立方根计算题
初二下立方根练习题100道
初二下立方根练习题100道1. 计算 $ \sqrt[3]{1} $ 的值。
2. 计算 $ \sqrt[3]{8} $ 的值。
3. 计算 $ \sqrt[3]{27} $ 的值。
4. 计算 $ \sqrt[3]{64} $ 的值。
5. 计算 $ \sqrt[3]{125} $ 的值。
6. 计算 $ \sqrt[3]{216} $ 的值。
7. 计算 $ \sqrt[3]{343} $ 的值。
8. 计算 $ \sqrt[3]{512} $ 的值。
9. 计算 $ \sqrt[3]{729} $ 的值。
10. 计算 $ \sqrt[3]{1000} $ 的值。
11. 计算 $ \sqrt[3]{1331} $ 的值。
12. 计算 $ \sqrt[3]{1728} $ 的值。
13. 计算 $ \sqrt[3]{2197} $ 的值。
14. 计算 $ \sqrt[3]{2744} $ 的值。
15. 计算 $ \sqrt[3]{3375} $ 的值。
16. 计算 $ \sqrt[3]{4096} $ 的值。
18. 计算 $ \sqrt[3]{5832} $ 的值。
19. 计算 $ \sqrt[3]{6859} $ 的值。
20. 计算 $ \sqrt[3]{8000} $ 的值。
21. 计算 $ \sqrt[3]{9261} $ 的值。
22. 计算 $ \sqrt[3]{10648} $ 的值。
23. 计算 $ \sqrt[3]{12167} $ 的值。
24. 计算 $ \sqrt[3]{13824} $ 的值。
25. 计算 $ \sqrt[3]{15625} $ 的值。
26. 计算 $ \sqrt[3]{17576} $ 的值。
27. 计算 $ \sqrt[3]{19683} $ 的值。
28. 计算 $ \sqrt[3]{21952} $ 的值。
29. 计算 $ \sqrt[3]{24389} $ 的值。
30. 计算 $ \sqrt[3]{27000} $ 的值。
立方根与方程练习题
立方根与方程练习题一、计算题1. 计算：$\sqrt[3]{27}$2. 计算：$\sqrt[3]{64} \sqrt[3]{125}$3. 计算：$\sqrt[3]{216} + \sqrt[3]{8}$4. 计算：$\sqrt[3]{1000} \times \sqrt[3]{1}$5. 计算：$\frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{27}}$二、填空题1. 已知 $\sqrt[3]{x} = 3$，则 $x$ 的值为______。
2. 已知 $\sqrt[3]{x+5} = 2$，则 $x$ 的值为______。
3. 已知 $\sqrt[3]{x2} + \sqrt[3]{x+2} = 6$，则 $x$ 的值为______。
4. 已知 $\sqrt[3]{x^2 5x + 6} = 2$，则 $x$ 的值为______或______。
5. 已知 $\sqrt[3]{x^3 3x^2 + 3x 1} = 1$，则 $x$ 的值为______。
三、解答题1. 解方程：$\sqrt[3]{x1} = 2$2. 解方程：$\sqrt[3]{x+3} \sqrt[3]{x3} = 6$3. 解方程：$\sqrt[3]{x^2 5x + 6} + \sqrt[3]{x^2 + 5x + 6} = 10$4. 解方程：$\sqrt[3]{x^3 3x^2 + 3x 1} \sqrt[3]{x^3 +3x^2 + 3x + 1} = 0$5. 解方程：$\sqrt[3]{x^2 + 4} = \sqrt[3]{x} + 2$四、应用题1. 一个立方体的体积为 $64$ 立方厘米，求其棱长。
2. 一个正方形的面积为 $81$ 平方厘米，求其边长。
3. 一个数的立方根与它的平方根之和为 $10$，求这个数。
4. 一个数的立方与它的平方之差为 $48$，求这个数。
5. 一个数的立方根与它的平方根之差为 $1$，求这个数。
平方根与立方根练习题及答案
平方根与立方根练习题及答案平方根与立方根练习题及答案数学作为一门基础学科，对于我们的日常生活和学习都有着重要的作用。
而在数学中，平方根和立方根是我们常常会遇到的概念。
它们不仅有着实际应用，还能够锻炼我们的逻辑思维和计算能力。
下面，我们将给大家提供一些平方根和立方根的练习题及答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这两个概念。
一、平方根练习题1. 计算下列各数的平方根：a) 9b) 16c) 25d) 36e) 49答案：a) √9 = 3b) √16 = 4c) √25 = 5d) √36 = 6e) √49 = 72. 计算下列各数的平方根（保留两位小数）：a) 2b) 5c) 8d) 10e) 13答案：a) √2 ≈ 1.41b) √5 ≈ 2.24c) √8 ≈ 2.83d) √10 ≈ 3.16e) √13 ≈ 3.613. 判断下列各数是否为完全平方数：a) 16b) 21c) 36d) 42e) 49答案：a) 是b) 否c) 是d) 否e) 是二、立方根练习题1. 计算下列各数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216答案：a) ∛8 = 2b) ∛27 = 3c) ∛64 = 4d) ∛125 = 5e) ∛216 = 62. 计算下列各数的立方根（保留两位小数）：a) 1b) 10c) 25d) 50e) 100答案：a) ∛1 = 1b) ∛10 ≈ 2.15c) ∛25 ≈ 2.92d) ∛50 ≈ 3.68e) ∛100 ≈ 4.643. 判断下列各数是否为完全立方数：a) 8b) 27c) 36d) 49e) 64答案：a) 否b) 是c) 是d) 否e) 是通过以上的练习题，我们可以更好地理解和掌握平方根和立方根的概念。
同时，这些练习题也能够帮助我们提高计算能力和逻辑思维能力。
在实际生活中，平方根和立方根的运用也非常广泛，比如在测量、建模和解决实际问题时，我们常常需要用到这些概念。
初二上册平方根和立方根的练习题
初二上册平方根和立方根的练习题在初中数学中，平方根和立方根是常见的数学概念。
学好这两个概念，不仅可以提升数学能力，还能应用到实际生活中。
下面是一些平方根和立方根的练习题，帮助大家更好地理解和掌握这两个概念。
练习题一：平方根计算1. 计算√16 + √25 = ?解答：√16 = 4，√25 = 5，所以√16 + √25 = 4 + 5 = 9。
2. 计算√121 - √49 = ?解答：√121 = 11，√49 = 7，所以√121 - √49 = 11 - 7 = 4。
3. 计算√36 × √64 = ?解答：√36 = 6，√64 = 8，所以√36 × √64 = 6 × 8 = 48。
练习题二：立方根计算1. 计算∛8 + ∛27 = ?解答：∛8 = 2，∛27 = 3，所以∛8 + ∛27 = 2 + 3 = 5。
2. 计算∛64 - ∛125 = ?解答：∛64 = 4，∛125 = 5，所以∛64 - ∛125 = 4 - 5 = -1。
3. 计算∛216 ×∛64 = ?解答：∛216 = 6，∛64 = 4，所以∛216 ×∛64 = 6 × 4 = 24。
练习题三：平方根和立方根混合计算1. 计算√36 + ∛27 = ?解答：√36 = 6，∛27 = 3，所以√36 + ∛27 = 6 + 3 = 9。
2. 计算√9 × ∛64 = ?解答：√9 = 3，∛64 = 4，所以√9 × ∛64 = 3 × 4 = 12。
3. 计算√25 ÷ ∛64 = ?解答：√25 = 5，∛64 = 4，所以√25 ÷ ∛64 = 5 ÷ 4 = 1.25。
通过对以上练习题的计算，相信大家对平方根和立方根的计算方法有了更深入的了解。
不过要注意，在实际考试或应用中，可能会出现更复杂的题目，需要进一步掌握计算的技巧和方法。
八年级数学上册综合算式专项练习题平方根与立方根的计算
八年级数学上册综合算式专项练习题平方根与立方根的计算在八年级数学上册中，综合算式是非常重要的一部分内容。
而在综合算式中，平方根与立方根的计算也是一个关键的知识点。
本文将为大家提供一些关于平方根与立方根计算的专项练习题。
1. 题目一：计算下列算式的平方根(1) √169(2) √225(3) √400(4) √576(5) √100解析：(1) √169 = 13(2) √225 = 15(3) √400 = 20(4) √576 = 24(5) √100 = 102. 题目二：计算下列算式的立方根(1) ³√8(2) ³√64(3) ³√125(4) ³√216(5) ³√1000解析：(1) ³√8 = 2(2) ³√64 = 4(3) ³√125 = 5(4) ³√216 = 6(5) ³√1000 = 103. 题目三：计算下列算式(1) (√16)² + (√25)²(2) (√81)² - (√49)²(3) (√256)² ÷ (√16)²(4) (√121)² × (√9)²(5) (√400)² - (√625)²解析：(1) (√16)² + (√25)² = 16 + 25 = 41(2) (√81)² - (√49)² = 81 - 49 = 32(3) (√256)² ÷ (√16)² = 256 ÷ 16 = 16(4) (√121)² × (√9)² = 121 × 9 = 1089(5) (√400)² - (√625)² = 400 - 625 = -2254. 题目四：计算下列算式的平方根与立方根(1) √(a² + b²)(2) ³√(a³ + b³)(3) (√a) × (√b)(4) (√a) ÷ (√b)(5) ³√(a³ - b³)解析：(1) √(a² + b²)：将两个数的平方相加，再开平方根(2) ³√(a³ + b³)：将两个数的立方相加，再求立方根(3) (√a) × (√b)：将两个数分别开平方根，再相乘(4) (√a) ÷ (√b)：将两个数分别开平方根，再相除(5) ³√(a³ - b³)：将两个数的立方相减，再求立方根通过以上综合算式的专项练习题，我们可以更加熟练地掌握平方根与立方根的计算方法。
初二数学立方根练习题
初二数学立方根练习题立方根是数学中的一个重要概念，它在解决各种实际问题时发挥着重要的作用。
为了提高初二学生对立方根的理解和运用能力，下面将给出一些立方根练习题，以帮助学生更好地掌握该知识点。
1. 计算以下数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 1252. 简化以下数的立方根：a) √729b) √1331c) √1728d) √21973. 求解下列方程：a) x^3 = 8b) x^3 = 27c) x^3 = 64d) x^3 = 1254. 判断以下数是否是整数的立方根：a) 1000b) 216c) 729d) 10015. 用适当的数填空：a) 若x的立方根是2，则x = _______b) 若y的立方根是3，则y = _______6. 若一个正方体的体积是64立方厘米，求其边长的立方根。
7. 计算以下立方根的值，并保留两位小数：a) ∛27b) ∛64c) ∛125d) ∛2168. 将下列数按从小到大的顺序排列：4, ∛16, 3, ∛8, ∛27, 2, 5, √649. 若正方体的体积是125立方厘米，求其边长的立方根。
10. 解决实际问题：小明将一个正方体零件放入一个边长为10厘米的立方箱中。
问该零件的体积是多少立方厘米？以上是一些初二数学立方根练习题，通过解答这些问题，可以加深对立方根的理解和运用能力。
希望同学们能够认真思考、仔细计算，积极解答并注重提高自己的解题速度和准确性。
最后，祝大家学有所成，取得好成绩！。
立方根(含答案)
立方根（一）求一个数 a 的运算叫做开立方。
a123456789103a3a1、a 的立方根是， -a 的立方根是；若 x 3=a , 则 x=3333；(3a) =3a=； 3( a) =；-3a=2、每一个数 a 都只有个立方根；即正数只有个立方根；负数只有个立方根；零只有个立方根，就是自己3、2 的立方等于，8 的立方根是；（-3）3=，-27 的立方根是4、0.064 的立方根是；的立方根是 -4；的立方根是233335、计算： 30.125=；(313)；(313)=；35==31； -38 =；33(3)=；- 3=1=64327= ；3二、判断以下说法能否正确8 = ；-30.001 =3；3( 2)=271、5 是 125 的立方根 。
（ ）2、±4 是 64 的立方根 。
（ ）3、 -2.5 是 -15.625 的立方根。
（ ）4、（ -4） 3 的立方根是 -4。
（）三、选择题1、 数 0.000125 的立方根是 ().B.±0.52、以下判断中错误的选项是 ( )A. 一个数的立方根与这个数的乘积为非负数B. 一个数的两个平方根之积负数C. 一个数的立方根未必小于这个数D.零的平方根等于零的立方根3、以下说法中，不正确的选项是（）A 、非负数的非负平方根是它的算术平方根B、非负数的立方根就是它的三次方根C、一个负数的立方根只有一个，且仍为负数D、一个数的立方根总比平方根小4、若a2 5 2 , b3 5 3，则a+b的全部可能的值为（）A、0B、－10C、0 或－10D、0 或 10 或－ 105、以下说法正确的选项是 ------------------------------------------------------------------（）A0.064 的立方根是 0.4B9 的平方根是3C16 的立方根是316D0.01 的立方根是 0.0000016、以下运算正确的选项是----------------------------------------------------------------------（）A31317、若 3 a 3 78333333 B33C1 1 D11，则 a的值是（）777343A ．B ．C ．D．888512四、解答题1.求以下各数的立方根：(1) 27 ；(2)－38；(3)1；(4) 0.2.求以下各式的值：31000 (2)；310003125； (4)31 ；(1)； (3)64729333103、计算：（1） 1 2（ 2）2827 4、求以下各式中x的值：（每题 5 分，共 15 分）（ 1）3125（2）x 53729 0 （3）8(x 3)3278x立方根（一） 参照答案：求一个数 a 的立方根运算叫做开立方。
立方根计算题
立方根计算题(总20页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-计算1．（8分）.计算：（132（223(3)12．计算（12分）（1）－26－（－5）2÷（－1）；（2）]2)32(3[4322--⨯--； （3）－2（49－364-）＋│－7│3．（每小题4分，共12分）（1）322769----）（；（23-（3）2121049x -=． 4．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）计算：38+1)31(-－02015； （2）已知：(x －1)2＝9，求x 的值． 5．（6分×2）（1）计算：20140131(1)()83 （2）解方程：364(1)27x 6．（8分）（1）计算：223281764)9(---+． （2）已知()01123=++x ，求x 的值．7．418)14.3(1302012+--+-π 8．求下列各式中x 的值．(1)(x －2)3＝8；(2)64x 3＋27＝0．9．计算：（1）（2）10(6－27)211．已知x ＋2的平方根是±2，2x ＋y ＋7的立方根是3，试求x 2＋y 的立方根．12290x -=，求3x ＋6y 的立方根．13．计算：-＝________．14．求下列各式的值．（1）（2）．152(27)0b -=的值．16．已知4x 2＝144，y 3＋8＝0，求x ＋y 的值．17．已知x a =x ＋y ＋3的算术平方根，2x y b -=x ＋2y 的立方根，试求b －a 的立方根．18．求下列各式的值：．19 ）A ．±B ．C ．±3D ．320．求下列各式中x 的值．（1）8x 3＋125＝0；（2）（x ＋2）3＝－27．21．求下列各数的立方根．（1）61164-；（2）932125+．22．计算题．（每题4分，共8分）（1－（12）－21）0；（2 +3-.23．计算：（－1）25︱24．（6分）计算：()031200745sin 2821-︒--⎪⎭⎫ ⎝⎛-25．计算（本题16分）（1）－7＋3＋（－6）－（－7）（2）)4(5)100(-⨯÷-（3）384-+ （4）)8365121()24(+-⨯-2602π⎛⎫-+ ⎪3⎝⎭ ． 27．（15分）计算（1） )3(610-÷--（3） ()632149572-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+- （4）23312764⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷28．计算：（每小题4分，共8分．）（1）求x 的值：()3612=+x ．（2）计算：418253+--； 29．计算：（每小题4分，共8分．）（1）求x 的值：()3612=+x ．（2）计算：418253+--； 30．（本题6分）计算：（1）2（2）2(1- 31．（本题4分） 计算()223021)2(813-⎪⎭⎫ ⎝⎛---+---π 32．（1）解方程：① ()3227813+--②133．求下列各式中的x（1）049162=-x（2）()016123=++x34．计算题（1）()237816--+（2）2011()2++35．（本题满分10分）（1）求式中x 的值：09)1(42=--x（2）计算：()()03214.331275-+-+---π 36．计算（1）2+（4分）（2）解方程：3432x = （4分）37．求下列各式中的x 的值：（1）3122=-x（2）()100013=-x38．计算：（1）2-+（2）()()3201321--39．（本题6分）计算：（1）π---3432 （2）()3201488113+--+-40．（本题2分×3=6分）求下列各式中x 的值．①()25.022=x②0492=-x③()1213-=-x41．求下列各式中x 的值（每小题4分，共8分）（1）03)1(2=-+x（2）20433-=+x42．计算（每小题4分，共8分）（12（2)031+43．（本题8分）计算（1）23)3(836-+- （2(031-（1）42=x （2）054)1(23=--x45．计算：（1）求x 的值：()3612=+x ．（2）计算：418253+--； 46．计算（9分） （1）)81()31(8332-+---（3）2)121()5.06541(---÷+- 47．计算下列各题：（每题3分，共6分；必须写出必要的解题过程）（1）121435(7)()()(60)731215-÷-⨯----⨯-（2）()()24110.52⎤----⎦ 48．计算：()130201541832)1(-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-+---π 49．（本题12分）计算：（12 （2）0320143164+---（3）求x 的值：()2512=+x50．（本题8分）求下列各式的值：（1）98)5(32+--；（2）()32274123-+-- 51．计算：3100014421423-⨯+⨯ 52．计算：()32281442⨯+--）（ 53．计算：3633643+--．54．计算：231272(3)2(2|23|)4--+-- 55．（1）计算：2722-+；（2）求式子中的x ：（1﹣x ）3=64．56．计算 1331275-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+- 57．计算：58．计算：2302014)31(8)2()1(4---+-⨯-+-π参考答案1．8.【解析】试题分析：根据立方根、算术平方根以及绝对值的计算法则将各式进行计算，然后求和.试题解析：（1）原式=3－(2(2)、原式=4+3－(－1)=8考点：实数的计算.2．（1）－1；（2）9 2；（3）－15【解析】试题分析：根据实数混合运算的法则运算即可。
2023中考数学立方根练习题及答案
2023中考数学立方根练习题及答案立方根是数学中的一个重要概念，它在数学运算和解题中具有广泛的应用。
为了帮助同学们更好地掌握立方根的计算方法和应用技巧，以下是一些针对2023中考数学立方根的练习题及答案。
练习题一：计算立方根1. 计算∛272. 计算∛5123. 计算∛0.0084. 计算∛1,0005. 计算∛1答案：1. ∛27 = 32. ∛512 = 83. ∛0.008 = 0.24. ∛1,000 = 105. ∛1 = 1练习题二：立方根的运算法则1. 简化表达式：∛(2^3 × 3^2 × 5)2. 简化表达式：∛(64 ÷ 4^2)3. 简化表达式：∛(8^2 × 4)4. 求 2∛(8^2) 的值答案：1. ∛(2^3 × 3^2 × 5) = ∛(8 × 9 × 5) = 6∛52. ∛(64 ÷ 4^2) = ∛(64 ÷ 16) = ∛4 = 23. ∛(8^2 × 4) = ∛(64 × 4) = ∛256 = 84. 2∛(8^2) = 2 ×∛64 = 2 × 4 = 8练习题三：立方根的应用1. 若正方体的边长为 a cm，则它的体积 V (cm³) 可表示为 V = a^3。
已知正方体的体积为 125 cm³，求它的边长。
2. 某球形鱼缸的水容积为4,096 π cm³，求其半径 r (cm)。
3. 已知 x > 0，且 x^3 = 0.001，求 x 的值。
答案：1. V = a^3，已知 V = 125，代入得 125 = a^3，两边开立方根得∛125 = a，即 a = 5。
因此，正方体的边长为 5 cm。
2. 已知V = 4,096 π，根据球体积公式 V = (4/3)πr^3，将公式与已知的 V 对比可得(4/3)πr^3 = 4,096 π。
立方根练习题及答案
立方根同步练习一、填空题：1、a 的立方根是 ，-a 的立方根是 ；若x3=a , 则x= 33a = ；33)(a -= ；-33a = ；)(33a =2、每一个数a 都只有 个立方根；即正数只有 个立方根；负数只有 个立方根；零只有 个立方根，就是 本身。
3、2的立方等于 ，8的立方根是 ；（-3）3= ，-27的立方根是 .。
4、的立方根是 ； 的立方根是-4； 的立方根是32。
5、计算：3125.0= ；335= ；)13(33 = ；)13(33-= 33)3(-= ；-3641= ；-38-= ；31-= 327= ；3278= ；-3001.0= ；33)2(-=二、选择题（1）下列说法正确的是（ ）.（A ）-64的立方根是-4 （B ）-64的立方根是-8（C ）8的立方根是2± （D ）()33--的立方根是-3（2）下列各式正确的是（ ）.（A ）1=± （B 2=± （C 6=- （D 3=（3）下列说法错误的是（ ）.（A ）任何一个有理数都有立方根，而且只有一个立方根（B ）开立方与立方互为逆运算（C ）不一定是负数（D ）（4）下列说法正确的是（ ）.（A ）一个数的立方根一定比这个数小（B ）一个数的算术平方根一定是正数（C ）一个正数的立方根有两个（D ）一个负数的立方根只有一个，且为负数（5） ）.（A ）4±（B ）2±， （C ）2 （D ）2±（6）如果-b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（ ）.（A ）3b a -= （B ）3b a -= （C ）3b a = （D ）3b a =（7）()3a b -的立方根是（ ）.（A ）b a - （B ）a b - （C ）()a b ±- （D ）()3a b -（8）要使4a =-成立，则a 的取值范围是（ ）.（A ）a 4≤ （B ）-a 4≤ （C ）a 4≥ （D ）一切实数（9）平方根和立方根相同的数为a ，立方根和算术平方根相同的数为b ，则a+b 的立方根为（）. （A ）0 （B ）1 （C ）0或1 （D ）1±（100.6694 1.442==，那么下列各式中正确的是（ ）.（A ）14.42= （B 6.694=（C ）144.2= （D 66.94=三、判断下列说法是否正确：1、5是125的立方根 。
数学课程立方根运算练习题及答案
数学课程立方根运算练习题及答案一、选择题1. 下列哪个数字的立方根是整数？A. 8B. 27C. 64D. 125答案：B. 272. 若∛x = 4，那么x的值是多少？A. 8B. 16C. 64D. 256答案：D. 2563. ∛(a^3 * b^5)等于下列哪个式子？A. a * bB. a^3 * b^5C. a^2 * b^3D. a^4 * b^8答案：B. a^3 * b^54. 若x=2，则下列哪个等式成立？A. x³ = 8B. x³ = 6C. x³ = 4D. x³ = 2答案：A. x³ = 85. 若a=∛b，哪个式子代表了a的立方根？A. ∛aB. ∛(∛a)C. ∛(a^3)D. ∛(a^2)答案：B. ∛(∛a)二、填空题1. 27的立方根是 3 。
2. ∛(27^4) = 27^1.3 。
3. 若x=8，则∛x = 2 。
4. 若a=3，b=4，则∛(a^3 * b^2)的值为 24 。
5. 若x=∛8，则x的值为 2 。
三、解答题1. 计算∛(64^2)的值。
解：∛(64^2) = ∛4096 = 4。
2. 若x = 2∛3，求x的立方根的值。
解：x的立方根为∛(2∛3) = (∛2)^(1/3) * (∛3)^(1/3) = 2^(1/3) *3^(1/9)。
四、证明题证明：若a、b为正实数，且a > b，则∛a > ∛b。
证明过程：由a > b可推出a³ > b³，再取两边的立方根得到∛a³ > ∛b³，即a > b，所以得证√a > √b。
综上所述，数学课程立方根运算的练习题及答案如上所示。
在解答题和证明题中，我们需要运用立方根的基本定义和运算规则进行计算和推理。
通过练习这些题目，可以提升对立方根的理解和应用能力，进而提高数学水平。
六年级上册数学立方根计算题专项练习
六年级上册数学立方根计算题专项练习练一计算以下数的立方根：1. 82. 273. 644. 125解答：1. 8的立方根是2，因为2 × 2 × 2 = 8。
2. 27的立方根是3，因为3 × 3 × 3 = 27。
3. 6根是4，因为4 × 4 × 4 = 64。
4. 125的立方根是5，因为5 × 5 × 5 = 125。
练二计算以下数的立方根：1. 2162. 3433. 5124. 729解答：1. 216的立方根是6，因为6 × 6 × 6 = 216。
2. 343的立方根是7，因为7 × 7 × 7 = 343。
3. 512的立方根是8，因为8 × 8 × 8 = 512。
4. 729的立方根是9，因为9 × 9 × 9 = 729。
练三计算以下数的立方根：1. 10002. 13313. 17284. 2197解答：1. 1000的立方根是10，因为10 × 10 × 10 = 1000。
2. 1331的立方根是11，因为11 × 11 × 11 = 1331。
3. 1728的立方根是12，因为12 × 12 × 12 = 1728。
4. 2197的立方根是13，因为13 × 13 × 13 = 2197。
练四计算以下数的立方根：1. 27442. 33753. 40964. 4913解答：1. 274根是14，因为14 × 14 × 14 = 2744。
2. 3375的立方根是15，因为15 × 15 × 15 = 3375。
3. 4096的立方根是16，因为16 × 16 × 16 = 4096。
初一立方根计算题100道
初一立方根计算题100道全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：初一学生学习数学时经常会遇到关于立方根的计算题，这是一个基础而重要的数学知识点。
通过计算立方根可以帮助学生加深对数字的理解，培养他们的逻辑思维能力，提高他们的计算能力。
下面我们就来来练习一下初一的立方根计算题，总共有100道题目，让我们一起来挑战吧！1. ∛8 = 22. ∛27 = 33. ∛64 = 44. ∛125 = 55. ∛216 = 66. ∛343 = 77. ∛512 = 88. ∛729 = 99. ∛1000 = 1010. ∛1331 = 11接下来是一些稍微复杂一点的计算题：通过这些题目的练习，可以帮助学生熟练掌握立方根的计算方法，提高他们的数学水平。
这些题目也可以帮助学生培养耐心和细心，提高他们的解决问题的能力。
希望各位同学都能认真对待这些计算题，努力提高自己的数学水平！在数学学习的道路上，没有捷径可走，只有不懈的努力才能取得进步。
希望各位同学都能认真对待这些题目，不断提高自己的数学水平，成为优秀的数学学习者！通过解决这些立方根计算题，学生可以不断提高自己的数学水平，锻炼自己的逻辑思维能力和计算能力。
希望大家都能从中获得提高，成为数学界的新星！数学是一门很神奇的学科，需要耐心和细心去探究其中的奥秘。
通过解决这些立方根计算题，希望学生能够提高自己的数学水平，更好地应对未来的学习挑战。
第二篇示例：初一学生学习数学时，立方根是一个比较重要的概念。
通过计算立方根，可以锻炼学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
今天我们就来制作一份关于初一立方根计算题的练习题，共计100道题目，帮助学生巩固对立方根的理解和运用。
一、基础题1. 8的立方根是多少？2. 27的立方根是多少？3. 64的立方根是多少？4. 125的立方根是多少？5. 216的立方根是多少？二、进阶题三、综合题11. 计算64的1/3次方。
12. 计算729的1/3次方。
6.2 立方根100题(含解析)
绝密★启用前一、单选题1）A．2 B．﹣2 C．D．±2【答案】C【解析】【分析】利用立方根定义计算即可求出值．【详解】=2，2的平方根是．故选C．【点睛】本题考查了立方根以及平方根，熟练掌握各自的定义是解答本题的关键．2．有下列说法：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0．其中错误的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④【答案】B【解析】【分析】根据立方根的定义和性质解答即可．【详解】解：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．立方根等于它本身的数有0，1和−1．所以①②④都是错误的，③正确.故选：B．【点睛】本题考查立方根，熟练掌握立方根的定义和性质是解题的关键．3．立方根等于它本身的有( )A．0,1 B．-1,0,1 C．0, D．1【答案】B【分析】根据立方根性质可知，立方根等于它本身的实数0、1或-1． 【详解】解：∵立方根等于它本身的实数0、1或-1． 故选B ． 【点睛】本题考查立方根：如果一个数x 的立方等于a ，那么这个数x 就称为a 的立方根，例如：x 3=a ，x 就是a 的立方根；任意一个数都有立方根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0． 4．有理数-8的立方根为（ ） A ．-2 B ．2C ．±2D ．±4【答案】A 【分析】利用立方根定义计算即可得到结果． 【详解】解：有理数-8 故选A ． 【点睛】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．5．比较2 ）A ．2<<B ．2<<C ．2<D 2<【答案】C 【分析】先分别求出这三个数的六次方，然后比较它们的六次方的大小，即可比较这三个数的大小． 【详解】解：∵26=64，362125⎡⎤==⎢⎥⎣⎦，26349⎡⎤==⎢⎥⎣⎦，而49＜64＜125∴6662<<2<< 故选C ． 【点睛】此题考查的是无理数的比较大小，根据开方和乘方互为逆运算将无理数化为有理数，然后比较大小是解决此题的关键． 6．下列计算正确的是（ ）A ．3=-B =C 6±D ．【答案】D 【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分析得出答案． 【详解】解：3=，故此选项错误；=6=，故此选项错误；D.0.6=-，正确． 故选D ． 【点睛】此题主要考查了平方根和算术平方根的性质以及立方根的性质，正确掌握相关性质是解题关键．7的结果是 ( )A ．±B ．C ．±3D ．3【答案】D 【解析】∵33＝27，3=．故选D ． 8．64的立方根是（ ） A ．4 B ．±4 C ．8 D ．±8【答案】A 【解析】试题分析：∵43=64，∴64的立方根是4， 故选A考点：立方根．9．下列说法中正确的是 ( )A ．若0a <0<B ．x 是实数，且2x a =，则0a >C ．有意义时，0x ≤D ．0.1的平方根是0.01±【答案】C 【详解】＞0，故A 不正确； 根据一个数的平方为非负数，可知a≥0，故不正确； 根据二次根式的有意义的条件可知-x≥0，求得x≤0，故正确； 根据一个数的平方等于a ，那么这个数就是a 的平方根，故不正确. 故选C10．利用计算器计算时，依次按键下：，则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（ ） A ．2.5 B ．2.6 C ．2.8 D ．2.9【答案】B 【分析】的近似值即可作出判断． 【详解】2.646≈，∴最接近的是2.6， 故选B ． 【点睛】本题主要考查了计算器，属于基础知识，解题的关键是掌握计算器上常用按键的功能和使用顺序．11．一个正方体的水晶砖，体积为100 cm 3，它的棱长大约在( ) A ．4 cm ～5 cm 之间 B ．5 cm ～6 cm 之间 C ．6 cm ～7 cm 之间D ．7 cm ～8 cm 之间【答案】A【解析】可以利用方程先求正方体的棱长，然后再估算棱长的近似值即可解决问题．解：设正方体的棱长为x，由题意可知x3=100，解得x=，由于43＜100＜53，所以4＜＜5．故选A．此题是考查估算无理数的大小在实际生活中的应用，“夹逼法”估算方根的近似值在实际生活中有着广泛的应用，我们应熟练掌握．12．如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）A．100分B．80分C．60分D．40分【答案】B【详解】解：-1的绝对值是1，2 的倒数是12，-2的相反数是2，1的立方根是1，-1和7的平均数是3，错一个，减去20分，得分是80，故选：B【点睛】本题考查绝对值，倒数，相反数，立方根，平均数．13．下列结论正确的是( )A．64的立方根是4±B．18-没有立方根C．立方根等于本身的的数是0 D=【答案】D【解析】选项A，64的立方根是±4；选项B，18-的立方根是12-；选项C，立方根等于本身的的数是0和±1；选项D，正确，故选D.14．下列说法正确的是()A．－64的立方根是4 B．9的平方根是±3C．4的算术平方根是16 D．0.1的立方根是0.001【答案】B【解析】【分析】依据立方根、平方根和算术平方根的性质求解即可．【详解】A.−64的立方根是−4，故A错误；B.9的平方根是±3，故B正确；C.4的算术平方根是2，故C错误；D.0.1是0.001的立方根，故D错误.故选B.【点睛】考查平方根，算术平方根以及立方根，掌握它们的概念是解题的关键.15．的值是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3【答案】B【解析】【分析】直接利用立方根的定义化简得出答案．【详解】因为（-1）3=-1，﹣1．故选：B ． 【点睛】此题主要考查了立方根，正确把握立方根的定义是解题关键．,16＝0.1738 1.738，则a 的值为（ ） A ．0.528 B ．0.0528 C ．0.00528 D ．0.000528【答案】C 【分析】根据立方根的变化规律如果被开方数缩小1000倍，它的值就缩小10倍，从而得出答案 【详解】0.528= 1.738= ， ∴a=0.00528， 故选C. 【点睛】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的变化规律是本题的关键.17．下列语句：① 4 ② 2± ③ 平方根等于本身的数是0和1 ④ ）个A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】A 【解析】试题分析：①4=，的算术平方根为2，故错误；B 2==，故错误；③、平方根等于本身的数只有0，故错误；④22==，=故正确，则本题选A ．18．下列计算正确的是（ ）A ±3B 2C 3D =【答案】B 【分析】根据算术平方根与立方根的定义即可求出答案． 【详解】解：（A ）原式＝3，故A 错误； （B ）原式＝﹣2，故B 正确；（C3，故C错误；（D D错误；故选B．【点睛】本题考查算术平方根与立方根，熟练掌握算术平方根与立方根的性质是解题关键. 19．下列各组数中互为相反数的是（）A．－2B．－2C．2与（）2D．|【答案】A【解析】选项A. －2=2，选项B. －2=-2，选项C. 2与（2=2,选项,故选A.20．（2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A．3 B．7 C．3或7 D．1或7【答案】D【分析】利用平方根及立方根的定义求出x与y的值，即可确定出x+y的值．【详解】∵（2=9，9的平方根x=±3，y=4，∴x+y=7或1．故答案为7或1．【点睛】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．21．下列说法正确的是( )A．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零B．一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零C．一个数的立方根不是正数就是负数D ．负数没有立方根 【答案】B 【解析】A. 如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零或±1 ； C. 一个数的立方根不是正数就是负数，还有0；D. 负数有一个负的立方根故选B.22．下列说法中，不正确的是（ ）A ．10B ．2-是4的一个平方根C ．49的平方根是23D ．0.01的算术平方根是0.1 【答案】C 【分析】根据立方根，平方根和算术平方根的定义，即可解答． 【详解】解：A. 10，正确； B. -2是4的一个平方根，正确； C.49的平方根是±23，故错误； D. 0.01的算术平方根是0.1，正确. 故选C ． 【点睛】本题考查了平方根和算术平方根，立方根，解决本题的关键是熟记立方根，平方根和算术平方根的定义．23．下列各式正确的是( )A ．0.6=±B 3=±C 3=D 2=-【答案】A 【解析】3=，则B 3=-，则C 2=，则D 错，故选A ． 24．下列计算中，错误的是（ ）A ．B 34=-C 112=D ．25=- 【答案】D 【解析】试题解析：A.正确. B.正确. C.正确.D.22.55⎛⎫=--= ⎪⎝⎭ 故错误. 故选D.25．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（ ） A ．2 B ．±4 C ．4 D ．±2【答案】C 【解析】 【分析】根据平方根定义，先求这个数，再求这个数的立方根. 【详解】若一个数的平方根是±8，那么这个数是82=64，4=. 故选：C 【点睛】本题考核知识点：平方根和立方根.解题关键点：理解平方根和立方根的意义. 26．下列各组数中互为相反数的一组是（ ）A ．2--B ．-4与C ．与D ．【答案】C 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【详解】A、-|-2|=-2，故A错误；B、-4=B错误；C、C正确；D、不是相反数，故D错误；故选C．【点睛】本题考查了相反数，利用了相反数的意义．27．()A．2 B．－2 C．±2 D．不存在【答案】A【解析】【分析】根据立方根的定义求解即可．【详解】∵-2的立方等于-8，∴-8的立方根等于-2，=-．2=--=.∴(2)2故选A．【点睛】此题主要考查了立方根定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．28，则x和y的关系是()．A．x＝y＝0 B．x和y互为相反数C．x和y相等D．不能确定【答案】B【解析】分析：先移项，再两边立方，即可得出x=-y，得出选项即可．详解：,=∴x=-y ，即x 、y 互为相反数， 故选B ．点睛：考查了立方根，相反数的应用，解此题的关键是能得出x=-y ． 29．下列说法正确的是（ ）A ．4的平方根是±2B ．8的立方根是±2C 2=±D 2=-【答案】A 【解析】解：A ．4的平方根是±2，故本选项正确； B ．8的立方根是2，故本选项错误；C =2，故本选项错误；D =2，故本选项错误； 故选A ．点睛：本题考查了对平方根、立方根、算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力．30．下列等式正确的是（ ）A ．712=± B ．32=-C ．3=-D ．4=【答案】D 【分析】原式各项利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果． 【详解】A 、原式=712，错误； B 、原式=-（-32）=32，错误；C 、原式没有意义，错误；D、原式=4，正确，故选D．【点睛】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．31的立方根是( )A．－1 B．0 C．1 D．±1【答案】C【解析】【详解】，=1，故选C．【点睛】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．32．下列说法中正确的有（）①负数没有平方根，但负数有立方根；②一个数的立方根等于它本身，则这个数是0或1；5=-⑤一定是负数A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【分析】根据平方根、立方根的定义进行判断即可得.【详解】①负数没有平方根，但负数有立方根，正确；②一个数的立方根等于它本身，则这个数是0或1或-1，故错误；=，故错误；5，3的平方根是⑤当a=0时，，故错误；综上，正确的有2个，故选B.【点睛】本题考查了平方根、立方根的定义，熟练掌握相关的定义是解题的关键.33）A．2 B．±2 C D．【答案】C【分析】的值，再继续求所求数的算术平方根即可．【详解】，而2，故选C．【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．34）A．±2 B．±4 C．4 D．2【答案】D【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．根据算术平方根的定义可知64的算术平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了这个数的立方根．【详解】∵64的算术平方根是8，8的立方根是2，∴这个数的立方根是2.故选D.【点睛】本题考查了立方根与算术平方根的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握立方根与算术平方根的定义.35．若a是(﹣3)2( )A．﹣3 B C D．3或﹣3【答案】C【解析】分析：由于a是（﹣3）2的平方根，则根据平方根的定义即可求得a的值，进而求得代数式的值．详解：∵a是（﹣3）2的平方根，∴a=±3，C．点睛：本题主要考查了平方根的定义，容易出现的错误是误认为平方根是﹣3．36．8的相反数的立方根是（）A．2 B．12C．﹣2 D．12【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义、立方根的概念计算即可．【详解】8的相反数是﹣8，﹣8的立方根是﹣2，则8的相反数的立方根是﹣2，故选C．【点睛】本题考查了实数的性质，掌握相反数的定义、立方根的概念是解题的关键．37时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（）A．B．10-1）C．D-1【答案】B【解析】由于计算器显示结果的位数有限，要想在原来显示的结果的右端再多显示一位数字，则应该设法去掉左端的数字“1”.对于整数部分不为零的数，计算器不显示位于左端的零. 于是，先将原来显示的结果左端的数字“1”1. 为了使该结果的整数部分不为零，再将该结果的101. 这样，位于原来显示的结果左端的数字消失小数点向右移动一位，即计算)了，空出的一位由原来显示结果右端数字“7”的后一位数字填补，从而实现了题目的要求.101的值.根据以上分析，为了满足要求，应该在这个计算器中计算)故本题应选B.点睛：本题综合考查了计算器的使用以及小数的相关知识. 本题解题的关键在于理解计算器显示数字的特点和规律. 本题的一个难点在于如何构造满足题目要求的算式. 解题过程中要注意，只将原结果的左端数字化为零并不一定会让这个数字消失. 只有当整数部分不为零时，左端的零才不显示. 另外，对于本题而言，将结果的小数点向右移动是为了使该结果的整数部分不为零，要充分理解这一原理.38的立方根是（）A．2 B． 2 C．8 D．-8【答案】A【解析】=8，然后根据立方根的意义，求得其立方根为2. 故选A.39的值约为( )A．3.049 B．3.050C．3.051 D．3.052【答案】B【解析】首先根据数的开方的运算方法，然后根据四舍五入法，把结果精确到0.001即可，求出≈3.050．故选B．40．下列命题中正确的是（）（1）0.027的立方根是0.3；（2（3）如果a是b的立方根，那么ab≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.A ．（1）（3）B ．（2）（4）C ．（1）（4）D ．（3）(4)【答案】A 【解析】根据立方根的概念和性质，可知0.027的立方根为0.3，故（1）正确；根据一个负数的立方根为负数，故（2）不正确；如果a 是b 的立方根，那么ab≥0（a 、b 同号），故（3）正确；一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是0，故（4）错误． 故选：A.点睛：本题主要考查了平方根和立方根的概念，要掌握其中的几个特殊数字的特殊性质．如果一个数x 的立方等于a ，即x 的三次方等于a （x 3=a ），那么这个数x 就叫做a 的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a 叫做被开方数，3叫做根指数．（a 不等于0）如果x 2=a （a≥0），则x 是a 的平方根．若a ＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a 的算术平方根：若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0：负数没有平方根． 41．下列计算正确的是（ ） A．﹣4 B4C﹣4D﹣4【答案】D 【解析】试题分析：根据二次根式的意义，可知被开方数为非负数，因此A 不正确；根据算术平方根是平方根中带正号的，故B{0aa a ==-(0)(0)(0)a a a =＞＜，故C ，故D 正确. 故选D二、解答题42．已知某正数的两个平方根分别是a ﹣3和2a +15，b 的立方根是﹣2．求﹣2a ﹣b 的算术平方根． 【答案】4【解析】试题分析：根据正数的平方根有两个，且互为相反数，得出a-3+2a+15=0，求出a，再根据b的立方根是-2，求出b，再求-2a－b的算术平方根．解：由题意得a-3+2a+15=0，解得a=-4，由b的立方根是-2，得b=（-2）3=-8.则-2a－b=-2×（-4）-（-8）=16，则-2a－b的算术平方根是4.43．计算下列各题：（1（2.【答案】（1）1 （2）11 4 -【解析】试题分析：（1）先化简根式，再加减即可；（2）先化简根式，再加减即可；试题解析：（1）原式＝3311-++=；（2）原式＝－3－0－12+0.5+14＝11 4 -44．已知a+1的算术平方根是1，﹣27的立方根是b﹣12，c﹣3的平方根是±2，求a+b+c 的平方根．【答案】±4．【解析】【分析】根据题意分别求得a，b，c的值，然后代入式子求解即可.【详解】解：∵a+1的算术平方根是1，∴a+1=1，即a=0；∵﹣27的立方根是b﹣12，∴b﹣12=﹣3，即b=9；∵c ﹣3的平方根是±2， ∴c ﹣3=4，即c=7； ∴a+b+c=0+9+7=16， 则a+b+c 的平方根是±4． 【点睛】本题主要考查平方根，算术平方根，立方根，熟练掌握其知识点与区别是解此题的关键. 45．求出下列x 的值： （1）4x 2﹣81＝0； （2）8（x+1）3＝27．【答案】（1）92x =±.（2）12x =【分析】(1)先整理成x 2=a ，直接开平方法解方程即可； (2)先整理成x 3=a 的形式，再直接开立方解方程即可． 【详解】解：（1）24x 810-=，∴2814x =， 9x 2∴=±；（2）()38x 127+=， ∴327(1)8x +=， ∴312x +=， ∴12x =【点睛】本题考查算术平方根和立方根的相关知识解方程，属于基础题..关键是熟练掌握相关知识点，要灵活运用使计算简便．46．已知x ﹣2的一个平方根是﹣2，2x +y ﹣1的立方根是3，求x +y 的算术平方根．【解析】 【分析】根据x ﹣2的一个平方根是﹣2，可以得到x 的值，根据2x +y ﹣1的立方根是3，可以得到y 的值，从而可以求得x +y 的算术平方根． 【详解】∵x ﹣2的一个平方根是﹣2，∴x ﹣2=4，解得：x =6． ∵2x +y ﹣1的立方根是3，∴2x +y ﹣1=27．∵x =6，∴y =16，∴x +y =22，∴x +y ．即x +y 【点睛】本题考查了立方根、平方根、算术平方根，解题的关键是明确立方根、平方根、算术平方根的定义．47．已知某正数的平方根是2a ﹣7和a+4，b ﹣12的立方根为﹣2． (1)求a 、b 的值； (2)求a+b 的平方根．【答案】（1）1a =，4b =；（2）【解析】试题分析：利用正数的平方根有两个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到a 的值，根据立方根的定义求出b 的值，根据平方根的定义求出+a b 的平方根．试题解析：(1)由题意得，2a −7+a +4=0， 解得：a =1， b −12=−8， 解得：b =4； (2)a +b =5，a +b 的平方根为48．已知x 的两个不同的平方根分别是a ＋3和2a －15，且 4=，求x ，y的值．【答案】x=49,y=17 【解析】试题分析：根据平方根的性质，一个正数平方根有两个，它们互为相反数，因此可列方程求出a 的值，然后根据立方根的意义，求出y 的值. 试题解析：∵x 的两个不同的平方根分别是a ＋3和2a －15 ∴a ＋3＋2a －15＝0解之，得a ＝4∴x ＝（a ＋3）2＝494=∴49＋y －2＝64解之，得y ＝1749．已知 2x-y 的平方根为 ±3， -2是 y 的立方根，求 -4xy 的平方根．【答案】±4 【解析】试题分析：首先根据平方根和立方根的性质列出关于x 和y 的二元一次方程组，从而得出x 和y 的值，然后求出－4xy 的平方根．试题解析：根据题意得：298x y y -=⎧⎨=-⎩ ， 解得：128x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩， 则－4xy=16 ，∴4==±．点睛：本题主要考查的是平方根和立方根的性质，属于简答题型．正数的平方根有两个，他们互为相反数；零的平方根为零；负数没有平方根；每个数的立方根只有一个，正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根．立方根等于本身的数有0和±1；平方根等于本身的数只有0；算术平方根等于本身的数为0和1．50．计算：201811--【答案】【解析】分析：收下根据立方根、算术平方根、绝对值、立方根的性质求出各式的值，然后进行求和得出答案．详解：原式15123=-++-=．点睛：本题主要考查的是实数的计算，属于基础问题．解决这个问题的核心就是要明确各种计算法则．51．已知2a －1的平方根是±3，3a －b ＋2的算术平方根是4，求a ＋3b 的立方根．【答案】2.【分析】根据平方根与算术平方根的定义得到3a -b +2=16，2a -1=9，则可计算出a =5，b =1，然后计算a +b 后利用立方根的定义求解．【详解】∵2a -1的平方根是±3∴2a -1=9，即a =5∵3a -b +2的算术平方根是4，a=5∴3a －b ＋2＝16，即b =1∴a ＋3b =8∴a ＋3b 的立方根是252．已知m M =是m 3+的算术平方根，2m 4n N -=n 2-的立方根，求：M N -的值的平方根．【答案】2【详解】解：因为m M =是m+3的算术平方根，2m 4n N -=n ﹣2的立方根，所以可得：m ﹣4=2，2m ﹣4n+3=3，解得：m=6，n=3，把m=6，n=3代入m+3=9，n ﹣2=1，所以可得M=3，N=1，把M=3，N=1代入M ﹣N=3﹣1=2．53．请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的表面积．【答案】（1）魔方的棱长6cm ；（2）长方体纸盒的长为10cm ．【解析】试题分析：（1）由正方体的体积公式，再根据立方根，即可解答；（2）根据长方体的体积公式，再根据平方根，即可解答.试题解析：（1）设魔方的棱长为xcm ，可得：x 3=216，解得：x=6，答：该魔方的棱长6cm ；（2）设该长方体纸盒的长为ycm ，6y 2=600，y 2=100，y=10，答：该长方体纸盒的长为10cm ．54．解方程：()2116(2)9x -= ()3227(1)640x +-=．【答案】()11114x =，254x =，()123x =． 【解析】分析：（1）根据平方根的定义进行计算即可；（2）根据立方根的定义进行计算即可．详解：（1）（x ﹣2）2=916，x ﹣2=±34，x =±34+2，x 1=114，x 2=54； （2）（x +1）3=6427 x +1=43 x =43﹣1=13． 点睛：本题考查了立方根和平方根，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键．55．已知一个正方体的体积是1 000 cm 3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm 3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？【答案】截得的每个小正方体的棱长是4 cm.【解析】试题分析：于个正方体的体积是1000cm 3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm 3，设截得的每个小正方体的棱长xcm ，根据已知条件可以列出方程，解方程即可求解．试题解析：设截去的每个小正方体的棱长是xcm ，则由题意得310008488x -=，解得x ＝4.答：截去的每个小正方体的棱长是4厘米.点睛：此题主要考查了立方根的应用，其中求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号．56．已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，求﹣b﹣a的平方根．【答案】±2．【解析】由一个数的平方根互为相反数，有a+3+2a﹣15=0，可求出a值，又b的立方根是﹣2，可求出b值，然后代入求出答案．解：∵一个数的平方根互为相反数，∴a+3+2a﹣15=0，解得：a=4，又b的立方根是﹣2，∴b=﹣8，∴﹣b﹣a=4，其平方根为：±2，即﹣b﹣a的平方根为±2．57．已知M2m n+=m+3的算术平方根，N2m=是n﹣2的立方根．求（n﹣m）2008．【答案】1【解析】【分析】由于算术平方根的根指数为2，立方根的根指数为3，由此可以列出关于m、n的方程组，解方程组求出m和n，进而代入所求代数式求解即可．【详解】∵M2m n+=m+3的算术平方根，N2m=n﹣2的立方根，∴2m+n﹣3=2，2m﹣n=3，∴m=2，n=1，∴（n﹣m）2008=1．【点睛】本题考查了算术平方根、立方根的定义．解决本题的关键是利用根的指数知识得到未知字母的值．58．已知a是16的算术平方根，b是9的平方根，c是﹣27的立方根，求a2+b2+c3+a ﹣c+2的值．【答案】7【分析】根据算术平方根的定义，平方根的定义，立方根的定义，求出a、b、c的值，然后代入求解即可.【详解】解：因为a是16的算术平方根，所以a=4，所以a2=16，又因为b是9的平方根，所以b2=9，因为c是﹣27的互方根，所以c3=﹣27，c=﹣3，所以a2+b2+c3+a﹣c+2=16+9﹣27+4+3+2=7．【点睛】此题主要考查了算术平方根，平方根，立方根，熟记概念并列式求出a、b、c的值是解题关键.59．已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c（1）求a，b，c的值；（2）求3a-b+c的平方根.【答案】（1）a=5，b=2，c=3；（2）3a-b+c的平方根是±4．【分析】（1）利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值；（2）把a、b、c的值代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【详解】解：（1）∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，∴5a+2=27，3a+b-1=16，∴a=5，b=2，∵c的整数部分，∴c=3，（2）由（1）可知a=5，b=2，c=3∴3a-b+c=16，3a-b+c 的平方根是±4．【点睛】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a 、b 、c 的值是解题关键.60．我们知道a ＋b ＝0时，a 3＋b 3＝0也成立，若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若1的值．【答案】（1）成立；（2）-1【解析】【试题分析】举例：8和-8的立方根分别为2和-2. 2和-2互为相反数，则8和-8也互为相反数；（2）根据（1）的结论，1-2x+3x-5=0,解得：x=4,则=1-2=-1.【试题解析】（1）8和-8的立方根分别为2和-2；2和-2互为相反数，则8和-8也互为相反数（举例符合题意即可），成立.（2）根据（1）的结论，1-2x+3x-5=0,解得：x=4,则=1-2=-1.故答案为-1.【方法点睛】本题目是一道关于立方根的拓展题目，根据立方根互为相反数得到这两个数互为相反数；反之也成立.运用了从特殊的到一般的数学思想.61．已知2a 一1的平方根是531a b ±+-，的立方根是4，求210a b ++的平方根．【答案】 ±【解析】试题分析：由平方根的定义和列方程的定义可求得2a-1=25，3a+b-1=64，从而可求得a 、b 的值，然后可求得代数式a+2b+10的值，最后再求其平方根即可．试题解析：∵2a 一1的平方根是±5，3a+b ﹣1的立方根是4，∴2a ﹣1=25，3a+b ﹣1=64．解得：a=13，b=26．∴a+2b+10=13+52+10=75．∴a+2b+10的平方根为(或±)62．正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x这个数的立方根．【答案】(1) a＝﹣10;(2) 4－x的立方根是﹣5【分析】（1）理解一个正数有几个平方根及其两个平方根间关系：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值；根据a的值得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数，计算出44-x的值，再根据立方根的定义即可解答.【详解】解：（1）由题意得：3﹣a＋2a＋7＝0，∴a＝﹣10,（2）由（1）可知x＝169，则44－x＝﹣125，∴44－x的立方根是-5.【点睛】此题考查了立方根，平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．63．已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b＋4的立方根是2，求a－b的平方根．【答案】a－b的平方根是±4.【解析】分析：根据算术平方根和立方根的定义得出2a-1=9，3a+b+4=8，求出a、b的值，求出3a+b=4，根据平方根定义求出即可．详解：∵2a－1的算术平方根是3，3a＋b＋4的立方根是2，∴2a－1＝9，3a＋b＋4＝8，解得a＝5，b＝－11，∴a－b＝16，∴a－b的平方根是±4.点睛：本题考查了算术平方根和立方根的定义、平方根定义等知识点，能理解平方根、立方根、算术平方根定义是解此题的关键.64．某地气象资料表明:当地雷雨持续的时间t(h)可以用下面的公式来估计:t2=3 900d,其中d(km)是雷雨区域的直径.(1)如果雷雨区域的直径为9km,那么这场雷雨大约能持续多长时间?(2)如果一场雷雨持续了1h,那么这场雷雨区域的直径大约是多少(结果精确到0.1km)?【答案】（1）0.9h （2）9.7km【解析】【分析】（1）根据t 2＝3900d ，其中d=9（km ）是雷雨区域的直径，开立方，可得答案； （2）根据t 2＝3900d ，其中t=1h 是雷雨的时间，开立方，可得答案． 【详解】(1)当d ＝9时，则t 2＝3900d ，因此t 0.9. 答：如果雷雨区域的直径为9km ，那么这场雷雨大约能持续0.9h.(2)当t ＝1时，则3900d ＝12，因此d 答：如果一场雷雨持续了1h ，那么这场雷雨区域的直径大约是9.7km.【点睛】本题考查了立方根，注意任何数都有立方根．65．已知x+12平方根是2x+y ﹣6的立方根是2，求3xy 的算术平方根．【答案】6.【分析】由题意可知：x+12=13，2x+y ﹣6=8，分别求出x ，y 的值即可求出3xy 的值．【详解】由题意可知：x+12=13，2x+y ﹣6=8，∴x=1，y=12，∴3xy=3×1×12=36，∴36的算术平方根为6【点睛】本题考查了平方根和立方根的综合.66．已知5a ﹣1的算术平方根是3，3a+b ﹣1的立方根为2.（1）求a 与b 的值；（2）求2a+4b 的平方根．【答案】（1）a=2，b=3（2）±4 【分析】（1）根据算术平方根与立方根定义得出5a ﹣1=32，3a+b ﹣1=23，解之求得a 、b 的值；。
平方根立方根练习题及答案
平方根立方根练习题及答案平方根立方根练习题及答案数学是一门让人们充满好奇和挑战的学科。
在数学中，平方根和立方根是常见的概念。
平方根是指一个数的平方等于该数的数值，而立方根则是指一个数的立方等于该数的数值。
这两个概念在数学和实际生活中都有广泛的应用。
下面将介绍一些平方根和立方根的练习题及答案，帮助读者更好地理解和应用这些概念。
练习题一：求平方根1. 求下列数的平方根：a) 16b) 25c) 36d) 49e) 64解答：a) 16的平方根是4，因为4 * 4 = 16。
b) 25的平方根是5，因为5 * 5 = 25。
c) 36的平方根是6，因为6 * 6 = 36。
d) 49的平方根是7，因为7 * 7 = 49。
e) 64的平方根是8，因为8 * 8 = 64。
练习题二：求立方根2. 求下列数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216解答：a) 8的立方根是2，因为2 * 2 * 2 = 8。
b) 27的立方根是3，因为3 * 3 * 3 = 27。
c) 64的立方根是4，因为4 * 4 * 4 = 64。
d) 125的立方根是5，因为5 * 5 * 5 = 125。
e) 216的立方根是6，因为6 * 6 * 6 = 216。
练习题三：混合练习3. 求下列数的平方根和立方根：a) 9b) 16c) 27d) 64e) 125解答：a) 9的平方根是3，因为3 * 3 = 9；9的立方根是1.732，约等于1.73，因为1.73 * 1.73 * 1.73 ≈ 9。
b) 16的平方根是4，因为4 * 4 = 16；16的立方根是2.519，约等于2.52，因为2.52 * 2.52 * 2.52 ≈ 16。
c) 27的平方根是5.196，约等于5.20，因为5.20 * 5.20 ≈ 27；27的立方根是3，因为3 * 3 * 3 = 27。
d) 64的平方根是8，因为8 * 8 = 64；64的立方根是4，因为4 * 4 * 4 = 64。
平方根立方根计算题50道
平方根立方根计算题50道一、平方根计算题（25道）1. 计算√(4)- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。
2. 计算√(9)- 解析：由于3^2 = 9，所以√(9)=3。
3. 计算√(16)- 解析：因为4^2 = 16，所以√(16)=4。
4. 计算√(25)- 解析：由于5^2 = 25，所以√(25)=5。
5. 计算√(36)- 解析：因为6^2 = 36，所以√(36)=6。
6. 计算√(49)- 解析：由于7^2 = 49，所以√(49)=7。
7. 计算√(64)- 解析：因为8^2 = 64，所以√(64)=8。
8. 计算√(81)- 解析：由于9^2 = 81，所以√(81)=9。
9. 计算√(100)- 解析：因为10^2 = 100，所以√(100)=10。
10. 计算√(121)- 解析：由于11^2 = 121，所以√(121)=11。
11. 计算√(144)- 解析：因为12^2 = 144，所以√(144)=12。
12. 计算√(169)- 解析：由于13^2 = 169，所以√(169)=13。
13. 计算√(196)- 解析：因为14^2 = 196，所以√(196)=14。
14. 计算√(225)- 解析：由于15^2 = 225，所以√(225)=15。
15. 计算√(0.04)- 解析：因为0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。
16. 计算√(0.09)- 解析：由于0.3^2 = 0.09，所以√(0.09)=0.3。
17. 计算√(0.16)- 解析：因为0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。
18. 计算√(0.25)- 解析：由于0.5^2 = 0.25，所以√(0.25)=0.5。
19. 计算√(1frac{9){16}}- 解析：先将带分数化为假分数，1(9)/(16)=(25)/(16)，因为((5)/(4))^2=(25)/(16)，所以√(1frac{9){16}}=(5)/(4)。
立方根的习题和答案
一、选择题1.下列说法不正确的是（ ）A.-1的立方根是-1B.-1的平方是1C.-1的平方根是-1D.1的平方根是±12.下列说法中正确的是（ ）A.-4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61D.-5的立方根是35- 3.在下列各式中：327102=34,3001.0=0.1,301.0=0.1,-33)27(-=27,其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题4．-81的立方根是 ，125的立方根是 。
5的立方根是 .67．-3是 的平方根，-3是 的立方根.三、计算题8. 求下列各式中的x.(1)125x 3=8 (2) (-2+x)3=-2169.（1）327-＋2)3(-－31-（2）33364631125.041027-++---【试题答案】一、选择题1.C 【思路分析】负数没有平方根,所以本题答案是C.2.D 【思路分析】任何数都有立方根,且一个数的立方根只有一个,据此可以排除A,B 两个选项;由于361的算术平方根是61,故C 选项也是错误的.3.C 【思路分析】由于327102=34,3001.0=0.1, -33)27(-=27,故本题答案C.二、填空题 4. -21,5【思路分析】本题直接根据立方根的概念求解.5.三次根号26.54-54125643-=-.7. 9,-27【思路分析】逆用平方根,立方根的概念求解.三、计算题8.(1) 125x 3=8 ,1258x 3=,即x=52;(2)-2+x=-6,所以x=-4.【思路分析】先把方程变成a x =3的形式,然后求a 的立方根即可.9、（1）1 （2）负4分之11。
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计算1.(8分）．计算:(１3223(3)12．计算(12分）（1)－2６-(-５)2÷（-1）; （2)]2)32(3[4322--⨯--; (3）-2(49-364-)＋│-7│ 3．(每小题4分，共1２分) （1)322769----）（;（3- (3)2121049x -=． 4．（本题共有２小题,每小题4分,共8分)(１)计算：38＋1)31(-－02015; （2）已知：(x-1）2=9,求x 的值.5．（６分×2）（1)计算:20140131(1)()83(2）解方程：364(1)27x６.（８分）(１)计算:223281764)9(---+． (２)已知()01123=++x ，求x 的值．7．418)14.3(1302012+--+-π 8．求下列各式中x 的值.(1）(x-２)3=8；(2)64x 3+27=０. 9.计算：(２)．１０.-27)211.已知x+2的平方根是±２，2ｘ＋y ＋7的立方根是3，试求x 2＋y 的立方根．１2.290x -=，求３x+6ｙ的立方根.１3．计算:-＝__＿＿__＿_．14．求下列各式的值．(１；．15.2(27)0b -=,.16．已知４x 2=１44，y ３+8=0，求ｘ＋ｙ的值.17.已知x a =是ｘ＋y+３的算术平方根，2x y b -=x ＋２y 的立方根,试求b －ａ的立方根． 18.求下列各式的值:（（）A.±B.C.±3D.32０．求下列各式中x 的值．(１)8x ３+１２5＝0;(２）（x+2)3＝－2７.21．求下列各数的立方根．(1)61164-; （２）932125+．2２.计算题.（每题4分,共８分)（１)-（12）-２1）0;(２ +3．２3.计算：（－１)2︱－5︱24．(6分)计算：()31200745sin 2821-︒--⎪⎭⎫⎝⎛-2５．计算(本题１6分）（1)－７＋3＋（-６）－(－7） （2))4(5)100(-⨯÷- （3)384-+（4))8365121()24(+-⨯-2π⎛⎫-+ ⎪3⎝⎭２7.（15分）计算 （１） )3(610-÷--（3） ()632149572-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+- （4）23312764⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷28．计算:(每小题4分，共8分．) (1)求x 的值：()3612=+x ．(2)计算:418253+--; ２９.计算：（每小题4分，共8分．） (１）求x 的值:()3612=+x .(2)计算：418253+--; ３0．(本题6分）计算:(1）2（2)2(1-３1.(本题4分） 计算()223021)2(813-⎪⎭⎫⎝⎛---+---π32．（1)解方程: ① ()3227813+--②1-33.求下列各式中的x（1）049162=-x（2)()016123=++x34.计算题 （1)()237816--+（2)2011()2++3５.（本题满分1０分)（1)求式中x 的值：09)1(42=--x （２）计算：()()3214.331275-+-+---π36．计算（12-+-（4分）（２)解方程：3432x = (4分) ３7．求下列各式中的x 的值: (１）3122=-x (2)()100013=-x38．计算:（1)2-（2）()()3201321-- 39．（本题6分)计算:（１)π---3432（２)()3201488113+--+-４0．（本题2分×３=６分）求下列各式中x 的值． ①()25.022=x②0492=-x ③()1213-=-x4１.求下列各式中x 的值(每小题4分,共8分） （１)03)1(2=-+x(2)20433-=+x42.计算（每小题4分,共8分)（12（2)31+43.(本题８分）计算(1）23)3(836-+- (031-++44．(本题8分）求下列各式中的ｘ2345．计算：（1)求x 的值：()3612=+x .（2）计算:418253+--; ４6．计算(9分）（１）)81()31(8332-+---（3）2)121()5.06541(---÷+- 4７．计算下列各题：(每题３分，共６分;必须写出必要的解题过程） (1)121435(7)()()(60)731215-÷-⨯----⨯-（２）()()24110.52⎤----⎦４8．计算：()130201541832)1(-⎪⎭⎫⎝⎛+⨯-+---π49．(本题12分）计算:（１2-+（2)0320143164+--- （3)求x 的值:()2512=+x5０．(本题8分）求下列各式的值: (1）98)5(32+--； (2)()32274123-+-- 5１．计算：3100014421423-⨯+⨯ 52.计算：()32281442⨯+--）（ 53．计算：3633643+--．５４．计算：231272(3)2(2|23|)4--+-- ５５.（1）计算:2722-+;（2)求式子中的x:（1﹣x ）3＝64．56.计算 1331275-⎪⎭⎫⎝⎛-+-5７．计算:58．计算:2302014)31(8)2()1(4---+-⨯-+-π参考答案;８.【解析】试题分析：根据立方根、算术平方根以及绝对值的计算法则将各式进行计算，然后求和．试题解析:(1）原式=3-(２（2)、原式＝4＋3－（-1）=8考点:实数的计算.2.(1）-1；(2）9 2;(３)－1５【解析】试题分析:根据实数混合运算的法则运算即可。
试题解析:(1) －26-（-5）2÷（－1）＝ -２6-(-２5)= -1;(２）]2)32(3[4322--⨯--()3439=9264942⎛⎫-⨯-⨯-=-⨯-=⎪⎝⎭；(3）－2×(49－364-）＋│-7│=－2×(7＋4）＋7＝-１５考点：实数混合运算3．(1)０;（2)3；（３)117 x=±.【解析】试题分析：(１)先化简,再算减法；（２)去掉绝对值符号后,计算；（３）利用直接开平方法，求得12149的平方根117±，即为x的值.试题解析:(１)原式＝3630-+=;(2(33=3；(3)21210 49x-=,2121 49x=，∴117x=±．考点：１.二次根式的混合运算；２．绝对值；3.平方根.４．（1）4;(２）x=4或x＝-2.【解析】试题分析：(１）根据有理数的混合运算，结合立方根,负指数次幂,0次幂的计算即可得出答案；(2)利用开平方法进行解答即可得出答案.试题解析：解：原式＝2+３－１=4．(2）解:x －1=±3 ∴x ＝4或x ＝－2.考点：有理数的混合运算；二元一次方程的解法. 5.（１)1 (2）x=－14【解析】试题分析:－1的偶数次幂为1，任何不为零的数的零次幂为1，1ppa a .正数有一个正的立方根.试题解析:（1)原式=1+１-3+２=1 (2)327(1)64x x+１＝34 x=－1+34 解得:ｘ=-14考点:有理数的计算、解方程6.(1)、-10;（2）、x ＝－１ 【解析】试题分析：根据平方根和立方根的计算法则进行计算就可以得到答案. 试题解析：(1）、原式=9+(-4）-15=-10（2)、(２x+１)³=-1 2x+１＝-１ 解得:x=－1. 考点:平方根、立方根的计算． 【答案】32-. 【解析】 试题解析:解：418)14.3(1302012+--+-π ＝11122-+-+ ＝122-+ =32-. 考点：实数的混合运算点评：本题主要考查了实数的混合运算.实数的混合运算的顺序是:先算乘方，再算乘除,最后算加减，如果有括号先算括号里面的． 8.(1） 4.(2） 34-.【解析】（1)22x -==，∴x=４． (2)移项,得64x 3＝-27，∴32764x =-，∴34x =-.9.０．3，53==-【解析】（10.3===．（2）53 ==-．１0.5-【解析】根据题意，得：ａ＋８=0,b－２7=0,解得:a＝－8,b＝27，所以235=--=-.1１==【解析】由题意得x＋2=4,2x＋ｙ＋７=27，∴x＝２，y=1６，==.1２.3290x-=,所以2ｘ+y=0，且ｘ2-9=０，解得ｘ＝3，y=－6或ｘ＝-3，y=6．所以当ｘ=3，y＝-6时,3==-;当x＝-３,y＝6时，3==.13．3 2 -【解析】原式=3 ||2 -=-=-．1４．１,-1【解析】（1321=-=.431=-+=-.1５．-5【解析】由非负数的性质得a=－8,ｂ=2７,=＝－２－3=－5．16.４或－8【解析】由4x2＝144，得x2＝３6,∴x＝±６．由y３＋8＝0，得ｙ3=-８，∴y＝－2，∴x+y 的值为４或－８.17.－１【解析】由题意得：2,233,x y x y -=⎧⎨-+=⎩解得4,2.x y =⎧⎨=⎩∴3a ==，2b ==， ∴b-a=-１,∴ｂ－ａ的立方根为－1． 1８.(1）4．(2）－3．(3)43．(４) 110-．【解析】表示６４的立方根，是4．(２表示－27的立方根，是-３．6427的立方根，是43.表示11000-的立方根，是110-. １９．D【解析】∵３３＝27,3=．故选D ．20.（1)52x ==-,(2)x ＝－5．【解析】(1）∵8x 3+12５=0,∴31258x =-,∴52x ==-． （2)∵（ｘ＋２)３＝-２7,∴x+2=-3，∴x ＝-５.２1．(１)54=-，75=【解析】(１)∵3512561()146464-=-=-，∴61164-的立方根是54-,即54=-．(2)∵3793()25125=+，∴932125+的立方根是7575=.2２．（1）２;（2【解析】试题分析：（１）先将三个式子分别化简,然后按照加减法法则计算即可;（2)先将三个式子分别化简,然后按照加减法法则计算即可．试题解析：（－（12)-2+0＝5—4+1(每算对一个得1分）=2(2 + 3= ﹣33分（每算对一个得1分）考点：1．二次根式;2.三次根式;3.实数的乘方．２3.0【解析】试题分析:先求平方，算术平方根，立方根，绝对值,最后再求和试题解析:原式=1+２+2－5=0考点：实数的运算2４.－1【解析】试题分析：先计算负指数、零指数，开方再按照实数的运算计算即可. 试题解析：()031200745sin 2821-︒--⎪⎭⎫ ⎝⎛-＝2－2-１=-1 考点:开方，零指数，负指数，实数的运算.２5．(1）—3 （2)80 （３)0 (4)9【解析】试题分析：（１)直接 按照有理数的加减运算法则计算即可;(2）先判断符合再把绝对值相乘除；(３）先开方再计算；(4）利用有理数的分配律计算即可．试题解析:(１）－7＋3＋(－６）－（-7） ＝－7+3-6+７=-３;(2）)4(5)100(-⨯÷-=１00÷5⨯4=８0；(3）384-+ ＝２＋（-2)=0； (4))8365121()24(+-⨯-=83246524121)24(⨯-⨯+⨯- = －2+２0-9=９考点：有理数的混合运算.２6．-2【解析】试题分析：原式=3－２+１-4=-２.考点：1．算术平方根2.立方根3.非零数的0次方27．见解析【解析】试题分析：（1)先算除法,再算加减;(2)先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减;(3)利用分配律计算简单方便；（4)先算开方，再算除法,最后算减法．试题解析：(1))3(610-÷--=-10+2=-８=-４-2+255⨯ =－4－2+１０=4 (3)()632149572-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+- =-18+３5-12=5(4）23312764⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷ ＝８÷３-31 =37 考点：实数的运算. 28.(１)5x =或7x =-；（2）152. 【解析】试题分析：(１)利用直接开方法求出x 的值即可;(2)分别根据数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可； 试题解析：（1)两边直接开方得，x+1＝±6,即x=5或ｘ=﹣7；(2)原式=5+2+12＝152． 考点:1.实数的运算；2．平方根.2９．(1）5x =或7x =-；（2）152． 【解析】试题分析:（1）利用直接开方法求出x 的值即可;(2）分别根据数的开方法则分别计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可; 试题解析:（1）两边直接开方得,x+１=±6，即ｘ=5或x ＝﹣7;（2)原式=5+2+12＝152. 考点:1.实数的运算;２.平方根．３0.（１）8;（2）【解析】试题分析:(１)原式=3658-++=；（2）原式＝341-+考点:实数的运算.３1．21- 【解析】 试题分析:利用0a1(a 0)=≠和立方根,平方根,乘方进行计算可求出结果()201321112224π-⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭=+++=． 考点:开方和乘方运算32.x=-３；（2）83或23-. 【解析】试题分析：（1）方程两边直接开立方即可求出结果;(2）方程两边同时除以9,再开平方，得到两个一元一次方程，求解一元一次方程即可. 试题解析：(1）∵273-=x∴x=－3;(2)∵25)1(92=-x ∴225(1)9x -=∴513x -=± 解得:183x =,223x =-. 考点:解方程．33.（1)47±=x ；（2）3-=x ． 【解析】试题分析：（1)先移项，两边同除以1６,再开平方即可得答案;（2)先移项,两边同除以2，再开平立方即可得答案.试题解析:（１）∵049162=-x∴49162=x∴47±=x （2）∵()016123=++x∴()016123=++x 8)1(3-=+x∴3-=x ．考点:1.平方根;2．立方根．３4.（1)－【解析】试题分析：(1）分别计算算术平方根、立方根和乘方,再进行加减运算即可;(２)分别计算乘方、绝对值和零次幂，再进行加减运算即可；试题解析：（1)()237816--+724--=5-=；(2）2011()2++1133+-+=33+=.考点：实数的混合运算.35.(1）52x =或12x =-；（２）8+ 【解析】试题分析:（1）先求得2(1)x -，再开方即可;(2)根据绝对值、零次方、算术平方根、立方根等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析：（1）29(1)4x -=,开方得:312x -=±,∴52x =或12x =-;（2)原式＝53118++=+考点：1.实数的运算；2．平方根．36．（1）2 （2）2【解析】试题分析：（1）根据二次根式的性质化简求值，（2）直接由立方根的意义求解.试题解析:（2-+-=4-5+5-2＝2（2)解方程：3432x =3x 8=考点：平方根，立方根３7．（1） ｘ＝ .(2)９．【解析】试题分析:（1）先移项,方程两边同除以2，最后方程两边开平方即可求出x 的值.（2）方程两边直接开立方得到一个一元一次方程,求解即可.试题解析：（1）∵3122=-x∴２ｘ２=4∴x 2=２解得:x ＝ .(2)∵()100013=-x∴x-1=１0∴x ＝9.考点:开方运算.38．(1)-3;（2）-48.【解析】试题分析：先分别计算乘方、算术平方根及立方根，然后再进行加减运算即可.试题解析：（1）2-＝3-4-2=-3（2)()()3201321--＝－8×211-1－3=-44－1-3=-48考点:实数的混合运算.39.见解析【解析】试题分析：先化简,再合并计算.试题解析：（１4(44ππππ=--=-+=-;(2)20143(1)31923-+-=+-+=-考点：１．绝对值；2.实数的计算．40．①41±=x ②32±=x ③1=x试题分析:（1)(2）题根据平方根的意义解答；（3）根据立方根的意义解答.试题解析：(1)()25.022=x ,20.5,x =±所以41±=x ；（２)0492=-x ，242,93x x ==±; （3）()1213-=-x ,121,22,1x x x -=-==． 考点：1．平方根;2．立方根.４1．(1)1x =-±（2)2x =-．【解析】试题分析:（1）移项后,利用平方根的定义求解；(2）整理后,利用立方根的定义求解.试题解析:(１)2(1)3x +=,∴1x +=，1x =-(２)3324x =-，∴38x =-,2x =-．考点:１、平方根；2、立方根.４2．（１)4;（2)2-【解析】试题分析：(1）利用算术平方根的性质和立方根的定义求解；（2)利用绝对值,零次幂,算术平方根的定义求解.试题解析：（1）原式＝6354+-=；（2)原式=3162-=--考点：实数的运算.４3．（1)7，（2)4【解析】试题分析:(1)23)3(836-+-=623=7-+;（(031-+=312=4+考点:１.平方根2．立方根3.绝对值4.非零数的零次方４4.(1）2±=x ;（2）4x =【解析】试题分析：（1）因为42=x ,所以2±=x ；(2)054)1(23=--x 3(1)27x -=13x -=4x =考点：1.平方根２.立方根45．（1）x １=6,x 2=-6;(２)172. 【解析】试题分析：（1）原式两边同时开平方即可求出x 的值.(2)把二次根式和立方根分别求出,再进行加减运算即可.试题解析:（1)（x ＋1)2=３6∴x ＋１=±6解得：x １＝6，x 2=-6(２）原式=5-(-2）＋12 ＝5+2＋12 ＝172. 考点:1．直接开平方．2．实数的混合运算.46.（1）21（2）-７（3)－1【解析】试题分析:(1）去括号后,同分母的数相加减;（2)先算有理数的乘方和开方，然后按照有理数的法则计算便可;（3）将除法化成乘法,利用分配律简便计算.试题解析：（１）23112311()()38383838---+-=-+-213111()()1338822=+-+=-=； (２)220132232(1)42617555--⨯=----=--=-; （3151151(0.5)()2()(12)24612462-+÷---=-+⨯--151(12)(12)(12)2462=⨯--⨯-+⨯--310621=-+--=-． 考点:有理数的混合运算.４7．(１）2187 ;（2)13． 【解析】试题分析：（1)用有理数的运算法则进行计算即可；（2）利用算术平方根、立方根的概念和有理数的运算法则进行计算.试题解析：（１）原式＝1525()405161918777⨯-+--=-+=； （2）原式=142411[24]1(2)123333--⨯⨯-=--⨯-=-+=． 考点:１.有理数的混合运算;2.算术平方根;3.立方根．48.3.【解析】试题分析:原式第一项表示2015个﹣１的乘积,第二项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，第三项利用零指数幂法则和立方根概念计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果．试题解析：原式=121243--+⨯+=．考点:1．实数的运算；2．零指数幂；3.负整数指数幂.４9.(1)-3 (2）32-- (3）x=4或-6【解析】试题分析:（1)根据算术平方根及其性质、立方根的性质计算;(2）根据立方根的性质、绝对值、0次方的性质计算;(3）根据平方根及其性质计算便可.试题解析22833+=-+=- ;(201201441)1-+=--+4112=-+=--(3)2(1)25,15,15,4x x x x +=+=±=-±=或6.考点：１.算术平方根；2.立方根;3.幂的运算.５0.(１）6（2）92【解析】试题分析:根据平方根和立方根性质可以求解．试题解析：（１-+=-+523=6（2)--+2(3)=--3932 =92 考点:平方根，立方根51.-1【解析】解原式=23×2+21×12－10 =３＋6-10=-1分析：此题为七下数学第六章《实数》的代数小综合题,考查了学生算术平方根、立方根的概念和求法.属简单易错题,注意算术平方根、立方根的概念、性质的应用.５２．0 【解析】()32281442⨯+--）（ 解原式=2-4＋4×21= -2+2=0 分析：此题为七下数学第六章《实数》的代数小综合题，考查了学生算术平方根、立方根的概念、性质和求法.属简单易错题，注意算术平方根、立方根的概念、性质的应用.5３．【解析】试题分析:根据立方根、绝对值，算术平方根进行计算即可．试题解析:原式＝3+6=7考点：实数的运算．54.-1０＋【解析】试题分析:分别根据数的开方法则、绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．试题解析：原式=-3－6＋2(32-２=-９+3－4＋＝-１0＋考点:实数的运算．55．(；(2)x=﹣3.【解析】试题分析:（1)原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果.（2)利用立方根的定义开立方即可求出解．试题解析:(1）原式(２）开立方得:１﹣ｘ＝4,解得:x=﹣3.考点:1.实数的运算；2.绝对值;3.立方根．５6.5．【解析】试题分析:根据绝对值的定义知：|5|=5-,根据负指数次幂的定义知:1133-⎛⎫= ⎪⎝⎭，根据立方根的定义知,再求值即可.试题解析：1331275-⎪⎭⎫⎝⎛-+-=5+335-=.考点：1.绝对值2.负指数次幂３．立方根．57.－５.６【解析】试题分析：,=＂a,＂=-a，由题,原式＝-1＋0.4-5＝－5.6．试题解析：原式=－1+0．4－５=-5.6．ﻫ考点：根式的计算.58．-２.【解析】试题分析：根据有理数乘方、绝对值、立方根的意义进行计算即可得出答案.试题解析:原式=４+1×1＋2－９=－2.考点:实数的混合运算.。