岩石动力学讲稿--岩石的动力特性

6.3.2 岩石的动力强度
准静态加载与动态加载没有根本的区别，而仅仅是加裁速率 准静态加载与动态加载没有根本的区别， 的范围不同；当加载速率(应变率)在10-4-10-6／s的范围内 的范围不同；当加载速率(应变率) 10- 10均认为属于准静态加载。 均认为属于准静态加载。 在准静态加载试验中得到的岩石强度与应变率有关的结论， 在准静态加载试验中得到的岩石强度与应变率有关的结论， 在动力加载试验中仍然成立
岩石的衰减参数 岩石除了具有弹性性质以外，通常还具有粘性性质 岩石除了具有弹性性质以外， 对粘弹性岩体中, 对粘弹性岩体中, 应力波传播过程其振幅的损耗要超过因 几何扩散及界面的反射所引起的振幅的衰减； 几何扩散及界面的反射所引起的振幅的衰减；这种额外的 振幅损耗通常被称之为衰减 振幅损耗通常被称之为衰减 在地震学中，岩石的衰减常用地质品质因子Q′描述: 描述: 在地震学中，岩石的衰减常用地质品质因子
在动力加载条件下岩石的弹性常数E 在动力加载条件下岩石的弹性常数E和泊松比会有所变化 动弹性模量量高于静弹性模量 弹性模量随应变率提高而增加的幅度对各种岩石是各不相 同的 泊松比的变化则是随应变率提高而减小，即动泊松比小于 泊松比的变化则是随应变率提高而减小， 静泊松比
6.4 应力波在岩石地层中的传播
岩石中的弹性纵波和横波波速 岩石中的弹性纵波和横波波速为 弹性纵波和横波波速为
1 E (1 − µ ) Cp = [ ]2 ρ (1 + µ )(1 − 2µ )
1 E Cs = [ ]2 ρ (1 + µ )
Cp和Cs分别表示纵波和横波的波速；E为岩石的弹性模量； Cp和Cs分别表示纵波和横波的波速 分别表示纵波和横波的波速； 为岩石的弹性模量； ρ和µ分别为岩石的密度和泊松比 可以通过测定岩石中的弹性波波速来确定岩石的动力学参 数
6.3 岩石的动力特性
6.3.1岩石的声波特性 6.3.1岩石的声波特性
当岩石受到地振动、冲击或爆破作用时，各种不同动力特性 当岩石受到地振动、冲击或爆破作用时， 的应力波在岩石(岩体) 的应力波在岩石(岩体)中传播 当应力值(相对岩石强度言) 当应力值(相对岩石强度言)较高时岩石中可能出现塑性波和 冲击波 当应力值较低时则只产生弹性被 弹性波总是以更快的速度传播，成为先驱波； 弹性波总是以更快的速度传播，成为先驱波；随后则是速度 较慢的塑性波
岩石的强度随应坐变率变化的关系为
应变率变化对强度的影响是有限的 Grady从理论上分析说明， Grady从理论上分析说明，当＞10-3／秒时， n＝1／3，并 10从理论上分析说明 秒时， 且与材料无关
6.3.3 岩石的动力变形特性和材料参数
在拟静态(ε＜10在拟静态(ε＜10-4 ／s)条件下，多数岩石具有下列的变形特性： s)条件下，多数岩石具有下列的变形特性： 在单向加载岩石的变形可以分为初始压密段、线性段、屈服段和破坏后 区段等四个部分 加载到一定数值时，岩石会出现剪胀 增加围压使岩石的剪胀性变小，并使破坏后区的性质由应变软化向应变 硬化过渡 变形大小对应变率变化很敏感 在动载情况下岩石的变形特性有不同程度的变化；试验结果表明，当应 变率高达100／ 变率高达100／s阶岩石仍表现出类似于准静态加载时的变形特性。
ΔW 为当一正弦波通过粘弹性体时一个周期内的能量损 耗;W 为该周期内贮存的最大弹性势能
应力波波在岩土体中传播时的衰减可用幅值谱函数表示
n = 0 、0.5 和1 分别代表平面波、柱面波和球面波; 分别代表平面波、柱面波和球面波; A 0 和A 分别代表爆心距为R0 和R处的频率为ω的地震波
的幅值;
6.4.1 弹性介质中的应力波
弹性波的应力幅值比岩石的抗压强度小，以声速向 弹性波的应力幅值比岩石的抗压强度小， 前传播 弹性波的应力应变关系符合广义虎克定律。弹性波 弹性波的应力应变关系符合广义虎克定律。 传播时岩石质点运动方程为
连续方程：
本构方程： 胡克定律 定解条件：初始条件、边界条件
平面波：一维条件下波的传播 平面波：一维条件下波的传播
球面波和柱面波
运动方程：
在球（柱）腔内突加荷载下的解 在球（
柱面波
球面波：
6.4.2 塑性波的传播
传播速度
6.4.3 应力波在粘弹性介质中的传播
6.4.4 应力波在界面上的透反射
应力波传播到达两种介质的交界面时一部份波的能 量折射入另一种介质内，而另一部份能量则反射回 原来的介质中 岩石中的层理、节理、断层或临空（水）面都可视 为界面 讨论最筒单的正反射情况
应力波在岩石介质中的传播是岩石动力学的重要课题 应力被在岩石介质中传播的性质， 应力被在岩石介质中传播的性质，应力波峰值与岩石强度 的关系 在强爆炸应力区，岩石本构模型视为流体动力学模型，关 在强爆炸应力区，岩石本构模型视为流体动力学模型， 键是给出状态方程； 键是给出状态方程； 在中等应力区，本构模型采用弹塑性本构模型； 在中等应力区，本构模型采用弹塑性本构模型； 在低压应力区，采用本构模型 在低压应力区，
应力一应变曲线没有出现初始压密段，一开始加载就表现 应力一应变曲线没有出现初始压密段， 出线性上升的趋势， 出线性上升的趋势，存在明显的屈服点 屈服段的长度比静态加载的要长些 在有侧阻压力的条件下，向加载到一定数值时，岩石会出 在有侧阻压力的条件下，向加载到一定数值时， 现剪胀。 现剪胀。
源自文库
动、静荷载下岩石的应力一应变关系仅仅是大致相似，而 静荷载下岩石的应力一应变关系仅仅是大致相似， 非完全相同 相似的原因是，即使“静力加载”实际上也是“准静态” 相似的原因是，即使“静力加载”实际上也是“准静态” 的，只是应变率较小的加载方式而“动力加裁”则是相对 只是应变率较小的加载方式而“动力加裁” 地高应变率的加载方式 表现出的差异体现了量变导致质变的结果，在高应变率情 表现出的差异体现了量变导致质变的结果， 况下，岩石内部应力状态和受力结构还来不及调轻微裂隙 况下， 发育较差， 发育较差，破坏性质变脆 初始压密段的消失以及屈服段变长，就是明显的例证 初始压密段的消失以及屈服段变长， 在不考虑岩石破坏后性态以及应变率低于1000 在不考虑岩石破坏后性态以及应变率低于1000／s的条件下， 1000／ 的条件下， 动、静态的本构方程可取相同的形式
α(ω) 为衰减指数 c 为爆破地震波的传播速度
i 为虚数单位。 为虚数单位。
岩石中声波的速度通常与频率无关 岩石的地质品质因子与频率无关 衰减常数与频率有关；频率越高的声波， 衰减常数与频率有关；频率越高的声波，在岩石中的衰减 越显著，因而向外传播也越困难 越显著，
衰减参数的确定方法 室内测定包括岩样的脉冲法、谐振杆法、 室内测定包括岩样的脉冲法、谐振杆法、谐振球法 以及应力周期(扭摆) 法。 野外测定岩土介质衰减参数主要是在离震源不同距 离处记录震动波形,通过比较和分析不同爆心距处 的震动波形来确定衰减参数。 的震动波形来确定衰减参数。
岩石声波速度的影响因素
含水量、孔隙率及其应力状态 含水量、
Vf是岩石中的孔隙被水饱和时的声速 Vf是岩石中的孔隙被水饱和时的声速 v r是岩石无孔隙时的声速 r是岩石无孔隙时的声速 Ф是孔隙率 v是孔晾率为0时岩石的声速 是孔晾率为0
岩石受到轴向压力时，在与压力方向正交方向，声速随压 岩石受到轴向压力时，在与压力方向正交方向， 应力增加而减少；在与加压方向一致方向， 应力增加而减少；在与加压方向一致方向，声速随着压应 力的增加而增大； 力的增加而增大； 在破坏之前应变急剧增大的点上其声速显著地变小，因此 在破坏之前应变急剧增大的点上其声速显著地变小， 通过声速测试可监测岩石破坏的状态