长方体和正方体的体积与表面积的综合应用
期末典例专项练习四长方体和正方体表面积、体积的实际应用-五年级数学(解析版)人教版
2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之期末典例专项练习四：长方体和正方体表面积、体积的实际应用（解析版）1．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长12分米，宽5分米，高2分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）在鱼缸里注入42升的水，这时鱼缸里的水深是多少分米？（玻璃厚度忽略不计）【答案】（1）128平方分米（2）0.7分米【分析】（1）由于玻璃鱼缸无盖，所以需要玻璃的面积是这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋（ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
（2）根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，那么h＝V÷（ab），把数据代入公式解答。
【详解】（1）12×5＋（12×2＋5×2）×2＝60＋（24＋10）×2＝60＋34×2＝60＋68＝128（平方分米）答：做这个鱼缸至少需要玻璃128平方分米。
（2）42升＝42立方分米42÷（12×5）＝42÷60＝0.7（分米）答：这时鱼缸里的水深是0.7分米。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积（容积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
2．建筑工地用混凝土浇筑一根长方体水泥柱。
柱子高3米，底面是边长0.5米的正方形。
（1）浇筑这根水泥柱至少需要混凝土多少立方米？（2）如果在水泥柱的四周贴上瓷砖，共需要多少平方米的瓷砖？【答案】（1）0.75立方米（2）6平方米【分析】（1）求浇筑这根柱子需要的混凝土就是要求这根柱子体积，长方体的体积＝底面积×高，即可解决问题；（2）求贴瓷砖的面积就是求出这根柱子的表面积（不包括上面和下面）由此可以解决问题。
【详解】（1）0.5×0.5×3＝0.25×3＝0.75（立方米）答：浇注这根柱子至少需要混凝土0.75立方米。
长方体与正方体的表面积与体积
长方体与正方体的表面积与体积长方体和正方体是几何体中常见的两个形状。
它们在日常生活中广泛应用于建筑、设计等领域。
本文将探讨长方体和正方体的表面积和体积计算公式，并解释其应用。
一、长方体的表面积与体积长方体是一个具有六个矩形面的立体形状。
其中，有三个对面的边长相等，被称为底面；而另外的三个对面也有相等的边长，被称为侧面。
为了计算长方体的表面积和体积，我们需要知道长方体的边长。
1. 表面积计算公式：长方体的表面积等于底面积与侧面积的和。
底面积等于长乘以宽，而侧面积等于底面的周长乘以高。
表面积 = 2(长×宽 + 长×高 + 宽×高)2. 体积计算公式：长方体的体积等于底面积乘以高。
体积 = 长×宽×高二、正方体的表面积与体积正方体是是一个六个相等正方形面构成的立体形状。
相比于长方体，正方体的特点在于所有的边长都相等。
1. 表面积计算公式：正方体的表面积等于其中一个正方形面的面积乘以6。
表面积 = 6×边长×边长 = 6a²2. 体积计算公式：正方体的体积等于正方形底面积乘以高。
体积 = 底面积×高 = a²×高其中，a代表正方体的边长，高代表正方体的高度。
三、应用举例1. 长方体：假设某个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm。
我们可以使用上述的公式计算该长方体的表面积和体积。
表面积 = 2(4×3 + 4×5 + 3×5) = 2(12 + 20 + 15) = 2×47 = 94cm²体积 = 4×3×5 = 60cm³2. 正方体：假设某个正方体的边长为6cm，高度为6cm。
我们可以使用上述的公式计算该正方体的表面积和体积。
表面积 = 6×6×6 = 216cm²体积 = 6×6×6 = 216cm³以上是长方体和正方体表面积与体积的计算公式和应用举例。
长方体和正方体的表面积与体积的应用题
1.一个长方体纸盒，长是24厘米，宽是12厘米，高是9厘米。
它的表面积是多少平方厘米2.一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是多少3.一个正方体礼品盒，棱长分米，包装这个礼品盒至少要用多少平方分米的包装纸4.一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标（上下两面不贴），这张商标纸的面积最少要多少平方厘米5.加工厂要加工一批洗衣机外套（没有底面），每台洗衣机的长50厘米，宽20厘米，高18厘米，做1200个机套至少用布多少平方米6.某大学有一个游泳池，其长10米，宽5米，深2米，它的四周和底面都贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米7.我们五年级一班要粉刷教室，已知教室的长8米，宽6米，高3米，要扣除12平方米的门窗面积。
如果每平方米要花5元涂料费，粉刷我们教室需要多少元8.一个养渔池，长28米，宽15米，深2米，它的占地面积是多少平方米最多能蓄水多少立方米9.一个长方体长7米，宽6米，高4米，它的体积是多少立方米10.一块正方体石料，棱长是8米，它的体积是多少立方米11.一根长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06平方米，这根木料的体积是多少12.建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，要挖出多少立方米的土13.一根方木长3米，横截面是边长10厘米的正方形，这根方木的体积是多少立方分米14.学校要修一道长15米，厚24厘米，高3米的围墙。
如果每立方米用砖525块，这道墙一共用砖多少块15.把一个棱长8厘米的正方体铁块，熔铸成一个长方体已知长方体的长16厘米，宽8厘米，那么长方体的高是多少厘米16.一个棱长20厘米的正方体玻璃容器，里面注入水后，水位深10厘米，把一个苹果放如水中。
这时量得容器内的水深是15厘米。
这个苹果的体积是多少。
长方体与正方体的表面积与体积
长方体与正方体的表面积与体积表面积和体积是几何学中常用的概念，它们可以用来描述物体的大小和形状。
长方体和正方体是两种常见的立体图形，它们之间的表面积和体积有一些不同之处。
本文将以长方体与正方体为例，探讨它们的表面积和体积的计算方法。
1. 长方体的表面积和体积长方体是一种长宽高均不相等的立方体，它的表面由六个矩形面组成。
我们可以用边长a、b和c来表示长方体的三个边长。
根据定义，长方体的表面积S可以通过以下公式计算：S = 2ab + 2bc + 2ac其中，2ab表示长方体的前后两个面的面积，2bc表示长方体的左右两个面的面积，2ac表示长方体的上下两个面的面积。
这个公式可以将长方体的表面积分解成三个矩形面的面积之和。
另外，长方体的体积V表示长方体内部的空间大小，可以通过以下公式计算：V = abc其中，abc代表长方体的三个边长的乘积。
这个公式直接得出了长方体的体积。
举例来说，假设一个长方体的长为3cm，宽为4cm，高为5cm，我们可以先计算出其表面积和体积。
根据上述公式，这个长方体的表面积S为：S = 2 × 3 × 4 + 2 × 4 × 5 + 2 × 3 × 5 = 94 cm²其体积V为：V = 3 × 4 × 5 = 60 cm³因此，这个长方体的表面积为94平方厘米，体积为60立方厘米。
2. 正方体的表面积和体积正方体是一种六个面都为正方形的立方体，它的边长相等，用a表示。
正方体的表面积和体积的计算方法与长方体有所不同。
正方体的表面积S可以通过以下公式计算：S = 6a²这个公式表示正方体的六个面都是正方形，每个面的边长都为a。
因此，正方体的表面积等于六个正方形的面积之和。
正方体的体积V可以通过以下公式计算：V = a³这个公式表示正方体的体积等于正方体的边长的立方。
长方体与正方体的表面积和体积计算
长方体与正方体的表面积和体积计算在几何学中，长方体和正方体都是常见的立体图形。
了解如何计算它们的表面积和体积是非常有用的。
在本文中，我们将介绍如何进行这些计算，并提供相关的公式和例子。
一、长方体表面积和体积的计算长方体是一种有六个面的立方体，其中所有的面都是长方形。
我们可以通过计算长方体的长度、宽度和高度来确定其表面积和体积。
以下是计算长方体表面积和体积的公式：表面积公式：表面积 = 2lw + 2lh + 2wh体积公式：体积 = lwh其中，l代表长方体的长度，w代表宽度，h代表高度。
例如，假设一个长方体的长度为5cm，宽度为3cm，高度为4cm。
我们可以使用上述公式来计算其表面积和体积。
表面积 = 2(5)(3) + 2(5)(4) + 2(3)(4) = 90cm²体积 = 5(3)(4) = 60cm³二、正方体表面积和体积的计算正方体是一种六个面都是正方形的立方体。
与长方体不同，正方体的所有边长是相等的。
我们可以通过计算正方体的边长来确定其表面积和体积。
以下是计算正方体表面积和体积的公式：表面积公式：表面积 = 6a²体积公式：体积 = a³其中，a代表正方体的边长。
例如，假设一个正方体的边长为3cm。
我们可以使用上述公式来计算其表面积和体积。
表面积 = 6(3)² = 54cm²体积 = 3³ = 27cm³三、长方体和正方体计算示例让我们通过一个具体的示例来进一步说明长方体和正方体的表面积和体积计算。
例1：假设有一个长方体，长、宽、高分别为6cm、4cm和5cm。
我们将根据前面提到的公式计算其表面积和体积。
表面积 = 2(6)(4) + 2(6)(5) + 2(4)(5) = 148cm²体积 = 6(4)(5) = 120cm³例2：假设有一个正方体，边长为7cm。
我们将使用之前的公式计算其表面积和体积。
著名机构五年级数学下册同步讲义长方体和正方体综合运用(学生版)
长方体和正方体综合运用学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容长方体、正方体拼切问题，表面积、体积综合练习课型一对一教学目标1、巩固复习长方体、正方体的表面积体积计算，2、能熟练解决有关体积的等体积变换和拼切的应用题；3、提高综合运用公式解决复杂问题；重、难点重点：教学目标1、2 难点：教学目标3课首沟通1、了解学生对长方体、正方体的特征认识，以及表面积、体积计算的公式熟练程度；2、了解学生能否对常用的面积单位进行换算；知识导图课首小测1.用一根24分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是( )立方分米2.加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？3.学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？导学一：长方体、正方体的拼切问题知识点讲解 1：表面积体积拼切综合应用例 1.(2012年荔湾区期末测试题) 一根长方体形状的木料，把它截成两段后，正好是两个完全一样的立方体，表面积增加了32平方分米，这根长方体木料的体积是多少？例 2. (2013年广外附设测试题) 一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。
这个长方体的体积和表面积各是多少？我爱展示1.把一根长6米的方木（底面是正方形）锯成三段，表面积增加了20平方分米，原来这根方木的体积是多少立方分米?2.一种油箱，从里面量，底面正方形的面积是25平方分米，高是10分米，按每升汽油重0.68千克计算，现有150千克这种汽油，这个油箱能装得下吗？知识点讲解 2：拼切后表面积的变化例 1. 一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少厘米？例 2. 一个正方体木头，棱长是6厘米，在6个面的中央各挖一个长、宽、高都是2厘米的洞孔，这时它的表面积、体积各是多少？例 3. 一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。
长方体正方体的棱长总和,表面积、体积应用题
长方体正方体棱长总和1.一个长方体，长5分米，宽3分米，高4分米，求它的所有棱长的和。
2.用钢筋做一个长和宽都是3.5分米，高是10厘米的长方体框架，需多少分米的钢筋？3.一个长方体的长是5cm，宽和高都是3cm，它的棱长总和是多少厘米？4.用铁丝焊一个长6cm，宽4cm，高3cm的长方体，至少要多少长的铁丝？5.一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，求它的高。
6.一个长方体的棱长总和是76m，长是6m，宽是5m，它是高是多少米？7.一个正方形的棱长总和是36cm，它的每条棱长是多少厘米？8.礼品盒长10cm、宽6cm、高2cm，彩带的打结部分长15厘米，捆扎这个盒子至少需要多长的彩带9.礼品盒棱长10cm彩带的打结部分长35厘米，捆扎这个盒子至少需要多长的彩带10.两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，求正方体的棱长是多少？11.一根铁丝，如果做成一个正方体框架模型，棱长8厘米；如果改做成一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架模型，求高是多少？长方体正方体表面积练习题1、礼品盒长10cm、宽6cm、高2cm，彩带的打结部分长15厘米，捆扎这个盒子至少需要多长的彩带？2、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？3.一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。
如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？4.一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥？长方体正方体体积应用题1、一个长8米的长方体，它的横截面的面积是4平方分米，体积是多少？2、一个长方体的体积是630dm3，长是14dm，高是5dm，这个长方体的宽是多少？3、一个水槽，从里面测量这个水槽长126cm，宽50cm，高25cm，这个水槽能装多少毫升水？4、一段方钢，长3米，它的横截面是边长为0.2米的正方形，这段方钢的体积是多少立方米？5、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?。
五年级下册长方体和正方体的体积、表面积复习应用题
五年级下册应用题专项复习学业纸（长方体、正方体）
1、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？
2、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米,宽4分米，高3分米,至少要用多少平方米的铁皮？
3、小敏房间的地面是长方形。
长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？
4、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1。
8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？
5、一种无盖的长方体形铁皮水桶,底面是边长4分米的正方形,高1米.做一只这样的水桶至少要多少铁皮?这只水桶能装水多少升？
6、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。
煤渣可以铺多厚？
7、一个长方体形状的儿童游泳池,长40米、宽14米，深1.2米。
现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块?
8、一个长方体的容器,底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是64立方分米的铁块。
这时的水面高多少？
9、用2100个棱长是1厘米的正方体堆成一个长方体，它的高是10厘米，长和宽都大于高.它的底面周长是多少？
10、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米,里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中,水面升高2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米?。
长方体和正方体的表面积在实际生活中的应用
在产品结构设计中，可以利用长方体和正方体的表面积来设计产品的各个部件，确保产品的牢固性和稳定性。
产品结构设计
产品设计中长方体和正方体表面积的应用
如何根据实际需求计算长方体和正方体的表面积
03
根据空间需求
根据长方体和正方体的形状、大小和位置，使用公式计算表面积。
根据材料需求
根据所需材料数量和种类，计算表面积，考虑材料的利用率和成本。
长方体和正方体的表面积在实际生活中的应用
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目录
长方体和正方体的表面积公式回顾实际生活中长方体和正方体表面积的应用案例如何根据实际需求计算长方体和正方体的表面积
CATALOGUE
目录
长方体和正方体表面积在实际应用中的挑战与解决方案长方体和正方体表面积在实际应用中的创新与发展
节约包装材料
包装设计中的长方体和正方体表面积应用
建筑立面设计
建筑立面的面积是长方体表面积的一个特殊情况，可以运用长方体表面积的计算方法来设计建筑立面的形状和大小。
建筑材料用量
建筑材料用量与表面积密切相关，例如铺设瓷砖、玻璃等建筑材料时，需要计算所需材料的数量和规格。
建筑设计中长方体和正方体表面积的应用
总结词
表面积与材料用量、成本的关系及优化方法
表面积与结构、力学性能的关系及优化方法
表面积与结构、力学性能密切相关，优化表面积可有效提高力学性能并降低结构风险。
总结词
对于承受载荷和冲击的长方体和正方体，其表面积与结构稳定性和力学性能有密切关系。因此，在设计和制造过程中，应充分考虑表面积对力学性能的影响，并采取相应的优化措施来提高结构的稳定性和安全性。例如，采用高强度材料、增加壁厚、改变截面形状等方法。
长方体和正方体表面积、体积的实际应用
（1）导入
师：刚才同学们说得非常好，可是这就是一个普通的长方体，你们能结合生活实际，展开想象的翅膀，提出最有创意、综合性最强的数学问题吗？
不急，你们先思考一下，再把你的问题在小组内说一说，开始吧！
（2）交流汇报：
2．解决问题：
（一）涂
1．涂6个面的情况：
②．涂5个面的情况：师：还可以怎样“涂”？生：把它放在地上不动，底面不涂，只涂5个面。师：你能用最快的速度求出涂色的面积吗？生：78－5×3（6个面的面积减底面的面积）
③．涂4个面的情况：
（二）切
1．切最大的正方体
师：其实我们刚才练习的是怎样求长方体的表面积，现在我们来计算正方体的表面积，可是没有正方体呀？刚才有个同学说可以怎么办呢?
生：从长方体中切一个最大的正方体。
2．生自由切，验证表面积体积的变化
总结：同学们刚才我们研究的几种不同的切法，不管怎样切表面积都是增加的，体积都不变。
表面积、体积的综合运用
实验小学车艳飞
教学目标：继练习做准备。
2．通过练习让学生经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，从而培养学生解决问题的能力。
3．通过观察、想象、操作、验证等活动，进一步发展学生的思维能力，激发学生学习数学的兴趣。
4．培养学生自主学习、合作探究的能力和习惯，体验小组合作交流的乐趣。
三、挖
师：我们在提问题时有个同学就想把这块木块挖空，如果老师把它挖成了一个壁厚10厘米的无盖的木箱，同学们请看（出示课件）你能快速计算出它的容积吗？
师总结：我们刚才求木箱的容积（板书：容积）其实就是这个木箱能装的物体的体积。
四、补
教师总结：今天这节课我们从一块小小的木块提出并解决了许多关于表面积、体积的数学问题，假如把这个长方体补成以它的长边5分米为棱长的正方体木块，表面积、体积又会发生怎样的变化呢？请同学们课下继续研究。
长方体和正方体的表面积和体积
长方体和正方体的表面积和体积长方体和正方体是几何学中常见的两种立体形状。
长方体是一种有六个矩形面的立体形状，其中相对的面是相等的。
而正方体是一种有六个正方形面的立体形状，边长也是相等的。
本文将讨论长方体和正方体的表面积和体积，并探讨它们在实际生活中的应用。
一、长方体的表面积和体积长方体的表面积是指所有面的总面积，而体积则是指其占据的空间大小。
1. 表面积的计算长方体有六个面，分别为上、下、前、后、左、右面。
其中，上下面的面积相等，左右面和前后面的面积也相等。
因此，计算长方体的表面积可以根据其中一个面的面积，然后乘以6。
设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则其表面积S可计算为：S = 2(ab + bc + ac)2. 体积的计算长方体的体积是指其占据的空间大小，可以通过长、宽、高的乘积来计算。
设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则其体积V可计算为：V = abc二、正方体的表面积和体积正方体的表面积和体积的计算与长方体类似，但由于其所有面都是正方形，所以更加简化。
1. 表面积的计算正方体有六个面，每个面的边长相等。
因此，计算正方体的表面积可以根据其中一个面的面积，然后乘以6。
设正方体的边长为a，则其表面积S可计算为：S = 6a^22. 体积的计算正方体的体积也可以通过边长的立方来计算。
设正方体的边长为a，则其体积V可计算为：V = a^3三、几何形状应用长方体和正方体作为常见的几何形状，在日常生活和工程应用中具有广泛的应用。
1. 日常生活应用长方体和正方体可以用来表示很多日常生活中的物体，如盒子、笔筒、书架等。
计算其表面积和体积可以帮助我们了解其大小、容量等信息，从而更好地选择和使用这些物品。
2. 工程应用长方体和正方体在工程中也得到广泛的应用。
例如，在建筑设计中，可以利用长方体来表示建筑物的体积，从而帮助规划和设计工作。
在零件设计和制造中，正方体可以用于设计和制造立方体零件，如齿轮、机械零件等。
小学数学知识归纳长方体与正方体的体积与表面积的计算
小学数学知识归纳长方体与正方体的体积与表面积的计算小学数学知识归纳：长方体与正方体的体积与表面积的计算在小学数学中，长方体与正方体是我们常见的立体图形之一。
了解它们的体积与表面积的计算方法对我们理解空间几何概念具有重要的意义。
本文将对长方体与正方体的体积与表面积进行归纳和总结。
一、长方体长方体是指所有的棱都是矩形且相互垂直的六个面所构成的立体图形。
其中，长方体的体积与表面积的计算方法如下：1. 体积计算公式: 长方体体积 = 长 ×宽 ×高。
其中，长、宽和高分别表示长方体的三个边长。
2. 表面积计算公式: 长方体表面积 = 2(长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高)。
其中，长、宽和高分别表示长方体的三个边长。
例题1：求解一个长方体的体积和表面积假设一个长方体的长、宽和高分别为3 cm、4 cm和5 cm，我们可以使用上述公式计算其体积和表面积。
计算过程如下：体积 = 3 cm × 4 cm × 5 cm = 60 cm³表面积 = 2(3 cm × 4 cm + 3 cm × 5 cm + 4 cm × 5 cm) = 94 cm²因此，该长方体的体积为60 cm³，表面积为94 cm²。
二、正方体正方体是指所有的棱都是正方形且相互垂直的六个面所构成的立体图形。
正方体的体积与表面积的计算方法如下：1. 体积计算公式: 正方体体积 = 边长³。
其中，边长表示正方体的边长。
2. 表面积计算公式: 正方体表面积 = 6 ×边长²。
其中，边长表示正方体的边长。
例题2：求解一个正方体的体积和表面积假设一个正方体的边长为2 cm，我们可以使用上述公式计算其体积和表面积。
计算过程如下：体积 = 2 cm × 2 cm × 2 cm = 8 cm³表面积 = 6 × 2 cm × 2 cm = 24 cm²因此，该正方体的体积为8 cm³，表面积为24 cm²。
长方体和正方体的表面积和体积综合练习
1、一根长方体木料,长是5m,横截面的面积是㎡。
16根这样的木料的体积是多少立方米2、一种长方体水泥砖,底面是边长为6dm的正方形,厚1dm。
如果每立方分米水泥砖重约,这种水泥砖每块重多少千克3、一块体积是30m3的长方体大理石,底面是面积为6m2的长方形。
这块大理石的高是多少米4、把一个底面为正方形,且边长是3dm、高是5dm的长方体石料尽可能加工为体积最大的正方体。
凿去的石料体积是多少立方分米5、在棱长为9dm的正方体玻璃缸里装满水,然后把这些水倒入长为120cm、宽为81cm的足够高的长方体玻璃缸里。
这时水深多少厘米6、把350m3的三合土均匀地铺在长为250m、宽为4m的跑道上,大约可以铺多厚7、有一个底面积是300cm2、高是10cm的长方体,里面盛有5cm深的水。
现在把一块石头浸没到水里,水面上升了2cm。
这块石头的体积是多少立方厘米8、一段长为20dm的长方体木料,将它截成5段后,表面积增加40dm2。
这根木料原来的体积是多少立方分米9、花园小区要修一道长20m、厚24cm、高5m的围墙。
如果每立方米用砖520块,那么这道围墙一共用砖多少块10、一个长方体的底面是周长为12dm的正方形,它的表面积是102dm2。
它的体积是多少立方分米11.实验小学要建一个游泳池,需要先挖一个长为60m、宽为25m、深为的坑。
如果挖土机每小时挖土25m3,每天工作8小时,多少天可以挖完12、一个长方体包装盒,从里面量长15cm、宽12cm,体积为。
爷爷想用它装一个长13cm,宽9cm,高7cm的零件模型,是否装得下13、一个棱长为4dm的正方体水箱装满水,如果把这箱水倒入一个长8dm,宽的长方体水箱中,水深是多少14、一个长方体和一个正方体的棱长和相等,已知长方体长、宽、高分别是6dm、4dm、2dm,求正方体的体积。
480立方分米=( )立方米=( )立方厘米8平方米= ( )平方分米 3平方分米=( )平方厘米7平方分米=( )平方厘米平方米=( )平方分米55平方分米=( )平方厘米 14平方米=( )平方分米42平方分米=( )平方厘米 24平方米=( )平方分米189立方米30立方分米=( )立方分米34立方米400立方厘米=( )立方厘米立方米=( )立方分米 200平方分米=( )平方厘米 230平方分米=( )平方米50000平方米=( )平方分米平方千米=( )公顷8平方米=（）平方分米 300立方分米=( )立方米500厘米=（）米公顷=( )平方米+= 720÷800= += 17×300=+= ×=+= += ×100= +=48÷40= 53÷100= +23= ÷10=+= ×30 = +=12÷5÷2= ÷×5= 18÷÷4=60÷15÷2= 72÷(3×4)= 4÷÷=11÷5÷2= ÷2÷3= 42÷8= =。
表面积体积应用题
长方体正方体表面积体积解决问题训练1、一个长方体，长12厘米,宽和高都是8厘米,这个长方体的表面积是多少平方厘米？2、一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米?棱长之和是多少厘米？3、一个长方体无盖纸盒,高是3厘米，长是8厘米，宽是5厘米。
做一只这样的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？4、做一对正方体无盖纸盒，棱长是10厘米，至少需要多少平方厘米的纸板？5、做一个长方体框架,长50厘米，宽30厘米，高10厘米，至少需要多少厘米长的木条？6、木工做一只棱长是5分米的正方体无盖木箱至少用木板多少平方分米?7、加工一个长方体铁皮油桶，长2。
5分米,宽1。
6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮?8、做一个长方形状的鱼缸，长8分米,宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？9、求长7分米，宽和高都是2分米的长方体的表面积和体积。
10、求棱长5分米的正方体的表面积和体积.11、学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米,需要多少立方米的黄沙才能填满?12、做一个长方体铁皮水桶(无盖)，长和宽都是5dm、高是6dm，问至少需要多少平方分米铁皮？13、一个长方体玻璃鱼缸,长6dm，宽4.5dm，高3。
8dm，鱼缸的容积是多少升?它的下面和右面的玻璃被打碎了，要修好这个鱼缸，需要配多少平方分米的玻璃？14、一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0。
72千克,可装机油多少千克?15、要制一个长方体油箱,长4分米,宽3分米，高6分米，一共需要多少铁皮？16、做一个无盖的铁箱，长1米,宽5分米，高8分米,至少需要多少平方米的铁皮？17、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸？18、要做一个棱长是45厘米的鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃?19、天天游泳池，长25米，宽10米,深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，砌砖部分面积是多少平方米？20、一个房间的长6米，宽3.5米,高3米，门窗面积是8平方米.现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米?21、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？22、一只无盖的长方形鱼缸，长0。
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长方体和正方体的体积与表面积的综合
应用
[日期：2008-08-18] 来源：作者：刘银花[字体：大中小]
一、聊天室
1、聊聊对于长方体和正方体的体积与表面积，你已经掌握了哪些知识。
2、判断下列问题哪些属于表面积范畴，哪些属于体积范畴。
①、制作20个长方体包装盒的纸板。
②、油漆木箱的外表
③、车箱的容积。
④、一块正方体钢锭的体积
⑤、水池能装水多少
二、应用室
1、制一个棱长3分米的正方体铁皮油箱，至少需要多少平方分米的铁皮？如果每升汽油重0.7千克，这个油箱最多能装汽油多少千克？（铁皮厚度不计）
错误解题正确解题
故事引入：
2、猪八戒把一块大石头丢进一个长1.5米，宽1米，深8米的水井里，井里的水立刻上升了2米。
请问这块石头的体积是多少？
三、实践室
丈量教室长、宽、高，求出教室的空间有多大，粉刷白色涂料的面积有多大？
四、设计室
1、情境引入：帮助校长为学校设计游泳沲（根据学校实际情况，你认为设计一个长、宽、深分别为多少的游泳沲比较合理）。
2、根据你所设计的游泳沲，如果要在游泳沲的底部和四壁贴上边长为3分米的正方形瓷砖，大概需要多少块瓷砖？。