低压三级放大器的密勒——前馈频率补偿
密勒效应
密勒效应（Miller effect）是在电子学中，反相放大电路中，输入与输出之间的分布电容或寄生电容由于放大器的放大作用，其等效到输入端的电容值会扩大1+K倍，其中K是该级放大电路电压放大倍数。
虽然一般密勒效应指的是电容的放大，但是任何输入与其它高放大节之间的阻抗也能够通过密勒效应改变放大器的输入阻抗。
米勒效应是以约翰·米尔顿·密勒命名的。
1919年或1920年密勒在研究真空管三极管时发现了这个效应，但是这个效应也适用于现代的半导体三极管。
（2）降低密勒效应的措施：
可以采用平衡法（或中和法）等技术来适当地减弱密勒电容的影响。
平衡法即是在输出端与输入端之间连接一个所谓中和电容，并且让该中和电容上的电压与密勒电容上的电压相位相反，使得通过中和电容的电流恰恰与通过密勒电容的电流方向相反，以达到相互抵消的目的。
（3）密勒效应的不良影响：
密勒电容对器件的频率特性有直接的影响。
例如，对于BJT：在共射（CE）组态中，集电结电容势垒电容正好是密勒电容，故CE组态的工作频率较低。
对于MOSFET：在共源组态中，栅极与漏极之间的覆盖电容Cdg是密勒电容，Cdg正好跨接在输入端(栅极)与输出端(漏极)之间，故密勒效应使得等效输入电容增大，导致频率特性降低。
（4）密勒效应的好处：
①采用较小的电容来获得较大的电容（例如制作频率补偿电容），这种技术在IC设计中具有重要的意义（可以减小芯片面积）；②获得可控电容(例如受电压或电流控制的电容) 。
三级运放的补偿
Three-Stage Large Capacitive Load Amplifier with Damping-Factor-Control Frequency Compensation Ka Nang Leung,Philip K.T.Mok,Member,IEEE,Wing-Hung Ki,Member,IEEE,andJohnny K.O.Sin,Senior Member,IEEEAbstract—A novel damping-factor-control frequency compen-sation(DFCFC)technique is presented in this paper with detailed theoretical analysis.This compensation technique improves fre-quency response,transient response,and power supply rejection for amplifiers,especially when driving large capacitive loads. Moreover,the required compensation capacitors are small and can be easily integrated in commercial CMOS process. Amplifiers using DFCFC and nested Miller compensation (NMC)driving two capacitive loads,100and1000pF,were fabricated using a0.8- m CMOS process with V tn=0.72V and V tp=V/ s slew rate,3.54- s settling time,and426- W power consumption are obtained with integrated compensation pared to the NMC amplifier,the frequency and transient responses of the DFCFC amplifier are improved by one order of magnitude with insignificant increase on the power consumption.Index Terms—Damping factor,frequency compensation,large capacitive load,multistage amplifier.I.I NTRODUCTIONW ITH the rapid decrease in the supply voltage in VLSI, more circuit designers are aware of the importance of low-voltage multistage amplifiers.However,all multistage amplifiers suffer close-loop stability problems due to their multiple-pole nature.Therefore,many frequency compensation topologies have been proposed[1]–[6].As mentioned by Eschauzier et al.[1]and Huijsing et al.[2],multistage amplifiers suffer bandwidth reduction,and a single-stage amplifier is optimum on pared to a single-stage amplifier,the gain-bandwidth products of a two-stage simple Miller compensated(SMC)amplifier and a three-stage nested Miller compensated(NMC)amplifier are reduced to half and one quarter,respectively[1],[2].As a result, other advanced topologies,such as multipath NMC(MNMC), hybrid NMC(HNMC),multipath HNMC(MHNMC),and nested Gm-C compensation(NGCC),were developed to overcome the bandwidth reduction problem[1]–[5].For these topologies,which are based on NMC,pole–zero cancellation and feed-forward technique are used to extend the bandwidth. However,from the findings shown in Fig.1,the bandwidth improvements by the above-mentioned topologies over NMCManuscript received July2,1999;revised September30,1999.This work was supported by the RGC Competitive Earmarked Research Grant HKUST6007/97E,Hong Kong SAR Government.The authors are with the Department of Electrical and Electronic Engineering, The Hong Kong University of Science and Technology,Clear Water Bay,Hong Kong,China.Publisher Item Identifier S0018-9200(00)00938-0.are not sufficient,and the provided bandwidths are narrower than the bandwidth of a single-stage amplifier.In addition, tradeoffs between bandwidth and other amplifier characteristics such as settling time and power consumption are required.In particular,higher power consumption is needed to increase the bandwidth when the amplifier is required to drive a large capacitive load such as the error amplifier in a linear regulator. Furthermore,both small-signal and settling behavior should be improved at the same time in order to obtain a fast amplifier [7].Nevertheless,the above-mentioned topologies are mainly concerned with the improvement of the frequency response. Another issue to be considered is the optimum number of gain stages.Generally,frequency compensation techniques for three-stage amplifiers are adequate for practical purposes since three-stage amplifiers maintain a good compromise between the voltage gainFig.1.Bandwidth comparison of different frequency compensation topologies (take NMC as thereference).(a)(b)Fig. 2.(a)Structure of a three-stage NMC amplifier.(b)Equivalent small-signal circuit of the three-stage NMC amplifier.negative capacitive feedback loopsbyand,,andandis the dominant pole.To stabilizethe NMC amplifier,the NMC amplifier should have third-order Butterworth frequency response [9]in unity-feedback configu-ration,andand should obey the following dimension conditions[1]–[3]:and.From (1)and (3),the nondominant poles de-pendsonand thus depends on the loadingcapacitanceis required,and the nondominant poles will locateat rather low frequencies.Therefore,the bandwidth of an NMC amplifier is poor.Substituting the dimension conditionsofand into (1),the second and third pole will form a complex pole with damping factorofand phasemargin are[1](4)(5)From the above results,the gain-bandwidth product decreasesas the loading capacitance increases.The only method to in-LEUNG et al.:THREE-STAGE LARGE CAPACITIVE LOAD AMPLIFIER WITH DFCFC 223crease the bandwidth of an NMC amplifier is toenlarge by increasing the quiescent current and size of the transistors of the output gain stage.Moreover,from the design point of view,NMC is not suitable for low-power design as the previ-ously statedassumption,,may not be valid.Although small bias current and small transistor size canreducesuchthat is smallerthan ,the same does not applyto.This is due to the small bias current at the input stage which reduces the slew rate of the amplifier [10]–[15]and the small size of the input differential pair,which introduces a large offset voltage [15].Thus,NMC may not be suitable for ampli-fiers driving large capacitive loads and in low-power designs.III.DFCFCIn this section,detailed analysis on the transfer function,sta-bility criteria,slew rate,settling time,and power supply rejec-tion ratio of the proposed DFCFC structure are discussed.A.Structure of DFCFCFrom the discussion in the previous section,the poor band-width of an NMC amplifier is mainly due to the presenceof,which is part of capacitive load to the amplifier [1],[6].Byeliminating,the capacitive load at the output is reduced.The nondominant poles will then relocate at higher frequencies,and the bandwidth of the NMC amplifier can be extended.Nev-ertheless,the two nondominant poles form a complex pole.The damping factor of the complex pole is very small.Moreover,there is no control of the damping factorasis absent.As shown in Fig.3,the small damping factor causes a frequency ‘peak’to appear near the unity-gain frequency of the amplifier,and this prohibits stable close-loop operation.In order to obtain a larger bandwidth and stabilize the am-plifier at the same time,DFCFC is used.The structure and the equivalent circuit are shown in Fig.4.There are two additional building blocks:1)the feed-forward transconductance stage (FTS)and 2)the damping-factor-control (DFC)block.The function of the FTS is to implement a push–pull output stage to improve the slewing performance.The DFC block is used to control the damping factor of the nondominant complex pole to make the amplifier stable.The resultant open-loop frequency response of the DFCFC amplifier is shown in Fig.3.The DFCFC bandwidth is wider than that of the NMC amplifier.For the details of the two additional blocks,the DFC block issimply a negative gain stage withtransconductance,output Fig.3.Bode plot of the frequency responses.resistanceto sim-plify the expression and with the following assumptions.1)Thedc gain of the DFC block is greater than one;2)and are smaller than the compensation capacitances,loading capac-itance,and(is generally larger than other parasitic capacitances as it depends on the size of the transistor of the output stage),the transfer function is given by (6),shown at the bottom of the page,whereis the dom-inant pole.It should be noted that the effectofis can-celed in the transfer function,so it is not always necessary toset.The above transfer function holds true as longasissmall,should be set toequal ;otherwise,set to further optimize the size of the compensation capacitors.From (6),shown at the bottom of the page,it is obvious that the damping factor and location of the complex pole can be con-trolled by an optimum valueof,and thegain-bandwidth224IEEE TRANSACTIONS ON SOLID-STATE CIRCUITS,VOL.35,NO.2,FEBRUARY2000(a)(b)Fig.4.(a)Structure of a DFCFC amplifier.(b)Equivalent small-signal circuit of the DFCFC amplifier.product is controlledby .Moreover,the nondominant poles locate at higher frequencies as the second-order function de-pends on the parasiticcapacitanceinsteadof ,which is loading capacitance dependent in NMC topology.C.Stability Criteria,Gain-Bandwidth Product,and Phase MarginFrom the previous section,it is known that the stability of theamplifier can be controlled by appropriate valuesofand .In this section,the dimension conditions are calculated.We model the transfer function with ideal function first and then apply the results.To begin,assuming that the effect of the zeros is negligible and considering that the poles of the DFCFC amplifier in unity-feedback configuration have third-order Butterworth frequency response [9],the transfer func-tion in unity-gainfeedback is givenbywith dampingfactor,LEUNG et al.:THREE-STAGE LARGE CAPACITIVE LOAD AMPLIFIER WITH DFCFC225 is obtained by solving the second-order function in(8)and isgivenby(12)and the phasemargin[16]is expressedby(13)By applying the above modeling on DFCFC,three equationsare obtained by comparing the coefficients of the denominatorof(8)with those of(6).(14)(15)isderived.,the dimension conditionof in DFCFC is givenby,it can be obtained by firstlysubstituting(15)into(14)toacquire(19)and then substituting(18)into(19)toobtain,and(18)and(20)are rewrittenas(21)(22)whereand depend on theratios of transconductances and capacitances,the stability of theDFCFC amplifier is less sensitive to global variations of circuitparameters.From(23),to ratio,and the valuecanbemuchgreaterthanoneinsomecases.Therequired isre-ducedbyand in(21)is a decreasing functionwithis small and only a small amount of power isdissipatedintheDFCblock.As the zeros of the amplifier dependon(which is small asprovenpreviously)and,theyareathigherfrequenciesthanthepolesoftheamplifierandtheeffectfromthezeroscanbeneglected.Therefore,the previously stated assumption is valid,and the pres-enceofzerosdoesnotinvalidatethestabilitycriteria.From(12)to(14),the gain-bandwidth product and phasemargin of the DFCFC amplifier are givenby(24)(25)It can be shown from(24)that the bandwidth of a DFCFC am-plifieris(i.e.,a larger loading ca-pacitance).Referring to Fig.1,the bandwidth of the DFCFCamplifier may be even larger than a single-stage amplifierwhenin some applications,asmaller can be used to de-crease the phase margin and further increase the bandwidth ofthe amplifier.226IEEE TRANSACTIONS ON SOLID-STATE CIRCUITS,VOL.35,NO.2,FEBRUARY2000D.Slew RateAfter the analysis on AC behavior,the transient behavior isstudied in this section and the next section.Assuming that theoutput stage is of push–pull or class-AB type,the slew rate isnot limited by the output stage.Thus,the slew rate of a multi-stage amplifier depends on two factors.One is the value of thecompensationcapacitortimes,the im-provement on the slew rate using DFCFC is improvedbyratio.Therefore,the slew rate of a DFCFC amplifier is better than thatof the NMC counterpart,especially when driving a large capac-itive load.E.Settling TimeSettling behavior of an amplifier is very essential in analogdesign since it directly affects the performance of the circuitsusing the amplifier.To enhance the settling behavior,the firstthing to investigate is its dependence.Neglecting the shortduration of the small-signal response before slewing,thesettling time can be mainly divided into two periods.They are the slewingperiod[10],[11].The dependence of the slew rate has beendiscussed in the previous section,and the slew rate is provento be greatly improved by DFCFC.For the quasi-linear period,it is a strong function of the phase margin[17],and it alsodepends on how compressed pole–zero doublet is below theunity-gain frequency of the amplifier[1],[3].In the case of using DFCFC,as there is no pole–zero doublet,the quasi-linear period only depends on the phase margin.Byusing the stability criteria stated before,the phase margin of theDFCFC amplifier is approximately60(27)wheremCMOS processwithLEUNG et al.:THREE-STAGE LARGE CAPACITIVE LOAD AMPLIFIER WITH DFCFC227(a)(b)Fig.6.Circuit diagram of the (a)NMC amplifier and (b)DFCFCamplifier.Fig.7.Micrograph of the amplifiers.AMS.1The micrograph is shown in Fig.7.For the NMC amplifiers,the first,second and third stages are implementedby M101-M108,M201-M204,and M301,respectively.For the DFCFC counterparts,the additional M302is the FTS,and M401-M404is the DFC block.It should be noted that since the circuits are to demonstrate the proposed frequency compensation structure,the circuit structure displayed in Fig.6is one of many methods to implement the proposed structure.Additional circuitry to control the dc operating point of the DFC block and to implement a class-AB output stage with feedback control can be added to the circuit structure to build a higher performance amplifier.To optimize the values of the compensation capacitors in the DFCFC amplifiers,the valuesof are 3pF for both 100and1000pF loading conditions.The valuesofin both cases are obtained from the previous analysis and are fine-tuned to optimize the tradeoff between the bandwidth and phase margin.As shown in Table I,since the values of the compensation ca-pacitors are much smaller for DFCFC,the sizes of the DFCFC1Austria Mikro Systeme International AG,A-8141Unterpremstatten,Aus-tria.228IEEE TRANSACTIONS ON SOLID-STATE CIRCUITS,VOL.35,NO.2,FEBRUARY2000(a)(b)Fig.8.Frequency responses of the(a)NMC and(b)DFCFC amplifier with100-pF loading capacitance(only the frequencies near the unity-gain frequencyare shown).Fig.9.Transient responses of the amplifiers driving100pF.amplifiers are small and easy to integrate.On the other hand,theNMC amplifier driving a1000-pF load requires unrealistic largecompensation capacitors pF andLEUNG et al.:THREE-STAGE LARGE CAPACITIVE LOAD AMPLIFIER WITH DFCFC229TABLE IM EASURED R ESULTS OF THE NMC AND DFCFC A MPLIFIERSTABLE IIC OMPARISON OFD IFFERENT M ULTISTAGE A MPLIFIERSSince the bandwidth improvement by DFCFC with a1000-pFload is18times,which is much greater than4,the bandwidthprovided by the amplifier is even wider than a single-stage am-plifier under nearly the same power consumption.To provide a clearer picture on the improvements by DFCFC,a comparison table for some published amplifiers using differentcompensation topologies is shown in Table II.Two figures ofmerit,,are defined for small-signal andlarge-signal performances.(28)and pF/mW and V/230IEEE TRANSACTIONS ON SOLID-STATE CIRCUITS,VOL.35,NO.2,FEBRUARY2000A CKNOWLEDGMENTThe authors would like to thank Prof.W.T.Ng from the Uni-versity of Toronto,Toronto,ON,Canada,for his valuable sug-gestions,and they also would like to thank S.F.Luk and J.Chanfrom HKUST for their technical assistance.R EFERENCES[1]R.G.H.Eschauzier and J.H.Huijsing,Frequency Compensation Tech-niques for Low-Power Operational Amplifiers.Boston,MA:Kluwer,1995.[2]J.H.Huijsing,R.Hogervorst,and K.-J.de Landen,“Low-power low-voltage VLSI operational amplifier cells,”IEEE Trans.Circuits Syst.I,vol.42,pp.841–852,Nov.1995.[3]R.G.H.Eschauzier,L.P.T.Kerklaan,and J.H.Huijsing,“A100-MHz100-dB operational amplifier with multipath nested Miller compensa-tion structure,”IEEE J.Solid-State Circuits,vol.27,pp.1709–1717,Dec.1992.[4]R.G.H.Eschauzier,R.Hogervorst,and J.H.Huijsing,“A pro-grammable1.5V CMOS class-AB operational amplifier with hybridnested Miller compensation for120dB gain and6MHz UGF,”IEEE J.Solid-State Circuits,vol.29,pp.1497–1504,Dec.1994.[5] F.You,S.H.K.Embabi,and E.Sánchez-Sinencio,“Multistage amplifiertopologies with nested G。
cascode电路密勒补偿-概述说明以及解释
cascode电路密勒补偿-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述cascode电路是一种常用的放大电路结构，广泛应用于射频和高频放大器设计中。
它通过将两个晶体管级联，形成一个高增益的放大器，具有良好的抗干扰能力和线性性能。
cascode电路的基本原理是将一个功率放大晶体管（被驱动晶体管）和一个电压放大晶体管（驱动晶体管）级联。
被驱动晶体管作为负载，增强了整个电路的增益。
驱动晶体管负责控制被驱动晶体管的电流，从而实现对整个电路的放大功能。
然而，cascode电路在实际应用中也存在一些问题，例如频率响应不稳定和阻抗匹配困难等。
为了解决这些问题，密勒补偿技术被引入到cascode电路中。
密勒补偿是指通过添加合适的电容来提高电路的频率响应和稳定性。
在cascode电路中，通过在驱动晶体管的源极和栅极之间添加一个补偿电容，可以有效提高电路的带宽和相位裕度。
这样可以使得cascode电路在高频段保持较好的性能。
总之，cascode电路作为一种常用的放大电路结构，在射频和高频放大器设计中起着重要的作用。
通过以概述介绍cascode电路的基本原理和问题，并引入密勒补偿技术，有助于读者更好地理解cascode电路的应用和优势。
在接下来的章节中，将详细介绍cascode电路的基本原理和密勒补偿方法，以及密勒补偿对cascode电路性能的影响。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以参考以下写法：文章结构部分主要是对整篇文章的章节结构进行介绍，方便读者了解全文的组织框架。
本文主要分为引言、正文和结论三个部分。
引言部分首先对文章的主题进行概述，简要介绍了cascode电路的基本原理和密勒补偿方法。
接着，明确了整篇文章的目的，即探讨密勒补偿对cascode电路性能的影响。
正文部分将分为两个主要章节。
首先，会详细介绍cascode电路的基本原理，包括其特点、工作原理和优点等内容。
然后，会重点介绍cascode 电路的密勒补偿方法，详细阐述其原理、实现方式和应用场景等。
密勒补偿电容
密勒补偿电容密勒补偿电容是用于电路稳定性分析和设计中的一个重要元件。
它通过在电路中加入合适的电容来补偿电路中感性元件（如电感、变压器等）所引起的相移，从而保证电路的稳定性和可靠性。
在下面，我们将详细探讨密勒补偿电容的相关知识。
一、基本概念1、相移相位是表示波形相位差的一个物理量，以角度或弧度表示。
相移是指两个波形在同一时间点上的相位差。
密勒补偿是指在放大电路中，通过合适的元件（通常是电容）来减小电路中由于输入和输出信号的差异而引起的一系列问题，如稳定性、带宽等。
补偿电容是一种用于补偿电路中感性元件所引起的相移的电容器。
它通常被置放在电路中的反馈回路上，用于调节电路的稳定性和带宽，保证电路的正常工作。
密勒补偿电容是一种常见的用于放大器反馈回路中的补偿电容。
在一个电路中，当放大器的输出信号经过一个高通滤波器或者带通滤波器后，就会产生相移。
相移的程度取决于滤波器的截止频率与信号的频率之间的差异。
为了减小相移的影响，通常在反馈回路上串入一个补偿电容。
补偿电容的作用是将输出信号的相位提前一定的角度，从而补偿前级电路中感性元件所产生的相移，使得整个电路的相位差与带宽能够保持相对稳定。
例如，输入信号和输出信号处于同一时间点上的相位差为，但如果在反馈回路上串入一个补偿电容，那么输出信号的相位将提前，从而减小相位差，从而提高电路的稳定性和带宽。
密勒补偿电容广泛应用于放大器的设计和分析中。
例如，在共源放大器、共漏放大器等电路中，都可以加入合适的补偿电容来改善电路的稳定性和带宽。
此外，在管子反馈电路、三级共基极放大器等电路中，也经常使用到密勒补偿电容。
在实际设计中，通常需要通过数值仿真软件（如SPICE）或实验测量来确定补偿电容的合适值。
一般地，补偿电容的值应该具备以下特点：1、补偿电容的容值应该足够大，以确保能够产生充足的相位提前。
2、补偿电容的容值应该足够小，以减小电路中的时间常数和功耗。
3、补偿电容的频率特性应该良好，以保证它不会在特定的频率范围内产生衰减或共振。
第四讲频率特性与补偿
pY RD
1 CDB2 CL CGD2
说明：1.密勒效应对共源共栅放大器的频率特性影响较小 2.共源共栅电路中三个极点的相对数值取决于实 际的设计参数， 一般情况下，取ωPX离原点最远。
这种选择对运放的稳定 性起重要作用。
26
6、差动对频率特性
➢ 简单差动对 ➢ 电流源为负载的差动对 ➢ 有源电流镜为负载的差动对
p1 p2 p1 p2
S的系数近似等于 1 p1
12
输入 极点
输入极点与通过密勒效应估算的输 入极点 进行比较
S2系数为
in RS
1 CGS (1 gmRD )CGD
输出 极点
13
若： 则：
即若CGS在频率特性中 占优势
输出极点近似于密勒效应 估算输出极点
14
传输函数零点的计算：当s=sz时，Vout（s）=0
43
7、多极点系统
在运放中，每个 增益级产生一个
主极点。
对带宽起 主导作用的
极点
两极点系统环路增益的波特图
若在增益交点处，相位未达-180°，则两极点系统是 稳定的。当反馈变弱时，增益交点向原点移动，而相 位交点保持不变，系统更稳定，而这种稳定性是以更 弱的反馈为代价得到的。
44一个三极点系统的环路增源自的波特图szgm CGD
简便而有效
该零点是输入、输出通过CGD直接耦合产生的，位于右半平面。
产生稳定性问题： 使相位裕度更差
15
输入阻抗：
中频：
CS放大器输入阻抗的计算
若CGD很大， 近似短路
高频时，需考虑输出结点（电容CDB)对输入阻抗的影响
＝（1/CGS)|| 16
3、源跟随器频率特性
CL包含 CSB
频率响应
二、相频特性的渐近线描绘
波特图
ω )的渐近线相频特性 1. 一阶零点 (1 + j ω1 φ( ω)
当ω<<ω1时，φ(ω)=0
ω φ (ω ) = arctan( ) ω1
45°/dec °
0.1 ω1
当ω = ω1 时， φ(ω) = 45° ° 当ω>>ω1时， φ(ω) = 90° °
-45°/dec °
ω 20 lg A( jω ) = 20 lg A + 20 lg jω + 20 lg 1 + j ω1 ω ω ω − 20 lg 1 + j − 20 lg 1 + j − 20 lg 1 + j ω2 ω3 ω4
ω )的渐近线幅频特性 1. 一阶零点 (1 + j ω1 ω 2 ω 20 lg 1 + j = 20 lg 1 + ( ) = y
当ω<< ω1时，y≈20lg1=0dB 当ω>> ω1时，y=20lg(ω/ ω1) 当ω = ω1 时，y=3dB
波特图
ω1
ω1
ω 20 lg 1 + j (dB ) ω1
20dB/dec Lg(ω/ ω1）
ω ) 的渐近线 2.一阶极点(1 + j 一阶极点 ω1 ω 2 ω = −20 lg 1 + ( ) = y − 20 lg 1 + j
ω )的渐近线相频特性 2. 一阶极点 (1 + j ω1
画波特图的一般步骤： ♦ 画波特图的一般步骤： 1. 写出标准式：找常数项 写出标准式： 2. 画出各个零、极点的渐近线 画出各个零、 3. 合成波形
波特图
cascode电路密勒补偿
cascode电路密勒补偿全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：Cascode电路是一种常见的放大电路结构，在许多应用中被广泛使用。
Cascode电路由两个二极管管集成在同一个放大电路单元中，并且其效果比普通的单级放大电路要好。
密勒补偿是一种用于改善Cascode电路性能的技术，可以提高增益和减小频率失真。
让我们先了解一下Cascode电路是如何工作的。
在一个普通的单级放大电路中，输出信号与输入信号之间有一个共同的负反馈回路，可以提高增益和稳定性。
由于普通的单级放大电路的输入电阻较低，导致其输入电容也会比较大，从而降低频率响应。
而在Cascode电路中，两个晶体管的输入电容会被分离，一个负责放大，一个负责驱动。
这样就可以减小输入电容，提高频率响应。
Cascode电路还可以提高输入阻抗，降低电压噪声，提高线性度等优点。
Cascode电路也存在一些问题，比如增益较低，频率失真较大等。
为了解决Cascode电路的问题，密勒补偿技术被提出。
密勒补偿是一种用于提高Cascode电路频率响应和增益的技术，可以在一定程度上解决Cascode电路性能不足的问题。
密勒补偿的原理是在Cascode电路上增加一个电容元件，通过调整电容值和电阻值，可以提高Cascode电路的频率响应和增益。
密勒补偿技术的主要作用有以下几个方面：1. 提高频率响应：通过增加反馈电容，可以减小频率失真，提高Cascode电路的频率响应。
2. 提高增益：密勒补偿可以增加Cascode电路的增益，提高整体性能。
3. 改善电阻：通过调整电容和电阻的值，可以改善Cascode电路的输入输出阻抗，提高线性度。
在实际应用中，密勒补偿技术常常用于高频放大电路、射频电路等领域。
通过密勒补偿技术，可以提高Cascode电路的性能，提高整体电路的稳定性和性能。
第二篇示例：Cascode电路是一种常见的电路拓扑结构，它由两个晶体管级联组成，能够提高电路的性能和稳定性。
一种适用于LDO的三级误差放大器的设计
一种适用于LDO的三级误差放大器的设计作者：李盛林刘桥吴宗桂来源：《现代电子技术》2010年第02期摘要:为了促进LDO在低电源电压环境中的应用,提高其稳定性,在此采用SMIC 0.35 μm,N 阱CMOS工艺,设计并实现了适用于LDO内部误差放大器的一种单密勒电容频率补偿的三级CMOS运算放大器。
仿真结果表明该运算放大器的工作电压范围宽(2.5～6.5 V),静态电流小,开环电压增益为112.16 dB,相位裕度为89.03°,增益带宽积为6.04 MHz,共模抑制比为89.3 dB,电源抑制比为104.8 dB。
关键词:LDO;低压三级运放;单密勒电容;共模抑制比;电源抑制比中图分类号:TN432文献标识码:B文章编号:1004-373X(2010)02-015-04Design of Three_stage Error Amplifier for LDOLI Shenglin,LIU Qiao,WU Zonggui(College of Science,Guizhou University,Guiyang,550025,China)Abstract:In order to promote LDO in the low power supply voltage environment application,its stability is enhanced,using SMIC 0.35 μm N trap process,a three stage error amplifier with single Miller capacitor frequency compensation,which is suitable for internal error amplifier in LDO is designed and realized.simulation results indicate that this error amplifier can operate under a wide range of power supply (2.5～6.5 V),quiescence current is small,open_loop voltage gain is about 112.16 dB,phase margin is about 89.03°,Gain_Bandwidth Product is about 6.04 MHz,common mode rejection ration is about89.3 dB,power supply rejection ration is about 104.8 dB.Keywords:LDO;three_stage amplifier with low voltage;single Miller capacitor;common mode rejection ration;power supply rejection ration0 引言随着手机、PDA、数码相机和笔记本电脑等以电池供电的便携式电子设备的功能日益多样化,并且要求其工作的电源电压不断降低,电源管理技术已经成为越来越重要的挑战。
运算放大器稳定性及频率补偿
信息科学与技术学院模拟CMOS集成电路设计——稳定性与频率补偿学习报告姓名：学号：二零一零年十二月稳定性及频率补偿2010-12-3一、自激振荡产生原因及条件1、自激振荡产生原因及条件考虑图1所示的负反馈系统，其中β为反馈网络的反馈系数，并假定β是一个与频率无关的常数，即反馈网络由纯电阻构成，不产生额外的相移(0βϕ=o )；H (s )为开环增益，则()H s β为环路增益。
所以，该系统输入输出之间的相移主要由基本放大电路产生。
图1 基本负反馈系统 该系统的闭环传输函数(即系统增益)可写为：()()1()Y H s s X H s β=+ 由上式可知，若系统增益分母1()H s j βω==-1，则系统增益趋近于∞，电路可以放大自身的噪声直到产生自激振荡，即：如果1()H j βω=-1，则该电路可以在频率1ω产生自激振荡现象。
则自激振荡条件可表示为：1|()|1H j βω=1()180H j βω∠=-o注意到，在1ω时环绕这个环路的总相移是360o ，因为负反馈本身产生了180o 的相移，这360o 的相移对于振荡是必需的，因为反馈信号必须同相地加到原噪声信号上才能产生振荡。
为使振荡幅值能增大，要求环路增益等于或者大于1。
所以，负反馈系统在1ω产生自激振荡的条件为：(1)在该频率下，围绕环路的相移能大到使负反馈变为正反馈；(2)环路增益足以使信号建立。
2、重要工具波特图判断系统是否稳定的重要工具是波特图。
波特图根据零点和极点的大小表示一个复变函数的幅值和相位的渐进特性。
波特图的画法：(1)幅频曲线中，每经过一个极点P ω(零点Z ω)，曲线斜率以-20dB/dec(+20dB/ dec)变化；(2)相频曲线中，相位在0.1P ω(0.1Z ω)处开始变化，每经过一个极点P ω(零点Z ω)，相位变化-45o (±45o )，相位在10P ω(10Z ω)处变化-90o (±90o )；(3)一般来讲，极点(零点)对相位的影响比对幅频的影响要大一些。
放大电路频率补偿的目的和方法
放大电路频率补偿的目的和方法咱今天就来讲讲放大电路频率补偿这档子事儿。
你说这放大电路啊，就像咱人跑步一样，要是没调整好节奏，那可就容易跑偏啦！频率补偿呢，就是给它找个合适的“节奏大师”。
为啥要进行频率补偿呢？你想想看，放大电路要是在不同频率下表现得乱七八糟的，一会儿声音大一会儿声音小，那多闹心呀！这就好比唱歌，一会儿高音上不去，一会儿低音下不来，那还能听吗？所以啊，频率补偿就是要让放大电路稳稳当当的，在各种频率下都能好好工作。
那怎么进行频率补偿呢？这方法可多了去了。
就好像给汽车改装一样，有各种各样的零件可以选。
比如说，可以增加一些电容啊、电阻啊之类的元件，就像给电路穿上了合适的“鞋子”，让它能走得更稳。
或者调整电路的结构，这就像给房子重新装修布局，让它更舒服更实用。
你说这电容就像是个小水库，能储存电能，在需要的时候释放出来，调节频率响应呢！电阻呢，就像是个小关卡，控制着电流的大小，也能对频率产生影响。
通过巧妙地搭配这些元件，就能让放大电路变得乖乖的啦。
还有啊，不同的放大电路就像不同性格的人，有的脾气火爆，有的性格温和。
那针对它们的频率补偿方法也得不一样。
这就好比给不同的人搭配衣服，得根据他们的特点和喜好来嘛。
要是方法不对，那可就适得其反啦，放大电路可能就更不听话了。
你再想想，要是没有频率补偿，那些音响设备、通信系统啥的，能有那么好的效果吗？那肯定不行啊！所以说，频率补偿可太重要啦，就像给机器注入了灵魂一样。
总之呢，放大电路频率补偿可不是个小事儿，得认真对待。
咱得像个细心的医生一样，给放大电路好好诊断诊断，开出合适的“药方”。
只有这样，才能让它发挥出最佳的性能，给我们带来更好的体验呀！这可不是开玩笑的，你说是不是？所以啊，大家可得重视起来，好好研究研究这个神奇的频率补偿技术哟！。
第6章放大器的频率特性-2
密勒定理
密勒定理: (a)
(b)
如果上图(a)的电路可以转换成图(b)
的电路，则:
Z1
Z
(1 Av)
式中
AV
=
VY VX
, 是在所关心的频率下
的小信号增益, 通常为简化计算, 我们一
Z2
Z
(
1
A
1 v
)
般用低频增益来代替AV, 这样足可以使我 们深入理解电路的频率特性。
) CGD
RSCGS
RD( CGD
CDB)
1
放大器的频率响应 Ch.6 # 13
共源放大器的频率特性（2）
V0
Vi
s2RSRD( CG SCG D
CG SCS B
( s CGD g m ) RD CGDCDB) s RS( 1 g mRD
) CGD
RSCGS
RD( CGD
CDB)
1
D
ωsp
1
第六章 放大器的频率响应
放大器的频率响应 Ch. 6 # 1
放大器的频率特性
前面我们对各种单级放大器的分析仅集 中在它们的低频特性上，忽略了器件的寄生 电容和负载电容的影响。然而在模拟电路中 ，电路的速度和其它性能指标是相互影响和 相互制约的(如增益↑，速度↓；速度↑，功耗 ↑；噪声↓，速度↓) : 可以牺牲其它指标来换 取高的速度，也可以牺牲速度指标来换取其 它性能指标的改善。因此理解单级放大器的 频率响应是深入理解模拟电路的重要基础。
Vout
KVL: Vin = RS[V1CGSS +(V1 + Vout )CGDS]+ V1 + Vout
密勒电容补偿
密勒电容补偿密勒电容补偿技术是一种用于提高放大器频率响应的技术，它是由美国工程师珀西·哈里森·密勒在20世纪40年代提出的。
该技术通过在输入舞台和输出舞台之间加入一个电容，以减轻缺陷放大器的影响，使得输出响应能够更加精确地跟随输入信号。
以下是详细的介绍。
密勒电容补偿的原理基于反馈放大器的输入和输出之间的负反馈。
在一个基本的反馈电路中，有一个前级放大器和一个比例放大器，它们之间连接有一个带负载的电容。
当输入信号通过放大器的前级，信号在放大器内部经历多个放大级之后，到达输出阶段，以便在负载中产生所需的输出。
但是，由于前置放大器具有有限的频宽和带宽，输出级的输出可能会产生相位失真和幅度失真。
为了解决这些问题，密勒电容补偿通过添加一个电容（称为密勒电容）来所有这些幅度和相位失真。
这个电容可以被放置在输入阶段和输出阶段之间。
因为负反馈连接到负载和输入之间，所以这种电路的复杂性并不高，只需要使用一个小型的电容器就可以实现很好的补偿。
密勒电容补偿技术的主要优点是它可以使放大器的频率响应变得非常平坦。
通过增加一个基频为零的电容，也就是密勒电容，在电路中，可以将放大器输出的波形更好地跟踪输入信号。
这样，输出信号就可以更加准确地呈现输入信号的峰值和谷值。
此外，密勒电容补偿还可以减小相位失真，从而产生更好的相位响应。
当输入信号在后端被放大之前，前端信号经过的放大次数越多，对放大器的相位响应的影响就会越大。
使用密勒电容补偿可以减轻这种影响。
密勒电容补偿通常适用于宽频放大器。
该技术所用的电容器通常很小，占据的空间也很小，所以它可以在狭窄的空间中轻松地集成入电路板。
在采用多阶放大的电路中，使用密勒电容补偿使得放大器更加稳定和精确。
此外，在仪器和控制应用中，密勒电容补偿可用于改善频率和相位响应，或者以提高系统的初始稳定性。
虽然密勒电容补偿有很多优点，但它也有一些缺点。
其中最严重的问题是，拉伸极利用密勒电容来抑制振荡，这可能会在一定程度上影响电路的放大，特别是在高频范围内。
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第 １ ３卷
第 ２期
天 津 职 业 院 校 联 合 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ａ ｊ ｃ ｔ ｎ ｌｎ ｔ ｕｅ ｏ ｒａ ｎｉ Ｖｏ ａ ｉ ａ ｓｉ ｔｓ ｏ Ｔｉ ｎ ｏ Ｉ ｔ
究 方 向 电子 信 息 与 互联 网应 用 开发 。
・ ５ ・ ０
图 １ 典型 的 Ｌ ＤＯ 结 构 二 、Ｍ Ｆ 放 大 器 Ｃ
图 ２ ＭＦ Ｃ放 大 器 的 拓 扑 结 构
ＭＦ Ｃ放 大器 的主通 路 由 ｇ ，ｇ 、啦和 ｇ 构 成 。电 容 Ｃ ｍｌ ａ产 生极 点 分 离 的 作 用 。ｇ ｆ 完成 前 馈 补 １ 偿 ， 成一 个低 频 的 Ｌ 形 ＨＰ零 点 和一个 高频 的 ＲＨＰ零 点 。高 频 ＲＨＰ零 点 对 系 统稳 定 性 的 影 响可 以
（ ｉｅ —Ｆ ｅ ｔｒｕ ｈＣ ｍｐ ｎ ａｉｎ 放 大 器 ， 图 ２所 示 。 Ｍ ｌ ｒ ｅｄ ｈｏ ｇ ｏ ｅ ｓ ｔ ） ｌ ｏ 如
收 稿 日期 ：０ ０—１ ２１ ０—１ ０
作者 简 介 ： 俊 芳 （ ９ ２ ， ， 族 ， 北 工 业 大 学工 程 硕 士 在 读 。 主要 研 究 方 向集 成 电路 及 信 号 处 理 ； 侯 １ ８ 一） 女 汉 河 翟
术的应 用 。为克服 上述 问题并 进 一 步 改善 带 宽 ， 密 勒 电容 前 馈 补 偿 （ ＭＦ Ｃ） 等 技 术 逐 步 被 报 单 Ｓ Ｆ
道 。这 些补偿 技术虽 然改 善 了系统 的带宽 ， 是在 单位 增 益频 率处 ， 但 系统 相位 的下 降趋 势 陡峭 ， 良 不
的工 艺偏差 很容易 造成 系统 的振荡 ， 降低产 品 的 良率 。此外 ， 它们所 涉及 的补偿 电容仍 然与 负载 电容 的大 小是相 关 的 ； 当负 载电容 进一步增 大 到纳法数 量级 时 ， 补偿 电容 仍需要 消耗较 大 的芯片 面积 。 结合 已有 的补偿 技 术 ， 文 提 出 了一 种 密 勒 技 术 和前 馈 技 术 相 结 合 的 补 偿 结 构 ， 为 ＭＦ 本 称 Ｃ
忽略 ； 而低 频 Ｌ ＨＰ零点 则可 以起 到频 率 补偿 的作 用 。ｇ ｆ 用 在于 形成 推挽 输 出级 ， 大输 出电压 的 ｒ ａ 作 增 摆 率 。ｇ 。 和电容 Ｃ ： 根据 文献 ｌ 的补偿 原 理 引 入 的补 偿 支 路 ， 系 统 的 单 位增 益 频 率 天 津市科学技术信 息研 究所 ， 津市 天
摘
—
要 ： 论 文 将 极 点 分 离、 馈 补 偿 和 密 勒 支路 补 偿 技 术 相 结 合 ， 用 ０ ５ ｒ 工 艺设 计 ＣＭＯＳ放 大 器 ， ｌ ｒ 前 采 ．ｕ ｎ Ｍｉｅ ｌ
Ｆ ｅ ｔ ｒ ｕ ｈ Ｃ ｍｐ ｎ ａｉｎ（ Ｃ ， 别 驱 动 １ ０ Ｆ ２ Ｋ 和 １ ０ ｐ ／ ５ ￣ 负 载 ， 现 增 益 带 宽 积 １ ． ＭＨｚ ｅ ｄｈ ｏ ｇ ｏ ｅ ｓｔ ｏ ＭＦ ） 分 ２ ｐ ／５ ￣ ２０Ｆ ２Ｋ 实 ４７ 和
要 求通 常是 比较 高 的［ 。 Ⅱ Ⅱ 【 。 Ⅱ ｌ 多级 放大器 的频 率补偿 架构 中 ， 网状 密勒 补偿 （ ＮＭＣ Ｌ 在低 压情况 下 ， ）７ 不适 于 驱动 大 电容 负载 ， 因为它 的单位 增益带 宽随着 放大 器级数 的增加 而减 小 。补偿 电容 的尺 寸 随着 负载 的增 大而 增 大 ， 不 适 合高度 集成 的要求 。ＮＭＣ放 大器稳定 性 的改善是 通过 消 除或 移 动右半 平 面零 点 实现 的。放 大器
一
、
引 言
低压便 携式设 备 的广泛 应用 ， 片上集 成 的低压 低 功耗 设计 提 出更高 的要求 。可驱 动 大 电容 对
负 载的高增 益 、 高带宽 放大器 作为便 携式设 备 中低压 降 电压调 节器 的误差 放大器 ， 图 １ 示 。功 率 如 所 管 的栅极 寄生 电容 ， ０ ５ ｒ 工艺 中大约处 于 １ ０ Ｆ数 量级 。随着 工艺 的 更新 和 电源 电压 的降 低 ， 在 ．ｕ ｎ ０ｐ 单 级共源共 栅结 构不再 适应 高增益 、 高带 宽 的设 计需要 ； 必须 采用低 压 、 多级放 大器 ， 经过频 率补偿 后 实 现对大 电容 负载 的驱动 。 由于 多级放 大器潜 在严 重 的闭环 稳定 性 问题 ， 因此 它对 频 率补 偿 技术 的
３ Ｍ Ｈ ｚ ．３ 。
关 键 词 ： 密勒 支路 补偿 ； 馈 补 偿 ； 点 分 离 ； 压 放 大 器 前 极 低 中 图 分 类 号 ： Ｎ７ Ｔ ２ 文献 标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６ ３ ８ Ｘ（ ０ １ ０ —０ ５ １ ７ —５ ２ ２ １ ） ２ ０ ０—０ ５
带 宽 的明显 改进 ， 在衰减 因子 补偿 （ Ｃ Ｃ） 是 ＤＦ Ｆ ［ 等技 术 出现后 实 现 的 。它 们 通 过较 小 的补偿 电容 ， 在保证 系统稳 定 的情 况下 提高 系统 的带宽 。但是 ， 这些技 术 的共 同缺 点在 于 ， 补偿 电容 的大小 强烈依
赖于 负载 电容 的大小 。随着负 载电容 增大 ， 补偿 电容 的增 大所 引起 的芯片 面积消 耗 ， 重限制 上述技 严
Ｎ ｏ ． ２ Ｖｏ１ １ ． ３
２１ ０ １年 ２月
Ｆ ｂ．２０ ｅ １１
低压 三 级放 大 器 的密 勒
侯 俊 芳 翟 向坤 孙 涛 ， ，
（．天津轻 工职业技 术学院 ， １ 天津市
前馈 频 率 补偿
２１０ ； ０ ２ ３
３ ０ ８ ；．埃派克森微 电子（ 海） ０３０２ 上 有限公 司， 上海市 ３０７） ０ ０４
向 坤 （９ １ ， ， 族 ， １ ８ 一） 男 汉 电子 科 技 大 学硕 士 研 究 生 ， 电子 薄 膜 与 集 成 器 件 国家 重 点 实 验 室 。 主 要
研 究方 向 功 率 半 导体 及 其 集成 电路 ； 涛 （９ １ ， ， 族 ， 北 工 业 大 学 硕 士研 究 生 。 主要 研 孙 １８ 一） 男 汉 河