海南省海南国科园实验学校中学部2014-2015高二上学期周清测试数学(常用逻辑语)试题

高二上学期数学第14周周清试卷
一、概念理解填空。

（每空3分，共60分）
1.原命题为“若a=1，则a2=1.”
写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假。

逆命题________________________________( )；
否命题________________________________( )；
逆否命题_________________________________( )。

2.如果p q
⇒，就称p是q的__________条件，同时称q是p的__________条件。

如果p q
⇔，那么p 和q互为充要条件。

3. 对于命题p∧q：当p、q都是真命题时，p∧q是_________命题；当p、q中有一个命题是假命题时，p∧q是___________.（简记为：有一假为假）
4．对于命题p∨q：当p、q都是假命题时，p∨q是________命题；当p、q中有一个命题是真命题时，p∨q是___________.（简记为：有一真为真）
5．写出下列命题的否定并判断真假：
(1) p：∀x∈R，x2－3x＋3>0；
￢p：__________________________________（）
(2) p：∃ x∈R, x2＋1＜0.
￢p：__________________________________（）
(3) p：任何实数x都是方程5x－12＝0的根；
￢p：__________________________________（）
(4) p：有些质数不是奇数；
￢p ：__________________________________（ ）
二、填空（每空5分，共25分）
6．命题：“若x 2<1，则－1<x <1”的逆否命题是______命题(选填 真、假).
7．设x 是实数，则“x >0”是“|x |>0”的____________________条件。

8．若α，β∈R ，则“α＝β”是“tan α＝tan β” 的____________________条件。

9．设p ：x >2或x <23；q ：x >2或x <－1，则￢p 是￢q 的_______________条件．
10．已知命题p ：“∀x ∈，x 2－a ≥0”，
命题q ：“∃x 0∈R ，x 02＋2ax 0＋2－a ＝0”，
若命题“p ∧q ”是真命题，则实数a 的取值范围是________．
三、解答题 (15分) ．
11设命题p ：实数x 满足x 2－4ax ＋3a 2<0，其中a >0，
命题q ：实数x 满足⎩⎨⎧x 2－x －6≤0，x 2＋2x －8>0.
(1)若a ＝1，且p ∧q 为真，求实数x 的取值范围；（8分）
(2)若￢p 是￢q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．（7分）。