3万有引力定律习题课学案新人教必修

《7.3万有引力定律习题课》学案

学习目标

1、加深对开普勒第三定律的认识和使用

2、熟练使用万有引力定律进行计算

3、会计算星体表面、表面上空的重力加速度

4、掌握双星问题的计算

一复习巩固：

1.宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的成正比，跟它们的_____ __ 成反比，这就是万有引力定律。它的公式是F＝，式中万有引力恒量G＝________________。

2. 引力恒量G的单位是（）

A. N

B.

2

2

kg

m

N•

C.

2

3

s

kg

m

•

D. 没有单位

3. 引力常量G的数值是______国物理学家___________利用_________装置测得。

二预习参考题

（一）有关推导：

1．用开普勒第三定律和向心力公式推导万有引力定律

2．万有引力定律推导开普勒第三定律

通过上式的推导，可以看出小天体绕大天体转动时，半径的三次方与周期的二次方之比决定于：大天体的质量。也就是说同一大天体下的卫星，这个比是不变的，但对于不同的大天体，这个比值就是变化的。比如地球卫星的这个比跟土星卫星的这个比就不同。

[例1]关于公式R3 ／T2=k,下列说法中正确的是（）

A.围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等

B.不同星球的行星或卫星，k值均相等

C.公式只适用于围绕太阳运行的行星

D.以上说法均错

（二）万有引力公式的应用：

关健抓住万有引力公式，另外在星球表面，距离就是星球的半径，在星球表面，重力等于万有引力（粗略计算）。

1、星球周围的重力加速度：（关键是学会公式推导）

因为在星球的周围，物体的重力几乎与星球对物体的吸引力相等，所以

[例2]某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面上的重力是地球表面上重力的（）

A. 1/4倍

B. 1/2倍

C. 4倍

D. 2倍

[例3]已知火星的半径是地球的半径的一半,火星的质量是地球的质量的1/10.如果在地球上质量为60kg的人到火星上去,问:

⑴在火星表面上人的质量多大?重力多少?

⑵火星表面的重力加速度多大?

⑶设此人在地面上能跳起的高度为1.6m,则他在火星上能跳多高?

⑷这个人在地面上能举起质量为60kg的物体, 他在火星上可举多重的物

体?

2、双星运动：

[例4]在天体运动中，把两颗相距较近的恒星称为双星，已知A、B两恒星质量分别为m1和m2，两恒星相距为L，两恒星分别绕共同的圆心做圆周运动，如图，求两恒星的轨道半径和角速度大小。

双星运动是宇宙中最常见的运动形式，它们（1）由万有引力提供做圆周运动的向心力，（2）它们绕共同的圆转动，（3）具有相同的角速度（线速度不同）。

解：

《万有引力定律习题课》巩固练习

1. 设月球绕地球运动的周期为27天,则地球的同步卫星到地球中心的距离r

与月球中心到地球中心的距离R之比r/R为多少？

2. 已知地面的重力加速度为g，距地面高为2倍地球半径处的重力加速度是多少？