图形的旋转习题卡
四年级数学下册形旋转练习题
四年级数学下册形旋转练习题题目一：正方形的旋转1. 问题描述：正方形是一个具有四条等长边和四个直角的图形。
我们来探索一下正方形的旋转。
2. 问题解答：请你按照以下要求进行操作：a. 在一张白纸上画一个正方形，边长为5厘米；b. 使用一支尺子，将正方形的一个顶点（角A）与纸上的一个固定点（O点）连接；c. 将尺子保持固定的长度，围绕角A旋转，依次连接出正方形其他三个顶点与O点的连线；d. 使用量角器来测量角AOB, BOC, COD和DOA的大小。
3. 答案解析：你会发现四个角的度数分别为90°, 180°, 270°和360°。
这是因为正方形每个顶角都是直角，而一个圆共有360°。
题目二：矩形的旋转1. 问题描述：矩形是一个具有四条有两两平行的边的图形。
我们来研究一下矩形的旋转。
2. 问题解答：请你按照以下要求进行操作：a. 在一张白纸上画一个矩形，其中一条边长为8厘米，另一条边长为5厘米；b. 使用一支尺子，将矩形的一个顶点（角A）与纸上的一个固定点（O点）连接；c. 将尺子保持固定的长度，围绕角A旋转，依次连接出矩形其他三个顶点与O点的连线；d. 使用量角器测量角AOB, BOC, COD和DOA的大小。
3. 答案解析：你会发现矩形的任意两个相邻角的度数之和均为180°，这是因为矩形的两条平行边相交时，形成了一对共享同一边的相对角。
题目三：三角形的旋转1. 问题描述：三角形是一个具有三条边和三个角的图形。
我们来研究一下三角形的旋转。
2. 问题解答：请你按照以下要求进行操作：a. 在一张白纸上画一个任意形状的三角形ABC；b. 使用一支尺子，将三角形的一个顶点（比如A点）与纸上的一个固定点（O点）连接；c. 将尺子保持固定的长度，围绕角A旋转，依次连接出三角形的其他两个顶点与O点的连线；d. 使用量角器测量角AOB, BOC和COA的大小。
图形旋转练习题
图形旋转练习题图形旋转是几何学中的重要概念之一，它可以帮助我们理解和研究物体在平面上的变换和空间中的旋转运动。
通过练习图形旋转题，我们可以提高我们的空间想象力和几何运算能力。
本文将通过多个练习题来帮助读者加深对图形旋转的理解。
练习题1：已知平面上有一个矩形ABCD，其中AB = 8cm，BC = 6cm。
现在我们对该矩形进行如下旋转操作：以顺时针方向旋转90度，并围绕点A旋转，请问旋转后矩形的边长分别是多少？解答：首先，我们需要找到旋转后矩形的顶点。
根据顺时针旋转90度的性质，点A会到达矩形的右上角。
假设旋转后矩形的右上角顶点为A'，那么我们可以根据三角关系得出AA'的长度等于矩形的宽度BC，因为旋转后矩形的边是垂直于原矩形的边的。
所以，AA' = BC = 6cm。
接下来，我们可以通过计算矩形的对角线长度来确定旋转后矩形的边长。
根据勾股定理，矩形的对角线长度等于边长的平方和的平方根。
原矩形的对角线长度为AC = √(AB^2 + BC^2) = √(8^2 + 6^2) = 10cm。
同样，旋转后矩形的对角线长度等于A'C，因为矩形旋转后两个对角线的长度是不变的。
所以，A'C = AC = 10cm。
现在，我们可以利用A'C的长度和AA'的长度来计算旋转后矩形的边长。
根据勾股定理，边长等于对角线长度的一半。
所以旋转后矩形的边长为A'C/2 = 10cm/2 = 5cm。
由于旋转后矩形的边长相等，所以旋转后矩形的边长为5cm。
练习题2：已知平面上有一个三角形ABC，其中∠BAC = 60°，AB = 5cm。
现在我们对该三角形进行如下旋转操作：以逆时针方向旋转120度，并围绕点A旋转，请问旋转后三角形的周长和面积分别是多少？解答：首先，我们需要找到旋转后三角形的顶点。
根据逆时针旋转120度的性质，点B会到达三角形的右下角，点C会到达三角形的左下角。
图形的旋转练习题
图形的旋转
一、填空.
（1）图形旋转有三个关键要素，一是旋转的（），二是旋转的（），三是旋转的（）。
（2）图形旋转后，形状、（）等都没发生变化，只是（）变了。
（3）指针从“12”绕点O顺时针旋转90°后指向( ).
（4）指针从“12”绕点O逆时针旋转90°后指向( ).
二、选择.将代表正确答案的字母填在括号内
(1)下列现象中，不属于平移的是( ).
A.乘直升电梯从一楼上到二楼
B.钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走
C.火车在笔直的轨道上行驶
D.汽车在平坦笔直的公路上行驶（2）下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2
B.3
C.4
D.5
(3)把下面的图A绕中心点顺时针旋转90度后再向下平移四个格得到图形是( ).
三、画一画.
(1)画出三角形AOB绕O点逆时针旋转90°后得到的图形.
(2)画出下图锤形图绕O点顺时针旋转90°后得到的图形.
(3)画出绕O点逆时针旋转90°后的图形.。
图形的旋转综合练习题
解析
长方体绕直线AB旋转一周，形成的旋 转体为圆柱。根据圆柱的体积和表面积 公式，可以计算出旋转体的体积和表面 积。
例题2
已知圆锥绕其母线旋转一周，求 旋转体的体积和表面积。
解题技巧总结及易错点提示
01
解题技巧
02
在解决平面图形旋转问题时，要充分利用旋转的性质，如旋转角、旋转中心等 ，通过计算各顶点与旋转中心的连线与坐标轴的夹角来确定旋转后各顶点的坐 标。
图形的旋转综合练习
• 图形旋转基本概念与性质 • 平面图形旋转问题分析方法 • 空间图形旋转问题解决方法探讨 • 典型例题解析与技巧总结 • 拓展延伸：复杂场景下图形旋转应用举例 • 练习题与答案解析
目录
Part
01
图形旋转基本概念与性质
旋转中心、旋转角度和旋转方向
旋转中心
图形旋转时所围绕的点， 通常是图形的中心点或特 定点。
在机械制造和工程领域应用
旋转机械部件设计
在机械制造中，许多部件需要实 现旋转功能，如齿轮、轴承、涡 轮等。通过精确的图形旋转技术， 可以设计出高效、稳定的机械部 件。
工程图纸的旋转标
注
在工程图纸中，为了方便制造和 装配，常常需要对图形进行旋转 并标注相应的尺寸和角度。
精密测量与定位
在机械制造和工程领域，图形的 旋转也应用于精密测量和定位系 统中，如旋转编码器、激光测距 仪等。
空间几何计算
在建立空间几何模型的基础上，可以利用空间几何知识进行相关的计算和分析。例如，可 以计算图形的面积、体积、角度等几何量，以及进行图形的平移、旋转、缩放等变换操作 。
实际应用举例
空间图形旋转在实际问题中有着广泛的应用，如机器人运动规划、三维动画制作、建筑设 计等领域。例如，在机器人运动规划中，可以利用空间几何知识来描述机器人的位置和姿 态，以及进行机器人的路径规划和碰撞检测等操作。
四年级数学图形旋转练习题
四年级数学图形旋转练习题在数学学科中，图形旋转是一个非常重要的概念，也是四年级数学学习的一部分。
通过图形旋转的练习，学生可以加深对图形的认识和理解。
本文将给出一系列旋转练习题，帮助四年级学生更好地掌握图形旋转的方法和技巧。
1. 小朋友们请仔细观察下面的图形，按照指示进行旋转。
- 将图形A按逆时针方向旋转90度。
- 将图形B按顺时针方向旋转180度。
- 将图形C按照中心点进行对称旋转。
[插入图片：三个图形A、B、C]2. 下面是一组图形，根据旋转的规则，填写旋转后的图形。
[插入图片：图形1、2、3]3. 在平面直角坐标系中，有一个正方形图形，其中一个顶点的坐标为(2, 4)，边长为4个单位。
根据以下指示进行图形旋转：- 将正方形图形按顺时针方向旋转90度，并写出旋转后的顶点坐标。
- 将正方形图形按逆时针方向旋转180度，并写出旋转后的顶点坐标。
4. 小明在研究图像旋转的规律时，得出了以下结论：将一个图形逆时针旋转90度，再将旋转后的图形按照中心点进行对称旋转，最终得到的图形与原图形相同。
请你根据这个结论回答以下问题：- 如果将一个图形先按照中心点进行对称旋转，再逆时针旋转90度，最终得到的图形是否与原图形相同？为什么？- 如果将一个图形先按逆时针方向旋转90度，再按逆时针方向旋转180度，最终得到的图形是否与原图形相同？为什么？结论：通过图形旋转的练习，我们可以看到图形在平面坐标系中的位置和形状发生了改变。
旋转是将图形绕着某个中心点旋转一定角度的操作。
逆时针旋转是按照逆时针方向进行旋转，即逆时针方向为正方向；顺时针旋转则与之相反。
通过练习，我们可以提高我们的图形观察和推理能力，进一步理解图形旋转的规律。
同时，围绕图形旋转也可以进行更多的学习拓展，如旋转对称、图形的对称性等等。
通过这些拓展内容的学习，可以进一步提升我们对图形旋转的理解和运用能力。
通过这些练习题和学习，相信四年级的小朋友们在数学图形旋转方面会有更深入的理解和掌握，为今后的学习打下坚实的基础。
小学数学图形的旋转练习题
小学数学图形的旋转练习题在小学数学学习中，图形的旋转是一个重要的概念和技能。
通过练习图形的旋转，学生可以进一步增强对几何形状的认知和空间想象能力。
本文将提供一些小学数学图形的旋转练习题，帮助学生巩固和应用所学知识。
第一题：请将下面的图形绕中心点逆时针旋转90度，并在旋转后的图形上标出新的顶点坐标。
A(1, 1) B(3, 1)O(2, 2)解答：旋转后图形的顶点坐标为：A'(1, 3) B'(1, 1)O(2, 2)第二题：将下面的图形绕顶点A逆时针旋转180度，并在旋转后的图形上标出新的顶点坐标。
B(3, 1)A(2, 2)解答：旋转后图形的顶点坐标为：B(1, 3)A(2, 2)第三题：将下面的图形绕中心点逆时针旋转270度，并在旋转后的图形上标出新的顶点坐标。
A(1, 1) B(3, 1)O(2, 2)解答：旋转后图形的顶点坐标为：B'(3, 3) A'(3, 1)O(2, 2)通过以上的练习题，学生可以通过计算来确定旋转后图形的新顶点坐标。
在进行旋转时，需要注意绕哪个点旋转和旋转的方向（顺时针或逆时针）。
为了更好地理解旋转的概念，学生可以画出原图形和旋转后的图形进行对比。
除了图形的旋转，小学数学中还涉及到图像的平移和翻转等操作。
通过多样化的练习题，学生可以提高对这些几何操作的理解和掌握。
同时，老师和家长也可以根据学生的情况适当增加难度，引导学生进行更复杂的图形操作练习。
综上所述，通过小学数学图形的旋转练习题，学生能够巩固和应用所学的几何知识，提高对图形的认知和空间想象能力。
在实际生活中，图形的旋转也有着广泛的应用，如建筑设计、机械制图等。
因此，通过练习图形的旋转，学生可以培养出更加综合的数学思维和创造能力，为将来的学习和工作打下坚实的基础。
旋转专项练习题
旋转专项练习题在几何学中，旋转是一种常见的变换操作，它可以将一个图形沿着中心点或轴线旋转一定角度。
通过多次练习旋转操作，不仅可以锻炼我们的思维能力，还能够提高我们的几何学知识。
本文将为您提供一些旋转专项练习题，帮助您巩固和拓展相关知识。
题目一：旋转矩形对于给定的矩形ABCD，中心点为O，若将该矩形按顺时针方向绕O点旋转90度，求旋转后各点的坐标。
解析：根据旋转规则，顺时针旋转90度可以理解为每个点的坐标绕O点逆时针旋转90度。
已知矩形ABCD的坐标如下：A(0, 0) B(4, 0) C(4, 2) D(0, 2)根据旋转规则，逆时针旋转90度后的坐标为：A'(-0, 0) B'(0, -4) C'(-2, -4) D'(-2, 0)题目二：旋转三角形对于给定的三角形ABC，中心点为O，若将该三角形按逆时针方向绕O点旋转180度，求旋转后各点的坐标。
解析：根据旋转规则，逆时针旋转180度可以理解为每个点的坐标绕O点旋转180度。
已知三角形ABC的坐标如下：A(0, 0) B(4, 0) C(2, 3)根据旋转规则，旋转180度后的坐标为：A'(0, 0) B'(-4, 0) C'(-2, -3)题目三：旋转正方形对于给定的正方形ABCD，中心点为O，若将该正方形按逆时针方向绕O点旋转270度，求旋转后各点的坐标。
解析：根据旋转规则，逆时针旋转270度可以理解为每个点的坐标绕O点逆时针旋转270度。
已知正方形ABCD的坐标如下：A(0, 0) B(4, 0) C(4, 4) D(0, 4)根据旋转规则，逆时针旋转270度后的坐标为：A'(0, 0) B'(0, 4) C'(-4, 4) D'(-4, 0)题目四：旋转圆形对于给定的圆形O，若将该圆形按逆时针方向绕O点旋转45度，求旋转后各点的坐标。
解析：由于圆形的每个点到中心点的距离都相等，因此旋转后每个点的坐标仍然是相对于中心点O的极坐标系。
几何画板图形旋转练习题
几何画板图形旋转练习题一、基础旋转练习1. 将线段AB逆时针旋转30°，画出旋转后的线段A'B'。
2. 将等边三角形DEF顺时针旋转45°，画出旋转后的三角形D'E'F'。
3. 将矩形HIJK绕点H逆时针旋转60°，画出旋转后的矩形H'I'J'K'。
4. 将正五边形ABCDE绕点A顺时针旋转72°，画出旋转后的正五边形A'B'C'D'E'。
5. 将圆O半径为r逆时针旋转90°，画出旋转后的圆O'。
二、图形组合旋转练习1. 将由线段AB和CD组成的平行四边形绕点A顺时针旋转120°，画出旋转后的平行四边形A'B'C'D'。
2. 将由三角形EFG和线段GH组成的图形绕点G逆时针旋转135°，画出旋转后的图形E'F'G'H'。
3. 将由矩形IJKL和圆O组成的图形绕点J顺时针旋转180°，画出旋转后的图形I'J'K'L'O'。
4. 将由正六边形MNOPQR和线段PQ组成的图形绕点P逆时针旋转150°，画出旋转后的图形M'N'O'P'Q'R'。
5. 将由两个半径分别为r和2r的同心圆组成的图形绕大圆心顺时针旋转210°，画出旋转后的图形。
三、特殊角度旋转练习1. 将线段AB绕点A逆时针旋转22.5°，画出旋转后的线段A'B'。
2. 将等腰三角形DEF绕点D顺时针旋转36°，画出旋转后的三角形D'E'F'。
3. 将矩形HIJK绕点H逆时针旋转54°，画出旋转后的矩形H'I'J'K'。
九年级数学上册23-1《图形的旋转》基础课时练习题(含答案解析)
九年级数学上册23-1《图形的旋转》基础课时练习题（含答案解析）1、如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（）．A. 60m2B. 63m2C. 64m2D. 66m22、星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．(1) 若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围．(2) 垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值．(3) 当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围．3、某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为元．4、某工厂设计了一款产品，成本为每件20元．投放市场进行试销，经调查发现，该种产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足y=−2x+80(20⩽x⩽40)，设销售这种产品每天的利润为W（元）．(1) 求销售这种产品每天的利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数表达式．(2) 当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？5、某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示．(1) 求y与x之间的函数关系式．(2) 在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？(3) 当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？6、解答：(1) 一辆宽2米的货车要通过跨度为8米，拱高为4米的单行抛物线隧道（从正中通过），为保证安全，车顶左右两侧离隧道的垂直距离至少要0.5米，求货车的限高为多少？(2) 若将（1）中的单行道改为双行道，即货车必须从隧道中线的右侧通过，求货车的限高应是多少？7、把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t（秒）时该足球距离地面的高度ℎ（米）适用公式ℎ=20t−5t2(0⩽t⩽4)．(1) 经过多少时间足球能到达最大高度，最大高度是几米？(2) 足球从开始踢至回到地面需要多少时间？(3) 若存在两个不相等的实数t，能使足球距离地面的高度都为m（米），请直接写出m的取值范围．8、运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度ℎ(m)与它的飞行时间t(s)满足二次函数关系，t与ℎ的几组对应值如下表所示：(1) 求ℎ与t之间的函数关系式（不要求写t的取值范围）．(2) 求小球飞行3s时的高度．(3) 问：小球的飞行高度能否达到22m．请说明理由．9、军事演习在平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y(m)与飞行时间x(s)的x2+10x，经过秒时间，炮弹落到地上爆炸了．关系满足y=−1510、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，点P从点A出发沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C出发沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积最小为（）．A. 19cm2B. 16cm2C. 15cm2D. 12cm211、如图，某中学准备围建一个矩形苗圃，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，若墙长为18米，设这个苗圃垂直于墙的一边长为x米．(1) 若苗圃园的面积为100平方米，求x的值．(2) 若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值，如果没有，请说明理由．12、如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S米2．(1) 求S与x的函数关系式．(2) 如果要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？(3) 能围成面积比45m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．13、某种水果进价为每千克20元，市场调查发现，该水果每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）有如下关系：y=−2x+80，设这种水果每天的销售利润为w元．(1) 求w与x之间的函数关系式．(2) 该水果售价定为每千克多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元．(3) 如果商家为“薄利多销”，规定这种水果售价每千克不高于28元，则商家要想每天获利150元的销售利润，售价应定为每千克多少元．14、服装厂批发某种服装，每件成本为65元，规定不低于10件可以批发，其批发价y（元/件）与批发数量x（件）（x为正整数）之间所满足的函数关系如图所示．(1) 求y与x之间所满足的函数关系式，并写出x的取值范围．(2) 设服装厂所获利润为w（元），若10⩽x⩽50（x为正整数），求批发该种服装多少件时，服装厂获得利润最大？最大利润是多少元？15、一条单车道的抛物线形隧道如图所示，隧道中公路的宽度AB=8m，隧道的最高点C到公路的距离为6m．(1) 建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的表达式．(2) 现有一辆货车的高度是4.4m，货车的宽度是2m，为了保证安全，车顶距离隧道顶部至少0.5m，通过计算说明这辆货车能否安全通过这条隧道．16、如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成某一角度的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度ℎ（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有函数关系ℎ=20t−5t2．请解答以下问题：(1) 小球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？(2) 小球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？(3) 小球从飞出到落地要用多少时间？1 、【答案】 C;【解析】设BC=xm，矩形ABCD的面积为ym2，易知AB=(16−x)m，根据题意得y=(16−x)x=−x2+16x=−(x−8)2+64，当x=8时，y取得最大值，为64，则所围成矩形ABCD的最大面积是64m2．故选C．2 、【答案】 (1) y=30−2x（6⩽x<15）．;(2) 当x=7.5时，S最大值=112.5．;(3) x的取值范围为6⩽x⩽11．;【解析】 (1) y=30−2x（6⩽x<15）．(2) 设矩形苗圃园的面积为S，则S=xy=x(30−2x)=−2x2+30x，∴S=−2(x−7.5)2+112.5．由（1）知，6⩽x<15，∴当x=7.5时，S最大值=112.5，即当矩形苗圃园垂直于墙的一边的长为7.5米时，这个苗圃园的面积最大，这个最大值为112.5．(3) ∵这个苗圃园的面积不小于88平方米，即−2(x−7.5)2+112.5⩾88，∴6⩽x⩽11．由（1）可知6⩽x<15，∴x的取值范围为6⩽x⩽11．3 、【答案】70;【解析】解：设每顶头盔的售价为x元，获得的利润为w元，w=(x−50)[200+(80−x)×20]=−20(x−70)2+8000，∴当x=70时，w取得最大值，此时w=8000，故答案为：70．4 、【答案】 (1) w=−2x2+120x−1600 (20⩽x⩽40);(2) 当销售单价定为30元时，工厂每天获得的利润最大，最大利润是200元;【解析】 (1) w=y(x−20)=(x−20)(−2x+80)=−2x2+120x−1600 (20⩽x⩽40)．(2) w=−2x2+120x−1600=−2(x−30)2+200则当销售单价定为30元时，工厂每天获得的利润最大，最大利润是200元．5 、【答案】 (1) y=−0.5x+80．;(2) 增种果树10棵时，果园可以收获果实6750千克．;(3) 当增种果树40棵时果园的最大产量是7200千克．;【解析】 (1) 设函数的表达式为y =kx +b ，该一次函数过点(12,74)，(28,66)，根据题意，得：{74=12k +b 66=28k +b ，解得，{k =−0.5b =80， ∴该函数的表达式为y =−0.5x +80．(2) 根据题意，得，(−0.5x +80)(80+x)=6750，解这个方程得，x 1=10，x 2=70，∵投入成本最低．∴x 2=70不满足题意，舍去．∴增种果树10棵时，果园可以收获果实6750千克．(3) 根据题意，得w =(−0.5x +80)(80+x)=−0.5(x −40)2+7200， ∵a =−0.5<0，则抛物线开口向下，函数有最大值，∴当x =40时，w 最大值为7200千克．∴当增种果树40棵时果园的最大产量是7200千克．6 、【答案】 (1) 3.25米．;(2) 2.5米．;【解析】 (1) 以抛物线的对称轴为y 轴，地平线为x 轴，建立如图所示坐标系，∵抛物线的顶点坐标是(0,4)，∴可设抛物线的解析式为y =ax 2+4．又∵抛物线过(4,0)点，∴0=a×42+4，∴a=−1．4x2+4(−4⩽x⩽4)∴y=−14当x=1时，y=3.75．∴货车限高为3.75−0.5=3.25（米）．(2) 当x=2时，y=3，故货车限高为3−0.5=2.5（米）．7 、【答案】 (1) 经过2s足球能到达最大高度，最大高度是20米．;(2) 足球从开始踢至回到地面需要4秒．;(3) 0⩽m<20．;【解析】 (1) ∵ℎ=20t−5t2=−5(t−2)2+20，∴t=2时，ℎ最大，最大值为20m，答：经过2s足球能到达最大高度，最大高度是20米．(2) 令ℎ=0，得：20t−5t2=0，解得：t=0或t=4，∴足球从开始踢至回到地面需要4秒．(3) 由（1）知足球的最大高度为20米，∴0⩽m<20．8 、【答案】 (1) ℎ=−5t2+20t．;(2) 15m．;(3) 小球的飞行高度不能达到22m．;【解析】 (1) ∵t =0时，ℎ=0∴设ℎ与t 的函数关系式为ℎ=at 2+bt(a ≠0)，∵t =1时，ℎ=15，t =2时，ℎ=20，∴{a +b =154a +2b =20， 解得{a =−5b =20， ∴ℎ与t 之间的函数关系式为ℎ=−5t 2+20t ．(2) 小球飞行3秒时，t =3，此时ℎ=−5×32+20×3=15(m)，答：此时小球的高度为15m ．(3) 方法一 : 设ts 时，小球的飞行高度达到22m ，则−5t 2+20t =22，即5t 2−20t +22=0，∵Δ=(−20)2−4×5×22<0，∴此方程无实数根，∴小球的飞行高度不能达到22m ．(3) 方法二 : ∵ℎ=−5t 2+20t =−5(t −2)2+20，∴小球飞行的最大高度为20m ，∵22>20，∴小球的飞行高度不能达到22m ．9 、【答案】 50;【解析】 依题意，关系式化为：y =−15(x −25)2+125．令y =0，解得：x =50秒．10 、【答案】 C;【解析】 在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =10cm ，BC =8cm ，∴AC =√AB 2−BC 2=√102−82=6(cm)．设运动时间为t 秒（0⩽t ⩽4），则PC =(6−t)cm ，CQ =2tcm ，∴S 四边形PABQ =S △ABC −S △CPQ=12AC ⋅BC −12PC ⋅CQ=12×6×8−12(6−t)×2t=t 2−6t +24=(t −3)2+15，∴当t =3时，四边形PABQ 的面积有最小值，最小值为15．故选C ．11 、【答案】 (1) x =10．;(2) 有，当x =7.5时，y 取得最大值，最大值为2252． 当x =11时，y 取得最小值，最小值为88．;【解析】 (1) 由题意，得：平行于墙的一边长为(30−2x)，根据题意，得：x(30−2x)=100，解得：x =5或x =10，∵{30−2x ⩽182x <30， ∴6⩽x <15．∴x =10．(2) ∵矩形的面积y =x(30−2x)=−2(x −152)2+2252，且30−2x ⩾8，即x ⩽11， ∴当x =7.5时，y 取得最大值，最大值为2252． 当x =11时，y 取得最小值，最小值为88．12 、【答案】 (1) S =−3x 2+24x ．;(2) 5m ．;(3) 能，当长为10m ，宽为143m 时，最大面积为1403m 2． ;【解析】 (1) 根据题意，得S =x (24−3x )，即所求的函数解析式为：S =−3x 2+24x ．(2) 根据题意，设AB 长为x ，则BC 长为24−3x ，则−3x 2+24x =45．整理，得x 2−8x +15=0，解得x =3或5，当x =3时，BC =24−9=15>10不成立，当x =5时，BC =24−15=9<10成立，∴AB 长为5m ．(3) S =24x −3x 2=−3(x −4)2+48，由于0<24−3x ⩽10，得143⩽x <8． ∵143>4，∴当x =143时，S 取得最大值为1403>45，∴能围成面积比45m 2更大的花圃，当长为10m ，宽为143m 时，最大面积为1403m 2． 13 、【答案】 (1) w =−2x 2+120x −1600．;(2) 该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元．;(3) 该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元．;【解析】 (1) 由题意得出：w =(x −20)⋅y=(x −20)(−2x +80)=−2x 2+120x −1600，故w 与x 的函数关系式为：w =−2x 2+120x −1600．(2) w =−2x 2+120x −1600=−2(x −30)2+200，∵−2<0，∴当x =30时，w 有最大值．w 最大值为200．答：该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元．(3) 当w =150时，可得方程−2(x −30)2+200=150．解得x 1=25，x 2=35．∵35>28，∴x 2=35不符合题意，应舍去．答：该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元．14 、【答案】 (1) y ={−0.5x +105(10⩽x ⩽50)80(x >50)． ;(2) 批发该种服装40件时，服装厂获得利润最大，最大利润是800元．;【解析】 (1) 当10⩽x ⩽50时，设y 与x 的函数关系式为y =kx +b ，{10k +b =10050k +b =80，得{k =−0.5b =105， ∴当10⩽x ⩽50时，y 与x 的函数关系式为y =−0.5x +105，当x >50时，y =80，即y 与x 的函数关系式为：y ={−0.5x +105(10⩽x ⩽50)80(x >50)． (2) 由题意可得，w =(−0.5x +105−65)x =−0.5x 2+40x=−0.5(x−40)2+800，∴当x=40时，w取得最大值，此时w=800，y=−0.5×40+105=85，答：批发该种服装40件时，服装厂获得利润最大，最大利润是800元．x2+6．15 、【答案】 (1) （答案不唯一）抛物线的表达式为y=−38;(2) 这辆货车能安全通过这条隧道．;【解析】(1) 以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系xOy，则A(−4,0)，B(4,0)，C(0,6)．设这条抛物线的表达式为y=a(x−4)(x+4)．∵抛物线经过点C，∴−16a=6．∴a=−3．8x2+6(−4⩽x⩽4)．∴这条抛物线表示的二次函数表达式为y=−38(2) 当x=1时，y=45，8∵4.4+0.5=4.9<45，8∴这辆货车能安全通过这条隧道．16 、【答案】 (1) 当小球的飞行1s和3s时，高度达到15m．;(2) 小球的飞行高度不能达到20.5m．;(3) 小球从飞出到落地要用4s．;【解析】 (1) 令ℎ=15，得方程15=20t−5t2，解这个方程得：t1=1，t2=3，当小球的飞行1s和3s时，高度达到15m．(2) 令ℎ=20.5，得方程20.5=20t−5t2，整理得：t2−4t+4.1=0，因为(−4)2−4×4.1<0，所以方程无实数根，所以小球的飞行高度不能达到20.5m．(3) 小球飞出和落地时的高度都为0，令ℎ=0，得方程0=20t−5t2，解这个方程得：t1=0，t2=4，所以小球从飞出到落地要用4s．。
小学图形旋转练习题
小学图形旋转练习题旋转是小学数学学科中一个重要的内容，图形旋转练习题是培养学生几何思维和空间想象力的有效方法。
本文将介绍一些小学图形旋转练习题，并提供解答和解析。
练习题一：将图形A沿顺时针方向旋转90°，得到图形B。
请画出图形B。
解答与解析：根据题目要求，我们需要将图形A沿顺时针方向旋转90°。
为了方便解答，我们可以选择一个简单的图形，比如正方形。
首先，画出一个正方形，记为图形A。
然后，将图形A顺时针旋转90°。
旋转后的图形记为图形B。
可以用颜色或者虚线来表示旋转后的图形B。
练习题二：将图形C沿逆时针方向旋转180°，得到图形D。
请画出图形D。
解答与解析：这次我们需要将图形C沿逆时针方向旋转180°。
同样地，我们选择一个简单的图形，比如三角形。
首先，画出一个三角形，记为图形C。
然后，将图形C逆时针旋转180°。
旋转后的图形记为图形D。
同样地，可以用颜色或者虚线来表示旋转后的图形D。
练习题三：将图形E沿顺时针方向旋转270°，得到图形F。
请画出图形F。
解答与解析：这次我们需要将图形E沿顺时针方向旋转270°。
为了增加难度，我们选择一个不规则图形。
首先，画出一个不规则图形，记为图形E。
然后，将图形E顺时针旋转270°。
旋转后的图形记为图形F。
同样地，可以用颜色或者虚线来表示旋转后的图形F。
通过以上三道练习题，我们可以锻炼学生的旋转图形能力。
这些练习题可以激发学生的空间想象力，同时也提供了对几何概念的理解和应用。
学生可以通过练习，逐渐掌握图形旋转的方法和技巧。
总结：小学图形旋转练习题是培养学生几何思维和空间想象力的有效方法。
通过练习，学生可以掌握图形旋转的方法和技巧，进而提高解决几何问题的能力。
教师可以根据学生的实际情况，设计不同难度的旋转练习题，以便提高学生的学习兴趣和学习效果。
同时，家长也可以在家里与孩子一起完成练习题，促进亲子交流和家庭教育。
初二数学图形的旋转练习题
初二数学图形的旋转练习题旋转是数学中常见的图形变换方式之一，通过对图形进行旋转可以帮助我们理解几何形状的性质和关系。
在初二数学学习中，图形的旋转也是一个重要的练习题型。
本文将通过几个练习题来帮助同学们巩固和提高对初二数学图形旋转的理解。
1. 点的旋转练习题：题目1：已知点A(2,3)，将该点绕原点逆时针旋转90度，求旋转后的坐标。
解析：将点A绕原点逆时针旋转90度相当于将A的x坐标和y坐标互换，并且将新的x坐标取负数。
根据这个规律，点A(2,3)绕原点逆时针旋转90度后的新坐标为(-3,2)。
题目2：已知点B(-4,5)，将该点绕原点顺时针旋转180度，求旋转后的坐标。
解析：将点B绕原点顺时针旋转180度相当于将B的x坐标和y坐标都取负数。
根据这个规律，点B(-4,5)绕原点顺时针旋转180度后的新坐标为(4,-5)。
2. 图形的旋转练习题：题目3：已知矩形ABCD，其中A(2,2)，B(6,2)，C(6,4)，D(2,4)，将该矩形绕原点逆时针旋转90度，求旋转后各顶点的坐标。
解析：首先，按照旋转规则，点A(2,2)绕原点逆时针旋转90度后的新坐标为(-2,2)。
同样，点B(6,2)绕原点逆时针旋转90度后的新坐标为(-2,6)，点C(6,4)旋转后的新坐标为(-4,6)，点D(2,4)旋转后的新坐标为(-4,2)。
这样，旋转后矩形的各顶点坐标为A'(-2,2)，B'(-2,6)，C'(-4,6)，D'(-4,2)。
3. 图形变换的综合练习题：题目4：已知图形ABCD是一个正方形，其中A(0,0)，B(2,0)，C(2,2)，D(0,2)，将该正方形绕原点逆时针旋转45度，然后平移x轴正方向2个单位，求旋转和平移后各顶点的坐标。
解析：首先，按照旋转规则，将正方形的各顶点旋转45度后的新坐标为A'、B'、C'和D'。
根据题目要求平移x轴正方向2个单位，新的坐标为A''、B''、C''和D''。
苏教版四年级旋转练习题
苏教版四年级旋转练习题旋转练习题一、判断题1. 图中哪个图形在右边？【答案】图形B2. 在图中，哪个图形没有发生旋转？【答案】图形A3. 图中哪个图形发生了顺时针旋转？【答案】图形D4. 图中哪个图形发生了逆时针旋转？【答案】图形C5. 图中哪个图形旋转了180°？【答案】图形D二、选择题1. 图形A经过顺时针旋转后变为了下面哪个图形？A) 图形BB) 图形CC) 图形D【答案】A) 图形B2. 图形C经过逆时针旋转后变为了下面哪个图形？A) 图形AB) 图形BC) 图形D【答案】C) 图形D3. 图形B经过180°顺时针旋转后变为了下面哪个图形？A) 图形AB) 图形CC) 图形D【答案】C) 图形D4. 图形D经过180°逆时针旋转后变为了下面哪个图形？A) 图形AB) 图形BC) 图形C【答案】A) 图形A三、填空题1. 图形A经过顺时针旋转90°，变为了_________。
【答案】图形B2. 图形C经过逆时针旋转270°，变为了_________。
【答案】图形A3. 图形B经过180°顺时针旋转，变为了_________。
【答案】图形D4. 图形D经过180°逆时针旋转，变为了_________。
【答案】图形A四、解答题1. 请你找出一个旋转角度，使得图形B经过旋转能够变为图形C。
【答案】图形B经过逆时针旋转270°可以变为图形C。
2. 请你找出一个旋转角度，使得图形D经过旋转能够变为图形A。
【答案】图形D经过顺时针旋转180°可以变为图形A。
3. 请你找出一个旋转角度，使得图形C经过旋转能够变为图形D。
【答案】图形C经过顺时针旋转180°可以变为图形D。
四、总结通过以上的旋转练习题，我们可以发现：顺时针旋转和逆时针旋转可以改变图形的方向和位置。
旋转的角度可以是90°、180°、270°或其他角度。
四年级旋转图形练习题
四年级旋转图形练习题1. 问题描述：小明是一个四年级的学生，他正在学习关于旋转图形的知识。
为了巩固所学的内容，他得到了一些旋转图形的练习题。
请你根据以下练习题的描述，帮助小明完成题目。
2. 练习题一：将图形A按顺时针方向旋转90°，得到了图形B。
现在，请你画出图形B。
3. 练习题二：将图形C按顺时针方向旋转180°，得到了图形D。
现在，请你画出图形D。
4. 练习题三：将图形E按逆时针方向旋转270°，得到了图形F。
现在，请你画出图形F。
5. 练习题四：将图形G按顺时针方向旋转360°，得到了图形H。
现在，请你画出图形H。
6. 练习题五：将图形I按逆时针方向旋转450°，得到了图形J。
现在，请你画出图形J。
7. 解答与分析：练习题一中，将图形A按顺时针方向旋转90°，意味着图形A顺时针旋转一个直角（即90°）。
根据旋转规则，我们可以发现：- 图形B与图形A的形状相同，只是位置发生变化；- 图形B的每个顶点坐标可以根据图形A的顶点坐标加上旋转变换矩阵来得到。
同样的思路可以应用到练习题二、三、四、五中。
根据每题所给的旋转角度，结合旋转规则，我们可以得到相应的图形。
8. 注意事项：- 在绘制图形时，可以使用纸和铅笔，尽量保证绘制的准确性；- 对于练习题中的旋转角度，可以使用直角器或者量角器来辅助测量；- 练习题中的图形可以是任意形状，但是旋转角度限制在0°至360°之间；- 练习题中的图形可以使用字母或者其他符号来表示，只需保证一致性即可。
9. 总结：通过完成这些旋转图形的练习题，小明可以进一步巩固他关于旋转变换的知识。
这些练习题不仅可以帮助他理解旋转变换的规则，还可以提高他的几何思维能力和图像观察能力。
通过练习，相信小明能够更深入地理解旋转图形的概念和特点，并在以后的学习中运用自如。
10. 参考答案：练习题一：答案为图形B练习题二：答案为图形D练习题三：答案为图形F练习题四：答案为图形H练习题五：答案为图形J希望以上练习题和解析能够帮助你更好地理解和应用旋转图形的知识。
《23.1图形的旋转》习题2
23.1 图形的旋转一、选择题:1.在下列现象中,不属于旋转现象的是( )A.方向盘的转动B.水龙头开关的转动C.电梯的上下移动D.钟摆的运动2.如图,将正方形图案绕点O旋转180后,得到的图案是( )A B C D3.钟表分针从2点15分到2点20分,旋转的度数为( )A.20B.26C.30D.364.如图,在Rt ABC∆中,90ACB∠=,40A∠=,以直角顶点C为旋转中心,将ABC∆逆时针旋转到A B C∆''的位置,其中,A B''分别是,A B的对应点,且点B在斜边A B''上,直角边CA'交AB于D,则旋转角等于( )A.70B.80C.60D.50二、填空题:5.把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做,点O叫做,转动的角叫做.6.如图,OAB∆绕点O按顺时针方向旋转得到OEF∆,在这个旋转过程中:(1)旋转中心是点；旋转角是；(2)经过旋转,点A、B分别移动到点的位置；(3)对应线段:线段OF与线段,线段OE与线段,线段EF与线段；(4)对应角:∠EOF与,∠E与,∠F与.7.如图,ABC∆与ADE∆都是等腰直角三角形,C∠和AED∠都是直角,点E在AB上,如果ABC∆经逆时针旋转后能与ADE∆重合,那么旋转中心是点；旋转的度数是.8.如图,ABC∆为等边三角形,D为ABC∆内一点,ABD∆经过旋转后到达ACP∆的位置,则(1)旋转中心是点；(2)旋转角度是；(3)ADP∆是三角形.第4题9.对应点到旋转中心的距离；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于；旋转前、后的图形.三、解答题10.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午10时呢?11.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?12.如图,说出压水机压水时的旋转中心和旋转角.13.如图,吃米的小鸡是站立的小鸡经过旋转得到的,旋转中心是O.从图上量一量旋转角是多少度.14.如图,OAB∆,在这个旋转过程中,找出图中相等的∆绕O点按顺时针方向旋转得到OEF角和相等的线段.15.如图,E是正方形ABCD中,CD边上任意一点,以点B为中心,把EBC逆时针旋转90,画出旋转后的图形.参考答案1.C2.D3.C4.B5. 旋转，旋转中心，旋转角6.(1) O ； ∠AOE 、∠BOF ；(2) E 、F ；(3) OB , OA , AB ；(4) ∠AOB , ∠A ,∠B .7. A ； 45°.8. (1) A ；(2) 60° ；(3)等边.9.相等 ； 旋转角 ；全等 .10.解:时针1小时转30,从上午6时到9时,时针要旋转30390⨯=；从9时到10时,时针要旋转30.11.解:杠杆的旋转中心在点O ,旋转角是∠AOA '.12.解:压水机的旋转中心为把手柄与机体的连接点,旋转角为把手柄旋转的角度.13. 解:经测量旋转角∠'AOA 约等于85.14.答:相等的角是:A E ∠=∠,B F ∠=∠,AOB EOF ∠=∠,AOE BOF ∠=∠.相等的线段是:AB EF =,OA OE =,OB OF =.15.答:E BA ∆'是由∆EBC 逆时针旋转90后得到的.。
平面几何体的旋转测试题
平面几何体的旋转测试题旋转是平面几何中常见的变换方式，通过旋转可以改变图形的朝向和位置。
为了测试你对平面几何体旋转的理解和掌握程度，下面将给出一些旋转测试题。
请按要求完成每个题目，并将答案写在相应的空白处。
1. 将一个正方形逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
2. 将一个矩形顺时针旋转180°，画出旋转后的图形。
3. 将一个三角形顺时针旋转270°，画出旋转后的图形。
4. 将一个梯形逆时针旋转360°，画出旋转后的图形。
5. 将一个正五边形逆时针旋转60°，画出旋转后的图形。
6. 将一个正六边形逆时针旋转120°，画出旋转后的图形。
7. 将一个正八边形顺时针旋转45°，画出旋转后的图形。
8. 将一个圆逆时针旋转180°，画出旋转后的图形。
9. 将一个椭圆顺时针旋转270°，画出旋转后的图形。
10. 将一个菱形逆时针旋转360°，画出旋转后的图形。
答案：1. 答案：正方形旋转90°后，图形不变。
2. 答案：矩形旋转180°后，图形不变。
3. 答案：三角形旋转270°后，图形不变。
4. 答案：梯形旋转360°后，图形不变。
5. 答案：正五边形逆时针旋转60°后，图形不变。
6. 答案：正六边形逆时针旋转120°后，图形不变。
7. 答案：正八边形顺时针旋转45°后，图形不变。
8. 答案：圆旋转180°后，图形不变。
9. 答案：椭圆旋转270°后，图形不变。
10. 答案：菱形旋转360°后，图形不变。
以上是平面几何体旋转测试题的答案。
通过对这些题目的完成，你可以检验自己对平面几何体旋转的理解和应用能力。
如果答案与以上提供的答案一致，那么恭喜你！说明你已经掌握了平面几何体旋转的基本概念和操作技巧。
如果答案有出入，不要灰心，继续努力学习和练习，相信你很快就能够掌握平面几何体旋转的技巧。
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智慧题卡
一、自主学习
观察三个钟面，说一说指针是怎么旋转的？
O O O
（1）（2）（3）
钟面1：从“1”到“3”，指针绕点（）按（）时针方向旋转了（）°；钟面2：从“3”到“6”，指针绕点（）按（）时针方向旋转了（）°；钟面3：从“6”到“12”，指针绕点（）按（）时针方向旋转了（）°。
二、小组合作（以下3个问题口答就行，不必写出来）
操作：将三角尺固定在方格纸上，每次按顺时针方向旋转90度，观察并思考：
1、三角尺的形状、大小和位置有没有变化？O点的位置呢？
2、三角尺每次旋转90度时，直角边OA是怎样旋转的？OB呢？（要说清“绕哪个点按什么方向旋转了多少度”）
3、在方格纸上数一数，直角边OA在旋转的时候，长短有没有变化？OB呢？。