人教版数学六年级《比的基本性质》教学课件
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比的基本性质(课件)六年级上册数学人教版(共25张ppt)
2
知识练习
知识练习
1. 选择题。
(1) 比的前项扩大10倍，后项缩小10倍，比值就（ ）。
A．不变
B．扩大10倍
C．扩大100倍
D．缩小100倍
(2) 在3:4中，如果比的后项增加8，要使比值不变，前项应增加（
A．6
B．7
C．8
D．9
(3)甲:乙=3:4，乙:丙=3:2 ，甲、乙、丙三数的关系是（ ）。
知识讲解
同时扩大100倍
1.8 ：0.009 =（1.8×100）：（0.09×100）
= 18 0 : 9
同时除以9
= 20 ：1
化简小数比时，前项和后项同时扩大相同 的倍数，再按整数比化简
知识讲解
化简比：
1.化简整数比时，前项和后项同时除以它 们的最大公因数，就可以得到最简整数比。 2.化简分数比时，前项和后项同时乘以它 们的最小公倍数，再按整数比化简。 3.化简小数比时，前项和后项同时扩大相 同的倍数，再按整数比化简。
12 3
=1:4 =0.25
知识练习
3. 判断对错。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)小红和小明的年龄比是7:9，三年后，他们的年龄比不变。（ ）
(2)最简整数比可以是整数、分数、小数形式。（
）
(3)2:3的前项加上4，要使比值不变，比的后项应加上4。（
）
4. 化简比。
(1)81:36
(2)0.64:0.16 (3) 25:34
5. 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成；甲完成
任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是多少？甲的工作效率与乙
的工作效率的最简比是多少？
知识练习
【答案】 1.（1）×； （2）×； （3）× 2. (1) 9:4； (2) 4:1； (3) 8:15 3. 时间比：6:8=3:4
《比的基本性质》数学精品课件 公开课专用PPT
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
二、探究新知
你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变。这叫做比的基本性质。
根据比的基本性质，）“神舟”五号搭载了两面
联合国旗，一面长15cm，宽10cm （前面展示过），另一面长180cm， 宽120cm（如图）。
小明6∶8
小强3∶4
小丽12∶16
谁折的速度快呢？
二、探究新知
联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什
么样的规律？
6∶8=6÷8=
6 8
=
3 4
12∶16=12÷16=
12 16
=
3 4
先利用比和除法的关系来研究。
6∶8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6∶8=（6×2）∶（8×2）=12∶16 6∶8=（6÷2）∶（8÷2）=3∶4
1 6
∶
2 9
0.75∶2
1 6
∶
2 9
=（
1 6
×18）∶（
2 9
×18）
=（ 3 ）∶（ 4 ）
想：为什么要乘18？
0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100） = 75∶200
=（ 3 ）∶（ 8 ）
二、探究新知
当一个比的前项或后项不是整数时，怎样把它化成 最简单的整数比？
分数比的化简方法:（1）比的前项和后项同时乘它们分母的最小 公倍数，转化成整数比，再进行化简。（2）利用求比值的方法也可 以化简分数比，但结果必须写成比的形式。
怎样列式？
你会计算吗？
绿色圃中小学教育网
你能提出什么数学问题？
探究新知
380＋550＝ 930（个）
人教版数学六年级上册4.2比的基本性质和化简比课件(37张PPT)
课堂总结
这节课你有哪些收获？
1.比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的
数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本
性质。
课堂总结
2.化简比的方法：
(1)化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数。
(2)化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的 最
小公倍数，转化成整数比，再化简。
(3)化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移
还不是最简单的整数
比，需要继续化简。
一定要化成最
简单的整数比。
第四步 我的收获
你能把今天学习的内容总结一下吗？
1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数
（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
2、利用比的基本性质，可以把一个比化成最
简单的整数比。
3、比的结果一定要写最简比。
第五步 小试牛刀
试着完成化简比。
计算乘2前、后两个比的比值。
=
计算除以2前、后两个比的比值。
=
再利用比和分数的关系探索一下吧。
6
8
：8=
6 2
8 2
12
16
3
4
（6×2）:（8×2）=12:16=
=
÷
÷
：8=（6÷2）：（8÷2）=
=
由此ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ明，
比和除法
和分数有
一样的性
质。
总结得出：
利用比的基本性质，能解决什
在分数中，分子和分母同时乘或除以相同的数
（0除外），分数的大小不变。
第二步 新知引入
除法有商不变的规律，分数有分数的基本性
新版小学数学人教版)六年级上册《比的基本性质》课件
3、把下列各比化为最简整数比 20∶45
5 1 3∶ 2
0.3 ∶0.18
4、求比值和化简比：
比 最简单的整数比 比值
1 4
5 3
25 ∶4 5 ∶3 3 ∶1
4.2∶1.4
3
课堂小结：
本节课你有什么收获？
布置作业： 练习十一第4、5、6题（写在练 习本上）
1、利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6÷8 =（6×2）÷（8×2） =12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16
6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4 6÷8 =（6÷2）÷（8÷2） = 3÷4 比的前项和后项同时乘或除以相同的数
（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简便计算。 根据分数的基本性质，我们可以约分，也可以通分。
巩固练习
1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判 断下面各题）
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5 （× ）
（2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3
1 3 1 2 1 3 1 2
（×）
（ √ ）
（3）
:
＝（
×6）:（
×6） ＝ 2 : 3
（4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13 （ √ ）
2、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
1 （A）3 ︰ 2 （B） 1— （C） 2 ︰ 3 2 9 （2） ——的最简比是（ A ） 0.03
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300 （3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
人教版数学六年级上册《比的基本性质》课件
180 : 120 = 1.5
45 : 30 = 1.5
比值相等
15 : 10 = 1.5
ห้องสมุดไป่ตู้
180 : 120 = 45 : 30 = 15 : 10
每两个比之间有着什么样的规律性变化呢？
乘上3 除以4
180 : 120 = 45 : 30 = 15 : 10
除以4
乘上3
比的前项和后项同时乘以或同时除以 相同的数（零除外），比值不变。
人教版六年级数学上册
比的基本性质
教学目标
1.知识目标：总结比的基本性质，在感受和理解 比的基本性质的发生和发展的过程中培养大家的 创新精神。 2.能力目标：培养大家解决简单实际问题的能力。 3.情感目标：使大家在交流、争论中培养同学们 的独立思考能力和创造能力。
一、复习引入
700 25 (700 4) (25 4) 2800 100 28
把下列各比化成后项是100的比。
（1）学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵树的比 是49:50。 98:100 （2）要配置一种药水，药剂的质量与药水总质量的比 是0.12:1。 12:100 （3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万。
110:100
巩固练习
填一填：
（1）2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，
（× ）
（3）0.8 :1 (0.810) : (110) 8 :10
（√ ）
（4）比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应
除以3
（ ×）
⑴ 根据比的基本性质填空。 ①6 ︰8=（ A ）
（A）3 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18
②10 ︰20=（ C ）
（A）2 ︰ 5 （B）2 ︰ 3 （C）40 ︰80
45 : 30 = 1.5
比值相等
15 : 10 = 1.5
ห้องสมุดไป่ตู้
180 : 120 = 45 : 30 = 15 : 10
每两个比之间有着什么样的规律性变化呢？
乘上3 除以4
180 : 120 = 45 : 30 = 15 : 10
除以4
乘上3
比的前项和后项同时乘以或同时除以 相同的数（零除外），比值不变。
人教版六年级数学上册
比的基本性质
教学目标
1.知识目标：总结比的基本性质，在感受和理解 比的基本性质的发生和发展的过程中培养大家的 创新精神。 2.能力目标：培养大家解决简单实际问题的能力。 3.情感目标：使大家在交流、争论中培养同学们 的独立思考能力和创造能力。
一、复习引入
700 25 (700 4) (25 4) 2800 100 28
把下列各比化成后项是100的比。
（1）学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵树的比 是49:50。 98:100 （2）要配置一种药水，药剂的质量与药水总质量的比 是0.12:1。 12:100 （3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万。
110:100
巩固练习
填一填：
（1）2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，
（× ）
（3）0.8 :1 (0.810) : (110) 8 :10
（√ ）
（4）比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应
除以3
（ ×）
⑴ 根据比的基本性质填空。 ①6 ︰8=（ A ）
（A）3 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18
②10 ︰20=（ C ）
（A）2 ︰ 5 （B）2 ︰ 3 （C）40 ︰80
人教版六年级上数学《比的基本性质》比PPT教学课件
4比
比的应用
R·六年级上册
新课导入
1. 我们在教学中学过平均分，平均分的结果有 什么特点？
2.一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体 积分别是100mL和400mL，_______________? （补充问题并解答）
（每份都相等）在日常生活中，为 了分配的合理，往往需要把一个数 量分成不等的几部分，即把一个数 量按照一定的比例来进行分配。这 种方法通常叫按比例分配。
化简整数比有两种方法：一种是根据比的基本性质，比的前项和后项同时除 以它们的最大公因数；另一种是根据比和分数的关系，把比写成分数的形式， 通过化简分数的方法，使它的前后项变为互质的整数。
基础练习
把下面各比化成最简单的整数比。
45：30
1 ︰2 69
0.75︰2
45：30=（45÷15）：30÷15 =3：2
学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的 人数分配给各班，一班有,6人，二班有44人， 三班有50人。三个班各应栽多少棵树？
练习
用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边 的长度比是3 ∶ 4 ∶ 5。三角形的三条边各长 多少厘米？
练习
家里的菜地共 800m2，我准备用
2
种西红柿。 5
剩下的按2∶1的面积 比种黄瓜和茄子吧。
前、后项同时除以它们的最大公因数。
1 ︰2 69
＝
（1 6
×18）︰（
2 9
×18）＝3︰4
前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简。
0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8
前项和后项同时扩大为原来的100倍，使小数比转化成整数比， 再按照整数比的化简方法化简。
人教版六年级数学上册比 第2课时 比的基本性质课件
把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物
体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会
给人以一种美的视觉感受，所以，设计许多物品时
都含有黄金比这一因素。
c 问题：1. 你听说过“黄金比”吗？
2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。
3. 找一找除了a︰b之外还有其他线段长度符合
黄金比吗？
（c和a也符合黄金比）
说一说你的方法。 比的前后项同时除以它们的最大公约数。
拓展练习
3. 判断并说明理由。
（1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0
×
（2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75 ×
（3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5
×
问题：你觉得上面的做法正确吗？如果错误，错在哪里？ 上面的做法都不正确，没有按比的基本性质去做。
6＝ 8
3 4
3︰4＝3÷4＝
3 4
12︰16＝12÷16＝
12 16
＝
3 4
探究新知
（一）利用比和除法的关系探究比的基本性质
1.先比较 比的部分。
比的前项和后 项都除以2，变 成了另一个比。
2.再比较 除法部分。
被除数和除 数都除以2， 变成了另一 个除法算式。
3.最后 比较结 果。
结果 没变。
5是15和10的最大公约数，60是180和120的最大公约数。前后项 同除以它们的最大公约数，就可以使前后项互质，成为最简单 的整数比。
探究新知
10cm
120cm
15cm
180cm
1. 说一说你这样做的依据和方法？
比可以写成分数的形式，然后可以按照化简分数的方法化简。
2. 通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？
比的基本性质的说课1PPT课件
你们想知道老师的说法是否正确吗？下面老 师与你们共同学习验证好不好？[设计意图：从学生
熟悉的生活情景入手，把学生引入到现实情景中学数学， 有利于让学生感到数学就在身边，对数学产生浓厚兴趣和 亲切感，体现了“数学源于生活，又用于生活”的理念。]
10
2.整理旧知 轻松学新知
填一填
（1）4÷5=8÷（10）=（12）÷15=2÷（2.5）
12
观察下面的三个比，你能发现什么规律？
3：4 = 6：8 = 12：16
3：4=（3×2）：（4×2）=6：8 3：4=（3×4）：（4×4）=12：16
12：16=（12÷4）：（16÷4）=3：4 6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0除外），比值不变。这叫做比的基本性 质。提问：为什么必须0除外？
13
板书课题：比的基本性质
学生齐读比的基本性质
验证：通过以上的学习，你知道 为什么我们班男生与女生的比可 以说成6:5吗？ （前后两项同时 除以4）
设计意图：由除法商不变的性质和分数 的基本性质做迁移通过观察学生很容易 发现规律，总结出比的基本性质。
14
3.巧用习题 求异创新
1、理解“最简单的整数比”。
本节课主要是处理 新旧知识间的联系， 在巩固旧知识的基 础上进入到学习新 知识，为以后学习 比的应用，比例知 识，正、反比例打 好基础。
4
2.教学目标：
知识目标
能力目标
情感目标
培养学生积
极、自主的
使学生 领悟并理解比 的基本性质。
运用比的基本性 质，让学生通过 尝试来化简并探 讨出不同类型比
学习探究兴 趣，使每个 学生都尝到 成功的喜悦。
熟悉的生活情景入手，把学生引入到现实情景中学数学， 有利于让学生感到数学就在身边，对数学产生浓厚兴趣和 亲切感，体现了“数学源于生活，又用于生活”的理念。]
10
2.整理旧知 轻松学新知
填一填
（1）4÷5=8÷（10）=（12）÷15=2÷（2.5）
12
观察下面的三个比，你能发现什么规律？
3：4 = 6：8 = 12：16
3：4=（3×2）：（4×2）=6：8 3：4=（3×4）：（4×4）=12：16
12：16=（12÷4）：（16÷4）=3：4 6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0除外），比值不变。这叫做比的基本性 质。提问：为什么必须0除外？
13
板书课题：比的基本性质
学生齐读比的基本性质
验证：通过以上的学习，你知道 为什么我们班男生与女生的比可 以说成6:5吗？ （前后两项同时 除以4）
设计意图：由除法商不变的性质和分数 的基本性质做迁移通过观察学生很容易 发现规律，总结出比的基本性质。
14
3.巧用习题 求异创新
1、理解“最简单的整数比”。
本节课主要是处理 新旧知识间的联系， 在巩固旧知识的基 础上进入到学习新 知识，为以后学习 比的应用，比例知 识，正、反比例打 好基础。
4
2.教学目标：
知识目标
能力目标
情感目标
培养学生积
极、自主的
使学生 领悟并理解比 的基本性质。
运用比的基本性 质，让学生通过 尝试来化简并探 讨出不同类型比
学习探究兴 趣，使每个 学生都尝到 成功的喜悦。
人教版六年级数学上册第四单元第3课时《比的基本性质》复习课件
甲﹕乙=2﹕3=（2×4）﹕（3×4）=8﹕12
乙﹕丙=4﹕5=（4×3）﹕（5×3）=12﹕15
所以甲﹕乙﹕丙=8﹕12﹕15
所以甲﹕丙=8﹕15
有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2﹕3，十 位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？
有可能成为十位和个位上的数有：0 1 2 3 4 5 6 7 8
比每值种大蔬的菜蔬的菜营钙养、含磷 含量量都比是高不，同比的值，小同的
蔬学菜们钙可、不磷要含挑量食比哦低。！
23﹕20＝23÷20＝1.15（最低）
甲数和乙数的比是2﹕3，乙数和丙数的比是4﹕5， 甲数和丙数的比是多少？
把乙数作为中间数，让它和甲数的比的后项等于和 丙数比的前项，从而建立起甲数和丙数之间的联系。
9
点拨：48－12＝36，48÷36＝43， 比的后项除以43，比的前项也要除以43，36÷43＝27， 36－27＝9，所以要使比值不变，比的前项应减去9。
提 升 点 3 运用倒数的意义写比
7．如图，涂色部分的面积相当于甲的18，相当于乙 的14，甲、乙两个长方形面积的比是( 2∶1 )。
点拨：根据题意，甲的18＝乙的14，即甲×18＝乙×14， 甲∶乙＝14∶18＝2∶1。
型总数与人数的比是（18）﹕（12 ），比值是（1.5）。
下面哪面红旗长与宽的比是3﹕2？
①
②
③
6﹕4不是最简比， 可以根据分数的基 本性质化为最简比。
① 6﹕5 ② 6﹕4＝（6÷2）﹕（4÷2）＝3﹕2
③ 9﹕4
求下面各比的比值。
5﹕9
0.6﹕0.16
5﹕9＝
5 9
比中如果有小数或分数，要根据比的基本 性质，先把小数或分数化为整数再求比值。
乙﹕丙=4﹕5=（4×3）﹕（5×3）=12﹕15
所以甲﹕乙﹕丙=8﹕12﹕15
所以甲﹕丙=8﹕15
有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2﹕3，十 位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？
有可能成为十位和个位上的数有：0 1 2 3 4 5 6 7 8
比每值种大蔬的菜蔬的菜营钙养、含磷 含量量都比是高不，同比的值，小同的
蔬学菜们钙可、不磷要含挑量食比哦低。！
23﹕20＝23÷20＝1.15（最低）
甲数和乙数的比是2﹕3，乙数和丙数的比是4﹕5， 甲数和丙数的比是多少？
把乙数作为中间数，让它和甲数的比的后项等于和 丙数比的前项，从而建立起甲数和丙数之间的联系。
9
点拨：48－12＝36，48÷36＝43， 比的后项除以43，比的前项也要除以43，36÷43＝27， 36－27＝9，所以要使比值不变，比的前项应减去9。
提 升 点 3 运用倒数的意义写比
7．如图，涂色部分的面积相当于甲的18，相当于乙 的14，甲、乙两个长方形面积的比是( 2∶1 )。
点拨：根据题意，甲的18＝乙的14，即甲×18＝乙×14， 甲∶乙＝14∶18＝2∶1。
型总数与人数的比是（18）﹕（12 ），比值是（1.5）。
下面哪面红旗长与宽的比是3﹕2？
①
②
③
6﹕4不是最简比， 可以根据分数的基 本性质化为最简比。
① 6﹕5 ② 6﹕4＝（6÷2）﹕（4÷2）＝3﹕2
③ 9﹕4
求下面各比的比值。
5﹕9
0.6﹕0.16
5﹕9＝
5 9
比中如果有小数或分数，要根据比的基本 性质，先把小数或分数化为整数再求比值。
《比的基本性质》课件
相关书籍
书籍名称1 书籍名称2
网络资源
网址1 网址2
如果比A大于比B，比B大于比C，那么比A也 大于比C。
实际应用
比的应用场景
比在生活中的应用广泛，例如比较产品价格、评估 投资回报率等。
实例分析
通过具体例子，演示比在实际问题中的应用。
总结
1 比的重要性
比是帮助我们理解和解决问题的重要工具。
2 常见错误
常见的比的错误用法和误解，需要注意避免。
参考文献
比的基本运算
1
比的加法
可以将两个比进行加法运算，得出它们
比的减法
2
的和。
可以将两个比进行减法运算，得出它们 的差。
比的基本性质
1 比的可乘性
如果两个比的一项相等，那么它们的乘积也 相等。
2 比的可减性
如果两个比的一项相等，那么它们的商也相 等。
3 比的对称性
4 比的传递性
比的大小关系不随比的两个量的位置而改变。
复比
复比用于比较多个事物或概念之间的大小关系。
连比
连比用于比较一系列事物或概念之间的大关系。
比的表达方式
用两个数表示
比可以用两个数表示，比如1:2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用分数表示
比也可以用分数表示，比如1/2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用百分数表示
比还可以用百分数表示，比如 50%表示一个事物与另一个事 物的大小关系。
《比的基本性质》PPT课 件
比是数学中的一个重要概念，本课件将介绍比的基本性质，包括定义、种类、 表达方式、运算和实际应用等内容。
什么是比？
1 比的定义
2 用途
比是用于比较两个量的相对大小的数学工具。
书籍名称1 书籍名称2
网络资源
网址1 网址2
如果比A大于比B，比B大于比C，那么比A也 大于比C。
实际应用
比的应用场景
比在生活中的应用广泛，例如比较产品价格、评估 投资回报率等。
实例分析
通过具体例子，演示比在实际问题中的应用。
总结
1 比的重要性
比是帮助我们理解和解决问题的重要工具。
2 常见错误
常见的比的错误用法和误解，需要注意避免。
参考文献
比的基本运算
1
比的加法
可以将两个比进行加法运算，得出它们
比的减法
2
的和。
可以将两个比进行减法运算，得出它们 的差。
比的基本性质
1 比的可乘性
如果两个比的一项相等，那么它们的乘积也 相等。
2 比的可减性
如果两个比的一项相等，那么它们的商也相 等。
3 比的对称性
4 比的传递性
比的大小关系不随比的两个量的位置而改变。
复比
复比用于比较多个事物或概念之间的大小关系。
连比
连比用于比较一系列事物或概念之间的大关系。
比的表达方式
用两个数表示
比可以用两个数表示，比如1:2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用分数表示
比也可以用分数表示，比如1/2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用百分数表示
比还可以用百分数表示，比如 50%表示一个事物与另一个事 物的大小关系。
《比的基本性质》PPT课 件
比是数学中的一个重要概念，本课件将介绍比的基本性质，包括定义、种类、 表达方式、运算和实际应用等内容。
什么是比？
1 比的定义
2 用途
比是用于比较两个量的相对大小的数学工具。
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5 6
:
1 6 ＝5︰1
0.125 :
5 8 ＝1︰5
拓展练习
1.在2:3这个比中，前项增加12，要使比 值不变，后项应该增加（ ）。
2.六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，
男生、女生人数的比是(
),男生
和全班人数的比是（
），女生和
全班人数的比是（
）。
3︰4 18︰12 19︰10
1 3
︰41
0.75︰2
“神州”五号搭载了两面联合国旗， 一面长15cm，宽10cm（前面展示过）， 另一面长180cm，宽120cm。
10cm 15cm180cm源自120cm解决问题
10cm 15cm
120cm
问题：
180cm
1. 这两面联合国旗长和宽的最简单的
整数比分别是多少？
一种关系
你能直接说出700÷25的商吗？
（1）你是怎么想的？ 700÷25=（700÷25）÷（25÷25） =28
（2）这样做依据是什么呢？ 商不变的性质:在除法里，被除数和除数 同时乘（或除以）一个相同的数（0除 外），商不变。
大家还记得分数的基本性质吗？
分数的基本性质：分数的分子和分 母同时乘或除以相同的数（0除 外），分数的大小不变。
比的基本性质
复习
什么叫比？ 两个数相除又叫做两个数的比。
说出下面比的各部分名称 15 : 10 = 15÷10 = 2
3
……
…… …… ……
前比后
比
项号项
值
比与除法、分数有什么关系？
联系
区别
除法 被除数 除号 除数 商 (不能为0)
一种运算
分数
分子 分数线 分母 分数值 (不能为0)
一种数
比 前项 比号 后项 比值 (不能为0)
应用比的基本性质把下面的 比化成最简单的整数比
（1）1∶2 69
（2） 0.75 ∶ 2
1.当一个比的前项和后项不是整数时， 怎样把它化成最简单整数比？
2.这样做到底有什么根据?
归纳化简比的方法:
（1）整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公因数→最简比。
（2）分数比
——比的前后项都乘它们的 分母的最小公倍数→整数比
2. 自己尝试解决问题。
反馈交流
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2 5是15和10的什么数？ 比的前项和后项为什么要除以5？
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2 60是180和120的什么数？ 比的前项和后项为什么要除以60？
小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整 数比的方法吗？
根据分数的基本性质我们可以把一个分数 化成最简分数。
什么是最简分数？ 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
根据比的基本性质，可以把一个比化简 成最简单的整数比。
想一想，什么样的比叫做最简单的整数比？
比的前项和后项都是整数，而且又是互质数， 这样的比就叫最简单的整数比。
从下列各比中找出最简单的整数比， 并简述理由。
我们学过除法中商
不变的性质和分数的基 本性质。联系这两个性 质，你猜想比会有什么 样的性质呢？
比的前项和后项同时乘或除以相同 的数（0除外），比值不变。
怎样验证我们的猜测是否正确呢？
同桌合作学习验证
验证的步骤：
一、任意写出一个比。 二、把比的前项和后项同时乘或除以一 个不为0的数，得到一个新的比。 三、比较两个比的比值。 四、得出结论。
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同 的数（0除外），比值不变。
根据 18︰3＝6，说出下面各比的比值。 54︰9 ＝（ 6 ）
108︰18 ＝（ 6 ） 10800︰1800＝（ 6 ）
问题：说一说你是怎样快速说出比 值的？根据是什么？
判断正误并说明理由。 （1）8:10＝（8＋10):（10＋10）＝18:20 （2）12︰16＝（12÷6）︰（16÷4）＝2:4 （3）0.8︰1＝（0.8×10）︰（1×10）＝8:10 （4）比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应 除以3。
→最简比。
（3）小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
还可以用什么方法化简比？ 求比值
化简比和求比值有什么不同？ 化简比的最后结果是一个比，求比 值的最后结果是一个数。
在练习本上完成51页做一做
32:16 =2:1
0.15:0.3 =1:2
7 12
:
3 8
＝14︰9
48:40=6:5