除数变以不，变除几，数（除0数以除外）， 商就除乘以几几，或商乘反而几除几。以（几除0 除。以外几），，商商就就乘乘几几。。
先从上往下观察，再从下 往上观察，你发现了什么？
（3）计算并观察下面的题。
一、根据每组中第1题的商，写出下面两题的商。
48÷6 = 8
64÷2 = 32
90÷3 = 30
480÷60 = 8 640÷20 = 32 900÷30 = 30
4800÷600 = 8 6400÷200 = 32 9000÷300 = 30
二、你能直接写出下面各题的得数吗？
5600÷700= 8 3200÷800= 4 4000÷500 = 8 2700÷300= 7 4900÷700= 7 2400÷400 = 6 4500÷900= 7 7200÷800= 9 4800÷600 = 8
20
×2 320 ÷2 ×2 40 ÷2
除数除不数变不变，，被被除除数数乘除几数或不除变，以被几除，数商也 乘几乘或几除，以商几也乘。几。 除以几，商也除以几。
仔除再细数从观能能下察不把往第能上两（除个观2以）发察0组，现呢，你合？你又并怎能成么发一说现句更什话准么吗确？？
四年级上册数学习题课件-第6单元9 商的变化规律 人教新课标(共8张PPT)
商的变化规律(二)：在除法中，除数不变，被除数乘 (或除以)一个非0的数，商也乘(或除以)( 相同 )的 数；
商的变化规律(三)：在除法中，被除数和除数同时 乘(或除以)同一个非0的数，商（不变 ）。 （3）在里填上适当的运算符号，在里填上适当的数。 90÷18=（90____×__2___）÷（18×2） 210÷7=（210___÷__7___）÷（7÷7） 630÷15=（630÷5）÷（15___÷___5___） 180÷12=（180×13）÷（12____×__1_3___）
240÷48= 5
80÷16= 5
480÷16= 30
5. 填写下表。
能力提升扩展
6. 找规律填数。 111111111÷9=12345679 444444444÷36=（ 12345679 ） 222222222÷18=12345679 （ 555555555 ）÷45=12345679 333333333÷27=12345679 777777777÷（ 63 ）=123456化规律
基础巩固
1. 填一填。 （1）商不变的规律：在除法里，被除数和除数 ( 同时 )扩大(或缩小) ( 相同 )倍数， ( 商 )不变。 也可以表示成被除数和除数同时乘或除以( 相同 )的 数(0除外)，商不变。
（2）商的变化规律(一)：在除法中，被除数不变， 除数乘(或除以)一个( 非0 )的数，商反而除以(或 乘)相同的数；
A. 21 C. 63
B. 7 D. 3
（3）两数相除的商是45，如果被除数和除数都除 以15，那么商是（ C ）。
A. 3 C. 45
B. 15 D. 30
6. 根据240÷16=15，直接写出下列算式的商。
480÷32= 15
商的变化规律(三)：在除法中，被除数和除数同时 乘(或除以)同一个非0的数，商（不变 ）。 （3）在里填上适当的运算符号，在里填上适当的数。 90÷18=（90____×__2___）÷（18×2） 210÷7=（210___÷__7___）÷（7÷7） 630÷15=（630÷5）÷（15___÷___5___） 180÷12=（180×13）÷（12____×__1_3___）
240÷48= 5
80÷16= 5
480÷16= 30
5. 填写下表。
能力提升扩展
6. 找规律填数。 111111111÷9=12345679 444444444÷36=（ 12345679 ） 222222222÷18=12345679 （ 555555555 ）÷45=12345679 333333333÷27=12345679 777777777÷（ 63 ）=123456化规律
基础巩固
1. 填一填。 （1）商不变的规律：在除法里，被除数和除数 ( 同时 )扩大(或缩小) ( 相同 )倍数， ( 商 )不变。 也可以表示成被除数和除数同时乘或除以( 相同 )的 数(0除外)，商不变。
（2）商的变化规律(一)：在除法中，被除数不变， 除数乘(或除以)一个( 非0 )的数，商反而除以(或 乘)相同的数；
A. 21 C. 63
B. 7 D. 3
（3）两数相除的商是45，如果被除数和除数都除 以15，那么商是（ C ）。
A. 3 C. 45
B. 15 D. 30
6. 根据240÷16=15，直接写出下列算式的商。
480÷32= 15
小学四年级上册数学课件-第6单元《第6课时商是两位数的除法》人教版(共20张PPT)
除数是一位数的笔算除法和除数是两位
数的笔算除法的异同？ 每求出一位商，
余下的数…… 都是从被除数 的高位除起。
先试除被除数 的前……
除到被除数的哪 一位，就……
总结：除数是两位数的计算方法
1.从被除数的 最高 位除起，先用除数试除被除 数的前 一 位数，如果它比除数小，再试除数 前 两 位数。 2.除到被除数的哪一位，就在那一位上面 写商 。 3.求出每一位商，余下的数必须比除数 小 。
518÷16＝__？__
合作探究
同学们能立刻口算出 540里面有几个18吗？
34 54
72 72
018除61个十，商3 Nhomakorabea个十，余7个十。
4
30
30
18 612 540
7
18 612 54 72
72
0
18除72，商4。
940÷31＝ ？
30 31 940
93
10
十位上余数0落下来是多 余的，可以不写，直接把 个位上的0落下来就可以 了。商的个位应该写0占 位。
306
19
2.不用竖式计算，判断下面各题商是几位数。
17 136 26 584 39 370 63 762
1
2
1
2
课堂练习
归纳新知
同学门谈一谈这节 课的收获吧。们
再见
典型例题
1.计算下面各题，说一说两组题有什么区分。
（1）
12
17
9
204 12 113
12
108
84
5
84
0
（2） 31 25 775 75 25
25 0
9 25 240
225
新人教版四年级数学上册课件6.9《笔算除法》商的变化规律运用例9、10
第十四页，共15页。
根据 48÷24=2 直接填空。
480÷240=（ 2 ）
48000÷（ 24000）=2
（ 24 ）÷12=2 （ 96 ）÷48=2 48÷（ 12 ）=4 48÷（ 8 ）=6
第十五页，共15页。
第七页，共15页。
7000÷125
＝（7000×8）÷（125×8） ＝ 56000÷1000
＝ 56
这样做行吗？为什么？
被除数和除数都乘8，商不变。
第八页，共15页。
2. 在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝ 4 ×( 2) ×2
360 ÷ 90
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷( 9) ÷9
第十页，共15页。
下面的计算对吗？把不对的改正过来。
120 80 9 6 0
8
16 16
0
310
210 6 5 1 0 0
63 21 21
0
第十一页，共15页。
一节火车车厢可以运60吨货物，要运4210吨
货物，需要几节车厢？
4310÷60= 71（节）…50（吨）
71
“进一法” 71节车厢
够不够？
第二页，共15页。
应用商的变化规律不
（1）780÷30＝ 26 仅可以使口算简便，
还可以使笔算简便。
26
30 7 8 0 60
18 0 180
0
26
30 7 8 0 6
18
18
0
我这样做。 被除数和我除这数样都做除。
以10，商不变
小平
第三页，共15页。
小英
这道题你能用商不变的规律 简算吗？试一试。
第五页，共15页。
人教版四年级数学上册第六单元《应用商的变化规律进行简算》课件
(2)要使360÷45的计算简便，可以将被除数和除数同 时( 乘2 )；也可以将被除数和除数同时 除以9
点(拨：利用)。商不变的规律进行简便计算，被除数和除
数同时乘2，或者同时除以9。
2．直接写出得数。 7200÷400＝18 4800÷40＝120
6500÷500＝13 8700÷23900＝
6 除数是两位数的除法
应用商的变化规律进行简算
根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
63÷9= 7 630÷90= 7 6300÷900= 7
39÷3= 13 390÷30= 13 3900÷300= 13
60÷2= 30 600÷20= 30 6000÷200= 30
被除数和除数同时都乘（或除以）一个相同的数 （0除外）,商不变。
（1）
780÷30＝ 26
26 30 7 8 0
6 18 18
0
被除数和除数同时都 乘（或除以）一个相同的 数（0除外）,商不变。
780和30同时除以10， 商不变。
这节课你们都学会了哪些知识？ 应用商不变规律进行简算
（2） 120÷15
=(120×4)÷(15×4) 被除数和除数同
= 480÷60
点拨：在有余数的除法中，除数＝(被除数－余数)÷商，被 除数和除数同时乘5后，商不变，余数乘5，所以原来的余 数是15÷5＝3，则除数原来是(183－3)÷10＝18。
知识点 1 运用商不变的性质进行简便计算
1．直接写得数。 7200÷400＝ 18 4800÷40＝ 120
6500÷500＝ 13
点拨：根据商不变的规律，被除数和除数的末尾都 去掉相同个数的0再计算，商不变。若有余数，被除 数和除数去了几个0，余数的末尾就加上几个0。
四年级上册数学习题课件-第六单元7 商的变化规律
第六单元 除数是两位 数的除法
2.笔 算 除 法
第6课时 商的变化规律
1.(1)小组合作学习例8(3):算一算,议一议,填一填。
2 2 2
2
从上往下观察上题中被除数、除数及商的变化,可发 现规律:被除数和除数都( 乘 )一个相同的数(0除外), 商( 不变 )。 从下往上观察,也可发现规律:被除数和除数都( 除以 ) 一个相同的数(0除外),商( 不变 )。
2.判一判。(对的画“√”,错的画“×”)
(1)48÷12=(48×5)÷(12×5) ( √ )
(2)80÷16=(80×4)÷(16÷4) ( × )
(3)75÷25=(75÷5)÷(25÷5) (4)45÷15=(45+) ( ×)
1.商的变化规律:当除数不变时,被除数乘几(0除外),商也 ( 乘 )几;当除数不变时,被除数除以几(0除外),商也( 除以 ) 几。
身体健康，学习进步！ 最能保人心神之健康的预防药就是朋友的忠言规谏。——培根
付出了不一定有回报，但不付出永远没有回报。 生气是拿别人做错的事来惩罚自己。 对孩子来说，家长是一个活生生的人，一个榜样，一个他们看得见摸得着的英雄。——张海涛 三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——孔丘 往者不可谏，来者犹可追。——《论语·微子》
(2)组内同学再举一个这样的例子,说一说。(集中展示)
2.在这些规律中为什么要强调“0除外”呢?
因为0不能为除数,0乘任何数都得0,研究起来,就没 意义。
1.根据商不变的规律填一填。
38700÷900=387÷( 9 )
45000÷600=(450 )÷6
3200÷80=320÷( 8 )
81000÷900=8100÷( 90 )
【免费】2019四年级数学上第六单元2笔算除法第9课时商的变化规律的应用-人教
2019年人教版数学四年级上册第六单元2.笔算除法第9课时商的变化规律的应用1．直接写出下面各题的得数。
2400÷800=3500÷500=4200÷700=7200÷900=5400÷900=3200÷400=6300÷700=4000÷800=2．根据每组中第1题的商，写出下面两题的商。
76÷4=19 85÷5=17 63÷7=9 32÷8=4760÷40=170÷10=252÷7=640÷8=760÷4=255÷15=315÷35=960÷24=3．选择正确的余数填在□里。
(1)290÷40=7……□(1，10) (2)650÷30=21……□(2，20)(3)780÷50=15……□(3，30) (4)3500÷200=17……□(1，10，100)4.下面的计算对吗？把不对的改正过来。
5．仔细计算。
(1)计算下面四组题，你能发现什么？180÷(3×4)= 238÷(2×7)= 260÷(4×5)= 540÷(2×3)=180÷3÷4= 238÷2÷7= 260÷4÷5= 540÷2÷3=我发现了：___________________________(2)用你喜欢的方法计算。
480÷24 364÷28 9000÷600 280÷356．拿出两张卡片，使它们的商是8，你能有多少种拿法？560 30 480 70 240 90 60 720第9课时商的变化规律的应用1.3 7 6 8 6 8 9 5解析2400÷800=24÷8=3；3500÷500=35÷5=7；4200÷700=42÷7=6；7200÷900=72÷9=8，5400÷900=54÷9=6；3200÷400=32÷4=8；6300÷700=63÷7=9；4000÷800= 40÷8=5。
四年级上册数学习题课件-第六单元2 商是一位数的笔算除法(1) 人教版教材(8张PPT)
第六单元 除数是两位 数的除法
2. 笔 算 除 法
第1课时 商是一位数的 笔算除法(1)
1.小组合作学习例1的竖式计算过程,然后完成下列各题。
(1)除数是两位数的除法,应先看被除数的前
( 两 )位。
(2)观察右边的竖式,30×( 3 )最接近92
且小于92, 所以商( 3 ),3写在( 个 )
位上,90是( 30 )×( 3 )得到的。
•
2.间或有水鸟扑楞楞地从岸边的芦苇 丛中飞 出，引 起一串 更响亮 的笑声 。当此 起彼伏 的棒槌 声渐渐 停息下 来，女 人们会 就着河 水洗发 ，会将 清清的 水面当 作妆镜 ，欣赏 一番自 己的容 颜，一 朵红云 会腾上 脸来。
•
3.当湖风温暖地沿着苇荡穿行的日子 ，芦花 开始出 穗，男 人们开 始下湖 忙活。 这时候 的女人 也忙碌 起来， 她们像 莲花一 样开放 在近湖 和堰塘 里，一 个个小 小的木 桶，一 根根细 长的竹 篙，让 女人们 融入到 一片诗 意之中 。
5……28
1.笔算。 7……15
4……16
2.下面的计算对吗?请你来当小医生。(对的画“√”,错的 画“×”并改正)
√
×
5……30
× 7……5
3.一个足球60元,一个篮球40元,一个排球30元。刘老师带 了288元钱。 (1)如果都买足球,最多能买多少个?
288÷60=4（个）……48（元） 所以最多能买4个。
•
6.小说通过对马里诺在饭店和家里活 动状态 的对比 ，表达 了作者 对底层 人民的 同情和 对社会 的批判
（或3
30）
(3)组内议一议:商3为什么写在个位上呢?
除到被除数的个位,商就写在个位上。
2.小组合作学习课本第73页例2的竖式计算过程,然 后填一填。
2. 笔 算 除 法
第1课时 商是一位数的 笔算除法(1)
1.小组合作学习例1的竖式计算过程,然后完成下列各题。
(1)除数是两位数的除法,应先看被除数的前
( 两 )位。
(2)观察右边的竖式,30×( 3 )最接近92
且小于92, 所以商( 3 ),3写在( 个 )
位上,90是( 30 )×( 3 )得到的。
•
2.间或有水鸟扑楞楞地从岸边的芦苇 丛中飞 出，引 起一串 更响亮 的笑声 。当此 起彼伏 的棒槌 声渐渐 停息下 来，女 人们会 就着河 水洗发 ，会将 清清的 水面当 作妆镜 ，欣赏 一番自 己的容 颜，一 朵红云 会腾上 脸来。
•
3.当湖风温暖地沿着苇荡穿行的日子 ，芦花 开始出 穗，男 人们开 始下湖 忙活。 这时候 的女人 也忙碌 起来， 她们像 莲花一 样开放 在近湖 和堰塘 里，一 个个小 小的木 桶，一 根根细 长的竹 篙，让 女人们 融入到 一片诗 意之中 。
5……28
1.笔算。 7……15
4……16
2.下面的计算对吗?请你来当小医生。(对的画“√”,错的 画“×”并改正)
√
×
5……30
× 7……5
3.一个足球60元,一个篮球40元,一个排球30元。刘老师带 了288元钱。 (1)如果都买足球,最多能买多少个?
288÷60=4（个）……48（元） 所以最多能买4个。
•
6.小说通过对马里诺在饭店和家里活 动状态 的对比 ，表达 了作者 对底层 人民的 同情和 对社会 的批判
（或3
30）
(3)组内议一议:商3为什么写在个位上呢?
除到被除数的个位,商就写在个位上。
2.小组合作学习课本第73页例2的竖式计算过程,然 后填一填。