电磁感应 高三物理

电磁感应1.【2011•西城一模】在图2所示的四个情景中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。

A 、B 中的导线框为正方形，C 、D 中的导线框为直角扇形。

各导线框均绕轴O 在纸面内匀速转动，转动方向如箭头所示，转动周期均为T 。

从线框处于图示位置时开始计时，以在OP 边上从P 点指向O 点的方向为感应电流i 的正方向。

则在图2所示的四个情景中，产生的感应电流i 随时间t 的变化规律如图1所示的是1.【答案】C2.【2011•西城一模】如图所示，矩形单匝导线框abcd 竖直放置，其下方有一磁感应强度为B 的有界匀强磁场区域，该区域的上边界PP ′水平，并与线框的ab 边平行，磁场方向与线框平面垂直。

已知线框ab 边长为L 1，ad 边长为L 2，线框质量为m ，总电阻为R 。

现无初速地释放线框，在下落过程中线框所在平面始终与磁场垂直，且线框的ab 边始终与PP ′平行。

重力加速度为g 。

若线框恰好匀速进入磁场，求： （1）dc 边刚进入磁场时，线框受安培力的大小F ； （2）dc 边刚进入磁场时，线框速度的大小υ；（3）在线框从开始下落到ab 边刚进入磁场的过程中，重力做的功W 。

（3）在线框从开始下落到dc 边刚进入磁场的过程中，重力做功W 1，根据动能定图1图2 d b c P P ′B L 1理得3.【2011•承德模拟】在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环．规定导体环中电流的正方向如图1所示，磁场向上为正．当磁感应强度 B 随时间 t 按图2变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是：3.【答案】C4. 【2011•福州模拟】如图1所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO ′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行的位置开始计时，则在t πω=时刻 （ ）A ．线圈中的感应电动势最小B ．线圈中的感应电流最大C ．穿过线圈的磁通量最大D ．穿过线圈磁通量的变化率最小4.【答案】B5.【2011•福州模拟】如图14所示两根电阻忽略不计的相同金属直角导轨相距为l ，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面，且都是足够长，两金属杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。

回路总电阻为R ，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中。

现使杆ab 受到F=5.5+1.25t （N ）的水平外力作用，从水平导轨的最左端由静止开始向右做匀加速直线运动，杆ad 也同时从静止开始沿竖直导轨向下运动。

已知2,0.1,0.4,0.5.A l m m kg R μ===Ω=g 取10m/s 2，求：（1）磁感应强度B 的大小；（2）cd 杆下落过程达最大速度时，ab 杆的速度大小。

-I -II -I -I-t25.1=5.【解析】（1）对ab 杆： f 1=μm ab g = 5N……得5.0=a m/s 2 ……………………所以ab 杆由静止开始以5.0=a m/s 2 的加速度 沿导轨匀加速运动BIl F =安………………………………E Blv =…………………………………………………………………………根据牛顿第二定律 安F F -－f 1= m ab a …………………………………………………………………………代入数据，解得B =0.5T……………………………………………………………（2）当cd 杆下落过程达到最大速度时，cd 杆平衡2cd m g f F μ'==安……… 联立以上两式并代入数据，解得m/s 8.0='v ……………………………………6.【2011•甘肃模拟】如图a 所示，虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴O 以角速度ω匀速转动。

设线框中感应电流方向以逆时针为正，那么在图b 中能正确描述线框从图a 中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流随时间变化情况的是（ ）6.【答案】A7.【2011•惠州模拟】在质量为kg M 1=的小车上, 竖直固定着一个质量为kg m 2.0=，高m h 05.0=、总电阻Ω=100R 、 100=n 匝矩形线圈，且小车与线圈的水平长度l 相同。

现线圈和小车一起在光滑的水平面上运动，速度为s m v /101=，随后穿过与线圈平面垂直，磁感应强度T B 0.1=的水平有界匀强磁场，方向垂直纸面向里，如图（1）所示。

已知小车运动(包括线圈)的速度v 随车的位移s 变化的s v -图象如图(2)所示。

求: （1）小车的水平长度l 和磁场的宽度d（2）小车的位移cm s 10=时线圈中的电流大小I 以及此时小车的加速度a （3）线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q7.【解析】(1) 由图可知，从cm s 5=开始，线圈进入磁场，线圈中有感应电流，受安培力作用，小车做减速运动，速度v 随位移s 减小，当cm s 15=时，线圈完全进入磁场，线圈中感应电流消失，小车做匀速运动。

因此小车的水平长度cm l 10=。

当cm s 30=时，线圈开始离开磁场 ，则cm cm d 25)530(=-=图a 图b（2）当cm s 10=时，由图象中可知线圈右边切割磁感线的速度s m v /82=此时线圈所受安培力N N nBIh F 205.04.01100=⨯⨯⨯==（3） 由图象可知，线圈左边离开磁场时，小车的速度为s m v /23=。

1中，线框平面与磁场垂直，圆形金属框与一个水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根体棒ab ，导体棒与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场B 2中，该磁场的磁感应强度恒定，方向垂直导轨平面向下，如图10甲所示。

磁感应强度B 1随时间t 的变化关系如图10乙所示，0~1.0s 内磁场方向垂直线框平面向下。

若导体棒始终保持静止，并设向右为静摩擦力的正方向，则导体所受的摩擦力f 随时间变化的图象是图11中的（ ）8.【答案】D9.【2011•海淀一模】光滑平先金属导轨M 、N 水平放置，导轨上放置一根与导轨垂直的导体棒PQ 。

导轨左端与由电容为C 的电容器、单刀双掷开关和电动势为E 的电源组成的电路相连接，如图13所示。

在导轨所在的空间存在方向垂直于导轨平面的匀强磁场（图中未画出）。

先将开关接在位置a ，使电容器充电并达到稳定后，再将开关拨到位置b ，导体棒将会在磁场的作用下开始向右运动，设导轨足够长，则以下说法中正确的是 （ ）A．空间存在的磁场方向竖直向下B．导体棒向右做匀加速运动C．当导体棒向右运动的速度达到最大时，电容器的电荷量为零D．导体棒运动的过程中，通过导体棒的电荷量Q<CE9.【答案】AD10【2011•海淀一模】如图1 9甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B 随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直。

金属线圈所围的面积S= 200cm2，匝数n= 1000，线圈电阻r=1.0Ω。

线圈与电阻R构成闭合回路，电阻R=4.0Ω。

匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图19乙所示，求：（1）在t=2.0s时刻，通过电阻R的感应电流大小；（2）在t=5.0s时刻，电阻R消耗的电功率；（3）0~6.0s内整个闭合电路中产生的热量。

电阻消耗的电功率P2=I22R=2.56W（3）根据焦耳定律，0~4.0s内闭合电路中产生的热量Q1=I12(r＋R)Δt1=0.8 J4.0~6.0s内闭合电路中产生的热量Q2=I22(r＋R)Δt2=6.4 J0~6.0s内闭合电路中产生的热量Q = Q1＋Q2 =7.2J11.【2011•海淀一模】磁悬浮列车是一种高速运载工具，它由两个系统组成。

一是悬浮系统，利用磁力使车体在轨道上悬浮起来从而减小阻力。

另一是驱动系统，即利用磁场与固定在车体下部的感应金属线圈相互作用，使车体获得牵引力，图22就是这种磁悬浮列车电磁驱动装置的原理示意图。

即在水平面上有两根很长的平行轨道PQ和MN，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1=B2=B。

列车底部固定着绕有N匝闭合的矩形金属线圈abcd（列车车厢在图中未画出），车厢与线圈绝缘。

两轨道间距及线圈垂直轨道的ab边长均为L，两磁场的宽度均为线圈的ad 边长度相同。

当两磁场B1和B2同时沿轨道向右运动时，线圈会受到向右的磁场力，带动列车沿轨道运动。

已知列车车厢及线圈的总质量为M，整个线圈的电阻为R。

v做匀速运动来起动列车，为使列车能随磁场（1）假设用两磁场同时水平向右以速度运动，求列车所受的阻力大小应满足的条件；（2）设列车所受阻力大小恒为f，假如使列车水平向右以速度v做匀速运动，求维持列车运动外界在单位时间内需提供的总能量；（3）设列车所受阻力恒为f，假如用两磁场由静止开始向右做匀加速运动来起动列车，当两磁场运动的时间为t1时，列车正在向右做匀加速直线运动，此时列车的速度v，求从两磁场开始运动到列车开始运动所需要的时间t0。

为1）列车静止时，电流最大，列车受到的电磁驱动力最大设为F m又因为 f NBIL F ==2克服阻力的功率为 P 2 = fv所以可求得外界在单位时间内需提供的总能量为设从磁场运动到列车起动需要时间为t 0，则t 0时刻金属线圈中的电动势 002NBLat E =12.【2011•焦作模拟】如图所示，等腰梯形内分布着垂直纸面向外的匀强磁场，它的底边在x 轴上且长为3L ，高为L ，底角为45°。

有一边长也为L 的正方形导线框沿x 轴正方向做匀速直线运动穿过磁场区域，在t=0时刻恰好位于如图所示的位置。

若以顺时针方向为导线框中电流正方向，在下面四幅图中能正确表示导线框中电流和位移关系的是8题图12.【答案】A13.【2011•济南模拟】如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd ，现将导体框分别朝两个方向以v 、3v 速度朝两个方向匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中A. 导体框所受安培力方向相同B. 导体框中产生的焦耳热相同C. 导体框ad 边两端电势差相等D. 通过导体框截面的电荷量相同 13.【答案】CD14.【2011•济南模拟】如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L =1 m ，上端接有电阻R =3 Ω，虚线OO ′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场.现将质量m =0.1 kg 、电阻r =1 Ω的金属杆ab ，从OO ′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的vt 图象如图乙所示.（取g =10 m/s 2）求：（1） 磁感应强度B （2） 杆在磁场中下落．．．．．0.1 s 的过程中电阻R 产生的热量15.【2011•锦州模拟】如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x 轴上且长为2L ，高为L ．纸面内一边长为L 的正方形导线框沿x 轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t =0时刻恰好位于图中所示的位置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流——位移（I —x ）关系的是15.【答案】A16.【2011•锦州模拟】如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为R2的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为A.Ba v3 B.Ba v6 C.2Ba v3D．Ba v16.【答案】A17.【2011•锦州模拟】如图甲，在水平桌面上固定着两根相距20 cm 、相互平行的无电阻轨道P和轨道一端固定一根电阻为0.0l Ω的导体棒a，轨道上横置一根质量为40g、电阻为0.0lΩ的金属棒b，两棒相距20cm．该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中．开始时，磁感应强度B0=0.10 T(设棒与轨道间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，g 取10 m/s2)（1）若保持磁感应强度B0的大小不变，从t=0时刻开始，给b棒施加一个水平向右的拉力，使它做匀加速直线运动．此拉力F的大小随时间t变化关系如图乙所示．求匀加速运动的加速度及b棒与导轨间的滑动摩擦力．（2）若从t=0开始，磁感应强度B随时间t按图丙中图象所示的规律变化，求在金属棒b开始运动前，这个装置释放的热量是多少?16题图sNs17.【解析】(1)由图象可得到拉力F与t的大小随时间变化的函数表达式为(2)当磁感应强度均匀增大时，闭合电路中有恒定的感应电流I，以b棒为研究对象，它受到的安培力逐渐增大，静摩擦力也随之增大，当磁感应度增大到b所受安掊力F与最大静摩擦力f相等时开始滑动.18.【2011•南昌模拟】如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0．40Ω的电阻，质量为m=0．01kg、电阻为r=0．30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上。