小学三年级奥数巧求矩形面积专题解

三年级奥数经典课题――巧求周长和面积

巧求周长和面积-授课学案学生姓名：授课教师：班主任：科目：三年级奥数上课时间： 2012 年月日时—时跟踪上次授课情况○完全掌握○基本掌握○部分掌握○没有掌握上次授课回顾○全部完成○基本完成○部分完成○没有完成作业完成情况本次授课内容授课标题巧求周长和面积学习目标重点难点例题与方法例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。

拼成的正方形的周长是多少分米？例2．两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。

原来一个正方形的周长是多少厘米？例3．求图3和图4的周长和面积。

（单位：米）图3 图4例4．图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。

例5．图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？例6．一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图10），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。

图10例7．图11是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。

每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？图4．有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，把它们按图（16）的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？5．一块长方形布，周长是18米，长比宽多1米，这块布的长是几厘米？宽是几米？6．用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长是16分米的大正方形（如图18），每个长方形的周长是多少？例题与方法例1．一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪（如图1），草坪的面积是多项式少平方米？例5．如图5，已知正方形ABCD的边长为6分米，长方形BCEF和长方形AGHD 的面积分别为24平方分米和20平方分米，求阴影部分和面积。

例6．一个边长是7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少个长是4厘米，宽是1厘米的纸条，请画图说明。

练习与思考1.用长36厘米长的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少？2.如图8，已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米，大正方形比小正方形的边长多2分米。

小学三年级矩形图法分析应用题详细讲解

第十四讲矩形图法一、本讲容：矩形图中的经典模型矩形图的其它应用二、前铺知识鸡兔同笼综合/盈亏问题题进阶三、后续知识平均数进阶四、课前测试：4.1 鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？解题思路分析：1）从头46可以确定鸡兔一共46只2）从足共128，可以确定鸡和兔的脚一共有128条,按照常识,一只兔子有4条腿，一只鸡2条腿3）从题中可以确定总只数和总腿数数量知道，并知道每只鸡和兔的腿数，因此可考虑使用假设法或者方程来计算假设法解题方法分析：A发现腿数量比实际少：128-92=36 条，因此需要考虑需要将部分鸡变为兔，才能增加总的腿条数，从图中可以看出，每当一只鸡变成兔时，总腿数会增加两条，因此要补足缺的36条腿，需要有多少只鸡变成兔呢？就是假设法解题过程：解：假设46只全部为鸡，总腿数为46 X 2= 92 条，比总腿数少 128-92=36条当一只鸡换成兔子时，总腿数增加2条，因此要增加36条腿，需要将36÷2=18 只鸡换成兔子才可以，因此兔子有18只，鸡有46 – 18=28只答：兔子 18只，鸡 28只验证：18 X 4 + 28 X 2 = 72 + 56 =128 条方程法解题方法分析：由于总腿数可以使用只数X每只的腿数来表示，并知道总只数，因此考虑假设兔只有y只，则鸡有46-y只，总腿数为：4y+（46-y）X 2=128方程法解题过程：解：假设兔只有y只，则鸡有46-y只，总腿数为：4y+（46-y）X 2=1284y+46 X 2 -2y=1284y + 92 -2y=1282y=128-92y= 36÷2y= 18鸡：46-y=46-18=28答：兔子 18只，鸡 28只验证：18 X 4 + 28 X 2 = 72 + 56 =128 条4.2 某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间？住宿几人？分析法解题方法分析：从如果每间住7人，则多出4个床位，可以判断最后一间房住了三个人，我们用圆圈表示人，按照提议可以画出如下示意图从上图可以看出或者推断出原先没有床位的14人已经最后一个房间中的两个人，一共16人在第二次分床位时，分到前面的房间了，如果假定前面房间原先的人保持不动，则每个房间能够增加两个人，因此可以算出16个人需要几间房：16÷2=8 个房间，因此加上最后一个房间，一共是 8 + 1 =9个房间，房间数量计算出来后可以计算住宿的人数 5 X 9 +14=59 人分析法解题过程：3个人，也就是，最后一个房间中出来两人和第一次分配没有床位的14人，一共16个人一起被分配到前面房间，考虑原先房间的人不动，因此每个房间可以在分配2人分完需要房间数量为16÷2=8 个房间，加上最后一个没有住满的房间，一共是 8 + 1 =9个房间，住宿的人数： 5 X 9 +14=59 人答：房间数量为9间，住宿人数为59人。

小学奥数长方形正方形面积求解(一)课件

正方形面积>长方形面积
11
(每个正方形小格边长1厘米，所以每个正方形小格的面积是1平方厘米。)
B A
长方形A的周长：（4+6）×2=20（厘米）长方形A的面积： 4×6=24（平方厘米）
长方形B的周长： (3+7)×2=20（厘米）长方形B的面积： 3×7=21（平方厘米）
12
(每个正方形小格边长1厘米，所以每个正方形小格的面积是1平方厘米。)
23
二、面积求解 1.求下面图形的面积（单位：厘米）
12 3
10
3
24
不是规则的长方形或正方形，要把原图进行割补，使其变成规则图形再求解面积。 1.割，分割成两个规则的图形，分别求解每个图形的面积，然后相加就是总面积。 2.补，补成一个规则的大图形，分别求解大图形的面积和补充的面积，用大图形面积减去补充的面积就是要求的面积。
完整的大正方形边长是6厘米，面积是 6×6=36（平方厘米）
残缺正方形的面积=36-9=27（平方厘米）
34
图形的面积： =1个完整正方形的面积+1个残缺正方形的面积
图形的面积： =36+27=63（平方厘米）
35
三、长、宽发生变化
1.一个正方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？
小长方形的长=面积÷宽 75 ÷5=15
5
28
75 15
大长方形宽为15
42
大长方形的长原来是28，大长方形宽为15
这道乘法题，一个因数是 28，一个因数是15
正确的积是28×15=420

小学三年级奥数巧求矩形面积专题解

小学三年级奥数巧求矩形面积专题解析摘要：《小学三年级奥数专题（二十七）巧用矩形面积公式》...，对左下图，我们无法直接求出它的面积，但是通过将它分割成几块，其中每一块都是正方形或长方形(见右下图)，分别计算出各块面积再求和，就得出整个图形的面积。

例1 右图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度...同学们都知道求正方形和长方形面积的公式：正方形的面积=a×a(a为边长)，长方形的面积=a×b(a为长，b为宽)。

利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边形的面积。

例如，对左下图，我们无法直接求出它的面积，但是通过将它分割成几块，其中每一块都是正方形或长方形(见右下图)，分别计算出各块面积再求和，就得出整个图形的面积。

例1 右图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度(单位：米)。

这个图形的面积等于多少平方米？分析与解：将此图形分割成长方形有下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方形。

根据这两种不同的分割方法，都可以计算出图形的的面积。

5×2＋(5＋3)×3＋(5＋3＋4)×2=58(米2)；或5×(2＋3＋2)＋3×(2＋3)＋4×2＝58(米2)。

上面的方法是通过将图形分割成若干个长方形，然后求图形面积的。

实际上，我们也可以将图形“添补”成一个大长方形(见下图)，然后利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积。

(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×3-(2＋3)×4＝58(米2)；或(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×(3＋4)-3×4＝58(米2)。

由例1看出，计算直角多边形面积，主要是利用“分割”和“添补”的方法，将图形演变为多个长方形的和或差，然后计算出图形的面积。

其中“分割”是最基本、最常用的方法。

例2 右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池。

三年级奥数第28讲-面积计算(教)

学科教师辅导讲义学员编号：年级：三年级课时数：3 学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第28讲-面积计算授课类型T 同步课堂 P 实战演练S 归纳总结教学目标① 熟悉掌握基本图形面积的求法。

② 熟悉运用分解、平移、合并等技巧成基本图形，利用长方形、正方形面积计算公式求解。

③ 能够分析图形的特点，提高几何图形的观察能力和思维转换能力。

授课日期及时段T （Textbook-Based ）——同步课堂解答有关“图形面积”问题时，应注意以下几点：1.细心观察，把握图形特点，合理地进行切拼，从而使问题得以顺利地解决；2.从整体上观察图形特征，掌握图形本质，结合必要的分析推理和计算，使隐蔽的数量关系明朗化。

例1、人民路小学操场长90米，宽45米。

改造后，长增加10米，宽增加5米。

现在操场面积比原来增加了多少平方米？【解析】用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积。

操场现在的面积是（90+10）×（45+5）=5000平方米，操场原来的面积是90×45=4050平方米。

所以，现在的面积比原来增加5000－4050=950平方米。

例2、一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。

这个长方形原来的面积是多少平方米？【解析】由“宽不变，长增加6米，面积增加54平方米”可知，它的宽为54÷6=9米；由“长不变，宽减少3米，面积减少36平方米”可知，它的长为36÷3=12米。

知识梳理典例分析所以，这个长方形原来的面积是12×9=108平方米。

例3、下图是一个养禽专业户用一段16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求它的占地面积。

【解析】根据题意，因为一面利用着墙，所以两条长加一条宽等于16米。

而宽是4米，那么长是（16－4）÷2=6米，占地面积是6×4=24平方米。

【奥数小神童】三年级数学竞赛试题- 巧求面积(二) 北师大版(含答案)

巧求面积（二）【名师解析】我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。

利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。

在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。

因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。

例1：把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的面积为多少平方厘米？练习：把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形，这个大长方形的面积是多少？例2：下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形，求此图形的面积。

练习：下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的面积。

例3： 4个相同的宽为2厘米的长方形拼成一个大长方形．大长形的面积多少平方厘米？练习：四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长为64厘米，长方形面积是多少？例4 六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形，正方形周长为48厘米，每个长方形面积是多少？练习：一个长方形的面积是正方形的4倍，正方形边长与长方形的宽为6厘米。

长方形长多少厘米？例5 四个完全相同的小长方形拼车下图，大正方形的面积是81平方厘米，小长方形的宽为2厘米，小正方形的面积是多少平方厘米？练习：如图所示，十个相同的小长方形拼成一个大长方形。

已知小长方形的宽是15厘米，求大长方形的面积是多少平方厘米？例6：求下图中阴影部分的面积。

（单位：分米）227练：两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？888448例7:如图，阴影部分是一个长方形，它的四周是四个正方形，如果这四个正方形的周长的和是240厘米，面积的和是1000平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米。

练习：一个长为10厘米、宽为6厘米的长方形将一个边长为5厘米的正方形遮住了一部分，如图14所示。

三年级奥数专题：巧用矩形面积公式

三年级奥数专题：巧用矩形面积公式同学们都知道求正方形和长方形面积的公式：正方形的面积=a×a(a为边长)，长方形的面积=a×b(a为长，b为宽).利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边形的面积.例如，对左下图，我们无法直接求出它的面积，但是通过将它分割成几块，其中每一块都是正方形或长方形(见右下图)，分别计算出各块面积再求和，就得出整个图形的面积.例1右图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度(单位：米).这个图形的面积等于多少平方米？分析与解：将此图形分割成长方形有下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方形.根据这两种不同的分割方法，都可以计算出图形的的面积.5×2＋(5＋3)×3＋(5＋3＋4)×2=58(米2)；或5×(2＋3＋2)＋3×(2＋3)＋4×2＝58(米2).上面的方法是通过将图形分割成若干个长方形，然后求图形面积的.实际上，我们也可以将图形“添补”成一个大长方形(见下图)，然后利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积.(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×3-(2＋3)×4＝58(米2)；或(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×(3＋4)-3×4＝58(米2).由例1看出，计算直角多边形面积，主要是利用“分割”和“添补”的方法，将图形演变为多个长方形的和或差，然后计算出图形的面积.其中“分割”是最基本、最常用的方法.例2右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池.它的四周铺设了宽2米的白瓷地砖(阴影部分).求游泳池面积和地砖面积.分析与解：游泳池面积=50×25＝1250(米2).求地砖面积时，我们可以将阴影部分分成四个长方形(见下图)，从而可得白瓷地砖的面积为(2＋25＋2)×2×2＋50×2×2＝316(米2)；或(2＋50＋2)×2×2＋25×2×2＝316(米2).求地砖的面积，我们还可以通过“挖”的方法，即从大长方形内“挖掉”一个小长方形(见右图).从而可得白瓷地砖面积为(50＋2＋2)×(25＋2＋2)-50×25=316(米2).例3下图中有三个封闭图形，每个封闭图形均由边长为1厘米的小正方形组成.试求各图形的面积.解：每个小方格的面积为1厘米2.图(1)可分成四个凸出块和一个中间块，这五块的面积都是2×2＝4(厘米2).图(1)的面积为4×5＝20(厘米2).图(2)可以看成是从长7厘米、宽6厘米的长方形中，“挖掉”4个边长为2厘米的正方形.它的面积等于7×6-(2×2)×4=26(厘米2).图(3)像个宝鼎，竖行分割，从左至右分成五块，每块面积依次为2，5，3，5，2厘米2，总面积为2＋5＋3＋5＋2＝17(厘米2).例3中分割成正方形、长方形的方法很多，因而具体计算面积的方法也很多.由于图形内所含方格数不多，所以也可以通过数图中小方格的数目来求得面积.例4一个长方形的周长是22厘米.如果它的长和宽都是整数厘米，那么这个长方形的面积(单位：厘米2)有多少种可能值？最大、最小各是多少？解：因为长方形的周长是22厘米，所以它的长、宽之和是22÷2＝11(厘米).考虑到长、宽都是整数厘米，只有如下情形：所以，这个长方形的面积有五种可能值：10，18，24，28，30厘米2.最大是30厘米2，最小是10厘米2.练习271.甲、乙两块地都是长方形，且一样长.(1)如果甲地面积是乙地面积的2倍，那么甲地的宽是乙地的宽的多少倍？(2)如果甲地的宽是乙地的宽的3倍，那么甲地面积是乙地面积的多少倍？2.求下列各图的面积.(单位：厘米)3.把边长为40米的正方形运动场扩为长60米、宽50米的长方形运动场.此运动场面积扩大了多少？周长增加了多少？4.一个正方形的面积是144米2.如果它被分成六个相同的长方形(如左下图)，那么，其中一个长方形的面积和周长各是多少？5.右上图是用30根长4厘米的小棍摆成的图形.这个图形的面积是多少？用这些小棍摆成的面积最大的直角多边形比这个图形的面积大多少？6.左下图的面积是52厘米2，其中每个小方格都是一个正方形.这个图形的外沿的周长是多少？7.右上图由11个同样的正方形组成.如果这个图形的周长是96厘米，那么它的面积是多少？答案与提示练习271.(1)2倍；(2)3倍.2.(1)120厘米2；(2)60厘米2.3.1400米2，60米.解：60×50-40×40=1400(米2)，(60＋50)×2-40×4=6(米).4.24米2，20米.解：144÷6=24(米2).因为144=12×12，所以正方形边长是12米.一个长方形的周长=(12÷2＋12÷3)×2=20(米).5.224厘米2；672厘米2.提示：题图含有14个边长为1小棍的正方形；最大图形为长8小棍、宽7小棍的长方形.6.56厘米.解：每个小方格的面积=52÷13=4=2×2(厘米2)，所以每个小方格的边长为2厘米，题图周长为56厘米.7.176厘米2.解：周长由24个小正方形的边长组成，小正方形边长为96÷24=4(厘米).所以图形面积为4×4×11=176(厘米2).。

小学奥数习题版三年级几何巧求面积学生版

巧求面积知识要点我们已经学会了计算正方形、长方形的周长和面积，运用这些基础的知识，可以解决一些较复杂的面积计算.由长方形、正方形引出的问题形式多样，要解决这些问题，关键要能够合理地切拼，要做到这一点，就需要我们开动脑筋，细心观察，掌握图形特点，找出分割与切拼的方法，达到解决问题的目的.1.掌握巧妙的解题方法.2.了解“等量代换”的思想.3.培养学生灵活运用的能力.简单求面积【例 1】4个相同的长方形和一个小正方形拼成一个面积是100平方厘米的大正方形，已知小正方形的面积是36平方厘米，问长方形的长和宽各是多少厘米？【例 2】如图，一张长方形纸片，长7厘米，宽5厘米.把它的右上角往下折叠，再把左下角往上折叠，未盖住的阴影部分的面积是多少平方厘米？75【例 3】一个长方形周长是80厘米，它是由3个完全相同的小正方形拼成的，那么每个小正方形的面积是多少平方厘米？面积增减【例 4】一块长方形铁板，长15分米，宽l2分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米?【例 5】一块长方形地长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使原来的面积不变，长应减少多少米?【例 6】人民路小学操场原来长80米，宽55米，改造后长增加20米，宽减少5米.现在操场的面积比原来增加多少?【例 7】有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的面积减少680平方米，如果使宽为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少米?【例 8】一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积？【例 9】一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大120平方厘米.求原正方形的面积?等量代换【例 10】7个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米?24【例 11】若干同样大小的长方形小纸片摆成了如图所示的图形.已知小纸片的宽是12厘米，问阴影部分的总面积是多少平方厘米？【例 12】下图大小两个正方形有一部分重合，两块没有重合的阴影部分面积相差是多少?(单位：厘米)366找规律【例 13】有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照下图的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？… …平移【例 14】有一块菜地长37米，宽25米，菜地中间留了1米宽的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？37米25米1米1米【例 15】一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道红条，红条宽都是2厘米，这条手帕白色部分的面积是多少?【例 16】（第六届小机灵杯决赛第七题）图中由若干个相同的正方形拼成，图形的周长是68厘米，这个图形的面积是多少平方厘米？【例 17】用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如图所示.如果铺满这块地面共用101块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？翻折【例 18】如图，大正方形的边长为10厘米.连接大正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？旋转【例 19】已知图中大正方形的面积是22平方厘米，小正方形面积是多少平方厘米?【例 20】（第七届小机灵杯决赛第六题）图中是由5个大小不同的正方形叠放而成的，如果最小的正方形（阴影部分）的周长是8，那么最大的正方形的边长是多少？第6题【例 21】一个边长为20厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个正方形.求第五个正方形的面积。

三年级奥数面积计算

面积是物体占据的平面区域的大小。

在三年级的奥数中，面积计算是一个重要的概念，学生们需要学会使用适当的公式和方法来计算不同形状物体的面积。

下面我将介绍几种常见的面积计算方法。

1.长方形的面积计算：长方形的面积可以通过将长和宽相乘来计算。

假设长方形的长为L，宽为W，则其面积为A=L×W。

学生们可以通过将长方形划分为单位格子的方式，来直观地理解这个公式。

例如，一块长方形土地可以划分为10个乘以10个的格子，那么它的面积就是100个格子。

2.正方形的面积计算：正方形是一种特殊的长方形，其特点是四边长度相等。

正方形的面积可以通过边长的平方来计算。

假设正方形的边长为A，则其面积为A×A=A²。

学生们可以通过划分正方形为单位格子的方式，来理解这个公式。

例如，一块正方形地板可以划分为5个乘以5个的格子，那么它的面积就是25个格子。

3.三角形的面积计算：三角形是一个有三个边的图形。

三角形的面积可以通过底边长度和高的乘积再除以2来计算。

假设三角形的底边为B，高为H，则其面积为A=(B×H)/2、学生们可以通过画一条底边和相应的高，然后划分为单位格子的方式来理解这个公式。

例如，如果一块三角形地面的底边长度为8个单位，高为4个单位，那么它的面积就是(8×4)/2=16个单位。

4.圆形的面积计算：除了上述常见的图形，还有一些其他形状，如梯形、长方体等，它们的面积计算方法略有不同。

在这里，我只介绍了一些基本的概念和计算方法。

在三年级奥数的学习中，学生们还会遇到更多的面积计算问题，需要将这些概念和方法灵活运用。

因此，通过多做练习，加深对面积计算的理解，是非常重要的。

在实际生活中，面积计算常常用于解决实际问题，比如测量房屋面积、购买地毯时计算需要的面积等等。

因此，掌握面积计算的方法不仅对奥数学习有帮助，也对实际生活有实用价值。

希望同学们能够通过不断学习和练习，掌握面积计算的技巧，为今后的学习和生活打下坚实的基础。

小学奥数习题版三年级几何巧求面积学生版

巧求面积知识要点我们已经学会了计算正方形、长方形的周长和面积，运用这些基础的知识，可以解决一些较复杂的面积计算.由长方形、正方形引出的问题形式多样，要解决这些问题，关键要能够合理地切拼，要做到这一点，就需要我们开动脑筋，细心观察，掌握图形特点，找出分割与切拼的方法，达到解决问题的目的.1.掌握巧妙的解题方法.2.了解“等量代换”的思想.3.培养学生灵活运用的能力.简单求面积【例 1】4个相同的长方形和一个小正方形拼成一个面积是100平方厘米的大正方形，已知小正方形的面积是36平方厘米，问长方形的长和宽各是多少厘米？【例 2】如图，一张长方形纸片，长7厘米，宽5厘米.把它的右上角往下折叠，再把左下角往上折叠，未盖住的阴影部分的面积是多少平方厘米？75【例 3】一个长方形周长是80厘米，它是由3个完全相同的小正方形拼成的，那么每个小正方形的面积是多少平方厘米？面积增减【例 4】一块长方形铁板，长15分米，宽l2分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米?【例 5】一块长方形地长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使原来的面积不变，长应减少多少米?【例 6】人民路小学操场原来长80米，宽55米，改造后长增加20米，宽减少5米.现在操场的面积比原来增加多少?【例 7】有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的面积减少680平方米，如果使宽为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少米?【例 8】一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积？【例 9】一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大120平方厘米.求原正方形的面积?等量代换【例 10】7个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米?24【例 11】若干同样大小的长方形小纸片摆成了如图所示的图形.已知小纸片的宽是12厘米，问阴影部分的总面积是多少平方厘米？【例 12】下图大小两个正方形有一部分重合，两块没有重合的阴影部分面积相差是多少?(单位：厘米)366找规律【例 13】有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照下图的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？… …平移【例 14】有一块菜地长37米，宽25米，菜地中间留了1米宽的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？37米25米1米1米【例 15】一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道红条，红条宽都是2厘米，这条手帕白色部分的面积是多少?【例 16】（第六届小机灵杯决赛第七题）图中由若干个相同的正方形拼成，图形的周长是68厘米，这个图形的面积是多少平方厘米？【例 17】用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如图所示.如果铺满这块地面共用101块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？翻折【例 18】如图，大正方形的边长为10厘米.连接大正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？旋转【例 19】已知图中大正方形的面积是22平方厘米，小正方形面积是多少平方厘米?【例 20】（第七届小机灵杯决赛第六题）图中是由5个大小不同的正方形叠放而成的，如果最小的正方形（阴影部分）的周长是8，那么最大的正方形的边长是多少？第6题【例 21】一个边长为20厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个正方形.求第五个正方形的面积。

小学三年级奥数面积计算

小学三年级奥数面积计算在小学三年级的数学学习中，面积计算是一个重要的内容。

通过学习面积计算，孩子们可以在日常生活中更好地应用数学知识，进一步提高他们的数学能力。

本文将介绍小学三年级奥数面积计算的相关知识和方法。

一、正方形的面积计算正方形是指四边相等且四个角都是直角的四边形。

正方形的面积计算可以通过边长的平方得到，公式为：面积 = 边长 ×边长。

例如，一个正方形的边长为3厘米，那么它的面积就是3厘米 × 3厘米 = 9平方厘米。

二、长方形的面积计算长方形是指具有两对相等且平行的边的四边形。

长方形的面积计算可以通过长和宽的乘积得到，公式为：面积 = 长 ×宽。

例如，一个长方形的长为5厘米，宽为4厘米，那么它的面积就是5厘米 × 4厘米 = 20平方厘米。

三、三角形的面积计算三角形是指具有三个边和三个角的多边形。

计算三角形面积的方法有很多种，这里介绍一种简单的方法——底乘高除以2。

具体公式为：面积 = 底 ×高 ÷ 2。

例如，一个三角形的底长为6厘米，高为3厘米，那么它的面积就是6厘米 × 3厘米 ÷ 2 = 9平方厘米。

四、圆的面积计算圆是指由一个平面围绕着它的中心点画出的封闭曲线，圆的面积计算可以通过半径的平方乘以π（π的近似值为 3.14159）得到，公式为：面积 = 半径 ×半径× π。

例如，一个圆的半径为2厘米，那么它的面积就是2厘米 × 2厘米 × 3.14159 = 12.56636平方厘米。

五、综合题目下面我们通过一个综合题目来练习面积计算：某田径场为长方形，长为60米，宽为40米，场地四周沿着跑道边缘修建了一个2米宽的跑道，求整个田径场的面积。

解题方法：首先计算跑道的面积，根据长方形面积计算公式，跑道的面积 = （60 + 2 × 2） ×（40 + 2 × 2）平方米 = 64 × 44平方米 = 2816平方米。

解矩形题型的解法

解矩形题型的解法
矩形题型是数学中常见的题型之一，在解题过程中可以采用以下几种简单的策略：
1. 画图：首先，将矩形题目所描述的矩形形状画出来，可以更直观地理解问题和思考解决方案。

2. 计算面积：对于某些矩形题型，需要计算矩形的面积，可以使用公式A = 长 ×宽，其中A表示面积，长表示矩形的长度，宽表示矩形的宽度。

3. 计算周长：对于某些矩形题型，需要计算矩形的周长，可以使用公式P = 2 × (长 + 宽)，其中P表示周长。

4. 求解未知量：根据题目中给出的已知条件，利用矩形的特性和关系式，求解未知量。

5. 利用比例关系：在一些矩形题型中，可以利用矩形的比例关
系来求解问题，比如相似三角形的关系、等比例扩大或缩小的关系等。

6. 运用代数方法：有时候，可以利用代数方法来解决矩形题目，将问题抽象成方程或不等式，并进行求解。

7. 利用矩形的性质和定理：在解矩形题型时，还可以根据矩形
的性质和相关定理进行分析和推理，帮助解题。

总之，解矩形题型的关键在于对矩形的特性和相关公式的理解
和应用。

通过合理的思考和运用简单策略，我们可以高效解决矩形
题目。

以上是解矩形题型的一些解法策略，希望对您有所帮助。

长方形、正方形面积的计算--奥数专题(课件)-2020-2021学年数学三年级全国通用

2.计划修一个正方形花坛，并在花坛的周围铺上宽2米的草坪，草坪的面积是120平方米，这个花坛的面积是多少平方米？
3.如图，四个完全一样的小长方形拼成了一个大长方形，已知这个大长方形的周长为42厘米，求大长方形的面积。
4.一根铁丝长36厘米能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形或正方形？面积最小是多少？最大是多少？
例二如图是由5个相同的小长方形拼成的一个大长方形，大长方形周长是44cm，求大长方形面积。
46个个长宽＋5个宽 =44cm 11个宽 =44cm
长
2个长 =3个宽
4个长 =6个宽
宽
解：小长方形的宽为: 44÷11=4(厘米)
宽
小长方形的长为: 4×3÷2 =6(厘米)
宽
小长方形的面积为: 6×4 =24(平方厘米)
长
大长方形的面积为: 24×5 =120(平方厘米)
宽长
长宽
答：大长方形的面积是120平方厘米。
练习题1
如图，四个完全一样的小长方形拼成了一个大长方形，已知这个大长方形的周长为28厘米，求大长方形的面积。
练习题2
用两块长方形纸片和一块正方形纸片，拼成一个大正方形（如图），已知长方形纸片的面积分别是48平方厘米和32平方厘米，原正方形的面积是多少？
5.如图，用4个一样大的长方形和一个正方形，拼成一个边长是16分米的大正方形，小正方形的边长是4分米，求每个长方形的面积。
16
16
6.一个长方形，若长增加3厘米，面积就增加27平方厘米，若宽减少 2厘米，面积就减少10厘米，这个长方形的面积是多少？
32
48
周长
例三用长48厘米的铁丝可围成长方形，（长和宽都是整厘米数，且长不等于宽）围成的最大的一个长方形面积是多少平方厘米？

矩形面积最简单的计算方法

矩形面积最简单的计算方法
嘿，朋友们！今天咱来聊聊矩形面积最简单的计算方法呀！这可真是个超有趣的事儿呢！
你看啊，矩形不就像是我们生活中的一个个小盒子嘛！那计算它的面积，其实就像是搞清楚这个小盒子能装多少东西一样。

长乘以宽，这就是那个神奇的公式呀！这多简单直接呀，就好像你饿了直接去拿面包吃一样自然。

你想想，一条边是长度，另一条边是宽度，它们俩一相乘，嘿，面积就出来啦！这就像是一场奇妙的化学反应，两个元素碰到一起，就产生了全新的结果。

比如说，有一个矩形，长是 5 米，宽是 3 米，那面积不就是 5 乘以 3 等于 15 平方米嘛！这不是一下子就出来了吗？难道还有比这更简单的？
这就好像你走在路上，看到一朵漂亮的花，你一下子就知道它很美一样自然。

计算矩形面积就是这样自然而然的事情呀！我们每天都会看到各种各样的矩形物体，桌子呀、书本呀、窗户呀，要是不会算它们的面积，那多可惜呀！
而且呀，这个方法适用于所有的矩形呢，不管它是大是小，是胖是瘦，只要知道了长和宽，就能轻松算出面积。

这就像一把万能钥匙，能打开所有矩形面积的大门。

所以呀，大家一定要记住这个简单又好用的方法哦，长乘以宽，就是矩形面积的秘密武器！以后看到矩形物体，就可以在心里默默算出它的面积啦，是不是感觉超厉害的！这就是矩形面积计算的奇妙之处呀！。

三年级奥数几何面积试题解析

常见解题方法1代数法将图形按形状大小分类并设合适的未知数通过建立方程或方程组来解出影部分面积的方法或者通过未知数建立等量关系不一定要求出未知数
三年级奥数几何面积试题解析
1.一个长方形，如果宽不变，长增加8米，面积增加72平方米，如果长不变，宽减少4米，面积减少48平方米，原长方形的面积是().
考点：长方形、正方形的面积.
分析：用增加的面积除以增加的长，就是原来的宽，即72÷8=9米;用减少的面积除以减少的宽，就是原来的长，即48÷4=12米，从而利用长方形的面积公式即可求解.
解(平方米);
答：长方形的面积是108平方米.
故*为：108平方米.

矩形的面积计算

矩形的面积计算矩形是一种具有四个直角的四边形，两边相等的直角四边形又被称为正矩形。

计算矩形的面积是数学中最基本的计算之一，它可以用来确定矩形与其它几何形状的关系，以及在各种实际问题中的应用。

本文将详细介绍如何计算矩形的面积，并给出一些应用案例。

一、矩形的定义与性质矩形是一个有四个直角的四边形，它的对边长度相等。

两个相邻边长的对边是平行的。

正矩形的特点是四个内角都是直角，且两边长相等。

二、计算矩形面积的公式矩形的面积计算公式是：面积 = 长 ×宽，其中长和宽分别代表矩形的两条边的长度。

例如，如果一个矩形的长为4厘米，宽为5厘米，那么它的面积可以用以下公式计算：面积 = 4厘米 × 5厘米 = 20平方厘米三、矩形面积计算的应用案例1. 建筑设计：在建筑设计中，矩形面积的计算可用于确定建筑物的地板面积，从而帮助设计师规划空间布局、计算材料用量等。

2. 农业生产：在农业生产中，矩形面积的计算可用于计算农田的面积，有助于合理安排种植作物和作物产量的估计。

3. 制图测量：在制图测量领域，矩形面积的计算常用于计算地图上不规则矩形区域的大小，从而提供准确的地理信息。

4. 投资估算：在项目投资估算中，矩形面积的计算可用于预估土地价值、房产价格等，为投资者提供参考依据。

四、面积计算的注意事项1. 单位统一：在进行矩形面积计算时，要确保所有边长的单位统一，例如全是以厘米、米或者英寸为单位。

2. 精确计算：面积计算常常牵涉到小数点后的数字，因此在计算时要保证精确度，并根据需要进行四舍五入。

3. 满足实际需求：不同场景下，矩形的长和宽可能代表不同的含义，计算矩形面积时要根据实际需求选择合适的数值。

五、总结矩形的面积计算是一种非常基础的数学运算，适用于各种场景，如建筑设计、农业生产、制图测量和投资估算等。

通过本文的介绍，我们了解到矩形面积的计算公式以及一些应用案例，并了解到在计算过程中需要注意的事项。

三年级奥数第十二讲--长方形正方形的面积

三年级数学提升班学生姓名：第十二讲：长方形、正方形的面积理必求真，事必求是,言必守信，行必踏实。

—-黄炎培知识纵横我们已经学会计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。

在解答比较复杂的关于长方形.正方形面积计算的问题时,生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧，因此,敏锐的观察力和灵活的思维在解题中是十分重要的.例题求解【例1】如图12—1所示，把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方米？4米3米图12—1【例2】公园里有一个正方形花坛，四周中了一圈玉兰花，已知玉兰花的总长为20米,求花坛的面积是多少平方米？【例3】有两个相同的长方形，长是8厘米,宽是3厘米，如果把他们按图12叠放，这个图形的面积是多少？图12—2【例4】一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米，求原长方形的面积.【例5】一条人行道长120米,宽3米，用面积是9平方分米的正方形方砖铺地，需要这样的方砖多少块？【例6】在一块长方形的地面修建一座酒店，如图12—3所示，这个长方形的周长是280米，长是100米，已知这个酒店的地基是正方形，其余空地修喷水池,问喷水池面积是多少？学力训练1.把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形的面积是多少平方厘米？2.运动场有一个正方形的游泳池,在游泳池四周贴上瓷砖，瓷砖总长400米，求游泳场的面积是多少平方米?3.在公园里有两个花圃，它们的周长相等,其中长方形花圃长40米，宽20米，求另一个正方形花圃的面积。

4.求图12—4的面积(单位：厘米）40302015图12—45.两张正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如图12—5），问桌子被盖住的面积是多少？（单位：分米）727 255图12—5家长签字：。

矩形的面积计算

矩形的面积计算矩形是一种常见的几何图形，具有四个边，相对的边长度相等，且相邻两条边之间的夹角均为90度。

计算矩形的面积是很重要且基本的数学运算，本文将介绍如何准确计算矩形的面积，并提供一些实际应用的例子。

一、矩形的定义和性质矩形是由两组平行且相等的边构成，具有以下性质：1. 四条边两两相等：对角线长度相等；2. 相邻两边之间的角度为90度，即矩形的四个内角均为直角；3. 对角线相交于中点。

二、矩形面积的计算公式矩形的面积计算公式是矩形的长度乘以宽度。

设矩形的长度为L，宽度为W，则其面积S可表示为：S = L × W三、应用示例1. 例题1：“小明家的客厅是一个矩形，长度为5米，宽度为3米，求客厅的面积。

”解析：根据面积计算公式，将长度5米代入L，宽度3米代入W，即可计算得出面积。

计算过程：S = 5米 × 3米 = 15平方米答案：客厅的面积为15平方米。

2. 例题2：“一块田地长50米，宽30米，农民需要知道田地的面积，以确定需要购买多少种子。

”解析：同样使用面积计算公式，将长度50米代入L，宽度30米代入W，可计算得出田地的面积。

计算过程：S = 50米 × 30米 = 1500平方米答案：田地的面积为1500平方米。

四、矩形面积计算的实际应用矩形的面积计算在日常生活和各行各业中具有广泛应用，例如：1. 建筑行业：在设计和施工项目中，测量各种建筑物的面积，以便进行合理布局和预算；2. 农业领域：农民计算农田的面积，以确定需要购买的农产品和农药数量；3. 家居装修：在选购地板、墙纸等材料时，计算房间的面积有助于正确购买所需材料的数量。

总结：矩形的面积计算是一个基本但重要的数学运算，可以通过长度和宽度相乘来求得。

在实际应用中，准确计算矩形的面积对于规划和预算都非常必要。

通过掌握这一基本知识，我们能够更好地理解和应用几何概念。

希望本文能够帮助你理解和掌握矩形的面积计算方法，使你在实际问题中能够准确地计算矩形的面积。

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