第16讲 循环过程与卡诺循环要点
热力学第一定律,卡诺(Carnot)循环
高温热源T 高温热源 h
Qh
热机
︱W ︱
Qc
低温热源T 低温热源 c
热机工作原理图
2.热机的效率： 热机作功与获取能量之比
W Qh + Qc η =− = Qh Qh
Qh----从外界获取的热量 从外界获取的热量 Qc----对环境放热 对环境放热
二.卡诺热机 卡诺热机
• 卡诺(Carnet): 法国工程师, 于1824年发表 卡诺(Carnet): 法国工程师, 1824年发表 关于火的动力之见解》一书, 了《关于火的动力之见解》一书, 书中介绍了 一种在两个热源间工作的可逆热机, 一种在两个热源间工作的可逆热机, 即卡诺热 机, 并提出卡诺热机的效率最大, 此效率与工 并提出卡诺热机的效率最大, 作物质无关, 只与两热源的温度有关, 作物质无关, 只与两热源的温度有关, 此书的 基本结论即为卡诺定理. 基本结论即为卡诺定理.
nRTh ln
根据绝热可逆过程方程式 过程2： ThV2γ −1 = TcV3γ −1 过程4： ThV1γ −1 = TcV4γ −1
V2 V3 = 相除得 V1 V4
所以
V2 V4 W1 + W3 = −nRTh ln − nRTc ln V1 V3
V1 = nR(Th − Tc )ln V2
(4)若Tc=Th，则 η =0，即单一热源的热机不工作。 若 ，即单一热源的热机不工作。 理论上: 理论上 (T→0K)
(5)热机的效率永远小于 故热不可能完全变为功 热机的效率永远小于1, 故热不可能完全变为功. 热机的效率永远小于
(6) 卡诺热机的热温商之和为零
Qh Qc + =0 Th Tc
A(p1 , V1 , Th )
热机制冷机以及卡诺循环
W V
3.工作示意图
热机从高温热源吸取热 量，一部分转变成功， 另一部分放到低温热源。
4.热机效率 如果从高温源吸取的
热量转变成的功越多，则 热机效率就越大。
热机效率
W Q1
Q1 Q2 1 Q 2
Q1
Q1
高温热源T1
Q1
热机
W
Q2
低温热源T2
WQ1Q2,
1
热机 ：持续地将热量转变为功的机器 .
标？工程师设计高性能的机器和
设备以及提高其性能的依据是什
么呢？
2
一、循环过程
1. 循环过程 循环过程—系统由某一状态出发，经过任意一系列的 状态，最后又回到原来状态的过程。ΔE = 0。
2. 准静态循环过程 只有准静态过程在P-V图上有对应的过程曲线。
准静态循环过程对应于P-V图上一封闭的曲线。
3. 正循环与逆循环 正循环—在P-V图上按顺时针方向进行的循环。 逆循环—在P-V图上按逆时针方向进行的循环。
工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量 并对外做功的物质 .
三、致冷机
致冷机的工作物 质作逆循环。通过外 界对系统作功将系统 由低温源吸收的热量 传递到高温源，从而 使低温源温度降低。
P
Q放
逆循环
W
Q吸
o
V
例如：电冰箱、空调都属于致冷机。
1.工作示意图
致冷机是通过外界作功 将低温源的热量传递到 高温源中，使低温源温 度降低。
放热
3 V
W2 Q2 0
2 – 3的绝热膨胀过程 Q23 0 W23 0
4– 1的绝热压缩过程
P 1 等温线 T 1 2绝热线
Q41 0 W410
热力学循环卡诺循环与效率计算
热力学循环卡诺循环与效率计算热力学循环是热力学与工程学的重要分支，通过循环过程中发生的能量转换，使得能量的利用更加高效。
卡诺循环作为热力学循环的一种理想模型，具有很高的效率，被广泛研究和应用。
一、热力学循环概述热力学循环是指在一定条件下，通过一系列过程将能量转化为工作，并将工作再转化为能量的过程。
其中最基本的热力学循环包括：卡诺循环、斯特林循环、布雷顿循环和奥托循环等。
二、卡诺循环简介卡诺循环是热力学中一种特殊的循环过程，它由两个等温过程和两个绝热过程组成，被认为是一种理想的热力学循环。
卡诺循环的基本原理是利用高温热源和低温热源之间的温差，实现热能的转化。
三、卡诺循环的过程1. 等温膨胀过程（A→B）：工质从高温热源吸收热量Q1，温度保持不变。
2. 绝热膨胀过程（B→C）：工质不与外界交换热量，但对外界做功，温度下降。
3. 等温压缩过程（C→D）：工质向低温热源释放热量Q2，温度保持不变。
4. 绝热压缩过程（D→A）：工质不与外界交换热量，但对外界做功，温度上升。
四、卡诺循环的效率计算卡诺循环的效率可以通过热量转化为可用工作的比例来表示。
根据热力学第一定律和第二定律，卡诺循环的效率可以计算为1减去低温热源与高温热源之间的温度比。
卡诺循环的效率计算公式如下所示：η = 1 - T2 / T1其中，η表示卡诺循环的效率，T1表示高温热源的绝对温度，T2表示低温热源的绝对温度。
五、卡诺循环的应用卡诺循环作为一种理想化的热力学循环模型，在工程领域有着广泛的应用。
其主要用途包括：1. 理论基础：卡诺循环为研究其他热力学循环提供了理论基础。
2. 效率分析：卡诺循环的效率计算方法可以作为评估其他循环效率的基准。
3. 工程设计：卡诺循环的原理可以应用于工程设计，提高能源的利用效率。
六、结语热力学循环是研究能量转换的重要领域，而卡诺循环作为热力学循环的理想模型，具有高效率和广泛的应用价值。
通过对卡诺循环的研究，我们可以更好地理解能量转换的原理，并在工程设计中提高能源利用的效率。
卡诺循环的原理
卡诺循环科技名词定义中文名称：卡诺循环英文名称：Carnot cycle定义：由两个可逆的等温过程和两个可逆的绝热过程所组成的理想循环。
百科名片卡诺循环卡诺循环(Carnot cycle) 是由法国工程师尼古拉·莱昂纳尔·萨迪·卡诺于1824年提出的，以分析热机的工作过程，卡诺循环包括四个步骤：等温膨胀，绝热膨胀，等温压缩，绝热压缩。
即理想气体从状态1（Ｐ1，Ｖ1，Ｔ1）等温膨胀到状态2（Ｐ2，Ｖ2，Ｔ2），再从状态2绝热膨胀到状态3（Ｐ3，Ｖ3，Ｔ3），此后，从状态3等温压缩到状态4（Ｐ4，Ｖ4，Ｔ4），最后从状态4绝热压缩回到状态1。
这种由两个等温过程和两个绝热过程所构成的循环成为卡诺循环。
简介卡诺循环包括四个步骤：等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩、绝热压缩等温膨胀，在这个过程中系统从环境中吸收热量；绝热膨胀，在这个过程中系统对环境作功；等温压缩，在这个过程中系统向环境中放出热量；绝热压缩，系统恢复原来状态，在这个过程中系统对环境作负功。
卡诺循环可以想象为是工作与两个恒温热源之间的准静态过程，其高温热源的温度为Ｔ1，低温热源的温度为Ｔ2。
这一概念是1824年N.L.S.卡诺在对热机的最大可能效率问题作理论研究时提出的。
卡诺假设工作物质只与两个恒温热源交换热量，没有散热、漏气、摩擦等损耗。
为使过程是准静态过程，工作物质从高温热源吸热应是无温度差的等温膨胀过程，同样，向低温热源放热应是等温压缩过程。
因限制只与两热源交换热量，脱离热源后只能是绝热过程。
作卡诺循环的热机叫做卡诺热机[1]。
原理卡诺循环的效率通过热力学相关定理我们可以得出，卡诺循环的效率ηc＝1-Ｔ2/Ｔ1，由此可以看出，卡诺循环卡诺循环的效率只与两个热源的热力学温度有关，如果高温热源的温度Ｔ1愈高，低温热源的温度Ｔ2愈低，则卡诺循环的效率愈高。
因为不能获得Ｔ1→∞的高温热源或Ｔ2=0K（-273℃）的低温热源，所以，卡诺循环的效率必定小于1。
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是热机理论中的重要模型，描述了理想热机的工作原理。
这个循环可以用四个过程来描述，即等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩。
下面将分别介绍每个过程的公式及其含义。
1. 等温膨胀过程在等温膨胀过程中，工作物质从热源吸收热量，同时对外做功。
根据热力学第一定律，内能增加的量等于吸收的热量减去做的功。
对于等温膨胀，由于温度保持不变，可以使用以下公式来描述：Q1 = W1其中，Q1表示吸收的热量，W1表示对外做的功。
2. 绝热膨胀过程在绝热膨胀过程中，工作物质没有与外界发生热交换，对外做功的同时内能减少。
根据绝热过程的定义，该过程中没有热量的交换，可以使用以下公式来描述：W2 = ΔU2其中，W2表示对外做的功，ΔU2表示内能的变化量。
3. 等温压缩过程在等温压缩过程中，工作物质放出热量到冷源，同时外界对其做功。
根据热力学第一定律，内能减少的量等于放出的热量减去做的功。
对于等温压缩，同样可以使用以下公式来描述：Q3 = -W3其中，Q3表示放出的热量，W3表示对外做的功。
由于在等温压缩过程中，热量是负值，所以需要使用负号表示放出的热量。
4. 绝热压缩过程在绝热压缩过程中，工作物质没有与外界发生热交换，外界对其做功的同时内能增加。
根据绝热过程的定义，该过程中没有热量的交换，可以使用以下公式来描述：W4 = ΔU4其中，W4表示对外做的功，ΔU4表示内能的变化量。
以上就是卡诺循环中四个过程的公式及其含义。
这些公式描述了理想热机在不同过程中的能量转化和热量交换情况。
了解这些公式可以帮助我们更好地理解热力学的基本原理，并应用于实际工程问题的分析与计算中。
对于热力学的学习和应用，深入理解卡诺循环是非常重要的基础知识。
热力学循环卡诺循环和效率
热力学循环卡诺循环和效率热力学循环：卡诺循环和效率热力学循环是指在一定条件下，热能的转化和热能与其他形式能量之间的相互转化循环过程。
其中，卡诺循环作为最基本的循环过程之一，被广泛应用于热力学研究和工程实践中。
本文将介绍卡诺循环的基本原理和效率计算方法，以及其在能源系统中的应用。
一、卡诺循环的基本原理卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成的理想热力学循环。
在卡诺循环中，工作物质按照一定的路径在热源和冷源之间进行循环过程，从而完成热能的转化。
1.1 等温过程在卡诺循环中的两个等温过程是指工作物质与热源保持恒定的温度，并从热源吸收或放出一定的热量。
在这两个等温过程中，工作物质发生状态变化，能量转化为对外界的功或从外界获得的功。
1.2 绝热过程在卡诺循环中的两个绝热过程是指工作物质与外界没有热量交换，只是通过与外界进行机械作用来转化能量的过程。
在绝热过程中，工作物质发生状态变化，由于不与外界进行热交换，故在这两个阶段中不发生热量的传递。
二、卡诺循环的效率计算卡诺循环的效率是指在给定的热源温度和冷源温度下，能够将热能转化为对外界的最大功率的百分比。
卡诺循环的效率由卡诺功率公式计算得出，该公式为：η = 1 - Tc/Th其中，η为卡诺循环的效率，Tc为冷源温度，Th为热源温度。
从该公式可以看出，卡诺循环的效率只与温度有关，与具体工质无关。
三、卡诺循环的应用卡诺循环作为最理想的热力学循环，被广泛应用于能量系统中，特别是工程实践领域。
以下是卡诺循环在能源系统中的主要应用。
3.1 内燃机卡诺循环在内燃机中的应用是将燃料的化学能转化为对外界的功，从而实现动力输出。
内燃机通过对工质进行循环过程，将燃料的化学能转化为机械能，从而驱动车辆或机械设备的运转。
3.2 汽轮机汽轮机是利用蒸汽的压力和温度对涡轮进行机械作用，将热能转化为机械能。
在汽轮机内部，蒸汽按照卡诺循环的原理进行循环过程，从燃料燃烧所释放的热量中提取能量并转换为机械功。
卡诺循环
循环过程 卡诺循环
可见，制冷系数表示对系统做单位功时可从低温热源 吸走多少热量.显然，ε越大，制冷机的制冷效果就越好.
同样，式（7- 26）中的各个量都只代表大小.需要注意 的是，热机的效率总是小于1的，而制冷机的制冷系数则往 往是大于1的.在掌握效率和制冷系数的公式时，应该注意两 者在定义时有一个共同的特点，那就是都把人们所获取的效 益放在分子上，而付出的代价则放在分母上.
循环过程 卡诺循环
二、 卡诺循环
从19世纪起，蒸汽机在工业、交通运输中的 应用越来越广泛.但是蒸汽机的效率很低，只有3% ～5%，这就意味着95%以上的热量都没有得到利 用.虽然人们在结构上不断加以改进，尽量减少漏 气、散热、摩擦等因素的影响，但热机效率也只 有微小的提高.在生产需求的推动下，许多科学家 和工程师开始从理论上来研究热机的效率问题.
热量交换的情况是：系统在膨胀过程abc中内能增加，因 而将从高温热源吸收热量Q1；在压缩过程cda中内能减小，因 而将向低温热源放出热量Q2，在整个循环过程中，系统吸收的 净热量Q=Q1－Q2．因为一次循环中内能的增量ΔE=0，所以由 热力学第一定律可得
Q1－Q2=W 即系统吸收的净热量等于它对外界所做的净功. 对上式进行变形，可得
图7- 9 循环过程
循环过程 卡诺循环
因为系统(工作物质)的内能是状态的单值函数，所以每完成一 次循环，系统的内能保持不变，即dE＝0，这是循环过程的基本特 征.按过程进行的方向，可以把循环过程分为两类.在p- V图上，若 循环是沿顺时针方向进行的，则称为正循环；相反，若循环是沿逆 时针方向进行的，则称为逆循环.正循环代表热机的工作过程，蒸 汽机、内燃机等热机的工作过程都可以抽象为一个正循环过程；逆 循环代表制冷机的工作过程，冰箱、空调等制冷机的工作过程都可 以抽象为一个逆循环过程.
新热力学基础4循环过程和卡诺循环
将证明在同样两个温度T1和T2之间工作 的各种工质的卡诺循环的效率都由上式给定，而 且是实际热机可能效率的最大值。
应为理想气体温标所定义的温度。 可证明，当用热力学温标表示两个热源的温度时， 因为T1和T2是在求理想气体热量时引进的， 卡诺循环的效率的表示仍为上式。
讨论： （1）要完成一次卡诺循环必须有高温和低温两个热源（有时分别叫做热源与冷源）； （2）卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关，高温热源的温度愈高，低温热源的温度愈低， 卡诺循环的效率愈大，也就是说当两热源的温度差愈大，从高温热源所吸取的热量Q1 的利用价值愈大； （3）卡诺循环的效率总是小于1的（除非T。=0 K）。
循环过程定义──系统从某一状态出发，经历一系列过程后又回到初态的全过程。 循环过程图线表示法──过程所经历的每一个中间态都无限接近平衡态，该过程在P-V 图上为一个闭合曲线 箭头表示过程进行方向, 过程曲线包围的面积表示循环过程中系统对外所做的净功。
P
V
a
b
c
d
T1 Q1T2 Q2泵|A|23：绝热膨胀，体积 由V2变到V3，吸热为零。
34：与温度为T2的低温 热源接触，T2不变， 体积 由V3压缩到V4，从热源放热为：
41：绝热压缩，体积由V4变到V1，吸热为零。
在一次循环中，气体对外作净功为 |A|= Q1-Q2
效率为：
由上节例题结果知：
理想气体卡诺循环 的效率只与两热 源的温度有关
卡诺循环是在两个温度恒定的热源（一个高温热源，一个低温热源）之间工作的循环过程。 在整个循环中，工作物质和高温热源或低温热源交换能量，没有散热漏气等因素存在， 卡诺循环是由两个平衡的等温过程和两个平衡的绝热过程组成。
1
热力学循环过程的分析
热力学循环过程的分析热力学循环是指在封闭环境中从一定的初始状态开始，通过不同的热力学过程，最终返回到初始状态的过程。
这种过程与我们生活中的循环运动类似，必须保证始终守恒某些物理量才能完成一次完整的循环。
在热力学循环过程中，产生或消耗的能量量是我们最为关心的。
为了分析热力学循环过程，我们需要用到一些热力学基础知识。
一、热力学基础知识热力学是研究热现象和热能转移的学科，是物理学的一个分支。
热力学中最重要的量是热力学状态参量，包括温度、压力、体积和熵等。
热力学第一定律是能量守恒定律，它表明能量不会从无到有或从有到无地消失，但会在不同物质之间转换。
热力学第二定律则规定了自然界中不可逆的过程，如热量的自发传递和物质的自发流动等。
二、热力学循环的基本过程热力学循环中包括四个基本过程：等温过程、绝热过程、等压过程和等焓过程。
下面我们分别来介绍这些过程：1.等温过程等温过程是指在恒温条件下进行的过程。
在等温过程中，系统中的温度保持不变。
在经典物理学中，等温过程的温度是个常数，因此该过程恒为柱体状。
理想气体等温过程中，PV=常数，其中P为压强，V为体积。
2.绝热过程绝热过程是指在没有热量交换、热量不流出和不流入的条件下进行的过程。
绝热过程一般与体积变化或压强变化有关。
在绝热过程中，系统的内能不变。
绝热过程有助于提高热机的效率，因为无热量流入或流出意味着系统能够更充分地利用内部能量。
3.等压过程等压过程是指在恒定压力条件下进行的过程。
在等压过程中，系统的体积发生变化，但压力保持恒定。
理想气体等压过程中，V/T=常数，其中V为体积，T为温度。
4.等焓过程等焓过程是指在恒定焓的条件下进行的过程。
在这种过程中，系统的内能和体积会发生变化，但焓保持恒定。
等焓过程通常是指在常温常压下进行的过程，其中系统中的压强、温度和物质的摩尔数不发生变化。
三、热力学循环的类型热力学循环通常被分为几种类型，包括卡诺循环、斯特林循环和布雷顿循环等。
热学循环过程卡诺循环
1.卡诺机必须有两个热源。两个热源的温度差才是热 动力的真正源泉热机效率与工作物质无关，只与两热 源温度有关。
例如：波音飞机不用价格较贵的高标号汽油作燃料，而采用航 空煤油作燃料。 16
2.热机效率不能大于 1 或等于 1，只能小于 1。 •如果大于 1，W > Q吸 则违反了能 量守恒定律。 T2 0 或 T1 •如果为 1 则 现在的技术还不能达到绝对 0 K； T1 这是不能实现的， 因此热机效率只能小于 1！ 3.提高热机效率的方法。
EBC CV (TC TB ) 20775 J P ABC P(VC VB ) R(TC TB )
1 8.31 (300 1300) 8310 J
QBC CP (TC TB )
7 1 8.31 (300 1300) o 2 29085 J 放热 或由热力学第一定律 Q E A
8
CV (T1 T4 ) T4 T1 1 1 CV (T3 T2 ) T3 T2 1 12为绝热压缩过程 V T C 1 T1 V1 1 1 V2 T1 V1 T2 T2 V2
34为绝热膨胀过程
1 1
A
等温线 TA 1300K
C
Tc 300K
B
0 .5
5 V ( m3 )
ACA 0 5 QCA ECA CV ( TA TC ) 1 8.31 (1300 300) 2 20775 J 吸热 11
CA为等容升压过程
QBC 20775 8310 29085 J 放热
一个循环中的内能增量为：
|Q放 | ②.热机效率 1 Q吸 P
循环过程卡诺循环讲解课件
在实际应用中，卡诺循环的能耗较高，需要进一步改进以降低能耗。
05
卡诺循环与其他循环的比较
卡诺循环与布雷顿循环的比较
总结词
卡诺循环和布雷顿循环在原理和应用上有显著差异。
详细描述
卡诺循环是一种理想化的热力学循环，由两个等温过程和两个绝热过程组成，其效率受到限制；而布雷顿循环是 一种实际应用的热力学循环，由吸热、膨胀、放热、压缩四个过程组成，其效率相对较高。在应用方面，卡诺循 环主要用于理论研究和教学，而布雷顿循环广泛应用于航空航天、汽车、制冷等领域。
02
卡诺循环原理
卡诺循环的四个过程
1. 等温吸热过程
系统从高温热源吸收热量，对外做功。
2. 等温放热过程
系统将吸收的热量传递给低温热源，同时对外做功。
3. 绝热压缩过程
系统在环境的作用下，压缩气体，使其压力升高。
4. 绝热膨胀过程
系统在环境的作用下，膨胀气体，使其压力降低。
卡诺循环的效率
01
卡诺循环的效率是热力学第二 定律的基础，它表示一个理想 的可逆循环过程的效率。
模拟软件介绍与使用方法
软件：可以使用Matlab、Python等编程语言编写卡诺循 环模拟程序。
方法
1. 建立数学模型：根据卡诺循环的工作原理，建立相应 的数学模型。
2. 编写程序：使用编程语言编写程序，实现数学模型的 计算。
3. 运行程序：输入相应的参数，如工质的种类、温度、 压力等，运行程序进行模拟计算。
采用新型热交换器
新型热交换器具有更高的 传热效率和更小的热阻， 可以提高制冷机的效率。
卡诺循环的极限与挑战
温度限制
卡诺循环的效率受到热源和冷源温度的限制，因为高温热源和低温 冷源的获得受到技术限制。
《卡诺循环演示》课件
通过优化卡诺循环，可以提高热力发电的效率，减少能源损 失。
在节能技术中的应用
节能原理
卡诺循环在节能技术中应用了热力学 的基本原理，通过优化循环过程，提 高能源利用效率。
节能技术应用
卡诺循环在各种节能技术中得到广泛 应用，如建筑节能、汽车节能等。
卡诺循环的展望
05
未来卡诺循环的发展方向
《卡诺循环演示》ppt 课件
目录
• 卡诺循环简介 • 卡诺循环的四个过程 • 卡诺循环效率的计算 • 卡诺循环的应用 • 卡诺循环的展望
卡诺循环简介
01
卡诺循环的起源
卡诺循环由法国工程师尼古拉 斯·卡诺提出，是热力学中的一 个基本理论循环。
卡诺循环起源于19世纪初，随 着工业革命的推进，人们开始 关注热能与机械能之间的转换 。
热力学优化
深入研究卡诺循环的热力学特性，优化循环参数和工质选择，以提 高循环效率。
控制技术改进
采用先进的控制算法和智能传感器技术，实时监测和调整卡诺循环 的运行状态，实现高效稳定的能量转换。
THANKS.
程
等温吸热过程
总结词
等温条件下，系统从热源吸收热量
详细描述
在等温吸热过程中，系统从高温热源开始，温度保持不变，只吸收热量，不进 行做功。这个过程可以用等温方程表示为：Q1 = ΔH。
等容加热过程
总结词
系统体积保持不变，从外界吸收热不变，只从外界吸收热量，不进行做功。这 个过程可以用等容方程表示为：Q2 = ΔU。
热电发电
利用卡诺循环原理，将热 能转换为电能，为新能源 发电提供新的技术路径。
热泵技术
通过卡诺循环实现低温热 能的收集和利用，提高能 源利用效率和节能减排。
高二物理竞赛循环过程 卡诺循环课件
7 4
p1V1
O V1
10%
V2 V
Q1
p1V1
(ln
2
5 4
)
Q1
p1V1(ln 2
5) 4
6
p a Q1
外界的功 A Q1 Q2
A
致冷系数：从低温热源吸收的 Q2
b
热量Q2与外界作的功A之比 O
V
即 w Q2 Q2 A Q1 Q2
高温热源T1
Q1
A Q1 Q2 Q2 低温热源T2
即 A Q1 Q2 1 Q2
Q1
Q1
Q1
说明：
Q1包括整个循环过程中吸收 的热量
p a Q1
A
Q2
b
O
V
Q2包括整个循环过程中放出的热量(绝对值）
4
[例] 1mol 氧气作如图循环， p
AB为等温过程，BC 为等压 p1
A
过程，CA 为等体过程。试
计算循环效率。已知
V2=2V1，p1=2p2。
循环过程 卡诺循环
一、循环过程特征
循环过程：系ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ从某一状态
出发经历一系列变化后又回
p
a
到了原态的整个变化过程。
E 0 循环曲线包围
Q A
面积代表系统
作的净功
O
b
V
循环包括: 正循环(顺时针)A>0 ——热机
逆循环(逆时针)A<0 ——致冷机
1
如图，bca为理想气体绝热过程，b1a和 b2a是任意过程，则上述两过程中气体 作功与吸收热量的情况是:
(A) b1a过程放热，作负功；b2a过程放热，作负功 (B) b1a过程吸热，作负功；b2a过程放热，作负功． (C) b1a过程吸热，作正功；b2a过程吸热，作负功． (D) b1a过程放热，作正功；b2a过程吸热，作正功．
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p1V1 W dV V1 V p1V1 1 1 1 1 1 V1 V2
V2
1 V1 p1V1 1 1 V2 1 p1V1 p2V2 1
三、绝热线和等温线
绝热线
pV const
斜率
dp p dV V
等温线
pV const
斜率
dp p dV V
因为 =CP,m/CV,m1， 所以绝热线比等温线更 陡
四、多方过程
实际上，气体所进行的过程，常常既 不是等温又不是绝热的，而是介于两 者之间，可表示为 PVn =常量 （n为多方指数） 凡满足上式的过程称为多方过程。 n =1 —— 等温过程 n = —— 绝热过程 n= 0 —— 等压过程 n = —— 等容过程 一般情况1 n ，多方过程可近似 代表气体内进行的实际过程。
2、绝热方程
pV con st
1 1
考虑
V p
T con st
C P ,m－CV ,m＝R
C P ,m CV ,m
T
con st
推导：对绝热过程，由热力学第一定律
m 0 CV ,m dT PdV M
对于理想气体
dQ dE dW 0
dV dp V p
逆循环的特征：
制冷机经历一个逆循环后，由于外界对它作 Q2 功，可以把热量由低温热源传递到高温热源。 在一个循环中，外界作功W，从低温热源吸 低温热源 T2 收热量Q2，向高温热源放出热量Q1。并且工 质回到初态，内能不变。
制冷系数：
表示制冷机的效能
Q2 Q2 e W Q1 Q2
三、卡诺循环
•过程曲线：
在PV图上是一条双曲线，叫等温线。
•过程方程：
m pV RT •内能、功和热量的变化 M m V2 WT RT ln dE 0, E 0 M V1 m V2 m p1 QT WT RT ln RT ln M V1 M p2
p1V1 p2V2
WT pdV
二、热机和制冷机
1、循环过程的分类
沿顺时针方向进行的 循环称为正循环。 沿逆时针方向进行的 循环称为逆循环。
p a d
b c
p a d
b c
正循环
V
逆循环
V
2、热机
工作物质作正循 环的机器，称为 热机，它是把热 量持续不断地转 化为功的机器。
正循环的特征：
一定质量的工质在一次循 环过程中要从高温热源吸 热Q1，对外作净功W，又 向低温热源放出热量Q2。 泵 并且工质回到初态，内能 不变。 工质经一循环
1、卡诺循环 •概念： 卡诺循环过程由 四个准静 态过程 组成 ， 其中 两个是等温过 程 和 两个是绝热过程 组成。卡诺
循环是一种理想化的模型。
法国工程师、热力学的创始人之一。 他创造性地 用“理想实验”的思维方法，提出了最简单、但 有重要理论意义的热机循环——卡诺循环，创 造了一部理想的热机——卡诺热机。1824年卡诺 提出了对热机设计具有普遍指导意义的卡诺定理， 指出了提高热机效率的有效途径，揭示了热力学 的不可逆性，被后人认为是热力学第二定律的先 驱。
7.5 循环过程 卡诺循环 一、循环过程
在热机中被用来吸收热量并对外作功的物质叫工作物 质，简称工质。工质往往经历着循环过程，即经历一 系列变化又回到初始状态。
1、定义：
系统经过一系列状态变化以后，又回到原 来状态的过程叫作热力学系统的循环过程， 简称循环。
2、特点：
•若循环的每一阶段都是准静态过程，则此循环可 用P-V图上的一条闭合曲线表示。工质在整个循环 过程中对外作 的净功等于曲线所包围的面积。 •系统经过一个循环以后，系统的内能没有变化
V1
V2
V
二、绝热过程
1、绝热过程 •特点：
系统与外界没有热量交换的过程， Q=0。
•内能和功的变化
m E E 2 E1 CV ,m T2 T1 M
•特征：
m W CV ,m T2 T1 M
在绝热过程中，系统对外界所作的功是由于系统内能 的减少来完成的。说来自：理想气体的内能增量为
m E CV ,m T M
理想气体的状态方程 对各种过程都成立。
•多方过程的功
1 W ( P1V1 P2V2 ) n1
•多方过程内能的变化
m E CV , m T M
•吸收热量
m Q C n T M
n Cn CV ,m n1
T1 Q1
|W|
气缸 T2 Q2 高温热源 T1
Q1 W Q2
W= Q1-Q2
热机效率或循环效率：
表示热机的效能
W Q1 Q2 Q2 1 Q1 Q1 Q1
低温热源 T2
3、制冷机
工作物质作逆循环的机器，称为制冷机，它 是把热量从低温热源抽到高温热源的机器。 高温热源 T1
Q1 W
塔里木大学教学课件
大学物理电子教案
第16讲 循环过程与卡诺循环
7.4 理想气体的等温过程和绝热过程 • 等温过程 • 绝热过程 • 绝热线和等温线 7.5 循环过程 卡诺循环 • 循环过程 • 卡诺循环
复
•热学的研究对象及其分类 •气体物态参量 •平衡态与准静态过程 •理想气体的物态方程
习
•功
W＝ pdV
•分类
正循环——卡诺热机 逆循环——卡诺制冷机
2、卡诺热机：正循环 卡诺热机的四个过程
V1
V2
•热量
•内能
•热力学第一定律 •摩尔热容
Q E W
•热力学第一定律在理想气体的等体和等压过程的应用
CV , m
dQV dT
C p ,m
dQp dT
7.4 理想气体的等温过程和绝热过程
一、等温过程
•特点：
理想气体的温度保持不变，T=const p
系统从外界 吸收的热量， 全部用来对 外作功。
d pV
0
CV ,m pdV CV ,mVdp RpdV
m pV＝ RT M m pdV Vdp＝ RdT M
pV const
将上式与理想气体的状 态方程结合即可得另外 两式。
绝热过程计算功的方法
pV p V 1 1 代入W pdV 将绝热方程 得