2018版高考物理二轮复习第一板块力学选择题锁定9大命题区间第4讲以加速度为桥梁巧解动力学“三类典型问题”

专题检测（四） 以加速度为桥梁，巧解动力学“三类典型问题”1.(2017·贵阳一中模拟)如图所示，质量均为m 的A 、B 两小球用两轻弹簧连接悬挂于天花板上并处于静止状态，已知重力加速度为g 。

现在B 球上再施加一竖直向下的大小为mg 的力，在力刚作用于B 球的瞬间( )A ．B 球的加速度大小为g 2，A 球的加速度大小为g 2B ．B 球的加速度大小为2g ，A 球的加速度大小为0C ．B 球的加速度大小为0，A 球的加速度大小为gD ．B 球的加速度大小为g ，A 球的加速度大小为0解析：选D 在力作用于B 球的瞬间，A 球的受力情况不变，所以A 球的加速度为0，而B 球所受的其他力也不变，所受的合力就是刚施加上的力即mg ，所以B 球的加速度大小为g ，故D 正确。

2．(2018届高三·江西名校联考)如图甲所示，在某部电梯的顶部安装一个能够显示拉力大小的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为m 的小球。

若该电梯在竖直方向行驶时突然停止，传感器显示弹簧弹力大小F 随时间t 变化的图像如图乙所示，g 为重力加速度，则( )A ．电梯突然停止前可能在加速上升B ．电梯停止后小球向下运动，加速度小于gC ．电梯停止后小球向上运动，加速度小于gD ．0～t 1时间内小球处于失重状态，t 1～t 2时间内小球处于超重状态解析：选C 从t ＝0时刻传感器示数为mg 可知，电梯突然停止前做匀速运动，选项A 错误。

电梯停止前，弹簧处于伸长状态且弹力大小等于重力，电梯停止后，弹簧拉力小于mg ，说明小球向上运动，小球受到弹簧拉力和重力，加速度小于g ，选项B 错误、C 正确。

在0～t 1时间内，弹簧弹力由mg 减小为0，说明小球处于失重状态；t 1～t 2时间内，弹簧弹力由0逐渐增大到mg ，说明小球仍处于失重状态，选项D 错误。

3.[多选]如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上。

A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ。

最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。

现对A 施加一水平拉力F ，则( )A ．当F <2μmg 时，A 、B 都相对地面静止B ．当F ＝52μmg 时，A 的加速度为13μg C ．当F >3μmg 时，A 相对B 滑动D ．无论F 为何值，B 的加速度不会超过12μg 解析：选BCD 当0<F ≤32μmg 时，A 、B 皆静止；当32μmg <F ≤3μmg 时，A 、B 相对静止，但两者相对地面一起向右做匀加速直线运动；当F >3μmg 时，A 相对B 运动，B 相对地面向右做匀加速运动，选项A 错误、选项C 正确。

当F ＝52μmg 时，A 与B 共同的加速度a ＝F －32μmg 3m ＝13μg ，选项B 正确。

F 较大时，取物块B 为研究对象，物块B 的加速度最大为a 2＝2μmg －32μmg m ＝12μg ，选项D 正确。

4.[多选](2016·江苏高考)如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面。

若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中( )A ．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B ．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C ．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D ．若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面解析：选BD 鱼缸相对于桌布向左运动，故应受到向右的摩擦力，选项A 错误；由于鱼缸与桌布、桌面之间的动摩擦因数相等，鱼缸在桌布上运动和在桌面上运动时加速度的大小相等，根据v ＝at ，鱼缸在桌布上和在桌面上的滑动时间相等，选项B 正确；若猫增大拉力，鱼缸与桌布之间的摩擦力仍然为滑动摩擦力，大小不变，选项C 错误；若猫减小拉力，鱼缸可能随桌布一起运动而滑出桌面，选项D 正确。

5.质量为2m 的物块A 和质量为m 的物块B 相互接触放在水平面上，如图所示。

若对A 施加水平推力F ，则两物块沿水平方向做加速运动。

关于A 对B 的作用力，下列说法中正确的是( )A ．若水平地面光滑，物块A 对B 的作用力大小为FB ．若水平地面光滑，物块A 对B 的作用力大小为0C ．若物块A 与地面间无摩擦，B 与地面的动摩擦因数为μ，则物块A 对B 的作用力大小为μmgD ．若物块A 与地面间无摩擦，B 与地面的动摩擦因数为μ，则物块A 对B 的作用力大小为F ＋2μmg 3解析：选D 若水平面光滑，则对整体受力分析可知F ＝(m ＋2m )a ，再对B 分析，B 水平方向只受A 的作用力，由牛顿第二定律可得F N ＝ma ＝F 3，故A 、B 错误。

若B 和地面有摩擦，对整体分析有F －μmg ＝3ma ′；对B 受力分析可得F N ′－μmg ＝ma ′，解得F N ′＝μmg ＋F 3－μmg 3＝F ＋2μmg 3，故C 错误，D 正确。

6．[多选](2018届高三·湖北八校联考)质量分别为M 和m 的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，M 恰好能静止在斜面上，不考虑M 、m 与斜面之间的摩擦。

若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M ，斜面仍保持静止。

则下列说法正确的是( )A ．轻绳的拉力等于MgB ．轻绳的拉力等于mgC ．M 运动的加速度大小为(1－sin α)gD ．M 运动的加速度大小为M －m Mg 解析：选BC 互换位置前，M 静止在斜面上，则有：Mg sin α＝mg ，互换位置后，对M ：Mg －F T ＝Ma ，对m ：F T ′－mg sin α＝ma ，又F T ＝F T ′，解得：a ＝(1－sin α)g ，F T ＝mg ，故A 、D 错，B 、C 对。

7．光滑水平地面上有两个叠放在一起的斜面体A 、B ，两斜面体形状大小完全相同，质量分别为M 、m 。

如图甲、乙所示，对上面或下面的斜面体施加水平方向的恒力F 1、F 2均可使两斜面体相对静止地做匀加速直线运动，已知两斜面体间的摩擦力为零，则F 1与F 2之比为( )A ．M ∶mB ．m ∶MC ．m ∶(M ＋m )D ．M ∶(M ＋m )解析：选A F 1作用于A 时，设A 和B 之间的弹力为N ，对A 有：N cos θ＝Mg ，对B 有：N sin θ＝ma ，对A 和B 组成的整体有：F 1＝(M ＋m )a ＝M ＋m M mg tan θ；F 2作用于A 时，对B有：mg tan θ＝ma ′，对A 和B 组成的整体有：F 2＝(M ＋m )a ′＝(M ＋m )·g tan θ，F 1F 2＝M m 。

8.(2017·张家界模拟)如图所示，质量为M 的三角形木块a 放在水平面上，把另一质量为m 的木块b 放在a 的斜面上，斜面倾角为α，对a 施一水平力F ，使b 不沿斜面滑动，不计一切摩擦，则b 对a 的压力大小为( )A ．mg cos αB.Mg cos αC.FMM ＋m α D.Fm M ＋m α解析：选D 不计一切摩擦，b 不滑动时即a 、b 相对静止，作为一个整体，在水平力F 作用下，一定沿水平面向左加速运动，根据牛顿运动定律有F ＝(M ＋m )a ，则有a ＝FM ＋m 。

对木块b 分析，不计摩擦，只受到自身重力mg 和斜面支持力F N 的作用。

由于加速度水平向左，所以二者合力水平向左大小为ma ，如图所示，则有F N ＝mgcos α，选项A 、B 错误；F N ＝masin α＝mFM ＋m α，选项C 错误，D 正确。

9．[多选](2015·全国卷Ⅱ)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢。

当机车在东边拉着这列车厢以大小为a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P 和Q 间的拉力大小为F ；当机车在西边拉着车厢以大小为23a 的加速度向西行驶时，P 和Q 间的拉力大小仍为F 。

不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为( )A ．8B ．10C ．15D ．18解析：选BC 设该列车厢与P 相连的部分为P 部分，与Q 相连的部分为Q 部分。

设该列车厢有n 节，Q 部分为n 1节，每节车厢质量为m ，当加速度为a 时，对Q 有F ＝n 1ma ；当加速度为23a 时，对P 有F ＝(n －n 1)m 23a ，联立得2n ＝5n 1。

当n 1＝2，n 1＝4，n 1＝6时，n ＝5，n ＝10，n ＝15，由题中选项得该列车厢节数可能为10或15，选项B 、C 正确。

10．如图所示，足够长的木板B 放置在水平地面上，大小可忽略的铁块A 静止放在木板B 的最左端。

从t ＝0时刻起对A 施加一个水平向右的力F ，且力F 的大小随时间t 成正比增加，已知铁块A 的加速度a A 随时间t 变化的图像如图乙所示，则木板B 的加速度大小a B 随时间t 的a B ­t 图像是下列图中的( )解析：选C F 的大小与时间t 成正比，由图乙看出前2 s 铁块的加速度为零，这说明水平地面不光滑，t ＝6 s 前后铁块的加速度a A 随时间t 变化的图线斜率不同，这说明2～6 s 内A 、B 以共同的加速度运动，t ＝6 s 后，A 与B 发生相对滑动，木板B 的加速度不再变化。

11．[多选]如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小滑块，小滑块与传送带间动摩擦因数为μ，小滑块速度随时间变化关系如图乙所示，v 0、t 0已知，则( )A ．传送带一定逆时针转动B ．μ＝tan θ＋v 0gt 0cos θC ．传送带的速度大于v 0D ．t 0后滑块的加速度为2g sin θ－v 0t 0解析：选AD 若传送带顺时针转动，当滑块下滑时(mg sin θ>μmg cos θ)，将一直匀加速到底端；当滑块上滑时(mg sin θ<μmg cos θ)，先匀加速运动，在速度与传送带速度相等后将匀速运动，两种均不符合运动图像；故传送带是逆时针转动，选项A 正确。

滑块在0～t 0内，滑动摩擦力向下，做匀加速下滑，a 1＝g sin θ＋μg cos θ，由题图可知a 1＝v 0t 0，则μ＝v 0gt 0cos θ－tan θ，选项B 错误。

传送带的速度等于v 0，选项C 错误。

滑块与传送带的速度相等后的加速度a 2＝g sin θ－μg cos θ，代入μ值得a 2＝2g sin θ－v 0t 0，选项D 正确。

12.(2017·河南林州一中质检)如图所示，在倾角θ＝30°的光滑斜面上，物块A 、B 质量分别为m 和2m ，物块A 静止在轻弹簧上面，物块B 用细线与斜面顶端相连，A 、B 紧挨在一起，但A 、B 之间无弹力，已知重力加速度为g 。