高一数 学 8.2立体图形的直观图(1)课后练习题学生版

8.2立体图形的直观图（1）课后练习题

一、基础达标

1.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图，对其中的线段说法不正确的是()

A.原来相交的仍相交

B.原来垂直的仍垂直

C.原来平行的仍平行

D.原来共点的仍共点

2.关于用斜二测画法得直观图，下列说法正确的是()

A.等腰三角形的直观图仍为等腰三角形

B.正方形的直观图为平行四边形

C.梯形的直观图可能不是梯形

D.正三角形的直观图一定为等腰三角形

3.如图所示为一个平面图形的直观图，则它的实际形状四边形ABCD为()

A.平行四边形

B.梯形

C.菱形

D.矩形

4.用斜二测画法画水平放置的△ABC时，若∠A的两边平行于x轴、y轴，且∠A＝90°，则在直观图中∠A′等于()

A.45°

B.135°

C.45°或135°

D.90°

5.如图所示是水平放置的三角形的直观图，A′B′∥y′轴，则原图中△ABC是()

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.任意三角形

6.如图为一平面图形的直观图的大致图形，则此平面图形可能是()

7.下列说法正确的个数是()

①相等的角在直观图中对应的角仍然相等；②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等；

③最长的线段在直观图中对应的线段仍最长；④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点.

A.1

B.2

C.3

D.4

8.如图，平行四边形O′P′Q′R′是四边形OPQR的直观图，若O′P′＝3，O′R′＝1，

则原四边形OPQR的周长为________.

9.如图所示的直观图△A′O′B′，其平面图形的面积为________.

10.如图所示是水平放置三角形的直观图，D是△ABC的BC边中点，AB，

BC分别与y′轴、x′轴平行，则原三角形中三条线段AB，AD，AC中，最

长的线段是________，最短的线段是________.

11.画出水平放置的四边形OBCD(如图所示)的直观图.

二、能力提升

12.如图，在斜二测画法下，两个边长为1的正三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是()

13.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，

∠ABC＝45°，AB＝AD＝1，DC⊥BC，原平面图形的面积为________.

14.在如图的直观图中，四边形O′A′B′C′为菱形且边长为2cm，则在xOy坐

标系中原四边形OABC为________(填形状)，面积为________cm2.

15.在水平放置的平面α内有一个边长为1的正方形A′B′C′D′，如图，其中的对角线A′C′在水平位置，已知该正方形是某个四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出该四边形的真实图形并求出其面积.